Dissertations / Theses on the topic 'Platitude différentielle'

Dans cette thèse, le concept de linéarisation exacte par anticipation fondée sur la platitude est introduit. Au lieu de linéariser les systèmes différentiellement plats par bouclage, leur structure est utilisée pour concevoir des entrées anticipatrices nominales/prédictives qui linéarisent le système non linéaire sous la contrainte de la connaissance de la condition initiale. De plus, on prouve qu'une solution unique existe dans les cas dans lesquels la condition initiale considérée pour l'anticipation nominale n'est pas égale mais proche de la bonne condition initiale. La notion de la linéarisation exacte par anticipation fondée sur la platitude indique la façon à travers laquelle l'anticipation nominale/prédictive devait être combinée avec une des différentes possibilités de rétro-action pour stabiliser des déviations par rapport à la trajectoire désirée. La stabilité de ce schéma de contrôle peut être démontrée en considérant un résultat de stabilité de KELEMEN, quand on utilise des commandes simples PID étendues pour la partie de rétro-action. Ce fait est important par rapport à la praticabilité de la méthodologie proposée: dans le cas d'un système plat donné pour lequel il existe déjà un contrôleur linéaire de la façon PID qui stabilise le système dans le voisinage d'un point de fonctionnement, la commande anticipatrice non linéaire combinée avec la rétro-action PID existante peut mener à de très bonnes performances ou changements de point de fonctionnement. En vue des applications industrielles, l'analyse de robustesse de la méthodologie proposée est introduite en utilisant des résultats issus de l'analyse par intervalles. Une comparaison de la robustesse paramétrique de la linéarisation exacte par anticipation et de la linéarisation exacte par bouclage est présentée. Ensuite, l'analyse de robustesse dans le cas des perturbations exogènes/paramètres variant en temps est établie pour la linéarisation exacte par anticipation<br>In this thesis, the concept of exact feedforward linearisation based on differential flatness is introduced. Instead of feedback linearising differentially flat systems, their structure is used to design nominal feedforward inputs which linearise the non-linear system under the knowledge of the initial condition. Moreover it is proven that a unique solution exists in the cases, in which the initial condition considered for the nominal feedforward is not equal but close to the right initial condition. The notion of exact feedforward linearisation based on differential flatness furthermore indicates the way, in which the aforementioned nominal feedforward should be combined with any kind of feedback to stabilise deviations from the desired trajectory. Stability of this control scheme can be demonstrated when using simple extended PID controls for the feedback part by considering a stability result from Kelemen. Thereby the two different tasks of designing the velocity of the desired trajectory and of choosing the controller coefficients have to be traded off carefully. This is important with respect to the practicability of the proposed methodology: in the case of a given flat non-linear system, for which there already exists a linear PID-like controller stabilising the system in the vicinity of an operation point, a non-linear nominal feedforward based on flatness plus the existing PID-like controller can achieve very good tracking or set point changes. In view of industrial applications the robustness analysis of the proposed methodology is introduced making use of results issued from interval analysis. A comparison of parametric robustness of exact feedforward linearisation based on differential flatness with exact feedback linearisation is presented. Thereafter the robustness analysis in the case of exogenous perturbations/time-varying parameters is established for exact feedforward linearisation

Ce travail de thèse aborde le problème de la détection et de l’isolation des pannes à base de modèle du système dynamique non linéaire. Les techniques de détection et d’identification de pannes sont déjà appliquées aux systèmes industriels et elles jouent un rôle important pour assurer les performances attendues des systèmes automatiques. Les différentes approches du diagnostic des systèmes dynamiques semblent être souvent le résultat de contextes différents notamment en ce qui concerne les applications visées et le cahier des charges qui en résulte. Ainsi, la nature des informations disponibles sur le système ou le type de défauts à détecter conduit à la mise en œuvre de stratégies spécifiques. Dans cette étude on suppose disposer d’un modèle de fonctionnement du système et les pannes considérées sont celles qui conduisent le système à ne plus suivre ce modèle. Après avoir introduit la notion de platitude différentielle pour un système dynamique non linéaire continu, plusieurs exemples de systèmes dynamiques différentiellement plats sont introduits. Les redondances analytiques mises en évidence par cette propriété sont dans une première étape utilisées pour détecter des pannes. Ceci conduit à développer des estimateurs d’ordre supérieurs pour les dérivées des sorties plates du système et des estimateurs non linéaires de l’état du système. Cette approche est mise en œuvre dans le cadre de la détection de pannes des moteurs d’un Quadri-Rotor.La notion de platitude pour les systèmes dynamiques discrets est alors introduite. Il est alors possible de développer une nouvelle approche pour la détection des pannes, fondée sur la redondance temporelle entre les informations résultant des mesures directes de composantes du vecteur d’état du Quadri-Rotor et les estimations des sorties plates à chaque instant d’échantillonnage. Cette approche qui est illustrée ici aussi dans le cas du Quadri-Rotor, permet aussi de développer une méthode d’identification en ligne des pannes en se basant sur la chronologie de la propagation de leurs effets<br>This PhD is submitted in model-based faults detection and isolation in nonlinear dynamic system. The techniques of faults detection and isolation are already being applied to industrial systems and have played an important role to ensure the expected performance of automated systems. The differences in approaches to diagnosis of dynamic systems often seem to be the result of different contexts including in respect of applications and referred the specification that follows. Thus, the nature of information available on the system or the type of fault detection leads to the implementation of specific strategies. In this study we have assumed a model of system operation and faults considered are those that lead the system to no longer follow this model.After introducing the concept of differential flatness for a nonlinear dynamical system continued, several examples of differentially flat systems dynamics are introduced. The analytical redundancy highlighted by this property is a first step used to detect faults. This leads to develop estimators for higher order derivatives of the outputs flat of the system and estimator plate for nonlinear system state. This approach is implemented in the context of fault detection engine of a Quadri-Rotor.The notion of flatness for discrete dynamical systems is introduced. It is then possible to develop a new approach for fault detection based on temporal redundancy between the information from direct measurements of components of the state vector of Quadri-Rotor and estimates of output flat at each sampling instant. This approach is illustrated here as in the case of the Quadri-Rotor, can also develop a method for online identification of fault based on the chronology of the spread of their effects

Cette thèse a pour but l'étude de la propriété de platitude sur des modèles bond graphs (BGs) non linéaires et de contribuer à la résolution des problèmes rencontrés en pratique qui sont liés principalement à l'identification des sorties plates et le calcul de la paramétrisation différentielle. Pour atteindre cet objectif, de nouveaux concepts et outils graphiques ont été introduits. En particulier, grâce à l'introduction de la notion de modèle BG tangent ou variationnel à l'aide de l'utilisation des différentielles de Kähler, il est possible de calculer les sorties plates d'un modèle BG non linéaire par intégration des bases du module qui lui est associé. Par ailleurs, en définissant la notion d'anneau BG non commutatif, une nouvelle règle de gain connue sous le nom de "règle de Riegle" est introduite en BG. En montrant alors qu'un modèle BG variationnel est un cas particulier d'anneau BG non commutatif, l'obtention graphique de la paramétrisation différentielle en utilisant la règle de Riegle et la notion de bicausalité est rendue possible. Enfin, pour aller plus loin dans l'introduction de l'outil d'algèbre et de modules différentiels aux BGs, le cas des modèles BGs non linéaires régis par des équations différentielles polynômiales a été abordé. Dans ce contexte, le BG permet de faire une analyse directe des propriétés principales du système telles que le choix des variables d’entrée, les dynamiques correspondant à un choix d’entrée, le calcul des degrés de transcendance (non différentiel) différentiel, etc. à partir de son modèle BG associé. Il est également montré que la règle graphique de Riegle peut être étendue à cette classe de modèles BGs<br>This PHD thesis aims to study the differential flatness property on non-linear bond graph models (BGs) and to contribute to the resolution of the two principal problems encountered in practice, mainly the problems of flat outputs identification and differential parameterisation. In order to reach this objective, new concepts and graphical tools are introduced. Particularly, thanks to the use of the Kähler differentials, the notion of tangent or variationnel BG (VBG) model is defined. A BG method based on the use of the BGV model enables identifying the bases of the differential module associated with the VBG model, which become the flat outputs of the original non-linear system after integration. Besides, by defining the notion of non-commutative ring BGs, a new gain rule known as Riegle’s gain formula is extended to BGs. Then, by considering a VBG model as a particular case of non-commutative ring BGs, the problem of differential parameterisation is then solved using Riegle’s gain formula and the concept of bicausality. Finally, in order to introduce further concepts of differential algebra and modules theory to the BG methodology, the case of non-linear BG models governed by polynomial differential equations is approached. In this context, the BG allows to conduct a direct analysis of the main properties of the system from its associated BG model, such as the choices of inputs, the dynamics corresponding to these choices, the calculation of differential (non-differential) transcendence degrees, etc. . . It is also shown that Riegle's gain rule can be extended to this class of BGs models

Les systèmes critiques de vol tels que les actionneurs électromécaniques ainsi que les calculateurs de commande moteur (ECU) et de vol (FCU),sont conçus en tenant compte des contraintes aéronautiques sévères de sureté defonctionnement. Dans le cadre de cette étude, une architecture calculateur pourla commande et la surveillance d’actionneurs moteur et de surfaces de vol est proposée et à fait l’objet d’un brevet [13]. Pour garantir ces mesure de sureté, les ECU et FCU présentent des redondances matérielles multiples, mais engendrent une augmentation de l’encombrement, du poids et de l’énergie consommée. Pour ces raisons, les redondances à base de modèles dynamiques, présentent un atout majeur pour les calculateurs car elles permettent dans certains cas de maintenir les exigences d’intégrité et de disponibilité tout en réduisant le nombre de capteurs ou d’actionneurs. Un rappel sur les méthodes de diagnostic par générateurs de résidus et estimateurs d’états [58, 26, 47] est effectué dans cette étude. Les propriétés de platitude différentielle et la linéarisation par difféomorphisme et bouclage endogène [80, 41, 73] permettent d’utiliser des modèles linéaires équivalents avec les générateurs de résidus. Un banc d’essai a été conçu afin de valider les performances des algorithmes de diagnostic<br>Flight-Critical Systems such as Electromechanical Actuators driven by Engine Control Units (ECU) or Flight Control Units (FCU) are designed and developed regarding drastic safety requirements. In this study, an actuator control and monitoring ECU architecture based on analytic redundancy is proposed. In case of fault occurrences, material redundancies in avionic equipment allow certaincritical systems to reconfigure or to switch into a safe mode. However, material redundancies increase aircraft equipment size, weight and power (SWaP). Monitoring based on dynamical models is an interesting way to further enhance safetyand availability without increasing the number of redundant items. Model-base dfault detection and isolation (FDI) methods [58, 26, 47] such as observers and parity space are recalled in this study. The properties of differential flatness for nonlinear systems [80, 41, 73] and endogenous feedback linearisation are used with nonlinear diagnosis models. Linear and nonlinear observers are then compared with an application on hybrid stepper motor (HSM). A testing bench was specially designed to observe in real-time the behaviour of the diagnosis models when faults occur on the stator windings of a HSM

Dans cette thèse nous nous sommes intéressés à la navigation autonome des systèmes robotiques et particulièrement pour les systèmes UAV, cas d’un quadri-rotor. Nous nous sommes focalisés sur les problèmes liés à la génération des trajectoires optimales et la conception des commandes robustes assurant la poursuite.Dans une première partie de la thèse, une nouvelle méthode de génération de trajectoires a été proposée. Cette méthode est basée sur la technique de collocation directe, la platitude différentielle et les courbes de Bézier. La platitude différentielle a été utilisée pour réduire le nombre de paramètres du problème d’optimisation. Les courbes de Bézier sont utilisées pour approximer les sorties plates. La méthode de collocation directe permet de transformer le problème d’optimisation infinie en un problème de programmation non linéaire de dimension finie. La méthodologie proposée permet de résoudre des problèmes complexes de calcul des trajectoires optimales d’une manière rapide, simple et efficace, puisque le nombre de paramètres sera réduit d’une façon considérable qui dépasse un taux de réduction de 60 %. Dans la seconde partie de la thèse, nous avons proposé une commande robuste par platitude qui assure le suivi de la trajectoire proposée en présence d’incertitude paramétrique et de perturbation externe. En utilisant la platitude, le système non linéaire est transformé en un système linéaire commandable sous la forme de Brunovsky, pour lequel il est plus facile de trouver un bouclage de rétroaction. Pour tenir compte des incertitudes paramétriques et des perturbations externes affectant le système, nous avons proposé un algorithme qui utilise le mode glissant et le contrôle actif par rejet des perturbations. Les résultats de simulation ont prouvé que l’approche considérée permet d’éliminer l’effet des perturbations et de réduire l’effet de broutement tout en assurant le degré de robustesse demandé.Pour le cas des perturbations inconnues à variations significatives affectant aussi bien le système que les mesures, nous nous sommes intéressés dans la dernière partie de la thèse à développer une nouvelle commande par platitude basée sur l’observateur par intervalle<br>In this thesis, we are interested in the autonomous navigation of robotic systems, particularly quadrotor UAV systems. We have focused on the problems related to the generation of optimal trajectories and the design of robust control to ensure tracking.In the first part of the thesis, a new method for generating trajectories is proposed. This method is based on the direct-collocation technique, differential flatness and Bézier curves.Differential flatness is used to reduce the number of parameters of the optimization problem.Bézier curves are used to approximate the flat outputs. The direct-collocation method transforms the problem of infinite optimization into a problem of nonlinear programming with finite dimension. The suggested methodology allows solving complex problems of calculating optimal trajectories in a fast, simple and efficient way, because the number of parameters will be considerably decreased, exceeding a reduction rate of 60 %.In the second part of the thesis, we put forward robust control to parametric uncertainties and external disturbances. Using flatness, the nonlinear system is transformed into a linear Brunovsky canonical form, for which it is easier to create a state feedback controller. To consider the parametric uncertainties and the external disturbances affecting the system, we propose an algorithm which uses the sliding mode and active disturbance rejection control.The simulation results show that the considered approach permits eliminating the effect oftotal disturbances and reducing the effect of chattering while ensuring the required degree of robustness.For unknown disturbances with significant variations affecting both the system and the measurements,we are interested in the last part of the thesis in developing new flatness control based on an interval observer

Ce travail étudie l'apport de l'algèbre différentielle à deux problématiques principales de la robotique mobile à roues, la localisation et la navigation. La première problématique consiste à être capable de dire où le robot se situe dans son environnement. Nous supposons ici que nous possédons un certain nombre de points d'intérêt de l'espace dont les coordonnées dans cette espace sont connues. En fonction du nombre de points d'intérêt, il est possible ou non de localiser le robot. Cette notion de localisabilité est définie et étudiée dans le cadre algébrique. Nous montrons que ce cadre d'étude est plus intéressant que le cadre géométrique en ce sens que non seulement il permet l'étude de la localisabilité mais en plus il permet de construire des estimateurs d'états permettant de reconstruire la posture du robot. Cette étude est effectuée dans cinq cas d'études pour quatre des cinq classes de robots mobiles à roues. La deuxième problématique étudiée est celle de la navigation d'une flottille décentralisée de robots dans un environnement complexe. Ce travail présente une architecture pouvant être utilisée dans une large classe de problème et bénéficiant des avantages des approches discrètes et des approches continues. En effet, à haut niveau, un bloc stratégie spécifie l'objectif, les contraintes et leurs paramètres ainsi que la fonction coût utilisée, à bas niveau, une trajectoire est calculée afin de minimiser la fonction coût en respectant l'objectif et les contraintes du problème. Cette minimisation est faite sur un horizon glissant de manière à pouvoir prendre en compte des modifications de l'environnement ou de la mission en cours de navigation

Dans cette thèse, on démontre quelques résultats de contrôlabilité pour des systèmes couplés d'équations de la chaleur. Ces résultats sont obtenus en exploitant la propriété de platitude de ces systèmes. La platitude d'un système correspond à la possibilité d'en paramétrer l'état et le contrôle par une fonction appelée sortie plate, qui peut être choisie librement. Dans nos travaux, on construit explicitement des solutions sous forme de séries entières en espace dont les coefficients sont des fonctions du temps. Le choix d'un nombre fini de ces coefficients permet de décrire la trajectoire du système. Cette thèse est rédigée par articles et on s'intéresse successivement à trois systèmes différents. Tout d'abord, on montre des résultats de contrôlabilité pour un système de diffusion croisée à frontière libre qui modélise un processus de fabrication de panneaux solaires. On s'attachera à respecter des contraintes de signe sur l'état et les contrôles, imposées par la modélisation. On s'intéresse ensuite à un problème de Stefan à deux phases, c'est un système de deux équations de la chaleur à frontière libre qui modélise la transition solide liquide d'un corps pur. La position de l'interface entre les deux phases est donnée par une équation différentielle qui fait intervenir les solutions des deux équations de la chaleur. On établit des résultats de contrôlabilité pour la température dans chaque phase ainsi que la position de l'interface. On cherche ici aussi à respecter des contraintes de signe. Enfin, on démontre des résultats de contrôlabilité pour un système de deux équations de la chaleur en cascade. On améliore ainsi des résultats déjà connus sur ce système en construisant explicitement des contrôles très réguliers<br>In this thesis, we prove some controllability results for coupled systems of heat equations. These results are obtained by exploiting the flatness property of these systems. The flatness of a system corresponds to the possibility to parameterize its state and control by a function called flat output, which can be freely chosen. In our work, we explicitly construct solutions as integer series in the space variable whose coefficients are functions of the time. The choice of a finite number of these coefficients then determines the trajectory. This thesis is written by articles,and we focus successively on three different systems. First, we show controllability results fora cross-diffusion system with a free-boundary that models a solar panel manufacturing process. The focus is on respecting sign constraints on the state and controls, imposed by the model. We then turn to a two-phase Stefan problem, a system of two heat equations with a free boundary modeling the solid-liquid transition of a pure substance. The position of the interface between the two phases is given by a differential equation involving the solutions of the two heat equations. Controllability results are established for the temperature in each phase and the position of the interface. We aim here also to respect sign constraints. Finally, we demonstrate controllability results for a cascade system of two heat equations. Already known results on this system are improved by explicitly constructing very regular controls

L’objectif de ce manuscrit est de fournir une technique de commande tolérante aux défauts basée sur la platitude différentielle. Pour ce type de systèmes, il est possible de trouver un ensemble de variables, nommées sorties plates, tel que, les états et les entrées de commande du système puissent s’exprimer en fonction de ces sorties et d’un nombre fini de ses dérivées temporelles. Le bloc de détection et d’isolation doit assurer la détection du défaut le plus rapidement possible. Cette action est effectuée en exploitant la propriété de non-unicité des sorties plates. En effet, si un deuxième jeu de sorties plates peux être trouvé et si ce deuxième jeu n’est couplé avec le premier que par une équation différentielle, le nombre des résidus permettant la détection de défauts pourra être augmenté. La condition pour cela est que les deux jeux soient différentiellement couplés ce qui signifie qu’il existe une équation qui contienne des dérivées temporelles et qui couple un élément du premier jeu avec un élément du deuxième jeu de sorties plates. En conséquence le nombre de résidus disponibles pour la détection est supérieur au nombre que l’on aurait si on avait seulement un jeu des sorties plates.En ce qui concerne la reconfiguration, si le système plat satisfait les propriétés énumérées ci-dessus, nous obtiendrons autant de valeurs des états et des entrées que le nombre de jeux de sorties plates trouvés. En effet chaque entrée de commande et chaque état du système peuvent être recalculés en fonction des sorties plates. L’approche proposée fournit de cette manière un résidu prenant en compte une mesure calculée avec le vecteur plat contenant le défaut et une autre avec le vecteur plat libre de défaut. Les signaux redondants libres de défauts seront ainsi utilisés comme références du contrôleur de manière à ce que les effets du défaut soient masqués et ne rentrent pas la boucle de commande. Ceci sera utile pour fournir une stratégie de commande entièrement basée sur les systèmes plats.Les travaux présentés dans ce mémoire sont donnés sous l’hypothèse suivante: Les sorties plates sont fonctions de l’état du système, néanmoins dans ce manuscrit elles seront limitées à être directement une partie de l’état du système ou une combinaison linéaire d’entre eux. La boucle de commande est fermée avec un correcteur par retour d’état.Enfin pour les travaux réalisés en fin de manuscrit les sorties plates doivent pouvoir être mesurées ou reconstruites.Les défauts affectant les actionneurs sont considérés rejetés par le contrôleur, par conséquent la reconfiguration est seulement effectuée après la détection d’un défaut capteur.La faisabilité de l’approche proposée est analysée sur deux systèmes non linéaires, un drone quadrirotor et un système de trois cuves<br>The objective of this Ph.D. work is to provide a flatness based active fault-tolerant control technique. For such systems, it is possible to find a set of variables, named flat outputs, such that states and control inputs can be expressed as functions of flat outputs and their time derivatives. The fault detection and isolation block has to provide a fast and accurate fault isolation. This action is carried out by exploiting the non-uniqueness property of the flat outputs. In fact, if a second set of flat outputs which are coupled by a differential equation of the first is calculated, bthe number of residues augments. Differentially coupled means that it exists an equation with time derivatives inside, that couple one element of the first set with one of the second. As a consequence of augmenting the number of residual signal more faults than in the one set case may be isolated.Regarding reconfiguration, if the flat system complies with the properties listed above, we will obtain versions of states and control inputs as much of flat output vectors, are found, because each control input and state is a function of the flat output. The proposed approach provides in this manner one measure related to a faulty flat output vector and one or more computed by using an unfaulty one. The redundant state signals could be used as reference of the controller in order to hide the fault effects. This will be helpful to provide an entirely flatness based fault-tolerant control strategy.The works presented in this manuscript are under the following hypothesis: The flat outputs are functions of the state of the system, however in this work the flat outputs are constrained to be states of the system or a linear combination of them.The control loop is closed with a state feedback controller.For purposes of this work flat outputs need to be measured.Faults affecting the actuators are considered rejected by the controller; by consequence reconfiguration is only carried out after a sensor fault occurs.Feasibility of the proposed approach is analyzed in two nonlinear plants, an unmanned quadrotor and a three tank system

Cette thèse porte sur le développement d'une loi de guidage autonome par platitude pour les véhicules de rentrée atmosphérique. La problématique associée au développement d'une loi de guidage autonome porte sur l'organisation globale, l'intégration et la gestion de l'information pertinente jusqu'à la maîtrise du système spatial durant la phase de rentrée. La loi de guidage autonome proposée dans ce mémoire s'appuie sur le concept de platitude, afin d'effectuer un traitement des informations à bord, dans le but double d'attribuer un niveau de responsabilité et d'autonomie au véhicule, déchargeant ainsi le segment sol de tâches opérationnelles "bas niveau", pour lui permettre de mieux assumer son rôle de coordination globale. La première partie de ce mémoire traite de la caractérisation formelle de sorties plates pour les systèmes non linéaires régis par des équations différentielles ordinaires, ainsi que pour les systèmes linéaires à retards. Des algorithmes constructifs sont proposés afin de calculer des sorties plates candidates sous un environnement de calcul formel standard. Dans la seconde partie, une méthodologie complète et générique de replanification de trajectoires de rentrée atmosphérique est proposée, afin de doter la loi de guidage d'un certain niveau de tolérance à des pannes actionneur simple/multiples pouvant survenir lors des phases critiques d'une mission de rentrée atmosphérique. En outre, une méthodologie d'annexation superellipsoidale est proposée afin de convexifier le problème de commande optimale décrit dans l'espace des sorties plates. La loi de guidage proposée est ensuite appliquée étape par étape à une mission de rentrée atmosphérique pour la navette spatiale américaine STS-1<br>This thesis deals with the design of an autonomous guidance law based on flatness approach for atmospheric reentry vehicles. The problematic involved by the design of an autonomous guidance law relates to the global organization, the integration and the management of relevant data up to the mastering of the spacecraft during the re-entry mission. The autonomous guidance law proposed in this dissertation is based on flatness concept, in order to perform onboard processing so as to locally assign autonomy and responsibility to the vehicle, thus exempting the ground segment from "low level" operational tasks, so that it can ensure more efficiently its mission of global coordination. The first part of the manuscript deals with the formal characterization of flat outputs for nonlinear systems governed by ordinary differential equations, as well as for linear time-delay systems. Constructive algorithms are proposed in order to compute candidate flat outputs within a standard formal computing environment. In the second part of the manuscript, a global and generic reentry trajectory replanning methodology is proposed in order to provide a fault-tolerance capability to the guidance law, when facing single/multiple control surface failures that could occur during the critical phases of an atmospheric reentry mission. In addition, a superellipsoidal annexion method is proposed so as to convexify the optimal control problem described in the flat outputs space. The proposed guidance law is then applied step by step to an atmospheric reentry mission for the US Space Shuttle orbiter STS-1

Ce travail étudie l'apport de l'algèbre différentielle à deux problématiques principales de la robotique mobile à roues, la localisation et la navigation. La première problématique consiste à être capable de dire où le robot se situe dans son environnement. Nous supposons ici que nous possédons un certain nombre de points d'intérêt de l'espace dont les coordonnées dans cette espace sont connues. En fonction du nombre de points d'intérêt, il est possible ou non de localiser le robot. Cette notion de localisabilité est définie et étudiée dans le cadre algébrique. Nous montrons que ce cadre d'étude est plus intéressant que le cadre géométrique en ce sens que non seulement il permet l'étude de la localisabilité mais en plus il permet de construire des estimateurs d'états permettant de reconstruire la posture du robot. Cette étude est effectuée dans cinq cas d'études pour quatre des cinq classes de robots mobiles à roues. La deuxième problématique étudiée est celle de la navigation d'une flottille décentralisée de robots dans un environnement complexe. Ce travail présente une architecture pouvant être utilisée dans une large classe de problème et bénéficiant des avantages des approches discrètes et des approches continues. En effet, à haut niveau, un bloc stratégie spécifie l'objectif, les contraintes et leurs paramètres ainsi que la fonction coût utilisée, à bas niveau, une trajectoire est calculée afin de minimiser la fonction coût en respectant l'objectif et les contraintes du problème. Cette minimisation est faite sur un horizon glissant de manière à pouvoir prendre en compte des modifications de l'environnement ou de la mission en cours de navigation<br>This work investigates the contribution of differential algebra to two main issues of wheel mobile robotics, localization and navigation. The first issue is to be able to tell where the robot is in its environment. We assume that we have a number of landmarks in space whose coordinates are known in this area. Depending on the number of landmarks, it is possible or not to localize the robot. This notion of localizability is defined and studied in the algebraic framework. We show that this framework is more interesting than the geometric framework in the sense that it not only allows the study of localizability, but it also allows us to construct estimators states to reconstruct the posture of the robot. This study was conducted in five cases study for four of the five classes of wheeled mobile robots. The second problem studied is that of a robot decentralized swarm navigation in a complex environment. This work presents an architecture that can be used in a wide class of problems and enjoying the benefits of discrete approaches and continuous approaches. Indeed, high-level block strategy specifies the goal, constraints and parameters as well as the cost function, a low-level block is used to compute a trajectory that minimize the cost function in accordance with the objective and the problem constraints. This minimization is done on a sliding window so it is possible to take changes in the environment or mission during navigation into account

La première partie de la thèse est consacrée à la commande avec contraintes de systèmes différentiellement plats. Deux types de systèmes sont étudiés : les systèmes non linéaires de dimension finie et les systèmes linéaires à retards. Nous présentons une approche unifiée pour intégrer les contraintes d'entrée/état/sortie dans la planification des trajectoires. Pour cela, nous spécialisons les sorties plates (ou les trajectoires de référence) sous forme de courbes de Bézier. En utilisant la propriété de platitude, les entrées/états du système peuvent être exprimés sous la forme d'une combinaison de sorties plates (courbes de Bézier) et de leurs dérivées. Par conséquent, nous obtenons explicitement les expressions des points de contrôle des courbes de Bézier d'entrées/états comme une combinaison des points de contrôle des sorties plates. En appliquant les contraintes souhaitées à ces derniers points de contrôle, nous trouvons les régions faisables pour les points de contrôle de Bézier de sortie, c'est-à-dire un ensemble de trajectoires de référence faisables. Ce cadre permet d’éviter le recours, en général fort coûteux d’un point de vue informatique, aux schémas d’optimisation. Pour résoudre les incertitudes liées à l'imprécision de l'identification et modélisation des modèles et les perturbations, nous utilisons la commande sans modèle (Model Free Control-MFC) et dans la deuxième partie de la thèse, nous présentons deux applications démontrant l'efficacité de notre approche : 1. Nous proposons une conception de contrôleur qui évite les procédures d'identification du système du quadrotor tout en restant robuste par rapport aux perturbations endogènes (la performance de contrôle est indépendante de tout changement de masse, inertie, effets gyroscopiques ou aérodynamiques) et aux perturbations exogènes (vent, bruit de mesure). Pour atteindre notre objectif en se basant sur la structure en cascade d'un quadrotor, nous divisons le système en deux sous-systèmes de position et d'attitude contrôlés chacun indépendamment par la commande sans modèle de deuxième ordre dynamique. Nous validons notre approche de contrôle avec trois scénarios réalistes : en présence d'un bruit inconnu, en présence d’un vent variant dans le temps et en présence des variations inconnues de masse, tout en suivant des manœuvres agressives. 2. Nous utilisons la commande sans modèle et les correcteurs « intelligents » associés, pour contrôler (maintenir) l'élasticité horizontale d'un système de Cloud Computing. Comparée aux algorithmes commerciaux d’Auto-Scaling, notre approche facilement implémentable se comporte mieux, même avec de fluctuations aigües de charge. Ceci est confirmé par des expériences sur le cloud public Amazon Web Services (AWS)<br>The first part of the thesis is devoted to the control of differentially flat systems with constraints. Two types of systems are studied: non-linear finite dimensional systems and linear time-delay systems. We present an approach to embed the input/state/output constraints in a unified manner into the trajectory design for differentially flat systems. To that purpose, we specialize the flat outputs (or the reference trajectories) as Bézier curves. Using the flatness property, the system’s inputs/states can be expressed as a combination of Bézier curved flat outputs and their derivatives. Consequently, we explicitly obtain the expressions of the control points of the inputs/states Bézier curves as a combination of the control points of the flat outputs. By applying desired constraints to the latter control points, we find the feasible regions for the output Bézier control points i.e. a set of feasible reference trajectories. This framework avoids the use of generally high computing cost optimization schemes. To resolve the uncertainties arising from imprecise model identification and the unknown pertubations, we employ the Model-Free Control (MFC) and in the second part of the thesis we present two applications demonstrating the effectiveness of our approach: 1. We propose a controller design that avoids the quadrotor’s system identification procedures while staying robust with respect to the endogenous (the control performance is independent of any mass change, inertia, gyroscopic or aerodynamic effects) and exogenous disturbances (wind, measurement noise). To reach our goal, based on the cascaded structure of a quadrotor, we divide the system into positional and attitude subsystems each controlled by an independent Model-Free controller of second order dynamics. We validate our control approach in three realistic scenarios: in presence of unknown measurement noise, with unknown time-varying wind disturbances and mass variation while tracking aggressive manoeuvres. 2. We employ the Model-Free Control to control (maintain) the “horizontal elasticity” of a Cloud Computing system. When compared to the commercial “Auto-Scaling” algorithms, our easily implementable approach behaves better, even with sharp workload fluctuations. This is confirmed by experiments on the Amazon Web Services (AWS) public cloud

Cette thèse porte sur la modélisation du haut-parleur électrodynamique, son émulation et son contrôle. Pour la modélisation, on adopte une approche par composants s’appuyant sur les systèmes hamiltoniens à ports. Plusieurs phénomènes, linéaires ou non, sont ainsi traités puis agrégés dans un cadre multi-physique. Une attention particulière est portée à l’impact des effets thermiques sur les composants électrique et mécanique, pour lesquels on introduit des modèles conservatifs irréversibles originaux. Les simulations montrent que des comportements complexes connus sont régénérés. Un premier contrôle en boucle ouverte est élaboré pour supprimer les distorsions, par platitude différentielle. Afin de fournir au correcteur les paramètres des non-linéarités du modèle, une méthode d’estimation ad hoc est proposée. Celle-ci combine une séparation de la mesure en sous-signaux (organisés par ordre homogène de non-linéarité) et l’optimisation d’une fonction de coût (renforçant le contraste entre les ordres). Après validation numérique, les méthodes d’estimation et de contrôle sont appliquées sur un banc de test. Les paramètres physiques estimés sont cohérents mais les signaux temporels re-simulés indiquent la nécessité d’améliorer le modèle en très basse fréquence et de recourir à des ordres homogènes élevés.Le correcteur temps réel conduit à une réduction mesurable des distorsions sur la pression acoustique. En complément, un autre contrôle en boucle ouverte est développé pour compenser l’effet Doppler dû au mouvement de la membrane. Enfin, des méthodes sur le contrôle en boucle fermée sont proposées. L’une cible l’absorption acoustique en combinant « loi de contrôle en temps fini » (pour l’efficacité) et « passivité » (pour la robustesse). L’autre, plus générale, élabore un procédé de connexion « mi-physique, mi-numérique » entre un système physique et un contrôleur numérique qui rend la passivité insensible au retard introduit par le calculateur temps réel<br>This thesis concerns electrodynamic loudspeaker modeling, simulation and control. Regarding modeling, we adopt a component-based approach that relies on port-Hamiltonian systems. Several linear and nonlinear phenomena are thus modeled and then aggregated in a multi-physical framework. Particular attention is paid to the impact of thermal effects on electrical and mechanical components, for which we introduce new irreversible conservative models. The simulations regenerate known complex behaviors. A first open-loop control is developed to eliminate distortions by differential flatness. In order to provide the controller with the model's nonlinearity parameters, an ad hoc estimation method is proposed. This combines a separation of the measurement into sub-signals (organized in a homogeneous order of non-linearity) and the optimization of a cost function (improving the contrast between orders). After numerical validation, estimation and control methods are applied on a test bench. The estimated physical parameters are consistent but the re-simulated time signals indicate the need of improvement of the model at very low frequency and to use higher homogeneous orders. The real-time corrector leads to a measurable reduction of the distortions on the sound pressure. In addition, another open-loop control is developed to compensate for the Doppler effect due to the movement of the membrane. Finally, methods on closed-loop control are proposed. One targets acoustic absorption by combining "control law in finite time" (for efficiency) and "passivity" (for robustness). The other, more general, develops an "half-physical, half-digital" method of connection between a physical system and a digital controller that makes the passivity insensitive to the delay introduced by the digital signal processor

La platitude différentielle est une propriété des systèmes dynamiques qui permet la transformation d'un système très complexe en un système plus simple appelé système plat.On dit qu'un système dynamique est plat si, et seulement si, il existe un vecteur, appelé vecteur de sortie plate et formé par les variables d'état et d'entrée du système, tel que tous les états, entrées et sorties du système peuvent être exprimés en fonction de ce nouveau vecteur et de ses dérivées temporelles successives. La platitude différentielle a de nombreuses applications dans la théorie du contrôle automatique, telles que la planification des trajectoires, le suivi des trajectoires et la conception de contrôleurs robustes. De plus, la propriété de platitude est récemment entrée dans le domaine de la détection et de l'isolation des défauts. En bref, la détection et l'isolation des défauts sont un sous-domaine de l'ingénierie de contrôle automatique qui traite de la surveillance d'un système, de l'identification du moment où un défaut s'est produit, et de la détermination du type de défaut et de sa localisation. La détection des défauts est effectuée en analysant la différence entre les mesures des capteurs et des actionneurs et les valeurs attendues, dérivées de n'importe quel modèle et appelées valeurs redondantes. Il est courant de dire qu'une erreur est détectée si l'écart ou le résidu dépasse un certain seuil prédéfini. L'isolation des défauts, à son tour, doit permettre de localiser le défaut dans la machine. La méthode la plus récente de détection et d'isolation des défauts, basée sur la propriété de la platitude, calcule des variables redondantes à partir de la mesure de la sortie plate du système et de ses dérivées temporelles successives. Ensuite, des résidus sont déduits de la différence entre les variables mesurées et les variables redondantes. La détection des défauts par cette méthode est garantie. Cependant, l'utilisation d'une seule sortie plate ne permet pas, dans certains cas, d'isoler certains défauts. L'idée proposée par les développeurs de la méthode était d'utiliser plusieurs sorties plates pour augmenter le nombre de résidus, ce qui augmenterait les chances d'isoler davantage de défauts. Cependant, il a également été remarqué que le choix de ces sorties plates n'est pas arbitraire. En d'autres termes, il existe des sorties plates qui, lorsqu'elles sont utilisées ensemble, augmentent l'isolabilité des défauts et d'autres qui ne le font pas. Un des objectifs de ce manuscrit est de caractériser les sorties plates afin d'obtenir une meilleure isolabilité des défauts. Cette caractérisation est ensuite vérifiée par des simulations et des expériences sur un système hydraulique, le système des trois cuves.Au cours de la dernière décennie, de nombreuses études ont montré qu'il existe des systèmes tels que les systèmes thermiques, les systèmes viscoélastiques et les systèmes chimiques qui peuvent être modélisés par des équations différentielles fractionnaires. Par conséquent, les méthodes classiques de détection et d'isolation des défauts, développées à l'origine pour traiter les systèmes d'ordre entier, ne convenaient pas aux systèmes d'ordre fractionnaire, et des méthodes de détection et d'isolation des défauts spécifiques aux systèmes d'ordre fractionnaire ont dû être développées. Un deuxième objectif de ce manuscrit est d'étendre la caractérisation des sorties plates, proposée pour la classe des systèmes plats d'ordre entier à la classe des systèmes plats linéaires d'ordre fractionnaire, puis d'appliquer cette caractérisation à la détection et à l'isolation des défauts qui peuvent apparaitre sur les capteurs et les actionneurs de ces systèmes. L'efficacité de cette caractérisation est également vérifiée par des simulations sur un système thermique bi-dimensionnel<br>The differential flatness is a property of dynamic systems that allows the transformation of a very complex system into a simpler one called flat system. Roughly speaking, a dynamic system is said to be flat if, and only if, there exists a vector, called flat output vector and formed by the state and input variables, such that all the system states, inputs and outputs can be expressed in function of this new vector and its successive time derivatives. The differential flatness property has many applications in automatic control theory, such as trajectory planning, trajectory tracking and the designing of robust controllers. Moreover, the flatness property has recently entered the field of fault detection and isolation. In short, fault detection and isolation is a sub-domain of automatic control engineering that deals with monitoring a system, identifying when a fault has occurred, and determining the type of fault and its location. Fault detection is performed by analyzing the difference between sensor and actuator measurements and their expected values, derived from any model and called redundant values. It is common to say that an error is detected if the deviation or residue exceeds a certain predefined threshold. Fault isolation, in turn, must make it possible to locate the fault in the machine. The most recent method of fault detection and isolation, based on the flatness property, calculates redundant variables from the measurement of the flat output of the system and its successive time derivatives. Then, the residues are deduced from the difference between the measured variables and the redundant variables. Fault detection by this method is guaranteed. However, the use of a single flat output does not allow, in some cases, to isolate some faults. The idea proposed by the developers of the method was to use several flat outputs to increase the number of the residual signals, which would increase the chances of isolating more faults. However, it was also noticed that the choice of these flat outputs is not arbitrary. That is, there are flat outputs that, when used together, increase the isolability of faults and others that do not. One of the objectives of this manuscript is to characterize the flat outputs in order to obtain a better fault isolability. This characterization is then verified by simulations and experiments on a hydraulic system, the three-tank system.Over the last decade, numerous studies have shown that there are systems such as thermal systems, viscoelastic systems and chemical systems that can be modeled by fractional differential equations. Therefore, classical methods of fault detection and isolation, originally developed to deal with integer order systems, were not suitable for fractional order systems, and fault detection and isolation methods specific to fractional order systems had to be developed. A second objective of this manuscript is to extend the characterization of flat outputs, proposed for the class of integer order flat systems to the class of fractional order linear flat systems, and then to apply this characterization to the detection and isolation of faults that may appear on the sensors and actuators of these systems. The effectiveness of this characterization is also verified by simulations on a bi-dimensional thermal system

Cette thèse s'intéresse au diagnostic de pannes dans les systèmes différentiellement plats, ceci constituant une large classe de systèmes non linéaires. La propriété de platitude différentielle est caractérisée par des relations qui permettent d'exprimer les états d'un système et ses entrées en fonction de ses sorties plates et de leurs dérivées. Ces relations qui sont à la base de la commande plate sont aussi utiles pour la réalisation du diagnostic de pannes. Ainsi sont introduites les notions de minimalité pour les sorties plates, de platitude stricte et de degré additionnel de redondance. Ceci conduit à la proposition d'une méthode globale de détection de pannes basée sur la platitude. Partant alors de la constatation que les systèmes différentiellement plats de complexité élevée sont souvent constituer de sous systèmes eux-mêmes différentiellement plats, l'approche de détection de pannes précédente peut être démultipliée au sein de cette structure de façon à en identifier les sous systèmes défaillants. On s'intéresse alors au cas courant de la platitude différentielle implicite et on montre dans le cadre d'une application aéronautique comment les réseaux de neurones permettent de constituer une solution numérique au problème de détection de pannes. La disponibilité en temps réel de dérivées successives des sorties étant essentielle pour la mise en oeuvre de ces méthodes, on étudie alors les performances d'un filtre dérivateur alors que le système est lui-même soumis à une commande plate, ceci conduira a modifié légèrement une telle loi de commande afin d'effectuer l'effet des erreurs d'estimation. On s'intéresse finalement à la détection des pannes dans les systèmes chaotiques différentiellement plats. On montre sur plusieurs exemples comment la propriété de platitude peut être mise à profit pour détecter et identifier des variations paramétriques au sein d'un tel type de système chaotique. Des résultats de simulation sont présentés. Finaleme nt des thèmes de recherche complémentaires à cette approche sont relevés.

Premièrement, nous avons caractérisé les systèmes multi-entrées, affines par rapport aux contrôles, linéarisables dynamiquement via une pré-intégration d'un contrôle bien choisi. Ils forment une classe particulière de systèmes plats : ils ont un poids différentiel de n+m+1, où m est le nombre de contrôles et n est la dimension de l'état. Nous avons présenté des formes normales compatibles avec les sorties plates minimales et décrit toutes les sorties plates minimales. Nous avons appliqué nos résultats à plusieurs exemples. Deuxièmement, nous avons décrit les systèmes multi-entrées statiquement équivalents à une forme triangulaire compatible avec la forme multi-chaînée. Ensuite, la platitude de ces systèmes a été analysée et résolue. Nous avons discuté les singularités dans l'espace de contrôle et déterminé toutes les sorties plates. Nous avons appliqué ces résultats au système mécanique d'une pièce roulant sans glissement sur une table en mouvement<br>Firstly, we study flatness of multi-input control-affine systems. We give a complete geometric characterization of systems that become static feedback linearizable after a one-fold prolongation of a suitably chosen control. They form a particular class of flat systems, that is of differential weight equal to n+m+l, where n is the dimension of the state-space and m is the number of controls. We illustrate our results by several examples. Secondly, we give a complete geometric characterization of systems locally static feedback equivalent to a triangular form compatible with the m-chained form. We analyze and solve their flatness. We discuss singularities and provide a system of first order PDE's to be solved in order to find all x-flat outputs. We illustrate our results by an application to a mechanical system: the coin rolling without slipping on a moving table

Cette thèse aborde la problématique de la génération de trajectoires d'attitude pour les satellites d'observation d'orbite basse. Les techniques développées sont basées sur le concept de la platitude différentielle dont les propriétés permettent de résoudre le problème de commande optimale sans intégration des équations différentielles représentant la dynamique du véhicule. Nous avons proposé deux démarches de résolution différentes. La première démarche est basée sur la collocation par les Bsplines. Cette méthode permet de transformer le problème de commande optimale en un problème de programmation non linéaire. Afin d'améliorer les performances numériques de cette méthode, nous avons défini un problème convexe à partir de l'approximation convexe de l'espace admissible aux contraintes. La deuxième méthode consiste à convertir le problème, initialement formulé en termes de programmation semi-infinie, en un problème de programmation semi-définie positive. Cette approche a pour finalité de vérifier les contraintes imposées sur le continuum temporel et non plus en un nombre d'instants fixés pour les méthodes par collocation directe. Les techniques développées dans le cadre de cette thèse ont été testées et validées sur un simulateur industriel du CNES. Les résultats montre alors que les méthodes par platitude permettent un gain important par rapport aux méthodes classiques du CNES notamment du point de vue de l'écart à la trajectoire et de l'excitation de modes souples<br>This thesis discusses the design of slew manoeuvers for Earth observation satellite. First, We show that the non linear model of reaction wheels actuated satellite satisfies the flatness property. Second, it is demonstrated that the main interest of path planning by flatness approach allows to solve the optimal control problem without the need of dynamics integration. By parameterizing the flat outputs by B-spline, we developed an non linear parametric problem that is solved with NLP solvers. To improve the computational quality of this methodology, we describe a convex subset where all constraints are satisfied. Using this subset, we can design a faster collocation-based path planner. The main drawback of this methodology is that constraints are only checked at collocation points. To overcome this drawback, we have developed a new trajectory generation scheme based on a B-spline positivity theorem that leads to efficient and tractable programming scheme using LMI techniques. Finally, we tested trajectories calculated by our flatness methodology in a CNES' Demeter simulator. We compared our results with the results from CNES trajectories generation tools. Our methodology improve the the optimal maneuvering time, the used control torque by diminishing the deflect to the initial trajectory and excitation of flexible structures

Les avancées technologiques, dues à l’avènement des nouvelles technologies d’information etde communication, ont donné naissance au concept des Systèmes de Transport Intelligents (STI).Les objectifs de telles applications consistent à apporter des solutions efficaces pour faire face auxproblèmes quotidiens des phénomènes de congestion. L’importance ainsi que les enjeux socioéconomiquesposés par les congestions imposent d’introduire des solutions innovantes utilisantles avancées récentes dans le domaine de la commande. Les travaux présentés dans cette thèse sesituent dans le cadre des STI et traitent des problèmes de la commande du trafic autoroutier et surles Voies Rapides Urbaines (VRU). Parmi les techniques de commande utilisée, nos travaux se focalisentprincipalement sur le contrôle d’accès isolé. L’objectif d’une telle action de régulation estd’agir sur le débit des rampes d’entrée, via des feux de signalisation, afin de maintenir la densitésur la voie principale aux alentours d’un seuil critique permettant ainsi, une utilisation optimale del’infrastructure autoroutière ou des VRU. L’algorithme proposé repose sur l’utilisation conjointede la platitude différentielle et le concept de la commande par mode glissant d’ordre supérieur. Laprincipale caractéristique de la platitude réside dans sa capacité à assurer une génération de trajectoiressans intégration d’aucune équation différentielle du modèle étudié. L’intérêt de la commandepar mode glissant d’ordre supérieur est de permettre le suivi de trajectoires d’une manière robustemême en présence d’incertitudes et de perturbations typiques aux systèmes de trafic. La pertinencede l’approche proposée est validée via un ensemble de simulations avec des données réelles d’uneportion de l’autoroute A6 du périphérique de Paris. De plus, la validation a été enrichie par l’évaluationde performances basée sur des critères couramment utilisés par les exploitants. L’ensembledes résultats ouvre la voie à plusieurs perspectives d’amélioration et de généralisation de cettecommande à des réseaux routiers plus complexes<br>The technological advances, due to the advent of the new information and communication technologieshave given rise to the Intelligent Transportation Systems (ITS) concept. The objectivesof such applications are to provide effective solutions to deal with the daily problems of congestion.The importance as well as the socio-economic challenges raised by congestion requires theintroduction of innovative solutions based on the latest advances in the automatic control field. Theworks presented in this thesis lie in the frame of ITS and treat the problems of the freeway andUrban Express Routes (UER) control. Among the used control techniques, our works focus mainlyon the isolated ramp metering. The objective of this control measurement is to act on the on-rampflow, through traffic lights, in order to keep the traffic density on the mainstream section around acritical threshold allowing then an optimal use of the freeway or UER infrastructures. The proposedalgorithm rests on the jointly use of differential flatness and high order sliding mode control(HOSMC) concept. The main characteristic of the differential flatness lies in its ability to providea trajectory generation, without integration of any differential equation of the studied model. Onthe other hand, the advantage of HOSMC is to allow a robust trajectory tracking even in the case ofthe presence of uncertainties and disturbances which are typical to traffic systems. The relevanceof the proposed approach is validated through a set of numerical simulations using real-data froma part of the A6 freeway from Paris ring. In addition, the validation step has been enriched by theperformance evaluation based on a set of criteria commonly used by the freeway practitioners. Theobtained results paves the way to several perspectives in order to improve the proposed controlapproach and its generalization for more complex freeway networks

Les travaux de thèse traitent du problème de la planification de manœuvres pour le maintien à poste de satellites géostationnaires équipés de tuyères électriques (à poussée faible). Nous évaluons l'opportunité de substituer une telle planification à celle traditionnellement utilisée pour les satellites géostationnaires équipés de tuyères chimiques (à poussée forte). <br />Dès son apparition, la technologie des systèmes de propulsion à poussée faible a rencontré un vif intérêt auprès des agences et des sociétés spatiales. Grâce à sa haute impulsion spécifique (qui implique une basse consommation de carburant), cette technologie est devenue très compétitive par rapport à la technologie traditionnelle des propulseurs chimiques à poussée forte, surtout dans les phases de transfert et rendez-vous des missions spatiales. <br />Pendant la définition des missions à poussée faible, les analyses de faisabilité des phases de transfert et rendez-vous (via la solution de problèmes d'optimisation de trajectoire) ont été réalisées avec des solutions d'optimisation alternatives. En effet, pendant ces phases, il est nécessaire d'activer les systèmes de propulsion à faible poussée sur des longues portions du temps de transfert.<br />Par conséquent, les problèmes d'optimisation de trajectoire à poussée forte (typiquement formulés en temps discret) ont été remplacés par des problèmes d'optimisation de trajectoire à poussée faible formulés en temps continu et résolus par des techniques de contrôle en temps continu.<br />Le premier objectif de cette thèse est de comprendre quel est l'impact de la technologie à faible poussée lors de l'analyse de faisabilité de la phase de maintien à poste de satellites géostationnaires. Nous étudions en particulier l'impact de l'utilisation des systèmes de propulsion à faible poussée sur la planification de manœuvres et sur la boucle entière de maintien à poste géostationnaire.<br />L'étude consiste à déduire si la planification de manœuvres à poussée faible est compétitive au regard des stratégies classiques de planification couramment employées pour des manœuvres à poussée forte.<br />Généralement, les stratégies classiques à long terme pour le maintien à poste sont déduites de modèles de propagation d'orbite simplifiés (en fonctions des paramètres orbitaux moyennés) par la conjonction des trois facteurs suivants : la forte poussée des propulseurs, la dimension de la fenêtre de maintien à poste pas très contraignante ainsi que la possibilité d'exécuter des manœuvres à basse fréquence.<br />Dans le cadre de cette thèse, compte tenu du faible niveau des poussées et des contraintes strictes en position (fenêtres de maintien à poste petites), nous considérons comme plus appropriés l'hypothèse d'une plus haute fréquence de manœuvres et l'utilisation d'un modèle de propagation d'orbite en fonction de paramètres osculateurs.<br />Pour la planification de manœuvres, nous proposons une solution par approche directe : le problème de maintien à poste en tant que problème de contrôle optimal est discrétisé et traduit en un problème d'optimisation paramétrique. Deux techniques différentes d'optimisation sont proposées : l'optimisation sous contraintes à horizon fixe et celle à horizon glissant.<br />Cette deuxième technique est appliquée aux équations linéarisées du mouvement préalablement transformées via un changement de variable à la Lyapunov sur l'état des déviations des paramètres équinoxiaux osculateurs. Cette transformation de Lyapunov définit des nouveaux paramètres orbitaux. Elle rend le processus de planification plus compréhensible du point de vue du contrôle et plus facile à implémenter d'un point de vue numérique, grâce aux concepts de platitude et inclusion différentielles.<br />Les résultats de la planification de manœuvres à poussée faible sont obtenus dans un premier temps en fonction des changements de vitesse, dans un deuxième temps en fonction des forces engendrées par les tuyères des systèmes de propulsion classiques. Le but est de déterminer la solution la plus efficace en conditions nominales et en cas de panne d'un des propulseurs.<br />Le problème du positionnement simultané de plusieurs satellites dans une même grande fenêtre de maintien à poste n'est pas adressé explicitement. Il est implicitement résolu en proposant une technique fine de contrôle pour maintenir chaque satellite à poste dans une fenêtre de dimension très petite.

L'orientation énergétique actuelle vers le développement de systèmes électriques isolés, s'est traduit par l'établissement de nouvelles directives sur les performances et la fiabilité des structures de puissance mises en oeuvre, en particulier ceux à base d'énergies renouvelables. C'est dans ce contexte que s'inscrivent ces travaux de thèse, qui aboutissent à l'élaboration de nouveaux outils destinés à l'amélioration de la qualité d'énergie et de la stabilité d'un micro-réseau autonome. Concernant l'optimisation énergétique des interfaces de conversion pour un réseau autonome, nous avons développé de nouveaux algorithmes de commande basés sur le concept de platitude des systèmes différentiels. L'avantage de cette technique réside dans la possibilité d'implémentation de régulateurs à une boucle. Cela garantit des propriétés dynamiques élevées en asservissement et en régulation. De plus, une prédiction exacte de l'évolution des variables d'états du système est possible. Concernant la stabilité des micro-réseaux autonomes, nous avons proposé des outils pour traiter les phénomènes d'instabilités, causés notamment par la perte d'informations de charges et par le phénomène de résonance des filtres d'interconnexion<br>The actual electrical energy demand focuses on the development of stand-alone electrical systems which leads to the definition of new directives on performances and reliability of the electrical structures, especially those based on renewable energy. The main objective of this work concerns the development of new tools to improve the power quality and the stability of autonomous micro-grid systems. In this aim, new control algorithms based on the concept of differential flatness have been developed. The main advantage of the proposed technique is the possibility of implementing one loop controllers ensuring high dynamic properties. In the same time, it allows accurate prediction of the evolution of all state variables of the system. Concerning the stability of the autonomous micro-grid systems, we proposed tools to deal with instability phenomena either caused by the loss of load information and the resonance phenomenon of the passive filters

Les systèmes de régulation des turbomoteurs actuels sont basés sur des architectures complexes que les constructeurs tendent à rendre plus modulaires avec des technologies plus économiques tout en garantissant un niveau de fiabilité supérieur ou égal. Dans ce contexte, la surveillance du circuit carburant, qui a pour but de déceler les dysfonctionnements des composants hydrauliques critiques, permet de réduire le coût de maintenance, d'améliorer le niveau de maintenabilité et d'assurer la disponibilité des turbomoteurs. La présente étude porte sur l'élaboration de méthodes de diagnostic performantes et robustes permettant la détection et la localisation des défauts impactant les fonctions hydrauliques primaires du circuit carburant. Des méthodes existantes de génération de résidus à base de modèles non linéaires sont présentées et appliquées au cas du circuit carburant. L'approche analytique pour le découplage, combinée avec des filtres de Kalman étendus, permet la structuration des résidus pour assurer la localisation des défauts. Une nouvelle approche basée sur la théorie de platitude différentielle est proposée pour le diagnostic de défauts des systèmes non linéaires avec une application au cas du circuit carburant. Les différentiateurs à modes glissants sont utilisés pour l'estimation des dérivées de signaux nécessaires à l'application de certaines méthodes de génération de résidus. Des simulations numériques illustrent la pertinence des résultats obtenus. Une application expérimentale est présentée en utilisant un jeu de données réelles issues d'un banc d'essais partiel et fournies par la société Turbomeca du groupe SAFRAN<br>The current gas turbine regulation systems are based on complex architectures that manufacturers tend to make more modular with more cost effective technologies while ensuring a greater or equal level of reliability. In this context, the fuel system health monitoring, which aims to identify critical hydraulic components dysfunction, allows to reduce maintenance costs, to improve maintainability level and to ensure gas turbine availability. The present study focuses on the development of performant and robust diagnosis methods for the detection and isolation of faults affecting primary fuel system hydraulic functions. Existing nonlinear model based residual generation methods are presented and applied to the fuel system. The analytical approach for decoupling, combined with extended Kalman filters, helps fault isolation by generating residual structures. A new approach based on differential flatness theory is proposed for nonlinear systems fault diagnosis with an application to the fuel system. Sliding mode differentiators are used to estimate derived signals that are necessary for the application of some residual generation methods. Numerical simulations illustrate the efficiency of obtained results. An experimental application is presented using a real data set from a partial test bench provided by Turbomeca company of the SAFRAN group

L'orientation énergétique actuelle vers le développement de systèmes électriques isolés, s'est traduit par l'établissement de nouvelles directives sur les performances et la fiabilité des structures de puissance mises en oeuvre, en particulier ceux à base d'énergies renouvelables. C'est dans ce contexte que s'inscrivent ces travaux de thèse, qui aboutissent à l'élaboration de nouveaux outils destinés à l'amélioration de la qualité d'énergie et de la stabilité d'un micro-réseau autonome. Concernant l'optimisation énergétique des interfaces de conversion pour un réseau autonome, nous avons développé de nouveaux algorithmes de commande basés sur le concept de platitude des systèmes différentiels. L'avantage de cette technique réside dans la possibilité d'implémentation de régulateurs à une boucle. Cela garantit des propriétés dynamiques élevées en asservissement et en régulation. De plus, une prédiction exacte de l'évolution des variables d'états du système est possible. Concernant la stabilité des micro-réseaux autonomes, nous avons proposé des outils pour traiter les phénomènes d'instabilités, causés notamment par la perte d'informations de charges et par le phénomène de résonance des filtres d'interconnexion<br>The actual electrical energy demand focuses on the development of stand-alone electrical systems which leads to the definition of new directives on performances and reliability of the electrical structures, especially those based on renewable energy. The main objective of this work concerns the development of new tools to improve the power quality and the stability of autonomous micro-grid systems. In this aim, new control algorithms based on the concept of differential flatness have been developed. The main advantage of the proposed technique is the possibility of implementing one loop controllers ensuring high dynamic properties. In the same time, it allows accurate prediction of the evolution of all state variables of the system. Concerning the stability of the autonomous micro-grid systems, we proposed tools to deal with instability phenomena either caused by the loss of load information and the resonance phenomenon of the passive filters

Le but de cette thèse est de proposer des lois de commande fiables pour la planification du mouvement d'un système multicoptère sous contraintes et événements inattendus (par exemple, des défauts d'actionneur). Une architecture hiérarchique qui sépare la commande en position et attitude est proposée. Au niveau haut, l'erreur de position est calculé et la pousée, ainsi que les angles désirés qui en découlant sont fournis au contrôleur d'attitude de niveau bas qui stabilise le système autour des angles désirés.La fiabilité du système est assurée par une combinaison cohérente des commandes par de platitude différentielle, par linéarisation et prédictive nonlinéaire (NMPC). Les principales contributions de la thèse sont les suivantes:i) La caractéristique des contraintes sur entrées et états du système (position et vitesse de l’angle, etc). Celles-ci sont ensuite appliquées pour la conception de trajectoires contraintes (combinant la platitude differentielle et linéarisation par feedback via l'utilisation d’une paramétrisation des trajectoires poursuivies par B-splines).ii) Des conceptions de commande de type NMPC pour un système obtenu après linéarisation par feedback (Computed Torque Control), avec des garanties de faisabilité récursives. Nous montrons en particlier qu'éviter les linéarisations usuelles de la dynamique améliore les performances (i.e. réduit l'horizon de prédiction, élargit la région terminale et réduit la complexité du problème). Des améliorations proposées permettent ensuite d'assouplir assouplirssent l'exigence d'invariance d'ensemble et éliminent la nécessité de contraintes de stabilisation terminales. Des généralisations pour des systèmes linéarisables similaires sont discutées.iii) un schéma hiérarchique de commande tolérante aux pannes de rotor (rotor bloqué).Les résultats sont validés par des simulations et des expériences de laboratoire impliquant un nano-quadricoptère<br>The goal of this thesis is to propose reliable control laws for the motion planning of a multicopter system under constraints and unexpected events (e.g., actuator faults). A hierarchical control architecture which decouples the scheme into position and attitude control is proposed. At the high level the position controller calculates the position error and provides the desired thrust and angles to the attitude controller at the low level to stabilize the system around the desired angles. The scheme's reliability (i.e., ensuring feasibility, stability and constraint validation) is done through a coherent merging of differential flatness, feedback linearization and Nonlinear Model Predictive Control (NMPC). Hence, the main thesis contributions lie in:i) The analysis and design of bounds which characterize the various inputs and states of the system (angle position and velocity, torques, etc.). These are subsequently applied for constrained trajectory design (which combines differential flatness and feedback linearization through the use of B-spline parametrizations).ii) Designs which exploit the ``computed-torque control law'' as local control within an NMPC with recursive feasibility guarantees. We show that avoiding the standard linearizations employed for nonlinear dynamics improves performance (in the sense of reducing the prediction horizon, enlarging the terminal region and reducing the problem's complexity). Further advances relax the requirement of set invariance and even discard the need for terminal stabilizing constraints. Generalizations for similar feedback linearizable systems are discussed.iii) A hierarchical optimization-based FTC (Fault Tolerant Control) scheme to counteract a stuck rotor fault. This is done through control reconfiguration at both high and low levels, coupled with a fault diagnosis mechanism capable of handling fault detection, isolation and estimation.The results are validated over extensive simulations and laboratory experiments involving a nano-quadcopter

Dans cette thèse, nous nous sommes intéressés à la possibilité de paramétrer<br />toutes les solutions d´un système de contrôle ou système sous-déterminé par des formules dépendant de fonctions arbitraires du temps et de leurs dérivées jusqu´à un certain ordre. Après avoir lié cette problématique à la problématique plus connue en contrôle de la recherche de sorties plates, nous nous sommes intéressés a deux points de vue.<br />Le premier point de vue est une étude en petites dimensions qui nous amène à des conditions nécessaires et suffisantes pour paramétrer un système de contrôle en termes d´intégrabilité d´un système d´équation aux dérivees partielles simple´´.<br />Pour le deuxième point de vue nous considérons des dimensions quelconques et nous<br />présentons un outil pour l´étude des sorties plates et des conditions<br />nécessaires qu´elles vérifient. Un premier résultat est l´integrabilité très<br />formelle´´, notion qui est définie au préalable, des équations vérifiées par<br />ces sorties plates.

L'objet de cette thèse est de proposer un cadre complet, du haut niveau au bas niveau, de génération de trajectoires pour un groupe de systèmes dynamiques indépendants. Ce cadre, basé sur la résolution de l'équation de Burgers pour la génération de trajectoires, est appliqué à un modèle original de drone trirotor et utilise la platitude des deux systèmes différentiels considérés. La première partie du manuscrit est consacrée à la génération de trajectoires. Celle-ci est effectuée en créant formellement, par le biais de la platitude du système considéré, des solutions à l'équation de la chaleur. Ces solutions sont transformées en solution de l'équation de Burgers par la transformation de Hopf-Cole pour correspondre aux formations voulues. Elles sont optimisées pour répondre à des contraintes spécifiques. Plusieurs exemples de trajectoires sont donnés.La deuxième partie est consacrée au suivi autonome de trajectoire par un drone trirotor. Ce drone est totalement actionné et un contrôleur en boucle fermée non-linéaire est proposé. Celui-ci est testé en suivant, en roulant, des trajectoires au sol et en vol. Un modèle est présenté et une démarche pour le contrôle est proposée pour transporter une charge pendulaire<br>This thesis is dedicated to the creation of a complete framework, from high-level to low-level, of trajectory generation for a group of independent dynamical systems. This framework, based for the trajectory generation, on the resolution of Burgers equation, is applied to a novel model of trirotor UAV and uses the flatness of the two levels of dynamical systems.The first part of this thesis is dedicated to the generation of trajectories. Formal solutions to the heat equation are created using the differential flatness of this equation. These solutions are transformed into solutions to Burgers' equation through Hopf-Cole transformation to match the desired formations. They are optimized to match specific requirements. Several examples of trajectories are given.The second part is dedicated to the autonomous trajectory tracking by a trirotor UAV. This UAV is totally actuated and a nonlinear closed-loop controller is suggested. This controller is tested on the ground and in flight by tracking, rolling or flying, a trajectory. A model is presented and a control approach is suggested to transport a pendulum load

Les travaux de thèse traitent du problème de la planification de manoeuvres pour le maintien à poste de satellites géostationnaires équipés de tuyères électriques (à poussée faible). Nous évaluons l'opportunité de substituer une telle planification à celle traditionnellement utilisée pour les satellites géostationnaires équipés de tuyères chimiques (à poussée forte). Dès son apparition, la technologie des systèmes de propulsion à poussée faible a rencontré un vif intérêt auprès des agences et des sociétés spatiales. Grâce à sa haute impulsion spécifique (qui implique une basse consommation de carburant), cette technologie est devenue très compétitive par rapport à la technologie traditionnelle des propulseurs chimiques à poussée forte, surtout dans les phases de transfert et rendez-vous des missions spatiales. Pendant la définition des missions à poussée faible, les analyses de faisabilité des phases de transfert et rendez-vous (via la solution de problèmes d'optimisation de trajectoire) ont été réalisées avec des solutions d'optimisation alternatives. En effet, pendant ces phases, il est nécessaire d'activer les systèmes de propulsion à faible poussée sur des longues portions du temps de transfert. Par conséquent, les problèmes d'optimisation de trajectoire à poussée forte (typiquement formulés en temps discret) ont été remplacés par des problèmes d'optimisation de trajectoire à poussée faible formulés en temps continu et résolus par des techniques de contrôle en temps continu. Le premier objectif de cette thèse est de comprendre quel est l'impact de la technologie à faible poussée lors de l'analyse de faisabilité de la phase de maintien à poste de satellites géostationnaires. Nous étudions en particulier l'impact de l'utilisation des systèmes de propulsion à faible poussée sur la planification de manoeuvres et sur la boucle entière de maintien à poste géostationnaire. L'étude consiste à déduire si la planification de manoeuvres à poussée faible est compétitive au regard des stratégies classiques de planification couramment employées pour des manoeuvres à poussée forte. Généralement, les stratégies classiques à long terme pour le maintien à poste sont déduites de modèles de propagation d'orbite simplifiés (en fonctions des paramètres orbitaux moyennés) par la conjonction des trois facteurs suivants : la forte poussée des propulseurs, la dimension de la fenêtre de maintien à poste pas très contraignante ainsi que la possibilité d'exécuter des manoeuvres à basse fréquence. Dans le cadre de cette thèse, compte tenu du faible niveau des poussées et des contraintes strictes en position (fenêtres de maintien à poste petites), nous considérons comme plus appropriés l'hypothèse d'une plus haute fréquence de manoeuvres et l'utilisation d'un modèle de propagation d'orbite en fonction de paramètres osculateurs. Pour la planification de manoeuvres, nous proposons une solution par approche directe : le problème de maintien à poste en tant que problème de contrôle optimal est discrétisé et traduit en un problème d'optimisation paramétrique. Deux techniques différentes d'optimisation sont proposées : l'optimisation sous contraintes à horizon fixe et celle à horizon glissant. Cette deuxième technique est appliquée aux équations linéarisées du mouvement préalablement transformées via un changement de variable à la Lyapunov sur l'état des déviations des paramètres équinoxiaux osculateurs. Cette transformation de Lyapunov définit des nouveaux paramètres orbitaux. Elle rend le processus de planification plus compréhensible du point de vue du contrôle et plus facile à implémenter d'un point de vue numérique, grâce aux concepts de platitude et inclusion différentielles. Les résultats de la planification de manoeuvres à poussée faible sont obtenus dans un premier temps en fonction des changements de vitesse, dans un deuxième temps en fonction des forces engendrées par les tuyères des systèmes de propulsion classiques. Le but est de déterminer la solution la plus efficace en conditions nominales et en cas de panne d'un des propulseurs. Le problème du positionnement simultané de plusieurs satellites dans une même grande fenêtre de maintien à poste n'est pas adressé explicitement. Il est implicitement résolu en proposant une technique fine de contrôle pour maintenir chaque satellite à poste dans une fenêtre de dimension très petite.

Le courant alternatif (AC) se prêtant bien à la majorité des problématiques de production, de transport et de distribution de l'électricité, on comprend qu'il soit massivement utilisé. Cependant, depuis plus d'un siècle, les bénéfices du courant continu haute tension (HVDC, pour High Voltage Direct Current) pour les longues distances sont bien connus. Aux interfaces, des convertisseurs AC/DC sont requis, leur composition évoluant au fil des avancées technologiques. Après avoir présenté les spécificités du HVDC et les contraintes qu'il introduit sur les convertisseurs AC/DC, ce manuscrit se focalise sur trois topologies : Modular Multilevel Converter (MMC), Alternate Arm Converter (AAC) et Series Bridge Converter (SBC). Elles sont présentées, dimensionnées et analysées en détail, puis comparées de façon quantitative en utilisant des indicateurs de performance originaux. Il en ressort que le MMC et le SBC sont particulièrement intéressants. La méthode de commande conventionnelle du MMC est ensuite présentée et ses propriétés structurelles sont mises en évidence. Une première loi de commande originale est présentée, avec des performances similaires mais une complexité inférieure à l'état de l'art. La seconde est non linéaire, basée sur la théorie de la platitude différentielle, et permet un suivi de puissance très rapide tout en assurant la stabilité exponentielle globale du système. Ces lois de commande sont évaluées en simulation, avec un modèle moyen et un modèle détaillé intégrant 180 sous-modules par bras. La dernière partie concerne le SBC. Après l'avoir modélisé, des résultats concernant une analyse structurelle de la topologie sont présentés ainsi qu'une loi de commande originale. Le rôle fondamental du transformateur pour les convertisseurs à structure série comme le SBC est souligné. Enfin, les performances de la loi de commande proposée sont testées en simulation<br>As Alternating Current (AC) is well suited for most of the production, transmission, and distribution applications, its massive use is easy to understand. However, for over a century, the benefits of High Voltage Direct Current (HVDC) for long-distance energy transmission are well known. To connect both, AC/DC converters are mandatory, whose nature evolves with technological progress. After the problematic induced by HVDC on AC/DC converters is presented, this manuscript is focused on three topologies: Modular Multilevel Converter (MMC), Alternate Arm Converter (AAC) and Series Bridge Converter (SBC). They are presented, sized, analyzed thoroughly, and compared in quantitative terms, using original key performance indicators. It appears that MMC and SBC are particularly promising. The conventional control method of the MMC is then presented, and its structural properties are highlighted. A first original control law is presented, with similar performances but less complexity than the state-of-the-art. A second control law, non-linear and based on differential flatness theory, is introduced. It allows a very fast power tracking response while ensuring the global exponential stability of the system. These control laws are tested in simulation, using an average model and a detailed model with 180 sub-modules per arm. The last part is dedicated to the SBC. After a modeling step, some results regarding its structural analysis are presented, and an original control law is introduced. The essential role of the transformer for series converters like the SBC is highlighted. Finally, the performance of the proposed control law is assessed in simulation