Dissertations / Theses on the topic 'Modelización matemática'

El punto de partida de nuestra investigación se sitúa en la enseñanza de las matemáticas en las facultades de Ciencias Experimentales (CCEE) y se centra, más concretamente, en el estudio de la ecología de la modelización matemática en este ámbito institucional. Esto es, estudiamos las condiciones que permiten, facilitan o favorecen que la actividad de modelización matemática pueda "vivir" con normalidad en el entorno institucional en el que nos situamos, los actuales sistemas de enseñanza universitarios, además de las restricciones que dificultan, entorpecen o incluso impiden la puesta en práctica de estas actividades.
Una vez situados en el ámbito de la Teoría Antropológica de lo Didáctico (TAD), que constituye el marco de referencia a la vez conceptual y metodológico de este trabajo, las nociones comunes de "enseñanza" y de "modelización matemática" son cuestionadas, analizadas y reconstruidas, para poder formular y abordar el problema que nos planteamos sin tener que asumir acríticamente los puntos de vista dominantes en las instituciones consideradas. Esta reformulación nos permitirá plantear el problema didáctico de la modelización matemática en términos del enfoque ecológico y que nos conducirá a la búsqueda de dispositivos didácticos que favorezcan la integración de la modelización matemática en la enseñanza universitaria.
Para abordar dicho problema didáctico proponemos el diseño y la implementación de un nuevo dispositivo didáctico, los Recorridos de Estudio e Investigación (REI) introducidos por Chevallard (2004, 2005 y 2006) como referentes para el análisis y el diseño de los procesos didácticos. Este nuevo dispositivo didáctico, en contraposición a la pedagogía "monumentalista", apuesta por la introducción de una nueva epistemología escolar que reemplaza el paradigma escolar de "inventariar" los saberes por un paradigma de cuestionamiento del mundo. En nuestro caso concreto, mostramos cómo un currículo oficial tradicional (como el de las matemáticas para un primer curso universitario de CCEE) puede "recubrirse" mediante un pequeño conjunto de REI generados, en nuestra propuesta, por cuestiones relativas al estudio de la dinámica de poblaciones.
La implantación de los REI bajo condiciones controladas por la investigación pone de manifiesto algunas de las principales condiciones y restricciones didácticas ligadas principalmente al contrato didáctico imperante en la enseñanza universitaria, permitiendo dar una primera aproximación a la "ecología de los REI". Para poder pensar en una integración generalizada de estos nuevos dispositivos bajo condiciones más normalizadas, proponemos explorar terrenos que van mucho más allá del aula y que abarcan la manera cómo la comunidad científica, e incluso la sociedad, considera las matemáticas en relación con las demás ciencias y lo que se entiende por enseñar y aprender (matemáticas y ciencias) en la universidad.
This thesis studies the teaching of mathematics in Natural Sciences universities. It focuses more specifically on the study of the 'ecology' of mathematical modelling on these institutions. That is, we study the necessary conditions so that mathematical modelling can 'survive' in this institutional environment, together with the current systems of education in university. We also explore the restrictions hindering the evolution of implementing these modelling activities.
We use the Anthropological Theory of the Didactic (ATD), which constitutes the conceptual and methodological framework in this work. Within this theory, we question, analyze and reconstruct the common notions of 'education' and of 'mathematical modelling'. We can then reformulate the didactic problem without accepting the dominant points of view in the institutions that we consider. We show the need of taking into account two essential dimensions of mathematics teaching and learning processes, which allows us to consider the didactic problem of mathematical modelling with an ecological perspective. This will lead us to the search of new didactic devices that favor the integration of the mathematical modelling in university education.
To approach the didactic problem, we propose the design and the implementation of a new didactic device, the Study and Research Courses (SRC), set forth by the ATD (Chevallard, 2004, 2005 and 2006), as the 'ideal' didactic organization for integrating mathematical modelling in current teaching systems. In contrast with the 'monumentalist' perspective, one of the main aims of the proposed SRC is to introduce of a new school epistemology that replaces the school paradigm of 'inventorying' knowledge by a paradigm of questioning of the world. In our case, we propose to study population dynamics and we show how the official traditional curriculum (the first university course in mathematics for the Natural Sciences) can 'be covered' by means of a small set of SRC.
The experimentation of the SRC can be considered as a first description of the 'local ecology' of mathematical modelling. They provide some important conditions for the implementation of SRC that integrate mathematical modelling as a main tool of the study and research process. A 'large-scale integration' of SRC beyond this local experimentation needs to extend this ecological study and consider restrictions that appear at different levels of generality, especially affecting the prevailing way with which mathematics and its teaching are currently considered in university institutions.

31 Reunión Latinoamericana de Matemática Educativa (Relme), evento desarrollado en la Universidad de Medellín, Colombia, del 31 Julio al 04 de Agosto de 2017.
En este trabajo, presentamos una propuesta de Actividad de Estudio e Investigación sobre sistemas de ecuaciones lineales, mediante la modelización matemática, para estudiantes de Ciencias de la Salud. Consideramos que el hacer matemáticas en la universidad es un medio para generar cuestiones problemáticas cuyas respuestas desencadenarán organizaciones matemáticas, que constituyen la razón de ser del nuevo conocimiento a aprender. Por ello, partimos de una pedagogía no monumentalista, para enseñar la matemática de modo que sea más significativa, útil y con conexiones en el desarrollo profesional del estudiante universitario.
In this paper, we present a proposal of Research and Study activity on systems of linear equations, by using mathematical modeling for Health Sciences students. We believe that doing mathematics in the university is a means to generate problematic questions whose answers will trigger mathematical organizations, which constitute the raison d'être of the new knowledge to be learned. Therefore, we start from a non-monumental pedagogy, to teach mathematics in such a way that be more meaningful, useful and with connections in the professional development of the university student.

Los fenómenos arrítmicos afectan a la actividad eléctrica del corazón y son provocados por diversas enfermedades. El estudio de estos fenómenos es de crucial interés debido a que no se conocen con precisión, los mecanismos que los producen. En la presente Tesis Doctoral se estudian mediante modelización matemática y simulación por ordenador dos fenómenos relacionados con la generación anormal y la conducción del impulso cardiaco, producidos por situaciones patológicas: la reflexión en fibras ventriculares y las reentradas en el subsistema Purkinje-ventrículo que tienen lugar durante la fase 1B de isquemia. El fenómeno de reflexión ocurre en tejido ventricular cardiaco, y se produce cuando un impulso que llega a una zona de tejido dañada, provoca otro impulso que se propaga en sentido opuesto al impulso original. Las arritmias provocadas por isquemia se producen en dos fases, fase 1A y fase 1B. Mientras que la fase 1A de arritmias cardiacas ha sido ampliamente estudiada, los estudios sobre las arritmias de la fase 1B son escasos, y es de interés investigar los mecanismos que provocan esta fase de arritmias. Para el estudio de ambos fenómenos arrítmicos se implementaron modelos unidimensionales (1D) y bidimensionales (2D). El modelo 1D de reflexión se compone de dos segmentos de fibra ventricular, uno bajo condiciones normales fisiológicas y el otro bajo condiciones que facilitan la inducción de posdespolarizaciones tempranas (EADs) de fase 2. Los segmentos de fibra del modelo de reflexión se acoplaron mediante una resistencia, cuyo valor se varió en un rango de 5 a 30 ?·cm2. Las reentradas generadas en el subsistema Purkinje-ventrículo isquémico 1B se estudiaron con tres modelos: modelo 1D Purkinje-ventrículo 1B, modelo 1D Purkinje-ventrículo 1B con una estructura de anillo y modelo 2D Purkinje-ventrículo 1B. Los resultados obtenidos muestran que el acoplamiento entre las células del tejido ventricular tiene una influencia importante en ambos fenómenos arrítmicos.
Ramírez Islas, EB. (2012). ESTUDIO MEDIANTE MODELIZACIÓN MATEMÁTICA DE FENÓMENOS ARRÍTMICOS GENERADOS POR ACTIVIDAD ECTÓPICA [Tesis doctoral no publicada]. Universitat Politècnica de València. https://doi.org/10.4995/Thesis/10251/18216
Palancia

La presente tesis se encuadra en la línea de investigación de modelos matemáticos térmicos del grupo de Modelización interdisciplinar Intertech. En concreto, este trabajo presenta unos modelos matemáticos para la transmisión de calor en el rectificado industrial plano. Después de presentar los modelos de transmisión de calor del rectificado plano industrial presentes en la bibliografía: el modelo de Jaeger y el de Samara-Valencia (modelo SV), se establece una comparación entre los mismos para el estado estacionario en el caso del rectificado seco y fricción continua. La solución del modelo SV constará de dos sumando T(0) y T(1). En primer lugar, se deducirá la equivalencia analítica de T(0) con la solución de Jaeger para un sólido infinito. A partir de esta equivalencia particularizada en la superficie de la pieza, se ofrecerá una integral impropia que no se encuentra en las tablas de integrales usuales. En segundo lugar, se obtendrá una expresión para T(1), deduciéndose que la temperatura en la superficie para T(0) y T(1) son equivalentes. Para ello, se obtendrá una representación de la delta de Dirac que no se encuentra en las tablas más usuales. A partir de la unicidad de la solución del problema que resuelven ambos modelos, se llegará a una integral impropia que no aparece en la bibliografía. A continuación, se presentará un método sencillo y rápido para el cálculo de la temperatura máxima, que se halla en la superficie de la pieza. También se ofrecerá el campo de temperaturas calculado numéricamente para el rectificado de una pieza de aleación de titanio VT20, según ambos modelos. Comprobaremos efectivamente que el modelo SV y el modelo de Jaeger son equivalentes. Por último, se ofrecerán dos tipos de resultados a partir del modelo SV: el estado transitorio en el rectificado seco y la solución para un coeficiente de transmisión de calor del refrigerante constante sobre la superficie de la pieza. De las soluciones obtenidas, se concluirá que el rectificado con
González-Santander Martínez, JL. (2009). Modelización matemática de la transmisión de calor en el proceso del rectificado industrial plano [Tesis doctoral no publicada]. Universitat Politècnica de València. https://doi.org/10.4995/Thesis/10251/4769
Palancia

Propone desarrollar una modelización matemática como nueva estrategia encaminada a explicar el comportamiento de la contaminación orgánica del río Chambo, el cual recibe las descargas de material orgánico proveniente de algunas poblaciones, siendo la mayor el de la ciudad de Riobamba. En este estudio se determina, bajo régimen permanente, el nivel de contaminación orgánica del río a lo largo de su recorrido mediante el índice de contaminación orgánica ICOMO. Como metodología se ha seguido las etapas de la modelización sugeridas por Dreyer. Como resultado se ha encontrado que el nivel de contaminación del río Chambo puede ser hallado mediante una función trascendente que depende del punto de estudio y de parámetros de cada una de las descargas al río. Se ha demostrado que a un nivel de confianza del 95% los valores teóricos generados mediante la modelización son estadísticamente iguales a los valores experimentales, con lo cual se concluye que el modelo matemático obtenido constituye una herramienta para obtener información del nivel de contaminación orgánica del río Chambo. Esta investigación es un aporte importante para autoridades involucradas con la gestión ambiental, pues les permite obtener información acerca del nivel de contaminación del río Chambo en el Ecuador sin tener que recurrir a muchas mediciones de parámetros contaminantes.
Tesis

Aquest treball parteix de la problemàtica que planteja l’ensenyament de les matemàtiques en els estudis universitaris d’economia i empresa. Des del marc teòric que adoptem, la teoria antropològica del didàctic (TAD), es postula que les matemàtiques són una eina de modelització i que aquesta funció instrumental és el la que els dóna sentit en l’ensenyament. La nostra investigació segueix les línies obertes per Cecilio Fonseca (2005) sobre les discontinuïtats matemàtiques i didàctiques entre l’ensenyament secundari i la universitat, i per Berta Barquero (2009) sobre la implementació de recorreguts d’estudi i investigació (REI) com a dispositiu didàctic per integrar la modelització matemàtica en els primers cursos universitaris de ciències. Al dirigir aquestes dues línies al cas de l’ensenyament universitari de les matemàtiques per a l’economia i empresa sorgeixen dos grans tipus de qüestions. La primera qüestió fa referència al paper dels cursos «zero» que, des dels anys noranta, organitzen algunes universitats espanyoles per a facilitar la transició entre la secundària i la universitat. S’ha analitzat la resposta institucional a aquest problema i mostrat que tendeix a augmentar l’aïllament i la desarticulació de les organitzacions matemàtiques estudiades a Secundària. En canvi, l’experimentació de cursos «zero» fonamentats en la TAD parteix de l’estudi d’una qüestió generatriu amb suficient poder generador per a requerir l’articulació, mitjançant l’ús sistemàtic de la modelització matemàtica, de praxeologies matemàtiques puntuals que apareixen aïllades en la matemàtica escolar de secundària. Això permet suavitzar, tot i que no resoldre, les discontinuïtats entre la Secundària i la Universitat. La segona qüestió abordada parteix de la constatació que la modelització matemàtica de sistemes econòmics està pràcticament absent o, en el millor dels casos, juga un paper absolutament secundari en els estudis universitaris d’economia i empresa i planteja el problema de la seva ecologia, és a dir, de les condicions de possibilitat de la seva integració normalitzada en l’ensenyament, així com de les restriccions institucionals que dificulten el seu desenvolupament. Seguint el treball de Barquero (2009), s’ha adoptat un dispositiu didàctic per a l’ensenyament de les matemàtiques com a eina de modelització basada en els REI. S’han dissenyat i experimentat tres REI durant més de cinc cursos acadèmics consecutius en l’assignatura de Matemàtiques de primer curs d’ADE en IQS School of Management. L’anàlisi clínic d’aquestes experimentacions ha donat lloc a dos grans tipus de resultats. Per una banda, es confirmen els resultats obtinguts per Barquero (2009) en el cas de l’ensenyament de les ciències experimentals de que els REI són un dispositiu didàctic apropiat per a facilitar la integració de la modelització matemàtica en els estudis universitaris. A més, es mostra per primer cop la possibilitat i fecunditat d’integrar els REI en l’organització didàctica global de l’assignatura, en lloc d’introduir-los com un dispositiu complementari. Per altra banda, es destaca la importància que els REI siguin el nucli al voltant del qual s’organitzin les activitats de l’assignatura de matemàtiques, prenent com a punt de partida qüestions de l’àmbit econòmic o empresarial que s’hagin de resoldre mitjançant un estudi prolongat. Apareix una altra condició ecològica poc visible fins ara: la necessitat de disposar d’infraestructures matemàtiques adequades que no existeixen o no són accessibles a la cultura escolar. A més, la implantació dels REI i la pervivència a llarg termini del canvi didàctic que provoquen requereix que els estudiants comparteixin responsabilitats que el contracte didàctic tradicional assigna en exclusiva al professor. Les principals restriccions que dificulten la integració de la modelització matemàtica en els estudis universitaris d’economia i empresa provenen, per una banda, de l’epistemologia dominant que es manifesta en l’“aplicacionisme” imperant i, per l’altra, dels trets fortament “teoricistes” i “tecnicistes” de l’organització didàctica universitària i d’una pedagogia “monumentalista” que provoca la pèrdua de la raó de ser de l’ensenyament de les matemàtiques en l’àmbit econòmic i empresarial.
Este trabajo parte de la problemática que plantea la enseñanza de las matemáticas en los estudios universitarios de economía y empresa. Desde el marco teórico que adoptamos, la teoría antropológica de lo didáctico (TAD), se postula que las matemáticas son una herramienta de modelización y que esta función instrumental es lo que les da sentido en la enseñanza. Nuestra investigación sigue las líneas abiertas por Cecilio Fonseca (2005) sobre las discontinuidades matemáticas y didácticas entre la Secundaria y la Universidad y por Berta Barquero (2009) sobre la implementación de recorridos de estudio e investigación (REI) como dispositivos didácticos para integrar la modelización matemática en los primeros cursos universitarios de ciencias. Al dirigir estas dos líneas al caso de la enseñanza universitaria de las matemáticas para la economía y empresa surgen dos grandes cuestiones. La primera hace referencia al papel de los «cursos cero» que, desde los años noventa, organizan algunas universidades españolas para facilitar la transición entre la Secundaria y la Universidad. Hemos mostrado que la respuesta institucional a dicho problema tiende a agravar el aislamiento y la desarticulación de las organizaciones matemáticas estudiadas en Secundaria. Por el contrario, la experimentación de «cursos cero» fundamentados en la TAD parte del estudio de una cuestión generatriz con suficiente poder generador para requerir la articulación, mediante el uso sistemático de la modelización matemática, de praxeologías matemáticas puntuales que aparecen aisladas en la enseñanza secundaria, lo que suaviza pero no soluciona las discontinuidades entre la Secundaria y la Universidad. La segunda cuestión abordada parte de la constatación que la modelización matemática de sistemas económicos está prácticamente ausente o, en el mejor de los casos, juega un papel absolutamente secundario en los estudios universitarios de economía y empresa, lo que conduce al estudio de su ecología, es decir de las condiciones de posibilidad de su integración normalizada en la enseñanza universitaria, así como las restricciones institucionales que dificultan su desarrollo. Para ello, siguiendo el trabajo de Barquero (2009), se ha adoptado un dispositivo didáctico para la enseñanza de las matemáticas como herramienta de modelización basado en los REI. Se han diseñado y experimentado tres REI durante más de cinco cursos académicos consecutivos en la asignatura de Matemáticas de primer curso de ADE en IQS School of Management. El análisis clínico de estas experimentaciones ha proporcionado algunas evidencias que sintetizamos a continuación. Por un lado, se confirman los resultados obtenidos por Barquero (2009) en el caso de la enseñanza de las ciencias experimentales de que los REI son un dispositivo didáctico apropiado para facilitar la integración de la modelización matemática en los estudios universitarios. Además se muestra por primera vez la posibilidad y fecundidad de integrar los REI en la organización didáctica global de la asignatura, en lugar de introducirlos como un dispositivo complementario. Por otro lado, se destaca la importancia de que los REI constituyan el núcleo en torno al cual se organicen las actividades de la asignatura de matemáticas, tomando como punto de partida cuestiones del ámbito económico o empresarial cuya resolución requiera un trabajo prolongado de estudio e investigación. Aparece otra condición ecológica poco visible hasta la fecha: la necesidad de disponer de infraestructuras matemáticas adecuadas que no existen o no son accesibles a la cultura escolar. Además, la implantación de los REI y la pervivencia a largo plazo del cambio didáctico que estos provocan requiere que los estudiantes compartan responsabilidades que el contrato didáctico tradicional asigna en exclusiva al profesor. Las principales restricciones que dificultan la integración de la modelización matemática en los estudios universitarios de economía y empresa provienen, por un lado, de la epistemología dominante que se manifiesta en el aplicacionismo imperante y, por otro, de los rasgos fuertemente teoricistas y tecnicistas de la organización didáctica universitaria y de una pedagogía monumentalista que provoca la pérdida de la razón de ser de la enseñanza de las matemáticas en el ámbito económico y empresarial.
This research grounds on the difficulties encountered in teaching mathematics in Economics and Business university degrees. Within the theoretical framework of the anthropological theory of the didactic (ATD), mathematics is interpreted as a modelling tool and it is assumed that this instrumental function is makes its teaching meaningful. Our work follows the reflexions opened by Cecilio Fonseca (2005) about mathematical and didactic discontinuities between secondary and tertiary education, and by Berta Barquero (2009) about the implementation of Research and Study Courses (RSC) as a didactic device to integrate mathematical modelling in a first-year university course of mathematics in natural sciences degrees. By directing these two lines to the case of the university teaching of mathematics for economics and business, two big types of questions arise. The first question concerns the role of the so-called ‘zero-level courses’ which, since the ‘90s, are organized in some Spanish universities in order to facilitate the transition between high school and college. The analysis of this institutional response to the transition problem shows that it tends to aggravate the isolation and disconnection of the mathematical organizations studied at secondary level. In contraposition, different ‘zero-level courses’ based on the ATD are experimented, taking as starting point the study of a question with enough generative power to require the articulation of point mathematical praxeologies which appear to be isolated in secondary school mathematics. The second question approached comes out from the observation that the mathematical modelling of economic systems is almost absent or, at best, plays a secondary role in Spanish economics and business university studies. This leads to the study of its ecology, i.e. the conditions of possibility for its implementation as a normalized activity and the institutional constrains hindering their development. Following Barquero’s proposal to use SRC as a didactic device for the teaching of mathematics as modelling, three different RSC have been designed and put into practice during more than five consecutive academic years in a course of Mathematics of an Economics and Business degree at IQS School of Management (Barcelona, Spain). The clinical analysis of these experimentations points out two main types of results. On the one hand, the analyses of Barquero (2009) in the case of mathematics for natural science are confirmed, showing that RSC are an appropriate didactic device to facilitate the integration of mathematical modelling in university studies. The analyses also show the possibility and fecundity for integrating RSC to the overall teaching organization of the mathematics course, rather than introducing them as a complementary device. On the other hand, the importance of putting RSC at the core of the activities structuring the teaching of mathematics is highlighted. In this way, economic or business issues are to be solved through a long-run study and research work. Another less visible ecological condition also comes out: the need to have appropriate―and not always available―mathematical infrastructures at one’s disposal. Moreover, the implementation of RSC and the persistence of the didactic change they promote require students to share responsibilities the traditional didactic contract uses to assign exclusively to the teacher. The main restrictions hindering the integration of mathematical modelling in economics and business university education are shown to come from the dominant epistemology and from the ‘theoricist’ and ‘technicist’ didactic organization of subjects at university level. Together with the dominant ‘monumentalistic’ pedagogy, they appear to be decisive to explain the phenomenon of the lack of rationale in the teaching of mathematics for economics and business.

Este trabajo trata sobre el conocimiento de la dinámica de tres patologías de trastorno del control de impulsos: la adicción al trabajo, a las compras y al consumo de ansiolíticos. El objetivo de la presente tesis es el de proponer tres modelos matemáticos, basados en ecuaciones en diferencias, especí¿cos para cada una de estas adicciones, que permitan predecir la prevalencia de estos trastornos conductuales (adicción al trabajo, a las compras y a los ansiolíticos) bajo diferentes perspectivas económicas. Los resultados destacan una tendencia creciente de la prevalencia de estas adicciones en los próximos años. A partir del número esperado de consumidores, se estiman los costes totales anuales asociados a la prescripción de ansiolíticos soportados por el sector público.
Merello Giménez, P. (2013). MODELIZACIÓN MATEMÁTICA DEL EFECTO DE LA ECONOMÍA EN DESORDENES DEL COMPORTAMIENTO: ADICCIONES, COSTES PERSONALES Y SOCIALES [Tesis doctoral no publicada]. Universitat Politècnica de València. https://doi.org/10.4995/Thesis/10251/27664
TESIS

[ES] El Comercio electrónico se ha convertido en uno de los sistemas de compra más aceptados por los consumidores debido a la facilidad que tienen los consumidores para acceder mediante Internet a una gran variedad de artículos. Conocer la dinámica de crecimiento del comercio electrónico basado en los principales factores que lo determinan, es un problema relevante para el sector del comercio electrónico. El principal objetivo de la tesis ha sido aplicar los modelos propuestos a datos reales, la formulación de los diferentes modelos ha estado condicionada por la disponibilidad de los datos y por las limitaciones computacionales a la hora de tratar la complejidad de los modelos propuestos. Los dos primeros modelos, dados en los Capítulos 1 y 2, son de naturaleza determinista, mientras que el modelo propuesto en el Capítulo 3, tiene una formulación más sencilla ya que tiene naturaleza estocástica y su tratamiento computacional es mucho más complejo. En el Capítulo 1, se construye un modelo determinístico continuo, basado en un sistema de ecuaciones diferenciales no lineales, de tipo difusión y estructurado en seis grupos de edades comprendidas entre 15 y 74 años. Cada uno de estos grupos se divide, a su vez, en dos subpoblaciones (imitadores e innovadores), dependiendo de su comportamiento como consumidores. El resultado es un modelo determinista con 31 parámetros, 13 de los cuales proceden de un modelo demográfico con población constante, y el resto de parámetros aparecen en el propio modelo difusión propuesto para describir la dinámica de la tecnología del comercio electrónico en España. A pesar de la complejidad del modelo determinista, y de los pocos datos disponibles en el Instituto Nacional de Estadística (INE) en el momento de realizar el estudio, gracias a las técnicas computacionales aplicadas, se ha realizado un ajuste del modelo que explica de forma muy aceptable la tendencia de los datos sobre la dinámica del comercio electrónico, lo que ha permitido construir predicciones para los próximos años. El estudio se ha completado con un análisis de la sensibilidad de los parámetros con el objeto de conocer cuáles son los coeficientes de difusión (vía la innovación y la imitación) que tienen una mayor influencia en los resultados de la respuesta del modelo. En el Capítulo 2 se propone un modelo discreto determinista que, debido a la complejidad de la técnica de escalado que debe realizarse para una población variable, se consideraron únicamente dos subpoblaciones entre 15 y 74 años. En este caso el modelo demográfico depende de 3 parámetros, mientras que el modelo de difusión del comercio electrónico depende de 9 parámetros adicionales. A partir de los datos disponibles en el INE, durante el periodo 2007 - 2015, se ha realizado un ajuste del modelo que permite explicar de forma adecuada la dinámica del comercio electrónico en España y realizar predicciones fiables de la tendencia de esta tecnología en los próximos años. Aunque las técnicas de ajuste de los modelos presentados en los Capítulos 1 y 2 a los datos disponibles en el INE están basadas en métodos probabilísticos (en el Capítulo 1, se aplica un tipo de muestreo, denominado Hipercubo Latino y, en el Capítulo 2, el denominado Ajuste Probabilístico),de naturaleza determinística, ya que los parámetros en ambos casos son constantes. En el Capítulo 3 se propone un modelo compartimental que divide a la población española en dos subpoblaciones, dependiendo de si usan o no el comercio electrónico, se trata por tanto de un modelo cuya formulación es mucho más sencilla que la presentada en los capítulos anteriores, pero cuyos parámetros son variables aleatorias. En este caso, el objetivo ha sido diseñar técnicas computacionales de optimización inversa para el modelo estocástico donde el ajuste consiste en determinar las distribuciones estadísticas de los parámetros del modelo que mejor explican la
[CAT] El Comerç electrònic s'ha convertit en un dels sistemes de compra més acceptats pels consumidors a causa de la facilitat que tenen els consumidors per a accedir mitjançant Internet a una gran varietat d'articles. Conéixer la dinàmica de creixement del comerç electrònic basat en els principals factors que el determinen, és un problema rellevant per al sector del comerç electrònic. El principal objectiu de la tesi ha sigut aplicar els models proposats a dades reals, la formulació dels diferents models ha estat condicionada per la disponibilitat de les dades i per les limitacions computacionals a l'hora de tractar la complexitat dels models proposats. Els dos primers models, donats en els Capítols 1 i 2, són de naturalesa determinista, mentre que el model proposat en el Capítol 3, té una formulació més senzilla ja que té naturalesa estocàstica i el seu tractament computacional és molt més complex. En el Capítol 1, es construeix un model determinístico continu, basat en un sistema d'equacions diferencials no lineals, de tipus difusió i estructurat en sis grups d'edats compreses entre 15 i 74 anys. Cadascun d'aquests grups es divideix, al seu torn, en dos subpoblaciones (imitadors i innovadors), depenent del seu comportament com a consumidors. El resultat és un model determinista amb 31 paràmetres, 13 dels quals procedeixen d'un model demogràfic amb població constant, i la resta de paràmetres apareixen en el propi model difusió proposat per a descriure la dinàmica de la tecnologia del comerç electrònic a Espanya. Malgrat la complexitat del model determinista, i de les poques dades disponibles en l'Institut Nacional d'Estadística (INE) en el moment de realitzar l'estudi, gràcies a les tècniques computacionals aplicades, s'ha realitzat un ajust del model que explica de forma molt acceptable la tendència de les dades sobre la dinàmica del comerç electrònic, la qual cosa ha permés construir prediccions per als pròxims anys. L'estudi s'ha completat amb una anàlisi de la sensibilitat dels paràmetres a fi de conéixer quins són els coeficients de difusió (via la innovació i la imitació) que tenen una major influència en els resultats de la resposta del model. En el Capítol 2 es proposa un model discret determinista que, a causa de la complexitat de la tècnica d'escalat que ha de realitzarse per a una població variable, es van considerar únicament dues subpoblaciones entre 15 i 74 anys. En aquest cas el model demogràfic depén de 3 paràmetres, mentre que el model de difusió del comerç electrònic depén de 9 paràmetres addicionals. A partir de les dades disponibles en l'INE, durant el període 2007 - 2015, s'ha realitzat un ajust del model que permet explicar de forma adequada la dinàmica del comerç electrònic a Espanya i realitzar prediccions fiables de la tendència d'aquesta tecnologia en els pròxims anys. Encara que les tècniques d'ajust dels models presentats en els Capítols 1 i 2 a les dades disponibles en l'INE estan basades en mètodes probabilístics (en el Capítol 1, s'aplica un tipus de mostreig, denominat Hipercubo Llatí i, en el Capítol 2, el denominat Ajust Probabilístic),de naturalesa determinística, ja que els paràmetres en tots dos casos són constants. En el Capítol 3 es proposa un model compartimental que divideix a la població espanyola en dues subpoblaciones, depenent de si usen o no el comerç electrònic, es tracta per tant d'un model la formulació del qual és molt més senzilla que la presentada en els capítols anteriors, però els paràmetres dels quals són variables aleatòries. En aquest cas, l'objectiu ha sigut dissenyar tècniques computacionals d'optimització inversa per al model estocàstic on l'ajust consisteix a determinar les distribucions estadístiques dels paràmetres del model que millor expliquen l'evolució estocàstica de les dades disponibles.
[EN] Electronic commerce (E-Commerce) has become one of the most accepted purchasing systems by consumers due to the ease with which consumers can access a wide variety of articles through the Internet. Knowing the growth dynamics of electronic commerce based on the main factors that determine it, is a problem of great relevance for the agents involved in the electronic commerce sector. The objective of the thesis has been to apply the proposed models to real data, the formulation of the different models has been conditioned by the availability of data, and by the computational limitations in the moment to study the complexity of the proposed models. As detailed below, the first two models, presented in Chapters 1 and 2, respectively, are deterministic in nature, while the model proposed in Chapter 3, has a simpler formulation due to it has a stochastic nature and its computational treatment is much more complex. In Chapter 1, a continuous deterministic model is constructed, based on a system of nonlinear differential equations, of diffusion type and structured in six age groups between 15 and 74 years old. Each of these groups is divided, in turn, into two subpopulations (imitators and innovators), depending on their behavior as consumers. The result is a deterministic model with 31 parameters, 13 of which come from a demographic model with a constant population, and the rest of the parameters appear in the diffusion model proposed to describe the dynamics of E-Commerce technology in Spain. Despite the complexity of the deterministic model, and the few data available in the National Institute of Statistics (INE) at the time of the study, thanks to the computational techniques applied, it has been possible to adjust the model they explain. The trend of data on the dynamics of E-Commerce is very acceptable, which has allowed us to build predictions for the coming years. The study has been completed with an analysis of the sensitivity of the parameters in order to know what are the dffusion coeffcients (via innovation and imitation) that have a greater inuence on the results of the response of the model. In Chapter 2 a discrete deterministic model is proposed due to the complexity of the scaling technique that must be performed to treat it with variable population, only two subpopulations between 15 and 74 years old were considered. The demographic model depends on 3 parameters, while the diffusion model of E-Commerce depends on 9 additional parameters. Based on the data available in the INE during the 2007 - 2015 period an adjustment was made to the model that allows us to adequately explain the dynamics of E-Commerce in Spain and to make reliable predictions of the trend of this technology in the next years. Although the adjustment techniques of the models presented in Chapters 1 and 2 to the data available in the INE are based on probabilistic methods (in Chapter 1, a type of sampling is applied, called Latin Hypercube and, in Chapter 2, the so-called Probabilistic Adjustment), the nature of the two models is purely deterministic, since the parameters in both cases are constant. In Chapter 3, a compartmental model is proposed that divides to the Spanish population in two subpopulations, depending on whether they use E-Commerce or not, it is therefore a model whose formulation is much simpler than that presented in the previous chapters, but whose parameters are random variables. The objective has been to design computational techniques of inverse optimization for the stochastic model where the adjustment does not consist in looking for the constants that best fit the model to the available data of the INE (for the period 2011 - 2016), but in determining the statistical distributions of the parameters of the model that best explain the stochastic evolution of the available data. Subsequently, once the validation of the model is carried out, stochastic predictions of the evolution of the use of E-Commerce technology in Spain.
Lombana, IC. (2019). Modelización con incertidumbre del incremento del uso del comercio electrónico en España utilizando técnicas de epidemiología matemática [Tesis doctoral no publicada]. Universitat Politècnica de València. https://doi.org/10.4995/Thesis/10251/124836
TESIS

La modelización matemáticas, siendo la representación de la realidad por medio de modelos, es una estrategia de enseñanza-aprendizaje que puede dar sentido y aplicabilidad a los contenidos matemáticos, deseo de la inmensa mayoría de los estudiantes, proporcionando un aprendizaje basado en la práctica de los alumnos por medio de la elaboración de tales modelos. Por lo tanto, este estudio tiene como objetivo mostrar, mediante la modelización matemáticas, algunas posibilidades de contextualización de los contenidos utilizando como base las matemáticas presente en un sistema de tratamiento y distribución de água, siendo ese sistema el tema motivador del trabajo. Esto se logra a partir del desarrollo de varios modelos matemáticos en los tres niveles educativos (primario, secundario y superior), que se desarrollan con el fin de permitir una visualización de las matemáticas empleadas en diversas situaciones propuestas, serviendo para que un profesor y/o alumno que deseen aventurarse em los caminos de la modelización matemáticas tenga una referencia sobre modelización y posibilidades en el ambiente del tratamiento de água. Analizando los modelos propuestos, se concluye la viabilidad de esta estrategia de enseñanza-aprendizaje, lo que demuestra sus ventajas y obstáculos.
A modelagem matemática, sendo a representação da realidade por meio de modelos, é uma estratégia de ensino-aprendizagem que consegue dar sentido e aplicabilidade aos conteúdos matemáticos, anseio da grande maioria dos discentes, proporcionando uma aprendizagem baseada na prática dos alunos por meio da elaboração de tais modelos. Dessa forma, este trabalho tem por objetivo mostrar, por meio da modelagem matemática, algumas possibilidades de contextualização de conteúdos usando como base a matemática presente em um sistema de tratamento e distribuição de água, sendo esse sistema o tema motivador do trabalho. Isso se dá a partir do desenvolvimento de diversos modelos matemáticos, enquadrados nos três níveis de ensino (fundamental, médio e superior), que são desenvolvidos de forma a permitir a visualização da matemática empregada nas diversas situações propostas, servindo para que professor e/ou aluno que desejam se aventurar pelos caminhos da modelagem matemática tenha uma referência de modelagem e das possibilidades no ambiente do tratamento de água. Analisando-se os modelos propostos, conclui-se a viabilidade dessa estratégia de ensino-aprendizagem, evidenciando-se suas vantagens e obstáculos.

Esta tesis doctoral tuvo como objetivo generar una innovación docente en el curso de Álgebra Lineal a nivel universitario basada en los modelos emergentes y la modelización matemática. Con el propósito de lograr dicha meta, se diseñó y refinó una trayectoria hipotética de aprendizaje (THA) para los conceptos de conjunto generador y espacio generado. Las publicaciones que conforman el compendio de artículos de esta tesis dan a conocer las diferentes etapas que se realizaron a fin de generar una innovación docente: el diseño, la implementación, la evaluación y el refinamiento. Con la finalidad de responder al objetivo de esta tesis, se efectuó una investigación basada en el diseño que consta de tres fases. En la primera fase se diseñó una primera THA para conjunto generador y espacio generado. En la fase de experimento de enseñanza se realizaron tres ciclos de intervención en el aula. En la fase de análisis retrospectivo se hizo un análisis preliminar después de cada ciclo y otro de todo el experimento de enseñanza. A través del análisis preliminar de los datos en cada ciclo del experimento de enseñanza se detectaron las dificultades que tuvieron los estudiantes durante el desarrollo de las tareas de la THA y se realizaron las modificaciones que se consideraron pertinentes con el fin de refinar la THA y aplicarla en un nuevo ciclo. También, se observó el rol de los modelos emergentes y la modelización matemática en la construcción de conjunto generador y espacio generado. Por su parte, con el análisis global de los tres ciclos del experimento de enseñanza se establecieron las características de la THA que favorecieron la construcción de los conceptos ya mencionados de Álgebra Lineal. Los resultados de esta tesis dieron evidencias de que una innovación docente, basada en los modelos emergentes y la modelización matemática, favorece a los estudiantes en la construcción de conjunto generador y espacio generado. Lo anterior, permitió proponer una teoría de instrucción local (TIL) y una secuencia instruccional sobre estos contenidos de Álgebra Lineal. En concreto, la modelización matemática usada como herramienta contribuyó a activar los conocimientos previos de los estudiantes con la finalidad de que los aplicaran hacia la construcción de conjunto generador y espacio generado. Asimismo, el ciclo de modelización matemática sirvió para que el profesor los guiara a plantear una solución al problema inicial de la THA. Por otra parte, los modelos emergentes dieron a los estudiantes la oportunidad de ir construyendo estos conceptos de Álgebra Lineal desde su actividad matemática informal (vectores y contraseñas) hacia un razonamiento matemático más formal (aplicación de conjunto generador y espacio generado). Esta tesis pretende servir de base a las investigaciones futuras centradas en el diseño de innovaciones docentes fundamentadas en los modelos emergentes y la modelización matemática a nivel universitario.
This doctoral thesis is intended to generate a teaching innovation in the course of Linear Algebra studies at the university level based on emergent models and mathematical modelling. In order to achieve this goal, a hypothetical learning trajectory (HLT) was designed and refined for the concepts of spanning set and span. The publications that compose the compendium of articles of this thesis reveal the different stages that were carried out in order to generate a teaching innovation: design, implementation, evaluation and refinement. In order to respond to the objective of this thesis, a design-based research was carried out that consists of three phases. In the first phase, a first HLT was designed for spanning set and span. In the teaching experiment phase, three intervention cycles were carried out in the classroom. In the retrospective analysis phase, a preliminary analysis was done after each cycle, and another was done on the entire teaching experiment. Through the preliminary analysis of the data in each cycle of the teaching experiment, the difficulties that the students had during the development of the tasks of the HLT were detected, and the modifications that were considered pertinent were made in order to refine the HLT and to apply it in a new cycle. Also, the role of emergent models and mathematical modelling in the construction of spanning set and span was observed. On the other hand, with the overall analysis of the three cycles of the teaching experiment the characteristics of the HLT were established, which favoured the construction of the aforementioned concepts of Linear Algebra. The results of this thesis gave evidence that a teaching innovation, based on emergent models and mathematical modelling, assists students in the construction of spanning set and span. The previous one allowed them to propose a local instruction theory (LIT) and an instructional sequence on these contents of Linear Algebra. In particular, the use of mathematical modelling as a tool helped to activate the students' prior knowledge in order to apply them to the construction of the spanning set and span. Likewise, the mathematical modelling cycle served as a guide for the teacher to propose a solution to the initial problem of HLT. On the other hand, emergent models gave students the opportunity to construct these concepts of Linear Algebra from their informal mathematical activity (vectors and passwords), towards a more formal mathematical reasoning (the application of spanning set and span). This thesis aims to serve as a basis for future research focused on the design of teaching innovations based on emergent models and mathematical modelling at the university level.

Hoy resulta más complejo que nunca abordar el estudio de los fármacos antiarrítmicos, en virtud de los vuelcos experimentados por la aparición de diferentes trabajos donde se ha comprobado la acción proarrítmica de este tipo de fármacos. Estos resultados han obligado a un replanteamiento en la terapia antiarrítmica actual. Por tal motivo, como objetivo principal de esta tesis se planteó la realización de un modelo matemático capaz de simular la acción de la lidocaína, para determinar las razones de la acción antiarrítmica o pro-arrítmica de este fármaco cuando es administrado bajo condiciones patológicas como la isquemia. En este trabajo se planteó y validó el modelo del efecto de la lidocaína, donde como aportación original se logró modelizar el efecto de la dependencia del pH a través de la utilización de los algoritmos genéticos para el ajuste de las constantes de asociación y disociación de las ecuaciones diferenciales. De esta forma, este modelo nos proporciona una herramienta útil a la hora de estudiar el efecto del fármaco en diferentes patologías. En nuestros resultados se observó como la lidocaína redujo parámetros como la corriente de sodio, la derivada máxima del potencial de acción y la velocidad de conducción. Estos efectos se incrementaron cuando la frecuencia de estimulación aumentó y el valor de pH disminuyó. Adicionalmente, se mostró como el período refractario se incrementó significativamente sólo para altas frecuencias de estimulación y concentración del fármaco. Al estudiar el efecto del fármaco bajo condiciones de isquemia aguda, se observó como la vulnerabilidad a reentradas se incrementó a medida que aumentaba la concentración del fármaco, proporcionando un efecto pro-arrítmico de la lidocaína bajo estas condiciones. Este efecto se atribuyó a la reducción de la velocidad de conducción en las diferentes zonas del tejido isquémico ocasionado por la lidocaína. Adicionalmente, se estudió la acción de la lidocaína en combinación con fármacos anti
Cardona Urrego, KE. (2008). Modelización matemática y simulación de los efectos de la lidocaína sobre la actividad eléctrica cardíaca en tejido ventricular [Tesis doctoral no publicada]. Universitat Politècnica de València. https://doi.org/10.4995/Thesis/10251/2934
Palancia

Las arritmias auriculares, como es la fibrilación auricular, la taquicardia reentrante o focal y el flúter auricular, son las arritmias cardiacas más frecuentes en la práctica clínica, constituyendo uno de los principales problemas sanitarios actuales. Diferentes trabajos experimentales han demostrado que los mecanismos electrofisiológicos subyacentes a las arritmias auriculares son muy variados, destacando las reentradas anatómicas y funcionales, los focos ectópicos y la existencia de ondas espirales. Adicionalmente, se ha demostrado que las taquicardias inducen alteraciones en las propiedades auriculares que las perpetúan, estos cambios son llamados remodelado auricular. A pesar de los numerosos estudios experimentales realizados, la naturaleza de las anormalidades estructurales y celulares que promueven y perpetúan las arritmias auriculares no han sido determinadas con claridad, debido fundamentalmente, a las limitaciones de dichos estudios experimentales. Un adecuado diagnóstico de los mecanismos que generan y mantienen las arritmias permitiría un tratamiento fármaco-quirúrgico selectivo más optimizado que, aumentando su eficacia, provocará menores daños secundarios sobre el paciente. Actualmente, la modelización matemática y simulación computacional, se han convertido en una potente herramienta de estudio, que puede incluso, sugerir nuevos estudios experimentales o clínicos y nuevas terapias. En esta tesis doctoral, se plantea simular y caracterizar arritmias auriculares, evaluar diferentes factores que favorecen su iniciación y mantenimiento; proponer y evaluar un nuevo método para la localización de fuentes reentrantes y focales, y por último, simular y evaluar la eficacia de diferentes patrones de ablación, sobre la terminación de arritmias auriculares simuladas. La modelización se obtiene a través de ecuaciones diferenciales, las cuales representan las diferentes corrientes que participan en la actividad eléctrica de las células auriculares.
Tobón Zuluaga, C. (2010). Modelización y evaluación de factores que favorecen las arritmias auriculares y su tratamiento mediante técnicas quirúrgicas. Estudio de simulación [Tesis doctoral no publicada]. Universitat Politècnica de València. https://doi.org/10.4995/Thesis/10251/8388
Palancia

La aparición de heterogeneidades en las propiedades electrofisiológicas del tejido cardíaco, que acontece en distintas patologías como la isquemia miocárdica, es un factor clave en el proceso del bloqueo unidireccional (UDB), que conduce a la aparición de arritmias reentrantes potencialmente mortales, como la taquicardia ventricular o la fibrilación ventricular. Estas heterogeneidades en la duración del potencial de acción, del período refractario (PR) y la velocidad de conducción (VC) determinan la generación y mantenimiento de los períodos arrítmicos, siendo el PR al que mayor atención se le ha prestado. La mayoría de los estudios sugieren que la dispersión del PR ejerce un papel proarrítmico, aunque existen publicaciones que sostienen lo contrario. Por otro lado, en las últimas décadas, el gran desarrollo de los medios técnicos ha posibilitado la simulación de la actividad eléctrica de tejidos cardiacos con gran realismo permitiendo la extracción de datos y de parámetros imposibles de obtener experimentalmente. El objetivo general del presente trabajo consiste en el estudio teórico de las causas de los bloqueos que se producen en la propagación del potencial de acción y que dan lugar a las reentradas en el tejido cardíaco sometido a condiciones de isquemia aguda. Para ello, se ha simulado la actividad eléctrica de un tejido 2-D del epicardio mediante una versión modificada del modelo Luo-Rudy 2000 y mediante el empleo de un modelo realista de isquemia regional. Así mismo, se ha desarrollado una formulación del factor de seguridad en la conducción (SF) óptima a nivel computacional que posibilita su empleo en tejidos bidimensionales (SFm). Los resultados obtenidos muestran que durante los 10 minutos posteriores a la oclusión de la arteria coronaria, la vulnerabilidad de un tejido bidimensional a la reentrada, medida mediante la ventana vulnerable, corresponde a una distribución unimodal asimétrica, siendo el minuto 8 el instante en el que la probabilidad de reentra
Romero Pérez, L. (2007). Modelización matemática y simulación de los efectos de la isquemia miocárdica aguda sobre la conducción eléctrica en el tejido cardíaco ventricular [Tesis doctoral no publicada]. Universitat Politècnica de València. https://doi.org/10.4995/Thesis/10251/1959
Palancia

This thesis dissertation deals with the mathematical modeling of childhood obesity from a social epidemic point of view for the Spanish region of Valencia. Three mathematical models based on systems of nonlinear ordinary differential equations of first order were constructed. The first one is constructed for simulating childhood obesity for the 3-5 years old population. For this model a nonstandard scheme based on the techniquesn developed by Ronald Mickens is constructed. This model is simulated with real data and the results show an increasing trend of obesity for the next years. The second model is an age-structured model developed in order to study the influence of age stages in the obesity population dynamics. This model considers overweight and obese in the groups 6-8 and 9-12 years old. Based on the numerical simulations of different scenarios it is shown that the prevention of children obesity in early years is of paramount importance. Therefore public health strategies should be designed as soon as possible to reduce the worldwide social obesity epidemic. The last model considers seasonal fluctuations of obesity prevalence using a nonautonomuos system of nonlinear of ordinary differential equations and we show that their solutions are periodic using a Jean Mawhin's Theorem of Coincidence. To corroborate the analytical results and perform numerical simulations, multistage Adomian and differential transformation methods are implemented. Numerical solutions using these methods are compared with those produced using Runge-Kutta type schemes. These implemented methods ensure good approximations using larger step sizes.
González Parra, GC. (2009). Mathematical modeling of childhood obesity from a social epidemic point of view for the spanish region of Valencia: numerical and analytical solutions [Tesis doctoral no publicada]. Universitat Politècnica de València. https://doi.org/10.4995/Thesis/10251/6284
Palancia

La energía es un concepto físico que aparece transversalmente en todos los currículos de ciencia. Configura uno de los modelos científicos más importantes por su capacidad de dar explicación a múltiples fenómenos de nuestro entorno y del mundo en general y es uno de los conceptos científicos más utilizados en nuestra vida cotidiana. Pero, su universalidad también trae arraigadas complejidades intrínsecas en los procesos de enseñanza y aprendizaje. Sin embargo, consideramos que su comprensión puede ser útil para desarrollar razonamientos científicos, predecir y tomar decisiones fundamentadas, contribuyendo a la alfabetización científica de los estudiantes. La construcción de un modelo tan complejo como el de energía no es algo trivial, por este motivo en esta investigación se quiere promover una enseñanza de las ciencias desde el marco de las prácticas científicas, donde los estudiantes participen de una Actividad Científica Escolar (ACE) análoga a la de la ciencia. Desde esta perspectiva se pretende que los estudiantes adquieran conocimientos sobre el contenido (construyendo un modelo energético que contemple las ideas de Naturaleza, Transferencia, Degradación y Conservación de la energía) así como resaltar el rol de la cognición (razonamientos) y la construcción de explicaciones para dar significado a los fenómenos a través de la práctica de modelización. Consideramos esencial que los futuros profesores tengan la posibilidad de ser partícipes de prácticas científicas para ir construyendo sus propias versiones del modelo científico escolar (MCE) de energía. Asimismo para aprender acerca de las ciencias y su naturaleza, y poder experimentar en primera persona con la ACE que queremos que utilicen en su próximo quehacer docente. Por lo anterior, en esta investigación nos hemos centrado en analizar la influencia de una secuencia de enseñanza y aprendizaje (SEA) modelizadora en la evolución de los modelos energéticos de futuros profesores de física y matemática chilenos. Así como en identificar qué actividades de la SEA han contribuido en mayor medida en esta evolución. Los principales resultados que hemos encontrado es que los profesores construyen con mayor facilidad las ideas de Naturaleza de la energía y Transferencia de la energía, pero evidencian dificultades en las ideas de Degradación y Conservación de la energía del MCE. Por otra parte, hemos identificado a partir de un análisis individual, que los futuros profesores construyen un modelo energético cercano al MCE de energía deseado dando evidencias de niveles de dominio del MCE adecuados, sin embargo, al finalizar la SEA declaran que enseñarían aspectos en torno a la energía (en sus futuras clases) menos sofisticados que los que han construido. Estos resultados manifiestan la importancia de una reflexión en torno a los conocimientos didácticos del contenido durante su formación profesional. Finalmente, las actividades que más contribuyen en la evolución de los modelos son aquellas asociadas a la fase de expresar el modelo y evaluar / poner a prueba el modelo del ciclo de modelización propuesto por Garrido (2016). Las que coinciden con las actividades que los futuros profesores declaran que han contribuido en sus aprendizajes. Al finalizar la SEA los futuros profesores reconocen el tipo de actividades que hemos desarrollado durante la implementación y la valoran por su aporte metodológico y por brindarles la posibilidad de construir un modelo energético que les hizo cuestionar sus aprendizajes previos en torno al tema.
Energy is a physics concept that appears transversely in all science curriculum. It is one of the most important scientific models due to its capacity of giving explanation to many phenomena in our environment and world in general and it is one of the most used scientific concepts in our daily life. However, its universality also brings inner rooted complexities in the teaching and learning process. However, we consider that its comprehension can be useful to develop scientific reasoning, predict and making informed decisions, contributing to scientific literacy of students. The setting-up of a too complex model as the one of energy is not something banal, that is the reason why this investigation wants to promote a science teaching from the scientific practice setting, where students participate in a school scientific activity (ACE in Spanish) similar to science. From this perspective, it is pretended that students acquire knowledge about the content (making an energetic model that includes the ideas of nature, transfer, degradation and energy conservation) as well as highlighting the role of cognition (reasoning) and the explanation making to give meaning to phenomenon through the practice of modelling. We consider important the idea that future teachers have the possibility of being participants of scientific practices in order to create their own versions of the School Scientific Model (MCE in Spanish). At the same time, to learn about science and nature, and to be able to experiment in first person with the ACE we want them to use in their next teacher task. Due to the previous, we have focused in analysing the influence of a teaching-learning sequence (SEA in Spanish) in this investigation, modeller in the evolution of energetic model of future physics and mathematics Chilean teachers. As well as identifying which activities of SEA have contributed the most in this evolution. The main results we have found are teachers build easily the ideas of energy nature and energy transfer, but they see drawbacks in the ideas of energy degradation and conservation of MCE. On the other hand, we have identified through an individual analysis, that future teachers build an energetic model similar to the wanted MCE of energy, giving evidence of the correct control levels of MCE, however, when finishing SEA they establish that they would teach less sophisticated aspects about energy (in their future classes) than the ones built. These results show the importance of a meditation about the didactic knowledge of the content during the professional education. Finally, the activities that contribute the most in models evolution are the ones associated with the phase of expressing the model and evaluate/put into practice the model of the modelling cycle proposed by Garrido (2016), which agree with the activities future teachers declare have contributed in their learning. When finishing SEA, future teachers recognise the kind of activities we have developed during the implementation and value it due to its methodological input and for giving them the possibility of building an energetic model that makes them questioning about their previous learning of the subject.

Los Pulsos Eléctricos de Alta Intensidad (PEAI) es una tecnología no térmica de conservación de alimentos que se está siendo evaluada como alternativa a las tecnologías convencionales de conservación basadas en el calor. Esta tecnología se caracteriza por permitir obtener un producto seguro microbiológicamente, con un mayor respeto de los componentes nutricionales que el tratamiento térmico convencional. Los trabajos que componen la presente tesis doctoral tratan de evaluar la idoneidad de la tecnología de los Pulsos Eléctricos de Alta Intensidad (PEAI) en el tratamiento de un alimento ácido de la complejidad de una bebida mezcla de zumo de naranja y leche estabilizada mediante la adición de pectina. Para ello se han llevado a cabo estudios cinéticos de inactivación por PEAI de microrganismos, tanto patógenos como alteradores, presentes en este tipo de alimento (E. coli y S. cerevisiae) y de destrucción de enzimas causantes de la pérdida de calidad (Pectín Metilesterasa, PME), obteniéndose modelos matemáticos experimentales que relacionan la intensidad de campo eléctrico, el tiempo de tratamiento y la temperatura con la inactivación obtenida. De igual modo se evaluó el efecto de los PEAI en el contenido de compuestos nutritivos (Vitaminas hidrosolubles y péptidos inhibidores de la ECA). Por último se llevaron a cabo estudios preliminares de validación de la tecnología desde el punto de vista de la seguridad alimentaria a través de estudios de daño subletal, de posibilidad de generación de transformantes y de variación del perfil proteico en Escherichia coli y Lactobacillus casei.
Rivas Soler, A. (2012). Aplicación de Pulsos Eléctricos de Alta Intensidad en una bebida mezcla de zumo de naranja y leche: Efectos sobre Escherichia coli, Saccharomyces cerevisiae, componentes nutricionales y calidad [Tesis doctoral]. Editorial Universitat Politècnica de València. https://doi.org/10.4995/Thesis/10251/16691
Palancia

Los receptores acoplados a proteínas G (GPCRs) juegan un papel muy importante en una gran variedad de procesos biológicos. Estos receptores están localizados en la membrana y median las rutas de señalización celulares. Es ampliamente aceptado que estos receptores forman a menudo oligómeros, los cuales pueden tener funciones fisiológicas significativas. Además, un GPCR puede modular varias rutas de señalización y estas rutas pueden ser activadas de manera diferencial por los ligandos de los receptores. La presente tesis se propone proporcionar herramientas matemáticas nuevas para la comprensión de estos fenómenos. En la presente tesis se muestran dos nuevos modelos matemáticos para la oligomerización de los GPCRs y un marco teórico novedoso para la señalización sesgada. En primer lugar, se propone un modelo matemático nuevo para el receptor heterodimérico. Este modelo de heterodímero puede emplearse para diseccionar el impacto en las rutas de señalización del heterodímero de dos ligandos que están unidos respectivamente a sus dos protómeros. En segundo lugar, se presenta un nuevo modelo matemático para el receptor homodimérico. Este modelo de homodímero puede ser utilizado para analizar un rango amplio de curvas dosis-respuesta de diferentes ligandos que se unen al receptor homodimérico y el agonismo sesgado dependiente de la concentración de ligando. En tercer lugar, se ha desarrollado un marco conceptual novedoso para la disección de la señalización sesgada. Este modelo proporciona nuevas ideas sobre la señalización sesgada y nuevas escalas cuantitativas para el sesgo del sistema, el sesgo del ligando y la señalización sesgada. Para resumir, los nuevos modelos matemáticos y el marco teórico están basados en modelos operacionales ya existentes para la señalización de los GPCRs los cuales han sido ampliamente aplicados para el estudio de la acción de los fármacos. Es por ello, que la lógica y las herramientas computacionales que se muestran en la presente tesis son factibles de ser usadas para vencer las dificultades en el análisis de datos que son causadas por la oligomerización y la señalización sesgada de los GPCRs.
G-protein-coupled receptors (GPCRs) play very important roles in a great variety of biological processes. They are located in the membrane and mediate the signaling pathways in the cell. It is widely accepted that these receptors often form oligomers which may have significant physiological functions. In addition, one GPCR may act at several downstream signaling pathways, and these pathways can be differentially activated by the ligand of the receptor. The present thesis tries to provide new mathematical tools for the understanding of these phenomena. There are two new mathematical models for GPCR oligomerization and one novel framework for biased signaling in the present thesis. Firstly, a new mathematical model is proposed for the receptor heterodimer. This heterodimer model can be employed to dissect the impact of the two ligands which are respectively bound to the two protomers in the heterodimer on the downstream signaling pathways of the heterodimer. Secondly, a new mathematical model is presented for the receptor homodimer. This homodimer model can be utilized to analyze a wide range of dose-response curves of the ligands binding to the receptor homodimer and the biased signaling which is dependent on ligand concentration. Thirdly, a novel conceptual framework is put forward for the dissection of biased signaling. This framework provides new insights on biased signaling and novel quantitative scales for system bias, ligand bias, and signaling bias. To sum up, the new mathematical models and framework are based on some existing operational models for GPCR signaling which have been widely applied to the study of drug action. Therefore, it is feasible to use the rationale and computational tools shown in the present thesis to overcome the difficulties in data analysis which are caused by GPCR oligomerization and biased signaling.

[EN] The network topologies are present in different social, political, economic and technological phenomena. These network structures allow to share information, alliances generation, behavior influence, opinion spread and virus transmission, among other aspects. Online networks are a reflection of the offline world and they also show these kind of network structures, in such a way that they allow the information transmission, social circle or community detection, affinity prediction between individuals, generation of recommendations, detection of influence people and generation of viral phenomena. Although all of these networks exhibit heterogeneity, they have enough underlying structure to allow their modelization for the study and analysis of all the listed phenomena. Nowadays, the line between the offline world and the online world is becoming more diffuse and there are network structures where both natures are mixed: There are almost as many mobile phones as individuals and in developed societies, the pervasiveness of smartphones on day-to-day is unquestionable in such a way that almost everybody is almost always connected everywhere. This permanent connection means that the individual, simultaneously and in a continuous mode, is a node belonging to its social network and its social network online. A key aspect of smartphones are the mobile applications that can be downloaded to the device. There are many applications for a host of different uses and the user behavior with these applications is the factor that determines how these applications behave. Also, mobile applications are the main source of infection of viruses on smartphones and, in this case, also the user behavior is what determines the transmission of these viruses. That is, the number of downloads of the application, the retention time of the application without being uninstalled, weekly minutes of usage, the popularity of the application, the transmission of viruses between smartphones, etc., depend on user behavior and, since the user is part of a social "offline" network and a social online network, in which the information is shared, communities are generated, behavior is influenced, opinion is spread and viruses are transmitted, we can intuit that the application behaviors can be modeled considering the network structure which user belongs to, so it is possible to analyze and study issues such as predicting the retention and download of applications and/or the transmission of viruses between smartphones. The purpose of this thesis is to analyze the behavior of mobile applications through mathematical network models. The behavior of mobile applications will be defined by the network of the users, taking into account parameters such as user behavior and technical issues of the mobile devices, so for model the networks both factors will be taken into account.
[ES] Las estructuras de redes están presentes en multitud de fenómenos sociales, políticos, económicos y tecnológicos. Estas estructuras permiten compartir información, constituir alianzas, influir en comportamientos, generar corrientes de opinión, y transmitir virus, entre otros aspectos. Las redes online son un reflejo del mundo "analógico" y también presentan este tipo de estructura de red, de tal forma que permiten transmitir información, detectar comunidades, predecir afinidades entre individuos, generar recomendaciones, identificar individuos influyentes o producir fenómenos virales. Aunque todas estas redes son de naturaleza heterogénea, la estructura subyacente que presentan permiten su modelización para el estudio y análisis de los fenómenos indicados. Actualmente, la línea que divide el mundo "analógico" y el mundo online es cada vez más difusa produciéndose estructuras de redes donde se entremezclan ambas naturalezas: Existen casi tantos teléfonos móviles como individuos y, en las sociedades desarrolladas, la omnipresencia de los smartphones en el día día es incuestionable de tal forma que cualquier persona está conectada casi en todo momento y lugar. Esta conexión permanente conlleva que el individuo constituya simultáneamente y de un modo continuo un nodo de su estructura de red social y de su red social online. Una parte fundamental de los smartphones son las aplicaciones que se pueden descargar en el dispositivo. Existen multitud de aplicaciones para infinidad de utilidades distintas y el comportamiento del usuario frente a esas aplicaciones es el que determina cómo se comportan dichas aplicaciones. Asimismo, las aplicaciones móviles son la principal fuente de contagio de virus en los smartphones y en este caso, también el comportamiento del usuario es el que determina la transmisión de esos virus. Es decir, el número de descargas de la aplicación, el tiempo de retención de la aplicación sin ser desinstalada, los minutos semanales de uso, la popularidad de la aplicación, la transmisión de virus en smartphones, etc., dependen del comportamiento del usuario y, puesto que el usuario forma parte de una red social "offline" y una red social online, en las cuales se comparte y transmite información, se constituyen comunidades, se influye en los comportamientos, se generan corrientes de opinión y se transmiten virus, podemos intuir que los comportamientos de las aplicaciones pueden ser modelizados considerando la estructura de red de la que el usuario forma parte, de tal forma que sea posible analizar y estudiar aspectos tales como predecir la descarga y retención de aplicaciones y/o la transmisión de virus entre smartphones. El propósito de la presente tesis doctoral es modelizar y analizar el comportamiento de las aplicaciones móviles mediante estructuras de red. El comportamiento de las aplicaciones móviles vendrá definido por la red formada por los usuarios, teniendo en cuenta tanto parámetros de comportamiento de los usuarios como parámetros relacionados con aspectos técnicos de los dispositivos móviles, por lo que para la modelización de las redes se tendrán en cuenta ambos factores.
[CAT] Les estructures de xarxes estàn presents en multitud de fenòmens socials, pol'itics, econòmics i tecnològics. Estes estructures permeten compartir informació, constituir aliances, influir en comportaments, generar corrents d'opinió, i transmetre virus, entre altres aspectes. Les xarxes online són un reflex del món analògic i també presenten este tipus d'estructura de xarxa, de tal forma que permet transmetre informació, detectar comunitats, predir afinitats entre individus, generar recomanacions, identificar individus influents o produir fenòmens virals. Encara que totes estes xarxes són de naturalesa heterogènia, l'estructura subjacent que presenten permeten la seua modelització per a l'estudi i anàlisi dels fenòmens indicats. Actualment, la línia que dividix el món analògic i el món online és cada vegada més difusa produintse estructures de xarxes on s'entremesclen ambós naturaleses: Existixen quasi tants telèfons mòbils com individus i, en les societats desenvolupades, l'omnipresència dels smartphones en el dia a dia és inqüestionable de tal forma que qualsevol persona està connectada quasi en tot moment i lloc. Esta connexió permanent comporta que l'individu constituïsca simultàniament i d'una manera contínua un node de la seua estructura de xarxa social i de la seua xarxa social online. Una part fonamental dels smartphones són les aplicacions que es poden descarregar en el dispositiu. Hi ha multitud d'aplicacions per a infinitat d'utilitats distintes i el comportament de l'usuari enfront d'eixes aplicacions és el que determina com es comporten aquestes aplicacions. Així mateix, les aplicacions mòbils són la principal font de contagi de virus en els smartphones i en este cas, també el comportament de l'usuari és el que determina la transmissió d'eixos virus. És a dir, el nombre de descàrregues de l'aplicació, el temps de retenció de l'aplicació sense ser esborrada, els minuts setmanals d'ús, la popularitat de l'aplicació, la transmissió de virus entre smartphones, etc., depenen del comportament de l'usuari i, ja que l'usuari forma part d'una xarxa social "offline" i una xarxa social online, en les quals es compartix i es transmet informació, es constituïxen comunitats, s'influïx en els comportaments, es generen corrents d'opinió i es transmeten virus, podem intuir que els comportaments de les aplicacions poden ser modelitzats considerant l'estructura de xarxa de què l'usuari forma part, de tal forma que siga possible analitzar i estudiar aspectes com ara predir la descàrrega i retenció d'aplicacions i/o la transmissió de virus entre smartphones. El propòsit de la present tesi doctoral és modelitzar i analitzar el comportament de les aplicacions mòbils per mitjà d'estructures de xarxa. El comportament de les aplicacions mòbils vindrà definit per la xarxa formada pels usuaris, tenint en compte tant paràmetres de comportament dels usuaris com paràmetres relacionats amb aspectes tècnics dels dispositius mòbils, per la qual cosa per a la modelització de les xarxes es tindràn en compte ambdós factors.
Alegre Sanahuja, J. (2016). Mathematical network models applied to the analysis of mobile applications behavior [Tesis doctoral no publicada]. Universitat Politècnica de València. https://doi.org/10.4995/Thesis/10251/67389
TESIS

Una alternativa al tratamiento de aguas residuales urbanas mediante lodos activos son los sistemas de biomasa granular. Las características morfológicas de la biomasa granular le confieren, principalmente, dos ventajas sobre la biomasa floculenta: (i) la habilidad de sedimentar más rápido, y (ii) la posibilidad de realizar simultáneamente procesos aerobios, anóxicos y anaerobios dentro. Dos sistemas basados en biomasa granular han demostrado potencial en el tratamiento de aguas urbanas. En primer lugar, los reactores secuenciales granulares (GSBR), donde se llevan a cabo los mismos procesos biológicos que en los sistemas de lodos activos, pero con las ventajas de la biomasa granular. En segundo lugar, un tratamiento de aguas residuales urbanas basado en tecnología anammox, el cual permitiría una depuración de aguas sin aporte o incluso productora de energía. Esta tesis busca incrementar el conocimiento de estos sistemas de biomasa granular, con el objetivo último de confirmar si la biomasa granular puede ser una alternativa real al tratamiento de aguas residuales urbanas con lodos activos. Para el tratamiento de aguas residuales urbanas con GSBRs, se realizaron dos estudios diferentes. En primer lugar, se estudió el tratamiento un agua residual de baja carga en un GSBR a escala piloto operado durante 11 meses. Se obtuvieron y mantuvieron gránulos maduros durante 5 meses. La eliminación biológica de nitrógeno fue principalmente vía nitrito. La eficacia de nitrificación fue del 75% y se obtuvo desnitrificación simultánea a la nitrificación durante las fases aerobias del GSBR. Se observó una acumulación progresiva de sales de fósforo (probablemente apatita) entre los días 150 y 300, que pudo influir negativamente en desestabilización de los gránulos al final del periodo experimental. En segundo lugar, se llevó a cabo un estudio mediante modelización matemática para determinar estrategias de control automático que permitan mejorar la eliminación biológica de nitrógeno en un GSBR. Se diseñaron simulaciones específicas para elucidar el efecto sobre la eficacia de nitrificación-desnitrificación de la concentración de oxígeno disuelto, el tamaño de gránulo, la ratio C/N del afluente y la carga volumétrica de nitrógeno. Los resultados de las simulaciones mostraron que se pueden obtener altas eficacias de eliminación de nitrógeno simplemente fijando la consigna de oxígeno disuelto apropiada. Esa consigna apropiada se puede encontrar fácilmente en función de la concentración de amonio en el efluente. Se usaron estos resultados para proponer una estrategia de control que mejorara la eficacia de eliminación de nitrógeno. Respecto al tratamiento de aguas residuales urbanas basado en tecnología anammox en un sistema de 2 etapas, se realizaron dos estudios adicionales. En el caso de la nitritación parcial, se operó un reactor granular de 2.5L trabajando en continuo, tratando un agua residual con una concentración de nitrógeno baja y a bajas temperaturas. Se obtuvo, durante más de 450 días, un efluente adecuado para alimentar un reactor anammox posterior, incluyendo más de 365 días a temperaturas iguales o menores a 15 ºC. Se usó un modelo matemático ya existente para explorar las razones que permitieron obtener nitritación parcial a temperaturas tan bajas. Finalmente, se usó la técnica de la pirosecuenciación para explorar cambios en la estructura de la comunidad microbiana de un reactor granular anammox tras un choque térmico. Tras el choque térmico, la capacidad de eliminación de amonio se redujo un 92%. Los resultados de la pirosecuenciación indicaron que la diversidad microbiana en el reactor aumentó a medida que el reactor se recuperaba del choque térmico. En general, los resultados de la pirosecuenciación fueron acordes con los resultados de eliminación de nitrógeno y con los test de actividad anammox realizados durante el proceso de recuperación. Se usó un primer anammox específico para determinar con precisión las especies anammox en el reactor.
Granular biomass has been proposed as an alternative to activated sludge for the sewage treatment. The morphological characteristics of granular biomass, provides granules two main advantages over flocular biomass: (i) the ability of settling faster, and (ii) the possibility of performing aerobic, anoxic and anaerobic processes simultaneously. Two different granular systems have a demonstrated potential for the treatment of urban wastewater. First, aerobic granular sequencing batch reactors (GSBR), which perform the same nutrient removal process occurring in activated sludge systems, but taking advantage of the abovementioned granular sludge properties. Second, an anammox-based sewage treatment, which could allow obtaining a more sustainable (energy-neutral or even energy-positive) wastewater treatment. This thesis is focused in improving the knowledge of these granular biomass systems towards confirming granular biomass as a real alternative to urban wastewater treatment with activated sludge. For urban wastewater treatment with GSBRs, two different studies were done. First, the stability of granules and their performance at pilot scale were first studied in a 100 L GSBR treating low-strength wastewater for simultaneous carbon, nitrogen and phosphorus removal was operated for eleven months. Mature granules prevailed in the GSBR during a period of five months. The biological nitrogen removal with mature granules was mainly performed via nitrite. Nitrification efficiency was higher than 75% and occurred simultaneously with denitrification during the aerobic phase of the GSBR. A progressive accumulation of P-salts (probably apatite), was found from days 150 to 300, which could enhance the destabilization of granules at the end of the experimental period. Second, a model-based study was carried out to determine the guidelines to design an automatic control strategy with the final aim of enhancing biological N-removal in a GSBR. Specific simulations were designed to elucidate the effect of DO concentration, granule size, influent C/N ratio and NLR on the nitrification-denitrification efficiency. Simulation results showed that, in general, high N-removal efficiencies (from 70 to 85 %) could be obtained only setting the appropriate DO concentration. That appropriate DO concentration could be easily found based on effluent ammonium concentration. Those results were used to propose a control strategy to enhance N-removal efficiencies. Regarding the anammox-based sewage treatment in a two-step system, two additional studies were carried out. For the partial nitritation step, a bench-scale granular sludge bioreactor was operated in continuous mode with a low nitrogen concentration wastewater at low temperatures. An effluent suitable to feed a subsequent anammox reactor was maintained stable during more than 450 days, including more than 365 days at temperatures equal or lower than 15ºC. A previously existing mathematical model was used to determine why partial nitritation was feasible. Simulations showed that NOB was only effectively repressed when their oxygen half-saturation coefficient was higher than that of AOB. Simulations also indicated that a lower specific growth rate of NOB was maintained at any point in the biofilm due to the bulk ammonium concentration imposed through the control strategy. Finally, pyrosequencing technique was used to explore the microbial community structure changes during the recovery process of an anammox granular reactor after a temperature shock. The temperatures shock reduced the nitrogen removal rate up to 92% compared to that just before the temperature shock, and it took 70 days to recover a similar nitrogen removal rate to that before the temperature shock. Pyrosequencing results indicated that microbial diversity in the reactor decreased as the reactor progressively recovered from the temperature shock. In general, pyrosequencing results were in agreement with N-removal performance results and SAA measured in the reactor during the recovery process. An anammox specific primer was used to precisely determine the anammox species in the biomass samples.

[EN] Lack of Homogeneity in the Product (LHP) appears in some production processes which incorporate raw materials coming directly from nature and/or production processes with operations which cause some heterogeneity in the characteristics of the outputs obtained respect to certain attributes. The result is the existence of several references (subtypes) of the same product which differ in some characteristics relevant to customers and this aspect becomes a problem when customers require homogeneous units in their orders. Supply Chains (SC) in sectors with this problem, such as ceramic, wood, textiles, fruit or meat, among others, are forced to include one or more classification stages along the production process whose location and classification criteria depend on each specific sector. The classification of the same element in several subtypes increases the number of references and the volume of information to process, complicating management system. In addition, after each classification stage, the quantity of each subtype will only be known after the production is finished which introduces a new type of LHP inherent uncertainty: uncertainty in the quantities of each subtype in different planned lots. This uncertainty is a problem when the customer orders must commit and be served from homogeneous units. The Master Plan is one of the main inputs to the order promising process so that in this case, it is crucial that the Master Plan in its definition, considers and anticipates as accurately as possible the homogeneous quantities of the same product that will be available to serve the customer not only in time and quantity, but also the required homogeneity. In this thesis, it is proposed as main objective to develop methods and models for master planning of operations in SC with LHP dealing with its inherent uncertainty associated. To achieve this, the problem of LHP is characterized and its impact is identified in the planning process operations. This base serves for the development of mathematical programming models for master planning of SC with LHP in deterministic and uncertain contexts. Through these models the size of the production batch is defined considering their division into homogeneous quantities and the uncertainty associated with the objective of serving the customer demand with homogeneous units. A support system to decision-making that facilitates the proposal of different scenarios as an alternative approach to the treatment of uncertainty is also proposed. All models are validated in the ceramic sector. The results show that the gross margin and the level of customer service improves when taking into account in planning models both characteristics due to the LHP and its associated uncertainty.
[ES] La Falta de Homogeneidad en el Producto (FHP) aparece en algunos procesos productivos que incorporan materias primas procedentes directamente de la naturaleza y/o procesos productivos con operaciones que provocan cierta heterogeneidad en las características de los productos obtenidos en relación con ciertos atributos. El resultado es la existencia de varias referencias (subtipos) del mismo producto que son diferentes en algunas características relevantes para los clientes y este aspecto se convierte en un problema cuando los clientes requieren unidades homogéneas en sus pedidos. Las Cadenas de Suministro (CdS) en los sectores con esta problemática, como el cerámico, maderero, textil, frutícola, o cárnico, entre otros, se ven obligadas a incluir una o varias fases de clasificación a lo largo del proceso productivo cuya localización y criterios de clasificación, dependen de cada sector específico. La clasificación de un mismo ítem en varios subtipos aumenta el número de referencias a manejar y el volumen de información a procesar, lo que complica la gestión del sistema. Además, después de cada etapa de clasificación, la cantidad obtenida de cada subtipo sólo se conoce con posterioridad a su producción lo que introduce un nuevo tipo de incertidumbre inherente a la FHP: la incertidumbre en las cantidades de cada subtipo de los diferentes lotes de producción planificados. Esta incertidumbre supone un problema cuando los pedidos de los clientes deben comprometerse y servirse a partir de unidades homogéneas. El Plan Maestro constituye una de las principales entradas al proceso de comprometer pedidos por lo que, en este caso, es crucial que el Plan Maestro en su definición considere y anticipe con la mayor exactitud posible las cantidades homogéneas de un mismo producto que estarán disponibles con objeto de servir al cliente no sólo en fecha y cantidad, sino también con la homogeneidad requerida. En esta Tesis, se plantea como objetivo principal desarrollar métodos y modelos para la planificación maestra de operaciones en las CdS con FHP que traten su incertidumbre inherente asociada. Para conseguirlo, se caracteriza la problemática de la FHP y se identifica su impacto en el proceso de planificación de operaciones. Esta base sirve para el desarrollo de modelos de programación matemática para la planificación maestra de cadenas de suministro con FHP en contextos determinista e incierto. A través de estos modelos se define el tamaño de los lotes de producción considerando su división en cantidades homogéneas así como su incertidumbre asociada con el objetivo de servir la demanda de los clientes con unidades homogéneas. También se propone un sistema de ayuda a la toma de decisiones que facilita el planteamiento de distintos escenarios como un enfoque alternativo al tratamiento de la incertidumbre. Todos los modelos se validan en el sector cerámico. Los resultados obtenidos muestran que el margen bruto y el nivel de servicio al cliente mejoran cuando se contemplan en los modelos de planificación tanto las características debidas a la FHP como su incertidumbre asociada.
[CAT] La Falta d'Homogeneïtat en el Producte (FHP) apareix en alguns processos productius que incorporen matèries primeres procedents directament de la naturalesa i/o processos productius amb operacions que provoquen certa heterogeneïtat en les característiques dels productes obtinguts en relació amb certs atributs. El resultat és l'existència de diverses referències (subtipus) del mateix producte que són diferents en algunes característiques rellevants als clients i este aspecte es convertix en un problema quan els clients requerixen unitats homogènies en els seus comandes. Les Cadenes de Subministrament (CdS) en els sectors amb aquesta problemàtica, com el ceràmic, fuster, tèxtil, fruitícola, o càrnic, entre uns altres, es veuen obligades a incloure una o diverses fases de classificació al llarg del procés productiu la localització del qual així com els criteris de classificació, depenen de cada sector específic. La classificació d'un mateix ítem en diversos subtipus augmenta el nombre de referències i el volum d'informació a processar, la qual cosa complica la gestió del sistema. A més, després de cada etapa de classificació, la quantitat de cada subtipus només es coneix amb posterioritat a la seua producció lo que introduïx un nou tipus d'incertesa inherent a la FHP: la incertesa en les quantitats de cada subtipus dels diferents lots de producció planificats. Esta incertesa suposa un problema quan les comandes dels clients han de comprometre's i servir-se a partir d'unitats homogènies. El Pla Mestre constituïx una de les principals entrades al procés de comprometre comandes pel que, en este cas, és crucial que el Pla Mestre en la seua definició considere i anticipe amb la major exactitud possible les quantitats homogènies d'un mateix producte que estarán disponibles a fi de servir al client no sols en data i quantitat, sinó també amb l'homogeneïtat requerida. En esta Tesi, es planteja com a objectiu principal desenrotllar mètodes i models per a la planificació mestra d'operacions en les CdS amb FHP que tracten la seua incertesa inherent associada. Per a aconseguir-ho, es caracteritza la problemàtica de la FHP i s'identifica el seu impacte en el procés de planificació d'operacions. Esta base servix per al desenrotllament de models de programació matemàtica per a la planificació mestra de CdS amb FHP en contextos determinista i incert. A través d'estos models es definix la grandària dels lots de producció considerant la seua divisió en quantitats homogènies així com la seua incertesa associada amb l'objectiu de servir la demanda dels clients amb unitats homogènies. També es proposa un sistema d'ajuda a la presa de decisions que facilita el plantejament de distints escenaris com un enfocament alternatiu al tractament de la incertesa. Tots els models es validen en el sector ceràmic. Els resultats obtinguts mostren que el marge brut i el nivell de servici al client milloren quan es contemplen en els models de planificació tant les característiques degudes a la FHP com la seua incertesa associada.
Mundi Sancho, MI. (2016). MÉTODOS Y MODELOS PARA LA PLANIFICACIÓN DE OPERACIONES EN CADENAS DE SUMINISTRO CARACTERIZADAS POR LA FALTA DE HOMOGENEIDAD EN EL PRODUCTO. APLICACIÓN AL SECTOR CERÁMICO [Tesis doctoral no publicada]. Universitat Politècnica de València. https://doi.org/10.4995/Thesis/10251/72865
TESIS

Esta tesis presenta los siguientes modelos estadístico-matemáticos originales: - Dos modelos estáticos de asignación de tráfico con usuarios heterogéneos que permiten obtener los flujos de las rutas y los arcos, conocidos los flujos entre pares origen-destino. Dichos modelos consideran distintas clases de usuarios según su deseo de puntualidad y adelantamiento, respectivamente. - Un modelo bayesiano de estimación de matrices origen-destino basado en técnicas de optimización jerárquica. Las estimaciones se obtienen a partir de la información ofrecida por arcos escaneados. - Se calcula el mínimo conjunto de arcos que debe ser equipado con sensores para obtener observabilidad total a partir de los flujos en arcos. - Un modelo continuo para el problema dinámico de recarga de red incluyendo adelantamientos que proporciona los flujos y tiempos de viaje en los arcos de la red en cualquier instante del intervalo de tiempo en estudio. - Algunos métodos gráficos para analizar trayectorias de tráfico con y sin adelantamiento, que permiten analizar el estado de una red (velocidad, aceleración, etc.) a partir de las características físicas de los gráficos de trayectorias (pendiente, curvatura, etc.). Todos los modelos han sido evaluados en redes de tráfico ficticias y reales (las ciudades españolas de Cuenca y Ciudad Real), con el fin de analizar sus características y evaluar la validez de los resultados. Asimismo, se incluye una revisión de la literatura que permite contextualizar los modelos originales propuestos en esta tesis.
In this thesis, the following original statistical and mathematical models are presented: - Two static traffic assignment model with heterogeneous users that permits obtaining the link and path flows from the flow on the origin-destination pairs. These models consider different users classes by their punctuality and overtaking desire, respectively. - A Bayesian origin-destination matrix estimation model based on hierarchical optimization. The estimates are obtained by means of counted links. - The minimum number of sensors to be installed on links for total link observability is derived. - A continuous dynamic network loading problem considering overtaking that gives link travel times and flows all over the network at any time of the period under study. - Some graphical methods to analyze trajectory plots with and without overtaking that lead to an evaluation of the system state (speed, acceleration, etc.) by means of the trajectories physical characteristics (slope, curvature, etc.). All these models have been tested in fictitious and real traffic networks (the Spanish cities of Cuenca and Ciudad Real), with the aim of analyzing its characteristics and performance. Furthermore, a literature review about existing traffic problems and the most widely used models to solve them is done.

[EN] The concept of competency has become more and more important in our educational system, partly due because of external tests assessing educational quality, as PISA, highlight the need not only to introduce methodological changes in the teaching of mathematics in the Secondary education, but also to design new tools in order to develop mathematical competence, understood as the ability of our students to mathematize real life situations. In this thesis we want to study the role that modelling tasks can play in the development of mathematical competency, and, particularly, in problem solving. For this aim, we have designed a series of modelling tasks based on three different perspectives and we have analysed the methodological changes needed to implement this activity into small working groups in a ninth grade classroom (14-15 years). With the research tools designed for this thesis, we will analyse both the resolution process of the modelling tasks performed by students, having as a reference the modelling cycle and the final production, the model, under the categories of procedures, languages and concepts. We will also consider the different roles played by the teacher when interacting with students. For this aim we will analyse two key moments: the debate between students of the same working group during the development of the modelling activity in the classroom (intragroup debate), and the discussion between students from different groups during the public presentation of their works to their fellows (intergroup debate). The statistical analysis of responses to a test of competencies will give us evidences about the positive influence of modelling tasks in the development of the necessary competencies to solve real problems.
[ES] La creciente importancia de las competencias en nuestro sistema educativo, debida en parte a las pruebas externas de evaluación de la calidad educativa, como PISA, pone de manifiesto la necesidad, no solo de introducir cambios metodológicos en el proceso de enseñanza de las Matemáticas en la Educación Secundaria Obligatoria, sino también en el diseño de nuevos instrumentos que permitan desarrollar la competencia matemática, entendida como la capacidad de nuestros alumnos de matematizar situaciones de la vida real. En la presente tesis nos proponemos estudiar el papel que la modelización puede desempeñar en el desarrollo de la competencia matemática, en general, y en la resolución de problemas reales, en particular. Para ello diseñaremos una serie de tareas de modelización basadas en tres perspectivas diferentes y analizaremos los cambios metodológicos necesarios para implementar una actividad basada en la resolución de tareas de modelización en pequeños grupos de trabajo, en un aula de tercero de secundaria (14-15 años). A partir de las herramientas de investigación propuestas, realizaremos un doble análisis de la producción de los alumnos: de su proceso de resolución, tomando como referencia el ciclo de modelización; y de su modelo final, a partir de la terna conceptos-procedimientos-lenguajes. Analizaremos también los distintos roles asumidos por el profesor cuando interactúa con sus alumnos en dos momentos clave: durante el debate intragupo, con los alumnos de un mismo grupo mientras trabajan en el aula, y durante el debate intergrupo, entre alumnos de distintos grupos, mientras exponen públicamente sus trabajos. Mediante el análisis estadístico de las respuestas dadas a un test de competencias, analizaremos asimismo si el trabajo basado en tareas de modelización repercute positivamente en el desarrollo de las competencias necesarias para resolver problemas reales.
[CAT] La creixent importància de les competències al nostre sistema educatiu, deguda en part a les proves externes d'avaluació de la qualitat educativa, com PISA, posa de manifest la necessitat, no solament d'introduir canvis metodològics al procés d'ensenyament de les Matemàtiques en l'Educació Secundària Obligatòria, sinó també pel que respecta al disseny de nous instruments que permeten desenvolupar la competència matemàtica, entesa com la capacitat dels nostres alumnes de "matematitzar" situacions de la vida real. En la present tesi ens proposem estudiar el paper que la modelització pot exercir en el desenvolupament de la competència matemàtica, en general, i en la resolució de problemes reals, en particular. Dissenyarem una sèrie de tasques de modelització basades en tres perspectives diferents i analitzarem els canvis metodològics necessaris per a implementar una activitat basada en la resolució de tasques de modelització en xicotets grups de treball, en un aula de tercer de secundària (14-15 anys). A partir de les eines de recerca proposades, realitzarem una doble anàlisi de la producció dels alumnes: del seu procés de resolució, prenent com a referència el cicle de modelització; i del seu model final, a partir de la terna conceptes-procediments-llenguatges. Analitzarem també els diferents rols assumits pel professor quan interactua amb els seus alumnes en dos moments clau: durant el debat intragup, amb els alumnes d'un mateix grup mentre treballen en l'aula, i durant el debat *intergrup, entre alumnes de diferents grups, mentre exposen públicament els seus treballs. Mitjançant l'anàlisi estadística de les respostes donades a un test de competències, analitzarem així mateix si el treball basat en tasques de modelització repercuteix positivament en el desenvolupament de les competències necessàries per a resoldre problemes reals.
Gallart Palau, C. (2016). La Modelización como herramienta de evaluación competencial [Tesis doctoral no publicada]. Universitat Politècnica de València. https://doi.org/10.4995/Thesis/10251/68492
TESIS

La investigación que se presenta surge de identificar la dificultad que los estudiantes de carreras profesionales de humanidades tienen al resolver problemas de modelización que movilizan la noción función cuadrática. Estas dificultades están relacionadas a que la enseñanza de este concepto prioriza el manejo algebraico, ello no permite la comprensión de la naturaleza de la función cuadrática en el sentido relacional, variacional y de comportamiento. Comprensión que los estudiantes de carreras de humanidades requieren para identificar, interpretar modelos cuadráticos presentes en investigaciones de esas áreas, modelos matemáticos como los relacionados a las ciencias de la comunicación, predicción de justicia criminal y modelos usados en ciencias políticas. Esta necesidad está reflejada en los planes de diversas universidades peruanas, entre públicas y privadas. A partir de esta problemática el objetivo de nuestra investigación es analizar el Espacio de Trabajo Matemático Personal de estudiantes de humanidades cuando movilizan el concepto de función cuadrática al resolver tareas de modelización con el uso de tecnología digital. Para ello, nos basamos en el constructo teórico del Espacio de Trabajo Matemático desarrollado por Kuzniak y la tarea de modelización que se plantea sigue la estructura del ciclo de modelización de Blum y Leiβ. Como metodología se recurre a aspectos de la ingeniería didáctica de Artigue. Con respecto a la parte experimental, la investigación se realiza con estudiantes que cursan el primer ciclo de carreras de humanidades, estudiantes de entre 16 y 18 años. La tarea de modelización está compuesta de tres fases. La actividad que desarrollan los estudiantes al resolver la tarea propuesta permite identificar la activación de las génesis instrumental y semiótica, además admite establecer los paradigmas priorizados por los estudiantes. En base a esta investigación se concluye que las actividades desarrolladas por los estudiantes de primer ciclo de carreras de humanidades evidencian la activación del plano semiótico-instrumental.
The research presented arises from identifying the difficulty that students of professional careers in the humanities have when solving modeling problems that mobilize the notion of quadratic function. These difficulties are related to the fact that the teaching of this concept prioritizes algebraic management; this does not allow the understanding of the nature of the quadratic function in the relational, variational and behavioral sense. Understanding that students of humanities careers require to identify, interpret quadratic models present in research in those areas, mathematical models such as those related to communication sciences, prediction of criminal justice and models used in political science. This need is reflected in the plans of various Peruvian universities, between public and private. Based on this problem, the objective of our research is to analyze the Personal Mathematical Workspace of humanities students when they mobilize the concept of a quadratic function when solving modeling tasks with the use of digital technology. For this, we rely on the theoretical construct of the Mathematical Workspace developed by Kuzniak and the modeling task that follows is the structure of the Blum and Leiβ modeling cycle. As a methodology, aspects of Artigue didactic engineering are used. With respect to the experimental part, the research is carried out with students who attend the first cycle of humanities careers, students between 16 and 18 years of age. The modeling task is composed of three phases. The activity that the students develop when solving the proposed task allows to identify the activation of the instrumental and semiotic genesis, besides admits establishing the paradigms prioritized by the students. Based on this research, it is concluded that the activities developed by the students of the first cycle of humanities careers demonstrate the activation of the semiotic-instrumental plane.
Tesis

En esta tesis doctoral presentamos un modelo de competencia matemática sustentado en un estudio de caso. Se han desarrollado las competencias de modelización y argumentación en el tópico de interpretación de gráficas funcionales.
En los resultados se ha constatado que el modelo de competencia está compuesto por tareas, procesos y niveles de complejidad. Se ha determinado la relación entre los tres componentes del modelo: los niveles de complejidad identifican el nivel cognitivo de una tarea matemática de acuerdo con un proceso. Asimismo hay una relación entre los patrones de interacción entre profesores y estudiantes y el progreso en el nivel de complejidad.
Esperamos que esta discusión sobre competencia matemática contribuya como un antecedente para asociar las competencias matemáticas a procesos organizadores del currículo. También que nuestra propuesta permita a los investigadores profundizar en las competencias matemáticas y a los profesores tanto planificar como desarrollar competencias matemáticas en el aula. A su vez, esperamos que el estudio de las competencias de modelización y argumentación sirva de precedente para el estudio de otras competencias tales como representar, calcular, resolver problemas, tanto en distintos contenidos como niveles educativos.
In this thesis we present a mathematical competence model supported by a case study. Modeling and argumentative competencies have been developed on the functional graphs interpretation topic.
In the results it was found that the model competence is composed of tasks, processes and levels of complexity. Then, the relationship between the three components of the model has been determined: levels of complexity identify the cognitive level of a mathematical task regarding the process. There is also a relationship between the patterns of interaction between teachers and students and progress in the level of complexity.
We expect that the discussion about mathematical competence contributes as a part of the background in order to associate the mathematical competencies to the processes that organize the curriculum. Also that our proposal allows researchers' focusing on mathematical competencies, and teachers to plan and develop the mathematical competencies in the classroom. At the same time, we expect that the study of modeling and argumentative competencies will be a precedent for the study of other competencies like: representation, calculate, solve problems, both for different contents and educative levels.

En el campo de investigación de la didáctica de las matemáticas, se sabe que los procesos de transposición didáctica juegan un rol importante al momento de elaborar un modelo epistemológico de referencia; ya que de esta manera se tiene se puede tener una visión panorámica de los distintos modelos establecidos en una determinada institución. Es en este contexto, que nuestro trabajo de investigación propone un modelo epistemológico de referencia de los sistemas de ecuaciones lineales para que estos actúen como instrumento de modelización algebraica en la educación secundaria de nuestro país, teniendo en cuenta el modelo epistemológico de referencia adoptado en la Teoría Antropológica de lo Didáctico (TAD) respecto al álgebra como instrumento de modelización.
In the field of research of didactics of mathematics, it is known that didactic transposition processes play an important role when elaborating a reference epistemological model, since this way you can have a panoramic view of the different models established in a particular institution. In this context, is that our research work proposes an epistemological reference model of linear equation systems to act as an instrument of algebraic modeling in secondary education in our country, taking into account the epistemological model of reference adopted in the anthropological theory of the didactic (TAD) with respect to algebra as a modeling tool.
Tesis

La presa de decisions en salut ha de basar-se en la millor evidència rellevant disponible, més si aquestes decisions incideixen en tota la societat mitjançant l’aplicació de polítiques públiques de salut i, donat que totes les persones són pacients potencials —presents o futurs—, també en les decisions clíniques. Prendre la decisió òptima depèn de molts factors que han de ser degudament identificats i minuciosament mesurats en les diferents alternatives d’elecció, entre els quals, l’escassetat de recursos disponibles per a cobrir una il·limitada demanda de salut. L’avaluació econòmica en salut té per objecte informar i facilitar decisions sobre quin és el millor ús dels recursos limitats disponibles, amb la finalitat de maximitzar-ne els beneficis en salut, prioritzant les alternatives d’elecció mitjançant criteris d’eficiència. Actualment, les agències nacionals d’avaluació de tecnologies sanitàries basen les seves recomanacions de finançament en estudis d’avaluació econòmica fonamentats en la millor evidència disponible i metodològicament correctes. Això inclou des d’un disseny adequat a l’objectiu, fins a un report complet i transparent que permeti la reproductibilitat dels resultats, passant pel rigorós tractament analític de les dades d’estudi. En aquest marc, els models analítics són una font d’evidència vàlida per a la presa de decisions, com ho són els assajos clínics i els estudis observacionals, també ben dissenyats i ben realitzats. En aquesta tesi s’inclouen quatre treballs en què l’aplicació dels mètodes analítics adequats van permetre donar resposta a uns objectius que d’altra manera no podrien resoldre’s, o només parcialment o amb majors limitacions. Gràcies a l’ús de models probabilístics es va poder avaluar el cost-efectivitat i el dany-benefici de 2.625 escenaris diferents de cribratge de càncer de mama, i es mostrà que les estratègies basades en el risc poden reduir els danys i els costos en comparació amb les estratègies uniformes. Donat que per avançar en l’organització de programes de cribratge basats en el risc cal desenvolupar mesures precises de risc individual de càncer de mama, es va formular un model conjunt bayesià que combina la història longitudinal de la densitat mamària i l’edat en el diagnòstic de càncer de mama. La metodologia proposada podria aplicar-se per obtenir mesures més precises del risc individual de càncer de mama. Per això caldria realitzar estudis de cohorts de base poblacional més grans, amb disposició de mesures longitudinals de la densitat mamària, així com d’altres factors de risc coneguts, com les lesions de mama benignes i el risc poligènic. D’aquesta manera, seria possible assolir capacitats predictives aplicables a la personalització del cribratge de càncer de mama, o per establir estratègies de prevenció per a dones amb risc elevat. En aquesta tesi també s’inclou una anàlisi de dinou potencials biomarcadors cardiovasculars en població amb malaltia renal mitjançant l’aplicació d’algorismes d’aprenentatge automàtic. En concret, aplicant l’algorisme de bosc aleatori de supervivència per a esdeveniments competitius, va ser possible avaluar la capacitat predictiva de tots els biomarcadors alhora, junt amb tota la resta de factors de risc coneguts, altrament impossible donat el limitat nombre d’esdeveniments cardiovasculars disponibles per ajustar els habituals models de supervivència multivariables. Si bé l’addició dels biomarcadors potencials va millorar marginalment la capacitat de discriminació obtinguda amb només els factors de risc cardiovascular coneguts, es van identificar els biomarcadors més prometedors, als quals idealment haurien de ser destinats els recursos de la futura recerca, sempre que el benefici potencial de la nova evidència superi els costos de la investigació. Per acabar, s’inclou l’avaluació de l’impacte en costos i en salut de l’augment de l’ús de la intervenció coronària percutània en pacients ingressats amb síndrome coronària aguda mitjançant un model analític semi-Markov, ja que els registres poblacionals mostren una infrautilització de la intervenció en ancians, possiblement deguda a la manca d’estimacions de la seva eficiència o del seu cost-utilitat. El model desenvolupat conceptualitza el curs de la malaltia en un horitzó temporal de 8 anys des de l’ingrés hospitalari, i proporciona resultats molt robustos que indiquen que augmentar el nombre de pacients ancians que es beneficiïn de la intervenció és rendible en un llindar de disposició a pagar molt inferior als estàndards en països europeus. Per tant, el cost-utilitat no hauria de ser un motiu per no incrementar l’ús de la intervenció en aquesta població. Al llarg dels treballs inclosos en aquesta tesi han quedat palesos el paper i la utilitat de la modelització matemàtica i estadística, aplicada de manera adequada i rigorosa segons els objectius de cada estudi, per proporcionar evidència útil que faciliti la presa de decisions, la planificació i la gestió en salut.
La toma de decisiones en salud debe basarse en la mejor evidencia relevante disponible, más si estas decisiones inciden en toda la sociedad mediante la aplicación de políticas públicas de salud y, dado que todas las personas son pacientes potenciales —presentes o futuros—, también en las decisiones clínicas. Tomar la decisión óptima depende de muchos factores que deben ser debidamente identificados y minuciosamente medidos en las diferentes alternativas de elección, entre ellos, la escasez de recursos disponibles para cubrir una ilimitada demanda de salud. La evaluación económica en salud tiene por objeto informar y facilitar decisiones sobre cuál es el mejor uso de los recursos limitados disponibles, con el fin de maximizar los beneficios en salud, priorizando las alternativas de elección mediante criterios de eficiencia. Actualmente, las agencias nacionales de evaluación de tecnologías sanitarias basan sus recomendaciones de financiación en estudios de evaluación económica fundamentados en la mejor evidencia disponible y metodológicamente correctos. Esto incluye desde un diseño adecuado al objetivo, hasta una comunicación completa y transparente que permita la reproducibilidad de los resultados, pasando por el riguroso tratamiento analítico de los datos de estudio. En este marco, los modelos analíticos son una fuente de evidencia válida para la toma de decisiones, como lo son los ensayos clínicos y los estudios observacionales, también bien diseñados y bien realizados. En esta tesis se incluyen cuatro trabajos en que la aplicación de los métodos analíticos adecuados permitió dar respuesta a unos objetivos que de otra manera no podrían resolverse, o sólo parcialmente o con mayores limitaciones. Gracias al uso de modelos probabilísticos se pudo evaluar el coste-efectividad y el daño-beneficio de 2.625 escenarios diferentes de cribado de cáncer de mama, y se mostró que las estrategias basadas en el riesgo pueden reducir el daño y los costes en comparación con las estrategias uniformes. Dado que para avanzar en la organización de programas de cribado basados en el riesgo es necesario desarrollar medidas precisas de riesgo individual de cáncer de mama, se formuló un modelo conjunto bayesiano que combina la historia longitudinal de la densidad mamaria y la edad en el diagnóstico de cáncer de mama. La metodología propuesta podría aplicarse para obtener medidas más precisas del riesgo individual de cáncer de mama. Para ello sería necesario realizar estudios de cohortes de base poblacional más grandes, con disposición de medidas longitudinales de la densidad mamaria, así como de otros factores de riesgo conocidos, como las lesiones de mama benignas y el riesgo poligénico. De este modo sería posible alcanzar capacidades predictivas aplicables a la personalización del cribado de cáncer de mama, o para establecer estrategias de prevención para mujeres con riesgo elevado. En esta tesis también se incluye un análisis de diecinueve potenciales biomarcadores cardiovasculares en población con enfermedad renal mediante la aplicación de algoritmos de aprendizaje automático. En concreto, aplicando el algoritmo de bosque aleatorio de supervivencia para eventos competitivos, fue posible evaluar la capacidad predictiva de todos los biomarcadores al mismo tiempo, junto con todo el resto de factores de riesgo conocidos, de otro modo imposible dado el limitado número de eventos cardiovasculares disponibles para ajustar los habituales modelos de supervivencia multivariables. Si bien la adición de los biomarcadores potenciales mejoró marginalmente la capacidad de discriminación obtenida con sólo los factores de riesgo cardiovascular conocidos, se identificaron los biomarcadores más prometedores, a los que idealmente deberían ser destinados los recursos de la futura investigación, siempre que el beneficio potencial de la nueva evidencia supere los costes de la investigación. Para acabar, se incluye la evaluación del impacto en costes y en salud del aumento del uso de la intervención coronaria percutánea en pacientes ingresados con síndrome coronario agudo mediante un modelo analítico semi-Markov, ya que los registros poblacionales muestran una infrautilización de la intervención en ancianos, posiblemente debida a la falta de estimaciones de su eficiencia o de su coste-utilidad. El modelo desarrollado conceptualiza el curso de la enfermedad en un horizonte temporal de 8 años desde el ingreso hospitalario, y proporciona resultados muy robustos que indican que aumentar el número de pacientes ancianos que se beneficien de la intervención es rentable en un umbral de disposición a pagar muy inferior a los estándares en países europeos. Por tanto, el coste-utilidad no debería ser un motivo para no incrementar el uso de la intervención en esta población. A lo largo de los trabajos incluidos en esta tesis han quedado patentes el papel y la utilidad de la modelización matemática y estadística, aplicada de manera adecuada y rigurosa según los objetivos de cada estudio, para proporcionar evidencia útil que facilite la toma de decisiones, la planificación y la gestión en salud.
Health decision-making should be based on the best relevant evidence available, even more so when these decisions impact society through the application of public health policies, and given that all people are also potential—present or future—patients in clinical decisions. Optimal decision-making depends on many factors that must be properly identified and precisely measured for each alternative choice. These include the scarce resources available to meet unlimited healthcare demand. The economic evaluation in health aims to inform and facilitate decision-making on the best use of the limited resources available, in order to maximize health benefits, prioritizing the alternative choices following efficiency criteria. Currently, national agencies for health technology assessment base their recommendations about whether or not to fund particular interventions on economic evaluation studies that incorporate the best relevant evidence available and are methodologically correct. This ranges from a proper study design suited to the objective, to a complete and transparent report allowing reproducibility of results, undertaking a rigorous analytical handling of the study data. In this framework, analytical models are a valid source of evidence for decision-making, such as well-designed and well-conducted clinical trials and observational studies. Four works are included in this thesis, in which the application of appropriate analytical methods allowed us to provide answers to objectives that otherwise could not be solved, or only partially or with greater limitations. Thanks to the use of probabilistic models, the cost-effectiveness and harm-benefit of 2,625 different scenarios of screening for breast cancer were assessed, showing that risk-based strategies can reduce harm and costs compared to uniform strategies. Given that precise measures of individual breast cancer risk must be developed in order to shift toward personalized screening strategies based on breast cancer risk, a Bayesian joint model that combines the longitudinal history of breast density and age at diagnosis of breast cancer was formulated. The proposed methodology could be applied to obtain more precise measures of the individual risk of breast cancer. To achieve this objective, it would be necessary to conduct studies of larger population-based cohorts, with longitudinal measurements of breast density as well as other known risk factors, such as benign breast disease and polygenic risk. In this way, it would be possible to achieve a predictive ability that makes it possible to personalize screening for breast cancer, or to establish prevention strategies for women at high risk. An analysis of 19 potential cardiovascular biomarkers in patients with renal disease by means of machine learning algorithms is also included in this thesis. Specifically, by applying a random survival forest for competing risks, it was possible to evaluate the predictive ability of all biomarkers at the same time, along with all other known risk factors, otherwise impossible given the limited number of cardiovascular events to fit classic multivariable survival models. Although the addition of potential biomarkers marginally improved the predictive ability obtained with only the known cardiovascular risk factors, the most promising biomarkers were identified, where resources for future research should ideally be allocated, whenever the benefit of new evidence exceeds the costs of research. Finally, the evaluation of costs and health outcomes of increasing the use of percutaneous coronary intervention in patients admitted with acute coronary syndrome through a semi-Markov analytical model is included, since population-based registries have described lower use of the intervention in the elderly, possibly due to the lack of estimates of their efficiency or cost-utility. The model developed conceptualizes the course of the disease over an 8-year time horizon from hospital admission, and provides very robust results showing that increasing the number of elderly patients who benefit from the intervention is cost-effective on a threshold of willingness-to-pay far below the standards in European countries. Therefore, cost-utility should not be a reason not to increase the use of percutaneous coronary intervention in this population. Throughout the work included in this thesis, the role and usefulness of mathematical and statistical modeling has been shown, properly and rigorously applied according to the objectives of each study, to provide useful evidence that facilitates decision-making, planning and healthcare management.

El presente trabajo de investigación analiza el tratamiento que se da al álgebra en el primer año de secundaria. La investigación es de tipo cualitativo y utiliza como marco teórico fundamental la Teoría Antropológica de lo Didáctico (TAD), además de algunos aportes del Enfoque Ontosemiótico para el análisis de la idoneidad didáctica del proceso de estudio. El estudio fue realizado con 63 estudiantes del primer año de secundaria de un colegio privado en la ciudad de Lima. La investigación describe y analiza las diferentes organizaciones matemáticas y didácticas presentes en libros de textos y programas curriculares, además de incluir una entrevista estructurada a los docentes sobre su práctica pedagógica. La problemática detectada es que los contenidos se presentan aislados, mayormente se utilizan técnicas algorítmicas y existe sólo interés por el manejo tecnológico puntual, perdiéndose la oportunidad de aprovechar las situaciones que amplíen el conocimiento. En este contexto, la investigación describe y analiza si el tratamiento del álgebra en el primer año de secundaria corresponde a un proceso de algebrización y si la modelización está presente en el proceso de instrucción estudiado. Además, pretende mostrar que el álgebra puede surgir como instrumento para modelizar y resolver situaciones específicas de complejidad creciente. Luego de este análisis, se propone un modelo didáctico alternativo en el que se considerará la introducción de los temas algebraicos a través de tipos de problemas. Finalmente, se concluye que las situaciones que tradicionalmente se plantean en aula tienen un carácter fuertemente aislado y no refuerzan la importancia de la justificación de los procedimientos empleados. Además, también se refuerza la idea de que los modelos planteados para una situación son específicos para esa situación; no se plantea la generalidad de los mismos. En referencia al análisis epistémico, concluimos que el desarrollo de algoritmos para resolver ecuaciones particulares fue el hecho que abrió caminos hacia la construcción de significado y hacia la generalidad. Desde la llamada matemática sabia, se consideran los polinomios como una estructura con propiedades y relaciones especiales. Por otro lado, a nivel escolar no se expone un tratamiento riguroso al tema de polinomios; afirmamos esto porque los temas se presentan por separado en forma aislada, sin que formen parte de una estructura (anillo de polinomios); esto evidencia los procesos transpositivos y de adaptación para su estudio a nivel escolar. En vista de ello, consideramos que debiera buscarse un punto intermedio, a fin de evitar generar conflictos en estudios posteriores a otro nivel. Frente a esto la TAD tampoco propone un tratamiento riguroso y estructural de los contenidos algebraicos, sino más bien plantea introducir el álgebra como un instrumento de modelización de situaciones planteadas en tipos de problemas. En la modelización de los problemas, se debe primero distinguir lo que es propio de cada problema, y lo que es común a todos ellos; para luego verbalizar y escribir en forma simbólica las relaciones cuantitativas que se presentan. Además, la evaluación de la pertinencia de los problemas luego del contraste de las respuestas esperadas y los resultados observados, nos lleva a sugerir la revisión de un problema, debido a que no cumple con admitir sólo soluciones algebraicas.
Tesis

En la presente Tesis se utilizan las herramientas de la teoría de grupos discretos, de la física del estado sólido y de la dinámica no lineal para estudiar los nuevos fenómenos que se pueden obtener al combinar la periodicidad y la no linealidad para controlar el comportamiento de la luz. Los modelos matemáticos obtenidos consisten en ecuaciones diferenciales no lineales en derivadas parciales tipo Schrödinger que presentan variaciones periódicas en la parte lineal y no lineal. En los sistemas con simetría rotacional discreta el estudio de estos modelos se ha centrado en el concepto clave de pseudomomento angular mientras que en los sistemas periódicos se ha explotado la analogía conlos sistemas estudiados en la física del estado sólido. Adicionalmente, se han desarrollado métodos de resolución numérica capaces de simular la propagación electromagnética en sistemas no lineales periódicosbidimensionales. Además se han simulado anipulaciones de propiedades de la luz que sirvan como base a dispositivos micrométricos pasivos (como memorias netamente ópticas) o activos (capaces de realizar operaciones booleanas) basadas en estructuras solitónicas sobre las que se pueden definir propiedades y dinámica magnética. El objetivo último es la simulación de dispositivos capaces de ser fabricados experimentalmente.
García March, MÁ. (2008). Modelización y simulación de dispositivos micrométricos basados en estructuras espaciales de solitones ópticos [Tesis doctoral no publicada]. Universitat Politècnica de València. https://doi.org/10.4995/Thesis/10251/2011
Palancia

En esta tesis doctoral se presentan nuevas técnicas para estimar modelos de coeficientes variables de datos de panel donde los efectos individuales están arbitrariamente correlacionados con las variables explicativas de un modo desconocido. Para evitar el problema de dependencia estadística entre la heterogeneidad no observada y las covariables, se recurre a transformaciones estándar de datos de panel. Sin embargo, estas transformaciones proporcionan un modelo de regresión que puede ser considerado como una función aditiva con la misma forma funcional pero evaluada en distintos períodos de tiempo. En este contexto, presentamos estimadores en diferencias (primeras diferencias y efectos fijos) totalmente novedosos basados en una aproximación local lineal y en el uso de una ponderación de kernel de mayor dimensión. Desafortunadamente, este procedimiento no permite eliminar el sesgo asintótico no negligible pero al precio de aumentar la varianza. Por lo tanto, los estimadores resultante alcanzan una tasa subóptima de convergencia, especialmente lenta para el estimador de efectos fijos. Con el objetivo de alcanzar optimalidad, se proponen estimadores de algoritmo de backfitting de una etapa. Las propiedades asintóticas de estos estimadores son establecidas bajo el supuesto de que N→∞ y T es fijo. Para determinar el comportamiento en muestras finitas de los estimadores propuestos se realiza un análisis comparativo basado en resultados de Monte Carlo. Finalmente, con el objetivo de demostrar la viabilidad empírica que reportan estos nuevos procedimientos para el análisis empírico, se considera la estimación no paramétrica de un modelo estructural sobre los ahorros preventivos de los hogares españoles y motivado por el modelo del ciclo vital de Modigliani y Brumbert (1954). Proponemos una nueva técnica de estimación que, comparada con la existente en la literatura, permite combatir simultáneamente distintos problemas de especificación como la presencia de heterogeneidad de sección cruzada no observable, parámetros cambiantes de forma desconocida en la ecuación de Euler y covariables endógenas.
In this doctoral dissertation we develop new estimation strategies to estimate varying coefficient panel data models where the individual effects are arbitrarily correlated with the explanatory variables in an unknown way. In order to avoid the statistical dependence problem between the unobserved heterogeneity and the covariates, these transformations provide a regression model that can be considered as an additive function with the same functional form but evaluated in different periods. In this context, we present new differencing estimators (first-differences and fixed effects) based on a local linear approximation and on the use of a higher-dimensional kernel weight. Unfortunately, this procedure enables us to remove the non-negligible asymptotic bias but at the price of increasing the variance term. Therefore, the resulting estimators achieve a suboptimal rate of convergence, especially slow for the fixed effects estimator. With the aim of achieving optimality, we propose one-step backfitting algorithm estimators. The asymptotic properties of these estimators are established for N→∞ and T is fixed. With the aim of establishing the behavior of the proposed estimators in finite samples, we perform a comparative analysis based on some Monte Carlo results. Finally, to show the empirical feasibility that these new procedures report for empirical analysis, we consider the nonparametric estimator of a structural model on Spanish household’s precautionary savings, motivated by the life-cycle hypothesis model of Modigliani and Brumberg (1954). We propose a new estimation technique that, compared to those already proposed in the literature, it enables us to deal simultaneously with different specification problems such as unobserved cross-sectional heterogeneity, varying parameters of unknown form in the Euler equation and endogenous covariates.

El presente trabajo está enmarcado en la asignatura Metodología y Práctica de la Enseñanza, correspondiente a la carrera de Profesorado en Matemática de la Facultad de Matemática, Astronomía, Física y Computación (FAMAF). El mismo narra la planificación, desarrollo y análisis de las prácticas profesionales docentes llevadas a cabo en dos secciones de un 5° año de Educación Secundaria de un colegio de la ciudad de Córdoba. El tema desarrollado fue Función Exponencial, y para abordar el mismo se implementó un Proceso de Modelización Matemática.
This work is part of the Methodology and Practice of Teaching course, corresponding to the career of Professor in Mathematics at the Facultad de Matemática, Astronomía, Física y Computación (FAMAF). It narrates the planning, development and analysis of professional teaching practices carried out in two sections of a 5th year of a Secondary School in the city of Cordoba. The Mathematical Topic was Exponential Function and, in order to address it, a Mathematical Modeling Process was implemented.
Lois, Manuela. Universidad Nacional de Córdoba. Facultad de Matemática, Astronomía, Física y Computación; Argentina.
Diaz, María Julieta. Universidad Nacional de Córdoba. Facultad de Matemática, Astronomía, Física y Computación; Argentina.

Informe final de la asignatura Metodología y práctica de la enseñanza. Profesorado de Matemática.
En este trabajo se reporta sobre las prácticas profesionales en un quinto año de una escuela secundaria de gestión estatal de la ciudad de Córdoba, con orientación en Ciencias Sociales. Las mismas se llevaron a cabo en modalidad virtual, mientras los estudiantes asistían al colegio a través de alternancia “por burbujas”, debido a la situación epidemiológica originada por la pandemia de Covid-19. El tema trabajado en las prácticas fue función exponencial, el cual se abordó a través de la Modelización Matemática, con el objetivo de que los estudiantes fueran los encargados de construir sus propios conocimientos y que, a partir del trabajo propuesto, cambiaran su mirada hacia la matemática. En primer lugar, se describe la propuesta y se detallan los aspectos relevantes del desarrollo de la misma. Luego se realiza un análisis crítico de una problemática vinculada a las prácticas y se elaboran conclusiones al respecto.
This monograph reports on the professional practices in the fifth year of a state-run secondary school in the city of Córdoba, with orientation in Social Sciences. The internships were carried out in virtual mode, while the students attended school through alternation "by bubbles", due to the epidemiological situation originated by the Covid-19 pandemic. The topic worked on in the practices was exponential function, which was approached through Mathematical Modeling, with the objective that the students would be in charge of building their own knowledge and that, from the proposed work, they would change their look towards mathematics. First, the proposal is described and the relevant aspects of its development are detailed. Then, a critical analysis of a problem related to the practices is made and conclusions are drawn.
Fil: Gerbaldo, Gisela Anahí. Universidad Nacional de Córdoba. Facultad de Matemática, Astronomía, Física y Computación; Argentina.
Fil: Nari, Bianca Magalí. Universidad Nacional de Córdoba. Facultad de Matemática, Astronomía, Física y Computación; Argentina.

Las preguntas que estas experiencias de aula sugieren: el problema de investigación En la Sección 1.2.1 se presentó una experiencia dónde los estudiantes fueron invitados a mirar la realidad, elegir un tema de su interés, plantear una pregunta y responderla con ayuda de la matemática. En ese proceso, la tecnología posibilitó que los alumnos encontraran un modelo de la situación, sofisticado para la edad de esos estudiantes, y pudieran representarlo usando fórmulas y gráficos con Graphmatica. La experiencia que aparece en la Sección 1.2.2 sugiere cómo el software Scratch, introducido en el aula para aplicar conceptos relativos a las coordenadas de puntos en el plano, derivó en el interés de los estudiantes por considerar situaciones de la realidad que el software les permitiera representar. Se desprende de aquí mi interés en mirar el proceso de selección de un tema de la realidad y simularlo con Scratch como un proceso de modelización matemática. Esta conjunción de experiencias personales fue la que motivó mi mirada hacia un proceso de modelización cuyo resultado fuera una simulación construida con tecnología, que inspiró el planteo de las preguntas presentadas en la Sección 1.1, y que permite formular el siguiente objetivo general para este trabajo: Describir la naturaleza del proceso de modelización matemática que alumnos de primer año de nivel secundario desarrollan cuando construyen simulaciones de alguna situación de la realidad elegida por ellos utilizando el software Scratch, y la matemática que se aprende en ese proceso. Pensar el proceso de construcción de una simulación con Scratch contiene un conjunto de preguntas que se derivan de la perspectiva de considerar este proceso como caso particular de modelización matemática. Puesto que todo proceso de modelización comienza con un recorte de la realidad para ser estudiado, es de especial interés responder cuestiones tales como ¿qué temas de la realidad imitan los alumnos en sus simulaciones?, y ¿qué aspectos de la realidad capturan en ellas? También interesa responder preguntas que refieren a otros aspectos relevantes del proceso de modelización: ¿qué variables abstraen para vincularlas en un problema de diseño?, y ¿hay evidencia de alguna actividad de validación o verificación del modelo matemático obtenido? Considerar la modelización matemática como una estrategia de aprendizaje de valor educativo implica la necesidad de considerar otras cuestiones tales como: ¿qué matemática aparece en las simulaciones con Scratch?, ¿qué aporta al aprendizaje de la matemática la actividad de construcción de simulaciones con este software? Estas preguntas se refieren tanto a la matemática presente en el modelo obtenido como a aspectos referidos al aprendizaje escolar de la matemática. Colocar el foco en la tecnología (Scratch) que media el proceso de construcción de una simulación remite a preguntar: ¿cómo condiciona este recurso la naturaleza del modelo de la realidad que los alumnos obtienen en sus simulaciones? Cada grupo de preguntas conforman los siguientes objetivos específicos que desglosan el objetivo general antes planteado: 1. Caracterizar el proceso de construcción de una simulación con Scratch como proceso de modelización matemática. 2. Analizar la matemática que aparece en las producciones de los estudiantes. 3. Caracterizar y analizar la naturaleza mediadora de Scratch en el proceso de construcción de las simulaciones. Como expresé en la Sección 1.1 la definición de estos objetivos está sostenida por la convicción de que las actividades de naturaleza exploratoria que promueven la autonomía del alumno en la selección de su tema de estudio y la forma de abordarlo son situaciones propicias para el aprendizaje de la matemática. La experiencia docente con modelización mediando tecnologías en el aula, relatada en este capítulo, ha conformado la convicción de que cuando median las tecnologías digitales, los alumnos son capaces de realizar actividades matemáticas que eran impensadas con otras tecnologías usuales (papel y lápiz, material manipulable, calculadoras, etc.). Estas convicciones sustentan el desarrollo de esta tesis y definen mi mirada analítica para su abordaje. En el capítulo siguiente presento una revisión de la literatura que me permite adoptar una perspectiva epistemológica particular para la producción de conocimiento matemático y el aprendizaje de la matemática cuando median las tecnologías. Posteriormente, analizo los fundamentos teóricos que reconocen la construcción de una simulación con Scratch como caso particular de modelización matemática y describo las etapas de este proceso. Finalmente, expongo los antecedentes del problema de investigación en la literatura relativa a procesos de modelización cuando median las tecnologías.