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Dissertations / Theses on the topic 'Préconditionneurs'

Author: Grafiati
Published: 4 June 2021
Last updated: 9 February 2022

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Martin, Emeric. "Préconditioneurs [i. E. Préconditionneurs] spectraux deux niveaux pour des systèmes linéaires donnés en séquence." Toulouse, INPT, 2005. http://ethesis.inp-toulouse.fr/archive/00000165/.

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Abstract:
De nombreuses simulations numériques nécessitent la résolution d'une série de systèmes linéaires impliquant une même matrice mais des second-membres différents. Des méthodes efficaces pour ce type de problèmes cherchent à tirer bénéfice des résolutions précédentes pour accélerer les résolutions futures. Deux grandes classes se distinguent dans la façon de procéder : la première vise à réutiliser une partie de vecteurs du sous-espace de Krylov, la deuxième à construire une mise à jour du préconditionneur à partir de vecteurs d'un espace invariant. Dans cette thèse, nous nous sommes intéressés à
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Darbas, Marion. "Préconditionneurs analytiques de type Calderon pour les formulations intégrales des problèmes de diffraction d'ondes." Toulouse, INSA, 2004. http://www.theses.fr/2004ISAT0028.

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Abstract:
Cette thèse est un ensemble de contributions visant à développer des procédés rapides de résolution de problèmes de diffraction d'ondes acoustiques ou électromagnétiques en régime harmonique. La technique essentielle consiste à coupler l'approche par équations intégrales à la méthode des conditions de radiation sur le bord (On Surface Radiation Condition ou OSRC) donnant des approximations microlocales de l'opérateur Dirichlet-Neumann en régime de haute-fréquence. Plus précisément, les OSRCs sont utilisées comme des accélérateurs de convergence des algorithmes itératifs considérés pour la réso
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L'Excellent, Jean-Yves. "Utilisation de préconditionneurs élément-par-élément pour la résolution de problèmes d'optimisation de grande taille." Toulouse, INPT, 1995. http://www.theses.fr/1995INPT091H.

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Abstract:
L'auteur etudie la resolution de problemes d'optimisation non lineaire de grande taille a l'aide de methodes utilisant au mieux leur structure. En particulier, la propriete de separabilite partielle est utilisee. Une methode typique de minimisation pour des problemes non lineaires consiste a resoudre approximativement une suite de sous-problemes linearises. La propriete de separabilite partielle peut etre exploitee par des methodes iteratives pour la resolution de ces sous-problemes grace a l'utilisation de preconditionneurs adaptes. L'auteur s'interesse aux preconditionneurs element-par-eleme
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4

Touhami, Ahmed. "Utilisation des filtres de Tchebycheff et construction de préconditionneurs spectraux pour l'accélération des méthodes de Krylov." Phd thesis, Toulouse, INPT, 2005. http://oatao.univ-toulouse.fr/7422/1/touhami.pdf.

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Abstract:
Le Contexte de ce travail est l'algèbre linéaire numérique. Plus précisément, on s'est intéressé à des préconditionnements pour les méthodes de Krylov, basés sur une connaissance de certains espaces propres. Ces techniques sont en particulier très utiles lorsque l'on résout une séquence de systèmes linéaires avec la même matrice mais différents second membres. L'information sur les espaces propres est extraite dans une phase d'initialisation, ou au cours de la résolution du premier système, et utilisée dans la résolution des systèmes suivants. L'approche développée dans cette thèse se base sur
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Pourquier, Olivier. "Méthode des éléments finis de haut degré (p-version) : estimation du conditionnement des matrices et constructions de préconditionneurs." Ecully, Ecole centrale de Lyon, 1994. http://www.theses.fr/1994ECDL0035.

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Abstract:
Les méthodes d'éléments finis p-version sont basées sur des espaces de fonctions continues, polynomiales par morceaux dont les restrictions sont de degré p élevé sur chaque élément d'un maillage de (le domaine de l'équation aux dérivées partielles). Ces espaces sont optimaux pour l'approximation des espaces de Sobolev par des espaces de dimension finie. Ces méthodes utilisent des bases hiérarchiques dans un but adaptatif. Différentes bases ont été proposées jusqu'alors ; l'une d'elles s'impose actuellement : les matrices construites avec cette base sont tres creuses. Pour cette base construite
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Rapetti, Francesca. "Approximation des équations de la magnétodynamique en domaine tournant par la méthode des éléments avec joints." Paris 6, 2000. http://www.theses.fr/2000PA066400.

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Mercier, Sylvain. "Fast nonlinear solvers in solid mechanics." Thesis, Toulouse 3, 2015. http://www.theses.fr/2015TOU30305/document.

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Abstract:
La thèse a pour objectif le développement de méthodes performantes pour la résolution de problèmes non linéaires ne mécanique des solides. Il est coutume d'utiliser une méthode de type Newton qui conduit à la résolution d'une séquence de systèmes linéaires. De plus, la prise en compte des relations linéaires imposées à l'aide de multiplicateurs de Lagrange confère aux matrices une structure de point-selle. Dans un cadre plus général, nous proposons, étudions et illustrons deux classes d'enrichissement de préconditionneurs (limited memory preconditioners) pour la résolution de séquences de syst
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Delcourte, Sarah. "DEVELOPPEMENT DE METHODES DE VOLUMES FINIS POUR LA MECANIQUE DES FLUIDES." Phd thesis, Université Paul Sabatier - Toulouse III, 2007. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00200833.

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Abstract:
Le but de cette thèse est de développer une méthode de volumes finis qui s'applique à une classe de maillages beaucoup plus grande que celle des méthodes classiques, limitées par des conditions d'orthogonalité très restrictives. On construit des opérateurs différentiels discrets agissant sur les trois maillages décalés nécessaires à la construction de la méthode. Ces opérateurs vérifient des propriétés discrètes analogues à celles des opérateurs continus. La méthode est tout d'abord appliquée au problème divergence-rotationnel qui peut etre considéré comme une brique du problème de Stokes. Ens
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Nifa, Naoufal. "Solveurs performants pour l'optimisation sous contraintes en identification de paramètres." Thesis, Université Paris-Saclay (ComUE), 2017. http://www.theses.fr/2017SACLC066/document.

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Abstract:
Cette thèse vise à concevoir des solveurs efficaces pour résoudre des systèmes linéaires, résultant des problèmes d'optimisation sous contraintes dans certaines applications de dynamique des structures et vibration (la corrélation calcul-essai, la localisation d'erreur, le modèle hybride, l'évaluation des dommages, etc.). Ces applications reposent sur la résolution de problèmes inverses, exprimés sous la forme de la minimisation d'une fonctionnelle en énergie. Cette fonctionnelle implique à la fois, des données issues d'un modèle numérique éléments finis, et des essais expérimentaux. Ceci cond
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Moufawad, Sophie. "Enlarged Krylov Subspace Methods and Preconditioners for Avoiding Communication." Thesis, Paris 6, 2014. http://www.theses.fr/2014PA066438/document.

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Abstract:
La performance d'un algorithme sur une architecture donnée dépend à la fois de la vitesse à laquelle le processeur effectue des opérations à virgule flottante (flops) et de la vitesse d'accès à la mémoire et au disque. Etant donné que le coût de la communication est beaucoup plus élevé que celui des opérations arithmétiques, celle-là forme un goulot d'étranglement dans les algorithmes numériques. Récemment, des méthodes de sous-espace de Krylov basées sur les méthodes 's-step' ont été développées pour réduire les communications. En effet, très peu de préconditionneurs existent pour ces méthode
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Delcourte, Sarah. "Développement de méthodes de volumes finis pour la mécanique des fluides." Toulouse 3, 2007. http://thesesups.ups-tlse.fr/124/.

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Abstract:
Le but de cette thèse est de développer une méthode de volumes finis qui s'applique à une classe de maillages beaucoup plus grande que celle des méthodes classiques, limitées par des conditions d'orthogonalité très restrictives. On construit des opérateurs différentiels discrets agissant sur les trois maillages décalés, nécessaires à la construction de la méthode. Ces opérateurs vérifient des propriétés discrètes analogues à celles des opérateurs continus. La méthode est tout d'abord appliquées au problème Divergence-Rotationnel qui peut être considéré comme une brique du problème de Stokes. E
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El, Maliki Abderrahman. "Résolution de problèmes aux limites à l'aide de méthodes itératives hiérarchiques à préconditionneur variable." Thesis, Université Laval, 2007. http://www.theses.ulaval.ca/2007/24692/24692.pdf.

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Minjeaud, Sebastian. "Raffinement local adaptatif et méthodes multiniveaux pour la simulation d'écoulements multipĥasiques." Phd thesis, Université Paul Cézanne - Aix-Marseille III, 2010. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00535892.

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Abstract:
Cette thèse est consacrée à l'étude de certains aspects numériques et mathématiques liés à la simulation d'écoulements incompressibles triphasiques à l'aide d'un modèle à interfaces diffuses de type Cahn-Hilliard/Navier-Stokes. La discrétisation spatiale est effectuée par éléments finis. La présence d'échelles très différentes dans le système suggère l'utilisation d'une méthode de raffinement local adaptatif. La procédure mise en place permet de tenir compte implicitement des non conformités des maillages générés, pour produire in fine des espaces d'approximation conformes. Nous montrons, en o
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Bonazzoli, Marcella. "Méthodes d'ordre élevé et méthodes de décomposition de domaine efficaces pour les équations de Maxwell en régime harmonique." Thesis, Université Côte d'Azur (ComUE), 2017. http://www.theses.fr/2017AZUR4067/document.

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Abstract:
Les équations de Maxwell en régime harmonique comportent plusieurs difficultés lorsque la fréquence est élevée. On peut notamment citer le fait que leur formulation variationnelle n’est pas définie positive et l’effet de pollution qui oblige à utiliser des maillages très fins, ce qui rend problématique la construction de solveurs itératifs. Nous proposons une stratégie de solution précise et rapide, qui associe une discrétisation par des éléments finis d’ordre élevé à des préconditionneurs de type décomposition de domaine. La conception, l’implémentation et l’analyse des deux méthodes sont ass
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De, Anda Salazar Jorge. "Development of variational models and algorithmic strategies for coupled problems." Thesis, Ecole centrale de Nantes, 2019. http://www.theses.fr/2019ECDN0058.

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Abstract:
Une approche de modélisation et des techniques de résolution de problèmes couplés sont proposées, basées sur un principe variationnel. La modélisation repose sur une approche variationnelle utilisée dans des types spécifiques de problèmes couplés. Le modèle proposé est généralisé pour les problèmes couplés indépendamment des types de physique sur lesquels ils s'appuient. Différentes stratégies de solutions numériques sont dérivées du modèle variationnel proposé. Ces stratégies peuvent être liées à des stratégies empiriques telles que des approches “global/local” et/ou “staggered”. Les modèles
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Carvalho, Luiz M. "Méthodes du complément de Schur préconditionnées dans des environnements à mémoire distribuée." Toulouse, INPT, 1997. http://www.theses.fr/1997INPT083H.

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Abstract:
Cette these porte sur l'etude et l'experimentation de methodes de decomposition de domaines pour la resolution numerique de problemes d'equations aux derivees partielles elliptiques. Plus particulierement, nous nous sommes interesses au developpement de preconditionneurs pour la matrice du complement de schur dans le cas de decomposition de domaines sans recouvrement. Les preconditionneurs consideres se decomposent sous la forme d'une somme d'une contribution locale et d'une composante globale. Le manuscrit est organise en quatre parties. Le premier chapitre est consacre a la description et a
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Christiansen, Snorre H. "Résolution des équations intégrales pour la diffraction d'ondes acoustiques et électromagnétiques - Stabilisation d'algorithmes itératifs et aspects de l'analyse numérique." Phd thesis, Ecole Polytechnique X, 2002. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00004520.

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Abstract:
Cette thèse porte sur la résolution numérique, par la méthode des équations intégrales de frontière de problèmes de diffraction d'ondes acoustiques et électromagnétiques, en régime fréquentiel.<br />La méthode de Galerkin avec des éléments finis (scalaires ou vectoriels) de surface conduit à des systèmes matriciels mal conditionnés. Dans une première partie, pour accélérer la convergence d'algorithmes itératifs, on propose et étudie théoriquement et numériquement des préconditionneurs basés sur<br />les relations de Calderon qui lient les opérateurs intégraux apparaissant dans les équations. E
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Haidar, Azzam. "Sur l'extensibilité parallèle de solveurs linéaires hybrides pour des problèmes tridimensionnels de grandes tailles." Toulouse, INPT, 2008. http://ethesis.inp-toulouse.fr/archive/00000650/.

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Abstract:
La résolution de très grands systèmes linéaires creux est une composante de base algorithmique fondamentale dans de nombreuses applications scientifiques de calcul intensif. La résolution performante de ces systèmes passe par la conception, le développement et l'utilisation d'algorithmes parallèles performants. Dans nos travaux, nous nous intéressons au développement et l'évaluation d'une méthode hybride (directe/itérative) basée sur des techniques de décomposition de domaine sans recouvrement. La stratégie de développement est axée sur l'utilisation des machines massivement parallèles de plus
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Jolivet, Pierre. "Méthodes de décomposition de domaine. Application au calcul haute performance." Thesis, Grenoble, 2014. http://www.theses.fr/2014GRENM040/document.

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Abstract:
Cette thèse présente une vision unifiée de plusieurs méthodes de décomposition de domaine : celles avec recouvrement, dites de Schwarz, et celles basées sur des compléments de Schur, dites de sous-structuration. Il est ainsi possible de changer de méthodes de manière abstraite et de construire différents préconditionneurs pour accélérer la résolution de grands systèmes linéaires creux par des méthodes itératives. On rencontre régulièrement ce type de systèmes dans des problèmes industriels ou scientifiques après discrétisation de modèles continus. Bien que de tels préconditionneurs exposent na
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Perchat, Etienne. "MINI-élément et factorisation incomplètes pour la parallelisation d'un solveur de Stokes 2D : application au forgeage." Phd thesis, École Nationale Supérieure des Mines de Paris, 2000. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00005654.

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Abstract:
Nous présentons dans cette contribution les techniques que nous avons mises en oeuvre pour paralléliser un code éléments finis 2D dédié à la simulation du forgeage de pièces axisymétriques. Les modèles de comportement conduisent à résoudre des équations de type Stokes généralisé, exprimées sous forme mixte en vitesse et pression. La discrétisation spatiale est effectuée par une méthode éléments finis originale basée sur une stabilisation du MINI-élément P1+P1<br />Cette approche mène à des systèmes linéaires symétriques non définis positifs que l'on peut inverser avec un solveur itératif. L'in
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Negrello, Camille. "Méthodes fortement parallèles pour la simulation numérique en mécanique non linéaire des structures." Thesis, Université Paris-Saclay (ComUE), 2017. http://www.theses.fr/2017SACLN049/document.

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Abstract:
Cette thèse vise à contribuer à l'adoption du virtual testing, pratique industrielle encore embryonnaire qui consistera à optimiser et certifier par la simulation numérique le dimensionnement de pièces industrielles critiques. Le virtual testing permettra des économies colossales dans la conception des pièces mécaniques et un plus grand respect de l'environnement grâce à des designs optimisés. Afin d'atteindre un tel objectif, de nouvelles méthodes de calcul doivent être mises en place, plus sûres, plus respectueuses des architectures matérielles, plus rapides, compatibles avec les contraintes
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Qu, Long. "Méthodes de préconditionnement pour la résolution de systèmes linéaires sur des machines massivement parallèles." Thesis, Paris 11, 2014. http://www.theses.fr/2014PA112053.

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Abstract:
Cette thèse traite d’une nouvelle classe de préconditionneurs qui ont pour but d’accélérer la résolution des grands systèmes creux, courant dans les problèmes scientifiques ou industriels, par les méthodes itératives préconditionnées. Pour appliquer ces préconditionneurs, la matrice d’entrée doit être réorganisée avec un algorithme de dissection emboîtée. Nous introduisons également une technique de recouvrement qui s’adapte à l’idée de chevauchement des sous-domaines provenant des méthodes de décomposition de domaine, aux méthodes de dissection emboîtée pour améliorer la convergence de nos pr
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Tournier, Simon. "Contribution à la modélisation de la diffusion électromagnétique par des surfaces rugueuses à partir de méthodes rigoureuses." Thesis, Toulouse, ISAE, 2012. http://www.theses.fr/2012ESAE0008/document.

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Abstract:
Cette thèse traite de la diffusion par des surfaces rugueuses monodimensionnelles. Les surfaces présentant des petites échelles de variations nécessitent une discrétisation fine pour représenter les effets de diffusion sur le champ diffracté, ce qui augmente les coûts numériques. Deux aspects sont considérés : la réduction de la taille du problème en construisant une condition aux limiteséquivalente traduisant les effets des variations rapides et la réduction du nombre d’itérations nécessaires pour résoudre le système linéaire issu de la méthode des moments par une méthode basée sur les sous-e
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Japhet, Caroline. "Méthode de décomposition de domaine et conditions aux limites artificielles en mécanique des fluides: méthode Optimisée d'Orde 2." Phd thesis, Université Paris-Nord - Paris XIII, 1998. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00558701.

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Abstract:
Ce travail a pour objet le développement et l'étude d'une méthode de décomposition de domaine, la méthode Optimisée d'Ordre 2 (OO2), pour la résolution de l'équation de convection-diffusion. Son atout principal est de permettre d'utiliser un découpage quelconque du domaine, sans savoir à l'avance où sont situés les phénomènes physiques tels que les couches limites ou les zones de recirculation. La méthode OO2 est une méthode de décomposition de domaine sans recouvrement, itérative, parallélisable. Le domaine de calcul est divisé en sous-domaines, et on résout le problème de départ dans chaque
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Cayrols, Sébastien. "Minimizing communication for incomplete factorizations and low-rank approximations on large scale computers." Thesis, Sorbonne université, 2019. http://www.theses.fr/2019SORUS479.

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Abstract:
L’impact des communications sur les performances d’un code d’algèbre linéaire augmente avec le nombre de processeurs. Dans le contexte de la résolution de systèmes d’équations linéaires creux, la résolution de Ax = b, sur une machine composée de milliers de nœuds, nécessite la minimisation des communications dans le but d’atteindre une grande efficacité tant en terme de calcul qu’en terme d’énergie consommée. La factorisation LU, même incomplète, de la matrice A est connue pour être difficilement parallélisable. Ce manuscrit présente CA-ILU(k), un nouveau préconditionneur qui minimise les comm
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Tinzefte, Abdellatif. "Étude algorithmique et théorique de quelques méthodes de type Lanczos." Lille 1, 2006. https://ori-nuxeo.univ-lille1.fr/nuxeo/site/esupversions/4f702b59-cffe-4448-8753-7984d036aaba.

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Abstract:
La méthode de Lanczos est l'une des méthodes itératives les plus utilisées pour la résolution des systèmes linéaires. Les polynômes orthogonaux formels permettent la mise en oeuvre des différentes méthodes de type-Lanczos. Cependant des divisions par zéro ("breakdown") peuvent être rencontrées dans le calcul de ces polynômes par des relations de récurrence. Dans la première partie de cette thèse, nous avons effectué une étude détaillée de ce phénomène, le rapport entre les différentes situations de breakdown a été établi. Cela nous a permis, d'une part, de donner une nouvelle implantation du p
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Lacour, Catherine. "Analyse et résolution numérique de méthodes de sous-domaines non conformes pour des problèmes de plaques." Phd thesis, Université Pierre et Marie Curie - Paris VI, 1997. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00369578.

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Abstract:
Ce travail a pour objet l'étude d'une méthode de décomposition de domaines: la méthode des éléments avec joints. L'un des atouts de la méthode des él\éments avec joints, et une de ses premières motivations, est qu'elle offre la possibilité de traiter des géométries complexes et de raccorder des maillages non conformes. La méthode des éléments avec joints est une méthode sans recouvrement, parallélisable. De manière générale, une fois le domaine divisé en sous-domaines, on utilise sur chacun de ces sous-domaines une discrétisation en é\éments finis avec des maillages qui ne coincident pas aux i
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Samaké, Abdoulaye. "Méthodes non-conformes de décomposition de domaine à grande échelle." Thesis, Grenoble, 2014. http://www.theses.fr/2014GRENM066/document.

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Abstract:
Cette thèse étudie les méthodes de décomposition de domaine généralement classées soit comme des méthodes de Schwarz avec recouvrement ou des méthodes par sous-structuration s'appuyant sur des sous-domaines sans recouvrement. Nous nous focalisons principalement sur la méthode des éléments finis joints, aussi appelée la méthode mortar, une approche non conforme des méthodes par sous-structuration impliquant des contraintes de continuité faible sur l'espace d'approximation. Nous introduisons un framework élément fini pour la conception et l'analyse des préconditionneurs par sous-structuration po
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Balabanov, Oleg. "Randomized linear algebra for model order reduction." Doctoral thesis, Universitat Politècnica de Catalunya, 2019. http://hdl.handle.net/10803/668906.

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Abstract:
Solutions to high-dimensional parameter-dependent problems are in great demand in the contemporary applied science and engineering. The standard approximation methods for parametric equations can require computational resources that are exponential in the dimension of the parameter space, which is typically refereed to as the curse of dimensionality. To break the curse of dimensionality one has to appeal to nonlinear methods that exploit the structure of the solution map, such as projection-based model order reduction methods. This thesis proposes novel methods based on randomized linear a
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Haidar, Azzam. "Sur l'extensibilité parallèle de solveurs linéaires hybrides pour des problèmes tridimensionels de grandes tailles." Phd thesis, Institut National Polytechnique de Toulouse - INPT, 2008. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00347948.

Full text
Abstract:
La résolution de très grands systèmes linéaires creux est une composante de base algorithmique fondamentale dans de nombreuses applications scientifiques en calcul intensif. La résolution per- formante de ces systèmes passe par la conception, le développement et l'utilisation d'algorithmes parallèles performants. Dans nos travaux, nous nous intéressons au développement et l'évaluation d'une méthode hybride (directe/itérative) basée sur des techniques de décomposition de domaine sans recouvrement. La stratégie de développement est axée sur l'utilisation des machines mas- sivement parallèles à p
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Courtecuisse, Hadrien. "Nouvelles architectures parallèles pour simulations interactives médicales." Phd thesis, Université des Sciences et Technologie de Lille - Lille I, 2011. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00772312.

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Abstract:
Cette thèse apporte des solutions pour exploiter efficacement les nouvelles architectures hautement parallèles, dans le contexte des simulations d'objets déformables en temps réel. Les premières contributions de ce document, se concentrent sur le calcul de la déformation des objets. Pour cela nous proposerons des solutions de parallélisations de solveurs linéaires, couplées à des techniques de preconditionnement asynchrone. Le second ensemble de contributions, repose sur le processeur graphique pour produire une nouvelle méthode de détection des collisions, basée sur le volume d'intersection e
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