Dissertations / Theses: 'Non-linear elasticity'

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Bosher, Simon Henry Bruce. "Non-linear elasticity theory." Thesis, Queen Mary, University of London, 2004. http://ethos.bl.uk/OrderDetails.do?uin=uk.bl.ethos.407883.

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Harursampath, Dineshkumar. "Non-classical non-linear effects in thin-walled composite beams." Diss., Georgia Institute of Technology, 1998. http://hdl.handle.net/1853/12501.

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Laing, Kara Louise. "Non-linear deformation of a helical spring." Thesis, University of East Anglia, 1999. http://ethos.bl.uk/OrderDetails.do?uin=uk.bl.ethos.323220.

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Ren, Xiaoan. "The method of arbitrary lines in non-linear visco-elasticity." Thesis, University of Westminster, 1994. http://ethos.bl.uk/OrderDetails.do?uin=uk.bl.ethos.240413.

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5

Blacker, David James. "Robust non-conforming finite element approximation in nearly incompressible linear elasticity." Thesis, University of Strathclyde, 2003. http://ethos.bl.uk/OrderDetails.do?uin=uk.bl.ethos.269972.

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Hall, Anthony R. "The Pseudo-Rigid-Body Model for Fast, Accurate, Non-Linear Elasticity." BYU ScholarsArchive, 2013. https://scholarsarchive.byu.edu/etd/3869.

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Abstract:

We introduce to computer graphics the Pseudo-Rigid-Body Mechanism (PRBM) and the chain algorithm from mechanical engineering, with a unified tutorial from disparate source materials. The PRBM has been used successfully to simplify the simulation of non-linearly elastic beams, using deflections of an analogous spring and rigid-body linkage. It offers computational efficiency as well as an automatic parameterization in terms of physically measurable, intuitive inputs which fit naturally into existing animation work flows for character articulation. The chain algorithm is a technique for simulating the deflection of complicated elastic bodies in terms of straight elastic elements, which has recently been extended to incorporate PRBM beam-elements in three dimensions. We present a new, mathematically equivalent optimization of the 3D PRBM chain algorithm, from its former asymptotic complexity of O(n^2) in the number of elements n, to O(n). We also extend an existing PRBM for combined moment-force loads to 3D, where the existing 3D PRBM chain algorithm was limited to 3D PRBM elements for a moment-only load. This optimization and extension are validated by duplicating prior experimental results, but substituting the new optimization and combined-load elements. Finally, a loose road-map is provided with several key considerations for future extension of the techniques to dynamic simulations.

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Abbate, Emanuela. "Numerical methods for all-speed flows in fluid-dynamics and non-linear elasticity." Thesis, Bordeaux, 2018. http://www.theses.fr/2018BORD0409/document.

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Abstract:

Dans cette thèse on s’intéresse à la simulation numérique d’écoulements des matériaux compressibles, voir fluides et solides élastiques. Les matériaux considérés sont décrits avec un modèle monolithique eulérian, fermé avec une loi d’état hyperélastique qui considère les différents comportements des matériaux. On propose un nouveau schéma de relaxation qui résout les écoulements compressibles dans des différents régimes, avec des nombres de Mach très petits jusqu’à l’ordre 1. Le schéma a une formulation générale qui est la même pour tous le matériaux considérés, parce que il ne dépend pas directement de la loi d’état. Il se base sur une discrétisation complétement implicite, facile à implémenter grâce à la linéarité de l’opérateur de transport du système de relaxation. La discrétisation en espace est donnée par la combinaison de flux upwind et centrés, pour retrouver la correcte viscosité numérique dans les différents régimes. L’utilisation de mailles cartésiennes pour les cas 2D s’adapte bien à une parallélisation massive, qui permet de réduire drastiquement le temps de calcul. De plus, le schéma a été adapté pour la résolution sur des mailles quadtree, pour implémenter l’adaptativité de la maille avec des critères entropiques. La dernière partie de la thèse concerne la simulation numérique d’écoulements multi-matériaux. On a proposé une nouvelle méthode d’interface “sharp”, en dérivant les conditions d’équilibre en implicite. L’objectif est la résolution d’interfaces physiques dans des régimes faiblement compressibles et avec un nombre de Mach faible, donc les conditions multi-matériaux sont couplées au schéma implicite de relaxation In this thesis we are concerned with the numerical simulation of compressible materials flows, including gases, liquids and elastic solids. These materials are described by a monolithic Eulerian model of conservation laws, closed by an hyperelastic state law that includes the different behaviours of the considered materials. A novel implicit relaxation scheme to solve compressible flows at all speeds is proposed, with Mach numbers ranging from very small to the order of unity. The scheme is general and has the same formulation for all the considered materials, since a direct dependence on the state law is avoided via the relaxation. It is based on a fully implicit time discretization, easily implemented thanks to the linearity of the transport operator in the relaxation system. The spatial discretization is obtained by a combination of upwind and centered schemes in order to recover the correct numerical viscosity in different Mach regimes. The scheme is validated with one and two dimensional simulations of fluid flows and of deformations of compressible solids. We exploit the domain discretization through Cartesian grids, allowing for massively parallel computations (HPC) that drastically reduce the computational times on 2D test cases. Moreover, the scheme is adapted to the resolution on adaptive grids based on quadtrees, implementing adaptive mesh refinement techinques. The last part of the thesis is devoted to the numerical simulation of heterogeneous multi-material flows. A novel sharp interface method is proposed, with the derivation of implicit equilibrium conditions. The aim of the implicit framework is the solution of weakly compressible and low Mach flows, thus the proposed multi-material conditions are coupled with the implicit relaxation scheme that is solved in the bulk of the flow

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Suliman, Ridhwaan. "A quadratic non-linear elasticity formulation for the dynamic behaviour of fluid-loaded structures." Thesis, University of Cambridge, 2018. https://www.repository.cam.ac.uk/handle/1810/277824.

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Abstract:

This work details the development and implementation of a numerical model capable of solving strongly-coupled fluid-structure interaction problems involving long thin structures, which are common multi-physics problems encountered in many applications. In most fluid-structure interaction problems the deformation of the slender elastic bodies is significant and cannot be described by a purely linear analysis. We present a new formulation to model these larger displacements. By extending the standard modal decomposition technique for linear structural analysis, the governing equations and boundary conditions are updated to account for the leading-order non-linear terms and a new modal formulation with quadratic modes is derived. The quadratic modal approach is tested on standard benchmark problems of increasing complexity and compared with analytical and full non-linear numerical solutions. Two computational fluid-structure interaction approaches are then implemented in a partitioned manner: a finite volume method for discretisation of both the fluid and solid domains and the quadratic modal formulation for the structure coupled with a finite volume fluid solver. Strong-coupling is achieved by means of a fixed-point solver with dynamic relaxation. The fluid-structure interaction approaches are validated and compared on benchmark problems of increasing complexity and strength of coupling between the fluid and solid domains. Fluid-structure interaction systems may become unstable due to the interaction between the fluid-induced pressure and structural rigidity. A thorough stability analysis of finite elastic plates in uniform flow is conducted by varying the structural length and flow velocity showing that these are critical parameters. Validation of the results with those from analytical methods is done. An analysis of the dynamic interactions between multiple finite plates in various configurations is also conducted.

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Placidi, Luca. "Solution of St.-Venant's and Almansi-Michell's Problems." Thesis, Virginia Tech, 2002. http://hdl.handle.net/10919/35451.

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Abstract:

We use the semi-inverse method to solve a St. Venant and an Almansi-Michell problem for a prismatic body made of a homogeneous and isotropic elastic material that is stress free in the reference configuration. In the St. Venant problem, only the end faces of the prismatic body are loaded by a set of self-equilibrated forces. In the Almansi-Michell problem self equilibrated surface tractions are also applied on the mantle of the body. The St. Venant problem is also analyzed for the following two cases: (i) the reference configuration is subjected to a hydrostatic pressure, and (ii) stress-strain relations contain terms that are quadratic in displacement gradients. The Signorini method is also used to analyze the St. Venant problem. Both for the St. Venant and the Almansi-Michell problems, the solution of the three dimensional problem is reduced to that of solving a sequence of two dimensional problems. For the St. Venant problem involving a second-order elastic material, the first order deformation is assumed to be an infinitesimal twist. In the solution of the Almansi-Michell problem, surface tractions on the mantle of the cylindrical body are expressed as a polynomial in the axial coordinate. When solving the problem by the semi-inverse method, displacements are also expressed as a polynomial in the axial coordinate. An explicit solution is obtained for a hollow circular cylindrical body with surface tractions on the mantle given by an affine function of the axial coordinate Master of Science

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Le, blay Heiva. "Use of shear wave imaging to assess the mechanical and fracture behaviors of tough model gels." Electronic Thesis or Diss., Université Paris sciences et lettres, 2021. http://www.theses.fr/2021UPSLS096.

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Abstract:

Un hydrogel est un matériau mou, largement gonflé d’eau, rendu élastique via un réseau de chaînes de polymère. Un gel est intrinsèquement fragile. On peut remédier à cette fragilité grâce à l’ajout de liaisons sacrificielles dynamiques. L’ingénierie macromoléculaire a permis au XXIème siècle de formuler des gels à destination de la biologie afin de proposer des matériaux de synthèse tout en remédiant aux problèmes de biocompatibilité, à la compatibilité des interfaces tissu/matériau et des propriétés mécaniques dont le corps a besoin. Pourtant, la fracture de ces matériaux hautement déformables et parfois viscoélastiques reste un sujet mal compris et assez peu investigué expérimentalement. Le défi aujourd’hui est de mieux comprendre les mécanismes mis en jeu en pointe de fissure mais les techniques expérimentales qui permettent une approche locale et avec des cadences d’acquisition rapides sont limitées. Notre travail vise à développer une méthode innovante pour sonder la fracture des gels. L’eau étant leur principal composant, ces matériaux, comme les tissus biologiques, sont une excellente plateforme pour l’étude de la propagation d’ondes acoustiques, i.e. de cisaillement (S) ou de compression (P). Dans les matériaux composés principalement d’eau, les ondes de compression, typiquement les ultrasons, se propagent à environ 1500 m/s (vitesse des ondes P dans l’eau) alors que les ondes de cisaillement sont de l’ordre du m/s (entre environ 1-8 m/s) et leur vitesse augmente avec la rigidité du matériau. Il est donc possible de voir les ondes S se propager grâce à la différence de vitesse entre ces deux ondes. C’est le principe de l’élastographie par onde de cisaillement, technique d’imagerie utilisée dans cette étude pour comprendre la mécanique et la fracture des hydrogels.La fracture des gels a été étudiée localement en pointe de fissure de manière quasi-statique. Ensuite, les phénomènes physiques mis en jeu lors de la propagation d’une fissure ont été investigués grâce à l’imagerie ultrarapide.Il est important de comprendre comment la fracture se propage et s’il est possible de l’éviter ou de la stopper. Le but de tout matériel est d’éviter de casser et donc de résister à la propagation de fracture A hydrogel is a soft material, largely swollen with water, made elastic via a network of polymer chains. A gel is inherently fragile. This brittleness can be overcome by adding dynamic sacrificial bonds. Macromolecular engineering of the 21st century has made possible the formulation of gels for use in biology in order to provide synthetic materials while addressing biocompatibility issues, tissue/material interface compatibility, and mechanical properties that the body requires. However, the fracture of these highly deformable and sometimes viscoelastic materials remains a poorly understood subject that has been little investigated experimentally. The challenge today is to better understand the mechanisms involved at the crack tip but the experimental techniques that allow a local approach and with fast acquisition rates are limited. Our work aims at developing an innovative method to probe the fracture of gels. Water being their main component, these materials, like biological tissues, are an excellent platform to study the propagation of acoustic waves, i.e. shear (S) or compression (P) waves. In materials composed mainly of water, compressional waves, typically ultrasound, propagate at about 1500 m/s (P-wave velocity in water) while shear waves are of the order of m/s (between about 1-8 m/s) and their velocity increases with the rigidity of the material. It is therefore possible to see the S waves propagating through the difference in speed between these two waves. This is the principle of shear wave elastography, an imaging technique used in this study to understand the mechanics and fracture of hydrogels.The gel fracture was studied locally at the crack tip in a quasi-static way. Then, the physical phenomena involved during crack propagation were investigated using ultrafast imaging.It is important to understand how the fracture propagates and if it is possible to avoid or stop it. The goal of any material is to avoid breaking and therefore to resist fracture propagation

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Amirova, Svetlana R. "The influence of a simple shear deformation on a long wave motion in a pre-stressed incompressible elastic layer." Thesis, Keele University, 2008. http://ethos.bl.uk/OrderDetails.do?uin=uk.bl.ethos.491831.

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Domino, Lucie. "Contrôle et manipulation d'ondes hydroélastiques." Thesis, Paris Sciences et Lettres (ComUE), 2018. http://www.theses.fr/2018PSLET020.

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Abstract:

Cette thèse porte sur la physique des ondes, dans le but de contrôler leur propagation. Nous cherchons à mettre en évidence des phénomènes communs à toutes les ondes grâce à un système expérimental modèle utilisant les ondes à la surface d’un liquide. Plus précisément, nous choisissons de travailler avec des ondes hydroélastiques en couvrant la surface du liquide avec un film élastique. Les déformations élastiques de cette membrane sont couplées aux mouvements du fluide, de sorte qu’en modifiant les propriétés de la membrane nous pouvons agir sur la propagation des ondes. Ainsi, en changeant localement l’épaisseur du film élastique nous montrons qu’il est possible de dévier, réfléchir ou encore focaliser les ondes. Ensuite, en structurant périodiquement la membrane nous mettons en évidence des effets liés à la périodicité et/ou à la nature des objets formant le réseau régulier. Nous utilisons des perforations circulaires dont nous varions le diamètre, l’espacement et l’arrangement dans l’espace, ce qui nous permet de contrôler très finement le comportement des ondes dans le cristal artificiel ainsi formé. Nous mettons notamment en évidence l’existence de bandes interdites de propagation. Enfin, nous re-visitons l’instabilité de Faraday, connue en hydrodynamique, en vibrant verticalement un bain liquide recouvert d’une membrane élastique, et nous montrons que cette instabilité existe également pour les ondes hydroélastiques This thesis deals with waves at the surface of a liquid, and aims at controlling their propagation. We want to show universal results, valid for all waves, using model experiments. We work with hydroelastic waves, obtained with an elastic membrane that covers the liquid surface. The elastic deformation of this membrane couples with the motion of the fluid, so that we can change the propagation of the waves by modifying the properties of the elastic cover. We show that if we locally change the thickness of the elastic cover, we can deviate, reflect or focus the waves. We then periodically structure the membrane and thus unveil effects due to he periodicity and/or the nature of the objects that form the regular array. We use an ensemble of circular perforations of which we vary the diameter, the spacing and the pattern, in order to accurately control the propagation of the waves in this artificial crystal. In particular, we show that there exist band gaps for the waves. Lastly, we re-visit the Faraday instability, known in hydrodynamics, by vertically vibrating a fluid layer covered with an elastic membrane, and we show that this instability also exist for hydroelastic waves

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Goyal, Deepak. "Analysis of linear elasticity and non-linearity due to plasticity and material damage in woven and biaxial braided composites." [College Station, Tex. : Texas A&M University, 2007. http://hdl.handle.net/1969.1/ETD-TAMU-2405.

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Amini, Shahram Barsoum M. W. "On the effect of texture on kinking non-linear elasticity of MAX phases and MAX-reinforced Mg matrix composites /." Philadelphia, Pa. : Drexel University, 2009. http://hdl.handle.net/1860/3113.

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Pasquali, Paulo Roberto Zanella. "Análise limite de estruturas através de uma formulação em elasticidade não-linear." reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFRGS, 2008. http://hdl.handle.net/10183/13430.

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Abstract:

A avaliação numérica das cargas limites (de colapso) de estruturas é obtida geralmente ou pela aplicação direta dos teoremas de análise limite junto com processos de otimização ou mediante análises incrementais, que levam em consideração o comportamento elasto-plástico do material. Entretanto, ambas as estratégias conduzem eventualmente a dificuldades numéricas, particularmente para cargas próximas à de colapso. Neste trabalho, emprega-se uma alternativa que consiste em simular assintoticamente o comportamento elasto-plástico mediante uma relação elástica não-linear. As vantagens deste tipo de formulação são a possibilidade de se lidar com leis de fluxo não-associadas e um custo computacional reduzido. A relação elástica não-linear é implementada no programa comercial de elementos finitos ABAQUS, através de uma sub-rotina externa ao programa escrita em linguagem FORTRAN. Diversos exemplos de estruturas cujos materiais são regidos pelos critérios de resistência de von Mises e Drucker-Prager são modelados, verificando-se que os resultados das cargas limites obtidas com essa formulação são muito próximos daqueles encontrados na literatura. Por fim, a relação elástica não-linear é empregada para a determinação do domínio de resistência de meios porosos, com diferentes níveis de porosidade. The numerical assessment of limit loads of structures is generally achieved through the direct implementation of limit analysis theorems together with optimization processes, or through incremental analyses, which account for the elastic-plastic behavior of the material. However, both the strategies may lead to numerical difficulties, particularly when the load is close to its limit value. In this context, the alternative approach presented in this work consists in simulating asymptotically the regime of free plastic flow by means of a fictitious non-linear elastic material. One of the main advantages of this kind of formulation lies in its ability to deal with non-associated flow rules and a reduced computational cost. The non-linear elastic behavior is implemented into the finite element computational software ABAQUS, making use of an external subroutine written in FORTRAN language. Several examples of geotechnical and structural problems with materials ruled by von Mises and Drucker-Prager failure criteria are analyzed. The results obtained with this formulation prove to be very close to those obtained through analytical solutions. At last, the non-linear elastic relation is used in the determination of the resistance domain of porous media with different levels of porosity.

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Ren, Honghao. "Experimental and numerical analysis of orthotropic deformations of wood using Finite Strain Theory (large deformations) and the Finite Element Method (FEM) in 2D." Thesis, Linnéuniversitetet, Institutionen för byggteknik (BY), 2021. http://urn.kb.se/resolve?urn=urn:nbn:se:lnu:diva-104778.

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Abstract:

This thesis involves the derivation of a constitutive model under large deformationtheory using Updated Lagrange method applied on an orthotropic material.Thefollowing aspects are included in this thesis work: introduction, theory, FEM implementation, derivation of constitutive model, calibration, result, discussion, conclusion and the future work. This thesis studies the deformation behavior of wood, which is widely used as aconstruction material, in an advanced and more detailed way by analyzing the mechanical properties of wood from both, the application in laboratory and theoreticalcalculation under large deformation theory. A non-linear elastic constitutive model is proposed, derived and calibrated using asimple inverse analysis procedure. The calibration process was performed to identify8 constitutive parameters A1 − A8 of the constitutive model by performing inverseanalysis against relevant experimental data acquired using the Aramis system. Theresults in the comparison were extracted from the specimen when it is both intangential orientation and radial orientation. The project work will be dedicated to the development of a Finite Element Method(FEM) code implemented in MATLAB scripts which was directly used to study themechanical properties of the orthotropic wood material when hyper-elastic behavioris assumed. The results will contain three parts: 1) study of the influence of pith location onthe load required to deform the specimen specimen, 2) reaction force comparisonof the model results against experimental results, and, 3) comparison of the GreenLagrangian strain pattern over the specimen between the experimental data and themodel’s results.

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Aubert, Gilles. "Contribution aux problèmes du calcul des variations et application à l'élasticité non linéaire." Paris 6, 1986. http://www.theses.fr/1986PA066011.

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Abstract:

Théorèmes d'existence pour un type de problèmes du calcul des variations, et en optimisation non convexe. Minimisation d'une fonctionnelle non convexe, non différentiable en dimension 1. Remarques sur un problème d'élasticité non linéaire. Faible fermeture de certains ensembles de contraintes en élasticité non linéaire plane. Conditions nécessaires de faible fermeture et de 1-rang convexité en dimension 3. Théorèmes de caractérisation de la polyconvexité et de la 1-rang convexité en dimensions 2 et 3.

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Recoquillay, Arnaud. "Méthodes d'échantillonnage appliquées à l'imagerie de défauts dans un guide d'ondes élastiques." Thesis, Université Paris-Saclay (ComUE), 2018. http://www.theses.fr/2018SACLY001/document.

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Abstract:

De nombreuses structures utilisées industriellement peuvent être considérées comme des guides d'ondes, comme les plaques, les tuyaux ou encore le rails. La maintenance de ces structures nécessite de pouvoir détecter efficacement des défauts internes par le Contrôle Non Destructif. Nous nous intéressons dans ce manuscrit à l'application d'une méthode d'échantillonnage, la Linear Sampling Method, au CND des guides d'ondes élastiques, qui en particulier impose des sollicitations et des mesures à la surface du guide en régime temporel. La stratégie choisie repose sur une formulation modale et multi-fréquentielle de la LSM, spécifique aux guides d'ondes, qui permet une régularisation efficace et de nature physique du problème inverse, qui est par nature mal posé. Cette stratégie permet par ailleurs une optimisation du nombre et de la position des émetteurs et des récepteurs. Nous nous limitons dans un premier temps au cas scalaire du guide d'ondes acoustiques, pour ensuite s'attaquer au cas vectoriel, et par conséquent plus complexe, du guide d'ondes élastiques.L'efficacité de la méthode inverse est dans un premier temps démontrée sur des données artificielles (obtenues numériquement), puis sur des données réelles obtenues à l'aide d'expériences réalisées sur des plaques métalliques. Ces expériences confirment la faisabilité du CND par méthode d'échantillonnage dans un cadre industriel. Dans le cas où une seule sollicitation est réalisée, l'utilisation de la LSM est exclu. Nous utilisons une approche tout à fait différente et dite "extérieure", couplant une formulation mixte de quasi-réversibilité et une méthode de lignes de niveau, pour reconstruire le défaut Widely used structures in an industrial context, such as plates, pipes or rails, can be considered as waveguides. Hence efficient Non Destructive Testing techniques are needed in order to detect defects in these structure during their maintenance. This work is about adapting a sampling method, the Linear Sampling Method, to the context of NDT for elastic waveguides. This context implies that the sollicitations and measurements must be on the surface of the waveguide in a time-dependent regime. A modal and multi-frequency formulation of the LSM, specific to waveguides, has been chosen to solve the problem. This formulation allows an efficient and physical regularization of the inverse problem, which is naturally ill-posed. An optimization of the number of sources and measurements and of their positioning is possible thanks to the methodology used to solve the problem. The scalar case of an acoustic waveguide is considered as a first step, while the vectorial case of an elastic waveguide, more complex by nature, is addressed in a second time.The efficiency of the method is at first tested on artificial data (numerically made), and then on real data obtained from experiments on metallic plates. These experiments show the feasibility of using sampling methods for Non Destructive Testing in an industrial context. In the case when only one sollicitation is available, the LSM can not be applied. A completely different approach is then used, which is called the ``exterior'' approach, coupling a mixed formulation of quasi-reversibility and a level-set method in order to recover the shape of the defect

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Ribeiro, de Azevedo Lucas [Verfasser], Michael [Akademischer Betreuer] Schäfer, Francisco José [Akademischer Betreuer] Galindo-Rosales, and Philip [Akademischer Betreuer] Cardiff. "Development of a block-coupled finite volume methodology for non linear elasticity / Lucas Ribeiro de Azevedo ; Michael Schäfer, Francisco José Galindo-Rosales, Philip Cardiff." Darmstadt : Universitäts- und Landesbibliothek, 2021. http://d-nb.info/123240750X/34.

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Recoquillay, Arnaud. "Méthodes d'échantillonnage appliquées à l'imagerie de défauts dans un guide d'ondes élastiques." Electronic Thesis or Diss., Université Paris-Saclay (ComUE), 2018. http://www.theses.fr/2018SACLY001.

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Abstract:

De nombreuses structures utilisées industriellement peuvent être considérées comme des guides d'ondes, comme les plaques, les tuyaux ou encore le rails. La maintenance de ces structures nécessite de pouvoir détecter efficacement des défauts internes par le Contrôle Non Destructif. Nous nous intéressons dans ce manuscrit à l'application d'une méthode d'échantillonnage, la Linear Sampling Method, au CND des guides d'ondes élastiques, qui en particulier impose des sollicitations et des mesures à la surface du guide en régime temporel. La stratégie choisie repose sur une formulation modale et multi-fréquentielle de la LSM, spécifique aux guides d'ondes, qui permet une régularisation efficace et de nature physique du problème inverse, qui est par nature mal posé. Cette stratégie permet par ailleurs une optimisation du nombre et de la position des émetteurs et des récepteurs. Nous nous limitons dans un premier temps au cas scalaire du guide d'ondes acoustiques, pour ensuite s'attaquer au cas vectoriel, et par conséquent plus complexe, du guide d'ondes élastiques.L'efficacité de la méthode inverse est dans un premier temps démontrée sur des données artificielles (obtenues numériquement), puis sur des données réelles obtenues à l'aide d'expériences réalisées sur des plaques métalliques. Ces expériences confirment la faisabilité du CND par méthode d'échantillonnage dans un cadre industriel. Dans le cas où une seule sollicitation est réalisée, l'utilisation de la LSM est exclu. Nous utilisons une approche tout à fait différente et dite "extérieure", couplant une formulation mixte de quasi-réversibilité et une méthode de lignes de niveau, pour reconstruire le défaut Widely used structures in an industrial context, such as plates, pipes or rails, can be considered as waveguides. Hence efficient Non Destructive Testing techniques are needed in order to detect defects in these structure during their maintenance. This work is about adapting a sampling method, the Linear Sampling Method, to the context of NDT for elastic waveguides. This context implies that the sollicitations and measurements must be on the surface of the waveguide in a time-dependent regime. A modal and multi-frequency formulation of the LSM, specific to waveguides, has been chosen to solve the problem. This formulation allows an efficient and physical regularization of the inverse problem, which is naturally ill-posed. An optimization of the number of sources and measurements and of their positioning is possible thanks to the methodology used to solve the problem. The scalar case of an acoustic waveguide is considered as a first step, while the vectorial case of an elastic waveguide, more complex by nature, is addressed in a second time.The efficiency of the method is at first tested on artificial data (numerically made), and then on real data obtained from experiments on metallic plates. These experiments show the feasibility of using sampling methods for Non Destructive Testing in an industrial context. In the case when only one sollicitation is available, the LSM can not be applied. A completely different approach is then used, which is called the ``exterior'' approach, coupling a mixed formulation of quasi-reversibility and a level-set method in order to recover the shape of the defect

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Mahmood, Omar Ateeq. "Comportement unilatéral dans les milieux fibreux." Thesis, Paris 6, 2016. http://www.theses.fr/2016PA066012/document.

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Abstract:

Dans cette thèse, on s'intéresse au comportement effectif non linéaire issu de l'homogénéisation d'un milieu désordonné de fibres dans le plan. A partir d'une hypothèse de déformation homogène, on obtient une loi de comportement non linéaire isotrope par intégration sur les orientations de fibres. La particularité du modèle réside dans la représentation du flambement des fibres par une loi de comportement de type ressort avec raideurs asymétriques en traction/compression. Dans un premier temps, la limite d'une raideur nulle en compression est étudiée numériquement par éléments finis sur des géométries planes fissurées. On montre que le champ de contrainte solution est constitué d'un ensemble de graphe de force de traction en équilibre avec le chargement. En particulier, le caractère unilatéral révèle une interaction forte des fissures : la raideur en traction d'une éprouvette fissuré peut-être nulle quand bien même la percolation des fissures n'est pas atteinte. Par ailleurs, on montre que le champ de contrainte est partitionné en régions auto-équilibrées et libres de contrainte Pour finir, on propose une application au calcul des bornes énergétiques de la solution élastique d'un problème aux limites. En perspective, on met en évidence le caractère bi-module d'un voile de fibres de verre avec des mesures de champs de déplacement par corrélations d'images. Un dispositif d'Arcan est mis en place pour exercer un chargement anisotrope sur le voile. Les champs de déplacement mesurés sont utilisés pour identifier une loi de comportement du matériau. Un résultats préliminaire montre que le caractère unilatéral du voile est d'autant plus prononcé que sa densité est faible An homogenized non linear mechanical behavior of a 2D disordered fiber mats is considered. Under the homogeneous strain assumptions, a continuum description of an isotropic non linear media is derived by integration over all fibers orientations. The fiber non linearity due to buckling is featured by a lower spring constant in compression than in traction. First, the response of a sheet containing multiple cracks with different geometries is explored numerically in the case of a tension-field material, corresponding to the singular limit where the compressive spring constants goes to zero. It is reported that the stress solution is composed of a set of pattern built from tensile branches in equilibrium with the boundary conditions. In particular, the unilateral feature reveal a strong interaction between multiple cracks : the tensile stiffness of a cracked sheet can be zero even though the sheet is made up of a single piece. Besides the pattern of tensile branches, it is reported a partitioning of the stress into self-equilibrated and stress free regions. Finally, an application is proposed to find good estimates of the energetic bounds of the boundary value problem. As an experimental perspective to this work, it is proposed to estimates the bi-modulus feature of a manufactured fiber glass veil using digital image correlations. An Arcan device is set up to enforce an anisotropic loading on the veil. Measured displacement fields are used to identify a material constitutive law. As a preliminary results, it is reported that the unilateral feature is noticeable in light weight fiber glass veil

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Remache, Djamel. "Contribution à l'étude expérimentale et numérique du comportement hyperélastique et anisotrope de la peau humaine." Thesis, Besançon, 2013. http://www.theses.fr/2013BESA2017/document.

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Abstract:

D’un point de vue mécanique, la peau est une structure multicouche complexeayant des propriétés viscoélastique, non-linéaire, quasi-incompressible, anisotrope eten état de précontrainte. Le travail présenté dans cette thèse associe expérimentation,modélisation et identification numérique et se distingue en particulier parl’utilisation d’un dispositif d’extensométrie développé au laboratoire et adapté à desmesures in vivo non invasives. Des tests ex vivo ont cependant été réalisés égalementà titre de comparaison et de validation. Une attention particulière a été portée à latension cutanée initiale (ou naturelle). Les essais in vivo ont permis d’obtenir desréponses force – déplacement sous différentes configurations angulaires, d’intensitéet pour diverses localisations corporelles. Les essais ex vivo ont quant à eux permisd’estimer l’état de contrainte initiale par la mesure des forces nécessaires à la remiseen tension d’explants. Ces différents essais expérimentaux ont été modélisés en utilisantdeux lois de comportement : la loi d’Ogden du premier ordre permettant dedécrire un comportement hyperélastique isotrope et la loi d’Holzapfel-Gasser-Ogden(HGO) décrivant un comportement hyper élastique anisotrope. Cette dernière a étéimplémentée sous l’interface utilisateur du logiciel ANSYS. Les paramètres caractéristiquesdes zones cutanées testées ont été identifiés par méthode inverse. L’influencede la compressibilité de la peau sur son comportement mécanique est mise en évidence.Au final, les travaux de cette thèse ont été appliqués au lambeau d’avancementde type V-Y qui est une technique de suture pratiquée pour combler les pertes desubstance.229 From a mechanical point of view, the human skin is a complex multilayerstructure with viscoelastic, non-linear and anisotropic properties and a pre-stressstate. The work presented in this thesis combines experimentation, modeling andnumerical identification and distinguishes especially by the use of an extensometerdevice developed in the laboratory and suitable for non-invasive in vivo measurements.Ex vivo tests were however also performed for comparison and validation.Particular attention was paid to the initial skin tension. in vivo tests allowed theobtaining of load – displacement responses for different angular configurations, intensitiesand body locations. ex vivo tests in turn allowed the estimation of the stateof initial stress by measuring the forces necessary for the re-tension of the explants.These different experimental tests were modeled using two constitutive laws : thefirst order Ogden law allowing the description of an isotropic hyperelastic behavior,and the Holzapfel-Gasser-Ogden’ law (HGO) allowing the description of an anisotropichyperelastic behavior. The latter was implemented in the user interface ofANSYS software. The characteristics parameters of the skin areas tested were identifiedby the reverse method. The influence of the compressibility of the skin on itsmechanical behavior is highlighted. Finally, the work of this thesis were applied toan advancement flap of V-Y type

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Louf, Jean-François. "Couplage poro-élastique et signaux hydrauliques dans les plantes : approche biomimétique." Thesis, Aix-Marseille, 2015. http://www.theses.fr/2015AIXM4779/document.

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Abstract:

Dans la nature les plantes sont sans cesse soumises à des sollicitations mécaniques qui affectent et modifient leur croissance. Un aspect remarquable de cette réponse est qu’elle n’est pas seulement locale mais non-locale : la flexion d’une tige ou d’une branche inhibe rapidement la croissance loin de la zone sollicitée. Cette observation suggère l'existence d'un signal pouvant se propager à travers toute la plante. Parmi les différentes hypothèses, il a été suggéré que ce signal pouvait être purement mécanique, et provenir d’un couplage hydro/mécanique entre la déformation du tissu et la pression de l’eau contenue dans le système vasculaire de la plante. L’objectif de cette thèse est de comprendre l’origine physique de ce couplage par une approche biomimétique. Pour cela, nous avons développé des branches artificielles micro-fluidiques possédant des caractéristiques mécaniques et hydrauliques similaires à celles d'une branche d'arbre. Nous avons montré que la flexion de ces branches génère une surpression globale non-nulle dans le système, qui varie comme le carré de la déformation longitudinale. Un modèle simple basé sur un mécanisme analogue à l’ovalisation des tubes permet de prédire cette réponse poroélastique non-linéaire et d’identifier le paramètre physique clé pilotant cette réponse en pression : le module de compressibilité de la branche. A la lumière de ces résultats, des expériences sur des branches d'arbre ont ensuite été conduites et des signaux similaires sont obtenus et comparés au modèle théorique. La similitude suggère le caractère générique du mécanisme physique identifié pour la génération de signaux hydraulique dans les plantes Plants are constantly subjected to external mechanical loads such as wind or touch and respond to these stimuli by modifying their growth and development. A fascinating feature of this mechanical-induced-growth response is that it is not only local, but also non-local: bending locally a stem or a branch can induce a very rapid modification of the growth far away from the stimulated area, suggesting the existence of a signal that propagates across the whole plant. The nature and origin of this signal is still not understood, but it has been suggested recently that it could be purely mechanical and originate from the coupling between the local deformation of the tissues and the water pressure in the vascular system. The objective of this work is to understand the origin of this hydro/mechanical coupling using a biomimetic approach. Artificial microfluidic branches have been developed, that incorporate the mechanical and hydraulic key features of natural ones. We show that the bending of these branches generates a steady overpressure in the whole system, which varies quadratically with the bending deformation. A simple model based on a mechanism analogue to tube ovalization enables us to predict this non-linear poroelastic response, and identify the key physical parameter at play, namely the elastic bulk modulus of the branch. Further experiments conducted on natural tree branches reveal the same phenomenology. Once rescaled by the model prediction, both the biomimetic and natural branches falls on the same master curve, showing the universality of the identified mechanism for the generation of hydraulic signals in plants

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Rodrigues, Ferreira Elizabete. "Finite-amplitude waves in deformed elastic materials." Doctoral thesis, Universite Libre de Bruxelles, 2008. http://hdl.handle.net/2013/ULB-DIPOT:oai:dipot.ulb.ac.be:2013/210464.

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Abstract:

Le contexte de cette thèse est la théorie de l'élasticité non linéaire, appelée également "élasticité finie". On y présente des résultats concernant la propagation d'ondes d'amplitude finie dans des matériaux élastiques non linéaires soumis à une grande déformation statique homogène. Bien que les matériaux considérés soient isotropes, lors de la propagation d'ondes un comportement anisotrope dû à la déformation statique se manifeste. Après un rappel des équations de base de l'élasticité non linéaire (Chapitre 1), on considère tout d'abord la classe générale des matériaux incompressibles. Pour ces matériaux, on montre que la propagation d'ondes transversales polarisées linéairement est possible pour des choix appropriés des directions de polarisation et de propagation. De plus, on propose des généralisations des modèles classiques de "Mooney-Rivlin" et "néo-Hookéen" qui conduisent à de nouvelles solutions. Bien que le contexte soit tri-dimensionnel, il s'avère que toutes ces ondes sont régies par des équations d'ondes scalaires non linéaires uni-dimensionelles. Dans le cas de solutions du type ondes simples, on met en évidence une propriété remarquable du flux et de la densité d'énergie. Dans les Chapitres 3 et 4, on se limite à un modèle particulier de matériaux compressibles appelé "modèle restreint de Blatz-Ko", qui est une version compressible du modèle néo-Hookéen. En milieu infini (Chapitre 3), on montre que des ondes transversales polarisées linéairement, faisant intervenir deux variables spatiales, peuvent se propager. Bien que la théorie soit non linéaire, le champ de déplacement de ces ondes est régi par une version anisotrope de l'équation d'onde bi-dimensionnelle classique. En particulier, on présente des solutions à symétrie "cylindrique elliptique" analogues aux ondes cylindriques. Comme cas particulier, on obtient aussi des ondes planes inhomogènes atténuées à la fois dans l'espace et dans le temps. De plus, on montre que diverses superpositions appropriées de solutions sont possibles. Dans chaque cas, on étudie les propriétés du flux et de la densité d'énergie. En particulier, dans le cas de superpositions il s'avère que des termes d'interactions interviennent dans les expressions de la densité et du flux d'énergie. Finalement (Chapitre 4), on présente une solution exacte qui constitue une généralisation non linéaire de l'onde de Love classique. On considère ici un espace semi-infini, appelé "substrat" recouvert par une couche. Le substrat et la couche sont constitués de deux matériaux restreints de Blatz-Ko pré-déformés. L'onde non linéaire de Love est constituée d'un mouvement non atténué dans la couche et d'une onde plane inhomogène dans le substrat, choisies de manière à satisfaire aux conditions aux limites. La relation de dispersion qui en résulte est analysée en détail. On présente de plus des propriétés générales du flux et de la densité d'énergie dans le substrat et dans la couche. The context of this thesis is the non linear elasticity theory, also called "finite elasticity".Results are obtained for finite-amplitude waves in non linear elastic materials which are first subjected to a large homogeneous static deformation. Although the materials are assumed to be isotropic, anisotropic behaviour for wave propagation is induced by the static deformation. After recalling the basic equations of the non linear elasticity theory (Chapter 1), we first consider general incompressible materials. For such materials, linearly polarized transverse plane waves solutions are obtained for adequate choices of the polarization and propagation directions (Chapter 2). Also, extensions of the classical Mooney-Rivlin and neo-Hookean models are introduced, for which more solutions are obtained. Although we use the full three dimensional elasticity theory, it turns out that all these waves are governed by scalar one-dimensional non linear wave equations. In the case of simple wave solutions of these equations, a remarkable property of the energy flux and energy density is exhibited.In Chapter 3 and 4, a special model of compressible material is considered: the special Blatz-Ko model, which is a compressible counterpart of the incompressible neo-Hookean model. In unbounded media (Chapter 3), linearly polarized two-dimensional transverse waves are obtained. Although the theory is non linear, the displacement field of these waves is governed by a linear equation which may be seen as an anisotropic version of the classical two-dimensional wave equation. In particular, solutions analogous to cylindrical waves, but with an "elliptic cylindrical symmetry" are presented. Special solutions representing "damped inhomogeneous plane waves" are also derived: such waves are attenuated both in space and time. Moreover, various appropriate superpositions of solutions are shown to be possible. In each case, the properties of the energy density and the energy flux are investigated. In particular, in the case of superpositions, it is seen that interaction terms enter the expressions for the energy density and the energy flux. Finally (Chapter 4), an exact finite-amplitude Love wave solution is presented. Here, an half-space, called "substrate", is assumed to be covered by a layer, both made of different prestrained special Blatz-Ko materials. The Love surface wave solution consists of an unattenuated wave motion in the layer and an inhomogeneous plane wave in the substrate, which are combined to satisfy the exact boundary conditions. A dispersion relation is obtained and analysed. General properties of the energy flux and the energy density in the substrate and the layer are exhibited. Doctorat en Sciences info:eu-repo/semantics/nonPublished

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Merlini, Giulia. "mechanical and numerical modelling of transient shear wave elastography for the cornea." Electronic Thesis or Diss., Institut polytechnique de Paris, 2025. http://www.theses.fr/2025IPPAX031.

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Abstract:

Les progrès récents de l'élastographie dynamique ont permis une acquisition rapide, localisée et non invasive des données mécaniques de la cornée, ce qui rend ces techniques prometteuses pour les applications in vivo. L'objectif principal de cette thèse est le développement d'un modèle computationnel qui pourrait reproduire les mesures élastographiques transitoires et donner accès aux propriétés mécaniques de la cornée en tant qu'outil de diagnostic. Dans un premier temps, nous dérivons une formulation variationnelle pour la propagation d'ondes linéaires dans des solides hyperélastiques, presque incompressibles et préchargés. L'approximation numérique des problèmes de propagation d'ondes dans des solides presque ou purement incompressibles est confrontée à plusieurs défis comme le verrouillage et les contraintes de stabilité. Dans ce travail, nous proposons un schéma de Leapfrog stabilisé, basé sur l'utilisation de polynômes de Chebyshev pour relaxer la condition de stabilité. Un modèle statique non linéaire 3D de la cornée est développé pour simuler l'état de précharge du tissu sous pression intraoculaire. Le comportement anisotrope, dû à la présence d'un réseau complexe de collagène dans la cornée, est décrit par un modèle microsphere. Par linéarisation, le comportement constitutif du tissu est dérivé pour le problème de propagation des ondes, qui est ensuite résolu à l'aide de la méthode numérique décrite précédemment. En outre, nous abordons le cas où l'hypothèse de la propagation linéaire des ondes peut ne pas être suffisante. Nous proposons l'application d'une nouvelle méthode numérique pour résoudre les problèmes élastodynamiques non linéaires. Cette méthode entièrement explicite, en trois pas de temps, garantit la stabilité grâce à un critère d'énergie a posteriori. Le modèle statique non linéaire de la cornée est ensuite couplé au modèle non linéaire de propagation des ondes. Enfin, l'impact de l'interaction des fluides sur les ondes élastiques est étudié à l'aide de la théorie des ondes guidées, en modélisant la cornée comme un guide d'ondes incompressible et en résolvant le problème comme un problème de valeurs propres avec des conditions aux limites pour l'interaction des fluides Recent advances in dynamic elastography have enabled rapid, localized, and non-invasive acquisition of corneal mechanical data, making these techniques promising for in-vivo applications. The primary aim of this thesis is the development of a computational model that could reproduce transient elastographic measurements and give access to mechanical properties of the cornea as a diagnostic tool. As a first step, we derive a variational formulation for linear wave propagation in hyperelastic, nearly incompressible and preloaded solids. The numerical approximation of wave propagation problems in nearly or pure incompressible solids faces several challenges such as locking and stability constraints. In this work we propose a stabilized Leapfrog scheme based on the use of Chebyshev polynomials to relax the stability condition. A 3D nonlinear static model of the cornea is developed to simulate the tissue's preloaded state under intraocular pressure. The anisotropic behavior, given by the presence of a complex collagen network within the cornea, is described with a microsphere model. By linearization, the constitutive behavior of the tissue is derived for the wave propagation problem, which is then solved using the previously described numerical method. Furthermore, we address the case where the assumption of linear wave propagation may not be sufficient. We propose the application of a novel numerical method for solving nonlinear elastodynamic problems. This fully explicit, three-step method ensures stability through a posteriori energy criterion. The nonlinear static model of the cornea is then coupled with the nonlinear wave propagation model. Finally, the impact of fluid interaction on elastic waves is studied using guided wave theory, modeling the cornea as an incompressible waveguide and solving the problem as a generalized eigenvalue problem with boundary conditions for fluid interaction

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Nguyen, Ngoc Bien. "Modélisation micromécanique des roches poreuses. Application aux calcaires oolitiques." Thesis, Vandoeuvre-les-Nancy, INPL, 2010. http://www.theses.fr/2010INPL082N/document.

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Abstract:

Ce travail de thèse est consacré à l'étude du comportement poro-élastique linéaire et non linéaire des matériaux et géomatériaux poreux (notamment les calcaires oolithiques et le minerai de fer) par approche de changement d'échelle. A partir des observations microstructurales de ces matériaux, un modèle conceptuel a été proposé. Les roches poreuses étudiées sont constituées par un assemblage de grains (oolithes), à forte fraction volumique, cimentés par une matrice. La porosité, supposée connectée, est présente dans les oolithes (inter-oolithique) et dans la matrice (intra-oolithique). Un modèle d'homogénéisation à deux étapes est développé dans le cadre du modèle des sphères composites. L'importance des effets de liaison d'interface sur les propriétés poro-élastiques des sphères composites est étudiée en déterminant la solution exacte du modèle aux conditions d'interfaces parfaite ou/et imparfaite. Le modèle est tout d'abord appliqué pour estimer les propriétés effectives poro-élastiques linéaires des roches étudiées. Le comportement non linéaire de ces roches est étudié en attribuant à la matrice un comportement élastoplastique et en développant un comportement non linéaire pour les interfaces (oolithes - matrice). La comparaison entre résultats issus de la modélisation et ceux expérimentaux macroscopiques montre l'importance cruciale de la zone interfaciale de transition This work is devoted to the modelling of the linear and non-linear hydro-mechanical behaviour of porous rocks (such as oolitic limestone, iron ore) by the multiscale modelling approach. Based on microstructure observations, a conceptual model was proposed. Porous rocks studied are constituted by an assemblage of grains (oolites), with high volume fraction, coated by a matrix. The overall porosity is supposed connected and decomposed into oolite porosity and matrix porosity. A two step homogenization method has been developed in the framework of CSA models (Composite Sphere Assemblage). The effect of interfacial bonding condition on poroelastic properties of composite sphere is investigated by determining the exact solution of the model in the case of perfect or/and imperfect interface. Micromechanical model is applied firstly to estimation of effective linear poroelastic properties of rocks studied. Their non-linear behaviour is studied by considering a elasto-plastic behavior for both the matrix and the interfaces (oolite-matrix). The comparison between numerical simulations and macroscopic experimental results underlined the crucial role of the interfacial transition zone

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Hamma, Juba. "Modélisation par la méthode des champs de phase du maclage mécanique dans des alliages de titane β-métastables". Electronic Thesis or Diss., Sorbonne université, 2020. http://www.theses.fr/2020SORUS381.

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Abstract:

Les alliages de titane beta-métastables ont des propriétés mécaniques remarquables à température ambiante, liées à l'évolution sous contrainte de la microstructure. Un mode de déformation spécifique à ces alliages joue un rôle essentiel : le système de maclage {332}<11-3>. On s'intéresse ainsi à une modélisation champ de phase de l'évolution sous contrainte des variants de macle {332}. Une première partie est consacrée à un modèle champ de phase de type Allen-Cahn avec prise en compte d'une élasticité dans un formalisme géométriquement linéaire (GL). On utilise une énergie d'interface isotrope ou anisotrope afin d'étudier l'influence de cette dernière sur la croissance et le degré d'anisotropie des variants de macle. Le rôle d'une élasticité formulée dans le formalisme géométriquement non-linéaire (GNL) est ensuite discuté et donne lieu à la deuxième partie de ces travaux. Un solveur mécanique dans le formalisme GNL par méthode spectrale est alors mis en place et validé. Il est ensuite utilisé dans le développement d'un modèle champ de phase de type Allen-Cahn avec prise en compte d'une élasticité GNL. Nous procédons alors à une étude comparative fine des microstructures obtenues en GL et GNL. Les résultats montrent une différence majeure entre les microstructures obtenues dans les deux cadres élastiques, concluant sur la nécessité d'une élasticité dans le GNL pour reproduire les microstructures de macle observées. Enfin, nous présentons une étude prospective d'un modèle basé sur une méthode de réduction de Lagrange, qui permettrait de prendre en compte le caractère reconstructif du maclage et la nature hiérarchique des microstructures observées expérimentalement Beta-metastable titanium alloys exhibit remarkable mechanical properties at room temperature, linked to the microstructure evolution under stress. A specific deformation mode plays an essential role: the {332}<11-3> twinning system. This thesis work thus concerns a modeling, by the phase field method, of {332} twin variants evolution under stress. The first part is devoted to an Allen-Cahn type phase field model with an elasticity taken into account in a geometrically linear formalism. This model is used with an isotropic or anisotropic interface energy in order to study the influence of the latter on the growth of twin variants. The role of an elasticity formulated in finite strain is then discussed and gives rise to the second part of this work. A mechanical equilibrium solver formulated in the geometrically non-linear formalism using a spectral method is then set up and validated. It is then used in the development of an Allen-Cahn type phase field model considering a geometrically non-linear elasticity. We then proceed to a fine comparative study of the microstructures obtained in linear and non-linear geometries. The results show a major difference between the microstructures obtained in the two elastic frameworks, concluding on the need for elasticity in finite strain formalism to reproduce the twin microstructures observed experimentally. Finally, we present a prospective study of a more general phase field formalism than the previous ones, based on a Lagrange reduction method, which would allow to fully take into account the reconstructive character of twinning and the hierarchical nature of the microstructures observed experimentally

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Derfoul, Ratiba. "Intégration des données de sismique 4D dans les modèles de réservoir : recalage d'images fondé sur l'élasticité non linéraire." Phd thesis, INSA de Rouen, 2013. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00924825.

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Abstract:

Dans une première partie, nous proposons une méthodologie innovante pour la comparaison d'images en ingénierie de réservoir. L'objectif est de pouvoir comparer des cubes sismiques obtenus par simulation avec ceux observés sur un champ pétrolier, dans le but de construire un modèle représentatif de la réalité. Nous développons une formulation fondée sur du filtrage, de la classification statistique et de la segmentation d'images. Ses performances sont mises en avant sur des cas réalistes. Dans une seconde partie, nous nous intéressons aux méthodes de recalage d'images utilisées en imagerie médicale pour mettre en correspondance des images. Nous introduisons deux nouveaux modèles de recalage fondés sur l'élasticité non linéaire, où les formes sont appréhendées comme des matériaux de type Saint Venant-Kirchhoff et Ciarlet-Geymonat. Nous justifions théoriquement l'existence de solutions ainsi que la résolution numérique. Le potentiel de ces méthodes est illustré sur des images médicales.

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Mukhopadhyay, S., R. Picard, S. Trostorff, and M. Waurick. "On some models in linear thermo-elasticity with rational material laws." Sage, 2016. https://tud.qucosa.de/id/qucosa%3A35516.

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Abstract:

In the present work, we shall consider some common models in linear thermo-elasticity within a common structural framework. Due to the flexibility of the structural perspective we will obtain well-posedness results for a large class of generalized models allowing for more general material properties such as anisotropies, inhomogeneities, etc.

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Chau, Ngoc An. "Analyse de l'influence des caractéristiques mécaniques et hydrauliques sur le comportement des barrages en terre et en enrochement." Grenoble INPG, 1999. http://www.theses.fr/1999INPG0005.

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Abstract:

Ce memoire est consacre a l'analyse de l'influence des parametres hydrauliques et mecaniques sur la diffusion de la surpression interstitielle dans le corps d'un barrage en remblai lors de la variation du niveau d'eau du reservoir. Il approfondit plus particulierement la determination de la stabilite du barrage en terre au cours de la vidange rapide, qui est le point delicat et le plus meconnu dans comportement des barrages en remblai. Differents codes de calcul ont ete utilises et testes : gefdyn, ns2d, talren et flac. Les analyses de leurs resultats ont ete effectuees pour evaluer la stabilite et comparer aux approches traditionnelles. Avec une configuration hydraulique pure, des calculs ont permis d'etudier l'influence de la permeabilite du sol, de la compressibilite de l'eau et de la desaturation sur la diffusion de la pression au cours des phases de remplissage et de vidange de la retenue. A partir d'une configuration couplee hydraulique-mecanique et dans le cadre de l'elasticite, d'autres calculs ont permis de mettre en evidence l'influence du module de compressibilite du sol sur l'evolution de la pression interstitielle dans l'ouvrage. La variation de la pression interstitielle est egalement fonction du comportement non-lineaire des materiaux constituant l'ouvrage, et notamment de la forme la surface de charge, comme montre la comparaison des lois de comportement mohr-coulomb et hujeux. Les calculs non-lineaires couples sont effectues, interpretes avec differents criteres de rupture et compares aux approches classiques pour l'estimation de la stabilite du parement amont pendant la vidange rapide d'un barrage avec quatre materiaux argileux compactes, utilisant deux lois de comportement de mohr-coulomb et de hujeux. La comparaison de ces resultats est exploitee utile pour mieux connaitre les limites de chacune des methodes.

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Marcou, Alice. "Interactions d’ondes et de bord." Thesis, Bordeaux 1, 2011. http://www.theses.fr/2011BOR14267/document.

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Tout d'abord, des ondes de surface, solutions de problèmes aux limites hyperboliques non linéaires, sont étudiées : on construit une solution BKW sous forme de développement infini en puissance de epsilon. On le justifie rigoureusement, en construisant une solution exacte, qui admet ce développement asymptotique. On montre que la solution n'est pas nécessairement purement localisée sur la frontière, même lorsque le terme source l'est ; l'exemple d'un cas particulier de l'élasticité est traité. Ensuite, on étudie la réflexion d'ondes non linéaires discontinues, pour des problèmes aux limites hyperboliques, faiblement bien posés, ni fortement stables, ni fortement instables. On étudie comment les singularités d'une solution striée sont réfléchies lorsque la solution atteint la frontière. On prouve des estimations striées et en normes infinies. On montre qu'une discontinuité du gradient de la solution à travers un hyperplan peut être réfléchie en une discontinuité de la solution elle-même We first study surface waves, solutions of hyperbolic nonlinear boundary value problems. We construct BKW solutions in the weakly nonlinear regime with infinite expansion in powers of ε. We rigorously justify this expansion,constructing exact solutions, which admit the asymptotic expansions. We also show that the solution is not necessarily localized at the order O(ε∞) in the interior, even if the data are ; a particular case of elasticity is studied: we prove that fast oscillatory elastic surface waves can produce non trivial internal non oscillatory displacements.Afterwards, we study the reflection of non linear discontinuous waves, for weakly well-posed hyperbolic boundary value problems, satisfying the (WR) condition, which has been introduced in [1, 12], that is in a case where the IBVP is neither strongly stable, nor strongly unstable. We study how the singularities of a striated solution are reflected when the solution hits the boundary. We prove striated estimates and L∞ estimates and observe the loss of one derivative: we show that a discontinuityof the gradient of the solution across an hyperplane can be reflected in a discontinuity across an hyperplane of the solution itself

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Muehlemann, Anton. "Variational models in martensitic phase transformations with applications to steels." Thesis, University of Oxford, 2016. https://ora.ox.ac.uk/objects/uuid:bb7f4ff4-0911-4dad-bb23-ada904839d73.

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Abstract:

This thesis concerns the mathematical modelling of phase transformations with a special emphasis on martensitic phase transformations and their application to the modelling of steels. In Chapter 1, we develop a framework that determines the optimal transformation strain between any two Bravais lattices and use it to give a rigorous proof of a conjecture by E.C. Bain in 1924 on the optimality of the so-called Bain strain. In Chapter 2, we review the Ball-James model and related concepts. We present some simplification of existing results. In Chapter 3, we pose a conjecture for the explicit form of the quasiconvex hull of the three tetragonal wells, known as the three-well problem. We present a new approach to finding inner and outer bounds. In Chapter 4, we focus on highly compatible, so called self-accommodating, martensitic structures and present new results on their fine properties such as estimates on their minimum complexity and bounds on the relative proportion of each martensitic variant in them. In Chapter 5, we investigate the contrary situation when self-accommodating microstructures do not exist. We determine, whether in this situation, it is still energetically favourable to nucleate martensite within austenite. By constructing different types of inclusions, we find that the optimal shape of an inclusion is flat and thin which is in agreement with experimental observation. In Chapter 6, we introduce a mechanism that identifies transformation strains with orientation relationships. This mechanism allows us to develop a simpler, strain-based approach to phase transformation models in steels. One novelty of this approach is the derivation of an explicit dependence of the orientation relationships on the ratio of tetragonality of the product phase. In Chapter 7, we establish a correspondence between common phenomenological models for steels and the Ball-James model. This correspondence is then used to develop a new theory for the (5 5 7) lath transformation in low-carbon steels. Compared to existing theories, this new approach requires a significantly smaller number of input parameters. Furthermore, it predicts a microstructure morphology which differs from what is conventionally believed.

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Oulahna, Ahmed. "Etude du comportement du grès rouge de Wildmoor. Application à l'analyse de stabilité d'un forage pétrolier en cours de creusement et de production." Phd thesis, Marne-la-vallée, ENPC, 1996. http://www.theses.fr/1996ENPC9622.

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Ce mémoire porte sur l'étude du comportement et de la rupture d'une roche (grès rouge de Wildmoor) de réservoir lors de l'exécution et de la mise en production d'un forage pétrolier. Divers chemins de sollicitations, en conditions axisymétriques (essais de compression uniaxiale et triaxiale et essais d'extension), ont permis de caractériser le comportement mécanique de la roche. Les essais avec cycles de charge-décharge ont permis de quantifier l'endommagement du matériau. La loi de comportement développée tient compte de la dépendance en contraintes des paramètres élastiques du matériau et de l'endommagement. Le comportement plastique de la roche est décrit par un critère de Mohr-Coulomb non-linéaire tenant compte de la dépendance en pression des paramètres plastiques (coefficients de frottement et de dilatance) de la roche. Il comporte une phase d'écrouissage isotrope en frottement suivi d'une phase de radoucissement cinématique de la cohésion. Ce modèle de comportement est appliqué à l'étude de la localisation des déformations dans le cadre d'une théorie de plasticité non-coaxiale. L’application à l'étude de stabilité d'un forage pétrolier a comporté le développement d'un programme fortran de calcul du champ de contraintes autour d'un puits en cours de creusement et de production. L’étude des conditions d'apparition de différents modes d'instabilités (formation de bandes de cisaillement et instabilité de surface) a mis en évidence l'influence de la dilatance de la roche, de la profondeur du forage et du gradient de pression lors de la mise en production du puits This study concerns the mechanical behaviour and the failure conditions of a reservoir rock (red Wildmoor sandstone) Several stress paths, in axisymetric conditions (uniaxial and triaxial compression tests, extension tests), have allowed to characterize the constitutive behaviour of the rock. The material damage is quantified through triaxial compression tests with loading and unloading cycles. The constitutive law developed takes into account the stress and damage dependency of the leastic parameters. The plastic hebaviour of the rock is described by a non-linear Mohr-Coulomb criteria which takes into account the pressure dependency of the plastic parameters (friction and dilatancy coefficient). It involves an isotropic friction hardening phase and a kinematic cohesion softening one. This constitutive model is extended to non-coaxial plasticity theory for appropriate prediction of strain localization. Borehole stability during the drilling phase and the production phase is studied. This involves the developpement of a code to compute the stress field around the borehole during drilling and oil production. The study of the occurrence of various instabiity modes (shear band formation, surface instability) has shown promineately the influence of the dilatancy of the rock, the depth of the borehole and the pressure gradient applied at the borehole wall during production

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"Deformations and motions in compressible non-linear elasticity." Thesis, 2010. http://hdl.handle.net/1911/61996.

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The primary purpose of this study is to identify solutions for deformations and motions in compressible non-linear elasticity. The research study mainly focuses on the mathematical theory of deformations and motions of non-linearly elastic compressible hollow spheres and hollow cylinders reinforced with inextensible fibers in the radial direction. Static and dynamic solutions for both unstressed and everted cases are presented for the hollow spheres and hollow cylinders of isotropic elastic materials that are radially inextensible. Different strain energy density functions are then applied for further demonstration to the extent allowed by the analytical approach. This thesis is concerned with the mathematical theory of non-linear elasticity and no discussion of shell or membrane theories, or of numerical methods is included. The setting is purely isothermal and no reference is made to thermodynamics. Attention is confined to twice-continuously differentiable deformations; discontinuities are not considered.

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Ribeiro, de Azevedo Lucas. "Development of a block-coupled finite volume methodology for non linear elasticity." Phd thesis, 2021. https://tuprints.ulb.tu-darmstadt.de/13305/19/thesis.pdf.

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Abstract:

A "rheinforce'' composite consists of a laminar sheet of compacted micro-agglomerated cork engraved by laser with a network of microchannels and filled with a concentrated aqueous solution of shear-thickening fluid. Using it for personal protection equipment, as an energy-absorbing material layer, is one of its important applications. An accurate numerical modeling of such material is not currently available and would be a valuable tool during design and manufacturing processes. A virtual dynamic drop tower test can be used to shed lights on the dynamics of the energy dissipation of the "rheinforce" composite. From the continuum mechanics point of view, it can be translated into an initial-boundary value problem with enclosed-Fluid-Structure Interaction, contact boundary and rigid body dynamics. The open-source OpenFOAM toolbox called Solids4foam (S4F) offers a very attractive starting point to build a solver for that initial-boundary value problem. Not only because no commercial software available (as far as the author is aware) is as customizable as needed, but also because S4F offers a strongly-coupled Fluid-Structure Interaction with fully customizable and replaceable solid and fluid solvers. Furthermore, these solvers are constructed based on only one numerical framework, the Finite Volume Method. Unfortunately, numerical simulations revealed that the current finite volume methodologies for solid mechanics implemented in S4F, i.e. Segregated (SEG) and the recently developed Block-Coupled (BC), cannot simulate the solid part of the "rheinforce'' composite under the finite strain regime. Moreover, the SEG method supports general materials (in theory any material law can be used), but it can be very slow. The BC method is fast, but only Hooke's law (an infinitesimal strain model) is supported. The principal aim of the thesis is to present the development of a new BC methodology that preserves, in a great extent, the fast convergence of the original BC and material generality (only requiring the elasticity tensor to have right-minor symmetry) of SEG. This work also demonstrates that the Field Operation and Manipulation (FOAM) concept should be implemented in a high-level programming environment to fill an important "prototyping gap'' left untouched by OpenFOAM and S4F, that is, between concept development and concept implementation in a high-performance programming language.

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Oliveira, Riccardo. "Topology optimization in structures with nonlinear behaviour." Master's thesis, 2018. http://hdl.handle.net/10773/26913.

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Abstract:

Optimization in engineering is the search for the optimal solution, taking into account the de ned design objective and the imposed constraints. There is a wide scope of applications in engineering, ranging from management and planning to structural design problems. The development of computers and programming has boosted this technology by enabling a faster and more e - cient search for optimal solutions through computational methods. Topology optimization combines the Finite Element Method (FEM) with optimization methods, in order to obtain the best distribution of material within a given domain. In this work, two distinct design objectives were analyzed in the scope of evaluation of non-linear structural problems: (i) minimization of compliance and (ii) minimization of complementary work. The material of the structure is described by a multi-linear behaviour (nonlinear elasticity) and a Solid Isotropic Material with Penalization (SIMP) approach. In order to solve the problem of topology optimization, a computational tool, enclosing a FEM analysis and a topology optimization algorithm, was developed using Matlab programming. The validation of the FEM was done using the numerical simulation program Abaqus as a reference, and, for the topology optimization problems, simulations were performed for several boundary conditions. A otimização em engenharia é a busca pela solução ótima tendo em considera ção o objetivo de projeto e as restrições impostas. Existe uma panóplia de aplicações desta temática em engenharia, que vão desde problemas de gestão e planeamento até problemas de projeto de estruturas. O desenvolvimento dos computadores e da programação impulsionaram esta tecnologia permitindo uma procura mais rápida e eficaz de soluções ótimas através de métodos computacionais. A otimização topológica combina o Método dos Elementos Finitos (MEF) com métodos de otimização, de forma a obter a melhor distribuição de material para um determinado domínio. Neste trabalho foram analisados dois objetivos distintos no contexto de problemas estruturais não-lineares: (i) minimização do trabalho das forças externas e (ii) minimização do trabalho complementar. O material da estrutura é descrito por um comportamento isotrópico multilinear (elasticidade não-linear). De modo a solucionar o problema de otimização topológica foi desenvolvida uma ferramenta computacional, que engloba um código de análise pelo MEF e um algoritmo de otimização topológica, usando o Matlab como plataforma de programação. A validação do método dos elementos finitos foi feita usando o programa de simulação numérica Abaqus como referência, e, para o problema de otimização topológica, foram realizadas simulações para diversas condições de fronteira. Mestrado em Engenharia Mecânica

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Araújo, Vital Nai Quei Pereira. "Análise comparativa de modelos de cálculo de estruturas de betão armado." Master's thesis, 2013. http://hdl.handle.net/10316/38510.

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Abstract:

Dissertação de Mestrado Integrado em Engenharia Civil apresentada à Faculdade de Ciências e Tecnologia da Universidade de Coimbra Nesta tese realizou-se uma abordagem não linear de uma viga contínua de betão armado, de dois tramos de um trabalho experimental anteriormente feito por Ana Maria S. Teixeira Bastos (1997, FEUP), e compara-se os resultados com programas comerciais de cálculo de elementos finitos. Na análise não linear utilizaram-se modelos elasto-plásticos e fendilhação para betão, aplicados através do Método de Elementos Finitos (MEF). Efectuou-se o dimensionamento de uma estrutura com modelos de análise-linear elástica com ou sem redistribuição. Comparou-se os resultados experimentais das vigas com os obtidos com os programas comerciais de software midas® FEA e Abaqus® CAE 6.10-1, usando elementos finitos bidimensionais, modelo elasto-plástico e modelo de fendilhação distribuída (“Smeared Crack”). E obteve-se conclusões relativas aos modelos utilizados, documentando de forma conveniente os casos de aplicação das ferramentas e modelos. This thesis made an approach to linear and non-linear analysis of a reinforced concrete beam, the two spans of structure an experimental work previously done by Ana Maria S. Teixeira Bastos (1997, FEUP). The results were compared with commercial software’s of finite elements calculations. The elasto-plastic and smeared crack models are applied to twodimensional formulations of Finite Element Methods (FEM). The design of the structure considering the linear elastic behaviour with or without redistribution was made. The comparison of experimental results of beams with midas® FEA and Abaqus® CAE 6.10-1 commercial software´s was made, using two-dimensional finite elements with elasto-plasticity and the Smeared Crack models. The conclusions were made about the results obtained with the models used in the cases of application of the tools were documented in an appropriate way.

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Dissertations / Theses on the topic 'Non-linear elasticity'

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