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Dissertations / Theses on the topic 'Principes du maximum fort'
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Neji, Ali. "Existence unicité et régularité de solutions de problèmes non linéaires et complètement non linéaires elliptiques singuliers." Thesis, Cergy-Pontoise, 2019. http://www.theses.fr/2019CERG1017.
Full textAbstract:
Dans cette thèse on s'intéresse à l'existence, et la régularité pour des équations aux dérivées partielles non linéaires relatives au p-Laplacien , avec des termes d'ordre critiques ou sous critique, utilisant dans un cas le lemme du col d'Ambrozetti Rabinowitz, dans l'autre la concentration compacité de P L Lions. On considère ensuite un problème qui présente un terme d'ordre zéro qui "explose " près du bord, sur le modèle d'un article de Lazer mackenna, la différence essentielle étant ici que l'on a aussi un terme d'ordre 0 linéaire, qui demande donc l'utilisation de certaines fonctions propres. Une généralisation de ce problème à des cas complètement non linéaires et donc à des solutions de viscosité est étudiée dans la dernière partie de la thèseWe studied in this thesis the properties of existence and regularity for various nonlinear partial differential equations of elliptic type. We proved the existence of weak solutions to certain problems involving the p-Laplacian operator using critical point theory and the mountain pass theorem . We have also showed the existence of viscosity solutions for singular equations involving fully nonlinear operators
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Topp, Paredes Erwin. "Some results for nonlocal elliptic and parabolic nonlinear equations." Tesis, Universidad de Chile, 2014. http://www.repositorio.uchile.cl/handle/2250/129978.
Full textAbstract:
Doctor en Ciencias de la Ingeniería, Mención Modelación Matemática\quad Esta tesis est\'a dedicada al estudio de propiedades cualitativas de ecuaciones el\'ipticas degeneradas donde la difusi\'on es puramente no local, y se lleva a cabo en el contexto de la teor\'ia de soluciones viscosas. La primera parte de la tesis trata el estudio de propiedades de compacidad de una familia de \textsl{operadores no locales de orden cero}, es decir, operadores el\'ipticos no locales definidos a trav\'es de una medida finita. Consideramos un familia uni-param\'etrica de operadores de orden cero de la forma \begin \mathcal_\epsilon(u, x) = \int_ [u(x + z) - u(x)]K_\epsilon(z)dz, \end donde, para cada $\epsilon \in (0,1)$, $K_\epsilon \in L^1(\mathbb^N)$ es una funci\'on radialmente sim\'etrica y positiva. Configuramos nuestro problema de manera que $\mathcal_\epsilon$ aproxime el Laplaciano fraccionario cuando $\epsilon \to 0^+$, lo que implica que la norma $L^1$ de $K_\epsilon$ es no acotada a medida que $\epsilon \to 0^+$. Como primer resultado de esta parte obtenemos un m\'odulo de continuidad en espacio-tiempo para la familia de soluciones acotadas de la ecuaci\'on del calor no local en el plano asociada a $\mathcal_\epsilon$ que es independiente de $\epsilon \in (0,1)$. El segundo resultado de esta parte considera un problema de Dirichlet en un dominio acotado $\Omega \subset \mathbb^N$ asociado a $\mathcal_\epsilon$, y concluimos la compacidad de la familia de soluciones acotadas $\_\epsilon$ para estos problemas de Dirichlet encontrando un m\'odulo de continuidad com\'un en $\bar$ para $\_\epsilon$, que es independiente de $\epsilon$. \medskip La segunda parte de la tesis est\'a relacionada con la existencia y unicidad, regularidad y comportamiento a grandes tiempos para ecuaciones no locales con t\'erminos de gradiente dominantes. Comenzamos con la existencia y unicidad de una ecuaci\'on de Hamilton-Jacobi de la forma \begin{equation*} \begin{array}{rll} \lambda u - \mathcal{I}(u) + H(x, Du) & = 0 \quad & \mbox{en} \ \Omega \\ u & = \varphi \quad & \mbox{en} \ \Omega^c, \end{array} \end{equation*} donde el Hamiltoniano $H$ tiene una \textsl{forma de Bellman}. Estructuramos el problema de manera que el operador no local $\mathcal{I}$ es de orden menor que $1$ y por lo tanto puede aparecer una p\'erdida de la condici\'on de borde. En la segunda secci\'on de esta parte, consideramos $H$ coercivo con un crecimiento en el gradiente m\'as fuerte que el orden de la difusi\'on del operador no local. El resultado principal en este caso es la continuidad H\"older para \textsl{subsoluciones} para este problema. Estabilidad de las estimaciones de regularidad cuando $\lambda \to 0$ permiten concluir el comportamiento asint\'otico erg\'odico cuando $t \to \infty$ para el problema parab\'olico asociado en el toro. En esta tarea, principios del m\'aximo fuertes son de importancia mayor en el an\'alisis asint\'otico. Finalmente, adaptamos los resultados obtenidos en las primeras dos secciones de esta parte de la tesis para obtener el comportamiento a grandes tiempos para el problema de Cauchy-Dirichlet asociado a $H$ en las formas Bellman y coercivo. En este caso, la influencia del dato exterior en la ecuaci\'on a trav\'es del t\'ermino no local hace que el problema parab\'olico aproxime al correspondiente problema estacionario cuando $t \to \infty$.
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Nguyen, Thi Tuyen. "Comportement en temps long des solutions de quelques équations de Hamilton-Jacobi du premier et second ordre, locales et non-locales, dans des cas non-périodiques." Thesis, Rennes 1, 2016. http://www.theses.fr/2016REN1S089/document.
Full textAbstract:
La motivation principale de cette thèse est l'étude du comportement en temps grand des solutions non-bornées d'équations de Hamilton-Jacobi visqueuses dans RN en présence d'un terme d'Ornstein-Uhlenbeck. Nous considérons la même question dans le cas d'une équation de Hamilton-Jacobi du premier ordre. Dans le premier cas, qui constitue le cœur de la thèse, nous généralisons les résultats de Fujita, Ishii et Loreti (2006) dans plusieurs directions. La première est de considérer des opérateurs de diffusion plus généraux en remplaçant le Laplacien par une matrice de diffusion quelconque. Nous considérons ensuite des opérateurs non-locaux intégro-différentiels de type Laplacien fractionnaire. Le second type d'extension concerne le Hamiltonien qui peut dépendre de x et est seulement supposé sous-linéaire par rapport au gradientThe main aim of this thesis is to study large time behavior of unbounded solutions of viscous Hamilton-Jacobi equations in RN in presence of an Ornstein-Uhlenbeck drift. We also consider the same issue for a first order Hamilton-Jacobi equation. In the first case, which is the core of the thesis, we generalize the results obtained by Fujita, Ishii and Loreti (2006) in several directions. The first one is to consider more general operators. We first replace the Laplacian by a general diffusion matrix and then consider a non-local integro-differential operator of fractional Laplacian type. The second kind of extension is to deal with more general Hamiltonians which are merely sublinear
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Lobo, Pereira Fernando Manuel Ferreira. "A maximum principle for impulsive control systems." Thesis, Imperial College London, 1986. http://hdl.handle.net/10044/1/38084.
Full text
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Fontana, Eleonora. "Maximum Principle for Elliptic and Parabolic Equations." Bachelor's thesis, Alma Mater Studiorum - Università di Bologna, 2016. http://amslaurea.unibo.it/12061/.
Full textAbstract:
Nel primo capitolo si riporta il principio del massimo per operatori ellittici. Sarà considerato, in un primo momento, l'operatore di Laplace e, successivamente, gli operatori ellittici del secondo ordine, per i quali si dimostrerà anche il principio del massimo di Hopf. Nel secondo capitolo si affronta il principio del massimo per operatori parabolici e lo si utilizza per dimostrare l'unicità delle soluzioni di problemi ai valori al contorno.
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Thaher, Mohammed. "Efficient Algorithms for the Maximum Convex Sum Problem." Thesis, University of Canterbury. Computer Science and Software Engineering, 2009. http://hdl.handle.net/10092/2102.
Full textAbstract:
The work of this thesis covers the Maximum Subarray Problem (MSP) from a new
perspective. Research done previously and current methods of finding MSP include
using the rectangular shape for finding the maximum sum or gain. The rectangular
shape region used previously is not flexible enough to cover various data
distributions. This research suggested using the convex shape, which is expected to
have optimised and efficient results.
The steps to build towards using the proposed convex shape in the context of MSP are
as follows: studying the available research in-depth to extract the potential guidelines
for this thesis research; implementing an appropriate convex shape algorithm;
generalising the main algorithm (based on dynamic programming) to find the second
maximum sum, the third maximum sum and up to Kth maximum sum; and finally
conducting experiments to evaluate the outcomes of the algorithms in terms of the
maximum gain, time complexity, and the running time.
In this research, the following findings were achieved: one of the achievements is
presenting an efficient algorithm, which determines the boundaries of the convex
shape while having the same time complexity as other existing algorithms (the prefix
sum was used to speed up the convex shape algorithm in finding the maximum sum).
Besides the first achievement, the algorithm was generalized to find up to the Kth
maximum sum. Finding the Kth maximum convex sum was shown to be useful in
many applications, one of these (based on a study with the cooperation of
Christchurch Hospital in New Zealand) is accurately and efficiently locating brain
tumours. Beside this application, the research findings present new approaches to
applying MSP algorithms in real life applications, such as data mining, computer
vision, astronomy, economics, chemistry, and medicine.
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Daghighi, Abtin. "The Maximum Principle for Cauchy-Riemann Functions and Hypocomplexity." Licentiate thesis, Mittuniversitetet, Institutionen för tillämpad naturvetenskap och design, 2012. http://urn.kb.se/resolve?urn=urn:nbn:se:miun:diva-17701.
Full textAbstract:
This licentiate thesis contains results on the maximum principle forCauchy–Riemann functions (CR functions) on weakly 1-concave CRmanifolds and hypocomplexity of locally integrable structures. Themaximum principle does not hold true in general for smooth CR functions,and basic counterexamples can be constructed in the presenceof strictly pseudoconvex points. We prove a maximum principle forcontinuous CR functions on smooth weakly 1-concave CR submanifolds.Because weak 1-concavity is also necessary for the maximumprinciple, a consequence is that a smooth generic CR submanifold ofCn obeys the maximum principle for continuous CR functions if andonly if it is weakly 1-concave. The proof is then generalized to embeddedweakly p-concave CR submanifolds of p-complete complexmanifolds. The second part concerns hypocomplexity and hypoanalyticstructures. We give a generalization of a known result regardingautomatic smoothness of solutions to the homogeneous problemfor the tangential CR vector fields given local holomorphic extension.This generalization ensures that a given locally integrable structureis hypocomplex at the origin if and only if it does not allow solutionsnear the origin which cannot be represented by a smooth function nearthe origin.Uppsatsen innehåller resultat om maximumprincipen för kontinuerligaCauchy–Riemann funktioner (CR-funktioner) på svagt 1-konkava CRmångfalder,samt hypokomplexitet för lokalt integrerbara strukturer.Maximumprincipen gäller inte generellt för släta CR funktioner ochmotexempel kan konstrueras givet strängt pseudokonvexa punkter.Vi bevisar en maximumprincip för kontinuerliga CR-funktioner påsläta inbäddade svagt 1-konkava CR-mångfalder. Eftersom svagt 1-konkavitet också är nödvändigt får vi som konsekvens att för slätageneriska inbäddade CR-mångfalder i Cn gäller att maximum-principenför kontinuerliga CR-funktioner håller om och endast om CR-mångfaldenär svagt 1-konkav. Vi generaliserar satsen till svagt p-konkava CRmångfalderi p-kompletta mångfalder. Den andra delen behandlarhypokomplexitet och hypoanalytiska strukturer. Vi generaliserar enkänd sats om automatisk släthet för lösningar till de tangentiella CRekvationerna,givet existensen av lokal holomorf utvidgning. Generaliseringenger att en lokalt integrerbar struktur är hypokomplex iorigo om och endast om den inte tillåter lösningar nära origo som inteär släta nära origo.
Forskning finansierad av Forskarskolan i Matematik och Beräkningsvetenskap (FMB), baserad i Uppsala.
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Ciomaga, Adina. "Analytical properties of viscosity solutions for integro-differential equations : image visualization and restoration by curvature motions." Phd thesis, École normale supérieure de Cachan - ENS Cachan, 2011. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00624378.
Full textAbstract:
Le manuscrit est constitué de deux parties indépendantes.Propriétés des Solutions de Viscosité des Equations Integro-Différentielles.Nous considérons des équations intégro-différentielles elliptiques et paraboliques non-linéaires (EID), où les termes non-locaux sont associés à des processus de Lévy. Ce travail est motivé par l'étude du Comportement en temps long des solutions de viscosité des EID, dans le cas périodique. Le résultat classique nous dit que la solution u(¢, t ) du problème de Dirichlet pour EID se comporte comme ?t Åv(x)Åo(1) quand t !1, où v est la solution du problème ergodique stationaire qui correspond à une unique constante ergodique ?.En général, l'étude du comportement asymptotique est basé sur deux arguments: la régularité de solutions et le principe de maximumfort.Dans un premier temps, nous étudions le Principe de Maximum Fort pour les solutions de viscosité semicontinues des équations intégro-différentielles non-linéaires. Nous l'utilisons ensuite pour déduire un résultat de comparaison fort entre sous et sur-solutions des équations intégro-différentielles, qui va assurer l'unicité des solutions du problème ergodique à une constante additive près. De plus, pour des équationssuper-quadratiques le principe de maximum fort et en conséquence le comportement en temps grand exige la régularité Lipschitzienne.Dans une deuxième partie, nous établissons de nouvelles estimations Hölderiennes et Lipschitziennes pour les solutions de viscosité d'une large classe d'équations intégro-différentielles non-linéaires, par la méthode classique de Ishii-Lions. Les résultats de régularité aident de plus à la résolution du problème ergodique et sont utilisés pour fournir existence des solutions périodiques des EID.Nos résultats s'appliquent à une nouvelle classe d'équations non-locales que nous appelons équations intégro-différentielles mixtes. Ces équations sont particulièrement intéressantes, car elles sont dégénérées à la fois dans le terme local et non-local, mais leur comportement global est conduit par l'interaction locale - non-locale, par exemple la diffusion fractionnaire peut donner l'ellipticité dans une direction et la diffusion classique dans la direction orthogonale.Visualisation et Restauration d'Images par Mouvements de CourbureLe rôle de la courbure dans la perception visuelle remonte à 1954, et on le doit à Attneave. Des arguments neurologiques expliquent que le cerveau humain ne pourrait pas possiblement utiliser toutes les informations fournies par des états de simulation. Mais en réalité on enregistre des régions où la couleur change brusquement (des contours) et en outre les angles et les extremas de courbure. Pourtant, un calcul direct de courbures sur une image est impossible. Nous montrons comment les courbures peuvent être précisément évaluées, à résolution sous-pixelique par un calcul sur les lignes de niveau après leur lissage indépendant.Pour cela, nous construisons un algorithme que nous appelons Level Lines (Affine) Shortening, simulant une évolution sous-pixelique d'une image par mouvement de courbure moyenne ou affine. Aussi bien dans le cadre analytique que numérique, LLS (respectivement LLAS) extrait toutes les lignes de niveau d'une image, lisse indépendamment et simultanément toutes ces lignes de niveau par Curve Shortening(CS) (respectivement Affine Shortening (AS)) et reconstruit une nouvelle image. Nousmontrons que LL(A)S calcule explicitement une solution de viscosité pour le le Mouvement de Courbure Moyenne (respectivement Mouvement par Courbure Affine), ce qui donne une équivalence avec le mouvement géométrique.Basé sur le raccourcissement de lignes de niveau simultané, nous fournissons un outil de visualisation précis des courbures d'une image, que nous appelons un Microscope de Courbure d'Image. En tant que application, nous donnons quelques exemples explicatifs de visualisation et restauration d'image : du bruit, des artefacts JPEG, de l'aliasing seront atténués par un mouvement de courbure sous-pixelique
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Santos, Telma João da Fonseca. "Some versions of the maximum principle for elliptic integral functionals." Doctoral thesis, Universidade de Évora, 2011. http://hdl.handle.net/10174/17940.
Full textAbstract:
O Princípio do Máximo Forte (PMF) é uma propriedade bem conhecida que pode ser vista como um resultado de unicidade para soluções de Equações Diferenciais Parciais. Através das condições necessárias de optimalidade, à também aplicável a algumas classes de problemas variacionais. O trabalho é dedicado a várias versões do PMF em tal contexto variacional, que sê verificam mesmo quando as respectivas equações de Euler-Lagrange não são válidas. Provarmos PMF variacionais para algum tipo de funcionais integrais no sentido tradicional, e obtemos uma extensão deste princípio, que pode ser visto como r:ma propriedade extremal de uma série de funções específicas. ABSTRACT: The Strong Maximum Principle (SMP) is a well-known property, which can be recognized as a kind of uniqueness result for solutions of Partial Differential Equations. Through the necessary conditions of optimality it is applicable to minimizers in some classes of variational problems as well. The work is devoted to various versions of SMP in such variational setting, which hold also if the respective Euler-Lagrange equations are no longer valid. We prove variational SMP for some types of integral functionals in the traditional sense as well a-s obtain an extension of this principle, which can be seen as an extremal property of a series of specific functions.
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Ott, Curdin. "Optimal stopping problems for the maximum process." Thesis, University of Bath, 2013. https://ethos.bl.uk/OrderDetails.do?uin=uk.bl.ethos.601683.
Full textAbstract:
A cornerstone in the theory of optimal stopping for the maximum process is a result known as Peskir’s maximality principle. It has proved to be a powerful tool to solve optimal stopping problems involving the maximum process under the assumption that the driving process X is a time-homogeneous diffusion. In this thesis we adapt Peskir’s maximality principle to allow for X a spectrally negative L´evy processes, thereby providing a general method to approach optimal stopping problems for the maximum process driven by spectrally negative L´evy processes. We showcase this by explicitly solving three optimal stopping problems and the capped versions thereof. Here capped version means a modification of the original optimal stopping problem in the sense that the payoff is bounded from above by some constant. Moreover, we discuss applications of the aforementioned optimal stopping problems in option pricing in financial markets whose price process is driven by an exponential spectrally negative L´evy process. Finally, to further highlight the applicability of our general method, we present the solution to the problem of predicting the time at which a positive self-similar Markov process with one-sided jumps attains its maximum or minimum.
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Santos, Telma João. "Some versions of the Strong Maximum Principal for elliptic integral functionals." Doctoral thesis, Universidade de Évora, 2011. http://hdl.handle.net/10174/9506.
Full textAbstract:
The Strong Maximum Principle (SMP) is a well-known property, which can be recognized as a kind of uniqueness result for solutions of Partial Differential Equations. Through the necessary conditions of optimality it is applicable to minimizers in some classes of variational problems as well. The work is devoted to various versions of SMP in such variational setting, which hold also if the respective Euler-Lagrange equations are no longer valid. We prove variational SMP for some types of integral functionals in the traditional sense as well as obtain an extension of this principle, which can be seen as an extremal property of a series of specific functions.
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Safoui, Abdessamad. "Quelques principes du maximum et résultats de symétrie pour une variété d'équations non-linéaires." Thesis, National Library of Canada = Bibliothèque nationale du Canada, 1999. http://www.collectionscanada.ca/obj/s4/f2/dsk1/tape9/PQDD_0018/NQ48551.pdf.
Full text
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LeBlanc, Raymond. "The maximum entropy principle as a basis for statistical models in epidemiology /." Thesis, McGill University, 1990. http://digitool.Library.McGill.CA:80/R/?func=dbin-jump-full&object_id=74600.
Full textAbstract:
We propose an approach for the construction of statistical models based on the maximum entropy principle in conjunction with a constructive method relying on a precise description of the individual contribution of each possible unit of observation of the population. This procedure is applied to the analysis of 2 x 2 tables, ubiquitous in biostatistics. This approach provides a new perspective and understanding of the fundamental nature of logistic regression, of Cox's proportional hazard model and of the noncentral hypergeometric model. Application of this method to analyse the odds ratio produces new distributions for this random variable and gives new means of estimating the odds ratio by confidence intervals. We present basic properties of these distributions and compare results with other methods.Finally, this constructive approach that proceeds from the lower level of the individual contribution of the experimental units to the global level of the population is applied to sample size determination for comparative studies when, in the compared groups, there is attrition due to noncompliance to the specific regimen. This attrition reduces the apparent treatment effect in the analysis. This presentation constitutes a foundation for a more general and elegant solution to the problem.
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Fu, Guanxing. "Maximum Principle for Reflected BSPDE and Mean Field Game Theory with Applications." Doctoral thesis, Humboldt-Universität zu Berlin, 2018. http://dx.doi.org/10.18452/19248.
Full textAbstract:
Diese Arbeit behandelt zwei Gebiete: stochastische partielle Rückwerts-Differentialgleichungen (BSPDEs) und Mean-Field-Games (MFGs).
Im ersten Teil wird über eine stochastische Variante der De Giorgischen Iteration ein Maximumprinzip für quasilineare reflektierte BSPDEs (RBSPDEs) auf allgemeinen Gebieten bewiesen. Als Folgerung erhalten wir ein Maximumprinzip für RBSPDEs auf beschränkten, sowie für BSPDEs auf allgemeinen Gebieten. Abschließend wird das lokale Verhalten schwacher Lösungen untersucht.
Im zweiten Teil zeigen wir zunächst die Existenz von Gleichgewichten in MFGs mit singulärer Kontrolle. Wir beweisen, dass die Lösung eines MFG ohne Endkosten und ohne Kosten in der singulären Kontrolle durch die Lösungen eines MFGs mit strikt regulären Kontrollen approximiert werden kann. Die vorgelegten Existenz- und Approximationsresultat basieren entscheidend auf der Wahl der Storokhod M1 Topologie auf dem Raum der Càdlàg-Funktion.
Anschließend betrachten wir ein MFG optimaler Portfolioliquidierung unter asymmetrischer Information. Die Lösung des MFG charakterisieren wir über eine stochastische Vorwärts-Rückwärts-Differentialgleichung (FBSDE) mit singulärer Endbedingung der Rückwärtsgleichung oder alternativ über eine FBSDE mit endlicher Endbedingung, jedoch singulärem Treiber. Wir geben ein Fixpunktargument, um die Existenz und Eindeutigkeit einer Kurzzeitlösung in einem gewichteten Funktionenraum zu zeigen. Dies ermöglicht es, das ursprüngliche MFG mit entsprechenden MFGs ohne Zustandsendbedinung zu approximieren.
Der zweite Teil wird abgeschlossen mit einem Leader-Follower-MFG mit Zustandsendbedingung im Kontext optimaler Portfolioliquidierung bei hierarchischer
Agentenstruktur. Wir zeigen, dass das Problem beider Spielertypen auf singuläre FBSDEs zurückgeführt werden kann, welche mit ähnlichen Methoden wie im vorangegangen Abschnitt behandelt werden können.The thesis is concerned with two topics: backward stochastic partial differential equations and mean filed games. In the first part, we establish a maximum principle for quasi-linear reflected backward stochastic partial differential equations (RBSPDEs) on a general domain by using a stochastic version of De Giorgi’s iteration. The maximum principle for RBSPDEs on a bounded domain and the maximum principle for BSPDEs on a general domain are obtained as byproducts. Finally, the local behavior of the weak solutions is considered. In the second part, we first establish the existence of equilibria to mean field games (MFGs) with singular controls. We also prove that the solutions to MFGs with no terminal cost and no cost from singular controls can be approximated by the solutions, respectively control rules, for MFGs with purely regular controls. Our existence and approximation results strongly hinge on the use of the Skorokhod M1 topology on the space of càdlàg functions. Subsequently, we consider an MFG of optimal portfolio liquidation under asymmetric information. We prove that the solution to the MFG can be characterized in terms of a forward backward stochastic differential equation (FBSDE) with possibly singular terminal condition on the backward component or, equivalently, in terms of an FBSDE with finite terminal value, yet singular driver. We apply the fixed point argument to prove the existence and uniqueness on a short time horizon in a weighted space. Our existence and uniqueness result allows to prove that our MFG can be approximated by a sequence of MFGs without state constraint. The final result of the second part is a leader follower MFG with terminal constraint arising from optimal portfolio liquidation between hierarchical agents. We show the problems for both follower and leader reduce to the solvability of singular FBSDEs, which can be solved by a modified approach of the previous result.
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Kalauch, Anke. "Positive-off-diagonal Operators on Ordered Normed Spaces and Maximum Principles for M-Operators." Doctoral thesis, Saechsische Landesbibliothek- Staats- und Universitaetsbibliothek Dresden, 2007. http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:swb:14-1169822895129-71711.
Full textAbstract:
M-matrices are extensively employed in numerical analysis. These matrices can be generalized by corresponding operators on a partially ordered normed space. We extend results which are well-known for M-matrices to this more general setting. We investigate two different notions of an M-operator, where we focus on two questions: 1. For which types of partially ordered normed spaces do the both notions coincide? This leads to the study of positive-off-diagonal operators. 2. Which conditions on an M-operator ensure that its (positive) inverse satisfies certain maximum principles? We deal with generalizations of the "maximum principle for inverse column entries"M-Matrizen werden in der numerischen Mathematik vielfältig angewandt. Eine Verallgemeinerung dieser Matrizen sind entsprechende Operatoren auf halbgeordneten normierten Räumen. Bekannte Aussagen aus der Theorie der M-Matrizen werden auf diese Situation übertragen. Für zwei verschiedene Typen von M-Operatoren werden die folgenden Fragen behandelt: 1. Für welche geordneten normierten Räume sind die beiden Typen gleich? Dies führt zur Untersuchung außerdiagonal-positiver Operatoren. 2. Welche Bedingungen an einen M-Operator sichern, dass seine (positive) Inverse gewissen Maximumprinzipien genügt? Es werden Verallgemeinerungen des "Maximumprinzips für inverse Spalteneinträge" angegeben und untersucht
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Kalauch, Anke. "Positive-off-diagonal Operators on Ordered Normed Spaces and Maximum Principles for M-Operators." Doctoral thesis, Technische Universität Dresden, 2006. https://tud.qucosa.de/id/qucosa%3A25013.
Full textAbstract:
M-matrices are extensively employed in numerical analysis. These matrices can be generalized by corresponding operators on a partially ordered normed space. We extend results which are well-known for M-matrices to this more general setting. We investigate two different notions of an M-operator, where we focus on two questions: 1. For which types of partially ordered normed spaces do the both notions coincide? This leads to the study of positive-off-diagonal operators. 2. Which conditions on an M-operator ensure that its (positive) inverse satisfies certain maximum principles? We deal with generalizations of the "maximum principle for inverse column entries".M-Matrizen werden in der numerischen Mathematik vielfältig angewandt. Eine Verallgemeinerung dieser Matrizen sind entsprechende Operatoren auf halbgeordneten normierten Räumen. Bekannte Aussagen aus der Theorie der M-Matrizen werden auf diese Situation übertragen. Für zwei verschiedene Typen von M-Operatoren werden die folgenden Fragen behandelt: 1. Für welche geordneten normierten Räume sind die beiden Typen gleich? Dies führt zur Untersuchung außerdiagonal-positiver Operatoren. 2. Welche Bedingungen an einen M-Operator sichern, dass seine (positive) Inverse gewissen Maximumprinzipien genügt? Es werden Verallgemeinerungen des "Maximumprinzips für inverse Spalteneinträge" angegeben und untersucht.
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Lazrak, Mostapha. "Nouvelle approche de commande optimale en temps final libre et construction d'algorythmes de commande de systèmes articulés." Poitiers, 1996. http://www.theses.fr/1996POIT2278.
Full textAbstract:
Les travaux que nous presentons dans ce memoire concernent l'optimisation de la commande de systemes articules en temps final libre. L'objectif est de construire des algorithmes bases sur le principe du maximum de pontriaguine en prenant en compte les contraintes sur les commandes, les positions et les vitesses. Afin de lever les difficultes d'initialisation des variables adjointes, un critere de performance artificiel est introduit. Les equations canoniques sont alors lineaires et il est tres facile d'en obtenir une solution explicite. A partir de cette solution, une solution minimisant le critere reel est construite par une methode de perturbation a un ou deux parametres. Dans le cas ou le temps de parcours est libre, l'introduction de deux variables d'etat supplementaires (le temps et la vitesse du temps) permet de se ramener au cas du temps de parcours fixe. Des algorithmes d'optimisation de commande en temps minimal sont elabores en formulation lagrangienne et en formulation hamiltonienne. Les contraintes sur les positions et les vitesses sont prises en compte par une methode de penalisation. Les algorithmes sont valides en simulant les trajectoires de robots manipulateurs plans a deux degres de liberte de type pr et 2r
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Voisei, Mircea Dan. "First-order necessary optimality conditions for nonlinar optimal control problems." Ohio : Ohio University, 2004. http://www.ohiolink.edu/etd/view.cgi?ohiou1091111473.
Full text
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Sabolová, Radka. "A study on the theoretical predictability of extreme value distributions for natural catastrophic events." Master's thesis, Vysoká škola ekonomická v Praze, 2013. http://www.nusl.cz/ntk/nusl-199590.
Full textAbstract:
The thesis deals with natural disasters from the statistical point of view and treats them as extremal observations. Basics of classical extreme value theory will be summarized and new approach based on maximum entropy principle will be proposed. Both methods will be used in order to analyze real discharge data observed at the river Vltava.
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Pesheva, Nina Christova. "A mean-field method for driven diffusive systems based on maximum entropy principle." Diss., Virginia Polytechnic Institute and State University, 1989. http://hdl.handle.net/10919/54398.
Full textAbstract:
Here, we propose a method for generating a hierarchy of mean-field approximations to study the properties of the driven diffusive Ising model at nonequilibrium steady state. In addition, the present study offers a demonstration of the practical application of the information theoretic methods to a simple interacting nonequilibrium system. The application of maximum entropy principle to the system, which is in contact with a heat reservoir, leads to a minimization principle for the generalized Helmholtz free energy. At every level of approximation the latter is expressed in terms of the corresponding mean—field variables. These play the role of variational parameters. The rate equations for the mean-field variables, which incorporate the dynamics of the system, serve as constraints to the minimization procedure.
The method is applicable to high temperatures as well to the low temperature phase coexistence regime and also has the potential for dealing with first-order phase transitions. At low temperatures the free energy is nonconvex and we use a Maxwell construction to find the relevant information for the system.
To test the method we carry out numerical calculations at the pair level of approximation for the 2-dimensional driven diffusive Ising model on a square lattice with attractive interactions. The results reproduce quite well all the basic properties of the system as reported from Monte Carlo simulations.Ph. D.
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Fréjacques, Guillaume. "Ondes progressives pour des équations de réaction-diffusion avec des coefficients périodiques en temps." Aix-Marseille 3, 2005. http://www.theses.fr/2005AIX30074.
Full textAbstract:
Cette thèse est consacrée à l'étude des solutions en forme d'ondes progressives pulsatoires pour des équations de réaction-diffusion-advection avec des coefficients de diffusion et d'advection périodiques en temps. Nous montrons l'existence d'une unique vitesse de propagation possible pour une telle onde progressive dans le cas où le terme de réaction est de type combustion, et son unicité à translation près. Pour un terme de réaction positif, nous démontrons qu'il existe une demi-droite de vitesses de propagation possibles et nous donnons une caractérisation de la vitesse minimale pour une nonlinéarité de type KPP. Enfin, nous obtenons des propriétés de continuité des solutions par rapport à la période temporelle et des estimations de la vitesse minimaleThis paper is devoted to the study of pulsating travelling fronts for reaction-diffusion-advection equations in infinite cylinders with time-periodic diffusion and advection coefficients. Existence of a unique propagation speed and unicity up to translation of a pulsating travelling wave solution is proved for combustion-type reaction term. For a positive reaction-term, we prove the existence of a semifinite interval of possible propagation speeds. We derive a variationnal formula for the minimal speed for KPP-type nonlinearities. Continuity with respect to the period and estimates for the minimal speed are also derived
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Chakir, El-Alaoui El-Houcine. "Les métriques sous riemanniennes en dimension 3." Rouen, 1996. http://www.theses.fr/1996ROUES055.
Full textAbstract:
Cette thèse est consacrée essentiellement à l'étude des métriques sous-riemanniennes dites de contact en dimension 3. Bien que cette étude soit faite localement, on observe des différences fondamentales avec les métriques riemanniennes. En particulier, les lieux conjugue et cut d'un point p contiennent p dans leur adhérence. Ce travail se divise en deux parties : 1. On montre, dans un premier temps, qu'on peut associer à toute métrique sous-riemannienne de contact formelle une forme normale formelle. Ensuite, dans un deuxième temps, on montre que cette forme normale est actuellement lisse (i. E. C, c) si la métrique l'est. Aussi, cette forme normale permet de définir des invariants associés aux métriques sous-riemanniennes de contact. 2. A l'aide de cette forme normale on prouve que l'application exponentielle d'une métrique sous-riemannienne de contact générique est déterminée par un certain jet fini de la métrique. Et on en déduit une classification générique de ces singularités (i. E. Lieux conjugués).
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Martinon, Pierre Noailles Joseph Gergaud Joseph. "Résolution numérique de problèmes de contrôle optimal par une méthode homotopique simpliciale." Toulouse : INP Toulouse, 2005. http://ethesis.inp-toulouse.fr/archive/00000217.
Full text
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Yandt, Mark. "Characterization Techniques and Optimization Principles for Multi-Junction Solar Cells and Maximum Long Term Performance of CPV Systems." Thesis, Université d'Ottawa / University of Ottawa, 2017. http://hdl.handle.net/10393/35870.
Full textAbstract:
Two related bodies of work are presented, both of which aim to further the rapid development of next generation concentrating photovoltaic systems using high efficiency multi junction solar cells. They are complementary since the characterization of commercial devices and the systematic application of design principles for future designs must progress in parallel in order to accelerate iterative improvements.
First addressed, is the field characterization of state of the art concentrating photovoltaic systems. Performance modeling and root cause analysis of deviations from the modeling results are critical for bringing reliable high value products to the market. Two complementary tools are presented that facilitate acceleration of the development cycle. The “Dynamic real-time I V Curve Measurement System…” provides a live picture of the current-voltage characteristics of a CPV module. This provides the user with an intuitive understanding of how module performance responds under perturbation. The “Shutter technique for noninvasive individual cell characterization in sealed concentrating photovoltaic modules,” allows the user to probe individual cell characteristics within a sealed module. This facilitates non-invasive characterization of modules that are in situ. Together, these tools were used to diagnose the wide spread failure of epoxy connections between the carrier and the emitter of bypass diodes installed in sealed commercial modules.
Next, the optimization principals that are used to choose energy yield maximizing bandgap combinations for multi-junction solar cells are investigated. It is well understood that, due to differences in the solar resource in different geographical locations, this is fundamentally a local optimization problem. However, until now, a robust methodology for determining the influences of geography and atmospheric content on the ideal design point has not been developed. This analysis is presented and the influence of changing environment on the representative spectra that are used to optimize bandgap combinations is demonstrated. Calculations are confirmed with ground measurements in Ottawa, Canada and the global trends are refined for this particular location. Further, as cell designers begin to take advantage of more flexible manufacturing processes, it is critical to know if and how optimization criteria must change for solar cells with more junctions. This analysis is expanded to account for the differences between cells with up to 8 subcell bandgaps.
A number of software tools were also developed for the Sunlab during this work. A multi-junction solar cell model calibration tool was developed to determine the parameters that describe each subcell. The tool fits a two diode model to temperature dependent measurements of each subcell and provides the fitting parameters so that the performance of multi-junction solar cells composed of those subcells can be modeled for real world conditions before they are put on-sun. A multi-junction bandgap optimization tool was developed to more quickly and robustly determine the ideal bandgap combinations for a set of input spectra. The optimization process outputs the current results during iteration so that they may be visualized. Finally, software tools that compute annual energy yield for input multi-junction cell parameters were developed. Both a brute force tool that computes energy harvested at each time step, and an accelerated tool that first bins time steps into discrete bins were developed. These tools will continue to be used by members of the Sunlab.
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Cardoulis, Laure. "Problèmes elliptiques : applications de la théorie spectrale et étude de systèmes, existence de solutions." Toulouse 1, 1997. http://www.theses.fr/1997TOU10034.
Full textAbstract:
L'objectif de ce travail est l'étude de l'existence de solutions, au sens faible, d'un système elliptique défini sur l'espace tout entier. Les opérateurs utilisés sont des opérateurs de Schrödinger avec des potentiels positifs tendant vers l'infini à l'infini. On rappelle tout d'abord des résultats concernant le principe du maximum et l'existence d'une solution pour une équation. On étudie ensuite le comportement à l'infini des solutions. Pour un système coopératif à coefficients constants ou bornés, on étudie le principe du maximum et l'existence d'une solution en utilisant le théorème de Lax-Milgram et la notion de m-matrices. On obtient ensuite l'existence d'une solution pour un système semi-linéaire par la méthode de sur et sous solutions et grâce au théorème de point fixe de Schauder. On étudie aussi l'existence d'une solution pour un système linéaire de deux équations, non nécessairement coopératif, par une méthode d'approximation. Pour terminer, on étudie l'existence d'une solution pour un système semi-linéaire non nécessairement coopératifThe aim of this work is the study of the existence of weak solutions for an elliptic system defined on the whole space. The operators are Schrödinger operators with positive potentials which are tending to infinity at infinity. First we recall results concerning the maximum principle and the existence of a solution for one equation. Then, we study the behaviour of the solutions at infinity. For a cooperative system with constant or bounded coefficients, we study the maximum principle and the existence of a solution by using the Lax-Milgram theorem. We obtain the existence of a solution for a semi-linear system by using the sub and super solutions method and by using the Schauder fixed point theorem. We also study the existence of a solution for a system without the cooperative assumption
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Yalo, Paulin K. "Synthèses de problèmes motivés par la stabilisation en temps minimum de l'attitude d'un satellite rigide et robustesse des systèmes linéaires bouclés aux perturbations non-linéaires." Nice, 1989. http://www.theses.fr/1989NICE4302.
Full textAbstract:
L’étude d'exemples motivés par les problèmes de retour à zéro en temps minimum des vitesses angulaires d'un satellite artificiel perturbé, a conduit à la synthèse de cinq problèmes : les trois premiers ont été consacrés à la synthèse de problèmes à deux paramètres de contrôle ; les deux derniers, avec trois paramètres de contrôle, correspondent au problème de stabilisation en temps minimum d'une antenne de télécommunication placée sur un satellite rigide géostationnaire. Nous avons ensuite étudié les systèmes linéaires bouclés par des feedbacks linéaires à grand gain. De tels systèmes se stabilisent instantanément à l'origine et peuvent, dans certains cas, résister aux perturbations non linéaires. Ils peuvent être aussi à l'origine de phénomènes de rupture dans les installations mécaniques
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Abdelhak, Jamali. "Sur le théorème du maximum de N. Korevaar pour la fonction de concavité. Extension au cas de solutions faibles." Doctoral thesis, Université Laval, 1988. http://hdl.handle.net/20.500.11794/34583.
Full text
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Getgood, Thomas. "On the necessity of the maximum principle for systems in the proof of Hamilton's matrix Harnack inequality." Thesis, McGill University, 2009. http://digitool.Library.McGill.CA:80/R/?func=dbin-jump-full&object_id=66799.
Full textAbstract:
The heat equation, while well understood in R^n , presents many novel difficulties in curved spaces. Among the techniques developed to deal with these new intricacies are differential Harnack inequalities. Beginning with the work of Li and Yau in [9] this paper will discuss the motivations and methods leading up to differential Harnack estimates culminating in Hamilton's full matrix Harnack inequality [7]. A new tool called the constant rank theorem will thereupon be developed and deployed to reprove Hamilton's result by a different route. This new proof deviates from the original substantially, but achieves the same result under the same assumptions without recourse to Hamilton's matrix maximum principle. The possible implications of this new proof are discussed in closing.L'équation de la chaleur, bien comprise dans les espaces plats, présete un certain degré de difficulté sur les variétés Riemannienne. Parmi les outils importants pour comprendre ses solutions, on trouve l'inégalité matricielle d'Hamilton [7]. Ensuite, nous présenterons un nouvel outil qui est le théorèm de rang invariable et nous l'utiliserons afin de créer une nouvelle prueve de l'inégalité matricielle d'Hamilton. Cette nouvelle prueve nous fournie le meme hypotèses mais sans avoir recours au principe du maximum pour les systèmes d'équations d'Hamilton [6]. Finalement, nous discuterons les implications potentielles de cette nouvelle technique de preuve.
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Islam, Mohammad Mafijul. "Dose-Response Analysis for Time-Dependent Efficacy." Bowling Green State University / OhioLINK, 2016. http://rave.ohiolink.edu/etdc/view?acc_num=bgsu1467295354.
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Kim, Kyung-Eung. "Etudes de la fonction valeur en présence des contraintes d'état." Paris 9, 1997. https://portail.bu.dauphine.fr/fileviewer/index.php?doc=1997PA090005.
Full textAbstract:
Dans cette thèse, nous étudions la théorie du contrôle optimal déterministe sous contraintes d'état. Tout d'abord, nous étudions l'équation d'Hamilton-Jacobi-Bellman. Pour les problèmes sans contraintes, la fonction valeur est continue et une solution de viscosité de l'équation d'Hamilton-Jacobi-Bellman. La difficulté des problèmes sous contraintes est due au fait que la fonction valeur est discontinue (semi-continue inférieurement). Pour ce type de fonction, il est préférable d'utiliser les notions de solutions contingentes et bilatérales. La fonction valeur vérifie l'équation d'Hamilton-Jacobi-Bellman dans les deux sens mentionnés. Nous montrons l'unicité de la solution en utilisant les techniques issues de la théorie de viabilité. Le second but est d'obtenir le principe du maximum pour les problèmes sous contraintes via la théorie de dualité de Rockafellar de l'analyse convexe. La troisième question examinée est les relations entre le principe du maximum et la fonction valeur. Finalement, nous proposons une synthèse optimale pour le problème de Mayer en utilisant les inégalités contingentes vérifiées par la fonction valeur.
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Pham, Viet-Hung. "On the distribution of the maximum and the sojourn time of stationary centered Gaussian fields." Toulouse 3, 2013. http://thesesups.ups-tlse.fr/2040/.
Full textAbstract:
Dans cette thèse, nous étudions les propriétés de la surface d'un champ aléatoire. Plus précisément, nous nous intéressons à la loi du maximum d'un champ gaussien centré stationnaire et au volume de l'ensemble d'excursion (le temps de séjour). Nous améliorons la "méthode des records" en dimension 2 et la prolongeons à dimension 3 pour donner des bornes supérieures pour la queue de la distribution du maximum. Nous donnons aussi la formule asymptotique de cette queue en dimension 2. Il y a une correspondance entre la formule asymptotique et les coefficients de la formule de Steiner du domaine considéré. Il s'agit d'une prolongation du résultat de Adler. Nous étudions la vitesse de convergence dans le théorèmes de la limite centrale pour le temps de séjour dans deux cas: à niveau fixe et à niveau variableIn this thesis, we study the properties of the paths of random fields. More precisely, we are interested in the distribution of the maximum of stationary centered Gaussian field and the volume of the excursion set (sojourn time). We extend slightly the "record method" in dimension 2 and develop it in dimension 3 to give an upper bound for the tail of the distribution of the maximum. We also give an asymptotic formula for this tail in dimension 2. There is a correspondence between the asymptotic formula and the coefficients of the Steiner formula of the domain considered. This can be viewed as an extension of some results of Adler. We study the rate of convergence of the central limit theorems of the sojourn time in both cases: fixed and moving level
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Taylor, Karen. "The Use of Decoupling Structures in Helmet Liners to Reduce Maximum Principal Brain Tissue Strain for Head Impacts." Thesis, Université d'Ottawa / University of Ottawa, 2018. http://hdl.handle.net/10393/38536.
Full textAbstract:
The primary goal of the American football helmet has been protection of players against skull fractures and other traumatic brain injuries (TBI) [Cantu 2003, Benson 2009]. TBI can result from short, high magnitude linear impact events typical of when the head impacts a hard surface [Gilcrhist 2003, Doorly 2007]. The modern helmet, which has evolved and become well designed to mitigate TBI injuries, does not offer sufficient protection against injury such as concussion, and the incident rate remains high in sport [Broglio 2009, Rowson 2012]. Researchers speculate rotation of the head leads to shear strain on the brain tissue, which may be the underlying mechanism of injury leading to concussive type injuries [Gennarelli 1971, Ommaya 1974, Gennarelli 1982, Prange 2002, Gilcrhist 2003, Aare 2003, Zhang 2004, Takhounts 2008, Greenwald 2008, Meaney 2011]. This has led researchers to investigate new liner materials and technologies to improve helmet performance and include concussive injury risk protection by attempting to address rotational acceleration of the brain [Mills 2003, Benson 2009, Caserta 2011, Caccese 2013]. To improve current football helmet designs, technology must be shown to reduce the motion of the brain, resulting in lower magnitudes of dynamic response thus reducing maximum principal strain and the corresponding risk of injury [Margulies 1992, Zhang 2004, Mills 2003, Kleiven 2007, Yoganandan 2008 Caserta 2011, McAllister 2012, Caccese 2013, Post 2013, Fowler 2015, Post 2015a/b]. Recent research has studied the use of decoupling liner systems in addition to the existing liner technology, to address resultant rotational acceleration. However, none of this previous work has evaluated the results in terms of the relationship between brain motion, tissue strain, and injury risk reduction. This thesis hypothesises the use of decoupling strategies to reduce the dominant coordinate component of acceleration in order to decrease maximum principal strain values. The dominant component of acceleration, defined as the coordinate component with the highest contribution to the resultant acceleration for each impact, is a targetable design parameter for helmet innovation.
The objective of this thesis was to demonstrate the effect liner strategies to reduce the dominant component of rotational acceleration to decrease maximum principal strain in American football helmets.
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Jarohs, Sven [Verfasser], Tobias [Akademischer Betreuer] Weth, and Moritz [Akademischer Betreuer] KaßMann. "Symmetry via maximum principles for nonlocal nonlinear boundary value problems / Sven Jarohs. Betreuer: Tobias Weth. Gutachter: Tobias Weth ; Moritz Kaßmann." Frankfurt am Main : Univ.-Bibliothek Frankfurt am Main, 2016. http://d-nb.info/1083229346/34.
Full text
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Andami, Ovono Armel. "Équations de diffusion paramétrée par la portée des interactions à longue distance." Poitiers, 2009. http://theses.edel.univ-poitiers.fr/theses/2009/Andami-Ovono-Armel/2009-Andami-Ovono-Armel-These.pdf.
Full textAbstract:
Nous nous intéressons dans cette thèse à l’étude d’une équation parabolique quasilinéaire dans laquelle la diffusion est paramétrée par la longueur des différentes interactions non locales. Pour ce qui est du problème stationnaire associé, après avoir montré des résultats d’existence, d’ unicité et de continuité. Nous présentons ensuite un critère général d’ inversibilité dépendant du paramètre, ce critère très important va par la suite nous permettre en exemple d’application, de retrouver des résultats d’inversibilité déjà connus lorsque le paramètre est égale au diamètre du domaine. Nous donnons ensuite un résultat de principe de comparaisons de solutions symétriques radiales et une généralisation du compte du nombre de solutions. Enfin nous donnons quelques applications numériques utilisant une méthode de point fixe et de Newton pour illustrer ces résultats. Pour le problème d’évolution, après avoir montré l’existence d’un attracteur global associé à notre problème, nous démontrons une estimation L∞ de la solution en fonction d’estimations Lq, q > 1 utilisant des itérations de type MoserThis thesis is devoted to a quasilinear parabolic equation in which the diffusion is defined by the length of different non local interactions. As regards stationary problem, having shown the results of existence, uniqueness and continuity. We introduce a general criterion of inversibility later depending on parameter, this very important criterion is going to allow us in example of application to find well known results when parameter will be equal to the diameter of domain. We give then a fundamental result of comparison of solutions in the case of radial symmetrical solutions and a general implementation of count of solutions. Finally we give some numerical applications using a method of fixed point and Newton’s method to illustrate these results. As regards parabolic problem having shown existence of global attractor associated to our problem, we show an estimate L∞ of solution according to estimate Lq, q >1 by using Moser’s iteration
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Manon, Philippe. "Sur l'optimisation des séquences de fonctionnement des systèmes dynamiques hybrides." Lyon 1, 2001. http://www.theses.fr/2001LYO10046.
Full text
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Bellaassali, Said. "Contributions à l'optimisation multicritère." Dijon, 2003. https://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00004337v2.
Full textAbstract:
Le thème central de cette thèse est l'étude des problèmes d'optimisation multicritère avec ou sans dynamique ainsi que le problème général de Bolza et ses applications. Après avoir rappelé quelques concepts d'analyse non lisse, on étudie dans la première partie de cette thèse l'existence des multiplicateurs de Lagrange pour des problèmes d'optimisation multicritère en dimension infinie en termes d'une préférence générale. En introduisant la notion de la régularité d'une préférence et en utilisant la condition de qualification calme, on établit l'existence des multiplicateurs de Karush-Kuhn-Tucker. Ceci nous permet d'exhiber des multiplicateurs de Fritz-John en termes du sous-différentiel approché au sens de Ioffe. En conséquence on obtient des résultats similaires pour le cas d'une préférence définie par un cône convexe ou bien par une fonction d'utilité. On établit dans la deuxième partie des conditions nécessaires d'optimalité pour le problème général de Bolza en termes du sous différentiel Fréchet limite sans aucune hypothèse de convexité. Ce résultat nous permet de retrouver les résultats de Vinter-Zheng, Ioffe-Rockafellar et d'établir le principe du maximum avec une nouvelle inclusion d'Euler-Lagrange. On applique ce dernier aux problèmes isopérimetriques, au modèle général de croissance économique de Ramsey et à un problème de génie chimique. En utilisant la notion de préférence de la première partie et les résultats de la deuxième, on établit dans la troisième partie des conditions nécessaires d'optimalité et des conditions Hamiltoniennes d'un problème d'optimisation multicritère dynamique. Enfin on donne des résultats similaires pour le cas d'une préférence définie par un cône convexe ou une fonction d'utilitéThe aim of this work is to study multiobjective optimization problems with or without dynamics and the generalized Bolza problem and its applications. After having pointed out some concepts of nonsmooth analysis, we begin the first part of this thesis with the existence of Lagrange multipliers for multiobjective optimization problems in infinite dimension with a general preference. We introduce the regularity of preference and use calmness qualification condition we establish the existence of Karush-Kuhn-Tucker multipliers. This allows us to obtain Fritz-John multipliers in terms of the approximate subdifferential by Ioffe. Then we derive similar results when the preference is defined by a convex cone or by an utility function. The second part deals with generalized Bolza problem. We establish necessary optimality conditions in terms of limiting Fréchet subdifferential without convexity assumptions. This result enables us to obtain the results by Vinter-Zheng and Ioffe-Rockafellar and to establish maximum principle including a new Euler-Lagrange inclusion. We apply this last one to isoperimetric problems, to the general Ramsey model of economic growth and to a chemical engineering problem. Using the notion of preference of the first part and the results of the second part we establish in the third part necessary optimality conditions and Hamiltonian conditions to multiobjective dynamic optimization. We give similar results in the case of a preference defined by a convex cone or an utility function
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Jutard-Malinge, Anne-Dominique. "Optimisation dynamique de mouvements de robots manipulateurs aux évolutions partiellement spécifiées et à état final contraint." Poitiers, 1996. http://www.theses.fr/1996POIT2358.
Full textAbstract:
La planification de mouvements optimaux de robots manipulateurs est un probleme complexe qui necessite la prise en compte de contraintes geometriques, cinematiques et technologiques. Pour certaines applications, la specification du mouvement d'une partie du systeme mecanique est requise. Un tel imperatif peut se traduire sous forme de contraintes cinematiques imposant des lois de mouvement au niveau de certaines articulations. Dans cette perspective, nous avons ete amenes a combiner, dans un meme processus d'optimisation dynamique, des mouvements libres et des mouvements specifies, de facon a optimiser le mouvement d'ensemble du systeme mecanique. Cette approche conduit a une configuration d'etude reduite aux seuls parametres articulaires libres. La dynamique du systeme mecanique complet est regie par une equation d'etat non-autonome d'un type particulier qui depend non seulement des variables de phase et du temps courant, mais aussi de la duree de transfert optimale inconnue. Le probleme d'optimisation dynamique traite repose sur la minimisation d'un critere de performance mixte duree-commande, dans le respect des limitations technologiques. Ce probleme contraint est converti en un probleme differentiel avec conditions aux limites en deux points, par application du principe du maximum de pontriaguine. La forme particuliere du modele dynamique obtenu conduit a la formulation de conditions necessaires d'optimalite nouvelles. Divers exemples de transferts, a etats initial et final donnes, sont traites. A travers ceux-ci, differentes contraintes cinematiques ont ete testees et les mouvements obtenus repondent de facon satisfaisante aux objectifs fixes. Des exemples de saisie d'objets a la volee sont egalement presentes. L'instant de la saisie, sa localisation et la configuration du robot a ce moment-la, sont determines par le processus d'optimisation, de facon a realiser une saisie sans provoquer d'arret relatif entre l'objet et la base du manipulateur
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Fournier, Frantz. "Méthodologie d'optimisation dynamique et de commande optimale des réacteurs électrochimiques discontinus." Vandoeuvre-les-Nancy, INPL, 1998. http://docnum.univ-lorraine.fr/public/INPL_T_1998_FOURNIER_F.pdf.
Full textAbstract:
Les procédés électrochimiques occupent une part non-négligeable dans l'industrie chimique. Des études préliminaires montrent cependant que le mode de fonctionnement traditionnel de ces procédés (à potentiel ou à courant constant) n'est pas toujours le meilleur. Elles encouragent à envisager l'amélioration du fonctionnement des procédés électrochimiques par l'utilisation des méthodes d'optimisation dynamique. L’étude présentée dans cette thèse propose une méthodologie de l'optimisation dynamique et de la commande optimale dans le cas des procédés électrochimiques discontinus. On cherche ainsi à formuler et résoudre les problèmes d'optimisation du fonctionnement dynamique des réacteurs électrochimiques, à analyser les différentes sensibilités des paramètres du modèle et à appliquer les profils optimaux de commande en boucle fermée dans des conditions expérimentales aussi réalistes que possibles. La méthodologie est appliquée à différents problèmes électrochimiques tels que la minimisation de la consommation d'énergie électrique, la maximisation du rendement, de la sélectivité ou encore la minimisation du temps opératoire. Toutes les méthodes d'optimisation utilisées sont fondées sur le principe du maximum. Un inventaire non exhaustif des techniques de résolution de problèmes d'optimisation dynamique et leurs principales caractéristiques sont ainsi présentées. En intégrant au problème, des contraintes physiques, ces méthodes fournissent des conditions optimales de fonctionnement réalistes. Les performances de l'optimisation dynamique sont comparées à celles résultant des meilleures conditions de fonctionnement statiques. Les améliorations entre le mode de fonctionnement optimisé et le meilleur mode usuel peuvent s'élever à plusieurs dizaine de pourcent. Différentes formes de l'analyse de la sensibilité des paramètres du modèle soulignent la validité des résultats optimaux dans des conditions opératoires qui diffèrent de celles idéalement représentée dans le modèle des réacteurs considérés. Pour la mise en œuvre de la commande optimale, des techniques de reconstruction de l'état et une loi de commande en boucle fermée ont été mis au point.
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Evans, Lawrence C. 1949. "A strong maximum principle for reaction-diffusion systems and a weak convergence scheme for reflected stochastic differential equations by Lawrence Christopher Evans." Thesis, Massachusetts Institute of Technology, 2010. http://hdl.handle.net/1721.1/59784.
Full textAbstract:
Thesis (Ph. D.)--Massachusetts Institute of Technology, Dept. of Mathematics, 2010.Cataloged from PDF version of thesis.
Includes bibliographical references (p. 125-126).
This thesis consists of two results. The first result is a strong maximum principle for certain parabolic systems of equations, which, for illustrative purposes, I consider as reaction-diffusion systems. Using the theory of viscosity solutions, I give a proof which extends the previous theorem to no longer require any regularity assumptions on the boundary of the convex set in which the system takes its values. The second result is an approximation scheme for reflected stochastic differential equations (SDE) of the Stratonovich type. This is a joint result with Professor Daniel W. Stroock. We show that the distribution of the solution to such a reflected SDE is the weak limit of the distribution of the solutions of the reflected SDEs one gets by replacing the driving Brownian motion by its N-dyadic linear interpolation. In particular, we can infer geometric properties of the solutions to a Stratonovich reflected SDE from those of the solutions to the approximating reflected SDE.
Ph.D.
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Ström, David. "The Open Mapping Theorem for Analytic Functions and some applications." Thesis, Karlstad University, Faculty of Technology and Science, 2006. http://urn.kb.se/resolve?urn=urn:nbn:se:kau:diva-210.
Full textAbstract:
This thesis deals with the Open Mapping Theorem for analytic functions on domains in the complex plane: A non-constant analytic function on an open subset of the complex plane is an open map.
As applications of this fundamental theorem we study Schwarz’s Lemma and its consequences concerning the groups of conformal automorphisms of the unit disk and of the upper halfplane.
In the last part of the thesis we indicate the first steps in hyperbolic geometry.
Denna uppsats behandlar satsen om öppna avbildningar för analytiska funktioner på domäner i det komplexa talplanet: En icke-konstant analytisk funktion på en öppen delmängd av det komplexa talplanet är en öppen avbildning.
Som tillämpningar på denna fundamentala sats studeras Schwarz’s lemma och dess konsekvenser för grupperna av konforma automorfismer på enhetsdisken och på det övre halvplanet.
I uppsatsens sista del antyds de första stegen inom hyperbolisk geometri.
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Rostami, Mostafa. "Contribution à l'étude dynamique de la phase unipodale de la marche sagittale, et étude expérimentale du comportement dynamique d'un membre locomoteur anthropomorphe de robot bipède." Poitiers, 1999. http://www.theses.fr/1999POIT2281.
Full textAbstract:
Le travail presente s'inscrit dans le cadre du projet bip concernant la realisation d'un robot bipede anthropomorphe. Ce robot a ete concu de maniere a reproduire des allures de marche humaine. La phase unipodale represente en moyenne 80% de la duree d'un pas et sa dynamique est complexe. Le premier chapitre est consacre a l'etude de cette phase lorsqu'elle est consideree comme passive. D'abord, sur la base d'un modele a 3 ddl, nous cherchons a engendrer des allures de marche au cours desquelles le bipede se comporte comme un pendule compose. Cette recherche est repetee pour trois types de repartition de masse comprenant une repartition anthropomorphe. Les resultats obtenus montrent que l'idee d'un transfert pendulaire durant la phase unipodale n'est pas satisfaisante. Puis, en utilisant le principe du maximum de pontriaguine, nous cherchons a determiner un mouvement optimal pendant la phase unipodale, pour differents modeles a 4, 5 et 6 ddl. Les mouvements optimaux sont engendres par minimisation de l'integrale des couples actionneurs quadratiques. D'autres criteres de performance sont definis en ajoutant au precedent, la duree de transfert ou les puissances des couples articulaires. L'allure des mouvements obtenus depend du critere introduit, mais depend surtout des conditions initiales et finales fixees. Un bon choix de ces conditions conduit a des mouvements dont l'allure evoque la marche humaine. Le respect de contraintes cinematiques articulaires et l'evitement d'obstacles sont realises par l'emploi de techniques de penalite. Le mouvement optimal pour la montee d'une marche d'escalier est simule avec un modele a 6 ddl. Le troisieme chapitre est consacre a des tests de validation d'un membre locomoteur prototype equipe de ses quatre moteurs. Le comportement du systeme est analyse en flexion-extension, sous differentes charges. Un aspect essentiel de cette analyse est l'estimation des couples de frottement articulaires.
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Jia, Xiuping Electrical Engineering Australian Defence Force Academy UNSW. "Classification techniques for hyperspectral remote sensing image data." Awarded by:University of New South Wales - Australian Defence Force Academy. School of Electrical Engineering, 1996. http://handle.unsw.edu.au/1959.4/38713.
Full textAbstract:
Hyperspectral remote sensing image data, such as that recorded by AVIRIS with 224 spectral bands, provides rich information on ground cover types. However, it presents new problems in machine assisted interpretation, mainly in long processing times and the difficulties of class training due to the low ratio of number of training samples to the number of bands. This thesis investigates feasible and efficient feature reduction and image classification techniques which are appropriate for hyperspectral image data. The study is reported in three parts. The first concerns a deterministic approach for hyperspectral data interpretation. Multigroup and multiple threshold spectral coding procedures, and associated techniques for spectral matching and classification, are proposed and tested. By coding on subgroups of bands using one or three thresholds, spectral searching and matching becomes simple, fast and free of the need for radiometric correction. Modifications of existing statistical techniques are proposed in the second part of the investigation A block-based maximum likelihood classification technique is developed. Several subgroups are formed from the complete set of spectral bands in the data, based on the properties of global correlation among the bands. Subgroups which are poorly correlated with each other are treated independently using conventional maximum likelihood classification. Experimental results demonstrate that, when using appropriate subgroup sizes, the new method provides a compromise among classification accuracy, processing time and available training pixels. Furthermore, a segmented, and possibly multi-layer, principal components transformation is proposed as a possible feature reduction technique prior to classification, and for effective colour display. The transformation is performed efficiently on each of the highly correlated subgroups of bands independently. Selected features from each transformed subgroup can be then transformed again to achieve a satisfactory data reduction ratio and to generate the three most significant components for colour display. Classification accuracy is improved and high quality colour image display is achieved in experiments using two AVIRIS data sets.
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Zhou, Xingwu. "Likelihood-Based Panel Unit Root Tests for Factor Models." Doctoral thesis, Uppsala universitet, Statistiska institutionen, 2014. http://urn.kb.se/resolve?urn=urn:nbn:se:uu:diva-233094.
Full textAbstract:
The thesis consists of four papers that address likelihood-based unit root tests for panel data with cross-sectional dependence arising from common factors. In the first three papers, we derive Lagrange multiplier (LM)-type tests for common and idiosyncratic unit roots in the exact factor models based on the likelihood function of the differenced data. Also derived are the asymptotic distributions of these test statistics. The finite sample properties of these tests are compared by simulation with other commonly used unit root tests. The results show that our LM-type tests have better size and local power properties. In the fourth paper, we estimate the spaces spanned by the common factors and the spaces spanned by the idiosyncratic components of the static factor model by using the quasi-maximum likelihood (ML) method and compare it with the widely used method of principal components (PC). Next, by simulation, we compare the size and power properties of established tests for idiosyncratic unit roots, using both the ML and PC methods. Simulation results show that the idiosyncratic unit root tests based on the likelihood-based residuals generally have better size and higher size-adjusted power, especially when the cross-sectional dimension is small and the time series dimension is large.
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Fu, Guanxing [Verfasser], Ulrich [Gutachter] Horst, Jean-Pierre [Gutachter] Fouque, and Huyen [Gutachter] Pham. "Maximum Principle for Reflected BSPDE and Mean Field Game Theory with Applications / Guanxing Fu ; Gutachter: Ulrich Horst, Jean-Pierre Fouque, Huyen Pham." Berlin : Humboldt-Universität zu Berlin, 2018. http://d-nb.info/1185665641/34.
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Marckert, Jean-François. "Marches aléatoires, arbres et optimalité d'algorithmes." Nancy 1, 1999. http://docnum.univ-lorraine.fr/public/SCD_T_1999_0310_MARCKERT.pdf.
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Danès, Fabrice. "Critères et contraintes pour la synthèse optimale des mouvements de robots manipulateurs ; applications à l'évitement d'obstacles." Poitiers, 1998. http://www.theses.fr/1998POIT2328.
Full textAbstract:
Les robots manipulateurs sont des generateurs de mouvements au comportement dynamique complexe, dont l'amelioration des performances dynamiques passe par une optimisation du mouvement planifie en termes d'efforts de commande notamment. Cette approche ne peut etre developpee que sur la base d'une maitrise theorique et numerique de la dynamique du systeme. Le probleme d'optimisation dynamique traite dans ce memoire repose ainsi sur l'introduction d'un modele dynamique du systeme et sur la minimisation d'un critere de performance a contenu sthenique ou energetique. Cette formulation s'accompagne de contraintes imposant le respect de limitations technologiques et de contraintes liees a l'espace de travail (contraintes d'evitement d'obstacles). La methode de resolution proposee consiste en la conversion du probleme d'optimisation en un probleme differentiel avec conditions aux limites aux deux bouts obtenu par application du principe du maximum de pontriaguine et par la mise en uvre de methodes de penalites. Un choix elargi de criteres de performances, a lagrangiens reguliers et non-reguliers est propose. Chacun de ces criteres represente des couts differents a minimiser : duree de transfert, normes quadratiques ou absolues de la commande actionneur ou des puissances articulaires, et permet ainsi d'engendrer des allures de mouvements caracteristiques. Un procede de regularisation de criteres non-reguliers propres a engendrer des commandes optimales de type bang-bang ou bang-off-bang est introduit, permettant ainsi la prise en compte de tels criteres au moyen de la methode de resolution developpee, assurant ainsi la generalite de l'approche proposee. Les contraintes d'evitement d'obstacles sont prises en compte au moyen de differentes methodes de penalites, chacune d'entre elles aboutissant a un mode d'evitement requis de l'obstacle. Les problemes traites sont relatifs a des obstacles types et a des modes d'evitement definis par des fonctions de contraintes adaptees.
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Cheng, Wei. "Factor Analysis for Stock Performance." Link to electronic thesis, 2005. http://www.wpi.edu/Pubs/ETD/Available/etd-050405-180040/.
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Bosch, Pérez Paul Jesús. "Sensibilité et dualité en optimisation et contrôle optimal avec incertitude." Dijon, 2003. http://www.theses.fr/2003DIJOS004.
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Sève, Alain. "De quelques méthodes d'imagerie indirecte à travers l'atmosphère." Nice, 1987. http://www.theses.fr/1987NICE4128.
Full textAbstract:
Deux types de méthodes d'imagerie directe sont proposées. Le premier type est lié aux techniques d'interférométrie speckle ; le deuxième regroupe les méthodes de maximum de vraisemblance. Différents algorithmes sont présentés et comparés. En outre, la possibilité de retrouver un objet à partir de son autocorrélation est examinée et une version de l'algorithme de Fienup est développée
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Martinon, Pierre. "Résolution numérique de problèmes de contrôle optimal par une méthode homotopique simpliciale." Phd thesis, Toulouse, INPT, 2005. http://oatao.univ-toulouse.fr/7406/1/martinon.pdf.
Full textAbstract:
On s'intéresse ici à la résolution numérique de problèmes de contrôle optimal peu réguliers. On utilise à la base les méthodes dites indirectes, à la fois précises et rapides, mais en pratique parfois très sensibles à l'initialisation. Cette difficulté nous amène à utiliser une démarche homotopique, dans laquelle on part d'un problème apparenté plus facile à résoudre. Le "suivi de chemin" de l'homotopie connectant les deux problèmes, est ici réalisé par un algorithme de type simplicial. On s'intéresse en premier lieu à un problème de transfert orbital avec maximisation de la masse utile, puis à deux problèmes présentant des arcs singuliers. Les perspectives futures liées à ces travaux comprennent en particulier l'étude de problèmes à contraintes d'état, également délicats à résoudre par les méthodes indirectes. Par ailleurs, on souhaite comparer cette approche avec les méthodes directes, qui impliquent la discrétisation totale ou partielle du problème.