Academic literature on the topic 'Modelos de programação matemática'
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Journal articles on the topic "Modelos de programação matemática"
Fassarella, Lucio Souza. "Desconexão procedimental e programação no ensino-aprendizagem da matemática: considerações a partir da teoria dos registros de representação semiótica." Revista Eletrônica de Educação Matemática 15, no. 2 (December 10, 2020): 1–24. http://dx.doi.org/10.5007/1981-1322.2020.e76610.
Full textMelo, Micheline Pessoa de, Dorasilvia Pontes Lima, and Plácido Rogério Pinheiro. "Modelos em programação matemática para o processamento do biscoito tipo cracker." Ciência e Tecnologia de Alimentos 24, no. 3 (September 2004): 363–68. http://dx.doi.org/10.1590/s0101-20612004000300010.
Full textPaiva, Rafael Piatti Oiticica de, and Reinaldo Morabito. "Planejamento hierárquico da produção em usinas de açúcar e álcool: modelagem de otimização robusta." Production 24, no. 3 (June 18, 2013): 644–63. http://dx.doi.org/10.1590/s0103-65132013005000032.
Full textPagliarussi, Marina Sanches, Reinaldo Morabito, and Maristela Oliveira Santos. "Otimização da programação da produção de bebidas à base de frutas por meio de modelos de programação inteira mista." Gestão & Produção 24, no. 1 (December 12, 2016): 64–77. http://dx.doi.org/10.1590/0104-530x2288-15.
Full textMunhoz, José Renato, and Reinaldo Morabito. "Otimização no planejamento agregado de produção em indústrias de processamento de suco concentrado congelado de laranja." Gestão & Produção 17, no. 3 (2010): 465–81. http://dx.doi.org/10.1590/s0104-530x2010000300003.
Full textRocha, Ana Karina de Oliveira, Maria Elisabette Brisola Brito Prado, and José Armando Valente. "A linguagem de programação Scratch na formação do professor: uma abordagem baseada no TPACK." Revista Sergipana de Matemática e Educação Matemática 5, no. 2 (September 18, 2020): 19–36. http://dx.doi.org/10.34179/revisem.v5i2.14421.
Full textSilva Júnior, Ormeu Coelho da, Gilberto de Miranda Júnior, and Samuel Vieira Conceição. "Reconfiguração dinâmica de linhas de montagem." Pesquisa Operacional 30, no. 1 (April 2010): 237–58. http://dx.doi.org/10.1590/s0101-74382010000100012.
Full textPaiva, Rafael Piatti Oiticica de, and Reinaldo Morabito. "Otimização do planejamento hierárquico da produção em usinas cooperadas do setor sucroenergético." Production 23, no. 3 (October 26, 2012): 449–67. http://dx.doi.org/10.1590/s0103-65132012005000077.
Full textSilva, Gilson Fernandes da, Helio Garcia Leite, Márcio Lopes da Silva, Flávio Lopes Rodrigues, and Heleno do Nascimento Santos. "Problemas com o uso de programação linear com posterior arredondamento da solução ótima, em regulação florestal." Revista Árvore 27, no. 5 (October 2003): 677–88. http://dx.doi.org/10.1590/s0100-67622003000500010.
Full textPinto, Sergio Crespo Coelho da Silva, and Marcelo Simas Mattos. "A Programação de jogos como um instrumento motivador da aprendizagem." Revista Espaço Pedagógico 26, no. 2 (May 10, 2019): 370–94. http://dx.doi.org/10.5335/rep.v26i2.8692.
Full textDissertations / Theses on the topic "Modelos de programação matemática"
Egas, Reinaldo Giusti. "Redução de modelos lineares em tempo continuo." [s.n.], 2004. http://repositorio.unicamp.br/jspui/handle/REPOSIP/259217.
Full textDissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Eletrica e de Computação
Made available in DSpace on 2018-08-04T00:08:13Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Egas_ReinaldoGiusti_M.pdf: 597388 bytes, checksum: 81f485d9d9e5200b4c88e60fcac0a14b (MD5) Previous issue date: 2004
Resumo: Neste trabalho, o problema de redução de modelos e reestudado e formulado atraves de programação convexa restrita por desigualdades matriciais lineares. As normas H2 e H°° são utilizadas como criterio de comparação entre o modelo original e o modelo de ordem reduzida, tendo como ponto de partida os resultados atuais em filtragem para tempo continuo. Uma restrição de posto em certas variaveis, trabalhada apropriadamente, faz com que modelos parcialmente observaveis sejam obtidos, gerando uma função de transferencia de ordem reduzida que aproxima o sistema inicial. A validação desse metodo e feita atrav'es de comparações entre os resultados obtidos aqui e aqueles advindos do procedimento de truncamento balanceado, ja bem conhecido na literatura. Tal comparação e feita utilizando sistemas gerados estatisticamente. Por fim, duas estruturas flexiveis são estudadas, resultando em aproximações validas para sistemas de grande ordem obtidas atrav'es do m'etodo aqui desenvolvido
Abstract: In this work the model reduction problem is revisited and formulated through convex programming constrained by linear matrix inequalities. The H2 and H°° norms are used as comparison criteria between the original and reduced order models, having as starting point the present continuous-time filtering results. A rank constraint in some variables, suitably developed, results in partially observable state space equations, generating a transfer function of reduced order that approximates the original system. This method is validated by comparisons between the results obtained herein and the ones provided by the well known balanced truncation procedure. Such comparison is done by using statistically generated systems. Finally, two flexible structures are studied, leading to valid approximations for systems of high order derived from the method developed here
Mestrado
Automação
Mestre em Engenharia Elétrica
Junqueira, Leonardo. "Modelos de programação matemática para problemas de carregamento de caixas dentro de contêineres." Universidade Federal de São Carlos, 2009. https://repositorio.ufscar.br/handle/ufscar/3600.
Full textFinanciadora de Estudos e Projetos
The object of this study is a particular case of the cutting and packing problems, known as container loading problems. These problems consist in arranging rectangular boxes orthogonally into containers (or into trucks, railcars and pallets), in order to optimize an objective function, for example, maximize the utilization of the available space, or minimize the number of the required containers to load all the available items. The objective of this study is to develop mathematical programming models to deal with situations commonly found in container loading practice. Multiple orientations of the boxes, weight limit of the container, cargo stability, load bearing strength of the boxes and multiple destinations of the cargo are considered. The author is not aware of mathematical formulations available in the cutting and packing literature that deal with such considerations, and this paper intends to contribute with possible formulations that describe these situations, although not very realistic for being used in practice. Computational experiments with the proposed models are performed with the software AMS/CPLEX and randomly generated instances extracted from the cutting and packing literature. The results show that the models are consistent and properly represent the practical situations treated, although this approach (in its current version) is limited to solve to optimality only medium-sized problems. However, we believe that the proposed models can be useful to motivate future research exploring decomposition methods, relaxations, heuristics, among others, to solve the present problems.
O objeto de estudo deste trabalho é um caso particular dos problemas de corte e empacotamento, conhecido como problemas de carregamento de contêineres. Estes problemas consistem em arranjar caixas retangulares ortogonalmente dentro de contêineres (ou caminhões, vagões ferroviários e paletes), de maneira a otimizar uma função objetivo, por exemplo, maximizar o aproveitamento do espaço disponível, ou então minimizar o número de contêineres necessários para carregar todas as caixas disponíveis. O objetivo deste trabalho é desenvolver modelos de programação matemática que abordem situações comumente encontradas na prática do carregamento de contêineres. Considerações de múltiplas orientações das caixas, limite de peso do contêiner, estabilidade do carregamento, resistência das caixas ao empilhamento e carga fracionada em múltiplos destinos são tratadas. O autor não tem conhecimento de formulações matemáticas disponíveis na literatura de corte e empacotamento que tratem estas considerações, e este trabalho pretende contribuir com possíveis formulações que, embora pouco realistas para serem aplicadas na prática, descrevem estas situações. Experimentos computacionais com os modelos propostos são realizados utilizando o aplicativo GAMS/CPLEX e exemplos gerados aleatoriamente e da literatura. Os resultados mostram que os modelos são coerentes e representam adequadamente as situações tratadas, embora esta abordagem (na sua versão atual) esteja limitada a resolver otimamente apenas problemas de tamanho bem moderado. No entanto, os modelos podem ser úteis para motivar pesquisas futuras explorando métodos de decomposição, métodos de relaxação, métodos heurísticos, entre outros, para resolver os problemas em questão.
Kawaoka, Fernando Ryu Ramos. "Redução de modelos sistemas discretos." [s.n.], 2004. http://repositorio.unicamp.br/jspui/handle/REPOSIP/258793.
Full textDissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Eletrica e de Computação
Made available in DSpace on 2018-08-04T00:09:37Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Kawaoka_FernandoRyuRamos_M.pdf: 427632 bytes, checksum: 13674b3822d7b0ab3661dd74d4bad522 (MD5) Previous issue date: 2004
Resumo: Esta dissertação descreve dois novos metodos de redução de ordem de modelos a tempo discreto, baseados na minização das normas H2 e H do erro de redução. Os metodos são definidos a partir de um problema de programação convexa dado em termos de desigualdades matriciais lineares. A solução assim obtida e subotima. Os metodos são comparados ao truncamento balanceado, procedimento cl'assico para a redução de modelos. Quanto a redução em norma H2, os resultados indicam que o metodo proposto tem desempenho equivalente aquele do truncamento balanceado. No caso H, no entanto, o metodo proposto apresenta desempenho signicativamente superior
Abstract: This work describes two new methods for model reduction of discrete time models, based on the minimization of the H2 and H norms of the reduction error. The methods are defined by a convex optimization problem given in terms of linear matrix inequalities. The resulting solution is suboptimal. The methods are compared to the balanced truncation, a classical model reduction procedure. The results indicate that, with respect to the H2 norm reduction, the proposed method has a similar performance to that from balanced truncation. In the H case, however, the proposed method performs significantly better
Mestrado
Automação
Mestre em Engenharia Elétrica
Silva, Matheus Secco Torres da. "Central limit theorems for risk averse optimization problems." reponame:Repositório Institucional do FGV, 2017. http://hdl.handle.net/10438/18174.
Full textApproved for entry into archive by Janete de Oliveira Feitosa (janete.feitosa@fgv.br) on 2017-04-06T14:26:56Z (GMT) No. of bitstreams: 1 Dissertationv1.pdf: 1226979 bytes, checksum: b1c15064fcaca2155b2a32a2488012ac (MD5)
Made available in DSpace on 2017-04-12T17:45:01Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Dissertationv1.pdf: 1226979 bytes, checksum: b1c15064fcaca2155b2a32a2488012ac (MD5) Previous issue date: 2016-12-16
We study statistical properties of the sample average approximation (SAA) of risk averse stochastic problems. We first introduce some background material, recalling important results for the continuation, such as the Delta Theorem, the Functional Central Limit Theorem, and asymptotics of risk-neutral problems. We also recall the concept of risk measures, focusing on two classes of risk measures: extended polyhedral risk measures (EPRMs) and law invariant coherent risk measures. We then provide central limit theorems for SAA estimators of the optimal values of stochastic programs expressed in terms of EPRMs or law invariant coherent risk measures, under certain assumptions on these risk measures. Numerical simulations illustrate the theoretical results.
Nós estudaremos propriedades estatísticas de aproximações pela média amostral (SAA) de problemas de otimização estocástica aversos ao risco. Inicialmente, discutimos alguns resultados teóricos importantes que serão úteis para a sequência, como o Teorema Delta, o Teorema Central do Limite Funcional e alguns resultados para o caso risco-neutro. Também lembramos a definição geral de medidas de risco, concentrando-nos nas medidas de risco poliedrais estendidas e nas medidas de risco coerentes ”law invariant”. Em seguida, obtemos teoremas centrais do limite para os estimadores SAA dos valores ótimos destes problemas, sob certas condições impostas a estas medidas de risco. Por fim, apresentamos resultados numéricos para ilustrar os resultados teóricos.
Feriancic, Gabriel. "Modelagem matemática do problema de programação de entregas de derivados de petróleo." Universidade de São Paulo, 2005. http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/3/3148/tde-18092018-090636/.
Full textThis Master\'s dissertation deals with the problem of distributing fuels by petroleum tank trucks in the context of the delivery of petroleum products to gas stations originating at a single distribution base. The problem comprises determining the vehicle delivery routes for a heterogeneous fleet, aiming to minimize the total distribution and fixed costs of the vehicles involved subject to capacity constraints for the tank compartments of each vehicle. The objective is to ensure that each delivery is assigned to exactly one truck and all trucks are properly sequenced. It should be noticed that each truck may have one to six tank compartments with different capacities eventually. In addition, there may be restrictions on which vehicles can service each client. The constraints related to the assignment of deliveries to truck compartments makes this problem much different from other vehicle routing problems, thus preventing the traditional routing approaches and formulations to be applied in this case. To illustrate this, a delivery of 5,000 liters to a single client can only be assigned to a compartment of exactly 5,000 liters, but not to a larger compartment which is not entirely filled up. In addition, trucks of the same size and capacity (e.g. 30,000 liters) may have different numbers of compartments and even different sizes (e.g. a 30,000 liters truck may have 6 compartments of 5,000 liters or 2 compartments of 10,000 liters and 2 compartments of 5,000 liters), making the problem even more complicated. We initially propose a novel mathematical IP formulation for this problem. Given the difficulty to solve instances of the same size as found in practice using off-the-shelf cutting-edge optimization tools like ILOG CPLEX 9.0, we also propose a heuristic algorithm that can reach good solutions in very short CPU times. This algorithm is inspired on some ideas of GRASP. ) It relies on a fast constructive heuristic, which is repeatedly applied, based on a control algorithm that repeatedly and randomly remove some deliveries from the current solution, and then rebuilds a new solution from the remaining unassigned and unrouted deliveries. We also report the computational results with several test problems that we have generated, considering different problem sizes, as well as different levels of difficulty related to assignment of orders to trucks.
Ferreira, Marcelo. "Problemas de programação de produção em indústrias de embalagens de papelão ondulado." Universidade Estadual Paulista (UNESP), 2018. http://hdl.handle.net/11449/155914.
Full textRejected by Elza Mitiko Sato null (elzasato@ibilce.unesp.br), reason: Solicitamos que realize correções na submissão seguindo as orientações abaixo: Problema 01) A paginação deve ser sequencial, iniciando a contagem na folha de rosto e mostrando o número a partir da introdução, a ficha catalográfica ficará após a folha de rosto e não deverá ser contada, você iniciou a contagem na página que contém a lista de figuras. A correção deve ser feita também no sumário. OBS:-Estou encaminhando via e-mail o template/modelo das páginas pré-textuais para que você possa fazer as correções, sugerimos que siga este modelo pois ele contempla as normas da ABNT Lembramos que o arquivo depositado no repositório deve ser igual ao impresso, o rigor com o padrão da Universidade se deve ao fato de que o seu trabalho passará a ser visível mundialmente. Agradecemos a compreensão. on 2018-09-05T13:47:24Z (GMT)
Submitted by Marcelo Ferreira (clikmarcelo@yahoo.com.br) on 2018-09-05T17:21:36Z No. of bitstreams: 1 Tese Marcelo Ferreira.pdf: 2501829 bytes, checksum: 90e5dbff7459a9f26f354110d615fe46 (MD5)
Approved for entry into archive by Elza Mitiko Sato null (elzasato@ibilce.unesp.br) on 2018-09-05T18:50:17Z (GMT) No. of bitstreams: 1 ferreira_m_dr_sjrp.pdf: 2463292 bytes, checksum: c3ef62f0a5f3a7e55c2010f641a09d3c (MD5)
Made available in DSpace on 2018-09-05T18:50:17Z (GMT). No. of bitstreams: 1 ferreira_m_dr_sjrp.pdf: 2463292 bytes, checksum: c3ef62f0a5f3a7e55c2010f641a09d3c (MD5) Previous issue date: 2018-07-31
Nessa tese abordamos dois problemas reais identificados no processo produtivo de indústrias de embalagens de papelão ondulado, que denotaremos por Problema de Minimização de Trocas de Gramaturas e Rolos Corrugadores (PMTGRC) e Problema da Alocação de Bobinas no Corrugador (PABC). Ambos os problemas ocorrem no corrugador, máquina multiestágio que produz as chapas de papelão ondulado. O PMTGRC surge da necessidade de minimizar trocas de gramaturas e rolos corrugadores durante o processo de produção dos boletins, uma vez que cada boletim traz as gramaturas específicas das camadas da chapa, além do tipo de onda empregada no(s) miolos(s). O sequenciamento dos boletins impacta na quantidade de mudanças de gramaturas nos porta-bobinas e se haverátrocaderoloscorrugadoresparadoisboletinssubsequentes. Astrocasdegramaturas impactam em custos de transporte de bobinas e as trocas de rolos corrugadores impactam em perda de produtividade. Para o PMTGRC propomos quatro modelos inéditos de programação inteira capazes de integrar essas duas considerações. O PABC integra várias considerações relacionadas à alocação das bobinas no corrugador, como por exemplo, a minimização das sobras não aproveitáveis e das quantidades de consumos parciais, fatores que influenciam diretamente nos custos de produção. Um modelo linear inteiro misto inédito é proposto, determinando quais bobinas serão utilizadas em cada porta-bobinas. Além disso, propomos uma estratégia de sequenciamento das bobinas em cada porta-bobina, evitando paragens no corrugador. Uma série de testes computacionais utilizando instâncias geradas com base em dados reais foram realizados. Os resultados indicam que os modelos foram eficientes em tratar os problemas propostos.
In this thesis we approached two real problems identified over the productive process of corrugated cardboard industries, which we will denote as the Minimization of Converting Weights and Corrugators Problem (MCWCP) and the Corrugators Coil Allocation Problem (CCAP). Both of these problems happen in the corrugators, a multistage machine which produces corrugated cardboard. The MCWCP appears from the necessity to minimize changes of weight and corrugator rolls during the production process of the bulletins, since each one brings the specific layers’s weight of the sheets, besides the kind of wave put in the middle. The sequence of bulletins impact in the number of weight changes in the coil holders and if there will be corrugating rollers’s exchange for two following bulletins. The gramature’s exchanges impact in the costs of transportation and the corrugating rollers exchange causes lost in the productivity. We propose four whole programming models capable of integrating both considerations. The CCAP integrates many considerations related to the coils’s allocation on the corrugators, for example, the minimization of the non-usable leftovers and the amount of partial consumption, factors which influence directly on the production’s costs. A whole new mist linear model is proposed, determined which coil on the corrugators are going to be used in each coil holder. Besides this, we propose a sequel strategy for the coils in each coil holder, avoiding stops on the corrugators. A series of computation tests using instances created based on real data were made. The results indicate that the models were efficient in solving the problems.
Tacão, Andrea Assumpção. "Simulação do escoamento gas-solido atraves do "standpipe" de uma unidade de FFC." [s.n.], 1996. http://repositorio.unicamp.br/jspui/handle/REPOSIP/266392.
Full textDissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Quimica
Made available in DSpace on 2018-07-21T09:56:42Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Tacao_AndreaAssumpcao_M.pdf: 3745174 bytes, checksum: 9f3d8b3bae12dcbe688031395b4acfa5 (MD5) Previous issue date: 1996
Resumo: o presente trabalho apresenta a simulação do escoamento gás-sólido do "standpipe" da unidade de FCC da Petrobras-SIX. "Standpipe" é o tubo que transporta catalisador e gás arrastado do reator para o regenerador através de uma contrapressão, com auxílio da gravidade, possuindo um ponto de injeção adicional de gás próximo à descarga. Apenas escoamento em leito móvel é considerado. O objetivo deste estudo é determinar o comportamento do "standpipe", ou seja, contrapressão máxima que pode ser vencida, perfil de pressão e condições de inversão de fluxo de gás (ou fluidização reversa), para que seja possível prever o desempenho do mesmo nas condições de operação. Para tanto, dois modelos matemátícos da literatura foram utilizados, com três expressões de força de interação entre as fases sendo testadas para um deles. Desenvolveu-se um simulador em linguagem FORTRAN. o qual utiliza o método de Runge-Kutta-Gill para solução das equações diferenciais de um dos modelos. Simulações foram executadas para várias condições de vazão de sólidos, contrapressão e aberturas da válvula de descarga. Os resultados obtidos com ambos os modelos não foram concordantes, sendo que apenas um deles fornece respostas condizentes com as condições de operação da unidade. Com este modelo foi realizada uma análise quanto à vazão e localização do gás adicional injetado. Concluiu-se que o "standpipe" em questão opera com bom desempenho, mas em condições próximas aos limites de fluidização reversa, a qual ocasiona paradas da unidade
Abstract: This work presents the simulation of the gas-solid flow through the standpipe of the FCC unity of Petrobras-SIX. Standpipe sends gas and catalysts from riser to the regenerator against a backpressure with the aid of gravity and presents a point of gas injection near the discharge. Only moving bed flow is considered. The objective is to determine the standpipe behavior, that is, the maximum backpressure, the pressure profile and reversed gas flow (or reversed fluidization) conditions in order to predict the pipe performance under the operating conditions. We have used two mathematical models reviewed in the literature and tested three expressions for the force exerted by the gas on the particles. A simulator has been developed in FORTRAN using the Runge-Kutta-Gill method for differential equations solution. Simulations were carried out for many catalyst flow conditions, backpressure and discharge valve opening. Results obtained for each model were not in agreement, but one of the models provides results in agreement with the unity operation conditions. We have used this model to analyze the flow and location of injected gas. We have concluded that the standpipe performance is good but it works with operating conditions near the limit of reversed fluidization, which makes the process to shut down
Mestrado
Desenvolvimento de Processos Químicos
Mestre em Engenharia Química
Almeida, Rogerio de. "Operação de sistemas urbanos de abastecimento de agua com base em modelos de otimização não-lineares." [s.n.], 2001. http://repositorio.unicamp.br/jspui/handle/REPOSIP/257975.
Full textDissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Civil
Made available in DSpace on 2018-07-29T03:59:27Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Almeida_Rogeriode_M.pdf: 11863171 bytes, checksum: 98d35fba7240e5902936068a393d4e56 (MD5) Previous issue date: 2001
Resumo: No presente trabalho foi proposto um modelo hidráulico de otimização em período extensivo, estruturado na forma clássica dos problemas de otimização determinística restrita. Este modelo é composto por duas partes essenciais: (a) função objetivo, que descreve o critério de performance do sistema; (b) conjunto de restrições composto por equações e/ou inequações matemáticas que definem a operação do sistema e de seus elementos. Devido à presença de variáveis binárias utilizadas para representar as condições operacionais das bombas, o modelo hidráulico de otimização é formulado como um problema de programação não-linear inteira mista. Para a solução do modelo proposto, foram utilizados dois algoritmos de programação nãolinear associados a um algoritmo de programação inteira. São eles: (a) o algoritmo do Gradiente Reduzido Generalizado (ABADIE e CARPENTIER, 1969) associado ao algoritmo Branch and Bound (Ramificação e Limite), através da interface do software GAMS com os solver CONOPT e SBB; (b) o algoritmo da Lagrangeana Projetada (MURTAGH e SAUNDERS, 1982) associado ao algoritmo Branch and Bound, através da interface do software GAMS com o solver MINOS 5.5 e SBB. O modelo inicialmente foi avaliado para a rede hipotética estudada por VENTURINI (1997), e depois para um sistema real, o Subsistema Adutor Metropolitano Alça Leste da cidade de São Paulo. Os resultados obtidos evidenciaram a viabilidade da utilização de tal metodologia como uma ferramenta valiosa de suporte para as tomadas de decisões operacionais em sistemas de abastecimento de água, permitindo um melhor entendimento das interações dos elementos que compõem o sistema e indicando a possibilitando de implementação para operações em tempo real
Mestrado
Recursos Hidricos
Mestre em Engenharia Civil
Righetto, Luzia Francisca Pedrazzi. "Uma proposta de sequência didática para o ensino de Programação Linear no Ensino Médio /." São José do Rio Preto, 2015. http://hdl.handle.net/11449/127714.
Full textCoorientador: Inocêncio Fernades Balieiro Filho
Banca: Tatiana Bertoldi Carlos
Resumo: Este trabalho apresenta uma proposta de ensino aprendizagem para problemas de Programação Linear e sua solução geométrica, para o caso de duas variáveis, através de uma sequência didática com resolução de problemas, especificamente para a terceira série do Ensino Médio. Trata-se de uma sequência didática em que os problemas apresentam uma ordem crescente de dificuldade. Apresentamos uma breve revisão do conteúdo de Geometria Analítica, desigualdades lineares e por meio de uma linguagem simples, como modelar e resolver problemas de Programação Linear que estão presentes em nosso cotidiano. Como já aparece no Caderno do Aluno, fornecido pela Secretaria da Educação do Estado de São Paulo, propomos a utilização da sequência didática, em sala de aula, através do uso da metodologia de resolução de problemas, em que o aluno deve chegar ao conceito matemático por meio de suas descobertas. Aplicamos em sala de aula um pré-teste para avaliar o conteúdo de nossa proposta com o objetivo de verificar a necessidade de refazer ou acrescentar alguns problemas e constatamos que uma das principais dificuldades dos alunos está na parte da modelagem matemática do Problema de Programação Linear. Essa dificuldade está nitidamente relacionada com a dificuldade na interpretação de texto, fato que claramente ocorre com os alunos que têm pouco hábito de leitura. Pretendemos com este trabalho dar nossa contribuição para um melhor aprendizado em problemas de Programação Linear
Abstract: This work presents a proposal for learning education for linear programming problems and its geometric solution for the case of two variables, through a teaching sequence with problem solving, specifically for the third year of high school. It refers to a didactic sequence in which the problems will adding the degree of difficulty. We present a brief review of Analytic Geometry, linear inequalities and through simple language, how to model and solve linear programming problems that are present in our daily lives. As already appears in the Student Notebook, provided by the Department of Education of the State of São Paulo, we propose the use of didactic sequence in the classroom through the use of problem-solving methodology, where the student must reach the mathematical concept through of their own discoveries. We apply in the classroom a pretest to assess the content of our proposal in order to verify the need to redo or add some problems and we found that one of the main difficulties of the students are in the mathematical modeling of Linear Programming Problem. This difficulty is clearly related to the difficulty in interpreting text, a fact that clearly occurs by little learning through reading habit. We intend with this work to give our contribution to a better learning in linear programming problems
Mestre
Huaccha, Neyra Jackeline del Carmen. "Estudos em problemas de dimesionamento de lotes com preparações carryover e crossover /." São José do Rio Preto, 2017. http://hdl.handle.net/11449/149955.
Full textCoorientador: Diego Jacinto Fiorotto
Banca: Kelly Cristina Poldi
Banca: Victor C. B. de Camargo
Resumo: Os problemas de dimensionamento de lotes consistem em determinar a quantidade de itens que devem ser produzidos em todos os períodos de um horizonte de planejamento. Em geral, são considerados custos de produção, preparação de máquina e de manutenção de estoque. Neste trabalho estuda-se uma extensão do problema de dimensionamento de lotes com restrição de capacidade que considera tempos de preparação, preparação carryover e crossover, em que se tem uma única máquina, único estágio, multi-itens e big-bucket (CLSP-SCC). Novas formulações para o CLSP-SCC são apresentadas e evitam a necessidade de definir novas variáveis binárias para modelar a preparação crossover. Também são propostas restrições de quebra de simetria para formulações propostas na literatura. São provadas as relações teóricas que existem entre cada uma destas formulações estudadas. Além disso, é proposta uma heurística híbrida que combina as heurísticas Relax-and-Fix e Fix-and-Optimize (RF-FO), em que a heurística Relax-and-Fix é usada para obter uma solução inicial e a heurística Fix-and-Optimize melhora essa solução. Por fim, apresentam-se os resultados computacionais e conclui-se que os resultados obtidos melhoram significativamente quando comparam-se a formulação clássica com as formulações sem preparação carryover. Compara-se também os resultados da heurística com os do pacote computacional CPLEX e, quando ambos são limitados ao mesmo tempo computacional, a heurística RF-FO obtém melhores resultados
Abstract: Lot-Sizing Problems consist of determining the quantity of items to be produced in each period of a planning horizon. In general, production, setup and inventory costs are considered. In this work an extension of the Capacitated Lot-Sizing Problem is studied, which considers setup times, Setup Carryover and Setup Crossover, single machine, single level, multi items, multi periods and big-bucket (CLSP-SCC). New formulations to the CLSP-SCC are presented and avoid the necessity of defining new extra binary variables to model the setup crossover. Furthermore, symmetry breaking constraints are proposed for formulations from the literature. The theoretical relations between the studied formulations are proved. A Relax-and-Fix and Fixand-Optimize (RF-FO) hybrid heuristic is proposed, in which the Relax-and-Fix helps to find an initial solution and the Fix-and-Optimize improves it. Computational results are presented and the obtained results improve significantly when comparing the classical formulation with the formulation without setup carryover. Finally, the results obtained by the RF-FO heuristic and the computational package CPLEX are compared and, when they both are limited to the same computational time, the RF-FO heuristic obtains better results
Mestre
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