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Academic literature on the topic 'Nombres algébriques'

Author: Grafiati
Published: 4 June 2021
Last updated: 31 July 2024

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Journal articles on the topic "Nombres algébriques"

1

Bugeaud, Yann. "Approximation par des nombres algébriques." Journal of Number Theory 84, no. 1 (2000): 15–33. http://dx.doi.org/10.1006/jnth.2000.2517.

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2

Waldschmidt, Michel. "Minorations de Combinaisons Linéaires de Logarithmes de Nombres Algébriques." Canadian Journal of Mathematics 45, no. 1 (1993): 176–224. http://dx.doi.org/10.4153/cjm-1993-010-1.

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Abstract:
ResumeOn sait que la méthode classique de Schneider (en une variable) permet de minorer des combinaisons linéaires de deux logarithmes de nombres algébriques avec des coefficients algébriques. Nous généralisons cette méthode en plusieurs variables pour minorer des combinaisons linéaires de plusieurs logarithmes.
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3

Bugeaud, Yann. "Approximation simultanée par des nombres algébriques." Journal de Théorie des Nombres de Bordeaux 15, no. 3 (2003): 665–72. http://dx.doi.org/10.5802/jtnb.419.

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4

Vardi, Ilan. "Premiers chiffres significatifs et nombres algébriques." Comptes Rendus de l'Académie des Sciences - Series I - Mathematics 328, no. 9 (1999): 749–54. http://dx.doi.org/10.1016/s0764-4442(99)80265-1.

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5

Adamczewski, Boris, Yann Bugeaud, and Florian Luca. "Sur la complexité des nombres algébriques." Comptes Rendus Mathematique 339, no. 1 (2004): 11–14. http://dx.doi.org/10.1016/j.crma.2004.04.012.

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6

Bugeaud, Yann, and Olivier Teulié. "Approximation d'un nombre réel par des nombres algébriques de degré donné." Acta Arithmetica 93, no. 1 (2000): 77–86. http://dx.doi.org/10.4064/aa-93-1-77-86.

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7

Jaulent, Jean-François. "Sur l'indépendance l-adique de nombres algébriques." Journal of Number Theory 20, no. 2 (1985): 149–58. http://dx.doi.org/10.1016/0022-314x(85)90035-6.

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8

Autissier, Pascal. "Sur une question d'équirépartition de nombres algébriques." Comptes Rendus Mathematique 342, no. 9 (2006): 639–41. http://dx.doi.org/10.1016/j.crma.2006.02.021.

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9

Iglesias, Patrick, and Gilles Lachaud. "Espaces différentiables singuliers et corps de nombres algébriques." Annales de l’institut Fourier 40, no. 3 (1990): 723–37. http://dx.doi.org/10.5802/aif.1231.

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10

Bel, Pierre. "Approximation simultanée dʼun nombre v -adique et de son carré par des nombres algébriques". Journal of Number Theory 133, № 10 (2013): 3362–80. http://dx.doi.org/10.1016/j.jnt.2013.04.004.

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Dissertations / Theses on the topic "Nombres algébriques"

1

Teulié, Olivier. "Approximation de nombres réels et p-adiques par des nombres algébriques." Bordeaux 1, 2001. http://www.theses.fr/2001BOR12403.

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Abstract:
Cette thèse est consacrée à l'étude de deux problèmes d'approximation diophantienne : le problème de Wirsing et la conjecture de Littlewood. On s'intéresse plus particulièrement à la méthode introduite par H. Davenport et W. M. Schmidt pour l'étude de l'approximation d'un nombre réel par des entiers algébriques. On montre en particulier que cette méthode permet d'approcher un nombre réel par des nombres algébriques, ou des entiers algébriques, de degré donné. Après avoir adapté cette méthode dans Qp, on démontre l'analogue de certains résultats connus dans R et on améliore légèrement les travaux de J. F. Morrison. Enfin, on démontre, comme l'avaient fait H. Davenport et W. M. Schmidt dans R, que la conjecture de W. M. Schmidt est vraie dans Qp pour les quadratiques. Pour finir, on s'intéresse à la conjecture de Littlewood dans Qp. On démontre l'analogue du résultat de L. G. Peck, valable dans R, c'est-à-dire que l'on prouve que n nombres p-adiques appartenant à un même corps de nombres de degré n + 1 sur Q satisfont la conjecture le Littlewood.
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2

Lalande, Franck. "Problèmes de Galois et nombres algébriques réciproques." Paris 6, 2000. http://www.theses.fr/2000PA066255.

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3

Couche, Sonia. "Un siècle d'analogie créatrice : nombres algébriques et fonctions algébriques entre 1850 et 1950." Lille 1, 2006. https://pepite-depot.univ-lille.fr/RESTREINT/Th_Num/2006/50376_2006_264.pdf.

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Abstract:
Les analogies lient, depuis la seconde moitié du XIXe siècle, le développement des théories des nombres algébriques et celui des théories des fonctions algébriques. Nous examinons leur rôle dans l'élaboration de différents concepts et théories qui ont contribué à l'étude de ces objets mathématiques entre 1850 et 1950 : diviseurs algébriques de Kronecker, théorie arithmétique des fonctions algébriques de Dedekind et Weber, nombres p-adiques de Hensel, fonctions algébriques sur un corps fini, théorie du corps de classes. Sur la base d'un premier travail de recension et d'explicitation des effets de l'analogie (en un sens générique), nous avons pu mettre en évidence, dans la pratique du mathématicien, la cohérence du travail de l'analogie avec la conception des mathématiques de ce dernier. Au-delà du caractère singulier de l'analogie, la persistance de certaines thématiques, comme le principe localglobal, a également révélé son influence durable sur la pensée algébrique et sa contribution au courant d'axiomatisation de la fin du XIXe et du début du XXe siècles. Dans l'axiomatique qui s'est imposée, mais aussi dans l'alternative constructiviste de Kronecker, l'analogie se présente d'abord comme un moyen privilégié pour saisir l'unité des mathématiques. Mais elle n'ignore pas pour autant leur diversité : les branches analogues se fécondent dans leurs ressemblances comme dans leurs différences. C'est de cette ambivalence que l'analogie tire sa force et sa capacité à se renouveler, c'est ce qui fait sa spécificité, sa complexité et sa souplesse.
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4

El, Aouni Allal. "Unités cyclotomiques de certains corps de nombres algébriques." Thesis, National Library of Canada = Bibliothèque nationale du Canada, 1997. http://www.collectionscanada.ca/obj/s4/f2/dsk3/ftp04/nq25402.pdf.

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5

Hindry, Marc. "Géométrie et hauteurs dans les groupes algébriques." Paris 6, 1987. http://www.theses.fr/1987PA066011.

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Abstract:
Le theme de cette these est la geometrie diophantienne sur les groupes algebriques commutatifs. Soit v une sous-variete de g, un produit d'un tore lineaire et d'une variete abelienne. On prouve que v contient un nombre fini de translates de sous-groupes algebriques contenant tous les points de torsion de g situes sur v; on donne aussi des bornes pour l'ordre des points et le degre des sous-groupes. Avec la theorie de galois et les techniques de degre projectif developpees, on montre que si un resultat similaire vaut pour l'intersection de v avec un sous-groupe de type fini, alors il vaut aussi pour un sous-groupe de rang fini (c'est une partie de conjectures de serge lang). On en deduit un enonce conjectural sur les points quadratiques d'une courbe algebrique, que l'on prouve pour les courbes modulaires x::(o)(p). La seconde partie utilise un lemme de zeros d'un type nouveau (les isogenies "remplacant" les translations), on y etablit des minorations de la hauteur de neron-tate d'un point d'ordre infini d'une variete abelienne (un probleme d'approximation diophantienne naturel)
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6

Cohen, Cyril. "Formalisation des nombres algébriques : construction et théorie du premier ordre." Phd thesis, Ecole Polytechnique X, 2012. http://pastel.archives-ouvertes.fr/pastel-00780446.

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Abstract:
Cette thèse présente une formalisation des nombres algébriques et de leur théorie. Elle apporte deux nouvelles contributions importantes à la formalisation de résultats mathématiques dans des assistants à la preuve, ici Coq : la construction intuitionniste des nombres algébriques réels et la preuve qu'ils constituent un corps réel clos, ainsi que la programmation et la certification de procédures d'élimination des quantificateurs pour les théories des corps algébriquement clos et des corps réels clos. Pour atteindre ces résultats, nous avons apporté des contributions aux outils et aux méthodologies de preuves et de formalisation des mathématiques en Coq. En particulier, nous fournissons pour Coq/SSReflect un cadre pour travailler avec des types quotients. Nous fournissons une bibliothèque complète sur les structures algébriques de nombres ordonnés et normés. Nous avons réalisé une courte implémentation des réels de Cauchy accompagnée de tactiques pour effectuer facilement des raisonnements comportant des affirmations de la forme "soit n un entier suffisamment grand", couramment utilisés dans les preuves mathématiques sur papier. Nous avons également développé une petite bibliothèque d'analyse de base sur les polynômes à coefficients dans un corps réel clos. Une grande partie de nos résultats s'intègrent dans la formalisation de la preuve du théorème de Feit-Thompson et ont aussi pour objectif d'aider à certifier des procédures plus efficace d'élimination des quantificateurs sur les réels.
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7

Enge, Andreas. "Courbes Algébriques et Cryptologie." Habilitation à diriger des recherches, Université Paris-Diderot - Paris VII, 2007. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00382535.

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8

Lê, Thi Ha. "Intersection de surfaces algébriques paramétrées : classification et applications en C.G.A.O." Nice, 2007. http://www.theses.fr/2007NICE4033.

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9

Le, Rudulier Cécile. "Points algébriques de hauteur bornée." Thesis, Rennes 1, 2014. http://www.theses.fr/2014REN1S073/document.

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Abstract:
L'étude de la répartition des points rationnels ou algébriques d'une variété algébrique selon leur hauteur est un problème classique de géométrie diophantienne. Dans cette thèse, nous nous intéresserons au cardinal asymptotique de l'ensemble des points algébriques de degré fixé et de hauteur bornée d'une variété lisse de Fano définie sur un corps de nombres, lorsque la borne sur la hauteur tend vers l'infini. En particulier nous montrerons que cette question peut-être reliée à la conjecture de Batyrev-Manin-Peyre, c'est-à-dire le cas des points rationnels, sur un schéma de Hilbert ponctuel. Nous en déduisons ainsi la distribution des points algébriques de degré fixé d'une courbe rationnelle. Lorsque la variété de départ est une surface lisse de Fano, notre étude montre que les schémas de Hilbert associés fournissent, sous certaines conditions, de nouveaux contre-exemples à la conjecture de Batyrev-Manin-Peyre. Néanmoins, pour deux surfaces que nous étudions en détail, les schémas de Hilbert associés vérifient une version légèrement affaiblie de la conjecture de Batyrev-Manin-Peyre<br>The study of the distribution of rational or algebraic points of an algebraic variety according to their height is a classic problem in Diophantine geometry. In this thesis, we will be interested in the asymptotic cardinality of the set of algebraic points of fixed degree and bounded height of a smooth Fano variety defined over a number field, when the bound on the height tends to infinity. In particular, we show that this can be connected to the Batyrev-Manin-Peyre conjecture, i.e. the case of rational points, on some ponctual Hilbert scheme. We thus deduce the distribution of algebraic points of fixed degree on a rational curve. When the variety is a smooth Fano surface, our study shows that the associated Hilbert schemes provide, under certain conditions, new counterexamples to the Batyrev-Manin-Peyre conjecture. However, in two cases detailed in this thesis, the associated Hilbert schemes satisfie a slightly weaker version of the Batyrev-Manin-Peyre conjecture
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10

El, Morchid Saïd. "Base du groupe des unités cyclotomiques de certains corps de nombres algébriques." Thesis, National Library of Canada = Bibliothèque nationale du Canada, 1998. http://www.collectionscanada.ca/obj/s4/f2/dsk3/ftp04/nq26060.pdf.

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Books on the topic "Nombres algébriques"

1

Margirier, Jean-Paul. Ensembles relations, arithmétique, structures algébriques, nombres complexes: Exercises avec solutions. Vuibert, 1990.

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2

Knapp, Anthony W. Advanced algebra. Birkhäuser, 2007.

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3

Spencer, Bloch, American Mathematical Society, Institute of Mathematical Statistics, and Society for Industrial and Applied Mathematics., eds. Applications of algebraic K-theory to algebraic geometry and number theory: Proceedings of the AMS-IMS-SIAM joint summer research conference held June 12-18, 1983, with support from the National Science Foundation. American Mathematical Society, 1986.

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4

1923-1987, Chen K. T., ed. Iterated integrals and cycles on algebraic manifolds. World Scientific, 2004.

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5

Fyen, Alfred. Algèbre: Notes sur la composition des facteurs en produits, sur la décomposition en facteurs des quantités algébriques et sur la discussion des problèmes du 1er degré. J.A. Langlais, 1995.

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6

Margirier, Jean-Paul. Ensembles, relations, arithmétique, structures algébriques, nombres complexes: 142 exercices corrigés : deug sciences, prépas scientifiques : rappel de cours. Vuibert, 1990.

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7

Samuel, Pierre. Théorie algébrique des nombres. Hermann, 2003.

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8

Richard, Pink, and European Mathematical Society, eds. Cohomological theory of crystals over function fields. European Mathematical Society, 2009.

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9

Orme, Tall David, ed. Algebraic number theory. 2nd ed. Chapman and Hall, 1987.

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10

Orme, Tall David, and Stewart Ian 1945-, eds. Algebraic number theory and Fermat's last theorem. 3rd ed. AK Peters, 2002.

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Book chapters on the topic "Nombres algébriques"

1

Serre, Jean-Pierre. "Nombres de points des courbes algébriques sur F q." In Oeuvres - Collected Papers III. Springer Berlin Heidelberg, 2003. http://dx.doi.org/10.1007/978-3-642-39816-2_129.

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2

Takagi, Teiji. "Sur quelques théorèmes généraux de Ia théorie des nombres algébriques." In Springer Collected Works in Mathematics. Springer Japan, 1990. http://dx.doi.org/10.1007/978-4-431-54995-6_14.

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3

Durand, Alain. "Approximations algébriques d'un nombre transcendant." In Cinquante Ans de Polynômes Fifty Years of Polynomials. Springer Berlin Heidelberg, 1990. http://dx.doi.org/10.1007/bfb0084880.

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4

Serre, Jean-Pierre. "Sur le nombre des points rationnels d’une courbe algébrique sur un corps fini." In Oeuvres - Collected Papers III. Springer Berlin Heidelberg, 2003. http://dx.doi.org/10.1007/978-3-642-39816-2_128.

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5

"Le théorème de Riemann-Roch et les corps de nombres algébriques." In Théorie des nombres / Number Theory. De Gruyter, 1989. http://dx.doi.org/10.1515/9783110852790.251.

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6

Batyrev, V. V., and Yu I. Manin. "Sur le nombre des points rationnels de hauteur bornée des variétés algébriques." In World Scientific Series in 20th Century Mathematics. WORLD SCIENTIFIC, 1996. http://dx.doi.org/10.1142/9789812830517_0018.

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