Academic literature on the topic 'Modelización matemática'

La modelización matemática es un proceso en el que los individuos utilizan activamente las matemáticas en contextos reales y significativos. Partiendo de problemas, cuestiones o contextos reales se pueden identificar, realizar y aplicar aspectos matemáticamente importantes y relevantes. Este enfoque, que parte del problema concreto, hace que los conceptos, las herramientas y los procesos matemáticos sean más comprensibles. En las últimas décadas, el tema de la modelización matemática en la educación matemática se ha debatido exhaustivamente dentro de la ciencia. Como editores invitados de MSEL, presentamos en este número una perspectiva de la modelización matemática en los países de habla alemana, basándonos en ejemplos de prácticas escolares o en perspectivas relacionadas con proyectos.

Este artículo está orientado a la práctica e informa sobre una unidad de modelización matemática desarrollada específicamente para estudiantes de primer año de ingeniería en un contexto sudafricano. La idea principal de la unidad era fomentar el desarrollo de la competencia de modelización matemática de los estudiantes. Esta idea apoya un objetivo esencial de la enseñanza de las matemáticas, que es permitir a los estudiantes resolver problemas del mundo real por medio de las matemáticas. La unidad consta de cinco lecciones y varias tareas, cuidadosamente planificadas para tener en cuenta los conocimientos matemáticos previos de los alumnos, las exigencias del plan de estudios de matemáticas de primer curso (cálculo) y el desarrollo de competencias previsto. La unidad se vinculó al tema matemático de las funciones y se impartió a distintos grupos de estudiantes según dos diseños didácticos diferentes, similares a los utilizados en el proyecto alemán DISUM. Se dividieron en tres grupos 144 estudiantes de primer año de ingeniería del programa curricular ampliado de una gran universidad pública y se les expuso la unidad. Una evaluación empírica de la intervención (con un diseño pre-post-test) mostró un crecimiento significativo de las competencias en todos los grupos, con diferencias sustanciales, dependiendo del diseño didáctico. Se identificarán algunos puntos fuertes y deficiencias de la unidad y se discutirán las implicaciones para la práctica futura.

<p>En este trabajo se presenta un ejemplo de cómo enseñar las matemáticas desde una perspectiva diferente y motivadora para los estudiantes de Educación Secundaria Obligatoria (ESO). La realización de modelos matemáticos es una actividad creativa que, dirigida de forma adecuada, se puede introducir de forma sencilla. Esto implica una renovación tanto de las metodologías en el aula como del tipo de habilidades evaluadas en los estudiantes, especialmente dentro de unos objetivos genéricos que van desde la formación de ciudadanos competentes matemáticamente, hasta los primeros pasos en la formación de los futuros científicos, técnicos y matemáticos. La modelización matemática es una forma diferente de presentar y trabajar las matemáticas en el aula, que permite, además, acercarlos al universo de sus intereses, influyendo en los resultados conseguidos. En este trabajo se presenta la experiencia que ha empezado a llevarse a término en el IES Moixent y el trabajo ya desarrollado hasta ahora.</p>

<p>ESPAÑOl: No hace muchos años que los investigadores en Educación Matemática han centrado su atención en el diseño de actividades basado en la modelización matemática de situaciones reales con el convencimiento de obtener una mayor garantía en la ganancia, por parte de nuestros alumnos, del aprendizaje matemático, y por ende en la enseñanza por parte de los enseñantes. El trabajo que presentamos, en el contexto del CURSO DE VERANO-2014-Matemáticas a lo largo de la vida, en las IV Jornadas de Modelización Matemática, pretende utilizar la Resolución de Problemas (RdP´s) como un instrumento útil y necesario para llegar al concepto de Modelización Matemática.</p><p>INGLÉS:</p><p>Not many years ago that researchers in mathematics education have focused on designing activities based on mathematical modelling of real situations with the conviction to get a better guarantee on profit, by our students, the mathematical learning, and thus teaching by the teachers. The work presented in the context of the Summer-2014-Mathematics throughout life, in the Fourth Conference on Mathematical Modelling, intends to use the Problem Solving (PS) as a useful and necessary tool to reach the concept of Mathematical Modelling.</p><p> </p>

Existe una amplia gama de sistemas CAD destinados a modelar objetos tridimensionales. Basados en una creación y transformación intuitiva de objetos geométricos básicos, el fundamento matemático de estas herramientas es generalmente desconocido por sus usuarios. La incorporación de las mismas en el aula de Matemáticas es una pieza clave para lograr captar la atención del alumnado de aquellas titulaciones universitarias en las que los sistemas CAD no sólo son atrayentes, sino que son además de suma importancia para la futura vida profesional. El presente artículo trata acerca de la experiencia docente llevada a cabo en este sentido durante los últimos cinco años en el Grado de Ingeniería de Edificación de la Universidad de Sevilla. La búsqueda metodológica de modelos matemáticos que les permita construir virtualmente edificios reales ha mejorado no sólo el proceso de enseñanza-aprendizaje, sino también su interés en la materia y su rendimiento académico. Un recorrido virtual a través de sus construcciones es una perfecta excusa para tratar también el fundamento matemático en los que se basan los mismos.

<p>Se describe y analiza una actividad de Modelización Matemática Temprana diseñada a partir de un ciclo de modelización de siete fases: comprensión, estructuración, matematización, trabajo matemático, interpretación, validación y exposición/presentación. La actividad se ha implementado en un grupo de 19 alumnos y alumnas de 4-5 años y se ha analizado a partir de la <em>Rubric for the Evaluation of Mathematical Modelling Processes</em> (REMMP), con indicadores específicos para la Educación Infantil. Los resultados muestran que el alumando es capaz de resolver un problema real a partir de un ciclo de modelización, creando un modelo en función de los conocimientos matemáticos que movilizan. Se concluye que el profesorado interesado en implementar actividades de modelización debería apoyarse en instrumentos que sirvan tanto para analizar el aprendizaje del alumnado como para mejorar la práctica docente.</p>

El artículo se enmarca dentro del proceso de modelización matemática como un tema de investigación emergente en didáctica de las matemáticas, a partir de la enseñanza del Álgebra Lineal, en el marco de la Teoría Antropológica de lo Didáctico (TAD). Las Actividades de Estudio y de Investigación (AEI), como dispositivos didácticos dentro de la TAD, propone estudiar las matemáticas a partir de un proceso que se organiza para dar respuestas a las preguntas que surgen de los problemas y así construir los Objetos Matemáticos (OM). Para lograrlo se contempla un conjunto de praxeologías, teorías, tecnologías y tareas. En este orden, la modelización matemática en el marco de la TAD, es un proceso, que va a surgir, emerger, naturalmente cuando se implementan estos dispositivos didácticos, como una nueva alternativa de enseñanza en el modelo de la pedagogía de la investigación y del cuestionamiento del mundo.

En el artículo se presentó una revisión del concepto y el proceso de modelización, desde la perspectiva de las escuelas de educación matemáticas contextualizadas. La investigación fue racionalista de análisis de tipo documental, complementada con el sustento empírico de avances de las investigaciones realizadas por los autores sobre la enseñanza de la matemática escolares a partir de situaciones contextualizadas.

<p>En esta propuesta se emplean conceptos de matemática avanzada adaptados a la enseñanza preuniversitaria, utilizando actividades intuitivas e inspiradoras. Se presenta la matemática como fruto del razonamiento lógico, fomentando el aprendizaje basado en la experimentación y focalizando la modelización a través de la experiencia física y la manipulación de objetos. Durante el desarrollo del trabajo se proponen tres talleres matemáticos (Anexos I, II y III) que pretenden cambiar la preconcepción que tienen los alumnos sobre la matemática como difícil e inaccesible. Para la realización de los talleres se usarán conceptos matemáticos de nivel superior como son: la teoría de grafos, la teoría de juego, la teoría de nudos, las demostración por inducción, la reducción al absurdo...</p>

En Alemania, existe una gran tradición de proyectos de modelización, llevados a cabo por diferentes universidades de todo el país. Desde 2001, el grupo de trabajo de Didáctica de las Matemáticas del Departamento de Educación de la Universidad de Hamburgo ha llevado a cabo diferentes proyectos de modelización. En este artículo se describe en detalle el proyecto actual, las Jornadas de Modelización de Hamburgo. Uno de los objetivos de este proyecto es posibilitar que los alumnos adquieran experiencia en resolver problemas de modelización y que adquieran competencias de modelización. Además, se apoya a los futuros profesores en su profesionalización de la enseñanza de la modelización matemática, especialmente en lo que respecta a la supervisión de los alumnos que tratan de resolver problemas de este tipo. Por último, los profesores de secundaria están implementando los problemas de modelización en las clases de matemáticas.

El punto de partida de nuestra investigación se sitúa en la enseñanza de las matemáticas en las facultades de Ciencias Experimentales (CCEE) y se centra, más concretamente, en el estudio de la ecología de la modelización matemática en este ámbito institucional. Esto es, estudiamos las condiciones que permiten, facilitan o favorecen que la actividad de modelización matemática pueda "vivir" con normalidad en el entorno institucional en el que nos situamos, los actuales sistemas de enseñanza universitarios, además de las restricciones que dificultan, entorpecen o incluso impiden la puesta en práctica de estas actividades.
Una vez situados en el ámbito de la Teoría Antropológica de lo Didáctico (TAD), que constituye el marco de referencia a la vez conceptual y metodológico de este trabajo, las nociones comunes de "enseñanza" y de "modelización matemática" son cuestionadas, analizadas y reconstruidas, para poder formular y abordar el problema que nos planteamos sin tener que asumir acríticamente los puntos de vista dominantes en las instituciones consideradas. Esta reformulación nos permitirá plantear el problema didáctico de la modelización matemática en términos del enfoque ecológico y que nos conducirá a la búsqueda de dispositivos didácticos que favorezcan la integración de la modelización matemática en la enseñanza universitaria.
Para abordar dicho problema didáctico proponemos el diseño y la implementación de un nuevo dispositivo didáctico, los Recorridos de Estudio e Investigación (REI) introducidos por Chevallard (2004, 2005 y 2006) como referentes para el análisis y el diseño de los procesos didácticos. Este nuevo dispositivo didáctico, en contraposición a la pedagogía "monumentalista", apuesta por la introducción de una nueva epistemología escolar que reemplaza el paradigma escolar de "inventariar" los saberes por un paradigma de cuestionamiento del mundo. En nuestro caso concreto, mostramos cómo un currículo oficial tradicional (como el de las matemáticas para un primer curso universitario de CCEE) puede "recubrirse" mediante un pequeño conjunto de REI generados, en nuestra propuesta, por cuestiones relativas al estudio de la dinámica de poblaciones.
La implantación de los REI bajo condiciones controladas por la investigación pone de manifiesto algunas de las principales condiciones y restricciones didácticas ligadas principalmente al contrato didáctico imperante en la enseñanza universitaria, permitiendo dar una primera aproximación a la "ecología de los REI". Para poder pensar en una integración generalizada de estos nuevos dispositivos bajo condiciones más normalizadas, proponemos explorar terrenos que van mucho más allá del aula y que abarcan la manera cómo la comunidad científica, e incluso la sociedad, considera las matemáticas en relación con las demás ciencias y lo que se entiende por enseñar y aprender (matemáticas y ciencias) en la universidad.
This thesis studies the teaching of mathematics in Natural Sciences universities. It focuses more specifically on the study of the 'ecology' of mathematical modelling on these institutions. That is, we study the necessary conditions so that mathematical modelling can 'survive' in this institutional environment, together with the current systems of education in university. We also explore the restrictions hindering the evolution of implementing these modelling activities.
We use the Anthropological Theory of the Didactic (ATD), which constitutes the conceptual and methodological framework in this work. Within this theory, we question, analyze and reconstruct the common notions of 'education' and of 'mathematical modelling'. We can then reformulate the didactic problem without accepting the dominant points of view in the institutions that we consider. We show the need of taking into account two essential dimensions of mathematics teaching and learning processes, which allows us to consider the didactic problem of mathematical modelling with an ecological perspective. This will lead us to the search of new didactic devices that favor the integration of the mathematical modelling in university education.
To approach the didactic problem, we propose the design and the implementation of a new didactic device, the Study and Research Courses (SRC), set forth by the ATD (Chevallard, 2004, 2005 and 2006), as the 'ideal' didactic organization for integrating mathematical modelling in current teaching systems. In contrast with the 'monumentalist' perspective, one of the main aims of the proposed SRC is to introduce of a new school epistemology that replaces the school paradigm of 'inventorying' knowledge by a paradigm of questioning of the world. In our case, we propose to study population dynamics and we show how the official traditional curriculum (the first university course in mathematics for the Natural Sciences) can 'be covered' by means of a small set of SRC.
The experimentation of the SRC can be considered as a first description of the 'local ecology' of mathematical modelling. They provide some important conditions for the implementation of SRC that integrate mathematical modelling as a main tool of the study and research process. A 'large-scale integration' of SRC beyond this local experimentation needs to extend this ecological study and consider restrictions that appear at different levels of generality, especially affecting the prevailing way with which mathematics and its teaching are currently considered in university institutions.

31 Reunión Latinoamericana de Matemática Educativa (Relme), evento desarrollado en la Universidad de Medellín, Colombia, del 31 Julio al 04 de Agosto de 2017.
En este trabajo, presentamos una propuesta de Actividad de Estudio e Investigación sobre sistemas de ecuaciones lineales, mediante la modelización matemática, para estudiantes de Ciencias de la Salud. Consideramos que el hacer matemáticas en la universidad es un medio para generar cuestiones problemáticas cuyas respuestas desencadenarán organizaciones matemáticas, que constituyen la razón de ser del nuevo conocimiento a aprender. Por ello, partimos de una pedagogía no monumentalista, para enseñar la matemática de modo que sea más significativa, útil y con conexiones en el desarrollo profesional del estudiante universitario.
In this paper, we present a proposal of Research and Study activity on systems of linear equations, by using mathematical modeling for Health Sciences students. We believe that doing mathematics in the university is a means to generate problematic questions whose answers will trigger mathematical organizations, which constitute the raison d'être of the new knowledge to be learned. Therefore, we start from a non-monumental pedagogy, to teach mathematics in such a way that be more meaningful, useful and with connections in the professional development of the university student.

Los fenómenos arrítmicos afectan a la actividad eléctrica del corazón y son provocados por diversas enfermedades. El estudio de estos fenómenos es de crucial interés debido a que no se conocen con precisión, los mecanismos que los producen. En la presente Tesis Doctoral se estudian mediante modelización matemática y simulación por ordenador dos fenómenos relacionados con la generación anormal y la conducción del impulso cardiaco, producidos por situaciones patológicas: la reflexión en fibras ventriculares y las reentradas en el subsistema Purkinje-ventrículo que tienen lugar durante la fase 1B de isquemia. El fenómeno de reflexión ocurre en tejido ventricular cardiaco, y se produce cuando un impulso que llega a una zona de tejido dañada, provoca otro impulso que se propaga en sentido opuesto al impulso original. Las arritmias provocadas por isquemia se producen en dos fases, fase 1A y fase 1B. Mientras que la fase 1A de arritmias cardiacas ha sido ampliamente estudiada, los estudios sobre las arritmias de la fase 1B son escasos, y es de interés investigar los mecanismos que provocan esta fase de arritmias. Para el estudio de ambos fenómenos arrítmicos se implementaron modelos unidimensionales (1D) y bidimensionales (2D). El modelo 1D de reflexión se compone de dos segmentos de fibra ventricular, uno bajo condiciones normales fisiológicas y el otro bajo condiciones que facilitan la inducción de posdespolarizaciones tempranas (EADs) de fase 2. Los segmentos de fibra del modelo de reflexión se acoplaron mediante una resistencia, cuyo valor se varió en un rango de 5 a 30 ?·cm2. Las reentradas generadas en el subsistema Purkinje-ventrículo isquémico 1B se estudiaron con tres modelos: modelo 1D Purkinje-ventrículo 1B, modelo 1D Purkinje-ventrículo 1B con una estructura de anillo y modelo 2D Purkinje-ventrículo 1B. Los resultados obtenidos muestran que el acoplamiento entre las células del tejido ventricular tiene una influencia importante en ambos fenómenos arrítmicos.
Ramírez Islas, EB. (2012). ESTUDIO MEDIANTE MODELIZACIÓN MATEMÁTICA DE FENÓMENOS ARRÍTMICOS GENERADOS POR ACTIVIDAD ECTÓPICA [Tesis doctoral no publicada]. Universitat Politècnica de València. https://doi.org/10.4995/Thesis/10251/18216
Palancia

La presente tesis se encuadra en la línea de investigación de modelos matemáticos térmicos del grupo de Modelización interdisciplinar Intertech. En concreto, este trabajo presenta unos modelos matemáticos para la transmisión de calor en el rectificado industrial plano. Después de presentar los modelos de transmisión de calor del rectificado plano industrial presentes en la bibliografía: el modelo de Jaeger y el de Samara-Valencia (modelo SV), se establece una comparación entre los mismos para el estado estacionario en el caso del rectificado seco y fricción continua. La solución del modelo SV constará de dos sumando T(0) y T(1). En primer lugar, se deducirá la equivalencia analítica de T(0) con la solución de Jaeger para un sólido infinito. A partir de esta equivalencia particularizada en la superficie de la pieza, se ofrecerá una integral impropia que no se encuentra en las tablas de integrales usuales. En segundo lugar, se obtendrá una expresión para T(1), deduciéndose que la temperatura en la superficie para T(0) y T(1) son equivalentes. Para ello, se obtendrá una representación de la delta de Dirac que no se encuentra en las tablas más usuales. A partir de la unicidad de la solución del problema que resuelven ambos modelos, se llegará a una integral impropia que no aparece en la bibliografía. A continuación, se presentará un método sencillo y rápido para el cálculo de la temperatura máxima, que se halla en la superficie de la pieza. También se ofrecerá el campo de temperaturas calculado numéricamente para el rectificado de una pieza de aleación de titanio VT20, según ambos modelos. Comprobaremos efectivamente que el modelo SV y el modelo de Jaeger son equivalentes. Por último, se ofrecerán dos tipos de resultados a partir del modelo SV: el estado transitorio en el rectificado seco y la solución para un coeficiente de transmisión de calor del refrigerante constante sobre la superficie de la pieza. De las soluciones obtenidas, se concluirá que el rectificado con
González-Santander Martínez, JL. (2009). Modelización matemática de la transmisión de calor en el proceso del rectificado industrial plano [Tesis doctoral no publicada]. Universitat Politècnica de València. https://doi.org/10.4995/Thesis/10251/4769
Palancia

Propone desarrollar una modelización matemática como nueva estrategia encaminada a explicar el comportamiento de la contaminación orgánica del río Chambo, el cual recibe las descargas de material orgánico proveniente de algunas poblaciones, siendo la mayor el de la ciudad de Riobamba. En este estudio se determina, bajo régimen permanente, el nivel de contaminación orgánica del río a lo largo de su recorrido mediante el índice de contaminación orgánica ICOMO. Como metodología se ha seguido las etapas de la modelización sugeridas por Dreyer. Como resultado se ha encontrado que el nivel de contaminación del río Chambo puede ser hallado mediante una función trascendente que depende del punto de estudio y de parámetros de cada una de las descargas al río. Se ha demostrado que a un nivel de confianza del 95% los valores teóricos generados mediante la modelización son estadísticamente iguales a los valores experimentales, con lo cual se concluye que el modelo matemático obtenido constituye una herramienta para obtener información del nivel de contaminación orgánica del río Chambo. Esta investigación es un aporte importante para autoridades involucradas con la gestión ambiental, pues les permite obtener información acerca del nivel de contaminación del río Chambo en el Ecuador sin tener que recurrir a muchas mediciones de parámetros contaminantes.
Tesis

Aquest treball parteix de la problemàtica que planteja l’ensenyament de les matemàtiques en els estudis universitaris d’economia i empresa. Des del marc teòric que adoptem, la teoria antropològica del didàctic (TAD), es postula que les matemàtiques són una eina de modelització i que aquesta funció instrumental és el la que els dóna sentit en l’ensenyament. La nostra investigació segueix les línies obertes per Cecilio Fonseca (2005) sobre les discontinuïtats matemàtiques i didàctiques entre l’ensenyament secundari i la universitat, i per Berta Barquero (2009) sobre la implementació de recorreguts d’estudi i investigació (REI) com a dispositiu didàctic per integrar la modelització matemàtica en els primers cursos universitaris de ciències. Al dirigir aquestes dues línies al cas de l’ensenyament universitari de les matemàtiques per a l’economia i empresa sorgeixen dos grans tipus de qüestions. La primera qüestió fa referència al paper dels cursos «zero» que, des dels anys noranta, organitzen algunes universitats espanyoles per a facilitar la transició entre la secundària i la universitat. S’ha analitzat la resposta institucional a aquest problema i mostrat que tendeix a augmentar l’aïllament i la desarticulació de les organitzacions matemàtiques estudiades a Secundària. En canvi, l’experimentació de cursos «zero» fonamentats en la TAD parteix de l’estudi d’una qüestió generatriu amb suficient poder generador per a requerir l’articulació, mitjançant l’ús sistemàtic de la modelització matemàtica, de praxeologies matemàtiques puntuals que apareixen aïllades en la matemàtica escolar de secundària. Això permet suavitzar, tot i que no resoldre, les discontinuïtats entre la Secundària i la Universitat. La segona qüestió abordada parteix de la constatació que la modelització matemàtica de sistemes econòmics està pràcticament absent o, en el millor dels casos, juga un paper absolutament secundari en els estudis universitaris d’economia i empresa i planteja el problema de la seva ecologia, és a dir, de les condicions de possibilitat de la seva integració normalitzada en l’ensenyament, així com de les restriccions institucionals que dificulten el seu desenvolupament. Seguint el treball de Barquero (2009), s’ha adoptat un dispositiu didàctic per a l’ensenyament de les matemàtiques com a eina de modelització basada en els REI. S’han dissenyat i experimentat tres REI durant més de cinc cursos acadèmics consecutius en l’assignatura de Matemàtiques de primer curs d’ADE en IQS School of Management. L’anàlisi clínic d’aquestes experimentacions ha donat lloc a dos grans tipus de resultats. Per una banda, es confirmen els resultats obtinguts per Barquero (2009) en el cas de l’ensenyament de les ciències experimentals de que els REI són un dispositiu didàctic apropiat per a facilitar la integració de la modelització matemàtica en els estudis universitaris. A més, es mostra per primer cop la possibilitat i fecunditat d’integrar els REI en l’organització didàctica global de l’assignatura, en lloc d’introduir-los com un dispositiu complementari. Per altra banda, es destaca la importància que els REI siguin el nucli al voltant del qual s’organitzin les activitats de l’assignatura de matemàtiques, prenent com a punt de partida qüestions de l’àmbit econòmic o empresarial que s’hagin de resoldre mitjançant un estudi prolongat. Apareix una altra condició ecològica poc visible fins ara: la necessitat de disposar d’infraestructures matemàtiques adequades que no existeixen o no són accessibles a la cultura escolar. A més, la implantació dels REI i la pervivència a llarg termini del canvi didàctic que provoquen requereix que els estudiants comparteixin responsabilitats que el contracte didàctic tradicional assigna en exclusiva al professor. Les principals restriccions que dificulten la integració de la modelització matemàtica en els estudis universitaris d’economia i empresa provenen, per una banda, de l’epistemologia dominant que es manifesta en l’“aplicacionisme” imperant i, per l’altra, dels trets fortament “teoricistes” i “tecnicistes” de l’organització didàctica universitària i d’una pedagogia “monumentalista” que provoca la pèrdua de la raó de ser de l’ensenyament de les matemàtiques en l’àmbit econòmic i empresarial.
Este trabajo parte de la problemática que plantea la enseñanza de las matemáticas en los estudios universitarios de economía y empresa. Desde el marco teórico que adoptamos, la teoría antropológica de lo didáctico (TAD), se postula que las matemáticas son una herramienta de modelización y que esta función instrumental es lo que les da sentido en la enseñanza. Nuestra investigación sigue las líneas abiertas por Cecilio Fonseca (2005) sobre las discontinuidades matemáticas y didácticas entre la Secundaria y la Universidad y por Berta Barquero (2009) sobre la implementación de recorridos de estudio e investigación (REI) como dispositivos didácticos para integrar la modelización matemática en los primeros cursos universitarios de ciencias. Al dirigir estas dos líneas al caso de la enseñanza universitaria de las matemáticas para la economía y empresa surgen dos grandes cuestiones. La primera hace referencia al papel de los «cursos cero» que, desde los años noventa, organizan algunas universidades españolas para facilitar la transición entre la Secundaria y la Universidad. Hemos mostrado que la respuesta institucional a dicho problema tiende a agravar el aislamiento y la desarticulación de las organizaciones matemáticas estudiadas en Secundaria. Por el contrario, la experimentación de «cursos cero» fundamentados en la TAD parte del estudio de una cuestión generatriz con suficiente poder generador para requerir la articulación, mediante el uso sistemático de la modelización matemática, de praxeologías matemáticas puntuales que aparecen aisladas en la enseñanza secundaria, lo que suaviza pero no soluciona las discontinuidades entre la Secundaria y la Universidad. La segunda cuestión abordada parte de la constatación que la modelización matemática de sistemas económicos está prácticamente ausente o, en el mejor de los casos, juega un papel absolutamente secundario en los estudios universitarios de economía y empresa, lo que conduce al estudio de su ecología, es decir de las condiciones de posibilidad de su integración normalizada en la enseñanza universitaria, así como las restricciones institucionales que dificultan su desarrollo. Para ello, siguiendo el trabajo de Barquero (2009), se ha adoptado un dispositivo didáctico para la enseñanza de las matemáticas como herramienta de modelización basado en los REI. Se han diseñado y experimentado tres REI durante más de cinco cursos académicos consecutivos en la asignatura de Matemáticas de primer curso de ADE en IQS School of Management. El análisis clínico de estas experimentaciones ha proporcionado algunas evidencias que sintetizamos a continuación. Por un lado, se confirman los resultados obtenidos por Barquero (2009) en el caso de la enseñanza de las ciencias experimentales de que los REI son un dispositivo didáctico apropiado para facilitar la integración de la modelización matemática en los estudios universitarios. Además se muestra por primera vez la posibilidad y fecundidad de integrar los REI en la organización didáctica global de la asignatura, en lugar de introducirlos como un dispositivo complementario. Por otro lado, se destaca la importancia de que los REI constituyan el núcleo en torno al cual se organicen las actividades de la asignatura de matemáticas, tomando como punto de partida cuestiones del ámbito económico o empresarial cuya resolución requiera un trabajo prolongado de estudio e investigación. Aparece otra condición ecológica poco visible hasta la fecha: la necesidad de disponer de infraestructuras matemáticas adecuadas que no existen o no son accesibles a la cultura escolar. Además, la implantación de los REI y la pervivencia a largo plazo del cambio didáctico que estos provocan requiere que los estudiantes compartan responsabilidades que el contrato didáctico tradicional asigna en exclusiva al profesor. Las principales restricciones que dificultan la integración de la modelización matemática en los estudios universitarios de economía y empresa provienen, por un lado, de la epistemología dominante que se manifiesta en el aplicacionismo imperante y, por otro, de los rasgos fuertemente teoricistas y tecnicistas de la organización didáctica universitaria y de una pedagogía monumentalista que provoca la pérdida de la razón de ser de la enseñanza de las matemáticas en el ámbito económico y empresarial.
This research grounds on the difficulties encountered in teaching mathematics in Economics and Business university degrees. Within the theoretical framework of the anthropological theory of the didactic (ATD), mathematics is interpreted as a modelling tool and it is assumed that this instrumental function is makes its teaching meaningful. Our work follows the reflexions opened by Cecilio Fonseca (2005) about mathematical and didactic discontinuities between secondary and tertiary education, and by Berta Barquero (2009) about the implementation of Research and Study Courses (RSC) as a didactic device to integrate mathematical modelling in a first-year university course of mathematics in natural sciences degrees. By directing these two lines to the case of the university teaching of mathematics for economics and business, two big types of questions arise. The first question concerns the role of the so-called ‘zero-level courses’ which, since the ‘90s, are organized in some Spanish universities in order to facilitate the transition between high school and college. The analysis of this institutional response to the transition problem shows that it tends to aggravate the isolation and disconnection of the mathematical organizations studied at secondary level. In contraposition, different ‘zero-level courses’ based on the ATD are experimented, taking as starting point the study of a question with enough generative power to require the articulation of point mathematical praxeologies which appear to be isolated in secondary school mathematics. The second question approached comes out from the observation that the mathematical modelling of economic systems is almost absent or, at best, plays a secondary role in Spanish economics and business university studies. This leads to the study of its ecology, i.e. the conditions of possibility for its implementation as a normalized activity and the institutional constrains hindering their development. Following Barquero’s proposal to use SRC as a didactic device for the teaching of mathematics as modelling, three different RSC have been designed and put into practice during more than five consecutive academic years in a course of Mathematics of an Economics and Business degree at IQS School of Management (Barcelona, Spain). The clinical analysis of these experimentations points out two main types of results. On the one hand, the analyses of Barquero (2009) in the case of mathematics for natural science are confirmed, showing that RSC are an appropriate didactic device to facilitate the integration of mathematical modelling in university studies. The analyses also show the possibility and fecundity for integrating RSC to the overall teaching organization of the mathematics course, rather than introducing them as a complementary device. On the other hand, the importance of putting RSC at the core of the activities structuring the teaching of mathematics is highlighted. In this way, economic or business issues are to be solved through a long-run study and research work. Another less visible ecological condition also comes out: the need to have appropriate―and not always available―mathematical infrastructures at one’s disposal. Moreover, the implementation of RSC and the persistence of the didactic change they promote require students to share responsibilities the traditional didactic contract uses to assign exclusively to the teacher. The main restrictions hindering the integration of mathematical modelling in economics and business university education are shown to come from the dominant epistemology and from the ‘theoricist’ and ‘technicist’ didactic organization of subjects at university level. Together with the dominant ‘monumentalistic’ pedagogy, they appear to be decisive to explain the phenomenon of the lack of rationale in the teaching of mathematics for economics and business.

Este trabajo trata sobre el conocimiento de la dinámica de tres patologías de trastorno del control de impulsos: la adicción al trabajo, a las compras y al consumo de ansiolíticos. El objetivo de la presente tesis es el de proponer tres modelos matemáticos, basados en ecuaciones en diferencias, especí¿cos para cada una de estas adicciones, que permitan predecir la prevalencia de estos trastornos conductuales (adicción al trabajo, a las compras y a los ansiolíticos) bajo diferentes perspectivas económicas. Los resultados destacan una tendencia creciente de la prevalencia de estas adicciones en los próximos años. A partir del número esperado de consumidores, se estiman los costes totales anuales asociados a la prescripción de ansiolíticos soportados por el sector público.
Merello Giménez, P. (2013). MODELIZACIÓN MATEMÁTICA DEL EFECTO DE LA ECONOMÍA EN DESORDENES DEL COMPORTAMIENTO: ADICCIONES, COSTES PERSONALES Y SOCIALES [Tesis doctoral no publicada]. Universitat Politècnica de València. https://doi.org/10.4995/Thesis/10251/27664
TESIS

[ES] El Comercio electrónico se ha convertido en uno de los sistemas de compra más aceptados por los consumidores debido a la facilidad que tienen los consumidores para acceder mediante Internet a una gran variedad de artículos. Conocer la dinámica de crecimiento del comercio electrónico basado en los principales factores que lo determinan, es un problema relevante para el sector del comercio electrónico. El principal objetivo de la tesis ha sido aplicar los modelos propuestos a datos reales, la formulación de los diferentes modelos ha estado condicionada por la disponibilidad de los datos y por las limitaciones computacionales a la hora de tratar la complejidad de los modelos propuestos. Los dos primeros modelos, dados en los Capítulos 1 y 2, son de naturaleza determinista, mientras que el modelo propuesto en el Capítulo 3, tiene una formulación más sencilla ya que tiene naturaleza estocástica y su tratamiento computacional es mucho más complejo. En el Capítulo 1, se construye un modelo determinístico continuo, basado en un sistema de ecuaciones diferenciales no lineales, de tipo difusión y estructurado en seis grupos de edades comprendidas entre 15 y 74 años. Cada uno de estos grupos se divide, a su vez, en dos subpoblaciones (imitadores e innovadores), dependiendo de su comportamiento como consumidores. El resultado es un modelo determinista con 31 parámetros, 13 de los cuales proceden de un modelo demográfico con población constante, y el resto de parámetros aparecen en el propio modelo difusión propuesto para describir la dinámica de la tecnología del comercio electrónico en España. A pesar de la complejidad del modelo determinista, y de los pocos datos disponibles en el Instituto Nacional de Estadística (INE) en el momento de realizar el estudio, gracias a las técnicas computacionales aplicadas, se ha realizado un ajuste del modelo que explica de forma muy aceptable la tendencia de los datos sobre la dinámica del comercio electrónico, lo que ha permitido construir predicciones para los próximos años. El estudio se ha completado con un análisis de la sensibilidad de los parámetros con el objeto de conocer cuáles son los coeficientes de difusión (vía la innovación y la imitación) que tienen una mayor influencia en los resultados de la respuesta del modelo. En el Capítulo 2 se propone un modelo discreto determinista que, debido a la complejidad de la técnica de escalado que debe realizarse para una población variable, se consideraron únicamente dos subpoblaciones entre 15 y 74 años. En este caso el modelo demográfico depende de 3 parámetros, mientras que el modelo de difusión del comercio electrónico depende de 9 parámetros adicionales. A partir de los datos disponibles en el INE, durante el periodo 2007 - 2015, se ha realizado un ajuste del modelo que permite explicar de forma adecuada la dinámica del comercio electrónico en España y realizar predicciones fiables de la tendencia de esta tecnología en los próximos años. Aunque las técnicas de ajuste de los modelos presentados en los Capítulos 1 y 2 a los datos disponibles en el INE están basadas en métodos probabilísticos (en el Capítulo 1, se aplica un tipo de muestreo, denominado Hipercubo Latino y, en el Capítulo 2, el denominado Ajuste Probabilístico),de naturaleza determinística, ya que los parámetros en ambos casos son constantes. En el Capítulo 3 se propone un modelo compartimental que divide a la población española en dos subpoblaciones, dependiendo de si usan o no el comercio electrónico, se trata por tanto de un modelo cuya formulación es mucho más sencilla que la presentada en los capítulos anteriores, pero cuyos parámetros son variables aleatorias. En este caso, el objetivo ha sido diseñar técnicas computacionales de optimización inversa para el modelo estocástico donde el ajuste consiste en determinar las distribuciones estadísticas de los parámetros del modelo que mejor explican la
[CAT] El Comerç electrònic s'ha convertit en un dels sistemes de compra més acceptats pels consumidors a causa de la facilitat que tenen els consumidors per a accedir mitjançant Internet a una gran varietat d'articles. Conéixer la dinàmica de creixement del comerç electrònic basat en els principals factors que el determinen, és un problema rellevant per al sector del comerç electrònic. El principal objectiu de la tesi ha sigut aplicar els models proposats a dades reals, la formulació dels diferents models ha estat condicionada per la disponibilitat de les dades i per les limitacions computacionals a l'hora de tractar la complexitat dels models proposats. Els dos primers models, donats en els Capítols 1 i 2, són de naturalesa determinista, mentre que el model proposat en el Capítol 3, té una formulació més senzilla ja que té naturalesa estocàstica i el seu tractament computacional és molt més complex. En el Capítol 1, es construeix un model determinístico continu, basat en un sistema d'equacions diferencials no lineals, de tipus difusió i estructurat en sis grups d'edats compreses entre 15 i 74 anys. Cadascun d'aquests grups es divideix, al seu torn, en dos subpoblaciones (imitadors i innovadors), depenent del seu comportament com a consumidors. El resultat és un model determinista amb 31 paràmetres, 13 dels quals procedeixen d'un model demogràfic amb població constant, i la resta de paràmetres apareixen en el propi model difusió proposat per a descriure la dinàmica de la tecnologia del comerç electrònic a Espanya. Malgrat la complexitat del model determinista, i de les poques dades disponibles en l'Institut Nacional d'Estadística (INE) en el moment de realitzar l'estudi, gràcies a les tècniques computacionals aplicades, s'ha realitzat un ajust del model que explica de forma molt acceptable la tendència de les dades sobre la dinàmica del comerç electrònic, la qual cosa ha permés construir prediccions per als pròxims anys. L'estudi s'ha completat amb una anàlisi de la sensibilitat dels paràmetres a fi de conéixer quins són els coeficients de difusió (via la innovació i la imitació) que tenen una major influència en els resultats de la resposta del model. En el Capítol 2 es proposa un model discret determinista que, a causa de la complexitat de la tècnica d'escalat que ha de realitzarse per a una població variable, es van considerar únicament dues subpoblaciones entre 15 i 74 anys. En aquest cas el model demogràfic depén de 3 paràmetres, mentre que el model de difusió del comerç electrònic depén de 9 paràmetres addicionals. A partir de les dades disponibles en l'INE, durant el període 2007 - 2015, s'ha realitzat un ajust del model que permet explicar de forma adequada la dinàmica del comerç electrònic a Espanya i realitzar prediccions fiables de la tendència d'aquesta tecnologia en els pròxims anys. Encara que les tècniques d'ajust dels models presentats en els Capítols 1 i 2 a les dades disponibles en l'INE estan basades en mètodes probabilístics (en el Capítol 1, s'aplica un tipus de mostreig, denominat Hipercubo Llatí i, en el Capítol 2, el denominat Ajust Probabilístic),de naturalesa determinística, ja que els paràmetres en tots dos casos són constants. En el Capítol 3 es proposa un model compartimental que divideix a la població espanyola en dues subpoblaciones, depenent de si usen o no el comerç electrònic, es tracta per tant d'un model la formulació del qual és molt més senzilla que la presentada en els capítols anteriors, però els paràmetres dels quals són variables aleatòries. En aquest cas, l'objectiu ha sigut dissenyar tècniques computacionals d'optimització inversa per al model estocàstic on l'ajust consisteix a determinar les distribucions estadístiques dels paràmetres del model que millor expliquen l'evolució estocàstica de les dades disponibles.
[EN] Electronic commerce (E-Commerce) has become one of the most accepted purchasing systems by consumers due to the ease with which consumers can access a wide variety of articles through the Internet. Knowing the growth dynamics of electronic commerce based on the main factors that determine it, is a problem of great relevance for the agents involved in the electronic commerce sector. The objective of the thesis has been to apply the proposed models to real data, the formulation of the different models has been conditioned by the availability of data, and by the computational limitations in the moment to study the complexity of the proposed models. As detailed below, the first two models, presented in Chapters 1 and 2, respectively, are deterministic in nature, while the model proposed in Chapter 3, has a simpler formulation due to it has a stochastic nature and its computational treatment is much more complex. In Chapter 1, a continuous deterministic model is constructed, based on a system of nonlinear differential equations, of diffusion type and structured in six age groups between 15 and 74 years old. Each of these groups is divided, in turn, into two subpopulations (imitators and innovators), depending on their behavior as consumers. The result is a deterministic model with 31 parameters, 13 of which come from a demographic model with a constant population, and the rest of the parameters appear in the diffusion model proposed to describe the dynamics of E-Commerce technology in Spain. Despite the complexity of the deterministic model, and the few data available in the National Institute of Statistics (INE) at the time of the study, thanks to the computational techniques applied, it has been possible to adjust the model they explain. The trend of data on the dynamics of E-Commerce is very acceptable, which has allowed us to build predictions for the coming years. The study has been completed with an analysis of the sensitivity of the parameters in order to know what are the dffusion coeffcients (via innovation and imitation) that have a greater inuence on the results of the response of the model. In Chapter 2 a discrete deterministic model is proposed due to the complexity of the scaling technique that must be performed to treat it with variable population, only two subpopulations between 15 and 74 years old were considered. The demographic model depends on 3 parameters, while the diffusion model of E-Commerce depends on 9 additional parameters. Based on the data available in the INE during the 2007 - 2015 period an adjustment was made to the model that allows us to adequately explain the dynamics of E-Commerce in Spain and to make reliable predictions of the trend of this technology in the next years. Although the adjustment techniques of the models presented in Chapters 1 and 2 to the data available in the INE are based on probabilistic methods (in Chapter 1, a type of sampling is applied, called Latin Hypercube and, in Chapter 2, the so-called Probabilistic Adjustment), the nature of the two models is purely deterministic, since the parameters in both cases are constant. In Chapter 3, a compartmental model is proposed that divides to the Spanish population in two subpopulations, depending on whether they use E-Commerce or not, it is therefore a model whose formulation is much simpler than that presented in the previous chapters, but whose parameters are random variables. The objective has been to design computational techniques of inverse optimization for the stochastic model where the adjustment does not consist in looking for the constants that best fit the model to the available data of the INE (for the period 2011 - 2016), but in determining the statistical distributions of the parameters of the model that best explain the stochastic evolution of the available data. Subsequently, once the validation of the model is carried out, stochastic predictions of the evolution of the use of E-Commerce technology in Spain.
Lombana, IC. (2019). Modelización con incertidumbre del incremento del uso del comercio electrónico en España utilizando técnicas de epidemiología matemática [Tesis doctoral no publicada]. Universitat Politècnica de València. https://doi.org/10.4995/Thesis/10251/124836
TESIS

La modelización matemáticas, siendo la representación de la realidad por medio de modelos, es una estrategia de enseñanza-aprendizaje que puede dar sentido y aplicabilidad a los contenidos matemáticos, deseo de la inmensa mayoría de los estudiantes, proporcionando un aprendizaje basado en la práctica de los alumnos por medio de la elaboración de tales modelos. Por lo tanto, este estudio tiene como objetivo mostrar, mediante la modelización matemáticas, algunas posibilidades de contextualización de los contenidos utilizando como base las matemáticas presente en un sistema de tratamiento y distribución de água, siendo ese sistema el tema motivador del trabajo. Esto se logra a partir del desarrollo de varios modelos matemáticos en los tres niveles educativos (primario, secundario y superior), que se desarrollan con el fin de permitir una visualización de las matemáticas empleadas en diversas situaciones propuestas, serviendo para que un profesor y/o alumno que deseen aventurarse em los caminos de la modelización matemáticas tenga una referencia sobre modelización y posibilidades en el ambiente del tratamiento de água. Analizando los modelos propuestos, se concluye la viabilidad de esta estrategia de enseñanza-aprendizaje, lo que demuestra sus ventajas y obstáculos.
A modelagem matemática, sendo a representação da realidade por meio de modelos, é uma estratégia de ensino-aprendizagem que consegue dar sentido e aplicabilidade aos conteúdos matemáticos, anseio da grande maioria dos discentes, proporcionando uma aprendizagem baseada na prática dos alunos por meio da elaboração de tais modelos. Dessa forma, este trabalho tem por objetivo mostrar, por meio da modelagem matemática, algumas possibilidades de contextualização de conteúdos usando como base a matemática presente em um sistema de tratamento e distribuição de água, sendo esse sistema o tema motivador do trabalho. Isso se dá a partir do desenvolvimento de diversos modelos matemáticos, enquadrados nos três níveis de ensino (fundamental, médio e superior), que são desenvolvidos de forma a permitir a visualização da matemática empregada nas diversas situações propostas, servindo para que professor e/ou aluno que desejam se aventurar pelos caminhos da modelagem matemática tenha uma referência de modelagem e das possibilidades no ambiente do tratamento de água. Analisando-se os modelos propostos, conclui-se a viabilidade dessa estratégia de ensino-aprendizagem, evidenciando-se suas vantagens e obstáculos.

Como su título lo indica, este libro está pensado como texto básico para un primer curso, de duración semestral, sobre Ecuaciones Diferenciales. Aunque algunos de sus contenidos se han tomado de las referencias, contiene numerosos aportes propios. En efecto, está basado en los apuntes de clase que los autores elaboramos durante los diversos períodos en que tuvimos a cargo la asignatura Matemáticas Especiales II, correspondiente al tercer año de la carrera de Licenciatura en Física de la Universidad Nacional de La Plata. Por consiguiente, pone énfasis en aquellos aspectos que son de utilidad en la modelización y resolución de problemas que plantea dicha disciplina científica. Por esta razón, entendemos que puede resultar igualmente útil para cursos destinados a alumnos/as de otras disciplinas directamente relacionadas con la Física, como la Ingeniería, las Ciencias Astronómicas y Geofísicas. Al escribirlo, hemos dado por descontado que su lector/a ha adquirido, previamente, una formación básica sobre Análisis Matemático en una y varias variables reales y en variable compleja, así como sobre Álgebra y Álgebra Lineal. Convencidos de que no se puede comprender profundamente la Física sin abordar seriamente el estudio de su principal herramienta, la Matemática, hemos cuidado al máximo la rigurosidad. Por esa causa, damos la demostración de cada aseveración que la requiere, con la sola excepción de aquellos temas que corresponden a los contenidos de asignaturas previas de Matemática o que se demuestran más naturalmente con herramientas que se obtendrán en cursos posteriores. <i>(Párrafo extraído del texto a modo de resumen)</i>

Este libro está pensado como texto para ser utilizado en la parte inicial de un curso, de duración semestral, sobre Álgebra Lineal para carreras de Ingeniería y otras Ciencias Aplicadas. El libro está basado en las guías teórico-prácticas elaboradas inicialmente por la que fuera Profesora Titular de la asignatura Matemática C de la Facultad de Ingeniería de la UNLP, Lic. Nélida Echebest. Esta base fue luego reelaborada y enriquecida con aportes de los presentes autores, profesores de dicha asignatura, teniendo como referencia la bibliografía indicada al final del presente libro. Dicha asignatura, correspondiente al tercer trimestre de las carreras de Ingeniería de la Universidad Nacional de La Plata, introduce herramientas básicas que son de utilidad en la modelización y resolución de problemas de Ingeniería, Física, Química, etc. Por esta misma razón, el presente libro puede resultar también útil para cursos destinados a estudiantes de otras disciplinas científicas. Se ha dado por supuesto que el lector ha adquirido, previamente, una formación básica sobre Análisis Matemático en una y varias variables reales. El libro contiene desarrollos teóricos, incluyendo las principales demostraciones, y además numerosos ejemplos resueltos en detalle, junto con interpretaciones geométricas y fi guras, para reforzar y clari ficar los conceptos introducidos. Asimismo, se presenta una amplia variedad de problemas y aplicaciones.

La asignatura Métodos Algebraicos y sus Aplicaciones del Máster en Investigación Matemática está orientada a mostrar la aplicabilidad que ofrecen algunas estructuras algebraicas abstractas en diversas áreas científicas, tanto en la propia matemática pura como en otras áreas más aplicadas de nuestro entorno real. Uno de los principales problemas en el aprendizaje de dichas estructuras es su alto grado de abstracción que dificulta su entendimiento, principalmente para alumnos que se inician por primera vez en este campo, y la falta de aplicabilidad con las que han sido tratadas con anterioridad, centrándose en su aspecto puramente matemático.El método de utilizar juegos en la enseñanza es una innovadora y eficaz herramienta conocida como “game-based learning”. Esta tendencia pedagógica es utilizada como componente lúdica con un objetivo concreto de aprendizaje. En esta línea, la presente comunicación trata sobre la modelización matemática de diversos puzzles y rompecabezas, así como el estudio de su resolubilidad, mediante técnicas algebraicas que han sido utilizadas en la citada asignatura para abordar el estudio de la estructura de grupo y el análisis de sus propiedades más básicas. Para ello, hacemos uso en el aula del sistema algebraico computacional GAP (Groups, Algorithms and Programming), el cual facilita los cálculos en álgebra discreta y posibilita una mejor comprensión de esta estructura. El caso del cubo de Rubik, uno de los juegos más célebres y vendidos en el mundo, y sus variantes son considerados especialmente.Keywords: álgebra computacional, teoría de grupos, modelización, puzz-les, GAP.

En el estudio de las Ecuaciones Diferenciales Ordinarias, y sistemas de estas, es importante la aplicación a casos reales a través de la modelización matemática. En la bibliografía existen muchas referencias a diversas aplicaciones clásicas: desintegración radiactiva, modelos de población depredador-presa, poblaciones de Lotka-Volterra o epidemias modelos SIR. En este trabajo mostramos cómo se ha ampliado el estudio de estas aplicaciones a través del manejo de artículos científicos disponibles en la red, en una asignatura optativa del Grado en Ingeniería de Sistemas de Telecomunicación, Sonido e Imagen en la EPSG, en una de sus unidades didácticas referida al estudio de las ecuaciones y sistemas de ecuaciones diferenciales. Nuestro alumnado ha trabajado con artículos científicos explorando otras aplicaciones o generalizaciones de las analizadas en clase: modelos matemáticos sobre las consecuencias de la vacunación, modelización y simulación del comportamiento epidemiológico de la gripe, una invasión zombi, modelado de la propagación de malware en redes de sensores inalámbricos, de ordenadores o en teléfonos móviles. Describiremos la metodología seguida, el trabajo realizado por el alumnado y su opinión.

La modelización matemática (MMT) es un elemento básico para enseñar matemáticas en ingeniería. Las fases de la MMT serían traducir el problema real a un problema matemático, resolver el problema, interpretar el resultado en clave real y finalmente validarlo. La probabilidad bayesiana es uno de los tópicos que el futuro ingeniero encuentra en su formación. Desde ese enfoque la probabilidad tiene un carácter subjetivo, ya que irá cambiando en la medida que encontremos evidencia que la modifiquen. En esta comunicación mostraremos un proyecto donde el enfoque Bayesiano se utiliza, con la ayuda de MATLAB, para establecer criterios de búsqueda del origen de un incendio forestal. La traducción matemática pasa por identificar la zona quemada con una matriz inicial que fija las probabilidades a priori de que cada zona sea el origen del incendio. A partir de un método de búsqueda, con determinada eficacia de detectar el origen del incendio, y con la ayuda del teorema de Bayes, obtendremos las nuevas probabilidades del origen del incendio, probabilidades a posteriori. Se puede comprobar que si la investigación en una zona resulta negativa entonces la probabilidad a posteriori de que ese lugar sea el origen del incendio disminuye y, en cambio, la de las otras zonas no investigadas aumenta. También mostraremos los scripts de MATLAB que se han utilizado en todo el proceso de la MMT y sobre todo en la transformación de los números de las matrices en un mapa de colores que ayuda a visualizar la búsqueda del origen del incendio. Aunque los estudiantes que llevaron a cabo el proyecto mostraron una actitud positiva, también hay que resaltar que necesitan mayores bases teóricas para llevarlo a cabo y así como mejorar en el uso del MATLAB.