Academic literature on the topic 'Modelos lineales (Estadística)'

El análisis de regresión es una herramienta ampliamente usada en el trabajo estadístico aplicado. En este análisis, la presencia de datos extremos o la existencia de multicolinealidad pueden introducir serias distorsiones en la estimación de parámetros y la inferencia estadística; dichos efectos han sido estudiados ampliamente en la literatura. En este artículo se presenta una herramienta construida bajo la librería shiny del paquete computacional R con el objeto de detectar este tipo de problemas en modelos de regresión no lineal, cuando se emplea estimación por mínimos cuadrados no lineales. La interfaz gráfica presentada permite especificar el modelo de regresión no lineal, realizar su estimación por mínimos cuadrados no lineales, y diagnosticar la presencia de datos extremos, o la existencia y severidad de problemas de multicolinealidad.

Los modelos mixtos son una propuesta de modelación estadística avanzada, que permiten mejorar la calidad del análisis de los factores fijos y factores aleatorios, modelando la variabilidad aleatoria y la correlación de los errores, siendo muy útiles en el análisis de datos desbalanceado, datos con pseudoréplicas, o datos con algún tipo de estructura jerárquica o de agrupación. En esta investigación, con el software InfoStat se realizó una aplicación de los modelos generales y mixtos, sobre la variable “Calificación de los estudiantes Aprobados”, de Ingeniería Agroindustrial, con datos de 11 años. Se respondió preguntas estadísticas sobre el comportamiento del rendimiento académico, en función del Año académico y del Género de los estudiantes. Al modelar el Año Académico, el Género y la interacción como factores fijos, en relación con la nota de los estudiantes aprobados, se determinó que la inclusión de los factores aleatorios: Estudiante y Docente, mejoraron los: AIC, BIC del modelo, la normalidad y homocedasticidad de los residuos, mejorándose así la calidad del análisis estadístico. El modelo con factores mixtos, encontró diferencias significativas en las notas de los estudiantes aprobados por los factores: “Año Académico” y “Género”. Sin embargo, no se determinó efecto de interacción entre ambos factores.

En el presente artículo se aborda la estimación de parámetros en estadística frecuentista; por medio de regresiones lineales se estiman parámetros asociados a modelos matemáticos determinísticos, para dicho proceso se utiliza el método de mínimos cuadrados. Además, para la validación de los parámetros estimados mediante el método de mínimos cuadrados, se realiza un análisis estadístico en el cual se incluyen el coeficiente de determinación, desviación estándar, la prueba de t-student, entre otros. En otras palabras, este artículo pretende dar al lector una base de partida para aplicar un método sencillo y muy eficaz para estimar parámetros en modelos matemáticos.

<p class="Bodytext">Los métodos de regresión no paramétricos son una gran herramienta estadística para obtener parámetros biofísicos a partir de medidas realizadas mediante teledetección. Pero los resultados obtenidos se pueden ver afectados por los datos utilizados en la fase de entrenamiento del modelo. Para asegurarse de que los modelos son robustos, se hace uso de varias técnicas de validación cruzada. Estas técnicas permiten evaluar el modelo con subconjuntos de la base de datos de campo. Aquí, se evalúan dos tipos de validación cruzada en el desarrollo de modelos de regresión no paramétricos: hold-out y k-fold. Los métodos de regresión lineal seleccionados fueron: Linear Regression (LR) y Partial Least Squares Regression (PLSR). Y los métodos no lineales: Kernel Ridge Regression (KRR) y Gaussian Process Regression (GPR). Los resultados de la validación cruzada mostraron que LR ofrece los resultados más inestables, mientras KRR y GPR llevan a resultados más robustos. Este trabajo recomienda utilizar algoritmos de regresión no lineales (como KRR o GPR) combinando con la validación cruzada k-fold con un valor de k igual a 10 para hacer la estimación de una manera robusta.</p>

Se presenta el libro editado por Robert Smith en 2014, llamado “Mathematical Modelling of Zombies”, el cual realiza un análisis epidemiológico comparando el efecto de zombis y vampiros como agentes propagadores de enfermedad. Con base en ese caso hipotético, presenta una introducción a la inferencia estadística, al modelamiento basado en agente, enjambres de organismos biológicos, técnicas de difusión, modelos lineales evolutivos, toma de decisiones por lógica difusa, métodos de regresión estadística, y redes sociales; entre otros modelos matemáticos. Para esta reseña nos enfocaremos en el capítulo “The Undead: A Plague on Humanity or a Powerful New Tool for Epidemiological Research” escrito por Jane M. Heffernan y Derek J. Wilson. Este capítulo trata con dos situaciones diferentes: enfermedades epidémicas y enfermedades endémicas, cuya diferencia consiste en que la primera se refiere a una condición ocasional, mientras que la otra consiste en una condición permanente con la que toca convivir. Se tratará con el modelo de propagación de enfermedades SIR, cuyas ecuaciones diferenciales se resolverán con ayuda del programa libre GNU Octave.

La caracterización estadística de curvas de lactación de vacas lecheras permite predecir la producción total de leche desde uno o varios registros de control-día. Los objetivos fueron caracterizar la producción de leche en un rebaño Holstein colombiano en el trópico y evaluar el desempeño estadístico de seis modelos para ajustar curvas de lactancia en base a los registros control. Los datos incluyeron 425 lactancias completas y 244.876 registros de control-día de 14 años consecutivos. Los registros de producción de leche ajustada a 305 días, duración de la lactación, pico de producción, tiempo hasta el pico de producción y persistencia de la lactación fueron analizados bajo un modelo lineal mixto univariante, y se evaluaron seis modelos no lineales para el ajuste de curvas de lactación en base a su bondad de ajuste de los registros del día de la prueba. Las vacas promediaron 5830 ± 59 kg, 330 ± 3 días, 27,7 ± 0,3 kg, 4,7 ± 0,1 semanas y 63,1 ± 0,6% para leche ajustada a 305 días, duración de lactación, producción al pico, tiempo al pico y persistencia durante 6 meses, respectivamente. La producción a 305 días, la duración de lactación, y la producción al pico aumentaron con el número de partos. El mejor ajuste para cada curva de lactancia se alcanzó con el modelo en dos fases para el ajuste de curvas de lactancia de Grossman y Koops, ideal para fines técnicos y de investigación, mientras que el modelo de Wood sería mejor para uso ganadero.

Los modelos lineales jerárquicos (HLM) representan una estrategia estadística fundamental para la investigación en psicoterapia, ya que permiten superar la dependencia de las observaciones que habitualmente se presenta en sus datos. Estos métodos son útiles para estimar el cambio, desagregar fuentes de variación y analizar efectos de predictores de distintos niveles de jerarquía. Debido a que la aplicación de estos métodos requiere de un alto grado de conocimiento técnico, aún inaccesible para muchos investigadores, el objetivo de este trabajo es presentar una guía para entender, aplicar y reportar los HLM para estudiar los efectos de la psicoterapia. Para ilustrar cómo aplicar y reportar los HLM hemos utilizado una base de datos clínica real. Diseminar estos métodos en Latinoamérica puede representar una contribución tanto para la investigación como para la práctica, mejorando la solidez de los estudios clínicos y desarrollando un conocimiento robusto para optimizar los procesos y resultados en psicoterapia.

Objetivo: Identificar la frecuencia y factores asociados a trastornos psico-emocionales en estudiantes de medicina de una facultad de medicina de la región Lambayeque. Material y Métodos: se realizó un estudio trasversal, analítico en una muestra de 172 estudiantes, distribuidos por muestreo aleatorio estratificado según universidad de estudio, a quienes se les aplicó el SCL-90 para determinar sintomatología psicopatológica. Análisis estadístico: Se analizó los datos obtenidos por medio del programa SPSS 17.0, utilizando estadística descriptiva con frecuencias absolutas, media, D.S; estadística inferencial con pruebas de chi2 para el análisis bivariado y modelos lineales generalizados para el análisis multivariado. Resultados: el 72,7% estuvo comprendido por el sexo masculino, el estado civil predominante fue soltero con 87,2%, 11,0% trabaja actualmente y presentaron antecedentes familiares y personales de trastornos psico-emocionales 1,7% y 2,3% de los estudiantes los trastornos evaluados se presentan con mayor frecuencia: obsesiones y compulsiones 99,4%, somatización 98,5%, los trastornos obsesivos se muestran asociados con el año de estudios (RP=0,97; IC (95%) =0,95 – 0,98), con el tener hijos (RP=0,49; IC (95%) = 0,24-0,75) y con el tener trabajo (RP=3,10; IC (95%)= 2,74-3,58). Conclusión: Se encontró una elevada frecuencia de trastornos psico-emocionales, en los estudiantes de medicina de la Universidad Nacional Pedro Ruíz Gallo.

En este trabajo se realizó la estandarización de la captura por unidad de esfuerzo (CPUE) de polaca (Micromesistius australis) accesible a la flota surimera que operó en el océano Atlántico Sudoccidental durante el período 1993-2018. Se aplicaron Modelos Lineales Mixtos (MLM), a partir de la información de la estadística pesquera (MLMEST) y la colectada por los observadores a bordo (MLMOBS) de dichos buques con el objetivo de comparar entre sí los modelos realizados a partir de ambas fuentes de información y el modelo utilizado hasta la actualidad para la estimación de índices de abundancia de polaca. La aplicación de los MLM mejoró el ajuste con respecto al modelo utilizado hasta la actualidad, sin variar abruptamente la tendencia estimada, lo cual permitiría predecir con mayor exactitud los valores medios de CPUE estandarizados a lo largo de los años. El MLMOBS mostró un mejor ajuste y una mayor variabilidad explicada que el MLMEST. A fin de obtener estimaciones más certeras y, de esta forma poder calibrar adecuadamente los modelos de evaluación de la especie, se recomienda utilizar ambas fuentes de información, teniendo en cuenta el mayor o menor grado de representatividad de los datos.

Este artículo continúa con la línea de investigación relativa a modelos predictivos de índices bursátiles: algoritmos genéticos y redes neuronales. Los modelos anteriores, paramétricos o no paramétricos, lineales y no lineales, buscan reconocer pautas de comportamiento y relaciones que se expresan en un lenguaje matemático, por medio de la estimación de coeficientes y su significación estadística. Sin embargo, la mayoría de los agentes que participan en el mercado bursátil utiliza un lenguaje que incorpora aspectos cualitativos para referirse, por ejemplo, al precio de un activo, a la rentabilidad de la inversión, etc. En este contexto, los modelos cuantitativos tienen dificultades para absorber esta información, lo que plantea la necesidad de desarrollar y analizar el uso de nuevas técnicas que permitan incorporar este tipo de referencias. La metodología de lógica borrosa, basada en la idea de que las variables deben ser manejadas no como un número sino más bien por las características que ellas presentan, responde a esta inquietud. Se utilizaron series históricas de cotizaciones diarias de los índices bursátiles norteamericanos DJI y Nasdaq (Estados Unidos), IPC (México) y TSE (Canadá), correspondientes al periodo comprendido entre el 8 de octubre de 1996 y el 7 de enero de 2005. Se construyó un modelo de lógica y otro de lógica difusa, para efectos de proyectar el signo de las variaciones de los índices bursátiles ya señalados. Los modelos de lógica y de lógica borrosa tuvieron una capacidad predictiva estadísticamente significativa. Además, ambos modelos lograron un rendimiento extranormal significativo y positivo al ser utilizados en una estrategia de comercio (trading), aun después de considerar los costos de transacción.

En este trabajo se aplica el método de Mínimos Cuadrados Ponderados como un método alternativo de estimación de parámetros en los Modelos Lineales Generalizados, y en particular para el caso de variables respuesta con distribución Multinomial y de Poisson, usando el enfoque desarrollado por Grizzme, Starmer y Koch (GSK). Se estudia la formación de funciones respuesta de variables dependientes con distribución Multinomial y Poisson.
-- In this work the metod of weighted least squares is applied as an alternative for estimating parameters in the Generalized Linear Models, and particularly, for the case of response variable with multimomial and Poisson distributions using the theory developed by Grizzme, Starmer y Koch. Beginning with the General linear model it is introduced the Generalized linear models and it is stablished the funtion formations for the response variables with multinomial and poisson distributions.
Tesis

En esta tesis se hace una mezcla del método de distancias con los modelos lineales generalizados mixtos tanto en lo espacial como en lo espacio-temporal. Con el empleo de las distancias se logran buenas predicciones y menores variabilidades en el espacio o espacio-tiempo de la región de estudio, provocando todo esto que se tomen mejores decisiones en los diferentes problemas de interés. Se propone un método alternativo para ajustar una variable respuesta tipo beta con dispersión variable usando distancias euclidianas entre los individuos. Se emplea el método de máxima verosimilitud para estimar los parámetros desconocidos del modelo propuesto y se presentan las principales propiedades de estos estimadores. Además, se realiza la inferencia estadística sobre los parámetros utilizando las aproximaciones obtenidas a partir de la normalidad asintótica del estimador de máxima verosimilitud; se desarrolla el diagnóstico y predicción de una nueva observación, y se estudia el problema de datos faltantes utilizando la metodología propuesta. Posteriormente, se propone una solución alterna para resolver problemas como el de prevalencia de Loa loa utilizando distancias euclidianas entre individuos; se describe un modelo lineal generalizado espacial mixto incorporando medidas generales de distancia o disimilaridad que se pueden aplicar a variables explicativas. En este caso, los parámetros involucrados en el modelo propuesto se estiman utilizando máxima verosimilitud mediante el método de Monte Carlo vía cadenas de Markov (MCMC). También se formula un modelo lineal beta espacial mixto con dispersión variable utilizando máxima verosimilitud mediante el método MCMC. El método propuesto se utiliza en situaciones donde la variable respuesta es una razón o proporción que esta relacionada con determinadas variables explicativas. Para este fin, se desarrolla una aproximación utilizando modelos lineales generalizados espaciales mixtos empleando la transformación Box-Cox en el modelo de precisión. Por lo tanto, se realiza el proceso de optimización de los parámetros tanto para modelo espacial de media como para el modelo espacial de dispersión variable. Además, se realiza la inferencia estadística sobre los parámetros utilizando las aproximaciones obtenidas a partir de la normalidad asintótica del estimador de máxima verosimilitud. También se desarrolla el diagnóstico del modelo y la predicción de nuevas observaciones. Por último, el método se ilustra a través de los contenidos de arcilla y magnesio. Adicionalmente, se describe el modelo basado en distancias para la predicción espacio-temporal usando modelos lineales generalizados. Se realiza el proceso de estimación de los parámetros involucrados en el modelo propuesto, mediante el método de ecuaciones de estimación generalizada y la inferencia estadística sobre los parámetros empleando las aproximaciones obtenidas a partir de la normalidad asintótica del estimador de máxima verosimilitud. Además, se desarrolla el diagnóstico del modelo y la predicción de nuevas observaciones. Se realiza una aplicación de la metodología propuesta para el número de acciones armadas estandarizada por cada 1000 km2 de los grupos irregulares FARC-EP y ELN en los diferentes departamentos de Colombia entre los años 2003 a 2009. Finalmente, se presenta un modelo autorregresivo espacial lineal generalizado mixto utilizando el método basado en distancias. Este modelo incluye retrasos tanto espaciales como temporales entre vectores de variables de estado estacionarias. Se utiliza la dinámica espacial de los datos econométricos tipo panel para estimar el modelo propuesto; los parámetros involucrados en el modelo se estiman utilizando el método MCMC mediante máxima verosimilitud. Además, se discute en este capítulo la interacción entre estacionariedad temporal y espacial, y se derivan las respuestas al impulso para el modelo propuesto, lo cual naturalmente depende de la dinámica temporal y espacial del modelo.
In the context of regression with a beta-type response variable, we propose a new method that links two methodologies: a distance-based model, and a beta regression with variable dispersion. The proposed model is useful for those situations where the response variable is a rate, a proportion or parts per million. This variable is related with a mixture between continuous and categorical explanatory variables. We present its main statistical properties and some measures for selection of the most predictive dimensions in the model. Furthermore, the prediction of a new observation and the problem of missing data are also developed. Using the proposed model, the mutual funds are analyzed employing the Gower distance for both the mean model and the variable dispersion model. Also, we present a new method based on distances, which allows the modeling of continuous and non-continuous random variables through distance-based spatial generalized linear mixed models (SGLMMs). The parameters are estimated using Markov chain Monte Carlo (MCMC) maximum likelihood. The method is illustrated through the analysis of the variation in the prevalence of Loa loa among a sample of village residents in Cameroon, where the explanatory variables included elevation, together with maximum normalized-difference vegetation index (NDVI) and the standard deviation of NDVI calculated from repeated satellite scans over time. Additionally, we propose a beta spatial linear mixed model with variable dispersion using MCMC. An approach to the SGLMMs using the Box-Cox transformation in the precision model is developed. Thus, the parameter optimization process is made for both the spatial mean model as the spatial variable dispersion model. Statistical inference over the parameters is performed using approximations obtained from the asymptotic normality of the maximum likelihood estimator. Diagnosis and prediction of a new observation are also developed. This model is illustrated through of the clay and magnesium contents. On the other hand, we present a solution to problems where the response variable is a count, a rate or a binary (dichotomous) using a refined distance-based generalized linear space-time-autoregressive model with space-time-autoregressive disturbances. This model may also contain additional spatial exogenous variables as well as time exogenous variables. The parameter estimation process is done by the space-time generalized estimating equations (GEE) method, and a measure of goodness-of-fit is presented. Also, the best linear unbiased predictor for prediction purposes is presented. An application for the standardized number of armed actions per 1000 km2 of rebel groups FARC-EP and ELN in different departments of Colombia from 2003 to 2009 is employed to illustrate the proposed methodology. Finally, a spatial generalized linear mixed autoregressive model using distance-based is defined including spatial as well as temporal lags between vectors of stationary state variables. Although the structural parameters are not fully identified in this model, contemporaneous spatial lag coefficients may be identified by exogenous state variables. Dynamic spatial panel data econometrics is used to estimate our proposed model. In this way, the parameters are estimated using MCMC maximum likelihood. We also discuss the interaction between temporal and spatial stationarity, and we derive the impulse responses for our model, which naturally depend upon the temporal and spatial dynamics of the model.

Los modelos lineales mixtos de clases latentes desarrollados por Proust-Lima, Philipps y Liquet (2017) son útiles para analizar el aspecto dinámico y la naturaleza multidimensional de un fenómeno de interés en poblaciones no necesariamente homogéneas. Estos permiten identificar las posibles clases latentes en la población bajo estudio y cómo un conjunto de covariables afecta en cada clase a la variable respuesta de interés. En esta tesis se desarrolla el modelo lineal mixto de clases latentes con variable respuesta latente y variable mani-fiesta ordinal, a través de sus dos componentes: el sub-modelo estructural y el sub-modelo de medición, que son complementados con un modelo logístico multinomial para analizar la probabilidad de pertenencia a una clase latente. El modelo se aplicó a un conjunto de datos pertenecientes al Estudio Nacional de Juventud y Religión (NSYR por las siglas en inglés “National Study of Youth and Religion”), con el fin de encontrar clases latentes en el constructo religiosidad y describir su evolución. Como resultado, se identificaron tres clases latentes con trayectorias distintas para cada caso.
Latent class linear mixed models developed by Proust-Lima, Philipps y Liquet (2017) are useful to analyze the dynamic aspect and the multidimensional nature of a phenomenon of interest in populations not necessarily homogeneous. These allow to identify the possible latent classes in the population under study and how a set of covariates affects the response variable of interest in each class. In this thesis, the latent class linear mixed model with latent response variable and ordinal manifest variable is developed, through its two components: the structural sub-model and the measure sub-model, which are complemented with a mul-tinominal logistic model to analyze the probability of belonging to a latent class. The model was applied to a dataset from the National Study of Youth and Religion (NSYR), in order to find latent classes in the religiosity construct and to describe their evolution. As a result, three latent classes were identified with different trajectories for each case.
Tesis

La teoría de la credibilidad provee un conjunto de métodos que permiten a una compañía de seguros ajustar las primas futuras, sobre la base de la experiencia pasada individual e información de toda la cartera. En este trabajo presentaremos los principales modelos de credibilidad utilizados en la práctica, como lo son los modelos de Bühlmann (1967), Bühlmann-Straub (1970), Jewell (1975) y Hachemeister (1975), todos ellos analizados en sus propiedades desde un punto de vista geométrico a través de la teoría de espacios de Hilbert y en su estimación mediante el uso de los modelos lineales mixtos. Mediante un estudio de simulación se mostrará la ventaja de utilizar este último enfoque de estimación.
Tesis

Las observaciones intervalo censuradas se presentan en estudios donde no se puede precisar exactamente la observación, solamente se conoce un rango de ocurrencia, dentro del cual se supone recae la información, como por ejemplo, datos de estudios médicos, económicos, etc. En este documento se consideran modelos de regresión lineal en los cuales la variable respuesta es intervalo censurada y/o la variable covariante. El uso de un método ad hoc de análisis para dichos datos, como el que emplea los puntos medios de los intervalos de las variables intervalo censuradas en mínimos cuadrados ordinarios para la estimación de parámetros, no es válido en general, pues da lugar a estimaciones sesgadas. En este documento se emplea, una aproximación de máxima verosimilitud semiparamétrica, junto a un algoritmo condicional de dos fases, para estimar conjuntamente los coeficientes de regresión así como la distribución marginal de la covariante intervalo censurada. El método se aplica a la estimación del Gasto familiar en alimentación dependiente del Gasto total familiar, tomando datos censurados por intervalos. Se comparan las estimaciones obtenidas por el método con las estimaciones obtenidas por el procedimiento que emplea puntos medios, para analizar las bondades del método propuesto.

En esta tesis se desarrolla una metodología estadística que permite obtener clasificaciones de modelos linalizables a través de una distancia basada en el concepto de información de Shamon. Se han obtenido explícitamente expresiones algebraicas de los estimadores que nos sirvieron para comparar dos o mas de dichas curvas estableciendo su relación con los contrastes de hipótesis propias del análisis de la varianza en el caso de que las curvas fueran asociadas a un modelo lineal normal de varianzas iguales. Finalmente, y como aplicación, se hace un análisis y una clasificación de distintos tipos de respuesta al TTOG en una muestra de niños, dando posteriormente un método de diagnostico automatizado que cuantifica sus errores.

Se propusieron varias metodologías para analizar datos longitudinales (en forma univariante, mediante MANOVA, en curvas de crecimiento y bajo respuesta no normal mediante modelos lineales generalizados) usando distancias entre observaciones (o individuos) con respecto a las variables explicativas con variables respuesta de tipo continuo. En todas las metodologías propuestas al agregar más componentes de la matriz de coordenadas principales se encuentra que se gana en las predicciones con respecto a los modelos clásicos. Por lo cual resulta ser una metodología alternativa frente a la clásica para realizar predicciones. Se probó que el modelo MANOVA con DB y la aproximación univariante longitudinal con DB generan resultados tan robustos como la aproximación de MANOVA clásica y univariante clásica para datos longitudinales, haciendo uso en la aproximación clásica de máxima verosimilitud restringida y mínimos cuadrados ponderados bajo condiciones de normalidad. Los parámetros del modelo univariante con DB fueron estimados por el método de máxima verosimilitud restringida y por mínimos cuadrados generalizados. Para la aproximación MANOVA con DB se uso mínimos cuadrados bajo condiciones de normalidad. Además, se presentó como realizar inferencia sobre los parámetros involucrados en el modelo para muestras grandes. Se explicó también una metodología para analizar datos longitudinales mediante modelos lineales generalizados con distancias entre observaciones con respecto a las variables explicativas, donde se encontraron resultados similares a la metodología clásica y la ventaja de poder modelar datos de respuesta continua no normal en el tiempo. Inicialmente, se presenta el modelo propuesto, junto con las ideas principales que dan su origen, se realiza la estimación de parámetros y el contraste de hipótesis. La estimación se hace aplicando la metodología de ecuaciones de estimación generalizada (EEG). Por medio de una aplicación en cada capítulo se ilustraron las metodologías propuestas. Se ajusto el modelo, se obtuvo la estimación de los diferentes parámetros involucrados, se realizó la inferencia estadística del modelo propuesto y la validación del modelo propuesto. Pequeñas diferencias del método DB con respecto al clásico fueron encontradas en el caso de datos mixtos, especialmente en muestras pequeñas de tamaño 50, resultado obtenido de la simulación. Mediante simulación para algunos tamaños de muestra se encontró que el modelo ajustado DB produce mejores predicciones en comparación con la metodología tradicional para el caso en que las variables explicativas sean mixtas utilizando la distancia de Gower. En tamaños de muestras pequeñas 50, independiente del valor de la correlación, las estructuras de autocorrelación, la varianza y el número de tiempos, usando los criterios de información Akaike y Bayesiano (AIC y BIC). Además, para muestras pequeñas de tamaño 50 se encuentra más eficiente (eficiencia mayor a 1) el método DB en comparación con el método clásico, bajo los diferentes escenarios considerados. Otro resultado importante es que el método DB presenta mejor ajuste en muestras grandes (100 y 200), con correlaciones altas (0.5 y 0.9), varianza alta (50) y mayor número de mediciones en el tiempo (7 y 10). Cuando las variables explicativas son solamente de tipo continuo o categórico o binario, se probó que las predicciones son las mismas con respecto al método clásico. Adicionalmente, se desarrollaron los programas en el software R para el análisis de este tipo de datos mediante la metodología clásica y por distancias DB para las diferentes propuestas en cada uno de los capítulos de la tesis, los cuales se anexan en un CD dentro de la tesis. Se esta trabajando en la creación de una librería en R con lo ya programado, para que todos los usuarios tengan acceso a este tipo de análisis. Los métodos propuestos tienen la ventaja de poder hacer predicciones en el tiempo, se puede modelar la estructura de autocorrelación, se pueden modelar datos con variables explicativas mixtas, binarias, categóricas o continuas, y se puede garantizar independencia en las componentes de la matriz de coordenadas principales mientras que con las variables originales no se puede garantizar siempre independencia. Por último, el método propuesto produce buenas predicciones para estimar datos faltantes, ya que al agregar una o más componentes en el modelo con respecto a las variables explicativas originales de los datos, se puede mejorar el ajuste sin alterar la información original y por consiguiente resulta ser una buena alternativa para el análisis de datos longitudinales y de gran utilidad para investigadores cuyo interés se centra en obtener buenas predicciones.
LONGITUDINAL AND MULTIVARIATE DATA ANALYSIS THROUGH DISTANCES WITH GENERALIZED LINEAR MODELS We are introducing new methodologies for the analysis of longitudinal data with continuous responses (univariate, multivariate for growth curves and with non-normal response using generalized linear models) based on distances between observations (or individuals) on the explicative variables. In all cases, after adding new components of the principal coordinate matrix, we observe a prediction improvement with respect to the classic models, thus providing an alternative prediction methodology to them. It was proven that both the distance based MANOVA model and the univariate longitudinal models are as robust as the classical counterparts using restricted maximum likelihood and weighted minimum squares under normality assumptions. The parameters of the distance based univariate model were estimated using restricted maximum likelihood and generalized minimum squares. For the distance based MANOVA we used minimum squares under normality conditions. We also showed how to perform inference on the model parameters on large samples. We indicated a methodology for the analysis of longitudinal data using generalized linear models and distances between the explanatory variables, where the results were similar to the classical approach. However, our approach allowed us to model continuous, non-normal responses in the time. As well as presenting the model and the motivational ideas, we indicate how to estimate the parameters and hypothesis test on them. For this purpose we use generalized estimating equations (EEG). We present an application case in each chapter for illustration purposes. The models were fit and validated. After performing some simulations, we found small differences in the distance based method with respect to the classical one for mixed data, particularly in the small sample setting (about 50 individuals). Using simulation we found that for some sample sizes, the distance based models improve the traditional ones when explanatory variables are mixed and Gower distance is used. This is the case for small samples, regardless of the correlation, autocorrelation structure, the variance, and the number of periods when using both the Akaike (AIC) and Bayesian (BIC) Information Criteria. Moreover, for these small samples, we found greater efficiency (>1) in our model with respect to the classical one. Our models also provide better fits in large samples (100 or 200) with high correlations (0.5 and 0.9), high variance (50) and larger number of time measurements (7 and 10). We proved that the new and the classical models coincide when explanatory variables are all either continuous or categorical (or binary). We also created programs in R for the analysis of the data considered in the different chapters of this thesis in both models, the classical and the newly proposed one, which are attached in a CD. We are currently working to create a public, accessible R package. The main advantages of these methods are that they allow for time predictions, the modelization of the autocorrelation structure, and the analysis of data with mixed variables (continuous, categorical and binary). In such cases, as opposed to the classical approach, the independency of the components principal coordinate matrix can always be guaranteed. Finally, the proposed models allow for good missing data estimation: adding extra components to the model with respect to the original variables improves the fit without changing the information original. This is particularly important in the longitudinal data analysis and for those researchers whose main interest resides in obtaining good predictions.

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Determina las relaciones entre el análisis de correspondencia y el análisis log-lineal para obtener un método combinado de análisis de Tablas de Contingencia, en este enfoque el análisis de correspondencia es visto como una técnica que sirve para la exploración de residuos en modelos log- lineales. Las relaciones entre los modelos log-lineales y el análisis de correspondencias permiten desarrollar una metodología apropiada para el análisis de variables cualitativas mediante la combinación de ambas técnicas. En este enfoque, los modelos log-lineales se usan para evaluar la importancia de los efectos de interacción destacando los efectos que presenten diferencias significativas y luego se emplea el análisis de correspondencias para presentar las relaciones entre las categorías de las variables, de tal manera que evidencie la complementariedad entre estos dos modelos. En este estudio se resume esta metodología de análisis y se presenta una aplicación donde se estudia la relación entre el nivel de satisfacción del usuario de la consulta externa del servicio de pediatría del Hospital Nacional de Policía.
Tesis

The deep-sea red shrimp Aristeus antennatus is one of the main target species for bottom trawl fishery in the northwestern Mediterranean Sea. In the Catalan region, this species is fished along the continental margin of a system of submarine canyons and its landings present high inter-annual variability. Minimums in the historical series of yearly landings have been associated with the occurrence of strong bottom currents generated by an oceanographic phenomenon named Dense Shelf Water Cascading (DSWC). In fact, a drastic reduction of the red shrimp abundance in the fishing grounds of the Catalan area was observed during DSWC events. This thesis contains a thorough assessment of the red shrimp fishery in Catalonia, with the main objective to provide management advice for the sustainable exploitation of this resource. Historical series of fishery data (including fishing effort directed to the red shrimp) were reconstructed from various data sources, and trends in the data series were analyzed. Stock status in the 1980s and in recent years (2005-2008) was assessed using pseudo-cohort and yield per recruit analysis and compared. Then, a stock assessment using a Statistical Catch at Age model (SCAA) was performed. This method allowed to include all the available data, covering a period of more than fifty years (1963-2015), as well as the effect of the DSWC. In particular, the SCAA was used to test alternate hypotheses on the mechanisms of interaction between the DSWC and the red shrimp population and to estimate reference points for management. In addition, the spatio-temporal variability of fishery discards in relationship to the submarine canyons’ geomorphology was analyzed. Finally, the selectivity for red shrimp of three different codend mesh configurations was measured and compared: the 50 mm diamond mesh (50d), the 40 mm square mesh (40s) and the 50 mm square mesh (50s). A transition analysis to simulate the evolution of the yield per recruit and the biomass per recruit after a hypothetical implementation of the 50s in the fishery was performed. The results presented in this thesis indicate that the fishing effort directed to the red shrimp in the Catalan area underwent a steep increase starting from the second half of the last century up to 2009, while CPUE decreased. Including the effect of DSWC significantly improved the stock assessment model for this species. In particular, it was demonstrated that the DSWC significantly increases the red shrimps natural mortality. Both the yield per recruit analysis and the Statistical Catch at Age model showed that this resource is in overexploitation. In particular, the yield per recruit decreased by 10% between the 1980s and the recent years (2005-2008). In addition, the predicted equilibrium maximum sustainable yield (MSY) was considerably reduced in years of DSWC, indicating that only little harvest may be sustainable in years of adverse environmental conditions. The average discard ratio found in this study (0.2) was low compared to other trawl fisheries, and showed a marked seasonal variability with a maximum in spring and a minimum in summer. Most of the discarded biomass (almost 96%) was constituted of species with no commercial interest. Furthermore, the mesh configurations currently used in the red shrimp fishery in Catalonia (50d y 40s) were found not suitable to reduce the amount of juvenile individuals in the catch, both displaying a 50% retention length well below the size at first maturity. On the other hand, the 50s would significantly improve the selectivity in this fishery, and its implementation would lead to an increase of the yield per recruit of about 9% after five years. According to the results of this thesis, a fishery management aiming at the long term sustainable and profitable exploitation of the red shrimp should include measures to: reduce overfishing, increase yield per recruit and CPUE, lower the peak of discards in spring, and buffer the negative effect of DSWC. This could be achieved by decreasing fishing effort and fleet overcapacity, protecting the aggregations of juvenile individuals, and increasing the gear selectivity. In particular, the results of this thesis indicate that a fishery closure in winter/spring, when shoals of juvenile individuals aggregate in the fishing grounds and the discard ratio reaches the yearly peak, would be particularly appropriate. In addition, fishing effort should be further reduced in years of intense DSWC events, to permit the recovery of the population. Finally, the mitigation of overfishing is also likely to increase the red shrimp population resilience to the effects of DSWC.
La gamba roja de profundidad Aristeus antennatus es una de las especies más importantes para la pesca de arrastre de fondo en el Mediterráneo nororiental. En la región catalana, esta especie se pesca en la plataforma profunda y en el margen continental de un sistema de cañones submarinos. Sus desembarques presentan una elevada variabilidad interanual. Los mínimos en la serie histórica de desembarques han sido asociados con la ocurrencia de fuertes corrientes de fondo generadas por un fenómeno oceanográfico conocido como Dense Shelf Water Cascading (DSWC). De hecho, se observa una disminución drástica en la abundancia de gamba roja en los caladeros del área catalana coincidiendo con los eventos de DSWC. Esta tesis contiene una evaluación exhaustiva de la pesquería de la gamba roja en Cataluña, con el objetivo principal de aportar recomendaciones de gestión para una pesca sostenible de este recurso. Las series históricas de datos sobre la pesca (incluyendo el esfuerzo dirigido a la gamba roja) se reconstruyeron a partir de varias fuentes, y se analizaron los patrones en las series de datos. Se evaluó y comparó el estado del stock en los años 1980 y en años recientes (2005-2008). A continuación, se desarrolló una evaluación del stock utilizando un modelo de tipo Statistical Catch at Age (SCAA). Este modelo permitió utilizar todos los datos disponibles, incluido el efecto del DSWC, cubriendo un periodo de más de cincuenta años (1963-2015). En concreto, el modelo se utilizó para testar hipótesis alternativas sobre el mecanismo de interacción entre el DSWC y la población de gamba roja y para la estimación de puntos de referencia para la gestión. Además, se analizó la variabilidad espacio-temporal de los descartes en esta pesquería, en relación a la geomorfología de los cañones submarinos. Finalmente, se midió y comparó la selectividad de tres diferentes configuraciones de malla del copo de la red: malla romboidal de 50 mm (50d), malla cuadrada de 40 mm (40s), y malla cuadrada de 50 mm (50s). También, se llevó a cabo un análisis de transición para simular la evolución de la biomasa y rendimiento por recluta después de una hipotética implementación de la malla cuadrada de 50 mm en la pesquería. Los resultados de esta tesis indican que el esfuerzo pesquero dirigido a la gamba roja en el área catalana sufrió un crecimiento abrupto en la segunda mitad del siglo pasado hasta 2009, mientras las capturas por unidad de esfuerzo disminuyeron. La inclusión del efecto del DSWC mejora significativamente el modelo de evaluación para la gamba roja. En concreto, se demostró que el DSWC aumenta significativamente la mortalidad natural de los individuos de gamba roja. El análisis de rendimiento por recluta y el SCAA detectaron una sobreexplotación del recurso. En particular, el rendimiento por recluta disminuyó de un 10% entre los años 1980 y años recientes (2005-2008). Además, se detectó una disminución significativa en la estimación de rendimiento máximo sostenible (MSY) en años de DSWC, indicando que en años coincidentes con condiciones ambientales desfavorables debería disminuirse aún más la explotación. La proporción promedia de descartes encontrada en esta pesquería (0.2) es menor comparada con otras pesquerías de arrastre, y presenta una marcada variabilidad estacional, con un máximo en primavera y un mínimo en verano. La mayoría de la biomasa de los descartes (casi el 96%) está constituida por especies sin ningún interés comercial. Además, se demostró que las mallas utilizadas actualmente en la pesquería de gamba roja en Cataluña (50d y 40s) no son adecuadas para disminuir la captura de juveniles, ambas caracterizadas por una talla de retención del 50% menor de la talla de primera madurez. Por otro lado, la malla de 50s mejoraría significativamente la selectividad en esta pesquería, y su implementación llevaría a un aumento del rendimiento por recluta de alrededor de 9% después de cinco años. Según los resultados de esta tesis, una gestión cuyo objetivo sea establecer una pesquería de gamba roja sostenible en el largo plazo debería incluir medidas para: reducir la sobreexplotación, aumentar el rendimiento por recluta, disminuir el pico de descartes en primavera y limitar los efectos negativos del DSWC en la pesquería. Estos objetivos se obtendrían actuando sobre la sobrecapacidad de la flota y con una reducción del esfuerzo pesquero, protegiendo las agregaciones de individuos juveniles y aumentando la selectividad del arte de pesca. En concreto, los resultados de esta tesis indican que una veda en invierno/primavera, cuando las agregaciones de juveniles aparecen en los caladeros y la proporción de descartes llega a su máximo, sería una medida particularmente apropiada. También, el esfuerzo pesquero se debería disminuir ulteriormente en años de intensos eventos de DSWC, para permitir la recuperación de la población. Además, se prevé que una mitigación de la sobreexplotación incrementara la resiliencia da la población de gamba roja a los efectos negativos del DSWC.

El presente trabajo de tesis presenta un modelo de regresión semiparamétrico con errores t-Student, que permite estudiar el comportamiento de una variable dependiente dado un conjunto de variables explicativas cuando los supuestos de linealidad y normalidad no se cumplen. La estimación de los parámetros se realiza bajo el enfoque bayesiano a través del algoritmo de Gibbs. En el estudio de simulación se observa que el modelo propuesto es más robusto ante la presencia de valores atípicos que el usual modelo regresión semiparamétrico normal. Asimismo se presenta una aplicación con datos reales para ilustrar esta característica.

En el día a día, cuando la tarea de asesor estadístico se enriquece con el conocimiento y aporte de investigadores en diferentes áreas del conocimiento, relacionadas con un cultivo perenne como lo es café, queda el deber de compartir lo aprendido, complementando detalles que no se encuentran en los textos teóricos de los modelos lineales asociados a los diferentes diseños experimentales, aplicados en la investigación de tipo explicativa. La iniciativa de tener un libro guía en la interpretación de los resultados de diferentes investigaciones de este tipo, se la debo a una sugerencia del Doctor Gabriel Cadena siendo director de Cenicafé y gracias a sus sucesores he podido llevarla a feliz término. Este texto fue elaborado pensando en usuarios de la estadística, principalmente para investigadores y estudiantes, haciendo énfasis en la aplicación del método científico y la estadística para obtener resultados confiables, con la adecuada interpretación y presentación de resultados de los diseños estadísticos experimentales, más utilizados en el Centro Nacional de Investigaciones de Café - Cenicafé.

En este trabajo, se aplican técnicas de inferencia indirecta para la estimación de parámetros de un modelo de maniobra no lineal de un vehículo subacuático teleoperado (ROV). Para ello, se dispone de datos de diferentes ensayos, que se llevaron a cabo con el citado ROV en las instalaciones del Canal de Experiencias Hidrodinámicas del Pardo CEHIPAR, Madrid. El modelo obtenido se valida mediante métodos gráficos y estadísticos y las propiedades estadísticas de los parámetros estimados se evalúan mediante un estudio de Monte Carlo.

En las unidades productoras de leche en pastoreo ubicadas en el trópico alto en Antioquia se evidencia una particularidad social relacionada con la insatisfacción por desempeño laboral permanente, cuyo principal efecto expone un factor de riesgo que condiciona la productividad zootécnica. El objetivo de esta investigación fue establecer el grado de relación de la calidad de vida laboral de la población evaluada con algunas variables zootécnicas de las unidades productivas. Se realizó análisis de varianza para variables número de vacas ordeñadas por hombre/día, litros producidos ha/año en el área de producción y salario percibido por el empleado, utilizando General Lineal Models Procedure del programa estadístico SAS. Se incluyeron los efectos del tipo de ordeño empleado, nivel de calificación de la calidad de vida y el municipio de ubicación del hato. Para determinar la diferencia estadística significativa de medias de las variables de productividad zootécnica se utilizó la prueba del rango estudentizado de Tukey (HSD). Para la variable dependiente número de vacas ordeñadas por hombre/día, se observó que sólo el efecto fijo “tipo de ordeño” fue altamente significativo (p<0,01). Los efectos sobre la variación en el volumen de leche producida ha/año fueron el municipio de localización con un efecto altamente significativo (p<0,01) y el tipo de ordeño utilizado en los hatos lecheros con un efecto estadístico significativo (p<0,05). Aunque el resultado no indique diferencia estadística significativa (p<0,05) en relación a los parámetros litros/hombre/día y litros/ha/año, la diferencia en el nivel de producción observada en los hatos evaluados, necesariamente incurre en una mayor dedicación de la jornada laboral para la actividad del ordeño.

La cuantificación del vapor de agua en regiones tropicales como América Central es necesaria para estimar la influencia del cambio climático en su distribución y la formación de precipitaciones. Este trabajo analiza las estimaciones diarias de vapor de agua precipitable (PWV) utilizando los datos de retardo zenital del Sistema de Posicionamiento Global (GPS) en la región del Pacífico de Costa Rica durante 2017. Las mediciones del PWV con GPS se compararon contra los datos del sondeo atmosférico y del espectrómetro de imágenes de resolución moderada (MODIS). Se encontraron sesgos relativamente pequeños entre las temperaturas atmosféricas medias (Tm) del sondeo atmosférico y la ecuación de Bevis. Las variaciones estacionales de PWV fueron controladas por dos de los principales procesos de circulación en América Central: los vientos alisios del noreste y la migración latitudinal de la Zona de Convergencia Intertropical (ZCIT). No se encontraron diferencias estadísticas significativas para los cálculos de MODIS Terra durante la estación seca con respecto a los cálculos basados ​​en GPS (p> 0.05). Un modelo de regresión lineal múltiple estimado con base en variables meteorológicas de superficie pudo predecir las mediciones basadas en GPS con un sesgo relativo promedio de -0.02 ± 0.19 mm/día (R2=0.597). Estos primeros resultados son prometedores para incorporar aplicaciones meteorológicas basadas en GPS en América Central, donde las condiciones climáticas prevalecientes ofrecen un escenario único para estudiar la influencia de los aportes de humedad marítimos en la distribución estacional de vapor de agua.