Dissertations / Theses: 'Ondas no lineales'

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Espinoza, Oñate Carolina Andrea. "Propagación de ondas acústicas en medios con defectos lineales." Tesis, Universidad de Chile, 2019. http://repositorio.uchile.cl/handle/2250/170190.

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Abstract:

Tesis para optar al grado de Doctora en Ciencias Mención Física
De manera general, el principal objetivo de esta tesis es investigar el efecto de defectos lineales en las propiedades mecánicas de los materiales. Para ello, se estudia la sensibilidad del método acústico Generación del segundo armónico (SHG, por sus siglas en inglés) ante cambios en la densidad de dislocaciones en metales sometidos tanto a tratamientos térmicos y mecánicos, como a ensayos mecánicos estándar de tensión y flexión. Se busca además explorar la utilidad del método para ser aplicado en materiales en funcionamiento a partir de mediciones in-situ. En primer lugar, se estudian tres métodos acústicos de caracterización de materiales: Espectroscopía de resonancia ultrasónica lineal y no lineal (RUS y NRUS, respectivamente y por sus siglas en inglés) y SHG. Los parámetros acústicos obtenidos se relacionan con la densidad de dislocaciones ( ) de los materiales en que son aplicados, y los resultados son comparados con la densidad de dislocaciones medida a partir de análisis de patrones de Difracción de rayos-x (XRD). Se muestra que los métodos acústicos no destructivos estudiados son considerablemente más precisos en la determinación de cambios en que métodos convencionales y destructivos, como XRD. Luego, se concluye que los métodos acústicos no lineales (NRUS y SHG) son más sensibles a cambios en la densidad de dislocaciones que el método lineal RUS y que, en particular, el método SHG tiene un buen compromiso entre simplicidad de aplicación del método y sensibilidad. En segundo lugar, se estudia el parámetro acústico no lineal obtenido a partir del método SHG en barras de aluminio que han sido previamente sometidas a ensayos de flexión de tres puntas. Se estudia la distribución de dislocaciones en distintos puntos de las barras, concluyendo que efectivamente SHG permite identificar zonas con mayor o menor contenido de dislocaciones en una misma muestra de material, que ha recibido esfuerzos de compresión y tensión en diferentes zonas. Esto puede ser especialmente útil si pensamos en materiales deformados de manera no evidente, al contrario de aquellos deformados por ensayos mecánicos, en que un sondeo utilizando SHG podría dar información sobre el nivel de deformación en distintas zonas del material. Por último, el método SHG es aplicado in-situ durante ensayos de endurecimiento por deformación a partir de reiteradas tracciones. El objetivo es explorar el comportamiento del parámetro acústico entregado por SHG en los regímenes elásticos y plásticos del material. Se observa que el parámetro acústico permanece constante mientras las cargas aplicadas en las tracciones se mantienen en el régimen de respuesta elástica. Al pasar al régimen plástico, su valor cambia de manera permanente, corroborando su fuerte dependencia con la densidad de dislocaciones, o de forma más precisa, con la creación de dislocaciones al producirse cambios permanentes en el material.

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Rodríguez, Pareja Natalia Valentina. "Interacción de Ondas Elásticas con Dislocaciones en Medios Lineales." Tesis, Universidad de Chile, 2008. http://www.repositorio.uchile.cl/handle/2250/104924.

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Abstract:

Se sabe que la plasticidad en cristales, particularmente en metales, depende fuertemente del comportamiento de dislocaciones. De hecho hay importantes interrogantes en Ciencias de Materiales, por ejemplo relacionadas con la transición frágil-dúctil y fatiga, en los que se cree que las dislocaciones juegan un rol determinante. En la actualidad el conocimiento teórico respecto a estos fenómenos no es suficiente para responder a estas interrogantes, en parte porque los datos experimentales tampoco lo son. Las dislocaciones son detectadas mediante microscopia electrónica de transmisión para lo cual las muestras de material deben ser rigurosamente trabajadas y no es posible medir insitu propiedades como densidad de ellas en función del tiempo u otras que son de importancia para determinar las propiedades mecánicas. Un avance sería desarrollar técnicas de diagnostico acústico, de ultrasonido, para detectar dislocaciones. Nabarro fue el primero en notar que las dislocaciones interactuaban con ondas elásticas,el fenómeno ocurre de la siguiente forma: al incidir una onda elástica sobre una dislocación esta última se mueve; al moverse la dislocación, ella emite nuevas ondas elásticas que producen interferencia (scattering) con la onda incidente El presente trabajo de memoria tiene como motivación ampliar el conocimiento teórico actual sobre la dinámica de dislocaciones. Los objetivos generales son estudiar la interacción de una onda elástica con un loop prismático, línea cerrada de dislocación con vector de Burgers perpendicular al plano de la línea, de dislocación y con muchos loops de dislocación. Los objetivos específicos incluyen: a) encontrar huellas en las funciones de scattering propias de la geometría de dislocación y b) calcular los coeficientes de atenuación y factor de calidad (Q), para realizar comparaciones con estudios anteriores. Se espera encontrar diferencias a nivel microscópico, pero no en el nivel macroscópico. Se estudia la interacción de ondas elásticas con un loop prismático de dislocación y con muchos loops prismáticos distribuidos aleatoriamente. Del estudio de interacción de ondas con un sólo loop prismático se obtienen las amplitudes de scattering. De la interacción con muchos loops se calcula la velocidad efectiva, coeficientes de atenuación y el factor Q. Se realiza una comparación entre los resultados obtenidos en el presente estudio con resultados de publicaciones previas de Maurel et al. En la interacción con una única dislocación, se obtuvo diferencias cualitativas en la forma de scattering producto de la geometría de dislocación, que se espera se repita en todas las dislocaciones curvilíneas. En la interacción con muchas dislocaciones los coeficientes de atenuación en comparación con los de publicaciones previas no logran identificar diferencias debido a la geometría de dislocación, confirmando nuestros supuestos. El coeficiente Q calculado coincide con resultados experimentales encontrados en la literatura.

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Bernal, Ramirez Alan. "Solitones como excitaciones colectivas en la dinamica nolineal del ADN." Tesis de Licenciatura, Universidad Autónoma del Estado de México, 2014. http://hdl.handle.net/20.500.11799/65725.

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Abstract:

Existe una gran variedad de modelos para la dinámica del ADN, sin embargo si hay algunos que son especialmente relevantes, ya que han comprobado ser efectivos en describir ciertos fenómenos, como la desnaturalización, y el enrollamiento del ADN

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Ulloa, Sánchez Hugo Nicolás. "Degeneration of internal gravity waves in a stratified rotating basin: Numerical and laboratory experiments." Tesis, Universidad de Chile, 2015. http://repositorio.uchile.cl/handle/2250/136470.

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Abstract:

Doctor en Ciencias de la Ingeniería, Mención Fluiodinámica
Con el fin de mejorar la comprensión de la dinámica no-lineal de las oscilaciones internas de gran escala observadas en lagos estratificados afectados por la rotación terrestre, se investigó la degeneración de 'ondas internas gravitacionales' (OIG) en un dominio idealizado, estratificado en dos capas separadas por una zona de transición continua de espesor dado. Para obtener soluciones teóricas y construir condiciones iniciales de OIG, tales como ondas de Kelvin y Poincaré, se utilizó la teoría lineal de modos normales en un dominio cilíndrico rotatorio estratificado en dos capas. Estas soluciones fueron utilizadas para analizar experimentos de laboratorio y realizar simulaciones numéricas directas, que permitieron estudiar la degeneración de las OIG. En primer lugar, se analizaron resultados de laboratorio obtenidos de experimentos desarrollados en una mesa rotatoria. A partir de estos resultados, se estudió la evolución temporal de las OIG de gran escala en un flujo estratificado en dos capas bajo diferentes escenarios de estratificación y rotación. El flujo inducido mediante la relajación de una inclinación inicial lineal de la interfaz de densidad, generó ondas gravitacionales de tipo Kelvin y Poincaré, en respuesta al efecto de la rotación. Los resultados mostraron experimentalmente que la onda interna Kelvin fundamental degenera en un paquete de ondas tipo solitarias, producto del empinamiento y dispersión no-hidrostática. La rotación del medio determina la forma y estructura de estas ondas tipo solitarias. En particular, a medida que la rotación se incrementaba, las escalas de longitud de la onda tipo solitaria líder fueron muy similares a ondas no-lineales tipo KdV. Además, los resultados experimentales mostraron que existe una interacción no-lineal entre las ondas Kelvin y Poincaré, que podría inducir un estado pseudo-resonante entre ambas ondas y la transferencia de energía desde las modos fundamentales a sub-modos. En general, se observó que las condiciones de estratificación/rotación tienen un efecto importante en la intensidad de los procesos no lineales, los que a su vez mostraron un impacto directo en la tasa de decaimiento de la onda Kelvin. Esta tasa de decaimiento mostró concordancia con el decaimiento de Ekman y un incremento del decaimiento a medida que las no-linealidades se intensificaban. En segundo lugar, se estudió la evolución de la onda interna Kelvin fundamental a través de simulaciones numéricas directas, con un enfoque híper-viscoso/difusivo, para condiciones de rotación y estratificación similares a las utilizadas en los experimentos de laboratorio. La dinámica de la onda fue controlada mediante el incremento de la amplitud inicial, forzando así la tendencia al empinamiento y el flujo de corte en la vecindad de la interfaz de densidad. Los resultados mostraron la existencia de diferentes regímenes, desde un régimen laminar amortiguado, en el que la onda Kelvin retuvo su carácter lineal, hasta un régimen no-lineal de transición a la turbulencia, en el que la dinámica no-lineal y no-hidrostática de la onda Kelvin indujo inestabilidades hidrodinámicas intermitentes en la interfaz de densidad. En el régimen de transición, se observaron parches de turbulencia producidos por quiebres parciales de la onda Kelvin en el interior de un radio interno de Rossby medido desde el borde horizontal hacia el interior. Estos parches se asociaron al crecimiento y colapso tanto de inestabilidades inducidas por corte, como de inestabilidades convectivas en la región del frente y cola de las ondas más energéticas. El estudio permitió concluir que la amplitud de onda, la estratificación y la rotación del medio juegan roles importantes en la degeneración de las OIG de gran escala en lagos. Tanto la estructura de la estratificación como la amplitud de la onda tienen un efecto directo en el empinamiento de la onda, y en consecuencia un efecto en la concentración de energía en su dirección de propagación; mientras que la rotación tiene un efecto directo en la concentración de energía en la escala transversal de la propagación de la onda, la que es proporcional al radio interno de Rossby. Ambos mecanismos de concentración de energía generan una intensificación local de los procesos no-lineales, los cuales, a su vez, intensifican la actividad turbulenta y la mezcla en el medio fluido.

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Ulloa, Sánchez Hugo Nicolás. "Estudio Experimental de la Respuesta de Ondas Internas Gravitacionales Afectadas por la Rotación Terrestre en un Flujo Estratificado." Tesis, Universidad de Chile, 2011. http://www.repositorio.uchile.cl/handle/2250/104097.

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Abstract:

Los lagos en Chile central, como la mayoría de los cuerpos lacustres a latitudes medias, se estratifican durante la temporada estival. La transición entre la zona superficial cálida denominada epilimnion y la zona profunda fría denominada hipolimnion, es usualmente brusca, lo que permite tener un modelo conceptual de dos capas de densidad homogénea, separados por una interfaz de densidad en la zona, denominada termoclina, que se ubica en la profundidad a la cual se registran los máximos gradientes verticales de densidad. A escala diaria, la principal fuente de energía de un lago es el viento que actúa en la superficie. El trabajo mecánico realizado por el viento se transfiere a la columna de agua como energía cinética turbulenta, teniendo capacidad suficiente para mezclar las aguas someras y excitar ondas en un amplio rango de escalas, desde seiches internos de baja frecuencia hasta ondas de alta frecuencia con características no-lineales y no-hidrostáticas, como las ondas tipo solitarias. Estas ondas se ven afectadas por la aceleración de Coriolis si la frecuencia inercial de la Tierra a la latitud del lago es mayor a la frecuencia de las ondas internas excitadas, trayendo como consecuencia la modificación de las ondas internas de gran escala, que pueden transformarse en ondas tipo Kelvin y Poincaré, principalmente. La dinámica de las ondas internas excitadas por el viento y afectadas por la rotación terrestre puede ser alteradas por fenómenos no-lineales cuando la escala de empinamiento, la cual está relacionada con la razón de aspecto de la estratificación, es menor que el periodo de las ondas internas. Considerando estas variables, o sea la acción del viento sobre la superficie, la acción de la rotación terrestre y la razón de aspecto de la estratificación, se llevó a cabo un estudio experimental de laboratorio, con el objetivo pricipal de estudiar la respuesta de ondas internas de gran escala en un cuerpo de agua estratificado afectado por la rotación del medio. Las experiencias fueron caracterizadas a partir de los números adimensionales Wedderburn, Burger y la razón de aspecto. El estudio experimental se desarrolló en el laboratorio de Hidráulica del Departamento de Ingeniería Civil, de la Universidad de Chile. Los principales resultados de esta investigación fueron la construcción de una mesa rotatoria experimental, la modelación y metodología experimental y los registros experimentales, con su posterior análisis. El montaje experimental permite modelar un variado rango de frecuencias de rotación, crear diferentes condiciones de estratificación utilizando mezclas salinas, generar inclinaciones de la interfaz de densidad hasta condiciones extremas, pudiendo simular la ausencia súbita de viento, que permite analizar el comportamiento de la interfaz de densidad luego que se pierde el estado forzado. La dinámica vertical de la picnoclina se registró con dos cámaras que rotan solidarias al estanque. Usando este sistema, se realizaron tres set de experimentos, con un total de 24 experimentos, los cuales buscaron capturar el comportamiento de las ondas internas variando cada uno de los parámetros analizados, con especial interés en las condiciones adimensionales existentes en el lago Villarrica, IX Región de Chile. Las observaciones permiten concluir que la relajación de la condición forzada inicial genera un seiche que evoluciona en el tiempo en respuesta a efectos de rotación, como ondas Kelvin y Poincaré, que, debido a sus interacciones no-lineales y no-hidrostáticos, degenera en ondas tipo solitones. A través del uso de un filtro Pasa-Banda se reconstituyeron sintéticamente los modos dominantes de oscilación observados en el espectro de densidad potencial de las series de tiempo, con los cuales se estudió y caracterizó: (1) Ondas no-lineales, tipo solitarias, las cuales fueron observadas para razones de aspecto menores a 0.5; (2) Interacción no-lineal y no-hidrostática de las ondas fundamentales Kelvin y Poincaré, la que fue observada principalmente para números de Wedderburn 0.5 (condición de upwelling); (3) Distribución de energía entre los modos dominantes, lo que arrojó que los modos fundamentales de las ondas Kelvin y Poincaré, contienen gran parte de la energía potencial del sistema; (4) Disipación de energía de la onda Kelvin debido a cambios en los números de Wedderburn, Burger y razón de aspecto, con lo que se obtuvo que tanto el efecto de la rotación, como los fenómenos no-lineales gatillados por la razón de aspecto y el número de Wedderburn son relevantes parámetros en la escala temporal de disipación de energía. Los resultados obtenidos permiten entender de forma más acabada el comportamiento no-lineal y no-hidrostático de las ondas internas en función de los forzantes externos, de la estratificación y la rotación del medio.

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Dios, Otín Federico. "Propagación de ondas monocromáticas en guíaondas dieléctricas planas formadas por medios no lineales tipo Keir: Aplicación al diseño de dispositivos lógicos." Doctoral thesis, Universitat Politècnica de Catalunya, 1992. http://hdl.handle.net/10803/5851.

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Abstract:

El trabajo se enmarca dentro del estudio de ciertas propiedades ópticas con vistas a su inclusión en el diseño de dispositivos de conmutación de señales ópticas. En particular se ha prestado atención a los medios que exhiben no linealidad de segundo orden, denominada comúnmente tipo Kerr. Este tipo de medios pueden ser explotados en la actualidad por dos motivos principales: primero, debido a los avances tecnológicos en crecimiento de capas delgadas y en la fabricación de guías de onda dieléctricas por diferentes técnicas, en función del tipo de material utilizado y de su particular estructura cristalina. Y en segundo lugar, por la posibilidad de contar con fuentes intensas de luz miniaturizadas, como son los diodos láser de media (o alta) potencia. La conmutación de señales de información óptica mediante señales de control también ópticas (all-optical switching) significaría un avance de grandes consecuencias tanto en el propio campo de las comunicaciones ópticas como en el más nuevo de la computación óptica. El dispositivo al que se le ha prestado particular atención en la Tesis ha sido el acoplador direccional no lineal (NLDC, non-linear directional coupler), debido a su sencillez y a su potencial versatilidad. Se ha desarrollado un modelo de modos acoplados con un término perturbativo no lineal, para obtener una visión general de los modos de funcionamiento del acoplador. Se elaboró una herramienta de simulación para corroborar los resultados y, finalmente, se propuso un modo particular de funcionamiento como puerta lógica AND, haciendo un esbozo de la relación existente entre los parámetros físicos del sistema y los parámetros externos de la puerta.
This work may be framed within the design of optical switching devices, by means of the use of certain special properties of some optical materials. Particular interest has arisen with respect to the non-linear media exhibiting the Kerr effect. This effect is known from many years ago, but solely now it could be exploited, due to two main reasons. First, the actual advances in fabrication of optical waveguides by means of a wide fan of different techniques, depending of the specific type of materials used. And second, due to the current easy availability of miniaturized intense light sources, namely, the medium or high-power laser diodes. Switching information optical signals by means of other optical control signals, the so called all-optical switching, would mean a technological advance with enormous consequences in the field of optical communications and in the new area of optical computing. Along this work special attention has been drawn to the non linear directional coupler (NLDC), which is probably one of the most versatile devices in non-linear guided optics. An analytical study was performed by means of the coupled-mode theory, in which the non-linearity was added as a perturbative term. This study let to establish clearly the different running modes of the device. Results were tested with a simulation tool, based on the well-known split-step technique. Finally a particular design to implement an AND logic gate has been proposed, where the physical parameters of the NLDC were related with the external figures of the logical gate.

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Milla, Garcia Luis. "Regularidad y existencia de solución de un modelo de ondas en un fluido viscoso." Master's thesis, Universidad Nacional Mayor de San Marcos, 2019. https://hdl.handle.net/20.500.12672/11339.

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Abstract:

Estudia la regularidad, existencia, unicidad y dependencia continua de la solución de la eucación lineal homogénea KdV-Kuramoto-Sivashinsky (P) ut + uxxx + β(uxxxx + uxx) = 0 en Hs−4 per con u(0) = φ ∈ Hs per considerando β una constante positiva, s un número real y denotando por Hs per al espacio de Sobolev periódico de orden s, siguiendo las ideas de [14]. Además, siguiendo estas ideas, incluimos el estudio de la buena colocación del problema de Cauchy asociado a la ecuación del calor y de la onda. Para esto usamos la teoría de Fourier, análisis armónico y la teoría de semigrupos de operadores lineales.
Tesis

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Fuente, Stranger Alberto de la. "Nonlinear and Nonhydrostatic Dynamics of Basin-Scale Waves in Stratified Rotating Lakes." Tesis, Universidad de Chile, 2009. http://repositorio.uchile.cl/handle/2250/102054.

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Abstract:

A escala diaria, el viento es el principal agente externo que entrega la energía suficiente a un lago estratificado para generar el movimiento del fluido y mezclar la columna de agua. Bajo este escenario, la dinámica tridimensional del flujo puede ser correctamente representada mediante dos o más capas verticalmente acopladas, simplificación que ha permitido identificar una serie de fenómenos propios de flujos estratificados. Sin embargo, la característica multiescala de estos flujos limita su apropiada representación numérica o abstracción teórica, existiendo pocos trabajos científicos que abarquen toda la gama de escalas involucradas: desde las ondas de gran escala excitadas por el viento, hasta las pequeñas escalas dominadas por fenómenos nohidrostáticos. El objetivo de esta tesis es investigar la evolución nolineal y nohidrostática de las ondas internas en lagos estratificados cuya dinámica está afectada por la rotación terrestre. El trabajo se centró en estudiar el flujo en dos capas de lagos estratificados, combinando resultados de modelos numéricos específicamente diseñados para esta tesis, con un enfoque pseudo-espectral y mediciones en terreno. Como primera medida se estudió el caso simplificado de una cubeta circular de fondo plano, para posteriormente estudiar la dinámica de un lago real, el Lago Constance ubicado en la frontera entre Suiza y Alemania, para el que se cuenta con una base de datos proveniente de cadenas de termistores y estaciones meteorológicas. El análisis de la cubeta circular permitió identificar que la dinámica de cada una de las ondas continuamente forzadas por el viento puede asemejarse a un sistema oscilatorio de primer orden. La incorporación de los términos nolineales y nohidrostáticos eventualmente modifica esta dinámica oscilatoria, cuando la escala de tiempo de éstos es inferior a la escala de tiempo característica a la cual ocurren los intercambios de energía entre el cuerpo de agua y el viento. Adicionalmente, la manera en que evolucionan libremente las ondas de gran escala es dependiente de la onda en cuestión. Las ondas Kelvin evolucionan de igual forma a seiches en lagos pequeños, formándose un frente vertical donde las aceleraciones verticales dominan el flujo y excitan ondas tipo solitones pseudo-permanentes. Por el contrario, la evolución de la onda Poincaré está caracterizada por la radiación periódica de su energía hacia otros modos y su posterior restitución al modo original. Finalmente, la dinámica conjunta de las ondas Kelvin y Poincaré explica además, la excitación de ondas de menor escala. Estas características generales fueron también identificadas en el estudio del Lago Constance, cuya dinámica está gobernada por la rotación terrestre y los fenómenos nolineales y nohidrostáticos. Se mostró que la principal onda excitada por el viento es la onda Kelvin, que evoluciona de igual forma a la descrita para la cubeta circular. Adicionalmente, se identificó que la interacción entre ondas Kelvin y Poincaré excita trenes de ondas que atraviesan todo el cuerpo de agua, y que la interacción entre ondas excitadas por el viento permite energizar las ondas topográficas o geostróficas, que no necesariamente son excitadas directamente por el viento. Se concluye que la principal consecuencia de la dinámica nolineal y nohidrostática en lagos estratificados es que rompe con la coherencia espacial en toda la cubeta dada por procesos lineales, de manera que el flujo se caracteriza por la existencia de una serie de fenómenos locales de, por ejemplo, frentes verticales y alta velocidad del flujo. Consecuentemente, los fenómenos nolineales y nohidrostáticos fomentan localmente los procesos de mezcla vertical de la columna de agua, tales como: inestabilidades interfaciales dadas por altas velocidades del flujo y excitación de ondas nohidrostáticas de carácter permanente o cuasi-permanente que rompen al llegar a la orilla. Sin embargo, en términos de disipación de la energía, se postula a raíz de los resultados obtenidos en el lago Constance, que ésta se explica principalmente en la fricción con el fondo, la que responde también a aumentos localizados en la velocidad del flujo.

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Pon, Quispe Julio César. "Estudio de una ecuación de onda no lineal que modela una actividad del cerebro." Bachelor's thesis, Universidad Nacional Mayor de San Marcos, 2013. https://hdl.handle.net/20.500.12672/9999.

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Abstract:

Estudia la ecuación de onda no lineal que modela la actividad neuronal del cerebro. Busca estudiar la existencia de la solución débil global del sistema dado utilizando el método de Faedo - Galerkin y además establecer la unicidad y estabilidad de la soluci´on utilizando criterios de desigualdades integrales e inmersiones de Sobolev. Los términos a(u, p)ut y b(u, p, pt) son términos no lineales que caracterizan la actividad neuronal del modelo. El estudio del sistema es planteado por Mauhamad y Maitine, quienes prueban que el sistema tiene una única solución estable, bajo supuestos datos reales. De hecho, estos supuestos están motivados por el modelo de la actividad cerebral física subyacente, que conduce a una ecuación que es un caso particular de la ecuación que se va a desenvolver.
Tesis

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Flores, Dionicio Julio. "Estabilidad asintótica de una viga de Bresse con amortiguamiento no lineal, mixto." Master's thesis, Universidad Nacional Mayor de San Marcos, 2019. https://hdl.handle.net/20.500.12672/11674.

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Abstract:

Se estudia un sistema vibratorio de tipo Bresse, unidimensional de dominio acotado con mecanismos de disipación no lineales localizados actuando en todas las tres ecuaciones de la onda. Se obtienen algunas tasas de decaimiento para las soluciones, sin restricciones sobre los coeficientes, así como no se considera la condición de igualdad de velocidad de propagación de ondas. Un nuevo resultado concerniente a la desigualdad de observabilidad para el sistema conservativo fue también demostrado para obtener la estabilidad asintótica.
Tesis

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Tenorio, Paredes Lila Lisbeth. "Implementación computacional en Freefem++ de una ecuación de onda con término disipativo no lineal." Bachelor's thesis, Universidad Nacional Mayor de San Marcos, 2018. https://hdl.handle.net/20.500.12672/9775.

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Abstract:

Utiliza el software Freefem++ para resolver numericamente la ecuación de ondas con término disipativo no lineal que describe la vibración de una membrana. Primeramente, estudiamos la teor´ıa de semigrupos con la finalidad de garantizar la existencia y unicidad de soluciones fuertes para este problema. La implementacion computacional es realizada en FreeFem++ que es un software libre escrito en C++ y basado en el Método de Elementos Finitos (MEF). Finalmente, mostramos los resultados de las simulaciones donde se considero el término de disipación igual al arcotangente y se obtuvieron las graficas de las soluciones numéricas del problema mediante Gnuplot.
Tesis

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Franco, Sebastião Romero. "Simulação numérica de ondas aquáticas não-lineares permanentes." reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFRGS, 2006. http://hdl.handle.net/10183/10100.

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Abstract:

O presente trabalho apresenta um estudo sobre ondas de gravidade. São descritas as equações que governam o movimento de ondas lineares, fracamente não-lineares e completamente não-lineares. Foi implementado um método espectral que resolve, empregando o método de Newton, as equações completamente não-lineares que descrevem o movimento das ondas estacionárias em água. Com isso, é possível simular o empinamento das ondas, ou seja, o comportamento destas quando a profundidade da água diminui. Calcula-se a altura das ondas em função da profundidade, o coeficiente de empinamento e o ângulo de quebra das ondas. Assim, pôde-se observar as relações destas propriedades com a quebra das ondas e associar os resultados numéricos com aqueles previstos pela teoria.
A study on the propagation of gravity waves is presented. The governing equations for linear, weakly nonlinear and fully nonlinear water waves are described. A spectral method has been implemented which solves, employing the Newton method, the fully nonlinear equations describing the motion of steady waves. It is then possible to simulate the shoaling of waves, that is, the behaviour of them when the water depth decreases. The wave height as a function of depth, the shoaling coefficient and the angle of wave breaking are calculated. It was possible to observe the relationship of these properties with the breaking of the waves and associate the numerical results with those predicted by the theory.

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Silva, Maurício Fronza da. "Soluções fracas de equações hiperbolicas semi-lineares." [s.n.], 1998. http://repositorio.unicamp.br/jspui/handle/REPOSIP/307390.

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Abstract:

Orientador: Jose Luiz Boldrini
Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica
Made available in DSpace on 2018-07-23T09:33:05Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Silva_MauricioFronzada_M.pdf: 2337465 bytes, checksum: eafcd51520e467089779509a7bff6864 (MD5) Previous issue date: 1998
Resumo: Nosso objetivo é estudar aspectos relativos à existência de soluções fracas de equações de onda semi-lineares com condições relativamente fracas sobre a não-linearidade F. Neste trabalho estaremos interessados em estudar a equação acima sob as condições impostas por Strauss [5], as quais exigem continuidade de F e uF (x, u) + ou = 0. A idéia principal de Strauss [5] é aproximar F por funções lipschitzianas e, então, gerar uma seqüência de aproximações para a solução, na qual cada elemento é a solução de uma equação de onda não-linear cuja não-linearidade é dada por uma função lipschitziana. A passagem ao limite é garantida por um critério de convergência forte em L¹, apresentado no Capítulo 4. Iniciamos com um estudo sobre soluções fracas de equações de onda lineares, sendo apresentadas as resoluções de tais equações para diferentes tipos de domínio espacial e regularidade dos dados iniciais. Em todos os casos, é utilizado o Método de Galerkin. Depois apresentamos os resultados que permitem aproximar uma função F contínua e com o mesmo sinal de u, por funções lipschitzianas, bem como, o teorema que resolve a equação de onda não-linear cuja não-linearidade é dada por uma função lipschitziana. Encerrando o texto, além de apresentar a condição suficiente para convergência em L¹ já citada, resolvemos o problema em que a não-linearidade é dada pela função F mencionada no parágrafo anterior. Sempre que possível, apresentaremos mais de um caminho para a resolução de uma equação, apontando as vantagens e desvantagens de cada um. Ressaltamos que, em geral, a parte mais difícil da resolução de cada problema é a obtenção de estimativas a priori (as quais permitem a passagem ao limite) e das desigualdades de energia, que dão estimativas para o crescimento da solução. As demais etapas, como verificação dos dados iniciais, são trabalhosas num primeiro momento. Por serem muitas vezes repetitivas, feitas uma vez, não trazem maiores dificuldades nos próximos problemas.
Abstract: Not informed.
Mestrado
Mestre em Matemática Aplicada

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Souza, Rubens Gamaliel Bergamo de. "Estudo de ondas viajantes não lineares de perfil saturado." Universidade Federal de São Carlos, 2013. https://repositorio.ufscar.br/handle/ufscar/5058.

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Abstract:

Made available in DSpace on 2016-06-02T20:16:52Z (GMT). No. of bitstreams: 1 5671.pdf: 4518469 bytes, checksum: ab8fe99592552686fd21b7fad00e4d6c (MD5) Previous issue date: 2013-04-29
Universidade Federal de Sao Carlos
In this paper, we study a class of nonlinear waves in one dimension using the assumption of traveling waves. First we found the solutions to the partial differential equation (PDE) containing a term of nonlinear inhomogeneity, rø (1-øl), which conditions the wave to present a saturation profile. We found analytical solutions for specific cases and also we transformed the partial differential equation in integral form, studying the solutions. In possession of the solutions, a study of the parameters' variation according to the value of the exponent l of the equation's nonlinear term was conducted. We also make an approach to the problem with the Lagrangian and Hamiltonian functions, making it possible to define the wave's energy. In the last part of this paper we write the EDP in the discrete form of finite difference. We solved the equation numerically and studied l = 1; 2 and varying the parameter that multiplies the inhomogeneous term. We found that the solution can go from a regular saturated profile to chaotic behavior.
Neste trabalho, estudamos uma classe de ondas não lineares em uma dimensão utilizando a hipótese de ondas viajantes. Primeiramente encontramos as soluções para a equação diferencial parcial (EDP) contendo um termo de inomogeneidade não linear, rø (1-øl), que condiciona a onda a apresentar um perfil de saturação. Encontramos soluções analíticas para casos específicos e também transformamos a equação diferencial parcial em forma integral, fazendo um estudo das soluções. De posse das soluções, um estudo da variação dos parâmetros de acordo com o valor do expoente l do termo não linear da equação foi realizado. Também fazemos uma abordagem do problema com as funções lagrangiana e hamiltoniana, tornando possível definir a energia para a onda. Na última parte deste trabalho escrevemos a EDP na forma discreta de diferenças finitas. Resolvemos a equação numericamente e fizemos um estudo para l = 1; 2 e variando o parâmetro que multiplica o termo inomogêneo. Constatamos que podem passar de uma solução regular de perfil saturado à um comportamento caótico.

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Anselmo, Dory H?lio Aires de Lima. "Espectro das ondas de spin lineares e n?o-lineares em multicamadas magn?ticas anisotr?picas." Universidade Federal do Rio Grande do Norte, 1999. http://repositorio.ufrn.br:8080/jspui/handle/123456789/16598.

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Abstract:

Made available in DSpace on 2014-12-17T15:14:56Z (GMT). No. of bitstreams: 1 DoryHALA_TESE_Capa_ate_pag92.pdf: 4163346 bytes, checksum: f2a1e1fbe3f6f039aa44a075a7399d86 (MD5) Previous issue date: 1999-10-29
Conselho Nacional de Desenvolvimento Cient?fico e Tecnol?gico
Apresentamos um estudo te?rico sobre ondas de spin em diferentes regimes magn?ticos, que se propagam em materiais cristalinos e super-redes ferromagn?ticas e antiferromagn?ticas. Nosso trabalho se concentra na descri??o dos modos de superf?cie e volume das ondas de spin que se propagam em tais estruturas, atrav?s do emprego de t?cnicas de matriz-transfer?ncia, segunda quantiza??o e fun??es de Green. Tamb?m apresentamos uma extens?o de trabalhos anteriores, baseados somente no m?todo matricial. O aspectro das ondas de spin no regime de troca (exchange) ? estudado atrav?s da resolu??o da equa??o de movimento na representa??o de Heisemberg da mec?nica qu?ntica para operadores de spin. T?cnicas matriciais s?o aplicadas para o estudo dos magnons no citado regime em materiais ferromagn?ticos, antiferromagn?ticos e que apresentam metamagnetismo. Nosso Hamiltoniano ? composto de termos Zeeman, de troca, e quando se aplicar o caso, de anisotropias uniaxial e n?o-uniaxial. Uma componente n?o-uniaxial no Hamiltoniano produz complica??es matem?ticas na equa??o de movimento resultante. As matrizes de spin que seriam bloco0-diagonais apresentam termos na forma de blocos fora da diagonal neste caso. Os par?metros f?sicos principais considerados s?o o spin m?dio S, o campo magn?tico externo Ho aplicado (que pode ter uma orienta??o arbitr?ria), a constante de acoplamento (no caso de regime de troca) e a fun??o permeabilidade (no regime magnetost?tico). Tamb?m descrevemos o comportamento das ondas de spin em super-redes quasiperi?dicas, apresentando os aspectros de dispers?o no regime magnetost?tico. Definimos como construir tais estruturas a partir dos blocos constituintes n?o peri?dicos. Com o crescente desenvolvimento de m?todos de crescimento de super-redes e sistenmas de multi-camadas, foi poss?vel crescer tais estruturas, tais como GaAs-AlAa e Mo-V. T?cnicas experimentais, incluindo espalhamento de raios-X e Raman, podem ser aplicadas para a verifica??o de nossos resultados. Finalmente, apresentamos poss?veis extens?es para nossa teoria, incluindo o estudo do comportamento fractal das solu??es

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Lopes, André Von Borries. "Análise e modelagem de ondas não lineares em dinâmica dos gases." reponame:Repositório Institucional da UnB, 2012. http://repositorio.unb.br/handle/10482/13039.

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Abstract:

Dissertação (mestrado)–Universidade de Brasília, Faculdade de Tecnologia, Departamento de Engenharia Mecânica, 2012.
Submitted by Liliane Simões (miix007@gmail.com) on 2013-04-12T16:33:35Z No. of bitstreams: 1 2012_AndréVonBorriesLopes.pdf: 32274631 bytes, checksum: 981e9395d9ec40f70dc6493ee98436cc (MD5)
Approved for entry into archive by Guimaraes Jacqueline(jacqueline.guimaraes@bce.unb.br) on 2013-05-08T12:16:31Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2012_AndréVonBorriesLopes.pdf: 32274631 bytes, checksum: 981e9395d9ec40f70dc6493ee98436cc (MD5)
Made available in DSpace on 2013-05-08T12:16:31Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2012_AndréVonBorriesLopes.pdf: 32274631 bytes, checksum: 981e9395d9ec40f70dc6493ee98436cc (MD5)
A presente dissertação tem como foco o estudo, do ponto de vista teórico, da dinâmica de gases compressíveis de alta freqüência, em que os efeitos dissipativos associados ao segundo coeficiente de viscosidade (ou viscosidade expansional) tornam-se relevante. O problema de escoamento foi formulado para o caso unidimensional e transiente, associado a um modelo de fluido barotropico. Um ponto inovador da dissertação refere-se ao fato que, mesmo em regime de escoamento inviscido, existe um mecanismo difusivo representado por um termo associado com dissipação expansional que transforma a equação de Euler padrão de primeira ordem em uma equação de segunda ordem do tipo Burgers. As equações governantes foram adimensionalizadas e um novo parâmetro físico denominado numero de Reynolds expansional identificado. Este parâmetro e dependente da freqüência da onda, do tempo de relaxação do escoamento e da razão dos números de Mach avaliados em condições de equilíbrio e numa condição arbitraria de não-equilibrio do escoamento. O comportamento do sistema de equações governantes obtido foi examinado por meio de varias analises, e foram encontradas soluções analiticas tipicas, soluções assintóticas, além de uma proposta de solução baseada em reescalas de variáveis do problema, levando a uma solução por similaridade similar _a de problemas parabólicos de camada limite. Desenvolve-se, também, uma analise de estabilidade linear do escoamento e encontrou-se um critério para o numero de Reynolds expansional que determina quando o termo difusivo compressional atenua amplitudes de ondas de alta freqüência. Um outro objetivo deste trabalho _e desenvolver uma metodologia numérica para solução do sistema de equações governantes em regimes não-lineares de propagação de ondas.viiiA implementação numérica do termo difusivo, relativo _a viscosidade expansional, foi feita através de uma modificação do método das características. Esta metodologia modificada permitiu o tratamento do sistema fracamente parabólico por uma técnica computacional tópica de sistemas hiperbólicos. Simulações computacionais do escoamento barotropico examinado são realizadas para diferentes números de Reynolds expansional e foi possível construir um diagrama de estabilidade que estabelece a existência do choque na solução em função do numero de Reynolds expansional e da razão de números de Mach para uma dada condição inicial de onda. O método das características modificado, segundo a proposta desta dissertação, mostra-se com um ótimo desempenho, sendo os resultados numéricos obtidos validados pelas soluções analíticas e numéricas da equação de Burgers e com os resultados da analise de estabilidade linear desenvolvidos na primeira etapa da dissertação. _____________________________________________________________________________________________ ABSTRACT
This dissertation focuses on the theoretical study of compressible gas of high frequency in which the second coefficient of viscosity (also known as expansion viscosity) is relevant. The flow problem is formulated considering the transient one-dimensional case for a barotropic fluid. An innovative point of the dissertation refers to the fact that, even in an inviscid flow regime, there is a diffusive mechanism associated with the expansion dissipation that transforms the standard _first order Euler's equation into a second-order Burgers type equation. The governing equations were made dimensionless and a new physical parameter, the expansion Reynolds number, was identified. This parameter is dependent on the frequency of the initial condition, the relaxation time and the ratio of the flow Mach numbers are measured under equilibrium conditions and at an arbitrary condition of non-equilibrium flow. The behavior of the governing equations was examined through various analyses, and typical analytical and asymptotic solutions were found, as well as a solution based on re-scaled variables of the problem, leading to a similarity solution similar to those occurring in parabolic boundary layer problems. Furthermore, a linear stability analysis is developed, and a criterion for the expansion Reynolds number that determines the conditions under which the new compressional diffusive term attenuates the amplitude of high waves frequency was established. Another aim was to develop a numerical methodology for solving the system of equations governing the nonlinear wave propagation regime. The numerical implementation of the diffusive term, related to the expansion viscosity, was developed through a modification of the method of characteristics. This modified methodology allowed the treatment of the x weakly parabolic system of equations through a typical hyperbolic computational method. Simulations were performed for different expansion Reynolds numbers, allowing the construction of a stability diagram that establishes the existence of shocks as a function of the expansion Reynolds number and the Mach numbers ratio for a given initial condition. The modified method of characteristics, according to the proposal of this dissertation, is efficient, and the numerical results were validated through numerical and analytical solutions of the Burgers equation and through the results of linear stability analysis developed in the first stage of the dissertation.

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Rizzato, Felipe Barbedo. "Propagação de ondas eletromagnéticas não lineares em plasmas de múltiplas espécies." reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFRGS, 1988. http://hdl.handle.net/10183/29704.

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Abstract:

Neste trabalho analisamos a propagaçãode ondas eletro magnéticas não lineares em plasmas constituídos por três espécies de partículas, considerando dois casos distintos. No primeiro estudamos a propagação de ondas eletrostá ticas íon-acústicas em plasmas compostos por elétrons, íons nega tivos e íons positivos,indicando que,para certo valor crítico da concentração dos íons negativos,a usual aproximação de íons frios pode não ser boa. No segundo caso investigamos os processos de modulação não linear de ondas eletromagnéticas transversais em plasmas constituídos por elétrons, pósitrons e íons. Neste contexto várias situações são abordadas: modulação oblíqua ao vetor da onda portadora com geração de campos magnéticos quase estáticos, modu lação na vizinhança de pontos críticos, efeitos decorrentes da inclusão de fortes campos magnéticos e efeitos cinéticos associa dos à temperatura do plasma.
In this work we analyse nonlinear eletromagnetic wave propagation in plasmas made up by three types of particles, considering two distinct cases. In the first one we study the propagation of electrostatic ion-acoustic waves in plasmas made up by electrons, positive ions and negative íons, indicating that for certain critical values of negative ion concentration the usual approximation of cold ion fluid may not be good. For the second case we investigate the modulational processes of transversally polarized electromagnetic waves in plasmas made up by electrons, positrons and ions. Within this context various situations are treated: modulations oblique with respect to the direction of the high frequency wave vector, low-frequency magnetic field generation,modulations in the neighborhood of critical points, effects derived from the inclusion of stronq magnetic fields and kinetic effects associated with plasma temperatures.

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Kist, Milton. "O teorema abstrato de Segal e aplicações de ondas não-lineares." Florianópolis, SC, 2001. http://repositorio.ufsc.br/xmlui/handle/123456789/79705.

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Abstract:

Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências Físicas e Matemáticas.
Made available in DSpace on 2012-10-18T06:44:38Z (GMT). No. of bitstreams: 0Bitstream added on 2014-09-25T23:14:50Z : No. of bitstreams: 1 176939.pdf: 1707889 bytes, checksum: 090232a516ffe5d438b2d2f1b3180c69 (MD5)
Neste trabalho estuda-se um teorema abstrato, devido a Irwin E. Segal, para uma equação de evolução abstrata de primeira ordem envolvendo um operador autoadjunto sobre um espaço de Hilbert e uma função não-linear definida nesse espaço. Com adequadas hipóteses, sobre o operador e a não linearidade, obtém-se a existência de uma única solução local para o problema de Cauchy associado. Com hipóteses um pouco mais fortes, se obtém a existência de uma única solução global. Aplicações são apresentadas para algumas equações de ondas não-lineares em domínios não limitados, a saber: Equação de Klein-Gordon, Equação de Seno-Gordon, e um Sistema Acoplado de Klein-Gordon.

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Natali, Fabio Matheus Amorin. "Propriedades de positividade e estabilidade de ondas viajantes periodicas." [s.n.], 2007. http://repositorio.unicamp.br/jspui/handle/REPOSIP/307225.

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Abstract:

Orientador: Jaime Angulo Pava
Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica
Made available in DSpace on 2018-08-08T09:23:36Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Natali_FabioMatheusAmorin_D.pdf: 1495954 bytes, checksum: 470d5cbae62b9e11fa888d6ab8e61976 (MD5) Previous issue date: 2007
Resumo: Nesta tese estabelecemos condições suficientes para obter a estabilidade de soluções ondas Viajantes periódicas para equações de tipo KdV-type + ut +upux -- (Mu)x = 0, p ? N, com M sendo um operador pseudo-diferencial geral, porem com características especiais. Nossa abordagem é a de usar a teoria dos operadores totalmente positivos, o Teorema do Somatório de Poisson e a teoria das funções Elípticas de Jacobi. Em particular nós obtemos a estabilidade de uma família de soluções ondas viajantes periódicas para a equação de Benjamin-Ono e a equação KdV crítica. Nossas técnicas fornecem uma nova maneira para obter a existência e a estabilidade das ondas cnoidal e dnoidal associadas as equações de Korteweg-de Vries e modificada Korteweg-de Vries respectivamente. A teoria propõe o estudo de soluções ondas viajantes periódicas para outras equações diferencias parciais por exemplo, os resultados de estabilidade e instabilidade de soluções do tipo standing waves periódicas para a equação não linear de Schrödinger crítica
Abstract: In this thesis we establish su?cient conditions to obtain the stability of periodic travelling waves solutions for equations of KdV-type ut + upux -- (Mu)x = 0, p N, with M being a general pseudo-differential operator, but this operator has special characteristics. Our approach use the theory of totally positive operators, the Poisson summation theorem and the theory of Jacobi elliptic functions. In particular we obtain the stability of a family of periodic travelling waves solutions for the Benjamin-Ono equation and critical Korteweg-de Vries equation. Our techniques give a new way to obtain the existence and stability of cnoidal and dnoidal waves solutions associated to the Korteweg-de Vries and modified Korteweg-de Vries equations respectively. The theory has prospects for the study of periodic travelling waves solutions of other partial diferential equations, for instance, the results of stability and instability of periodic standing wave solutions for the critical Schrödinger equation
Doutorado
Doutor em Matemática

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Frichembruder, Marcos. "Transição coerência-incoerência em interações não lineares de tripletos de ondas com banda larga." reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFRGS, 2005. http://hdl.handle.net/10183/8893.

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Abstract:

Nesta tese, investigamos a interação não linear entre tripletos de ondas, segundo a perspectiva das equações de Zakharov. Analisamos, em primeiro lugar, o tripleto puro, estudando a influência do caos na coerência da interação de três ondas que apresentam descasamento de frequência angular. O caos torna-se proeminente, quando as aproximações adiabáticas, que levam a um modelo integrável, deixam de ser válidas. Nos regimes regulares, onde a intensidade dos campos é suficientemente baixa, há um valor de bifurcação para a defasagem entre as frequências do tripleto, abaixo do qual a coerência e o sincronismo das fases são dominantes. Nos regimes caóticos, por outro lado, não há tal valor de bifurcação e o sincronismo entre as fases não pode mais ser observado. A seguir, analisamos o papel do caos e de efeitos de não equilíbrio dinâmico, na interação de três grupos de ondas, cada qual com muitos modos. O modelo democrático apresentado, é uma extensão da interação entre um tripleto puro, onde muitos modos são adicionados a cada um dos três modos do tripleto, de modo a simular um espectro de banda larga. Incluimos características não integráveis, resultantes da presença derivada de ordem mais alta em um dos grupos envolvidos, e estudamos efeitos de não equilíbrio, os quais são gerados quando o correspondente tripleto puro apresenta intensa troca de energia. Com simulações e estimativas, mostrando que, em relação ao critério de transição do caso adiabático e estacionário, a presença do caos e dos efeitos de não equilíbrio reduzem substancialmente a coerência das ondas. Finalmente, introduzimos um modelo no qual é imposta uma regra de seleção ressonante sobre os termos não lineares das equações que governam a interação entre um tripleto de pacotes de onda de banda larga. Restringindo-nos às aproximações adiabáticas, analisamos a transição da coerência para a incoerência, usando estimativas analíticas e simulações. Como regra geral, termos não lineares induzem à coerência através do processo de acoplamento das fases. Contudo, em contraste com o modelo democrático, as não linearidades provocam alargamento dos pacotes. A excitação de modos ressonantes detém o alargamento dos pacotes e destroi a coerência, implicando num critério de transição equivalente ao do modelo democrático.
In this thesis we investigate the non-linear interaction of a wave triplet in the context of the Zakharov equations. We first analyze the influence of chaos on the coherence of the mismatched pure three-wave interaction. Chaos becomes prominent when adiabatic approximations leading to an integrable model for the system cease to be valid. In regular regimes where the field leves are sufficiently small, there is a characteristic value for the frequency mismatch of the triplet bellow wich coherence and phase locking are dominant. In chaotic regimes, on the other hand, there is no such value and phase synchronism can no longer be observed. We then analyze the role of chaos and nonequilibrium dynamical effects in the interaction of three groups of waves with many modes each. The democratic model presented is a refined model of the pure triplet interaction where many modes are added to each of the three single modes of the triplet in order to simulate broad-band spectra. We include nonintegrable features resulting from the presence of higer-order time derivatives in one of the groups involved, and study nonequilibrium effects, wich are generated when the underlying pure triplet undergoes intense energy exchange. With simulations and estimates we show that the presence of chaos and nonequilibrium effects reduces substantially wave coherence, in comparision to the criterion of transition of the stationary adiabatic case. Finally, it is introduced a model where ressonat wave vector selection rules are imposed on the nonlinear terms of the governing equations of a broad-band triplet interaction. Under the adiabatic approximation we analyze the transition from coherence to incoherence, using analytical estimates and simulations. As a general rule, nonlinear terms induce coherence via a phase-locking process. However, in contrast to the democratic model, wave vector spread results from nonlinearity. The excitation of ressonant modes arrests wave vector spread and destroys the coherence, implying in a transition criteria that is equivalent to the one obtained for the democratic model.

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Espiríto, Santo Júlio César do. "Estudo de uma equação de onda não-linear /." São José do Rio Preto : [s.n.], 2006. http://hdl.handle.net/11449/94215.

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Abstract:

Resumo: Neste trabalho examinaremos a unicidade, existência e não-existência local e global de solução clássica para a equação da onda não-linear utt L uxx = F(u; @u), t; x 2 R. Estudaremos a comparação entre as soluções de utt L uxx = F(u) e wtt L wxx = G(w) a partir da comparação entre F e G.
Abstract: In this work we study uniqueness, existence and non-existence of local and global classical solutions for the nonlinear wave equation utt Luxx = F(u; @u), t; x 2 R. We also establish some comparison results for the solutions u and w for the equations utt L uxx = F(u) and wtt L wxx = G(w) from the comparison of F and G.
Orientador: Waldemar Donizete Bastos
Coorientador: German Jesus Lozada-Cruz
Banca: Carlos Alberto Raposo da Cunha
Banca: Adalberto Spezamiglio
Mestre

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LASCHON, GILLES. "Singularites precisees pour les ondes conormales semi-lineaires." Nice, 1998. http://www.theses.fr/1998NICE5240.

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Abstract:

L'interaction de deux ondes conormales simples transverses pour un systeme semi-lineaire du premier ordre de taille quelconque a ete precisee par h. Bougrini, a. Piriou et j. P. Varenne qui ont etudie les symboles principaux lorsque le nombre m d'hypersurfaces caracteristiques passant par l'arete est egal a la taille m du systeme. Cette etude est reprise en supposant m < m, motivee par des exemples de g. Metivier et j. Rauch qui montrent que si les deux ondes incidentes sont regulieres (infiniment derivables) par morceaux, alors, a la difference de ce qu'ils ont prouve dans le cas m = m, la solution peut ne pas etre reguliere par morceaux apres interaction (apparition de termes logarithmiques). On commence par etablir pour les symboles principaux un comportement analogue a celui du cas m = m. L'obstruction a la propagation de la regularite par morceaux est donc a chercher plus loin dans les developpements asymptotiques des symboles. Cette etude est menee a bien dans deux exemples inspires de g. Metivier et j. Rauch : l'un avec m = 5, m = 3, l'autre avec m = 4, m = 2. Notre approche microlocale met en evidence, grace a un calcul symbolique modulo les symboles decrivant la regularite par morceaux, le role des poles complexes responsables de la perte de propriete de transmission, ainsi que le type d'interaction requis pour que les singularites logarithmiques apparaissent non seulement a l'arete mais se propagent au dela. Enfin on considere le cas d'une equation scalaire semi-lineaire d'ordre m, aussi bien pour m = m que pour m < m. Cette etude necessite une preparation algebrique specifique puisqu'on ne dispose plus de proprietes de polarisation evidentes comme dans le cas des systemes. On etablit ainsi les expressions des symboles principaux dans le cas general, ainsi que dans le cas ou la semi-linearite ne depend que des derivees jusqu'a l'ordre m - 1 - k, k > 0.

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Torres, Bejarano David Alfredo [UNESP]. "Forma simplética para ondas não-lineares da corda clássica no espaço Ad'S IND.5'." Universidade Estadual Paulista (UNESP), 2013. http://hdl.handle.net/11449/108895.

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Abstract:

Made available in DSpace on 2014-08-27T14:36:44Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2013-07-23Bitstream added on 2014-08-27T15:57:05Z : No. of bitstreams: 1 000777938.pdf: 844511 bytes, checksum: fe4d2e44a7c803aba0ce67985a8bba15 (MD5)
Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)
Nesta dissertação calculamos a forma simplética que representa o espçaço de fase para uma onda não-linear da corda clássica no espaço Anti-de Sitter (AdS). Revisamos alguns conceitos de geometria diferencial, como variedades diferenciáveis, campos tensoriais, transformação dual dada pela estrela de Hodge 'estrela' e a integração de formas sobre variedades. Estudamos algumas das aplicações destas ferramentas na mecânica clássica como por exemplo a construção de uma variedade simplética, sua relação com o espaço de fase e a álgebra de Poisson. Citamos alguns exemplos para compreender melhor a teoria proposta, como o caso da partícula não-relativística, o campo escalar livre, e a corda bosônica dada pela ação de Polyakov. Como motivação para os estudos da correspondência AdS/CFT apresentamos a solução para uma perturbação da corda clássica no espaço AdS, que é dada por uma onda não-linear na folha de mundo. Ao calcular a energia desta onda demostramos que ela coincide com energia radiada por uma carga acelerada na eletrodinâmica clássica. E ?nalmente, a partir da solução encontrada, construímos o espaço de fase que descreve a corda clássica sobre o espaço AdS5
In this master thesis we calculate the sympletic form that represents the phase space for a classical nonlinear string in the Anti-de Sitter space (AdS). We review some concepts of di?erential geometry, such as di?erential manifolds, tensor ?elds, dual transformation given by the Hodge star operator 'estrela' and the integration of differential forms on manifolds. We study some applications of these tools in classical mechanics such as the construction of a sympletic manifold, its relation with the phase space, and the Poisson algebra. We show some examples to better understand the theory, such as the case of the nonrelativistic particle, the free scalar ?eld, and the bosonic string given by the Polyakov action. As a motivation for the study of the AdS/CFT correspondece we present the solution for a disturbance of the classical string on the AdS space, which is given by a nonlinear wave on the worldsheet. By calculating the energy of this wave we show that it coincides with the energy radiated by an accelerated charge in the Classical Electrodynamics. Finally, from the found solution, we construct the phase space that describes the classical string on the AdS5

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Torres, Bejarano David Alfredo. "Forma simplética para ondas não-lineares da corda clássica no espaço Ad'S IND.5' /." São Paulo, 2013. http://hdl.handle.net/11449/108895.

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Abstract:

Orientador: Andrey Yuryevich Mikhaylov
Banca: Victor de Oliveira Rivelles
Banca: Vladimir Demyanovich Pershin
Resumo: Nesta dissertação calculamos a forma simplética que representa o espçaço de fase para uma onda não-linear da corda clássica no espaço Anti-de Sitter (AdS). Revisamos alguns conceitos de geometria diferencial, como variedades diferenciáveis, campos tensoriais, transformação dual dada pela estrela de Hodge 'estrela' e a integração de formas sobre variedades. Estudamos algumas das aplicações destas ferramentas na mecânica clássica como por exemplo a construção de uma variedade simplética, sua relação com o espaço de fase e a álgebra de Poisson. Citamos alguns exemplos para compreender melhor a teoria proposta, como o caso da partícula não-relativística, o campo escalar livre, e a corda bosônica dada pela ação de Polyakov. Como motivação para os estudos da correspondência AdS/CFT apresentamos a solução para uma perturbação da corda clássica no espaço AdS, que é dada por uma onda não-linear na folha de mundo. Ao calcular a energia desta onda demostramos que ela coincide com energia radiada por uma carga acelerada na eletrodinâmica clássica. E ﬁnalmente, a partir da solução encontrada, construímos o espaço de fase que descreve a corda clássica sobre o espaço AdS5
Abstract: In this master thesis we calculate the sympletic form that represents the phase space for a classical nonlinear string in the Anti-de Sitter space (AdS). We review some concepts of diﬀerential geometry, such as diﬀerential manifolds, tensor ﬁelds, dual transformation given by the Hodge star operator 'estrela' and the integration of differential forms on manifolds. We study some applications of these tools in classical mechanics such as the construction of a sympletic manifold, its relation with the phase space, and the Poisson algebra. We show some examples to better understand the theory, such as the case of the nonrelativistic particle, the free scalar ﬁeld, and the bosonic string given by the Polyakov action. As a motivation for the study of the AdS/CFT correspondece we present the solution for a disturbance of the classical string on the AdS space, which is given by a nonlinear wave on the worldsheet. By calculating the energy of this wave we show that it coincides with the energy radiated by an accelerated charge in the Classical Electrodynamics. Finally, from the found solution, we construct the phase space that describes the classical string on the AdS5
Mestre

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Espiríto, Santo Júlio César do [UNESP]. "Estudo de uma equação de onda não-linear." Universidade Estadual Paulista (UNESP), 2006. http://hdl.handle.net/11449/94215.

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Abstract:

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:26:55Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2006-02-21Bitstream added on 2014-06-13T19:06:41Z : No. of bitstreams: 1 espiritosanto_jc_me_rcla.pdf: 785054 bytes, checksum: e0a0aa617df44723f497fff5bb484bf9 (MD5)
Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)
Neste trabalho examinaremos a unicidade, existência e não-existência local e global de solução clássica para a equação da onda não-linear utt L uxx = F(u; @u), t; x 2 R. Estudaremos a comparação entre as soluções de utt L uxx = F(u) e wtt L wxx = G(w) a partir da comparação entre F e G.
In this work we study uniqueness, existence and non-existence of local and global classical solutions for the nonlinear wave equation utt Luxx = F(u; @u), t; x 2 R. We also establish some comparison results for the solutions u and w for the equations utt L uxx = F(u) and wtt L wxx = G(w) from the comparison of F and G.

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Mathias, Carmem Vieira. "Estabilização das soluções de um sistema linear de ondas elásticas." reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFRGS, 2000. http://hdl.handle.net/10183/127024.

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Abstract:

Nessa dissertação estudamos a existência, unicidade e estabilização das soluções de um sistema de ondas elásticas linearmente perturbado. Para a existência e unicidade de solução foi utilizado o Teorema de Lumer-Phillips da teoria de semigrupos e, para a estabilização das soluções do sistema, utilizamos o método de Liapunov.
In this work we studied the existence, uniqueness and stabilty of the penurbed linear elastic waves system's solutions. For the solutions' existence and uniquess we used the semigroups' theory by Lumer - Phillips Theorem and for the system solutions stability we used the Liapunov's Ivlethod.

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Tsukamoto, Marcio Michiharu. "Desenvolvimento do método de partículas na representação de corpos flutuantes em ondas altamente não-lineares." Universidade de São Paulo, 2006. http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/3/3135/tde-19092006-111325/.

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Abstract:

O método numérico para fluidos incompressíveis desenvolvido no presente estudo é o Moving Particle Semi-Implicit Method (MPS) que enxerga o domínio discretizado em partículas, é baseado em representação lagrangeana e não tem a necessidade de utilização de malhas. O método MPS tem como equações governantes uma forma particular da equação de Navier-Stokes e a equação da continuidade para fluidos incompressíveis e não viscosos. Os métodos de simulação de fluidos mais comumente utilizados são baseados em representação euleriana e utilizam malhas para descrever a geometria do domínio a ser simulado. Devido a essas diferenças, uma das grandes virtudes do método de partículas é a facilidade de investigação de fenômenos altamente não-lineares como o de superfície livre com quebra de ondas, de líquidos no interior de uma embarcação em movimento, de ondas batendo na parte externa do casco de um navio, etc. Em artigos já publicados, resultados de experimentos físicos mostraram boa aderência aos resultados numéricos de simulações realizadas com o método MPS. No presente trabalho, resultados das forças de excitação das simulações com ondas regulares foram comparados com os resultados do programa Wave Analysis MIT (WAMIT) que é um programa consagrado no meio científico. Houve uma boa concordância de resultados entre os dois programas. A otimização do cálculo de vizinhança forneceu uma grande economia de tempo computacional. A maior contribuição deste estudo foi a otimização da função que resolve o sistema linear implementando no código desenvolvido um código paralelizado de uso público existente chamado Portable, Extensible Toolkit for Scientific Computation (PETSc) que proporcionou um bom ganho de desempenho.
A numerical method called Moving Particle Semi-implicit (MPS) method was developed in this study to analyze incompressible fluids. It is a particle method using a lagrangean representation without any grid. The governing equations are the Navier-Stokes equation and continuity equation for incompressible and non-viscous flow. Most of the computational fluid dynamics (CFD) methods are based on eulerian representation and use grids to describe the geometry of the simulated domain. These differences make the MPS method easier to analyze highly nonlinear phenomena as free surface with wave breaking, sloshing, slamming, etc. In previously published articles, results of physical experiments had shown good agreement with the numerical results obtained with MPS method. In the present work, results of exciting forces were compared with the results obtained with a validated program called Wave Analysis MIT (WAMIT). It had a good agreement of results between these two programs. The optimization of the neighborhood calculation function got a good economy of computational time. The greatest contribution of this study was the optimization of the linear system solver. It was made implementing in the developed code a parallelized public code called Portable, Extensible Toolkit for Scientific Computation (PETSc) that provided a good performance profit.

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Morla, Ricardo Santos. "Comutação de solitões em fibras ópticas não-lineares." Dissertação, Lisboa : edição do autor, 2001. http://catalogo.up.pt/F?func=find-b&local_base=FCB01&find_code=SYS&request=000011415.

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Morla, Ricardo Santos. "Comutação de solitões em fibras ópticas não-lineares." Master's thesis, Lisboa : edição do autor, 2001. http://hdl.handle.net/10216/64026.

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Oliveira, Renata de. "Conjunto frente de ondas em classe de funções ultradiferenciáveis de soluções de equações diferenciais parciais lineares." Universidade Federal de São Carlos, 2016. https://repositorio.ufscar.br/handle/ufscar/9043.

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Abstract:

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Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq)
In this work, we introduce the wave front set WF,(u) of a classical distribution with respect to the ultradifferentiable classes of Beurling and Eomieu type. Our main goal is to present a detailed proof of the inclusion WF*(u) c WF^(Pu) U Char P, Vu e V(Q). In the above expression, Q is an open subset of Rn, P is a linear partial differential operator with coefficients in a suitable ultradifferentiable class and Char P is the characteristic set P
Neste trabalho, introduzimos o conjunto frente de ondas WF,(u) de uma distribuição clássica com respeito às classes de funções ultradiferenciáveis dos tipos Beurling e Eomieu, Nosso principal objetivo é apresentar uma prova detalhada da inclusão WF*(u) c WF^(Pu) U Char(P), Vu e V(ü). Na expressão acima, Ü é um aberto de Rn P é um operador diferencial parcial linear com coeficientes em uma classe de funções ultradiferenciáveis adequada e Char(P) é o conjunto característico de P.

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Oliveira, Cleciano Berlando Miranda de. "Modelagem e simulação da propagação de ondas em barras não homogêneas envolvendo materiais elásticos não lineares." Universidade do Estado do Rio de Janeiro, 2012. http://www.bdtd.uerj.br/tde_busca/arquivo.php?codArquivo=4564.

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Abstract:

O objetivo deste trabalho é tratar da simulação do fenômeno de propagação de ondas em uma haste heterogênea elástico, composta por dois materiais distintos (um linear e um não-linear), cada um deles com a sua própria velocidade de propagação da onda. Na interface entre estes materiais existe uma descontinuidade, um choque estacionário, devido ao salto das propriedades físicas. Empregando uma abordagem na configuração de referência, um sistema não-linear hiperbólico de equações diferenciais parciais, cujas incógnitas são a velocidade e a deformação, descrevendo a resposta dinâmica da haste heterogénea. A solução analítica completa do problema de Riemann associado são apresentados e discutidos.
The objective of this work is the simulation of the wave propagation phenomenon in a heterogeneous elastic rod, composed by two distinct materials (a linear and a non-linear one), each of them with its own wave propagation speed. At the interface between these materials there is a discontinuity, a stationary shock, due to the jump of the physical properties. Employing a reference configuration approach, a nonlinear hyperbolic system of partial differential equations, whose unknowns are the velocity and the strain, describing the dynamical response of the heterogeneous rod. The complete analytical solution of the associated Riemann problem is presented and discussed.

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VANNESTE, JACQUES. "Etude des interactions non-lineaires d'ondes geophysiques." Paris 6, 1995. http://www.theses.fr/1995PA066484.

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Abstract:

Les interactions faiblement non-lineaires d'ondes geophysiques (ondes de rossby et/ou ondes de gravite) sont etudiees a partir d'un developpement rigoureux des equations de mouvement en modes normaux. Plusieurs aspects des interactions au sein de triades resonantes ou non sont discutes: interactions entre ondes de rossby et ondes de gravite sur une sphere, et instabilite des ondes en particulier. Les interactions entre des ondes se propageant dans un ecoulement cisaille sont traitees en detail, au moyen de simulations numeriques et de developpements analytiques bases sur les lois de conservation des activites d'onde (pseudo-energie et pseudo-moment). Le role de l'interaction explosive comme processus d'instabilite non-lineaire est analyse dans le cadre des modeles multi-couches quasi-geostrophiques, ou ses conditions d'apparition peuvent etre comparees aux conditions suffisantes de stabilite existantes. Une approche basee sur l'utilisation des variables de clebsch est proposee comme alternative au developpement en modes normaux pour la derivation des equations d'interaction

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Flamino, Reinaldo de Sales. "Método da propagação de feixe de ângulo largo para análise de guias de ondas ópticos não-lineares." Universidade de São Paulo, 2001. http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/18/18133/tde-01062016-142950/.

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Abstract:

Este trabalho propõe uma extensão do método de propagação de feixe (BPM - Beam Propagation Method) para a análise de guias de ondas ópticos e acopladores baseados em materiais não-lineares do tipo Kerr. Este método se destina à investigação de estruturas onde a utilização da equação escalar de Helmholtz (EEH) em seu limite paraxial não mais se aplica. Os métodos desenvolvidos para este fim são denominados na literatura como métodos de propagação de feixe de ângulo largo. O formalismo aqui desenvolvido é baseado na técnica das diferenças finitas e nos esquemas de Crank-Nicholson (CN) e Douglas generalizado (GD). Estes esquemas apresentam como característica o fato de apresentarem um erro de truncamento em relação ao passo de discretização transversal, Δx, proporcional a O(Δx2) para o primeiro e O(Δx4). A convergência do método em ambos esquemas é otimizada pela utilização de um algoritmo interativo para a correção do campo no meio não-linear. O formalismo de ângulo largo é obtido pela expansão da EEH para os esquemas CN e GD em termos de polinômios aproximantes de Padé de ordem (1,0) e (1,1) para CN e GD, e (2,2) e (3,3) para CN. Os aproximantes de ordem superior a (1,1) apresentam sérios problemas de estabilidade. Este problema é eliminado pela rotação dos aproximantes no plano complexo. Duas condições de contorno nos extremos da janela computacional são também investigadas: 1) (TBC - Transparent Boundary Condition) e 2) condição de contorno absorvente (TAB - Transparent Absorbing Boundary). Estas condições de contorno possuem a facilidade de evitar que reflexões indesejáveis sejam transmitidas para dentro da janela computacional. Um estudo comparativo da influência destas condições de contorno na solução de guias de ondas ópticos não-lineares é também abordada neste trabalho.
This work introduces an extension of the beam propagation method (BPM) for the analysis of optical waveguides and couplers based on Kerr-type nonlinear materials. This method is intended for the investigation of structures where the paraxial scalar Helmholtz equation (EEH) no longer holds. The numerical methods developed for this situation are known in the literature as wide-angle beam propagation methods. The formulation developed in this work is based on finite differences and on the Crank-Nicholson (CN) and Generalized Douglas (GD) schemes. These schemes are characterized by a truncation error with respect to the transverse discretization step, Δx, proporcional to O(Δx2) for the CN and to O(Δx4) for the GD scheme. The convergence of the method for both schemes is optimized by the application of an iterative algorithm for the correction of the field in the nonlinear medium. The wide-angle formalism is obtained by the expansion of the EEH for the CN and GD schemes in terms of Padé approximant polynomials. The expansions addressed in this work utilize Padé approximants of order (1,0) and (1,1) for the CN and GD scheme, and (2,2) and (3,3) for the CN scheme. Approximants orders higher than (1,1) show serious stability problems. This problem is circumvented by rotating the approximants in the complex plane. Two boundary conditions on the edge of the computational window are also investigated: 1) transparent boundary condition (TBC) and 2) transparent absorbing boundary (TAB). These boundary conditions are necessary in order to avoid unwanted reflections back to computational domain. A comparative study of the influence of these boundary conditions on the solution of nonlinear optical waveguides is also addressed in this work.

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Silva, Eliza Souza da. "Soluções ondas viajantes da equação Korteweg-de Vries-Burgers." Universidade Federal de São Carlos, 2006. https://repositorio.ufscar.br/handle/ufscar/5842.

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Abstract:

Made available in DSpace on 2016-06-02T20:28:21Z (GMT). No. of bitstreams: 1 DissESS.pdf: 437600 bytes, checksum: 7016fae41aa0f1227b06cf92849139b1 (MD5) Previous issue date: 2006-12-05
Financiadora de Estudos e Projetos
The aim in this work is to estudy the existence and certain qualitative properties of travellingwave to the Korteweg-de Vries-Burgers (KdVB) equation. The asymptotic behaviour of these waves is analysed when ε ↓ 0, δ ↓ 0 or when both ε,δ ↓ 0, subject to the determined conditions.
O objetivo deste trabalho é estudar a existência e certas propriedades de soluções ondas viajantes da equação Korteweg-de Vries-Burgers (KdVB). O comportamento assintótico destas ondas é analisado quando e # 0, d # 0 ou quando ambos e,d # 0, sujeito à determinadas condições.

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Severo, Uberlandio Batista. "Estudo de uma classe de equações de Schrodinger quase-lineares." [s.n.], 2007. http://repositorio.unicamp.br/jspui/handle/REPOSIP/307293.

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Abstract:

Orientadores: João Marcos Bezerra do O, Orlando Francisco Lopes
Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica
Made available in DSpace on 2018-08-09T00:03:49Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Severo_UberlandioBatista_D.pdf: 985878 bytes, checksum: 9d6e8a161a83e2812687d6ed4364bda1 (MD5) Previous issue date: 2007
Resumo: Neste trabalho, estudamos questões relacionadas à existência, multiplicidade e comportamento de concentração de soluções do tipo onda estacionária, para uma classe de equações de Schrödinger quase-lineares, as quais modelam fenômenos físicos, por exemplo, na F³sica de Plasmas. Na obtenção de nossos resultados, usamos métodos variacionais, tais como, teoremas do tipo mini-max, bem como, teoria de regularidade de equações elípticas de segunda ordem
Abstract: In this work, we study questions related to existence, multiplicity and concentration behavior of standing waves, for a class of quasilinear Schrödinger equations, arising, for example, in Plasma Physics. To obtain our results, we use variational methods, such as, minimax theorems and also regularity theory of elliptic equations of second order
Doutorado
Analise
Doutor em Matemática

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Lopes, Mirian Marchezan. "Um modelo espectral para estimar a energia das ondas de gravidade na média atmosfera." Universidade Federal do Pampa, 2014. http://dspace.unipampa.edu.br:8080/xmlui/handle/riu/769.

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Abstract:

Submitted by Cátia Araújo (catia.araujo@unipampa.edu.br) on 2017-01-25T12:48:52Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 1232 bytes, checksum: 66e71c371cc565284e70f40736c94386 (MD5) Um modelo espectral para estimar a energia das ondas de gravidade na média atmosfera.pdf: 2073354 bytes, checksum: a85a3b8c026e5501cae61e1f337c03b3 (MD5)
Approved for entry into archive by Cátia Araújo (catia.araujo@unipampa.edu.br) on 2017-01-25T12:49:16Z (GMT) No. of bitstreams: 2 license_rdf: 1232 bytes, checksum: 66e71c371cc565284e70f40736c94386 (MD5) Um modelo espectral para estimar a energia das ondas de gravidade na média atmosfera.pdf: 2073354 bytes, checksum: a85a3b8c026e5501cae61e1f337c03b3 (MD5)
Made available in DSpace on 2017-01-25T12:49:16Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 1232 bytes, checksum: 66e71c371cc565284e70f40736c94386 (MD5) Um modelo espectral para estimar a energia das ondas de gravidade na média atmosfera.pdf: 2073354 bytes, checksum: a85a3b8c026e5501cae61e1f337c03b3 (MD5) Previous issue date: 2014-06-05
Ondas de gravidade atmosféricas são importantes no estudo da circulação e estrutura atmosférica planetária. Embora tenha efeito na baixa atmosfera, as maiores influências das ondas de gravidade ocorrem na média atmosfera, entre 10 e 100 km de altitude, devido ao decréscimo na densidade do ar e o crescimento da amplitude das ondas com a altitude. Neste trabalho, a equação para os espectros das ondas de gravidade é resolvida analiticamente pelo método da decomposição de Adomian. Como consequência, a natureza não linear do problema é preservada e os erros encontrados são devidos somente às parametrizações empregadas. Os resultados indicam que a solução da equação linearizada para o espectro das ondas de gravidade é uma boa aproximação somente para altitudes inferiores a 10 km, porque a linearização da equação conduz a uma solução que não descreve corretamente os espectros de energia cinética, comparando com a parametrização aplicada em simulações.
Atmospheric gravity waves are important in the study of circulation and mear structure of planetary atmosphere. Although it has effect in the lower atmosphere, the major influences of gravity waves occur in the middle atmosphere, between 10 and 100 km altitude due to the decrease in air density and growth of wave amplitude with altitude. In this work, the equation for the spectra of gravity waves is analytically solved by Adomian decomposition method. As a result, the nonlinear nature of the problem is preserved and errors encountered are only due to the parameterization employed only. The results indicate that the solution of the linear equation for the wave spectrum of gravity is a good approximation only for altitudes below 10 km, as the linearization of the equation leads to a solution that does not correctly describe the spectra of kinetic energy compared with the parameterization applied in simulations.

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Torrico, Chávez César Abraham. "Quebra da aproximação modulacional numa extensão multi modo da interação de tripleto." reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFRGS, 2016. http://hdl.handle.net/10183/156810.

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Abstract:

A abordagem modulacional fornece uma estrutura simplificada para descrever a interação não-linear de três ondas (tripleto) em regimes onde a freqüência dos portadores é muito maior do que a freqüência modulacional. No primeira parte deste trabalho investigamos a quebra da tradicional aproximação modulacional na interação de tripleto, que é precisa quando o acoplamento das três ondas é fraco. Examinamos os tipos de dinâmicas decorrentes quando o acoplamento se incrementa desde valores muito pequenos até valores grandes e detectamos uma transição abrupta para valores grandes onde as excursões de amplitude limitada do regime modulacional alcançam regiões muito maiores do espaço de fases. Na segunda parte, estudamos uma extensão multi modo da interação não-linear de três ondas e vemos que os limites da aproximação modulacional podem ser de fato muito restritivos. Para acoplamentos muito pequenos mostramos que todos os modos exibem modulações lentas na amplitude, porém a medida que incrementamos o acoplamento uma transição acontece e os modos mudam para um novo regime dinâmico onde nenhum deles pode mais ser visto como portadores harmônicos de alta freqüência lentamente modulados. As estimativas para o acoplamento crítico e para os tempos de relaxação foram obtidos baseados em uma análise apropriada do tripleto mais instável.
The modulational approach provides a simplified structure to describe the nonlinear interaction of three waves (triplet) in regimes where the carriers frequencies are much larger than the modulational frequency. In the first part of this work we investigate the breakdown of the traditional modulational approximation in the triplet interaction, which is accurate when the coupling between the three waves is weak. We examine the types of dynamics arising when the coupling is increased from very small values to larger values and we detect an abrupt transition for large values where the excursions of the limited amplitude of the modulational regime reach larger regions of the phase space. In the second part, we study a multimode extension of the non-linear interaction of three waves and we see that the limits of the modulational approximation can be indeed very restrictive. For very small couplings we show that all modes display slow amplitude modulations, but as we increase the coupling a transition happens and the modes change to a new dynamical regime where none of them can be seen as a slowly modulated high-frequency harmonic carrier. Estimates for the critical coupling and relax times have been obtained based on proper analysis of the most unstable triplet.

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Pimenta, Braulio Gutierrez. "Simulação numérica de ondas não-lineares em dinâmica dos gases e ruído de interação rotor-estator em turbofans aeronáuticos." reponame:Repositório Institucional da UnB, 2016. http://repositorio.unb.br/handle/10482/19936.

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Abstract:

Tese (doutorado)—Universidade de Brasília, Faculdade de Tecnologia, Programa de Pós-Graduação em Ciências Mecânicas, 2016.
Submitted by Albânia Cézar de Melo (albania@bce.unb.br) on 2016-04-06T12:53:32Z No. of bitstreams: 1 2016_BraulioGutierrezPimenta.pdf: 58058787 bytes, checksum: a0cdeeb6fca3ecffb891becf62a09da5 (MD5)
Approved for entry into archive by Raquel Viana(raquelviana@bce.unb.br) on 2016-04-12T20:30:53Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2016_BraulioGutierrezPimenta.pdf: 58058787 bytes, checksum: a0cdeeb6fca3ecffb891becf62a09da5 (MD5)
Made available in DSpace on 2016-04-12T20:30:54Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2016_BraulioGutierrezPimenta.pdf: 58058787 bytes, checksum: a0cdeeb6fca3ecffb891becf62a09da5 (MD5)
O presente assunto desta tese se trata de simulações numéricas e novas considerações na modelagem física do ruído gerado por interação do rotor e estator em turbofans aeronáuticos. É feito um estudo teórico preliminar de propagação acústica em dutos com escoamento uniforme, onde é modelada a fonte acústica a partir de preceitos cíclicos da interação rotor e estator. Então são avaliada as características de propagação desses ditos modos de interação, juntamente com a aproximação de dutos anulares finos a ser utilizada nas simulações numéricas, simplificando o grau de liberdade radial do problema de geração e propagação acústica. É feito um estudo teórico da hipótese de escoamento fora do equilíbrio termodinâmico, quando são envolvidas altas frequências características no escoamento e elevadas amplitudes de oscilação. A partir de um modelo pré-existente de viscosidade expansional, é feito um estudo teórico unidimensional no domínio da frequência para baixas amplitudes, em que todos os grupos adimensionais identificados são avaliados na sensibilidade de seus parâmetros. Para o estudo numérico preliminar da viscosidade expansional em condições de propagação unidimensional e no domínio do tempo, é proposto um esquema numérico baseado em diferenças finitas compactas e passo temporal do tipo Runge-Kutta, ambos de alta ordem de precisão numérica. A validação desse esquema numérico é feita com a modificação das equações governantes para se adequar a equação de Burgers viscosa, onde a solução do caso de um salto de descontinuidade é comparada com os valores numéricos obtidos. Modificações também são propostas para o já existente código de simulação numérica VAT (Virtual Aeroacoustic Tunnel), onde um novo esquema de interpolação das faces dos volumes de controle é proposto com argumentos espectrais, visando melhorar as características de propagação do código. Também são propostas modificações no esquema de viscosidade artificial para melhorar sua estabilidade numérica e é feita uma nova implementação do código em CUDA Fortran para utilização de GPUs (Graphical Processing Units) para o cálculo numérico. No estudo unidimensional numérico da viscosidade expansional, é feita a análise de sensibilidade dos parâmetros sobre a dissipação da amplitude da onda estudada. Também é feita uma comparação do decaimento de amplitude de onda para vários valores iniciais de amplitude, em que são comparados os valores numéricos e teóricos e identificada a barreira de linearidade do regime de propagação. São feitas simulações bidimensionais de interação rotor e estator com a fronteira imersa móvel que equivalem a aproximação anular e seus resultados são comparados com a teoria desenvolvida nos regimes de escoamento subsônico, transônico e supersônico. Todos os regimes apresentaram excelente concordância teórica no quesito geração e propagação modal e ainda na propagação de ondas de choque em variadas condições geométricas de geração, incluindo a condição realista de ruído de serra elétrica. Uma modificação do modelo de viscosidade expansional é proposta para a sua aplicação em métodos numéricos que efetuem a marcha temporal. Uma primeira aplicação é feita e seus parâmetros testados para o caso supersônico, de elevada amplitude de onda. Os resultados indicaram que o modelo atuou somente no conteúdo relacionado ao divergente do campo de velocidade do escoamento, onde foi mantida a característica dos outros fatores do escoamento, como a vorticidade e a definição dos corpos no escoamento com a metodologia de fronteira imersa móvel. _______________________________________________________________________________________________ ABSTRACT
The subject of this thesis is about numerical simulation and new physical considerations on the noise generated by rotor and stator interaction in aeronautic turbofans. A preliminary theoretical study on noise propagation in ducts with uniform flow was carried, where the acoustic noise source is characterized after cyclic conditions in time and space of the rotor and stator interaction. Then the propagation characteristics of these modes from the noise sources were assessed with the thin duct approximation, simplifications that are used in the numerical simulations, resulting in a reduction of the radial degree of freedom from the noise generation and propagation. A theoretical study of the sound propagation out of the thermodynamic equilibrium was carried out for cases with high frequency and large amplitude waves. A one dimensional theoretical study in frequency domain for waves with infinitesimal amplitude was carried from an already existent expansional viscosity model, where the nondimensional parameters ware identified and their influence on the flow was assessed. For the numerical study of the expansional viscosity in one dimensional flows, a numerical scheme based on compact finite difference for space derivatives and Runge-Kutta time stepping was proposed, both with high order of numerical precision. The validation of this numerical scheme was done with some simplifications on the governing equations to result in the viscous Burgers’ equation. An exact solution of traveling discontinuity on velocity is compared with the obtained numerical solution. Scheme modifications were proposed for the already existent numerical code VAT (Virtual Aeroacoustic Tunnel), where a new control volume face interpolation based on spectral characteristics to improve the code propagating capabilities was used. Modifications in the artificial viscosity were also proposed to achieve a better numerical stability condition. A code implementation in CUDA Fortran was done to use GPUs (Graphical Processing Unit) in the numerical calculations. On the one dimensional numerical study of the expansional viscosity, a sensitivity analysis of the physical parameters is carried to assess its influence on the wave amplitude decay. Also the decay of several initial wave amplitudes of the numerical results were compared with the theoretical values, and the barrier of the linear propagation regime of initial wave amplitude was identified. Two dimensional cases of rotor and stator interaction were simulated with the moving immersed boundary methodology, where its results were compared with the theoretical ones with the thin duct approximation for the subsonic, transonic and supersonic flow regimes. All the flow regimes were in excellent agreement with the generation and propagation theory of the interaction modes, including shock-wave generation and propagation in several rotor geometric conditions, resulting in the buzz-saw noise. A modification of the expansional viscosity for numerical codes in time domain was proposed. Simulations were carried out and its physical parameters were tested for the supersonic rotor case. Preliminary results indicated that the expansional viscosity model acted only on the velocity divergence related content, where other flow features, such as vorticity and the immersed boundary were kept intact.

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Pascoal, Kellen Alves. "Neutrino-magnetohidrodinâmica, oscilações de neutrinos e instabilidades em plasmas." reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFRGS, 2018. http://hdl.handle.net/10183/180517.

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Abstract:

Foi feita uma modificação da teoria magnetohidrodinâmica, incorporando a dinâmica dos neutrinos, chamada magnetohidrodinâmica de neutrinos. Elétrons e íons foram toma- dos como não-relativísticos, juntamente com os neutrinos eletrônicos (ultra) relativísticos acoplados via força eletro-fraca. Devido à ressonância com um feixe de neutrinos, foi prevista a desestabilização das ondas magnetosônicas rápidas. Admitindo modos oblí- quos, é possível detectar uma instabilidade que se torna mais forte quando o vetor de onda é paralelo ao campo magnético de equilíbrio, associando-se à onda magnetosônica lenta. Assumindo perturbações eletrostáticas em um plasma magnetizado composto por elétrons em um fundo iônico neutro, acoplado a neutrinos eletrônicos, foi considerado o papel desestabilizador dos feixes de neutrinos quanto aos modos de Trivelpiece-Gould. O campo magnético aumenta significativamente a taxa de crescimento linear, conforme cal- culado para os parâmetros de supernovas tipo II. Para o caso não magnetizado, a taxa de crescimento da instabilidade é encontrada para o vetor de onda paralelo ou perpendicular ao campo magnético substituindo-se a frequência de plasma pela frequência apropriada de Trivelpiece-Gould. Adicionalmente, considerou-se um modelo que combina as interações neutrino-plasma e as oscilações de sabores de neutrinos. Neste contexto, estudou-se o acoplamento entre ondas íon-acústicas e oscilações de sabores de neutrinos, obtendo-se uma nova instabilidade. Mostrou-se que a taxa de crescimento desta instabilidade não é modificada pela inclusão de efeitos colisionais.
A modification of the magnetohydrodynamic theory was made incorporating the dyna- mics of neutrinos, called neutrino magnetohydrodynamics. Electrons and ions were taken as non-relativistic, along with (ultra) relativistic electron neutrinos coupled via electro- weak force. Due to the resonance with the neutrino beam the destabilization of the fast magnetosonic wave was predicted. Then, oblique modes were admitted, resulting in a detection of an instability, which becomes stronger when the wave vector is parallel to the equilibrium magnetic field, associating with the slow magnetosonic wave. For the simplest case, assuming electrostatic perturbations in a magnetized plasma composed of electrons on a neutral ionic background, coupled with electronic neutrinos, the destabilizing role of the neutrino beams in Trivelpiece-Gould modes was considered. The magnetic field signi- ficantly increases the linear growth rate, as calculated for type II supernova parameters. For the nonmagnetized case, the growth rate of instability is found for the wave vector parallel or perpendicular to the magnetic field, replacing the plasma frequency with the appropriate frequency of Trivelpiece-Gould. For oblique propagation the growth rate is also found. Subsequently, a model combining neutrino-plasma interactions and neutrino flavor oscillations was studied in the case of the coupling between the ion-acoustic wa- ves and the oscillations of neutrino flavors. When included collision effects, the rate of growth of instability has shown that the coupling between the ion-acoustic waves and the oscillations of neutrino flavors in a completely ionized plasma remain the same.

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Sobrado, Suarez Fredy Maglorio. "Existencia e estabilidade de "Solitons" de Sistemas hamiltonianos de dimensão infinita." reponame:Repositório Institucional da UFSC, 1998. http://repositorio.ufsc.br/xmlui/handle/123456789/77935.

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Abstract:

Dissertação (Mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciencias Fisicas e Matematicas
Made available in DSpace on 2012-10-17T08:50:28Z (GMT). No. of bitstreams: 0Bitstream added on 2016-01-09T00:14:50Z : No. of bitstreams: 1 148681.pdf: 3239301 bytes, checksum: e57d09a3f5770733392d0aac274e92a1 (MD5)
Neste trabalho desenvolvemos uma teoria de existência e estabilidade no sentido orbital para soluções do tipo ondas solitárias (solitons) de sistemas hamiltonianos de dimensão infinita da forma du/dt = J E? (u), onde a função u: t ® u (t) tem imagem num espaço de Hilbert X, J é um operador linear fechado, densamente definido no dual de X, com valores em X e a funcional não linear E é o hamiltoniano do sistema. Consideramos aplicações à equação de ondas não linear, a equações do tipo KdV e a sistemas dispersivos não lineares incluindo o sistema Gear-Grimshaw. Abstract : In this work we develop a theory of existence and orbital stability of solitary wave solutions (solitons) of infinite dimensional Hamiltonian systems of the form du/dt = J E? (u), where the function u: t ® u (t) takes values in a Hilbert space X, J is a closed linear operator form X* to X with dense domain in X*, and the nonlinear functional E is the Hamiltonian of the system. We consider applicatins to the nonlinear wave equation, to equations of KdV type an to nonlinear dispersive systems including the Gear-Grimshaw system.

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Abreu, Tiago André Martins de. "Transporte de sedimentos em zonas costeiras : parametrização de momentos estatísticos intervenientes no cálculo do transporte sedimentar." Master's thesis, Departamento de Engenharia Civil, 2008. http://hdl.handle.net/10316/15573.

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Barêa, Luís Alberto Mijam 1982. "Desenvolvimento de estruturas monolíticas de guias de ondas acoplados a micro-cavidades." [s.n.], 2010. http://repositorio.unicamp.br/jspui/handle/REPOSIP/278579.

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Abstract:

Orientador: Newton Cesário Frateschi
Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Física Gleb Wataghin
Made available in DSpace on 2018-08-17T01:57:53Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Barea_LuisAlbertoMijam_M.pdf: 3934128 bytes, checksum: 9cd5c7861ac2af0dc42057f7f99ef89b (MD5) Previous issue date: 2010
Resumo: As micro-cavidades ópticas são componentes essenciais em sistemas ópticos integrados, pois elas permitem capturar seletivamente, liberar e armazenar fótons, além de promoverem suas interações. Como exemplo, os micro-discos e micro-anéis são elementos que proporcionam tempos de vidas fotônicos extremamente longos, que podem ser utilizados tanto para filtros espectrais quanto para interações de fótons com alta eficiência não linear. Seu pequeno volume e seu alto tempo de vida fotônico são importantes para promoção eficiente de efeitos ópticos não lineares e, especialmente, o processo de mistura de quatro ondas com uma única freqüência de bombeio. No entanto, acoplar luz em um ressonador ainda é realizado com integrações híbridas utilizando fibras estranguladas. Nesta dissertação, nós apresentamos uma nova técnica para a fabricação de estruturas com ressonadores integrados monoliticamente a guias de ondas planares estrangulados, baseados em camadas de Si3N4/SiO2 depositadas sobre silício. Para isto, foi utilizada uma técnica que combina a nano fabricação, baseada em corrosões com um feixe de íons focalizados (FIB), com a técnica convencional de micro fabricação. Utilizando esta combinação, foi possível fabricar ressonadores acoplados a guias de ondas estrangulados e caracterizá-los. Para finalizar, nós observamos a geração de fótons em uma ressonância de um micro-anel devido ao efeito não linear de mistura de quatro ondas gerada pelo bombeio em uma ressonância subseqüente do anel
Abstract: Optical microcavities are essential components in optical integrated systems for they provide selective capture, release, and storage of photons as well as interaction with matter and other photons. As an example, micro-disks and micro-rings are elements that provide extremely long photon lifetime that can be used for spectral filtering as well for highly efficient non-linear photon interaction. For instance, its small volume and the high photonic lifetime are very important for the efficient promotion of nonlinear effects and, specially, the four wave-mixing (FWM) process with a single pumping frequency. However, coupling light to and from the resonator is still achieved with hybrid integration using tapered silica fibers. But, in this dissertation, we present a new technique for the fabrication of structures with monolithically integrated resonators and planar tapered waveguides, all based in Si3N4/SiO2 layers deposited on silicon. We use an approach that combines nano fabrication techniques based on focused ion beam (FIB) milling and conventional micro fabrication techniques. Using this approach, we could fabricate resonators coupled to tapered waveguides and characterize them. Finally, we observed the photon generation at a micro-ring resonance due to four-wave mixing generated by pumping at a subsequent micro-ring resonance
Mestrado
Física da Matéria Condensada
Mestre em Física

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Garnier, Nicolas. "Ondes non-lineaires a une et deux dimensions dans une mince couche de fluide." Paris 7, 2000. https://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00007185.

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Abstract:

Les ondes hydrothermales constituent un systeme modele d'ondes non-lineaires dont nous etudions experimentalement la transition vers le chaos spatio-temporel. A une dimension d'espace, par comparaison entre une cellule annulaire periodique et une cellule rectangulaire de taille finie, nous montrons que l'instabilite primaire en ondes ne survient dans ce dernier cas que lorsque la transition convectif / absolu est franchie. Nous isolons de meme pour l'instabilite secondaire d'eckhaus les regimes d'instabilite convective et absolue. A deux dimensions d'espace dans une cellule cylindrique, nous etudions la structuration de l'ecoulement de base en rouleaux corotatifs, puis les differents modes d'instabilites en fonction de la difference de temperature appliquee et de la hauteur de fluide : spirales d'archimede, cibles, fleurs et rayons apparaissent chacuns par bifurcation de hopf supercritique. Deux modes d'ondes hydrothermales sont alors distingues. Nous tentons d'expliquer l'existence de ces deux modes differents par une etude theorique et numerique : nous quantifions les effets de la courbure sur les instabilites a deux dimensions.

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Pegaiane, Maria Gabriella Ribeiro dos Reis. "Otimizando vibrações sísmicas em estruturas através de controles híbridos /." Ilha Solteira, 2014. http://hdl.handle.net/11449/123120.

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Abstract:

Orientador: Fábio Roberto Chavarette
Banca: Mara Lúcia Martins Lopes
Banca: Nélson José Peruzzi
Resumo: Os desastres naturais são de grande interesse para engenharia, pois são fenômenos de caráter dinâmico. O desastre natural estudado neste trabalho é a ocorrência de ações sísmicas sobre estruturas, mais precisamente a ação das vibrações de terremoto em estruturas civis. Para realizar este estudo, o modelo matemático proposto é um pórtico plano simples sob a ação de excitação sísmica Tajimi-Kanai, causando instabilidade na estrutura com um comportamento caótico. A alternativa proposta para minimizar estas vibrações sísmicas e reduzir o movimento oscilatório do sistema para uma órbita estável é o controle híbrido. O controle hibrido é uma combinação de estratégias de controle ativo e semi-ativo, com a função de ajudar a prevenir este desastre natural. O controle ativo utilizado foi o controle linear ótimo e o controle semi-ativo utilizado foi o amortecedor magneto reológico acoplado na estrutura. Com a aplicação desse controle híbrido foi possível minimizar as vibrações sísmicas reduzindo o movimento oscilatório para um comportamento estável
Abstract: Natural disasters are a major importance for engineering because they are phenomena of nature dynamic. The natural disaster studied in this work is the occurrence of seismic actions on structures, specifically the action of earthquake vibrations in civil structures. To conduct this study, the mathematical model of a simple portico plane under the action of Tajimi-Kanai seismic excitation, causing instability in the structure with a chaotic behavior. The alternative proposed to minimize these seismic vibrations and reducing the oscillatory movement of the system to a stable point is the hybrid control. The hybrid control is a combination of strategies for active and semi-active control, with the function to help prevent this natural disaster. The active control was used as optimal linear control and semi-active control the magneto rheological damper coupled structure. With the application of this hybrid control was possible to minimize seismic vibrations reducing the oscillatory movement to a stable behavior
Mestre

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Pegaiane, Maria Gabriella Ribeiro dos Reis [UNESP]. "Otimizando vibrações sísmicas em estruturas através de controles híbridos." Universidade Estadual Paulista (UNESP), 2014. http://hdl.handle.net/11449/123120.

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Abstract:

Made available in DSpace on 2015-05-14T16:52:55Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2014-08-29Bitstream added on 2015-05-14T16:59:42Z : No. of bitstreams: 1 000824860.pdf: 865139 bytes, checksum: e4d4cacc3a29a9410d55fa34e35b3949 (MD5)
Os desastres naturais são de grande interesse para engenharia, pois são fenômenos de caráter dinâmico. O desastre natural estudado neste trabalho é a ocorrência de ações sísmicas sobre estruturas, mais precisamente a ação das vibrações de terremoto em estruturas civis. Para realizar este estudo, o modelo matemático proposto é um pórtico plano simples sob a ação de excitação sísmica Tajimi-Kanai, causando instabilidade na estrutura com um comportamento caótico. A alternativa proposta para minimizar estas vibrações sísmicas e reduzir o movimento oscilatório do sistema para uma órbita estável é o controle híbrido. O controle hibrido é uma combinação de estratégias de controle ativo e semi-ativo, com a função de ajudar a prevenir este desastre natural. O controle ativo utilizado foi o controle linear ótimo e o controle semi-ativo utilizado foi o amortecedor magneto reológico acoplado na estrutura. Com a aplicação desse controle híbrido foi possível minimizar as vibrações sísmicas reduzindo o movimento oscilatório para um comportamento estável
Natural disasters are a major importance for engineering because they are phenomena of nature dynamic. The natural disaster studied in this work is the occurrence of seismic actions on structures, specifically the action of earthquake vibrations in civil structures. To conduct this study, the mathematical model of a simple portico plane under the action of Tajimi-Kanai seismic excitation, causing instability in the structure with a chaotic behavior. The alternative proposed to minimize these seismic vibrations and reducing the oscillatory movement of the system to a stable point is the hybrid control. The hybrid control is a combination of strategies for active and semi-active control, with the function to help prevent this natural disaster. The active control was used as optimal linear control and semi-active control the magneto rheological damper coupled structure. With the application of this hybrid control was possible to minimize seismic vibrations reducing the oscillatory movement to a stable behavior

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Campos, Motta Magaly Ethel. "Ecuación de la onda con amortiguamiento localmente distribuido." Bachelor's thesis, Universidad Nacional Mayor de San Marcos, 2011. https://hdl.handle.net/20.500.12672/15214.

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Abstract:

Estudia la existencia y unicidad de la solución para la ecuación de la onda con amortiguamiento localmente distribuido unidimensional definido sobre el intervalo (0; a), por medio de la teoría de las sentigrupos lineales. También vemos la estabilidad exponencial del Co - semigrupo de contracciones asociado al sistema de la ecuación de la onda con amortiguamiento local.
Tesis

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Silva, Juliana Fernandes da. "Aplicações de semigrupos em sistemas de reação-difusão e a existência de ondas viajantes." Universidade de São Paulo, 2010. http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45132/tde-31082010-093717/.

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Abstract:

Sistemas de reação-difusão têm sido largamente estudados em diferentes contextos e através de diferentes métodos, motivados pela sua constante aparição em modelos de interação em contextos químicos, biológicos e ainda em fenômenos ecológicos. Neste trabalho nos propomos a estudar existência e unicidade - tanto do ponto de vista local como global - de soluções para uma classe de sistemas de reação-difusão acoplados, denidos em R^2, utilizando como ferramenta a teoria de semigrupos de operadores lineares. Apresentamos dois importantes exemplos: o modelo de Rosenzweig-MacArthur e um particular caso da classe de equações lambda-omega. Para o primeiro obtemos um resultado de existência e unicidade global utilizando um método de comparação envolvendo sub e super-soluções. Investigamos ainda a existência de soluções de ondas viajantes periódicas através do teorema de Bifurcação de Hopf. Já para o caso da equação lambda-omega obtemos a existência e unicidade de solucões, entretanto, a partir da aplicação da teoria de semigrupos de operadores lineares.
Reaction-diffusion systems have been widely studied in a broad variety of contexts in a large amount of disctinct approaches. It is due firstly by their constant appearance in interaction models in disciplines such as chemistry, biology and, more specific, ecology. The aim of this thesis is to provide an existence-uniqueness result - both from the local as well as from the global point of view - for solutions of a particular class of coupled reaction-diffusion systems defined over R^2. It is done applying the well established theory of semigroups of linear operators. Two remarkable examples of such systems are discussed: the Rosenzweig-MacArthur predator-prey model and a special case of lambda-omega class of equations. For the former one, an existence and uniqueness result is obtained through a comparison method - based on the notions of lower and upper solutions. Moreover, we investigate the existence of periodic travelling wave solutions via a Hopf bifurcation theorem. For the lambda-omega model another existence and uniqueness for solutions is obtained, on its turn, through the machinery obtained previously from the theory of semigroups for linear operators.

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Colnago, Marilaine [UNESP]. "Estudo da estabilidade do método das linhas usando a dinâmica de um cabo flexível." Universidade Estadual Paulista (UNESP), 2012. http://hdl.handle.net/11449/99833.

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Abstract:

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:30:22Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2012-04-18Bitstream added on 2014-06-13T18:40:24Z : No. of bitstreams: 1 colnago_m_me_prud.pdf: 550851 bytes, checksum: 6c5305e58ea0da83bf0f1477b3ee0756 (MD5)
Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)
Universidade Estadual Paulista (UNESP)
O estudo de equações diferenciais parciais tem merecido muito destaque nos últimos anos. O fato é que se trata de uma área muito utilizada em vários ramos da Ciência como Matemática, Física e Engenharia. Além disso, permite a modelagem de muitos problemas encontrados em nosso cotidiano e na natureza em geral. Porém, a sua utilização se torna complicada uma vez que, tais equações nem sempre apresentam o que chamamos de solução analítica. Isto só acontece com uma “pequena” classe de equações (ver [19]). Fazse então necessário, buscar outras alternativas para a resolução de tais equações e daí os métodos numéricos de resolução desempenham um papel muito importante. O método das linhas, conhecido como um método de semi-discretização, representa uma alternativa para encontrar tais soluções e tem recebido atenção na atualidade. O presente trabalho, abrange, um estudo do método das linhas em sua forma original, bem como o estudo da estabilidade desse método utilizando a dinâmica de um cabo flexível. O método não foi satisfatório tanto para o cabo inextensível quanto para o cabo extensível, logo após poucos passos no tempo, a solução se deteriorou, representando, ao nosso ver, a instabilidade do método
The study of partial differential equations has received much attention in the recent years. The fact is that this is an area widely used in various branches of science such as Mathematics, Physics and Engineering. Furthermore, it allows the modeling of many problems encountered in our activities and nature in general. However, their use becomes complicated since these equations do not always have what we call analytical solution. This only happens with a “ small” class of equations (see [19]). So, it is necessary to seek other alternatives for solving these equations, hence the numerical resolution methods play an important role. The method of lines, known as a semi-discretization method, represents an alternative to find such solutions and has received attention in the literature. This work includes a study of the method of lines in its original form, as well as to study the stability of this method using the dynamics of a flexible cable. This method was not satisfactory for both the inextensible cable and to extensible cable, after a few steps in time, the solution has deteriorated, representing, in our view, the instability of the method

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Gerhardt, Gunther Johannes Lewczuk. "Transição súbita e quebra de aproximação modulacional em sitemas espaço-temporais." reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFRGS, 2002. http://hdl.handle.net/10183/1557.

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Abstract:

O caos e a incoerência nas interações conservativas de três ondas e a transição súbita para o caos na equação não linear de Klein Gordon são estudados. É analisada a influência da presença de caos sobre a incoerência no problema da interação de um tripleto de ondas quando um modelo de aproximação adiabática deixa de ser válido. É encontrado um limiar para o valor do descasamento do tripleto de ondas, abaixo do qual a coerência e o acoplamento entre as ondas é o comportamento dominante. Na equação não linear de Klein Gordon estudou-se a transição entre um regime de dinâmica modulacional para um de caos espaço temporal e foi encontrada uma curva crítica no plano amplitude-frequência que o divide em regiões onde só existe transição para o caos caso o valor de amplitude exceder um certo limiar.

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Iorra, Paulo Roberto de Quadros. "Além da aproximação modulacional na interação do tripleto de onda." reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFRGS, 2016. http://hdl.handle.net/10183/150062.

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Abstract:

Este trabalho investiga a quebra da aproximação modulacional na interação não-linear de três ondas, a interação do tripleto de ondas. Um modo comum de descrever a interação de três ondas portadoras de alta frequência é a partir da aproximação modulacional, que assume que as amplitudes e fases são lentamente moduladas. Isto apenas é verdade quando o acoplamento entre as três ondas é fraco. Ao se analisar os tipos de dinâmica envolvidas quando o valor do acoplamento é alterado, para grandes valores de acoplamento é detectada uma transição abrupta onde a amplitude limitada do regime modulacional chega a outras regiões do espaço configuracional. Também é investigado o caso onde uma das ondas do tripleto possuir uma frequência muito menor que as outras duas.
This work investigates the breakdown of the traditional modulation approximation in the three wave nonlinear interactions, the wave triplet interaction. A common way to describe the interaction of three high-frequency carriers is by the modulacional approximation, which assume that amplitude and phases are slowly modulated. This is only accurate when the three-wave coupling is weak. When analyzing the different types of dynamics when the coupling is changed, for large values of coupling it is detected an abrupt transition where the limited amplitude of the modulacional region reaches to other regions of the configuration space. It is also investigated the case where one of the waves of the triplet has a much lower frequency than the other two.

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Dissertations / Theses on the topic 'Ondas no lineales'

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