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Dissertations / Theses on the topic 'Polynômes caractéristiques'

Author: Grafiati

Published: 8 June 2024

Last updated: 31 July 2025

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1

Jalinière, Pierre. "Arithmétrique en différentes caractéristiques." Thesis, Paris 6, 2016. http://www.theses.fr/2016PA066113/document.

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Abstract:

Cette thèse comporte trois volets indépendants en cryptographie, en théorie de Hodge p-adique et en analyse numérique.La première partie consiste en l'étude d'algorithmes performants de résolution du logarithme discret. La résolution du logarithme discret consiste à déterminer les exposants d'une famille fixée de générateurs dans la décomposition des éléments du groupe. Dans le cas des groupes multiplicatifs d'un corps fini, la complexité des calculs dépendent de la taille - dite de petite, moyenne ou grande caractéristique- de la caractéristique du corps dans lesquels on effectue les calculs.

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2

Boissière, Samuel. "Sur les correspondances de McKay pour le schéma de Hilbert de points sur le plan affine." Phd thesis, Université de Nantes, 2004. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00007177.

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Abstract:

Le quotient d'un espace vectoriel de dimension finie par l'action d'un sous-groupe fini d'automorphismes est une variété en général singulière. Sous bonnes hypothèses, la correspondance de McKay relie la géométrie de bonnes résolutions des singularités aux représentations du groupe. Pour le schéma de Hilbert de points sur le plan affine, nous étudions comment les différentes correspondances (McKay, McKay duale et McKay multiplicative) sont reliées les unes aux autres. A cette fin, nous calculons des formules combinatoires pour les fibrés vectoriels usuels sur le schéma de Hilbert de points sur

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3

Jacques, Simon. "Adhérences de certaines orbites dans la variété de drapeaux, résolution et normalité dans les types classiques A, B, D." Electronic Thesis or Diss., Université de Lorraine, 2021. http://www.theses.fr/2021LORR0299.

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Abstract:

Soit G un groupe algébrique en type classique A, B ou D. Soit e un élément nilpotent de son algèbre de Lie et Z son centralisateur. On suppose la caractéristique nulle et l'ordre de e, vu comme endomorphisme, égal à deux. Cette thèse établit les propriétés de normalité, rationalité et Cohen-Macaulay pour toute adhérence Y d'une Z-orbite dans la variété des drapeaux de G. Elle étend ainsi un résultat de N.Perrin et E.Smirnov qui traitant le cas où Y est une composante irréductible d'une fibre de Springer pour les types A et D. Nous employons le même argument principal, à savoir un raisonnement

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4

Ravache, Philippe. "Automorphismes projectifs et polynômes binaires irréductibles." Rouen, 2010. http://www.theses.fr/2010ROUES027.

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Abstract:

Cette thèse porte sur l'étude de certaines propriétés structurelles de l'ensemble des polynômes irréductibles à coefficients dans F2. La première partie classifie ces polynômes par rapport à l'action du groupe des automorphismes de la droite projective P1(F2), à savoir PGL2(F2) S3. Nous btenons quatre familles de polynômes invariants par l'action des quatre sous-groupes non triviaux de S3, ce qui généralise la notion de polynôme réciproque. De plus, nous donnons une formule de dénombrement qui complète celle de Carlitz (qui a traité le cas réciproque). Dans la seconde partie, nous donnons des

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5

Pernet, Clément. "Algèbre linéaire exacte efficace : le calcul du polynôme caractéristique." Phd thesis, Université Joseph Fourier (Grenoble), 2006. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00111346.

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Abstract:

L'algèbre linéaire est une brique de base essentielle du calcul scientifique. Initialement dominée par le calcul numérique, elle connaît depuis les dix dernières années des progrès considérables en calcul exact. Ces avancées algorithmiques rendant l'approche exacte envisageable, il est devenu nécessaire de considérer leur mise en pratique. Nous présentons la mise en oeuvre de routines de base en algèbre linéaire exacte dont l'efficacité sur les corps finis est comparable celles des BLAS numériques. Au délà des applications propres au calcul exact, nous montrons qu'elles offrent une alternative

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6

Hardy, Adrien. "Problèmes d'équilibre vectoriels et grandes déviations." Toulouse 3, 2013. http://thesesups.ups-tlse.fr/2210/.

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Abstract:

Dans cette thèse on s'intéresse à la convergence et aux grandes déviations de la mesure empirique associée à certains processus ponctuels déterminantaux. Le point commun entre ces processus ponctuels est que leur polynôme caractéristique moyen est un polynôme orthogonal multiple, une généralisation des polynômes orthogonaux usuels. L'exemple le plus simple est fourni par un gaz de Coulomb bidimensionnel dans un potentiel confinant à température inverse bêta = 2; son polynôme caractéristique moyen est alors un polynôme orthogonal. Il a été prouvé, même dans le cas plus général où bêta > 0, q

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7

Alessandrini, David. "Les singularités des polynômes à l'infini et les compactifications toriques." Phd thesis, Université d'Angers, 2002. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00002671.

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Abstract:

Cette thèse porte sur l'étude de la topologie des fibres d'un polynôme complexe. Dans les préliminaires, on présente les différentes techniques qui seront utilisées comme les champs de vecteurs stratifiés et les conditions de contrôles sur ces champs, les variétés toriques. On présente aussi quelques résultats préparatoires sur les propriétés de la compactification torique des fibres d'un polynôme.<br /><br />Le chapitre 2 donne les principaux résultats de cette thèse dans le cas d'une compactification torique par poids de l'espace affine C^n. On démontre la trivialité affine d'un polynôme à l

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8

Zabeth, Emilien. "Représentations des groupes algébriques en caractéristique positive via la dualité de Langlands géométrique." Electronic Thesis or Diss., Université Clermont Auvergne (2021-...), 2024. https://theses.hal.science/tel-05067027.

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Abstract:

Cette thèse s'inscrit dans le cadre de la théorie géométrique des représentations modulaires, qui propose d'étudier les problèmes de représentations de groupes algébriques sur un corps de caractéristique positive en les "traduisant" dans diverses catégories de faisceaux, dans lesquelles on peut utiliser des outils issus de la géométrie. Dans la première partie de cette thèse, nous proposons une nouvelle démonstration pour la description des blocs dans la catégorie des représentations d'un groupe algébrique réductif $mathbf{G}$ sur un corps de caractéristique positive $ell$ (description initial

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9

Magali, Rocher. "Courbes algébriques en caractéristique p>0 munies d'un gros p-groupe d'automorphismes." Thesis, Bordeaux 1, 2008. http://www.theses.fr/2008BOR13656/document.

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Abstract:

Soit k un corps algébriquement clos de caractéristique p>0. Soit C/k une courbe algébrique, propre, lisse et de genre g>1, munie d'un p-groupe G d'automorphismes tel que |G|/g> 2p/(p-1). Un tel couple (C,G) est appelé une "grosse action". Sous ces hypothèses, C--> C/G est un revêtement étale de la droite affine Spec k[X], complètement ramifié à l'infini. Après avoir précisé certaines propriétés du deuxième groupe de ramification G_2 de G à l'infini, on donne des exemples de telles actions avec G_2 abélien d'exposant quelconque. Ces exemples trouvent leur source dans la construction

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10

Robert, Gwezheneg. "Codes de Gabidulin en caractéristique nulle : application au codage espace-temps." Thesis, Rennes 1, 2015. http://www.theses.fr/2015REN1S083/document.

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Abstract:

Les codes espace-temps sont des codes correcteurs dédiés aux transmissions MIMO. Mathématiquement, un code espace-temps est un ensemble fini de matrices complexes. Ses performances dépendent de plusieurs critères, dont la distance minimale en métrique rang. Les codes de Gabidulin sont des codes dans cette métrique, connus pour leur optimalité et pour l'existence d'algorithmes de décodage efficaces. C'est pourquoi ils sont utilisés pour concevoir des codes espace-temps. La principale difficulté est alors de construire des matrices complexes à partir de matrices binaires. Les travaux présentés d

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11

Lamei, Kamran. "Fonction de Hilbert non standard et nombres de Betti gradués des puissances d'idéaux." Thesis, Paris 6, 2014. http://www.theses.fr/2014PA066368/document.

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Abstract:

En utilisant le concept des fonctions de partition , nous étudions le comportement asymptotique des nombres de Betti gradués des puissances d’idéaux homogènes dans un polynôme sur un corp.Pour un Z-graduer positif, notre résultat principal affirme que les nombres de Betti des puissances est codé par un nombre fini des polynômes. Plus précisément, Z^2 peut être divisé en un nombre fini des régions telles que, dans chacun d’eux, dimk Tor^{S}_{i} (I^t,k)μ est un quasi-polynôme en (μ,t). Ce affine, dans une situation graduée, le résultat de Kodiyalam sur nombres de Betti des puissances dans [33].L

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12

Lass, Bodo. "Calcul combinatoire ensembliste." Université Louis Pasteur (Strasbourg) (1971-2008), 2001. http://www.theses.fr/2001STR13173.

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13

San, Saturnino Jean-Christophe. "Théorème de Kaplansky effectif et uniformisation locale des schémas quasi-excellents." Phd thesis, Université Paul Sabatier - Toulouse III, 2013. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00973941.

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Abstract:

La résolution de singularités des courbes sur C est connue depuis longtemps et possède de nombreuses preuves. L'une d'entre elles consiste à utiliser le théorème de Newton-Puiseux pour obtenir l'uniformisation locale d'une valuation centrée sur l'anneau de départ. Ce théorème fournit une série de Puiseux permettant de paramétrer les branches de la courbe ainsi qu'un ensemble de polynômes décrivant complètement la valuation. Dans cette thèse, nous généralisons cette méthode à l'aide des polynômes-clés indexés sur un ensemble bien ordonné qui deviennent, après éclatements, des coordonnées. Notre

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14

Diamoutani, Mamadou. "De quelques méthodes de calcul de valeurs propres de grandes matrices." Grenoble INPG, 1986. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00321850.

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Abstract:

Etude de quelques algorithmes de calcul d'éléments propres de matrices de grande taille : méthode des puissances, itérations de Tchébychev simultanées et algorithme de Lanczos, base orthonormée du sous-espace dominant construite à partir de la forme de Schur de la matrice de projection. Présentation des résultats numériques

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15

Jeannerod, Claude-Pierre. "Formes normales de perturbations de matrices : étude et calcul exact." Phd thesis, Grenoble INPG, 2000. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00006747.

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Abstract:

Cette thèse étudie les formes normales rationnelles de perturbations de matrices en vue de la résolution du problème de perturbations pour les valeurs propres : le comportement asymptotique des valeurs propres d'une perturbation de matrice pouvant être entièrement décrit à partir de seulement quelques monômes du polynôme caractéristique, il s'agit essentiellement d'arriver à "lire" ces invariants matriciels directement sur la matrice de départ (perturbations quasi-génériques) ou, à défaut, sur une perturbation qui lui soit semblable (forme réduite). Partant des travaux de Moser et de Lidskii,

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16

Letendre, Thomas. "Contributions à l'étude des sous-variétés aléatoires." Thesis, Lyon, 2016. http://www.theses.fr/2016LYSE1240/document.

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Abstract:

Dans cette thèse, nous étudions le volume et la caractéristique d'Euler de sous-variétés aléatoires de codimension r ∈ {1, . . . , n} dans une variété ambiante M de dimension n. Dans un premier modèle, dit des ondes riemanniennes aléatoires, M est une variété riemannienne fermée. Nous considérons alors le lieu Zλ des zéros communs de r combinaisons linéaires aléatoires indépendantes de fonctions propres du laplacien associées à des valeurs propres inférieures à λ 0. Nous obtenons alors les asymptotiques du volume moyen et de la caractéristique d'Euler moyenne de Zλ lorsque λ tend vers l'infini

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17

Diamoutani, Mamadou. "De quelques méthodes de calcul de valeurs propres de matrices de grande taille." Phd thesis, 1986. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00321850.

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Abstract:

Etude de quelques algorithmes de calcul d'éléments propres de matrices de grande taille : méthode des puissances, itérations de Tchébychev simultanées et algorithme de Lanczos, base orthonormée du sous-espace dominant construite à partir de la forme de Schur de la matrice de projection. Présentation des résultats numériques

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