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Dissertations / Theses on the topic 'Números en la Biblia'
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1
Peralta, Danila Anabel. "Biblia ilustrada para niños." Bachelor's thesis, Universidad Nacional de Cuyo. Facultad de Artes y Diseño, 2014. http://bdigital.uncu.edu.ar/5959.
Full textAbstract:
El proyecto responde a las necesidades de la editorial religiosa "San Pablo" de diseñar una serie de fascículos que despierten en el niño el interés y el placer de la lectura sobre los hechos bíblicos, comprendidos desde el Génesis hasta el Apocalipsis. El sistema comprende el desarrollo del packaging y la promoción del producto para su comercialización.Fil: Peralta, Danila Anabel. Universidad Nacional de Cuyo. Facultad de Artes y Diseño.
2
Salvador, Vélez Gonzalo. "Borges y la Biblia. Presencia de la Biblia en la obra de Jorge Luis Borges." Doctoral thesis, Universitat Pompeu Fabra, 2009. http://hdl.handle.net/10803/7447.
Full textAbstract:
El presente trabajo estudia la recepción de la Biblia por parte de Jorge Luis Borges a partir del análisis de su obra completa. Se compone de tres partes. En la primera, contextual, después de perfilar la fortuna literaria del imaginario bíblico, cuestión bien estudiada en el ámbito anglosajón desde la década de 1980, se atiende brevemente al modo en que tres autores importantes para Borges Dante, Milton y Blake usaron la Escritura en su obra. En la segunda, a partir de ciertos datos biográficos, declaraciones y escritos de Borges, se trata de precisar la importancia que tuvo para él la literatura bíblica y de qué modo ésta influyó en su propia poética. En la tercera se analiza el uso literario de ciertos personajes de la Escritura por parte de Borges; el análisis revela que esos personajes encarnan de un modo paradigmático algunos de los temas centrales de su obra, como el conocimiento, la muerte, el tiempo o la identidad.The present work studies the reception of the Bible by Jorge Luis Borges by means of the analysis of his complete work. It consists of three parts. The first one, merely contextual, outlines the literary fortune of the biblical imagery, a question that has occupied to the Anglo-Saxon criticism from the decade of 1980, and concisely attends to the way in which three important authors for Borges Dante, Milton and Blake used the Scriptures in their work. The second one attempts to specify, from the basis of certain biographical information, declarations and writings of Borges, the importance that the Biblical literature had for him and the way it influenced his own poetics. The third one analyzes the literary use of certain characters of the Scriptures by Borges; the analysis reveals that these characters personify in a paradigmatic way some of the central topics of his work, as knowledge, death, time or identity.
3
Rigoti, Marcio Dominicali. "Números primos: os átomos dos números." Universidade Tecnológica Federal do Paraná, 2014. http://repositorio.utfpr.edu.br/jspui/handle/1/1075.
Full textAbstract:
CAPESEste trabalho apresenta um estudo sobre os Números Primos que passa por resultados básicos, como a infinitude dos números primos e o Teorema Fundamental da Aritmética, e resultados mais sofisticados, como o Teorema de Wilson e a consequente função geradora de primos. Além dos resultados teóricos apresenta-se uma interpretação geométrica para os números primos. Essa interpretação e aplicada na ilustração de alguns dos resultados relacionados a primos abordados no ensino básico. Atividades envolvendo a interpretação geométrica apresentada são sugeridas no capítulo final.
This work presents a study about Prime Numbers, since basic results, like the prime number’s infinity and the Arithmetic Fundamental Theorem, to more sophisticated results, as Wilson’s Theorem and it’s consequent Prime generating function. Further the theoretical results we present a prime’s geometric interpretation. This interpretation is applied to illustrate some results related to primes, which appears in basic education. Activities about this geometric interpretation are suggested in the final chapter.
4
Silva, Bruno Astrolino e. "Números de Fibonacci e números de Lucas." Universidade de São Paulo, 2016. http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55136/tde-03032017-143706/.
Full textAbstract:
Neste trabalho, exploramos os números de Fibonacci e de Lucas. A maioria dos resultados históricos sobre esses números são apresentados e provados. Ao longo do texto, um grande número de identidades a respeito dos números de Fibonacci e de Lucas são mostradas válidas para todos os inteiros. Sequências generalizadas de Fibonacci, a relação entre os números de Fibonacci e de Lucas com as raízes da equação x2 -x -1 = 0 e a conexão entre os números de Fibonacci e de Lucas com uma classe de matrizes em M2(R) são também exploradas.In this work we explore the Fibonacci and Lucas numbers. The majority of the historical results are stated and proved. Along the text several identities concerning Fibonacci and Lucas numbers are shown valid for all integers. Generalized Fibonacci sequences, the relation between Fibonacci and Lucas numbers with the roots of the equation x2 -x -1 = 0 and the connection between Fibonacci and Lucas numbers with a class of matrices in M2(R) are also explored.
5
Hubner, Manu Marcus. "Os 120 anos da vida do homem: uma análise contextual." Universidade de São Paulo, 2015. http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/8/8158/tde-03122015-145235/.
Full textAbstract:
Através dos números, os homens são capazes de comparar, ordenar, medir e quantificar tudo o que há à sua volta. Além da sua utilização para a matemática, muitos números receberam significados simbólicos. Na Bíblia Hebraica, os números são freqüentes, e possuem diversas funções e significados. Alguns números se destacam, como é o caso do número cento e vinte, utilizado para medidas ou contagens de tempo, espaço (áreas ou territórios), peso, pessoas ou animais. Este número figura no Livro do Gênese (6:3), como medida de tempo, no momento em que um limite de cento e vinte anos é decretado como expectativa máxima de vida do homem uma punição às transgressões do homem, falível e mortal, comparável à expulsão de Adão e Eva do Jardim do Éden (Gn 3:23-24) ou à diversificação das línguas faladas durante o episódio da Torre de Babel (Gn 11:7). Este decreto é estabelecido em uma interpolação de uma narrativa lacônica, aparentemente mitológica, em que seres conhecidos como filhos de Deus se relacionam com as filhas dos homens, dando origem a descendentes conhecidos como gigantes ou heróis. O número cento e vinte está relacionado ao período de cento e vinte anos em que Noé construiu a arca para sobreviver ao dilúvio (Gn 6), aos cento e vinte dias em que Moisés esteve sobre o Monte Sinai em três períodos de quarenta dias cada (Ex 24:12-18, 32:15, 30-31, 34:4, 29), como também ao período de três gerações convencionais de quarenta anos cada, exemplificado pelo pacto de Deus com o povo de Israel: ...guardes todos os Seus estatutos e os Seus preceitos que eu te ordeno tu, teu filho e o filho de teu filho... (Dt 6:2). Assim, apesar de que o número cento e vinte possui uma quantidade enorme de divisores, sua subdivisão em três períodos ou gerações de quarenta anos cada possui um simbolismo que instiga a investigação.Through the numbers, men are able to compare, sort, measure and quantify everything there is around them. Besides their use for mathematics, many numbers have symbolic meanings. In the Hebrew Bible, numbers are frequent, and have different functions and meanings. Some numbers are highlighted, such as the number one hundred and twenty, used to measure or counting of time, space (areas or territories), weight, people or animals. This number can be found in the Book of Genesis (6:3), as a measure of time, at the moment when a limit of one hundred and twenty years is decreed as the maximum life expectancy of man a punishment for man\'s transgressions comparable to the expulsion of Adam and Eve from the Garden of Eden (Gen. 3:23-24) or the confusion of speech during the episode of the Tower of Babel (Gen. 11:7). This decree is established on an interpolation of a seemingly mythological, laconic narrative in which beings known as the \"sons of God\" had relationships to the \"daughters of men\", giving rise to offspring known as \"giants\" or \"heroes\". The number one hundred and twenty is related to the period of one hundred and twenty years in which Noah built the ark to survive the flood (Gen. 6), to one hundred and twenty days in which Moses was on Mount Sinai in three forty-day periods each (Ex 24 :12 -18 , 32:15 , 30-31 , 34:4, 29), as well as the conventional period of three generations of forty years each, exemplified by the covenant of God with the people of Israel: \" ... keep all His rules and laws that I am prescribing to you you, your children and your childrens children\" (Deut. 6:2). Thus, although the number one hundred and twenty has a huge amount of dividers, its subdivision into three periods or generations of forty years each has a symbolism that instigates the investigation.
6
Pereira, João André Lara. "Apicultura em números e investigação apicola em números." Master's thesis, ISA-UL, 2016. http://hdl.handle.net/10400.5/12955.
Full textAbstract:
Mestrado em Engenharia Zootécnica - Produção Animal - Instituto Superior de Agronomia - UL / Faculdade de Medicina Veterinária - ULA apicultura é uma actividade zootécnica que consiste na exploração racional de colónias de abelha doméstica, Apis mellifera L., para fins lucrativos. A informação sobre esta actividade em Portugal está dispersa, existindo uma lacuna de informação numa forma sintética e sistematizada, sobre a sua evolução nos domínios técnicos, sanitário, económico e científico. Este trabalho visa, por isso, elaborar uma síntese da evolução recente do sector apícola nacional com base na informação disponível em diferentes Instituições, bases de dados e organizações. Numa primeira parte, foi realizado um estudo da evolução recente da apicultura nacional com base em dados do INE, PAN e DGAV. Observou-se um decréscimo do número de apicultores e de colónias, mas um aumento do número de apicultores profissionais e da produtividade. A produção de mel aumentou, cerca de 300% em duas décadas e as exportações, assim como o valor comercial do mel no mercado internacional, aumentaram também, permitindo uma balança comercial do mel positiva para Portugal desde 2010. Entre 2004 e 2010 observou-se também um aumento do número de colónias e do número de produtores em modo de produção biológico. O principal problema sanitário a nível nacional, a varroose, parece estar sob controlo, atendendo à diminuição da incidência de registos deste parasita nas análises amostradas. Na segunda parte, estudou-se a produção científica no domínio apícola em Portugal. Foram pesquisadas três bases de dados, Cab Abstract, ISI Web e RCAAP, de 1987 a 2016, com as palavras-chave seleccionadas (“apícola”, ”apicultor”, “apicultura”, “Apis mellifera”, “mel”, “polinização”). O Instituto Politécnico de Bragança apresentou um maior número de documentos apícolas, sendo a caracterização físicoquímica e qualidade do mel e a genética da Apis mellifera, os dois subtópicos mais investigados nacionalmente. A produção científica relacionada com o sector apícola atingiu um máximo em 2013, declinando fortemente nos dois últimos anos.
N/A
7
Cruz, Sívio Orleans. "Números perfeitos." Universidade Federal da Paraíba, 2013. http://tede.biblioteca.ufpb.br:8080/handle/tede/7522.
Full textAbstract:
Submitted by Viviane Lima da Cunha (viviane@biblioteca.ufpb.br) on 2015-10-15T14:32:35Z
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Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES
In this thesis we study some topics of the Theory of Numbers as an inspiration for future studies of Perfect Numbers and Mersenne Primes. We present some important results for our study and analyze some statements of Fermat's Little Theorem, showing the various mathematical demonstrations that proved under various logical aspects. We have clari ed some historical aspects and conjectures for perfect numbers, through a simple narrative of facts and this will certainly give us the emphasis that have motivated and still motivates many mathematicians for the study of Perfect Numbers.
Nesta dissertação fazemos um estudo de alguns tópicos da Teoria dos Números como motivação para o estudo dos Números Perfeitos e Primos de Mersenne. Apresentamos alguns resultados importantes para o nosso estudo e analisamos algumas demonstrações do Pequeno Teorema de Fermat, evidenciando a demonstração de vários matemáticos que os provaram sob vários aspectos lógicos. Evidenciamos alguns aspectos históricos e conjecturas para os números perfeitos, através de uma narrativa simples dos fatos e que certamente nos dão a ênfase que motivou e motiva vários matemáticos para o estudo dos números perfeitos.
8
Padilha, José Cleiton Rodrigues. "Números primos." Universidade Federal da Paraíba, 2013. http://tede.biblioteca.ufpb.br:8080/handle/tede/7534.
Full textAbstract:
Submitted by Susiquine Silva (susi.bibliotecaufpb@hotmail.com) on 2015-10-20T13:41:36Z
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Submitted by Susiquine Silva (susi.bibliotecaufpb@hotmail.com) on 2015-10-20T14:46:20Z No. of bitstreams: 2 Arquivototal.pdf: 1918900 bytes, checksum: faffe2a0b39bb0b14b7718f5a5b1b326 (MD5) license_rdf: 22190 bytes, checksum: 19e8a2b57ef43c09f4d7071d2153c97d (MD5)
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Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES
The purpose of this work is to present a special category of integers: Prime numbers. It will be presented a historical retrospective, quoting the most important and interesting results achieved by great mathematicians over the years. Then, most of these results will be formally announced with propositions or theorems and their respective demonstrations, starting with the basic properties of divisibility and cul- minating in some primality tests.
O propósito deste trabalho é apresentar uma categoria especial de números inteiros: Os Números Primos. Será apresentada uma retrospectiva histórica,citando os resultados mai s importantes e interessantes obtidos por grandes matemáticos ao longodos anos. Em seguida, a maioria destes resultados serão formalmente enunciados com proposições ou teoremas e suas respectivas demonstrações,começando com as propriedades básicas da divisibilidade e culminando em alguns testes de primalidade.
9
Ferreira, Ronaebson de Carvalho. "Números Mórficos." Universidade Federal da Paraíba, 2015. http://tede.biblioteca.ufpb.br:8080/handle/tede/8040.
Full textAbstract:
Submitted by Maike Costa (maiksebas@gmail.com) on 2016-03-28T11:10:07Z
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arquivototal.pdf: 800250 bytes, checksum: 42e76ab05ea580b4fd24a3312b9b4212 (MD5)Made available in DSpace on 2016-03-28T11:10:07Z (GMT). No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 800250 bytes, checksum: 42e76ab05ea580b4fd24a3312b9b4212 (MD5) Previous issue date: 2015-04-30
Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES
Morphic numbers are numbers related to the form and, somehow, they establish a conception of beauty, aesthetics and harmony. These numbers have important of applications in various branches of knowledge, such as geometry, arithmetic, architecture, and engineering. There are only two morphic numbers, the golden number and the plastic number. The rst one has been studied since ancient Greece, and the second one has only become a subject of interest in the twentieth century, what makes the plastic number a relatively new branch of research. In this work, we will analyze a data collection concerning arithmetic, algebraic or geometric properties of these numbers, by establishing a straight relation between the morphic numbers and the Fibonacci and Padovan sequences.
Os números mór cos são números relacionados à forma e que, de alguma maneira, estabelecem uma concepção de beleza, estética e harmonia. Esses números possuem uma série de aplicações em vários ramos do conhecimento, como geometria, aritmética, arquitetura e engenharia. Existem apenas dois números mór cos, o número de ouro e o número plástico, o primeiro deles é estudado desde a antiga Grécia e o segundo passou a ser estudado no século XX, o que torna o assunto relativamente novo. Traremos neste trabalho uma coleção de informações acerca desses números, sejam propriedades aritméticas, algébricas ou geométricas, estabelecendo um paralelo muito forte entre os mesmos e também como eles se relacionam com as sequências de Fibonacci e Padovan.
10
Oliveira, Wesley Sidney Santos. "A construção ortodoxa dos números : dos números naturais aos complexos." Universidade Federal de Sergipe, 2017. https://ri.ufs.br/handle/riufs/6522.
Full textAbstract:
In this work, we investigated the construction of natural, integer, rational, real, complex, quaternion
and Octonion numbers. More precisely, the set of real numbers was achieved by applying
two methods: Dedekind Cuts and Equivalence Classes of Cauchy Sequences. Our study is only
based on using Peano Axioms, which are directly related to the natural numbers, in order to get
the basic properties satis ed by these numbers. In addition, we carefully proved the elementary
results involving real numbers. This process in question was developed constructively throughout
of the concepts of the integer and rational numbers. Next, we show that it is possible to establish
the existence of complex numbers along with their more usual arithmetic properties. Finally, we
nish each chapter of our work showing some possible applications in each set worked.No presente trabalhos, investigamos, cuidadosamente, a construção do números Naturais, inteiros, Racionais, Reais e Complexos. Sendo que, o conjunto dos números reais foi obtido através dos conhecidos métodos: Cortes de Dedekind e Classes de Equivalência por sequência de Cauchy. O estudo consistiu em utilizar os famosos Axiomas de Peano, ps quais estão relacionados aos números naturais, em ordem a obter as em conhecidas propriedades elementares, satisfeitas para todos esses números. E, a partir deste conhecimento, encontramos rigorosamente as provas dos resultados básicos envolvendo os números reais. Este processo em questão, foi desenvolvida de maneira construtiva através dos números inteiros e racionais. Em seguida, mostramos que é possível estabelecer a existência de números complexos, juntamente com suas propriedades aritméticas mais usuais. Por fim, terminamos cada capítulo do nosso trabalho, mostrando algumas possíveis aplicações em cada conjunto trabalhado.
11
Rischpler, Susanne. "Biblia sacra figuris expressa : mnemotechnische Bilderbibeln des 15. Jahrhunderts /." Wiesbaden : L. Reichert, 2001. http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb391911783.
Full text
12
Muñoz, Jugo Cynthia Mariela. "Teoría de números." Universidad Peruana de Ciencias Aplicadas - UPC, 2007. http://hdl.handle.net/10757/272791.
Full text
13
Gusmão, Ítalo Moraes de Melo. "Números p-ádicos." Universidade Federal da Paraíba, 2015. http://tede.biblioteca.ufpb.br:8080/handle/tede/9337.
Full textAbstract:
Submitted by ANA KARLA PEREIRA RODRIGUES (anakarla_@hotmail.com) on 2017-08-29T16:07:28Z
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arquivototal.pdf: 945033 bytes, checksum: cab32f76c5a55b0c6400063ed6b40ff6 (MD5)Approved for entry into archive by Fernando Souza (fernandoafsou@gmail.com) on 2017-08-29T16:11:36Z (GMT) No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 945033 bytes, checksum: cab32f76c5a55b0c6400063ed6b40ff6 (MD5)
Made available in DSpace on 2017-08-29T16:11:36Z (GMT). No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 945033 bytes, checksum: cab32f76c5a55b0c6400063ed6b40ff6 (MD5) Previous issue date: 2015-08-25
We introduce and de ne the p-adics integer numbers as a result of a search for solutions, for a congruences system that derives from a variable polynomial equation with rational coe cients. We evidence that the p-adic integers set is strictly larger than the integers. We present a criterion so that a rational that holds a correspondent in a p-adic integers set. We search for the possibility to represent irrational and complex numbers as p-adics integers. Algebraically, the p-adic integers set will be an integral domain and, from this, we search for the construction of p-adic integers quotient eld so that shall form the p-adic rationals eld, from a purely algebraically point of view. In the second part, we will expose the bases for the construction of a norm that's di erent from the usual, establishing so a new metric in the rational numbers set and the construction of a non-archimedian eld.
Apresentamos e de nimos os números inteiros p-ádicos como o resultado de uma busca por soluções, para um sistema de congruências, que parte de uma equação polinomial de uma variável, com coe cientes racionais. Constatamos que o conjunto dos inteiros p-ádicos é estritamente maior que os inteiros. Mostramos um critério para que um racional possua um correspondente num conjunto de inteiros p-ádicos. Buscamos a possibilidade de representarmos números irracionais e números complexos como inteiros p-ádicos. Algebricamente, o conjunto dos inteiros p-ádicos será um domínio de integridade e, partindo disto, buscamos a construção de um corpo de frações dos inteiros p-ádicos, que formarão, assim, o corpo dos racionais p-ádicos, de um ponto de vista puramente algébrico. Na segunda parte, vamos expor os fundamentos para a construção de uma norma diferente da habitual, estabelecendo assim uma nova métrica, no conjunto dos números racionais, e a construção de um corpo não-arquimediano.
14
Escardo, Martin Hotzel. "Números naturais parciais." reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFRGS, 1993. http://hdl.handle.net/10183/25457.
Full textAbstract:
Os números naturais parciais são informações parciais sobre números naturais e w. As propriedades matemáticas do domínio de números naturais parciais e de funções que envolvem este domínio são estudadas via o use da teoria dos domínios de Scott. A manipulação formal de naturais parciais é estudada mediante a utilização de um calculo-ג tipado com constantes. Relações com a teoria da recursão são estudadas. É mostrado como funções continuas entre naturais parciais podem representar processos interativos, possivelmente perpétuos.Partial natural numbers are informations about natural numbers and w. Mathematical properties of the domain of partial natural numbers and functions involving this domain are investigated with the aid of Scott domain theory. A typed ג-calculus is introduced for investigating formal manipulation of partial natural numbers. Relations with recursion theory are investigated. It is shown how continuous functions on natural numbers can represent (possibly perpetual) interactive processes.
15
Cruz, Christian Bueno. "LOGARITMOS DE NÚMEROS NEGATIVOS." UNIVERSIDADE ESTADUAL DE PONTA GROSSA, 2015. http://tede2.uepg.br/jspui/handle/prefix/1500.
Full textAbstract:
Made available in DSpace on 2017-07-21T20:56:27Z (GMT). No. of bitstreams: 1
Christian Bueno Cruz.pdf: 2632425 bytes, checksum: f57aafbd2d12b91ce6244542abec1d03 (MD5)
Previous issue date: 2015-03-20The great importance in the history of mathematics, concerning the study of logarithms, is consensual, both because the purpose for which they were created and because of their various applications. When this content is taught in high school, its definition and its basic properties to the positive real numbers are presented, but logarithms for negative numbers are not addressed. This work has as main objective the depth study of obtaining the logarithms for negative numbers: historical context, properties, exceptions and particularities, complex numbers and a study of the Euler equation. With the derived results of this study it is expected to provide input to obtain a methodology for teaching this subject, even superficially, in high school.
A grande importância na história da matemática no que concerne ao estudo dos logaritmos é consensual, tanto pela finalidade com que foram criados bem como devido às suas diversas aplicações. Quando este conteúdo é ensinado no ensino médio, são apresentadas sua definição e suas propriedades básicas para os números reais positivos, porém logaritmos para números negativos não são abordados. Este trabalho tem por objetivo principal o estudo aprofundado da obtenção dos logaritmos para números negativos: contextualização histórica, propriedades, exceções e particularidades, números complexos e um estudo sobre a equação de Euler. Com os resultados derivados do presente trabalho, espera-se fornecer subsídios para a obtenção de uma metodologia para o ensino de tal assunto, mesmo que superficialmente, no ensino médio.
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Spina, André Vinícius 1986. "Números primos e criptografia." [s.n.], 2014. http://repositorio.unicamp.br/jspui/handle/REPOSIP/306433.
Full textAbstract:
Orientador: Ricardo Miranda MartinsDissertação (mestrado profissional) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação Científica
Made available in DSpace on 2018-08-25T03:12:47Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Spina_AndreVinicius_M.pdf: 1532380 bytes, checksum: 1525ba4a0d466a2c148b8b1a485ccec2 (MD5) Previous issue date: 2014
Resumo: A pesquisa apresentará uma introdução a Teoria dos Números através de uma abordagem sobre os métodos criptográficos RSA e Diffie-Hellman, onde pode-se constatar situações onde eles são eficientes. A teoria matemática presente nesse trabalho envolve conhecimentos em números primos, aritmética modular, testes de primalidade, grupos e outras questões envolvendo teoria dos números
Abstract: The paper presents a Number Theory introduction, trough a RSA and Diffie-Hellman cryptographic methods approach, where one can observe situations where they are effective. The mathematical theory introduced in this paper encompass prime numbers, Modular arithmetic,Primality test, groups and other Number Theory related branches
Mestrado
Matemática em Rede Nacional - PROFMAT
Mestre em Matemática em Rede Nacional - PROFMAT
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Araújo, Tacildo de Souza. "Números complexos e cônicas." Universidade Federal do Amazonas, 2014. http://tede.ufam.edu.br/handle/tede/4755.
Full textAbstract:
Submitted by Lúcia Brandão (lucia.elaine@live.com) on 2015-12-11T19:45:40Z
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Dissertação - Tacildo de Souza Araújo.pdf: 5597872 bytes, checksum: e324790063df0046ee4c0082721344ec (MD5)Approved for entry into archive by Divisão de Documentação/BC Biblioteca Central (ddbc@ufam.edu.br) on 2016-01-19T15:12:08Z (GMT) No. of bitstreams: 1 Dissertação - Tacildo de Souza Araújo.pdf: 5597872 bytes, checksum: e324790063df0046ee4c0082721344ec (MD5)
Approved for entry into archive by Divisão de Documentação/BC Biblioteca Central (ddbc@ufam.edu.br) on 2016-01-19T15:16:20Z (GMT) No. of bitstreams: 1 Dissertação - Tacildo de Souza Araújo.pdf: 5597872 bytes, checksum: e324790063df0046ee4c0082721344ec (MD5)
Made available in DSpace on 2016-01-19T15:16:20Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Dissertação - Tacildo de Souza Araújo.pdf: 5597872 bytes, checksum: e324790063df0046ee4c0082721344ec (MD5) Previous issue date: 2014-05-02
CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior
This study aims to use the geometric structure of complex numbers to classify the conical , even when they do not have their axes parallel to the coordinate axes of the plan , and determine its elements through an equation involving quadratic and linear terms of complex variable Z. With in order to attain the proposed objective , drew up a didactic sequence that covers all the necessary resources for this purpose. Thus , it is expected that this work will contribute to the improvement of teaching and learning conical through complex numbers, and possibly serve as a motivator for students and teachers that seek to improve their knowledge in their subjects.
Este trabalho tem por objetivo utilizar a estrutura geométrica dos números complexos para classificar as cônicas , mesmo quando estas não têm seus eixos paralelos aos eixos coordenados do plano, e determinar seus elementos através de uma equação envolvendo termos quadráticos e lineares da variável complexa Z. Com a finalidade de cumprir o objetivo proposto, elaborou-se uma sequência didática que aborda todos os recursos necessários para esse fim. Desse modo, espera-se que esse trabalho contribua para a melhoria do ensino-aprendizagem de cônicas, por meio de números complexos, e possivelmente servir de elemento motivador para alunos e professores que busquem aprimorar seus conhecimentos nos respectivos assuntos.
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Carvalho, Glauber Cristo Alves de. "Números primos: pequenos tópicos." Universidade Federal de Goiás, 2013. http://repositorio.bc.ufg.br/tede/handle/tede/3443.
Full textAbstract:
Submitted by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2014-10-23T12:34:52Z
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Made available in DSpace on 2014-10-23T12:38:41Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Dissertação - Glauber Cristo Alves de Carvalho - 2013.pdf: 2320575 bytes, checksum: 5671a75a3a3b2b110d7431a79726479c (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) Previous issue date: 2013-03-15
Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES
This paper presents a brief history about the numbers. After some important definitions to understand the texts. Following, we encounter the world of prime numbers. This part is presented some important properties, findings and open problems. The study of these figures have managed to find some formulas to generate them, which are presented throughout the text. It presents some numbers especias such as Fermat primes, Mersene, Shopie German and others. Finally, we have an application that uses many properties presented.
Neste trabalho é apresentado um breve histórico sobre os números. Após, algumas definições importantes para compreensão dos textos. Seguindo, nos deparamos com o universo dos números primos. Nesta parte é apresentado algumas propriedades importantes, descobertas e problemas em aberto. O estudo sobre estes números já conseguiu encontrar algumas fórmulas para gerá-los, que são apresentadas no decorrer do texto. Apresenta-se alguns números especias, como os primos de Fermat, Mersene, Shopie German e outros. Por fim, temos uma aplicação que utiliza muitas propriedades apresentadas.
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Oliveira, Stanley Borges de. "Números complexos e geometria." Universidade Estadual da Paraíba, 2014. http://tede.bc.uepb.edu.br/tede/jspui/handle/tede/2340.
Full textAbstract:
Submitted by Jean Medeiros (jeanletras@uepb.edu.br) on 2016-03-08T12:13:27Z
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Made available in DSpace on 2016-07-21T20:49:44Z (GMT). No. of bitstreams: 2 PDF - Stanley Borges de Oliveira.pdf: 3340773 bytes, checksum: de816c79a26915787dd60d54ce472134 (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) Previous issue date: 2014-07-25
In the presentdissertation we study complex numbers with a special attention to the geometric aspect. Many geometric problems can be answered using the algebraic notation of complex numbers with their rich geometric interpretations with relative ease. The geometric aspects of the complex numbers are often not taught in high school, not even the trigonometric form (or polar form). Therefore, students do not apply the knowledge of complex numbers to solve geometric problems. In this paper we will approach the complex numbers applied to solve both geometric as algebraic problems, making relate geometric concepts with algebraic concepts of complex numbers, and launched as a proposal to develop the ability of students to relate mathematical content offering opportunity of even better fix the concepts of complex numbers.
No presente trabalho de conclusão de curso trataremos sobre os números complexos com uma atenção especial ao seu aspecto geométrico. Alguns problemas geométricos podem ser solucionados usando a notação algébrica dos números complexos com ajuda das suas ricas interpretações geométricas com certa facilidade. O aspecto geométrico dos números complexos muitas vezes não é ensinado no ensino médio, nem sequer a forma trigonométrica (ou polar). Por essa razão, os alunos não aplicam os conhecimentos de números complexos para resolver problemas geométricos. Em muitos casos, essa abordagem vem a facilitar a resolução das soluções. Neste trabalho faremos uma abordagem dos números complexos aplicados para resolver problemas, ora geométricos, ora algébricos, fazendo relacionar os conceitos geométricos com os conceitos algébricos dos números complexos e vice versa, e lançamos como proposta para desenvolver a habilidade dos alunos em relacionar os conteúdos matemáticos oferecendo oportunidade dos mesmo fixarem melhor conceitos dos números complexos.
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Spolaor, Silvana de Lourdes Gálio. "Números irracionais: e e." Universidade de São Paulo, 2013. http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55136/tde-02102013-160720/.
Full textAbstract:
Nesta dissertação são apresentadas algumas propriedades de números reais. Descrevemos de maneira breve os conjuntos numéricos N, Z, Q e R e apresentamos demonstrações detalhadas da irracionalidade dos números \'pi\' e e. Também, apresentamos um texto sobre o número e, menos técnico e mais intuitivo, na tentativa de auxiliar o professor no preparo de aulas sobre o número e para alunos do Ensino Médio, bem como, alunos de cursos de Licenciatura em MatemáticaIn this thesis we present some properties of real numbers. We describe briefly the numerical sets N, Z, Q and R, and we present detailed proofs of irrationality of numbers \'pi\' and e. We also present a text about the number e less technical and more intuitive in an attempt to assist the teacher in preparing lessons about number e for High School students as well as for Teaching degree in Mathematics students
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Lima, Denis Gomes. "Números: algumas atividades lúdicas." Universidade de São Paulo, 2018. http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55136/tde-29102018-120318/.
Full textAbstract:
Diante da atual situação da aprendizagem no país, nos capítulos que seguem desse trabalho, discutiremos que é possível mudarmos esse quadro através dos métodos de ensino. Abordamos especialmente a divisão, a multiplicação e as frações. Analisamos a evolução dos números desde sua origem até o atual padrão usado assim como as propriedades dos números inteiros, seguido da discussão de números racionais e congruências que permitem que a divisão e a multiplicação sejam operações usáveis e de fácil compreensão. Finalizamos nossas pesquisas com um capítulo voltado a atividades lúdicas que possam ser aproveitadas em projetos e laboratório de matemática.Before present situation of the learning in the country, near chapter this work, discuss what is possible to chance this picture through teaching methods. Broach especially the division, multiplication, and the fraction. We analyze the evolution of the numbers since its origin until the present model used, like this how analysis the property in the whole numbers, followed, of the discussion of rational numbers and congruences what permit the division and the multiplication are operation usual and of easy understandable. We finished our research, with a chapter think the playful activities what own be take in project and laboratory of mathematics.
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Bastos, Leonardo de Mattos [UNESP]. "Números complexos e geogebra." Universidade Estadual Paulista (UNESP), 2013. http://hdl.handle.net/11449/92411.
Full textAbstract:
Made available in DSpace on 2014-06-11T19:26:02Z (GMT). No. of bitstreams: 0
Previous issue date: 2013-08-26Bitstream added on 2014-06-13T18:53:56Z : No. of bitstreams: 1
bastos_lm_me_rcla.pdf: 2205107 bytes, checksum: 3125c204eaaaa156161720ac915a9695 (MD5)Este trabalho está inserido no contexto do Programa de Mestrado Pro ssional de Matemática em Rede Nacional - PROFMAT e traz uma resenha de uma teoria a ser ensinada no Ensino Básico, geralmente na terceira série do Ensino Médio, a saber, a teoria dos números complexos. Além disso, enfoca a necessidade de diversi cadas abordagens didáticas, especialmente com uso de novas Tecnologias de Informação e Comunicação, para superar algumas di culdades com o ensino que, muitas vezes, decorrem de uma apresentação excessivamente formal do tema. A proposta de algumas atividades em ambiente computacional elaboradas com suporte do software livre (GUI) Geogebra está inclusa
This work is in the context of Professional Program Master of Mathematics in National Network - PROFMAT and brings an overview of the theory to be taught in Primary School, usually in the third grade of High School. It also focuses on the need for diverse didactic approaches, especially with the use of new Information and Communication Technologies, to overcome some di culties with the teaching of complex numbers, which arise many times stem from an overly formal presentation of the topic. The proposal of activities in some computing environment developed with support of free software (GUI) Geogebra is included
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Bastos, Leonardo de Mattos. "Números complexos e geogebra /." Rio Claro, 2013. http://hdl.handle.net/11449/92411.
Full textAbstract:
Orientador: Suzete Maria Silva AfonsoBanca: Marta Cilene Gadotti
Banca: Ligia Lais Fêmina
O PROFMAT - Programa de Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional é coordenado pela Sociedade Brasileira de Matemática e realizado por uma rede de Instituições de Ensino Superior.
Resumo: Este trabalho está inserido no contexto do Programa de Mestrado Pro ssional de Matemática em Rede Nacional - PROFMAT e traz uma resenha de uma teoria a ser ensinada no Ensino Básico, geralmente na terceira série do Ensino Médio, a saber, a teoria dos números complexos. Além disso, enfoca a necessidade de diversi cadas abordagens didáticas, especialmente com uso de novas Tecnologias de Informação e Comunicação, para superar algumas di culdades com o ensino que, muitas vezes, decorrem de uma apresentação excessivamente formal do tema. A proposta de algumas atividades em ambiente computacional elaboradas com suporte do software livre (GUI) Geogebra está inclusa
Abstract: This work is in the context of Professional Program Master of Mathematics in National Network - PROFMAT and brings an overview of the theory to be taught in Primary School, usually in the third grade of High School. It also focuses on the need for diverse didactic approaches, especially with the use of new Information and Communication Technologies, to overcome some di culties with the teaching of complex numbers, which arise many times stem from an overly formal presentation of the topic. The proposal of activities in some computing environment developed with support of free software (GUI) Geogebra is included
Mestre
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Torres, Mário Régis Rebouças. "Números algébricos e transcendentes." reponame:Repositório Institucional da UFC, 2017. http://www.repositorio.ufc.br/handle/riufc/25736.
Full textAbstract:
TORRES, Máro Règis Rebouças. Números algébricos e transcendentes. 66 f. Dissertação (Mestrado Profissional em Matemática) - Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2017.Submitted by Jessyca Silva (jessyca@mat.ufc.br) on 2017-09-15T05:05:08Z No. of bitstreams: 1 2017_dis_mrrtorres.pdf: 1191154 bytes, checksum: bcb31593bd1a02e84caee6bd47906dab (MD5)
Approved for entry into archive by Rocilda Sales (rocilda@ufc.br) on 2017-09-15T11:00:00Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2017_dis_mrrtorres.pdf: 1191154 bytes, checksum: bcb31593bd1a02e84caee6bd47906dab (MD5)
Made available in DSpace on 2017-09-15T11:00:00Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2017_dis_mrrtorres.pdf: 1191154 bytes, checksum: bcb31593bd1a02e84caee6bd47906dab (MD5) Previous issue date: 2017
The present work deals with algebraic and transcendent numbers characterizing them under different aspects. In particular we bring some demonstrations of the irrationality of the number π and the number of Euler, base of the natural logarithm. We will also present a demonstration of the transcendence of the number and based on the script of exercises proposed by D.G. de Figueiredo, in addition to a small historical survey on π, and, algebraic and transcendent numbers.
O presente trabalho trata sobre números algébricos e transcendentes caracterizando-os sob diferentes aspectos. Em particular trazemos algumas demonstrações da irracionalidade do número π e do número de Euler, base do logaritmo natural. Também apresentaremos uma demonstração da transcendência do número e baseada no roteiro de exercícios propostos por D.G. de Figueiredo em [4], além de um pequeno apanhado histórico sobre π, e, números algébricos e transcendentes.
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Ribas, Savio. "Infinitos números de Carmichael." Universidade Federal de Minas Gerais, 2013. http://hdl.handle.net/1843/EABA-978HN5.
Full textAbstract:
The goal of this work is to show that there are infinitely many Carmichael numbers. Hence, the Carmichael numbers are in some way the worst numbers for testing primality using Fermats Little Theorem. Thus, Fermats Little Theorem can be (and is) used as a good test of non-primality, but it never can be used as a primality test. Our main reference was the paper There are infinitely many Carmichael numbers ([1], W. R. Alford, A. Granville and C. Pomerance) and to fulfill our goal we studied many topics in various areas of Mathematics, such as Mertens asymptotic estimates, group theory and characters, Carmichaels function, Davenports constant, Brun-Titchmarsh inequality (which led us to study the Fouriers theory and the large sieve), Prime Number Theorem in Arithmetic Progression in more general hypotheses and some estimates about the zeros of Dirichlet L-series.O objetivo desse trabalho é mostrar que existem infinitos números de Carmichael. Com isso, os números de Carmichael são de certa forma os piores números para se testar a primalidade utilizando o Pequeno Teorema de Fermat. Assim, o Pequeno Teorema de Fermat pode ser (e é) usado como um bom teste de não primalidade, mas nunca pode ser usado como um teste de primalidade. Nossa principal referência foi o artigo There are infinitely many Carmichael numbers ([1], de W. R. Alford, A. Granville e C. Pomerance) e para cumprir nosso objetivo foram estudados diversos tópicos em várias áreas da Matemática, como as estimativas assintóticas de Mertens, teoria de grupos e caráteres, a função de Carmichael, a constante de Davenport, a desigualdade de Brun-Titchmarsh (que nos levou a estudar a teoria de Fourier e o grande crivo), o Teorema dos Números Primos em Progressão Aritmética em hipóteses mais gerais e algumas estimativas acerca dos zeros das L-séries de Dirichlet.
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Lopes, Paula Cristina Reis. "Construções dos Números Reais." Master's thesis, Universidade da Madeira, 2006. http://hdl.handle.net/10400.13/179.
Full textAbstract:
Neste trabalho estudamos várias construções do sistema dos números reais. Antes
porém, começamos por abordar a evolução do conceito de número, destacando três
diferentes aspectos da evolução do conceito de número real.
Relacionado com este tema, dedicamos dois capítulos, deste trabalho, à apresentação
das teorias que consideramos assumir maior importância, nomeadamente: a construção
do sistema dos números reais por cortes na recta ou secções no conjunto dos números
racionais, avançada por Dedekind, e a construção do número real como classe de
equivalência de sucessões fundamentais de números racionais, ideia protagonizada por
Cantor.
Posteriormente, e de uma forma mais sintetizada do que nas anteriores, apresentamos outras construções, onde procuramos clarificar a ideia fundamental subjacente ao conceito de número real. Finalmente utilizamos o método axiomático com o intuito de mostrar a unicidade do sistema dos números reais, isto é, concluir finalmente que existe um corpo completo e ordenado, e apenas um a menos de um isomorfismo, do conjunto dos números
reais.José Francisco da Silva C. Rodrigues
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Bastos, Ilda Maria da Silva. "Magia matemática com números." Master's thesis, Universidade de Aveiro, 2015. http://hdl.handle.net/10773/16822.
Full textAbstract:
Mestrado em MatemáticaEsta dissertação pretende ser a compilação de alguns truques matemáticos que possam ser usados nas aulas de matemática do ensino básico e secundário, com o objetivo de motivar os alunos para esta área do conhecimento. Podem também ser usados, de forma lúdica, numa reunião de amigos, com pessoas de qualquer idade e condição social. Todos certamente se irão surpreender. Os truques aqui apresentados nada têm de ilusório. Resultam apenas da simples aplicação de conhecimentos matemáticos e de propriedades numéricas, desvendados no final de cada truque.
This dissertation aims to be a collection of some mathematic tricks that can be used in math classes to motivate the students. They can also be used, for fun, in social gatherings with people of different ages and backgrounds. They will certainly be surprised. The tricks presented here are not illusory in any way. They simply result of the application of mathematical knowledge and numerical properties, explained at the end of each trick.
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Debortoli, Daiane da Silva. "Números que podem ser escritos como soma de dois quadrados de números naturais." reponame:Repositório Institucional da UFSC, 2017. https://repositorio.ufsc.br/xmlui/handle/123456789/178088.
Full textAbstract:
Dissertação (mestrado profissional) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências Físicas e Matemáticas, Programa de Pós-Graduação em Matemática, Florianópolis, 2017.Made available in DSpace on 2017-08-08T04:09:50Z (GMT). No. of bitstreams: 1 347113.pdf: 14371917 bytes, checksum: e181eb876c50821332961984964f66c7 (MD5) Previous issue date: 2017
Neste trabalho mostraremos uma descrição de quais números naturais possuem uma representação como soma de dois quadrados de números naturais. Para isso, estudaremos conceitos preliminares, tais como divisão euclidiana nos inteiros, números primos, relações de equivalência e congruências.
Abstract : In this work we will show a description of which natural numbers have a representation as sum of two squares of natural numbers. For this, we will study preliminary concepts, such as Euclidean division in integers, prime numbers, equivalence relation and congruences.
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Scliar, Moacyr Jaime. "Da biblia a psicanalise: saude, doenca e medicina na cultura judaica." Rio de Janeiro : [s.n.], 1999. http://portalteses.cict.fiocruz.br/transf.php?script=thes%5Fcover&id=000018&lng=pt&nrm=iso.
Full text
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Chiconello, Luis Alexandre. "Números figurados e as sequências recursivas : uma atividade didática envolvendo números triangulares e quadrados." Universidade Federal de São Carlos, 2013. https://repositorio.ufscar.br/handle/ufscar/5931.
Full textAbstract:
Made available in DSpace on 2016-06-02T20:29:21Z (GMT). No. of bitstreams: 1
5050.pdf: 4225946 bytes, checksum: eef403ca886d7a47c3c8886fee5bc0f4 (MD5)
Previous issue date: 2013-03-11Financiadora de Estudos e Projetos
The shortage of activities regarding recursive defined sequences, allied to the importance of this theme to young students has been contested in at least twenty years of experience teaching Mathematics. The elaboration of a learning product, in a form of sheets of activities which gradually lead the student to the understanding of the concept of recursion, the pattern recognition, conjectures tests and formulas acquisition, could be inferred by the application of these sheets of activities in two high school classrooms in a technical state school. The data attained from these activities applications were analyzed and compared to the previously formed hypothesis (previous analysis) which were formed during the elaboration of the sheets of activities. The investigation method used was the Didactical Engineering. The students did the activities in groups of two or three students .They were participative and felt challenged in doing every step (lessons) proposed in the sheets. It was verified that the teaching material developed works, as it reached its main goals, the biggest one, the students learning. It is believed that the material developed may be useful to other teachers who may wish to develop the theme proposed in their classrooms, even adapting them to their students needs. This work brought to this author a great profession evolution which began with the theme choice, passed through the development of the material, the application in the classes and finally in the reflection of everything that was done and that is recorded in these notes.
A escassez de atividades envolvendo sequências definidas recursivamente, aliada à importância desse tema para jovens estudantes, foi constatada em pelo menos vinte anos de experiência dando aulas de matemática. A elaboração de um produto de ensino, na forma de folhas de atividades que gradativamente levam o estudante à compreensão do conceito de recursividade, reconhecimento de padrões, testes de conjecturas e obtenção de fórmulas, pôde ser aferida através da aplicação dessas folhas de atividades em duas salas do ensino médio de uma escola técnica estadual. Os dados obtidos dessas aplicações foram analisados e comparados com as hipóteses levantadas (análises prévias), sendo estas feitas durante a elaboração das folhas de atividades. A metodologia de investigação usada foi a Engenharia Didática. Os alunos fizeram as atividades em grupos de dois ou três, foram participativos e se sentiram bastante estimulados em realizar todas as etapas (lições) propostas nas folhas. Constatou-se que o material de ensino produzido funciona, pois atingiu seus objetivos principais, sendo o maior deles o aprendizado do aluno. Acredita-se que o material elaborado possa ser útil a outros professores que desejarem desenvolver o tema proposto em suas aulas, podendo mesmo adaptá-los à realidade de suas turmas. Este trabalho trouxe, para esse autor, uma grande evolução profissional que se iniciou na escolha do tema, passou pela elaboração do material construído, pela aplicação nas turmas e finalmente pela reflexão de tudo que foi feito e que se encontra registrado nessas notas.
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Kloster, Gilmar. "NÚMEROS COMPLEXOS E GEOMETRIA PLANA." UNIVERSIDADE ESTADUAL DE PONTA GROSSA, 2014. http://tede2.uepg.br/jspui/handle/prefix/1525.
Full textAbstract:
Made available in DSpace on 2017-07-21T20:56:32Z (GMT). No. of bitstreams: 1
Gilmar KLoster.pdf: 2898946 bytes, checksum: a6884d601b79157da063128a79a81ae6 (MD5)
Previous issue date: 2014-08-04Complex numbers have applications both in mathematics and in other areas of knowledge. But in high school, at which time the student begins the study of this set of numbers, they are taught with emphasis on algebraic manipulations, leaving only the geometric applications reduced the representation of points in the complex plane. In many cases, even this geometric application is addressed. This work aims to address the set of complex numbers using the geometry, enhancing the visualization of some results in GeoGebra, to provide more meaningful to the student learning.
Os números complexos possuem aplicações tanto na matemática como em outras áreas do conhecimento. Porém no ensino médio, momento em que o aluno inicia o estudo deste conjunto numérico, eles são ensinados dando ênfase as manipulações algébricas, deixando as aplicações geométricas reduzidas apenas a representação de pontos no plano complexo. Em muitos casos, nem mesmo esta aplicação geométrica é abordada. Este trabalho tem por objetivo abordar o Conjunto dos Números complexos utilizando a geometria, valorizando a visualização de alguns resultados no GeoGebra, para proporcionar à aprendizagem mais significativa ao aluno.
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Mirkoski, Maikon Luiz. "Números e polinômios de Bernoulli." Universidade Estadual de Ponta Grossa, 2018. http://tede2.uepg.br/jspui/handle/prefix/2699.
Full textAbstract:
Submitted by Angela Maria de Oliveira (amolivei@uepg.br) on 2018-11-29T18:07:06Z
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Neste trabalho,estudamos os números e os polinomios de Bernoulli,bem como algumas de suas aplicações mais importantes em Teoria dos Números. Com base em uma caracterização ao simples, os polinômios de Bernoulli são introduzidos e, posteriormente, os números de Bernoulli. As séries de Fourier dos polinomios de Bernoulli são utilizadas na demonstração da equação funcional da função teta. Esta equação, por sua vez, é utilizada na demonstração da celebre equação funcional da função zeta, que tem importância central na teoria da distribuição dos números primos. Além das conexões com a funções especiais zeta e teta, discutimos também, em detalhe,conexões entre os números e os polinomios de Bernoulli com a função gama. Essas relações são então exploradas para produzir belas fórmulas para certos valores da função zeta, entre outras aplicações.
In this work we study Bernoulli numbers and Bernoulli polynomials, as well as some of its most important applications in Number Theory. Based on a simple characterization, the Bernoulli polynomials are introduced and, later, the Bernoulli numbers. The Fourier series of the Bernoulli polynomials are used to demonstrate the functional equation of the theta function. This equation, in turn, is used in the proof of the famous functional equation of the zeta function, which is central to the theory of prime number distribution. In addition to the connections with the special functions zeta and theta, we also discuss, in detail, connections between the Bernoulli numbers and Bernoulli polynomials with the gamma function. These relations are then explored to produce beautiful formulas for certain values of the zeta function,among other applications.
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Marchiori, Roberto Miachon. "Números transcedentes e de Liouville /." Rio Claro, 2013. http://hdl.handle.net/11449/99841.
Full textAbstract:
Orientador: Elíris Cristina RizziolliBanca: Aldício José Miranda
Banca: Marta Cilene Gadotti
O PROFMAT - Programa de Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional é coordenado pela Sociedade Brasileira de Matemática e realizado por uma rede de Instituições de Ensino Superior
Resumo: Tudo é número, diria o famoso matemático grego Pitágoras. Os números estão a nossa volta, como o oxigênio que respiramos. Primeiro vieram os naturais, depois os inteiros, os racionais e os incríveis irracionais, que deixaram os pitagóricos tão perplexos a ponto de escondê-los. Números primos, perfeitos e outros vieram. E quando tudo parecia ser real apareceram os imaginários. Que imaginação tem esses matemáticos! Vamos nos aprofundar em um grupo intrigante de números chamados transcendentes e aos números estudados por um matemático francês chamado Liouville
Abstract: All is number, say the famous Greek mathematician Pythagoras. The numbers are all around us, like the oxygen we breathe. First came the natural, then the integers, the rational and the irrational incredible that left perplexed the Pythagoreans so as to hide them. Prime numbers, perfect and others came. And when everything seemed to be real the imaginary appeared. What have these mathematical imagination! Let's delve in a group of intriguing numbers called transcendental numbers and studied by a French mathematician named Liouville
Mestre
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Roriz, Murilo Morais. "A construção dos números reais." reponame:Repositório Institucional da UnB, 2014. http://repositorio.unb.br/handle/10482/19157.
Full textAbstract:
Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, Programa de Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional, 2014.Submitted by Raquel Viana (raquelviana@bce.unb.br) on 2015-11-27T19:40:40Z No. of bitstreams: 1 2014_MuriloMoraisRoriz.pdf: 334349 bytes, checksum: ccbebbc2ed69f44af9fdb51a4da51a26 (MD5)
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Nesse trabalho estudamos a evolução do conceito de número e os seguidos avanços dos conjuntos numéricos, evidenciando dois processos diferentes na construção dos números reais: os cortes de Dedekind e as expressões decimais. Em ambos, mostramos que o conjunto dos números reais possui as propriedades exigidas de um corpo ordenado completo. Posteriormente, realizamos uma pesquisa nas escolas publicas do DF, visando mostrar a carência no processo ensino-aprendizagem referente aos conjuntos numéricos, em especial ao conjunto dos números irracionais. ______________________________________________________________________________________________ ABSTRACT
In this work we study the evolution of the concept of numbers and the advances in the numerical sets that followed them, showing two different processes in the construction of the real numbers: the Dedekind's cuts and decimal expressions construction. In both ways, we show that the set of real numbers possess all the properties required for a complete ordered field. Subsequently, we made a survey in DF public schools, aiming to show the lack in the teaching-learning process related to numerical sets and, in particular, to the set of irrational numbers.
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Santos, Júlio César Amaral dos. "Números complexos aplicados à geometria." Universidade Federal de Juiz de Fora, 2014. https://repositorio.ufjf.br/jspui/handle/ufjf/788.
Full textAbstract:
Submitted by Renata Lopes (renatasil82@gmail.com) on 2016-02-18T13:57:06Z
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juliocesaramaraldossantos.pdf: 681712 bytes, checksum: a8cc889d8be4662ca3c5217acb432f41 (MD5)Approved for entry into archive by Adriana Oliveira (adriana.oliveira@ufjf.edu.br) on 2016-02-26T13:31:01Z (GMT) No. of bitstreams: 1 juliocesaramaraldossantos.pdf: 681712 bytes, checksum: a8cc889d8be4662ca3c5217acb432f41 (MD5)
Made available in DSpace on 2016-02-26T13:31:01Z (GMT). No. of bitstreams: 1 juliocesaramaraldossantos.pdf: 681712 bytes, checksum: a8cc889d8be4662ca3c5217acb432f41 (MD5) Previous issue date: 2014-08-09
Esse trabalho tem como propósito mostrar algumas aplicações básicas dos números complexos na geometria euclidiana plana. Aqui procuramos ilustrar como é possível trabalhar com os números complexos na sua forma geométrica e também vetorial, com o intuito de apresentar uma forma mais concreta de ensino desse conteúdo dentro da educação básica. A versatilidade e aplicabilidade dos números complexos são apresentadas de uma forma acessível tanto a professores quanto à alunos. A maioria das demonstrações geométricas sugeridas são simples e podem ser facilmente trabalhadas com alunos da educação básica, visto que os conceitos geométricos abordados se resumem ao conteúdo apresentado nas escolas durante o ensino fundamental. Buscamos em diversas situações estabelecer comparações entre o algébrico e o geométrico, com o intuito de que os alunos entendessem que essas duas áreas, ao contrário do que a maioria deles imagina, possuem diversas relações e podem ser facilmente trabalhadas juntas.
This work aims to show some basic applications of complex numbers in plane Euclidean geometry. Here we seek to illustrate how you can work with complex numbers on geometric and also vector form, in order to present a more concrete way of teaching that content in the basic education. The versatility and applicability of complex numbers are presented in an accessible way to both teachers and students. Most of the geometrical demonstrations suggested are simple and can be easily worked with elementary education students, since geometrical concepts discussed are summarized to the content presented in schools during elementary school. We seek to establish, in several situations, comparisons between the algebraic and geometric, with the intention that students understand that these two areas, unlike most of them think, have different relations and can be easily studied together.
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Machado, Edson Ribeiro. "Números primos: uma abordagem educacional." Universidade Federal do Amazonas, 2015. http://tede.ufam.edu.br/handle/tede/4951.
Full textAbstract:
Submitted by Allison Andrade (allisonandrade.13@hotmail.com) on 2016-03-21T12:44:07Z
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Dissertação - Edson Ribeiro Machado.pdf: 674779 bytes, checksum: 337140810f97c581556eebcf928c65f5 (MD5)Approved for entry into archive by Divisão de Documentação/BC Biblioteca Central (ddbc@ufam.edu.br) on 2016-03-21T15:19:15Z (GMT) No. of bitstreams: 1 Dissertação - Edson Ribeiro Machado.pdf: 674779 bytes, checksum: 337140810f97c581556eebcf928c65f5 (MD5)
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Made available in DSpace on 2016-03-21T18:08:54Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Dissertação - Edson Ribeiro Machado.pdf: 674779 bytes, checksum: 337140810f97c581556eebcf928c65f5 (MD5) Previous issue date: 2015-04-30
CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior
In this study we attempted to take a new approach in the construction of primes in the form of facing the natural numbers, and differentiating compounds and prime numbers and show their distribution over the set of natural numbers with the improvement of our purpose students of primary and secondary education in the study of the numbers set by presenting them in the form of sub-assemblies and fission products finally emptying into the Fundamental Theorem of Algebra (TFA). Initially making a historical summary then an introduction where we emphasize the principle of good order, divisibility, congruence, MDC, MMC, definition of prime numbers and composite numbers and also the TFA. Soon after divided the work into five chapters in which we treat the infinity of prime numbers, applications, how to find prime numbers, how to tell if a number is prime and for the end work done with the students of Colegio Militar de Manaus with the math club there existing.
Neste trabalho buscou-se fazer uma nova abordagem na construção dos números primos, na forma de encarar os números naturais, e na diferenciação de números compostos e primos, bem como mostrar sua distribuição ao longo do conjunto dos números naturais com a finalidade de aprimoramento dos nossos alunos do Ensino Fundamental e Médio no estudo do Conjunto dos Números, apresentando-lhes em forma de subconjuntos e cisão de conjuntos concluindo finalmente no Teorema Fundamental da Álgebra (TFA). Inicialmente fazendo um resumo histórico e em seguida uma introdução onde destacamos o princípio da boa ordenação, divisibilidade, congruência, MDC, MMC, definição de números primos e números composto e também o TFA. Logo depois dividimos o trabalho em cinco capítulos nos quais tratamos a infinitude dos números primos, aplicações, como achar números primos, como saber se um número é primo e por fim um trabalho feito com os alunos do Colegio Militar de Manaus junto ao Clube de Matemática lá existente.
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Oliveira, Jefferson Pereira de. "Números reais: uma outra abordagem." Universidade Federal do Amazonas, 2013. http://tede.ufam.edu.br/handle/tede/4783.
Full textAbstract:
Submitted by Lúcia Brandão (lucia.elaine@live.com) on 2015-12-14T15:50:01Z
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Dissertação - Jefferson Pereira de Oliveira.pdf: 1117410 bytes, checksum: 910b8971f3872beae3b19350ee5cadd9 (MD5)Approved for entry into archive by Divisão de Documentação/BC Biblioteca Central (ddbc@ufam.edu.br) on 2016-01-20T17:20:35Z (GMT) No. of bitstreams: 1 Dissertação - Jefferson Pereira de Oliveira.pdf: 1117410 bytes, checksum: 910b8971f3872beae3b19350ee5cadd9 (MD5)
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Made available in DSpace on 2016-01-20T17:21:35Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Dissertação - Jefferson Pereira de Oliveira.pdf: 1117410 bytes, checksum: 910b8971f3872beae3b19350ee5cadd9 (MD5) Previous issue date: 2013-08-23
CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior
In this work we try a new approach in the construction of the real numbers . We know that the real numbers are addressed in order to cite fi in high school , so that students end up acquiring knowledge ín fi mo or almost non-existent on this important issue . This work begins with an increase in the number of concept in the first chapter . From there situations are created problems in order to need to work with real numbers . Done that build the set of real numbers via pairs of Cauchy sequences and fi m, approach the study of real numbers from high school in a different way from view in high school.
rabalho procuramos fazer uma nova abordagem na construção dos números reais. Sabemos que os números reais são abordados de forma deficitária no Ensino Médio, de modo que os discentes acabam por adquirir conhecimentos ínfimo ou quase inexistente sobre esse assunto tão importante. Esse trabalho começa com evolução do conceito de número no primeiro capítulo. A partir daí são criadas situações problemas de modo a se necessitar trabalhar com números reais. Feito isso construiremos o conjunto dos números reais através dos pares de sequências de Cauchy e por fim, abordaremos o estudo dos números reais no ensino médio de uma forma diferenciada da vista no ensino médio.
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Siqueira, Cleuber Brasil de. "Equações polinomiais e números transcendentes." Universidade Federal de Goiás, 2015. http://repositorio.bc.ufg.br/tede/handle/tede/4605.
Full textAbstract:
Submitted by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2015-10-09T11:08:09Z
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Dissertação - Cleuber Brasil de Siqueira - 2015.pdf: 1480705 bytes, checksum: a31ff863e787fa27a75c6aacdfa001fe (MD5)
license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5)Approved for entry into archive by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2015-10-09T11:10:03Z (GMT) No. of bitstreams: 2 Dissertação - Cleuber Brasil de Siqueira - 2015.pdf: 1480705 bytes, checksum: a31ff863e787fa27a75c6aacdfa001fe (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5)
Made available in DSpace on 2015-10-09T11:10:03Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Dissertação - Cleuber Brasil de Siqueira - 2015.pdf: 1480705 bytes, checksum: a31ff863e787fa27a75c6aacdfa001fe (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) Previous issue date: 2015-03-27
Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES
The work is mainly focused on the study of Polynomial Equations and an introduction to the Transcendent Numbers with a special focus to Liouville numbers. However, it also approaches important issues such as numerical sets, the theory of whole numbers, the enumerability sets and the study of polynomials and always seeking to make connections between issues through relevant examples to them.
O trabalho tem como foco principal o estudo das Equações Polinomiais e uma introdu ção aos Números Transcendentes, com enfoque especial aos números de Liouville. No entanto, aborda também temas importantes como os conjuntos numéricos, a teoria dos números inteiros, a enumerabilidade de conjuntos e o estudo de polinômios, buscando sempre fazer ligações entre os assuntos através de exemplos pertinentes aos mesmos.
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Okumura, Mirella Kiyo. "Números primos e criptografia RSA." Universidade de São Paulo, 2014. http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55136/tde-04042014-101744/.
Full textAbstract:
Estudamos a criptografia RSA como uma importante aplicação dos números primos e da aritmética modular. Apresentamos algumas sugestões de atividades relacionadas ao tema a serem desenvolvidas em sala de aula nas séries finais do ensino fundamentalWe studied RSA cryptography as an important application to prime numbers and modular arithmetic. We present some suggestions of activities related to the subject to be developed in classrooms of the final years of elementary school vii
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Moura, Frederico Torres de. "Números primos: uma fórmula geradora." Universidade Federal do Tocantins, 2018. http://hdl.handle.net/11612/1001.
Full textAbstract:
O trabalho aqui apresentado tem por objetivo fazer uma investigação sobre os números
primos e algumas de suas características e propriedades, dentre elas uma fórmula
geradora de números primos. Para isto foram realizadas pesquisas bibliográficas e
assim introduzidos conceitos de aritmética bem como teoremas e suas respectivas
demonstrações com intuito de esclarecimento acerca do assunto abordado. No contexto
do programa este trabalho é direcionado ao professor regente, como uma forma de
aprimorar seus conhecimentos, para estudantes em nível de olimpíada ou mesmo para
alunos de nível médio que tenham interesse no assunto em questão. Nesse sentido, foi
desenvolvido um questionário contendo perguntas básicas sobre os números primos e
aplicado para os estudantes que compõe a terceira série do Colégio Iesgo, na cidade de
Formosa-GO, afim de identificar o que se conhece sobre os números primos no ensino
básico.The work presented here aims to investigate the prime numbers and some of their characteristics and properties, among them a formula generating prime numbers. For this purpose, bibliographical researches were carried out, thus introducing concepts of arithmetic as well as theorems and their respective demonstrations in order to clarify the subject matter. In the context of the program this work is directed to the regent teacher, as a way to improve his knowledge, for students at the level of the Olympiad or even for students of medium level who have an interest in the subject in question. In this sense, a questionnaire containing basic questions about primes was developed and applied to the students who make up the third series of the Iesgo College, in the city of Formosa-GO, in order to identify what is known about prime numbers in elementary education.
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Quilles, Cátia Regina de Oliveira [UNESP]. "Discriminante de corpos de números." Universidade Estadual Paulista (UNESP), 2006. http://hdl.handle.net/11449/94264.
Full textAbstract:
Made available in DSpace on 2014-06-11T19:26:56Z (GMT). No. of bitstreams: 0
Previous issue date: 2006-02-17Bitstream added on 2014-06-13T20:47:38Z : No. of bitstreams: 1
quilles_cro_me_sjrp.pdf: 739363 bytes, checksum: b87b737abd0925a66989e0972946f214 (MD5)O objetivo deste trabalho e mostrar duas maneiras de se calcular o discriminante de um corpo de números. Da primeira forma, utilizando a teoria algébrica dos números clássica vimos como calcular o discriminante dos corpos quadráticos e corpos ciclotômicos. Através desta teoria é possível calcular o discriminante somente desses corpos com um árduo trabalho. Da segunda maneira utilizando os caracteres de Dirichlet e seus condutores vimos o cálculo do discriminante para qualquer corpo abeliano de uma maneira não muito trabalhosa. Finalmente, utilizando esses resultados damos aplicações sobre reticulados algébricos.
The aim of this work is to make a parallel between two forms of computing discriminants of fields of numbers. In the first form, by classic algebraic number theory we computed the discriminant of quadratics fields and ciclotomic fields. Through of this theory, is possible to computing the discriminant alone of this fields with a arduous work. In the second form using Dirichlet's character and their conductors we computed the discriminant of any abelian field of a form not very hard. Finally, using this results we give applications on algebraic lattices.
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Marchiori, Roberto Miachon [UNESP]. "Números transcedentes e de Liouville." Universidade Estadual Paulista (UNESP), 2013. http://hdl.handle.net/11449/99841.
Full textAbstract:
Made available in DSpace on 2014-06-11T19:30:22Z (GMT). No. of bitstreams: 0
Previous issue date: 2013-01-28Bitstream added on 2014-06-13T19:25:46Z : No. of bitstreams: 1
marchiori_rm_me_rcla.pdf: 441197 bytes, checksum: dfc9ce6e00b97ad657ecd6859c6787a4 (MD5)Tudo é número, diria o famoso matemático grego Pitágoras. Os números estão a nossa volta, como o oxigênio que respiramos. Primeiro vieram os naturais, depois os inteiros, os racionais e os incríveis irracionais, que deixaram os pitagóricos tão perplexos a ponto de escondê-los. Números primos, perfeitos e outros vieram. E quando tudo parecia ser real apareceram os imaginários. Que imaginação tem esses matemáticos! Vamos nos aprofundar em um grupo intrigante de números chamados transcendentes e aos números estudados por um matemático francês chamado Liouville
All is number, say the famous Greek mathematician Pythagoras. The numbers are all around us, like the oxygen we breathe. First came the natural, then the integers, the rational and the irrational incredible that left perplexed the Pythagoreans so as to hide them. Prime numbers, perfect and others came. And when everything seemed to be real the imaginary appeared. What have these mathematical imagination! Let's delve in a group of intriguing numbers called transcendental numbers and studied by a French mathematician named Liouville
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Puhl, Cassiano Scott. "Números complexos : interação e aprendizagem." reponame:Repositório Institucional da UCS, 2016. https://repositorio.ucs.br/handle/11338/1144.
Full textAbstract:
Neste trabalho apresenta-se uma pesquisa em Educação Matemática, que consistiu no desenvolvimento de um objeto de aprendizagem virtual (OA), para ser potencialmente significativo, com uma rota de aprendizagem planejada para compreender e operar com os números complexos. Este recurso digital foi construído com base em pesquisas realizadas com professores do Ensino Básico e do Ensino Superior, leitura de trabalhos científicos, participação em eventos de Educação Matemática e uma perspectiva própria de estratégias para a aprendizagem de números complexos. Para a pesquisa e a construção dos materiais seguiram-se fundamentos da teoria da aprendizagem significativa, da minuta do Programa Ensino Médio Inovador e de estudos voltados à criação de objetos de aprendizagem para a sala de aula. Com esta perspectiva, realizou-se uma pesquisa-ação, sendo objeto de estudo a própria sala de aula, buscando responder as seguintes questões: O OA construído tem potencial como recurso de aprendizagem dos números complexos? A rota de aprendizagem construída incentivou o estudo e promoveu a aprendizagem significativa dos números complexos? A proposta construída foi aplicada em uma turma do terceiro ano do Ensino Médio, no decorrer do terceiro trimestre de 2014. Como método para se construir os resultados utilizou-se a triangulação, que consiste em considerar diversos procedimentos de coleta de dados, visando qualificar a análise e os resultados da pesquisa. As avaliações do OA e dos processos de aprendizagem dos estudantes ocorreram de forma simultânea. A análise qualitativa dos dados, oriundos de diversos instrumentos (questionários, registros fotográficos e o diário de bordo) revelou que foi alcançado o principal objetivo, o de utilizar o OA, numa rota de aprendizagem potencialmente significativa, para promover a compreensão de conceitos sobre números complexos. Os resultados foram positivos em relação à proposta pedagógica, que integra o OA e a rota de aprendizagem, pois com esses recursos foi possível envolver os estudantes em um ambiente reflexivo, em que foram agentes na sua aprendizagem. Com isso, construiu-se um material que pode ser qualificado como potencialmente significativo, com estratégia ativa para o desenvolvimento de uma aprendizagem significativa.Submitted by Ana Guimarães Pereira (agpereir@ucs.br) on 2016-05-11T16:27:59Z No. of bitstreams: 1 Dissertacao Cassiano Scott Puhl.pdf: 9617624 bytes, checksum: 95700a3aac6be1a7313f810e3b17874a (MD5)
Made available in DSpace on 2016-05-11T16:27:59Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Dissertacao Cassiano Scott Puhl.pdf: 9617624 bytes, checksum: 95700a3aac6be1a7313f810e3b17874a (MD5) Previous issue date: 2016-05-11
This work presents a research in Mathematical Education, which consisted in the development of a virtual learning object (LO), to be potentially significant, with a learning route, planned to understand and to operate with complex numbers. This digital resource was constructed based on researches with Elementary Education teachers and Higher Education professors, scientific works reading, participation in Mathematical Education events and a self-perspective strategy for complex numbers learning. This author followed the significant learning theory ground works, the Programa Ensino Médio Inovador draft and studies aimed at the LO creation toward the classroom to the research and the materials construction. From this perspective, a research-action happened, aim at the study of each chosen classroom, answering the following questions: Does the constructed LO have potential as learning resource of complex numbers? Did the constructed learning route stimulate the study and promote the significant learning of the complex numbers? The constructed proposal was applied in a group from High School 2014 third trimester. As method for building search results, it was in use triangulation that is to consider several data collection procedures taking aim at to characterize the analysis and the research’s results. The LO ratings and the students learning processes occurred from simultaneous form. The data qualitative analysis arising from different instruments (questionnaires, photographic registers and log-book) revealed that the main objective was reached using the LO, in a significant potentially learning route to promote the concepts understanding on complex numbers. The results were positive in relation to the pedagogic proposal that integrates the LO and the learning route, because using these pedagogical resources, students was involved in a reflexive environment, where they were agents of their learning. Therewith, a material that can be qualified as potentially significant was constructed, with active strategy to the development of significant learning.
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Filho, José Souto Sobrinho. "O surgimento dos números irracionais." Universidade do Estado do Rio de Janeiro, 2015. http://www.bdtd.uerj.br/tde_busca/arquivo.php?codArquivo=9522.
Full textAbstract:
Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível SuperiorEste é um trabalho de pesquisa sobre um conjunto de números (irracionais) que é pouco trabalhado no ensino básico de matemática. Foi uma procura muito interessante e enriquecedora, pois encontrei matemáticos e historiadores com visões bem diferentes. Muitos deles não aceitavam este novo conjunto. Para Leopold Kronecker, só existia o conjunto dos números inteiros. Já para Cantor e Dedekind, o aparecimento dos irracionais foi extremamente importante para o desenvolvimento da matemática, abrindo novos horizontes. Menciono aqui um pouco da vida e da obra de alguns matemáticos que se envolveram com os números irracionais. Tratamos ainda da descoberta dos incomensuráveis, ou seja, como iniciou-se o problema da incomensurabilidade, e do retângulo áureo e sua importância em outras áreas. O trabalho mostra também dois grupos de números que não são mencionados quando ensinamos equações algébricas, que são os números algébricos e os números transcendentes, assim como teoremas essenciais para a prova da transcendência dos irracionais especiais e . Por fim, proponho uma aula para uma turma do 3 ano do Ensino Médio com o objetivo de mostrar a irracionalidade de alguns números, usando os teoremas pertinentes
This is a research about a set of numbers (irrationals) that is little explored in secondary school mathematics teaching. It was a very interesting and enriching search, because quite contrary facts were found. Several 19th century mathematicians did not accept this new set of numbers. To Leopold kronecker, only the set of the integers existed. To Cantor and Dedekind, the irrational numbers were extremely important for the development of mathematics, opening new horizons. I also mention the life and work of some mathematicians who were involved with the irrational numbers the discovery of the incommensurability was iniciated. The golden rectangle and its importance in other areas. The work also presents two groups of numbers that are not mentioned when algebraic equations are taught, the algebraic numbers and transcendental numbers. Essential theorems for the proof of the special irrational numbers e . Finnaly, I propose a lesson to a 3rd year high school class in order to show the irrationality of some numbers, using the relevant theorems
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Quilles, Cátia Regina de Oliveira. "Discriminante de corpos de números /." São José do Rio Preto : [s.n.], 2006. http://hdl.handle.net/11449/94264.
Full textAbstract:
Orientador: Antonio Aparecido de AndradeBanca: André Luiz Flores
Banca: Trajano Pires da Nóbrega Neto
Resumo: O objetivo deste trabalho e mostrar duas maneiras de se calcular o discriminante de um corpo de números. Da primeira forma, utilizando a teoria algébrica dos números clássica vimos como calcular o discriminante dos corpos quadráticos e corpos ciclotômicos. Através desta teoria é possível calcular o discriminante somente desses corpos com um árduo trabalho. Da segunda maneira utilizando os caracteres de Dirichlet e seus condutores vimos o cálculo do discriminante para qualquer corpo abeliano de uma maneira não muito trabalhosa. Finalmente, utilizando esses resultados damos aplicações sobre reticulados algébricos.
Abstract: The aim of this work is to make a parallel between two forms of computing discriminants of fields of numbers. In the first form, by classic algebraic number theory we computed the discriminant of quadratics fields and ciclotomic fields. Through of this theory, is possible to computing the discriminant alone of this fields with a arduous work. In the second form using Dirichlet's character and their conductors we computed the discriminant of any abelian field of a form not very hard. Finally, using this results we give applications on algebraic lattices.
Mestre
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Caldeira, Cláudia Rosana da Costa. "Números complexos : uma proposta geométrica." reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFRGS, 2013. http://hdl.handle.net/10183/77729.
Full textAbstract:
Esta dissertação apresenta os resultados da aplicação de uma sequência didática que teve como objetivo o desenvolvimento de atividades que priorizassem a abordagem geométrica no ensino dos Números Complexos. A pesquisa foi realizada ao longo de nove encontros semanais no Instituto Federal Sul-rio-grandense, em Pelotas (RS), em uma turma de primeiro ano do Ensino Médio Técnico de Eletrônica, na modalidade subsequente. Inicialmente, fizemos a revisão da temática valendo-nos da análise dos Parâmetros Curriculares Nacionais, de diversos livros didáticos e também de pesquisas sobre o tema. Para a aplicação das atividades em sala de aula, consideramos a associação de pares ordenados e pontos do plano e também a associação da soma e da subtração dos pares ordenados com a soma e subtração de vetores. Definimos a unidade imaginária i como o ponto (0,1) e, posteriormente, trabalhamos as operações na forma algébrica. O referencial teórico que deu suporte a este trabalho baseou-se na Teoria de Registros de Representação Semióticas, de Raymond Duval, a qual trata dos aspectos cognitivos relacionados à aquisição de conhecimentos matemáticos. A coleta de dados foi feita por meio de anotações feitas pela professora pesquisadora, pela filmagem dos encontros e pelo material produzido pelos alunos durante as aulas. Após o término dos nove encontros, os alunos realizaram uma avaliação escrita na qual constatamos que os resultados obtidos mostraram-se satisfatórios. Também verificamos o empenho dos alunos durante a resolução das diferentes tarefas que deram suporte a esta pesquisa.This master’s degree thesis shows the results from the application of a didactic sequence, which focused on the development of activities regarding Complex Numbers. The research was carried out during nine weekly meetings at the Instituto Federal Sul-rio-grandense in Pelotas/RS, in a 1st year class from the Secondary Technical School in Electronics. Initially, a review of the theme was carried out using the analysis of the National Curriculum Parameters for secondary schools not only from various course books but also from studies regarding the topic. In order to use the activities in the classroom, the association of ordered pairs and their respective points plan were considered as well as the association of the sum and subtraction of the ordered pairs with the sum and subtraction of vectors. The imaginary unit i was defined as point (0,1) and after this, the operations in algebraic form were dealt with. This work was based on Raymond Duval’s Semiotic Representation Register Theory, which deals with the cognitive aspects related to the acquisition of mathematical knowledge. The data collection was carried out using the notes made by the researcher, by filming the meetings and using the material produced by the students during the classes. After the 9 (nine) meetings, students carried out a written assessment in which the obtained results were considered satisfactory. The effort made by the students was also verified during the performance of different tasks, which supported this research.
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Lima, Thiago do Carmo. "Trigonometria, números complexos e aplicações." reponame:Repositório Institucional da UFC, 2015. http://www.repositorio.ufc.br/handle/riufc/14029.
Full textAbstract:
LIMA, Thiago do Carmo. Trigonometria, números complexos e aplicações. 2015. 92 f. Dissertação (Mestrado em Matemática em Rede Nacional) – Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2015.Submitted by Erivan Almeida (eneiro@bol.com.br) on 2015-11-19T16:39:19Z No. of bitstreams: 1 2015_dis_tclima.pdf: 10192776 bytes, checksum: fa2490c3eb36f9379f6b677279efdd82 (MD5)
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This study was divided into three parts: the right triangle trigonometry, trigonometry in trigonometric cycle, complex numbers. In the right triangle the sine values were defined, cosine, tangent, cotangent, cosecant and drying of the remarkable angles: 18°, 30º, 45°, 60º beyond its derivations. Important properties as the fundamental trigonometric relationship were demonstrated. Trigonometric cycle in addition to the resulting properties of the right triangle were presented and other proven as the laws of sine and cosine, trigonometric relationship of angles greater then 90º and the sum and difference of arcs, trigonometric equations. In the complex numbers was made the number in their properties along with the algebraic and geometric forms a complex number. At this point it has been seen trigonometric to the importance of the development of Moivre formula. In the appendix we have tasted the powers of the number (i) and the trigonometric table.
O presente trabalho foi dividido em três partes: trigonometria no triângulo retângulo, trigonometria no ciclo trigonométrico, números complexos. No triângulo retângulo foram definidos os valores do seno, cosseno, tangente, cotangente, cossecante e secante dos ângulos notáveis: 18°, 30º, 45°, 60º além das suas derivações. Propriedades importantes como a relação trigonométrica fundamental foram demonstradas. No ciclo trigonométrico além das propriedades advindas do triângulo retângulo foram apresentadas e provadas outras como as leis do seno e do cosseno, relações trigonométricas de ângulos maiores que 90º e da soma e diferença de arcos, equações trigonométricas. Na parte de números complexos foi apresentado o número i e suas propriedades juntamente com as formas algébrica e geométrica de um número complexo. Neste ponto foi visto a importância da trigonometria para o desenvolvimento da fórmula de Moivre. No apêndice, temos provado as potências do número (i) e a tabela trigonométrica.
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Pereira, Júlio César. "Números primos e criptografia RSA." Universidade Federal de Viçosa, 2017. http://www.locus.ufv.br/handle/123456789/18026.
Full textAbstract:
Submitted by Reginaldo Soares de Freitas (reginaldo.freitas@ufv.br) on 2018-03-02T12:15:07Z
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Este trabalho apresenta uma revisão teórica de alguns conceitos da teoria dos números como o princípio da indução finita, o algoritmo da divisão Euclidiana, o teorema fundamental da aritmética, relações de equivalência, congruência módulo m, classes de equivalência e conjuntos quocientes. O objetivo principal ́e realizar um estudo das propriedades dos números primos, das propriedades da fatoração numérica, noções de máximo divisor comum e aritmética modular, apresentar aplicações práticas destes conceitos e uma aplicação da criptografia RSA. Para isso, ́e apresentado um estudo sistemas de equações lineares utilizando o teorema chinês do resto, que pode ser aplicado como um método de criptografia para partilhas de senhas. Por fim, ́e elaborada uma aplicação de criptografia para alunos de ensino médio
The present study provides a theoretical review of some concepts of the theory of numbers such as the principle of finite induction, Euclidean division algorithm, fundamental theorem of arithmetic, equivalence relations, congruence modulo m, equivalence classes and quotient sets. The primary objective was to perform a study of the properties of prime numbers, properties of numerical factorization, notions of greatest common divisor and modular arithmetic and to present practical applications of these concepts and an application of RSA cryptography. To this end, we report a study of a system of linear equations using the Chinese remainder theorem, which can be applied as a cryptography method for password sharing. Lastly, a cryptography application was devised for high-school students
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RAMOS, A. M. "Números Reais: Conceitos e Representações." Universidade Federal do Espírito Santo, 2014. http://repositorio.ufes.br/handle/10/4826.
Full textAbstract:
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Previous issue date: 2014-10-20Este trabalho tem como foco principal a exploração do conceito de número real com ênfase na sua representação decimal e correspondência com a reta, principalmente para as frações e números irracionais. Sua principal característica é a utilização de um processo construtivo para os conjuntos numéricos utilizando-se de definições e dos axiomas de Peano e de Dedekind. Além disso, em todo o texto, fica clara a busca pela motivação do leitor com uma vasta quantidade de exemplos, observações e sugestões para o uso de recursos computacionais antes, durante e depois da introdução de novos conceitos, definições e resultados.
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Tantarico, Minchola Galia Lizbeth. "Teorema de los números primos." Master's thesis, Pontificia Universidad Católica del Perú, 2019. http://hdl.handle.net/20.500.12404/15951.
Full textAbstract:
El objetivo de este trabajo es demostrar el teorema de los números primos siguiendo la estructura del artículo de el doctor Bernard Zagier, y utilizando herramientas básicas del Análisis Complejo. La demostración del teorema se ha dividido en 6 pasos, donde esencialmente se prueban las propiedades de tres funciones. Gracias al teorema analítico, utilizado en el paso quinto y el en paso sexto, se llega a simplificar de manera significativa la complejidad de la demostración. En resumen el teorema de los números primos nos muestra una estimación de la cantidad de números primos que puede existir hasta un número determinado. Este teorema permite la verificación de muchos resultados relacionados con los números primos así como la elaboración de nuevas teorías.Tesis