Academic literature on the topic 'Multiplicadores de Lagrange'

Applied research requires the usage of the proper statistics for hypothesis testing. Constrained optimization problems provide a framework that enables the researcher to build a statistic that fits his data and hypothesis at hand. In this paper I show some of the necessary conditions to obtain a Lagrange Multiplier test as well as some popular applications in order to highlight the usefulness of the test when the researcher must rely in asymptotic theory and to help the reader in the construction of a test in applied work.

Este artigo propõe a utilização de um novo índice de sensibilidade à elaboração de uma lista de prioridade para a resolução do problema de "Unit Commitment". O novo índice é obtido através dos multiplicadores de Lagrange associado às variáveis discretas inerentes ao problema, as quais são mitigadas através de uma função contínua. Desta forma, o problema de otimização não linear é resolvido através da utilização da metodologia primal-dual de pontos interiores e como subproduto têm-se os multiplicadores de Lagrange associados às variáveis de decisão "ON-OFF" para a elaboração de uma lista de prioridade. Os resultados obtidos mostram a eficiência da metodologia proposta.

É possível, por meios simples e diretos, encontrar as forças de vínculo para sistemas holônomos empregando as equações de Lagrange mas sem o uso da técnica dos multiplicadores de Lagrange. O método é descrito em sua generalidade e sua eficácia é demonstrada com a ajuda de alguns exemplos típicos.

El presente trabajo mostrará una variedad de pasos secuenciales con el fin de obtener la corrección del análisis químico (leyes), en los flujos de una serie de nodos (celdas) enlazantes mediante Función Generalizada; quien se adecua perfectamente al análisis de los procesos de flotación de índole industrial en el procesamiento de minerales. De donde obtenido las leyes (contenido metálico) de los análisis químico ya realizado se procede a su corrección respectiva; quien involucra todo un procedimiento desde su diagrama de flujo, sus leyes; para luego calcular los flujos normalizados, los multiplicadores de Lagrange (optimizador de errores), y las correcciones que conllevan finalmente a lo deseado. Palabras clave.-.- Diagrama de flujo, Multiplicadores de lagrange. ABSTRACTThe present work will display sequential steps in order to obtain correct of the chemical assays in the flows of a series of nodes (cells). Basonat function through widespread; who is perfectly suited to the analysis of the processes of industrial nature float in mineral processing. Where obtained the assay valves (metal content) of the chemical analysis has already been made are appropriate to their respective correction; who involves a whole procedure since its flow diagram, its laws; for then to calculate the standardized flows, the Lagrange multiplier (optimizer for errors), and the corrections that finally lead to the desired. Keywords.- Flow diagram, Lagrange Multiplier..

O tratamento de vínculos não-holônomos na dinâmica lagrangiana exige cautela, pois procedimentos válidos para vínculos holônomos nem sempre se aplicam a vínculos não-holônomos. Fazemos uma revisão didática das principais propriedades dos vínculos não-holônomos, com destaque para certas sutilezas raramente ou nunca discutidas nos textos de mecânica analítica. Chamamos a atenção, também, para as pouco conhecidas equações de Voronec, que evitam multiplicadores de Lagrange.

Este artigo desenvolve uma metodologia baseada em testes de hipóteses a ser associada à técnica de identificação de erros topológicos via multiplicadores de Lagrange normalizados recentemente proposta na literatura. O principal objetivo é eliminar a necessidade de re-estimação de estados a cada nova configuração a ser testada, requerida pelo método citado. As hipóteses são definidas pelos status dos disjuntores suspeitos de terem sido erroneamente modelados. Os testes de hipóteses propostos aplicam o teorema de Bayes de modo a obter como resultado probabilidades condicionais para as hipóteses. A partir destas, é possível identificar a correta configuração da rede.

El análisis del flujo óptimo es un problema complejo y desafiante por sus características no lineales. La inclusión de restricciones de potencia y los modelos de las líneas de transmisión hacen complejo determinar el respectivo despacho. Los multiplicadores de Lagrange son un método de optimización clásico que permite solucionar problemas de despacho económico de múltiples variables sujetas con diversas restricciones. Este articulo presenta el desarrollo de una herramienta de simulación denominada SOPF (Software Optimal Power Flow), desarrollada en Guide-Matlab y que permite analizar el problema de flujo óptimo clásico de un sistema de potencia con pérdidas y con restricciones de potencia activa, el simulador desarrollado es un herramienta académica de apoyo para los estudiantes, profesores y personas interesadas en la aplicación de algoritmos de optimización para la operación económica de sistemas eléctricos de potencia. Como métricas, el simulador determina el despacho de la potencia activa de cada generador, los costos de generación de la potencia despachada, el aporte de cada máquina, los costos incrementales y las pérdidas de acuerdo al balance de potencia. Finalmente, los resultados se presentan a través de dos casos de estudio: flujo óptimo clásico con pérdidas y sin restricciones de potencia activa y flujo óptimo clásico con pérdidas y con restricciones de potencia activa. Para ambos casos, se obtienen errores inferiores al 1 %.

Será permitido, no contexto do método dos multiplicadores de Lagrange, supor que vínculos nao-holônomos já estão em vigor durante a construção da lagrangiana? Este procedimento, embora aplicado com sucesso ao problema da moeda rolante num livro recente, não tem validade geral, como demonstramos por meio de um contra-exemplo. Em muitos casos, o uso de vínculos nao-holônomos no processo de construção da lagrangiana é permitido, mas as equações de movimento corretas são as equações de Voronec.

Este artigo apresenta uma metodologia baseada em Algoritmo de Colônia de Formiga (ACF) para a minimização do custo da programação diária de operação de unidades termoelétricas. O modelo proposto utiliza uma Matriz de Sensibilidade (MS) baseada nas informações fornecidas pelos multiplicadores de Lagrange a fim de melhorar o processo de busca bio-inspirado em ACF. Desta forma um percentual dos indivíduos usa estas informações no processo evolutivo da colônia. Os resultados alcançados através das simulações indicam que a utilização da MS resulta em soluções de qualidade com um número reduzido de indivíduos.

Este artigo apresenta uma nova abordagem para a resolução do problema de Fluxo de Potência Ótimo. Nesta abordagem as restrições canalizadas são tratadas pelo método de barreira logarítmica. Uma função Lagrangiana aumentada é associada ao problema modificado. As condições necessárias de primeira ordem são aplicadas gerando um sistema não-linear que é resolvido pelo método de Newton. Os multiplicadores de Lagrange associados às desigualdades são atualizados pela regra proposta por Hestenes. Testes numéricos indicam que a abordagem proposta é eficiente na resolução do problema de Fluxo de Potência Ótimo.

Orientador: Renato Pavanello
Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Mecânica
Made available in DSpace on 2018-08-18T00:16:08Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Bispo_RafaelSantana_M.pdf: 3924997 bytes, checksum: eedf2e79312457d2dfe0c4ce2418dfe4 (MD5) Previous issue date: 2011
Resumo: Atualmente, existe uma grande tendência no incremento da produção de energia elétrica através de fontes renováveis. Em especial, a geração de energia elétrica produzida através de parques eólicos tem sido bastante adotada. O projeto desses equipamentos envolve a modelagem dinâmica acoplada solo-fluido-estrutura que pode ser estudada usando-se a formulação particionada, onde o problema da interação entre os meios é tratado de maneira iterativa. Nesse tipo de técnica, é possível que modelos fisicamente heterogêneos, chamados de partições, possam utilizar diferentes técnicas de discretização, como por exemplo o domínio do fluido ser baseado em uma formulação de Elementos de Contorno e o domínio estrutura baseado em uma formulação em Elementos Finitos. Neste trabalho, é realizado um estudo dinâmico de turbinas eólicas, utilizando tratamento particionado e Multiplicadores de Lagrange afim de se obter as frequências características e as curvas de resposta em frequência do sistema em análise. A discretização do problema é realizada através do Método dos Elementos Finitos (FEM) utilizando elemento de pórtico e quadrilateral de Wilson. Desta forma, a resolução de problemas de interação, utilizando a formulação particionada, é estudada com a finalidade de avaliar a convergência e a viabilidade da técnica em problemas harmônicos estruturais
Abstract: Currently, there is a great tendency in increasing the production of electricity through renewable sources. In this context, the generation of electric energy produced by wind farms has been widely adopted. The design of these devices involves the dynamic modeling of coupling fluid-structure-soil that can be studied using the partitioned formulation, where the problem of interaction between the parties is iterative manner. In this type of technique, it is possible that physically heterogeneous models, called partitions, can use different discretization techniques, such as the domain of fluid is based on a formulation of boundary element or based on a finite element formulation. In this paper a harmonic simulation of wind turbines, using partitioned treatment and Lagrange multipliers is studied in order to obtain the characteristic frequencies and frequency response function of the system under analysis. The discretization of the problem is performed using the Finite Element Method (FEM), as well as beam elements and the quadrilateral Wilson element. Thus, the resolution of elastodynamics problems, using the partitioned formulation is studied with the aim of assessing the feasibility and convergence of this technique, applied to dynamic harmonic analysis
Mestrado
Mecanica dos Sólidos e Projeto Mecanico
Mestre em Engenharia Mecânica

Orientador: Sandra Augusta Santos
Dissertação (mestrado profissional) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica
Made available in DSpace on 2018-08-10T15:15:17Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Piasson_Diego_M.pdf: 2885536 bytes, checksum: dca4487172738420af3b139864a437bd (MD5) Previous issue date: 2008
Resumo: Este trabalho aborda a otimizacao de um processo de destilacao de uma mistura binaria em uma coluna de pratos, motivado pela destilacao do metanol no processo de produção do biodiesel. Mais especificamente, considera a minimização de uma função custo energetico envolvendo o calor do refervedor e a temperatura fornecida a carga de alimentação sujeita a restrições de equilibrio e canalizações. Esse problema foi formulado baseado no artigo de More A collection of Nonlinear Model Problems. Para a solução foi utilizada a metodologia dos multiplicadores de Lagrange delineada no Teorema de Karush-Kuhn-Tucker para otimização de problemas com restrições mistas. Os softwares Maxima e MatLab foram utilizados para a investigação numerica da solução do problema. Uma explanação do funcionamento da coluna tambem e feita, bem como a apresentação dos principais resultados envolvendo otimização, desde problemas irrestritos ate problemas com varias restrições mistas
Abstract: This work tackles the optimization of a distillation process of a binary mixture in a column with plates, which came from the methanol distillation in the production process of the biodiesel. More specifically, it considers the minimization of a cost objective function that encompass the heat rate supplied to the reboiler and the feed temperature, subject to equilibrium constraints and simple bounds. This problem was formulated based on Mor'e¿s article A collection of Nonlinear Model Problems. The Lagrange multiplier methodology was used for solve it, outlined in the Karush-Kuhn-Tucker Theorem for optimization problems with mixed constraints. The softwares Maxima and MatLab were employed for the numerical investigation of the problem solution. An explanation about the operation of the column is also included, together with the presentation of the main results encompassing optimization, from unconstrained to mixed constrained problems
Mestrado
Otimização
Mestre em Matemática

Resumo: A proposta deste trabalho é desenvolver uma metodologia para identificação de subestações suspeitas, facilitando o processamento de erros de topologia na estimação de estados generalizada. A metodologia é baseada na utilização dos Multiplicadores de Lagrange Normalizados. Com modelagem advinda dos ramos de impedância nula, da década de 90, até hoje, uma gama de trabalhos publicados na literatura utilizam os multiplicadores de Lagrange normalizados com ênfase ao segundo estágio da estimação, sendo que a seleção de subestações suspeitas é realizada através de técnicas propostas baseadas nos resíduos normalizados. A idéia do trabalho é contribuir com a seleção das subestações suspeitas no primeiro estágio da estimação e unificar o processamento dos erros de topologia através da utilização dos multiplicadores de Lagrange normalizados desde a detecção e identificação das subestações suspeitas (primeiro estágio da estimação) até a detecção e identificação dos erros de topologia, realizada no segundo estágio. Além disso, neste trabalho é proposto um novo algoritmo para a determinação da sub-rede relevante denominado algoritmo de Floyd e um outro apresentado para a identificação de barras e/ou ilhas isoladas do sistema elétrico de potência denominado algoritmo de Kruskal, ambos são baseados na teoria dos grafos. A formulação proposta utiliza a estimação de estados generalizada realizada em dois estágios, onde no primeiro estágio é aplicado o teste de hipóteses, índices de correlação via ML e o algoritmo de Floyd e no segundo estágio é feito à identificação de erros via testes de colinearidade. Testou-se o algoritmo proposto para os sistemas de 14 e 30 barras do IEEE.

CARDOSO, O. C. V. Análise particionada de turbinas eólicas Offshore utilizando o método de multiplicadores de lagrange localizados. 2014. 113 f. Dissertação (Mestrado em Engenharia Mecânica) - Centro de Tecnologia, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2014.
Submitted by Marlene Sousa (mmarlene@ufc.br) on 2015-02-13T14:42:15Z No. of bitstreams: 1 2014_dis_ocvcardoso.pdf: 4801586 bytes, checksum: eef398e36bf5e86cf506701b92625eca (MD5)
Approved for entry into archive by Marlene Sousa(mmarlene@ufc.br) on 2015-02-13T14:43:01Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2014_dis_ocvcardoso.pdf: 4801586 bytes, checksum: eef398e36bf5e86cf506701b92625eca (MD5)
Made available in DSpace on 2015-02-13T14:43:01Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2014_dis_ocvcardoso.pdf: 4801586 bytes, checksum: eef398e36bf5e86cf506701b92625eca (MD5) Previous issue date: 2014-06-06
Among the new-found data about the availability of fossil fuels, which affirms that oil and natural gas sources will be almost depleted in the next century and the coal in the following two centuries. There is a global pursuit about new ways to produce energy. Another important fact that ratify this quest, lies at rise of the environment imbalance arouse from the burn of fossil fuels which, through the greenhouse effect, leads, for instance, to melting glaciers and increasing the temperature in the earth. The wind power, already used to move ships since antiquity is a relevant alternative way to produce energy, since it dispose of, at least, two great advantages, namely, it is endless and produce low negative consequences to environment. A place is considered to be good to receive the wind power engines called wind turbines, which convert the wind kinetic energy in electricity, if it is a ground plane with little amount of barriers. The sea, especially the regions far from the coast, satisfy the two latter requirement, and, furthermore, it is a place in which there are less obstructions about the noise pollution from the offshore wind turbines and there is not concern about deceases arouse in people who leave near of wind farms. In order to install the wind turbines in those spots away from the seashore, is required that its towers must be attached at the sea floor or must be develop a system that allow the turbine to float. Therefore the objective of the present work is to develop a structural modelling of the Monopile, TLP (Tension Leg Platform) and Spar type wind turbines subject using Finite Element Methods with the coupling method accomplished by Localized Lagrange Multipliers, jointly with the software SolidWorks and Autocad (drawing creation), ANSYS (mesh development) and Matlab (solver). The obtained results are relevant since such models are those which are most commonly used in offshore wind power plants. Lastly, due to the use of the latter coupling method, there is not the requisition to develop the study using meshes that agree each other. On the contrary, the analysis can be performed with non match meshes adjusting them with the Zero Moment Rule described in this present study.
Diante dos mais recentes dados com respeito a quantidade de combustíveis fósseis ainda disponíveis na natureza, os quais atestam que não há mais nem um século sequer para que o petróleo e o gás natural sejam praticamente extintos e que as reservas de carvão mineral suprirão somente mais 2 séculos de consumo, levando em conta o gasto atual. A preocupação quanto a novas formas de extração de energia se tornam necessárias e urgentes. Outro importante fator que ratifica o imediatismo de se buscar diferentes fontes de energia em detrimento de combustível fóssil, é o fato de que as emissões intrínsecas à sua queima estão gerando desequilíbrio no clima global pela intensificação do efeito estufa, apontado como um dos principais contribuidores do derretimento de geleiras e aquecimento da temperatura da terra. A energia eólica, já utilizada desde a antiguidade para auxílio de locomoção de embarcações e em moinhos de vento, se mostra uma alternativa de extrema relevância, já que, ela não é portadora dos dois problemas críticos citados anteriormente. A saber, ela é infindável e tem baixa consequência negativa ao meio ambiente. Quanto aos locais que oferecem maior rendimento e produção para instalação dos aerogeradores, responsáveis pela conversão da energia cinética do vento em energia elétrica, são os que dispõem de terreno mais plano e ausente de barreiras que impeçam a continuidade do fluxo de vento. O mar, sobretudo as regiões mais distantes da costa, satisfazem às duas necessidades citadas anteriormente, e, ainda se tratam de um local no qual não há a preocupação quanto a poluição sonora gerada pelos aerogeradores e nem com distúrbios e doenças que possam ser desencadeadas em pessoas que residam pertos de grandes parques éolicos. A utilização de aerogeradores no mar (offshore) distantes da costa, e por conseguinte, em grandes profundidades, requer torres de sustentação fixadas ao solo ou um sistema que proporcione que a turbina flutue. Diante do exposto, o trabalho em questão tem por objetivo realizar a modelagem estrutural do aerogerador flutuante (Spar), do portador de torre de tripé e do modelo monopile, sujeitos a carregamentos decorrentes de situações normais e extremas, utilizando os métodos dos Elementos Finitos juntamente com o Método de Acoplamento por Multiplicadores de Lagrange Localizados, atrelados aos softwares SolidWorks e Autocad (criação do desenho), ANSYS (malha) e Matlab (solver). E, em decorrência do fato da utilização do método de acoplamento, não há necessidade de que as malhas dos subdomínios envolvidos sejam coincidentes. Pelo contrário, pode-se utilizar malhas não encaixantes para discretizar o sistema e, nas regiões onde há contato entre malhas que não coicidem, aplica-se a Regra do Momento Zero, descrita no presente trabalho. Nesse tipo de abordagem, pode haver uma separação dos códigos computacionais utilizados para o fluido e para a estrutura, os quais são inicialmente tratados como entidades individuais e só após terem sido discretizados é que a informação sobre suas malhas é recebida pela parte do código responsável por realizar o acoplamento dos subdomínios. Problemas de malhas que não se encaixam podem surgir por diversos motivos, dentre eles, o fato de um subdomínio requerer uma malha mais refinada do que outros para que dele resultem resultados acurados. Pesquisadores de diferentes áreas podem gerar malhas separadas de distintos subdomínios e desejarem uní-los pelo método abordado nesse trabalho em uma simulação, ou a conformidade das malhas pode requerer muito tempo dispendido devido ao grande esforço computacional para a geração de malhas conformes. Por fim, a aplicação do método produz resultados de grande relevância, visto que, os modelos a que dizem respeito são os mais comumente utilizados em projetos de aproveitamento de energia eólica offshore.

Este trabalho apresenta uma metodologia para a alocação de fontes de reativos em sistemas de energia elétrica. A metodologia é baseada no multiplicador de Lagrange, o qual indica a sensibilidade entre a função objetivo perdas de potência ativa na transmissão, e as restrições injeções de potência reativa. Os multiplicadores de Lagrange são obtidos impondo-se as condições de estacionaridade à função Lagrangeana Aumentada, a qual é associada ao problema de Fluxo de Carga Ótimo. A metodologia é comparada com o método Simplex e com o sistema original. Testes foram realizados com os sistemas AEP14 e AEP30 que mostraram a eficiência da metodologia.
This work presents a methodology for the allocation of reactive sources in electrical power systems. The methodology is based on Lagrange\'s multiplier that points out the sensibility between the objective function - transmission active power loss and the constraints reactive power injections. The Lagrange\'s multipliers are obtained by imposing the conditions of stationarity at Augmented Lagrangeana function, that is connected to the Optimal Load Flow problem. The methodology is compared with the Simplex method and the original system. Tests were canied out with AEP14 and AEP30 systems, that showed the efficiency of the methodology.

Orientador: Sandra Augusta Santos
Dissertação (mestrado profissional) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica
Made available in DSpace on 2018-08-16T08:38:37Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Pereira_RicardoAlexandreAlves_M.pdf: 1562416 bytes, checksum: 5b626a8b83a97556be648d6eef873195 (MD5) Previous issue date: 2010
Resumo: Este trabalho teve por objetivo produzir um texto didático que auxiliasse no estudo e na compreensão dos Problemas de Programação Linear (PPL). Procuramos diminuir o "degrau" que existe entre o Cálculo, a Geometria e a Álgebra Linear no tratamento desses problemas, utilizando uma linguagem clara e objetiva. Dessa forma, fizemos apenas as demonstrações dos resultados que julgamos essenciais. Trabalhamos com os principais conceitos e definições que envolvem os PPL (otimização, vetor gradiente, derivada direcional, máximos e mínimos sobre conjunto compacto, Multiplicadores de Lagrange, espaço de exigência, solução ótima, dualidade entre outros) fazendo sempre que possível contextualizações através de diversas aplicações. Finalizamos este texto com o Lema de Farkas, utilizando argumentos simples e lógicos para a sua demonstração, com o uso de cálculo e da álgebra linear
Abstract: This study aimed to produce a didactic text which would help in the study and understanding of Linear Programming Problems (LPP). We seek to reduce the "gap" that exists between the Calculus, Geometry and Linear Algebra in the treatment of such problem using a clear and objective language. Thus, we have included only the proofs of the results that we consider essential. We work with key concepts and definitions involving PPL (optimization, gradient vector, directional derivative, maximum and minimum on a compact set, Lagrange multipliers, space requirement, optimal solution, duality, among others) including wherever possible a contextualization through various applications. We finish this text with the Farkas' Lemma, using simple and logical arguments for their demonstration with the use of calculus and linear algebra
Mestrado
Matematica Aplicada
Mestre em Matemática Aplicada

Orientador: Sandra Augusta Santos
Dissertação (mestrado profissional) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica
Made available in DSpace on 2018-08-10T20:13:19Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Padua_SuzanGrazielleBenettide_M.pdf: 4591824 bytes, checksum: 5cf7309d863c45d2b4a0f5c266f4a12b (MD5) Previous issue date: 2008
Resumo: Este trabalho se inicia com um breve resgate histórico da abordagem de Fermat para encontrar máximos e mínimos sem o uso de derivadas. Em termos teóricos, trás uma discussão sobre máximos e mínimos de funções em Rn, com um estudo detalhado sobre a otimizacao sem restrições, destacando a regra de Fermat e a classificacao dos pontos críticos. Trata também da otimização com restrições, por meio dos Teoremas dos Mul-tiplicadores de Lagrange para restrições de igualdade e desigualdade, e para restrições mistas, o Teorema de Karush-Kuhn-Tucker (KKT). Do ponto de vista prático, apresenta uma aplicacao envolvendo uma coluna de destilacao do metanol vinculada 'a produção do biodiesel, com a otimização da proporção de metanol destilado
Abstract: This work begins with a brief historical overview of Fermat¿s method to find maxima and minima without derivatives. In theoretical terms, the elements concerning maximum and minimum of functions of n variables are discussed, together with a detailed study of unconstrained optimization, focusing on the Fermat¿s rule and the classification of critical points. Constrained optimization is also analyzed, by means of the Lagrange Multilplier Theorem for equality constrained problems, and the Karush-Kuhn-Tucker (KKT) Theorem for mixed constrained optimization. In practical terms, an application concerning a distillation column of methanol associated to the biodiesel production is presented, with the optimization of the proportion of methanol in the amount of material that is removed from the top of the column
Mestrado
Otimização
Mestre em Matemática

Tese (doutorado) - Universidade de Brasília, Faculdade de Tecnologia, Departamento de Engenharia Elétrica, 2013.
Submitted by Albânia Cézar de Melo (albania@bce.unb.br) on 2013-07-26T15:41:29Z No. of bitstreams: 1 2013_MoacirMouraAndradeFilho.pdf: 1806424 bytes, checksum: f05f96014177693cd635f2af7b6d8dba (MD5)
Approved for entry into archive by Leandro Silva Borges(leandroborges@bce.unb.br) on 2013-07-26T21:34:57Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2013_MoacirMouraAndradeFilho.pdf: 1806424 bytes, checksum: f05f96014177693cd635f2af7b6d8dba (MD5)
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Este trabalho aborda o desenvolvimento e a implementação computacional, em linguagem de alto desempenho Fortran, de formulações não-conformes Mortar, utilizando a técnica dos Multiplicadores de Lagrange. Aplica-se a técnica na análise de guias de ondas na faixa de micro-ondas. Na implementação, utilizam-se Elementos Finitos Mortar de primeira ordem. As matrizes resultantes da aplicação do método dos Elementos Finitos Mortar a problemas de propagação foram calculadas por meio de uma técnica de integração analítica estendida, a qual é também apresentada. Esta abordagem estendida permite o cálculo das matrizes universais para elementos finitos nodais e também na função Mortar em qualquer ordem de aproximação. A aplicação da técnica de integração analítica é feita com as integrais escritas nas coordenadas homogêneas do elemento finito. Desta forma, as matrizes são calculadas uma única vez, sendo independentes das dimensões do elemento e dependentes apenas do tipo e da ordem da aproximação utilizada. É apresentada a solução e o tempo de processamento para alguns guias de ondas de geometria complexas. Os resultados obtidos são comparados com aqueles apresentados na literatura. Usando esta técnica, conseguimos uma melhoria na qualidade dos resultados e no tempo de processamento (CPU time) em comparação ao tradicional Método dos Elementos Finitos (MEF). ______________________________________________________________________________ ABSTRACT
This work deals with the development and computing implementation in the high-performance Fortran language of non-conforming Mortar formulations, using the technique of the Lagrange Multipliers. The technique is applied in the analysis of waveguides in the band of microwaves. The implementation uses Mortar Finite Elements of the first orders. The matrices resulting from the application of the Finite Elements Method Mortar for the problems of propagation were calculated using a technique of extended analytical integration, which is also presented. This extended approach allows the calculation of universal matrices for Finite Element nodal and also in the function Mortar in any order of approximation. The application of analytical integration technique is done with integrals written in homogeneous coordinates of the Finite Element. Thus, the matrices are calculated once and are independent of the dimensions of the element and dependent only on the type and order of approximation used. It is presented the solution and the processing time to some waveguides of complex geometry. The results obtained are compared with those presented in the literature. Using this technique, we have an improved quality of results and processing time (CPU time) compared to traditional Finite Element Method (FEM).

AGUIAR, A. L. P. Análise tridimensional da interação fluido estrutura de uma turbina eólica off-shore através do método de multiplicadores de Langrage localizados. 2016. 57 f. Dissertação (Mestrado em Engenharia Mecânica)-Centro de Tecnologia, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2016.
Submitted by Hohana Sanders (hohanasanders@hotmail.com) on 2017-07-12T18:50:38Z No. of bitstreams: 1 2016_dis_alpaguiar.pdf: 12724815 bytes, checksum: c633f50433ccb684b6759368a453ab38 (MD5)
Approved for entry into archive by Marlene Sousa (mmarlene@ufc.br) on 2017-07-20T16:48:13Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2016_dis_alpaguiar.pdf: 12724815 bytes, checksum: c633f50433ccb684b6759368a453ab38 (MD5)
Made available in DSpace on 2017-07-20T16:48:13Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2016_dis_alpaguiar.pdf: 12724815 bytes, checksum: c633f50433ccb684b6759368a453ab38 (MD5) Previous issue date: 2016-09-30
In the context of energy production from alternative sources, Wind Energy is a renewable energy source since it stands out for using the kinetic energy of the wind originated from the temperature difference on the planet due to sunlight. The equipment used to capture wind energy is called wind turbine. This work had as main objective to perform a structural analysis in an offshore wind turbine model of the monopile type with focus on the interaction between fluid and structure by ensuring kinematic continuity between different domains through the Lagrange Multipliers Method, in which each multiplier becomes an internal force. Intermediate domains called frames were interposed between the different under analysis. The points where the frame nodes were put are determined through the Zero Moment Rule and implemented in Matlab, with meshes generated in ANSYS. A frequency response analysis was also performed to analyze the influence of the fluid on the wind turbine frequencies. The frames were obtained for the three-dimensional meshes for different ones, ensuring the kinematic continuity and the influence of the fluid in the frequencies was demonstrated through the Body diagrams for different heights of fluid.
Dentro do contexto da produção de energia através de fontes alternativas, a Energia Eólica se destaca por utilizar a energia cinética dos ventos, originada da diferença de temperatura no planeta devido a incidência da luz solar, sendo, portanto uma fonte de energia renovável. Os equipamentos utilizados para captação de Energia Eólica são chamados de aerogeradores ou turbinas eólicas. Este trabalho teve como objetivo principal realizar uma análise estrutural em um modelo de aerogeradore off-shore do tipo monopile com foco na interação entre fluido e estrutura, assegurando a continuidade cinemática entre domínios distintos através do Método dos Multiplicadores de Lagrange, onde cada multiplicador torna-se uma força interna. Domínios intermediários denominados de película foram intepostas entre os domínios distintos em análise. Os pontos onde os nós da película foram postos são determinados através da Regra do Momento Zero e implementado no software Matlab, com malhas geradas no software ANSYS. Uma análise de resposta em frequência também foi realizada, para analizar a influência do fluido nas frequências do aerogerador. Foram obtidas as películas para as malhas tridimensionais para diferentes malhas, assegurando a continuidade cinemática e a influência do fluido nas frequências foi demonstrada através dos diagramas de Bode para diferentes alturas de fluido.

FundaÃÃo Cearense de Apoio ao Desenvolvimento Cientifico e TecnolÃgico
Among the new-found data about the availability of fossil fuels, which affirms that oil and natural gas sources will be almost depleted in the next century and the coal in the following two centuries. There is a global pursuit about new ways to produce energy. Another important fact that ratify this quest, lies at rise of the environment imbalance arouse from the burn of fossil fuels which, through the greenhouse effect, leads, for instance, to melting glaciers and increasing the temperature in the earth. The wind power, already used to move ships since antiquity is a relevant alternative way to produce energy, since it dispose of, at least, two great advantages, namely, it is endless and produce low negative consequences to environment. A place is considered to be good to receive the wind power engines called wind turbines, which convert the wind kinetic energy in electricity, if it is a ground plane with little amount of barriers. The sea, especially the regions far from the coast, satisfy the two latter requirement, and, furthermore, it is a place in which there are less obstructions about the noise pollution from the offshore wind turbines and there is not concern about deceases arouse in people who leave near of wind farms. In order to install the wind turbines in those spots away from the seashore, is required that its towers must be attached at the sea floor or must be develop a system that allow the turbine to float. Therefore the objective of the present work is to develop a structural modelling of the Monopile, TLP (Tension Leg Platform) and Spar type wind turbines subject using Finite Element Methods with the coupling method accomplished by Localized Lagrange Multipliers, jointly with the software SolidWorks and Autocad (drawing creation), ANSYS (mesh development) and Matlab (solver). The obtained results are relevant since such models are those which are most commonly used in offshore wind power plants. Lastly, due to the use of the latter coupling method, there is not the requisition to develop the study using meshes that agree each other. On the contrary, the analysis can be performed with non match meshes adjusting them with the Zero Moment Rule described in this present study.
Diante dos mais recentes dados com respeito a quantidade de combustÃveis fÃsseis ainda disponÃveis na natureza, os quais atestam que nÃo hà mais nem um sÃculo sequer para que o petrÃleo e o gÃs natural sejam praticamente extintos e que as reservas de carvÃo mineral suprirÃo somente mais 2 sÃculos de consumo, levando em conta o gasto atual. A preocupaÃÃo quanto a novas formas de extraÃÃo de energia se tornam necessÃrias e urgentes. Outro importante fator que ratifica o imediatismo de se buscar diferentes fontes de energia em detrimento de combustÃvel fÃssil, à o fato de que as emissÃes intrÃnsecas à sua queima estÃo gerando desequilÃbrio no clima global pela intensificaÃÃo do efeito estufa, apontado como um dos principais contribuidores do derretimento de geleiras e aquecimento da temperatura da terra. A energia eÃlica, jà utilizada desde a antiguidade para auxÃlio de locomoÃÃo de embarcaÃÃes e em moinhos de vento, se mostra uma alternativa de extrema relevÃncia, jà que, ela nÃo à portadora dos dois problemas crÃticos citados anteriormente. A saber, ela à infindÃvel e tem baixa consequÃncia negativa ao meio ambiente. Quanto aos locais que oferecem maior rendimento e produÃÃo para instalaÃÃo dos aerogeradores, responsÃveis pela conversÃo da energia cinÃtica do vento em energia elÃtrica, sÃo os que dispÃem de terreno mais plano e ausente de barreiras que impeÃam a continuidade do fluxo de vento. O mar, sobretudo as regiÃes mais distantes da costa, satisfazem Ãs duas necessidades citadas anteriormente, e, ainda se tratam de um local no qual nÃo hà a preocupaÃÃo quanto a poluiÃÃo sonora gerada pelos aerogeradores e nem com distÃrbios e doenÃas que possam ser desencadeadas em pessoas que residam pertos de grandes parques Ãolicos. A utilizaÃÃo de aerogeradores no mar (offshore) distantes da costa, e por conseguinte, em grandes profundidades, requer torres de sustentaÃÃo fixadas ao solo ou um sistema que proporcione que a turbina flutue. Diante do exposto, o trabalho em questÃo tem por objetivo realizar a modelagem estrutural do aerogerador flutuante (Spar), do portador de torre de tripà e do modelo monopile, sujeitos a carregamentos decorrentes de situaÃÃes normais e extremas, utilizando os mÃtodos dos Elementos Finitos juntamente com o MÃtodo de Acoplamento por Multiplicadores de Lagrange Localizados, atrelados aos softwares SolidWorks e Autocad (criaÃÃo do desenho), ANSYS (malha) e Matlab (solver). E, em decorrÃncia do fato da utilizaÃÃo do mÃtodo de acoplamento, nÃo hà necessidade de que as malhas dos subdomÃnios envolvidos sejam coincidentes. Pelo contrÃrio, pode-se utilizar malhas nÃo encaixantes para discretizar o sistema e, nas regiÃes onde hà contato entre malhas que nÃo coicidem, aplica-se a Regra do Momento Zero, descrita no presente trabalho. Nesse tipo de abordagem, pode haver uma separaÃÃo dos cÃdigos computacionais utilizados para o fluido e para a estrutura, os quais sÃo inicialmente tratados como entidades individuais e sà apÃs terem sido discretizados à que a informaÃÃo sobre suas malhas à recebida pela parte do cÃdigo responsÃvel por realizar o acoplamento dos subdomÃnios. Problemas de malhas que nÃo se encaixam podem surgir por diversos motivos, dentre eles, o fato de um subdomÃnio requerer uma malha mais refinada do que outros para que dele resultem resultados acurados. Pesquisadores de diferentes Ãreas podem gerar malhas separadas de distintos subdomÃnios e desejarem unÃ-los pelo mÃtodo abordado nesse trabalho em uma simulaÃÃo, ou a conformidade das malhas pode requerer muito tempo dispendido devido ao grande esforÃo computacional para a geraÃÃo de malhas conformes. Por fim, a aplicaÃÃo do mÃtodo produz resultados de grande relevÃncia, visto que, os modelos a que dizem respeito sÃo os mais comumente utilizados em projetos de aproveitamento de energia eÃlica offshore.

Este trabalho apresenta uma análise sobre estabilidade de tensão em sistemas elétricos de potência, considerando distorções harmônicas através da modelagem de um problema de otimização. Seu objetivo é determinar o máximo carregamento do sistema, levando em consideração restrições relativas a limites de magnitude de tensão, distorções harmônicas individuais e totais. O problema formulado é resolvido via método de pontos interiores e é capaz de fornecer os multiplicadores de Lagrange associados às restrições ativas do mesmo. A partir do conhecimento desses valores, novos índices são propostos neste trabalho para se averiguar a estabilidade de tensão e o impacto das distorções harmônicas de tensão na operação dos sistemas elétricos, sendo possível determinar barras críticas relativas a esses problemas. Testes são conduzidos usando o sistema IEEE 14 barras, a fim de validar a metodologia proposta.

O despacho econômico de geradores tem como objetivo a minimização do custo de produção de energia, o que se dá por meio da melhor distribuição de carga entre as unidades geradoras disponíveis e da minimização das perdas na transmissão mediante algumas restrições. Vários métodos de otimização podem ser utilizados para a resolução de problemas de despacho econômico, sejam estes métodos clássicos ou heurísticos. O método de otimização utilizado neste artigo é o ALPSO (Augmented Lagrangian Particle Swarm Optimization), uma versão ampliada do método PSO (Particle Swarm Optimization) clássico, com a inclusão de restrições por meio de um método baseado nos multiplicadores de Lagrange. Este método será aplicado para a obtenção do despacho econômico em um sistema elétrico de potência e os resultados serão comparados com a solução obtida pelo método clássico dos gradientes. Além disso, serão realizadas análises com diferentes topologias do PSO, comparando o desempenho das mesmas. O método ALPSO obteve resultados similares com implementações mais fáceis, quando comparado ao método dos gradientes.