Dissertations / Theses on the topic 'Modelo de markowitz'

Manifiesta que el objetivo la importancia de la diversificación del portafolio, la cual los riesgos pueden minimizarse si el importe total que se quiere invertir se divide entre un conjunto de acciones. En el lenguaje coloquial se dice que no se debe poner todos los huevos en una sola canasta. La idea es que el inversionista que compra acciones de una sola empresa; en caso esta empresa quiebre o se devalúe; el inversionista lo perderá todo, su riesgo habrá aumentado y su rentabilidad habrá disminuido. En el caso de que el inversionista compre acciones de diferentes empresas, su rentabilidad dependerá de la rentabilidad de las demás acciones y el riesgo sería mínimo. Esto indica que los resultados son más favorables al invertir en un conjunto de acciones que invirtiendo en uno solo. Por ello, para su mejor representación utilizaremos el Modelo de Markowitz donde se optimizará el portafolio; a fin, de analizar el porcentaje que se le asignará a cada acción perteneciente al portafolio. Por otro lado, se tiene el Modelo de Valoración de Activos Financieros (CAPM), este modelo resuelve problemas financieros; el cual propone informar al máximo al inversor sobre el riesgo y la rentabilidad proponiendo determinar el precio de equilibrio de los activos. Se basa en la medida del riesgo sistemático de la rentabilidad esperada y del tipo de interés.
Trabajo de suficiencia profesional

Mestrado em Finanças
O objectivo deste trabalho é verificar as possíveis vantagens da gestão activa face à gestão passiva de uma carteira de acções com a mesma composição do índice de acções italiano FTSE MIB. A gestão passiva baseia-se no método Naïve (1/N), onde a composição da carteira inclui todos os activos do indice com proporções iguais. A gestão activa baseia-se no método de Markowitz que tem como objectivo maximizar a rendibilidade tendo definido um determinado nível de risco, ou minimizar o risco tendo em conta um nível de rendibilidade esperada. Também é utilizado o método da variância mínima que consiste em minimizar o risco independentemente da rendibilidade. Nesta abordagem as proporções a investir em cada activo são revistas mensalmente tendo em conta a evolução do mercado. Para as determinar são consideradas ?janelas? de dados de 1 e 2 anos. O segundo objectivo deste trabalho é determinar o efeito dos custos de intermediação financeira no desempenho da carteira. São utilizados os títulos que compõem o índice FTSE MIB, representativo do mercado italiano desde Janeiro de 2004 até Dezembro de 2013. Os resultados mostram a superioridade da gestão activa face à passiva, sendo a carteira de Markowitz a que obteve melhor desempenho. A carteira de variância mínima obteve resultados inferiores à de Markowtiz, mantendo resultados superiores à Naïve quando se utilizam "janelas" de 2 anos. Os custos de intermediação têm impacto nas carteiras estudadas, não pondo em causa no entanto, o desempenho superior da gestão activa
The purpose of this paper is to determine to possible advantages of an actively managed portfolio over a passively managed portfolio, both of which are composed by the stocks on the FTSE MIB. The passive management approach is based on the Naïve method (1/N), where the portfolio includes all the stocks on the index with the same proportions. Active management is based on the Markowitz model whose objective is to maximize the return give a set risk level or, minimize the risk given an expected return. The minimum variance model is also used, whose goal is to minimize the risk independent of the return. On this approach the weights of each asset in the portfolio are revised monthly, based on the market evolution. In order for these to be determined, "windows" of 1 and 2 years were used. The second objective of this thesis is to determine the effect of the transaction costs on the portfolio' performance. The data used are the assets included on FTSE MIB index, which is representative of the Italian stock market, between January 2004 and December 2013. The results show the superiority of active management in relation to passive, Markowitz's method being the one with the best performance. The minimum variance portfolio showed inferior results compared to Markowitz, while showing a better performance than the Naïve portfolio when using 2 year windows. Although transaction costs impact the portfolios significantly, active management still has superior results.

Made available in DSpace on 2010-04-20T20:15:20Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 1995-07-04T00:00:00Z
Apresenta os conceitos básicos da teória dos portfólios, o Modelo de Markowitz e a operacionalização do Modelo de Markowitz.

El presente trabajo está conformado por cinco capítulos los cuales describiremos a continuación: El capítulo I Modelo de Markowitz para teoría de portafolios, en el que hablaremos de cómo surge y cuál es el proceso para lograr la optimización del portafolio por medio de este Modelo determinístico. El capítulo II Simulación Monte Carlo para el análisis de riesgo, en el cual haremos referencia de cómo funciona el modelo por medio del Programa anexo a Excel llamado Crystal Ball, además de las ventajas y desventajas de usarlo. El capítulo III Investigación de Operaciones, donde analizaremos a profundidad como dividir nuestros problemas de toma de decisiones con base en los tipos de problemas que se nos presentan. El Capítulo IV Mercado de Bursátil Mexicano en específico la Bolsa Mexicana de Valores (BMV), donde se analizará cómo está integrado, además de datos relevantes de la BMV. Por último, el Capítulo V Aplicación de las Metodologías y Comparación de resultados para la optimización del portafolio. También cuenta con conclusiones en las cuáles daremos respuesta a la hipótesis de nuestro proyecto, además de que se resaltarán las ventajas del mejor análisis de riesgo y las recomendaciones para la toma de decisiones acertada. Para la presente investigación utilizamos los precios de cierre accionarios de emisoras que cotizan en la Bolsa Mexicana de Valores con el periodo de 1 de enero de 2013 a 31 de julio de 2015, siendo 673 datos.

Inicialmente neste trabalho são apresentados os conceitos básicos de média e variância e como estes se aplicam na caracterização de um ativo ou carteira de investimento. Posteriormente são apresentadas as estratégias ótimas de investimento para o modelo de Markowitz sem posições a descoberto em ativos de risco, e sem tal restrição. Ainda neste trabalho é apresentada uma breve revisão do modelo de tempo contínuo para o problema de média-variância sem posições a descoberto em ativos de risco, e como objetivo principal do mesmo é proposto um modelo em tempo discreto multiperíodo a partir do modelo de tempo contínuo, o qual é implementado computacionalmente para o mercado de capitais brasileiro. O resultado obtido é comparado com a estratégia de período único do modelo de Markowitz sem posições a descoberto em ativos de risco, sendo este modelo aplicado sequencialmente no horizonte de tempo considerado para o modelo multiperíodo.
Initially in this work are presented the basics concepts of mean and variance and how they are applied to quantify an asset or a portfolio. After this we present the optimal investment strategy of the Markowitz no-shorting constraints mean-variance portfolio selection in single period and the Markowitz optimal investment strategy without such constrain. Following this, we present a short review of the continuous-time dynamic model for the mean-variance portfolio selection with no-shorting constraints in risky assets problem. As the main objective of this work we propose a discrete time multiperiod model based on the continuous-time portfolio selection with no-shorting constraints in risky assets, that is applied to the Brazilian financial market. This result is compared with the investment strategy of the Markowitz no-shorting constraints mean-variance portfolio selection in single period applied sequentially in the multiperiod case.

Para la toma de decisiones al invertir en el mercado bursátil, un inversionista debe contemplar no solo la rentabilidad que espera obtener de su inversión sino también el riesgo asociado a ésta, como consecuencia de ello, el panorama será integral y el inversionista se encontrará lo más informado posible. En esta investigación se presenta un modelo de optimización para la asignación estratégica de activos sobre la base de la rentabilidad y riesgo históricos, modelo de Markowitz, que se acompaña de la metodología EWMA o promedio móvil ponderado exponencialmente para la medición de la volatilidad dada la heterocedasticidad de la varianza que está presente en las series financieras actuales. El objetivo de construir portafolios diversificados en acciones en la Bolsa de Valores de Lima es proporcionar alternativas de rentabilidad esperadas minimizando el riesgo no sistemático, cumpliendo con el principio de diversificación eficiente, para que se tome la decisión de invertir según el portafolio que se adecue al perfil del inversionista. Los resultados son favorables y validadas las hipótesis se concluye que por el modelo de optimización propuesto se construyen portafolios eficientes y diversificados en acciones, con menor riesgo y mayor rentabilidad que los índices bursátiles de la Bolsa de Valores de Lima. PALABRAS CLAVE: BOLSA DE VALORES, DIVERSIFICACION, EWMA, H. MARKOWITZ, FRONTERA EFICIENTE, RAR.
--- For making decisions to invest in the stock market, an investor must consider not only the returns expected from their investment but also the risk associated with it. As a consequence of that, the outlook will be integral and he will be informed as possible. In this research is presented an optimizing model for strategic asset allocation based on the historical risk and returns, Markowitz’s model, complemented by EWMA or exponentially weighted moving average methodology for measuring volatility given the heteroscedasticity of the variance that is present in the current financial series. The aim of building diversified portfolios in shares on the Lima Stock Exchange is to provide alternatives of expected returns minimizing unsystematic risk, accomplish with the efficient diversification principle, so the decision to invest is according to the portfolio that fits the investor profile. Favorable results and validated hypotheses conclude that the model of optimization proposed can build efficient and diversified portfolios in shares with lower risk and higher returns than stock indices of Lima Stock Exchange. KEYWORDS: STOCK EXCHANGE, DIVERSIFICATION, EWMA, H. MARKOWITZ, EFFICIENT FRONTIER, RAR.
Tesis

Made available in DSpace on 2014-12-17T14:53:04Z (GMT). No. of bitstreams: 1 MelquiadesPLJ_DISSERT.pdf: 2472393 bytes, checksum: 59503f299bf1a82dcfc59bffce406c09 (MD5) Previous issue date: 2011-12-21
The portfolio theory is a field of study devoted to investigate the decision-making by investors of resources. The purpose of this process is to reduce risk through diversification and thus guarantee a return. Nevertheless, the classical Mean-Variance has been criticized regarding its parameters and it is observed that the use of variance and covariance has sensitivity to the market and parameter estimation. In order to reduce the estimation errors, the Bayesian models have more flexibility in modeling, capable of insert quantitative and qualitative parameters about the behavior of the market as a way of reducing errors. Observing this, the present study aimed to formulate a new matrix model using Bayesian inference as a way to replace the covariance in the MV model, called MCB - Covariance Bayesian model. To evaluate the model, some hypotheses were analyzed using the method ex post facto and sensitivity analysis. The benchmarks used as reference were: (1) the classical Mean Variance, (2) the Bovespa index's market, and (3) in addition 94 investment funds. The returns earned during the period May 2002 to December 2009 demonstrated the superiority of MCB in relation to the classical model MV and the Bovespa Index, but taking a little more diversifiable risk that the MV. The robust analysis of the model, considering the time horizon, found returns near the Bovespa index, taking less risk than the market. Finally, in relation to the index of Mao, the model showed satisfactory, return and risk, especially in longer maturities. Some considerations were made, as well as suggestions for further work
A teoria de portf?lio ? um campo de estudos que se dedica a investigar a tomada de decis?o por investidores de recursos. O prop?sito desse processo ? a redu??o do risco por meio da diversifica??o e, portanto, a garantia de determinado retorno. Apesar disso, o modelo cl?ssico de M?dia-Vari?ncia cont?m cr?ticas quanto a sua parametriza??o, observa-se que o uso da vari?ncia e covari?ncias possui sensibilidade ao mercado e ? estima??o de par?metros. Como forma de redu??o dos erros de estima??o, os modelos bayesianos possuem mais flexibilidade na modelagem, com a possibilidade de inserir par?metros quantitativos e qualitativos sobre o comportamento do mercado como forma de redu??o de erros. Observando isso, o presente trabalho teve como objetivo formular um novo modelo de matriz por meio do teorema de Bayes, como forma de substitui??o da covari?ncia no modelo M-V, denominado de MCB - Modelo de Covari?ncia Bayesiana. Para avalia??o do modelo, algumas hip?teses s?o formuladas por meio do m?todo ex post facto e por an?lise de sensibilidade. Os benchmarks utilizados como refer?ncia foram: (1) o modelo cl?ssico de M?dia Vari?ncia; (2) o ?ndice de mercado da Bovespa; e, (3) 94 Fundos de Investimento. Os retornos acumulados durante o per?odo de maio de 2002 a dezembro de 2009 demonstraram superioridade do MCB em rela??o ao modelo cl?ssico M-V e o ?ndice Bovespa, por?m assumindo um pouco mais de risco diversific?vel que o M-V. A an?lise robusta do modelo, considerando o horizonte de tempo, constatou retornos pr?ximos ao Ibovespa, considerando menor risco que o mercado. Por ?ltimo, em rela??o ao ?ndice de Mao, o modelo se demonstrou satisfat?rio, em retorno e risco, principalmente em prazos mais longos. Por fim, algumas considera??es s?o realizadas, bem como sugest?es de futuros trabalhos

Manifiesta que el modelo de Markowitz calcula cuantitativamente la combinación óptima de activos que forma el portafolio de riesgo mínimo dado un retorno esperado (ganancia) predeterminado. La inclusión de costos de transacción es una parte importante del proceso de mantenimiento del portafolio óptimo, ante las restricciones que se dan en la práctica. En este trabajo se extendió el problema de selección de portafolio para incluir costos de transacción proporcionales al valor de los activos (acciones de bolsa), para el caso particular en que el retorno se obtiene del portafolio de pesos iguales. Se usaron los conjuntos de herramientas de alimentación de datos, econométricas y financieras de MATLAB® para desarrollar el programa que automatiza la optimización de portafolio y la asignación de activos, presentado con una interfaz gráfica desarrollada en GUIDE. El análisis de los resultados obtenidos con el programa antes mencionado confirmó que ignorar los costos de transacción resulta en portafolios ineficientes y que un control de estos costos resultará en un impacto positivo en el desempeño del portafolio. Además, la solución o frontera eficiente obtenida cuando se incluyeron los costos de transacción siempre está por debajo de su equivalente sin restricciones, lo que representa menor retorno esperado de la inversión.
Tesis

En el presente estudio se evalúan los resultados de la estrategia de inversión de los fondos de pensiones (AFP) en el Perú teniendo como marco temporal el periodo comprendido entre 2007 y 2019. De modo tal que se pueda proveer evidencia de que los resultados que se obtendrían serían en cuestión de retornos serían mayores en los fondos de pensiones si es que se hubiese aplicado el modelo de Black-Litterman a las carteras que mantienen las mismas. Para ello, se analizan los portafolios que se mantienen a nivel sistema en los fondos 1,2 y 3 de modo tal que se pueda conocer la distribución de los activos que presentan las carteras de dichos fondos, que se pueda saber cuál sería el efecto a nivel sistémico de la implementación del modelo de Black-Litterman y poder comparar los resultados hallados con los que se obtienen del modelo de la aplicación Markowitz. Asimismo, se complementa la visión de Black-Litterman con las extensiones metodológicas de los autores Thomas Idzorek y los autores Atillio Meucci y Gianluca Fusai con respecto a las expectativas de los inversionistas. Siendo de esta manera el modo por el cual se planea hallar el grado de aumento en la rentabilidad de los portafolios de las AFP’s para el periodo de investigación planteado.

A geração hidrelétrica é dependente da afluência, no entanto, é possível minimizar a variação da energia natural afluente por meio dos reservatórios. Por sua vez, a geração eólica tem como desvantagem a volatilidade devido a sua dependência em relação ao vento. Nesse sentido, uma carteira otimizada de projetos eólicos possibilita a redução da volatidade da energia gerada pelo conjunto, na medida em que aproveita as complementariedades do vento. No Brasil, os Estados da Bahia, Rio Grande do Norte, Ceará, Rio Grande do Sul e Piauí concentram 90% da capacidade instalada das usinas eólicas em operação, em construção ou contratada, com uma previsão da fonte atingir 11,6% de participação na matriz elétrica. A pesquisa tem como objetivo desenvolver uma metodologia de apoio baseada na teoria de portifólio de Markowitz que poderá ser utilizada pelo órgão de planejamento energético brasileiro para a definição da quantidade de energia a ser contratada por fonte e local, por meio de leilões de energia regionais e por fonte, com o objetivo de se obter uma carteira otimizada de empreendimentos, que reduza a volatilidade. O método também pode servir de apoio ao investidor para se obter um portfólio de usinas que minimize o risco de exposição financeira no mercado de curto prazo. Nenhum estudo aplicando a teoria de portifólio de Markowitz em usinas eólicas do Brasil foi encontrado na literatura. Os resultados obtidos demonstram que a carteira formada pelas usinas eólicas existentes não está na fronteira eficiente e poderia ser otimizada com aumento da expectativa de geração ou redução do risco. No mesmo sentido, a otimização da carteira também reduziu o risco de exposição ao mercado de curto prazo.
Even though the hydroelectric generation is highly dependent on the river flows, it is possible to minimize the volatility of the energy generation in a given period using the storage capacity of the reservoirs. In contrast, to minimize the volatility of the wind generation is burdensome due to its dependency on wind. Accordingly, an optimized portfolio of wind projects all together allows the reduction of the volatility of the energy generation for the complementarity of wind from different locations. In Brazil, the states of Bahia, Rio Grande do Norte, Ceara, Rio Grande do Sul and Piauí concentrate 90% of the installed capacity of wind power plants in operation, under construction or contracted with a font forecast to reach 11.6% share the electric matrix. The Thesis aims to develop a support methodology based in portfolio theory of Markowitz that can be used by the Brazilian-planning agency in future, to define the amount of energy to be contracted by source and location, through regional and source energy auctions, to obtain an optimized portfolio projects, with reduced volatility. The methodology can also serve to support the investor to obtain a portfolio of plants that minimize the risk of financial exposure to short-term market. No study applying Markowitz\'s portfolio theory in wind farms of Brazil was found in the literature. The results show that the portfolio of the existing wind farms is not on the efficient frontier and could be optimized with increased expectation of generating or reducing the risk. Similarly, the optimization of the portfolio also reduced the risk of exposure to short-term market.

Made available in DSpace on 2014-06-12T17:35:58Z (GMT). No. of bitstreams: 2 arquivo2733_1.pdf: 1838492 bytes, checksum: a809e11e8b2683fc595f8706505cce56 (MD5) license.txt: 1748 bytes, checksum: 8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33 (MD5) Previous issue date: 2011
O objetivo deste trabalho é analisar a possibilidade de pequenos investidores utilizarem-se do modelo de diversificação proposto por Markowitz para selecionarem carteiras representativas a partir de Fundos de Investimentos em Ações que lhes permitam superar seus respectivos fundos no âmbito do binômio risco/retorno, de acordo com os indicadores de Treynor, Sharpe e Jensen. Para tanto, foi delimitado como população alvo do estudo os Fundos de Investimento em Ações que utilizam como Índice de Referência o IBOVESPA. Assim, para efeito de análise e tratamento dos dados, foram considerados na amostra, os 15 fundos de investimento em ações IBOVESPA, ativo ou indexado, listados pelo Centro de Estudos em Finanças da Fundação Getulio Vargas de São Paulo. Os testes empíricos foram realizados com base na composição das carteiras dos Fundos de Investimento em Ações selecionados e da proporção relativa ao capital investido em cada ativo. E, Com o auxílio da planilha eletrônica Excel, utilizando-se do modelo de Markowitz (1952) e da metodologia desenvolvida por Gonçalves Júnior, Pamplona e Montevechi (2002), procedeu-se o levantamento das carteiras alternativas. A análise dos dados foi feita através da aplicação de três modelos quantitativos largamente utilizados na avaliação de desempenho de portfólios, os índices de Jensen, Sharpe e Treynor, para verificar a performance dessas carteiras representativas, propostas a partir dos Fundos de Investimento em Ações, através do modelo de Markowitz, em comparação com seus respectivos Fundos. Como proxies da taxa livre de risco e da carteira de mercado foram utilizadas a SELIC e o IBOVESPA, respectivamente. Assim, concluiu-se que há uma evidência da superioridade das carteiras alternativas em relação a seus respectivos Fundos de Investimento em Ações que utilizam como Índice de Referência o IBOVESPA e em relação ao próprio IBOVESPA

Submitted by Marco Antônio de Ramos Chagas (mchagas@ufv.br) on 2017-07-14T17:05:01Z No. of bitstreams: 1 texto completo.PDF: 660373 bytes, checksum: db7b4d41a47e00502d67b6b5c85559f7 (MD5)
Made available in DSpace on 2017-07-14T17:05:01Z (GMT). No. of bitstreams: 1 texto completo.PDF: 660373 bytes, checksum: db7b4d41a47e00502d67b6b5c85559f7 (MD5) Previous issue date: 2001-12-14
No ambiente globalizado em que se configuram as negociações de comércio internacional, busca-se a estabilidade das receitas de exportações para que seja possível planejar o crescimento e o desenvolvimento econômico de longo prazo com maior equilíbrio e eqüidade social. A composição da pauta de exportações em produtos adequados quanto a maiores receitas e menores riscos é fundamental para inicialmente, que que a se composição obtenham bons concentrada da resultados. Argumentava-se, pauta exportações de em produtos primários favoreceria a instabilidade das receitas de exportações, o que levou diversos países a empreenderem políticas de diversificação em produtos industrializados para maior estabilidade das receitas. No caso brasileiro, houve sucesso quanto às políticas de promoção de exportações implementadas pelo governo pós-64 e amparadas pelo desenvolvimento industrial ocorrido nos anos 30. Analisando a composição alcançada da pauta, em termos de produtos tradicionais e não-tradicionais, têm-se os anos 80 como o período de maior instabilidade para os retornos obtidos do comércio internacional. Já na década de 90, os produtos apresentam melhorias quanto à instabilidade individual das receitas. No entanto, os produtos tradicionais são aqueles que apresentam melhores medidas de estabilidade, indicando que um programa de diversificação por si só não promove maior estabilidade das receitas de exportações; é necessário que a diversificação busque produtos com estabilidade individual e correlação favorável das receitas. Para estruturar uma pauta de exportações eficiente, de acordo com maiores receitas e menores riscos, pode-se utilizar o modelo de portfólio de Markowitz, que otimiza a pauta de acordo com esses parâmetros. A partir dos resultados obtidos nesta modelagem, analisam-se, comparativamente, os produtos mais estáveis e aqueles selecionados para a pauta eficiente em termos de elasticidade-variância, para corroborar os resultados obtidos. Observa-se, assim, certa coincidência entre os produtos mais estáveis e aqueles selecionados nos moldes do modelo de portfólio de Markowitz. Verifica- se que as Seções Matérias Têxteis, Indústrias Alimentares e Metais Comuns e Suas Obras aparecem com importância em todos os períodos, indicando o potencial de seus produtos em estabilizar a conformação estrutural da pauta de exportações do país. No ambiente incerto de comércio, o uso de ferramentas que permitam orientar decisões para o setor exportador é de fundamental importância para se precaver quanto às adversidades. Assim, a Teoria de Markowitz auxilia o tomador de decisão na administração do risco e na definição de produtos a serem promovidos à exportação em razão do retorno e risco encontrados nas negociações internacionais.
In the globalized environment, stability in export quantities is strived for in international business negotiations with the objective of basing plans for long- term economic growth and development in better balance and with higher social equality. Adequate products with higher profit/gain and lower risks in the configuration of the exportation list are fundamental to achieve satisfactory results. Initially, the concentration on primary products in the configuration of the exportation list was considered to favor the instability of export profits, which made several countries introduce politics of diversification for industrialized products to achieve greater stability in profits. In the case of Brazil, politics for exportation promotion implanted by the post-64 government and backed up by the industrial development during the thirties have been successful. An analysis of traditional and non-traditional products found in the configuration of the list presents the eighties as the period of highest instability for profits in international business. In the nineties, however, the products presented improvements in relation to the individual instability of profits. Nevertheless, traditional products have presented the highest means in stability, which goes to show that a diversification program in itself does not necessarily promote a higher stability of exportation gains; it is essential that the diversification aims at products with individual stability and favorable gain correlation. To structure an efficient exportation list in agreement with higher gains and lower risks, the Markowitz portfolio model can be used, which optimizes the list in agreement with these parameters. From the results obtained in this modelling, the more stable products and those selected for the efficient list are analyzed comparatively in terms of elasticity-variance, to confirm the obtained results. A certain coincidence between the most stable products and those chosen in the forms of the Markowitz portfolio model can be observed. The Sections Textile Materials, Alimentary Industries, Common Metals and Their Products appear with significance in all periods, thus indicating the potential of their products to stabilize the structural constitution of the country’s exportation list. In the environment of uncertainty for business, the use of tools which allow orientation in decisions for the export sector is a precautionary measure of fundamental importance against adversities. The Markowitz Theory helps the decision taker hereby in risk administration and definition of products which are to be promoted for exportation, according to profit and risks found in international negotiations.
Tese importada do Alexandria

En esta memoria de título se presentan los resultados de la comparación de dos modelos de asignación de activos en portafolios de inversión. El primero de ellos corresponde a la forma tradicional de estructurar portafolios, el modelo de Markowitz, que es contrastado con el modelo de Black-Litterman, que propone la inclusión de visiones del inversionista al momento de estimar los retornos esperados para los activos involucrados. Este trabajo responde a la necesidad de asignar activos en portafolios, consiguiendo máxima rentabilidad para el nivel de riesgo escogido. El Modelo de Markowitz presenta inconvenientes como portafolios altamente concentrados, que no recogen el punto de vista del inversionista y poca objetividad al momento de estimar rendimientos para los activos involucrados. Cómo solución se propone el modelo de Black-Litterman, que desplaza la frontera eficiente al realizar una nueva optimización riesgo-retorno, consiguiendo carteras menos riesgosas y coherentes con la intuición previa del inversionista. Se propone como objetivo general de este trabajo: Analizar el costo y beneficio de la implementación del modelo de Black-Litterman en portafolios de inversión. Para esto se presentan objetivos específicos que apuntan a comparar carteras eficientes de inversión, determinando el costo de implementar dichos modelos, determinar el nivel de confianza de algunos emisores de recomendaciones bursátiles y analizar la aplicabilidad de estos modelos en casos reales. La comparación entre modelos se realiza de modo ínter temporal, es decir se obtienen fronteras eficientes de inversión en determinados momentos de tiempo. Dichas fronteras se comparan, observando cual entrega mejores oportunidades de inversión. De cada frontera se extrae el portafolio de mínima varianza, riesgo 4 y 5%. Con eso se verifica su rentabilidad real versus su rentabilidad esperada, tanto parcialmente como en la serie acumulada de todo el periodo en estudio. En lo que se refiere a las fronteras eficientes a comparar, se recolectan datos sobre los precios de cierre semanales de las acciones de las 19 empresas que compusieron el índice nacional IPSA durante el 2007, con 100% de presencia bursátil. Con ellos se calcula niveles de riesgo (betas) para obtener tasas de retorno esperado sobre el patrimonio (CAPM), covarianzas entre empresas, y otros procedimientos que permiten utilizar procedimientos de optimización. Como resultados principales se encontró que el rendimiento acumulado del periodo es mayor en el modelo de Black-Litterman, para todos los niveles de riesgo estudiados. A su vez, las tendencias de los retornos son crecientes, pero las pendientes aumentan con el riesgo en el caso de B-L, mientras que disminuyen con Markowitz. Por tanto, en la medida que más sea el inversionista amante al riesgo, más conveniente resulta la implementación del modelo de BlackLitterman. Para el caso de los portafolios de mínimo riesgo, los resultados son similares por lo que pareciera no justificarse el costo de la implementación de un modelo de cómo éste.

Submitted by Ricardo Porto (ricardoporto@bancobbm.com.br) on 2010-08-23T15:32:21Z No. of bitstreams: 1 DISSERTAÇÃO RICARDO PORTO.pdf: 454076 bytes, checksum: 66bba39f53ab22d9842749c2713ec606 (MD5)
Approved for entry into archive by Vitor Souza(vitor.souza@fgv.br) on 2010-08-23T15:34:47Z (GMT) No. of bitstreams: 1 DISSERTAÇÃO RICARDO PORTO.pdf: 454076 bytes, checksum: 66bba39f53ab22d9842749c2713ec606 (MD5)
Made available in DSpace on 2010-08-23T17:42:59Z (GMT). No. of bitstreams: 1 DISSERTAÇÃO RICARDO PORTO.pdf: 454076 bytes, checksum: 66bba39f53ab22d9842749c2713ec606 (MD5) Previous issue date: 2010-05-26
The Black-Litterman model calculates the expected market returns as a combination of a set of investor views and a neutral reference point. The model uses Bayesian approach to blend both sources of information. The results from the Black-Litterman model, in contrast to the traditional approach, are quite intuitive, stable and consistent with the investors views. The purpose of this thesis is to provide a detailed analysis of each component of the Black-Litterman model and verify if the use of the Black-Litterman model, introducing the views of the market based on the Central Bank report, FOCUS, outperforms brasilians Hegde Funds.
O modelo Black-Litterman calcula os retornos esperados de mercado como uma combinação de um conjunto de expectativas específicas de cada investidor e um ponto de referência neutro. A combinação dessas duas fontes de informações são feitas pelo modelo utilizando a abordagem bayesiana. Os resultados obtidos a partir do modelo Black-Litterman, ao contrário da abordagem tradicional, são bastante intuitivos, estáveis e consistentes em relação as expectativas dos investidores. O objetivo dessa dissertação é fazer uma análise detalhada de cada um dos componentes do modelo Black-Litterman e verificar se a utilização o modelo de Black-Litterman, introduzindo as opiniões de mercado com base no relatório FOCUS do Banco Central, supera o retorno dos fundos multimercados brasileiros.

Mestrado em Finanças
A presente dissertação teve como objetivo principal analisar e comparar a gestão ativa e passiva de um determinado portfolio constituído por ações do Índice Bolsista Espanhol (IBEX 35). Na gestão ativa utilizaram-se dois modelos: uma carteira de ações determinada através do modelo de otimização de Markowitz, e uma carteira de ações resultante do modelo de variância mínima. Na gestão passiva recorreu-se a uma carteira de ações com pesos iguais. O período de tempo considerado para o efeito foi de 10 anos, de 1997 a 2006. A gestão ativa do portfolio, com base nos dois modelos considerados, consistiu na revisão mensal das proporções investidas em cada uma das ações que compuseram a carteira tendo em conta a evolução do mercado. A gestão passiva implicou um investimento de proporções iguais nos ativos constituintes da carteira, proporções essas que se mantiveram inalteradas durante o período em análise e que, portanto, não tiveram em conta a evolução do mercado. Para a determinação das ponderações das carteiras dos três modelos, utilizou-se um ?sistema de janela? de 1 e 2 anos. Um segundo objetivo deste trabalho foi perceber o impacto dos custos de intermediação financeira no desempenho dos portfolios de ações. Com este estudo, chegou-se à conclusão que não compensa optar por uma gestão ativa face a uma gestão passiva, quando a carteira objeto de gestão for composta por títulos cotados no IBEX 35. Para esta conclusão contribuíram os custos de intermediação financeira e os erros cometidos na estimação dos principais inputs das carteiras otimizadas.
The main aim of this report was to analyze and compare the active and passive management of a given portfolio consisting of shares in the Spanish Stock Index (IBEX 35). Two models were considered in the active management: a portfolio of shares determined by the otimization model of Markowitz; and a portfolio based on the minimum variance model. Concerning the passive management, a portfolio of shares with equal weights was used. The time period considered for this purpose was 10 years, from 1997 to 2006. The active management of the portfolio, based on the two models considered, consisted in the monthly review of the proportions invested in each of the shares taking into account market evolution. The passive management involved an investment of equal proportions on the portfolio shares. Those proportions were kept unaltered during the period under review, therefore, not considering the evolution of the market. Also, a "window system" of 1 and 2 years was used to determine the weights of the portfolios of the three models. A second goal of this report was to understand the impact of the commission costs in the performance of the portfolios of shares. With this study, the conclusion reached shows that does not compensate choose active management in the face of a passive management, when the subject of portfolio management is composed of securities quoted on the IBEX 35. Costs like transaction costs, taxes, etc, and the estimation errors with the inputs, cover the potential return of an active management.

Mestrado em Finanças
O principal objetivo deste trabalho é analisar alguns modelos subjacente à gestão de carteiras ativa e passiva e qual seria seu impacto sobre a escolha de uma determinada carteira constituída por ações que estão integrados no índice BOVESPA, maior mercado bolsista do Brasil. A gestão passiva é baseada numa carteira que visa replicar o comportamento do Índice BOVESPA, tendo como base os preços históricos do índice e no método naïve (1/N), no qual composição da carteira inclui todos os ativos do índice com as mesmas proporções. A gestão ativa baseia-se no método de Markowitz, conhecido como modelo de média variância, que visa maximizar o retorno tendo definido um determinado nível de risco, ou minimizar o risco tendo em conta um nível de retorno esperado. Também é usado o método da variância mínima que consiste em minimizar o risco independentemente do retorno. Nesta abordagem as proporções a investir em cada ativo são revistas mensalmente tendo em conta a evolução do mercado. Outro modelo utilizado será um método ajustado da média variância em que serão mantidos os pesos ótimos do primeiro período para as restantes janelas de dados. Para as determinar são consideradas "janelas" de dados de 1 e 2 anos. É considerado um horizonte de investimento de 10 anos, a partir de Janeiro de 2005 a Dezembro de 2014. Com base nos resultados é possível afirmar que a carteira de média variância deve ser a escolhida, uma vez que apresenta os melhores resultados.
The main purpose of this paper is to analyze some models underlying the active and passive portfolio management and what would be its impact on the choice of a portfolio composed by stocks which are integrated in BOVESPA Index, Brazilian biggest stock market. The passive management approach is based on the historical prices of BOVESPA Index which replicates the behavior of the market and on the naïve method (1/N), in which the portfolio includes all the stocks on the index with the same proportions. Active management is based on the Markowitz model, also known as mean variance model, whose objective is to maximize the return give a set risk level or, minimize the risk given an expected return. The minimum variance model is also used, whose goal is to minimize the risk independent of the return. On these approach the weights of each asset in the portfolio are revised monthly, based on the market evolution. Another model used is a Mean Variance adjusted method in which the first period optimal weights will be maintained for the remaining data windows. In order for these to be determined, "windows" of 1 and 2 years were used. We are considering a 10 year investment horizon, from January 2005 to December 2014. Based on the results, we can affirm that the mean variance portfolio should be chosen, as performed better both in terms of returns and, especially, in terms of Sharpe ratio when compared with the other two portfolios.

El contenido de esta investigación se encuentra dividido en cuatro capítulos y finalmente conclusiones, el contenido se describe a continuación: Capitulo I. Marco Teórico y Referencial sobre el modelo de Markowitz y sus estudios recientes. En el primer capítulo se hará referencia a la Teoría Moderna de la Selección de Cartera (Markowitz H. , 1952) La teoría de Markowitz es una técnica para determinar las proporciones y pesos óptimos que deben ser asignados para obtener un cierto nivel de rendimiento para un nivel de riesgo determinado, en este capítulo se pretenderá analizar parte de la teoría de este autor y sus recientes estudios, investigaciones y nuevos desarrollos. Capitulo II. Una introducción al método de Simulación de Monte Carlo. El segundo capítulo consistirá en la explicación del Modelo de Simulación de Monte Carlo, técnica desarrollada por Stan Ulam y John Von Neumann a finales de los 40’s. Capitulo III. La Bolsa Mexicana de Valores y el Mercado Bursátil. En este capítulo se explica cómo se compone el mercado bursátil mexicano, organismos reguladores siendo el contexto de nuestro estudio algunos activos del Índice de Precios y Cotizaciones de la Bolsa Mexicana de Valores. Capitulo IV. Comparación de Modelos.Para la presente investigación se tomaran Acciones del Mercado Bursátil pertenecientes a la Bolsa Mexicana de Valores. Se estudiaran los datos pertenecientes a las acciones de las empresas emisoras seleccionadas que cotizan en la Bolsa Mexicana de Valores en el periodo comprendido del 1/11/07 al 1/11/12 de forma diaria. Finalmente, se realizará la comparación de los modelos, haciendo el planteamiento de dos portafolios de inversión calculados por el Modelo de Markowitz y el Modelo de Simulación de Monte Carlo; presentando así las características, ventajas y desventajas de cada uno de estos dos modelos. Conclusiones. En esta parte se mencionan los resultados, recomendaciones y aspectos de interés sobre los puntos que se consideran de mayor relevancia en la experiencia de la elaboración de esta investigación.

Mestrado em Finanças
O principal objectivo deste trabalho baseou-se na constituição de um Fundo Especial de Investimento composto por treze séries de futuros sobre commodities agrícolas e a sua posterior análise. A carteira foi constituída com base no modelo de Markowitz, assumindo a existência de um activo sem risco e sem restrições ao short-selling. Procedeu-se a um back testing do desempenho da carteira nos três anos anteriores à sua constituição (2006-2008), contemplando uma análise comparativa com o desempenho dos seguintes índices accionistas: MSCI Global (carteira de mercado); MSCI Emerging Markets; S&P 500; DJ Stoxx 600 e PSI 20. Verificou-se que, no período em análise, a correlação entre a carteira constituída e os índices accionistas estudados, foi bastante baixa, reforçando a ideia de que faz sentido investir no mercado de commodities agrícolas, como forma de diversificação dos investimentos. O facto de na constituição desta carteira não terem sido consideradas restrições ao investimento nas séries, levou a que fossem assumidas posições muito elevadas nas mesmas, aumentando o risco da carteira. Constatou-se que, na prática, a aplicação do modelo de Markowitz deve ser conciliada com uma gestão activa da carteira, atenta às evoluções do mercado, especialmente no caso concreto das commodities agrícolas que são muito sensíveis a factores externos ao mercado.
The main purpose of this study is the establishment of a Mutual Fund composed by thirteen agricultural commodity future contracts series and it posterior analysis. The portfolio was established based on the classic Markowitz model, allowing unconditional riskless lending and borrowing at the same interest rate. No restrictions to short-selling were imposed. It was done a back testing along the three years prior to portfolio's issue date (2006-2008), comparing its performance with the following stock market indices: MSCI Global (market portfolio); MSCI Emerging Markets; S&P 500; DJ Stoxx 600 and PSI 20. This study provided evidence on the low correlation between the portfolio and the indices studied, reinforcing the idea that the investment in the agricultural commodity market is a good alternative to the investment diversification. In the allocation of this portfolio were not considered investment restrictions in the series, which led to be taken very high positions on them, increasing the portfolio's risk. It was concluded that in practice the application of the Markowitz model should be combined with an active portfolio management, responding to market evolution, especially in the case of agricultural commodities that are very sensitive to market external factors.

Mestrado em Finanças
Este trabalho visa avaliar o contributo de uma gestão activa comparativamente a uma gestão passiva no desempenho de determinado portfolio, composto por acções do PSI20. A gestão activa teve em conta uma carteira de acções determinada com base no modelo de Markowitz, enquanto que, a gestão passiva tem por base uma carteira composta por acções com proporções iguais. Na gestão activa, as proporções a investir nos activos foram revistas tendo em conta a evolução do mercado, numa base mensal. No entanto, a determinação das ponderações óptimas teve em atenção diferentes cenários em "sistema de janela". Como segundo objectivo, foi definido o estudo do impacto dos custos de intermediação financeira na performance de ambos os portfolios anteriores. Foram utilizados títulos cotados do PSI 20 durante um período de 11 anos (entre 1 de Janeiro de 1996 e 31 de Dezembro de 2006). As conclusões mostram que não compensa optar por uma gestão activa face a uma gestão passiva, quando a carteira objecto da gestão seja composta por activos cotados no PSI20. Para esta conclusão contribuem dois factores: os custos de intermediação financeira e os erros cometidos na estimação dos principais inputs para cálculo das ponderações óptimas da carteira. A melhor opção revelou-se no investimento no índice de Mercado (PSI 20).
The goal of this Thesis is to evaluate the contribution of an active management versus passive management to the portfolio performance, which is composed with stocks from PSI 20. The active management portfolio will be based on Harry Markowitz's portfolio optimization model. On the other hand the passive management portfolio will be composed with all stocks with the same weight. In the active management portfolio the weight of the stocks will be allocated periodically, month a month. The optimal weights were achieved applying different alternatives in a window system. The second goal of this thesis is to evaluate the impact of the management costs in both portfolio's performance. The conclusions show that there is no reason for the option for an active management when compared with a passive management when we work with PSI 20. Costs like transaction costs, taxes, etc, and the estimation errors with the inputs, cover the potential return of an active management.

A relação rentabilidade/risco das carteiras de ativos financeiros é tradicionalmente representada no domínio da média/desvio-padrão. Esta investigação procura entender se a relação é retratada de forma mais adequada no plano da média/desvio-padrão ou no plano da média/semidesvio-padrão, bem como as diferenças na utilização de cada uma das abordagens. Para tal, foram estimadas e comparadas as fronteiras eficientes, com o modelo de Markowitz e com o modelo sugerido por Ballestero (2005), e testada a hipótese de normalidade individual e conjunta das rentabilidades. As fronteiras eficientes estimadas apresentam uma relação positiva entre rentabilidade e risco, com diferenças sobretudo nas carteiras de menor risco. Os testes rejeitam a hipótese nula de distribuição normal, sugerindo assim que o modelo de Ballestero é o mais adequado para analisar esta relação entre rentabilidade e risco. Vemos, igualmente, que restrições aos pesos dos ativos muito rigorosas levam a carteiras com mais risco e menos rentabilidade; Abstract: Risk and Return in the Portuguese Stock Market: Downside Risk approach The return/risk relation of financial asset portfolios is traditionally represented in the mean/standard deviation domain. This investigation seeks to understand if this relation is more adequately represented in the mean/standard deviation plane or in the mean/semideviation plane, as well as the differences in the utilization of each approach. For that, the efficient frontiers were estimated and compared, with the Markowitz’s model and with the model suggested by Ballestero (2005), and the hypothesis of individual and joint normality was tested. The estimated efficient frontiers show a positive relation between returns and risk, with differences mainly in portfolios with lower risk. The tests reject the null hypothesis of normal distribution, thus suggesting that Ballestero’s model is more suitable to analyze the relation between return and risk. We see, as well, that very strict restrictions on the assets’ weights lead to portfolios with more risk and lesser returns.

Mestrado em Finanças
O principal objectivo deste estudo é avaliar as possíveis vantagens de uma carteira caracterizada por uma gestão activa face a uma carteira caracterizada pela gestão passiva, com base no índice de acções CAC-40. A gestão activa teve por base em 2 modelos: Modelo de Markowitz (carteira óptima) e Modelo de Variância Mínima. Já a gestão passiva é baseada numa carteira composta por todas as acções em proporções iguais (carteira naïve). Na gestão activa as proporções dos activos constituintes de cada carteira foram revistos mensal, trimestral, semestral e anualmente tendo em conta a evolução do mercado. Foram consideradas janelas de dados de 1 e 2 anos para determinar as ponderações a investir em cada activo. O segundo objectivo foi analisar o impacto dos custos de intermediação financeira no desempenho das carteiras calculadas anteriormente. Foram utilizados os títulos que se mantiveram em bolsa durante o período compreendido entre Janeiro de 1997 e Dezembro de 2006, o que corresponde a 31 acções do CAC-40. Depois de realizado este trabalho, concluiu-se que a 1 mês a carteira naïve é a melhor opção de investimento e a 3 meses tanto esta carteira como a carteira de mercado são boas opções de investimento. Já a 6 e 12 meses, parece não existir diferenças entre as carteiras geridas de forma activa e passiva. Os custos de intermediação financeiros têm um impacto negativo nas rendibilidades e rácios de Sharpe das várias carteiras e devem ser considerados quando se pretende investir em acções.
The main goal of this thesis is to evaluate and compare the advantages of an active managed portfolio versus a passive managed portfolio which are composed by CAC-40 stocks. The active management portfolio is based on 2 models: Markowitz Portfolio Theory (optimized portfolio) and Minimum Variance Portfolio. On the other hand the passive management portfolio is composed by all stocks with the same weight (naïve portfolio). In the active management portfolio the weight of the stocks are allocated periodically, monthly, quarterly, semiannually and annually according to the market behavior. This allocation process will be taken in data "windows" of 1 and 2 years to determine the weight of every stock. The second goal of this thesis is to evaluate the impact of management costs in the 3 portfolios performance (optimized, minimum variance and naïve). The stocks sample used in this work consists in all stocks that remain in the French index CAC-40 between January 1 1997 and December 31 2006 which makes a total of 31 stocks. The conclusions show that the passive management is the best option for the monthly and quarterly investment. For the semiannual and annual investment, there's no difference between the 3 portfolios. The management costs have a negative impact in all portfolios returns and Sharpe ratios and they should be considered when investing in stocks, mainly when the manager does many transactions like in minimum variance portfolio

Orientador: Roberto Andreani
Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica
Made available in DSpace on 2018-08-10T15:35:32Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Magro_RogerioCorrea_M.pdf: 1309841 bytes, checksum: 3935050b45cf1bf5bbba46ac64603d72 (MD5) Previous issue date: 2008
Resumo: Dado um capital C e n opções de investimento (ativos), o problema de seleção de portfolio consiste em aplicar C da melhor forma possivel para um determinado perfil de investidor. Visto que, em geral, os valores futuros destes ativos não são conhecidos, a questão fundamental a ser respondida e: Como mensurar a incerteza? No presente trabalho são apresentadas tres medidas de risco: O modelo de Markowitz, o Value-at-Risk (VaR) e o Conditional Value-At-Risk (CVaR). Defendemos que, sob o ponto de vista teorico, o Valor em Risco (VaR) e a melhor dentre as tres medidas. O motivo de tal escolha deve-se ao fato de que, para o VaR, podemos controlar a influencia que os cenários catastroficos possuem sobre nossas decisões. Em contrapartida, o processo computacional envolvido na escolha de um portfolio ótimo sob a metodologia VaR apresenta-se notadamente mais custoso do que aqueles envolvidos nos calculos das demais medidas consideradas. Dessa forma, nosso objetivo e tentar explorar essa vantagem computacional do Modelo de Markowitz e do CVaR no sentido de tentar aproximar suas decisões aquelas apontadas pela medida eleita. Para tal, consideraremos soluções VaR em seu sentido original (utilizando apenas o parametro de confiabilidade ao buscar portfolios otimos) e soluções com controle de perda (impondo uma cota superior para a perda esperada)
Abstract: Given a capital C and n investment options (assets), the problem of portfolio selection consists of applying C in the best possible way for a certain investor profile. Because, in general, the future values of these assets are unknown, the fundamental question to be answered is: How to measure the uncertainty? In the present work three risk measures are presented: The Markowitz¿s model, the Value-at-Risk (VaR) and the Conditional Value-at-Risk (CVaR). We defended that, under the theoretical point of view, the Value in Risk (VaR) is the best amongst the three measures. The reason of such a choice is due to the fact that, for VaR, we can control the influence that the catastrophic sceneries possess about our decisions. In the other hand, the computational process involved in the choice of a optimal portfolio under the VaR methodology comes notedly more expensive than those involved in the calculations of the other considered measures. In that way, our objective is to try to explore that computational advantage of the Markowitz¿s Model and of CVaR in the sense of trying to approach its decisions the those pointed by the elect measure. For such, we will consider VaR solutions in its original sense (just using the confidence level parameter when looking for optimal portfolios) and solutions with loss control (imposing a superior quota for the expected loss)
Mestrado
Otimização
Mestre em Matemática Aplicada

This diploma thesis deals with modeling of individual investment risks. The first part is devoted to the approach of the basic concepts in the area of investment risks, assets, portfolio and its components. The basic principles of optimization, stochastic programming including the problems of modern theory of the portfolio are presented. The analysis of the current situation is divided into two parts, where the first part contains analysis of the investor profile. In the second part, the selection and analysis of assets suitable for combination in the portfolio are made. The practical part is focused on the creation of the Markowitz model of optimal portfolio of determined assets. The model works with real data and is programmed through the GAMS mathematical program.

O presente trabalho buscou analisar a performance de dois clubes de ações, tendo como instrumento de gestão a teoria de seleção de portfólio de Markowitz. Cada um dos clubes de ações possuiu realocações de carteira diferentes, sendo uma mensal e outra trimestral. Como forma de contribuir aos diversos estudos existentes, este trabalho considerou os custos de transação em bolsa em todas as realocações de carteiras, buscando determinar se estes interfeririam de forma significativa nos resultados, quando comparados ao benchmark, bem como, entre as carteiras com diferentes prazos de realocações. Em resumo, pode-se afirmar que ambas as carteiras apresentaram significativos ganhos acima do Ibovespa ao longo do período, contudo o valor a menor na rentabilidade acumulada da carteira mensal em comparação a trimestral está muito próximo aos custos de transação acumulados no período.Dessa forma, isto sugere que não existe diferença de ganho pela gestão entre os dois períodos de realocação. Adicionalmente, percebe-se que não ocorre redução de volatilidade em relação ao benchmark para um período de três meses, porém, considerando o intervalo de um ano, constata-se estatisticamente redução para ambos os períodos de realocação. Por fim, apesar de no curto prazo não haver redução de volatilidade, conforme os testes estatísticos, em todo o período ambos os clubes apresentaram coeficientes beta baixos, o que resultou em menores perdas em períodos de queda do Ibovespa e retornos acima do benchmark ao acumulado do período.
The purpose of this study is to analyse the performance of two share clubs, using Markowitz’s theory of portfolio selection as a management instrument. Each share club had a different portfolio reallocation schedule – one monthly, and the other quarterly. As a means of contributing to existing studies on the subject, this study looked at the stock exchange transaction costs involved in each portfolio reallocation, in an attempt to determine whether these costs had a significant influence on the results when compared to the benchmark, and also between the portfolios because of their different reallocation schedule. Although it was noted that both portfolios made significant gains over the IBOVESPA index during the period analysed, the lower gain of the monthly portfolio was almost equal to the value of its transaction costs over the same period. This suggests that there was no real difference in gains which might have been caused by different management approaches to the two portfolios. In addition, it was noted that there was no reduction in volatility in relation to the benchmark over a quarterly period. Over a period of twelve months, however, it was statistically proven that was a reduction of volatility for both reallocation schedules. In conclusion, despite the fact that there was no reduction in volatility in the short term, as borne out by the results of the statistical test, over the period analysed both share clubs displayed low beta coefficients, which resulted in smaller losses at times when the IBOVESPA index was falling, and returns above the benchmark over the period as a whole.

O objetivo de estudo desta dissertação é o desenvolvimento de um modelo de planejamento agregado da produção que apóie as decisões de nível gerencial e de diretoria das usinas de açúcar e álcool no que tange às variedades de cana colhidas em cada semana, às compras de cana-de-açúcar de terceiros, ao tipo de transporte (próprio ou terceirizado) a se utilizar em cada semana, ao total de cana moída por semana para atendimento da demanda e aos processos (industrial e comercial) que se devem escolher para produzir e comercializar açúcar e álcool. As decisões devem ocorrer em função de preços nos mercados interno, externo e mercado futuro, do fluxo de caixa da empresa, da capacidade da usina para armazenar açúcar e álcool e da possibilidade de uso de estoque de terceiros. As decisões por compra de cana, escolha de processos e venda de produtos são tomadas semanalmente num horizonte móvel de planejamento de 52 semanas, que inclui o tempo de safra no centro-sul do Brasil (meados de março a meados de dezembro, aproximadamente 36 semanas) mais o período de entressafra (aproximadamente 16 semanas, de meados de dezembro a meados de março). A procura por melhores estratégias de comercialização de tal forma a auxiliar a tomada de decisões é uma necessidade constante dos empresários do setor, que muitas vezes são surpreendidos pelas variações de preços de açúcar e álcool no mercado interno, externo e mercado futuro. Na parte comercial, este trabalho utiliza o método Delphi de previsão de preços de açúcar e álcool que balizam as tomadas de decisão no planejamento e controle da produção das usinas de açúcar e álcool. Define-se Hedge como a operação financeira de proteger determinado ativo de uma empresa contra variações inesperadas de preços. Neste trabalho, utiliza-se um modelo de escolha de mix de produto para Hedge vinculado à lucratividade e minimização de risco denominado Modelo de Semi- Variância com análise de cenários de Markowitz. Nas decisões relacionadas com as partes agrícola, industrial e comercial, faz-se uso de um modelo de programação linear inteira mista e para resolvê-lo utiliza-se o software de programação matemática LINGO e suas interfaces com a planilha eletrônica Excel. Nas decisões vinculadas ao mix ótimo para o Hedge em cada semana, faz-se uso de um modelo de programação quadrática resolvido pelo LINGO e suas interfaces com a planilha eletrônica Excel. Um estudo de caso foi realizado numa usina de açúcar e álcool no município de Junqueirópolis (SP) para validar o modelo proposto.
The objective of study this dissertation is to develop a model of aggregate production planning to support the decisions of management and board level of sugar and alcohol plants in regard to varieties of cane harvested each week, purchasing cane of nonsugar, the type of transport (own or outsourced) to use each week, the total cane processed per week for taking care of the demand and processes (industrial and commercial) and that must be chosen to produce and sell sugar and alcohol. Decisions must occur in terms of domestic, foreign and future market prices, the company\'s cash flow and the capacity to store sugar and alcohol and the possibility of using stock to third parties. Decisions about buying cane, choice of processes and products for sale are made in a weekly mobile planning horizon of 52 weeks, which includes the time of harvest in central-southern Brazil (mid-March to mid-December, approximately 36 weeks) plus the off-season (approximately 16 weeks, from mid-December to mid March). The demand for better marketing strategies to help such decision making is a constant need for entrepreneurs in the sector, which are often surprised by the changes in prices of sugar and alcohol in the internal, external and future market. In the commercial part, this study uses the Delphi method of forecasting the price of sugar and alcohol that guides the decision-making in planning and controlling the production of sugar and alcohol plants. Hedging is defined as a financial transaction to protect certain assets of a business against unexpected changes in prices. In this work, it is used a model of choice of product mix for Hedge linked to profitability and minimizing risk named Model of Semi-Variance analysis with scenarios of Markowitz. In decisions related to the agricultural, industrial and commercial parts it is used a type of mixed integer linear programming and to solve it is used the mathematical programming software LINGO and its interface with Excel spreadsheets. In decisions related to the optimal mix for Hedge in each week, is used a quadratic programming model solved by LINGO and its interface with Excel spreadsheets. A case study was conducted in a sugar mill and alcohol in the city of Junqueirópolis (SP) to validate the proposed model.

This thesis is focused on a theoretical explanation of some models for the optimization stock portfolios with different risk measure. The theory of the nonlinear programming is detailed developed and also basic Markowitz`s model with another optimization models as Konno -- Yamazaki`s model, Roy`s model, semivariance approach and Value at Risk approach, which are based on alternative risk measure. For all models the assumptions of their applications are highlighted and the comparation of these models is made too. Analytical part is concerned in the construction of the effecient portfolios according to the described models is made on the historical market prices of 13 companies traded on Prague Stock Exchange in SPAD.

Modern portfolio theory first gained its ground among researchers and academics, but has become increasingly popular among practitioners. This paper examines the two popular portfolio optimization models, Markowitz mean-variance model and Black-Litterman formula and compares their results on real data. In second chapter mean-variance model is derived step-by-step using Lagrange multipliers and matrices, whereas in third chapter Black-Litterman formula is proved by two different methods - by Maximum Likelihood method and Theil's model. Two portfolio optimization models are used on real data, monthly data from November 2007 to November 2017. In order to build the two models, Microsoft Excel is used. Swedish 30-day Treasury Bill is taken as risk-free asset and SIXPRX as a benchmark. Detailed results are presented in Chapter 4. In Black-Litterman model two different views are implemented to see if the model outperforms Markowitz mean-variance model. All in all there is a significant difference in the outcomes, Black-Litterman portfolio performs better than mean-variance portfolio.

Since the term ESG was coined in 2005, the growth of sustainable investments has outpaced the overall asset management industry. A lot of research has been done with regards to the link between sustainability and financial performance, despite the fact that there is a lack of transparency in sustainability of listed companies. This thesis breaks down the word sustainability into two di↵erent categories, and in turn eleven di↵erent parameters. The result is the term Q score which represents a company’s sustainability. The purpose is to increase transparency in the fund selection process for asset managers. Further, a multiobjective optimization problem is solved to analyze the relationships between return, risk and sustainability. The main subject is that accommodating sustainability as a third parameter in addition to return and risk modifies the fund selection process. The result indicates that the relationships between sustainability, return and risk follow the ecient market hypothesis, implying that an investor would have to sacrifice risk and return in order to achieve higher sustainability. With that said, the results indicated that the sacrifice is relatively small, and that there are a number of sustainable portfolios that perform well. Moving on, the reporting of ESG company data is still lacking. For this reason, this master thesis acts as a precursor for any future development within the field.
Sedan termen ESG utvecklades år 2005, har tillväxten av hållbara investeringar vuxit snabbare än den generella förvaltningsindustrin. Mycket forskning har gjorts kring hållbarhet kopplat till finansiell avkastning, men trots detta saknas det fortfarande en transparens rådande hållbarhet av noterade bolag. Detta examensarbete bryter ned termen hållbarhet till två kategorier, vilket i sin tur bryts ner till elva kvantifierbara parametrar. Resultatet blir ett så kallat Q score, som är ett värde på ett företags hållbarhet. Syftet med arbetet är att öka transparensen av fonders hållbarhetsarbete. Vidare löses ett optimeringsproblem med tre parametrar för att undersöka förållandena mellan avkastning, risk och hållbarhet. Resultatet indikerar att dessa förhållanden följer hypotesen om effektiva marknader, vilket innebär att en investerare måste offra avkastning och risk för att uppnå en mer hållbar portfölj. Med det sagt, indikererar resultatet att en investerare inte behöver offra mycket inom avkastning för att uppnå en hållbar portfölj. Vidare kvarstår det mycket arbete inom rapporteringen av ESG data på företagsnivå. Av detta skäl anses detta examensarbete vara en föregångare innan datan utvecklas vidare.

Portfolio selection has been a well-researched topic since the mid 1950Õs. Researchers such as Harry Markowitz obtained the Noble Prize for his work on portfolio selection. His model, which is underpinned by the concept that the market is efficient, has been the cornerstone of many investment strategies over the years. Recently, however, many authors have claimed that the markets are inefficient, and that one cannot rely on a model that assumes a linear and static relationship between risk and reward, making the Markowitz Portfolio Selection Model (MPSM) obsolete. Literature suggests that much of this inefficiency is created through the use of different styles; that is, styles in which shares are grouped together based on certain fundamental characteristics, to inform the investment strategies of investors. Therefore, this study endeavours to supplement the MPSM with different investment styles. Firstly, testing whether the risk adjustment afforded by the MPSM is positively influenced by the different investment styles. Secondly, to determine which style achieves the highest returns over the selected period. Monthly total return data from the JSE was used and portfolio rebalancing took place every six months for a period of 10 years. The share weightings of the portfolios were informed by risk adjusted style based predicted returns. The performance of these portfolios was subsequently compared. Results indicated that style influenced portfolios outperform the non-style influenced MPSM, with some styles providing greater returns than others over the period selected.
Mini Dissertation (MBA)--University of Pretoria, 2017.
lt2018
Gordon Institute of Business Science (GIBS)
MBA
Unrestricted

Estimation of the covariance matrix of asset returns is a key component of portfolio optimization. Inherent in any estimation technique is the capacity to inaccurately reflect current market conditions. Typical of Markowitz portfolio optimization theory, which we use as the basis for our analysis, is to assume that asset returns are stationary. This assumption inevitably causes an optimized portfolio to fail during a market crash since estimates of covariance matrices of asset returns no longer reflect current conditions. We use the market crash of 2008 to exemplify this fact. A current industry-standard benchmark for estimation is the Ledoit covariance matrix, which attempts to adjust a portfolio’s aggressiveness during varying market conditions. We test this technique against the CALM (Covariance Adjustment for Liability Management Method), which incorporates forward-looking signals for market volatility to reduce portfolio variance, and assess under certain criteria how well each model performs during recent market crash. We show that CALM should be preferred against the sample convariance matrix and Ledoit covariance matrix under some reasonable weight constraints.

This paper is an empirical study on Harry Markowitz work on Modern Portfolio Theory. The model introduced by him assumes the normality of assets’ return. We examined the OMX Large Cap List1 by mathematical and statistical methods for normality of assets’ returns. We studied the effect of the parameters, Skewness and Kurtosis for different time series data. We tried to figure it out which data series is better to construct a portfolio and how these extra parameters can make us better informed in our investments.

La tesi affronta il problema di Finanza Matematica dell'asset allocation strategica che consiste nel processo di ripartizione ottimale delle risorse tra diverse attività finanziarie presenti su un mercato. Sulla base della teoria di Harry Markowitz, attraverso passaggi matematici rigorosi si costruisce un portafoglio che risponde a dei requisiti di efficienza in termini di rapporto rischio-rendimento. Vengono inoltre forniti esempi di applicazione elaborati attraverso il software Mathematica.

En la presente tesis se analizan los activos del mercado internacional de arte como objetos de inversión financiera alternativa a otros activos clásicos (acciones, bienes inmuebles ), para el período 1997-2006. En primer lugar, se lleva a cabo un estudio de la evolución del mercado de arte internacional, analizando la distribución de la cifra de negocios por países y categorías artísticas. A continuación, se analizan los diferentes activos que componen el mercado del arte, definiendo las características que determinan el precio de mercado de cada obra de arte. Se dedica especial atención a la variable Artista, la cual ha sido cuantificada a través de fuentes documentales y digitales, dando lugar a dos grupos de variables, las V.Redmétricas y las V.Bibliométricas. De esta forma, se ha analizado la influencia de las variables redmétricas y bibliométricas en el volumen de facturación del mercado del arte. Posteriormente, se construye un índice del mercado internacional de arte, que permita recoger los cambios experimentados en el mercado internacional de arte en su totalidad y no en un segmento del mismo (grupo de artistas o movimiento artístico) en el pasado y en base a ellos intentar predecir la evolución del mismo, a fin de de utilizarlo conjuntamente en las decisiones de inversión con otros sectores de actividad económica, fundamentalmente los sectores bursátiles e inmobiliario. Por último, una vez analizada la mayor rentabilidad riesgo de la inversión en obras de arte frente a inversiones clásicas en acciones e inmuebles, se estudia el comportamiento del un inversor clásico, aquel que invierte en acciones e inmuebles consigue maximizar su rentabilidad invirtiendo en carteras diversificadas mixtas, que combinen tanto objetos de arte como acciones, para el mismo nivel de riesgo que si invirtiera únicamente en el mercado bursátil. Por otra parte, se quiere comprobar cómo el inversor arriesgado, aquel que invierte en arte tratará de reducir el riesgo, diversificando su inversión en acciones e inmuebles. En ambas hipótesis se lleva a cabo la aplicación del modelo de Markowitz y Tobin.
De La Poza, E. (2008). Los activos del mercado del arte como objeto de inversión financiera [Tesis doctoral]. Universitat Politècnica de València. https://doi.org/10.4995/Thesis/10251/8307
Palancia

El objetivo del presente trabajo es proponer una metodología objetiva para la selección de portafolios en el corto plazo que solucione las necesidades de los inversionistas, proponiendo los diferentes movimientos diarios de acciones necesarios para obtener una buena rentabilidad. El trabajo consta de una introducción donde se da a conocer de manera general la estructura de la tesis. Posteriormente en el Capítulo 1, se abordará el tema del Sistema Financiero Mexicano, generalidades, operaciones, Sistema Bursátil, Bolsa Mexicana de Valores, Mercado de Valores, Mercado Financiero y su función, Intermediarios Financieros e Instituciones Financieras, Factores determinantes de los Activos y Tasas de Interés, Mercado de Instrumentos Derivados, Mercado de Futuros Financieros, Mercado de Opciones, Organismos Reguladores del Sistema Financiero Mexicano, así como el Índice de Precios y Cotizaciones; entre otros.

Estimation of the covariance matrix of asset returns is a key component of portfolio optimization. Inherent in any estimation technique is the capacity to inaccurately reflect current market conditions. Typical of Markowitz portfolio optimization theory, which we use as the basis for our analysis, is to assume that asset returns are stationary. This assumption inevitably causes an optimized portfolio to fail during a market crash since estimates of covariance matrices of asset returns no longer re ect current conditions. We use the market crash of 2008 to exemplify this fact. A current industry standard benchmark for estimation is the Ledoit covariance matrix, which attempts to adjust a portfolio's aggressiveness during varying market conditions. We test this technique against the CALM (Covariance Adjustment for Liability Management Method), which incorporates forward-looking signals for market volatility to reduce portfolio variance, and assess under certain criteria how well each model performs during recent market crash. We show that CALM should be preferred against the sample convariance matrix and Ledoit covariance matrix under some reasonable weight constraints.

Uma grande dificuldade da gestão financeira é conseguir associar métodos quantitativos às formas tradicionais de gestão, em um único arranjo. O estilo tradicional de gestão tende a não crer, na devida medida, que métodos quantitativos sejam capazes de captar toda sua visão e experiência, ao passo que analistas quantitativos tendem a subestimar a importância do enfoque tradicional, gerando flagrante desarmonia e ineficiência na análise de risco. Um modelo que se propõe a diminuir a distância entre essas visões é o modelo Black-Litterman. Mais especificamente, propõe-se a diminuir os problemas enfrentados na aplicação da teoria moderna de carteiras e, em particular, os decorrentes da aplicação do modelo de Markowitz. O modelo de Markowitz constitui a base da teoria de carteiras há mais de meio século, desde a publicação do artigo Portfolio Selection [Mar52], entretanto, apesar do papel de destaque da abordagem média-variância para o meio acadêmico, várias dificuldades aparecem quando se tenta utilizá-lo na prática, e talvez, por esta razão, seu impacto no mundo dos investimentos tem sido bastante limitado. Apesar das desvantagens na utilização do modelo de média-variância de Markowitz, a idéia de maximizar o retorno, para um dado nível de risco é tão atraente para investidores, que a busca por modelos com melhor comportamento continuou e é neste contexto que o modelo Black-Litterman surgiu. Em 1992, Fischer Black e Robert Litterman publicam o artigo Portfolio Optimization [Bla92], fazendo considerações sobre o papel de pouco destaque da alocação quantitativa de ativos, e lançam o modelo conhecido por Black-Litterman. Uma grande diferença entre o modelo Black-Litterman e um modelo média-variância tradicional é que, enquanto o segundo gera pesos em uma carteira a partir de um processo de otimização, o modelo Black-Litterman parte de uma carteira de mercado em equilíbrio de longo prazo (CAPM). Outro ponto de destaque do modelo é ser capaz de fornecer uma maneira clara para que investidores possam expressar suas visões de curto prazo e, mais importante, fornece uma estrutura para combinar de forma consistente a informação do equilíbrio de longo prazo (priori) com a visão do investidor (curto prazo), gerando um conjunto de retornos esperados, a partir do qual os pesos em cada ativo são fornecidos. Para a escolha do método de estimação dos parâmetros, levou-se em consideração o fato de que matrizes de grande dimensão têm um papel importante na avaliação de investimentos, uma vez que o risco de uma carteira é fundamentalmente determinado pela matriz de covariância de seus ativos. Levou-se também em consideração que seria desejável utilizar um modelo flexível ao aumento do número de ativos. Um modelo capaz de cumprir este papel é o GARCH ortogonal, pois este pode gerar matrizes de covariâncias do modelo original a partir de algumas poucas volatilidades univariadas, sendo, portanto, um método computacionalmente bastante simples. De fato, as variâncias e correlações são transformações de duas ou três variâncias de fatores ortogonais obtidas pela estimação GARCH. Os fatores ortogonais são obtidos por componentes principais. A decomposição da variância do sistema em fatores de risco permite quantificar a variabilidade que cada fator de risco traz, o que é de grande relevância, pois o gestor de risco poderá direcionar mais facilmente sua atenção para os fatores mais relevantes. Ressalta-se também que a ideia central da ortogonalização é utilizar um espaço reduzido de componentes. Neste modelo de dimensão reduzida, suficientes fatores de risco serão considerados, assim, os demais movimentos, ou seja, aqueles não capturados por estes fatores, serão considerados ruídos insignificantes para este sistema. Não obstante, a precisão, ao desconsiderar algumas componentes, irá depender de o número de componentes principais ser suficiente para explicar grande parte da variação do sistema. Logo, o método funcionará melhor quando a análise de componentes principais funcionar melhor, ou seja, em estruturas a termo e outros sistemas altamente correlacionados. Cabe mencionar que o GARCH ortogonal continua igualmente útil e viável quando pretende-se gerar matriz de covariâncias de fatores de risco distintos, isto é, tanto dos altamente correlacionados, quanto daqueles pouco correlacionados. Neste caso, basta realizar a análise de componentes principais em grupos correlacionados. Feito isto, obtêm-se as matrizes de covariâncias utilizando a estimação GARCH. Em seguida faz-se a combinação de todas as matrizes de covariâncias, gerando a matriz de covariâncias do sistema original. A estimação GARCH foi escolhida pois esta é capaz de captar os principais fatos estilizados que caracterizam séries temporais financeiras. Entende-se por fatos estilizados padrões estatísticos observados empiricamente, que, acredita-se serem comuns a um grande número de séries temporais. Séries financeiras com suficiente alta frequência (observações intraday e diárias) costumam apresentar tais características. Este modelo foi utilizado para a estimação dos retornos e, com isso, obtivemos todas as estimativas para que, com o modelo B-L, pudéssemos gerar uma carteira ótima em um instante de tempo inicial. Em seguida, faremos previsões, obtendo carteiras para as semanas seguintes. Por fim, mostraremos que a associação do modelo B-L e da estimação GARCH ortogonal pode gerar resultados bastante satisfatórios e, ao mesmo tempo, manter o modelo simples e gerar resultados coerentes com a intuição. Este estudo se dará sobre retornos de títulos de renda fixa, mais especificamente, títulos emitidos pelo Tesouro Nacional no mercado brasileiro. Tanto a escolha do modelo B-L, quanto a escolha por utilizar uma carteira de títulos emitidos pelo Tesouro Nacional tiveram como motivação o objetivo de aproximar ferramentas estatísticas de aplicações em finanças, em particular, títulos públicos federais emitidos em mercado, que têm se tornado cada vez mais familiares aos investidores pessoas físicas, sobretudo através do programa Tesouro Direto. Ao fazê-lo, espera-se que este estudo traga informações úteis tanto para investidores, quanto para gestores de dívida, uma vez que o modelo média-variância presta-se tanto àqueles que adquirem títulos, buscando, portanto, maximizar retorno para um dado nível de risco, quanto para aqueles que emitem títulos, e que, portanto, buscam reduzir seus custos de emissão a níveis prudenciais de risco.
One major challenge to financial management resides in associating traditional management with quantitative methods. Traditional managers tend to be skeptical about the quantitative methods contributions, whereas quantitative analysts tend to disregard the importance of the traditional view, creating clear disharmony and inefficiency in the risk management process. A model that seeks to diminish the distance between these two views is the Black-Litterman model (BLM). More specifically, it comes as a solution to difficulties faced when using modern portfolio in practice, particularly those derived from the usage of the Markowitz model. Although the Markowitz model has constituted the basis of portfolio theory for over half century, since the publication of the article Portfolio Selection [Mar52], its impact on the investment world has been quite limited. The Markowitz model addresses the most central objectives of an investment: maximizing the expected return, for a given level of risk. Even though it has had a standout role in the mean-average approach to academics, several difficulties arise when one attempts to make use of it in practice. Despite the disadvantages of its practical usage, the idea of maximizing the return for a given level of risk is so appealing to investors, that the search for models with better behavior continued, and is in this context that the Black-Litterman model came out. In 1992, Fischer Black and Robert Litterman wrote an article on the Black-Litterman model. One intrinsic difference between the BLM and a traditional mean-average one is that, while the second provides the weights of the assets in a portfolio out of a optimization routine, the BLM has its starting point at the long-run equilibrium market portfolio(CAPM). Another highlighting point of the BLM is the ability to provide one clear structucture that is able to combine the long term equilibrium information with the investors views, providing a set of expected returns, which, together, will be the input to generate the weights on the assets. As far as the estimation process is concerned, and for the purpose of choosing the most appropriate model, it was taken into consideration the fact that the risk of a portfolio is determined by the covariation matrix of its assets and, being so, matrices with large dimensions play an important role in the analysis of investments. Whereas, provided the application under study, it is desirable to have a model that is able to carry out the analysis for a considerable number of assets. For these reasons, the Orthogonal GARCH was selected, once it can generate the matrix of covariation of the original system from just a few univariate volatilities, and for this reason, it is a computationally simple method. The orthogonal factors are obtained with principal components analysis. Decomposing the variance of the system into risk factors is highly important, once it allows the risk manager to focus separately on each relevant source of risk. The main idea behind the orthogonalization consists in working with a reduced dimension of components. In this kind of model, sufficient risk factors are considered, thus, the variability not perceived by the model will be considered insigficant noise to the system. Nevertheless, the precision, when not using all the components, will depend on the number of components be sufficient to explain the major part of the variability. Moreover, the model will provide reasonable results depending on principal component analysis performing properly as well, what will be more likely to happen, in highly correlated systems. It is worthy of note that the Orthogonal GARCH is equally useful and feasible when one intends to analyse a portfolio consisting of assets across various types of risk, it means, a system which is not highly correlated. It is common to have such a portfolio, with, for instance, currency rates, stocks, fixed income and commodities. In order to make it to perform properly, it is necessary to separate groups with the same kind of risk and then carry out the principal component analysis by group and then merge the covariance matrices, producing the covariance matrix of the original system. To work together with the orthogonalization method, the GARCH model was chosen because it is able to draw the main stylized facts which characterize financial time series. Stylized facts are statistical patterns empirically observed, which are believed to be present in a number of time series. Financial time series which sufficient high frequency (intraday, daily and even weekly) usually present such behavior. For estimating returns purposes, it was used a ARMA model, and together with the covariance matrix estimation, we have all the parameters needed to perform the BLM study, coming out, in the end, with the optimal portfolio in a given initial time. In addition, we will make forecasts with the GARCH model, obtaining optimal portfolio for the following weeks. We will show that the association of the BLM with the Orthogonal GARCH model can generate satisfactory and coherent with intuition results and, at the same time, keeping the model simple. Our application is on fixed income returns, more specifically, returns of bonds issued in the domestic market by the Brazilian National Treasury. The motivation of this work was to put together statistical tolls and finance uses and applications, more specifically those related to the bonds issued by the National Treasuy, which have become more and more popular due to the \"Tesouro Direto\" program. In conclusion, this work aims to bring useful information either for investors or to debt managers, once the mean-variance model can be useful for those who want to maximize return at a given level or risk as for those who issue bonds, and, thus, seek to reduce their issuance costs at prudential levels of risk.

This diploma thesis deals with optimization models of financial risks. The first part, which is devoted to the theoretical background, introduces the basic concepts of optimization, modern portfolio theory, fundamental and technical analysis and statistical background. The basic principles of operation of modern portfolio theory are presented. The methods for analysis and selection of assets called Growth at A Reasonable Price and portfolio optimization approach according to Harry Markowitz were used with selected methods. The practical part is focused on the data analysis, selection of assets and design of a portfolio optimization model according to selected conditions with an emphasis on minimizing investment risk. The used models examine the selected data and are solved using the MS Excel add-in Solver version.

Dissertação de mestrado em Economia (Economia Financeira), apresentada à Faculdade de Economia da Universidade de Coimbra, sob a orientação de Pedro Manuel Cortesão Godinho.
Com o presente trabalho propõe-se um estudo da construção e desempenho de portfólios de ações da Euronext Lisboa. Pretende-se que estes portfólios sejam considerados eficientes sobre o ponto de vista de um investidor. Para isso serão usadas duas grandes abordagens: a abordagem tradicional, baseada no modelo da Média – Variância de Markowitz (1952), devidamente adaptada para outras medidas de risco, e uma abordagem paramétrica, de Brandt, Santa–Clara e Valkanov (2007), e em que serão usadas as características dos ativos para chegar a um portfólio eficiente. Os dados usados são relativos ao período de julho de 2000 a dezembro de 2014, de modo a compreender o período de maior crise financeira. É feita uma análise inicial da construção dos portfólios para cada modelo implementado, e posterior análise do seu desempenho com base nas medidas definidas como indicadores de desempenho. É feito posteriormente um teste ao desempenho fora da amostra, tanto para a amostra referente aos dados históricos usados na abordagem tradicional, como, separadamente, à amostra usada para os dados da abordagem paramétrica. Observa-se que a Sumol Compal é a empresa que conforme a maioria dos modelos implementados, mais detém ações nos portfólios construídos. Chegase à conclusão que, apesar de esperado, é sob cenários com vendas a descoberto permitidas que os portfólios apresentam um melhor desempenho, para as diferentes medidas usadas.

This thesis describes the design of portfolio for the small family business in the Czech capital market conditions. It works with data from the Prague Stock Exchange and specifically from the Prime Market. The proposed based on Markowitz's portfolio theory and the CAPM model. From the historical data is created several portfolios, which are then compared with each other and have selected the one best suited to profitability and risk. Finally, the selected portfolio is tested under the conditions of the Czech capital market.

From the beginning of 20th century many studies proved randomness in price evolution of investment instruments. Therefore models respecting this randomness must be used in portfolio management. This thesis' aim is to provide basic theory regarding some of the stochastic methods and show their practical use in real situations.

The expected equity premium is an important parameter in many financial models, especially within portfolio optimization. A good forecast of the future equity premium is therefore of great interest. In this thesis we seek to forecast the equity premium, use it in portfolio optimization and then give evidence on how sensitive the results are to estimation errors and how the impact of these can be minimized.

Linear prediction models are commonly used by practitioners to forecast the expected equity premium, this with mixed results. To only choose the model that performs the best in-sample for forecasting, does not take model uncertainty into account. Our approach is to still use linear prediction models, but also taking model uncertainty into consideration by applying Bayesian model averaging. The predictions are used in the optimization of a portfolio with risky assets to investigate how sensitive portfolio optimization is to estimation errors in the mean vector and covariance matrix. This is performed by using a Monte Carlo based heuristic called portfolio resampling.

The results show that the predictive ability of linear models is not substantially improved by taking model uncertainty into consideration. This could mean that the main problem with linear models is not model uncertainty, but rather too low predictive ability. However, we find that our approach gives better forecasts than just using the historical average as an estimate. Furthermore, we find some predictive ability in the the GDP, the short term spread and the volatility for the five years to come. Portfolio resampling proves to be useful when the input parameters in a portfolio optimization problem is suffering from vast uncertainty.

This thesis presents two Models of portfolio optimization, namely the Markowitz Mean Variance Optimization Model and the Rockefeller and Uryasev CVaR Optimization Model. It then presents an application of these models to a portfolio of clean energy assets for optimal allocation of financial resources in terms of maximum returns and low risk. This is done by writing GAMS programs for these optimization problems. An in-depth analysis of the results is conducted, and we see that the difference between both models is not very significant even though these results are data-specific.

The thesis provides a comparison of different portfolio models and tests their performance on the financial markets. Our analysis particularly focuses on comparison of the classical Markowitz modern portfolio theory and the downside risk models of the post-modern portfolio theory. In addition, we consider some alternative portfolio models ending with total eleven models that we test. If the performance of different portfolio models should be evaluated and compared correctly, we must use a measure that is unbiased to any portfolio theory. We suggest solving this issue via a new approach based on the utility theory and utility functions. We introduce the unbiased method for evaluation of the portfolio model performance using the expected utility efficient frontier. We use the asymmetric behavioural utility function to capture the behaviour of the real market investors. The Markowitz model is the leading market practice. We investigate whether there are any circumstances in which some other models might provide better performance than the Markowitz model. Our research is for three reasons unique. First, it provides a comprehensive comparison of broad classes of different portfolio models. Second, we focus on the developed markets in United States and Germany but also on the local emerging markets in Czech Republic and Poland. These local markets have never been tested in such extent before. Third, the empirical testing is based on the broad data set from 2003 to 2012 which enable us to test how different portfolio model perform in different macroeconomic conditions.

Capital Asset Pricing Model (CAPM) är den prissättningsmodell som mest frekvent används av aktörer på den finansiella marknaden samt i litteratur för att förklara sambandet mellan risk och förväntad avkastning. Teorin grundades under 1960-talet av William Sharpe och tidiga empiriska tester av modellen visade att den med hög förklaringsgrad kunde estimera en framtida förväntad avkastning givet en viss risknivå. På senare år har dock CAPM fått stark kritik eftersom nya empiriska undersökningar demonstrerat att modellen inte längre verkar visa en rättvisande avkastning i förhållande till risk.

För att undersöka om den över 40 år gamla modellen fortfarande visar någorlunda rättvisande beskrivningar av verkligheten har vi ställt oss frågan: Går det att med hjälp av historiska data förutspå en riskfylld tillgångs avkastning på den svenska aktiemarknaden?

Vid besvarade av denna fråga har studien syftet Att med hjälp av portföljer studera huruvida sambandet mellan risk och avkastning, vilket postuleras av CAPM, stämmer på den nutida svenska aktiemarknaden.

Vi har utifrån vår kunskapssyn kritisk rationalism använt oss av en kvantitativ metod för att försöka ge svar på problemställningen, vilken angreps med ett deduktivt tillvägagångssätt. Den teoretiska referensramen behandlar teorier som portföljval, den effektiva marknadshypotesen och CAPM. Det empiriska materialet består av historiska aktiekurser vilka bearbetades och användes till att komponera flertalet portföljer. Dessa portföljer har sedan analyserats genom regressionsanalys och jämförts med ett aktiemarknadsindex i syfte att besvara vår problemställning.

Det som framkommit genom studien är att det till viss del med hjälp av historiska data går att förutspå en riskfylld tillgångs avkastning på den svenska aktiemarknaden. Även om vi delvis kan ge stöd åt den testade modellen anser vi inte att betavärdet, som ensamt förklarande variabel och mått på risk, bör tillämpas vid beslutsfattande av investeringar, något som CAPM förutsätter att det ska göra. Det linjära samband som CAPM postulerar bedömer vi vara bristande i tillämpbarhet på dagens komplicerade aktiemarknad eftersom fler variabler än historiska data påverkar aktiekurserna.

Idag äger många svenskar andelar i olika fonder. Detta beror delvis på att det allmänna pensionssystemet i Sverige idag består av en premiepensionsdel, där individen kan göra ett individuellt val hur dennes pensionspengar ska investeras. Gemensamt för investerare är att de vill erhålla en god avkastning. Ett vanligt sätt att bedöma förväntad avkastning i en finansiell tillgång kallas Capital Asset Pricing Model, eller CAPM. Detta är en mycket behandlad, debatterad och även kritiserad modell. Förutom CAPM utgår studien från en nyare teori som heter Black Swan theory. År 2007 presenterade Taleb sin teori om Black Swan. Han menar att en Black Swan är en händelse som avviker från det normala, har långtgående effekter och som efteråt får naturliga förklaringar. Ett potentiellt Swan-fenomen är finanskrisen. Om nu finanskrisen kan räknas som ett Swan-fenomen innebär det att den finansiella verkligheten har förändrats. Om nu den finansiella världen har påverkats så finns det anledning att tro att även modeller och deras överensstämmelse med verkligheten har påverkats. Det är detta vi i denna studie ämnar att undersöka och mynnar därför ut i frågeställningen: Var CAPM en fungerande modell gällande Sverigefonder åren 2005-2014? Studiens syfte lyder enligt följande: Att undersöka hur väl CAPM:s prediktion av förväntad avkastning i Sverigefonder stämmer överens med den faktiska avkastningen. Vi vill också genom undersökningen se ifall denna överensstämmelse har förändrats under vår undersökningsperiod och ifall detta i sådana fall kan kopplas till ett potentiellt Swan-fenomen som finanskrisen. Med teoretisk utgångspunkt i modern portföljvalsteori, CAPM och Black Swan theory undersöks sambandet mellan betavärde och avkastning i Sverigefonder. Vi utgår från en positivistisk kunskapssyn och genom en deduktiv ansats genomförs en regressionsanalys för att svara på vår frågeställning. Det empiriska materialet består av månadsavkastning från de valda fonderna, riskfri ränta och marknadsindexets avkastning. I vår studie hade vi endast ett år med signifikant positivt samband mellan beta och avkastning (som försvann i och med heteroskedasticitet i datamaterialet). Vi hade däremot ett år med negativt signifikans (2014) samtidigt som en positiv marknad, vilket inte överensstämmer med tidigare empiriska undersökningar. Vissa år ser det ut som att det finns samband genom att grafiskt titta på våra figurer i resultatdelen, men det är även år där det motsatta förhållandet finns. Med resultaten och analysen i åtanke kan vi inte förkasta nollhypotesen 2005-2013 (det finns inget samband mellan beta och avkastning).

This thesis project studies robust portfolio optimization with Expected Short-fall applied to a reference portfolio consisting of Swedish linear assets with stocks and a bond index. Specifically, the classical robust optimization definition, focusing on uncertainties in parameters, is extended to also include uncertainties in log-return distribution. My contribution to the robust optimization community is to study portfolio optimization with Expected Shortfall with log-returns modeled by either elliptical distributions or by a normal copula with asymmetric marginal distributions. The robust optimization problem is solved with worst-case parameters from box and ellipsoidal un-certainty sets constructed from historical data and may be used when an investor has a more conservative view on the market than history suggests. With elliptically distributed log-returns, the optimization problem is equivalent to Markowitz mean-variance optimization, connected through the risk aversion coefficient. The results show that the optimal holding vector is almost independent of elliptical distribution used to model log-returns, while Expected Shortfall is strongly dependent on elliptical distribution with higher Expected Shortfall as a result of fatter distribution tails. To model the tails of the log-returns asymmetrically, generalized Pareto distributions are used together with a normal copula to capture multivariate dependence. In this case, the optimization problem is not equivalent to Markowitz mean-variance optimization and the advantages of using Expected Shortfall as risk measure are utilized. With the asymmetric log-return model there is a noticeable difference in optimal holding vector compared to the elliptical distributed model. Furthermore the Expected Shortfall in-creases, which follows from better modeled distribution tails. The general conclusions in this thesis project is that portfolio optimization with Expected Shortfall is an important problem being advantageous over Markowitz mean-variance optimization problem when log-returns are modeled with asymmetric distributions. The major drawback of portfolio optimization with Expected Shortfall is that it is a simulation based optimization problem introducing statistical uncertainty, and if the log-returns are drawn from a copula the simulation process involves more steps which potentially can make the program slower than drawing from an elliptical distribution. Thus, portfolio optimization with Expected Shortfall is appropriate to employ when trades are made on daily basis.
Examensarbetet behandlar robust portföljoptimering med Expected Shortfall tillämpad på en referensportfölj bestående av svenska linjära tillgångar med aktier och ett obligationsindex. Specifikt så utvidgas den klassiska definitionen av robust optimering som fokuserar på parameterosäkerhet till att även inkludera osäkerhet i log-avkastningsfördelning. Mitt bidrag till den robusta optimeringslitteraturen är att studera portföljoptimering med Expected Shortfall med log-avkastningar modellerade med antingen elliptiska fördelningar eller med en norma-copul med asymmetriska marginalfördelningar. Det robusta optimeringsproblemet löses med värsta tänkbara scenario parametrar från box och ellipsoid osäkerhetsset konstruerade från historiska data och kan användas när investeraren har en mer konservativ syn på marknaden än vad den historiska datan föreslår. Med elliptiskt fördelade log-avkastningar är optimeringsproblemet ekvivalent med Markowitz väntevärde-varians optimering, kopplade med riskaversionskoefficienten. Resultaten visar att den optimala viktvektorn är nästan oberoende av vilken elliptisk fördelning som används för att modellera log-avkastningar, medan Expected Shortfall är starkt beroende av elliptisk fördelning med högre Expected Shortfall som resultat av fetare fördelningssvansar. För att modellera svansarna till log-avkastningsfördelningen asymmetriskt används generaliserade Paretofördelningar tillsammans med en normal-copula för att fånga det multivariata beroendet. I det här fallet är optimeringsproblemet inte ekvivalent till Markowitz väntevärde-varians optimering och fördelarna med att använda Expected Shortfall som riskmått används. Med asymmetrisk log-avkastningsmodell uppstår märkbara skillnader i optimala viktvektorn jämfört med elliptiska fördelningsmodeller. Därutöver ökar Expected Shortfall, vilket följer av bättre modellerade fördelningssvansar. De generella slutsatserna i examensarbetet är att portföljoptimering med Expected Shortfall är ett viktigt problem som är fördelaktigt över Markowitz väntevärde-varians optimering när log-avkastningar är modellerade med asymmetriska fördelningar. Den största nackdelen med portföljoptimering med Expected Shortfall är att det är ett simuleringsbaserat optimeringsproblem som introducerar statistisk osäkerhet, och om log-avkastningar dras från en copula så involverar simuleringsprocessen flera steg som potentiellt kan göra programmet långsammare än att dra från en elliptisk fördelning. Därför är portföljoptimering med Expected Shortfall lämpligt att använda när handel sker på daglig basis.

Cette thèse étudie le contrôle optimal de la dynamique de type McKean-Vlasov et ses applications en mathématiques financières. La thèse contient deux parties. Dans la première partie, nous développons la méthode de la programmation dynamique pour résoudre les problèmes de contrôle stochastique de type McKean-Vlasov. En utilisant les contrôles admissibles appropriés, nous pouvons reformuler la fonction valeur en fonction de la loi (resp. la loi conditionnelle) du processus comme seule variable d’état et obtenir la propriété du flot de la loi (resp. la loi conditionnelle) du processus, qui permettent d’obtenir en toute généralité le principe de la programmation dynamique. Ensuite nous obtenons l’équation de Bellman correspondante, en s’appuyant sur la notion de différentiabilité par rapport aux mesures de probabilité introduite par P.L. Lions [Lio12] et la formule d’Itô pour le flot de probabilité. Enfin nous montrons la propriété de viscosité et l’unicité de la fonction valeur de l’équation de Bellman. Dans le premier chapitre, nous résumons quelques résultats utiles du calcul différentiel et de l’analyse stochastique sur l’espace de Wasserstein. Dans le deuxième chapitre, nous considérons le contrôle optimal stochastique de système à champ moyen non linéaire en temps discret. Le troisième chapitre étudie le problème de contrôle optimal stochastique d’EDS de type McKean-Vlasov sans bruit commun en temps continu où les coefficients peuvent dépendre de la loi joint de l’état et du contrôle, et enfin dans le dernier chapitre de cette partie nous nous intéressons au contrôle optimal de la dynamique stochastique de type McKean-Vlasov en présence de bruit commun en temps continu. Dans la deuxième partie, nous proposons un modèle d’allocation de portefeuille robuste permettant l’incertitude sur la rentabilité espérée et la matrice de corrélation des actifs multiples, dans un cadre de moyenne-variance en temps continu. Ce problème est formulé comme un jeu différentiel à champ moyen. Nous montrons ensuite un principe de séparation pour le problème associé. Nos résultats explicites permettent de justifier quantitativement la sous-diversification, comme le montrent les études empiriques
This thesis deals with the study of optimal control of McKean-Vlasov dynamics and its applications in mathematical finance. This thesis contains two parts. In the first part, we develop the dynamic programming (DP) method for solving McKean-Vlasov control problem. Using suitable admissible controls, we propose to reformulate the value function of the problem with the law (resp. conditional law) of the controlled state process as sole state variable and get the flow property of the law (resp. conditional law) of the process, which allow us to derive in its general form the Bellman programming principle. Then by relying on the notion of differentiability with respect to probability measures introduced by P.L. Lions [Lio12], and Itô’s formula along measure-valued processes, we obtain the corresponding Bellman equation. At last we show the viscosity property and uniqueness of the value function to the Bellman equation. In the first chapter, we summarize some useful results of differential calculus and stochastic analysis on the Wasserstein space. In the second chapter, we consider the optimal control of nonlinear stochastic dynamical systems in discrete time of McKean-Vlasov type. The third chapter focuses on the stochastic optimal control problem of McKean-Vlasov SDEs without common noise in continuous time where the coefficients may depend upon the joint law of the state and control. In the last chapter, we are interested in the optimal control of stochastic McKean-Vlasov dynamics in the presence of common noise in continuous time.In the second part, we propose a robust portfolio selection model, which takes into account ambiguity about both expected rate of return and correlation matrix of multiply assets, in a continuous-time mean-variance setting. This problem is formulated as a mean-field type differential game. Then we derive a separation principle for the associated problem. Our explicit results provide an explanation to under-diversification, as documented in empirical studies

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Esta dissertação trata das operações realizadas na BM&F BOVESPA chamadas comumente de 'Day Trading', ou seja, operações cuja compra (ou venda) e a liquidação são realizadas no mesmo dia. Tal questão é relevante, principalmente para o pequeno investidor, por possibilitar a otimização do resultado da sua carteira de investimento ao longo do tempo. O objetivo de pesquisa deste trabalho é apresentar e testar algumas técnicas utilizadas pelos operadores do mercado financeiro na modalidade 'Day Trading'. Em conjunto com a verificação das teorias de análise gráfica, o trabalho pretende conciliar tais técnicas preditivas com teorias de gestão de risco e de gestão de portfólio, nesse caso mais precisamente a teoria moderna de portfólio de Markowitz, de forma a testar a eficiência da combinação entre essas teorias no mercado de ações brasileiro, e se existe a possibilidade de otimização dos resultados que um investidor pode alcançar ao longo do tempo. Para atingir este objetivo foi realizada uma pesquisa quantitativa utilizando técnicas de análise gráfica baseadas em teorias amplamente conhecidas no mercado de capitais, como os Princípios de Ondas de Elliott e a Teoria de Dow. A partir dos indicadores de sucesso obtidos por essas técnicas preditivas (através de 'backtests'), o presente trabalho testa a efetividade das questões relativas a eficiência de mercado apresentadas nas Hipótese de Mercados Eficientes de Fama (1970). As principais conclusões desta dissertação sugerem que uma estratégia passiva, de compra e manutenção do Índice Bovespa, domina respectivamente estratégias baseadas na Teoria de Markowitz e estratégias ativas de Day Trading baseadas em análise técnica. Os resultados trazem uma grande contribuição para o pequeno investidor através de uma maior compreensão sobre possibilidades que as operações de curto prazo podem trazer para ao seu portfólio de investimentos e confirma a visão de que o mercado de ações brasileiro é eficiente em sua forma fraca.
This thesis deals with operations carried out on BM&F BOVESPA commonly called 'Day Trading', which are operations whose purchase (or sale) and settlement are carried out on the same day. This issue is relevant, especially for the small investor, because it allows the optimization of the result of their investment portfolio over time. The objective of this research is to present and test some techniques used by financial market traders in the 'Day Trading' modality. In conjunction with the verification of theories of technical analysis, the paper aims to reconcile such predictive techniques with theories of risk management and portfolio management, in this case more precisely the Modern Portfolio Theory of Markowitz, in order to test the efficiency of the combination between these theories in the Brazilian stock market, and whether there is a possibility of optimizing the results that an investor can achieve over time. To achieve this goal a quantitative research is performed using graphical analysis techniques based on theories widely known in the capital market, such as the Elliott Wave Principle and the Dow Theory. From the indicators of success obtained by these predictive techniques (through backtests), the present research explores aspects of market efficiency presented in the Efficient Market Hypothesis of Fama (1970). The main conclusions of this dissertation suggest that a passive buy and hold strategy of the Bovespa Index dominates respectively strategies based on Markowitz Theory and active day trading strategies based on technical analysis. The results make a contribution to the small investor through a better understanding of the possibilities that short-term operations can bring to their investment portfolios and confirms the view that the Brazilian stock market is efficient in its weak form.