Dissertations / Theses on the topic 'Pointes généralisées'

Cette thèse est consacrée à l’étude des orbivariétés projectives convexes géométriquement finies, et fait suite aux travaux de Ballas, Cooper, Crampon, Leitner, Long, Marquis et Tillmann sur le sujet. Une orbivariété projective convexe est le quotient d’un ouvert convexe et borné d’une carte affine de l’espace projectif réel (appelé aussi ouvert proprement convexe) par un groupe discret de transformations projectives préservant cet ouvert. S’il n’y a pas de segment dans le bord du convexe, on dit que l’orbivariété est strictement convexe, et si de plus il y a un unique hyperplan de support en chaque point du bord, on dit qu’elle est ronde. Suivant Cooper-Long-Tillmann et Crampon-Marquis, on dit qu’une orbivariété strictement convexe est géométriquement finie si son cœur convexe est l’union d’un compact et d’un nombre fini de bouts, appelés pointes, où le rayon d’injectivité est inférieur à une constante ne dépendant que de la dimension. Comprendre la géométrie des pointes est primordial pour l’étude des orbivariétés géométriquement finies. Dans le cas strictement convexe, la seule restriction connue sur l’holonomie des pointes vient d’une généralisation du lemme de Margulis due à Cooper-Long-Tillmann et Crampon-Marquis, qui implique que cette holonomie est virtuellement nilpotente. On donne dans cette thèse une caractérisation de l’holonomie des pointes des orbivariétés strictement convexes et des orbivariétés rondes. En généralisant la méthode de Cooper, qui a produit le seul exemple connu jusqu’ici d’une pointe de variété strictement convexe dont l’holonomie n’est pas virtuellement abélienne, on construit des pointes de variétés strictement convexes et de variétés rondes dont l’holonomie est isomorphe à n’importe quel groupe nilpotent sans torsion de type fini. En collaboration avec M. Islam et F. Zhu, on démontre que dans le cas des groupes relativement hyperboliques sans torsion, les représentations relativement P1-anosoviennes (au sens de Kapovich-Leeb, Zhu et Zhu-Zimmer) qui préservent un ouvert proprement convexe sont exactement les holonomies des variétés rondes géométriquement finies.Dans le cas des orbivariétés projectives convexes non strictement convexes, il n’y a pas pour l’instant de définition satisfaisante de la finitude géométrique. Toutefois, Cooper-Long-Tillmann puis Ballas-Cooper-Leitner ont proposé une définition de pointe généralisée dans ce contexte. Bien qu’ils demandent que l’holonomie des pointes généralisées soit virtuellement nilpotente, tous les exemples connus jusqu’à présent avaient une holonomie virtuellement abélienne. On construit des exemples de pointes généralisées dont l’holonomie peut être n’importe quel groupe nilpotent sans torsion de type fini. On s’autorise également à modifier la définition originale de Cooper-Long-Tillmann en affaiblissant l’hypothèse de nilpotence en une hypothèse naturelle de résolubilité, ce qui nous permet de construire de nouveaux exemples dont l’holonomie n’est pas virtuellement nilpotente.Une orbivariété géométriquement finie qui n’a pas de pointes, c’est-à-dire dont le cœur convexe est compact, est dite convexe cocompacte. On dispose par les travaux de Danciger-Guéritaud-Kassel d’une définition de la convexe cocompacité pour les orbivariétés projectives convexes sans hypothèse de stricte convexité, contrairement au cas géométriquement fini. Ils démontrent que l’holonomie d’une orbivariété projective convexe convexe cocompacte est Gromov hyperbolique si et seulement si la représentation associée est P1-anosovienne. À l’aide de ce résultat, de la théorie de Vinberg et des travaux d’Agol et Haglund-Wise sur les groupes hyperboliques cubulés, on construit en collaboration avec S. Douba, T. Weisman et F. Zhu des représentations P1-anosoviennes pour tout groupe hyperbolique cubulé. Ceci fournit de nouveaux exemples de groupes hyperboliques admettant des représentations anosoviennes<br>This thesis is devoted to the study of geometrically finite convex projective orbifolds, following work of Ballas, Cooper, Crampon, Leitner, Long, Marquis and Tillmann. A convex projective orbifold is the quotient of a bounded, convex and open subset of an affine chart of real projective space (called a properly convex domain) by a discrete group of projective transformations that preserve it. We say that a convex projective orbifold is strictly convex if there are no non-trivial segments in the boundary of the convex subset, and round if in addition there is a unique supporting hyperplane at each boundary point. Following work of Cooper-Long-Tillmann and Crampon-Marquis, we say that a strictly convex orbifold is geometrically finite if its convex core decomposes as the union of a compact subset and of finitely many ends, called cusps, all of whose points have an injectivity radius smaller than a constant depending only on the dimension. Understanding what types of cusps may occur is crucial for the study of geometrically finite orbifolds. In the strictly convex case, the only known restriction on cusp holonomies, imposed by a generalization of the celebrated Margulis lemma proven by Cooper-Long-Tillmann and Crampon-Marquis, is that the holonomy of a cusp has to be virtually nilpotent. We give a complete characterization of the holonomies of cusps of strictly convex orbifolds and of those of round orbifolds. By generalizing a method of Cooper, which gave the only previously known example of a cusp of a strictly convex manifold with non virtually abelian holonomy, we build examples of cusps of strictly convex manifolds and round manifolds whose holonomy can be any finitely generated torsion-free nilpotent group. In joint work with M. Islam and F. Zhu, we also prove that for torsion-free relatively hyperbolic groups, relative P1-Anosov representations (in the sense of Kapovich-Leeb, Zhu and Zhu-Zimmer) that preserve a properly convex domain are exactly the holonomies of geometrically finite round manifolds.In the general case of non strictly convex projective orbifolds, no satisfactory definition of geometric finiteness is known at the moment. However, Cooper-Long-Tillmann, followed by Ballas-Cooper-Leitner, introduced a notion of generalized cusps in this context. Although they only require that the holonomy be virtually nilpotent, all previously known examples had virtually abelian holonomy. We build examples of generalized cusps whose holonomy can be any finitely generated torsion-free nilpotent group. We also allow ourselves to weaken Cooper-Long-Tillmann’s original definition by assuming only that the holonomy be virtually solvable, and this enables us to construct new examples whose holonomy is not virtually nilpotent.When a geometrically finite orbifold has no cusps, i.e. when its convex core is compact, we say that the orbifold is convex cocompact. Danciger-Guéritaud-Kassel provided a good definition of convex cocompactness for convex projective orbifolds that are not necessarily strictly convex. They proved that the holonomy of a convex cocompact convex projective orbifold is Gromov hyperbolic if and only if the associated representation is P1-Anosov. Using these results, Vinberg’s theory and work of Agol and Haglund-Wise about cubulated hyperbolic groups, we construct, in collaboration with S. Douba, T. Weisman and F. Zhu, examples of P1-Anosov representations for any cubulated hyperbolic group. This gives new examples of hyperbolic groups admitting Anosov representations

Dans cette thèse, nous présentons une étude à la fois théorique et algorithmique de la programmation linéaire-quadratique généralisée. Nous commençons par dégager les différentes propriétés de l'objectif et de définir le lien de l'optimalité avec les inégalités variationnelles et le problème de complémentarité linéaire. Pour résoudre numériquement ces problèmes, nous adaptons en premier lieu une variante SQP de la méthode quasi-newtonienne BFGS et proposons d'appliquer l'algorithme du point proximal lorsque l'objectif est non différentiable. Ensuite, nous nous plaçons dans le cadres des méthodes de point intérieur et proposons une nouvelle méthode basée sur la résolution d'une suite de systèmes quasi-définis. Cette méthode tire un grand avantage de la structure particulière de ces systèmes. Après, nous généralisons notre étude au problème du minimax à termes linéaires croisés. Deux cas importants sont analysés, le cas des contraintes linéaires polyèdriques et celui des inégalités linéaires matricielles. Enfin, nous appliquons notre résultat à la résolution des problèmes issus de l'optimisation dynamique et stochastique. Les expériences numériques réalisées confirment les performances de notre méthode<br>In this work, we present a theoretical and numerical study of extended linear-quadratic programming. We start with bringing out the different proprieties of objective and defining the relation of optimality with variational inequalities and linear complementarity problems. To solve the problem numerically, we adapt first and foremost a SQP variant of the quasi-Newton method BFGS and suggest the proximal point algorithm for the non-differentiable case. In the following, we deal with interior point methods and propose a new method based on solving a sequence of quasi-definite systems. This method takes advantage of the particular structure of these systems. Afterwards, we generalize our study on the minimax problem. In this context, two important cases are analysed; the case of polyhedral constraints and the case of linear matrix inequalities. Finally, we apply our results to solve problems of dynamic and stochastic optimisation. Numerical simulations done in this work assess the efficiency of our method

INTRODUCTION: L'activité des services d'urgence (SU) est en constante augmentation. Nous avons analysé les recours aux SU par le médecins libéraux et cherché à savoir s'ils constituent un facteur prédictif d'hospitalisation et de prise en charge spécialisée. METHODE: Etude prospective descriptive mono-centrique non randomisée réalisée sur 3 semaines dans le SU du CHU de Pointe-à-Pitre. Ont été inclus tous les patients munis d'un courrier d'admission. Les médecins concernés ont été joints par téle��phone. Les variable analysées concernaient les caractéristiques de la consultation en ville, les motifs de recours au SU et l'avis du médecin sur la prise en charge. Cette population a ensuite été comparée à une population témoin. Les principaux critères de comparaison étaient la demande d'examen complémentaire, d'avis spécialisé, le taux d'hospitalisation et la Classification Clinique des Malades des Urgences (CCMU). RESULTATS: 154 patients inclus. Sex-ratio 1,17. Les pathologies somatiques concernent plus de 80% des recours. Les principaux motifs de recours aux urgences sont la demande d'examen complémentaire (57%), d'avis spécialisé (45%) et/ou d'hospitalisation (36%). Leur proportion aux urgences est plus importante chez les patients adressés (respectivement 82% vs 49%,36% vs 17% et 38% vs 9%), qui sont principalement classés CCMU 2 (74%) et CCMU 1 (13%). CONCLUSION: Le recours aux urgences par le médecin généraliste semble souvent motivé par le manque d'accessibilité aux ressources disponibles en extrahospitalier. Le degré d'urgence n'apparaît pas comme le facteur principal. Le fait d'être adressé semble être un facteur prédictif de prise en charge plus spécifique<br>INTRODUCTION: the activity of the emergency departments (ED) is in constant increase. We analyzed the recourse to the ED by the general practitioners and tried to know if they establish a predictive factor of hospitalization and specialized coverage. METHOD : descriptive forward-Iooking Study not randomized realized over 3 weeks in the ED of the teaching hospital of Pointe-à-Pitre (FWI). Ali the patients with a letter of admission were included. The concemed doctors were contacted by phone. The main analyzed variables concerned the characteristics of the consultation, the reason of the recourse to the ED, and satisfaction of the doctor on the coverage. This population was then compared with a witness population. The main criteria of comparison were the request of additional examination, specialized notice, the rate of hospitalization and the CCMU classification (Clinical Classification of the ED's patients). RESULTS ; 154 inclusive patients. Sex-ratio 1,17. Somalie pathologies concem more than 80 % of the recourse. Main motives to resort t the ED are the request of additional examination (57%), specialized notice (45%) and\or of hospitalization (36%). Their proportion in ED i more important among refered patients (respectively 82 % vs 49 %, 36 % vs 17 % and 38 % vs 9 %), who are mainly classified CCMU 2 (74 %) and CCMU 1 (13 %). CONCLUSION: the resort to the ED by general practitioners seems often motivated by the lack of accessibility to available resources in Iiberal. The emergency degree does not appear as the main factor. The fact of being sent seems to represent a predictive factor of more specific care

Nous proposons d'extraire à partir de données sismiques multicubes de nouveaux attributs sismiques par des analyses en composantes généralisées, résumant les données initiales, tout en gardant un lien clair avec ces dernières et permettant de mettre en évidence toute redondance d'information. Ces nouveaux attributs sont ensuite géologiquement interprétés à l'aide de méthodes statistiques. Dans le cadre AVO, l'apport de l'information sismique avant sommation vis à vis de l'information sismique après sommation est mis en évidence, sur un cas synthétique réaliste, puis sur un cas réel. Dans le cadre 4D, sur un cas réel, la part de non reproductibilité du signal sismique en dehors du réservoir est mesurée, puis les variations du signal au cours du temps au sein du réservoir, suite à son exploitation, sont interprétées. La méthodologie développée a également été adaptée afin de définir un attribut de cohérence, mesurant une similarité locale entre plusieurs cubes sismiques 4D ou AVO.