Academic literature on the topic 'Moments d'ordre élevé'

Tout comme les lieux de travail, les organisations connaissent actuellement des changements drastiques. Au cours des dernières années, les petites et grandes entreprises ont procédé à des restructurations: redéfinition des postes de travail, modifications à l'interne et changement des attentes au plan de l'emploi. Cet article a pour objectif de vérifier dans quelle mesure des changements récents de la philosophie de gestion au plan de l'organisation du travail ont incité la direction de ces entreprises à modifier leurs attentes à l'endroit des travailleurs: est-ce que le nouveau travail fait appel à de nouveaux travailleurs? Pour répondre à cette question, nous avons puisé dans des rapports d'entrevues avec des directeurs de ressources humaines de trois types d'industries de l'Ouest de l'Ontario (les équipements de transport, les produits chimiques et les services de santé). Nous avons ainsi cherché à évaluer l'ampleur des restructurations qui ont cours dans ces secteurs et la perception que les dirigeants se font de la nature des habiletés et des caractéristiques des travailleurs maintenant exigées par ces restructurations. Les dirigeants dans ces trois secteurs décrivent la nature des changements en cours en termes d'aplatissement des structures organisationnelles, de redéfinition des postes et de l'insertion de ces derniers dans une nouvelle structure. De plus, ces mêmes dirigeants nous révèlent que ces changements ont modifier leur vision de ce qu'est un bon travailleur. Ils ont donc changé la nature des caractéristiques recherchées chez un travailleur. En premier lieu, ces dirigeants souhaitent un niveau de scolarité plus élevé, une formation préalable plus accentuée et de l'expérience différente de celle exigée dans le passé. Ils croient que le rythme récent des changements technologiques, associé à une tendance vers un agrandissement des tâches, fait appel à une main-d’œuvre plus scolarisée et mieux formée. De plus, dans plusieurs cas, ils veulent de moins en moins assumer les coûts inhérents à un relèvement des niveaux de scolarité et de formation. En deuxième lieu, ces directeurs de ressources humaines souhaitent une plus grande flexibilité chez les travailleurs, flexibilité qui reçoit diverses significations: des travailleurs plus polyvalents, mieux adaptés à des emplois de plus d'envergure qu'on retrouve maintenant dans les entreprises allégées. Cette flexibilité peut aussi revêtir des caractéristiques personnelles de l'ordre d'une réponse aux besoins de l'entreprise et d'une volonté de travailler au moment et à l'endroit où cette dernière l'exige. Les entreprises valorisent aussi une flexibilité qui implique des changements de lieux de travail d'un établissement à l'autre à l'intérieur d'une province, d'un pays et dans le monde entier. Ces entreprises recherchent des personnes qui sont prêtes à travailler selon différents horaires et aussi à accepter de faire du surtemps. En troisième lieu, ces directions de ressources humaines souhaitent l'arrivée de travailleurs qui peuvent se servir des nouvelles technologies plus que dans le passé. Elles manifestent également un plus grand besoin de salariés qui peuvent faire l'entretien et la programmation de ces technologies et de salariés sans spécialité qui peuvent utiliser des ordinateurs ou d'autres équipements informatiques dans l'exécution de leur travail. Quatrièmement, ces directions mettent l'accent sur certaines habiletés douces (d'ordre relationnel), telles que la capacité de communiquer et de travailler en équipe. Les entreprises font appel au travail d'équipe beaucoup plus que dans le passé, de sorte que la communication interpersonnelle devient de plus en plus importante. Les directions recherchent aussi des travailleurs capables d'accomplir des tâches multiples et d'assumer un élargissement de leurs responsabilités. La capacité d'apprendre est aussi une préoccupation de ces directions et elle est associée à une croyance que l'entraînement et la formation bonifiés sont nécessaires pour se tenir à jour face au changement continuel de la technologie et des lieux de travail. Des changements au niveau des attitudes des directions ont des effets sur l'emploi et les travailleurs. Au fur et à mesure que le niveau de formation exigé par les entreprises s'accroît, les travailleurs possédant peu de scolarité sont poussés hors du marché du travail. Par conséquent, les travailleurs susceptibles d'obtenir et de conserver un emploi sont ceux qui sont mieux formés, qui possèdent une bonne connaissance de la technologie nouvelle et les habiletés relationnelles alors exigées. De plus, la demande de main-d’œuvre plus flexible semble en opposition avec l'accroissement du nombre de familles à double revenu et de familles monoparentales. L'obligation pour ces familles de satisfaire aux exigences de deux carrières et aux responsabilités inhérentes à l'éducation des enfants vient de façon évidente limiter la flexibilité des travailleurs. Sans égard à la nature exacte des changements en cours dans les organisations, la reconnaissance chez les dirigeants d'un besoin de repenser le travail vient changer de façon significative la perception qu'ils se font des qualifications exigées chez les salariés. Ces changements auront donc des conséquences largement diffusées tant chez les travailleurs que dans les organisations au cours des années qui viennent.

Le Bill 79 modifiant la Loi (québécoise) des accidents du travail a été sanctionné le 12 août 1967 et est entré en vigueur le même jour, mais plusieurs dispositions essentielles de la nouvelle loi ne prennent effet qu'à compter du 1er septembre 1967. Les changements principaux apportés par ce Bill concernent l'amélioration des prestations versées aux accidentés et à leurs survivants; ceci non seulement pour les accidents qui surviendront à compter du 1er septembre 1967, mais aussi celles versées présentement pour les accidents antérieurs à cette date. Mentionnons, cependant, que pour les accidents survenus à compter du 1er septembre 1967 la limite du salaire annuel compensable est haussée à $6,000, cette limite n'étant avant cette date que de $5,000 et cela à partir du 1er janvier 1960 ($4,000 à partir du 1er janvier 1955, $3,000 à partir du 1er février 1952, $2,500 à partir du 1er juillet 1947 et $2,000 depuis 1931 — l'année d'entrée en vigueur de la Loi des accidents du travail). Pour saisir l'importance de la modification du plafond des salaires compensables de $5,000 à $6,000, on peut mentionner qu'en 1966 presque 40% des accidentés ayant droit à une prestation pécuniaire ont eu un salaire dépassant la limite de $5,000, et dans quelques classes de risque le pourcentage en question dépasse 75% (par exemple: aciéries, etc.). Pour les accidentés d'avant le 1er septembre 1967 le salaire compensable reste le même que lors de l'accident (« gains moyens pendant les douze mois précédant l'accident si son emploi a duré au moins douze mois, ou de ses gains moyens au cours de toute autre période moindre pendant laquelle il a été au service de son employeur »),avec les limites alors en vigueur, même si le salaire effectif de l'accidenté (calculé de la manière précitée) dépassait la limite en question. Mais déjà lors de la revalorisation des rentes effectuée en 1964 (avec effet du 1er octobre 1964) on a tenu compte, dans une certaine mesure, des modifications successives du plafond et les pourcentages ajoutés aux montants des rentes des accidentés d'antan sont basées justement sur l'échelle de ces plafonds et leurs relations. Toutefois, dans l’intention de vouloir couvrir la capitalisation des majorations dues à la revalorisation par le fonds disponible, on s'est vu obligé de n'accorder que 40% de l'augmentation; ainsi, par exemple, pour les accidents des années 1931-1947, quand la limite des salaires compensables était de $2,000 par année, la revalorisation accordée en 1964 était de 60%, tandis que le plafond a augmenté de 150%, à savoir de $2,000 à $5,000; de la même façon, les rentes pour les accidents survenus entre le 30 juin 1947 et le 1er février 1952 ont été augmentées de 40% et celles pour les accidents survenus entre le 31 janvier 1952 et le 1er janvier 1955 de 27% et celles des années 1955-1959 de 10%. La revalorisation prévue présentement, par le Bill 79, est basée sur d'autres principes que celle effectuée en 1964. En premier lieu, il est à noter que lors de la revalorisation en 1964 on n'a pas tenu compte, du moins explicitement, du fait que les rentes des bénéficiaires dont les accidents datent d'avant 1956 sont calculées d'après un taux inférieur à 75% présentement (à partir du 1er janvier 1956) applicable pour l'incapacité permanente totale (et des taux proportionnels en cas d'incapacité permanente partielle), à savoir selon un taux de 66 2/3% pour les accidents survenus de 1931 au 31 janvier 1952 et selon le taux de 70% du 1er février 1952 au 31 décembre 1955. On peut toutefois signaler que les montants des rentes revalorisées en 1964 selon les pourcentages consignés à l'art. 38 de la loi (donc de 40% à 10% selon l'année de l'accident) sont, dans tous les cas, supérieurs aux montants théoriques provenant d'un ajustement hypothétique selon le taux de 75%. En passant, il est à mentionner que dans les autres provinces canadiennes le seul ajustement effectué à date, c'est de recalculer les rentes en les basant sur le taux de 75%. * La revalorisation prévue par le Bill 79 tient compte de trois facteurs. En premier lieu, la majoration de la rente ne part pas du montant initial de la rente, mais de celui augmenté par la revalorisation de 1964. Le deuxième facteur amène toutes les rentes au taux de 75%, expliqué plus haut. Le troisième facteur tient compte du changement de l'indice du coût de la vie entre la date de l'octroi de la rente (date de l'accident) et l'année 1966, avec correction que la rente ainsi ajustée, d'après le coût de la vie, ne soit pas inférieure à celle d'après le principe du taux de 75%. Voici donc la table des majorations prévue par le Bill 79 (annexe A), applicable aux rentes payables le 30 septembre 1967, donc déjà augmentées, le cas échéant d'après la revalorisation de 1964. ANNEXE "A" A LA LOI Année de l'accident Taux de majoration 1931 -1939 40 % 1940 34 % 1941 26 % 1942 21 % 1943 19 % 1944 18 % 1945 7 % 1946 14 % 1947 -1951 12.5 % 1952 -1954 7.14 % 1955 10 % 1956 9 % 1957 5 % 1958 2.2 % 1959 1.1 % 1960 10 % 1961 9 % 1962 8 % 1963 6 % 1964 4 % 1965 2 % Cette échelle des majorations selon l'année de l'accident nécessite, peut-être, quelques explications par des exemples suivants: a) Les rentes provenant des accidents survenus après le 1er janvier 1960, n'étaient pas revalorisées en 1964. D'après l'échelle maintenant adoptée, elles seront majorées selon un taux de 2% par année écoulée depuis l'année de l'accident jusqu'à 1966. b) Les rentes provenant des accidents de la période 1955-1959 ont été revalorisées en 1964 de 10%; pour tenir compte de l'indice du coût de la vie, l'échelle prévoit des augmentations allant de 1.1% à 10% selon l'année de l'accident. c) Les rentes provenant des accidents de la période 1952-1954 ont été revalorisées en 1964 de 27%; après la revalorisation d'un tel pourcentage, les rentes sont déjà plus élevées que d'après l'indice du coût de la vie; l'échelle du Bill prévoit donc pour ces rentes un ajustement de 70% à 75%, c'est-à-dire une majoration de 7.14%. d) Les rentes provenant des accidents de la période 1948-1951 ont été revalorisées en 1964 de 40%; maintenant, d'après le Bill 79, elles sont majorées de 12.5% pour tenir compte de la relation de 75% à 66 2/3%. e) La même chose s'applique aux rentes provenant de la première moitié de l'année 1947, revalorisées en 1964 de 60%. f) Pour les rentes provenant des accidents d'avant le 1er janvier 1947, l'échelle du Bill 79 prévoit une majoration selon l'indice du coût de la vie, car un ajustement de 66 2/3% à 75% serait inférieur. En plus de la revalorisation des rentes aux accidentés, tel que décrit plus haut, le Bill 79 prévoit une majoration substantielle des rentes aux survivants; ces rentes sont, en principe, indépendantes du salaire compensable de l'ouvrier — victime d'un accident. D'après le Bill 79 les rentes mensuelles versées aux veuves (ou veufs invalides) seront portées de $75 à $100, donc une majoration de 33 1/3%. Les rentes pour les enfants seront portées de $25 à $35 par enfant, donc une majoration de 40%, et les rentes aux orphelins de père et de mère de $35 à $55. Mentionnons, en passant, que lorsque de la revalorisation en 1964 des rentes aux accidentés, les montants des rentes aux survivants n'ont pas été modifiés; la rente de veuve au montant de $75 existe depuis le 1er janvier 1960 (antérieurement à cette date elle était de $40 de 1931 à 1947 et de $45 durant la période 1947-1954). De même les rentes pour les enfants au montant de $25 et $35 aux orphelins existent depuis le 1er janvier 1960 (antérieurement elles étaient de $10 resp. $15 durant la période 1931-1947 et de $20 resp. $30 durant la période 1947-54). Il est à remarquer que dans tous les cas le montant des rentes était fixé selon la date du paiement (de l'échéance) quelle que soit la date de l'accident. La loi prévoit à l'art. 34, par. 10 qu'en principe, le total des rentes mensuelles payées au décès d'un ouvrier, ne peut excéder 75% de son salaire compensable et, le cas échéant, les rentes sont réduites proportionnellement. Cependant la rente mensuelle minimum payable à une veuve (ou un veuf invalide) avec un seul enfant est fixée d'après le Bill 79 à $135 en prévoyant ainsi une augmentation de la situation précédente de $35; pour une veuve avec deux enfants la rente est portée de $125 à $170 (une augmentation de $45) et pour une veuve avec plus de deux enfants de $150 à $205 (une augmentation de $55). S'il y a plus que deux enfants admissibles à ces rentes (donc âgés de moins de 18 ans ou aux études ou invalides) le montant à la veuve (y compris pour les enfants) peut excéder le dit montant de $205 par mois lorsque le salaire mensuel de la victime dépasse $273.33 (car 75% de $274 est de $205.50). Le Bill 79 en majorant les rentes en cours payables aux survivants des victimes des accidents survenus avant le 1er septembre 1967, prévoit une augmentation identique aux rentes qui seront accordées aux survivants des victimes des accidents survenus à compter du 1er septembre 1967. En outre, le Bill stipule que l'allocation spéciale payable à la veuve (ou à la mère adoptive) en plus des dépenses encourues pour les funérailles de l'ouvrier, devient $500 au lieu de $300. Une autre amélioration des prestations provient du fait que dorénavant les rentes accordées dans le cas d'incapacité permanente (totale ou partielle) seront versées jusqu'à la fin du mois durant lequel décède un tel rentier. D'après le texte précédent l'ouvrier n'a droit à sa rente que « sa vie durant »; ainsi les rentes exigibles pour le mois dans lequel a eu lieu le décès n'étaient payables (à la succession) que proportionnellement selon le nombre de jours qu'il a vécus (il est à mentionner à cette occasion que la loi parle toujours de la « rente hebdomadaire » quoique ces rentes sont versées en termes mensuels). La modification à ce propos est d'ailleurs conforme aux principes du Régime de rentes où on stipule que « le paiement d'une prestation est dû au début du mois, mais il est versé à la fin de chaque mois pour le mois écoulé ». En parlant des rentes aux victimes des accidents, il peut être intéressant de signaler que la très grande partie de ces rentes sont: payées pour l'incapacité partielle; ainsi selon l'état au 31 décembre 1966 le nombre des rentiers dont l'incapacité ne dépasse pas 20% est d'environ 63% du total et même la proportion de ceux avec une incapacité ne dépassant pas 50% est de 91%. Le degré moyen d'incapacité s'élevait à 24.4%. Parmi d'autres modifications apportées par le Bill 79, on peut mentionner l'article qui couvre le cas d'aggravation d'un mal d'un accidenté du travail. L'amendement prévoit que dans de tel cas la compensation pour l'incapacité temporaire ou permanente sera basée sur le salaire de l'ouvrier au moment de l'aggravation (rechute, etc.) si celle-ci survient plus que trois (3) ans après cet accident, bien entendu lorsque ce salaire est plus élevé que ceux qui ont servi de base pour établir la compensation antérieure. Dans le passé ce délai était de 5 ans. Une autre modification, inspirée celle-ci par la Loi sur le Régime de rentes, prévoit que la CAT peut déclarer morte une personne disparue à la suite d'un accident survenu par le fait ou à l'occasion du travail, dans les circonstances qui font présumer son décès et reconnaître, la date de l'accident (ou la disparition) comme date de son décès, et par le fait même, de verser aux survivants les prestations requises. Une disposition spéciale du Bill 79 concerne le cas de pneumoconiose (silicose et amiantose); d'après la nouvelle teneur de l'article en question la CAT peut accepter une réclamation à cette fin, aussi si la pneumoconiose « est accompagnée d'une autre complication »; dans le passé il existait justement la restriction que la pneumoconiose ne soit « accompagnée d'aucune complication » (art. 108 de la Loi) pour avoir droit à une compensation. Enfin un article du Bill 79 donne droit aux compensations à toute personne qui serait blessée ou tuée alors qu'elle accompagne un inspecteur des mines, en vertu de la Loi des mines, même si c'est un travail d'occasion ou étranger à l'industrie de l'employeur, lesquels cas, règle générale, ne donnent droit aux compensations. De la revalorisation des rentes en cours vont profiter en 1967 environ 15 mille bénéficiaires (soit accidentés ou atteints de maladie professionnelle) et l'augmentation des rentes atteindra $62,500 par mois ou $750,000 par année; cela fait en moyenne environ 10% des montants versés avant la revalorisation. En ce qui concerne les rentes aux veuves leur nombre est d'environ 2,300, tandis que le nombre d'enfants admissibles atteint environ 3,800 (y compris les orphelins de père et de mère, ainsi que les étudiants au dessus de 18 ans et les enfants-invalides). L'article 5 du Bill 79 prévoit que l'obligation de payer l'augmentation des rentes aux accidentés découlant de la revalorisation incombe au fond d'accident ou à l'employeur de la même manière que celle de la rente de base; une disposition semblable se trouvait dans l'amendement de la Loi lors de la revalorisation en 1964. Par contre le Bill 79 ne dit pas explicitement à qui incombe l'obligation de payer l'augmentation des rentes aux survivants décrétée par ce Bill. On peut toutefois déduire de l'art. 3 de la Loi que l'employeur dont l'industrie est mentionnée dans la cédule II (et qui par le fait même ne contribue pas au fond d'accident) est personnellement tenu de payer la compensation y compris la modification accordée par le Bill. D'autre part, toujours d'après le même article, l'employeur dont l'industrie est mentionnée à la cédule I, n'est pas responsable de payer la compensation, étant tenu de contribuer au fond d'accident de la Commission. La réforme des prestations aux survivants (des rentes et de l'allocation spéciale) causées par les accidents mortels, survenus après le 31 août 1967 aura comme conséquence l'augmentation des dépenses de la Commission et, par ricochet, amènera une faible majoration des taux de contributions. On estime que de ce fait le taux futur de contribution devra subir une majoration moyenne de moins de 4% du taux actuel; la majoration ne sera pourtant uniforme dans toutes les classes d'industries ou de risque; elle dépendra, en premier lieu, de la fréquence des accidents mortels qui est très différente selon la classe. Par contre, la revalorisation des rentes aux accidentés et l'ajustement de celles aux survivants (veuve, enfants)en cours en septembre 1967, c'est-à-dire causées par les accidents antérieurs soulève un problème particulier. Lors de la revalorisation des rentes en 1964, la Commission pouvait se prévaloir d'un excédent qui se trouvait (implicitement) dans son fond d'accident, pour former la capitalisation des augmentations des rentes provenant de la dite revalorisation. Contrairement à la position de 1964, la situation financière de la CAT en 1967 n'accuse pas de tel excédent (ni explicitement, ni implicitement) pour former la capitalisation des majorations décrétées par le Bill 79. D'après une déclaration du ministre du Travail en Chambre, les majorations en question exigeraient une capitalisation d'environ $21,5 millions. Il serait impossible (et même illogique) de prélever des employeurs une telle somme d'un seul coup. La Commission pourra donc se prévaloir, paraît-il, des dispositions de l'art. 32 de la Loi qui prévoit que « la Commission peut, de la manière et à telle époque ou à telles époques qu'elle croit le plus équitable et le plus en harmonie avec les principes généraux et les dispositions de la présente loi, prélever des employeurs qui ont exploité dans le passé, qui exploitent actuellement ou qui exploiteront à l'avenir une des industries visées par la présente loi, les sommes additionnelles résultant de l'augmentation des compensations payables en vertu des dispositions de la présente loi ». En vertu de cet article (qui est rédigé quasi « sur mesure » de notre problème) il est donc loisible à la Commission de répartir le montant nécessaire sur une longue période, par exemple 25 ans, en prélevant annuellement à titre de sommes additionnelles (sans nécessairement les identifier comme telles) aux contributions régulières; une telle répartition sur une période de 25 ans exigerait environ 6.4% du montant de la capitalisation nécessaire de $21,5 millions, donc environ $1,400,000 par année; ce montant tient compte d'intérêt à raison de 4% composé annuellement, c'est-à-dire le même que le taux d'escompte appliqué pour évaluer la valeur présente des augmentations accordées. Dans l'hypothèse que les contributions annuelles régulières dépasseront $50 millions, la cotisation additionnelle serait d'ordre de 3% et possible moins, si on envisage que la hausse du plafond des salaires compensables de $5,000 à $6,000 et l'assujettissement projeté de nouveaux groupes des travailleurs augmentera sensiblement le volume global des contributions régulières. D'après le plan quinquennal préparé par la Commission et annoncé par le ministre du Travail dans la Gazette du Travail du Québec (juillet 1967) on peut s'attendre que le nombre des salariés couverts par la Loi augmentera dans 5 ans de 50%, en passant de un million en 1966 à un million et demi en 1972, ceci selon les données disponibles actuellement concernant les nouvelles entreprises qui deviendront progressivement assujetties à la Loi. Lors de la discussion du Bill 79 à l'Assemblée législative on a soulevé la question du rajustement ou de l'adaptation automatique au coût de la vie des prestations de la Commission aux accidentés (et à leurs survivants), tout comme cela est prévu pour les prestations du Régime de rentes (au Québec et dans les autres provinces canadiennes) et aussi pour les pensions (fédérales) de la sécurité de la vieillesse. Selon l'explication donnée en Chambre par le ministre du Travail, le gouvernement a envisagé d'une manière objective la question de la revalorisation automatique future des rentes de la CAT, mais le gouvernement n'a pas voulu cette année, selon l'expression du ministre, en faire une disposition particulière dans la loi, bien qu'on y avait songé; et cela surtout, d'après le ministre, à cause du coût supplémentaire pour les employeurs (lesquels, comme on sait, sont les seuls qui contribuent à la CAT), lequel serait occasionné par un tel ajustement automatique. Le ministre a ajouté que le gouvernement est bien conscient du problème et qu'il ne l'a pas abandonné. Il faut donc comprendre qu'il sera étudié plus tard, peut-être, avec l'ajustement automatique d'autres prestations payables par le gouvernement.1 A ce propos, il est à signaler qu'à date, à notre connaissance, il y a une seule province au Canada, celle de la Colombie-Britannique, dans laquelle les prestations périodiques sont sujettes à un accroissement automatique, selon l'indice des prix à la consommation. En substance, si cet indice augmente d'une année à l'autre de pas moins de 2%, les rentes seront accrues de 2% pour chaque augmentation de 2% de l'indice.

Cette thèse s'inscrit dans le domaine de la simulation numérique, et concerne l'étude des phénomènes de diffraction électromagnétique en régime harmonique. Nous nous intéressons plus particulièrement aux méthodes de représentation intégrale et aux simulations qui nécessitent l'usage d'un solveur direct. Leur domaine d'application est rapidement restreint avec les schémas d'approximation classiques, car ceux-ci requièrent un grand nombre d'inconnues pour obtenir un résultat précis. Pour remédier à ce problème, nous nous proposons d'adapter la méthode des éléments finis spectraux aux équations intégrales de l' électromagnétisme, puis au couplage intégro-différentiel. Notre approche préserve la conformité de l'espace d'approximation dans Hdiv(dans Hdiv-Hrotpour le couplage), et découple le temps d'assemblage de l'ordre d'approximation. Elle autorise ainsi une montée en ordre significative qui résulte en une réduction spectaculaire du nombre d'inconnues et des coûts de calcul, tout en assurant la précision du résultat. Une autre originalité de notre étude réside dans le développement d'éléments finis hexaédriques d'ordre anisotrope, pour traiter des obstacles métalliques recouverts d'une fine couche de matériau
This thesis deals with numerical simulation issues, and concerns the study of time- harmonic electromagnetic scattering problems. We are mainly interested in integral re-presentation methods and in simulations that need the use of a direct solver. Their range of application is rapidly limited with classical approximation schemes, since they require a large number of unknowns to achieve accurate results. To overcome this problem, we intend to adapt the spectral finite element method to electromagnetic integral equa-tions, then to the hybrid boundary element - finite element method (BE-FEM). The main advantage of our approach is that the Hdivconforming property (Hdiv-Hcurl within the BE-FEM) is enforced, meanwhile it can be interpreted as a point-based scheme. This al-lows a significant increase of the approximation order, that yields to a dramatical decrease of both the number of unknowns and computational costs, while ensuring the accuracy of the result. Another originality of our study lies in the development of high-order ani-sotropic hexahedral elements, to deal with conducting scatterers coated with a thin layer of material. Key words :computational electromagnetics, Maxwell equations, integral equations, hybrid boundary element - finite element method, method of moments, spectral finite element method, high-order approximation

Ce manuscrit de thèse est consacré à l'analyse mathématique et numérique des systèmes de l'hydrodynamique compressible et de la photonique. Plus particulièrement, on étudie la construction de méthodes numériques dans des systèmes de coordonnées 2D polaires (une coordonnée radiale et une coordonnée d'angle) et où les équations sont discrétisées sur des maillages polaires structurés. Ces méthodes sont adaptées à la simulation d'écoulements à symétrie polaire puisqu'elles préservent ces symétries par construction. En revanche, ces systèmes de coordonnées introduisent des singularités géométriques et des termes sources géométriques qui doivent être traités avec attention. Dans la première partie de ce document, consacrée à l'hydrodynamique, on propose une classe de schémas numériques d'ordre arbitrairement élevé pour la résolution des équations d'Euler. Ces schémas utilisent des méthodes de résolution à directions alternées où chaque sous-système est résolu par un solveur Lagrange+projection. On étudie l'influence de la singularité géométrique r=0 des systèmes de coordonnées cylindriques et sphériques sur la précision du solveur 2D développé. La deuxième partie de ce manuscrit est consacrée à l'étude des équations de la photonique. Ces équations font intervenir un grand nombre de dimensions mathématiques et un terme source pouvant être raide. La principale difficulté ici est de capturer le bon régime asymptotique sur maillage grossier. On construit d'abord une classe de modèles où l'intensité radiative est projetée sur une base d'harmoniques sphériques afin de réduire le nombre de dimensions. Puis on propose un schéma numérique en coordonnées polaires et on prouve que le schéma restitue la bonne limite de diffusion aussi bien dans la direction radiale que dans la direction angulaire
This thesis deals with the mathematical and numerical analysis of the systems of compressible hydrodynamics and radiative transfer. More precisely, we study the derivation of numerical methods with 2D polar coordinates (one for the radius, one for the angle) where equations are discretized on regular polar grids. On one hand, these methods are well-suited for the simulation of flows with polar symetries since they preserve these symetries by construction. On the other hand, such coordinates systems introduce geometrical singularities as well as geometrical source terms which must be carefully treated. The first part of this document is devoted to the study of hydrodynamics equations, or Euler equations. We propose a new class of arbitrary high-order numerical schemes in both space and time and rely on directional splitting methods for the resolution of 2D equations. Each sub-system is solved using a Lagrange+Remap solver. We study the influence of the r=0 geometrical singularities of the cylindrical and spherical coordinates systems on the precision of the 2D numerical solutions. The second part of this document is devoted to the study of radiative transfer equations. In these equations, the unknowns depend on a large number of variables and a stiff source term is involved. The main difficulty consists in capturing the correct asymptotic behavior on coarse grids. We first construct a class of models where the radiative intensity is projected on a truncated spherical harmonics basis in order to lower the number of mathematical dimensions. Then we propose an Asymptotic Preserving scheme built in polar coordinates and we show that the scheme capture the correct diffusion limit in the radial direction as well as in the polar direction

Le moment angulaire est une quantité essentielle pour l'étude d'objets en interaction. Tout comme la matière, un rayonnement porte du moment angulaire. Il se décompose en deux composantes, moment angulaire de spin (MAS) et moment angulaire orbital (MAO). Chacune de ces composantes a des propriétés spécifiques et ont donné lieu à de nombreuses applications en utilisant de la lumière dans le domaine visible et infrarouge. Dans cette thèse, nous nous proposons d'étudier le comportement des deux types de moment angulaire de la lumière dans un processus très non-linéaire appelé génération d'harmoniques d'ordre élevé (GHOE). Dans ce processus physique connu depuis 1987, un laser infrarouge intense est focalisé dans un jet d'atomes ou de molécules, ce qui dans le bon régime d'intensité permet de générer un rayonnement à courte longueur d'onde (domaine extrême ultraviolet) et extrêmement bref (attoseconde, 1 as = 10⁻¹⁸ s). Nous commençons par décrire théoriquement ce processus, ainsi que définir de manière approfondie la notion de moment angulaire de la lumière. Nous étudions ensuite la GHOE à partir d'un faisceau infrarouge portant du MAO, ce qui nous permet d'obtenir une source unique, générant des impulsions lumineuses ultrabrève de moment angulaire orbital contrôlé et de longueur d'onde de l'ordre de 10nm. Nous étudions étudions la GHOE à partir de faisceaux portant du MAS. En utilisant une résonance du gaz de génération, nous parvenons à transmettre ce moment angulaire au rayonnement extrême ultraviolet. Ce rayonnement est ensuite utilisé pour mesurer des dichroïsmes circulaires de photoionisation dans des molécules chirales, mesures auparavant réservées aux sources synchrotrons. Ceci ouvre la voie à des mesures chirotpiques résolues en temps à l'échelle femto/attoseconde
Angular momentum is an ubiquitous quantity in all areas of physics. Just like matter, radiation carries angular momentum. It can be decomposed in two parts, namely the spin angular momentum (SAM) and the orbital angular momentum (OAM). Each one of these components has very specific properties and lead to numerous applications using visible and infrared light. In this thesis, we study the behavior of these two types of light angular momentum in a very non-linear process called high harmonic generation (HHG). In this physical process known since 1987, an intense infrared laser is focused into an atomic or molecular gas jet, which in the right intensity regime allows to generate a radiation which has a short wavelength (extreme ultraviolet domain) and is extremely brief (attosecond, 1 as = 10⁻¹⁸ s).We begin by describing theoretically this process, as well as defining in depth the notion of light angular momentum. We then study HHG from an infrared laser carrying OAM. This allows to obtain an unique light source, generating ultrashort light pulses of controlled orbital angular momentum with a wavelength of the order of 10 nm. We then study GHOE from beams carrying MAS. Using a resonance from the generation gas, we manage to transfer this angular momentum to the emitted extreme ultraviolet radiation. This radiation is finally used to measure photoionisation circular dichroisms in chiral molecules, measurements previously restricted to synchrotron sources. This paves the way towards chiroptic time resolved measurement on a femto/attosecond timescale

La génération d’harmoniques d’ordre élevé est un processus d’interaction lumière-matière hautement non-linéaire permettant la synthèse d’impulsions sub-femtosecondes, dites attosecondes (1 as = 10⁻¹⁸ s). Mes travaux de thèse portent sur l’étude du transfert de moment angulaire lors de ce processus, afin de contrôler les caractéristiques spatiales et de polarisation du rayonnement émis dans l’extrême ultraviolet. Comme pour la matière, le moment angulaire de la lumière peut être séparé en une composante de spin, associée à l’état de polarisation du faisceau, et une composante orbitale, reliée à la forme du front d’onde. La maitrise complète du moment angulaire des harmoniques nécessite de recourir à des schémas de génération à deux faisceaux non-colinéaires, créant un réseau de diffraction dans le milieu générateur. Nous avons montré que, bien que les règles de transfert obéissent à des lois de conservation du moment angulaire, la description fine du phénomène requiert une analyse précise du champ laser dans le milieu de génération. Ces travaux ouvrent des perspectives de mise en forme avancée des impulsions attosecondes
High-order harmonic generation is a highly nonlinear laser-matter interaction process which allows the synthesis of sub-femtosecond pulses, also called attosecond (1 as = 10⁻¹⁸ s) pulses. My PhD is centered around the study of angular momentum transfer during this process, in order to control spatial and polarization features of the radiation which is emitted in the extreme ultraviolet. As for matter, the angular momentum of light can be divided into a spin component, associated with the beam’s polarization, and an orbital component, related to the shape of the wavefront. The control of high harmonics’ angular momentum requires generating schemes involving two crossing beams, thus creating a diffraction grating in the generating medium.We have shown that, although the transfer rules obey conservation laws of the angular momentum, the fine description of the phenomenon requires an accurate analysis of the laser field in the generation medium. This work opens the road for advanced shaping of attosecond pulses

Cette thèse est divisée en deux parties indépendantes. Dans une première partie, on introduit et on étudie un nouveau processus de pertes en assurance : c'est un triplet (J, N, S) où (J, N) est un processus de Poisson à modulation markovienne et S est un processus dont toutes les composantes sont des fonctions en escalier, croissantes en temps. Le processus S est supposé à accroissements indépendants conditionnellement au processus (J, N). En faisant une hypothèse paramétrique sur la loi de ses sauts, on démontre que l'estimateur du maximum de vraisemblance des paramètres du modèle est consistant. On donne un algorithme EM permettant de calculer en pratique cet estimateur : le procédé ainsi développé est utilisé sur des données réelles en assurance et ses performances sont évaluées sur simulations. Dans une seconde partie, on s'intéresse au problème de l'estimation du point terminal, supposé fini, d'une fonction de répartition F : étant donné un échantillon de variables aléatoires indépendantes identiquement distribuées de fonction de répartition F, on construit un estimateur du point terminal à droite de F en utilisant une méthode des moments d'ordre élevé. L'étude est scindée en deux cas : dans un premier temps, on suppose que les variables sont positives, puis on généralise la méthode au cas où elles sont de signe quelconque en proposant un autre estimateur. On étudie les propriétés asymptotiques de nos estimateurs, et leurs performances sont examinées sur simulations. On s'inspire ensuite des techniques développées pour construire un estimateur de la frontière du support d'un couple aléatoire. On étudie ses propriétés asymptotiques, et on le compare à des estimateurs classiques dans ce cadre.

De nos jours, la simulation des écoulements diphasiques a de plus en plus d’importance dans les chambres de combustion aéronautiques en tant qu’un des éléments requis pour analyser et maîtriser le processus complet de combustion, afin d’améliorer la performance du moteur et de mieux prédire les émissions polluantes. Dans les applications industrielles, la modélisation du combustible liquide trouvé en aval de l’injecteur sous forme de brouillard de gouttes polydisperse, appelé spray, est de préférence faite à l’aide de méthodes Eulériennes. Ce choix s’explique par les avantages qu’offrent ces méthodes par rapport aux méthodes Lagrangiennes, notamment la convergence statistique intrinsèque, le couplage aisé avec la phase gazeuse ainsi que l’efficacité pour le calcul haute performance. Dans la présente thèse, on utilise une approche Eulérienne basée sur une fermeture au niveau cinétique de type distribution Gaussienne Anisotrope (AG). L’AG résout des moments de vitesse jusqu’au deuxième ordre et permet de capter les croisements des trajectoires (PTC) à petite échelle de manière statistique. Le système d’équations obtenu est hyperbolique, le problème est bien-posé et satisfait les conditions de réalisabilité. L’AG est comparé au modèle monocinétique (MK) d’ordre 1 en vitesse. Il est approprié pour la description des particules faiblement inertielles. Il mène à un système faiblement hyperbolique qui peut générer des singularités. Plusieurs schémas numériques, utilisés pour résoudre les systèmes hyperboliques et faible- ment hyperboliques, sont évalués. Ces schémas sont classifiés selon leur capacité à traiter les singularités naturellement présentes dans les modèles Eulériens, sans perdre l’ordre global de la méthode ni rompre les conditions de réalisabilité. L’AG est testé sur un champ turbulent 3D chargé de particules dans des simulations numériques directes. Le code ASPHODELE est utilisé pour la phase gazeuse et l’AG est implémenté dans le code MUSES3D pour le spray. Les résultats sont comparés aux de simulations Lagrangiennes de référence et aux modèle MK. L’AG est validé pour des gouttes modérément inertielles à travers des résultats qualitatifs et quantitatifs. Il s’avère prometteur pour les applications complexes comprenant des PTC à petite échelle. Finalement, l’AG est étendu à la simulation aux grandes échelles nécessaire dans les cas réels turbulents dans le domaine industriel en se basant sur un filtrage au niveau cinétique. Cette stratégie aide à garantir les conditions de réalisabilités. Des résultats préliminaires sont évalués en 2D pour tester la sensibilité des résultats LES sur les paramètres des modèles de fermetures de sous mailles
In aeronautical combustion chambers, the ability to simulate two-phase flows gains increasing importance nowadays since it is one of the elements needed for the full understanding and prediction of the combustion process. This matter is motivated by the objective of improving the engine performance and better predicting the pollutant emissions. On the industrial scale, the description of the fuel spray found downstream of the injector is preferably done through Eulerian methods. This is due to the intrinsic statistical convergence of these methods, their natural coupling to the gas phase and their efficiency in terms of High Performance Computing compared to Lagrangian methods. In this thesis, the use of Kinetic-Based Moment Method with an Anisotropic Gaussian (AG) closure is investigated. By solving all velocity moments up to second order, this model reproduces statistically the main features of small scale Particles Trajectories Crossing (PTC). The resulting hyperbolic system of equations is mathematically well-posed and satisfies the realizability properties. This model is compared to the first order model in the KBMM hierarchy, the monokinetic model MK which is suitable of low inertia particles. The latter leads to a weakly hyperbolic system that can generate δ-shocks. Several schemes are compared for the resolution of the hyperbolic and weakly hyperbolic system of equations. These methods are assessed based on their ability to handle the naturally en- countered singularities due to the moment closures, especially without globally degenerating to lower order or violating the realizability constraints. The AG is evaluated for the Direct Numerical Simulation of 3D turbulent particle-laden flows by using ASPHODELE solver for the gas phase, and MUSES3D solver for the Eulerian spray in which the new model is implemented. The results are compared to the reference Lagrangian simulation as well as the MK results. Through the qualitative and quantitative results, the AG is found to be a predictive method for the description of moderately inertial particles and is a good candidate for complex simulations in realistic configurations where small scale PTC occurs. Finally, within the framework of industrial turbulence simulations a fully kinetic Large Eddy Simulation formalism is derived based on the AG model. This strategy of directly applying the filter on the kinetic level is helpful to devise realizability conditions. Preliminary results for the AG-LES model are evaluated in 2D, in order to investigate the sensitivity of the LES result on the subgrid closures

Ce travail rassemble quatre essais consacrés à l'étude de l'hétérogénéité et des dynamiques individuelles sur le marché du travail. Le premier chapitre met en évidence le lien entre mobilité (inertie) et le degré de persistance des inégalités. Nous employons une méthode statistique simple et originale pour étudier les trajectoires individuelles de salaires, et l'appliquons à des données françaises couvrant la période 1990-2002. Nous trouvons que la récession du début des années 1990 a été associée à une augmentation des inégalités longitudinales.
Dans le deuxième chapitre nous étudions l'effet de la mobilité entre emplois sur les corrélations entre salaires et caractéristiques non salariales. Dans notre modèle, de fortes préférences pour ces caractéristiques ne se traduisent pas nécessairement en corrélations négatives si les frictions de mobilité sont importantes. Sur données européennes, nous estimons de fortes préférences pour certaines caractéristiques telles que le type de travail ou la sécurité de l'emploi, ainsi que des différentiels de salaires très faibles entre niveaux d'aménités.
Les chapitres 3 et 4 introduisent une méthode de modélisation de l'hétérogénéité inobservée : l'analyse en composantes indépendantes. Celle-ci diffère de l'analyse en composantes principales en ce que les facteurs ne sont pas supposés simplement non corrélés, mais statistiquement indépendants. Cette hypothèse permet d'identifier les facteurs de manière non ambigüe. Nous appliquons notre méthode à des données de salaires de l'éducation pour l'année 1995 en France. Nos résultats suggèrent une relation complexe et multidimensionnelle entre le niveau d'étude et son rendement sur le marché du travail.

Ce manuscrit présente le travail de thèse CIFRE/Amplitude réalisé pour mettre en place sur la ligne XUV de LASERIX une expérience de génération d'harmoniques par un faisceau infrarouge de pompe portant un moment angulaire non nul produit par ajout d'une lame de phase. L'originalité de notre démarche a été de générer les harmoniques dans une cellule de gaz relativement longue (de l'ordre de 10mm) et de caractériser les vortex optiques de l’harmonique 25 par un Hartmann Extreme Ultraviolet. Nous avons démontré que la sensibilité du détecteur et la fiabilité du traitement logiciel des données permettait de vérifier que l'harmonique 25 porte typiquement un moment angulaire de 25, conforme aux prédictions. L'analyse plus poussée des données expérimentales a permis de mettre en évidence le caractère intrinsèquement multimode des faisceaux produits. Elle a aussi permis de montrer le rôle de l'astigmatisme résiduel, même très faible du faisceau infrarouge de pompe dans la forme bi-lobale des vortex harmoniques produits. Forme que l'on a pu étudier et corriger grâce à une boucle de correction du front d'onde du laser de pompe. Le travail s'appuie sur des codes de propagation et de diffraction de faisceaux portant des moments angulaires non nuls, que ce soit dans l'XUV ou l'infrarouge. Ils permettent de quantifier le caractère multimode, en termes de modes LG, des faisceaux infrarouges traversant une lame de phase supposée d'abord parfaite, puis réelle. Puis en utilisant le modèle de l'atome unique de la GHOE que le processus non linéaire non perturbatif induisait intrinsèquement de nouveaux modes LG radiaux. L'objectif de tout ce travail pour l'équipe LASERIX était de démontrer la capacité d'un plasma amplificateur de type laser X pompé en cible solide à amplifier un vortex harmonique à la bonne longueur d'onde, tout en conservant sa structure modale et en tous cas la charge portée par le faisceau. Une collaboration avec Eduardo Oliva de Madrid qui réalise des simulations de type Maxwell Bloch montre que cela est possible du point de vue de la physique fondamentale de l'amplification dans ce domaine de longueurs d'onde
This document presents the CIFRE/Amplitude thesis work carried out to set up on the LASERIX XUV line an experiment of high harmonic generation by a pump infrared beam carrying a non-zero orbital angular momentum produced by adding a phase plate on the beam path. The originality of our approach was to generate the harmonics in a relatively long gas cell (around 10mm) and to characterize the optical vortices of harmonic 25 by a Extreme Ultraviolet Hartmann. We demonstrated that the sensitivity of the detector and the reliability of the software processing of the data made it possible to verify that harmonic 25 typically carries an orbital angular momentum of 25, as theoretically predicted. Further analysis of the experimental data allowed us to quantitatively demonstrate the intrinsically multimode nature of the produced beams. I have therefore detailed the different methods of analysis proposed in the literature, I could compare their reliability and their relevance to describe the physical phenomenon at work. I also studied in detail the robustness and convergence of the analytical methods applied to beams with typical orbital angular momenta as high as l=25. The analysis of the data allowed me to show the role of even very weak residual astigmatism contained in the pump infrared beam to produce the bi-lobal shape of the vortices. This characteristic shape was also obtained by other teams. One way to regain a truly annular shape is to set up an active optimization loop of the pump laser wavefront. I have also developed propagation and diffraction calculations of beams carrying non-zero orbital angular momenta, whether in EUV or infrared. This allowed me to quantify the multimode character, in terms of LG modes, of the infrared beams passing through a phase plate that was first assumed to be perfect, then real. Then I showed using the single atom model for harmonic generation that this non-linear, non-perturbative process intrinsically induced new radial LG modes. Finally, the objective of all this work for the LASERIX team was to demonstrate the ability of an X-ray laser amplifier plasma pumped from a solid target to amplify a harmonic vortex at the right wavelength, while maintaining its modal structure and in any case the charge carried by the beam. A collaboration with Eduardo Oliva from Madrid, who carries out Maxwell Bloch simulations, shows that this is possible from the point of view of the fundamental physics of the amplification in this wavelength range

Depuis sa première observation, la génération d'harmonique d'ordre élevé (HHG) dans les cristaux s'est avérée d'être une source efficace, contrôlable et compacte de rayonnement XUV cohérent. Dans cette thèse, nous étudions la génération d'harmonique d'ordre élevé (HHG) dans le graphène, et dans différents semi-conducteurs principalement oxyde de zinc, silicium, arséniure de gallium et oxyde de magnésium. Nous observons que les propriétés du laser, notamment l'intensité, polarisation et ellipticité ainsi que les propriétés du cristal impactent de manière corrélée au processus de génération d'harmonique. De plus, nous surlignons le rôle important des effets de propagation linéaire et non linéaire, surtout l'effet Kerr, qui peut modifier l'efficacité de génération d'harmonique. Bien que ceux-ci induisent des limitations, dans certaines conditions ils présentent un avantage. Finalement, nous démontrons la possibilité d'augmenter localement l'intensité du laser par confinement dans un cône nanostructuré et ainsi d’accroître le flux harmonique généré. Enfin, nous démontrons une application en imagerie par diffraction cohérente de la source harmonique nanostructurée
Since its first observation, a decade ago, high harmonic generation (HHG) in crystals has proved to be an efficient, controllable and compact source of coherent XUV radiation. In this thesis, we investigate HHG in 2D materials, particularly graphene, and in different semiconductor crystals mainly zinc oxide, silicon, gallium arsenide and magnesium oxide. We find that the laser properties, such as its intensity, polarization and ellipticity, and the crystal properties are interrelated. Moreover, we shed the light on the role of the linear and nonlinear propagation effects mainly the Kerr effect, upon laser interaction with the crystal, which can significantly influence the high harmonic generation efficiency. Although this presents major limitations, we show that in some cases it turns out to be an advantage. Finally, we demonstrate the manipulation of the harmonic radiation at the source of the emission by patterning nanostructures to confine and enhance nanojoule laser pulses, and generate harmonic beams carrying orbital angular momentum. Lastly, we successfully image a micrometer-sized sample by the coherent diffractive imaging (CDI) technique based on solid-state harmonics

Cette thèse contient deux parties principales. Dans la première partie, nous proposons une nouvelle formulation variationnelle pour le problème de diffusion en électromagnétisme qui s’obtient avec une méthode intégrale utilisant une condition aux limites d’impédance d’ordre élevé (HOIBC). Cette méthode améliore la précision du calcul de la surface équivalente radar (SER) par rapport à la condition limite d’impédance de Leontovich dans de nombreux cas. Ensuite, nous donnons la discrétisation de cette formulation avec des fonctions de base de Rao-Wilton-Glisson. Par suite, une approximation de la condition aux limites d’impédance d’ordre élevé est donnée. A cette fin, des formules de saut et la théorie des distributions pour surmonter la difficulté de la discrétisation de div(n×w) et de rot(w) pour tout w dans H(div) est utilisée. De plus, nous mettons en oeuvre trois méthodes pour évaluer certaines intégrales singulières qui apparaissent dans les éléments de matrice de notre formulation. Cette méthode numérique est validée par des cas tests sur des sphères où l'on compare les résultats numériques et analytiques pour le calcul de la SER. Dans la deuxième partie, on a étudié un problème de transmission pour le système de Stokes. Tout d’abord, on a trouvé une représentation de la solution en appliquant la théorie du potentiel. Par la suite, on a obtenu un développement asymptotique de cette solution en fonction du paramètre de la déformation du bord de l’inclusion. Puis, on a donné un développement asymptotique pour le tenseur de viscosité du système de Stokes
This thesis contains two main parts. In the first one, we propose a new variational formulation for the electromagnetic scattering problem which derives from an integral method with the use of high order impedance boundary condition (HOIBC) to improve the accuracy of Leontovich impedance boundary condition. Then, we give the discretization for this formulation with Rao-Wilton-Glisson basis functions. Therefore, we propose an approximation of the high order impedance boundary condition which is Hodge operator. We use the jump formulas and the theory of distributions to overcome the difficulty of the discretization of div(n × w) and rot(w) for all w in H(div). Moreover, we implement three methods to evaluate some singular integrals that appear in the boundary integral equation. The performances of the HOIBC are evaluated by calculating the radar cross section (RCS) with different meshes for the unit sphere. We also compare the numerical and analytical results. In the second part, we have considered the Stokes system for a viscous medium consisting of an inclusion immerged in a background medium. We derive the asymptotic expansion of the perturbed velocity field due to the presence of small perturbations in the interface of an inclusion using the layer potential theory. Further, we use these techniques to determine a relationship between Stokes solutions measurements and the shape of the object. Besides, we prove an asymptotic expansion for the perturbation in the viscosity moment tensors caused by the presence of an inhomogeneity