Relevant bibliographies by topics / Opérateurs de Cauchy

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  3. Books
  4. Book chapters

Academic literature on the topic 'Opérateurs de Cauchy'

Author: Grafiati
Published: 4 June 2021
Last updated: 1 February 2022

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Journal articles on the topic "Opérateurs de Cauchy"

1

Madi, Nour Saïd. "Probleme De Cauchy a Deux Variables Fuchsiennes." Canadian Journal of Mathematics 43, no. 5 (October 1, 1991): 1036–44. http://dx.doi.org/10.4153/cjm-1991-059-1.

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Abstract:
Nous allons considérer ici un opérateur de Cauchy à deux variables Fuchsiennes de la forme: Puis nous allons chercher, sous certaines conditions d'hyperbolicité sur les racines caractéristiques Fuchsiennes, des solutions de l'équation 𝓟u = f, dans le cas o ù ƒ est régulière par rapport aux variables Fuchsiennes et analytique par rapport aux autres.Baouendi et Goulaouic ont traité dans [1] ce même type d'opérateurs dans le cas d'une seule variable Fuchsienne. Dans [3] a été étudié le cas de plusieurs variables Fuchsiennes pour certains opérateurs de Goursat.
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2

Crétois, Rémi. "Automorphismes réels d’un fibré et opérateurs de Cauchy–Riemann." Mathematische Zeitschrift 275, no. 1-2 (March 7, 2013): 453–97. http://dx.doi.org/10.1007/s00209-013-1143-z.

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3

Hella, Khalgui-Ounaïes. "Non-unicité du problème de Cauchy pour des opérateurs différentiels quasi-homogènes." International Journal of Mathematics and Mathematical Sciences 31, no. 4 (2002): 229–49. http://dx.doi.org/10.1155/s0161171202005501.

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Abstract:
Nous démontrons que siPest un opérateur différentiel quasi-homogène d'ordremsur une partie ouverteΩdeℝ n, à coefficients de classeC ∞, tel que lam-partie principale est à coefficients réels; et quex 0∈Ω,S={x∈Ω:Φ(x)=Φ(x 0)}est une hypersurface non caractéristique enx 0et strictement non pseudoconvexe avec{{p m,Φ},Φ}(x 0,ξ 0)≠0etd q p m(x 0,ξ 0)≠0, alorsPn'a pas l'unicité de Cauchy par rapport àS.
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4

Takeuchi, Jiro. "Résolubilité du problème de Cauchy pour certains opérateurs du type de Schrödinger." Proceedings of the Japan Academy, Series A, Mathematical Sciences 74, no. 4 (1998): 49–52. http://dx.doi.org/10.3792/pjaa.74.49.

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5

Saint Raymond, Xavier. "Unicité de Cauchy pour les opérateurs de type principal réel d’ordre trois." Journal of Mathematics of Kyoto University 30, no. 1 (1990): 123–31. http://dx.doi.org/10.1215/kjm/1250520125.

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6

Cattabriga, Lamberto, Daniela Mari, and Luisa Zanghirati. "Opérateurs intégraux de Fourier d'ordre infini sur les espaces de Gevrey. Applications au problème de Cauchy pour des opérateurs hyperboliques." Journées équations aux dérivées partielles, no. 1 (1985): 1–16. http://dx.doi.org/10.5802/jedp.295.

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7

Robbiano, L. "Non unicité du problème de Cauchy pour des opérateurs non elliptiques à symboles complexes." Journal of Differential Equations 57, no. 2 (April 1985): 200–223. http://dx.doi.org/10.1016/0022-0396(85)90077-4.

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8

Hamada, Yûsaku. "Sur le prolongement analytique de la solution du problème de Cauchy pour certains opérateurs différentiels de partie principale à coefficients polynomiaux." Tohoku Mathematical Journal 55, no. 4 (December 2003): 477–85. http://dx.doi.org/10.2748/tmj/1113247125.

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9

Hauer, Daniel, Yuhan He, and Dehui Liu. "Fractional Powers of Monotone Operators in Hilbert Spaces." Advanced Nonlinear Studies 19, no. 4 (November 1, 2019): 717–55. http://dx.doi.org/10.1515/ans-2019-2053.

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Abstract:
AbstractThe aim of this article is to provide a functional analytical framework for defining the fractional powers{A^{s}} for {-1<s<1} of maximal monotone (possibly multivalued and nonlinear) operators A in Hilbert spaces. We investigate the semigroup {\{e^{-A^{s}t}\}_{t\geq 0}} generated by {-A^{s}}, prove comparison principles and interpolations properties of {\{e^{-A^{s}t}\}_{t\geq 0}} in Lebesgue and Orlicz spaces. We give sufficient conditions implying that {A^{s}} has a sub-differential structure. These results extend earlier ones obtained in the case {s=1/2} for maximal monotone operators [H. Brézis, Équations d’évolution du second ordre associées à des opérateurs monotones, Israel J. Math. 12 1972, 51–60], [V. Barbu, A class of boundary problems for second order abstract differential equations, J. Fac. Sci. Univ. Tokyo Sect. IA Math. 19 1972, 295–319], [V. Barbu, Nonlinear Semigroups and Differential Equations in Banach Spaces, Noordhoff International, Leiden, 1976], [E. I. Poffald and S. Reich, An incomplete Cauchy problem, J. Math. Anal. Appl. 113 1986, 2, 514–543], and the recent advances for linear operators A obtained in [L. Caffarelli and L. Silvestre, An extension problem related to the fractional Laplacian, Comm. Partial Differential Equations 32 2007, 7–9, 1245–1260], [P. R. Stinga and J. L. Torrea, Extension problem and Harnack’s inequality for some fractional operators, Comm. Partial Differential Equations 35 2010, 11, 2092–2122].
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10

Dehman, B. "Resolubilite Local Pour des Equations Semi Lineaires Complexes." Canadian Journal of Mathematics 42, no. 1 (February 1, 1990): 126–40. http://dx.doi.org/10.4153/cjm-1990-008-x.

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Abstract:
Dans ce travail, nous construisons des solutions pour une certaine classe d'équations semi-linéaires complexes dans le plan. Plus précisément on considère prés d'un point XQde R2 l'équation où Pest un opérateur différentiel d'ordre m(m≧ 1) à coefficients C∞ complexes, et o ù ƒest à valeurs complexes, analytique en et seulement C∞ en x.En supposant alors que Pest de type principal près de xoet vérifie la condition de Nirenberg-Trêves sous elliptique (que nous noterons ((P), voir [5]), nous construisons une solution locale de (*), de classe C∞ (Théorème 2.1).Ce résultat échappe évidemment aux théorèmes classiques d'existence de Hamilton-Jacobi et de Cauchy-Kowalevsky.
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More sources

Dissertations / Theses on the topic "Opérateurs de Cauchy"

1

David, Guy. "Noyau de Cauchy et opérateurs de Calderon-Zygmund." Paris 11, 1986. http://www.theses.fr/1986PA112121.

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Abstract:
"Ce travail est consacré à l'étude de la continuité sur L2 d'opérateurs d'intégrale singulière. On donne une démonstration "élémentaire" du Théorème de Coifman, McIntosh et Meyer sur la continuité L2 de l'opérateur défini par le noyau de Cauchy sur un graphe lipschitzien. On caractérise par une condition géométrique simple ("régularité") les courbes rectifiables du plan complexe sur lesquelles le noyau de Cauchy définit un opérateur borné sur L2. On donne deux caractérisations des opérateurs d'intégrale singulière qui sont bornés sur L2(IRn). Ces critères s'appliquent notamment au noyau de Cauchy sur une courbe lipschitzienne. "
In this work we study the L2-boundedness of certain singular integral operators. We give an "elementary" proof of Coifman, McIntosh and Meyer's theorem on the L2-boundedness of the operator defined by the Cauchy kernel on a Lipschitz graph. We characterize the rectifiable curves of the complex plane for which the Cauchy kernel defines a L2-bounded operator, in terms of a simple geometric property (called regularity). Two characterizations of the singular integral operators that are bounded on L2(IRn) are given. These criteria apply in particular to the Chauchy kernel on a Lipschitz graph
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2

Tran-Oberlé, Chantal. "Analyticité en dimension infinie et théorie des opérateurs." Paris 11, 1987. http://www.theses.fr/1987PA112013.

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Abstract:
L'objet de cette thèse est l'étude de la dépendance non linéaire d'une des réalisations de l'opérateur de cauchy par rapport au graphe de la courbe correspondante. On obtient une dépendance analytique au voisinage de l'origine sur un espace fonctionnel optimal - qui n'est pas fourni par les opérateurs multilinéaires du développement en série - et on y étudie le domaine d'holomorphie
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3

Crétois, Rémi. "Automorphismes réels d'un fibré, opérateurs de Cauchy-Riemann et orientabilité d'espaces de modules." Phd thesis, Université Claude Bernard - Lyon I, 2011. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00656631.

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Abstract:
L'ensemble des opérateurs de Cauchy-Riemann réels sur un fibré vectoriel complexe N muni d'une structure réelle cN au-dessus d'une courbe réelle est un espace affine de dimension infinie. L'union des déterminants de ces opérateurs est un fibré en droites réelles au-dessus de cet espace. L'objet de cette thèse est l'étude de l'action des automorphismes du fibré (N, cN) sur les orientations de ce fibré déterminant ainsi que de ses conséquences sur l'orientabilité des espaces de modules de courbes réelles dans une variété symplectique réelle. Nous commençons par interpréter l'action des automorphismes qui induisent l'identité sur le fibré en droites complexes det(N) en termes d'action sur les structures Pin± de la partie réelle de N. Nous remarquons ensuite qu'un automorphisme au-dessus de l'identité agit sur les classes de bordisme de structures Spin réelles de la courbe et nous utilisons cette action afin d'obtenir une description en termes topologiques de l'action sur les orientations du fibré déterminant. Enfin, pour comprendre l'action des automorphismes de (N, cN) qui ne relèvent pas l'identité, nous introduisons la notion de relevé d'un difféomorphisme de la courbe associé à un diviseur compatible avec (N, cN) et nous calculons le signe de l'action d'un tel relevé sur les orientations du fibré déterminant. Dans une dernière partie, nous appliquons les résultats obtenus à l'étude de l'orientabilité des espaces de modules de courbes réelles dans des variétés symplectiques réelles. Nous calculons en particulier la première classe de Stiefel-Whitney de l'espace de modules des courbes réelles dans l'espace projectif complexe de dimension trois.
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4

Meril, Alex. "Contribution à l'étude des opérateurs de convolution dans le champ complexe." Bordeaux 1, 1986. http://www.theses.fr/1986BOR10598.

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Abstract:
On etudie quelques problemes relatifs aux operateurs de convolution : representation de solution d'equations de convolution, extension de solutions, surjectivite de convolution. On traite l'equivalence du probleme de cauchy pour des operateurs differentiels entre les espaces de fonctions entieres et entieres de type exponentiel
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5

Alexandre, William. "Régularité des équations de Cauchy-Riemann et Cauchy-Riemann tangentielles sur les domaines convexes de type fini de Cn." Lille 1, 2003. https://pepite-depot.univ-lille.fr/LIBRE/Th_Num/2003/50376-2003-103-104.pdf.

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Abstract:
Soit D un domaine de Cn , n>1, borné, convexe et de type fini m. Pour q=1,. . . ,n-1, nous construisons un opérateur T*q tel que pour toute forme ∫ de Ck0,q(D)̄, ð-̄fermée, T*q∫ soit de régularité Ck+1/m sur D ̄et satisfasse ðT̄*q∫ = ∫ et [[T*q∫]]k+1/m<_ck[[∫]]k, ck ne dépendant pas de ∫. Ce résultat étend des travaux de I. Lieb et R. M. Range sur les domaines strictement pseudoconvexe. T*q est un opérateur intégral basé sur la fonction de support de K. Diederich et J. E. Fornaess. Nous estimons les dérivées de T*q∫ avec les bases -extrémales de McNeal dont nous améliorons certaines propriétés lors de dérivations dans la direction normale au bord. Ensuite, pour q=1,. . . , n-1, nous construisons un opérateur Tbq tel que si [∫] est la classe d'équivalence d'une (0,q)-forme ∫ de régularité Ck au voisinage du bord de D, alors Tbq[∫] est de régularité Ck1/m, [[Tbq[∫]]]k+1/m<_ck[[[∫]]]k et, sous les conditions usuelles lorsque q=n-1, [∫] = ðb̄Tq[∫]+ Tbq+1ðb̄[∫]. Cette construction généralise des résultats G. M. Henkin sur les domaines strictement pseudoconvexes.
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6

Maati, Abderrabi. "Réalisabilité locale des structures de Cauchy-Riemann rigides de R3, dans les classes Hölderiennes." Lille 1, 1997. http://www.theses.fr/1997LIL10163.

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Abstract:
Nous montrons que dans r, les structures de Cauchy-Riemann rigides et appartenant a une classe hölderienne d'exposant non entier sont réalisables sur une hypersurface rigide de c2 par un difféomorphisme qui appartient a la même classe hölderienne.
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7

Saint-Raymond, Xavier. "Unicité de Cauchy pour des équations aux dérivées partielles analytiques ou C∞ : conditions nécessaires et conditions suffisantes." Paris 11, 1986. http://www.theses.fr/1986PA112207.

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Abstract:
Nous donnons dans cette thèse des conditions nécessaires et des conditions suffisantes pour l’unicité de la solution du problème de Cauchy dans le cas d’équations aux dérivées partielles analytiques ou C∞. Etant données une équation (E) près de xO ε Rn et une fonction temps, nous cherchons à caractériser la propriété suivante : pour toute paire u1, u2 de solutions de (E), u1=u2 dans le passé implique u1=u2 dans le futur (localement : u1 et u2 sont des germes en xO). Outre une étude détaillée des équations linéaires du premier ordre pour lesquelles nous discutons les conditions de structure suggérées par la définition des opérateurs principalement normaux de Hörmander, nous présentons des résultats étendant la notion de pseudo-convexité de Hörmander pour différentes classes d’équations linéaires : équations analytiques caractéristiques (dans ce cadre, nous étudions aussi l’équation non linéaire du premier ordre), équations (C∞) du premier ordre, équations du deuxième ordre du type principal réel, équations principalement normales de type biprincipal. Aux méthodes traditionnelles que sont les inégalités de Carleman et l’optique géométrique, nous avons joint dans nos démonstrations des techniques issues du problème de Cauchy analytique ainsi que des idées provenant d’autres domaines de l’analyse
Necessary conditions and sufficient conditions for the uniqueness in the Cauchy problem are given here in the case of analytic or C∞ partial differential equations. For an equation (E) near xO ε Rn and a time function, we attempt to characterize the following property : for any pair u1, u2 of solutions of (E), u1=u2 in the past implies u1=u2 in the future (locally: u1 and u2 are germs at xO). We bring up a detailed study of first order linear equations where structure conditions, suggested by the definition of Hörmander’s principally normal operators, are discussed, and results extending Hörmander’s notion of pseudo-convexity for different classes of linear equations: characteristic analytic equations (in that framework, nonlinear first-order equations are also treated), first order (C∞) equations, second order equations of real principal type, principally normal equations of biprincipal type. In the proofs, our tools are traditional Carleman inequalities and geometrical optics mixed with analytic Cauchy problem techniques and ideas from other domains of analysis
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8

Kadri, Hamid. "Résultats d'unicité de la solution du problème de Cauchy non caractéristique C(infini) pour une classe d'opérateurs différentiels matriciels à caractéristiques multiples." Lille 1, 1985. http://www.theses.fr/1985LIL10017.

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Abstract:
L'unicité pour le problème de Cauchy C(infini) non caractéristique a fait l'objet d nombreux travaux jusqu'à présent ; mais lorsque la multiplicité des caractéristiques est supérieure ou égale à trois ou lorsque l'opérateur différentiel est matriciel il y a peu de résultats connus. Nous étudions ici une généralisation d'un travail de M. Zeman à des opérateurs aux dérivées partielles matriciels à caractéristiques de multiplicité constante du type (v, 0,. . . , 0), en supposant que le polynôme sous caractéristique du système matriciel ne s'annule pas sur l'ensemble caractéristique. Cette extension au cas matriciel nécessite, en particulier, l'utilisation des fonctions de matrices d'opérateurs pseudo-différentiels en vue d'effectuer des réductions non évidentes de l'opérateur différentiel matriciel utilisé : diagonalisation de la partie principale et mise en facteur dans une algèbre de composition d'opérateurs pseudodifférentiels matriciels modulo des termes d'ordre inférieur fractionnaire.
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9

Poupaud, César. "Régularité maximale Lp du problème de Cauchy non-autonome et Théorie spectrale des opérateurs de Schrödinger sur les variétés Riemanniennes." Phd thesis, Université Sciences et Technologies - Bordeaux I, 2005. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00011972.

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Abstract:
Cette thèse se compose de deux parties principales. La première a pour objet la régularité maximale des équations d'évolution. Plus précisemment, étant donnée une famille d'opérateurs dépendant du temps, on s'intéresse à l'existence et l'unicité d'une solution au problème de Cauchy non-autonome associé. Sous l'hypothèse de continuité relative, on montre que la régularité maximale de la famille se ramène à la régularité de chaque opérateur. Nous obtenons des résultats de même nature pour le problème du second ordre. Dans la deuxième partie, deux problèmes de théorie spectrale des opérateurs de Schrödinger sur les variétés sont abordés. Tout d'abord, on obtient une minoration du bas du spectre essentiel au moyen de quantités liées au potentiel. Ce résultat permet notamment d'obtenir des critères de compacité de la résolvante. Le dernier chapitre traîte d'estimation du type Cwikel-Lieb-Rozenblum du nombre de valeurs propres qui apparaissent sous le spectre essentiel. La majoration obtenue fait directement intervenir le noyau de la chaleur du Laplacien sur la variété.
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10

Lahcene, Mohamed Tewfik. "Sur les produits tensoriels de bases et application à l'étude de la somme d'opérateurs diagonaux." Lyon 1, 1994. http://www.theses.fr/1994LYO10194.

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Abstract:
Soit h un espace de hilbert separable. Le but de cette these est la construction d'exemples d'operateurs diagonaux, verifiant les conditions du theoreme de grisvard, et dont la somme ne soit pas ferme dans le produit tensoriel hilbertien de h par lui meme. Ces operateurs n'auront donc pas (en vertu du theoreme de dore-venni) de puissances imaginaires bornees. Ce travail comprend: 1. Dans le chapitre premier les notions fondamentales sur le produit tensoriel d'espaces de banach, et des puissances imaginaires d'operateurs. 2. Dans les chapitres deux et trois, les notions de bases, de produit tensoriel de bases et d'operateur diagonal dans un espace de banach. 3. Le chapitre quatre qui constitue l'essentiel de la these, on y prouve la permanence de certaines proprietes des bases dans le produit tensoriel. On y etudie la non inconditionnalite de la suite basique diagonale dans le produit tensoriel, puis on applique cette etude pour exhiber un contre exemple sur la non fermeture de la somme d'operateurs. 4. Un appendice sur la regularite du probleme de cauchy
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More sources

Books on the topic "Opérateurs de Cauchy"

1

DeLaubenfels, Ralph. Existence families, functional calculi, and evolution equations. Berlin: Springer-Verlag, 1994.

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2

V, Zhitarashu N., ed. Parabolic boundary value problems. Basel: Birkhäuser Verlag, 1998.

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3

Eidelman, Samuil D., and Nicolae V. Zhitarashu. Parabolic Boundary Value Problems (Operator Theory: Advances and Applications). Birkhauser, 1999.

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4

Eidelman, Samuil D. Parabolic Boundary Value Problems. Birkhäuser, 2012.

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Book chapters on the topic "Opérateurs de Cauchy"

1

Leray, Jean. "Le problème de Cauchy linéaire et analytique pour un opérateur holomorphe et un second membre ramifié." In Physics on Manifolds, 193. Dordrecht: Springer Netherlands, 1994. http://dx.doi.org/10.1007/978-94-011-1938-2_13.

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