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Dissertations / Theses on the topic 'Positivité de fibrés en droites'

Author: Grafiati

Published: 8 June 2024

Last updated: 31 July 2025

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1

Broustet, Amaël. "Positivité locale des fibrés en droites amples adjoints." Université Joseph Fourier (Grenoble), 2007. http://www.theses.fr/2007GRE10119.

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Abstract:

Ce mémoire traite de la positivité locale des fibrés en droites amples. Cette positivité locale est mesurée par les constantes de Seshadri de ces fibrés. Il est conjecturé par Ein et Lazarsfeld que les constantes de Seshadri d'un fibré en droites gros et nef sur une variété projective sont minorées par 1 pour tout point en position très générale. On montre cette conjecture:. Pour tout quel fibré en droites ample sur une variété lisse X de dimension 3 avec -Kx nef,. Pour tout fibré en droites gros et nef adjoint sur une variété X à singularités canoniques de dimension 3 avec K _X nef,. Pour tou

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2

Denisi, Francesco Antonio. "Positivité sur les variétés irréductibles holomorphes symplectiques." Electronic Thesis or Diss., Université de Lorraine, 2023. http://www.theses.fr/2023LORR0162.

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Abstract:

Dans cette thèse, nous étudions certains aspects de la positivité des diviseurs sur les variétés irréductibles holomorphes symplectiques (IHS). Fixons une variété IHS projective X de dimension complexe 2n. Inspirés par le travail de Bauer, Küronya et Szemberg, nous montrons que le cône big de X a une décomposition localement finie en sous-cônes localement rationnelles polyhédraux, qu'on appelle chambres de Boucksom-Zariski. Ces sous-cônes ont une signification géométrique : sur chacun d'eux, la fonction volume est exprimée par un polynôme homogène de degré 2n. De plus, à l'intérieur de toute c

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3

Claudon, Benoît. "Déformation de variétés kählériennes compactes : invariance de la $\Gamma$-dimension et extension de sections pluricanoniques." Phd thesis, Université Henri Poincaré - Nancy I, 2007. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00199485.

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Abstract:

L'objectif de cette thèse consiste en l'étude du revêtement universel des variétés kählériennes compactes, de leurs systèmes pluricanoniques et des liens qui les unissent. Dans un premier temps, nous étudions la $\Gamma$-réduction d'une variété kählérienne compacte vue comme quotient de Remmert biméromorphe de son revêtement universel. La dimension de l'espace quotient est par définition la $\Gamma$-dimension d'une telle variété. Les grandes lignes de l'étude de cet invariant sont les suivantes : lien avec l'existence de formes holomorphes $L^2$ sur le revêtement universel, comportement de la

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4

Vallès, Jean. "Diviseurs inattendus de droites sauteuses : Fibrés de schwarzenberger." Paris 6, 1996. http://www.theses.fr/1996PA066420.

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Abstract:

Ce travail est consacré à l'étude des fibres vectoriels stables de rang deux sur les espaces projectifs de dimension deux et trois dont le schéma des droites de saut est de dimension anormalement grande. Dans l'espace projectif de dimension trois, on montre que l'ensemble des plans instables pour un fibré donné est réunion finie de droites et de points. Sur le plan projectif on étudie des fibrés introduits par Schwarzenberger. Ces fibrés sont obtenus par image directe de fibrés en droite sur une quadrique lisse qui est un revêtement double du plan projectif ramifié le long d'une conique non si

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5

Plechinger, Valentin. "Espaces de modules de fibrés en droites affines." Thesis, Aix-Marseille, 2019. http://www.theses.fr/2019AIXM0367.

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Abstract:

L'étude des espaces fibrés est un sujet très important dans la géométrie complexe. Cette thèse traite l'étude des fibres en droites affines sur les espaces complexes. Les fibres en droites affines sont une généralisation naturelle des fibres en droites. La première partie de cette thèse examine le problème des modules classiques. En analogie avec le problème linéaire, un foncteur de Picard affine est définie. On démontre que cette espace de modules sera pas Hausdorff, sauf dans les cas triviaux puis une théorie utilisant les repères est développé. Une critère exacte de la représentabilité est

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6

Dubouloz, Adrien. "Sur une classe de schémas avec actions de fibrés en droites." Université Joseph Fourier (Grenoble), 2004. https://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00007733.

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Abstract:

Pour une variété affine S définie sur un corps k de caracteristique nulle, il y a une correspondence bijective entre les actions algébriques du groupe additif k+=(k,+) sur S et les dérivations localement nilpotentes de l'algèb re des fonctions régulières sur S. Dans cette thèse, nous transposons cette équi valence entre actions et dérivations à la situation plus générale où p:S ? X est un schéma de base X donnée, admettant des actions d'un fibré en droites p:L ? X sur X. Nous étudions en détail une sous-classe de schémas S de ce type, ayant la propriété d'être muni d'une structure de fibré pri

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7

Mourougane, Christophe. "Notions de positivité et d'amplitude des fibrés vectoriels : théorèmes d'annulation sur les variétés kahlériennes." Université Joseph Fourier (Grenoble ; 1971-2015), 1997. http://www.theses.fr/1997GRE10028.

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Abstract:

L'objet de cette these est l'etude des proprietes de positivite algebriques, analytiques et co-homologiques des fibres vectoriels holomorphes sur les varietes kahleriennes compactes lisses. Dans la premiere partie, nous decrivons les proprietes de positivite algebriques et analytiques des fibres vectoriels obtenus comme images directes par des morphismes lisses de fibres en droites numeriquement effectifs adjoints par le fibre canonique relatif. Dans la deuxieme partie, nous etendons aux varietes kahleriennes compactes le theoreme, du a f. Bogomolov, d'annulation des espaces de p-formes holomo

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8

Păun, Mihai. "Fibrés en droites numériquement effectifs et variétés kahlériennes compactes à courbure de Ricci nef." Université Joseph Fourier (Grenoble ; 1971-2015), 1998. http://www.theses.fr/1998GRE10011.

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Abstract:

L'objet principal de cette these est l'etude des fibres en droites numeriquement effectifs sur les varietes complexes compactes et les proprietes des varietes kahleriennes compactes a classe de ricci nef. Dans une premiere partie, nous demontrons que la notion d'effectivite numerique, generalisee au sens de la courbure des metriques hermitiennes, est invariante par image inverse via les morphismes surjectifs entre varietes complexes compactes. Dans le cadre des varietes de moishezon, ceci implique l'equivalence des deux formulations de l'effectivite numerique, au sens de la courbure d'une part

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9

Liu, Linyuan. "Cohomologie des fibrés en droites sur SL3/B en caractéristique positive : deux filtrations et conséquences." Thesis, Sorbonne université, 2019. http://www.theses.fr/2019SORUS229.

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Abstract:

Soit G un groupe algébrique semi-simple sur un corps k algébriquement clos de caractéristique positive et soit B un sous-groupe de Borel. La cohomologie des fibrés en droites G-équivariants sur G/B induits par des caractères de B sont des objets importants dans la théorie des représentations de G. Dans cette thèse, on se concentre sur G = SL3. Dans le premier chapitre,on montre l’existence d’une filtration à deux étages de H1(μ) et H2(μ) pour μ dans l’adhérence de la région de Griffith. Dans le deuxième chapitre, on montre l’existence d’une p-Hi-D-filtration de Hi(μ) pour tout i et μ, qui géné

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10

Vallès, Jean. "Quelques contributions à la classification des fibrés vectoriels sur les espaces projectifs complexes." Habilitation à diriger des recherches, Université de Pau et des Pays de l'Adour, 2010. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00512155.

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Abstract:

Ce mémoire est une synthèse des résultats que j'ai obtenus depuis une dizaine d'années; il est divisé en trois parties : 1. Géométrie classique 2. Fibrés vectoriels 3. Géométrie classique et Fibrés vectoriels. L'objectif de ce va et vient entre géométrie classique et fibrés vectoriels est de démontrer des résultats de géométrie élémentaire avec le langage moderne des fibrés vectoriels mais aussi de démontrer des résultats sur les fibrés en utilisant des théorèmes de géométrie élémentaire. En guise d'illustration nous associons par exemple : - Revêtement du plan et fibrés vectoriels, - Variétés

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11

Manivel, Laurent. "Théorèmes d'annulation pour la cohomologie des fibrés vectoriels amples." Grenoble 1, 1992. http://www.theses.fr/1992GRE10079.

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Abstract:

Nous etablissons differentes generalisations des theoremes d'annulation connus pour la cohomologie de dolbeault des fibres vectoriels holomorphes amples sur les varietes complexes projectives. Nous suivons pour cela la demarche classique, qui consiste, via des arguments de suite spectrale, a se ramener a des fibres en droites sur des varietes de drapeaux du fibre vectoriel considere. La cohomologie des fibres homogenes sur les varietes de drapeaux intervient ainsi de maniere essentielle. La premiere partie de cette these mene donc une etude approfondie du cas de la grassmannienne, pour lequel

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12

Wang, Zhenjian. "Groupes projectifs et arrangements de droites." Thesis, Université Côte d'Azur (ComUE), 2017. http://www.theses.fr/2017AZUR4034/document.

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Abstract:

Le but de cette thèse est de considérer différentes questions sur les groupes projectifs et sur les arrangements de droites dans le plan projectif. Un groupe projectif est un groupe qui est isomorphe au groupe fondamental d'une variété projective lisse complexe. Pour étudier les groupes projectifs, des techniques sophistiquées de topologie algébrique et de géométrie algébrique ont été développées pendant les dernières décennies, par exemple la théorie des variétés caractéristiques combinée avec la théorie de Hodge s'est montrée être un outil puissant. Les arrangements de droites dans le plan p

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13

Fang, Yanbo. "Study of positively metrized line bundles over a non-Archimedean field via holomorphic convexity." Thesis, Université de Paris (2019-....), 2020. http://www.theses.fr/2020UNIP7033.

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Abstract:

Ce mémoire de thèse est consacré à l'étude de fibré en droites semipositif en géométrie analytique non-Archimédienne, par un point de vue d'analyse fonctionnelle sur un corps ultramétrique en exploitant la géométrie de la convexité holomorphe. Le premier chapitre recueille quelques préliminaires pour l'algèbre de Banach sur un corps ultramétrique et la géométrie de son spectre au sens de Berkovich, le cadre dans lequel l'étude est effectuée. Le deuxième chapitre présente la construction de base, qui encode la géométrie intervenante dans certaines algèbres de Banach. On associe une algèbre norm

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14

Gillibert, Jean. "Invariants de classes pour les variétés abéliennes à réduction semi-stable." Phd thesis, Université de Caen, 2004. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00011498.

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Abstract:

Le but de cette thèse est d'étudier la structure galoisienne de torseurs sous des schémas en groupes finis (ou quasi-finis) et plats. Pour cela, nous utilisons (et généralisons) un homomorphisme défini par W. Waterhouse, ainsi que le << class invariant homomorphism >> défini par M. J. Taylor.<br /><br />Dans le chapitre I, nous étudions les propriétés fonctorielles de ces homomorphismes. Nous en déduisons une généralisation de résultats de Taylor, Srivastav, Agboola et Pappas concernant le noyau du class invariant homomorphism pour les variétés abéliennes ayant partout bonne réduction qui sont

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15

Ancona, Michele. "Moments en géométrie algébrique réelle." Thesis, Lyon, 2018. http://www.theses.fr/2018LYSE1274.

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Abstract:

On sait que le nombre de racines réelles d’un polynôme à une variable de degré d et à coefficients réels est compris entre 0 et d. Au début des années 90, E. Kostlan prouve que le nombre moyen de racines vaut racine carrée de d, lorsque ces polynômes sont équipées d’une mesure de probabilité adéquate. Ce résultat possède une interprétation géométrique, où les polynômes apparaissent comme sections au-dessus de la sphère de Riemann, et ils peuvent s’étendre au cadre plus général de sections de fibrés en droites amples sur une surface de Riemann. Il s’agit ici du calcul de l’espérance mathématiqu

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16

Weimann, Martin. "La trace en géométrie projective et torique." Phd thesis, Université Sciences et Technologies - Bordeaux I, 2006. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00136109.

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Abstract:

On étudie la notion de trace et les problèmes d'Abel-inverse à<br />l'aide du calcul résiduel dans les cadres projectifs et toriques.<br />Dans la première partie, on obtient une caractérisation algébrique des formes traces sur une hypersurface analytique à l'aide du calcul résiduel élémentaire d'une variable. En conséquence, une version plus forte du théorème d'Abel-inverse de Henkin et Passare est prouvée. On montre que ce théorème est conséquence de la rigidité d'un système différentiel particulier lié à une équation de type ”onde de choc” et on établit le lien avec le théorème de Wood sur

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17

Pelletier, Maxime. "Résultats de stabilité en théorie des représentations par des méthodes géométriques." Thesis, Lyon, 2017. http://www.theses.fr/2017LYSE1228/document.

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Abstract:

Les coefficients de Kronecker, qui sont indexés par des triplets de partitions et décrivent la décomposition du produit tensoriel de deux représentations irréductibles d'un groupe symétrique en somme directe de telles représentations, ont été introduits par Francis Murnaghan dans les années 1930. Il a notamment remarqué un comportement particulier de ces coefficients : à partir de n'importe quel triplet de partitions, on peut construire une certaine suite de coefficients de Kronecker qui est stationnaire.Afin de généraliser cette propriété, John Stembridge a introduit en 2014 une notion de sta

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18

Darondeau, Lionel. "Sur la conjecture de Green-Griffiths logarithmique." Thesis, Paris 11, 2014. http://www.theses.fr/2014PA112134/document.

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Abstract:

L'objet d'étude de ce mémoire est la géométrie des courbes holomorphes entières à valeurs dans le complémentaire d'hypersurfaces génériques de l'espace projectif complexe. Les conjectures célèbres de Kobayashi et de Green-Griffiths énoncent que pour de telles hypersurfaces, de grand degré, les images de ces courbes entières doivent satisfaire certaines contraintes algébriques. En adaptant les techniques de jets développées notamment par Bloch, Green-Griffiths, Demailly, Siu, Diverio-Merker-Rousseau, pour les courbes à valeurs dans une hypersurface projective (cas dit compact), nous obtenons la

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19

Shao, Guokuan. "Équidistribution des zéros de sections holomorphes aléatoires par rapport à des mesures modérées." Thesis, Université Paris-Saclay (ComUE), 2016. http://www.theses.fr/2016SACLS141/document.

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Abstract:

Cette thèse étudie les équidistributions de zéros de sections holomorphesaléatoires de fibrés en droites pour les mesures modérées. Elle consiste en deuxparties.Dans la première partie, nous construisons une famille étendue de mesuressingulières modérées sur des espaces projectifs. Ces mesures sont générées pardes fonctions quasi-plurisousharmoniques avec les potentiels höldériens.Le deuxième partie traite une propriété d' équidistribution dans un contextegénéral. Nous établissons un théorème d'équidistribution dans le cas dequelques fibrés en droites gros munis de métriques singulières. Une v

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DUBOULOZ, Adrien. "Sur une classe de schémas avec actions de fibrés en droites." Phd thesis, 2004. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00007733.

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Abstract:

Pour une variété affine S définie sur un corps k de caracteristique nulle, il y a une correspondence bijective entre les actions algébriques du groupe additif k+=(k,+) sur S et les dérivations localement nilpotentes de l'algèb re des fonctions régulières sur S. Dans cette thèse, nous transposons cette équi valence entre actions et dérivations à la situation plus générale où π:S → X est un schéma de base X donnée, admettant des actions d'un fibré en droites p:L → X sur X. Nous étudions en détail une sous-classe de schémas S de ce type, ayant la propriété d'être muni d'une structure de fibré pri

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21

Paris, Matthieu. "Quelques aspects de la positivité du fibré tangent des variétés projectives complexes." Phd thesis, 2010. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00552308.

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Abstract:

Dans cette thèse, on étudie comment la positivité du fibré tangent d'une variété projective complexe infl uence la géométrie de la variété sous-jacente. Dans la première partie, on étudie les variétés (principalement les surfaces) dont le fibré tangent est pseudo-effectif. Dans la deuxième partie on montre que pour un entier strictement positif p, si la puissance tensorielle p-ème du fibré tangent d'une variété projective contient la puissance p-ème d'un fibré en droites ample, alors la variété est isomorphe à un espace projectif ou à une quadrique.

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BOUCKSOM, Sébastien. "Cônes positifs des variétés complexes compactes." Phd thesis, 2002. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00002268.

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Abstract:

On dispose de deux notions de positivité pour les (1,1)-classes de cohomologies d'une variété complexe: l'effectivité numérique, induite par la positivité au sens de Lelong des formes différentielles, et la pseudoeffectivité, plus faible, induite par celle des courants. Dans une première partie, nous construisons des obstructions locales à l'effectivité numérique d'une classe pseudoeffective, ce qui permet de la décomposer en une partie nef en codimension un et un diviseur exceptionnel. Dans un second temps, nous nous intéressons au volume d'un fibré en droites, qui est un invariant mesurant s

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23

Jauffret, Colin. "Modules réflexifs de rang 1 sur les variétés nilpotentes." Thèse, 2016. http://hdl.handle.net/1866/19543.

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Abstract:

Soit G un groupe algébrique linéaire complexe, simple, connexe et simplement connexe. Étant donné un sous-groupe parabolique P G et un idéal nilpotent n p, il existe un morphisme propre d’effondrement G x P n = Gn. Il se factorise en une variété affine et normale N := SpecC [G P n] que nous appelons variété nilpotente. Sous l’hypothèse que l’effondrement soit génériquement fini, nous décrivons le groupe des classes de diviseurs équivariants de N à l’aide de C[N]-modules réflexifs équivariants de rang 1. Un représentant de chaque classe peut être choisi comme les sections globales d

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