Academic literature on the topic 'Modélisation hyperélastique'

Dans le but de modeliser le comportement hyperelastique quasi-incompressible en regime de grandes deformations, l'energie interne a ete decrite par le modele de hart-smith, modifie pour la quasi-incompressibilite. L'identification des differentes caracteristiques du materiau a ete realisee grace a trois essais distincts. Sur le plan numerique, une formulation en lagrangien a ete adoptee. Cette formulation a ete traitee par l'algorithme de newton-raphson associe a un algorithme d'incrementation automatique des pas de chargement. D'autre part, la vectorisation du code sur un cray y-mp 2e s'est averee tres efficace pour diminuer les temps de calculs elementaires et de resolution globale. Les formulations en elements finis ont ete validees grace a deux types de tests elementaires et structuraux. Les resultats numeriques sont en accord avec l'experience et les resultats analytiques. Un probleme industriel de type butee spherique a ete etudie dans cette these

Les maladies cardiovasculaires sont la première cause de mortalité dans le monde et font actuellement l'objet de nombreuses recherches. Dans le cas d'études des artères, un des objectifs est d'améliorer la compréhension des mécanismes biologiques impliqués dans des maladies comme l'hypertension, l'athérosclérose ou l'anévrisme. Les études mécaniques qui ont été menées s'appuient essentiellement sur des approches expérimentales in vitro, ce qui en limite leur intérêt et application dans le diagnostic clinique. Dans ce travail, un modèle théorique de comportement mécanique 3D de l'artère carotide prenant en compte le caractère hyperélastique, anisotrope, actif, précontraint et dynamique de la structure est proposé. Les mesures expérimentales sont obtenues in vivo sur des carotides communes de rats d'une part, et humaines de manière non invasive, d'autre part. Le problème mécanique aux limites est résolu semi-analytiquement sur un cycle cardiaque, considérant le tissu environnant. Les valeurs optimales des paramètres du modèle, en particulier de ceux décrivant les caractéristiques mécaniques de microconstituants pariétaux (élastine, collagène, muscle lisse), sont évaluées par régression non linéaire. Le modèle proposé permet (i) de reproduire les évolutions de pression luminale mesurées in vivo et (ii) de donner une évaluation des distributions de contraintes pariétales cohérentes avec la physiologie artérielle. Une corrélation entre l'âge des patients et les paramètres décrivant les contraintes résiduelles et les fibres de collagène, montre l'intérêt du modèle théorique et l'originalité de cette approche qui pourra donc être utilisée dans l'étude de pathologies artérielles.

Les milieux caoutchouteux présentent un comportement mécanique du type hyperélastique ou visco-hyperélastique. Leur grande déformabilité génère souvent des micros défauts qui naissent et se développent dans la pièce conduisant à la création de fissures macroscopiques pouvant être soit immédiatement visible provoquant la perte de la pièce, soit volumiques invisibles mettant ainsi en danger son utilisation. Cette thèse contribue au développement de modèle de comportement pour la simulation de la mise en forme des structures caoutchoutiques. La formulation mathématique est basée sur la décomposition multiplicative du gradient de déformation en une partie élastique quasi-incompressible et une partie anélastique irréversible et compressible induite par une variable scalaire d’endommagement isotrope. L’approche proposée est généralisée au comportement isotrope des élastomères, ceci en utilisant une densité classique d’énergie en terme d’élongation principale (forme d’Ogden). L’intégration locale des équations non-linéaires est résolue grâce à la méthode itérative de Newton, et peut être réduite à la résolution d’une seule équation après quelques arrangements numériques. Le modèle est intégré dans le code ABAQUS via les routines utilisateurs. Quelques exemples numériques sont présentés pour discuter la capacité du modèle couplé, à prédire l’évolution de l’endommagement isotrope et la variation de volume dans les élastomères chargés pendant le processus de mise en forme avec ou sans remaillage adaptatif
The rubbery environments present the same mechanical behaviour as hyperelastic or viscohyperelastic solids. The finite deformation of these materials often generate microscopic and voluminal defects leading to the creation of micro-cracks inside the structure. This study deals with the constitutive modelling of the mechanical response of filled-elastomer materials. In the framework of Continuum Damage Mechanics, the formulation is based on the decomposition of the gradient of de-formation into a nearly-incompressible elastic part and an irreversible and compressible dam-age part induced by an isotropic variable. The proposed approach is generalized to iso-tropic behaviour of elastomer using classical energy densities as the Ogden form. The local integration is outlined thanks to the Newton iterative scheme applied to a reduced system of one equation after some numerical assumptions. The proposed model is integrated in ABAQUS code via user’s subroutine. Some numerical examples are presented to discuss the capability of the coupled non linear hyperelastic model to predict isotropic ductile damage initiation and growth during forming processes of filled-elastomer using or not remeshing procedure

Les travaux de cette thèse ont porté sur le développement d’une nouvelle loi de comportement hyperélastique, isotrope et incompressible permettant de modéliser les matériaux caoutchouteux en grande déformation et en grand déplacement. Cette nouvelle loi combine une approche moléculaire et une approche phénoménologique, ce qui permet de couvrir un spectre large de sollicitations. Elle est constituée par la superposition de quatre termes :– un terme lié à la contrainte d’entrelacement des chaînes macromoléculaires observée avec le phénomène de cristallisation. Ce terme est modélisé par une fonction logarithmique provenant de l’énergie phénoménologique de Gent-Thomas,– un terme lié à l’hypothèse des déformations affines observées avec le raidissement final de certaines chaînes macromoléculaires des élastomères. Ce terme provient de la probabilité non-Gaussienne de Langevin. Nous l‘avons modélisé par la loi moléculaire 8-chaines d’Arruda-Boyce avec un aménagement qui consiste à utiliser une approximation originale de la fonction de Langevin inverse,– un terme lié à la contrainte des chaînes ayant des déformations non-affines. Ce terme est modélisé par une fonction Gaussienne sous forme intégrale. Il s’agit de l’une des contributions originale de ce travail de thèse,– une partie volumique standard permettant de prendre en compte l’incompressibilité du matériau.Les deux principales originalités de la thèse concernent donc l’élaboration d’une approximation inédite de la fonction de Langevin inverse ainsi que la construction d’une nouvelle densité d’énergie hyperélastique isotrope, incompressible et hybride.Afin d’étudier la pertinence du modèle proposé, des comparaisons ont été réalisées avec plusieurs jeux de données expérimentales disponibles dans la littérature. Ces comparaisons ayant été couronnées de succès, l’implémentation numérique du modèle que nous proposons a été effectuée dans le code universitaire aux éléments finis FER
This thesis concerns the development of a new incompressible isotropic hyperelastic behavior law allowing the modeling of rubber materials with large strain and large displacement. This new law mixes a molecular approach with a phenomenological one and therefore covers a wide range of loading. It has been built by a sum over four terms:– a term related to the interleaving macromolecular chains observed with the crystallization phenomenon. This term is modeled by a logarithmic function coming from the phenomenological energy of Gent-Thomas,– a term related to the assumption of affine deformations observed with the final stiffening of a part of macromolecular elastomeric chains. This term comes from the non Gaussian probability of Langevin. We have modeled it by the 8-chains molecular law of Arruda-Boyce but with an original approximation of the inverse of the Langevin function,– a term related to the stress occurring with non affine strains. This term has been modeled by a Gaussian function adopting an integral form. This is one of the original contribution of this thesis work,– a classical volumetric term taking into account the incompressibility of the material.The two main originalities of the thesis are therefore the introduction of a new approximation of the inverse of the Langevin function and the development of a new hyperelastic energy density which is isotropic, incompressible and hybrid.In order to study the efficiency of the proposed model, comparisons were made with several experimental data available in the literature. These comparisons have been successful and we have implemented our model in the university finite element software FER

Cette étude doctorale porte sur une matrice polyamide 6.6, utilisé dans les matériaux renforcé fibre de verre courtes, et consiste en la mise en place d'une modélisation thermomécanique, autour de la transition mécanique α du polymère. Une première partie consiste en la mise en évidence expérimentale du comportement thermomécanique du matériau de l'étude. Une campagne d'essais mécanique en traction et cisaillement a été menée, où un effort important sur le protocole expérimental a été mené. Les techniques d'analyse de déformation par corrélation d'images, et de suivi pyrométrique de la température ont, par exemple, été utilisées. La construction de la base expérimentale met à profit les équivalences vitesses / températures, sur une gamme de température comprise entre -10° et +60°, et une gamme de vitesse de déformation comprise entre 10-4 et 10 s-1, soit 21 décades suivant la grandeur caractéristique de ces essais, i.e. la vitesse de déformation équivalente à une température de référence. Une seconde partie consiste en un développement d'un modèle de comportement visco-hyperélastique, décrit dans le cadre formel de la thermodynamique des processus irréversible, et physiquement basé sur les modèles de statistique de chaînes modifiés. L'introduction d'un processus de relaxation, d'une partie de l'énergie élastique emmagasinée dans le réseau comme source d'anélasticité entropique a été proposée, puis confrontée avec la base expérimentale. Le modèle prend en compte les couplages thermomécaniques forts, et permet, avec un nombre de paramètres réduits, de représenter le comportement global de l'ensemble de nos essais expérimentaux.

Le soufflage des bouteilles en polyéthylène téréphtalate (PET) génère des modifications importantes des propriétés mécaniques du matériau comme le montre l'étude de caractérisation des propriétés hétérogènes et anisotropes réalisée sur le fond pétaloïde, une partie 3D de géométrie complexe de bouteille soufflée présentée en fin de mémoire. L'étude principale présentée dans ce rapport s'inscrit dans le cadre du procédé de soufflage par bi-orientation où le matériau, qui se trouve à des températures légèrement supérieures à la température de transition vitreuse (Tg), est fortement biétiré générant ainsi de grandes modifications de morphologie microstructurale. Pour permettre à terme une simulation numérique du procédé qui prenne en compte ces modifications de propriétés en cours de soufflage, l'objectif de la thèse est de décrire le comportement du PET par un modèle visco hyperélastique original en grandes déformations, d'identifier ce modèle couplé à la thermique à partir des données expérimentales très récentes de tension biaxiale à des conditions de vitesse et de température proches du procédé et enfin d'implanter ce modèle pour la simulation du procédé. En parallèle, les aspects thermiques, qui s'avèrent fondamentaux pour le procédé, sont explorés via une identification des propriétés thermiques réalisée sur la base d'essais de chauffage infrarouge et de mesure de champs par caméra thermique. La proximité de Tg rend les propriétés mécaniques très sensibles aux moindres variations de température aussi est-il particulièrement important de prédire correctement les conditions thermique initiales de la préforme avant soufflage. De plus, la très forte viscosité à ces températures génère une dissipation importante et qui contribue à l'auto échauffement du matériau modifiant les propriétés mécaniques au cours du temps. La formulation de ce problème thermo-mécanique couplé est implémenté et résolu par la méthode des éléments finis pour simuler le gonflage des préformes

Le soufflage des bouteilles en polyéthylène téréphtalate (PET) génère des modifications importantes des propriétés mécaniques du matériau comme le montre l'étude de caractérisation des propriétés hétérogènes et anisotropes réalisée sur le fond pétaloïde, une partie 3D de géométrie complexe de bouteille soufflée présentée en fin de mémoire. L'étude principale présentée dans ce rapport s'inscrit dans le cadre du procédé de soufflage par bi-orientation où le matériau, qui se trouve à des températures légèrement supérieures à la température de transition vitreuse (Tg), est fortement biétiré générant ainsi de grandes modifications de morphologie microstructurale. Pour permettre à terme une simulation numérique du procédé qui prenne en compte ces modifications de propriétés en cours de soufflage, l'objectif de la thèse est de décrire le comportement du PET par un modèle visco hyperélastique original en grandes déformations, d'identifier ce modèle couplé à la thermique à partir des données expérimentales très récentes de tension biaxiale à des conditions de vitesse et de température proches du procédé et enfin d'implanter ce modèle pour la simulation du procédé. En parallèle, les aspects thermiques, qui s'avèrent fondamentaux pour le procédé, sont explorés via une identification des propriétés thermiques réalisée sur la base d'essais de chauffage infrarouge et de mesure de champs par caméra thermique. La proximité de Tg rend les propriétés mécaniques très sensibles aux moindres variations de température aussi est-il particulièrement important de prédire correctement les conditions thermique initiales de la préforme avant soufflage. De plus, la très forte viscosité à ces températures génère une dissipation importante et qui contribue à l'auto échauffement du matériau modifiant les propriétés mécaniques au cours du temps. La formulation de ce problème thermo-mécanique couplé est implémenté et résolu par la méthode des éléments finis pour simuler le gonflage des préformes
The stretch blow moulding process for polyethylene terephthalate (PET) bottles generates important modifications of the mechanical properties of the material as it can be shown in an identification study of the orthotropic and heterogeneous elastic properties in the 3D region of the petaloïd bottom of PET bottles. The main topic of this work deals with the modelling of the complex behaviour of the PET during the process that is managed at a temperature slightly above the glass transition temperature Tg. In this range of temperature and considering the high strain rates involved during the process, large changes in the material morphology can be observed and the goal of this work is to propose a visco hyperelastic model to predict the PET behaviour under these severe conditions: large deformations, high strain rate… An original procedure is proposed to manage the identification of the material properties from the experimental data of recent biaxial elongation tests. On the other hand, effects of temperature are of fundamental importance during the injection stretch blow moulding process of PET bottles. Near Tg small variations of temperature have great influence on physical properties: an accurate prediction of the initial temperature field generated by the infrared heating is proposed. Also, the important viscous dissipation induces self-heating of the material during the process which is necessary to be taken into account during the numerical simulation. The identification of the thermal parameters is achieved by an experimental infrared heating study. The global thermo mechanical model is implemented and numerical simulations are managed using the finite element method to solve the free blowing of PET preforms

Les maladies cardiovasculaires représentent la première cause de mortalité dans les pays développés, pour cette raison l'étude des structures artérielles et de leur substitut prothéique constitue un enjeu de première importance pour la recherche biomédicale. Dans ce travail, nous proposons un modèle mécanique de comportement dynamique d'une structure tubulaire composée d'un matériau hyperélastique, anisotrope, compressible et précontraint. Un premier problème aux limites, traduisant le comportement de la paroi artérielle carotide dans des conditions de fonctionnement in-vivo est formulé. Les équations du problème ont été résolues numériquement par la méthode de Runge-Kutta et ont permis d'obtenir les distributions de pressions intraluminales qui ont pu être confrontées à des mesures expérimentales obtenues sur des patients sains ou atteints du PseudoXanthome élastique (PXE). Grâce à ces résultats, nous avons pu (i) montrer que le caractère compressible de la paroi, observé chez certains patients, influence les distributions de contraintes pariétales, (ii) que le PXE modifie certaines caractéristiques mécaniques de la paroi comme la compliance et le module de rigidité au cisaillement. Sur la base de l'approche théorique précédente, un deuxième problème aux limites a été formulé pour étudier un prototype de prothèse vasculaire de petit diamètre soumis à un cisaillement azimutal. Cette cinématique de déformation traduit des effets générés en phase pré et post opératoire. La solution exacte obtenue a permis d'évaluer les effets de l'anisotropie et de la précontrainte sur les distributions dynamiques de contraintes dans la structure prophétique. Ces résultats pourraient permettre d'aider au dimensionnement et à la conception de prothèses vasculaires
Cardiovascular diseases represent the first cause of mortality in the developed countries, for this reason study of the arteiral structures and their prosthetic substitute take an important place in the fields of biomedical research. In this work, we propose a mechanical model to study the dynamic behavior of a tubular structure made of a hyperelastic, anisotropic, compressible and prestressed material. We have first formulated at boundaries values problem of the mechanical behavior of the arterial wall carotid submitted to conditions that mimics in-vivo conditions. The equations of this model were solved numerically by the method of Runge-Kutta at the fourth order. The intraluminal pressures distributions obtained were compared to the experimental measurements obtained both on healthy subject and on patients with the elastic PseudoXanthome (PXE) disease. These results show that (i) the compressible character of the arterial wall, observed in some healthy subject, influences the distributions of parietal stress and (ii) that the PXE disease modifies some mechanical characteristics of the arterial wall like the compliance and the shear modulus. In a second approach, we have formulated the above theoretical model to study a vascular prosthesis prototype of small diameter submitted to an azimutal shear. Results show that kinematics of deformation reproduce the effects of the azimutal shear generated before and after surgery. The obtained analytical solution made possible the evaluation of the anisotropy and the prestressed effects on the dynamic distributions of stress in the prosthetic structure. This approach will make possible the evaluation of the cardiovascular prosthesis and will lead to improve prosthesis prototype in term of mechanical properties and designing

Les matériaux polymères, en particulier les EAP (Electro Active Polymer), sont de bons candidats pour le développement d'actionneurs de nouvelle génération, en particulier par leurs propriétés mécaniques et électriques. Nous nous sommes intéressés plus particulièrement au cours de cette thèse aux actionneurs polymères à base d'élastomère diélectrique et à leur intégration technologique. Le principe de fonctionnement de ce type d'actionneur est basé sur l'attraction électrostatique entre deux électrodes qui prennent en sandwich l'élastomère qui jouera à la fois le rôle d'entrefer de permittivité relative supérieure à un et de ressort de rappel par ses propriétés élastiques. Les forces d'attraction sont proportionnelles à la constante diélectrique de l'élastomère et inversement proportionnel au module de Young de ce dernier. Notre choix s'est porté sur les polydiméthylesiloxanes (PDMS), matériaux à la fois très souple et pour lesquels une augmentation de la permittivité peut être obtenue par l'addition de nanoparticules. Un procédé original de structuration des couches de " PDMS " sur une plaquette de silicium a été développé. Nous avons formulé ce polymère avec un composant photo-actif pour le rendre photosensible afin de pouvoir l'utiliser à l'image d'une résine lithographique conventionnelle et d'envisager la structuration dans un enchaînement de fabrication compatible avec les technologies microsystèmes. Par ailleurs une caractérisation exhaustive nous a permis de mieux comprendre les mécanismes physico-chimiques impliqués lors des différentes étapes technologiques de réalisation aussi bien pour le matériau seul qu'additionné de nanoparticules de titanate de baryum. Nous nous sommes également attachés à mesurer la permittivité et les coefficients d'élasticité de ces matériaux à la fin du processus de fabrication vérifiant ainsi le maintien des propriétés initiales qui ont présidées au choix de ces matériaux. Des actionneurs miniaturisés constitués d'une électrode inférieure fixe, d'une couche de PDMS structurée et d'une électrode supérieure libre ont ainsi été fabriqués, caractérisés et modélisés par élément finis à l'aide du logiciel Comsol. Nous avons utilisé des modèles hyper élastiques pour les confronter aux résultats obtenus. Il en ressort que si l'utilisation des dépôts de couches métalliques a permis de fabriquer des structures, la déformation maximale de l'actionneur est limitée néanmoins par l'élasticité de l'électrode métallique. Les résultats nous permettent d'envisager, pour les applications à l'optique, la réalisation de structures à focale variable dont deux exemples sont donnés en perspective.

La simulation des procédés de mise en forme des composites à renforts tissés de type RTM est un enjeu majeur pour les industries de pointe mettant en œuvre ce type de matériaux. Au cours de ces procédés, la préforme tissée est souvent soumise à des déformations importantes. La connaissance et la simulation du comportement mécanique de la préforme à l'échelle macroscopique et à l'échelle mésoscopique s'avère souvent nécessaire pour optimiser la phase de conception de pièces composites formées par de tels procédés. Une analyse du comportement mésoscopique des préformes tissées de composites est d'abord proposée. Une loi de comportement hyperélastique isotrope transverse est développée, permettant de décrire le comportement mécanique de chacun des modes de déformation de la mèche : élongation dans la direction des fibres, compaction et distorsion dans le plan d'isotropie de la mèche, cisaillement le long des fibres. Une méthodologie est proposée pour identifier les paramètres de cette loi de comportement à l'aide d'essais sur la mèche et sur le tissu, et une validation par comparaison avec des essais expérimentaux est présentée. Une analyse du comportement macroscopique des renforts interlocks est ensuite proposée : une loi de comportement hyperélastique orthotrope est développée et implémentée. Cette loi, extension de la loi de comportement pour la mèche, est également basée sur une description phénoménologique des modes de déformation de la préforme. Une méthode d'identification des paramètres de cette loi de comportement est mise en œuvre, utilisant des essais expérimentaux classiques dans le contexte des renforts tissés (tension uniaxiale, compression, bias extension test, flexion). Cette seconde loi de comportement est validée par comparaison avec des essais de flexion et d'emboutissage hémisphérique.