Academic literature on the topic 'Modélisation de Voronoï'

Ce travail porte sur la modélisation micromécanique des élastomères chargés. On cherche principalement à d'une part identifier l'influence des propriétés des différentes phases (morphologie et comportement) sur la réponse macroscopique, et d'autre part explorer les mécanismes d'interactions qui peuvent avoir lieu au sein de la micro-structure. Pour ce faire, on a mené une étude à deux échelles d'observations et ce à l'aide de simulations numériques basées sur l'homogénéisation. Le premier niveau correspond à une échelle mésoscopique pour laquelle on considère un Volume Élémentaire Représentatif (VER) bi-phasique, constitué d'un agglomérat de charge dissipatif, noyé dans une matrice hyperélastique. Le second niveau consiste, à une plus petite échelle, à explorer le comportement d'un agglomérat idéalisé, constitué de particules de charges infiniment rigides liées entre elles par une mince couche de gomme. Cette micro-structure est générée de manière aléatoire par un tirage de polygones de Voronoï. Des calculs éléments finis sont réalisés en élasticité linéaire et non-linéaire dans un contexte d'homogénéisation numérique en utilisant diverses techniques de localisation. Les différentes analyses menées montrent notamment que l'hypothèse d'affinité n'est pas adaptée à ce type de micro-structures et que le caractère incompressible de la gomme ainsi que son confinement jouent un rôle prépondérant sur le comportement mécanique de l'agglomérat.

En 1993, le groupement d'interet scientifique silvolab-guyane a propose un plan d'action pour l'etude des bases physiques et biologiques du fonctionnement et de l'amenagement de l'ecosysteme forestier guyanais. Notre contribution a ce programme consiste a tester les diagrammes de voronoi comme outil d'analyse de la competition interindividuelle et de la structure spatiale du peuplement forestier de paracou (guyane). Le diagramme de voronoi constitue une partition du plan en polygones convexes, chacun construit autour d'un point generateur. La surface et la forme d'un polygone dependent de l'angle, de la distance et du nombre de points generateurs voisins. Dans une application a la foret, les points generateurs correspondent aux coordonnees des troncs et les polygones representent l'espace laisse libre par les arbres voisins. L'accroissement (en diametre) des arbres, mesure lors de plusieurs campagnes de terrain, ne semble pas particulierement lie a la surface des polygones. La croissance des arbres en foret guyanaise depend donc plus de la lumiere que des ressources du sol. Pourtant, l'analyse de la structure spatiale du peuplement (realisee a l'aide des coefficients de variation des surfaces des polygones) revele une tendance a passer d'une structure aleatoire pour les jeunes plants a une structure reguliere pour les gros arbres. Il existe donc un effet indirect de la competition interindividuelle sur la dynamique spatiale du peuplement. Un modele de dynamique forestiere a base de diagrammes de voronoi est ensuite propose pour tester l'influence de differentes modalites de recrutement (de plantules) sur la structure spatiale du peuplement. Ce modele permet de predire les consequences de differentes frequences d'apparition, nombre et taille d'ouvertures forestieres sur la structure spatiale d'un peuplement forestier simule. Les resultats montrent un effet agregatif des ouvertures et nous amenent a discuter des mecanismes qui tendent a regulariser l'espacement des arbres pour obtenir la distribution spatiale aleatoire observee dans le peuplement de paracou.

Dans les réacteurs à Eau Pressurisée (REP), les pastilles d’uranium sont isolées de l’eau du circuit primaire par des gaines en alliages de zirconium (Zy-4, M5, ZIRLO). Ces gaines jouent un rôle crucial en termes de sureté car elles sont la première barrière de confinement des produits de fission. En conditions nominales d’utilisation, la corrosion des gaines induite par l’environnement du circuit primaire (320 °C, 155 bars, présence de lithium et de bore) se traduit par l’oxydation du zirconium et la formation de phases fragiles d’hydrures de zirconium sous l’interface oxyde/métal. Ces phénomènes couplés affectent la tenue mécanique de la gaine et, in fine, limitent la durée de vie des assemblages combustibles en réacteur (~ 5 ans). Ce travail vise à mieux comprendre le phénomène de corrosion des alliages de zirconium.Dans un premier temps, une modélisation par éléments finis de la diffusion-corrosion du Zircaloy-4 a été réalisée pour simuler la cinétique d’oxydation observée expérimentalement. Le modèle analytique de Wagner prédit une évolution de l’épaisseur d’oxyde proportionnelle à la racine carrée du temps (régime parabolique). En pratique, la cinétique d’oxydation du Zircaloy-4 en autoclave s’écarte de la loi parabolique et est quasiment cubique. Plusieurs phénomènes sont susceptibles d’expliquer cette différence entre la cinétique expérimentale et le modèle analytique, notamment la présence de fortes contraintes de compression au sein de la couche d’oxyde. La prise en compte dans la modélisation de l’effet des contraintes sur la diffusion de l’oxygène permet de simuler et d’expliquer cet écart à la loi parabolique.Dans un second temps, nous avons simulé par éléments finis la diffusion de l’oxygène à travers une couche polycristalline de zircone. Les grains de zircone sont modélisés par un agrégat de polyèdres de Voronoï. Un espace entre les polyèdres est également maillé pour modéliser les joints de grains. Ces échantillons numériques ont été utilisés pour étudier l’effet de la microstructure et de la microtexture des couches de zircone sur la diffusion de l'oxygène. Les simulations sont nourries par les données expérimentales obtenues sur des lames minces de zircone formées sur Zircaloy-4 et hydrure de zirconium
In Pressurized Water Reactor (PWR), zirconium-based alloy cladding tubes are immersed in high pressure water containing boron (1000 wt. boron) and lithium (2 wt. ppm) at high temperature (320 °C). The corrosion induced by this environment is mainly due to the oxidation of the zirconium which transforms in zirconia. This phenomenon is one of the limiting factors of the in-pile fuel rod lifetime (~ 5 years). Therefore, it is important to predict the corrosion process of zirconium based alloys in PWR conditions. Zirconium-based alloys oxidation is sub-parabolic inlike the Wagner theory which predicts a parabolic kinetics. Two finite element models were developed to simulate this phenomenon : the diffuse interface model and the sharp interface model. Both simulate parabolic oxidation kinetics. The growth stress effects on oxygen diffusion were studied to explain the gap between theory and experience. Taking into account the influence of the hydrostatic stress and its gradient into the oxygen flux expression, sub-parabolic oxidation kinetics were simulated. The sub-parabolic behavior of the oxidation kinetics can be explained by a non-uniform compressive stress level into the oxide layer. Simulations of oxygen diffusion throught polycristalline layer of zirconia were performed. Zirconia grains are modelled by Voronoï tesselation and a space between grains is meshed to model grain boundaries. These numerical samples are used to study the effect of zirconia microstructure and microtexture on oxygen diffusion. Experimental data from thin foils of zirconia formed on Zircaloy-4 and zirconium hydrure are used in the simulations

La numérisation est un procédé qui consiste à enregistrer un objet dans un ordinateur pour pouvoir ensuite le manipuler à l'aide d'outils informatiques. Nous nous intéressons dans ce manuscrit à la numérisation d'objets tridimensionnels. Il s'agit tout d'abord d'enregistrer leur forme. De nombreuses méthodes ont été développées pour répondre à ce problème, et nous nous concentrerons sur les objets représentés par des maillages. Sur ces objets, il est alors utile de pouvoir représenter des attributs tels que la couleur, la température ou la charge électrique, selon l'application. Nous proposons deux approches complémentaires pour aborder ce problème. La première est fondée sur le placage de textures. Cette technique consiste à déplier (paramétrer) le maillage à plat sur une image dans laquelle l'attribut est stocké. Une valeur récupérée dans l'image est ainsi associée à chaque point de l'objet. Nous proposerons une méthode permettant de masquer l'artéfact des coutures qui est inhérent à cette technique. Déplier le maillage nécessite qu'il soit de bonne qualité, ce qui n'est pas toujours le cas. Nous décrivons donc également dans un second temps une approche de l'échantillonnage d'une surface via un diagramme de Voronoï restreint. Nous expliquons en particulier comment calculer efficacement un tel objet et comment l'optimiser par rapport à un critère de qualité. Ces résultats sont ensuite appliqués au problème de l'ajustement de surfaces
Digitalisation is an operation which consists in storing an object in a computer for further manipulation using data processing tools. In this document, we are interested in the digitalisation of three-dimensional objects. It is first a matter of recording the shape of the object. Many methods have been developed to address this problem, and we will focus on objects described as meshes. On such objects the storage of attributes like colour, temperature or electrical charge is often useful, depending on the application. We will describe two complementary approaches to deal with this issue. The first one relies on texture mapping. This technique consists in unfolding ? parametrising ? the mesh on a flat image in which the attribute is stored. A value recovered from the image can therefore be associated with each point of the object. We will describe a method which hides the seam artifact, commonly encountered using this technique. Unfolding the mesh demands that its quality be good, which is not always the case. We thus secondly describe a surface sampling method based on a restricted Voronoï diagram. We especially detail how to efficiently compute such an object and how to optimise it with respect to some quality measure. These results are then applied to the surface fitting problem

Nous avons d’abord exploré les caractéristiques 3D des amas d’acides aminés hydrophobes issus de la méthode "Hydrophobic Cluster Analysis" (HCA), au travers d’une représentation originale en tesselation de Voronoï. Chaque amas peut être ainsi caractérisé dans ses conformations  ou  et ses affinités préférentielles pour d’autres amas peuvent être décrites. Le repliement protéique peut alors être décrit comme l’assemblage de ces amas HCA 3D. Nous avons ensuite construit, en utilisant des outils d’alignement tels que HCA, des modèles 3D des formes oligomériques solubles du peptide A. Ce peptide, impliqués dans la maladie d’Alzheimer, serait neurotoxique sous cette forme soluble. Ce travail nous a permis de proposer une hypothèse expliquant le comportement différencié de p3, sans la région N-terminale d’A. Enfin, nous avons pu mettre en évidence la présence d’un ou plusieurs "points chauds" communs aux protéines amyloïdes, pouvant être à l’origine de leur propriété à former des fibres.

Les tessellations, aussi appelées mosaïques, permettent de modéliser de nombreuses structures, comme des assemblages de cellules en biologie ou de grains en science des matériaux. La tessellation aléatoire la plus connue est le diagramme de Voronoï qui à partir d'un ensemble de points, appelés germes, partitionne le plan. L'approche innovante de cette thèse est d'utiliser des champs aléatoires gaussiens pour générer des germes et des distances aléatoires, qui vont permettre de simuler une grande variété de tessellations en termes de formes et de tailles des cellules.Pour connaître les propriétés des tessellations simulées à partir de champs aléatoires gaussiens, celles-ci vont être caractérisées et comparées à d'autres tessellations. Tout d'abord par une approche ponctuelle en étudiant les germes, dont leur distribution spatiale. Puis par une approche par région, en étudiant la géométrie et la morphométrie des cellules.L'endothélium cornéen humain est une monocouche de cellules formant un pavage hexagonal régulier à la naissance, et perdant de sa régularité ensuite. La qualité du greffon cornéen est donnée par certaines observations, comme la densité, l'homogénéité de la forme et des tailles des cellules endothéliales.L'évolution avec l'âge de cette mosaïque cornéenne va être caractérisée à partir d’une base d’images de l’endothélium. L'originalité est ensuite d'effectuer une estimation de l'âge d’un endothélium à partir des différentes mesures permettant de caractériser les tessellations, et enfin de mettre en place une méthode prometteuse afin de savoir si une cornée a une évolution normale
Tessellations, also called mosaics, are used to model many structures, for example cellular arrangements in biology or grains in material science. The most known tessellation is the Voronoï diagram which partitions the space from a set of points, called germs. The innovative approach of this thesis is to use Gaussian random fields to generate germs and random distances. The use of random fields allows to simulate a great variety of tessellations in terms of cells forms and sizes.To study the properties of each type of tessellation, they are characterized: first, by studying the germs, including their spatial distribution, and then by analyzing the cells geometry and morphometry. These tessellations are also compared to other known tessellations.The human corneal endothelium is a mono-layer of cells forming a regular hexagonal mosaic at birth, and losing his regularity later. The corneal graft quality is given by some observations made on the endothelial mosaic (cells density, the homogeneity of cells sizes and shapes).A database of endothelium images allows to characterize the evolution with age of the corneal mosaic. The originality is to estimate the age of an endothelium based on the measures computed to characterize the tessellations, and finally to set up a promising method to evaluate if a corneal evolution is normal

La génomique structurale a donnée accès à un nombre remarquable d'informations sur le protéome. De nature essentiellement combinatoire---il apparaît que certaines protéines interagissent en complexe, elles gagnent à être complémentées par des modèles tridimensionnels pour étendre la connaissance jusqu'au niveau structural. Récemment, de tels modèles ont été reconstruits pour le pore nucléaire, en intégrant diverses données biophysiques et biochimiques. Cependant, la nature qualitative de ces modèles empêche une complète synergie entre ceux-ci et les données expérimentales. Cette thèse propose trois développements répondant à ces limitations. Premièrement, nous introduisons les modèles tolérancés pour représenter des formes aux contours incertains par un continuum de modèles. Nous montrons qu'un modèle tolérancé est équivalent à un diagramme de Voronoi additif multiplicatif, et nous développons le lambda-complexe, l'équivalent de l'alpha-complexe, pour un tel diagramme. Deuxièmement, nous utilisons les modèles tolérancés pour représenter des assemblages protéiques. Nous expliquons comment un modèle tolérancé peut être utilisé pour évaluer la stabilité des contacts entre les protéines et pour valider la cohérence d'un tel modèle vis à vis de données expérimentales. Troisièmement, nous proposons des outils pour comparer des graphes de contact entre protéines, issus d' une part d'un modèle tolérancé, et d'autre part d'un modèle connu à résolution atomique. L'ensemble de ces concepts et outils est utilisé pour sonder les reconstructions du pore nucléaire mentionnées ci-dessus.

Nous nous intéressons au problème de la reconstruction tridimensionnelle d'objets complexes à partir de coupes sériées. Le premier chapitre du mémoire s'attache à montrer l'intérêt de mettre à la disposition de la modélisation géologique 3D un ensemble d'outils variés et notamment des méthodes d'interpolation et de reconstruction adaptées. Le second chapitre pose la problématique générale de la reconstruction 3D et propose un état de l'art sur les méthodes existantes. Ces deux chapitres composent la première partie du manuscrit. Dans la deuxième partie du mémoire nous proposons une nouvelle méthode de reconstruction 3D qui permet de traiter de manière simple et automatique l'ensemble des problèmes de topologie (trous, branchements multiples, contours isolés). Elle s'appuie sur la construction adaptative de coupes intermédiaires par interpolation entre les sections initiales (chapitre 3). Ce processus utilise un diagramme de Voronoï généralisé simplifié, le réseau bissecteur, comme outil d'interpolation 2D. Nous fournissons une description géométrique complète du réseau bissecteur 2D et nous montrons que sa complexité algébrique est la même que celle des éléments qui permettent de le calculer (segments en 2D, portions de plans en 3D). Nous proposons ensuite deux algorithmes de construction des réseaux bissecteurs interne et externe de formes polygonales éventuellement trouées, dont la complexité en temps est respectivement en O(n2 log n) et O(n2), et la mémoire en O(n2) et O(n) respectivement (chapitre 4). La mise en correspondance des contours est abordée dans le chapitre 5 et nous suggérons quelques solutions pour traiter certains problèmes délicats. La construction du réseau bissecteur permet ensuite d'obte~ir une surface valide de l'objet en guidant de manière directe la triangulation entre les points des différentes sections. Il n'y a donc pas besoin de post-traitements. De plus, l'ajout automatique de portions de coupes intermédiaires dans les zones de changements de topologie ou de variations de morphologie permet une meilleure définition des surfaces générées (chapitre 6). Dans la dernière partie du mémoire nous discutons les résultats obtenus et nous les comparons avec ceux de deux méthodes existantes (chapitre 7).

Ces travaux ont pour but d'évaluer l'apport de la modélisation numérique pour étudier la modification de la plasticité des polycristaux métalliques par l'hydrogène absorbé. De précédents travaux ont proposé une quantification expérimentale de cet effet, grâce à des mesures par microscopie à force atomique (AFM) des marches de glissement émergeant à la surface d'agrégats polycristallins (316L), chargés ou non en hydrogène.Après avoir étudié l'impact de la modélisation géométrique sur la précision des résultats numériques, nous proposons une méthode permettant d'analyser les résultats AFM grâce à la modélisation numérique, en prenant en compte le niveau de déformation plastique à l'échelle du grain et le fait que les mesures AFM sont des projections des dimensions "réelles" des marches de glissement: le nombre de marches de glissement émises et l'espacement inter-marche. Ces quantités permettent alors de comparer les comportement plastiques observés expérimentalement sur différents agrégats, et donc de quantifier l'impact de l'hydrogène absorbé sur le développement de la plasticité.Nous étudions ensuite la capacité du modèle numérique pour modéliser une modification de la plasticité à l'échelle intragranulaire: des hétérogénéités sont introduites au sein d'un modèle de grain et l'impact sur la distribution de la déformation plastique résultante est analysée
The modification of plasticity observed in hydrogen-charged metalic polycristals has been studied using numerical modeling (Finite Element Method). This effect has been quantified by a previous study using Atomic Force Microscopy (AFM), by measuring the slip steps forming at the surface of (hydrogen-)charged or uncharged 316L polycristals. However the heterogeneity of the strain field in a polycristal makes it difficult to compare precisely the results from different grains and aggregates.After analyzing the impact of the geometrical modelling on the numerical results, this present study porposes a method using numerical simulations (Crystal Plasticity model) to access the local plastic strain field at grain scale, and improve the analysis of the AFM results. The projections of the slip step "real" dimensions into AFM measures (heights and spacings) are taken into consideration in order to convert AFM data into data that are directly linked to plastic activity: the average number of dislocations and slip step spacing. This quantities make it possible to compare the experimental plastic behaviours of the differents agregates in order to quantify the impact of the hydrogen absorption.The capacity of the crystal plasticity model to simulate plasticity modification at intragranulare scale is then studied by implementing material heterogeneities within a grain model, and the resulting modification of the slip developpement within the grain is then analyzed