Academic literature on the topic 'Modello Stocastico'

L'impatto economico dei Cambiamenti Climatici sulla disponibilitŕ di acqua irrigua in un'area del Mediterraneo, di Gabriele Dono e Graziano Mazzapicchio Questo studio valuta alcuni effetti economici e produttivi del cambiamento climatico sull'agricoltura di un'area irrigua dell'Italia meridionale. Esso considera, in particolare, la variazione dovuta al cambiamento nel regime delle piogge sulla disponibilitŕ d'acqua per l'irrigazione in una diga. Stimato il rapporto tra precipitazioni e volumi d'acqua nella diga, si definiscono le distribuzioni dei vari stati d'invaso idrico nel passato, nel presente e in uno scenario futuro. Queste distribuzioni sono usate per rappresentare le attese degli agricoltori sulle condizioni di disponibilitŕ idrica che potrebbero affermarsi passando da una situazione di stabilitŕ a una di crescente variabilitŕ dei fenomeni piovosi. In particolare, tali distribuzioni sono inserite in un modello di Programmazione Stocastica Discreta che riproduce le scelte delle aziende agricole dell'area, dato il valore stocastico atteso per l'acqua d'irrigazione disponibile in diga. I risultati delle simulazioni ottenuti confrontando gli scenari del presente e del futuro con quello del passato, evidenziano un calo dei redditi e dell'occupazione soprattutto in alcune tipologie aziendali. Emergono anche modifiche nell'uso del suolo, con un calo nell'uso dei fattori produttivi e un aumento della quantitŕ di acqua estratta dai pozzi aziendali.

Numerosi studi evidenziano la correlazione tra scelte di tenure - affitto o proprietŕ - e i fenomeni di mobilitŕ residenziale. L'articolo illustra i risultati di un'analisi alla scala urbana su un campione di affittuari e proprietari. Il livello di attrattivitŕ della proprietŕ residenziale e l'effetto dell'housing affordability vengono esaminati attraverso un modello ad utilitŕ stocastica, confermando una riduzione delle possibilitŕ di accesso alla proprietŕ, anche in relazione al canone di locazione originario dei movers. Vengono inoltre simulati dei canoni teorici di accesso ottimale al mercato della proprietŕ. La divergenza tra i valori simulati e i canoni effettivamente rilevati nello stesso contesto, viene presentata come indicatore di disagio abitativo.

Nel sistema nervoso centrale i neuroni comunicano l'uno con l'altro attraverso le connessioni sinaptiche e sono soggetti a centinaia di stimoli, ma hanno la capacità di distinguerli l'uno dall'altro. L'abilità delle sinapsi di interpretare questi cambiamenti morfologici e biochimici è detta \textit{plasticità sinaptica} e l'obiettivo di questa tesi è proprio studiare un modello per le dinamiche di questo affascinante processo, da un punto di vista prima deterministico e poi stocastico. Infatti le reazioni che inducono la plasticità sinaptica sono ben approssimate da equazioni differenziali non lineari, ma nel caso di poche molecole bisogna tener conto delle fluttuazioni e quindi sono necessari dei metodi di analisi stocastici. Nel primo capitolo, dopo aver introdotto gli aspetti fondamentali del sistema biochimico coinvolto e dopo aver accennato ai diversi studi che hanno approcciato l'argomento, viene illustrato il modello basato sull'aggregazione delle proteine (PADP) volto a spiegare la plasticità sinaptica. Con il secondo capitolo si introducono i concetti matematici che stanno alla base dei processi stocastici, strumenti utili per studiare e descrivere la dinamica dei sistemi biochimici. Il terzo capitolo introduce una giustificazione matematica riguardo la modellizzazione in campo medio e vede una prima trattazione del modello, con relativa applicazione, sui moscerini. Successivamente si applica il modello di cui sopra ai mammiferi e se ne studia nel dettaglio la dinamica del sistema e la dipendenza dai parametri di soglia che portano alle varie transizioni di fase che coinvolgono le proteine. Infine si è voluto osservare questo sistema da un punto di vista stocastico inserendo il rumore di Wiener per poi confrontare i risultati con quelli ottenuti dall'approccio deterministico.

Il testo contiene nozioni base di probabilità necessarie per introdurre i processi stocastici. Sono trattati infatti nel secondo capitolo i processi Gaussiani, di Markov e di Wiener, l'integrazione stocastica alla Ito, e le equazioni differenziali stocastiche. Nel terzo capitolo viene introdotto il rapporto tra la genetica e la matematica, dove si introduce l'evoluzione la selezione naturale, e altri fattori che portano al cambiamento di una popolazione; vengono anche formulate le leggi basilari per una modellizzazione dell’evoluzione fenotipica. Successivamente si entra più nel dettaglio, e si determina un modello stocastico per le mutazioni, cioè un modello che riesca ad approssimare gli effetti dei fattori di fluttuazione all'interno del processo evolutivo.

L'obiettivo di questo elaborato è quello di presentare un modello dinamico di ottimizzazione di portafoglio per robo-advisors, gestori di investimenti automatizzati. Nella prima parte viene esposta la struttura del modello, quindi il modello di mercato, l'interazione con il robo-advisor per la comunicazione dell'avversione al rischio, essenziale per elaborare la strategia di investimento. Il criterio di investimento utilizzato è un criterio di investimento mean-variance a più periodi con un orizzonte di investimento finito, in cui l'avversione al rischio è un processo stocastico. Nella seconda parte si ricerca una strategia di investimento utilizzando il criterio prima citato, il quale si colloca nell’ambito dei problemi di controllo stocastico temporalmente incoerenti. Per approcciare il problema, viene usata la teoria dei giochi, più precisamente la visione dell'intero problema come un gioco non cooperativo dove l’ennesimo "giocatore" è l’incarnazione dell’investitore al tempo ennesimo; come definizione di strategia ottimale viene usato l'equilibrio perfetto di Nash di un sottogioco.

L'obiettivo della tesi è l'implementazione tramite l’utilizzo del software AIMMS di un modello stocastico multistage che permetta di simulare il comportamento di una microrete situata in un ambiente industriale. Il fine dell’algoritmo è quello di risolvere, nel rispetto dei vincoli tecnici, il problema del dispacciamento. Nella microrete considerata sono presenti un parcheggio con tecnologia vehicle-to-grid, un sistema grid-to-vehicle, dei carichi industriali e un impianto di generazione fotovoltaica. Per tenere conto delle incertezze del modello si è creata una procedura in grado di costruire un albero degli scenari, dove ogni scenario rappresenta una possibile realizzazione dei parametri e delle variabili del modello. Per lo studio del problema si è utilizzato un approccio di ottimizzazione stocastica lineare.

Le fratture fragili del collo del femore rappresentano un grave problema sociosanitario, in via di aggravamento a causa dell’aumento dell’età media e dell’aspettativa di vita. Il verificarsi di tale evento dipende da più fattori: la frequenza con la quale si verificano cadute, la gravità delle stesse e lo stato di salute del paziente, in particolare la resistenza meccanica delle sue ossa e il suo grado di controllo neuro-motorio. Negli ultimi anni gli strumenti di analisi e stima della resistenza meccanica del femore basati su modelli agli elementi finiti hanno raggiunto un tale livello di maturità da prospettarne l’utilizzo nel contesto di “in silico trials”, ovvero la simulazione virtuale di sperimentazioni cliniche e precliniche. In questo studio si è sviluppato un modello stocastico in grado di simulare la sperimentazione clinica di nuovi trattamenti per l’osteoporosi. Questo comprende più sotto modelli in grado di simulare il processo di invecchiamento, determinare stocasticamente le cadute che si verificano in una certa popolazione in un determinato orizzonte temporale e l’entità delle forze che agiscono sul grande trocantere. In particolare, le cadute sono state generate a partire da una distribuzione di Poisson e le forze sono state stimate attraverso un modello stocastico multiscala. La tesi si è concentrata su aspetti metodologici e procedurali, nell’ottica di sviluppare un modello che permettesse agevolmente la variazione dei parametri associati alla caduta, dotato di buone robustezza ed applicabilità. È stato verificato come la discretizzazione nel dominio del tempo del rimodellamento osseo non influisca significativamente nella determinazione delle fratture; inoltre, il modello si è dimostrato capace di fornire risultati stabili in modo computazionalmente efficiente. La validazione dei risultati del modello, invece, ha dato risultati non soddisfacenti, per cui sarà necessario procedere in futuro a un’attenta calibrazione dei parametri del modello.

Per la Fisica dei Sistemi Complessi è di particolare interesse lo studio della mobilità umana. In questo elaborato si intende analizzare la domanda di mobilità ciclistica nella città metropolitana di Bologna attraverso modelli stocastici a partire da dati georeferenziati. I dati utilizzati fanno riferimento alle attività ciclistiche di Bologna durante il mese di maggio del 2017. Vengono mostrate le fasi di filtraggio e analisi dei dati eseguite per la costruzione del modello. Vengono descritti i passaggi effettuati per la costruzione del modello stocastico di natura Markoviana. Ed infine vengono esposti e commentati i risultati ottenuti.

Il bilancio idrologico sul bacino idrografico talvolta non si chiude in pareggio; questo è dovuto alla presenza di incertezze nei dati o nella modellazione dei processi. Una delle possibili cause può essere individuata nell'area contribuente del bacino idrografico la quale viene determinata su base strettamente topografica tramite l'identificazione delle linee di spartiacque. Però, la sua definizione potrebbe non essere corretta in quanto l'area contribuente risulta influenzata anche dalla presenza di spartiacque sotterranei i quali potrebbero non essere rilevati. Tale problematica è stata affrontata considerando un numero rilevante di bacini idrografici distribuiti sia sul territorio nazionale che europeo. La base dati a disposizione è costituita da serie temporali di precipitazione, evapotraspirazione e portata rilevate alle diverse stazioni di chiusura. Il modello idrologico utilizzato è un modello afflussi-deflussi, concentrato di tipo concettuale, a cinque parametri, denominato HyMOD. La struttura di tale modello è stata modificata andando a considerare l'area contribuente come una variabile casuale, rendendo così il modello a sei parametri. Si è proceduto alla calibrazione del modello attraverso tre diversi algoritmi di ottimizzazione andando a confrontare il valore dell'area contribuente, stimata dal modello, con l'area reale di partenza. Nel primo capitolo vengono illustrati i concetti fondamentali dell'idrologia e del ciclo idrologico, della modellistica idrologica e della calibrazione dei modelli idrologici. Nel secondo capitolo viene presentato il modello afflussi-deflussi utilizzato e la sua relativa modifica. Inoltre, viene descritta la calibrazione del modello e i diversi algoritmi utilizzati. Nel terzo capitolo vengono presentati i bacini idrografici considerati, le loro caratteristiche e i dati a disposizione. Nel quarto capitolo si analizza il lavoro svolto presentando e discutendo i risultati ottenuti.

In this thesis a novel stochastic and deterministic mathematical model of Human papillomavirus (HPV) gene regulatory network was developed. The novelty of this project is both on methodological and biological /clinical site. The former is in line with the current challenge in recent years to have a holistic view of the basics regulatory mechanisms interconnected to form a complex machinery, where complex patterns can arise, only form the interconnection of basics modules. In fact, HPV offers a case of study of great interest in molecular systems biology. It involves a number of relevant regulatory mechanisms (e.g. transcription, translation, promoter modulation, polyadenylation regulation, splicing,…) connected together to form a complex network, albeit its genome is relatively simple, thus suitable for an accurate deterministic and even stochastic modeling. HPVs cause a series of diseases of the cutaneous and mucosal epithelium, ranging from minor lesions to precancerous cervical lesions and cervical cancer, which is considered one of the most common cancer in the women worldwide. Therefore, on the biological/clinical aspect the development of a mathematical model of HPV gene expression, is of great interest in order to dispose of an in silico simulator useful to achieve a better comprehension of the complex gene regulatory network, and capable to predict different scenarios from the first stages of viral infection up to a cervical cancer condition. As far as we know, there is no model of HPV gene regulation available in literature. A new synthesis of the HPV molecular biology with especial regard to gather/infer from literature the parameters useful for designing a dynamical model, and to shed light in what is still lacking in the biological literature, was preformed. The biological knowledge was translated into a stochastic model in terms of biochemical reactions. In particular, we modeled the HPV early and late promoters that account for the transcripts and proteins evolution during the entire viral life cycle. Even the post-transcriptional and post-translational modifications were modeled in order to properly capture the complex viral regulation known from literature. As far as we know, it is the first time a stochastic model accounts for the complex post-transcriptional control, modeling the splicing and polyadenylation sites regulation, and connect this latter to the transcriptional control layer, mediated by the promoters activities, in order to explore complex patterns that can arise only from the interconnection of different control layers. The Master Equation (ME) of the system was considered in order to predict and investigate its stochastic behavior. Because of the complex system structure it wasn't possible to solve the whole ME analytically, hence numerical exact simulations were performed by means of the Gillespie's algorithm. A quasi-equilibrium approximation of the ME was developed in order to get a deterministic approximation of the model. The model structure together with the fixed parameters we have gathered/inferred from literature was able to fit a dataset consistent of the early promoter activity and to qualitatively reproduce the main dynamical behavior of two of the most important regulatory transcripts during viral late phase. Different in silico experiments were designed to opportunely explore both the capability of the stochastic model to follows the deterministic predictions, when in fast fluctuations regimen, and to discover complex stochastic patterns, that can arise through the interconnection of the transcriptional and post-transcriptional control layers. In general, both the stochastic and deterministic formulation of the model showed the capability to reproduce the HPV gene expression dynamics, during the entire viral life cycle, in good agreement with the current biological knowledge.
In questa tesi è stato sviluppato un nuovo modello deterministico e stocastico della rete di regolazione genica dello Human papillomavirus (HPV). Gli aspetti di novità del modello ricadono sia sull'aspetto metodologico che clinico/biologico. Per quanto riguarda il primo aspetto il progetto è in linea con l'attuale sfida, presente in questi ultimi anni, di ottenere una visione olistica dei meccanismi regolatori di base interconnessi a formare un sistema complesso, all'interno del quale dinamiche complesse possono scaturire solo tramite un'interconnessione di moduli base. In linea con questo, l'HPV si pone come un caso di studio di grande interesse nella systems biology molecolare. Esso comprende una serie di importanti meccanismi regolatori (ad esempio trascrizione, traduzione, modulazione dei promotori, regolazione della poliadenilazione, splicing,...) connessi tra di loro al fine di formare una complessa rete, sebbene il genoma virale sia relativamete semplice e quindi adatto per sviluppare accuratamente una modellistica deterministica e persino stocastica. L'HPV può causare una serie di malattie della cute e della mucosa epiteliale, che spaziano da lesioni minori fino a lesioni pre-cancerogene e cancro al collo dell'utero, considerato uno dei principali tipi di cancro che affligge la popolazione femminile. Conseguentemente, da un punto di vista clinico/biologico lo sviluppo di un modello matematico dell'espressione genica dell'HPV, è di grande interesse al fine di disporre di un simulatore in silico utile per raggiungere una migliore comprensione della complessa rete di regolazione genica e capace di predire scenari differenti a partire dalle prime fasi dell'infezione virale fino all'evoluzione del cancro. Da quello che sappiamo finora, non esiste alcun modello reperibile in letterature della regolazione genica dell'HPV. E' stata effettuata una nuova sintesi della biologia molecolare dell'HPV con particolare riguardo al raccogliere/inferire da letteratura i parametri utili al fine di progettare un modello dinamico, e al fine di evidenziare le conoscenze biologiche mancanti in letteratura. La conoscenza biologica è stata tradotta in un modello stocastico in termini di un sistema di reazioni biochimiche. In particolare, sono stati modellati il primo ed il secondo promotore per tener conto della evoluzione dei trascritti e delle proteine durante l'intero ciclo virale. Sono state modellate anche le regolazioni post-trascrizionali e post-traduzionali al fine di catturare appropriatamente la complessa regolazione virale, nota in letteratura. Da quello che sappiamo finora, è la prima volta che un modello stocastico tiene conto del complesso controllo post-trascrizionale, modellando i siti di regolazione dello splicing e della poliadenilazione, e connettendo questi ultimi al modulo di controllo trascrizionale mediato dall'attività dei promotori, al fine di esplorare dinamiche complesse che possono scaturire solo dal modellare l'interconnessione dei singoli stadi di controllo. E' stata considerata la Master Equation (ME) del sistema al fine di predire a investigare il suo comportamento stocastico. A causa della complessa struttura del sistema non è stato possibile risolvere analiticamente la ME, perciò sono state effettuate simulazioni numeriche esatte facendo uso dell'algoritmo di Gillespie. Un'approssimazione al quasi-equilibrio della ME è stata sviluppata al fine di ottenere un modello deterministico. Il modello sviluppato, fissando i parametri trovati/inferiti da letteratura, è stato in grado di fittare un dataset inerente l'attività dell'early promoter e riprodurre qualitativamente il principale comportamento dinamico di due dei piu' importanti trascritti sviluppati durante la fase terminale del ciclo virale. Differenti esperimenti in silico sono stati progettati per esplorare opportunamente sia la capacità del modello stocastico di inseguire le predizioni del modello deterministico, in regime di fluttuazioni veloci, che per scoprire dinamiche complesse che possono originarsi dall'interconnessione dei moduli di regolazione trascrizionale e post-trascrizionale. In generale, sia la formulazione deterministica che stocastica del modello hanno mostrato la capacità di riprodurre, in buon accordo con l'attuale conoscenza biologica, la dinamica dell'espressione genica durante l'intero ciclo virale.

Per comprendere il comportamento degli utenti e avere una stima dei tempi d’attesa degli stessi in corrispondenza delle intersezioni semaforizzate, è stata effettuata un’analisi microscopica della rete ed in particolare, sono stati analizzati i singoli trips che attraversano gli incroci semaforizzati oggetto di studio: Porta San Felice e Porta San Donato. Per fare questo è stato fondamentale l’utilizzo di un software di micro – simulazione, SUMOPy, che ha permesso l’associazione della mappa digitale della città di Bologna con i punti di localizzazione delle tracce GPS forniti dall’European Cycling Challenge, 2016; questo ha consentito, tramite il processo di map-matching, di ricostruire i percorsi realmente seguiti dagli utenti e i percorsi di minimo costo. Attraverso l’utilizzo del software SUMOPy, è stato anche possibile analizzare i profili di velocità di ogni singola traccia passante per gli incroci oggetto di studio, comprendere il comportamento dei singoli utenti in corrispondenza delle intersezioni e avere un’informazione sulla percentuale di ciclisti che si fermano e di quelli che presentano un tempo d’attesa nullo in corrispondenza dell’intersezione. È stato poi determinato un modello stocastico per la determinazione dei tempi medi d'attesa.

La previsione dei comportamenti delle malattie infettive e delle popolazioni di animali sono argomenti molto dibattuti e popolari al giorno d'oggi. Sempre più l'uomo tenta di salvaguardare specie animali in via di estinzione e prevedere e prevenire contagi sia umani che di bestiame. I modelli di biomatematica sono uno strumento essenziale per poter prevedere e quindi agire su questi fenomeni. Talvolta, però, i fenomeni naturali sfuggono dalle previsioni matematiche tradizionali, così, sempre più spesso i modelli differenziali vengono affiancati da modelli probabilistici. In questa tesi verranno messi a confronto modelli di biomatematica differenziali e stocastici (catene di Markov a tempo discreto - DTMC), si osserveranno differenze ed analogie tra i due modelli, i loro comportamenti e le loro previsioni mettendole a confronto con dati reali. In particolare si analizzeranno i modelli SIS e SIR a popolazione costante e si utilizzerà il modello SIR per modellizzare e far previsioni su due problemi reali: l'influenza in una scuola inglese e la peste ad Eyam del 1666. Osservando gli errori tra i modelli ed i dati reali si giungerà all'interessante risultato che le modellizzazioni stocastica e differenziale richiedono due parametrizzazioni differenti, secondo il criterio dell'errore quadratico. Si sono quindi introdotte le catene di Markov a tempo continuo ed il poco esplorato settore di modellizzazione tramite esse, specialmente per processi multivariati, e, adattando un teorema di probabilità, si è costruito un algoritmo per simularle tramite calcolatore. In particolare si sono trasposti in CTMC i modelli SIS e SIR e si sono introdotti due ulteriori modelli non realizzabili stocasticamente tramite DTMC: il modello Lotka-Volterra e il modello di "due popolazioni interagenti", evidenziando i loro comportamenti limite tramite simulazioni numeriche.