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Dissertations / Theses on the topic 'Navier-Stokes Gleichungen'

Author: Grafiati
Published: 4 June 2021
Last updated: 12 February 2022

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1

Landmann, Björn. "A parallel discontinuous Galerkin code for the Navier-Stokes and Reynolds averaged Navier-Stokes equations." München Verl. Dr. Hut, 2007. http://d-nb.info/988422433/04.

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2

Asanalieva, Nazgul [Verfasser]. "Zur Approximation der Gleichungen von Navier-Stokes / Nazgul Asanalieva." Kassel : Universitätsbibliothek Kassel, 2011. http://d-nb.info/1013195965/34.

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3

Haschke, Heike. "Splitting-Techniken zur spektralen Approximation der Navier-Stokes- und Boussinesq-Gleichungen." [S.l.] : [s.n.], 2001. http://deposit.ddb.de/cgi-bin/dokserv?idn=96361083X.

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4

Mengel, André. "Untersuchungen zur numerischen Lösung der Navier-Stokes-Gleichungen mit Wellendigital-Prinzipien." Göttingen Cuvillier, 2007. http://d-nb.info/98620370X/04.

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5

Bernert, K. "Tauextrapolation - theoretische Grundlagen, numerische Experimente und Anwendungen auf die Navier-Stokes-Gleichungen." Universitätsbibliothek Chemnitz, 1998. http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:bsz:ch1-199800506.

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Abstract:
The paper deals with tau-extrapolation - a modification of the multigrid method, which leads to solutions with an improved con- vergence order. The number of numerical operations depends linearly on the problem size and is not much higher than for a multigrid method without this modification. The paper starts with a short mathematical foundation of the tau-extrapolation. Then follows a careful tuning of some multigrid components necessary for a successful application of tau-extrapolation. The next part of the paper presents numerical illustrations to the theoretical investigations for one- dimensional test problems. Finally some experience with the use of tau-extrapolation for the Navier-Stokes equations is given.
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6

Rempke, Arne [Verfasser]. "Ein mehrskalen- und dualitätsbasiertes Viskositätsmodell für die inkompressiblen Navier-Stokes-Gleichungen / Arne Rempke." Clausthal-Zellerfeld : Universitätsbibliothek Clausthal, 2015. http://d-nb.info/1080202552/34.

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7

Brodbeck, Carsten [Verfasser]. "Entwicklung eines strukturiert /unstrukturierten Verfahrens zur Lösung der Navier-Stokes Gleichungen / Carsten Brodbeck." Aachen : Shaker, 2004. http://d-nb.info/1172609829/34.

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8

Willburger, Ansgar [Verfasser]. "Beitrag zur Berechnung der Meridianströmung in Axialverdichtern auf der Basis der umfangsgemittelten Navier-Stokes-Gleichungen unter Berücksichtigung dreidimensionaler Einflüsse / Ansgar Willburger." Kassel : Kassel University Press, 2011. http://d-nb.info/1018049525/34.

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9

Naumov, Dmitri. "Computational Fluid Dynamics in Unconsolidated Sediments: Model Generation and Discrete Flow Simulations." Doctoral thesis, Saechsische Landesbibliothek- Staats- und Universitaetsbibliothek Dresden, 2016. http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:bsz:14-qucosa-196338.

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Abstract:
Numerical solutions of the Navier-Stokes Equations became more popular in recent decades with increasingly accessible and powerful computational resources. Simulations in reconstructed or artificial pore geometries are often performed to gain insight into microscopic fluid flow structures or are used for upscaling quantities of interest, like hydraulic conductivity. A physically adequate representation of pore-scale flow fields requires analysis of large domains. We solve the incompressible NSE in artificial ordered and random pore-space structures. A simple cubic and face-centred packings of spheres placed in a square duct are analysed. For the fluid flow simulations of random media, packings of spheres, icosahedra, and cubes forming unconsolidated sediments are generated using a rigid body simulation software. The Direct Numerical Simulation method is used for the solution of the NSE implemented in the open-source computational fluid dynamics software OpenFOAM. The influence of the number of spheres in ordered packings, the mesh type, and the mesh resolution is investigated for fluid flow up to Reynolds numbers of 100 based on the spheres' diameter. The random media mesh generation method relies on approximate surface reconstruction. The resulting tetrahedral meshes are then used for steady-state simulations and refined based on an a-posteriori error estimator. The fluid flow simulation results can further be used twofold: 1) They provide homogenized hydro-mechanical properties of the analysed medium for the larger meso and macro groundwater flow simulations. A concept of one-way binding for large-scale simulations is presented. 2) Visualisation: A post-processing image rendering technique was employed in interactive and still image visualisation environments allowing better overview over local fluid flow structures. The ogs FEM code for the solution of large-scale groundwater processes was inspected for computational efficiency. The conclusions drawn from this analysis formed the~basis for the implementation of the~new version of the code---ogs6. The improvements include comparison of linear algebra software realisations and an implementation of optimized memory access patterns in FEM-local assembler part.
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Rajendiram, Rajaramesh [Verfasser], and Wilhelm [Akademischer Betreuer] Heinrichs. "Eine spektrale Least-Squares Kollokationsmethode auf Dreieckselementen und ihre Anwendung zur Lösung elliptischer und Navier-Stokes-Gleichungen / Rajaramesh Rajendiram ; Betreuer: Wilhelm Heinrichs." Duisburg, 2019. http://d-nb.info/1176409476/34.

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11

Bachmann, Philipp. "Design und Implementierung eines numerischen Lösers der kompressiblen Navier-Stokes-Gleichungen auf unstrukturierten zwei- und dreidimensionalen Gittern ein Beitrag zu computational fluid dynamics und zur Visualisierung /." [S.l. : s.n.], 2001. http://www.bsz-bw.de/cgi-bin/xvms.cgi?SWB9071248.

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Druet, Pierre-Etienne. "Analysis of a coupled system of partial differential equations modeling the interaction between melt flow, global heat transfer and applied magnetic fields in crystal growth." Doctoral thesis, Humboldt-Universität zu Berlin, Mathematisch-Naturwissenschaftliche Fakultät II, 2009. http://dx.doi.org/10.18452/15893.

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Abstract:
Hauptthema der Dissertation ist die Analysis eines nichtlinearen, gekoppelten Systems partieller Differentialgleichungen (PDG), das in der Modellierung der Kristallzüchtung aus der Schmelze mit Magnetfeldern vorkommt. Die zu beschreibenden Phenomäne sind einerseits der im elektromagnetisch geheizten Schmelzofen erfolgende Wärmetransport (Wärmeleitung, -konvektion und -strahlung), und andererseits die Bewegung der Halbleiterschmelze unter dem Einfluss der thermischen Konvektion und der angewendeten elektromagnetischen Kräfte. Das Modell besteht aus den Navier-Stokeschen Gleichungen für eine inkompressible Newtonsche Flüssigkeit, aus der Wärmeleitungsgleichung und aus der elektrotechnischen Näherung des Maxwellschen Systems. Wir erörtern die schwache Formulierung dieses PDG Systems, und wir stellen ein Anfang-Randwertproblem auf, das die Komplexität der Anwendung widerspiegelt. Die Hauptfrage unserer Untersuchung ist die Wohlgestelltheit dieses Problems, sowohl im stationären als auch im zeitabhängigen Fall. Wir zeigen die Existenz schwacher Lösungen in geometrischen Situationen, in welchen unstetige Materialeigenschaften und nichtglatte Trennfläche auftreten dürfen, und für allgemeine Daten. In der Lösung zum zeitabhängigen Problem tritt ein Defektmaß auf, das ausser der Flüssigkeit im Rand der elektrisch leitenden Materialien konzentriert bleibt. Da eine globale Abschätzung der im Strahlungshohlraum ausgestrahlten Wärme auch fehlt, rührt ein Teil dieses Defektmaßes von der nichtlokalen Strahlung her. Die Eindeutigkeit der schwachen Lösung erhalten wir nur unter verstärkten Annahmen: die Kleinheit der gegebenen elektrischen Leistung im stationären Fall, und die Regularität der Lösung im zeitabhängigen Fall. Regularitätseigenschaften wie die Beschränktheit der Temperatur werden, wenn auch nur in vereinfachten Situationen, hergeleitet: glatte Materialtrennfläche und Temperaturunabhängige Koeffiziente im Fall einer stationären Analysis, und entkoppeltes, zeitharmonisches Maxwell für das transiente Problem.
The present PhD thesis is devoted to the analysis of a coupled system of nonlinear partial differential equations (PDE), that arises in the modeling of crystal growth from the melt in magnetic fields. The phenomena described by the model are mainly the heat-transfer processes (by conduction, convection and radiation) taking place in a high-temperatures furnace heated electromagnetically, and the motion of a semiconducting melted material subject to buoyancy and applied electromagnetic forces. The model consists of the Navier-Stokes equations for a newtonian incompressible liquid, coupled to the heat equation and the low-frequency approximation of Maxwell''s equations. We propose a mathematical setting for this PDE system, we derive its weak formulation, and we formulate an (initial) boundary value problem that in the mean reflects the complexity of the real-life application. The well-posedness of this (initial) boundary value problem is the mainmatter of the investigation. We prove the existence of weak solutions allowing for general geometrical situations (discontinuous coefficients, nonsmooth material interfaces) and data, the most important requirement being only that the injected electrical power remains finite. For the time-dependent problem, a defect measure appears in the solution, which apart from the fluid remains concentrated in the boundary of the electrical conductors. In the absence of a global estimate on the radiation emitted in the cavity, a part of the defect measure is due to the nonlocal radiation effects. The uniqueness of the weak solution is obtained only under reinforced assumptions: smallness of the input power in the stationary case, and regularity of the solution in the time-dependent case. Regularity properties, such as the boundedness of temperature are also derived, but only in simplified settings: smooth interfaces and temperature-independent coefficients in the case of a stationary analysis, and, additionally for the transient problem, decoupled time-harmonic Maxwell.
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13

Landmann, Björn. "A parallel discontinuous Galerkin code for the Navier-Stokes and Reynolds-averaged Navier-Stokes equations." [S.l. : s.n.], 2008. http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:bsz:93-opus-35199.

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14

Rabus, Hella. "On the quasi-optimal convergence of adaptive nonconforming finite element methods in three examples." Doctoral thesis, Humboldt-Universität zu Berlin, Mathematisch-Naturwissenschaftliche Fakultät II, 2014. http://dx.doi.org/10.18452/16970.

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Abstract:
Eine Vielzahl von Anwendungen in der numerischen Simulation der Strömungsdynamik und der Festkörpermechanik begründen die Entwicklung von zuverlässigen und effizienten Algorithmen für nicht-standard Methoden der Finite-Elemente-Methode (FEM). Um Freiheitsgrade zu sparen, wird in jedem Durchlauf des adaptiven Algorithmus lediglich ein Teil der Gebiete verfeinert. Einige Gebiete bleiben daher möglicherweise verhältnismäßig grob. Die Analyse der Konvergenz und vor allem die der Optimalität benötigt daher über die a priori Fehleranalyse hinausgehende Argumente. Etablierte adaptive Algorithmen beruhen auf collective marking, d.h. die zu verfeinernden Gebiete werden auf Basis eines Gesamtfehlerschätzers markiert. Bei adaptiven Algorithmen mit separate marking wird der Gesamtfehlerschätzer in einen Volumenterm und in einen Fehlerschätzerterm aufgespalten. Da der Volumenterm unabhängig von der diskreten Lösung ist, kann einer schlechten Datenapproximation durch eine lokal tiefe Verfeinerung begegnet werden. Bei hinreichender Datenapproximation wird das Gitter dagegen bezüglich des neuen Fehlerschätzerterms wie üblich level-orientiert verfeinert. Die numerischen Experimente dieser Arbeit liefern deutliche Indizien der quasi-optimalen Konvergenz für den in dieser Arbeit untersuchten adaptiven Algorithmus, der auf separate marking beruht. Der Parameter, der die Verbesserung der Datenapproximation sicherstellt, ist frei wählbar. Dadurch ist es erstmals möglich, eine ausreichende und gleichzeitig optimale Approximation der Daten innerhalb weniger Durchläufe zu erzwingen. Diese Arbeit ermöglicht es, Standardargumente auch für die Konvergenzanalyse von Algorithmen mit separate marking zu verwenden. Dadurch gelingt es Quasi-Optimalität des vorgestellten Algorithmus gemäß einer generellen Vorgehensweise für die drei Beispiele, dem Poisson Modellproblem, dem reinen Verschiebungsproblem der linearen Elastizität und dem Stokes Problem, zu zeigen.
Various applications in computational fluid dynamics and solid mechanics motivate the development of reliable and efficient adaptive algorithms for nonstandard finite element methods (FEMs). To reduce the number of degrees of freedom, in adaptive algorithms only a selection of finite element domains is marked for refinement on each level. Since some element domains may stay relatively coarse, even the analysis of convergence and more importantly the analysis of optimality require new arguments beyond an a priori error analysis. In adaptive algorithms, based on collective marking, a (total) error estimator is used as refinement indicator. For separate marking strategies, the (total) error estimator is split into a volume term and an error estimator term, which estimates the error. Since the volume term is independent of the discrete solution, if there is a poor data approximation the improvement may be realised by a possibly high degree of local mesh refinement. Otherwise, a standard level-oriented mesh refinement based on an error estimator term is performed. This observation results in a natural adaptive algorithm based on separate marking, which is analysed in this thesis. The results of the numerical experiments displayed in this thesis provide strong evidence for the quasi-optimality of the presented adaptive algorithm based on separate marking and for all three model problems. Furthermore its flexibility (in particular the free steering parameter for data approximation) allows a sufficient and optimal data approximation in just a few number of levels of the adaptive scheme. This thesis adapts standard arguments for optimal convergence to adaptive algorithms based on separate marking with a possibly high degree of local mesh refinement, and proves quasi-optimality following a general methodology for three model problems, i.e., the Poisson model problem, the pure displacement problem in linear elasticity and the Stokes equations.
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Weichelt, Heiko. "Navier-Stokes-Gleichung gekoppelt mit dem Transport von (reaktiven) Substanzen." Thesis, Universitätsbibliothek Chemnitz, 2011. http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:bsz:ch1-qucosa-63214.

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Abstract:
Im Rahmen des Modellierungsseminars wurde die Kopplung einer Strömung mit der Ausbreitung einer reaktiven Substanz im Strömungsgebiet untersucht. Die Strömung wurde dabei durch die inkompressiblen Navier-Stokes-Gleichungen beschrieben. Zusätzlich wurde ein mathematisches Modell für die Ausbreitung der Substanz durch eine Diffusions-Konvektions-Gleichung bestimmt. Beide wurden durch die FEM- Sofware NAVIER berechnet und simuliert.
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Breckner, Hannelore. "Approximation and optimal control of the stochastic Navier-Stokes equation." [S.l. : s.n.], 1999. http://deposit.ddb.de/cgi-bin/dokserv?idn=961407050.

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Kranz, Christoph Joseph. "Untersuchungen zur Kombinationstechnik bei der numerischen Strömungssimulation auf versetzten Gittern." [S.l. : s.n.], 2002. http://deposit.ddb.de/cgi-bin/dokserv?idn=96547870X.

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Kragel, Bret. "Streamline diffusion POD models in optimization." [S.l. : s.n.], 2005. http://deposit.ddb.de/cgi-bin/dokserv?idn=97580555X.

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Hess, Matthias. "Analysis of the Navier-Stokes equations for geophysical boundary layers." Berlin Logos-Verl, 2009. http://d-nb.info/997726792/04.

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Gassner, Gregor. "Discontinuous galerkin methods for the unsteady compressible navier-stokes equations." München Verl. Dr. Hut, 2009. http://d-nb.info/993260330/04.

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Dintelmann, Eva. "Fluids in the exterior domain of several moving obstacles /." Berlin : wvb, Wiss. Verl, 2007. http://www.wvberlin.de/data/inhalt/dintelmann.html.

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Gaudlitz, Daniel. "Numerische Untersuchung des Aufstiegsverhaltens von Gasblasen in Flüssigkeiten." kostenfrei, 2008. http://mediatum2.ub.tum.de/node?id=648890.

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Klein, Thomas. "Simulation von Fluiden für computergraphische Anwendungen." [S.l. : s.n.], 2002. http://www.bsz-bw.de/cgi-bin/xvms.cgi?SWB10252207.

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Schöwe, Alexander [Verfasser]. "Hyperbolische Modelle der Fluiddynamik : Wohlgestelltheit und Vergleich mit der klassischen Navier-Stokes-Gleichung / Alexander Schöwe." Konstanz : Bibliothek der Universität Konstanz, 2015. http://d-nb.info/1079010270/34.

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Lörcher, Frieder. "Predictor-corrector discontinuous galerkin schemes for the numerical solution of the compressible navier-stokes equations in complex domains." München Verl. Dr. Hut, 2009. http://d-nb.info/993731309/04.

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Neckel, Tobias. "The PDE framework peano an environment for efficient flow simulations." München Verl. Dr. Hut, 2009. http://d-nb.info/996810021/04.

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Frochte, Jörg. "Ein Splitting-Algorithmus höherer Ordnung für die Navier-Stokes-Gleichung auf der Basis der Finite-Element-Methode." kostenfrei, 2005. http://deposit.ddb.de/cgi-bin/dokserv?idn=977955710.

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Schwarz, Thorsten. "Ein blockstrukturiertes Verfahren zur Simulation der Umströmung komplexer Konfigurationen." Köln : DLR, Bibliotheks- und Informationswesen, 2005. http://bvbr.bib-bvb.de:8991/F?func=service&doc_library=BVB01&doc_number=014925639&line_number=0001&func_code=DB_RECORDS&service_type=MEDIA.

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Jung, Alexander. "Berechnung der Stator-Rotor-Wechselwirkung in Turbomaschinen." [S.l. : s.n.], 2000. http://www.bsz-bw.de/cgi-bin/xvms.cgi?SWB8862171.

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Bardili, Nicolas. "Strömungssimulation inkompressibler Fluide auf Quad- bzw. Octrees mittels finiter Volumen." [S.l. : s.n.], 2003. http://www.bsz-bw.de/cgi-bin/xvms.cgi?SWB10424235.

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Schnell, Rainer. "Numerische Simulation des akustischen Nahfeldes einer Triebwerksgebläsestufe." [S.l.] : [s.n.], 2004. http://deposit.ddb.de/cgi-bin/dokserv?idn=97202090X.

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Mitkova, Teodora. "Numerische Untersuchung der Strömung in Magnetfluiddichtungen Lösbarkeit und Finite-Elemente-Approximation des mathematischen Modells." Saarbrücken VDM Verlag Dr. Müller, 2004. http://d-nb.info/988967626/04.

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Kämmerer, Steffen. "Sensitivitätsanalyse zur dreidimensionalen numerischen Optimierung von Turbomaschinen." [S.l. : s.n.], 2006. http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:bsz:93-opus-26156.

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Marth, Wieland. "Hydrodynamic Diffuse Interface Models for Cell Morphology and Motility." Doctoral thesis, Saechsische Landesbibliothek- Staats- und Universitaetsbibliothek Dresden, 2016. http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:bsz:14-qucosa-204651.

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Abstract:
In this thesis, we study mathematical models that describe the morphology of a generalized biological cell in equilibrium or under the influence of external forces. Within these models, the cell is considered as a thermodynamic system, where streaming effects in the cell bulk and the surrounding are coupled with a Helfrich-type model for the cell membrane. The governing evolution equations for the cell given in a continuum formulation are derived using an energy variation approach. Such two-phase flow problems that combine streaming effects with a free boundary problem that accounts for bending and surface tension can be described effectively by a diffuse interface approach. An advantage of the diffuse interface approach is that models for e.g. different biophysical processes can easily be combined. That makes this method suitable to describe complex phenomena such as cell motility and multi-cell dynamics. Within the first model for cell motility, we combine a biological network for GTPases with the hydrodynamic Helfrich-type model. This model allows to account for cell motility driven by membrane protrusion as a result of actin polymerization. Within the second model, we moreover extend the Helfrich-type model by an active gel theory to account for the actin filaments in the cell bulk. Caused by contractile stress within the actin-myosin solution, a spontaneous symmetry breaking event occurs that lead to cell motility. In this thesis, we further study the dynamics of multiple cells which is of wide interest since it reveals rich non-linear behavior. To apply the diffuse interface framework, we introduce several phase field variables to account for several cells that are coupled by a local interaction potential. In a first application, we study white blood cell margination, a biological phenomenon that results from the complex relation between collisions, different mechanical properties and lift forces of red blood cells and white blood cells within the vascular system. Here, it is shown that inertial effects, which can become of relevance in various parts of the cardiovascular system, lead to a decreasing tendency for margination with increasing Reynolds number. Finally, we combine the active polar gel theory and the multi-cell approach that is capable of studying collective migration of cells. This hydrodynamic approach predicts that collective migration emerges spontaneously forming coherently-moving clusters as a result of the mutual alignment of the velocity vectors during inelastic collisions. We further observe that hydrodynamics heavily influence those systems. However, a complete suppression of the onset of collective migration cannot be confirmed. Moreover, we give a brief insight how such highly coupled systems can be treated numerically using finite elements and how the numerical costs can be limited using operator splitting approaches and problem parallelization with OPENMP
Diese Dissertation beschäftigt sich mit mathematischen Modellen zur Beschreibung von Gleichgewichts- und dynamischen Zuständen von verallgemeinerten biologischen Zellen. Die Zellen werden dabei als thermodynamisches System aufgefasst, bei dem Strömungseffekte innerhalb und außerhalb der Zelle zusammen mit einem Helfrich-Modell für Zellmembranen kombiniert werden. Schließlich werden durch einen Energie-Variations-Ansatz die Evolutionsgleichungen für die Zelle hergeleitet. Es ergeben sie dabei Mehrphasen-Systeme, die Strömungseffekte mit einem freien Randwertproblem, das zusätzlich physikalischen Einflüssen wie Biegung und Oberflächenspannung unterliegt, vereinen. Um solche Probleme effizient zu lösen, wird in dieser Arbeit die Diffuse-Interface-Methode verwendet. Ein Vorteil dieser Methode ist, dass es sehr einfach möglich ist, Modelle, die verschiedenste Prozesse beschreiben, miteinander zu vereinen. Dies erlaubt es, komplexe biologische Phänomene, wie zum Beispiel Zellmotilität oder auch die kollektive Bewegung von Zellen, zu beschreiben. In den Modellen für Zellmotilität wird ein biologisches Netzwerk-Modell für GTPasen oder auch ein Active-Polar-Gel-Modell, das die Aktinfilamente im Inneren der Zellen als Flüssigkristall auffasst, mit dem Multi-Phasen-Modell kombiniert. Beide Modelle erlauben es, komplexe Vorgänge bei der selbst hervorgerufenen Bewegung von Zellen, wie das Vorantreiben der Zellmembran durch Aktinpolymerisierung oder auch die Kontraktionsbewegung des Zellkörpers durch kontraktile Spannungen innerhalb des Zytoskelets der Zelle, zu verstehen. Weiterhin ist die kollektive Bewegung von vielen Zellen von großem Interesse, da sich hier viele nichtlineare Phänomene zeigen. Um das Diffuse-Interface-Modell für eine Zelle auf die Beschreibung mehrerer Zellen zu übertragen, werden mehrere Phasenfelder eingeführt, die die Zellen jeweils kennzeichnen. Schließlich werden die Zellen durch ein lokales Abstoßungspotential gekoppelt. Das Modell wird angewendet, um White blood cell margination, das die Annäherung von Leukozyten an die Blutgefäßwand bezeichnet, zu verstehen. Dieser Prozess wird dabei bestimmt durch den komplexen Zusammenhang zwischen Kollisionen, den jeweiligen mechanischen Eigenschaften der Zellen, sowie deren Auftriebskraft innerhalb der Adern. Die Simulationen zeigen, dass diese Annäherung sich in bestimmten Gebieten des kardiovaskulären Systems stark vermindert, in denen die Blutströmung das Stokes-Regime verlässt. Schließlich wird das Active-Polar-Gel-Modell mit dem Modell für die kollektive Bewegung vom Zellen kombiniert. Dies macht es möglich, die kollektive Bewegung der Zellen und den Einfluss von Hydrodynamik auf diese Bewegung zu untersuchen. Es zeigt sich dabei, dass der Zustand der kollektiven gerichteten Bewegung sich spontan aus der Neuausrichtung der jeweiligen Zellen durch inelastische Kollisionen ergibt. Obwohl die Hydrodynamik einen großen Einfluss auf solche Systeme hat, deuten die Simulationen nicht daraufhin, dass Hydrodynamik die kollektive Bewegung vollständig unterdrückt. Weiterhin wird in dieser Arbeit gezeigt, wie die stark gekoppelten Systeme numerisch gelöst werden können mit Hilfe der Finiten-Elemente-Methode und wie die Effizienz der Methode gesteigert werden kann durch die Anwendung von Operator-Splitting-Techniken und Problemparallelisierung mittels OPENMP
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Neef, Matthias Friedemann. "Analyse des Schlagfluges durch numerische Strömungsberechnung." Braunschweig : Inst. für Strömungsmechanik, 2002. http://deposit.d-nb.de/cgi-bin/dokserv?idn=967985404.

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Kähler, Uwe. "Die Anwendung der hyperkomplexen Funktionentheorie auf die Lösung partieller Differentialgleichungen." Doctoral thesis, Universitätsbibliothek Chemnitz, 1998. http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:bsz:ch1-199800393.

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Abstract:
In der vorliegenden Arbeit wird die Methode der Anwendung der hyperkomplexen Funktionentheorie zur Behandlung partieller Differentialgleichungen über beschränkten Gebieten unter Benutzung einer orthogonalen Zerlegung des Raumes L_2(U) verallgemeinert. Zum einen kann diese Zerlegung als direkte Zerlegung über dem Raum L_p(G),p>1, verallgemeinert werden, was die Untersuchung partieller Differentialgleichungen über allgemeinen Sobolev-Räumen W_p^k(G),p>1,k natürliche Zahl, ermöglicht. Dies wird am Beispiel des Stokes-Problems demonstriert. Zum anderen wird ein modifizierter Cauchy-Kern über unbeschränkten Gebieten eingeführt, deren Komplement eine nichtleere offene Menge enthält. Grundlegende Resultate der Cliffordanalysis über beschränkten Gebieten werden auf diese Situation verallgemeinert und eine orthogonale Zerlegung des Raumes L_2(G) bewiesen. Diese Resultate werden im weiteren dazu benutzt, das stationäre Stokes- bzw. Navier-Stokes-Problem in dem allgemeinen Fall eines unbeschränkten Gebietes zu untersuchen. Im weiteren wird gezeigt, dass sich die entwickelten Methoden auch auf partielle Differentialgleichungen höherer Ordnung anwenden lassen. Dies wird am Beispiel der biharmonischen Gleichung mit Randbedingungen, die Komponenten in Normalenrichtung und tangentieller Richtung besitzen, demonstriert. Am Ende beschäftigen wir uns mit der Verallgemeinerung der komplexen Methoden von Vekua. Dazu werden hyperkomplexe Verallgemeinerungen des komplexen Pi-Operators untersucht und auf die Lösung von hyperkomplexen Beltramigleichungen angewandt
A modified Cauchy kernel is introduced over unbounded domains whose complement contain non-empty open sets. Basic results on Clifford analysis over bounded domains are now carried over to this more general context. In the end boundary value problems, e.g. for the Stokes-system or the Navier-Stokes-system, will be studied in the case of an unbounded domain without using weighted Sobolev spaces. In the latter part of this paper we deal with hypercomplex generalizations of the complex Pi-operator which turn out to have most of the useful properties of their complex origin. Afterwards the application of this operator to the solution of hypercomplex Beltrami equations will be studied
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Bönisch, Sebastian. "Adaptive finite element methods for rigid particulate flow problems." [S.l. : s.n.], 2006. http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:bsz:16-opus-70622.

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Rings, Daniel. "Hot Brownian Motion." Doctoral thesis, Universitätsbibliothek Leipzig, 2013. http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:bsz:15-qucosa-102186.

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Abstract:
The theory of Brownian motion is a cornerstone of modern physics. In this thesis, we introduce a nonequilibrium extension to this theory, namely an effective Markovian theory of the Brownian motion of a heated nanoparticle. This phenomenon belongs to the class of nonequilibrium steady states (NESS) and is characterized by spatially inhomogeneous temperature and viscosity fields extending in the solvent surrounding the nanoparticle. The first chapter provides a pedagogic introduction to the subject and a concise summary of our main results and summarizes their implications for future developments and innovative applications. The derivation of our main results is based on the theory of fluctuating hydrodynamics, which we introduce and extend to NESS conditions, in the second chapter. We derive the effective temperature and the effective friction coefficient for the generalized Langevin equation describing the Brownian motion of a heated nanoparticle. As major results, we find that these parameters obey a generalized Stokes–Einstein relation, and that, to first order in the temperature increment of the particle, the effective temperature is given in terms of a set of universal numbers. In chapters three and four, these basic results are made explicit for various realizations of hot Brownian motion. We show in detail, that different degrees of freedom are governed by distinct effective parameters, and we calculate these for the rotational and translational motion of heated nanobeads and nanorods. Whenever possible, analytic results are provided, and numerically accurate approximation methods are devised otherwise. To test and validate all our theoretical predictions, we present large-scale molecular dynamics simulations of a Lennard-Jones system, in chapter five. These implement a state-of-the-art GPU-powered parallel algorithm, contributed by D. Chakraborty. Further support for our theory comes from recent experimental observations of gold nanobeads and nanorods made in the the groups of F. Cichos and M. Orrit. We introduce the theoretical concept of PhoCS, an innovative technique which puts the selective heating of nanoscopic tracer particles to good use. We conclude in chapter six with some preliminary results about the self-phoretic motion of so-called Janus particles. These two-faced hybrids with a hotter and a cooler side perform a persistent random walk with the persistence only limited by their hot rotational Brownian motion. Such particles could act as versatile laser-controlled nanotransporters or nanomachines, to mention just the most obvious future nanotechnological applications of hot Brownian motion.
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Koal, Kristina. "Strömungsbeeinflussung in Flüssigmetallen durch rotierende und wandernde Magnetfelder." Doctoral thesis, Saechsische Landesbibliothek- Staats- und Universitaetsbibliothek Dresden, 2011. http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:bsz:14-qucosa-70429.

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Abstract:
Ziel der vorliegenden Arbeit ist es, Rühr- und Mischungsvorgänge in Flüssigmetallströmungen zu untersuchen, die mittels rotierender und wandernder Magnetfelder bzw. deren Kombination induziert werden. Im Mittelpunkt steht dabei die Charakterisierung der dreidimensionalen Strömungsstrukturen innerhalb zylindrischer Geometrien bei der Verwendung überkritischer Magnetfelder. Neben der Untersuchung der Strömungseigenschaften stellen die physikalische Modellierung der angreifenden Kräfte, die geeignete Wahl und Validierung eines effizienten numerischen Lösungsverfahrens und dessen Erweiterung für die Durchführung von Large Eddy Simulationen wesentliche Eckpfeiler dieser Arbeit dar.
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Beckstein, Pascal. "Methodenentwicklung zur Simulation von Strömungen mit freier Oberfläche unter dem Einfluss elektromagnetischer Wechselfelder." Doctoral thesis, Saechsische Landesbibliothek- Staats- und Universitaetsbibliothek Dresden, 2018. http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:bsz:14-qucosa-232474.

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Abstract:
Im Bereich der industriellen Metallurgie und Kristallzüchtung treten bei zahlreichen Anwendungen, wo magnetische Wechselfelder zur induktiven Beeinflussung von leitfähigen Werkstoffen eingesetzt werden, auch Strömungen mit freier Oberfläche auf. Das Anwendungsspektrum reicht dabei vom einfachen Aufschmelzen eines Metalls in einem offenen Tiegel bis hin zur vollständigen Levitation. Auch der sogenannte RGS-Prozess, ein substratbasiertes Kristallisationsverfahren zur Herstellung siliziumbasierter Dünnschichtmaterialien, ist dafür ein Beispiel. Um bei solchen Prozessen die Interaktion von Magnetfeld und Strömung zu untersuchen, ist die numerische Simulationen ein wertvolles Hilfsmittel. Für beliebige dreidimensionale Probleme werden entsprechende Berechnungen bisher durch eine externe Kopplung kommerzieller Programme realisiert, die für Magnetfeld und Strömung jeweils unterschiedliche numerische Techniken nutzen. Diese Vorgehensweise ist jedoch im Allgemeinen mit unnötigem Rechenaufwand verbunden. In dieser Arbeit wird ein neu entwickelter Methodenapparat auf Basis der FVM vorgestellt, mit welchem sich diese Art von Berechnungen effizient durchführen lassen. Mit der Implementierung dieser Methoden in foam-extend, einer erweiterten Version der quelloffenen Software OpenFOAM, ist daraus ein leistungsfähiges Werkzeug in Form einer freien Simulationsplattform entstanden, welches sich durch einen modularen Aufbau leicht erweitern lässt. Mit dieser Plattform wurden in foam-extend auch erstmalig dreidimensionale Induktionsprozesse im Frequenzraum gelöst.
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Varnhorn, Werner. "Zur Numerik der Gleichungen von Navier-Stokes /." 1985. http://bvbr.bib-bvb.de:8991/F?func=service&doc_library=BVB01&doc_number=000759073&line_number=0001&func_code=DB_RECORDS&service_type=MEDIA.

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Schmachtel, Rainer [Verfasser]. "Robuste lineare und nichtlineare Lösungsverfahren für die inkompressiblen Navier-Stokes-Gleichungen / von Rainer Schmachtel." 2003. http://d-nb.info/969463340/34.

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Haschke, Heike [Verfasser]. "Splitting-Techniken zur spektralen Approximation der Navier-Stokes- und Boussinesq-Gleichungen / von Heike Haschke." 2001. http://d-nb.info/96361083X/34.

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Axthelm, Rebekka [Verfasser]. "Numerische Simulation von Zwei-Phasen Strömungen mit inkompressiblen Navier-Stokes Gleichungen und freiem Kapillarrand / Rebekka Axthelm." 2007. http://d-nb.info/98619879X/34.

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Nägele, Sandra [Verfasser]. "Mehrgitterverfahren für die inkompressiblen Navier-Stokes-Gleichungen im laminaren und turbulenten Regime unter Berücksichtigung verschiedener Stabilisierungsmethoden / vorgelegt von Sandra Nägele." 2003. http://d-nb.info/969720130/34.

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Metzner, Michael [Verfasser]. "Mehrgitterverfahren für die kompressiblen Euler- und Navier-Stokes-Gleichungen mit besonderer Betrachtung des schwach kompressiblen Falles / vorgelegt von Michael Metzner." 2004. http://d-nb.info/970093330/34.

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Naumov, Dmitri. "Computational Fluid Dynamics in Unconsolidated Sediments: Model Generation and Discrete Flow Simulations." Doctoral thesis, 2014. https://tud.qucosa.de/id/qucosa%3A29231.

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Abstract:
Numerical solutions of the Navier-Stokes Equations became more popular in recent decades with increasingly accessible and powerful computational resources. Simulations in reconstructed or artificial pore geometries are often performed to gain insight into microscopic fluid flow structures or are used for upscaling quantities of interest, like hydraulic conductivity. A physically adequate representation of pore-scale flow fields requires analysis of large domains. We solve the incompressible NSE in artificial ordered and random pore-space structures. A simple cubic and face-centred packings of spheres placed in a square duct are analysed. For the fluid flow simulations of random media, packings of spheres, icosahedra, and cubes forming unconsolidated sediments are generated using a rigid body simulation software. The Direct Numerical Simulation method is used for the solution of the NSE implemented in the open-source computational fluid dynamics software OpenFOAM. The influence of the number of spheres in ordered packings, the mesh type, and the mesh resolution is investigated for fluid flow up to Reynolds numbers of 100 based on the spheres' diameter. The random media mesh generation method relies on approximate surface reconstruction. The resulting tetrahedral meshes are then used for steady-state simulations and refined based on an a-posteriori error estimator. The fluid flow simulation results can further be used twofold: 1) They provide homogenized hydro-mechanical properties of the analysed medium for the larger meso and macro groundwater flow simulations. A concept of one-way binding for large-scale simulations is presented. 2) Visualisation: A post-processing image rendering technique was employed in interactive and still image visualisation environments allowing better overview over local fluid flow structures. The ogs FEM code for the solution of large-scale groundwater processes was inspected for computational efficiency. The conclusions drawn from this analysis formed the~basis for the implementation of the~new version of the code---ogs6. The improvements include comparison of linear algebra software realisations and an implementation of optimized memory access patterns in FEM-local assembler part.
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Weichelt, Heiko. "Navier-Stokes-Gleichung gekoppelt mit dem Transport von (reaktiven) Substanzen." Thesis, 2010. https://monarch.qucosa.de/id/qucosa%3A19424.

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Abstract:
Im Rahmen des Modellierungsseminars wurde die Kopplung einer Strömung mit der Ausbreitung einer reaktiven Substanz im Strömungsgebiet untersucht. Die Strömung wurde dabei durch die inkompressiblen Navier-Stokes-Gleichungen beschrieben. Zusätzlich wurde ein mathematisches Modell für die Ausbreitung der Substanz durch eine Diffusions-Konvektions-Gleichung bestimmt. Beide wurden durch die FEM- Sofware NAVIER berechnet und simuliert.:0 Notation 3 1 Aufgabenstellung 4 1.1 Projekt 4 1.2 Navier-Stokes-Strömung gekoppelt mit (passivem) Transport einiger (reaktiver) Substanzen 4 2 Einleitung 6 2.1 Strömungslehre 6 2.2 Regelungstheorie 7 3 Mathematische Modellierung 8 3.1 Strömungsmodellierung 8 3.2 Modell zur Ausbreitung des gelösten Stoffes 8 3.3 Gekoppeltes Modell und Randbedingungen 12 3.4 Grenzschichten 13 3.5 Feedback-Steuerung 15 4 Numerische Simulation 19 4.1 Umsetzung des Modells in NAVIER 19 4.1.1 Mathematische Grundlagen für NAVIER 20 4.1.2 Problemimplementation 21 4.2 Beispielsimulation 24 4.2.1 Gebietstriangulation 24 4.2.2 Konfigurationsdaten sowie Anfangs- und Randbedingungen 25 4.2.3 Ergebnisauswertung 28 4.3 Zusatzfunktionen für die Regelung 34 4.3.1 outflow-Funktion 34 4.3.2 Systemmatrizen 34 4.3.3 Feedback-Funktion 34 5 Zusammenfassung/Ausblick 35 5.1 Zusammenfassung 35 5.2 Ausblick 36 6 Schlusswort 37 7 Quellenverzeichnis 38 8 Verzeichnisse 39
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Simon, Matthias. "Eine Verbesserung des Uzawa-Algorithmus' /." 1994. http://bvbr.bib-bvb.de:8991/F?func=service&doc_library=BVB01&doc_number=006584489&line_number=0001&func_code=DB_RECORDS&service_type=MEDIA.

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Bause, Markus. "Optimale Konvergenzraten für voll diskretisierte Navier-Stokes-Approximationen höherer Ordnung in Gebieten mit Lipschitz-Rand /." 1997. http://bvbr.bib-bvb.de:8991/F?func=service&doc_library=BVB01&doc_number=007916732&line_number=0001&func_code=DB_RECORDS&service_type=MEDIA.

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