Academic literature on the topic 'Polaris (Navire)'

In this thesis, we study mathematical models that describe the morphology of a generalized biological cell in equilibrium or under the influence of external forces. Within these models, the cell is considered as a thermodynamic system, where streaming effects in the cell bulk and the surrounding are coupled with a Helfrich-type model for the cell membrane. The governing evolution equations for the cell given in a continuum formulation are derived using an energy variation approach. Such two-phase flow problems that combine streaming effects with a free boundary problem that accounts for bending and surface tension can be described effectively by a diffuse interface approach. An advantage of the diffuse interface approach is that models for e.g. different biophysical processes can easily be combined. That makes this method suitable to describe complex phenomena such as cell motility and multi-cell dynamics. Within the first model for cell motility, we combine a biological network for GTPases with the hydrodynamic Helfrich-type model. This model allows to account for cell motility driven by membrane protrusion as a result of actin polymerization. Within the second model, we moreover extend the Helfrich-type model by an active gel theory to account for the actin filaments in the cell bulk. Caused by contractile stress within the actin-myosin solution, a spontaneous symmetry breaking event occurs that lead to cell motility. In this thesis, we further study the dynamics of multiple cells which is of wide interest since it reveals rich non-linear behavior. To apply the diffuse interface framework, we introduce several phase field variables to account for several cells that are coupled by a local interaction potential. In a first application, we study white blood cell margination, a biological phenomenon that results from the complex relation between collisions, different mechanical properties and lift forces of red blood cells and white blood cells within the vascular system. Here, it is shown that inertial effects, which can become of relevance in various parts of the cardiovascular system, lead to a decreasing tendency for margination with increasing Reynolds number. Finally, we combine the active polar gel theory and the multi-cell approach that is capable of studying collective migration of cells. This hydrodynamic approach predicts that collective migration emerges spontaneously forming coherently-moving clusters as a result of the mutual alignment of the velocity vectors during inelastic collisions. We further observe that hydrodynamics heavily influence those systems. However, a complete suppression of the onset of collective migration cannot be confirmed. Moreover, we give a brief insight how such highly coupled systems can be treated numerically using finite elements and how the numerical costs can be limited using operator splitting approaches and problem parallelization with OPENMP<br>Diese Dissertation beschäftigt sich mit mathematischen Modellen zur Beschreibung von Gleichgewichts- und dynamischen Zuständen von verallgemeinerten biologischen Zellen. Die Zellen werden dabei als thermodynamisches System aufgefasst, bei dem Strömungseffekte innerhalb und außerhalb der Zelle zusammen mit einem Helfrich-Modell für Zellmembranen kombiniert werden. Schließlich werden durch einen Energie-Variations-Ansatz die Evolutionsgleichungen für die Zelle hergeleitet. Es ergeben sie dabei Mehrphasen-Systeme, die Strömungseffekte mit einem freien Randwertproblem, das zusätzlich physikalischen Einflüssen wie Biegung und Oberflächenspannung unterliegt, vereinen. Um solche Probleme effizient zu lösen, wird in dieser Arbeit die Diffuse-Interface-Methode verwendet. Ein Vorteil dieser Methode ist, dass es sehr einfach möglich ist, Modelle, die verschiedenste Prozesse beschreiben, miteinander zu vereinen. Dies erlaubt es, komplexe biologische Phänomene, wie zum Beispiel Zellmotilität oder auch die kollektive Bewegung von Zellen, zu beschreiben. In den Modellen für Zellmotilität wird ein biologisches Netzwerk-Modell für GTPasen oder auch ein Active-Polar-Gel-Modell, das die Aktinfilamente im Inneren der Zellen als Flüssigkristall auffasst, mit dem Multi-Phasen-Modell kombiniert. Beide Modelle erlauben es, komplexe Vorgänge bei der selbst hervorgerufenen Bewegung von Zellen, wie das Vorantreiben der Zellmembran durch Aktinpolymerisierung oder auch die Kontraktionsbewegung des Zellkörpers durch kontraktile Spannungen innerhalb des Zytoskelets der Zelle, zu verstehen. Weiterhin ist die kollektive Bewegung von vielen Zellen von großem Interesse, da sich hier viele nichtlineare Phänomene zeigen. Um das Diffuse-Interface-Modell für eine Zelle auf die Beschreibung mehrerer Zellen zu übertragen, werden mehrere Phasenfelder eingeführt, die die Zellen jeweils kennzeichnen. Schließlich werden die Zellen durch ein lokales Abstoßungspotential gekoppelt. Das Modell wird angewendet, um White blood cell margination, das die Annäherung von Leukozyten an die Blutgefäßwand bezeichnet, zu verstehen. Dieser Prozess wird dabei bestimmt durch den komplexen Zusammenhang zwischen Kollisionen, den jeweiligen mechanischen Eigenschaften der Zellen, sowie deren Auftriebskraft innerhalb der Adern. Die Simulationen zeigen, dass diese Annäherung sich in bestimmten Gebieten des kardiovaskulären Systems stark vermindert, in denen die Blutströmung das Stokes-Regime verlässt. Schließlich wird das Active-Polar-Gel-Modell mit dem Modell für die kollektive Bewegung vom Zellen kombiniert. Dies macht es möglich, die kollektive Bewegung der Zellen und den Einfluss von Hydrodynamik auf diese Bewegung zu untersuchen. Es zeigt sich dabei, dass der Zustand der kollektiven gerichteten Bewegung sich spontan aus der Neuausrichtung der jeweiligen Zellen durch inelastische Kollisionen ergibt. Obwohl die Hydrodynamik einen großen Einfluss auf solche Systeme hat, deuten die Simulationen nicht daraufhin, dass Hydrodynamik die kollektive Bewegung vollständig unterdrückt. Weiterhin wird in dieser Arbeit gezeigt, wie die stark gekoppelten Systeme numerisch gelöst werden können mit Hilfe der Finiten-Elemente-Methode und wie die Effizienz der Methode gesteigert werden kann durch die Anwendung von Operator-Splitting-Techniken und Problemparallelisierung mittels OPENMP

Les nouvelles méthodes de navigation durant le Moyen Age. Le navire de commerce à voile est propulsé par le vent et doit donc suivre cette direction générale. La navigation peut se définir selon un aspect d'abord stratégique comme le choix d'une route en tenant compte des contraintes imposées par le vent et un aspect tactique concernant le tracé et le contrôle, en cours d'exécution de cette route. 1-Dans un premier temps, la navigation antique ne se réfère qu'au seul vent qui est le moteur mais aussi le guide du navigateur pour suivre la route fixée par l'observation des traces qu'il imprime sur la mer. C'est la navigation à vue. La limite de la méthode est atteinte quand le vent devient changeant au large, ce qui oblige alors une vérification de la direction par l'observation des astres. 2- L'apparition de l'aiguille aimantée résout en partie ce problème. L'orientation géographique entraine la mise au point, à la fin du XIIIe siècle, d'une nouvelle méthode : l'estime. L'estime est la résolution graphique des problèmes que pose le contrôle de la route choisie. Cette résolution suppose, d'une part, l'usage de la boussole et d'une orientation géographique et, d'autre part, une analyse vectorielle sur un support la carte marine qui est donc indissociable de la méthode. Le plus gros défaut de l'estime est que les positions sont définies par projection dans le futur de paramètres, cap et distances parcourues actuels. Des différences sont donc à prévoir qui entrainent une zone d'incertitude sur le point estimé. 3- Lorsqu'au début du XVe siècle les navigateurs se lancent dans l'inconnu, obligés de suivre le vent qui décrit des boucles, les voyages s'allongent sans voir la terre pour une confrontation avec des positions avérées. La taille des zones d'incertitude obligent le navigateur a préciser sa position finale par d'autres méthodes basées sur des observations astronomiques. On peut distinguer deux méthodes : Tout d'abord, la méthode des hauteurs de polaire, de 1433 à 1480 environ, qui permet de finaliser la volta et d'effectuer un atterrissage selon une route Est-Ouest. L'analyse de la technique nautique de Colomb, qui utilise cette méthode, est très semblable à celle décrite par Ibn Majid dans son traité de navigation. Il est probable qu'il y a eu transmission sans pouvoir préciser les circonstances exactes.Mais dès que les navigateurs franchissent l'équateur la polaire devient indisponible, les navigateurs doivent observer le soleil. Cette deuxième méthode est plus délicate car les paramètres du soleil changent chaque jour. Ils obligent donc le navigateur à calculer la latitude, à partir de l'observation de la méridienne de soleil et par l'usage de tables des données solaire : os regimentos do sol. C'est cette méthode qui permet à Vasco da Gama de doubler le cap de Bonne Esperance, en 1498, ce qui marque la fin de la période étudiée. Pour conclure il faut remarquer que ces deux derniers méthodes sont le fruit d'une coopération entre les usagers et les scientifiques sous l'égide du pouvoir, décidé à atteindre le but fixé. C'est donc le fruit d'une véritable recherche scientifique. En second lieu, il faut également noter que les progrès de la navigation accompagnent des progrès parallèles en architecture navale, le gouvernail d'étambot, ainsi que de nouvelles procédures dans le commerce maritime. L'étude des interactions entre ces divers domaines reste à faire.