Academic literature on the topic 'Portefeuille moyenne-variance'

Résumé Le but de cet article est d’évaluer la pertinence du modèle de la moyenne-variance comme schéma explicatif du portefeuille domestique des banques canadiennes. Le modèle théorique entraîne certaines restrictions que nous tentons de vérifier à l’aide d’un test de chi-carré dans le cas de sept banques à charte. Les résultats indiquent que le modèle postulé ne peut être accepté.

Cette thèse propose une généralisation des préférences moyenne-variance à l'ambiguïté, c'est-à-dire aux contextes dans lesquels l'investisseur ne peut pas, ou ne souhaite pas, décrire le comportement des actifs risqués par un modèle probabilisé unique. Elle se rattache donc au champ de recherche qui vise à appliquer les modèles de décision dans l'ambiguïté à la théorie mathématique de la finance, et dont le but est d'améliorer les capacités descriptives de cette théorie financière par la généralisation d'une de ses hypothèses centrales : l'utilité espérée.Les modèles étudiés ici sont ceux qui représentent les croyances du décideur par un ensemble de probabilités, ou priors : on cherche à montrer, d'une part, sous quelles conditions ces modèles peuvent être appliqués à la théorie financière et, d'autre part, ce qu'ils lui apportent. Ainsi, après une introduction générale qui propose une synthèse des avancées de ce champ de recherche, un premier essai étudie les conditions de compatibilité entre ces modèles à ensemble de priors et les préférences moyenne-variance, un deuxième essai analyse les possibilités offertes par le modèle Vector Expected Utility pour généraliser ces préférences à l'ambiguïté et, finalement, un troisième essai développe l'une de ces pistes pour construire un critère moyenne-variance généralisé et étudier les effets de l'aversion à l'ambiguïté sur la composition optimale d'un portefeuille d'actifs risqués. Les résultats obtenus permettent notamment de conclure que l'aversion à l'ambiguïté est bien une explication possible du puzzle de la préférence pour le pays d'origine
This dissertation proposes a generalisation of the mean-variance preferences to ambiguity, that is contexts in which the investor can not, or does not wish to, describe the behaviour of the risky assets with a single probabilistic model. Hence it belongs to the field of research that seeks to apply models of decision under ambiguity to the mathematical theory of finance, and whose aim is to improve the descriptive capacities of this theory of finance through the generalisation of one of its central hypothesis: expected utility.The models that are studied here are those which represent the decision maker's beliefs by a set of priors: we aim to show, on the one hand, under which conditions these models can be applied to the financial theory, and, on the other hand, what they bring to it. Therefore, following a general introduction which proposes a survey of the advances of this field of research, a first essay studies the conditions of compatibility between these models with a set of priors and the mean-variance preferences, a second essay analyses the possibilities given by the Vector Expected Utility model to generalise these preferences to ambiguity and, finally, a third essay develops one of these threads to construct a generalised mean-variance criterion and to study the effects of ambiguity aversion on the optimal composition of a portfolio of risky assets. The results that are obtained allow notably to conclude that aversion to ambiguity is indeed a possible explanation of the home-bias puzzle

Cette thèse s’attèle à déterminer les conséquences théoriques et empiriques de la considération d’indicateurs socialement responsables dans la sélection de portefeuille traditionnelle. Le premier chapitre étudie la significativité de la perte d’efficience moyenne-variance d’un portefeuille d’obligations souveraines lorsque l’on introduit une contrainte sur la notation socialement responsable moyenne des Etats. En utilisant un échantillon d’obligations d’Etats développés sur la période 1995-2008, nous montrons qu’il est possible d’augmenter sensiblement la notation socialement responsable moyenne sans perdre significativement en termes de diversification. Le second chapitre propose une analyse théorique de l’effet sur la frontière efficiente d’une contrainte sur la notation socialement responsable du portefeuille. Nous mettons en évidence les différents cas de figure pouvant se produire en fonction de la corrélation entre les rendements attendus et les notations socialement responsables et de l’aversion au risque de l’investisseur. Enfin, puisque la question de l’efficience des portefeuilles investis en fonction de critères socialement responsables fait débat dans la littérature financière, un dernier chapitre propose un nouveau test d’efficience moyenne-variance dans le cas réaliste où aucun actif sans risque n’est disponible
This thesis aims at determining the theoretical and empirical consequences of the consideration of socially responsible indicators in the traditional portfolio selection. The first chapter studies the significance of the mean-variance efficiency loss of a sovereign bond portfolio when introducing a constraint on the average socially responsible ratings of the governments. By using a sample of developed sovereign bonds on the period 1995-2008, we show that it is possible to increase sensibly the average socially responsible rating without significantly losing in terms of diversification. The second chapter proposes a theoretical analysis of the impact on the efficient frontier of a constraint on the socially responsible ratings of the portfolio. We highlight that different cases may arise depending on the correlation between the expected returns and the socially responsible ratings and on the investor’s risk aversion. Lastly, as the issue of the efficiency of socially responsible portfolios is a central point in the financial literature, the last chapter proposes a new mean-variance efficiency test in the realistic case where there is no available risk-free asset

Les gérants de portefeuille pour compte de tiers sont souvent jugés par leur performance relative à celle d'un portefeuille benchmark. A ce titre, ils sont amenés très fréquemment à utiliser des modèles internes de "risk management" pour contrôler le risque de sous-performer le benchmark. Par ailleurs, ils sont de plus en plus nombreux à adopter une politique de rémunération incitative, en percevant une commission de sur-performance par rapport au benchmark. En effet, cette composante variable de leur rémunération leur permet d'augmenter leur revenu en cas de sur-performance sans contrepartie en cas de sous-performance. Or de telles pratiques ont fait récemment l'objet de nombreuses polémiques : la période récente de crise financière mondiale a fait apparaître certaines carences de plusieurs acteurs financiers en terme de contrôle de risque ainsi que des niveaux de prise de risque et de rémunération jugés excessifs. Cependant, l'étude des implications de ces pratiques reste un thème encore relativement peu exploré dans le cadre de la théorie classique des choix dynamiques de portefeuille en temps continu. Cette thèse analyse, dans ce cadre théorique, les implications de ces pratiques de "benchmarking" sur le comportement d'investissement de l'asset manager. La première partie étudie les propriétés de la stratégie dynamique optimale pour l'asset manager concerné par l'écart entre la rentabilité de son portefeuille et celle d'un benchmark fixe ou stochastique (sur ou sous-performance). Nous considérons plusieurs types d'asset managers, caractérisés par différentes fonctions d'utilité et qui sont soumis à différentes contraintes de risque de sous-performance. Nous montrons en particulier quel est le lien entre les problèmes d'investissement avec prise en compte de l'aversion à la sous-performance et avec contrainte explicite de "risk management". Dans la seconde partie, on s'intéresse à l'asset manager bénéficiant d'une rémunération incitative (frais de gestion variables, bonus de sur-performance ou commission sur encours additionnelle). On étudie, selon la forme de ses incitations financières et son degré d'aversion à la sous-performance, comment sa stratégie d'investissement s'écarte de celle de l'investisseur (ou celle de l'asset manager sans rémunération incitative). Nous montrons que le changement de comportement de l'asset manager peut se traduire soit par une réduction du risque pris par rapport à la stratégie sans incitation financière soit au contraire par une augmentation de celui-ci. Finalement, nous montrons en quoi la présence de contraintes de risque de sous-performance, imposées au gérant ou traduisant son aversion à la sous-performance, peut être bénéfique à l'investisseur donnant mandat de gestion financière.

L'objectif de cette thèse consiste à présenter un nouvel algorithme pour la programmation non linéaire en nombres entiers, inspirée par la méthode Multiplicative Weights Update et qui compte sur une nouvelle classe de reformulations, appelées les reformulations ponctuelles.La programmation non linéaire en nombres entiers est un sujet très difficile et fascinant dans le domaine de l'optimisation mathématique à la fois d'un point de vue théorique et computationnel. Il est possible de formuler de nombreux problèmes dans ce schéma général et, habituellement, ils posent de réels défis en termes d'efficacité et de précision de la solution obtenue quant aux procédures de résolution.La thèse est divisée en trois parties principales : une introduction composée par le Chapitre 1, une définition théorique du nouvel algorithme dans le Chapitre 2 et l'application de cette nouvelle méthodologie à deux problèmes concrets d'optimisation, tels que la sélection optimale du portefeuille avec le critère moyenne-variance dans le Chapitre 3 et le problème du sac à dos non linéaire dans le Chapitre 4. Conclusions et questions ouvertes sont présentées dans le Chapitre 5
This thesis presents a new algorithm for Mixed Integer NonLinear Programming, inspired by the Multiplicative Weights Update framework and relying on a new class of reformulations, called the pointwise reformulations.Mixed Integer NonLinear Programming is a hard and fascinating topic in Mathematical Optimization both from a theoretical and a computational viewpoint. Many real-word problems can be cast this general scheme and, usually, are quite challenging in terms of efficiency and solution accuracy with respect to the solving procedures.The thesis is divided in three main parts: a foreword consisting in Chapter 1, a theoretical foundation of the new algorithm in Chapter 2, and the application of this new methodology to two real-world optimization problems, namely the Mean-Variance Portfolio Selection in Chapter 3, and the Multiple NonLinear Separable Knapsack Problem in Chapter 4. Conclusions and open questions are drawn in Chapter 5

Cette thèse de doctorat consiste en trois chapitres qui traitent des sujets de choix de portefeuilles de grande taille, et de mesure de risque. Le premier chapitre traite du problème d’erreur d’estimation dans les portefeuilles de grande taille, et utilise le cadre d'analyse moyenne-variance. Le second chapitre explore l'importance du risque de devise pour les portefeuilles d'actifs domestiques, et étudie les liens entre la stabilité des poids de portefeuille de grande taille et le risque de devise. Pour finir, sous l'hypothèse que le preneur de décision est pessimiste, le troisième chapitre dérive la prime de risque, une mesure du pessimisme, et propose une méthodologie pour estimer les mesures dérivées. Le premier chapitre améliore le choix optimal de portefeuille dans le cadre du principe moyenne-variance de Markowitz (1952). Ceci est motivé par les résultats très décevants obtenus, lorsque la moyenne et la variance sont remplacées par leurs estimations empiriques. Ce problème est amplifié lorsque le nombre d’actifs est grand et que la matrice de covariance empirique est singulière ou presque singulière. Dans ce chapitre, nous examinons quatre techniques de régularisation pour stabiliser l’inverse de la matrice de covariance: le ridge, spectral cut-off, Landweber-Fridman et LARS Lasso. Ces méthodes font chacune intervenir un paramètre d’ajustement, qui doit être sélectionné. La contribution principale de cette partie, est de dériver une méthode basée uniquement sur les données pour sélectionner le paramètre de régularisation de manière optimale, i.e. pour minimiser la perte espérée d’utilité. Précisément, un critère de validation croisée qui prend une même forme pour les quatre méthodes de régularisation est dérivé. Les règles régularisées obtenues sont alors comparées à la règle utilisant directement les données et à la stratégie naïve 1/N, selon leur perte espérée d’utilité et leur ratio de Sharpe. Ces performances sont mesurée dans l’échantillon (in-sample) et hors-échantillon (out-of-sample) en considérant différentes tailles d’échantillon et nombre d’actifs. Des simulations et de l’illustration empirique menées, il ressort principalement que la régularisation de la matrice de covariance améliore de manière significative la règle de Markowitz basée sur les données, et donne de meilleurs résultats que le portefeuille naïf, surtout dans les cas le problème d’erreur d’estimation est très sévère. Dans le second chapitre, nous investiguons dans quelle mesure, les portefeuilles optimaux et stables d'actifs domestiques, peuvent réduire ou éliminer le risque de devise. Pour cela nous utilisons des rendements mensuelles de 48 industries américaines, au cours de la période 1976-2008. Pour résoudre les problèmes d'instabilité inhérents aux portefeuilles de grandes tailles, nous adoptons la méthode de régularisation spectral cut-off. Ceci aboutit à une famille de portefeuilles optimaux et stables, en permettant aux investisseurs de choisir différents pourcentages des composantes principales (ou dégrées de stabilité). Nos tests empiriques sont basés sur un modèle International d'évaluation d'actifs financiers (IAPM). Dans ce modèle, le risque de devise est décomposé en deux facteurs représentant les devises des pays industrialisés d'une part, et celles des pays émergents d'autres part. Nos résultats indiquent que le risque de devise est primé et varie à travers le temps pour les portefeuilles stables de risque minimum. De plus ces stratégies conduisent à une réduction significative de l'exposition au risque de change, tandis que la contribution de la prime risque de change reste en moyenne inchangée. Les poids de portefeuille optimaux sont une alternative aux poids de capitalisation boursière. Par conséquent ce chapitre complète la littérature selon laquelle la prime de risque est importante au niveau de l'industrie et au niveau national dans la plupart des pays. Dans le dernier chapitre, nous dérivons une mesure de la prime de risque pour des préférences dépendent du rang et proposons une mesure du degré de pessimisme, étant donné une fonction de distorsion. Les mesures introduites généralisent la mesure de prime de risque dérivée dans le cadre de la théorie de l'utilité espérée, qui est fréquemment violée aussi bien dans des situations expérimentales que dans des situations réelles. Dans la grande famille des préférences considérées, une attention particulière est accordée à la CVaR (valeur à risque conditionnelle). Cette dernière mesure de risque est de plus en plus utilisée pour la construction de portefeuilles et est préconisée pour compléter la VaR (valeur à risque) utilisée depuis 1996 par le comité de Bâle. De plus, nous fournissons le cadre statistique nécessaire pour faire de l’inférence sur les mesures proposées. Pour finir, les propriétés des estimateurs proposés sont évaluées à travers une étude Monte-Carlo, et une illustration empirique en utilisant les rendements journaliers du marché boursier américain sur de la période 2000-2011.
This thesis consists of three chapters on the topics of portfolio choice in a high-dimensional context, and risk measurement. The first chapter addresses the estimation error issue that arises when constructing large portfolios in the mean-variance framework. The second chapter investigates the relevance of currency risk for optimal domestic portfolios, evaluates their ability of to diversify away currency risk, and study the links between portfolio weights stability and currency risk. Finally, under the assumption that decision makers are pessimistic, the third chapter derives the risk premium, propose a measure of the degree of pessimism, and provide a statistical framework for their estimation. The first chapter improves the performance of the optimal portfolio weig-hts obtained under the mean-variance framework of Markowitz (1952). Indeed, these weights give unsatisfactory results, when the mean and variance are replaced by their sample counterparts (plug-in rules). This problem is amplified when the number of assets is large and the sample covariance is singular or nearly singular. The chapter investigates four regularization techniques to stabilizing the inverse of the covariance matrix: the ridge, spectral cut-off, Landweber-Fridman, and LARS Lasso. These four methods involve a tuning parameter that needs to be selected. The main contribution is to derive a data-based method for selecting the tuning parameter in an optimal way, i.e. in order to minimize the expected loss in utility of a mean-variance investor. The cross-validation type criterion derived is found to take a similar form for the four regularization methods. The resulting regularized rules are compared to the sample-based mean-variance portfolio and the naive 1/N strategy in terms of in-sample and out-of-sample Sharpe ratio and expected loss in utility. The main finding is that regularization to covariance matrix significantly improves the performance of the mean-variance problem and outperforms the naive portfolio, especially in ill-posed cases, as suggested by our simulations and empirical studies. In the second chapter, we investigate the extent to which optimal and stable portfolios of domestic assets can reduce or eliminate currency risk. This is done using monthly returns on 48 U.S. industries, from 1976 to 2008. To tackle the instabilities inherent to large portfolios, we use the spectral cut-off regularization described in Chapter 1. This gives rise to a family of stable global minimum portfolios that allows investors to select different percentages of principal components for portfolio construction. Our empirical tests are based on a conditional International Asset Pricing Model (IAPM), augmented with the size and book-to-market factors of Fama and French (1993). Using two trade-weighted currency indices of industrialized countries currencies and emerging markets currencies, we find that currency risk is priced and time-varying for global minimum portfolios. These strategies also lead to a significant reduction in the exposure to currency risk, while keeping the average premium contribution to total premium approximately the same. The global minimum weights considered are an alternative to market capitalization weights used in the U.S. market index. Therefore, our findings complement the well established results that currency risk is significantly priced and economically meaningful at the industry and country level in most countries. Finally, the third chapter derives a measure of the risk premium for rank-dependent preferences and proposes a measure of the degree of pessimism, given a distortion function. The introduced measures generalize the common risk measures derived in the expected utility theory framework, which is frequently violated in both experimental and real-life situations. These measures are derived in the neighborhood of a given random loss variable, using the notion of local utility function. A particular interest is devoted to the CVaR, which is now widely used for asset allocation and has been advocated to complement the Value-at-risk (VaR) proposed since 1996 by the Basel Committee on Banking Supervision. We provide the statistical framework needed to conduct inference on the derived measures. Finally, the proposed estimators