Academic literature on the topic 'Nombre de Knudsen'

En présence de diffusions multiples, les algorithmes de Monte-Carlo sont trop coûteux pour être employés dans les algorithmes de reconstruction d'images de géométries tridimensionnelles réalistes. Pour des trajectoires de premiers retours, l'approximation de diffusion est communément employée afin de représenter la statistique des chemins aux nombres de Knudsen tendant vers zéro. En formulant des problèmes équivalents sur des trajectoires de premiers passages, l'usage de l'approximation est étendue en un développement théorique. Cette nouvelle formulation assure un bon niveau de précision, sur une large plage de valeurs du nombre de Knudsen en ce qui concerne l'évaluation des moments de la distribution des longueurs des chemins de premier retour. La résolution numérique du modèle formulé est confrontée aux simulations numériques type Monte- Carlo sur des géométries mono-dimensionnelles et un cas tridimensionel ouvrant des perspectives vers une généralisation aux applications réelles<br>For multiple scattering, Monte-Carlo algorithms are computationally too demanding for use in image reconstruction of 3D realistic geometries. In the study of first return path, the diffusion approximation is commonly used to represent their statistical behaviour when the Knudsen number tends to zero. With the formulation of equivalent problems for first passage path, the use of the approximation is extended in a theoretical development. The new model provides a good level of accuracy, for a wide distribution of Knudsen numbers when evaluating the moments distribution of the first return paths length. Numerical application of the model is confronted to Monte-Carlo simulations on one dimension geometries and a simple three-dimension case opening perspectives for the generalization to practical applications

Ce travail de thèse porte sur le développement de la méthode des vitesses discrètes pour la résolution numérique de équations cinétiques modèles, BGK, S modèle et ES modèle, qui représentent les différentes approximations de l’équation de Boltzmann<br>This work is devoted to the development of the numerical resolution of the kinetic model equations such as BGK, S-model, ES-model by the discrete velocity method. The different approximations of the Boltzmann equation are presented

La perméabilité est l'un de paramètres importants pour tous les procédés faisant intervenir des transferts couplés de chaleur et de masse. Sa valeur est directement liée à la morphologie du réseau de pores, clairement double échelle dans le cas du bois. Il existe plusieurs outils d’investigation 3-D par exemple la micro-tomographie voire nano-tomographie pour décrire la morphologie des pores. Néanmoins, ces investigations 3-D échouent pour les plus petits pores dans le bois, qui peuvent avoir une taille largement inférieure au micromètre. Ce travail de thèse utilise l'effet du libre parcours moyen du gaz sur la perméabilité apparente pour identifier la taille des pores utilisés par le cheminement du fluide.Une approche équilibrée entre expérimentation et modélisation est proposée. Dans la première partie du travail, nous avons développé un dispositif original destiné à mesurer la perméabilité apparente sur une large plage de niveau de pression moyenne. Ce dispositif ne comporte pas de débitmètre : le flux massique est simplement obtenu par la relaxation de la différence de pression entre deux réservoirs de volume connu.Ce dispositif a permis de mesurer la perméabilité apparente en fonction de la pression moyenne pour différents matériaux. Les valeurs obtenues de perméabilité intrinsèque sont en bon accord avec les publications précédentes.L'effet de la pression moyenne sur la perméabilité apparente a été analysé pour identifier des paramètres structuraux des milieux poreux. Partant d'un agencement série/parallèle de pores, les paramètres structuraux sont identifiés par méthode inverse en tirant profit du changement de régime d’écoulement avec le nombre de Knudsen (du régime de Darcy vers le régime de glissement moléculaire lorsque le nombre de Knudsen passe de zéro à l’infini).Cette approche a été validée avec des membranes à pore monodisperse grâce à une observation en microscopie électronique à balayage. Les paramètres ont ensuite été identifiés sur des échantillons de bois, selon différentes directions et sur des matériaux à base de bois. Ils confirment certaines données de la littérature, et apportent un éclairage nouveau, notamment sur les chemins de migration transverse chez le hêtre<br>Permeability is one of the important parameters for all processes involving coupled heat and mass transfer. Its value is directly related to the morphology of the pore network, clearly a dual scale organisation in the case of wood. Nowadays, several 3D investigative tools exist, such as micro-tomography or nano-tomography. However, these 3-D investigations fail for the smallest pores active in fluid flow in wood, due to their submicron size. The present work takes advantage of the effect of the mean free path on the apparent gaseous permeability to identify the pore size of the pore network.A balanced approach between experimentation and modelling is proposed. In the first part of the work we have developed an original device for measuring the apparent permeability over a wide range of average pressure. This device was conceived to work without flowmeter: the mass flow is obtained by the relaxation of the pressure difference between two tanks. This device was used to measure the apparent permeability as a function of the average pressure for different materials.The intrinsic permeability values obtained are in good agreement with literature data.The effect of the average pressure on the apparent permeability was analysed to identify structural parameters of the porous media. Starting from a serial / parallel arrangement, the structural parameters are identified by inverse method taking advantage of the dependence of the flow regime with Knudsen's number (from Darcy's regime to pure molecular slip regime when Knudsen's number shifts from zero to infinity).This approach was validated with a monodisperse membrane, whose pore size was determined using a scanning electron microscopy. Structural parameters were then identified on wood samples, measured along different directions and on wood-based materials. They confirm literature data and bring new outcomes, namely regarding the fluid pathway in beech in radial and tangential directions

Ce travail de thèse porte sur le développement de la technique de Vélocimétrie par Marquage Moléculaire (Molecular Tagging Velocimetry - MTV) pour l’étude expérimentale des micro-écoulements gazeux internes. Les micro-écoulements gazeux sont des écoulements raréfiés, caractérisés par un nombre de Knudsen non négligeable. L’analyse de la littérature montre un besoin crucial de données expérimentales de grandeurs locales relatives aux micro-écoulements gazeux. Ces données permettraient une discussion pertinente de la précision et des limites d’applicabilité des différents modèles théoriques proposés dans la littérature pour l’étude du régime de glissement, régime raréfié le plus souvent rencontré en microfluidique gazeuse. Dans cette optique, un banc d’essais expérimental a été développé pour la mesure de champs de vitesses par MTV. La technique consiste à suivre des molécules traceuses d’acétone introduites dans le gaz en écoulement et qui deviennent phosphorescentes lorsqu’elles sont excitées par une source lumineuse UV. Les différents compromis pris en compte pour le développement de ce banc (choix du traceur et du matériau, conception du canal instrumenté,…), ainsi que les techniques d’acquisition et de traitement de signal sont détaillés dans le manuscrit. L’analyse expérimentale commence par une étude du signal de phosphorescence de l’acétone. Ensuite, la technique de vélocimétrie par marquage moléculaire est validée par la mesure de champs de vitesses dans des écoulements laminaires confinés en régime non raréfié. Les résultats obtenus sont comparés à des profils de vitesse théoriques d’un écoulement de Poiseuille à pression atmosphérique. Enfin, les premiers résultats obtenus à basse pression sont présentés et commentés. La détection du signal à un niveau de pression de 1kPa est encourageante et offre de nombreuses perspectives pour l’exploration d’écoulements en régime raréfié<br>This thesis focuses on the development of Molecular Tagging Velocimetry (MTV) technique for the experimental analysis of internal microflows of gases. Gaseous microflows are rarefied flows characterized by a non-negligible Knudsen number. A literature review highlights a crucial need of experimental data on velocity fields within gaseous microflows. These data are required for a relevant discussion on the validity and limits of applicability of the different boundary conditions proposed in the slip flow, which is a regime often encountered in gaseous microsystems. An experimental setup has been designed for analyzing by MTV the velocity distribution in microchannels. The technique consists in detecting the displacement of acetone molecules, introduced as tracers in a gas flow; these molecules exhibit phosphorescence once excited by a UV light source. The various compromises taken into account for the setup design (choice of tracer, laser, channel material and design, camera and intensifier…), as well as the acquisition and processing techniques are detailed in the manuscript. The experimental analysis starts with a study of the acetone phosphorescence signal. Then, the MTV technique is validated by velocity field measurements in internal laminar flows through a rectangular minichannel in non-rarefied regime. The obtained results are successfully compared to the theoretical velocity profile of a Poiseuille flow. Finally, preliminary results obtained at lower pressures are presented and commented. The signal detection at a pressure level as low as 1 kPa is encouraging and draws various perspectives for the exploration of rarefied regimes

La thèse porte sur le transport de gaz raréfié dans des milieux poreux causé par des gradients de pression ou de température. Un gaz en milieu poreux se raréfie lorsque l'échelle est petite, comme pour les milieux micro et nanoporeux, ou lorsque la pression est faible (conditions de vide). Les méthodes de mesure des gradients respectifs sont élaborées et les résultats sont analysés. Dans le cas d'un écoulement de gaz à gradient de pression, la perméabilité est une propriété intrinsèque et une mesure de la manière avec laquelle le gaz circule dans le milieu poreux. Le comportement du flux de gaz diffère considérablement selon le degré de raréfaction. Pour caractériser le niveau de raréfaction de l'écoulement de gaz à l'intérieur d'un milieu poreux, une propriété intrinsèque supplémentaire est proposée, la dimension caractéristique de l'écoulement. Cette propriété a également une interprétation physique, et sa mesure pour un échantillon poreux peut être utilisée pour caractériser l'échantillon comme une méthode d'analyse non destructive. Lorsque le milieu poreux est soumis à un gradient de température dans des conditions raréfiées, l'effet de transpiration thermique provoque des flux gazeux du côté froid vers le côté chaud. Les propriétés transitoires et stationnaires de la transpiration thermique en milieu poreux sont analysées. Les méthodologies développées sont appliquées pour analyser les membranes céramiques microporeuses et les milieux poreux en acier inoxydable fritté. Le dernier type de milieu poreux est particulièrement adapté à l'étalonnage des jauges à vide poussé. La méthode d'étalonnage présentée est facile à utiliser, fiable et précise<br>The thesis investigates the transport of rarefied gas in porous media caused by either pressure or temperature gradients. A gas in porous media becomes rarefied when either the scale is small, as for micro and nanoporous media, or when the pressure is low (vacuum conditions). The measurement methodologies for the respective gradients are developed, and the results are analyzed. For a pressure gradient driven gas flow, the permeability is an intrinsic property and measure of how easily gas flows through the porous media. The gas flow behavior differs significantly depending on the degree of rarefaction. To characterize the rarefaction level of the gas flow inside a porous medium an additional intrinsic property is proposed, the characteristic flow dimension. This property also has a physical interpretation, and its measure for a porous sample can be used to characterize the sample as a non-destructive analysis method. When the porous media is subject to a temperature gradient under rarefied conditions, the thermal transpiration effect, causes gas flows from the cold side toward the hot end. Both the transient and stationary properties of the thermal transpiration in porous media are analyzed. The developed methodologies are applied to analyze the microporous ceramic membranes and sintered stainless steel porous media. The last type of porous media is particularly suitable for high-vacuum gauge calibration. The presented calibration method is easy to use, reliable and accurate

L’objectif de la thèse est de modéliser l’écoulement d’un gaz (azote) dans des micro-filtres. La région du filtrage est une membrane qui contient des orifices, en fait des micro-canaux, dont le diamètre est de quelques micromètres. Au voisinage de chaque orifice, l’écoulement du gaz supposé normal à la membrane, est en régime de raréfaction dit de ‘transition’, intermédiaire entre le régime continu relevant des équations de Navier-Stokes et le régime moléculaire libre où les molécules du gaz évoluent sans interactions entre elles. Deux approches sont utilisées pour analyser l’écoulement dans un micro-canal. La première, théorique, est basée sur une analyse adimensionnelle des équations de Navier-Stokes avec des conditions de glissement à la paroi. La seconde, numérique, est statistique et est basée sur une simulation de Monte Carlo (DSMC). Une étude paramétrique sur différentes géométries de micro-canaux est faite dans le cas d’un écoulement isotherme. Le comportement d’écoulement gazeux à travers un micro-canal est ensuite étudié en appliquant un gradient de température entre son entrée et sa sortie. Cette analyse permet de mettre en évidence le phénomène de transpiration thermique. En s’appuyant sur les résultats numériques, un modèle analytique est proposé. L’effet du coefficient d’accommodation à la paroi sur l’écoulement est aussi étudié. En fin, les effets de compressibilité sont étudiés dans un micro-canal, puis les relations liant le débit et les gradients de pression. Une simulation numérique d’écoulement au travers d’une série de micro-canaux est aussi présentée

En présence de diffusions multiples, les algorithmes de Monte-Carlo sont trop coûteux pour être employés dans les algorithmes de reconstruction d'images de géométries tridimensionnelles réalistes. Pour des trajectoires de premiers retours, l'approximation de diffusion est communément employée afin de représenter la statistique des chemins aux nombres de Knudsen tendant vers zéro. En formulant des problèmes équivalents sur des trajectoires de premiers passages, l'usage de l'approximation est étendue en un développement théorique. Cette nouvelle formulation assure un bon niveau de précision, sur une large plage de valeurs du nombre de Knudsen en ce qui concerne l'évaluation des moments de la distribution des longueurs des chemins de premier retour. La résolution numérique du modèle formulé est confrontée aux simulations numériques type Monte- Carlo sur des géométries mono-dimensionnelles et un cas tridimensionel ouvrant des perspectives vers une généralisation aux applications réelles.