Dissertations / Theses: 'Otimização topológica'

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Campeão, Diego Esteves. "Otimização topológica de placas de Kirchhoff." Laboratório de Computação Científica, 2012. https://tede.lncc.br/handle/tede/145.

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Abstract:

Made available in DSpace on 2015-03-04T18:57:41Z (GMT). No. of bitstreams: 1 MScCampeao.pdf: 730731 bytes, checksum: 93bde1355e901654a01dbd2a0138fe35 (MD5) Previous issue date: 2012-01-09
Conselho Nacional de Desenvolvimento Cientifico e Tecnologico
In this work a methodology for the compliance topology design of Kirchhoff plates with volume constraint using topological derivative is presented. The topological derivative measures the sensitivity of a given shape functional with respect to an infinitesimal singular domain perturbation, such as the insertion of holes, inclusions, source-terms or even cracks. Firstly, the hypothesis associated to the Kirchhoff elastic plates bending model are presented as well as the functional that represents the total potential energy of the plate. Then, the mathematical development to obtain the topological derivative considering as singular perturbation the introduction of a small circular inclusion is presented. The total potential energy is considered as shape functional together with a volume constraint. The use of two methods for volume control is discussed. The first one is done by means of linear penalization and does not provide direct control over the required volume fraction. In this case, the penalty parameter is the coefficient of a linear term used to control the amount of material to be removed. The second approach is based on the Augmented Langrangian method which has both, linear and quadratic terms. The coefficient of the quadratic part controls the Lagrange multiplier update of the linear part. Through this last method it is possible to specify the final amount of material in the optimized structure. Next, a topology design algorithm of Kirchhoff plates is presented, which uses the information provided by the topological derivative together with a level-set domain representation method. Finally, some numerical examples are presented in the context of compliance topology optimization with volume constraint.
Neste trabalho é apresentada uma metodologia para otimização topológica de placas de Kirchhoff minimizando a flexibilidade com restrição em volume utilizando derivada topológica. A derivada topológica mede a sensibilidade de um dado funcional de forma em relação a uma perturbação singular infinitesimal no domínio, tal como a inserção de furos, inclusões, termos fonte ou trincas. Primeiramente, são apresentadas as hipóteses associadas ao modelo de flexão elástica de placas de Kirchhoff bem como o funcional que representa a energia potencial total da placa e, em seguida, o desenvolvimento matemático para a obtenção da derivada topológica considerando como perturbação singular a introdução de uma pequena inclusão circular. A energia potencial total é considerada como funcional de forma juntamente com uma restrição de volume. Discute-se ainda a utilização de dois métodos para realizar o controle da restrição de volume. O primeiro é feito por meio de penalização linear e não fornece controle direto sobre a fração de volume requerida. Nesse caso, o parâmetro de penalidade é o coeficiente de um termo linear que é usado para controlar a quantidade de material a ser removido. A segunda abordagem é baseada no método do Lagrangeano Aumentado que possui um termo linear e um quadrático. O coeficiente da parte quadrática controla a atualização do multiplicador de Lagrange da parte linear. Através desse último método é possível especificar a quantidade final de material na estrutura otimizada. Dessa forma, é apresentado um algoritmo que utiliza a informação fornecida pela derivada topológica conjuntamente com um método de representação de domínio por função level-set na otimização topológica de placas de Kirchhoff. Por fim, alguns exemplos numéricos são apresentados no contexto de otimização topológica com restrição em volume.

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Costa, Júnior João Carlos Arantes. "Otimização topológica com refinos h-adaptativos." Florianópolis, SC, 2003. http://repositorio.ufsc.br/xmlui/handle/123456789/85450.

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Abstract:

Tese (doutorado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnológico. Programa de Pós-Graduação em Engenharia Mecânica.
Made available in DSpace on 2012-10-20T18:52:03Z (GMT). No. of bitstreams: 1 198520.pdf: 45344186 bytes, checksum: 2cff0a1308098e49010531bad0ac9308 (MD5)
O objetivo deste trabalho é propor um processo metodológico para a determinação de leiautes estruturais ótimos, que seja competitivo e capaz de proporcionar leiautes de alta definição. O processo proposto consiste na solução de uma seqüência de problemas de otimização de leiaute intercalado por um passo de refino h-adaptativo. A malha de elementos finitos a ser otimizada, em cada nível do processo, é obtida da malha anterior, pela aplicação de um esquema de refino h-adaptativo. Um estimador de erro é utilizado para minimizar a deterioração da malha e o erro da solução com a aplicação do processo h-adaptativo. O método de otimização de leiaute empregado é baseado na abordagem material proposta por Bendsoe & Kikuchi (1988). Assim a equação constitutiva homogeneizada é função apenas da densidade relativa do material.

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Folletto, Evandro Paulo. "Detecção de dano utilizando otimização topológica." reponame:Repositório Institucional da UFSC, 2016. https://repositorio.ufsc.br/xmlui/handle/123456789/176692.

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Abstract:

Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnológico, Programa de Pós-Graduação em Engenharia Civil, Florianópolis, 2016.
Made available in DSpace on 2017-06-27T04:10:40Z (GMT). No. of bitstreams: 1 345857.pdf: 4041730 bytes, checksum: 93e5418f492381529cefdab6e303f83e (MD5) Previous issue date: 2016
Este trabalho consiste no desenvolvimento de uma metodologia que tem por objetivo a detecção de dano em estruturas utilizando otimização topológica(OT). As informações utilizadas para tal são características dinâmicas do sistema, nomeadamente frequências naturais ressonantes e anti-ressonantes.A formulação utilizada consiste na minimização da diferença entre as frequências ressonantes e anti-ressonantes de uma estrutura danificada e de uma estrutura sem dano, modelada via método dos elementos finitos(FEM). O elemento finito utilizado é o elemento quadrilátero com quatro nós. Foi utilizado o método da Programação Linear Sequencial (SLP)para a otimização das variáveis de projeto, sendo estas as densidades dos elementos. Foram testados alguns exemplos e os resultados mostram que a utilização das informações das frequências ressonantes e anti-ressonantes são importantes para a detecção do dano em estruturas, sendo possível, nos casos estudados, identificar a posição e a geometria do dano em questão. Ainda, foi confirmada a importância da utilização do filtro de sensibilidades,assim como a utilização do método da Redução Progressiva (PR) para a detecção de dano.

Abstract : This work consists in developing a methodology that aims at damage detecting to structures by using topology optimization. The information used for such refers to the dynamic characteristics of the system, namely natural resonant frequency and anti-resonant ones. The formulation which is used consists in minimizing the difference between the resonant and the antiresonant frequencies of the damaged structure and of a structure without damaging, shaped via the finite element method (FEM). The finite element used is the four-node quadrilateral element. The method of Sequential Linear Programming was used for the optimization of design variables, which are the densities of the elements. Some examples were tested and the results show the importance of using resonant and anti-resonant frequencies for the detection of damage to structures. In studied cases, it was possible to identify the position and the geometry of the damage inquestion. In addition, the importance of using the sensitivity filter, as wellas the method of Progressive Reduction for the detection of damage was confirmed.

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Moreira, João Baptista Dias. "Otimização topológica multiescala aplicada a problemas dinâmicos." reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFRGS, 2018. http://hdl.handle.net/10183/184868.

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Abstract:

Em áreas que demandam componentes de alto desempenho como a indústria automotiva, aeronáutica e aeroespacial, a otimização do desempenho dinâmico de estruturas é buscada através de diferentes abordagens, como o projeto de materiais específicos à aplicação, ou otimização estrutural topológica. Em particular, o método de otimização estrutural evolucionária bidirecional BESO (Bi-directional Evolutionary Structural Optimization) tem sido utilizado no projeto simultâneo de estruturas hierárquicas, o que significa que o domínio estrutural consiste não somente na estrutura como também na topologia microestrutural dos materiais empregados. O objetivo desse trabalho consiste em aplicar a metodologia BESO na resolução de problemas multiescala bidimensionais visando à maximização da frequência fundamental de estruturas, assim como a minimização de sua resposta quando sujeitas a excitações forçadas numa determinada faixa de frequências. O método da homogeneização é introduzido e aplicado na integração entre as diferentes escalas do problema. Em especial, o modelo de interpolação material é generalizado para o uso de dois materiais no caso de otimização da resposta no domínio da frequência. A metodologia BESO foi aplicada a casos de otimização tomando como domínio estrutural somente a macroescala (projeto estrutural), somente a microescala (projeto material), assim como ambas as escalas concomitantemente (projeto multiescala). Para os casos estudados, a redistribuição de material na macroescala levou a resultados melhores em relação à otimização que modifica a microestrutura. Para a maximização da frequência fundamental, a otimização multiescala obteve os melhores resultados, já para a minimização da resposta em frequência, a otimização somente na macroescala se mostrou mais eficiente.
In areas which demand high performance components, such as automotive, aeronautics and aerospace, the design of application deppendent materials and structural topology optimization are two approaches used in order to optimize structures‟ dynamic behaviour. In particular, the Bi-directional Evolutionary Structural Optimization (BESO) method has been applied to the simultaneous project of hierarchical structures, meaning that the project‟s domain consists not only on the structure on the macroscale, but also on the representative volume element (RVE) associated with the microstructure of the employed materials. The objective of this work is to apply the BESO method in order to solve multiscale bidimensional problems, more specifically, topology optimization problems for fundamental frequency maximization and minimization of the response in the frequency domain under harmonic excitation. The homogenization method is introduced and used to integrate the macro and microscales considered. Furthermore, the material interpolation model in generalized for two material domains in the response minimization problem. The BESO method was applied to optimizations problems where the structural domain was eiher the macrostructure (structural project), microstructure (material project), or both scales simultaneously (multiscale project). In general, material distribution at the macroscale lead to better results in comparison to optimization at the microscale. For fundamental frequency maximization, the multiscale approach obtained better results, while for minimization of the frequency response the results were optimal when the structural domain was restricted to the macrostructure.

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Silva, Gustavo Assis da. "Otimização topológica de estruturas contínuas considerando incertezas." Universidade do Estado de Santa Catarina, 2016. http://tede.udesc.br/handle/handle/2071.

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Abstract:

Made available in DSpace on 2016-12-12T20:25:13Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Gustavo Assis da Silva.pdf: 2694304 bytes, checksum: 361de063d220eeeebb77985807d4fc22 (MD5) Previous issue date: 2016-02-22
Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior
This work addresses the use of the topology optimization of continuum structures under uncertainties in material properties associated to stiffness. The perturbation approach is used to perform the uncertainties quantification and the midpoint method is used for the random field discretization, where a decorrelation technique is used to reduce the computational effort. The finite element method is used for the domain discretization and the SIMP approach is used as material parameterization. Two problems are analyzed: the compliance minimization with volume constraint and the volume minimization with local stress constraints. The first problem is solved by using a optimality criteria method and the second problem by using the augmented Lagrangian method with a gradient based minimization method proposed in this work. The qp approach is used to avoid the singularity phenomenon in the problem with local stress constraints. Although this approach can be used considering uncertainty in any material property associated to stiffness ,the examples in this work show uncertainty only in Young s modulus. Different correlation lengths are considered to verify its influence in the optimum topologies. It is shown that the optimum topology, in both problems analyzed, becomes more distinct from the deterministic topology when the correlation length is reduced.
Este trabalho aborda o uso da otimização topológica de estruturas contínuas sob incertezas nas propriedades do material associadas à rigidez. O método de perturbação é utilizado para a quantificação de incertezas e o método do ponto médio é utilizado para a discretização do campo aleatório, onde uma abordagem de desacoplamento é utilizada para reduzir o custo computacional. O método dos elementos finitos é utilizado para a discretização do domínio e o modelo SIMP é utilizado na parametrização material. Dois problemas são analisados: o problema de minimização de flexibilidade com restrição de volume e o problema de minimização de volume com restrição local de tensão. O primeiro problema é solucionado utilizando-se um método de critério de ótimo e o segundo problema utilizando-se o método do Lagrangiano aumentado juntamente com um método de minimização baseado em gradiente proposto neste trabalho. Considerando-se o problema com restrição local de tensão, utilizou-se a relaxação qp para evitar o fenômeno de singularidade. Embora esta abordagem possa ser utilizada considerando-se incerteza em qualquer propriedade do material associada à rigidez, os exemplos ilustrados no trabalho apresentam incerteza apenas no módulo de elasticidade. Diferentes tamanhos de correlação são considerados de forma a verificar a sua influência na topologia ótima. Verifica-se que a topologia obtida, em ambos os problemas apresentados, torna-se mais distinta da topologia determinística com a redução do tamanho de correlação.

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Vicente, William Martins 1980. "Otimização topológica evolucionária aplicada a sistemas elasto-acústicos." [s.n.], 2013. http://repositorio.unicamp.br/jspui/handle/REPOSIP/265076.

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Abstract:

Orientador: Renato Pavanello
Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Mecânica.
Made available in DSpace on 2018-08-22T20:48:07Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Vicente_WilliamMartins_D.pdf: 79180806 bytes, checksum: 1553daff444811ee8e5402de56ca53bd (MD5) Previous issue date: 2013
Resumo: A aplicação de otimização estrutural a sistemas multifísicos fluido-estrutura vem recebendo grande interesse da comunidade científica nos últimos anos. Entretanto, a abordagem evolucionária dos métodos de otimização ainda não foi explorada para essa classe de problemas. O presente trabalho dedica-se à proposição, implementação e validação de um método de otimização topológica evolucionária para sistemas elasto-acústicos. Neste trabalho, a análise por elementos finitos dos sistemas propostos é feita utilizando a formulação mista us - pf, na qual o domínio estrutural é governado pela equação linear da elasticidade e descrito em termos do deslocamento, us, e o domínio fluido é caracterizado pela equação de Helmholtz através da variável primária de pressão, pf. O método BEFSO (BEFSO - Bi-directional Evolutionary Fluid-structural Optimization) aqui proposto segue a sistemática dos métodos evolucionários nos quais a retirada/adição de material no sistema ocorre de forma discreta, ou seja, a densidade do material, que é a variável de projeto, assume os valores 1 ou 0 para elementos sólidos ou vazios, respectivamente. Como parte da metodologia proposta é desenvolvido um procedimento para a retirada/adição de material sólido no sistema de forma a manter a interface entre os domínios definida durante todo o processo otimização. São apresentados exemplos de otimização para sistemas elasto-acústicos 2D e 3D os quais permitem comprovar a eficiência dos procedimentos de otimização desenvolvidos e implementados nesse trabalho, assim como a viabilidade para solução de problemas de engenharia
Abstract: The application of structural optimization to fluid-structure multiphysics systems has gotten huge attention of the researches in the last years. However, the evolutionary approach of the optimization methods has not been investigated in this class of problems. The present work aims to propose, implement, and validate an evolutionary topology optimization for elasto-acoustic systems. In this work, a finite element analysis of the proposed systems is carried out using the us - pf mixed formulation. The structural domain is governed by the linear equation of elasticity and described in terms of the displacements, us, and the fluid domain is featured by the Helmholtz equation via the primary variable of pressure, pf . The BEFSO (Bi-directional Evolutionary Fluid-structural Optimization) method, here proposed, follows the procedure of the evolutionary methods in which the material removal/addition in the system occurs in the discrete way. It means that the material density, the variable project, can be 1 or 0 for solid or void elements, respectively. As part of the proposed methodology, it is developed a procedure to remove/add solid materials in the system in order to keep the interface between the domains well defined during the optimization process. Examples of optimization for 2D and 3D elasto-acoustic systems are presented, through which can be verified the efficiency of the optimization procedure developed and implemented in this work, as well the feasibility for engineering problems solution
Doutorado
Mecanica dos Sólidos e Projeto Mecanico
Doutor em Engenharia Mecânica

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Franco, Maisa Damazio. "Otimização topológica aplicada ao projeto de microestruturas osteocompatíveis." Universidade do Estado de Santa Catarina, 2014. http://tede.udesc.br/handle/handle/2064.

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Abstract:

Made available in DSpace on 2016-12-12T20:25:12Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Maisa Damazio Franco.pdf: 2101632 bytes, checksum: 7f995c92c59dbfc8861058e76fa73036 (MD5) Previous issue date: 2014-12-17
Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior
Due to problems such as osteoarthritis and fractures, it is observed an increasingly amount of prosthesis implant surgery, as for example, hip prosthesis. These implants must be made with biocompatible materials such as titanium, and must have mechanical properties close to the bone, which has characteristics of porous materials. The objective of this work is the design of optimum titanium microstructures, in order to minimize the difference between the tensor of elastic properties of the bone and of the prosthesis material. For this purpose, two well established tools are used: the topology optimization and the continuous homogenization method, by means of asymptotic expansion. The efficacy of the formulation is verified by designing different microstructures.
Devido aos problemas como osteoartrite e fraturas, cada vez mais tem se recorrido às cirurgias de implante de prótese, como por exemplo, os implantes de quadril. Estas próteses devem ser produzidas com materiais biocompatíveis, como por exemplo, o titânio, e devem possuir propriedades mecânicas próximas à do meio ósseo, que apresenta características de materiais porosos. O objetivo deste trabalho é o projeto otimizado de microestruturas de titânio, de modo a minimizar a diferença entre o tensor de propriedades elásticas do osso e do material da prótese. Para isso, são utilizadas duas ferramentas bem estabelecidas na literatura: a otimização topológica de meios contínuos e o método de homogeneização por expansão assintótica. A eficácia da formulação é verificada por meio do projeto de diferentes microestruturas.

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Bahia, Miguel Tobias. "Otimização topológica aplicada ao projeto de mecanismos flexíveis." Florianópolis, SC, 2005. http://repositorio.ufsc.br/handle/123456789/102156.

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Abstract:

Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnológico. Programa de Pós-Graduação em Engenharia Mecânica.
Made available in DSpace on 2013-07-16T00:11:02Z (GMT). No. of bitstreams: 1 224359.pdf: 3367417 bytes, checksum: 84bfea3199190d0b5ad2a9677b9e80f1 (MD5)

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Lippi, Tiago Naviskas. "Restrições de manufatura aplicadas ao método de otimização topológica." Universidade de São Paulo, 2008. http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/3/3152/tde-02062008-173757/.

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Abstract:

O projeto de um componente mecânico é uma atividade muito complexa, onde muitas vezes se tem restrições de projeto como peso do componente e rigidez máxima, e também restrições de manufatura, associada aos processos de fabricação disponíveis para serem utilizados. É fato conhecido que a Otimização Topológica (OT), apesar de ser um método extremamente eficiente para a obtenção de soluções ótimas, gera soluções com geometrias complexas que são ou muito caras de se fabricar ou infactíveis. A técnica de projeção foi escolhida como adequada para implementar as restrições propostas neste trabalho. Esta técnica resolve o problema posto num domínio de variáveis de projeto e projeta essa solução num domínio de pseudo-densidades, que são a resposta do problema. A relação entre os dois domínios e determinada pela função de projeção e pelo mapeamento das variáveis definidos de forma diferente para cada restrição. Neste trabalho foram implementadas restrições de manufatura para OT de modo a restringir a gama possível de soluções no problema de otimização. Como exemplo foi considerado o problema de maximização de rigidez, com restrição de volume. Todas as implementações foram realizadas em linguagem de programação C, e o algoritmo de otimização utilizado é o critério de optimalidade. Foram implementadas as seguintes restrições de manufatura com a técnica de projeção: membro mínimo, buraco mínimo, simetria, extrusão, é revolução, repetição de padrões, fundição, forjamento, e laminação. Estas restrições mostram a grande capacidade da técnica de projeção para controlar a solução do problema de otimização sem implicar num grande aumento do custo computacional. Os resultados encontrados mostram a potencialidade de utilizar restrições de manufatura na OT, porém estão longe de esgotarem o assunto, nesse tema recente que vem sendo explorado no Método de Otimização Topológica (MOT).
The design of a mechanical component is a very complex task, which includes constraints such as maximum weight and maximum stiffness, and also manufacturing constraints, associated with the manufacturing processes required at the shop floor. It is known that Topology Optimization (TO), despite of being a very effective and powerful method to obtain optimal solutions, generates solutions with complex geometries that are too much expensive to be manufactured or just can not be made. The projection scheme has been chosen as the most appropriate technique for implementing the proposed constraints. This scheme solves the proposed problem in a domain of design variables and then projects these results into a pseudo-density domain to find the solution. The relation between both domains is defined by the projection function and variable mapping defined in a different way for each constraint. In this work, manufacturing constraints for TO are implemented in a way that the possible solutions of the optimization problem are restricted. As an example, the traditional stiffness maximization problem is considered. All implementations have been done using C programming language, and the optimization algorithm applied is the optimality criteria. The following manufacturing constraints have been implemented using the projection scheme: minimal member size, minimal hole size, symmetry, extrusion, revolution, pattern repetition, casting, forging and lamination. These constraints show the large capacity of the projection scheme to control the solution for the optimization without adding a large computational cost. The results that have been found show the great power of using manufacturing constraints in the TO, however, they are far from exhausting this topic that has been recently explored in the Topology Optimization Method (TOM).

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Lang, Ricardo Pamplona. "Otimização topológica e topométrica de placas de material compósito." Instituto Tecnológico de Aeronáutica, 2011. http://www.bd.bibl.ita.br/tde_busca/arquivo.php?codArquivo=2930.

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Abstract:

A otimização topológica é uma metodologia que permite obter a melhor distribuição de material em uma estrutura, maximizando e/ou minimizando parâmetros de interesse. Pode ser aplicada em placas metálicas, onde geralmente resulta em uma estrutura treliçada. Esta metodologia tem limitações para o uso em materiais compósitos laminados. A otimização topométrica é uma metodologia recentemente desenvolvida para uso comercial no software GENESIS. É uma variação da otimização dimensional em que cada elemento da estrutura pode conter sua própria variável de projeto. Com o uso de fatores de penalização, é possível obter resultados semelhantes à otimização topológica. A otimização topométrica pode ser usada em compósitos laminados. O propósito principal deste trabalho é comparar duas metodologias de otimização que definem o layout de uma placa. Usando como ferramenta o software GENESIS, aplica-se a otimização topológica para um material metálico e a otimização topométrica com fatores de penalização para um material compósito. Estas metodologias são posteriormente empregadas a uma nervura de asa. Após a definição de um novo layout para a nervura, procura-se dimensionar esta estrutura em material compósito utilizando a otimização topométrica sem penalização, respeitando o carregamento e condições de flambagem da nervura original. Aspectos de continuidade para fabricação são descritos em seguida. Apenas um caso crítico de carregamento é usado para exemplificação.

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Santos, Renatha Batista dos. "Otimização topológica de estruturas em estado plano de deformações." Laboratório Nacional de Computação Científica, 2012. https://tede.lncc.br/handle/tede/39.

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Abstract:

Made available in DSpace on 2015-03-04T18:50:38Z (GMT). No. of bitstreams: 1 SantosMSc2012.pdf: 586000 bytes, checksum: 66672450ad446038f75498b0d43aaab5 (MD5) Previous issue date: 2012-11-14
Conselho Nacional de Desenvolvimento Cientifico e Tecnologico
The topological derivative measures the sensitivity of a given shape functional with respect to an infinitesimal singular domain perturbation, such as the insertion of holes, inclusions or source-terms. The topological derivative has been successfully applied in obtaining the optimal topology for a large class of physics and engineering problems. In this work a methodology for the topology optimization of structures under plane strain assumption is presented. The idea is to minimize the structural compliance under volume constraint. Since we are dealing with multiple load-cases, a multi-objective optimization problem is proposed, where the topological sensitivity is obtained as a sum of the topological derivatives associated with each load-case. The volume constraint is imposed through the Augmented Lagrangian Method. The obtained result is used to devise a topology optimization algorithm based on the topological derivative together with a level-set domain representation method. Finally, the proposed methodology is illustrated in a set of finite element-based numerical examples of structural optimization.
A derivada topológica mede a sensibilidade de um dado funcional com respeito a uma perturbação singular infinitesimal no domínio, como a inserção de furos, inclusões ou até mesmo termos fonte. A derivada topológica vem sendo utilizada com sucesso na obtenção da topologia ótima para uma grande classe de problemas da física e da engenharia. Neste trabalho é apresentada uma metodologia de otimização topológica para o problema de elasticidade linear em estado plano de deformação, minimizando a flexibilidade da estrutura submetida a múltiplos casos de carregamentos e atendendo a uma restrição de volume. Para tratamento dos múltiplos casos de carregamento é proposto um problema de otimização multiobjetivo em que a sensibilidade é obtida como a soma das derivadas topológicas para cada caso de carregamento. O método do Lagrangeano Aumentado é utilizado no controle de volume. O resultado obtido é então empregado na construção de um algoritmo de otimização topológica baseado na derivada topológica conjuntamente com uma representação do domínio por função level-set. Finalmente, a metodologia proposta é validada através de diversos experimentos numéricos.

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Lopes, Cinthia Gomes. "Otimização topológica de estruturas em estado plano de tensões." Laboratório Nacional de Computação Científica, 2012. http://www.lncc.br/tdmc/tde_busca/arquivo.php?codArquivo=242.

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Abstract:

A derivada topológica é um campo escalar que mede a sensibilidade de um dado funcional de forma quando o domínio de definição do problema sofre uma perturbação singular infinitesimal, como a inserção de furos, inclusões ou termos fontes. Este conceito tem sido reconhecido como uma poderosa ferramenta na obtenção da topologia ótima em diversos problemas da física e da engenharia; e vem sendo objeto de estudo em áreas de pesquisa como otimização topológica, processamento de imagens e problemas inversos. No presente trabalho, a derivada topológica é aplicada no contexto de otimização topológica de estruturas em estado plano de tensões, sujeitas a múltiplos casos de carregamento. Em particular,a complacência da estrutura é minimizada com restrição de volume imposta através do método do lagrangeano aumentado. Desde que lida-se com múltiplos casos de carregamento, é proposto um problema de otimização multiobjetivo e a sensibilidade é dada pela soma das derivadas topológicas para cada caso de carregamento. O resultado obtido é então utilizado como direção de descida da função custo em um algoritmo de otimização estrutural baseado na derivada topológica e na representação do domínio por função level-set. Finalmente, são apresentados alguns exemplos numéricos que permitem validar a metodologia proposta.
The topological derivative measures the sensitivity of a given shape functional with respect to an infinitesimal singular domain perturbation, such as the insertion of holes, inclusions or source-terms. The topological derivative has been successfully applied in the treatment of a wide range of problems such as topology optimization, inverse analysis and image processing. In this work the topological derivative is applied in the context of topology optimization of structures under plane stress assumptions and subject to multiple load cases. In particular, the structural compliance is minimized under volume constraint imposed through the Augmented Lagrangian Method. Since we are dealing with multiple load cases, a multi-objective optimization problem is proposed and the topological sensitivity is obtained as a sum of the topological derivatives associated with each load case. The obtained result is used to devise a topology optimization algorithm based on the topological derivative together with a level-set domain representation method. Finally, several finite element-based examples of structural optimization are presented.

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Gonçalves, João do Carmo Lopes. "Otimização estrutural topológica com refino de malha adaptativo isotrópico." reponame:Repositório Institucional da UFPR, 2016. http://hdl.handle.net/1884/47131.

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Abstract:

Orientador : Prof. Dr. Carlos Alberto Bavastri
Coorientador : Prof. Dr. Jucélio Tomás Pereira
Tese (doutorado) - Universidade Federal do Paraná, Setor de Tecnologia, Programa de Pós-Graduação em Engenharia Mecânica. Defesa: Curitiba, 01/09/2016
Inclui referências : f. 116-125
Área de concentração : Fenômenos de transportes e mecânica dos sólidos
Resumo: Em geral, as abordagens empregadas para solução de problemas de otimização estrutural topológica contínua (OETC) apresentam como resultado uma topologia em que, no contorno do material, ocorre uma variação significativa das densidades. Nessas regiões, é difícil determinar o contorno exato do material e um refino da malha contribui para a redução desse problema, resultando em uma definição mais clara do contorno do material. Essa questão pode ser vista como um problema de distribuição de material, e o resultado final desse processo é se existe ou não existe material nos elementos do domínio, influenciando diretamente na variação das propriedades mecânicas do material. Para um refino de malha adaptativo, a estimativa de erro de aproximação é necessária para guiar todo o processo. Neste trabalho é proposta uma metodologia considerando o uso combinado de técnicas de otimização estrutural e refinamento de malha tipo adaptativo h-isotrópico. Aqui as estimativas dos erros a posteriori baseiam-se na recuperação das derivadas e na norma em energia. É utilizado o estimador de erro Zienkiewicz e Zhu e, como medida da qualidade do estimador, usa-se o conceito de índice de efetividade. Na geração da nova malha o critério de malha ótima é de equidistribuição do erro elementar. As principais contribuições deste trabalho são: i) a proposta de uma nova metodologia de projeto de malha adaptativa h-isotrópica e ii) aplicação da metodologia proposta em problemas bidimensionais, de otimização estrutural em topologia contínua. Nos exemplos numéricos é realizada uma análise comparativa entre a abordagem clássica de projeto de malha ChP, segundo Zienkiewicz e Zhu (1987), e a projeção de malha por recuperação quadrática da densidade do erro elementar (QER), que é a proposta neste trabalho. Os resultados evidenciam a eficiência da metodologia que combina OETC/adaptatividade tanto na definição mais clara do contorno do componente quanto na redução dos erros. Palavras-chave: Otimização estrutural topológica continua. Método dos Elementos Finitos. Adaptatividade. Refino de malha isotrópico.
Abstract: Generally, the approach used to solving continuous topological structural optimization problems (OETC) results in a topology which in the edges of the material occur significant density changes. In these regions it is difficult to determine the exact contour of the material in refining the mesh contributes to the reduction of the problem, resulting in a clearer definition of the boundary of the material. This question can be understood as a problem of material distribution, and the result of this process is if exists material in the elements of the domain, generating a variation in mechanical properties. For a mesh refinement, the approximation error estimation is necessary to guide the entire adaptive process. In the current work proposes a methodology considering the combined use of structural optimization techniques and mesh refinement of the h-adaptive isotropic type. In this, the a posteriori error estimations are based in the recovery of the derivative and in the norm in energy. It is used the Zienkiewicz and Zhu error estimator and to measure the estimator quality is utilized the concept of effectiveness index. In new mesh generation, the optimum mesh criteria is of equidistribution elementary error. The main contributions of this work are: i) the proposal of a new mesh project methodology in adaptive finite element h-isotropic and ii) application of the proposed methodology in two dimensional structural topology optimization problems. In the numerical examples is performed a comparative analysis between the classical approach of mesh ChP project, according (Zienkiewicz and Zhu, 1987) and the mesh projection by quadratic recovery of elemental error density (QER), that is the purpose of this work. The results show the effectiveness of the methodology that combines OETC/adaptivity both clearer definition of component contour as in reducing errors. Keywords: Continuous topological structural optimization. Finite element method. Adaptivity. Isotropic mesh refinement

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Cardoso, Eduardo Lenz. "Otimização topológica de transdutores piezelétricos considerando não-linearidade geométrica." reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFRGS, 2005. http://hdl.handle.net/10183/6008.

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Abstract:

Este trabalho aborda o projeto otimizado de transdutores eletro-mecânicos baseados no fenô- meno da piezeletricidade e submetidos a não-linearidade geométrica. Para este m, é proposta uma formulação de equilíbrio para descrever o movimento nito de um corpo piezelétrico e a sua discretização por meio do método dos Elementos Finitos. Problemas de equilíbrio com pontos limites podem ser corretamente simulados com a abordagem de solução proposta, pois questões como a imposição de comprimento de arco em problemas acoplados são discutidas. Diferentes métodos de controle de arco são discutidos e é proposta a consideração do método dos Deslocamentos Generalizados como um tipo de controle de comprimento de arco da família das restrições ortogonais. A formulação de otimização proposta consiste na maximização de componentes do vetor de estado de alguns pontos da estrutura (portas de saída) com restrição de volume e valores de algumas posições do vetor de estado. A análise de sensibilidade proposta, baseada na abordagem adjunta, é su cientemente geral para permitir o projeto de atuadores e sensores e permite a aplicação de condições de contorno essenciais não-homogêneas, como é o caso da diferença de potencial. O método das Assíntotas Móveis Generalizadas (GMMA) é utilizado conjuntamente com a tradicional Programação Linear Sequencial (SLP) para a solução do problema de otimização e suas implementações são discutidas em detalhes. Resultados mostrando a in uência da não-linearidade geométrica e/ou rigidez externa nãolinear no projeto de transdutores piezelétricos são apresentados e discutidos.

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Emmendoerfer, Junior Hélio. "Problema de otimização estrutural com restrição de tensão local usando o método level set." Florianópolis, SC, 2011. http://repositorio.ufsc.br/xmlui/handle/123456789/96047.

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Abstract:

Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnológico. Programa de Pós-Graduação em Engenharia Mecânica
Made available in DSpace on 2012-10-26T08:18:36Z (GMT). No. of bitstreams: 1 300010.pdf: 1213613 bytes, checksum: fd89006e1d3f2117ffd5b86d1fd46fed (MD5)
Este trabalho apresenta uma abordagem sobre otimização topológica estrutural. Neste estudo, formula-se o problema de minimização de massa com restrição de falha material local baseada em níveis de tensão. Esta restrição é imposta utilizando uma abordagem baseada na técnica Lagrangeano Aumentado, onde as restrições são incorporadas à função objetivo através de uma sequência de problemas de penalização. A sequência de atualização dos parâmetros de Lagrange conduz, na convergência, à satisfação das condições de Karush-Kuhn-Tucker (KKT) do problema original. Para o controle da topologia utiliza-se o método level set, cuja fronteira é implicitamente representada pelas curvas de níveis de uma função escalar, conhecida como função level set. A sequência minimizante é obtida atualizando a fronteira segundo uma direção de gradiente da função objetivo. Esta direção é obtida mediante análise de sensibilidade à mudança de forma, fornecendo um campo de velocidade que permite a atualização da fronteira através da solução do problema de Hamilton-Jacobi, definida sobre um domínio de referência fixo. Vários exemplos numéricos são apresentados a fim de verificar o comportamento da metodologia proposta, incluindo exemplos nos quais as soluções analíticas são conhecidas a priori
This work presents an approach to structural topology optimization. In this study the problem of mass minimization is formulated under local material failure constraint based on stress levels. This constraint is imposed using an approach based on Augmented Lagrangian technique in such a way that the constraints are incorporated into the objective function by penalization. The convergence of the updating sequence of the Lagrange parameters corresponds to the satisfaction of the Karush-Kuhn-Tucker conditions of the original problem. The level set method is used to control the domain topology whose boundary is represented implicitly by level curves of a higher dimensional scalar function. The minimizing sequence is achieved by updating the body boundary using a gradient direction of the objective function. This is obtained through shape sensitivity analysis, providing a velocity field that updates the boundary by the solution of the Hamilton-Jacobi partial differential equation embedded in a fixed domain. Some numerical examples are shown in order to verify the behavior of the proposed technique, including examples in which the analytical solution is known a priori

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Quispe, Rodríguez Sergio 1989. "Otimização topológica multiobjetivo de estruturas submetidas a carregamentos termo-mecânicos." [s.n.], 2015. http://repositorio.unicamp.br/jspui/handle/REPOSIP/265788.

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Abstract:

Orientador: Renato Pavanello
Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Mecânica
Made available in DSpace on 2018-08-27T18:05:36Z (GMT). No. of bitstreams: 1 QuispeRodriguez_Sergio_M.pdf: 51003475 bytes, checksum: 7e557fe0fe0448fd7cae415ebca527f8 (MD5) Previous issue date: 2015
Resumo: A otimização estrutural topológica é uma ferramenta aplicada atualmente em muitos campos da engenharia tendo se consolidado no meio acadêmico e industrial. Em muitos casos práticos os carregamentos mecânicos e térmicos ocorrem simultaneamente nas estruturas. Nestas situações, a aplicação do método de otimização estrutural topológica deve contemplar tanto os requisitos mecânicos, como os requisitos térmicos. Assim, uma abordagem multi-física e multi-objetivo precisa ser desenvolvida para a solução desta classe de problemas. O presente trabalho é dedicado ao estudo da aplicação do método BESO (BESO - Bi-directional Evolutionary Structural Optimization) à sistemas multi-físicos considerando inicialmente os carregamentos termo-mecânicos como forças de corpo ou seja, forças dependentes do projeto. As funções objetivo consideradas são a flexibilidade média da estrutura e a capacidade térmica do sistema. A análise termo-mecânica é realizada usando o método de acoplamento sequencial, onde obtêm-se inicialmente a resposta do campo térmico, ou aplica-se um campo previamente conhecido do ponto da estrutura e na sequência calculam-se as forças térmicas geradas e a dilatação da estrutura. Explora-se também a otimização termo-mecânica multiobjetivo, em que duas funções objetivo são consideradas simultaneamente. Considera-se como o objetivo do problema de otimização, a minimização da flexibilidade média e a minimização da capacidade térmica, usando o método de soma ponderada. Para a validação dos procedimentos de otimização implementados neste trabalho, são apresentados exemplos de otimização para sistemas termo-mecânicos bidimensionais. A viabilidade do método para aplicação em problemas de engenharia e a comparação de resultados com outros métodos de otimização, permite afirmar que as técnicas propostas podem ser usadas na solução de problemas de otimização topológica de sistemas termo-mecânicos
Abstract: The structural topology optimization is an usefull tool applied in many engineering fields, having been established in the academic and industrial environments. In many practical cases, the mechanical and thermal loads occur simultaneously in a structure. In these cases, the aplication of structural topology optimization should consider the thermal and mechanical requirements. For this reason, a multi-physic and multi-objective approach needs to be developed for the solution of these types of problems. The present work is dedicated to the study of the BESO method (BESO - Bi-directional Evolutionary Structural Optimization) applied to multi-physic systems taking in consideration thermo-mechanical loads as design dependent body loads. The objective functions considered are the compliance and heat capacity of the system. The thermo-mechanical analysis is carried out using a sequential coupling method, where the thermal field response is obtained initially, and in the sequence, the thermal loads or dilation loads are calculated. The bi-objective thermo-mechanical optimization problem is also analysed, where two objective functions are considered simultaneously. To validate the procedures implemented in this work, some 2-D examples of thermo-mechancial systems optimization are presented. The feasibility of the method for the aplication in engineering problems and the comparison of the results obtained using other methods, alows to state that the proposed techniques can be used in the solution of optimization problems of thermo-mechanical systems
Mestrado
Mecanica dos Sólidos e Projeto Mecanico
Mestre em Engenharia Mecânica

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Teotônio, Kaio Lins. "Otimização topológica em problemas de elasticidade linear usando o MEC." reponame:Repositório Institucional da UnB, 2014. http://repositorio.unb.br/handle/10482/16136.

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Abstract:

Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Faculdade UnB Gama, Faculdade de Tecnologia, Programa de Pós-Graduação em Integridade de Materiais da Engenharia, 2014.
Submitted by Flávia Renata Santos Gasparotto (flavia.gasparotto@gmail.com) on 2014-08-20T13:55:07Z No. of bitstreams: 1 2014_KaioLinsTeotonio.pdf: 3244914 bytes, checksum: 080c179cd60a6a26dd8c720c049c6a4a (MD5)
Approved for entry into archive by Guimaraes Jacqueline(jacqueline.guimaraes@bce.unb.br) on 2014-08-21T15:31:01Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2014_KaioLinsTeotonio.pdf: 3244914 bytes, checksum: 080c179cd60a6a26dd8c720c049c6a4a (MD5)
Made available in DSpace on 2014-08-21T15:31:01Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2014_KaioLinsTeotonio.pdf: 3244914 bytes, checksum: 080c179cd60a6a26dd8c720c049c6a4a (MD5)
O presente texto visa relatar as etapas que possibilitaram a otimização de problemas de elasticidade linear através de algoritmos computacionais baseados no Método dos Elementos de Contorno (MEC). O MEC é um dos métodos numéricos mais populares em problemas de engenharia, e está sendo constantemente desenvolvido nas ultimas décadas. É um método que, apesar de possuir uma formulação elaborada, possui propriedades que facilita sua implementação em problemas de otimização. Este trabalho tem por objetivo aplicar o MEC em problemas de otimização estrutural de problemas bidimensionais de elasticidade linear. Este trabalho utiliza elementos quadráticos nos problemas de otimização estudados. Para tanto, foi desenvolvido um código em MATLAB que faz os cálculos e um processo iterativo, fornecendo novas topologias a partir de uma topologia inicial. Algumas otimizações de problemas bidimensionais são propostas e realizadas. Um exemplo simplificado de um componente automotivo é proposto para ser otimizado. As topologias finais apresentaram resultados condizentes com a literatura. _______________________________________________________________________________________ ABSTRACT
This work aims to report the procedures that make the optimization of linear elasticity problems be possible by computational codes based on the Boundary Element Method (BEM). The BEM is one of the hot research topic in numerical methods in engineering problems where more research has been conducted in the last decade. It is a method that, despite its elaborated formulation, has the features that make it more attractive to be applied in optimization problems. This work will use the BEM in the structural optimization of linear elasticity problems as a numerical approach. In this work, the structural optimization was performed with quadratic boundary elements. An iterative MATLAB code was developed to perform the optimization procedures, giving new topologies as output from a determined initial topology. Five benchmark tests commonly used for topological optimization procedure were optimized. Finally, a simplified problem of an automotive suspension arm optimization was also studied. The final topologies obtained are in good agreement with the literature.

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Calixto, Tainan Khalil Leite 1990. "Otimização topológica evolucionária multiescala aplicada a problemas de elasticidade linear." [s.n.], 2015. http://repositorio.unicamp.br/jspui/handle/REPOSIP/265763.

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Abstract:

Orientador: Renato Pavanello
Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Mecânica
Made available in DSpace on 2018-08-28T11:58:24Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Calixto_TainanKhalilLeite_M.pdf: 15775150 bytes, checksum: e5e4d45becc32f922a1fd31b8f9bd3ab (MD5) Previous issue date: 2015
Resumo: A utilização de materiais de alta performance se tornou uma realidade em diversos campos da engenharia, como na indústria automotiva e aeroespacial, devido aos avanços nas técnicas de manufatura aditiva. Por outro lado, sabe-se que a otimização topológica estrutural é uma ferramenta de desenvolvimento de estruturas com ampla aplicação industrial. Dentre os vários métodos de otimização topológica existentes, a otimização estrutural evolucionária tem se destacado pela sua versatilidade, podendo ser utilizada em diversos tipos de problemas de engenharia. Na tentativa de combinar esses campos, este trabalho consiste no estudo do método de otimização evolucionária BESO (Bi-directional Evolutionary Structural Optimization) aplicado a sistemas bidimensionais multiescala a fim de se projetar as topologias ótimas, em ambas as escalas, de uma estrutura. A análise do modelo multiescala é feita através do método da homogeneização, onde o padrão do material microestrutural é considerado periódico. O algoritmo implementado pode buscar dois objetivos distintos: a minimização da flexibilidade média, que resulta na maximização da rigidez global; ou a maximização da frequência fundamental. Resultados numéricos do algoritmo são apresentados para o projeto de materiais, onde apenas a microestrutura é otimizada, e de estruturas, na qual otimiza-se as topologias nas duas escalas. Para a análise do desempenho do método de otimização multiescala, são propostos um índice de eficiência estrutural e uma metodologia de fabricação de estruturas periódicas
Abstract: High-performance materials utilization became a reality in many fields of actual engineering, such as in automotive and aerospace industries, due to advances in additive manufacturing techniques. In the other hand, structural topology optimization is a powerful tool for the structure development with wide industrial application. Among the various optimization methods, evolutionary structural optimization stands out for its versatility and it can be used in many engineering problems. As an attempt to combine these fields, this work intends to study the Bi-directional evolutionary Structural Optimization method applied to two-dimensional multi-scale systems in order to design the optimal topologies of structures in both scales. The analysis of multi-scale model is made using the homogenization method, where the pattern of the micro-structural material is considered periodic. The implemented algorithm can use two different objective function: mean compliance minimization, which results in maximizing the global stiffness; or fundamental frequency maximization. Numerical results are presented for material design, where only the micro structure is optimized, and for structural design, in which the topologies in both scales are optimized. Deepening the study in multiscale optimization, it is proposed an index to analyse the structural efficiency and also a manufacturing methodology of periodic structures
Mestrado
Mecanica dos Sólidos e Projeto Mecanico
Mestre em Engenharia Mecânica

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Lima, Cicero Ribeiro de. "Projeto de mecanismos flexíveis usando o método de otimização topológica." Universidade de São Paulo, 2002. http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/3/3132/tde-08082003-111039/.

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Abstract:

Mecanismos flexíveis são mecanismos onde o movimento é dado pela flexibilidade da estrutura ao invés da presença de juntas e pinos. Tem grande aplicação em dispositivos de mecânica de precisão, área biomédica, e mais recentemente na construção de microeletromecanismos (MEMS em inglês). Várias técnicas são usadas no projeto de mecanismos flexíveis, sendo que entre elas, a Otimização Topológica tem se mostrado a mais genérica e sistemática. O método de Otimização Topológica combina um método de otimização com o método dos elementos finitos (MEF). A utilização da Otimização Topológica permite que um engenheiro ou cientista projete o mecanismo para a sua aplicação específica sem precisar adquirir conhecimentos específicos sobre estruturas e mecanismos flexíveis. Dessa forma, o objetivo desse trabalho é aplicar o método de Otimização Topológica no projeto de mecanismos flexíveis, usando o modelo de material SIMP (método de densidades). O projeto é definido como sendo um problema de otimização de uma estrutura flexível, sujeito à restrição na quantidade de material, onde a função objetivo é maximizar o deslocamento numa dada região do domínio da estrutura quando submetida a um dado carregamento em outra região. Para ilustrar a implementação do método são apresentados resultados de topologias bidimensionais de mecanismos flexíveis.
Compliant Mechanisms consist of mechanisms where the movement is giving by the structural flexibility rather than the presence of joints and pins. They are applied to precision mechanic devices, biomedical field, and more recently to the design of microelectromechanical systems (MEMS). Many techniques has been applied to design compliant mechanisms. Among them, topology optimization method is a generic and systematic method. Topology optimization combines optimization algorithms with finite element method and allows an engineer or a scientist to design a compliant mechanism for its application without having to acquire specific knowledge about structures or compliant mechanisms. Therefore, the objective of this work is to apply topology optimization to design compliant mechanisms. The topology optimization method implemented is based on the SIMP material model. The design is defined as the optimization problem of a flexible structure, subject to an amount of material constraint, where the objective function is to maximize the output displacement in a certain region of the structure domain due to an applied load to other region. To illustrate the implementation of the method, two-dimensional topologies of compliant mechanisms are presented as a result.

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Nishitani, Wagner Shin. "Projeto de micromecanismos multifásicos usando o método da otimização topológica." Universidade de São Paulo, 2006. http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/3/3152/tde-17112006-145448/.

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Abstract:

Um micromecanismo é, essencialmente, um dispositivo de dimensões milimétricas ou até micrométricas que executa uma tarefa específica como atuar como garra, pinça, grampo, etc. Quando acoplados a um sistema eletrônico, são chamados de sistemas microeletromecânicos ou \"Micro-Electro-Mechanical Systems\" (MEMS). Esses dispositivos são quase todos constituídos por mecanismos flexíveis, onde o movimento é dado pela flexibilidade de sua estrutura, sem juntas e pinos. Uma das formas de atuação de micromecanismos é a eletrotermomecânica, onde uma atuação elétrica sobre o próprio mecanismo é convertida em calor, por efeito Joule, que gera tensões térmicas responsáveis pela deformação estrutural desejada. Recentemente, vários grupos de pesquisa no mundo estão desenvolvendo micromecanismos fabricados com dois (ou até mais) materiais, o que permite obter maiores deformações sem que seja excedido o limite de resistência do material e mais flexibilidade no projeto de micromecanismos que realizem diferentes tarefas quando sujeito a diversas atuações (multiflexíveis). As técnicas de processo de fabricação de micromecanismos atingiram um alto nível de maturidade. No entanto, a modelagem e, em particular, o desenvolvimento de métodos computacionais sistemáticos para o projeto estão ainda no seu estágio inicial. Atualmente, o projeto de micromecanismos com vários materiais vem sendo realizado por métodos de tentativa e erro, dependendo da intuição e experiência do projetista. Além disso, o projeto genérico de um MEMS eletrotermomecânico é uma tarefa complexa, que leva em conta conhecimentos multidisciplinares. Dessa forma, o objetivo desse trabalho de mestrado foi desenvolver um software para o projeto de MEMS multifásicos, atuados eletrotermicamente, usando um método de projeto genérico e sistemático, como o Método de Otimização Topológica (MOT). Utilizando um modelo de interpolação de material de função de pico, qualquer número de materiais pode ser considerado sem que haja aumento na quantidade de variáveis de projeto se comparado à otimização com apenas um material e vazio. Visando maximizar o deslocamento de saída contra uma peça de rigidez conhecida, foram projetados mecanismos atuados por tensão elétrica, alguns considerando multiflexibilidade. Um estudo da influência dos parâmetros da otimização foi realizado. Como uma alternativa à atuação eletrotermomecânica, foram projetados mecanismos atuados por fluxo de calor.
A micromechanism is essentially a device of milimetric, or even micrometric, dimensions that can actuate as a gripper, tweezers, clamp, etc. When coupled to an electronic system, they are called \"Micro-Electro-Mechanical Systems\" (MEMS). Almost all of these devices are constituted by compliant mechanisms, where the motion is allowed by the compliance of its own structure, rather than the presence of joint and pins. One of the forms of micromechanisms actuation is the electrothermomechanical, where an electric actuation applied to the mechanism is converted in heat, by Joule effect, that generates the thermal stress responsible for the desired structural deformation. Recently, many research groups around the world are developing micromechanisms manufactured with two (or even more) materials, what allows larger displacements without exceeding the materials ultimate tensile strength, and gives more flexibility in the design of micromechanisms that accomplish different tasks when under different actuations (multiflexible mechanisms). The manufacturing process techniques of micromechanisms reached a high level of maturity, however, the modelling and, particularly, the development of systematic computational methods for design are still in early stages. Nowadays, micromechanism design with many materials is being carried on by \"try and error\" methods, depending on designer intuition and experience. Also, a generic design of an electrothermomechanical MEMS is a complex task that needs multidisciplinary knowledge. Thus, the objective of this work is to develop a software for the design of multi-phase MEMS, electrothermomechanically actuated, using a method for systematic and generic design, such as Topology Optimization Method (TOM). Using a peak function material interpolation model, any number of materials can be considered without increasing the amount of design variables if compared to an optimization with only one material and void. Mechanisms actuated by electric tension were designed considering the maximization of output displacement against a work piece with known stiffness. The design of microactuators considering multiflexibility was also performed. A study of optimization parameters influence is presented. As an alternative to electrothermomechanical actuation, some mechanisms actuated by heat flow were designed.

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Xavier, Marcel Duarte da Silva. "Derivada topológica na otimização de estruturas submetidas à pressão hidrostática." Laboratório Nacional de Computação Cientifica, 2014. https://tede.lncc.br/handle/tede/186.

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Abstract:

Made available in DSpace on 2015-03-04T18:58:04Z (GMT). No. of bitstreams: 1 XavierMsc2014.pdf: 634165 bytes, checksum: 805b0a958b910d37233afe3e1eb19713 (MD5) Previous issue date: 2014-03-21
A derivada topologica mede a sensibilidade de um dado funcional de forma em relacao a uma perturbacao singular infinitesimal no dominio, tal como a insercao de furos, inclusoes, termos fonte ou ate mesmo trincas. Este conceito relativamente novo tem sido utilizado com exito no tratamento de uma ampla gama de problemas. Neste trabalho, a derivada topologica e aplicada no contexto de otimizacao topologica de estruturas submetidas a pressao hidrostatica, levando em conta uma restricao de volume. Em particular, a expansao assintotica topologica da energia potencial total associada ao problema de elasticidade linear em estado plano de tensao ou deformacao, considerando como perturbacao topologica a nucleacao de uma inclusao circular com condicao de transmissao nao homogenea, e rigorosamente desenvolvida, o que representa a principal contribuicao deste trabalho. Fisicamente, tem-se uma pressao hidrostatica atuando sobre a interface da perturbacao topologica. O resultado obtido e entao utilizado para construir um algoritmo de otimizacao topologica baseado na derivada topologica associada, conjuntamente com o metodo de representacao do dominio por funcao level-set. Finalmente, sao apresentados alguns exemplos numericos. vii

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Silva, Everton da. "Uma formulação de otimização topológica com restrição de tensão suavizada." reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFRGS, 2012. http://hdl.handle.net/10183/61396.

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Abstract:

No presente trabalho, foi implementada uma formulação de otimização topológica com o objetivo de encontrar o mínimo volume de estruturas contínuas bidimensionais, em estado plano de tensão, sujeitas à restrição de tensão de von Mises. Foi utilizado o Método dos Elementos Finitos para discretizar o domínio, com o elemento não conforme de Taylor. A tensão foi suavizada, calculando-se um valor de tensão para cada nó do elemento. O fenômeno da singularidade foi contornado através do método de relaxação da tensão, penalizando-se o tensor constitutivo. Foi usada uma única medida de tensão global, a normap, resultando na redução do custo computacional do cálculo das sensibilidades. As sensibilidades da função objetivo e da restrição de tensão foram calculadas analiticamente. O problema de otimização topológica foi resolvido por um algoritmo de Programação Linear Sequencial. Os fenômenos da instabilidade de tabuleiro e da dependência da malha foram contornados pela utilização de um filtro de densidade linear. A formulação desenvolvida foi testada em 3 casos clássicos. No primeiro deles, foi testada uma viga curta em balanço, submetida a 3 diferentes tipos de penalização da função objetivo, obtendo-se uma estrutura com 27% do volume inicial, com reduzido número de elementos com densidades intermediárias. No segundo caso, foi testada a mesma estrutura submetida à flexão, chegandose a uma topologia bem definida no formato de duas barras, com 16,25% do volume inicial. No terceiro caso, em que foi utilizado um componente estrutural em formato de “L”, justamente por favorecer o surgimento de concentração de tensão em sua quina interna, o otimizador gerou uma estrutura bem definida, permanecendo, contudo, uma pequena região de concentração de tensão na topologia final.
A topology optimization formulation to search for the minimum volume of twodimensional linear elastic continuous structures in plane stress, subject to a von Mises stress constraint, was implemented in this study. The extended domain was discretized using Taylor nonconforming finite element. Nodal values of the stress tensor field were computed by global smoothing. A penalized constitutive tensor stress relaxation method bypassed the stress singularity problem. A single p-norm global stress measure was used to speed up the sensitivity analysis. The sensitivities of the objective function and stress constraints were derived analytically. The topology optimization problem was solved by a Sequential Linear Programming algorithm. A linear density filter avoided the checkerboard and the mesh dependence phenomena. The formulation was tested with three benchmark cases. In the first case, a tip loaded short cantilever beam was optimized using a sequence of three different objective function penalizations. The converged design had approximately 27% of the initial volume, with a small proportion of intermediate densities areas. In the second case, the same domain was subjected to shear, resulting a well defined two-bar design, with 16.25% of the initial volume. In the third case, an L-shape structure was studied, because it has a stress concentration at the reentrant corner. In this last case, the final topology was well-defined, but the stress concentration was not completely removed.

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Lisboa, Ederval de Souza. "Análise de sistemas multiescala acoplados com ferramentas de otimização topológica." reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFRGS, 2018. http://hdl.handle.net/10183/178697.

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Abstract:

A definição das estruturas hierárquicas envolve uma estrutura que pode ser observada em escalas de diversos comprimentos, sendo que um elemento estrutural de certa escala é formado por subestruturas periódicas de uma escala menor. Utilizando o método bidirecional de otimização topológica evolucionária BESO (Bi-directional Evolutionary Structural Optimization) em estruturas contínuas compostas por materiais únicos e por vários materiais, modeladas através do método dos elementos finitos, este trabalho implementa os procedimentos computacionais necessários com o objetivo de otimizar o comportamento dinâmico do sistema estrutural, através da maximização da frequência fundamental bem como da separação de um ou dois pares de frequências adjacentes de forma simultânea ou não, sujeita a restrições de volume estrutural nas diversas fases. Cada nível hierárquico é assumido como um meio contínuo composto por um ou mais materiais homogêneos, cada um destes com uma microestrutura associada. No projeto simultâneo com múltiplas fases, as informações foram transferidas entre a micro e a macroescala através do método da homogeneização, enquanto que as técnicas de otimização topológica visaram encontrar a melhor distribuição de fases em ambas as escalas para a maximização das propriedades desejadas Dessa forma se alcançaram uma série de topologias associadas às diversas funções objetivo utilizadas, decorrentes da maximização da frequência fundamental, do intervalo entre um par de frequências naturais consecutivas, da separação das frequências naturais a partir de uma frequência prescrita e da separação de dois pares de frequências consecutivas concomitantemente. Experimentos numéricos também foram realizados buscando o melhor leiaute na macroescala, na microescala, ou em ambas de forma acoplada, apresentando-se as discussões correspondentes. Conjunto de soluções ótimas foram gerados, baseado no método dos pesos, os quais possibilitaram por exemplo a identificação da perda de integridade estrutural em alguns casos otimizados. Foram obtidas estruturas com valores de separação entre duas frequências consecutivas muito maiores do que nas topologias não otimizadas. Por exemplo quando da otimização utilizando microestrutura única com dois materiais, a maximização do intervalo entre a terceira e a segunda frequências naturais supera em aproximadamente 520% a diferença entre as mesmas frequências na topologia não otimizada.
Hierarchical structures are structures that can be observed at different length scales, where typically a structural element at a certain scale is composed by periodic substructures at a smaller scale. Applying the Bi-directional Evolutionary Structural Optimization (BESO) method to continuous structures made of a single or multiple materials modelled via the finite element method, this work implements the computational procedures needed in order to optimize the dynamic behavior of the structural system. The optimization is achieved either via maximization of the fundamental frequency, or via separation of adjacent natural frequencies, as well as via separation of one or two pairs of adjacent frequencies, simultaneously or not, all former cases subjected to volume restrictions in the different material phases. Each hierarchical level is treated as a continuous medium occupied by one or more homogeneous material, each material having an associated microstructure. In the simultaneous project with multiple phases, the information is transferred from the microstructure to the macrostructure through the homogenization method, while topology optimization techniques are employed to reach the best material distribution such that the chose objective function is maximized. In this way, a series of topologies associated to each optimization type were found, from the maximization of either the fundamental frequency, the gap between a pair of adjacent natural frequencies, the distance of all natural frequencies from a prescribed frequency, or the gap of two pairs of adjacent natural frequencies concurrently Numerical experiments were conducted in order to find the best layout for the macrostructure, microstructure, or both simultaneously via a coupled formulation. Following the results a discussion is presented. Sets of optimal solutions based on the weighed method were generated, making possible to identify the loss of structural integrity in some optimized cases. It was possible to obtain structures with separation values between two consecutive frequencies much higher than the initial values in unoptimized topologies. For example, the optimization of a single microstructure containing two materials reached a gap maximization between the third and second natural frequencies approximately 520% bigger than the difference between these same frequencies in the unoptimized topology.

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Koga, Adriano Akio. "Projeto de dispositivos de microcanais utilizando o método de otimização topológica." Universidade de São Paulo, 2010. http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/3/3152/tde-01092011-160125/.

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Abstract:

Este trabalho propõe o estudo do projeto de dispositivos baseados em microcanais de fluido, tais como difusores, misturadores, válvulas, e trocadores de calor, através da aplicação do Método de Otimização Topológica (MOT). O MOT é um método computacional que permite obter um projeto otimizado de um sistema, através da distribuição de uma quantidade limitada de material num dado domínio de projeto. Neste caso, o MOT é aplicado a um domínio fluido, e permite obter a topologia otimizada (formato ótimo) dos microcanais, segundo uma determinada característica, seja esta, a minimização da perda de carga, ou a maximização da velocidade num dado ponto, ou ainda a maximização da troca de calor, no caso de trocadores de calor. Os canais utilizados nestas aplicações operam com baixo número de Reynolds, sendo um caso típico da aplicação das equações de escoamento de Stokes. A implementação do MOT é realizada sob a forma de rotinas computacionais, permitindo um projeto sistematizado dos canais. No processo de otimização, utiliza-se o Método dos Elementos Finitos (MEF) como método de análise dos fenômenos físicos envolvidos, e a Programação Linear Seqüencial (PLS) como algoritmo de otimização. Ao final, propõe-se um estudo multi-físico, aliando-se características otimizadas tanto do ponto de vista da eficiência do escoamento, quanto do ponto de vista da dissipação térmica no canal, combinando-os através de uma função multi-objetivo. Exemplos de projeto bidimensionais de dispositivos de fluido são apresentados para ilustrar o método.
This work proposes studying the design of micro channel devices, such as fluid diffusers, mixers, valves, and heat exchangers, through the application of the Topology Optimization Method (TOM). The TOM is a computational method that allows the distribution of a limited amount of material, inside a given design domain, in order to obtain an optimized system design. Herein, the TOM is applied to a fluidic domain, allowing the design of an optimized microchannel topology (optimal configuration), according to a given objective function, such as head loss minimization, maximum velocity in a given direction, or the heat transfer maximization, in a heat exchanger example. Especially this kind of channel devices, operates at low Reynolds number, thus, it can be modeled through Stokes flow equations. The optimization procedure applies the Finite Element Method (FEM) to perform the physical analysis, and Sequential Linear Programming (SLP) as the optimization algorithm. At the end, a multi-physics analysis is proposed, through a multi-objective cost function, that combines both flow and heat dissipation efficiency optimization. Two-dimensional designs of fluidic devices are presented as examples to illustrate the method.

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Carbonari, Ronny Calixto. "Projeto de atuadores piezelétricos flextensionais usando o método de otimização topológica." Universidade de São Paulo, 2003. http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/3/3132/tde-08082003-124007/.

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Abstract:

Atuadores Piezelétricos Flextensionais consistem de uma estrutura flexível atuada por cerâmicas piezelétricas (ou “pilhas” de cerâmicas). A estrutura flexível conectada a piezocerâmica deve gerar deslocamentos e forças em diferentes pontos específicos do domínio, para uma direção especificada. Estes atuadores são usados em aplicações de mecânica de precisão, tal como, sistemas microeletromecânicos (MEMS), manipulador de células, interferometria laser, equipamentos de nanotecnologia, equipamentos de microcirurgias, nanoposicionadores, sonda de varredura microscópica, e etc. Porém, devido ao fato destes atuadores consistirem principalmente de um mecanismo flexível, seu projeto é complexo. A estrutura flexível comporta-se como um transformador mecânico pela amplificação para converter, direcionar e amplificar os pequenos deslocamentos gerados pela piezocerâmica (ordem de nanômetros). A estrutura flexível é projetada distribuindo-se flexibilidade e rigidez no domínio de projeto, o que pode ser obtido usando a otimização topológica. Portanto, o objetivo deste trabalho é implementar um método sistemático baseado no método de otimização topológica para projetar atuadores piezelétricos flextensionais. Essencialmente, o método de otimização topológica consiste em encontrar a distribuição ótima de material perfurando o domínio de projeto com infinitos microfuros. O material em cada ponto pode alterar de vazio a total presença de material, também assumindo material intermediário (ou compósito). A implementação do método de otimização topológica é baseado no modelo de material SIMP (Simple Isotropic Material with Penalization). O problema de otimização é posto como a maximização dos deslocamentos gerados (ou força de blocagem) em diferentes pontos e direções especificadas do domínio. Considerando o comportamento linear da piezocerâmica. Alterando a flexibilidade e a rigidez da estrutura flexível conectada a piezocerâmica obtém-se diferentes tipos de atuadores piezelétricos flextensionais, que podem ser projetados para determinadas aplicações. Para ilustrar o método, os exemplos mostrados são modelos bidimensionais (2D), uma vez que a maior parte das aplicações envolve dispositivos planos. Estes atuadores são fabricados usando corrosão química em chapas de cobre abaixo de 200 μm de espessura através do método de litografia. Técnica de corrosão química tem um baixo custo e permite-nos fabricar diversos protótipos para testes. Esta técnica pode ser facilmente utilizada no LNLS (Laboratório Nacional de Luz Síncrotron – Campinas). Análise experimental destes protótipos são procedidas para medição de deslocamentos usando uma Probe Station. Como trabalho futuro, estes protótipos serão construídos em escala de MEMS.
Flextensional Piezoelectric Actuators consist of a flexible structure actuated by piezoelectric ceramics (or a stack of piezoceramics). The flexible structure connected to the piezoceramic must generate displacements and forces in different specified points of the domain, according to a specific direction. These actuators are applied to precision mechanic applications such as microelectromechanical systems (MEMS), cell manipulators, laser interferometers, nanotechnology equipment, microsurgery equipment, nanopositioners, scanning probe microscopy, etc. However, due to the fact these actuators essentially consist of a compliant mechanism their design is complex. The compliant structure behaves as a mechanical transform by amplifying and changing the direction of small output displacements generated by piezoceramics (order of nanometer). The flexible structure is designed by distributing flexibility and stiffness in the design domain, which can be archieved by using topology optimization. Therefore, the objective of this work is to implement a systematic method based on topology optimization method to design flextensional piezoelectric actuators. Essentially, the topology optimization method consists of finding the optimal material distribution in a perforated design domain with infinite microvoids. The material in each point can change from void to full material, also assuming intermediate (or composite) material. The implemented topology optimization method is based on the SIMP (Simple Isotropic Material with Penalization) material model. The optimization problem is posed as maximization of output displacements (or grabbing forces) in different specified directions and points of the domain. A linear behavior of piezoceramic is considered. By changing the flexibility and stiffness of flexible structure connected to the piezoceramics different types of flextensional piezoelectric actuators can be designed for a desired application. To illustrate the method, examples presented herein are limited to two-dimensional (2D) models once in most part of applications of these actuators they are planar devices. These actuators are manufactured by using chemical corrosion on a 200 um thickness copper plate through lithography method. Chemical corrosion technique has a low cost and it allow us to manufacture several prototypes for testing. For this technique, facilities of the micromachining laboratory of National Sincroton Light Laboratory (LNLS - Campinas) are used. Experimental analysis of these prototypes are conducted by measuring displacements using a probe station. As a future work, these prototypes will be built in a MEMS scale.

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Gonçalves, Juliano Fagundes. "Otimização topológica para localização de atuadores piezelétricos utilizando gramiano de controlabilidade." reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFRGS, 2015. http://hdl.handle.net/10183/114969.

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Abstract:

Este trabalho apresenta a formulação de um problema de otimização topológica para o posicionamento ótimo de atuadores baseado na teoria de controle. A estrutura é composta por dois materiais: um material passivo elástico e um material ativo piezelétrico, ambos lineares. Pretende-se obter um sistema de controle no qual todos os estados sejam controláveis. O processo de otimização topológica busca a distribuição de material piezelétrico que maximize o menor autovalor do Gramiano de controlabilidade garantindo, assim, sua não singularidade e, consequentemente, que o sistema seja completamente controlável. Programação linear sequencial (SLP) é utilizada para a solução do problema de otimização e as sensibilidades para o modelo de elementos finitos são deduzidas para a função objetivo e restrições. Análises modais das topologias ótimas são utilizadas para a definição de um controlador LQR e as respostas das estruturas controladas submetidas à uma carga impulsiva são analisadas.
This work presents a topology optimization formulation for the actuator placement based on the control theory. The structure is composed by two materials: a passive elastic material and an active piezoelectric material, both linear. The aim is to obtain a control system which all states are controllable. The topology optimization process searches the piezoelectric material distribution which maximizes the smallest eigenvalue of the controllability Gramian ensuring its non-singularity and, therefore, the system is completely controllable. Sequential linear programming (SLP) is used to solve the optimization problem. The sensitivities for the finite element model were derived for the objective function and constraints. Modal analysis from the optimal topologies were employed in an LQR controller and the responses for the controlled structures submitted to an impulsive load are analyzed.

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Lanes, Ricardo Morais. "Investigação de um método de otimização topológica evolucionária desenvolvido em SCRIPT." Universidade Federal de Minas Gerais, 2013. http://hdl.handle.net/1843/BUOS-9ACFTM.

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Abstract:

With the evolution of the computational capability and the Finite Element Method various topology optimization methods have been developed. Among them, the method called Evolutionary Structural Optimization (ESO) has been established in the solving structural problems through the application of heuristic procedures in the analyzes. In this work, the problem of topology optimization is solved through the use of the ESO algorithm developed in a platform for programming available in commercial software Abaqus®. The main purpose is the validation of a simple algorithm capable to provide optimal structures, subject to various initial and boundary conditions. To validate the implemented routine, numerical examples obtained from the literature were analyzed, involving static and dynamic conditions under material volume restriction. Moreover, a numerical example involving geometric nonlinearity behavior and other design variables is solved in order to prove the advantages related to the use of developed script associated with the commercial software. The methodology developed was efficient and simple, indicating very similar results to those found in the literature. At the end, conclusions and discussions are done regarding the developed research and suggestions for future work in this area of research were presented.
Com a evolução da capacidade dos computadores e do Método dos Elementos Finitos, diversos métodos de otimização topológica têm sido desenvolvidos. Entre eles, o denominado Otimização Estrutural Evolucionária (Evolutionary Structural Optimization ESO) tem se consolidado na resolução de problemas estruturais, por meio da aplicação de procedimentos heurísticos nas análises. Neste trabalho, aborda-se o problema de otimização topológica mediante o uso do algoritmo ESO, suportado por uma plataforma de programação disponível no software comercial Abaqus®. A finalidade principal é a validação de um algoritmo simples e com competência para encontrar estruturas ótimas, sujeitas às mais diversas formas de solicitações e condições de contorno. Para a comprovação dos resultados fornecidos na execução da rotina, alguns exemplos da literatura, com estruturas submetidas a ações estáticas e dinâmicas, são simulados sob restrições de volume do material. Outros exemplos, com abordagem sob condições de não-linearidade geométrica e sob restrições de outras variáveis de projeto, também são examinados como forma de demonstração dos recursos disponíveis para o emprego da ferramenta implementada. A metodologia desenvolvida mostrou-se eficiente e simples, indicando resultados muito próximos dos encontrados na literatura. Ao final, são feitas conclusões e discussões a respeito da investigação, além de sugestões para trabalhos futuros dentro dessa área de pesquisa.

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Arruda, Lucas Sardinha de. "Aplicação do Método dos Elementos Finitos Generalizados (MEFG) em otimização topológica." reponame:Repositório Institucional da UFABC, 2015.

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Abstract:

Orientador: Prof. Dr. Wesley Góis
Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do ABC, Programa de Pós-Graduação em Engenharia Mecânica, 2015.
Na área de otimização de estruturas, um método muito explorado é o Método de Otimização Topológica (MOT), que combina o Método dos Elementos Finitos (MEF) com um algoritmo de otimização para encontrar a distribuição ótima de material no interior do domínio de projeto da estrutura. Apesar de o MOT ser um método altamente eficiente para a determinação do layout ótimo da estrutura, o mesmo sofre com problemas de instabilidade numérica, sendo caracterizados por soluções dependentes da malha aplicada (dependência de malha), problemas de mínimo local e pelo surgimento de regiões contendo o padrão de tabuleiro de xadrez (ou checkerboard pattern, em inglês) na topologia final da estrutura. O problema de instabilidade de tabuleiro de xadrez é descrito por regiões no domínio da estrutura contendo elementos com presença e ausência de material, distribuídos de forma intercalada e cujo formato final se assemelha ao de um tabuleiro de xadrez. Esta distribuição produz, numericamente, uma rigidez maior do que uma configuração de mesmo volume de material distribuída uniformemente (o aumento na rigidez é comumente atribuído a uma "pseudo-rigidez" incumbida a elementos quadrilaterais (e triangulares) de baixa ordem (DIAZ e SIGMUND, 1995; JOG e HABER, 1996)). Este fenômeno é causado pelo mau condicionamento do conjunto de soluções das equações de equilíbrio obtidas via MEF em sua formulação clássica, e é convencionalmente contornado por meio da aplicação de filtros de sensibilidade, solução esta de fácil implementação computacional e que garante o controle eficaz da formação do tabuleiro de xadrez. Nesse contexto, este trabalho apresenta uma variante do método SIMP (Solid Isotropic Material with Penalization), desenvolvida por meio da aplicação do Método dos Elementos Finitos Generalizados (MEFG) ¿ metodologia alternativa, que mais recentemente vem sendo explorada, como solução para as limitações da formulação clássica do Método dos Elementos Finitos (MEF) ¿ de modo a estudar o impacto da mesma numa possível redução dos problemas de instabilidade numérica previamente citada. O algoritmo desenvolvido ao longo do trabalho é baseado no algoritmo apresentado em SIGMUND (2001), assim como alguns exemplos utilizados como referência. Por fim, exemplos numéricos apresentados ao longo do trabalho comprovam a redução parcial, ou em certos casos, completa do problema de instabilidade de tabuleiro de xadrez, demonstrando a viabilidade da utilização do MEFG como uma alternativa para obtenção da distribuição ótima de material no interior do domínio de projeto da estrutura.
Within the structures optimization study area, one of the extensively explored methods is the Topology Optimization Method (TOM), which combines the Finite Element Method (FEM) with an optimization algorithm to find the optimal distribution of material inside the structure design domain. Although the TOM is a highly efficient method for determining the optimal structural layout, it suffers from numerical instability problems, characterized by the mesh dependency, local minima and the checkerboard pattern. The latter, characterized by the alternating density values obtained from adjacent elements, while the patch of element maintains the connectivity resembling that of a checkerboard; which produces a numerically greater stiffness than a uniform distribution configuration (the increase in stiffness is commonly attributed to a "pseudo-stiffness" entrusted to low-order quadrilateral (and triangular) elements (DIAZ and Sigmund 1995; JOG and HABER, 1996)). This phenomenon occurs due to the finite element formulation used in the optimization process, and can be conventionally avoided through the use of sensitivity filter, a solution of easy implementation which ensures an effective control of the "checkerboard pattern". Thus, the main objective of this study is to present a variant of the SIMP method (Solid Isotropic Material with Penalization), developed by the application of the Generalized Finite Element Method (GFEM) - an alternative methodology of the Finite Element Method (FEM), which most recently has been explored as a solution to the limitations of the FEM classic formulation - on the Topology Optimization Method (TOM), in order to study his impact on the reduction of the numerical instability problems previously cited. The algorithm developed throughout this work is based on the algorithm shown in Sigmund (2001), and has some of his examples used as reference. At last, the numerical examples provided throughout this work demonstrate a partial reduction, or in some cases, a complete removal of checkerboard pattern, showing the use of GFEM as a possible alternative for obtaining the optimal material distribution.

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Mosmann, Rodrigo Muza. "Otimização topológica de estruturas contínuas submetidas a restrições de flexibilidade, volume e frequência natural." reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFRGS, 2003. http://hdl.handle.net/10183/5604.

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Abstract:

Este trabalho trata dos problemas de otimização de minimização de volume com restrição de flexibilidade e freqüência natural e minimização de flexibilidade com restrição de volume. Os problemas são resolvidos para estruturas bidimensionais e tridimensionais. As equações diferenciais de equilíbrio são solucionadas de forma aproximada através do método dos elementos finitos, em um subespaço de dimensão finita. O método utilizado no estudo é o da otimização topológica, o qual consiste em encontrar dentro de um domínio pré-existente uma distribuição ideal de material. São avaliadas técnicas como programação linear e critério de ótimo. Em ambos os casos são utilizadas sensibilidades calculadas analiticamente. Para a otimização com restrição modal, problemas característicos como autovalores repetidos e normalização do autovetor são tratados. Ferramentas usadas na otimização topológica, como método da continuação, penalização e filtragem são discutidos. São abordados também problemas e características inerentes ao processo de otimização topológica, tais como instabilidades de tabuleiros, dependência de malha e sensibilidade da topologia a diferentes condições de contorno. Os resultados obtidos permitem avaliações referentes à otimização topológica (geometrias, ou seja, topologias resultantes) sob diferentes condições, utilizando-se as ferramentas discutidas nesse trabalho.

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Labanowski, Júnior André. "Análise comparativa de métodos de otimização topológica em elasticidade 2D e 3D." Florianópolis, SC, 2004. http://repositorio.ufsc.br/xmlui/handle/123456789/87942.

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Abstract:

Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnológico. Programa de Pós-Graduação em Engenharia Mecânica
Made available in DSpace on 2012-10-22T03:56:03Z (GMT). No. of bitstreams: 1 226006.pdf: 2683802 bytes, checksum: 36684c2c2e863b0e2f67e9418ec62e90 (MD5)

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Oliveira, Fernando dos Santos. "Otimização topológica de dissipadores metálicos aplicados ao controle de vibrações em estruturas." reponame:Repositório Institucional da UnB, 2016. http://repositorio.unb.br/handle/10482/21963.

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Abstract:

Tese (doutorado)—Universidade de Brasília, Faculdade de Tecnologia, Departamento de Engenharia Civil e Ambiental, 2016.
Submitted by Fernanda Percia França (fernandafranca@bce.unb.br) on 2016-09-30T18:04:30Z No. of bitstreams: 1 2016_FernandodosSantosOliveira.pdf: 6646040 bytes, checksum: a918278b21da46660beef0d43415e2b7 (MD5)
Approved for entry into archive by Raquel Viana(raquelviana@bce.unb.br) on 2016-12-19T12:36:52Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2016_FernandodosSantosOliveira.pdf: 6646040 bytes, checksum: a918278b21da46660beef0d43415e2b7 (MD5)
Made available in DSpace on 2016-12-19T12:36:52Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2016_FernandodosSantosOliveira.pdf: 6646040 bytes, checksum: a918278b21da46660beef0d43415e2b7 (MD5)
A construção de edificações cada vez mais altas e esbeltas tem se tornado bastante comum nos grandes centros, desafiando assim os projetistas estruturais a elaborarem projetos cada vez mais eficientes de forma que o arranjo adotado possa utilizar da melhor forma as características dos materiais. O uso de dispositivos que adicionam rigidez e amortecimento às estruturas sujeitas a ações dinâmicas, como cargas de vento e terremotos, tem se tornado cada vez mais comum nas estruturas civis. Um desses dispositivos mecânicos que tem sido amplamente utilizado é o dissipador do tipo Added Damping and Stiffness (ADAS), que se corretamente instalado, pode aumentar significativamente a resistência, rigidez e capacidade de dissipação de energia das estruturas das edificações. Os dispositivos do tipo ADAS são basicamente dissipadores de energia instalados na estrutura com o objetivo de que a dissipação ocorra de forma concentrada nesses elementos, protegendo assim a estrutura principal de maiores danos. Uma vez ocorrida a ação dinâmica que danifique esses elementos, eles podem ser facilmente substituídos sem maiores dificuldades. Esses dissipadores de energia apresentam a vantagem de não precisarem de tecnologia avançada para sua produção e podem ser facilmente instalados na estrutura. Possuem ainda a vantagem de que fatores ambientais tais como temperatura e umidade, pouco ou nada afetam seu desempenho. No presente estudo, como uma alternativa ao ADAS, é realizada a otimização topológica de um dissipador metálico aplicado à redução de vibração em edificações sujeitas a terremotos, considerando através de análise numérica e experimental o formato adequado desse tipo de dispositivo. Em seguida busca-se a obtenção da probabilidade de falha desse sistema estrutural, levando-se em consideração as incertezas inerentes ao projeto, através da análise de confiabilidade. ________________________________________________________________________________________________ ABSTRACT
The construction of increasingly tall and slender buildings has become quite common in large cities, challenging the structural engineers to develop increasingly efficient designs so that the adopted arrangement can make best use of the characteristics of materials. The use of devices that add stiffness and damping to structures subjected to dynamic actions such as wind and earthquake loads, has become increasingly common in civil structures. One of the mechanical devices that have been widely used is the Added Damping and Stiffness (ADAS), which if correctly installed, can significantly increase the strength, stiffness and energy dissipation capacity of the structures. ADAS devices are basically energy dissipators installed in the structure in order that dissipation occurs in these elements in a concentrated way, thereby protecting the main structure from further damage. Once the dynamic action that damages these elements occurs, they can be easily replaced without major costs. These energy dissipators have the further advantage of not require advanced technology for its production and can be easily installed in the structure. They also have the advantage that environmental factors such as temperature and humidity, has little or no effect in their performance. In the present study, as an alternative to ADAS, is performed the topology optimization of a metallic dissipator applied to the reduction of vibration in buildings subject to earthquakes, raising through numerical and experimental analysis the appropriate device type format. Then is searched the probability of failure of this structural system, taking into consideration the uncertainty inherent in the design, through reliability analysis.

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Kiyono, César Yukishigue. "Método de otimização topológica aplicado ao projeto de sonotrodos para transdutores piezelétricos." Universidade de São Paulo, 2008. http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/3/3152/tde-02062008-140446/.

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Este trabalho tem por finalidade desenvolver um método baseado em Otimização Topológica para projetar uma estrutura mecânica, chamada de sonotrodo, acoplada a um transdutor piezelétrico de potência (dispositivo mecânico capaz de transformar energia elétrica em deformação mecânica ou vice-versa). Um sonotrodo é uma estrutura utilizada para transmitir vibrações mecânicas de um transdutor piezelétrico, ajustando a amplitude e a distribuição dos deslocamentos gerados por essa vibração para obedecer aos requisitos do projeto do transdutor. Dentre as aplicações de transdutores piezelétricos utilizando sonotrodos, pode-se citar sonares para navegação, limpeza e solda ultrassônica, tomografia acústica, furadeiras ultrassônicas, corte ultrassônico de tecidos, etc. Os requisitos de projeto do sonotrodo variam para cada aplicação, desde a necessidade de se obter o deslocamento máximo em um único ponto do sonotrodo até a uniformização do deslocamento de um plano inteiro da estrutura. Para a obtenção do resultado ótimo, neste trabalho são aplicadas técnicas de Otimização Topológica (OT). OT é um procedimento para projetar o leiaute ótimo de estruturas distribuindo material dentro de uma região fixa. O método de OT é implementado utilizando a Programação Linear Seqüencial (PLS) como algoritmo de otimização, e é baseado na interpolação \"Simple Isotropic Material with Penalization\" (SIMP) como formulação de modelo de material. É apresentado também um estudo sobre a utilização do modelo de material \"Rational Approximation of Material Properties\" (RAMP) na tentativa de se reduzir instabilidades numéricas como modos localizados. O Método de Elementos Finitos (MEF) é aplicado para modelar o sonotrodo utilizando a formulação de elemento axissimétrico de quatro nós e de elemento em Estado Plano de Tensões Mecânicas (EPTM). É apresentada a implementação para OT estrutural contínua baseada em variáveis de projeto por nós, o que minimiza instabilidades numéricas, tais como \"instabilidade de tabuleiro\". As freqüências de ressonâncias e os modos de vibrar são computados através do método de Lanczos. É utilizado um algoritmo baseado na formulação \"Modal Assurance Criterion\" (MAC) para que um certo modo de vibrar seja encontrado, de modo que a freqüência de ressonância relacionada a esse modo seja otimizada. São apresentados exemplos para verificar a eficiência e a generalidade do método proposto, e também, um estudo sobre a influência dos parâmetros de otimização utilizadas no método. Por fim, são apresentados resultados que atendem a todos os requisitos de projeto, bem como seu pós-processamento, e análise no software comercial ANSYS®.
This work aims at the development of a method based on Topology Optimization to design a mechanical structure, called sonotrode, which is a device usually connected to a high power piezoelectric transducer (mechanical device capable of converting electric energy into mechanical displacement or vice-versa). A sonotrode transmits mechanical vibrations of a piezoelectric transducer, adjusting the amplitude and the distribution of these vibrations to fit the design needs of the transducer. Among applications of piezoelectric transducers using sonotrodes, we can cite navigation sonars, ultrasonic cleaning and melting, acoustic tomography, ultrasonic drilling, ultrasonic fabric cutting, etc. The design needs of the sonotrode differs for each application, ranging from obtaining maximum displacement in one single point of its structure, to obtaining uniform displacements on a whole face of the sonotrode. To improve the attainment of the optimum result, in this work \"Topology Optimization\" (TO) is applied to design the sonotrode. TO is a procedure to design the optimal layout of structures by distributing material within a fixed domain. The objective of the developed TO formulation is to find the best topology of the sonotrode that produces maximum and uniform displacements at one of its face. The TO method is implemented using the \"Sequential Linear Programming\" (SLP) as the optimization algorithm, and it is based on the \"Simple Isotropic Material with Penalization\" (SIMP) interpolation for material model formulation. It\'s also presented a study about the material model \"Rational Approximation of Material Properties\" (RAMP), in an attempt to reduce numerical instabilities like localized modes. \"Finite Element Method\" (FEM) is applied to model the sonotrode considering piezoelectric four-node axisymmetric elements. A node-based design variable implementation for continuum structural topology optimization is presented to minimize numerical instabilities such as \"checkerboard pattern\". The ressonance frequencies and modes are computed through Lanczos Method. A \"Modal Assurance Criterion\" (MAC) based formulation is used to track a certain mode, so that, the ressonance frequency related to this mode can be optimized. Examples are presented to verify the efficiency and the generality of the proposed method, and also, a study about the influence of the optimization parameters used in the method. Finally, results that meets all the design requirements are presented, as well as their post-processed topology, and the analysis in the commercial software ANSYS®.

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Lima, Marina Lemos Rio. "Otimização topológica e paramétrica de vigas de concreto armado utilizando algoritmos genéticos." Universidade de São Paulo, 2011. http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/3/3144/tde-17082011-153639/.

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Abstract:

Na Engenharia Civil são diversos os métodos aplicados visando à otimização de estruturas. Esta dissertação apresenta um estudo e uma aplicação de um desses métodos: os Algoritmos Genéticos (AG\'s). Os Algoritmos Genéticos são algoritmos de busca, não-determinísticos, que trabalham com amostras do conjunto de soluções e se inspiram na teoria da evolução das espécies para resolver o problema. Neste trabalho de pesquisa buscou-se apresentar as principais técnicas e parâmetros utilizados por diversos autores neste tema. Como objetivo principal pretendeu-se, através dos conhecimentos adquiridos sobre o assunto, aplicá-lo na otimização topológica e paramétrica de vigas de concreto armado, submetidas a um carregamento distribuído. Adotaram-se restrições laterais das variáveis e comportamentais (tensões máximas admissíveis - ELU). Procurou-se trabalhar com variáveis discretas, que melhor representam a realidade do projetista de estruturas. Para aplicação desta técnica implementou-se um programa, em linguagem Java seguindo o paradigma de programação orientada a objetos. O programa foi testado aplicando-se a um problema de otimização abordado por outros autores. Um deles utilizou uma abordagem determinística para a solução do problema. Outro utilizou uma abordagem probabilística, porém com variáveis contínuas. Em 85% dos casos o programa (nomeado AGEN) conseguiu encontrar a solução ótima. Concluiu-se que os algoritmos genéticos são uma técnica bastante robusta, que proporciona resultados significativos, principalmente quando se trata de problemas complexos, com variáveis discretas e restrições em constantes mudanças. As deficiências desta técnica são a sua grande dependência em relação à amostra inicial da população, o seu custo computacional e a calibração de parâmetros. Procurou-se, através deste trabalho, apresentar aos pesquisadores e projetistas do campo da engenharia mais uma ferramenta que utiliza técnicas computacionais para encontrar melhores soluções para otimização de estruturas. Pretendendo-se, assim, estimular o desenvolvimento de mais pesquisas sobre este tema bastante promissor.
This work presents a study and application using Genetic Algorithms (GAs) to solve problems that optimization structures, more specifically concrete beans. The GAs are search algorithms, non-deterministics that works with a population of solutions. Its inspired on the evolutions theory of the species to solve problems. In this dissertation sought to show the most used techniques and parameters about this subject. The primary objective was (through the knowledge obtained during this research) to apply it in the topological and parametrical optimization of concrete beams, submitted by a distributed load. Lateral and behavioral constraineds are used. It was tried to work with a discrete variables, which represent more really the context of structures designer. To apply this technique a program was implemented, using the Java language through the oriented object paradigm. The program was tested applying a optimization problem approached by other authors. One of them used a deterministic approach to solution the problem. Another used a probabilistic approach, but with continuous variable. In 85% of the cases the program (called AGEN) get success. It was concluded that genetic algorithms are a very robust technique, which provides significant results, especially in complex problems with discrete variables and constraints on dynamic changes. The weaknesses of this technique are the high dependence on initial population, its computational cost and the parameters calibration. It was, in this work, presenting to scientists and designers in the structural engineering field another tool that uses computational techniques to find better solutions for structures optimization. It pretended to stimulate the development of more research on this topic enough promising.

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Guilherme, Carlos Eduardo Marcos. "Otimização topológica de treliças e pórticos com restrições de flambagem e flexibilidade." reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFRGS, 2000. http://hdl.handle.net/10183/18279.

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Abstract:

Este trabalho apresenta uma metodologia para a otimização de estruturas do tipo treliça ou pórtico. A função objetivo adotada neste trabalho é o volume, onde o problema pode apresentar restrições de estabilidade estrutural ou flexibilidade. A abordagem utilizada é a otimização topológica, na qual busca-se gerar uma estrutura ótima a partir de um universo de elementos. A malha inicial é gerada por um programa que permite decidir qual o tipo de vizinhança que será utilizado, gerando então a ótima conectividade entre todos os nós possíveis. Utilizam-se neste trabalho vizinhanças de primeira até quarta ordem; o número de elementos cresce com o aumento da ordem da vizinhança. Nas estruturas discretizadas utilizou-se elemento de barra e viga, onde a seção de cada um dos elementos foi adotado como variável de projeto. Restringiu-se a variação da área da seção de cada elemento dentro de um intervalo, com o limite máximo de 0,5 e o mínimo de 0,001. Três tipos de problemas são formulados neste trabalho: o primeiro minimização do volume com restrição de flexibilidade, o segundo com restrição de flambagem e por último a minimização de volume com ambas as restrições de flexibilidade e estabilidade estrutural. Na otimização topológica é utilizado a programação linear seqüencial (SLP), onde as funções objetivo e sensibilidade são linearizadas através da expansão em série de Taylor. Um ponto importante deste trabalho foi a obtenção da derivada de flambagem quando existirem autovalores repetidos, fazendo-se uso do método analítico direto. Os resultados obtidos demonstram que a metodologia implementada permitem a obtenção de estruturas que satisfazem as restrições impostas com grande redução no volume.
This work presents a methology for structural optimization of trusses and frames. The approach adopted is topology optimization; the optimal structure is searched from a ground struture. This initial ground structure is generated by a computer program where the structural elements conect all nodes within a given neighborhood. This work uses from the first to fourth order neighborhood; the number of elements increases with this order. Bar and beam elements are used, and the design variables are the cross sectional area of each element. Bound constraints are defined for the design variables, from a minimum of 0.001 to the maximum of 0.5. Three different problems are considered: minimizing volume with compliance constraint, minimizing volume with stability (buckling) constraint, and minimizing volume with both compliance and estability constraint. Sequencial Linear Programming (SLP) is used to optimize the structure, demanding a linearization of the objective function and sensitivities through Taylor series expansion. A highlight of this work is the derivation of analytical sensitivities for repeated eingenvalues (with many eigenvectors). Results show that the methodology developed in this work can successfuly obtain structural designs that comply with the constrains with large weight reduction.

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Novotny, Antonio André. "Adaptatividade h na otimização topológica e projeto ótimo de malhas hp adaptativas /." reponame:Repositório Institucional da UFSC, 1998. http://repositorio.ufsc.br/xmlui/handle/123456789/77727.

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Abstract:

Dissertação (Mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnológico.
Made available in DSpace on 2012-10-17T06:57:15Z (GMT). No. of bitstreams: 0Bitstream added on 2016-01-08T22:48:25Z : No. of bitstreams: 1 137843.pdf: 8491287 bytes, checksum: a508cb695d83879998726241ee56d729 (MD5)

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Figueiredo, António Alves. "Análise e otimização de máquinas quinadoras hidráulicas." Master's thesis, Faculdade de Ciências e Tecnologia, 2013. http://hdl.handle.net/10362/10201.

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Abstract:

Dissertação para obtenção do Grau de Mestre em Engenharia Mecânica
Esta dissertação tem como objetivo aplicar os conhecimentos da mecânica estrutural à análise e otimização de máquinas quinadoras hidráulicas, procurando avaliar as deformações nos seus componentes e minimizar os erros de quinagem ao longo do comprimento da linha da dobra, para que se possa garantir a uniformidade do ângulo da chapa quinada. Numa primeira fase, efetua-se um estudo prévio onde se comparam as deformações resultantes de dois carregamentos típicos no processo de quinagem, através da modelação unidimensional e bidimensional dos aventais superior e inferior a fim de avaliar a precisão da teoria de vigas de Timoshenko. Uma vez concluída esta fase, e recorrendo ao método dos elementos finitos, constroem-se os modelos bidimensionais de quinadoras a serem estudados, tendo-se em consideração as condições de fronteira que definem cada modelo. São então analisadas as estruturas a nível das deformações. Por uma questão de simplificação das análises, os carregamentos são considerados estaticamente aplicados e modela-se apenas o comportamento linear elástico dos componentes. Posteriormente, procede-se à otimização dimensional dos modelos criados anteriormente, através da elaboração de programas em linguagens MATLAB e APDL (ANSYS) com o objetivo de minimizar o erro de quinagem. Numa última fase, adaptam-se os programas previamente elaborados para a otimização dimensional de modo a serem feitas otimizações topológicas dos modelos em estudo, nas quais é atribuído ou não material dentro do domínio escolhido. Tem-se para estas otimizações, a situação de problema não constrangido e a de problema constrangido, sendo o constrangimento a fração volúmica de material e a função objetivo o erro de quinagem. Para os dois tipos de otimização é utilizado o mesmo algoritmo, i.e., o algoritmo genético.

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Silva, Felipe Langellotti. "Projeto de painéis compósitos reforçados utilizando os métodos de otimização paramétrica e topológica." Universidade de São Paulo, 2015. http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/3/3152/tde-24012016-144730/.

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Abstract:

O crescimento do emprego de materiais compósitos e a flexibilização dos processos de manufatura permitem a adoção deste tipo de material em diversos casos que antes não eram explorados. Este trabalho investiga técnicas de otimização aplicáveis a painéis compósitos laminados e com reforçadores co-curados. Painéis reforçados são amplamente utilizados na indústria aeronáutica por conferirem resistência a carregamentos no plano e de flexão à elementos de baixo peso estrutural que são empregados em estruturas aeronáuticas típicas, como fuselagens. Por meio da otimização paramétrica que adota como variáveis de projeto parâmetros pré-definidos da estrutura, a geometria e posicionamento dos reforçadores, bem como a orientação das lâminas dos painéis e reforçadores compósitos são otimizadas. O problema de otimização é formulado como a maximização da carga de flambagem do painel, calculada através de um programa de Elementos Finitos comercial (Abaqus), sujeito a restrições de massa, máxima deformação admissível e ordem de empilhamento das camadas dentro do laminado. O método de Otimização Discreta de Material (ODM) é utilizado para parametrizar as variáveis de orientação do laminado, de modo a tentar reduzir a ocorrência de mínimos locais dentre as soluções encontradas pelo otimizador, o algoritmo Método das Assíntotas Móveis. Esta metodologia de implementação do problema de otimização é comparada com técnicas baseadas em Algoritmo Genético e variáveis contínuas de orientação das fibras. Os resultados obtidos por meio da metodologia proposta são comparados com aqueles de um painel reforçado representativo com geometria e sequência de empilhamento típicos e por fim, são apresentadas as vantagens e desvantagens entre as metodologias. Em seguida, a utilização de otimização topológica para o projeto de estruturas compósitas é explorada, considerando como função objetivo a maximização da rigidez do painel, sujeita a restrições de volume e de tensão. Neste tipo de otimização, não presume-se a existência de uma distribuição de material fixa na estrutura, com material podendo ser inserido ou retirado de dentro do domínio. O desenvolvimento de técnicas de manufatura com a deposição automática de fibras pré-impregnadas com matriz torna possível este tipo de projeto. Neste caso, para a modelagem do material compósito um elemento finito de casca de 8 nós é implementado e associado à técnica de ODM, de modo a otimizar a distribuição de material no domínio, juntamente com o empilhamento das camadas do laminado nas regiões que contém material. Este método é aplicado em diversos casos exemplos, com formulações de otimização e condições de carregamento diferentes. Ao final, um painel típico aeronáutico é conceitualmente projetado e os resultados são discutidos e comparados com uma configuração típica.
The increased use of composite materials and flexible manufacturing processes allows the application of this type of material in many cases not generally explored. This work investigates optimization techniques applied to composite panels with co-cured stiffeners. Reinforced panels are widely used in the aircraft industry to confer resistance under in-plane and bending loads for lightweight structural elements that are employed in typical aircraft structures such as fuselages. Through parametric optimization which considers as design variables pre-defined structure parameters, stringers geometric dimensions, their positioning, and also the stacking sequence of laminated composite material employed for the panel and stringers layups are optimized. The optimization problem is formulated as the maximization of the panel buckling load obtained through commercial Finite Element software (Abaqus), subjected to constraints such as mass, maximum allowable strains, and stacking order of the laminate. The Discrete Material Optimization (DMO) method is used to parameterize the laminate orientation variables in order to try reduce the occurrence of local minima in the solution found by the optimizer, the Method of Moving Assimptotes (MMA) algorithm. This implementation of the optimization problem is compared with Genetic Algorithm and continuous fiber orientation variables methodologies. The results obtained from the proposed methodology are compared with those from a representative reinforced panel, with typical topology and lay-up sequences. Then, benefits and drawbacks of these methodologies are presented. The design of composite structures by employing topology optimization became possible through the development of manufacturing techniques such as fiber placement, since this kind of optimization does not require a previously fixed material distribution inside of the structure. In this work, this possibility is explored by considering as objective function the mass minimization subjected to stress constraints. For composite modeling, an eight-node finite element shell element is implemented and then associated to the DMO technique, in order to optimize the material distribution within the domain and also the layup in regions where material was inserted. This methodology is then applied in various example cases, with different optimization formulations and loading conditions. Concluding, a typical aeronautical panel is conceptually designed and the results discussed and compared with a baseline panel configuration.

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Mesquita, Gustavo Henrique Jesus. "Otimização topológica de absorvedores dinâmicos de vibrações sujeito a vibração livre e forçada." Universidade Federal de Goiás, 2016. http://repositorio.bc.ufg.br/tede/handle/tede/6283.

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Abstract:

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Approved for entry into archive by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2016-09-27T13:24:18Z (GMT) No. of bitstreams: 2 Dissertação - Gustavo Henrique Jesus Mesquita - 2016.pdf: 1893414 bytes, checksum: b18598c3179586967bc12f642386c3f1 (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5)
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Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES
The aim of this work is to propose a methodology of application of the FEM and topology optimization technique as tools of analysis and optimal design of mechanical systems subject to natural and forced vibrations in order to reach the optimal geometry of a dynamic absorbing of vibrations. It presents the mathematical reasoning and develop a program in Matlab® that implements the topology optimization technique will be employed to generate the optimal material distribution ( layout ) continuous mechanical systems without external excitation and subject to harmonic forces with preset frequency.
Propõe-se uma metodologia de aplicação do MEF (Método dos Elementos Finitos), juntamente com uma técnica de otimização topológica como ferramenta de análise e projeto ótimo de sistemas mecânicos sujeitos a vibração forçada. Em particular, chega-se à geometria ótima de um absorvedor dinâmico de vibrações contínuo. Apresenta-se a modelagem matemática, além de se desenvolver um código em Matlab® que implementa a técnica de otimização topológica por distribuição de material aplicado a sistemas mecânicos contínuos com excitação externa e harmônica de tal forma que a menor frequência natural seja predefinida.

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Nakasone, Paulo Henrique. "Projeto de transdutores baseados em placas piezelétricas através do método de otimização topológica." Universidade de São Paulo, 2011. http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/3/3152/tde-01032011-131947/.

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Abstract:

Sensores e atuadores baseados em placas piezelétricas têm apresentado uma crescente demanda no campo denominado Estruturas Inteligentes, incluindo o desenvolvimento de atuadores para aplicações de resfriamento e bombeamento de fluidos, transdutores para novos coletores de energia, e diversas outras aplicações que apresentem requisitos quasi -estáticos e dinâmicos. Esta tese propõe o desenvolvimento de uma formulação de Otimização Topológica (OT) para o projeto de transdutores piezelétricos através da distribuição de material sobre um substrato metálico com o intuito de obter um comportamento quasi -estático e dinâmico desejado com maximização de deslocamentos ou tensão elétrica de saída, especificação de frequências e modos de vibrar, e maximização do Coeficiente de Acoplamento Eletromecânico (CAEM). O Método de Otimização Topológica (MOT) é uma poderosa técnica de otimização estrutural que combina o Método de Elementos Finitos (MEF) com algoritmos de otimização e tem como objetivo a distribuição de material num domínio de projeto para satisfação de objetivos previamente especificados. A modelagem por elementos finitos emprega uma formulação de placa piezelétrica capaz de representar os efeitos piezelétricos direto e inverso. Ela baseia-se na formulação MITC (Mixed Interpolation of Tensorial Components), a qual é confiável, eficiente e evita o problema de travamento por cisalhamento. A formulação de OT é baseada no modelo PEMAP-P (Piezoelectric Material with Penalization and Polarization) combinado ao RAMP (Rational Approximation of Material Properties), no qual variáveis de projeto são as pseudo-densidades que descrevem a quantidade de material piezelétrico em cada elemento finito. Foram definidas funções multiobjetivo para os problemas de otimização quasi -estáticos e dinâmicos. Ao passo que o primeiro maximiza deslocamentos ou tensões elétricas de saída, e evita frequências de ressonância próximas à faixa de trabalho, o segundo projeta os modos de vibrar da estrutura, controla as frequências de ressonância e maximiza o CAEM do transdutor. Este texto apresenta o ciclo de projeto completo para transdutores baseados em placas piezelétricas concebidos através do MOT, apresentando a metodologia utilizada, as formulações dos problemas de otimização, a implementação numérica, os resultados computacionais obtidos, a fabricação e a caracterização de transdutores piezelétricos otimizados para validação experimental dos resultados obtidos pela OT.
Sensors and actuators based on piezoelectric plates have shown increasing demand in the field of the so called Smart Structures, including the development of actuators for cooling and fluid pumping applications, transducers for novel energy harvesting devices, and many other application with quasi -static and dynamic requirements. This thesis proposes the development of a Topology Optimization (TO) formulation to design piezoelectric transducers by distributing piezoelectric material over a metallic plate in order to achieve a desired quasi -static and dynamic behavior with maximization of displacements or output voltages, specified vibration frequencies and modes, and maximization of the Electromechanical Coupling Coefficient (EMCC). The Topology Optimization Method (TOM) is a powerful structural optimization technique which combines the Finite Element Method (FEM) with optimization algorithms and aims at distributing material over a design domain to accomplish with previously set objectives. The finite element employs a piezoelectric plate formulation capable of representing both direct and converse piezoelectric effects. It is based on the MITC (Mixed Interpolation of Tensorial Components) formulation, which is reliable, efficient and avoids the shear locking problem. The topology optimization formulation is based on the PEMAP-P model (Piezoelectric Material with Penalization and Polarization) combined with the RAMP model (Rational Approximation of Material Properties), where the design variables are the pseudo-densities that describe the amount of piezoelectric material at each finite element. Multiobjective functions are defined for the quasi -static and dynamic optimization problems. While the former aims at maximizing displacements or output voltages and avoiding resonance frequencies near its working range, the latter aims at designing the vibration mode, controlling the resonance frequency and maximizing the EMCC of the transducer. This text presents the complete design cycle for transducers based on piezoelectric plates designed by using the TOM and shows the applied methodology, optimization problem formulation, numerical implementation, achieved computational results, and the assembly and characterization of optimized piezoelectric transducers for experimental validation of the TO results.

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Silva, Francielly Elizabeth de Castro. "Otimização dimensional, de forma e topológica de estruturas treliçadas utilizando um algoritimo híbrido." reponame:Repositório Institucional da UFPR, 2015. http://hdl.handle.net/1884/37710.

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Abstract:

Orientador : Prof. Dr. Jucélio Tomás Pereira
Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do Paraná, Setor de Tecnologia, Programa de Pós-Graduação em Engenharia Mecânica. Defesa: Curitiba, 20/02/2015
Inclui bibliografia
Área de concentração: Engenharia mecânica
Resumo: As estruturas treliçadas desempenham um importante papel na economia, uma vez que frequentemente levam a soluções em que é utlizado menos material, além de possuírem inúmeras aplicações. O objetivo principal do presente estudo é contribuir no desenvolvimento de uma técnica que visa projetar essas estruturas de forma ótima. Este texto discute um problema de otimização estrutural dimensional, de forma e de topologia, que busca a minimização do peso de treliças tridimensionais, considerando como restrições a falha material, a falha por instabilidade estrutural local (flambagem de cada barra) e deslocamentos nodais. A estrutura pode ser submetida a múltiplos casos de carregamento. A configuração ótima é obtida pela aplicação de uma técnica híbrida de otimização a qual utiliza Algoritmos Genéticos (AG), com o intuito de aproximar o ponto de mínimo global e, posteriormente, um método de Programação Não Linear para realizar uma busca local. A implementação do AG considera abordagens adaptativas de penalização das restrições, de cruzamento e mutação. Como variáveis de projeto, têm-se as áreas das seções transversais de cada elemento e algumas coordenadas nodais movíveis. As variáveis de área podem variar continuamente ou de forma discreta (a fim de utilizar elementos disponíveis comercialmente) e as variáveis de coordenadas dos nós movíveis variam continuamente. A fim de reduzir o número de variáveis de projeto e manter possíveis simetrias da estrutura, são considerados agrupamentos de elementos. A metodologia proposta foi implementada no software Matlab® e foram avaliados seis casos encontrados na literatura, evidenciando que a mesma é promissora. Palavras-chave: Estruturas treliçadas. Otimização estrutural dimensional. Otimização estrutural de forma. Otimização estrutural topológica. Algoritmos Genéticos. Algoritmo híbrido.
Abstract: Truss structures have an important role in the economy, since they often lead to solutions with less material, besides having numerous applications. Optimal design of these structures is the main objective of the present study. It discusses a problem of sizing, shape and topology structural optimization, which seeks to minimize the weight of three-dimensional trusses, considering as constraints the material failure, the failure by local structural instability (buckling of each bar) and the nodal displacements. The structure may be subjected to multiple load cases. The optimum truss configuration is obtained by applying a hybrid optimization technique, which uses Genetic Algorithms (GA) to approach the global minimum point and, subsequently, a Nonlinear Programming to perform a local search. The implementation of GA considers adaptive approaches to penalize the constraints and to crossover and mutation. The design variables are the areas of the cross sections of each element and some movable nodal coordinates. The variable area may vary continuously or discretely (in order to use commercially available elements), and whereas the variables of movable coordinates of the nodes vary continuously. In order to reduce the number of design variables and maintain possible structure symmetries, grouping of elements are considered. The proposed methodology is implemented in Matlab and employed to evaluate six cases found in the literature, showing that it is promising. Keywords: Truss structures. Sizing optimization. Shape optimization. Topology optimization. Genetic Algorithms. Hybrid algorithm.

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Silveira, Márcio Eduardo. "Aproximação inversa e otimização topológica aplicados à determinação de leiaute de Tailored Blanks." Florianópolis, SC, 2007. http://repositorio.ufsc.br/xmlui/handle/123456789/90254.

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Abstract:

Tese (doutorado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnológico. Programa de Pós-Graduação em Engenharia Mecânica
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Os blanks soldados ou tailored blanks consistem de peças de aços de diferentes espessuras, classes de resistência ou revestimentos, unidos por meio de algum processo de soldagem de alta qualidade, de forma a resultar em um único blank que, após a conformação, dá origem à peça final. A produção de peças conformadas de alta qualidade, em curto espaço de tempo e a baixo custo é um dos principais objetivos nas indústrias de conformação mecânica. Para evitar o alto custo de procedimentos de "tentativa e erro", o uso de simulação numérica em processos de onformação mecânica está em constante progresso na indústria de estampagem. As principais ferramentas de análise numérica disponíveis atualmente são baseadas no método dos elementos finitos (MEF), utilizando formulações incrementais no tempo a partir de técnicas de integração temporal explícitas e implícitas, que se caracterizam por consumir um razoável tempo de processamento, devido às propriedades não-lineares do modelo. No entanto, em estágios iniciais do projeto, é de interesse ter uma ferramenta numérica rápida a fim de se ter uma estimativa da variação da espessura, distribuição das deformações e tensões, assim como o leiaute inicial da chapa. Alguns métodos simplificados têm sido desenvolvidos nos últimos anos com este propósito. A idéia básica destes métodos, conhecidos como Aproximação Inversa (Inverse Approach ou One-Step Aproach), é realizar uma análise não-linear para determinar as posições dos nós no blank inicial, as deformações e a espessura da peça final, sem considerar os processos incrementais de plasticidade e contato. Este trabalho consistiu em utilizar técnicas de otimização topológica e análise de conformação de chapas via Aproximação Inversa, para estimar o leiaute inicial de um tailored blank considerando apenas o aspecto de falha do material no processo de fabricação. O problema de otimização foi modelado através do método do Lagrangeano Aumentado, via minimização da massa e tendo como restrições as Curvas Limite de Conformação. Por se tratar de um problema de deslocamento prescrito, a técnica utilizada pela formulação SIMP deixa de ter efeito na penalização das regiões intermediárias de material. Para contornar esta dificuldade foi proposta uma alteração da superfície de falha, cuja geometria reforça a eliminação do material intermediário. Os resultados obtidos foram satisfatórios neste quesito, sendo um importante passo para um contexto mais amplo, onde a busca de um leiaute ótimo está vinculada tanto a objetivos de desempenho da peça em uso (já estampada), quanto à restrição de falha no processo de manufatura. The tailored blanks consists of sheet metal with different thickness, strength or coverings, joined by a process of high quality welding, in order to form an only blank, that after the forming process, result in a final piece. The production of high quality sheet metal forming at the low time and cost, is one of the main objectives of the stamping industries. To prevent the high cost of the try-out procedures, the use of numerical simulation in sheet metal forming is in constant progress. The main numerical analysis tools available are based on the Finite Elements Method (FEM), which uses incremental formulations on the time by explicit or implicit techniques of integration. These simulations are characterized by high cost of processing, due to the highly nonlinear properties of the model. However, in initials phases of designs, it is interesting to have a fast numerical tool in order to obtain an estimate of the thickness and strains variations, as well as the initial layout of the blank. Some simplified methods have been developed in the last years with this intention. The basic idea of these methods, known as Inverse Approach (or One-Step), is to carry through a nonlinear analysis to determine the nodes positions in initial blank, the strain and the thickness of the final piece, without considering the incremental processes of plasticity and contact. In this work it was used topological optimization techniques and sheet metal forming analysis by Approach Inverse, to design the initial layout of a tailored blank, considering only the manufacture process as failed criteria. The optimization problem was modeled by Augmented Lagrangean Method where the Forming Limited Curves (FLC) were utilized as constraint of the problem of mass minimization. As the problem is characterized by the prescribed strain, the technique used by SIMP formulation did not have effect on the penalization of the intermediary density. In order to resolve this difficulty, it was proposed a change on the failed surface, where the geometry impose the decreasing of the intermediary material. The results obtained were satisfactory in the target, being a important step for a general context, where the searches for the optimum layout is tied the both performance of piece in use and manufacture process.

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Pereira, Jucélio Tomás. "Otimização topológica de componentes mecânicos com restrições sobre o critério de falha material." Florianópolis, SC, 2001. https://repositorio.ufsc.br/handle/123456789/106517.

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Abstract:

Tese (doutorado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnológico. Programa de Pós-Graduação em Engenharia Mecânica
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Sant'Anna, Hervandil Morosini. "Otimização topológica de estruturas bidimensionais contínuas submetidas a restrições de flexibilidade e tensão." reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFRGS, 2002. http://hdl.handle.net/10183/3773.

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Abstract:

Neste trabalho é resolvido o problema da minimização do volume de estruturas bidimensionais contínuas submetidas a restrições sobre a flexibilidade (trabalho das forças externas) e sobre as tensões, utilizando a técnica chamada otimização topológica, que visa encontrar a melhor distribuição de material dentro de um domínio de projeto pré-estabelecido. As equações de equilíbrio são resolvidas através do método dos elementos finitos, discretizando a geometria e aproximando o campo de deslocamentos. Dessa forma, essas equações diferenciais são transformadas em um sistema de equações lineares, obtendo como resposta os deslocamentos nodais de cada elemento. A distribuição de material é discretizada como uma densidade fictícia constante por elemento finito. Esta densidade define um material isotrópico poroso de uma seqüência pré-estabelecida (SIMP). A otimização é feita através da Programação Linear Seqüencial. Para tal, a função objetivo e as restrições são sucessivamente linearizadas por expansão em Série de Taylor. A análise de sensibilidade para a restrição de flexibilidade é resolvida utilizando o cálculo da sensibilidade analítico adaptado para elementos finitos de elasticidade plana. Quando as restrições consideradas são as tensões, o problema torna-se mais complexo. Diferente da flexibilidade, que é uma restrição global, cada elemento finito deve ter sua tensão controlada. A tensão de Von Mises é o critério de falha considerado, cuja sensibilidade foi calculada de acordo com a metodologia empregada por Duysinx e Bendsøe [Duysinx e Bendsøe, 1998] Problemas como a instabilidade de tabuleiro e dependência da malha sempre aparecem na otimização topológica de estruturas contínuas. A fim de minimizar seus efeitos, um filtro de vizinhança foi implementado, restringindo a variação da densidade entre elementos adjacentes. Restrições sobre as tensões causam um problema adicional, conhecido como singularidade das tensões, fazendo com que os algoritmos não convirjam para o mínimo global. Para contornar essa situação, é empregada uma técnica matemática de perturbação visando modificar o espaço onde se encontra a solução, de forma que o mínimo global possa ser encontrado. Esse método desenvolvido por Cheng e Guo [Cheng e Guo, 1997] é conhecido por relaxação-ε e foi implementado nesse trabalho.

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Senne, Thadeu Alves 1985. "Otimização topologica de mecanismos flexiveis." [s.n.], 2009. http://repositorio.unicamp.br/jspui/handle/REPOSIP/307121.

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Abstract:

Orientador: Francisco de Assis Magalhães Gomes Neto
Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica
Made available in DSpace on 2018-08-13T12:28:53Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Senne_ThadeuAlves_M.pdf: 1074089 bytes, checksum: 76e0320b61aeb0cef5475189e51d218e (MD5) Previous issue date: 2009
Resumo: Neste trabalho, estudamos algumas formulações possíveis para o problema de otimização topológica de um mecanismo flexível, propostas por Nishiwaki et al. [33], Lima [26] e Sigmund [37]. Para resolver os problemas de programação não linear associados a cada uma das formulações estudadas, usamos uma versão globalmente convergente da Programação Linear Seqüencial, inspirada no trabalho de Gomes et al. [18], e uma versão globalmente convergente do Método das Assíntotas Móveis, desenvolvida por Svanberg [46]. Fazemos uma análise comparativa do desempenho desses dois métodos de otimização, no que diz respeito às topologias ótimas obtidas para as estruturas e ao esforço computacional para a resolução dos problemas de otimização topológica. Comparamos também a eficácia de alguns filtros espaciais propostos na literatura, que têm o papel de evitar o aparecimento de regiões semelhantes a um tabuleiro de xadrez nas topologias ótimas das estruturas
Abstract: In this work, we study some possible formulations for the topology optimization problem of a compliant mechanism, proposed by Nishiwaki et al. [33], Lima [26] and Sigmund [37]. To solve the nonlinear programming problem associated to each formulation, we use a globally convergent version of the Sequential Linear Programming, inspired in the Gomes' et al. [18] work, and a globally convergent version of the Method of Moving Asymptotes, developed by Svanberg [46]. We make a comparative analysis of the performance of these two optimization methods, with respect to the optimum topologies obtained for the structures and to the computational e ort for the resolution of the topology optimization problems. Also, we compare the e ciency of some spatial lters already proposed in the literature, used to avoid the occurrency of regions similar to a checkerboard in the optimum topology of the structures
Mestrado
Matematica Aplicada - Otimização
Mestre em Matemática Aplicada

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Kiyono, César Yukishigue. "Projeto de transdutores piezocompósitos de casca multi-camada utilizando o método de otimização topológica." Universidade de São Paulo, 2013. http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/3/3152/tde-30072013-210104/.

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Abstract:

Transdutores baseados em cascas piezocompósitas têm uma vasta aplicação no campo de estruturas inteligentes, principalmente como atuadores, sensores e coletores de energia. Essas estruturas piezocompósitas são geralmente compostas por dois ou mais tipos de materiais, como por exemplo materiais piezelétricos, ortotrópicos elásticos (possuem fibras de reforçamento) e isotrópicos (materiais homogêneos). Vários fatores devem ser considerados no projeto de transdutores baseados em cascas piezocompósitas, como o tamanho, a forma, a localização e a polarização do material piezelétrico, bem como a orientação das fibras do material ortotrópico. O projeto desses transdutores é complexo e trabalhos anteriores envolvendo esses tipos de materiais sugerem utilizar Método de Otimização Topológica (MOT) para aprimorar o desempenho dos transdutores distribuindo o material piezelétrico sobre substratos fixos de materiais isotrópicos e ortotrópicos, ou otimizar a orientação das fibras dos materiais ortotrópicos com material piezelétrico com tamanho, forma e localização previamente estabelecidos. Assim, nesta tese, propõe-se o desenvolvimento de uma metodologia baseada no MOT para projetar transdutores piezocompósitos de casca considerando, simultaneamente, a otimização da distribuição e do sentido de polarização do material piezelétrico, e também a otimização da orientação das fibras de materiais ortotrópicos, que é livre para assumir valores diferentes ao longo da mesma camada compósita. Utilizando essa metodologia, são obtidos resultados numéricos para atuadores e sensores em regime estático e para coletores de energia com circuito elétrico acoplado, em regime dinâmico amortecido. Para os casos dos sensores e dos coletores de energia, também são consideradas as tensões mecânicas na estrutura, as quais devem obedecer os critérios de von Mises (para materiais isotrópicos) e de Tsai-Wu (para materiais ortotrópicos) para que não haja falhas na estrutura, que está sujeita a esforços mecânicos.
Transducers based on laminated piezocomposite shell structures have a wide application in the field of smart structures, especially as actuators, sensors and energy harvesting devices. These piezocomposite structures are generally composed by two or more kinds of materials, such as piezoelectric, isotropic, and elastic orthotropic (fiber reinforcement) materials. Several factors must be considered in the design of piezocomposite transducers, such as size, shape, location and polarization of the piezoelectric material and the fiber orientation of the orthotropic material. The design of these transducers is complex and previous studies involving these types of materials suggest using \"Topology Optimization Method\" (TOM) to enhance the performance of piezoelectric transducers by distributing piezoelectric material over fixed isotropic and orthotropic substrate or to optimize the fiber orientation of orthotropic materials with piezoelectric patches previously established. Thus, this thesis proposes the development of a methodology based on the TOM to design laminated piezocomposite shell transducers by considering simultaneously the optimization of distribution and the polarization direction of the piezoelectric material, and also the optimization of the fiber orientation orthotropic material, which is free to assume different values along the same composite layer. By using this methodology, numerical results are obtained for actuators and sensors under static response, and energy harvesting devices with an electrical circuit coupled, in dynamic damped analysis. In the case of sensors and energy harvesting devices, which are subjected to mechanical loads, the mechanical stresses in the structure are also considered, which must satisfy two stress criteria to prevent failure: von Mises for isotropic materials and Tsai-Wu for orthotropic materials.

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Carbonari, Ronny Calixto. "Projeto de multi-atuadores piezelétricos homogêneos e gradados utilizando o método de otimização topológica." Universidade de São Paulo, 2008. http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/3/3152/tde-04102016-093909/.

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Abstract:

Microdispositivos piezelétricos tem uma vasta aplicação em mecânica de precisão, como, por exemplo, manipulação de células, microcirurgias, equipamentos de nanotecnologia e principalmente em microeletromecanismos (MEMS). Os microdispositivos piezelétricos considerados nesta tese essencialmente consistem de uma estrutura multi-flexível atuada por duas ou mais piezocerâmicas, que geram deslocamentos e forças em direções e regiões pré-determinadas do domínio, ou seja, a estrutura multi-flexível atua como um transformador mecânico amplificando e alterando os deslocamentos gerados pelas piezocerâmicas nos movimentos de atuação. O desenvolvimento destes microdispositivos piezelétricos em sua grande maioria não utiliza ferramentas sistemáticas e genéricas. A complexidade dos movimentos de atuação torna o desenvolvimento dos microdispositivos piezelétricos complexo, principalmente devido ao surgimento de movimentos indesejados ou acoplados durante a sua atuação. Portanto, é necessário um método sistemático e eficiente como o método de otimização topológica (MOT), que incorpore na sua formulação as principais exigências de projeto dos microdispositivos, como apresentado nesse trabalho. O MOT implementado é baseado na abordagem CAMD (Distribuição Contínua da Distribuição de Material), onde as pseudo-densidades são interpoladas nos nós de cada elemento finito, resultando numa distribuição contínua de material no domínio. Um método adjunto foi implementado para o cálculo das sensibilidades. São consideradas três formulações. A primeira denominada de MAPs (Multi-Atuadores Piezelétricos) considera as regiões piezocerâmicas fixas, otimizando apenas a estrutura multi-flexível no domínio de projeto. Nesta formulação materiais não-piezelétricos (como, por exemplo, Alumínio) e vazio são distribuídos no domínio de projeto, mantendo as regiões piezocerâmicas fixas e homogêneas. Para validar os resultados obtidos com essa formulação foram fabricados protótipos de nanoposicionadores $XY$, que foram caracterizados experimentalmente utilizando técnicas de interferometria laser, considerando excitação quasi-estática. No entanto, essa primeira formulação impõe restrições no problema, limitando a optimalidade da solução obtida pela otimização topológica. Assim, surgiu a necessidade de desenvolver uma segunda formulação, que permite distribuir simultaneamente material não-piezelétrico, piezelétrico e vazio no domínio de projeto, denominada de LOMPs (Localização Ótima do Material Piezelétrico). A formulação dos LOMPs obtém simultaneamente a localização do material piezelétrico na estrutura flexível otimizada pela OT, e inclui também uma variável de projeto para determinar o ângulo ótimo entre as direções de polarização e do campo elétrico. Nesta formulação como as posições dos eletrodos não são conhecidas, ``a priori\'\', é utilizado como abordagem aplicar um campo elétrico constante para determinar a localização do material piezelétrico e conseqüentemente dos eletrodos. Finalmente, foi explorado o conceito de materiais com gradação funcional (MGFs) no projeto dos MAPs. Os MGFs apresentam uma distribuição contínua de materiais na sua microestrutura, não possuindo interface entre os materiais distribuídos, o que possibilita aumentar a vida útil do dispositivo piezelétrico. Assim, foi implementado uma terceira formulação denominada de MAPs MGFs, que permite obter a gradação ótima de materiais piezelétricos e não-piezelétricos no domínio piezocerâmico dos MAPs, conjuntamente com a topologia da estrutura multi-flexível. Essa formulação foi estendida para projetar atuadores bilaminares MGFs. Todas as formulações desenvolvidas utilizam uma função multi-objetivo, que permite controlar a rigidez e a flexibilidade minimizando o movimento acoplado, de cada movimento de atuação. Os exemplos numéricos são limitados a modelos bi-dimensionais, utilizando o estado plano de tensões e deformações mecânicas e elétricas, uma vez que a grande maioria das aplicações dos microdispositivos piezelétricos são bi-dimensionais.
Microtools offer significant promise in a wide range of applications such as cell manipulation, microsurgery, nanotechnology processes, and many other fields. The microtools considered in this doctoral thesis essentially consist of a multi-flexible structure actuated by two or more piezoceramic devices that when each piezoceramic is actuated, it generates an output displacement and force at a specified point of the domain and direction. The multi-flexible structure acts as a mechanical transformer by amplifying and changing the direction of the piezoceramic output displacements. Thus, the development of microtools requires the design of actuated flexible structures that can perform complex movements. The development of these microtools is still in the beginning and it can be strongly enhanced by using design tools. In addition, when multiple piezoceramic devices are involved, coupling effects in their movements become critical, especially the appearance of undesired movements, which makes the design task very complex. One way to avoid such undesirable effects is the use of a systematic design method, such as topology optimization, with appropriate formulation of the optimization problem. The topology optimization method implemented is based on the CAMD (Continuous Approximation of Material Distribution) approach where fictitious densities are interpolated at each finite element, providing a continuum material distribution in the domain. The corresponding sensitivity analysis is presented using the adjoint method. Three formulations are considered. The first formulation, called Piezoelectric Multi-Actuators (PMAs), keeps fixed piezoceramic positions in the design domain and only the flexible structure is designed by distributing some non-piezoelectric material (Aluminum, for example). $XY$ Piezoelectric Nanopositioner are manufactured and experimentally analyzed to validate the results of the topology optimization obtained using this formulation. Experimental analyses are conducted using laser interferometry to measure displacement, while considering a quasi-static excitation. However, this first formulation imposes a constraint to the position of piezoelectric material in the optimization problem limiting the optimality of the solution. Thus, the second formulation presented, called LOMPs, allows the simultaneous distribution of non-piezoelectric and piezoelectric material in the design domain, to achieve certain specified actuation movements. The optimization problem is posed as the simultaneous search for an optimal topology of a flexible structure as well as the optimal position of piezoceramics in the design domain and optimal rotation angle of piezoceramic material axes that maximize output displacements or output forces at a specified point of the domain and direction. When the distribution of a non-piezoelectric conductor material and a piezoceramic material is considered in the design domain, the electrode positions are not known ``a priori\'\'. To circumvent this problem, an electric field is applied as electrical excitation. Finally, the concept of functionally graded materials (FGM) is applied to PMAs design. FGMs are special materials that possess continuously graded properties without interfaces which can increase lifetime of piezoelectric devices. Thus, a third formulation is implemented to find the optimum gradation and polarization sign variation of piezoceramic FGMs, while simultaneously optimizing the multi-flexible structural configuration. This formulation is extended to design bimorph type FGM actuators. For all developed formulations, a multi-objective function is defined that controls the stiffness and flexibility, minimizing the coupling movement of each actuated movement. The present examples are limited to two-dimensional models because most part of the applications for such micro-tools are planar devices.

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Varela, Ruben Andres Salas. "Projeto dinâmico de estruturas piezocompósitas laminadas (EPLA) utilizando o método de otimização topológica (MOT)." Universidade de São Paulo, 2017. http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/3/3152/tde-26062017-133333/.

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Abstract:

Materiais piezocompósitos laminados são compostos por camadas de material piezelétrico, metálico e compósito (matriz epóxi com fibras de carbono ou de vidro), que possibilitam obter vantagens em relação aos materiais piezelétricos convencionais, permitindo obter características superiores que não podem ser conseguidas pelos seus componentes de forma isolada como, por exemplo, maior flexibilidade e resistência mecânica ou menor peso. Sob esse enfoque, este trabalho tem por objetivo o desenvolvimento de Estruturas Piezocompósitas Laminadas (EPLA) que consistem basicamente em estruturas multicamadas, através do projeto da sua resposta transiente e harmônica visando aplicações dinâmicas. Entre as potenciais aplicações dessas estruturas, tem-se atuadores, motores, sonares e dispositivos de coleta de energia (\"energy harvester\"), sendo de muito interesse a melhora das suas características dinâmicas e o seu desempenho. O projeto dinâmico de uma EPLA é complexo, porém pode ser sistematizado utilizando o Método de Otimização Topológica (MOT). O MOT é um método baseado na distribuição de material num domínio de projeto fixo com o objetivo de extremizar uma função de custo sujeita às restrições inerentes do problema, combinando algoritmos de otimização e de elementos finitos. A formulação de MOT para o projeto dinâmico de EPLA pretende determinar tanto a topologia ótima dos materiais nas diferentes camadas quanto o sinal de polarização do material piezelétrico e o ângulo da fibra na camada compósita, tendo como finalidade a maximização da amplitude de vibração em pontos determinados (em atuadores) ou da geração de energia elétrica a partir de excitações mecânicas (em coletores de energia). Além disso, é formulado um problema combinando os enfoques harmônico e transiente com o intuito de customizar a resposta da EPLA, de modo que, o nível da resposta seja o mesmo perante diferentes tipos de onda de excitação (transdutores multi-entrada). O trabalho inclui as etapas de projeto, simulação, fabricação e caracterização de protótipos.
Laminated piezocomposite materials are composed by layers of piezoelectric, metal and composite material (epoxy matrix with carbon or glass fiber), which have advantages over conventional piezoelectric materials, because of their superior characteristics, which cannot be achieved by any of its components isolated, for example, more flexibility and strength and less weight. Under this approach, this work aims at the development of Laminated Piezocomposite Structures (LAPS) what primarily consist of multi-layer structures, through the transient and harmonic response design aiming at dynamic applications. Among the potential applications of these structures it can be cited actuators, motors, sonar devices and energy harvester, being of great interest the improvement of its dynamic characteristics and performance. The dynamic design of a LAPS is complex however it can be systematized by using the Topology Optimization Method (TOM). The TOM is a method based on the distribution of material in a fixed design domain with the aim of extremizing a cost function subject to constraints inherent to the problem by means of combining the optimization algorithms and the finite element method (FEM). The TOM formulation for the LAPS dynamic project aims to determine together the optimal topology of the materials for different layers, the polarization sign of the piezoelectric material and the fiber angle of the composite layer, in order to maximize the vibration amplitude at certain points (in actuators), or the generation of electrical energy from mechanical excitations (in energy harvesters). In addition, a TOM problem combining harmonic and transient approaches is formulated with the purpose of customizing EPLA response so that the response level is the same for different excitation waveforms (multi-entry transducers). The work includes design, simulation, manufacturing and characterization of prototypes.

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Meneghelli, Luís Renato. "Projeto de mecanismos flexíveis com restrição de tensões utilizando o método da otimização topológica." Universidade do Estado de Santa Catarina, 2013. http://tede.udesc.br/handle/handle/2055.

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Abstract:

Made available in DSpace on 2016-12-12T20:25:11Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Luis Reanto Meneghelli.pdf: 5980064 bytes, checksum: 65a0002e42f206e56e3875504a6f0660 (MD5) Previous issue date: 2013-03-07
Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior
Compliant mechanisms are mechanical devices that transform or transfer motion, force or energy through a single part. These mechanisms have important applications in micro electromechanical systems (MEMS) as well as systems that require large accuracy in motion and micro scale. In this work the compliant mechanisms design is performed by means of the Topology Optimization Method, and the optimization problem is formulated in order to maximize the strain energy stored inside the mechanism, eliminating the appearance of hinges. The kinematic behavior of the mechanism is imposed through a set of constraints on displacements of a few degrees of freedom of interest. The elastic behavior is imposed by means of a global stress constraint and some issues associated to the stress parametrization in topology optimization are addressed in the context of mechanisms design. The numerical examples shown that the proposed formulation is able to generate clean topologies of feasible compliant mechanisms. Based on the results, it is clear that the stress constraint has a deep impact on the design of compliant mechanisms, since it can constraint the amount of energy used to enforce the displacement constraints.
Mecanismos flexíveis são dispositivos mecânicos que transformam ou transferem movimento, força ou energia, através de uma única peça. Este tipo de mecanismo encontra aplicações importantes em sistemas micro eletromecânicos (MEMS, micro electromechanical systems) e demais sistemas que exijam grandes precisões nos movimentos e escala microscópica. O projeto de mecanismos flexíveis é realizado através do Método de Otimização Topológica e o problema de otimização será formulado tendo em vista a maximização de energia de deformação elástica armazenada pelo mecanismo, eliminando assim a ocorrência de rótulas (hinges). O comportamento cinemático do mecanismo é imposto através de restrições sobre o campo de deslocamentos em alguns graus de liberdade de interesse. O comportamento elástico dos mecanismos flexíveis é imposto usando um critério global de restrição de tensão e algumas questões importantes associadas a parametrização das tensões são discutidas no contexto de projeto de mecanismos. Os exemplos numéricos mostram que é possível obter topologias bem definidas e que satisfaçam as restrições do projeto. Com base nestes exemplos, verifica-se que a restrição de tensão exerce forte influência no resultado, podendo limitar a quantidade de energia necessária para atender às restrições do mecanismo.

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Silveira, Otavio Augusto Alves da. "Projeto simultâneo de otimização topológica e controle para redução de vibrações utilizando material piezelétrico." reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFRGS, 2012. http://hdl.handle.net/10183/55442.

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Abstract:

Este trabalho consiste no desenvolvimento de uma metodologia de projeto ótimo de estruturas ativamente controladas (inteligentes), com o objetivo de suprimir as vibrações induzidas por perturbações externas. O projeto é realizado simultaneamente para a topologia estrutural e a localização de atuadores. O problema de otimização topológica é formulado para três fases materiais (dois materiais sólidos e vazio),com dois grupos de variáveis de projeto. Um material não piezelétrico elástico isotrópico forma a parte puramente estrutural, enquanto um material piezelétrico compõe a parte ativa. Uma vez que não há método eficiente para tratar as variáveis de projeto estruturais e de controle em um mesmo ambiente de otimização, este trabalho propõe uma abordagem de solução aninhada. Nesta solução, o posicionamento dos atuadores e a síntese do sistema controlador são considerados em um laco de projeto paralelo ao processo de otimização que lida com a topologia estrutural. O laço de otimização principal está relacionado `as variáveis de projeto estruturais, ou seja, ´e calculado onde deve haver material sólido e onde deve haver espaços vazios, através de um problema de minimização de flexibilidade. A localização de atuadores ´e determinada por uma otimização baseada em uma lei de controle que define onde o material deve ter propriedades piezelétricas, através da maximização de uma medida de controlabilidade. Os exemplos numéricos mostram que a abordagem utilizada neste trabalho pode produzir uma topologia estrutural bem definida com uma boa colocação para os atuadores. Além disso, as topologias ótimas encontradas são capazes de melhorar o amortecimento ativo da estrutura.
This work develops an optimal design methodology for actively controlled structures, aiming to suppress vibrations induced by external disturbances. Design is conducted simultaneously for the structural topology and actuator placement. A topology optimization problem is formulated for three material phases (two solid materials and void) with two design variables groups. A non-piezoelectric elastic isotropic material forms the structural only part of the design, while a piezoelectric material composes the active part. Since there is no efficient method to treat structural and control design variables in the same optimization framework, this work proposes a nested solution approach, where the actuator locations and controller syntheses are regarded as a parallel design to the main optimization process dealing with the structural topology. The main optimization loop designs the structural variables, i.e., it is decided where there should be solid material and where there should be voids, through a minimum compliance design problem. The actuators are placed by considering a control law optimization that defines where the material should have piezoelectric properties, through the maximization of a measure of controllability. Numerical examples show that the approach used in this paper can produce a clear structural topology with a good actuator placement. Besides, the optimal topologies can improve the active damping.

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Padoin, Eduardo. "Otimização topológica de cascas compostas laminadas com atuador piezelétrico para o controle de vibrações." reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFRGS, 2014. http://hdl.handle.net/10183/115273.

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Abstract:

Este trabalho apresenta uma metodologia de otimização topológica de atuadores piezelétricos em estruturas compostas laminada com o objetivo de atenuar as vibrações estruturais induzidas por excitações externas. Para isso, utiliza-se técnicas de controle ótimo, como o regulador linear quadrático (LQR) e o controlador linear quadrático gaussiano (LQG). Os estados não mensuráveis são estimados através do uso de observadores de estados de ordem completa, usando o filtro de Kalman para a escolha ótima da matriz de ganhos do observador de estados. O problema de otimização topológica é formulado para a localização ótima do atuador piezelétrico composto MFC (Macro Fiber Composite) na camada ativa da placa, determinando a localização mais vantajosa do material MFC através da maximização do índice de controlabilidade. Para o modelo estrutural, é proposto neste trabalho um modelo para a interação entre o atuador MFC e a estrutura. Assume-se que o MFC é uma das lâminas de material ortotrópico que sofre uma deformação inicial a partir da aplicação de um potencial elétrico e que essa deformação terá efeitos sobre o restante da estrutura. Dessa maneira, não é necessário modelar o campo elétrico gerado através dos eletrodos, uma vez que o efeito eletromecânico é considerado analiticamente. A rigidez e a massa do atuador MFC são considerados no modelo estrutural. Os resultados numéricos mostram que o modelo estrutural proposto para representar a interação entre o atuador MFC e a estrutura apresenta boa concordância com resultados experimentais e numéricos encontrados. Além disso, os resultados mostram que a partir do posicionamento ótimo do atuador MFC na estrutura, a técnica de controle implementada permite atenuar as vibrações estruturais. As simulações para uma força de um degrau unitário permitem concluir que a estratégia de controle usando o controlado LQG apresenta melhor desempenho em termos de tempo de assentamento, sobre resposta, amortecimento e sinal de controle, quando comparado com o controlador LQR.
This work presents a topologic optimization methodology of piezoelectric actuators in laminated composite structures with the objective of controlling external perturbation induced by structural vibrations. The Linear Quadratic Regulator (LQR) and Linear Quadratic Gaussian (LQG) optimal control techniques are used. The states are estimated through of the full order state observers, using the Kalman filter to the observer gain matrix. The topology optimization is formulated to find the optimum localization of the Macro Fiber Composite (MFC) active piezoelectric patch, determining the most advantageous location of the MFC, through of the maximization of the controllability index. For the structural model, this work proposes a simplified MFC/structure interaction model. It is assumed that the MFC is one of the orthotropic material layers which has an initial strain arising from the application of an electric potential; this strain acts on the remainder of the structure. This way, modeling the electromechanical interaction between the piezoelectric material and the electric field is unnecessary because this effect is considered analytically. Both the stiffness and the mass of the MFC are taken into account in the structural model. Numerical results show that proposed MFC-structure interaction model presents good agreement with experiments and numerical simulations of models that uses the electromechanical effect. Actuator location optimization results show that the technique implemented improves the structural vibration damping. The response simulations to an unit step force allows to conclude that the control strategy using the LQG controller presents better performance in terms of settling time, overshoot, damping and control signal energy when compared to the LQR controller.

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Dissertations / Theses on the topic 'Otimização topológica'

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