Dissertations / Theses on the topic 'Portfoliotheorie'

Die Gewichte eines Portfolios liegen meist als als Kombination des Produkts der Präzisionsmatrix und des Erwartungswertvektors vor. In der Praxis müssen diese Parameter geschätzt werden, allerdings ist die Beschreibung der damit verbundenen Schätzunsicherheit über eine Verteilung dieses Produktes eine Herausforderung. In dieser Arbeit wird demonstriert, dass ein geeignetes bayesianisches Modell nicht nur zu einer leicht zugänglichen Posteriori-Verteilung führt, sondern auch zu leicht interpretierbaren Beschreibungen des Portfoliorisikos, wie beispielsweise einer Ausfallwahrscheinlichkeit des gesamten Portfolios zu jedem Zeitpunkt. Dazu werden die Parameter mit ihren konjugierten Prioris ausgestatet. Mit Hilfe bekannter Ergebnisse aus der Theorie multivariater Verteilungen ist es möglich, eine stochastische Darstellung für relevante Ausdrücke wie den Portfoliogewichten oder des effizienten Randes zu geben. Diese Darstellungen ermöglichen nicht nur die Bestimmung von Bayes-Schätzern der Parameter, sondern sind auch noch rechentechnisch hoch effizient, da Zufallszahlen nur aus bekannten und leicht zugänglichen Verteilungen gezogen werden. Insbesondere aber werden Markov-Chain-Monte-Carlo Methoden nicht benötigt. Angewendet wird diese Methodik an einem mehrperiodigen Portfoliomodell für eine exponentielle Nutzenfunktion, am Tangentialportfolio, zur Schätzung des effizienten Randes, des globalen Minimum-Varianz-Portfolios wie auch am gesamten Mittelwert-Varianz Ansatzes. Für alle behandelten Portfoliomodelle werden für wichtige Größen stochastische Darstellungen oder Bayes-Schätzer gefunden. Die Praktikabilität und Flexibilität wie auch bestimmte Eigenschaften werden in Anwendungen mit realen Datensätzen oder Simulationen illustriert.<br>Usually, the weights of portfolio assets are expressed as a comination of the product of the precision matrix and the mean vector. These parameters have to be estimated in practical applications. But it is a challenge to describe the associated estimation risk of this product. It is demonstrated in this thesis, that a suitable Bayesian approach does not only lead to an easily accessible posteriori distribution, but also leads to easily interpretable risk measures. This also includes for example the default probability of the portfolio at all relevant points in time. To approach this task, the parameters are endowed with their conjugate priors. Using results from the theory of multivariate distributions, stochastic representations for the portfolio parameter are derived, for example for the portfolio weights or the efficient frontier. These representations not only allow to derive Bayes estimates of these parameters, but are computationally highly efficient since all th necessary random variables are drawn from well known and easily accessible distributions. Most importantly, Markov-Chain-Monte-Carlo methods are not necessary. These methods are applied to a multi-period portfolio for an exponential utility function, to the tangent portfolio, to estimate the efficient frontier and also to a general mean-variance approach. Stochastic representations and Bayes estimates are derived for all relevant parameters. The practicability and flexibility as well as specific properties are demonstrated using either real data or simulations.

This thesis explores the application of Markowitz' Modern Portfolio Theory onto 220 years of financial returns for 13 metals and 21 poly-metallic ore types. The interdisciplinary research shows that poly-metallic ores can be described as naturally occurring portfolios that were diversified by natural geological processes. Safest and optimal portfolios for metals and ores can be computed for different time horizons using portfolio optimization algorithms. Results for optimized ore portfolios are thereby subject to geological constraints. The study revealed that commodity cycles last between six and twenty years and exhibit clockwise and counterclockwise motions in the risk-return framework. The cycle length differences for clockwise cycles are statistically significant and thus specific to all investigated metals and ores. By incorporating novel cycle parameters into decision making tools it is suggested that current industry decisions for resource development can be improved. Insights into the performance of metals and ores through the industrial cycles, as well as into the frequency of profitable super cycles can assist Metals & Mining executives in strategic planning and investment.:Introduction 1 Data 3 Metals & ore types studied 5 2.1 Metals.......................................... 5 2.2 Ore types ........................................ 5 2.3 Prices .......................................... 10 2.4 Summary ........................................ 12 II Analysis 13 3 Modern Portfolio Theory 15 3.1 Overview ........................................ 15 3.2 Definitions........................................ 15 3.3 Assumptions ...................................... 17 3.4 Discussion & Conclusion................................ 18 4 Poly-metallic ores as natural portfolios 19 4.1 Objectives........................................ 19 4.2 Results.......................................... 19 4.3 Summary & Discussion................................. 24 4.4 Conclusion ....................................... 25 5 Static portfolio optimization 27 5.1 Objectives........................................ 27 5.2 Assumptions ...................................... 27 5.3 Results.......................................... 27 5.4 Summary & Discussion................................. 31 5.5 Conclusion ....................................... 32 6 Dynamic portfolio optimization 33 6.1 Assumptions ...................................... 33 6.2 Results.......................................... 34 6.3 Summary & Discussion................................. 44 6.4 Conclusion ....................................... 45 7 Commodity cycles & metal assets 47 7.1 Commodity cycles ................................... 47 7.2 Commodity cycle observations ............................ 54 7.3 Summary ........................................ 76 7.4 Discussion........................................ 77 7.5 Conclusion ....................................... 78 III Application 81 8 Commodity cycles & resource development strategies 83 8.1 The timing of mine development and mining start-up................ 83 8.2 Lead times from discovery to operation........................ 88 8.3 Exploration....................................... 89 8.4 Project valuation considerations............................ 91 8.5 Summary & Discussion................................. 92 8.6 Conclusion ....................................... 93 9 Industrial cycles & modern history 95 9.1 The Metal Markets Indicator-MMI ......................... 95 9.2 The Metal Markets Indicator & the economy .................... 97 9.3 The MMI & military conflict ............................. 105 9.4 MMI cyclicality..................................... 115 9.5 Summary & Discussion................................. 122 9.6 Conclusion ....................................... 123 10 Industrial cycles & metal performance 125 10.1 Methodology ...................................... 125 10.2 Metal performance during technological epochs ................ 126 10.3 Discussion........................................ 133 10.4 Conclusion ....................................... 137 11 Industrial cycles & ore type preferences 139 11.1 Coal Age ........................................ 139 11.2 Oil Age ......................................... 142 11.3 Atomic Age....................................... 144 11.4 Discussion........................................ 146 11.5 Conclusion ....................................... 150 12 Industrial cycles & ore provinces 151 12.1 Ore genetic models and industrial cycles....................... 151 12.2 Ore geology and geography .............................. 154 12.3 Ore provenances and mining technology ....................... 156 12.4 Discussion........................................ 157 12.5 Conclusion ....................................... 157 13 The state and future of the M&M Industry 159 13.1 The current state.................................... 159 13.2 The dawn of a new Industrial Age .......................... 163 13.3 The future........................................ 164 13.4 Summary & Discussion................................. 167 13.5 Conclusion ....................................... 168 14 Summary 169 15 Conclusion 171 IV Appendix 173 Bibliography 233 Index 245

Die auf Markowitz (1952) zurückgehende Portfoliotheorie ist ohne jeden Zweifel ein bedeutender Themenbereich der modernen finanzwirtschaftlichen Forschung. Zentral beschäftigt sich dieser Bereich mit der Frage, wie ein Anleger sein Vermögen auf unterschiedliche Anlagewerte verteilen soll. Als Ergebnis stellt sich ein optimales Verhältnis aus Rendite und Risiko heraus, wobei das Risiko ausschließlich durch die Varianz der Portfoliorendite erfasst wird. Konkrete Anwendungen dieses Konzeptes erzielen jedoch aufgrund von Schätzfehlern und Stationaritätsannahmen bei der Erwartungsbildung enttäuschende Resultate, speziell im Vergleich zu passiven Anlagestrategien. Die vorliegende Arbeit greift nun beide Aspekte parallel auf. Zum einem werden neben der Varianz auch weitere höhere Momente der Portfoliorenditeverteilung in der optimalen Asset Allokation berücksichtigt, zum anderen werden an Stelle von historischen Renditezeitreihen implizite Informationen aus dem Optionsmarkt für die Erwartungsbildung genutzt. Die Arbeit leistet hierzu methodische, theoretische und empirische Beiträge. Es wird aufgezeigt, wie implizite Informationen in der Asset Allokation mit höheren Momenten zur Anwendung kommen und, im Rahmen von umfangreichen empirischen Studien, dass im Vergleich zur Erwartungsbildung auf Basis historischer Renditezeitreihen implizite Informationen in der Asset Allokation vorzuziehen sind.