Dissertations / Theses: 'Non-conformes'

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Zaim, Yassine. "Approximation par éléments finis conformes et non conformes enrichis." Thesis, Pau, 2017. http://www.theses.fr/2017PAUU3001/document.

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Abstract:

L’enrichissement des éléments finis standard est un outil performant pour améliorer la qualité d’approximation. L’idée principale de cette approche est d’ajouter aux fonctions de base un ensemble de fonctions censées améliorer la qualité des solutions approchées. Le choix de ces dernières est crucial et est en grande partie basé sur la connaissance a priori de quelques informations telles que les caractéristiques de la solution, de la géométrie du problème à résoudre, etc. L’efficacité de cette approche pour résoudre une équation aux dérivées partielles dans un maillage fixe, sans avoir recours au raffinement, a été prouvée dans de nombreuses applications dans la littérature. La clé de son succès repose principalement sur le bon choix des fonctions de base et plus particulièrement celui des fonctions d’enrichissement. Une question importante se pose alors : quelles conditions faut-il imposer sur les fonctions d’enrichissement afin qu’elles génèrent des éléments finis bien définis ?Dans cette thèse sont abordés différents aspects d’une approche générale d’enrichissement d’éléments finis. Notre première contribution porte principalement sur l’enrichissement de l’élément fini du type Q_1. Par contre, notre seconde contribution, certainement la plus importante, met l’accent sur une approche plus générale pour enrichir n’importe quel élément fini qu’il soit P_k, Q_k ou autres, conformes ou non conformes. Cette approche a conduit à l’obtention des versions enrichies de l’élément de Han, l’élément de Rannacher-Turek et l’élément de Wilson, qui font maintenant partie des codes d’éléments finis les plus couramment utilisés en milieu industriel. Pour établir ces extensions, nous avons eu recours à l’élaboration de nouvelles formules de quadrature multidimensionnelles appropriées généralisant les formules classiques bien connues en dimension 1, dites du “point milieu,” des “trapèzes” et de leurs versions perturbées, ainsi que la formule de Simpson. Elles peuvent être vues comme des extensions naturelles de ces formules en dimension supérieure. Ces dernières, en plus de leurs tests numériques implémentés sous MATLAB, version R2016a, ont fait l’objet de notre troisième contribution. Nous mettons particulièrement l’accent sur la détermination explicite des meilleures constantes possibles apparaissant dans les estimations d’erreur pour ces formules d’intégration. Enfin, dans la quatrième contribution nous testons notre approche pour résoudre numériquement le problème d’élasticité linéaire à l’aide d’un maillage rectangulaire. Nous effectuons l’analyse numérique aussi bien l’analyse de l’erreur d’approximation et résultats de convergence que l’analyse de l’erreur de consistance. Nous montrons également comment cette dernière peut être établie à n’importe quel ordre, généralisant ainsi certains travaux menés dans le domaine. Nous réalisons la mise en œuvre de la méthode et donnons quelques résultats numériques établis à l’aide de la bibliothèque libre d’éléments finis GetFEM++, version 5.0. Le but principal de cette partie sert aussi bien à la validation de nos résultats théoriques, qu’à montrer comment notre approche permet d’élargir la gamme de choix des fonctions d’enrichissement. En outre, elle permet de montrer comment cette large gamme de choix peut aider à avoir des solutions optimales et également à améliorer la validité et la qualité de l’espace d’approximation enrichie
The enrichment of standard finite elements is a powerful tool to improve the quality of approximation. The main idea of this approach is to incorporate some additional functions on the set of basis functions. These latter are requested to improve the accuracy of the approximate solution. Their best choice is crucial and is based on the knowledge of some a priori information, such as the characteristics of the solution, the geometry of the problem to be solved, etc. The efficiency of such an approach for finding numerical solutions of partial differential equations using a fixed mesh, without recourse to refinement, was proved in numerous applications in the literature. However, the key to its success lies mainly on the best choice of the basis functions, and more particularly those of enrichment functions.An important question then arises: How to suitably choose them, in such a way that they generate a well-defined finite element ?In this thesis, we present a general approach that enables an enrichment of the finite element approximation. This was the subject of our first contribution, which was devoted to the enrichment of the classical Q_1 element, as a first step. As a second step, in our second contribution, we have developed a more general framework for enriching any finite element either P_k, Q_k or others, conforming or nonconforming. As an illustration of how to use this framework to build new enriched finite elements, we have introduced the extensions of some well-known nonconforming finite elements, notably, Han element, Rannacher-Turek element and Wilson element, which are now part of the main code of finite element methods. To establish these extensions, we have introduced a new family of multivariate versions of the classical trapezoidal, midpoint and Simpson rules. These latter, in addition to their numerical tests under MATLAB, version R2016a, have been the subject of our third contribution. They may be viewed as an extension of the well-known trapezoidal, midpoint and Simpson’s one-dimensional rules to higher dimensions. We particularly pay attention to the explicit expressions of the best possible constants appearing in the error estimates for these cubatute formulas. Finally, in the fourth contribution we apply our approach to numerically solving the linear elasticity problem based on a rectangular mesh. We carry out the numerical analysis of the approximation error and also for the consistency error, and show how the latter can be established to any order. This constitutes a generalization of some work already done in the field. In addition to our theoretical results, we have also made some numerical tests, which were achieved by using the GetFEM++ library, version 5.0. The aim of this contribution was not only to confirm our theoretical predictions, but also to show how the new developed framework allows us to expand the range of choices of enrichment functions. Furthermore, we have shown how this wide choices range can help us to improve some approximation properties and to get the optimal solutions for the particular problem of elasticity

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Dubail, Jerome. "Conditions aux bords dans des theories conformes non unitaires." Phd thesis, Université Paris Sud - Paris XI, 2010. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00555624.

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Abstract:

La physique des phénomènes de surface a progressé en même temps que les modèles décrivant des transitions de phase dans le volume. A deux dimensions, en particulier, les théories des champs invariantes sous les transformations conformes se sont révélées des outils extrêmement puissants pour décrire de manière non-perturbative les transitions de phase. L'étude des phénomènes de surface dans ce contexte a produit de nombreux résultats exacts tels que des exposants critiques et des fonctions de corrélations dans divers modèles critiques. Dans cette thèse nous nous intéressons à des théories statistiques à deux dimensions dont les degrés de liberté sont non locaux, comme par exemple des polymères en solution. Ces théories peuvent être formulées localement au prix de poids de Boltzmann négatifs ou complexes, elles sont alors non-unitaires. Nous nous intéressons aux effets de surface dans ces théories, et décrivons les différentes conditions au bord qui sont compatibles avec l'invariance conforme. Notre stratégie n'est pas de formuler une approche axiomatique, mais plutôt de partir de modèles concrets sur réseau, et d'étudier leur limite continue.

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Lemaire, Simon. "Discrétisations non-conformes d'un modèle poromécanique sur maillages généraux." Phd thesis, Université Paris-Est, 2013. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00957292.

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Abstract:

Cette thèse s'intéresse à la conception de méthodes de discrétisation non-conforme pour un modèle de poromécanique. Le but de ce travail est de simplifier les couplages liant la géomécanique d'un milieu poreux à l'écoulement polyphasique compositionnel ayant cours en son sein tels qu'ils sont réalisés actuellement dans l'industrie pétrolière, en discrétisant sur un même maillage, typiquement non-conforme car à l'image de la lithologie, la mécanique et l'écoulement. La nouveauté consiste donc à traiter la mécanique par une méthode d'approximation non-conforme sur maillages généraux. Dans cette thèse, nous nous concentrons sur un modèle d'élasticité linéaire. Les difficultés inhérentes à son approximation non-conforme sont son manque de coercivité (se traduisant par la nécessité de satisfaire une inégalité de Korn sur un espace discret discontinu), ainsi que le phénomène de verrouillage numérique lorsque le matériau tend à devenir incompressible. Dans une première partie, nous construisons un espace d'approximation sur maillages généraux, s'apparentant à une extension de l'espace de Crouzeix-Raviart. Nous explicitons ses propriétés d'approximation et de conformité, et montrons que ce dernier est adapté à une discrétisation primale coercive et robuste au locking du modèle d'élasticité sur maillages généraux. La méthode proposée est moins coûteuse que son équivalent éléments finis (en termes de propriétés) P2. Nous nous intéressons dans une deuxième partie à l'approximation non-conforme d'un modèle couplé de poroélasticité. Nous étudions la convergence d'une famille de schémas numériques dont la discrétisation en espace utilise le formalisme des schémas Gradient, auquel appartient la méthode développée pour la mécanique. Nous prouvons la convergence de telles approximations vers la solution de régularité minimale du problème continu, indépendamment des paramètres physiques du système

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Dubail, Jérôme. "Conditions aux bords dans des théories conformes non unitaires." Paris 11, 2010. http://www.theses.fr/2010PA112192.

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Abstract:

Dans cette thèse nous nous intéressons à des théories statistiques à deux dimensions dont les degrés de liberté sont non locaux, comme par exemple des polymères en solution. Ces théories peuvent être formulées localement au prix de poids de Boltzmann négatifs ou complexes, elles sont alors non-unitaires. Nous nous intéressons aux effets de surface dans ces théories, et décrivons les différentes conditions au bord qui sont compatibles avec l'invariance conforme. Notre stratégie n'est pas de formuler une approche axiomatique, mais plutôt de partir de modèles concrets sur réseau, et d'étudier leur limite continue. Dans ces modèles, les configurations du système sont en général définies en termes d'objets géométriques non-locaux. Nos résultats peuvent être reformulés dans le cadre de l'évolution (stochastique) de Schramm-Loewner (SLE), qui décrit ces objets géométriques directement dans la limite continue. Dans certains cas, les modèles étudiés ici pourraient également être vus comme des modèles jouets pour les théories logarithmiques. Si l'on veut comprendre la structure algébrique d'une théorie conforme logarithmique, il est plus simple de partir d'une théorie avec bord, puisque la même théorie dans le volume mélange les actions de l'algèbre chirale et de l'algèbre anti-chirale. Par exemple, il doit être possible d'extraire des paramètres universels caractérisant l'indécomposabilité des représentations de l'algèbre de Virasoro à partir de modèles sur réseau avec un bord. D'autres résultats de cette thèse peuvent être utilisés pour prédire des quantités universelles caractéristiques de points critiques quantiques de systèmes unidimensionnels (par exemple des chaînes de spin), comme des entropies d'intrication ou des fidélités, en particulier dans des systèmes de taille finie
Ln this thesis, we are interested in sorne statistical field theories in two dimensions, with non-local degrees of freedom. For example, polymers in a good solvant are described by such theories. One can try to turn these theories into local ones, but the price to pay is that we get negative or even complex Boltzmann weights: these theories are then non-unitary. We are interested in surface effects, and in finding out which boundary conditions are compatible with conformal invariance in these theories. Our strategy does not involve an axiomatic approach, but rather relies on concrete lattice models which have an interesting scaling limit. Ln these models, the configurations of the model are given in terms of geometrical objects that are non-local. Our results can be reformulated in the context of the (stochastic) Schramm-Loewner Evolution (SLE), which gives a description of these objects directly in the scaling limit. Ln sorne cases, the models we study can be considered as toy-models for logarithmic theories. Indeed, it should be easier to understand the algebraic structure which underlies a particular theory in the boundary case, because in the bulk theory the actions of the chiral and anti-chiral algebras are mixed. For example, it must be possible to extract universal parameters which caracterize the indecomposability of representations of the Virasoro algebra. Sorne other results in this thesis can be used to compute sorne universal quantities which appear at quantum critical points of 1+1D systems (e. G. Gapless spin chains), such as entanglement entropies or fidlities, in particular in finite-size systems

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Samaké, Abdoulaye. "Méthodes non-conformes de décomposition de domaine à grande échelle." Thesis, Grenoble, 2014. http://www.theses.fr/2014GRENM066/document.

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Abstract:

Cette thèse étudie les méthodes de décomposition de domaine généralement classées soit comme des méthodes de Schwarz avec recouvrement ou des méthodes par sous-structuration s'appuyant sur des sous-domaines sans recouvrement. Nous nous focalisons principalement sur la méthode des éléments finis joints, aussi appelée la méthode mortar, une approche non conforme des méthodes par sous-structuration impliquant des contraintes de continuité faible sur l'espace d'approximation. Nous introduisons un framework élément fini pour la conception et l'analyse des préconditionneurs par sous-structuration pour une résolution efficace du système linéaire provenant d'une telle méthode de discrétisation. Une attention particulière est accordée à la construction du préconditionneur grille grossière, notamment la principale variante proposée dans ce travailutilisant la méthode de Galerkin Discontinue avec pénalisation intérieure comme problème grossier. D'autres méthodes de décomposition de domaine, telles que les méthodes de Schwarz et la méthode dite three-field sont étudiées dans l'objectif d'établir un environnement de programmation générique d'enseignement et de recherche pour une large gamme de ces méthodes. Nous développons un framework de calcul avancé et dédié à la mise en oeuvre parallèle des méthodesnumériques et des préconditionneurs introduits dans cette thèse. L'efficacité et la scalabilité des préconditionneurs, ainsi que la performance des algorithmes parallèles sont illustrées par des expériences numériques effectuées sur des architectures parallèles à très grande échelle
This thesis investigates domain decomposition methods, commonly classified as either overlapping Schwarz methods or iterative substructuring methods relying on nonoverlapping subdomains. We mainly focus on the mortar finite element method, a nonconforming approach of substructuring method involving weak continuity constraints on the approximation space. We introduce a finiteelement framework for the design and the analysis of the substructuring preconditioners for an efficient solution of the linear system arising from such a discretization method. Particular consideration is given to the construction of the coarse grid preconditioner, specifically the main variantproposed in this work, using a Discontinuous Galerkin interior penalty method as coarse problem. Other domain decomposition methods, such as Schwarz methods and the so-called three-field method are surveyed with the purpose of establishing a generic teaching and research programming environment for a wide range of these methods. We develop an advanced computational framework dedicated to the parallel implementation of numerical methods and preconditioners introduced in this thesis. The efficiency and the scalability of the preconditioners, and the performance of parallel algorithms are illustrated by numerical experiments performed on large scale parallel architectures

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Di, Pietro Daniele Antonio. "Méthodes non conformes pour des équations aux dérivées partielles avec diffusion." Habilitation à diriger des recherches, Université Paris-Est, 2010. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00550230.

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Abstract:

Ce mémoire est un exposé synthétique d'une partie des travaux que j'ai accomplis après la fin de ma thèse. Au cours des dernières années, j'ai été amené à m'intéresser à la discrétisation de problèmes provenant de différentes applications en mécanique des fluides. L'élément commun à tous ces problèmes est la présence de termes diffusifs du second ordre. Pour des raisons différentes, j'ai considéré des discrétisations non conformes, c'est-à-dire, basées sur des espaces discrets non contenus dans l'espace continu naturellement associé à la formulation faible du problème. Plus précisément, dans les travaux présentés dans ce mémoire on retrouve essentiellement deux grandes familles de méthodes : les méthodes dites de Galerkine discontinues et les méthodes volumes finis. Ce document s'organise comme suit. Les Chapitres 1–3 fournissent les renseignements administratifs relatifs au dossier de demande d'habilitation, dont un curriculum vitæ, une description succincte de l'ensemble de mes travaux et la liste complète des publications. Les Chapitres 4–5 relatent les efforts entrepris au sujet de la discrétisation de problèmes avec diffusion par des méthodes non conformes. Plus précisément, le Chapitre 4 est consacré aux méthodes de Galerkine discontinues, tandis que le Chapitre 5 traite des méthodes volumes finis. Même si l'accent est généralement mis sur les motivations des travaux et sur le développement de la ligne de pensée, des détails sont fournis quand cela s'avère nécessaire pour apporter un complément d'information par rapport aux publications, ou bien pour indiquer des pistes de recherche futures. Le rapport contient aussi une annexe contenant les résumés des thèses actuellement en cours. Dans la dernière partie de ce mémoire on peut trouver le texte intégral des publications. Pour faciliter la lecture, mes publications sont citées dans le texte avec un numéro progressif, tandis que les articles de la bibliographie générale sont cités avec les initiales des auteurs.

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Saas, Laurent. "Décomposition de domaine et schémas volumes finis sur maillages non-conformes." Paris 6, 2004. http://www.theses.fr/2004PA066493.

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Jego, Charles. "Theories des champs conformes non rationnelles et applications a la theorie des cordes." Phd thesis, Ecole Polytechnique X, 2007. http://pastel.archives-ouvertes.fr/pastel-00002591.

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Abstract:

Cette these est dediee a l'etude de quelques theories conformes non rationnelles, qui apparaissent dans le cadre de la theorie des cordes. Contrairement aux theories conformes rationnelles, qui ont beneficie de tres nombreuses etudes dans les toutes dernieres decennies, les theories non rationnelles ne sont pas encore bien comprises. Une meilleure comprehension est pourtant necessaire pour mieux apprehender la theorie des cordes dans des fonds courbes non compacts, et pour pouvoir a terme s'attaquer a des problemes cosmologiques. Dans la mesure ou la these a frequemment recours a des notions et a des resultats de la theorie des groupes de Lie et de la theorie conforme des champs, des introductions detaillees a ces domaines sont presentees a l'attention des lecteurs qui ne sont pas familiarise avec eux. La these presente ensuite le travail qui a ete realise au cours du doctorat. Ce travail s'est attaque a des espaces presentant pour symetrie l'algebre de Heisenberg, a une extension de la formule de Verlinde pour des theories conformes non rationnelles (comme H_3^+), et aux cordes ouvertes rigides contraintes sur des orbites co-adjointes d'algebres de Lie.

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Jego, Charles. "Théories des champs conformes non rationnelles et applications à la théorie des cordes." Palaiseau, Ecole polytechnique, 2007. http://www.theses.fr/2007EPXX0012.

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Abstract:

Cette these est dediee a l'etude de quelques theories conformes non rationnelles, qui apparaissent dans le cadre de la theorie des cordes. Contrairement aux theories conformes rationnelles, qui ont beneficie de tres nombreuses etudes dans les toutes dernieres decennies, les theories non rationnelles ne sont pas encore bien comprises. Une meilleure comprehension est pourtant necessaire pour mieux apprehender la theorie des cordes dans des fonds courbes non compacts, et pour pouvoir a terme s'attaquer a des problemes cosmologiques. Dans la mesure ou la these a frequemment recours a des notions et a des resultats de la theorie des groupes de Lie et de la theorie conforme des champs, des introductions detaillees a ces domaines sont presentees a l'attention des lecteurs qui ne sont pas familiarise avec eux. La these presente ensuite le travail qui a ete realise au cours du doctorat. Ce travail s'est attaque a des espaces presentant pour symetrie l'algebre de Heisenberg, a une extension de la formule de Verlinde pour des theories conformes non rationnelles (comme H_3^+), et aux cordes ouvertes rigides contraintes sur des orbites co-adjointes d'algebres de Lie.

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El, Alaoui Lakhnati Linda. "Analyse d'erreur a priori et a posteriori pour des méthodes d'éléments finis mixtes non-conformes." Phd thesis, Ecole des Ponts ParisTech, 2005. http://pastel.archives-ouvertes.fr/pastel-00001267.

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Abstract:

Dans cette thèse nous nous intéressons à l'analyse d'erreur a priori et a posteriori de méthodes d'éléments finis mixtes et non-conformes. Nous considérons en particulier les équations de Darcy à perméabilité fortement variable et les équations de convection-diffusion-réaction en régime de convection dominante. Nous discrétisons les équations de Darcy par une méthode d'éléments finis mixtes non-conformes de type Petrov-Galerkin appelée schéma boîte. Les techniques d'estimations d'erreur a posteriori par résidu et hiérarchique conduisent à des estimateurs d'erreur a posteriori fiables et optimaux indépendamment des fluctuations de la perméabilité. Les résultats théoriques sont validés numériquement sur différents cas tests présentant de forts contrastes de perméabilité. Enfin, nous montrons comment les indicateurs d'erreur obtenus permettent de générer des maillages adaptatifs. Nous discrétisons les équations de convection-diffusion-réaction par des éléments finis nonconformes. Deux méthodes de stabilisation sont étudiées: la stabilisation par viscosité de sous-maille, conduisant à un schéma boîte et la méthode de pénalisation sur les faces. Nous montrons que les deux schémas ainsi obtenus ont les mêmes propriétés de convergence que les approximations par éléments finis conformes. Grâce aux techniques d'estimations d'erreur par résidu nous obtenons des estimateurs d'erreur a posteriori fiables et optimaux. Certains des indicateurs d'erreur sont robustes au sens de Verfürth, c'est à dire que le rapport des constantes intervenant dans les inégalités de fiabilité et d'optimalité explose en au plus l'inverse du nombre de Péclet. Les résultats théoriques sont validés numériquement et les indicateurs d'erreur a posteriori obtenus permettent de générer des maillages adaptatifs sur des problèmes présentant des couches intérieures.

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Ong, Thanh Hai. "Schémas volumes finis pour des opérateurs de diffusion anisotropes hétérogènes sur des maillages non-conformes." Phd thesis, Université Paris-Est, 2012. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00794875.

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Abstract:

Nous présentons de nouveaux schémas numériques pour l'approximation de problèmes de diffusion hétérogène et anisotrope sur des maillages généraux. Sous des hypothèses correspondant aux cas industriels, nous montrons qu'un premier schéma, qui est centré sur les mailles, possède un petit stencil et converge dans le cas de tenseurs discontinus. La preuve de la convergence repose sur des propriétés de consistance des gradients discrets issus du schéma. Dans une seconde partie, nous proposons des méthodes de correction non linéaire du schéma initial pour obtenir le principe du maximum. L'efficacité de ces schémas est étudiée sur des tests numériques ayant fait l'objet de bancs d'essais d'une grande variété de schémas de volumes finis. Les comparaisons avec les schémas volumes finis classiques montrent l'apport de ces schémas en termes de précision. Nous montrons ainsi le bon comportement de ces schémas sur des maillages déformés, et le maintien de la précision des schémas non-linéaires, alors que les oscillations ont été supprimées.

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Trouvé, Pascal. "Analyse de quelques méthodes non conformes d'éléments finis pour l'approximation des problèmes de coques minces." Grenoble 2 : ANRT, 1988. http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb37618983h.

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Ould, Dellahy Maloum Isselmou. "Reconstruction de surfaces gauches à partir de données non structurées : paramétrisation par des transformations conformes." Lyon 1, 1995. http://www.theses.fr/1995LYO10233.

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Abstract:

En reconstruction de surface definie par un produit tensoriel, a partir d'un nuage de points, la parametrisation est un prealable impose par le modele. Dans la situation simple d'une grille reguliere de points, des methodes empruntees a la reconstruction de courbe peuvent etre appliquees: parametrage uniforme parametrage par longueur de corde parametrage par longueur d'arc par contre, quand le nuage de points ne degage pas d'axes privilegies, ou quand il est saisi au hasard, les methodes ci-dessus ne sont plus appropriees. Les transformations conformes constituent un outil puissant permettant de mettre en bijection l'interieur de deux contours fermes. Si l'un des contours est l'espace de parametrage et l'autre, deduit de la forme du nuage de points, on a la, un moyen d'associer deux parametres (u, v) a chacun des points du nuage. Dans la premiere partie de cette these nous presentons l'etat de l'art de la reconstruction de surface et de la parametrisation. La seconde partie est reservee a la methode de parametrisation que nous proposons. Nous y expliquons comment nous definissons une transformation conforme comme fonction de parametrage. Dans la derniere partie nous presentons une analyse des carreaux reconstruits apres parametrisation par une transformation conforme

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El, Alaoui Lakhnati Linda. "Analyse d'esrreur a priori et a posteriori pour des méthodes d'éléments finis mixtes non-conformes." Marne-la-vallée, ENPC, 2005. https://pastel.archives-ouvertes.fr/pastel-00001267.

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Trouvé, Pascal. "Analyse de quelques méthodes non conformes d'éléments finis pour l'approximation des problèmes de coques minces." Paris 6, 1988. http://www.theses.fr/1988PA066576.

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Abstract:

Etude de la convergence d'approximations au moyen d'espaces d'éléments finis non conformes (sans approximation de la géométrie). Analyse de l'approximation, élément par élément, de la carte (pour des espaces conformes d'éléments finis). Cas des méthodes présentant les 2 types de non conformité, en déplacement et en géométrie.

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Ansanay-Alex, Guillaume. "Un schéma éléments finis non-conformes / volumes finis pour l'approximation en maillages non-structurés des écoulements à faible nombre de Mach." Phd thesis, Université de Provence - Aix-Marseille I, 2009. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00483598.

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Abstract:

Nous développons dans cette thèse un schéma numérique pour la résolution sur des maillages non-structurés d'un système d'équations couplant les équations de Navier-Stokes dites ”à faible nombre de Mach” à un ensemble d'équations de bilan pour des quantités scalaires. La contribution principale de la thèse est le développement d'une approximation stable de la prédiction de vitesse discrétisée par éléments finis non-conformes et la mise au point d'un schéma par volumes finis qui soit à la fois stable et robuste vis-à-vis du principe du maximum pour les équations de bilan scalaires. L'approximation de Galerkin de la prédiction de vitesse des équations de Navier-Stokes est particulièrement sensible aux régimes à convection dominante et aux couches limites. Nous avons ainsi développé, pour des maillages quelconques en hexahèdres ou tétrahèdres et en maillage structuré axisymétrique, une approximation des termes d'inertie par des éléments finis non conformes de bas degré satisfaisant la condition de compatibilité inf-sup discrète qui respecte une inégalité d'énergie et permet le contrôle au niveau discret de la variation d'énergie cinétique par la dissipation visqueuse. Dans la définition d'un schéma volumes finis pour l'approximation des équations de convection-diffusion, nous sommes confrontés à la nécessité de s'adapter à des maillages potentiellement non-structurés voire non conformes et de respecter un principe de maximum discret. Nous avons donc proposé un couplage nouveau de schémas volumes finis pour l'équation de convection-diffusion. Tous les développements effectués sont enfin validés sur des cas concrets d'intérêt pour la simulation des écoulements turbulents réactifs.

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Lacour, Catherine. "Analyse et résolution numérique de méthodes de sous-domaines non conformes pour des problèmes de plaques." Phd thesis, Université Pierre et Marie Curie - Paris VI, 1997. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00369578.

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Abstract:

Ce travail a pour objet l'étude d'une méthode de décomposition de domaines: la méthode des éléments avec joints. L'un des atouts de la méthode des él\éments avec joints, et une de ses premières motivations, est qu'elle offre la possibilité de traiter des géométries complexes et de raccorder des maillages non conformes. La méthode des éléments avec joints est une méthode sans recouvrement, parallélisable. De manière générale, une fois le domaine divisé en sous-domaines, on utilise sur chacun de ces sous-domaines une discrétisation en é\éments finis avec des maillages qui ne coincident pas aux interfaces. La méthode des éléments avec joints utilise une formulation hybride des équations du problème de départ qui repose sur l'introduction de multiplicateurs de Lagrange $\lambda$ pour traiter la contrainte de continuité aux interfaces entre les sous-domaines. Le problème hybride est résolu par la méthode du gradient conjugué. Afin de faciliter la convergence de ce solveur, différents préconditionneurs ont été étudiés. Le premier est une extension au cas non conforme du préconditionneur condensé, le deuxième est basé sur la construction de bases hiérarchiques de l'espace des multiplicateurs de Lagrange, le troisième est un préconditionneur par blocs. Finalement, une étude approfondie de l'extension de la méthode des éléments avec joints aux modèles de plaques D.K.T. a été réalis\ée du point de vue de l'analyse numérique (étude de la convergence) et de l'implémentation.

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Rome, Christophe. "Une méthode de raccordement de maillages non-conformes pour la résolution des équations de Navier-Stokes." Phd thesis, Université Sciences et Technologies - Bordeaux I, 2006. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00126917.

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Abstract:

Le traitement numérique de problème de mécanique des fluides s'appuit sur des géométries souvent particulières et complexes. Afin de les représenter au mieux, nous avons développé une méthode de raccordement de maillages multiblocs non-conformes. Elle repose sur l'interpolation, non-conservative et implicite des variables des interfaces entre les blocs. Le traitement des conditions de raccord a été intégré au code de calcul Aquilon en 2D et en 3D, dans le contexte de la méthode du Lagrangien Augmentée servant à la résolution des équations de Navier-Stokes. La validation numérique 2D a été effectuée sur un ensemble de cas tests dont les solutions analytiques sont bien connues ainsi que sur les cas de la marche descendante, de la cavité entraînée et de l'écoulement autour d'un cylindre. Les résultats
obtenus montrent la faisabilité et le bien-fondé de l'approche proposée.

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Lacour, Catherine. "Analyse et resolution numerique de methodes de sous-domaines non conformes pour des problemes de plaques." Paris 6, 1997. http://www.theses.fr/1997PA066108.

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Ce travail a pour objet l'etude d'une methode de decomposition de domaines : la methode des elements avec joints. L'un des atouts de la methode des elements avec joints, et une de ses premieres motivations, est qu'elle offre la possibilite de traiter des geometries complexes et de raccorder des maillages non conformes. La methode des elements avec joints est une methode sans recouvrement, parallelisable. De maniere generale, une fois le domaine divise en sous-domaines, on utilise sur chacun de ces sous-domaines une discretisation en elements finis avec des maillages qui ne coincident pas aux interfaces. La methode des elements avec joints utilise une formulation hybride des equations du probleme de depart qui repose sur l'introduction de multiplicateurs de lagrange pour traiter la contrainte de continuite aux interfaces entre les sous-domaines. Le probleme hybride est resolu par la methode du gradient conjugue. Afin de faciliter la convergence de ce solveur, differents preconditionneurs ont ete etudies. Le premier est une extension au cas non conforme du preconditionneur condense, le deuxieme est base sur la construction de bases hierarchiques de l'espace des multiplicateurs de lagrange, le troisieme est un preconditionneur par blocs. Finalement, une etude approfondie de l'extension de la methode des elements avec joints aux modeles de plaques d. K. T. A ete realisee du point de vue de l'analyse numerique (etude de la convergence) et de l'implementation.

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Romé, Christophe. "Une méthode de raccordement de maillages non-conformes pour la résolution des équations de Navier-Stokes." Bordeaux 1, 2006. http://www.theses.fr/2006BOR13175.

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Abstract:

Le traitement numérique de problèmes de mécanique des fluides s'appui sur des géométries souvent particulières et complexes. Afin de les représenter au mieux, nous avons développé une méthode de raccordement de maillages multiblocs non-conformes. Elle repose sur l'interpolation non-conservative et implicite des variables sur des interfaces entre les blocs. Le traitement des conditions de raccord a été intégré au code de calcul Aquilon en 2D et en 3D, dans le contexte de la méthode du Lagrangien Augmenté servant à la résolution des équations de Navier-Stokes. La validation numérique 2D a été effectuée sur un ensemble de cas test dont les solutions analytiques sont bien connues ainsi que sur les cas de la marche descendante, de la cavité entraînée et de l'écoulement autour d'un cylindre. Les résultats obtenus montrent la faisabilité et le bien-fondé de l'approche proposée.

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Canouet, Nicolas. "Méthode de Galerkin discontinu pour la résolution du système Maxwell sur des maillages localement raffinés non-conformes." Marne-la-vallée, ENPC, 2003. http://www.theses.fr/2003ENPC0009.

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Abstract:

Ce travail s'intéresse à la résolution du système de Maxwell dans le domaine temporel sur des maillages héxaédriques orthogonaux localement raffinés de manière conforme ou non-conforme. Une méthode de Galerkin discontinu, reposant sur une approximation centrée pour le calcul des intégrales de surface et un schéma saute-mouton d'ordre 2 pour l'intégration temporelle est présentée. On définit ainsi une classe de schémas non-diffusifs : un équivalent discret de l'énergie électromagnétique est conservée.

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Chen, Chi-Wei. "Etude physico-chimique des possibilités de valorisation des sables argileux non conformes dans des mélanges bitumineux routiers." Thesis, Paris Est, 2016. http://www.theses.fr/2016PESC1004/document.

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Abstract:

Ma thèse de doctorat doit contribuer à la diminution du gaspillage des ressources naturelles (en particuliers les sables naturels) en étendant leur acceptabilité dans les enrobés bitumineux. La compréhension de l’effet des particules nocives, notamment la fraction argileuse contenue dans les sables, sur le comportement des mélanges bitumineux est visé. Pour évaluer le niveau de nocivité des particules fines, le test d'adsorption du bleu de méthylène noté MB (EN13043, NF EN 933-9) est appliqué, mais un tel test a été modifié à quatre reprises au cours des 22 dernières années tandis que la valeur de bleu limite, utilisée pour déterminer la conformité ou non du sable, n’a pas été modifiée. Le projet de thèse vise à modifier cette valeur limite pour étendre la gamme de sable utilisable. Cet objectif sera atteint grâce à l’identification de la composition minéralogique des sables, une recherche sur la meilleure manière de quantifier les phases qui composent les sables et une meilleure compréhension du rôle de la fraction fine sur la durabilité et les pathologies des mélanges bitumineux. Le travail de thèse est organisé en différentes tâches : 1. Tester le protocole de mesure de la valeur de bleu. Nous voulons comprendre l'effet de différents facteurs (tels que l'échantillonnage, la cinétique des additions de bleu, la température de séchage du sable avant l’essai ...) sur la mesure de la valeur de bleu. Le développement d'un appareil automatique ou d'une nouvelle méthode (qui sera validée par comparaison avec les résultats obtenus à partir de la méthode standardisée) est prévu.2. Établir une corrélation entre la valeur de bleu (ou d'autres paramètres à trouver) et la quantité de phases minérales présentes dans les sables. Un jeu de données a d’ores et déjà été établi au cours de mon stage de master. Pour atteindre cet objectif, les différentes méthodes de quantification (utilisant en particuliers la diffraction de rayons X) doivent être testées et comparées.3. Corréler la valeur de bleu couplée à la nature minéralogique des particules fines avec le comportement mécanique des mélanges sable/bitume. Nous allons étudier la dégradation en présence d’eau des propriétés du matériau bitumineux (par exemple l'adhésion du liant bitumineux sur granulat) et le rôle de la couche de particules fines qui entourent les grains de sable sur les propriétés mécaniques de ce matériau. Nous espérons comprendre en particulier l'effet de la présence d’argile gonflante dans les matériaux constitutifs de la chaussée bitumineuse.4. Améliorer le comportement des granulats non conformes par l’application d’un traitement. Après l'identification de l'origine des pathologies (nous faisons l'hypothèse que les argiles gonflantes jouent un rôle majeur), nous proposons d'appliquer un traitement en ajoutant de la chaux (ou de traiter en ajoutant des déchets qui contiendraient des substances actives comme la chaux), et de tester également l’utilisation de polymères ou du greffage avec des composés organiques des argiles comme traitement
Siliceous fines (clays) in fine aggregates used for AC pavement stimulate the moisture entering the bitumen-aggregates interface in AC mixture and create channels for water penetration. MB adsorption for qualifying fine aggregates is in accordance with the layer charge and the accessibility of consisted mineralogy in fine aggregates. However, the correlation between MB qualification for fine aggregates and fine aggregates triggering moisture susceptibility of AC mixture has not ever been addressed; moreover, the questions from MB adsorption still remain to be solved. In order to evaluate the stripping and to clarify MB adsorption on fine aggregates from a mineralogical perspective, the most common clays in natural aggregates, kaolinite, illite and montmorillonite, were extracted from their clay rocks, and used to prepare thin clay film, artificial fine aggregates and asphalt concrete mixtures consist of artificial fine aggregates. Moreover, the 5 blinded fine aggregates received from quarries without any given information were applied as the blinded experiments to confirm the practicability with mineralogical diversity. The mineralogical analysis was identifying and quantifying the mineral phases in extracted clay and fine aggregates by using X-Ray diffraction, and the quantitative results were judged by complementary test. MB adsorption was studied using drop method, UV-Photometer method and cation exchange capacity from clays and aggregates. Water-bitumen-clay interaction was studied using the sessile drop and the Oliensis spot tests on those thin clay films. The water intrusion routes in AC mixture was investigated immersing AC mixture in solution with chemical probe, whereas Duriez tests allowed measuring the moisture susceptibility of AC mixtures containing varied clay mineralogy in fine aggregates. The results show that clay mineralogy is in relation to water-bitumen-clay interaction, and it is agreed by moisture susceptibility of AC mixture indicated by Duriez test. With the dispersive nature bitumen used in this study, cohesive failure is in the light of kaolinite-AC mixture in the presence of water, whereas swelling property is responsible for the stripping in illite- and montmorillonite- AC mixture. In order to exclude the physical interferences on MB adsorption, the vale of 100% of MB adsorption on fine aggregates referred to CEC value is necessary to apply, and MB value measured from drop method efficiently excludes the significant impacts from layer charge, pH value and exchangeable cations. Although MB adsorption is in relation to clay mineralogy, this test does not sufficiently indicate the stripping of AC mixture occurred by clay in fine aggregates. There are still rooms to use the non-qualified fine aggregates for the use of AC pavement. As Rietveld method from X-Ray diffraction derives the most reasonable quantitative results, the X-Ray powder diffraction and the X-Ray orientated EG treated K-saturated clay diffraction are proposed for analyzing clay mineralogy and its swelling property for judging the use of non-qualified fine aggregates for AC mixture.MB2 and Duriez0.8 surfaces can be established on clay mineralogical map since we discovered MB adsorption and moisture susceptibility are related to clay mineralogy in fine aggregates. The fine aggregates which is not qualified by MB adsorption is going to confirm the possibility for the use of AC pavement by the mineralogical analysis through X-Ray diffraction. By adopting the quantitative results of clay on mineralogical map with Duriez0.8 surface and the swelling property of clays in fine aggregates, the use of fine aggregates for AC pavement can be properly judged according to water-bitumen-aggregates interaction and stripping which has been proved in this study

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Canouet, Nicolas. "Méthodes de Galerkin Discontinu pour la résolution du système de Maxwell sur des maillages localement raffinés non-conformes." Phd thesis, Ecole des Ponts ParisTech, 2003. http://pastel.archives-ouvertes.fr/pastel-00000555.

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Abstract:

Ce travail s'intéresse à la résolution du système de Maxwell dans le domaine temporel sur des maillages héxaédriques orthogonaux localement raffinés de manière conforme ou non-conforme. Une méthode de Galerkin discontinu, reposant sur une approximation centrée pour le calcul des intégrales de surface et un schéma saute-mouton d'ordre 2 pour l'intégration temporelle est présentée. On définit ainsi une classe de schémas non-diffusifs : un équivalent discret de l'énergie électromagnétique est conservée.

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Fortier, Christophe. "Allographies : Analyse linguistique des transcriptions non-conformes à la norme dans l’écrit des apprenants en début de C.E.1." Paris 3, 2007. http://www.theses.fr/2007PA030058.

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Abstract:

L’objectif du travail ici présenté est de rendre compte des différents processus à l’œuvre dans l’acquisition du système graphique du français langue maternelle, pour des enfants scolarisés en début de cours élémentaire première année, et prend pour objet linguistique spécifique le mot graphique. Après un aperçu sur l’histoire de l’écriture permettant de soulever les rapports entre phylogenèse et ontogenèse nous proposerons un parcours pluridisciplinaire utile à la compréhension des fondements de nos travaux en explorant de manière synthétique les champs physiologique, psychologique, psychocognitif et acquisitionnel. A partir d’un double corpus (un premier constitué des textes rédigés par les sujets sans aucune aide extérieure et un second rapportant les entretiens d’explications métagraphiques mis en place avec les sujets) nous proposerons un relevé et une analyse des différentes procédures utilisées par les scripteurs pour produire et gérer les frontières du mot graphique. Nous ferons ensuite une analyse linguistique des différentes allographies de ce corpus pour démontrer leur rôle dans le développement acquisitionnel. Ces travaux en apportant une meilleure connaissance de l’acquisition du système écrit permettront de cerner une dynamique de l’acquisition et d’ouvrir sur des perspectives d’améliorations didactiques pour les apprentissages fondamentaux. Des termes spécifiques ont été créés pour définir les différentes transcriptions graphiques non normées : L’adgraphie réunit des éléments linguistiques normalement dissociés en une seule unité graphique [jarive] La disgraphie sépare un élément linguistique conventionnel en différents segments graphiques [mon ter] La dupligraphie reprend à l’initiale d’une forme graphique l’élément terminal de la forme précédente [mon nami] La transgraphie déplace l’élément terminal d’une forme graphique à l’initiale de la forme suivante [lé senfans] Le terme générique pour les graphies non-conformes étant Allographies, en référence au grec « allos » : autre
The purpose of this thesis is to identify and to analyse the various procedures involved in the activity of writing by french mother tongue’s children starting the second year of primary school, and uses for specific linguistic object the written word. After a summary of the history of the writing allowing us to raise relationships between phylogenesis and ontogenesis, we will propose a useful multi-field approach to understanding the basics of our work by exploring fields of knowledge such as physiology, psychology, cognition and acquiring. From two corpus (one made up of texts written by the children without any help and a second made up of recordings during metagraphics workshops), we will propose an analysis of the different procedures used by children to produce and manage the borders of the graphic word. We will make a linguistic analysis of the allographies to explain how they take an active part in the development of the acquiring. To complete this work we will suggest improvements in didactic for the fundamental learnings of literacy. For this thesis we have created special words to define the different transcriptions in non conformity with standard : The adgraphy joins in one graphic unit, two items normally dissociated [ jarive]. The disgraphy separates a conventional single element in different graphic elements [mon ter] The dupligraphy repeats at the beginning of a second unit the end of the first unit [ mon nami] The transgraphy : the final part of a graphic term is moved at the initial of the following written form [ lé senfants ]The term used to qualify the whole transcriptions in non conformity with the written standard is Allography in reference to the greek Allos : other – different

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DJADEL, Karim. "Méthodes de Volumes Finis et Singularités." Phd thesis, Université de Valenciennes et du Hainaut-Cambresis, 2005. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00010772.

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Abstract:

Dans ce travail, nous proposons différentes méthodes de Volumes Finis (centrée cellule, Éléments-Volumes Finis conforme et Éléments-Volumes Finis non conforme) pour des problèmes où surviennent des singularités. Nous nous intéressons tout d'abord au cas des singularités de coin intervenant en dimension deux pour diverses problèmes elliptiques (problème de Laplace, systèmes de Stokes et de Navier-Stokes). En effet, lorsque nous considérons un problème elliptique sur un domaine non convexe de R², la présence de singularités de coin détériore l'ordre de convergence des méthodes numériques (Différences Finies, Éléments Finis ou Volumes Finis). Nous montrons alors comment, pour les diverses méthodes de Volumes Finis étudiées, un raffinement de maillage local permet de restaurer un ordre de convergence optimal. Nous abordons ensuite les problèmes de couche limite en dimension deux intervenant dans les problèmes singulièrement perturbés. La solution de tels problèmes est caractérisée par un fort gradient local que n'arrive pas à capturer les méthodes de Volumes Finis sur des maillages standards. Nous étudions donc, pour un problème modèle de réaction-diffusion perturbé, la convergence des méthodes de Volumes Finis centrée cellule, d'Éléments- volumes Finis conforme et d'Éléments- volumes Finis non conformes sur des maillages anisotropes. Nous évoquons en dernier lieu le cas des singularités intervenant en dimension trois. Pour le cas du problème de Laplace considéré sur un domaine non convexe tridimensionnel et discrétisé par les méthodes de Volumes précédemment vues, nous illustrons numériquement, d'une part, le fait que les maillages uniformes apportent un ordre de convergence non optimal, et d'autre part, comment un raffinement de maillage local permet d'améliorer la situation.

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Mendes, Ana Lubélia da Rocha. "Produtos não conformes em obras de construção." Master's thesis, Universidade de Évora, 2012. http://hdl.handle.net/10174/12221.

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Abstract:

Num mercado cada vez mais exigente e numa perspectiva internacional, a ascensão das empresas passa pelo destaque das boas práticas e pelo enfoque constante no desempenho e nas oportunidades de melhoria. Um dos procedimentos inerentes a um sistema de gestão é o controlo de não conformidades. A uma não conformidade directamente relacionada com o produto dá-se o nome de produto não conforme (PNC). A análise de situações concretas possibilita identificar as causas que originam PNC e definir orientações que conduzem as organizações para uma aprendizagem e desenvolvimento constantes. Esta dissertação apoia-se num Estudo de Caso de uma obra de construção. Analisam-se os registos de PNC efectuados durante o decorrer da mesma, e através da realização de inquéritos a colaboradores da empresa procura-se relacionar o resultado dos registos com a atitude de cada um perante a Qualidade. Os resultados deste estudo indicam quais as actividades que mais PNC originam e quais as principais causas; ### ABSTRACT: Non-Conforming-Products in Construction Works In a growing international market, becoming more demanding each day, it is fundamental that companies focus on performance, on good construction and management practices, always looking for improvement opportunities. The control of non-conformities or defects is one of the procedures of a quality management system. When non-conformity is related to a product, it is given the name of non-conforming-product. The analysis of real cases enables the understanding of causes behind the appearance of non-conforming-products, giving companies the opportunity to learn and constantly improve their methods. In this dissertation, the records for non-conforming-products that occurred during construction were analysed, regarding to one case study. Furthermore, inquiries were made, to verify the existing relation between the appearance of this non-conforming-products and the attitude, of the people involved, towards quality. The results of this study indicate in which construction activities occur the highest number of non-conformities and which are the causes for their appearance.

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Assila, Rachid. "Résolution d'un problème de plasticité dans ℝ³ : calcul de la charge limite par éléments finis P₁ non conformes à divergence nulle." Paris 11, 1985. http://www.theses.fr/1985PA112359.

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Abstract:

L’essentiel de ce travail est consacré au calcul numérique de la charge limite qui peut supporter d’un corps tridimensionnel, constitué d’un matériau élastique parfaitement plastique, convergé par la loi de Hencky suivant le critère de Von-Mises. Dans une première partie. On discrétise le problème d’analyse limite par des éléments finis P1 non conforme. On étudie la convergence du problème continue vers le problème discret. On donne, à l’aide d’une base d’éléments finis P1 non conforme à divergence nulle, un sous espace affine qui réalise toutes les contraintes et sur lequel on définit des algorithmes de résolution. Simple et conjugué. Dans une deuxième partie on discrétise le problème en déformation par des éléments P1 finis conforme. On définit des algorithmes qui permettent d’obtenir la courbe d’infimum du problème en déformation par apport à la charge. Ainsi on montre numériquement l’intérêt au point de vu mécanique du calcul de la charge limite
The main of this thesis is to study numerically the safe load which can be given to 3 dimensional elastoplastic structure governed by the Hencky’s law under Von-Mises criterion of plasticity. In the first part, we discretize the limit analysis problem by the non-conform P1 finite elements. We study convergence of continuous problem to the descried problem. In using a base for these P1 elements where each one of which is divergence free and lies a affine subspace which realizes all the conditions on the deformations by which. We give the resolution algorithms for the problem: direct and conjugate. In the second part, we discretize the deformation problem by conform element, we give the algorithms which permit as it obtain the displacement as a infinimum curve in function of the load and we show the numerical advantage in the mechanical point view of calculation of safe load

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Le, Bras Sophie. "Modélisation de paroi et traitement aux interfaces des maillages non-conformes pour les simulations aéroacoustiques avec une approche numérique d'ordre élevé." Thesis, Lyon, 2016. http://www.theses.fr/2016LYSEC008/document.

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Abstract:

Cette thèse est consacrée au développement de méthodes numériques pour la prévision du bruit des jets par la simulation des grandes échelles (LES). L’approche LES suivie s’appuie sur l’utilisation de schémas de discrétisation spatiale implicites d’ordre élevé peu dissipatifs et peu dispersifs en volumes finis. Elle permet de calculer directement les sources acoustiques dans les écoulements turbulents et de propager les ondes sonores avec précision. Deux méthodes numériques sont développées en vue de faciliter la réalisation des simulations. La première méthode est la mise en œuvre d’une modélisation de paroi pour s’affranchir des contraintes liées à la résolution des couches limites qui se développent près des parois. Un modèle de paroi analytique est couplé aux schémas d’ordre élevé de discrétisation spatiale. Une discrétisation spatiale particulière, s’appuyant sur la reconstruction de cellules fictives, est proposée près des parois. Sa performance est évaluée en simulant un écoulement turbulent de canal à un nombre de Mach de 0.2 et un nombre de Reynolds de frottement de 2000, puis un écoulement de jet simple subsonique et isotherme à un nombre de Mach de 0.6 et un nombre de Reynolds basé sur le diamètre du jet de 570 000. Les caractéristiques aérodynamiques et acoustiques des écoulements sont comparées avec succès aux résultats des simulations numériques directes et aux mesures expérimentales de la littérature. La seconde méthode porte sur le développement d’un traitement aux interfaces des maillages non conformes. Ces maillages présentent des discontinuités aux interfaces entre les blocs ce qui permet l’utilisation de maillages plus simples pour les calculs. Le traitement proposé assure la compatibilité entre les schémas de discrétisation spatiale et les maillages non conformes, tout en répondant aux exigences de précision imposées par les simulations aéroacoustiques. Ce traitement s’appuie sur la réalisation d’interpolations de type meshless. Sa validité est examinée en simulant la convection d’un tourbillon et le développement d’une couche de mélange en 2-D. Les résultats obtenus montrent que le traitement proposé ne génère pas d’oscillations parasites d’amplitude significative et ne perturbe pas le développement de l’écoulement au voisinage des raccords de bloc
This thesis is devoted to the development of numerical methods to predict jet noise using Large-Eddy Simulation (LES). The LES approach used in this work relies on high-order low-dissipation and low-dispersion implicit finite-volume schemes for spatial discretization. It allows the direct calculation of acoustic sources in turbulent flows and the propagation of sound waves with accuracy. Two numerical methods are developed in order to facilitate the LES computations. The first method focuses on using wall modeling in the near-wall regions instead of resolving the boundary layers. An analytical wall model is combined with the high-order schemes for spatial discretization. A specific spatial discretization, based on a ghost cell reconstruction, is proposed near the walls. Its performance is assessed by performing the LES of a turbulent channel flow at a Mach number of 0.2 and a friction Reynolds number of 2,000, and the LES of an isothermal subsonic round jet at a Mach number of 0.6 and a Reynolds number based on the jet diameter of 570,000. The aerodynamic and the acoustic properties of the flows are in agreement with the direct numerical simulation data and the experimental results of the literature. The second method deals with the development of a treatment at the non-conforming grid interfaces. Non-conforming grids involve discontinuous block interfaces, allowing the use of simplified meshes for the computations. The proposed treatment ensures the compatibility between the spatial discretization schemes and non-conforming meshes. Particular attention is paid to meet the accuracy requirements imposed in computational aeroacoustics. This treatment relies on meshless interpolations. Its validity is evaluated by simulating a vortex convection and a mixing layer development in two dimensions. The results show that the treatment does not produce significant spurious numerical waves nor disturb the flow development near the grid interfaces

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Durochat, Clément. "Méthode de type Galerkin discontinu en maillages multi-éléments (et non-conformes) pour la résolution numérique des équations de Maxwell instationnaires." Thesis, Nice, 2013. http://www.theses.fr/2013NICE4005.

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Abstract:

Cette thèse porte sur l’étude d’une méthode de type Galerkin discontinu en domaine temporel (GDDT), afin de résoudre numériquement les équations de Maxwell instationnaires sur des maillages hybrides tétraédriques/hexaédriques en 3D (triangulaires/quadrangulaires en 2D) et non-conformes, que l’on note méthode GDDT-PpQk. Comme dans différents travaux déjà réalisés sur plusieurs méthodes hybrides (par exemple des combinaisons entre des méthodes Volumes Finis et Différences Finies, Éléments Finis et Différences Finies, etc.), notre objectif principal est de mailler des objets ayant une géométrie complexe à l’aide de tétraèdres, pour obtenir une précision optimale, et de mailler le reste du domaine (le vide environnant) à l’aide d’hexaèdres impliquant un gain en terme de mémoire et de temps de calcul. Dans la méthode GDDT considérée, nous utilisons des schémas de discrétisation spatiale basés sur une interpolation polynomiale nodale, d’ordre arbitraire, pour approximer le champ électromagnétique. Nous utilisons un flux centré pour approcher les intégrales de surface et un schéma d’intégration en temps de type saute-mouton d’ordre deux ou d’ordre quatre. Après avoir introduit le contexte historique et physique des équations de Maxwell, nous présentons les étapes détaillées de la méthode GDDT-PpQk. Nous réalisons ensuite une analyse de stabilité L2 théorique, en montrant que cette méthode conserve une énergie discrète et en exhibant une condition suffisante de stabilité de type CFL sur le pas de temps, ainsi que l’analyse de convergence en h (théorique également), conduisant à un estimateur d’erreur a-priori. Ensuite, nous menons une étude numérique complète en 2D (ondes TMz), pour différents cas tests, des maillages hybrides et non-conformes, et pour des milieux de propagation homogènes ou hétérogènes. Nous faisons enfin de même pour la mise en oeuvre en 3D, avec des simulations réalistes, comme par exemple la propagation d’une onde électromagnétique dans un modèle hétérogène de tête humaine. Nous montrons alors la cohérence entre les résultats mathématiques et numériques de cette méthode GDDT-PpQk, ainsi que ses apports en termes de précision et de temps de calcul
This thesis is concerned with the study of a Discontinuous Galerkin Time-Domain method (DGTD), for the numerical resolution of the unsteady Maxwell equations on hybrid tetrahedral/hexahedral in 3D (triangular/quadrangular in 2D) and non-conforming meshes, denoted by DGTD-PpQk method. Like in several studies on various hybrid time domain methods (such as a combination of Finite Volume with Finite Difference methods, or Finite Element with Finite Difference, etc.), our general objective is to mesh objects with complex geometry by tetrahedra for high precision and mesh the surrounding space by square elements for simplicity and speed. In the discretization scheme of the DGTD method considered here, the electromagnetic field components are approximated by a high order nodal polynomial, using a centered approximation for the surface integrals. Time integration of the associated semi-discrete equations is achieved by a second or fourth order Leap-Frog scheme. After introducing the historical and physical context of Maxwell equations, we present the details of the DGTD-PpQk method. We prove the L2 stability of this method by establishing the conservation of a discrete analog of the electromagnetic energy and a sufficient CFL-like stability condition is exhibited. The theoritical convergence of the scheme is also studied, this leads to a-priori error estimate that takes into account the hybrid nature of the mesh. Afterward, we perform a complete numerical study in 2D (TMz waves), for several test problems, on hybrid and non-conforming meshes, and for homogeneous or heterogeneous media. We do the same for the 3D implementation, with more realistic simulations, for example the propagation in a heterogeneous human head model. We show the consistency between the mathematical and numerical results of this DGTD-PpQk method, and its contribution in terms of accuracy and CPU time

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Ong, Thanh Hai. "Finite volume schemes for anisotropic and heterogeneous diffusion operators on non-conforming meshes." Thesis, Paris Est, 2012. http://www.theses.fr/2012PEST1097/document.

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Abstract:

Nous présentons de nouveaux schémas numériques pour l'approximation de problèmes de diffusion hétérogène et anisotrope sur des maillages généraux. Sous des hypothèses correspondant aux cas industriels, nous montrons qu'un premier schéma, qui est centré sur les mailles, possède un petit stencil et converge dans le cas de tenseurs discontinus. La preuve de la convergence repose sur des propriétés de consistance des gradients discrets issus du schéma. Dans une seconde partie, nous proposons des méthodes de correction non linéaire du schéma initial pour obtenir le principe du maximum. L'efficacité de ces schémas est étudiée sur des tests numériques ayant fait l'objet de bancs d'essais d'une grande variété de schémas de volumes finis. Les comparaisons avec les schémas volumes finis classiques montrent l'apport de ces schémas en termes de précision. Nous montrons ainsi le bon comportement de ces schémas sur des maillages déformés, et le maintien de la précision des schémas non-linéaires, alors que les oscillations ont été supprimées
We present a new scheme for the discretization of heterogeneous anisotropic diffusion problems on general meshes. With light assumptions, we show that the algorithm can be written as a cell-centered scheme with a small stencil and that it is convergent for discontinuous tensors. The key point of the proof consists in showing both the strong and the weak consistency of the method. Besides, we study non-linear corrections to correct the FECC scheme, in order to satisfy the discrete maximum principle (DMP).The efficiency of the scheme is demonstrated through numerical tests of the 5th & 6th International Symposium on Finite Volumes for Complex Applications - FVCA 5 & 6. Moreover, the comparison with classical finite volume schemes emphasizes the precision of the method. We also show the good behaviour of the algorithm for nonconforming meshes. In addition, we give some numerical tests to check the existence for the non-linear FECC schemes

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Fahs, Hassan. "Méthodes de type Galerkin discontinu d'ordre élevé pour la résolution numérique des équations de Maxwell instationnaires sur des maillages simplexes non-conformes." Phd thesis, Université de Nice Sophia-Antipolis, 2008. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00359874.

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Abstract:

Ce travail porte sur le développement d'une méthode Galerkin discontinue (GDDT) d'ordre élevé pour la résolution numérique des équations de Maxwell instationnaires sur des maillages simplexes non-conformes. On présente tout d'abord une méthode GDDT reposant sur des fonctions de base nodales pour approcher le champ électromagnétique dans un simplexe, un schéma centré pour évaluer les flux numériques aux interfaces entre cellules voisines et un schéma saute-mouton du second ordre pour l'intégration temporelle. De plus, cette méthode autorise l'utilisation de maillages non-conformes présentant un nombre arbitraire de noeuds flottants. La méthode résultante est non-dissipative, stable sous une condition de type CFL, conserve un équivalent discret de l'énergie électromagnétique, et très peu dispersive. Afin de diminuer le coût de calcul de cette méthode, on propose une méthode GDDT de type /hp/, qui combine /h-/raffinement et /p/-enrichissement locaux tout en préservant la stabilité. On réalise ensuite une étude numérique détaillée des méthodes GDDT sur la base d'une série de problèmes de propagation d'ondes en milieux homogène et hétérogène. En particulier, on effectue une comparaison des méthodes Galerkin discontinues conformes et non-conformes en termes de précision, convergence et coûts de calcul.
Afin d'améliorer la précision et la vitesse de convergence des méthodes GDDT précédentes, on étudie une famille de schémas saute-mouton d'ordre
arbitrairement élevé. Ces schémas temporels nous assurent sur tout maillage la conservation d'un équivalent discret de l'énergie électromagnétique ainsi que la stabilité des méthodes GDDT résultantes sous une condition de type CFL. On réalise aussi une étude de convergence /hp a priori/ ainsi qu'une étude de convergence de l'erreur sur la divergence. Des expériences numériques montrent que pour un maillage donné, le schéma saute-mouton du quatrième ordre est moins coûteux en temps de calcul et plus précis que le schéma saute-mouton du second ordre, en dépit d'une complexité arithmétique accrue.
De plus, on obtient une convergence exponentielle avec le schéma saute-mouton du quatrième ordre.

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Radhoui, Mehdi Rezg Nidhal. "Analyse des performances de systèmes de production sujets à des défaillances aléatoires et pouvant engendrer des produits non conformes dans l'environnement incertain." Metz : Université de Metz, 2008. ftp://ftp.scd.univ-metz.fr/pub/Theses/2008/Radhoui.Mehdi.SMZ0838.pdf.

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Abstract:

Thèse de doctorat : Sciences de l'ingénieur : Metz : 2008. Thèse de doctorat : Sciences de l'ingénieur : Tunis : 2008.
Thèse soutenue en co-tutelle. Titre provenant de l'écran-titre. Notes bibliogr.

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Radhoui, Mehdi. "Analyse des performances de systèmes de production sujets à des défaillances aléatoires et pouvant engendrer des produits non conformes dans un environnement incertain." Thesis, Metz, 2008. http://www.theses.fr/2008METZ038S/document.

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Abstract:

Cette thèse porte sur l analyse et l'optimisation de l'exploitation de systèmes de production évoluant dans un environnement incertain. Cette incertitude relève en même temps de facteurs liés à la fiabilité et à la maintenabilité de ces systèmes, aux quantités à produire et à stocker, et aux rejets dus à la non-conformité des produits reliée à l état de dégradation des systèmes. De nouvelles stratégies conjointes de maintenance-production-qualité sont proposées. Ces stratégies établissent, selon chacune des situations considérées, les meilleurs compromis concernant simultanément deux ou trois variables de décision telles que¡: la taille des lots à produire, la taille des stocks tampons, la périodicité du contrôle de la qualité, le seuil de taux de non-conformité servant de déclencheur d actions de maintenance à entreprendre sur les systèmes considérés. Pour chacune de ces stratégies intégrées, des approches de modélisation analytique combinées dans certains cas à la simulation sont adoptées. Des algorithmes de calcul des valeurs optimales des variables de décision sont également développés pour chaque stratégie. Enfin, des analyses de sensibilité sont menées pour établir l influence de certains paramètres techniques et économiques sur les solutions optimales obtenues
We treat in this thesis the integration problem between the various components of the industrial magnagement which are maintenance (preventive maintenance, corrective maintenance, etc...), production (quantities to produce, stockpile size, etc...) And quality (rejection rate, non-compliances, etc...). To develop such integrated models production-maintenance -Quality, two complementary approaches are adopted, the first is based on mathematical modelling and the second one uses simulation. As a first step, we propose to solve malthematically the problem od dimensioning the size to be produced for a production system that can randomly move to an out of control statue and produce non-conforming units. The system is subjected to an age preventive maintenance policy. Once the transistiion to the state out of control is detected , a restouration of the system is planned for L time units later. A mathematical model was developed to determine the quantity Q of economic production and the age T for preventive maintenance. In a second step, we have developed a joint policy of preventive maintenance and quality control for a production system that can generate conforming and nonconforming units. For the modelling of these strategies, we used two different approaches : the first uses only analytical tool and the second uses the analytical tools and simulation. Each of the strategies proposed is based on a predictive maintenance policy. According to the rate of nonconforming units generared by the machine, one decides on the modelling of these strategies, suppose thar after having undergonemaintenance actions ( preventive maintenance or revivsion), the systeme returned to its original condition (AS GOOD AS NEW), In another approach based on simulation, we propose to relax this assumption and assume that the system returned to its original state only after the overhaul actions. After having undergone the preventive maintenance actions, the systems is in a state between i its initial state just before the stop (between AS GOOD AS NEW and AS BAD AS OLD)

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Soualem, Nadir. "Estimateurs d'erreur a posteriori pour des problèmes dynamiques." Phd thesis, Université de Valenciennes et du Hainaut-Cambresis, 2007. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00156845.

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Abstract:

Dans une première partie, on introduit des estimateurs d'erreur a posteriori pour l'équation de la chaleur
dans R^d, d=2,3 via une méthode d'éléments finis non conformes en espace et un schéma d'Euler implicite en temps. Pour cette discrétisation, on élabore un indicateur d'erreur résiduel spatial basé sur les sauts des dérivées normales et tangentielles de notre approximation, ainsi qu'un indicateur résiduel temporel basé sur le saut du gradient à chaque pas de temps. Les bornes inférieures et supérieures de la norme de l'erreur forment les résultats principaux de cette étude. En outre, on montre que ces estimateurs sont fiables et efficaces. Dans une seconde partie, on traite le problème de Stokes dynamique. L'élaboration des estimateurs a posteriori est également basée sur des estimateurs spatiaux et temporels. Une preuve de leur fiabilité et de leur efficacité est donnée. Finalement, les tests numériques et un algorithme adaptatif confirment les prévisions théoriques et le bon comportement de ces estimateurs.

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Peixoto, Andreia de Andrade Baptista. "O Erro na Fase Pré-Analítica: Amostras Não Conformes versus Procedimentos." Master's thesis, Faculdade de Ciências Médicas, 2013. http://hdl.handle.net/10362/11465.

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Abstract:

RESUMO: As Análises Clínicas são um precioso elemento entre os meios complementares de diagnóstico e terapêutica permitindo uma enorme panóplia de informações sobre o estado de saúde de determinado utente. O objetivo do laboratório é fornecer informação analítica sobre as amostras biológicas, sendo esta caracterizada pela sua fiabilidade, relevância e facultada em tempo útil. Assim, tratando-se de saúde, e mediante o propósito do laboratório, é notória a sua importância, bem como, a dos fatores associados para o cumprimento do mesmo. O bom desenrolar do ciclo laboratorial, compreendido pelas fases pré-analítica, analítica e pós-analítica é crucial para que o objetivo do laboratório seja cumprido com rigor e rapidez. O presente trabalho “O Erro na Fase Pré-Analítica: Amostras Não Conformes versus Procedimentos”, enquadrado no mestrado de Qualidade e Organização no Laboratório de Análises Clínicas, pretendeu enfatizar a importância da fase pré- analítica, sendo ela apontada como a primordial em erros que acabam por atrasar a saída de resultados ou por permitir que os mesmos não sejam fidedignos como se deseja, podendo acarretar falsos diagnósticos e decisões clínicas erradas. Esta fase, iniciada no pedido médico e finalizada com a chegada das amostras biológicas ao laboratório está entregue a uma diversidade de procedimentos que acarretam, por si só, uma grande diversidade de intervenientes, para além de uma variabilidade de factores que influenciam a amostra e seus resultados. Estes fatores, que podem alterar de algum modo a “veracidade” dos resultados analíticos, devem ser identificados e tidos em consideração para que estejamos convitos que os resultados auxiliam diagnósticos precisos e uma avaliação correta do estado do utente. As colheitas que por quaisquer divergências não originam amostras que cumpram o objectivo da sua recolha, não estando por isso em conformidade com o pretendido, constituem uma importante fonte de erro para esta fase pré-analítica. Neste estudo foram consultados os dados relativos a amostras de sangue e urina não conformes detetadas no laboratório, em estudo, durante o 1º trimestre de 2012, para permitir conhecer o tipo de falhas que acontecem e a sua frequência. Aos Técnicos de Análises Clínicas, colaboradores do laboratório, foi-lhes pedido que respondessem a um questionário sobre os seus procedimentos quotidianos e constituíssem, assim, a população desta 2ª parte do projeto. Preenchido e devolvido de forma anónima, este questionário pretendeu conhecer os procedimentos na tarefa de executar colheitas e, hipoteticamente, confrontá-los com as amostras não conformes verificadas. No 1ºsemestre de 2012 e num total de 25319 utentes registaram-se 146 colheitas que necessitaram de repetição por se verificarem não conformes. A “amostra não colhida” foi a não conformidade mais frequente (50%) versus a “má identificação” que registou somente 1 acontecimento. Houve ainda não conformidades que não se registaram como “preparação inadequada” e “amostra mal acondicionada”. Os técnicos revelaram-se profissionais competentes, conhecedores das tarefas a desempenhar e preocupados em executá-las com qualidade. Eliminar o erro não estará, seguramente, ao nosso alcance porém admitir a sua presença, detetá-lo e avaliar a sua frequência fará com que possamos diminuir a sua existência e melhorar a qualidade na fase pré-analítica, atribuindo-lhe a relevância que desempenha no processo laboratorial.-----------ABSTRACT:Clinical analyses are a precious element among diagnostic and therapeutic tests as they allow an enormous variety of information on the state of health of a user. The aim of the laboratory is to supply reliable, relevant and timely analytical information on biological samples. In health-related matters, in accordance with the objective of the laboratory, their importance is vital, as is the assurance that all the tools are in place for the fulfillment of its purpose. A good laboratory cycle, which includes the pre-analytical, analytical and post-analytical phases, is crucial in fulfilling the laboratory’s mission rapidly and efficiently. The present work - "Error in the pre-analytical phase: non-compliant samples versus procedures”, as part of the Master’s in Quality and Organization in the Clinical Analyses Laboratory, wishes to emphasize the importance of the pre-analytical phase, as the phase containing most errors which eventually lead to delays in the issue of results, or the one which enables those results not to be as reliable as desired, which can lead to false diagnosis and wrong clinical decisions. This phase, which starts with the medical request and ends with the arrival of the biological samples to the laboratory, entails a variety of procedures, which require the intervention of different players, not to mention a great number of factors, which influence the sample and the results. These factors, capable of somehow altering the “truth” of the analytical results, must be identified and taken into consideration so that we may ensure that the results help to make precise diagnoses and a correct evaluation of the user’s condition. Those collections which, due to any type of differences, do not originate samples capable of fulfilling their purpose, and are therefore not compliant with the objective, constitute an important source of error in this pre-analytical phase. In the present study, we consulted data from non-compliant blood and urine samples, detected at the laboratory during the 1st quarter of 2012, to find out the type of faults that happen and their frequency. The clinical analysis technicians working at the laboratory were asked to fill out a questionnaire regarding their daily procedures, forming in this way the population for this second part of the project. Completed and returned anonymously, this questionnaire intended to investigate the procedures for collections and, hypothetically, confront them with the verified non-compliant samples. In the first semester of 2012, and out of a total of 25319 users, 146 collections had to be repeated due to non-compliance. The “uncollected sample” was the most frequent non-compliance (>50%) versus “incorrect identification” which had only one occurrence. There were also unregistered non-compliance issues such as “inadequate preparation” and “inappropriately packaged sample”. The technicians proved to be competent professionals, with knowledge of the tasks they have to perform and eager to carry them out efficiently. We will certainly not be able to eliminate error, but recognizing its presence, detecting it and evaluating its frequency will help to decrease its occurrence and improve quality in the pre-analytical phase, giving it the relevance it has within the laboratory process.

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Ben, Belgacem Faker. "Discrétisations 3D non conformes par la méthode de décomposition de domaine des éléments avec joints : analyse mathématique et mise en oeuvre pour le problème de Poisson." Paris 6, 1993. http://www.theses.fr/1993PA066018.

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Abstract:

Le travail consiste à proposer dans le cadre du modèle de Poisson et sous diverses formulations une variante en 2D et son extension en 3D d'une technique non conforme de décomposition de domaine connue sous le nom de la méthode des éléments avec joints. Cette méthode tolère des découpages généraux du domaine de calcul (non conformité géométrique) et permet de coupler différents types de discrétisations variationnelles sur les sous domaines (non conformité fonctionnelle). La non conformité conduit à des procédures de raffinements plus flexibles et pllus économiques. Elle permet aussi de raccorder des éléments glissants pour approcher la solution dans des domaines à géométrie instationnaire. Une analyse numérique de la méthode a été menée pour des discrétisations spectrale pure et couplée spectrale -éléments finis prouovant des estimations d'erreur d'ordre optimal.

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Epstein, Muriel. "Parcours scolaire et trajectoires non conformes, quelle part pour l’effet-établissement ? : Une étude de parcours jeunes de 16 à 25 ans dans des établissements traditionnels et alternatifs." Thesis, Paris 10, 2011. http://www.theses.fr/2011PA100125.

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Abstract:

Cette thèse résulte du suivi, pendant deux ans, de jeunes de 16 à 25 ans, scolarisés lors du premier entretien dans des établissements « traditionnels » ou « alternatifs ».La première partie présente des parcours scolaires et s’attarde sur le lien entre parcours scolaire non conforme et délinquance. Au moyen d’un suivi longitudinal qualitatif des « décrocheurs » en temps réel, la recherche s’intéresse particulièrement aux « invisibles », ceux qui décrochent sans faire de bruit et n’inquiètent personne, parfois à juste titre car ils ont des projets hors l’école. Afin de dissocier décrochage et délinquance, des parcours de jeunes délinquants qui n’ont pas décroché de leur établissement scolaire, et inversement des parcours de décrocheurs non délinquants, sont analysés. Une seconde partie présente le contrôle social et la production des normes selon les établissements. L’étude vise à mettre en évidence ce qui, dans l’encadrement, les règlements intérieurs, les sanctions, l’organisation de la discipline et la surveillance distingue les écoles les unes des autres et conclut sur le fait que, si un établissement construit ses normes, ces dernières sont aussi la production des élèves qui le composent. Ces normes influencent les trajectoires des élèves. La recherche montre également que les ségrégations internes produites par les établissements ont plus d’effets sur les élèves que les ségrégations externes, subies par les établissements.La conclusion remet en perspective ces résultats à l’aune des évolutions politiques et démographiques actuelles : l’effet-établissement est appelé à être plus influent à l’avenir, avec la poursuite des politiques d’autonomisation des lycées
For this research I interviewed students aged 16 to 25 years in traditional and alternative educational establishments over the course of two years. The first section describes further education and considers the link between leaving school and delinquency. Having followed the "dropouts" in real time, the research aims to understand them qualitatively and pays particular attention to “the invisibles" who drop out quietly without generating concern, sometimes rightly so because their interests lie outside of school. Since being a “bad student” is often linked to being a “delinquent”, I describe the schooling of “good students” who have committed offences and vice versa. The second part studies different schools and their respective social controls and 'behavourial norms'. The effect of being in one school or another is still minimal but will grow with new policies that are increasing the autonomy of schools. This study aims to highlight what distinguishes one school from another in terms of management, internal rules, sanctions and the organization of discipline and supervision. It concludes that where a school creates norms and standards, these are also the creations of the students themselves and they impact on students' careers. The other major institutional effect is related to the internal segregation it produces, beyond external segregation. Finally the conclusion looks at the results in the context of the evolving political and demographic landscape and suggests further areas of research

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Hoang, Thi Quynh Van. "MAILLAGE CARTESIEN NON-CONFORME POUR LA METHODE TLM. APPLICATION A LA CONCEPTION DE RECTENNAS COMPACTES." Phd thesis, Université de Nice Sophia-Antipolis, 2012. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00789574.

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Abstract:

Les travaux présentés dans cette thèse sont divisés en deux parties. La première partie est consacrée au développement d'un code de calcul électromagnétique basé sur la méthode TLM (Transmission Line Matrix) pour la modélisation des géométries très hétérogènes, nécessitant la prise en compte de maillages non-conformes localement raffinés. Cet aspect multi-échelle consiste à résoudre un problème de couplage spatio-temporel. Le couplage spatial est mis en œuvre en utilisant la technique des transformateurs introduite par Wlodarczyk. Notre effort s'est porté plus particulièrement sur le couplage temporel afin de pouvoir utiliser le pas temporel maximum dans chaque sous-maillage. Des techniques d'interpolation temporelle de type Taylor de second ordre et cubique Spline ainsi qu'une méthode de prédiction temporelle inspirée de la méthode de Prony-Pisarenko pour l'analyse spectrale ont été mises en œuvre et évaluées. La deuxième partie est consacrée à la conception de rectennas. Ces structures non linéaires, à la géométrie complexe et hétérogène, intégrant des diodes Schottky, sont les éléments clés des systèmes de transmission ou de récupération d'énergie sans fil. Leur simulation globale (circuit-électromagnétique) dans le domaine temporel par la TLM constitue un avantage par rapport aux logiciels commerciaux qui nécessitent des ajustements de certains paramètres SPICE par des réalisations et caractérisations expérimentales à priori, compliquant ainsi le processus de conception. Cela a permis de prédire avec précision le rendement de conversion d'une rectenna globale et de développer puis caractériser expérimentalement deux rectennas compactes fonctionnant à 2.45GHz.

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Tunc, Xavier. "La modélisation des failles conductrices pour les écoulements en milieux poreux." Thesis, Aix-Marseille, 2012. http://www.theses.fr/2012AIXM4809/document.

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Abstract:

Dans cette thèse, nous proposons un modèle pour le calcul des écoulements le long des failles. Ce modèle, baptisé modèle double interface permet de traiter deux difficultés majeures rencontrées lors de la modélisation des failles. Tout d'abord, l'utilisation d'un modèle interface, dans lequel les failles sont représentées par des éléments de dimension inférieure permet de s'affranchir du problème d'échelle spatiale. Ensuite, l'utilisation de deux interfaces pour représenter chaque faille permet de traiter naturellement les maillages non-conformes apparaissant dans ce type de problème. Les questions de failles non-planes et de réseaux de failles sont aussi abordées. Ce modèle est validé numériquement sur différents cas tests académiques et un cas synthétique inspiré du stockage du CO2 a aussi été réalisé. Finalement, une étude théorique a été menée afin de confirmer mathématiquement l'approche retenue
In this thesis, we are interested in the modelisation of fluid flow along conductive faults. This model, so-called double interface model tackles two majors difficulties encountered when modelising faults. First of all, the use of an interface model, in which the faults are represented by lower dimension elements allows to treat the problem of space scale. Then, the use of two interfaces to modelise each fault allows to handle quite naturally the non-matching grid problem arising from this kind of problem. The question of non-planar fault and fault networks is also addressed. This model is then validated on several academic test cases and a synthetic case inspire by CO2 storage is also performed. Finally, a theoric study is also conducted in order to validate our approach

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Dupic, Thomas. "Application des théories conformes étendues à des problèmes de physique statistique." Thesis, Sorbonne université, 2018. http://www.theses.fr/2018SORUS260.

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Abstract:

L'étude des phénomènes critiques en physique statistique bidimensionnelle a pour outils privilégiés la théorie conforme et les modèles intégrables. La relation entre ces deux formalismes est un domaine de recherche actif, notamment dans le cadre des théories dites non-rationnelles. Cette thèse s'intéresse à certains systèmes critiques décrits par une théorie conforme étendue, c'est-à-dire présentant des symétries supplémentaires. Le premier problème étudié est le modèle de boucles entièrement compactes (fully packed loop model, FPL). Les modèles de boucles sont des modèles de physique statistique non locaux, s'inspirant de la description des polymères. Leur limite continue est une théorie conformes non-rationnelle. Le lien entre le modèle FPL et la symétrie W3, une symétrie conforme étendue par un champ de dimension trois, est étudié en détail. La relation avec les modèles de boucles mène naturellement à l'étude du contenu non-scalaire de la théorie W3. Le second problème concerne le calcul de l'intrication dans des systèmes quantiques unidimensionnels. Dans ce cadre, l'objet d'étude privilégié est l'entropie d'intrication entre un sous-système et son complément. Pour l'état fondamental d'une chaîne de spin, le comportement de cette entropie en fonction de la taille du sous-système est un marqueur clair de la criticalité de la chaîne. Dans ce manuscrit, une nouvelle manière de calculer ces entropies dans le cadre des modèles critiques est présentée. Elle s'appuie sur des théories conformes étendues par une symétrie dite d'orbifold. Cette méthode est particulièrement applicable aux entropies d'états excités ou de sous-systèmes disjoints
The study of critical phenomena in two-dimensional statistical physics is mainly performed with the help of conformal field theory and integrable models. The relationship between these two formalisms is an active field of research, particularly in the framework of the so-called non-rational theories. This thesis is focused on certain critical systems described by an extended conformal theory : a theory that presents additional symmetries. The first problem studied is the fully packed loop model (FPL). Loop models are non-local statistical models based on the description of assembly of polymers. In particular, they represent the interfaces formed by spin models. The FPL model is integrable and its spectrum reflects an underlying symmetry Uq(sl(3)). The link between this model and the W3 symmetry, a conformal symmetry extended by a three-dimensional field, is studied in detail, numerically (by exact diagonalization) and analytically. The relationship with loop models leads to the study of the non-scalar operator content of the W3 theory. The second problem concerns the calculation of entanglement in unidimensional quantum systems. In this context, the preferred object of study is the entropy of entanglement between a subsystem and its complement. For the fundamental state of a spin chain, the behaviour of this entropy as a function of the size of the subsystem is a clear marker of the criticality of the chain. In this manuscript, a new way of calculating these entropies in critical models is presented. It is based on conformal theories extended by a symmetry called orbifold. This method is particularly applicable to entropies of excited states or disjointed subsystems

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Delcourte, Sarah. "DEVELOPPEMENT DE METHODES DE VOLUMES FINIS POUR LA MECANIQUE DES FLUIDES." Phd thesis, Université Paul Sabatier - Toulouse III, 2007. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00200833.

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Abstract:

Le but de cette thèse est de développer une méthode de volumes finis qui s'applique à une classe de maillages beaucoup plus grande que celle des méthodes classiques, limitées par des conditions d'orthogonalité très restrictives. On construit des opérateurs différentiels discrets agissant sur les trois maillages décalés nécessaires à la construction de la méthode. Ces opérateurs vérifient des propriétés discrètes analogues à celles des opérateurs continus. La méthode est tout d'abord appliquée au problème divergence-rotationnel qui peut etre considéré comme une brique du problème de Stokes. Ensuite, le problème de Stokes est discrétisé avec diverses conditions aux limites. Par ailleurs, il est bien connu que lorsque le domaine est polygonal et non-convexe, l'ordre de convergence des méthodes numériques se dégrade. Par conséquent, nous avons étudié sous quelles conditions un raffinement local approprié permet de restaurer l'ordre de convergence optimal. Enfin, nous avons discrétisé le problème non-linéaire de Navier-Stokes, en utilisant la formulation rotationnelle du terme de convection, associée à la pression de Bernoulli. Par un algorithme itératif, nous sommes amenés à résoudre un problème de point-selle à chaque itération, pour lequel nous testons quelques préconditionneurs issus des éléments finis, que l'on adapte (quand c'est possible) à la méthode. Chaque problème est illustré par des cas tests numériques sur des maillages "arbitraires", tels que des maillages fortement non-conformes.

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Giret, Léandre. "Numerical Analysis of a Non-Conforming Domain Decomposition for the Multigroup SPN Equations." Thesis, Université Paris-Saclay (ComUE), 2018. http://www.theses.fr/2018SACLY007/document.

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Abstract:

Dans cette thèse, nous nous intéressons à la résolution des équations SPN du transport de neutrons au sein des cœurs de réacteurs nucléaires à eau pressurisée. Ces équations forment un problème aux valeurs propres généralisé. Dans notre étude nous commençons par le problème source associé et ensuite nous étudions le problème aux valeurs propres. Un cœur de réacteur est composé de différents milieux: le combustible, le fluide caloporteur, le modérateur... à cause de ces hétérogénéités de la géométrie, le flux solution du problème source peut être peu régulier. Nous proposons l’analyse numérique de l’approximation de la solution par la méthode des éléments finis du problème source dans le cas où la solution est peu régulière. Pour le problème aux valeurs propres, dans le cas mixte, les théories déjà développées ne s’appliquent pas. Nous proposons ici une nouvelle méthode pour étudier la convergence de la méthode des éléments finis mixtes pour les problèmes aux valeurs propres. Pour les solutions peu régulières, la montée en ordre de la méthode des éléments finis n’améliore pas l’approximation du problème, il faut raffiner le maillage aux alentours des singularités de la solution. La géométrie des cœurs de réacteur se prête bien aux maillages cartésiens, mais leur raffinement augmente vite leur nombre de degrés de liberté. Pour palier à cette augmentation, nous proposons ici une méthode de décomposition de domaine qui permet d’utiliser des maillages globalement non-conformes
In this thesis, we investigate the resolution of the SPN neutron transport equations in pressurized water nuclear reactor. These equations are a generalized eigenvalue problem. In our study, we first considerate the associated source problem and after we concentrate on the eigenvalue problem. A nuclear reactor core is composed of different media: the fuel, the coolant, the neutron moderator... Due to these heterogeneities of the geometry, the solution flux can have a low-regularity. We propose the numerical analysis of its approximation with finite element method for the low regular case. For the eigenvalue problem under its mixed form, we can not rely on the theories already developed. We propose here a new method for studying the convergence of the SPN neutron transport eigenvalue problem approximation with mixed finite element. When the solution has low-regularity, increasing the order of the method does not improve the approximation, the triangulation need to be refined near the singularities of the solution. Nuclear reactor cores are well-suited for Cartesian grids, but the refinement of these sort of triangulations increases rapidly their number of degrees of freedom. To avoid this drawback, we propose domain decomposition method which can handle globally non-conforming triangulations

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Laurent, Jean-Baptiste. "Raffinements locaux auto-adaptatifs dans une méthode Galerkin discontinu pour la résolution des équations de Maxwell." Toulouse 3, 2013. http://thesesups.ups-tlse.fr/2012/.

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Abstract:

Dans cette thèse, nous étudions différents points nécessaires afin de pouvoir proposer une stratégie d'adaptation dynamique de maillage pour la résolution numérique des équations de Maxwell instationnaires par une méthode Galerkin discontinu. Après avoir mis en évidence numériquement la création d'une instabilité par l'action du changement d'espace d'approximation au cours du calcul liée au choix de l'opérateur utilisé pour effectuer l'interpolation entre deux espaces successifs, nous explicitons ce phénomène dans le cas 1D. Un nouvel opérateur d'interpolation est alors proposé, puis validé numériquement, pour lequel nous démontrons qu'il permet de retrouver asymptotiquement consistance et stabilité pour le schéma. L'extension de l'ensemble de ces résultats au cas 3D est réalisée. La deuxième partie de ce travail s'intéresse à la prise en compte dans le schéma Galerkin discontinu de non-conformités de maillages (au sens des éléments finis) et/ou d'ordres variables. Afin d'éviter d'éventuelles ondes parasites pouvant être générées dans ce cas, nous cherchons à retrouver une résolution dans un espace d'approximation conforme. Ceci est effectué en définissant un opérateur de correction permettant alors de conserver les avantages liés à la construction du schéma sur l'espace non-conforme. Cet opérateur est explicité dans le cas Maxwell 2D Transverse Magnétique. Enfin, dans la dernière partie, nous mettons en œuvre et analysons une stratégie de raffinements auto-adaptative dans le cas 1D afin d'essayer d'en tirer des considérations pratiques pour envisager le passage au 3D
This thesis is devoted to study some keypoints in order to propose a self-adaptive refinement method for the numerical resolution of time-domain Maxwell's equations with a discontinuous Galerkin scheme. We first put into light numerically an instability phenomenon due to the interpolation operator taking account for the modification of the approximation space from one step to another. This is explained in the 1D case. Then, a new operator is proposed and shown to retrieve asymptotically consistency and stability for the scheme. This has thus been extended to the 3D case. Second part of this work deals with non-conformity on mesh (in the finite element sense) or non-uniform polynomial order applied to the discontinuous Galerkin scheme. To avoid spurious waves that can be excited in such case, we aim at recover the solution from a conformal space. This is done by creating a cleaning operator that allows us to keep the benefits of our original scheme. Explicitation of this operator is given on the 2D Transverse Magnetic Maxwell's equations. Finally, the last part implements and analyses a self-adaptive refinement strategy in the 1D case, to draw conclusions in the future 3D application

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Mounier, Marie. "Résolution des équations de Maxwell-Vlasov sur maillage cartésien non conforme 2D par un solveur Galerkin discontinu." Thesis, Strasbourg, 2014. http://www.theses.fr/2014STRAD028/document.

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Abstract:

Cette thèse propose l’étude d’une méthode numérique permettant de simuler un plasma. On considère un ensemble de particules, dont le mouvement est régi par l’équation de Vlasov, et qui est sensible aux forces électromagnétiques, qui proviennent des équations de Maxwell. La résolution numérique des équations de Vlasov-Maxwell est réalisée par une méthode Particle In Cell (PIC). La résolution des équations de Maxwell nécessite un maillage suffisamment fin afin de modéliser correctement les problémes multi-échelles que nous souhaitons traiter. Cependant, mailler finement tout le domaine de calcul a un coût. La nouveauté de cette thèse est de proposer un solveur PIC sur des maillages cartésiens localement raffinés, des maillages non conformes, afin de garantir la bonne modélisation du phénomène physique et d’éviter une trop forte pénalisation des temps de calcul.Nous utilisons une méthode Galerkin Discontinue en domaine temporelle (GDDT), qui offre l’avantage d’être d'une grande flexibilité dans le choix du maillage et qui est une méthode d’ordre élevé. Un point fondamental dans l’étude des solveurs PIC concerne le respect de la conservation de la charge. Nous proposons deux approches afin de traiter cet aspect. La première concerne les méthodes utilisant un système de Maxwell augmenté, dont la nouveauté a été de les étendre aux maillages non conformes. La seconde approche repose sur une méthode originale de pré-traitement du calcul du terme source de courant
This thesis deals with the study of a numerical method to simulate a plasma. We consider a set of particles whose displacement is governed by the Vlasov equation and which creates an electromagnetic field thanks to Maxwell equations. The numerical resolution of the Vlasov-Maxwell system is performed by a Particle In Cell (PIC) method. The resolution of Maxwell equations needs a sufficiently fine mesh to correctly simulate the multi scaled problems that we have to face. Yet, a uniform fine mesh of the whole domain has a prohibitive cost. The novelty of this thesis is a PIC solver on locally refined Cartesian meshes : non conforming meshes, to guarantee the good modeling of the physical phenomena and to avoid too large CPU time. We use the Discontinuous Galerkin in Time Domain (DGTD) method which has the advantage of a great flexibility in the choice of the mesh and which is a high order method. A fundamental point in the study of PIC solvers is the respect of the charge conserving law. We propose two approaches to tackle this point. The first one deals with augmented Maxwell systems, that we have adapted to non conforming meshes. The second one deals with an original method of preprocessing of the calculation of the current source term

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Joie, Julie. "Simulation numérique des écoulements de liquides polymères." Phd thesis, Université de Pau et des Pays de l'Adour, 2010. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00546708.

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Abstract:

Il existe peu de codes commerciaux pour la simulation numérique des écoulements de liquides polymères. Les difficultés proviennent des propriétés intrinsèques des polymères, qui sont des fluides viscoélastiques non-newtoniens. Ceci implique un couplage entre la viscoélasticité du liquide et l'écoulement, couplage quantifié par le nombre de Weissenberg. D'un point de vue numérique, la source du problème est la perte de convergence des algorithmes lorsque ce nombre devient trop élevé. Cette thèse porte sur le développement de schémas numériques robustes pour la simulation de ces écoulements en considérant principalement le modèle de Giesekus. Nous nous sommes d'abord intéressés au problème de Stokes et nous avons fait l'étude d'une méthode de Galerkin discontinue moins coûteuse et plus robuste que la méthode "Interior Penalty" classique. Nous avons fait une analyse a priori et a posteriori et nous avons mis en évidence les relations entre cette méthode dG et les éléments finis non-conformes. Les résultats théoriques obtenus ont été validés numériquement. Par la suite, nous avons considéré le modèle à trois champs de Giesekus. La vitesse et la pression sont approchées par éléments finis non-conformes tandis que l'équation constitutive est traitée à l'aide d'éléments finis discontinus et d'un schéma décentré de type Lesaint-Raviart. L'analyse de ces schémas dans le cas quadrangulaire et triangulaire a été faite pour le problème de Stokes sous-jacent. Ces schémas ont ensuite été implémentés dans la librairie C++ Concha. Nous avons effectué des comparaisons avec des données expérimentales mettant en évidence le bon comportement du modèle de Giesekus mais aussi avec le code commercial Polyflow et une solution semi-analytique afin de valider nos schémas numériques. Nous avons obtenu des simulations réalistes pour des nombres de Weissenberg élevés sur des cas-tests populaires : écoulement autour d'un cylindre, contractions 4:1 et 4:1:4

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Cartailler, Jérôme. "Asymptotic of Poisson-Nernst-Planck equations and application to the voltage distribution in cellular micro-domains." Thesis, Paris 6, 2017. http://www.theses.fr/2017PA066297/document.

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Abstract:

Dans cette thèse j’étudie l’impact de la géométrie de micro et nano-domaines biologiques sur les propriétés d'électrodiffusion, ceci à l'aide des équations aux dérivées partielles de Poisson-Nernst-Planck. Je considère des domaines non-triviaux ayant une forme cuspide ou elliptique. Mon objectif est de développer des modèles ainsi que des méthodes mathématiques afin d'étudier les caractéristiques électriques de ces nano/micro-domaines, et ainsi mieux comprendre comment les signaux électriques sont modulés à ces échelles. Dans la première partie j’étudie le voltage à l'équilibre pour un électrolyte dans un domaine borné, et ayant un fort excès de charges positives. Je montre que le premier temps de sortie dans une boule chargée dépend de la surface et non du volume. J’étudie ensuite la géométrie composées d'une boule à laquelle est attachée un domaine cuspide. Je construis ensuite une solution asymptotique pour le voltage dans les cas 2D et 3D et je montre qu’ils sont donnés au premier ordre par la même expression. Enfin, j’obtiens la même conclusion en considérant une géométrie formée d'une ellipse, dont je construis une solution asymptotique du voltage en 2D et 3D. La seconde partie porte sur la modélisation de la compartimentalisation électrique des épines dendritiques. A partir de simulations numériques, je mets en évidence le lien entre la polarisation de concentration dans l'épine et sa géométrie. Je compare ensuite mon modèle à des données de microscopie. Je développe une méthode de déconvolution pour extraire la dynamique rapide du voltage à partir des données de microscopie. Enfin j’estime la résistance du cou et montre que celle-ci ne suit pas la loi d'Ohm
In this PhD I study how electro-diffusion within biological micro and nano-domains is affected by their shapes using the Poisson-Nernst-Planck (PNP) partial differential equations. I consider non-trivial shapes such as domains with cusp and ellipses. Our goal is to develop models, as well as mathematical tools, to study the electrical properties of micro and nano-domains, to understand better how electrical neuronal signaling is regulated at those scales. In the first part I estimate the steady-state voltage inside an electrolyte confined in a bounded domain, within which we assume an excess of positive charge. I show the mean first passage time in a charged ball depends on the surface and not on the volume. I further study a geometry composed of a ball with an attached cusp-shaped domain. I construct an asymptotic solution for the voltage in 2D and 3D and I show that to leading order expressions for the voltage in 2D and 3D are identical. Finally, I obtain similar conclusion considering an elliptical-shaped domain for which I construct an asymptotic solution for the voltage in 2D and 3D. In the second part, I model the electrical compartmentalization in dendritic spines. Based on numerical simulations, I show how spines non-cylindrical geometry leads to concentration polarization effects. I then compare my model to experimental data of microscopy imaging. I develop a deconvolution method to recover the fast voltage dynamic from the data. I estimate the neck resistance, and we found that, contrary to Ohm's law, the spine neck resistance can be inversely proportional to its radius

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Devigne, Vincent. "Ecoulements et conditions aux limites particulières appliquées en hydrogéologie et théorie mathématique des processus de dissolution/précipitation en milieux poreux." Phd thesis, Université Claude Bernard - Lyon I, 2006. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00132036.

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Abstract:

En sciences de l'environnement et plus particulièrement en hydrogéologie les
problèmes de nature phénoménologique nombreux conduisent bien souvent à
l'étude des Équations aux Dérivées Partielles (EDP's) au travers des non
moins nombreux modèles qui en découlent.

Si chaque phénomène physique, mécanique, chimique ou autres pris
indépendamment et à une échelle suffisamment fine est aujourd'hui bien
compris et relativement aisé à modéliser il n'en est pas de même pour les
problèmes multiphysiques, physico-chimique, les écoulements au voisinage de
domaines de structures différentes ou même dans l'appréhension de ces
phénomènes à des échelles plus grandes méso et macroscopique.

La compréhension des conditions aux limites et leur modélisation reste une
étape clef dans l'étude de ces phénomènes naturels.

Nous verrons au travers du (dé)couplage de problèmes multi-domaines par les
lois de paroi (Navier, Beavers et Joseph), des processus chimiques (Modèle de
Duijn-Knabner) ou la dispersion de Taylor comment il est possible de résoudre
numériquement et en partie ces difficultés par des techniques d'analyse
mathématique récentes (homogénéisation, raisonnement multi-échelles et
développements asymptotiques).

Des résultats de simulations réalisées au moyen d'un logiciel de résolution
d'EDP's baptisé SciFEM (Scilab Finite Element Method) conçu pour les besoins
de la thèse illustreront notre démarche.

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Fettah, Amal. "Analyse de modèles en mécanique des fluides compressibles." Thesis, Aix-Marseille, 2012. http://www.theses.fr/2012AIXM4755.

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Abstract:

Dans cette thèse on s'est intéressé à l'étude de problèmes concernant la théorie des écoulements compressibles. Dans une première partie on a traité le problème de transport instationnaire avec un champ de vitesse peu régulier, on a établi un résultat d'existence en passant à la limite sur des schémas numériques volumes finis avec un choix décentré amont qui garantie la positivité de la masse volumique. Pour le problème de Stokes, le résultat est démontré par deux approches : une approche par schéma numérique et une approche par régularité visqueuse.Dans la première méthode on propose une discrétisation qui combine la méthode des éléments finis et la méthode des volumes finis qui repose sur les espaces Crouzeix-Raviart. Une première difficulté de ce travail est de démontrer les estimations sur la solution discrète, en particulier à cause de la présence de la gravité dans le terme source de l'équation de quantité de mouvement. Le fait de considérer une loi d'état très générale conduit des difficultés supplémentaires en particulier dans le passage à la limite sur cette équation.Dans la deuxième méthode, le résultat d'existence est démontré en utilisant une approximation par viscosité. Ceci consiste essentiellement en deux parties : l'étude du problème de convection diffusion (qui apparait dans le problème régularisé) où on démontre l'existence et l'unicité de solution et en deuxième partie le passage à la limite sur le problème régularisé
This thesis is concerned with the study of problems relating in the theory of compressible flows . We prove the existence of the considered problems in a first part by passing to the limit on the numerical schemes proposed for the discretisation of these problems. In the second part, the existence result is obtained by passing to the limit on the approximate solutions given by a corresponding regularized problem.The main result is to prove the existence of a solution of the stationnary compressible Stokes problem with a general equation of state.We first prove this result by passing to the limit on the numerical scheme as the mesh size tends to zero. The fact to consider a general E.O.S induces some additional difficulties in particular to get estimates on the discrete solution (which comes also from the presence of the gravity in the momentum equation) and in the passage to the limit on the E.O.S.We also prove the existence result by passing to the limit on a regularized problem. We first treat the convection-diffusion problem (which appears in the regularized problem), we give an existence and uniqueness result, and we then prove estimates on the approwimate solutions and pass to the limit on the regularized problem

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Soualem, Nadir. "Estimateurs d'erreur à posteriori pour des problèmes dynamiques." Valenciennes, 2007. https://ged.uphf.fr/nuxeo/site/esupversions/82485382-36d7-4017-9906-07d429bbba57.

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Abstract:

Dans une première partie, on introduit des estimateurs d'erreur a posteriori pour l'équation de la chaleur dans R^d, d=2,3 via une méthode d'éléments finis non conformes en espace et un schéma d'Euler implicite en temps. Pour cette discrétisation, on élabore un indicateur d'erreur résiduel spatial basé sur les sauts des dérivées normales et tangentielles de notre approximation, ainsi qu'un indicateur résiduel temporel basé sur le saut du gradient à chaque pas de temps. Les bornes inférieures et supérieures de la norme de l'erreur forment les résultats principaux de cette étude. En outre, on montre que ces estimateurs sont fiables et efficaces. Dans une seconde partie, on traite le problème de Stokes dynamique. L'élaboration des estimateurs a posteriori est également basée sur des estimateurs spatiaux et temporels. Une preuve de leur fiabilité et de leur efficacité est donnée. Finalement, les tests numériques et un algorithme adaptatif confirment les prévisions théoriques et le bon comportement de ces estimateurs
In a first part, we introduce an a posteriori estimator for a nonconforming finite element approximation of the heat equation in R^d, d=2,3, using Backward Euler's scheme. For this discretization, we derive a residual indicator based on the jumps of the normal and tangential derivatives of the nonconforming approximation and a time residual based on the jump of broken gradients at each time step. Lower and upper bounds form the main results. We confirm the efficiency and reliability of these estimators. In a second part, we present an a posteriori estimator for the time dependent Stokes problem in R^d, d=2 or 3 Our analysis covers nonconforming finite element approximation (Crouzeix-Raviart's element). We derive an indicator which uses a spatial and time residual. Numerical experiments confirm the theoretical predictions and show the usefulness of these estimators on adaptive mesh refinement

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Capatina, Daniela. "Analyse de méthodes mixtes d'éléments finis en mécanique." Habilitation à diriger des recherches, Université de Pau et des Pays de l'Adour, 2011. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00647026.

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Abstract:

Les travaux de recherche de cette habilitation se situent dans le domaine de l'Analyse Numérique des Equations aux Dérivées Partielles et portent sur la modélisation, la discrétisation, l'analyse a priori et a posteriori de schémas et la simulation numérique de différents problèmes issus de la mécanique. Un fil conducteur de ces travaux est l'utilisation et l'étude des méthodes d'éléments finis (conformes, non-conformes, mixtes, de Galerkin discontinus, stabilisés) et des formulations mixtes. Les domaines d'application abordés sont la mécanique des solides élastiques, l'ingénierie pétrolière et la mécanique des fluides, newtoniens et non-newtoniens. Ainsi, des problèmes d'élasticité linéaire, comme la discrétisation de deux modèles de plaque mince en flexion munie de conditions aux limites physiques, ont été considérés. Des écoulements anisothermes dans les milieux poreux, décrits par les équations de Darcy-Forchheimer avec un bilan d'énergie exhaustif dans les cas mono et multi-phasique, ainsi qu'un couplage thermo-mécanique puits - réservoir pétrolier ont aussi été étudiés, dans le cadre d'une collaboration industrielle avec Total. Enfin, plusieurs questions en mécanique des fluides ont été abordées, comme la discrétisation robuste des équations de Stokes par une méthode de Galerkin discontinue en lien avec les éléments finis non-conformes, le traitement des conditions aux limites non-standard pour les équations de Navier-Stokes, la modélisation hiérarchique multi-dimensionnelle des écoulements fluviaux à surface libre, la simulation réaliste des écoulements de liquides polymères et la stabilité des schémas numériques par rapport aux paramètres physiques, en particulier pour le modèle de Giesekus.

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Dissertations / Theses on the topic 'Non-conformes'

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