Dissertations / Theses on the topic 'Modélisation de Voronoï'

Ce travail porte sur la modélisation micromécanique des élastomères chargés. On cherche principalement à d'une part identifier l'influence des propriétés des différentes phases (morphologie et comportement) sur la réponse macroscopique, et d'autre part explorer les mécanismes d'interactions qui peuvent avoir lieu au sein de la micro-structure. Pour ce faire, on a mené une étude à deux échelles d'observations et ce à l'aide de simulations numériques basées sur l'homogénéisation. Le premier niveau correspond à une échelle mésoscopique pour laquelle on considère un Volume Élémentaire Représentatif (VER) bi-phasique, constitué d'un agglomérat de charge dissipatif, noyé dans une matrice hyperélastique. Le second niveau consiste, à une plus petite échelle, à explorer le comportement d'un agglomérat idéalisé, constitué de particules de charges infiniment rigides liées entre elles par une mince couche de gomme. Cette micro-structure est générée de manière aléatoire par un tirage de polygones de Voronoï. Des calculs éléments finis sont réalisés en élasticité linéaire et non-linéaire dans un contexte d'homogénéisation numérique en utilisant diverses techniques de localisation. Les différentes analyses menées montrent notamment que l'hypothèse d'affinité n'est pas adaptée à ce type de micro-structures et que le caractère incompressible de la gomme ainsi que son confinement jouent un rôle prépondérant sur le comportement mécanique de l'agglomérat.

En 1993, le groupement d'interet scientifique silvolab-guyane a propose un plan d'action pour l'etude des bases physiques et biologiques du fonctionnement et de l'amenagement de l'ecosysteme forestier guyanais. Notre contribution a ce programme consiste a tester les diagrammes de voronoi comme outil d'analyse de la competition interindividuelle et de la structure spatiale du peuplement forestier de paracou (guyane). Le diagramme de voronoi constitue une partition du plan en polygones convexes, chacun construit autour d'un point generateur. La surface et la forme d'un polygone dependent de l'angle, de la distance et du nombre de points generateurs voisins. Dans une application a la foret, les points generateurs correspondent aux coordonnees des troncs et les polygones representent l'espace laisse libre par les arbres voisins. L'accroissement (en diametre) des arbres, mesure lors de plusieurs campagnes de terrain, ne semble pas particulierement lie a la surface des polygones. La croissance des arbres en foret guyanaise depend donc plus de la lumiere que des ressources du sol. Pourtant, l'analyse de la structure spatiale du peuplement (realisee a l'aide des coefficients de variation des surfaces des polygones) revele une tendance a passer d'une structure aleatoire pour les jeunes plants a une structure reguliere pour les gros arbres. Il existe donc un effet indirect de la competition interindividuelle sur la dynamique spatiale du peuplement. Un modele de dynamique forestiere a base de diagrammes de voronoi est ensuite propose pour tester l'influence de differentes modalites de recrutement (de plantules) sur la structure spatiale du peuplement. Ce modele permet de predire les consequences de differentes frequences d'apparition, nombre et taille d'ouvertures forestieres sur la structure spatiale d'un peuplement forestier simule. Les resultats montrent un effet agregatif des ouvertures et nous amenent a discuter des mecanismes qui tendent a regulariser l'espacement des arbres pour obtenir la distribution spatiale aleatoire observee dans le peuplement de paracou.

Dans les réacteurs à Eau Pressurisée (REP), les pastilles d’uranium sont isolées de l’eau du circuit primaire par des gaines en alliages de zirconium (Zy-4, M5, ZIRLO). Ces gaines jouent un rôle crucial en termes de sureté car elles sont la première barrière de confinement des produits de fission. En conditions nominales d’utilisation, la corrosion des gaines induite par l’environnement du circuit primaire (320 °C, 155 bars, présence de lithium et de bore) se traduit par l’oxydation du zirconium et la formation de phases fragiles d’hydrures de zirconium sous l’interface oxyde/métal. Ces phénomènes couplés affectent la tenue mécanique de la gaine et, in fine, limitent la durée de vie des assemblages combustibles en réacteur (~ 5 ans). Ce travail vise à mieux comprendre le phénomène de corrosion des alliages de zirconium.Dans un premier temps, une modélisation par éléments finis de la diffusion-corrosion du Zircaloy-4 a été réalisée pour simuler la cinétique d’oxydation observée expérimentalement. Le modèle analytique de Wagner prédit une évolution de l’épaisseur d’oxyde proportionnelle à la racine carrée du temps (régime parabolique). En pratique, la cinétique d’oxydation du Zircaloy-4 en autoclave s’écarte de la loi parabolique et est quasiment cubique. Plusieurs phénomènes sont susceptibles d’expliquer cette différence entre la cinétique expérimentale et le modèle analytique, notamment la présence de fortes contraintes de compression au sein de la couche d’oxyde. La prise en compte dans la modélisation de l’effet des contraintes sur la diffusion de l’oxygène permet de simuler et d’expliquer cet écart à la loi parabolique.Dans un second temps, nous avons simulé par éléments finis la diffusion de l’oxygène à travers une couche polycristalline de zircone. Les grains de zircone sont modélisés par un agrégat de polyèdres de Voronoï. Un espace entre les polyèdres est également maillé pour modéliser les joints de grains. Ces échantillons numériques ont été utilisés pour étudier l’effet de la microstructure et de la microtexture des couches de zircone sur la diffusion de l'oxygène. Les simulations sont nourries par les données expérimentales obtenues sur des lames minces de zircone formées sur Zircaloy-4 et hydrure de zirconium
In Pressurized Water Reactor (PWR), zirconium-based alloy cladding tubes are immersed in high pressure water containing boron (1000 wt. boron) and lithium (2 wt. ppm) at high temperature (320 °C). The corrosion induced by this environment is mainly due to the oxidation of the zirconium which transforms in zirconia. This phenomenon is one of the limiting factors of the in-pile fuel rod lifetime (~ 5 years). Therefore, it is important to predict the corrosion process of zirconium based alloys in PWR conditions. Zirconium-based alloys oxidation is sub-parabolic inlike the Wagner theory which predicts a parabolic kinetics. Two finite element models were developed to simulate this phenomenon : the diffuse interface model and the sharp interface model. Both simulate parabolic oxidation kinetics. The growth stress effects on oxygen diffusion were studied to explain the gap between theory and experience. Taking into account the influence of the hydrostatic stress and its gradient into the oxygen flux expression, sub-parabolic oxidation kinetics were simulated. The sub-parabolic behavior of the oxidation kinetics can be explained by a non-uniform compressive stress level into the oxide layer. Simulations of oxygen diffusion throught polycristalline layer of zirconia were performed. Zirconia grains are modelled by Voronoï tesselation and a space between grains is meshed to model grain boundaries. These numerical samples are used to study the effect of zirconia microstructure and microtexture on oxygen diffusion. Experimental data from thin foils of zirconia formed on Zircaloy-4 and zirconium hydrure are used in the simulations

La numérisation est un procédé qui consiste à enregistrer un objet dans un ordinateur pour pouvoir ensuite le manipuler à l'aide d'outils informatiques. Nous nous intéressons dans ce manuscrit à la numérisation d'objets tridimensionnels. Il s'agit tout d'abord d'enregistrer leur forme. De nombreuses méthodes ont été développées pour répondre à ce problème, et nous nous concentrerons sur les objets représentés par des maillages. Sur ces objets, il est alors utile de pouvoir représenter des attributs tels que la couleur, la température ou la charge électrique, selon l'application. Nous proposons deux approches complémentaires pour aborder ce problème. La première est fondée sur le placage de textures. Cette technique consiste à déplier (paramétrer) le maillage à plat sur une image dans laquelle l'attribut est stocké. Une valeur récupérée dans l'image est ainsi associée à chaque point de l'objet. Nous proposerons une méthode permettant de masquer l'artéfact des coutures qui est inhérent à cette technique. Déplier le maillage nécessite qu'il soit de bonne qualité, ce qui n'est pas toujours le cas. Nous décrivons donc également dans un second temps une approche de l'échantillonnage d'une surface via un diagramme de Voronoï restreint. Nous expliquons en particulier comment calculer efficacement un tel objet et comment l'optimiser par rapport à un critère de qualité. Ces résultats sont ensuite appliqués au problème de l'ajustement de surfaces
Digitalisation is an operation which consists in storing an object in a computer for further manipulation using data processing tools. In this document, we are interested in the digitalisation of three-dimensional objects. It is first a matter of recording the shape of the object. Many methods have been developed to address this problem, and we will focus on objects described as meshes. On such objects the storage of attributes like colour, temperature or electrical charge is often useful, depending on the application. We will describe two complementary approaches to deal with this issue. The first one relies on texture mapping. This technique consists in unfolding ? parametrising ? the mesh on a flat image in which the attribute is stored. A value recovered from the image can therefore be associated with each point of the object. We will describe a method which hides the seam artifact, commonly encountered using this technique. Unfolding the mesh demands that its quality be good, which is not always the case. We thus secondly describe a surface sampling method based on a restricted Voronoï diagram. We especially detail how to efficiently compute such an object and how to optimise it with respect to some quality measure. These results are then applied to the surface fitting problem

Nous avons d’abord exploré les caractéristiques 3D des amas d’acides aminés hydrophobes issus de la méthode "Hydrophobic Cluster Analysis" (HCA), au travers d’une représentation originale en tesselation de Voronoï. Chaque amas peut être ainsi caractérisé dans ses conformations  ou  et ses affinités préférentielles pour d’autres amas peuvent être décrites. Le repliement protéique peut alors être décrit comme l’assemblage de ces amas HCA 3D. Nous avons ensuite construit, en utilisant des outils d’alignement tels que HCA, des modèles 3D des formes oligomériques solubles du peptide A. Ce peptide, impliqués dans la maladie d’Alzheimer, serait neurotoxique sous cette forme soluble. Ce travail nous a permis de proposer une hypothèse expliquant le comportement différencié de p3, sans la région N-terminale d’A. Enfin, nous avons pu mettre en évidence la présence d’un ou plusieurs "points chauds" communs aux protéines amyloïdes, pouvant être à l’origine de leur propriété à former des fibres.

Les tessellations, aussi appelées mosaïques, permettent de modéliser de nombreuses structures, comme des assemblages de cellules en biologie ou de grains en science des matériaux. La tessellation aléatoire la plus connue est le diagramme de Voronoï qui à partir d'un ensemble de points, appelés germes, partitionne le plan. L'approche innovante de cette thèse est d'utiliser des champs aléatoires gaussiens pour générer des germes et des distances aléatoires, qui vont permettre de simuler une grande variété de tessellations en termes de formes et de tailles des cellules.Pour connaître les propriétés des tessellations simulées à partir de champs aléatoires gaussiens, celles-ci vont être caractérisées et comparées à d'autres tessellations. Tout d'abord par une approche ponctuelle en étudiant les germes, dont leur distribution spatiale. Puis par une approche par région, en étudiant la géométrie et la morphométrie des cellules.L'endothélium cornéen humain est une monocouche de cellules formant un pavage hexagonal régulier à la naissance, et perdant de sa régularité ensuite. La qualité du greffon cornéen est donnée par certaines observations, comme la densité, l'homogénéité de la forme et des tailles des cellules endothéliales.L'évolution avec l'âge de cette mosaïque cornéenne va être caractérisée à partir d’une base d’images de l’endothélium. L'originalité est ensuite d'effectuer une estimation de l'âge d’un endothélium à partir des différentes mesures permettant de caractériser les tessellations, et enfin de mettre en place une méthode prometteuse afin de savoir si une cornée a une évolution normale
Tessellations, also called mosaics, are used to model many structures, for example cellular arrangements in biology or grains in material science. The most known tessellation is the Voronoï diagram which partitions the space from a set of points, called germs. The innovative approach of this thesis is to use Gaussian random fields to generate germs and random distances. The use of random fields allows to simulate a great variety of tessellations in terms of cells forms and sizes.To study the properties of each type of tessellation, they are characterized: first, by studying the germs, including their spatial distribution, and then by analyzing the cells geometry and morphometry. These tessellations are also compared to other known tessellations.The human corneal endothelium is a mono-layer of cells forming a regular hexagonal mosaic at birth, and losing his regularity later. The corneal graft quality is given by some observations made on the endothelial mosaic (cells density, the homogeneity of cells sizes and shapes).A database of endothelium images allows to characterize the evolution with age of the corneal mosaic. The originality is to estimate the age of an endothelium based on the measures computed to characterize the tessellations, and finally to set up a promising method to evaluate if a corneal evolution is normal

La génomique structurale a donnée accès à un nombre remarquable d'informations sur le protéome. De nature essentiellement combinatoire---il apparaît que certaines protéines interagissent en complexe, elles gagnent à être complémentées par des modèles tridimensionnels pour étendre la connaissance jusqu'au niveau structural. Récemment, de tels modèles ont été reconstruits pour le pore nucléaire, en intégrant diverses données biophysiques et biochimiques. Cependant, la nature qualitative de ces modèles empêche une complète synergie entre ceux-ci et les données expérimentales. Cette thèse propose trois développements répondant à ces limitations. Premièrement, nous introduisons les modèles tolérancés pour représenter des formes aux contours incertains par un continuum de modèles. Nous montrons qu'un modèle tolérancé est équivalent à un diagramme de Voronoi additif multiplicatif, et nous développons le lambda-complexe, l'équivalent de l'alpha-complexe, pour un tel diagramme. Deuxièmement, nous utilisons les modèles tolérancés pour représenter des assemblages protéiques. Nous expliquons comment un modèle tolérancé peut être utilisé pour évaluer la stabilité des contacts entre les protéines et pour valider la cohérence d'un tel modèle vis à vis de données expérimentales. Troisièmement, nous proposons des outils pour comparer des graphes de contact entre protéines, issus d' une part d'un modèle tolérancé, et d'autre part d'un modèle connu à résolution atomique. L'ensemble de ces concepts et outils est utilisé pour sonder les reconstructions du pore nucléaire mentionnées ci-dessus.

Nous nous intéressons au problème de la reconstruction tridimensionnelle d'objets complexes à partir de coupes sériées. Le premier chapitre du mémoire s'attache à montrer l'intérêt de mettre à la disposition de la modélisation géologique 3D un ensemble d'outils variés et notamment des méthodes d'interpolation et de reconstruction adaptées. Le second chapitre pose la problématique générale de la reconstruction 3D et propose un état de l'art sur les méthodes existantes. Ces deux chapitres composent la première partie du manuscrit. Dans la deuxième partie du mémoire nous proposons une nouvelle méthode de reconstruction 3D qui permet de traiter de manière simple et automatique l'ensemble des problèmes de topologie (trous, branchements multiples, contours isolés). Elle s'appuie sur la construction adaptative de coupes intermédiaires par interpolation entre les sections initiales (chapitre 3). Ce processus utilise un diagramme de Voronoï généralisé simplifié, le réseau bissecteur, comme outil d'interpolation 2D. Nous fournissons une description géométrique complète du réseau bissecteur 2D et nous montrons que sa complexité algébrique est la même que celle des éléments qui permettent de le calculer (segments en 2D, portions de plans en 3D). Nous proposons ensuite deux algorithmes de construction des réseaux bissecteurs interne et externe de formes polygonales éventuellement trouées, dont la complexité en temps est respectivement en O(n2 log n) et O(n2), et la mémoire en O(n2) et O(n) respectivement (chapitre 4). La mise en correspondance des contours est abordée dans le chapitre 5 et nous suggérons quelques solutions pour traiter certains problèmes délicats. La construction du réseau bissecteur permet ensuite d'obte~ir une surface valide de l'objet en guidant de manière directe la triangulation entre les points des différentes sections. Il n'y a donc pas besoin de post-traitements. De plus, l'ajout automatique de portions de coupes intermédiaires dans les zones de changements de topologie ou de variations de morphologie permet une meilleure définition des surfaces générées (chapitre 6). Dans la dernière partie du mémoire nous discutons les résultats obtenus et nous les comparons avec ceux de deux méthodes existantes (chapitre 7).

Ces travaux ont pour but d'évaluer l'apport de la modélisation numérique pour étudier la modification de la plasticité des polycristaux métalliques par l'hydrogène absorbé. De précédents travaux ont proposé une quantification expérimentale de cet effet, grâce à des mesures par microscopie à force atomique (AFM) des marches de glissement émergeant à la surface d'agrégats polycristallins (316L), chargés ou non en hydrogène.Après avoir étudié l'impact de la modélisation géométrique sur la précision des résultats numériques, nous proposons une méthode permettant d'analyser les résultats AFM grâce à la modélisation numérique, en prenant en compte le niveau de déformation plastique à l'échelle du grain et le fait que les mesures AFM sont des projections des dimensions "réelles" des marches de glissement: le nombre de marches de glissement émises et l'espacement inter-marche. Ces quantités permettent alors de comparer les comportement plastiques observés expérimentalement sur différents agrégats, et donc de quantifier l'impact de l'hydrogène absorbé sur le développement de la plasticité.Nous étudions ensuite la capacité du modèle numérique pour modéliser une modification de la plasticité à l'échelle intragranulaire: des hétérogénéités sont introduites au sein d'un modèle de grain et l'impact sur la distribution de la déformation plastique résultante est analysée
The modification of plasticity observed in hydrogen-charged metalic polycristals has been studied using numerical modeling (Finite Element Method). This effect has been quantified by a previous study using Atomic Force Microscopy (AFM), by measuring the slip steps forming at the surface of (hydrogen-)charged or uncharged 316L polycristals. However the heterogeneity of the strain field in a polycristal makes it difficult to compare precisely the results from different grains and aggregates.After analyzing the impact of the geometrical modelling on the numerical results, this present study porposes a method using numerical simulations (Crystal Plasticity model) to access the local plastic strain field at grain scale, and improve the analysis of the AFM results. The projections of the slip step "real" dimensions into AFM measures (heights and spacings) are taken into consideration in order to convert AFM data into data that are directly linked to plastic activity: the average number of dislocations and slip step spacing. This quantities make it possible to compare the experimental plastic behaviours of the differents agregates in order to quantify the impact of the hydrogen absorption.The capacity of the crystal plasticity model to simulate plasticity modification at intragranulare scale is then studied by implementing material heterogeneities within a grain model, and the resulting modification of the slip developpement within the grain is then analyzed

Dans de nombreux domaines d'applications, une variété plongée dans l'espace euclidien est souvent représentée par un échantillon de points. Nous définissons dans cette thèse un système de coordonnées associé à un tel échantillon sur la variété qui généralise les coordonnées naturelles définies par Sibson. Nous exhibons ses propriétés mathématiques fondamentales ainsi que son application à l'interpolation d'une fonction définie sur la variété. Nous introduisons la notion d'atlas de Voronoï, défini comme un ensemble de cellules approximant le diagramme de Voronoï restreint à la variété et montrons son application à la reconstruction de surface et au remaillage. Enfin, nous étendons les propriétés des coordonnées naturelles aux diagrammes de puissance et proposons une synthèse des méthodes d'interpolation par coordonnées naturelles. Cette dernière détaille des preuves omises dans les articles originaux.

Ce travail vise à la construction d'un modèle élastoplastique endommageable pour une céramique poreuse à deux populations de pores saturés : le combustible nucléaire d'oxyde d'uranium fortement irradié et à haute température. La démarche suivie consiste en une approche multi-échelle basée sur l'hypothèse de séparation des échelles entre les deux populations de cavités (pores intragranulaires sphériques et pores intergranulaires ellipsoïdaux) et sur celle de l'isotropie macroscopique. Le modèle élastoplastique endommageable proposé traite séparément de l'élasticité, de la surface de plasticité et de l'évolution des paramètres internes du modèle avec le chargement. La prise en compte de pressions différentes dans chaque population de cavités est effectuée pour les trois régimes élasticité-plasticité-endommagement.

Nos travaux apportent des solutions nouvelles à différents problèmes liés à la simulation des interactions moléculaires. Nous présentons une étude des surfaces de Lee-Richards et Connolly et nous définissons la surface réduite duale de la surface de Lee-Richards. Nous proposons deux algorithmes de modélisation d'une surface moléculaire, l'un basé sur la notion de surface de séparation, l'autre construisant la surface de Connolly à partir de la surface réduite. Nous prouvons des propriétés du diagramme de Delaunay qui montrent son intérêt en modélisation moléculaire et nous présentons un algorithme de calcul d'un ensemble de tétraèdres inscrits dans les sphères de Delaunay. Nous montrons que, sous certaines conditions sur l'ensemble des sphères, il existe un algorithme permettant le calcul de ce diagramme en un temps en 0(n logn). Nous modélisons les cavités moléculaires à l'aide de sphères obtenues à partir des sphères de Delaunay. Ce modèle contient toutes les sphères maximales et permet de différencier les cavités internes des cavités débouchantes. Enfin, nous présentons une nouvelle méthode d'évaluation de l'aire de la surface de contact de deux molécules. Elle permet de distinguer les surfaces en contact de celles rendues inaccessibles au solvant

Dans de nombreux domaines d'applications, une variété plongée dans l'espace euclidien est souvent représentée par un échantillon de points. Nous définissons dans cette thèse un système de coordonnées associé à un tel échantillon sur la variété qui généralise les coordonnées naturelles définies par Sibson. Nous exhibons ses propriétés mathématiques fondamentales ainsi que son application à l'interpolation d'une fonction définie sur la variété. Nous introduisons la notion d'atlas de Voronoi͏̈, défini comme un ensemble de cellules approximant le diagramme de Voronoi͏̈ restreint à la variété et montrons son application à la reconstruction de surface et au remaillage. Enfin, nous étendons les propriétés des coordonnées naturelles aux diagrammes de puissance et proposons une synthèse des méthodes d'interpolation par coordonnées naturelles. Cette dernière détaille des preuves omises dans les articles originaux
Surfaces and manifolds represented by a set of discrete points are encountered in various application areas. In this thesis, we define a coordinate system on the manifold associated to such a point set which is a generalization of Sibson's natural neighbor coordinates. We show its fundamental mathematical properties as well as its application to scattered data interpolation on manifolds. Furthermore, we introduce the notion of Voronoi atlas defined as a collection of Voronoi cells that approximate the Voronoi diagram restricted to the manifold. We describe its application in surface reconstruction and re-meshing. In addition, we show the basic properties of natural neighbor coordinates in power diagrams and we survey the interpolation methods based on natural neighbor coordinates. This survey details some proofs that are omitted in the original papers

Nous nous intéressons au problème de la reconstruction tridimensionnelle d'objets complexes à partir de coupes sériées. Le premier chapitre du mémoire s'attache à montrer l'intérêt de mettre à la disposition de la modélisation géologique 3D un ensemble d'outils variés et notamment des méthodes d'interpolation et de reconstruction adaptées. Le second chapitre pose la problématique générale de la reconstruction 3D et propose un état de l'art sur les méthodes existantes. Ces deux chapitres composent la première partie du manuscrit. Dans la deuxième partie du mémoire nous proposons une nouvelle méthode de reconstruction 3D qui permet de traiter de manière simple et automatique l'ensemble des problèmes de topologie (trous, branchements multiples, contours isolés). Elle s'appuie sur la construction adaptative de coupes intermédiaires par interpolation entre les sections initiales (chapitre 3). Ce processus utilise un diagramme de Voronoï généralisé simplifié, le réseau bissecteur, comme outil d'interpolation 2D. Nous fournissons une description géométrique complète du réseau bissecteur 2D et nous montrons que sa complexité algébrique est la même que celle des éléments qui permettent de le calculer (segments en 2D, portions de plans en 3D). Nous proposons ensuite deux algorithmes de construction des réseaux bissecteurs interne et externe de formes polygonales éventuellement trouées, dont la complexité en temps est respectivement en O(n2 log n) et O(n2), et la mémoire en O(n2) et O(n) respectivement (chapitre 4). La mise en correspondance des contours est abordée dans le chapitre 5 et nous suggérons quelques solutions pour traiter certains problèmes délicats. La construction du réseau bissecteur permet ensuite d'obtenir une surface valide de l'objet en guidant de manière directe la triangulation entre les points des différentes sections. Il n'y a donc pas besoin de post-traitements. De plus, l'ajout automatique de portions de coupes intermédiaires dans les zones de changements de topologie ou de variations de morphologie permet une meilleure définition des surfaces générées (chapitre 6). Dans la dernière partie du mémoire nous discutons les résultats obtenus et nous les comparons avec ceux de deux méthodes existantes (chapitre 7).

Cette thèse est consacrée à la conception et à l'amélioration de composants pixellisés bidimensionnels compatibles avec des technologies de fabrication à bas coût sortant du champ de réalisation des optiques traditionnelles. Comme ces composants introduisent des phénomènes de diffraction, notre but est de quantifier et de réduire ces effets afin d'améliorer la qualité des images qu'ils formeront par rapport aux géométries périodiques habituelles. Pour cela, nous cassons la périodicité des centres des cellules des modulateurs spatiaux de lumière (SLM) classiques ce qui permet de mieux répartir angulairement l'énergie diffractée en dehors de l'image directe souhaitée. Ce résultat est toutefois obtenu au prix d'une légère dégradation de cette dernière, dégradation que nous évaluons par son rapport de Strehl. Nous introduisons une adaptation aux SLM de la notion de structure de Voronoi et nous montrons leur supériorité par rapport aux SLM classiques : ils sont donc à privilégier pour la réalisation de composants actifs. Nous déterminons des cas optimaux pour lesquels les pics de diffraction dus aux parois et à la pixellisation, c'est-à-dire à l'approximation de la fonction de phase à implémenter sur le SLM par une fonction constante par morceaux, sont remplacés par un pur halo de diffraction. Les prototypes réalisés permettent de valider les résultats obtenus et de montrer la faisabilité technique du procédé de remplissage retenu malgré certaines limites que nous mettons en évidence. Enfin, nous élargissons le potentiel des composants pixellisés à des applications autres que l'ophtalmique en montrant qu'ils peuvent améliorer les performances d'un objectif photographique
This thesis is devoted to the design and the improvement of two dimensional pixelated components compatible with low cost, non conventional optical technologies. As these components introduce diffraction effects, our goal is to quantify and reduce them to improve the quality of the images they provide in comparison to usual periodic geometries. For that purpose, we break the periodicity of the cell centres of conventional Spatial Light Modulators (SLM). The result is a better angular distribution of the diffracted intensity outside the direct image, at the cost of a small deterioration of its quality quantified by its Strehl ratio. We introduce an adjustment of the Voronoi structure notion to SLM and we show their superiority over conventional ones. Thus, they should be preferred to make active components. We determine several optimal cases where the diffraction peaks produced by the cell walls and the pixelation of the phase function implemented on the SLM are replaced by a diffraction halo. The prototypes that were made confirm the simulations results and prove the technical feasibility of the chosen filling process in spite of some limits that we analyze. Finally the potential of pixelated components is extended to applications other than ophthalmic by showing that they can improve the performances of a camera lens

Cette thèse présente des résultats dans le domaine de la prédiction d’interactions protéine-ARN. C’est un domaine de recherche très actif, pour lequel la communauté internationale organise régulièrement des compétitions pour évaluer différentes techniques de prédictions in silico d’interactions protéine-protéine et protéine-ARN sur des données benchmarks (CAPRI, Critical Assessment of PRedictedInteractions), par prédiction en aveugle et en temps limité. Dans ce cadre, de nombreuses approches reposant sur des techniques d’apprentissage supervisé ont récemment obtenus de très bons résultats.Nos travaux s’inscrivent dans cette démarche.Nous avons travaillé sur des jeux de données de 120 complexes protéine-ARN extraits de la PRIDB non redondante (Protein-RNA Interface DataBase, banque de données de référence pour les interactions protéine-ARN). La méthodologie de prédiction d'interactions protéine-ARN a aussi été testée sur 40 complexes issus de benchmarks de l'état de l'art et indépendants des complexes de la PRIDB non redondante. Le faible nombre de structures natives et la difficulté de générer in silico des structures identiques à la solution in vivo nous a conduit à mettre en place une stratégie de génération de candidats par perturbation de l’ARN partenaire d’un complexe protéine-ARN natif. Les candidats ainsi obtenus sont considérés comme des conformations presque-natives si elles sont suffisamment proches du natif. Les autres candidats sont des leurres. L’objectif est de pouvoir identifier les presque natifs parmi l’ensemble des candidats potentiels, par apprentissage supervisé d'une fonction de score.Nous avons conçu pour l'évaluation des fonctions de score une méthodologie de validation croisée originale appelée le leave-"one-pdb"-out, où il existe autant de strates que de complexes protéine-ARN et où chaque strate est constituée des candidats générés à partir d'un complexe. L’une des approches présentant les meilleures performances à CAPRI est l’approche RosettaDock, optimisée pour la prédiction d’interactions protéine-protéine. Nous avons étendu la fonction de score native de RosettaDock pour résoudre la problématique protéine-ARN. Pour l'apprentissage de cette fonction de score, nous avons adapté l'algorithme évolutionnaire ROGER (ROC-based Genetic LearnER) à l'apprentissage d'une fonction logistique. Le gain obtenu par rapport à la fonction native est significatif.Nous avons aussi mis au point d'autres modèles basés sur des approches de classifieurs et de métaclassifieurs, qui montrent que des améliorations sont encore possibles.Dans un second temps, nous avons introduit et mis en oeuvre une nouvelle stratégie pour l’évaluation des candidats qui repose sur la notion de prédiction multi-échelle. Un candidat est représenté à la fois au niveau atomique, c'est-à-dire le niveau de représentation le plus détaillé, et au niveau dit “gros-grain”où nous utilisons une représentation géométrique basée sur des diagrammes de Voronoï pour regrouper ensemble plusieurs composants de la protéine ou de l’ARN. L'état de l'art montre que les diagrammes de Voronoï ont déjà permis d'obtenir de bons résultats pour la prédiction d'interactions protéine-protéine. Nous en évaluons donc les performances après avoir adapté le modèle à la prédiction d'interactions protéine-ARN. L’objectif est de pouvoir rapidement identifier la zone d’interaction (épitope) entre la protéine et l’ARN avant d’utiliser l’approche atomique, plus précise,mais plus coûteuse en temps de calcul. L’une des difficultés est alors de pouvoir générer des candidats suffisamment diversifiés. Les résultats obtenus sont prometteurs et ouvrent desperspectives intéressantes. Une réduction du nombre de paramètres impliqués de même qu'une adaptation du modèle de solvant explicite pourraient en améliorer les résultats
My thesis shows results for the prediction of protein-RNA interactions with machine learning. An international community named CAPRI (Critical Assessment of PRedicted Interactions) regularly assesses in silico methods for the prediction of the interactions between macromolecules. Using blindpredictions within time constraints, protein-protein interactions and more recently protein-RNA interaction prediction techniques are assessed.In a first stage, we worked on curated protein-RNA benchmarks, including 120 3D structures extracted from the non redundant PRIDB (Protein-RNA Interface DataBase). We also tested the protein-RNA prediction method we designed using 40 protein-RNA complexes that were extracted from state-ofthe-art benchmarks and independent from the non redundant PRIDB complexes. Generating candidates identical to the in vivo solution with only a few 3D structures is an issue we tackled by modelling a candidate generation strategy using RNA structure perturbation in the protein-RNAcomplex. Such candidates are either near-native candidates – if they are close enough to the solution– or decoys – if they are too far away. We want to discriminate the near-native candidates from thedecoys. For the evaluation, we performed an original cross-validation process we called leave-”onepdb”-out, where there is one fold per protein-RNA complex and each fold contains the candidates generated using one complex. One of the gold standard approaches participating in the CAPRI experiment as to date is RosettaDock. RosettaDock is originally optimized for protein-proteincomplexes. For the learning step of our scoring function, we adapted and used an evolutionary algorithm called ROGER (ROC-based Genetic LearnER) to learn a logistic function. The results show that our scoring function performs much better than the original RosettaDock scoring function. Thus,we extend RosettaDock to the prediction of protein-RNA interactions. We also evaluated classifier based and metaclassifier-based approaches, which can lead to new improvements with further investigation.In a second stage, we introduced a new way to evaluate candidates using a multi-scale protocol. A candidate is geometrically represented on an atomic level – the most detailed scale – as well as on a coarse-grained level. The coarse-grained level is based on the construction of a Voronoi diagram over the coarse-grained atoms of the 3D structure. Voronoi diagrams already successfully modelled coarsegrained interactions for protein-protein complexes in the past. The idea behind the multi-scale protocolis to first find the interaction patch (epitope) between the protein and the RNA before using the time consuming and yet more precise atomic level. We modelled new scoring terms, as well as new scoring functions to evaluate generated candidates. Results are promising. Reducing the number of parameters involved and optimizing the explicit solvent model may improve the coarse-grained level predictions

Cette thèse est consacrée à la conception et à l'amélioration de composants pixelisés bidimensionnels compatibles avec des technologies de fabrication à bas cout sortant du champ de réalisation des optiques traditionnelles. Comme ces composants introduisent des phénomènes de diffraction, notre but est de quantifier et de réduire ces effets afin d'améliorer la qualité des images qu'ils formeront par rapport aux géométries périodiques habituelles. Pour cela, nous cassons la périodicité des centres des cellules des modulateurs spatiaux de lumière (SLM) classiques ce qui permet de mieux répartir angulairement l'énergie diffractée en dehors de l'image directe souhaitée. Ce résultat est toutefois obtenu au prix d'une dégradation de cette dernière, dégradation que nous évaluons par son rapport de Strehl. Nous introduisons une adaptation aux SLM de la notion de structure de Voronoi et nous montrons leur supériorité par rapport aux SLM classiques : ils sont donc à privilégier pour la réalisation de composants actifs. Nous déterminons des cas optimaux pour lesquels les pics de diffraction dus aux parois et à la pixellisation, c'est-à-dire à l'approximation de la fonction de phase à implémenter sur le SLM par une fonction constante par morceaux, sont remplacés par un pur halo de diffraction. Les prototypes réalisés permettent de valider les résultats obtenus et de montrer la faisabilité technique du procédé de remplissage retenu malgré certaines limites que nous mettons en évidence. Enfin, nous élargissons le potentiel des composants pixelisés à des applications autres que l'ophtalmique en montrant qu'ils peuvent améliorer les performances d'un objectif photographique.

Cette thèse s'articule autour de la reconstruction géométrique de formes. Plusieurs méthodes, basées sur les diagrammes de Voronoï, sont proposées pour la reconstruction automatique d'objets naturels. L'application principale est la modélisation et l'imagerie géologique. Une première méthode permet la reconstruction de volumes et surfaces géologiqu- es à partir de données incomplètes et hétérogènes : données ponctuelles sur des affleurements, portions de contours cartographiques, sondages, coupes incomplètes ou interprétées, modèles numériques de terrains... L'idée majeure de la méthode consiste à assembler les objets différents selon leurs proximités, en utilisant le diagramme de Voronoï de ces objets. Les diagrammes de Voronoï sont des structures géométriques permettant de partitionner l'espace en régions d'influence. En pratique toutes les données sont discrétisées en un ensemble de points colorés, les couleurs représentant ici les caractéristiques géologiques ou géophysiques des données, que nous souhaitons imager. La partition "colorée" de ces points nous donne une première solution topologique au problème de reconstruction. Elle nous fournit en outre, une représentation du bord de l'objet géologique et de son intérieur. L'utilisation de courbes et de surfaces déformables sous contraintes (tension, courbure et respect de la topologie initiale) permet ensuite d'obtenir des interfaces plus lisses et plus conformes. Une étape particulière permet de prendre en compte des surfaces de discontinui- té comme les failles. Afin de représenter un objet S, non plus par des éléments discrets (polyèdres de Voronoi), mais par les valeurs positives d'une fonction continue, nous avons introduit une nouvelle méthode. L'objectif de la méthode est de définir une fonction interpolante s telle que l'ensemble des zéros de s passe exactement par les données de départ et soit une approximation cohérente et lisse de S par ailleurs. Dans un premier temps nous définissons, une fonction caractéristique locale en chaque donnée (point, contour...) et l'objet volumique final résulte alors d'une interpolation de ces fonctions.

Cette these est axee sur la cooperation entre l'analyse d'images et la geometrie algorithmique sur la base des diagrammes de Voronoi et de Delaunay. Le propos de l'analyse d'images est la description du contenu d'une image,en vue de son interpretation et d'une prise de decision. La geometrie algorithmique quant a elle consiste a trouver des algorithmes efficaces en vue de resoudre des problemes a caractere geometrique. Nous nous interesserons ici au probleme de representation des images par des partitionnements plus ou moins complexes, adaptes ou non au contenu informatif des images. Parmi ces partitionnements, nous developperons plus particulierement celui en regions de Voronoi. Nous aborderons ensuite le probleme du codage de formes tridimensionnelles par leur squelette qui est lie aux diagramme de Voronoi Generalise 3D. Nous montrerons enfin comment utiliser les partitionnements en region de Voronoi dans un contexte pyramidal controle par un reseau de Hopfield en vue de la segmentation, et dans un contexte markovien en vue de trouver un partitionnement repondant a une certaine optimalite.