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Academic literature on the topic 'Normalité asymptotique'
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Journal articles on the topic "Normalité asymptotique"
1
Berlinet, Alain, Ali Gannoun, and Eric Matzner-Løber. "Normalité asymptotique d'estimateurs convergents du mode conditionnel." Canadian Journal of Statistics 26, no. 2 (June 1998): 365–80. http://dx.doi.org/10.2307/3315517.
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2
Kara-Terki, Nesrine, and Tahar Mourid. "Normalité asymptotique locale de processus autorégressifs hilbertiens." Comptes Rendus Mathematique 354, no. 6 (June 2016): 634–38. http://dx.doi.org/10.1016/j.crma.2016.03.006.
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3
Boussama, Farid. "Normalité asymptotique de l'estimateur du pseudo-maximum de vraisemblance d'un modèle GARCH." Comptes Rendus de l'Académie des Sciences - Series I - Mathematics 331, no. 1 (July 2000): 81–84. http://dx.doi.org/10.1016/s0764-4442(00)01593-7.
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4
Mas, André. "Normalité asymptotique de l'estimateur empirique de l'opérateur d'autocorrélation d'un processus ARH(1)." Comptes Rendus de l'Académie des Sciences - Series I - Mathematics 329, no. 10 (November 1999): 899–902. http://dx.doi.org/10.1016/s0764-4442(00)87496-0.
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5
Dufour, Jean-Marie, Abdeljelil Farhat, and Lynda Khalaf. "Tests multiples simulés et tests de normalité basés sur plusieurs moments dans les modèles de régression*." Articles 80, no. 2-3 (October 24, 2005): 501–22. http://dx.doi.org/10.7202/011397ar.
Full textAbstract:
RésuméCet article illustre l’applicabilité des méthodes de rééchantillonnage dans le cadre des tests multiples (simultanés), pour divers problèmes économétriques. Les hypothèses simultanées sont une conséquence habituelle de la théorie économique, de sorte que le contrôle de la probabilité de rejet de combinaisons de tests est un problème que l’on rencontre fréquemment dans divers contextes économétriques et statistiques. À ce sujet, on sait que le fait d’ignorer le caractère conjoint des hypothèses multiples peut faire en sorte que le niveau de la procédure globale dépasse considérablement le niveau désiré. Alors que la plupart des méthodes d’inférence multiple sont conservatrices en présence de statistiques non indépendantes, les tests que nous proposons visent à contrôler exactement le niveau de signification. Pour ce faire, nous considérons des critères de test combinés proposés initialement pour des statistiques indépendantes. En appliquant la méthode des tests de Monte-Carlo, nous montrons comment ces méthodes de combinaison de tests peuvent s’appliquer à de tels cas, sans recours à des approximations asymptotiques. Après avoir passé en revue les résultats antérieurs sur ce sujet, nous montrons comment une telle méthodologie peut être utilisée pour construire des tests de normalité basés sur plusieurs moments pour les erreurs de modèles de régression linéaires. Pour ce problème, nous proposons une généralisation valide à distance finie du test asymptotique proposé par Kiefer et Salmon (1983) ainsi que des tests combinés suivant les méthodes de Tippett et de Pearson-Fisher. Nous observons empiriquement que les procédures de test corrigées par la méthode des tests de Monte-Carlo ne souffrent pas du problème de biais (ou sous-rejet) souvent rapporté dans cette littérature – notamment contre les loisplatikurtiques– et permettent des gains sensibles de puissance par rapport aux méthodes combinées usuelles.
6
Debbarh, Mohammed. "Normalité asymptotique de l'estimateur par ondelettes des composantes d'un modèle additif de régression." Comptes Rendus Mathematique 343, no. 9 (November 2006): 601–6. http://dx.doi.org/10.1016/j.crma.2006.10.003.
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7
Dupuy, Jean-François, Ion Grama, and Mounir Mesbah. "Normalité asymptotique des estimateurs semiparamétriques dans le modèle de Cox avec covariable manquante nonignorable." Comptes Rendus Mathematique 336, no. 1 (January 2003): 81–84. http://dx.doi.org/10.1016/s1631-073x(03)00003-7.
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8
Rodriguez-Poo, Juan, Stefan Sperlich, and Philippe Vieu. "Normalité asymptotique d'estimateurs de maximum de vraisemblance pour modèles non-paramétriques de régression multidimensionnelle." Comptes Rendus de l'Académie des Sciences - Series I - Mathematics 333, no. 1 (July 2001): 61–64. http://dx.doi.org/10.1016/s0764-4442(01)02010-9.
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9
Bordenave, Charles. "Exposé Bourbaki 1153 : Normalité asymptotique des vecteurs propres d'un graphe régulier aléatoire d'après Ágnes Backhausz et Balázs Szegedy." Astérisque 422 (2020): 109–47. http://dx.doi.org/10.24033/ast.1132.
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10
Rachedi, Fatiha. "Vitesse de convergence en norme p-intégrale et normalité asymptotique de l'estimateur crible de l'opérateur d'un ARB(1)." Comptes Rendus Mathematique 341, no. 6 (September 2005): 369–74. http://dx.doi.org/10.1016/j.crma.2005.05.009.
Full textDissertations / Theses on the topic "Normalité asymptotique"
1
Kahn, Jonas. "Normalité asymptotique locale quantique et autres questions de statistiques quantiques." Paris 11, 2009. http://www.theses.fr/2009PA112352.
Full textAbstract:
Cette thèse aborde plusieurs problèmes de statistiques quantiques, où il faut partir de l'objet et non des données après mesure. Nous utilisons des méthodes de sélection de modèles en tomographie quantique homodyne, et appliquons nos résultats à la calibration d'un compteur de photons. Nous étudions la discrimination optimale minimax d'états quantiques ou de canaux de Pauli. Nous mettons au point une méthode d'estimation d'opération unitaire de vitesse de convergence 1/n. Nous donnons un critère suffisant pour qu'une mesure soit propre, au sens de Buscemi et al. , et nous en servons pour caractériser les mesures propres sur les qubits. Nous démontrons qu'il ne peut pas y avoir cinq sous-algèbres complémentaires isomorphes à M2(C) dans M4(C). Le thème principal reste la normalité asymptotique locale quantique forte. Nous prouvons que les expériences i. I. D. Sont asymptotiquement équivalentes à des expériences de décalage gaussien quantiques. En d'autres termes, de nombreuses copies d'un système de dimension finie correspondent d'un point de vue statistique à une copie d'un état gaussien d'une algèbre CCR de bonne dimension, dont le paramètre inconnu est la moyenne, au sens où il existe des canaux transformant l'un en l'autre, sans connaître l'état précis. Nous montrons comment un couplage atome-champ usuel permet de réaliser le canal pour des qubits. Ainsi, tous les problèmes résolus pour les expériences de décalage gaussien quantiques le sont asymptotiquement pour les expériences i. I. D. En particulier, nous donnons explicitement une méthode d'estimation optimale pour toute «bonne» fonction de perte, dans les cadres minimax ou bayésien uniformeThe thesis deals with miscellaneous quantum statistics problems, where the starting point is the object itself, instead of measurement data. We use model selection methods on quantum homodyne tomography. We apply our results to photocounter calibration. We study optimal discrimination of quantum states and Pauli channels, in a minimax setting. We devise an estimation scheme for unitary transformations, which has 1/n convergence speed. We give a sufficient condition for a measurement to be clean, as defined by Buscemi et al. , and characterise clean measurements on qubits. We prove there are not five complementary subalgebras isomorphic to M2(C) in M4(C). The main theme is strong quantum local asymptotic normality. We prove that i. I. D. Experiments are asymptotically equivalent to quantum Gaussian shift experiments. Ln other words, many copies of a finite-dimensional system correspond to a single copy of a Gaussian state on a CCR-algebra of the right dimension, with mean as unknown parameter. This means that there are channels that transform one state into the other, and back, without knowing the precise state. Hence, all problems solved for quantum Gaussian shift experiments are asymptotically solved for i. I. D. Experiments, ln particular, we give an explicit optimal estimation method for any well-behaved loss function, both in the minimax and Bayesian uniform frameworks
2
Lombard, Christophe. "Estimateurs de la densité basés sur des partitions : Convergence et normalité asymptotique." Montpellier 2, 1998. http://www.theses.fr/1998MON20154.
Full textAbstract:
Ce travail est consacre a differents aspects du comportement asymptotique d'estimateurs de la densite de probabilite bases sur des partitions. Dans le chapitre 1 nous passons en revue, dans les cas univarie et multivarie, une liste d'estimateurs issus de l'histogramme. Le chapitre 2 etudie l'erreur moyenne quadratique integree des estimateurs precedents. Nous en deduisons le parametre de lissage optimal et l'erreur asymptotiquement optimale. Une hierarchie peut etre ainsi etablie. Dans ce chapitre, l'erreur absolue moyenne integree est aussi abordee et traitee pour certains estimateurs. Dans le but de developper des tests, le dernier chapitre porte sur la normalite asymptotique des erreurs globales. La poissonisation semble etre une technique fructueuse pour aborder cette question. Ainsi, la methode de poissonisation est etudiee, formalisee et appliquee a l'un de nos estimateurs. Enfin, la normalite asymptotique de l'erreur l#1 entre l'histogramme et la densite a estimer est generalisee a l'erreur l#p.
3
Levallois, Serge. "Convergence et normalité asymptotique d'estimateurs de la densité : Cas i.i.d. et ergodique." Montpellier 2, 1998. http://www.theses.fr/1998MON20236.
Full textAbstract:
Dans ce memoire, nous nous interessons a deux types d'estimateurs de la densite de probabilite, estimateurs a pas aleatoires et estimateurs a noyaux. Dans la premiere partie, nous etablissons un theoreme de convergence de l'estimateur des plus proches voisins. Ce theoreme englobe et generalise ceux existant, sans imposer aucune condition particuliere a la densite. Nous etablissons aussi la normalite asymptotique locale. Dans la seconde partie, nous etudions la classe d'estimateurs introduites en 1986 par abdous et berlinet. Cette classe contient la plupart des variantes des estimateurs a noyau de la densite. Dans le chapitre 3, nous etablissons la convergence en norme l#1 pour des variables i. I. D. , puis nous demontrons dans le chapitre 4, la normalite asymptotique locale. Les deux derniers chapitres traitent de convergence uniforme et en norme l#1 pour les processus ergodiques.
4
Tran, Ngoc Khue. "Propriété LAN pour des processus de diffusion avec sauts avec observations discrètes via le calcul de Malliavin." Thesis, Paris 13, 2014. http://www.theses.fr/2014PA132008/document.
Full textAbstract:
Dans cette thèse nous appliquons le calcul de Malliavin afin d’obtenir la propriété de normalité asymptotique locale (LAN) à partir d’observations discrètes de certains processus de diffusion uniformément elliptique avec sauts. Dans le Chapitre 2 nous révisons la preuve de la propriété de normalité mixte asymptotique locale (LAMN) pour des processus de diffusion avec sauts à partir d’observations continues, et comme conséquence nous obtenons la propriété LAN en supposant l’ergodicité du processus. Dans le Chapitre 3 nous établissons la propriété LAN pour un processus de Lévy simple dont les paramètres de dérive et de diffusion ainsi que l’intensité sont inconnus. Dans le Chapitre 4, à l’aide du calcul de Malliavin et des estimées de densité de transition, nous démontrons que la propriété LAN est vérifiée pour un processus de diffusion à sauts dont le coefficient de dérive dépends d’un paramètre inconnu. Finalement, dans la même direction nous obtenons dans le Chapitre 5 la propriété LAN pour un processus de diffusion à sauts où les deux paramètres inconnus interviennent dans les coefficients de dérive et de diffusionIn this thesis we apply the Malliavin calculus in order to obtain the local asymptotic normality (LAN) property from discrete observations for certain uniformly elliptic diffusion processes with jumps. In Chapter 2 we review the proof of the local asymptotic mixed normality (LAMN) property for diffusion processes with jumps from continuous observations, and as a consequence, we derive the LAN property when supposing the ergodicity of the process. In Chapter 3 we establish the LAN property for a simple Lévy process whose drift and diffusion parameters as well as its intensity are unknown. In Chapter 4, using techniques of the Malliavin calculus and the estimates of the transition density, we prove that the LAN property is satisfied for a jump-diffusion process whose drift coefficient depends on an unknown parameter. Finally, in the same direction we obtain in Chapter 5 the LAN property for a jump-diffusion process where two unknown parameters determine the drift and diffusion coefficients of the jump-diffusion process
5
Soltane, Marius. "Statistique asymptotique de certaines séries chronologiques à mémoire." Thesis, Le Mans, 2020. http://cyberdoc-int.univ-lemans.fr/Theses/2020/2020LEMA1027.pdf.
Full textAbstract:
Cette thèse est dévolue à la statistique inférentielle asymptotique de différents modèles chronologiques dirigés par un bruit comportant de la mémoire. Dans ces modèles, l'estimateur des moindres carrés n'est pas consistant et nous considérons d'autres estimateurs. Nous commençons par étudier les propriétés asymptotiques presquesûres de l'estimateur du maximum de vraisemblance du coefficient d'autorégression dans un processus autorégressif dirigé par un bruit gaussien stationnaire. Nous présentons ensuite une procédure statistique afin de détecter un changement de régime au sein de ce modèle en s'inspirant du cas classique dirigé par un bruit blanc fort. Nous abordons ensuite un modèle autorégressif où les coefficients sont aléatoires et possèdent une courte mémoire. Là encore l'estimateur des moindres carrés n'est pas consistant et nouscorrigeons l'estimation afin d'estimer correctement les paramètres du modèle. Pour finir nous étudions un nouvel estimateur joint de l'exposant de Hurst et de la variance dans un bruit gaussien fractionnaire observé à haute fréquence dont les qualités sont comparables au maximum de vraisemblanceThis thesis is devoted to asymptotic inferenre of differents chronological models driven by a noise with memory. In these models, the least squares estimator is not consistent and we consider other estimators. We begin by studying the almost-sureasymptotic properties of the maximum likelihood estimator of the autoregressive coefficient in an autoregressive process drivenby a stationary Gaussian noise. We then present a statistical procedure in order to detect a change of regime within this model,taking inspiration from the classic case driven by a strong white noise. Then we consider an autoregressive model where the coefficients are random and have a short memory. Here again, the least squares estimator is not consistent and we correct the previous statistic in order to correctly estimate the parameters of the model. Finally we study a new joint estimator of the Hurst exponent and the variance in a fractional Gaussian noise observed at high frequency whose qualities are comparable to the maximum likelihood estimator
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Benhmida, Saïd. "Robustesse et comportement asymptotique d'un TRA-estimateur des coefficients d'un processus ARMA (p,q)." Nancy 1, 1995. http://www.theses.fr/1995NAN10035.
Full textAbstract:
Le but essentiel de ce travail est de définir et étudier un estimateur robuste des coefficients d'un modèle moyenne mobile, d'ordre q entier supérieur ou égal a un. Nous commençons par établir la définition d'un estimateur (basé sur les autocovariances des résidus tronqué) pour les coefficients d'un modèle moyenne mobile d'ordre q et ses liens avec d'autres estimateurs. Après avoir introduit la notion de robustesse dans le cadre des séries chronologiques, nous étudions la robustesse de cet estimateur, ou nous montrons que sa fonction d'influence est bornée. Nous nous intéressons aussi au comportement asymptotique de cet estimateur, ou nous montrons sa convergence presque sure et sa normalité asymptotique. Puis nous montrons que les résultats obtenus pour un modèle moyenne mobile se généralisent à un modèle autorégressif moyenne mobile d'ordre p et q. à la fin nous nous donnons une application numérique, qui a pour but d'illustrer les résultats théoriques obtenus pour un modèle moyenne mobile d'ordre deux et de généraliser les algorithmes d'estimation à des modèles moyenne mobile d'ordre q supérieur ou égal à deux
7
Roman, Claire. "Etude des valeurs extrêmes en présence d'une covariable de grande dimension." Thesis, Strasbourg, 2019. http://www.theses.fr/2019STRAD026.
Full textAbstract:
Dans cette thèse, on cherche à estimer des quantiles extrêmes conditionnels par la méthode d'inversion d'estimateurs locaux de la fonction de survie associée. Ces estimateurs dépendent de fonctions poids qui permettent à partir d'un échantillon de sélectionner les covariables les plus pertinentes. Dans un premier chapitre, on s'intéresse à la normalité asymptotique de ces estimateurs. Celle-ci nécessite l'introduction d'une nouvelle condition sur la distribution d'intérêt appelée Tail First Order condition. Il est montré que cette condition est vérifiée non seulement par les distributions satisfaisant le théorème de Gnedenko-Fisher-Tippet mais également par les distributions super heavy-tailed. D'autres conditions, plus classiques, sont imposées notamment sur la nature du quantile qui doit être intermédiaire. Dans un deuxième chapitre, on définit un nouvel estimateur de quantiles extrêmes par extrapolation et on montre sa consistance. Le problème de la dimension de la covariable est également traité. Dans les deux chapitres, des cas particuliers sont étudiés dont le célèbre estimateur de Nadaraya-Watson ou encore l'estimateur des plus proches voisins. Les performances des différents estimateurs sont testés avec des études de simulation à distance finie. Une application à un jeu de données réelles a également été faiteThe aim of the thesis is to study some estimators of extreme conditional quantiles by using the inversion method of associated survival function local estimators. These estimators depend on weights function whose role is to select the more relevant covariates in a sample. In a first chapter, we establish the asymptotic normality of these estimators. It requires a new condition on the distribution of interest which is called Tail First Order condition. This condition is satisfied by distributions verifying the Gnedenko-Fisher-Tippet theorem but also by super heavy-tailed distributions. Other classical conditions are necessary, in particular about the nature of the quantile which has to be intermediate. In a second chapter, we define by extrapolation a new extreme quantile estimator and we prove the consistency. The curse of dimensionality problem is also discussed. In both chapters, some particular cases are studied as the well known Nadaraya-Watson estimator or nearest neighbors estimator. The perfomances of the different estimators are tested with simulation study. An application to real data set has been done too
8
Godet, Fanny. "Prévision linéaire des processus à longue mémoire." Phd thesis, Université de Nantes, 2008. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00349384.
Full textAbstract:
Nous étudions des méthodes de prévision pour les processus à longue mémoire. Ils sont supposés stationnaires du second ordre, linéaires, causals et inversibles. Nous supposons tout d'abord que l'on connaît la loi du processus mais que l'on ne dispose que d'un nombre fini d'observations pour le prédire. Nous proposons alors deux prédicteurs linéaires : celui de Wiener-Kolmogorov tronqué et celui construit par projection sur le passé fini observé. Nous étudions leur comportement lorsque le nombre d'observations disponibles tend vers l'infini. Dans un deuxième temps nous ne supposons plus la loi du processus connue, il nous faut alors estimer les fonctions de prévision obtenues dans la première partie. Pour le prédicteur de Wiener-Kolmogorov tronqué, nous utilisons une approche paramétrique en estimant les coefficients du prédicteur grâce à l'estimateur de Whittle calculé sur une série indépendante de la série à prédire. Pour le prédicteur obtenu par projection, on estime les coefficients du prédicteur en remplaçant dans les équations de Yule-Walker les covariances par les covariances empiriques calculé sur une série indépendante ou sur la série à prédire. Pour les deux prédicteurs, on estime les erreurs quadratiques due à l'estimation des coefficients et on prouve leurs normalités asymptotiques.
9
Lévy-Leduc, Céline. "Estimation semi-paramétrique de la période de fonctions périodiques inconnues dans divers modèles statistiques : théorie et applications." Paris 11, 2004. http://www.theses.fr/2004PA112146.
Full textAbstract:
Cette thèse porte sur l'estimation semi-paramétrique de la période de fonctions périodiques inconnues dans divers cadres statistiques ainsi qu'à la mise en place de tests non-paramétriques permettant de détecter la présence de signal périodique dans du bruit. Dans le chapitre 1, nous proposons des estimateurs asymptotiquement optimaux de la période d'une fonction périodique et des périodes de deux fonctions périodiques à partir de leur somme bruitée. Dans le chapitre 2, nous proposons un algorithme pratique d'estimation de période fondée sur les idées du chapitre 1 que nous testons sur des données simulées de vibrométrie laser. Cet algorithme est testé dans le chapitre 3 sur des données réelles musicales. Dans le chapitre 4, nous proposons un estimateur de période lorsque les observations correspondent à une fonction presque périodique particulière bruitée ainsi qu'une mise en oeuvre pratique de la méthode que l'on a testée sur des signaux de vibrométrie laser. Dans le chapitre 5, on propose un test de détection de fonctions périodiques dans du bruit lorsque la période de la fonction et la variance du bruit sont inconnues qui est adaptatif au sens du minimax et on l'a teste sur des données de vibrométrie laserThis thesis is devoted to semiparametric period estimation of unknown periodic functions in various statistical models as well as the construction of nonparametric tests to detect a periodic signal in the midst of noise. In chapter 1, we propose asymptotically optimal estimators of the period of an unknown periodic function and of the periods of two periodic functions from their sum corrupted by Gaussian white noise. In chapter 2, we propose a practical implementation of the period estimation method based on the ideas developed in the first chapter that we test on simulated laser vlbrometry signals. This algorithm is used in chapter 3 on real musical data. In chapter 4, we propose an estimator of the period when the observations are those of a particular almost periodic function corrupted by Gaussian white noise as well as a practical implementation of the method. This algorithm has also been tested on laser vibrometry data. In chapter 5, we propose a test in order to detect periodic functions in the midst of noise when the period of the function and the variance of noise are unknown. It is proved to be adaptive in the minimax sense and has been tested on laser vibrometry data
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Caron, Emmanuel. "Comportement des estimateurs des moindres carrés du modèle linéaire dans un contexte dépendant : Étude asymptotique, implémentation, exemples." Thesis, Ecole centrale de Nantes, 2019. http://www.theses.fr/2019ECDN0036.
Full textAbstract:
Dans cette thèse, nous nous intéressons au modèle de régression linéaire usuel dans le cas où les erreurs sont supposées strictement stationnaires. Nous utilisons un résultat de Hannan (1973) qui a prouvé un Théorème Limite Central pour l’estimateur des moindres carrés sous des conditions très générales sur le design et le processus des erreurs. Pour un design et un processus d’erreurs vérifiant les conditions d’Hannan, nous définissons un estimateur de la matrice de covariance asymptotique de l’estimateur des moindres carrés et nous prouvons sa consistance sous des conditions très générales. Ensuite nous montrons comment modifier les tests usuels sur le paramètre du modèle linéaire dans ce contexte dépendant. Nous proposons différentes approches pour estimer la matrice de covariance afin de corriger l’erreur de première espèce des tests. Le paquet R slm que nous avons développé contient l’ensemble de ces méthodes statistiques. Les procédures sont évaluées à travers différents ensembles de simulations et deux exemples particuliers de jeux de données sont étudiés. Enfin, dans le dernier chapitre, nous proposons une méthode non-paramétrique par pénalisation pour estimer la fonction de régression dans le cas où les erreurs sont gaussiennes et corréléesIn this thesis, we consider the usual linear regression model in the case where the error process is assumed strictly stationary.We use a result from Hannan (1973) who proved a Central Limit Theorem for the usual least squares estimator under general conditions on the design and on the error process. Whatever the design and the error process satisfying Hannan’s conditions, we define an estimator of the asymptotic covariance matrix of the least squares estimator and we prove its consistency under very mild conditions. Then we show how to modify the usual tests on the parameter of the linear model in this dependent context. We propose various methods to estimate the covariance matrix in order to correct the type I error rate of the tests. The R package slm that we have developed contains all of these statistical methods. The procedures are evaluated through different sets of simulations and two particular examples of datasets are studied. Finally, in the last chapter, we propose a non-parametric method by penalization to estimate the regression function in the case where the errors are Gaussian and correlated
Books on the topic "Normalité asymptotique"
1
Genot-Catalot, Valentine. Eléments de statistique asymptotique. Paris: Springer-Verlag, 1993.
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2
Genon-Catalot, Valentine, and Dominique Picard. Eléments de statistique asymptotique (Mathématiques et Applications). Springer, 1993.
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