Academic literature on the topic 'Probabilistic regional envelope curves'

Flood design necessitates discharge estimates for large recurrence intervals. However, in a flood frequency analysis, the uncertainty of discharge estimates increases with higher recurrence intervals, particularly due to the small number of available flood data. Furthermore, traditional distribution functions increase unlimitedly without consideration of an upper bound discharge. Hence, additional information needs to be considered which is representative for high recurrence intervals. Envelope curves which bound the maximum observed discharges of a region are an adequate regionalisation method to provide additional spatial information for the upper tail of a distribution function. Probabilistic regional envelope curves (PRECs) are an extension of the traditional empirical envelope curve approach, in which a recurrence interval is estimated for a regional envelope curve (REC). The REC is constructed for a homogeneous pooling group of sites. The estimation of this recurrence interval is based on the effective sample years of data considering the intersite dependence among all sites of the pooling group. The core idea of this thesis was an improvement of discharge estimates for high recurrence intervals by integrating empirical and probabilistic regional envelope curves into the flood frequency analysis. Therefore, the method of probabilistic regional envelope curves was investigated in detail. Several pooling groups were derived by modifying candidate sets of catchment descriptors and settings of two different pooling methods. These were used to construct PRECs. A sensitivity analysis shows the variability of discharges and the recurrence intervals for a given site due to the different assumptions. The unit flood of record which governs the intercept of PREC was determined as the most influential aspect. By separating the catchments into nested and unnested pairs, the calculation algorithm for the effective sample years of data was refined. In this way, the estimation of the recurrence intervals was improved, and therefore the use of different parameter sets for nested and unnested pairs of catchments is recommended. In the second part of this thesis, PRECs were introduced into a distribution function. Whereas in the traditional approach only discharge values are used, PRECs provide a discharge and its corresponding recurrence interval. Hence, a novel approach was developed, which allows a combination of the PREC results with the traditional systematic flood series while taking the PREC recurrence interval into consideration. An adequate mixed bounded distribution function was presented, which in addition to the PREC results also uses an upper bound discharge derived by an empirical envelope curve. By doing so, two types of additional information which are representative for the upper tail of a distribution function were included in the flood frequency analysis. The integration of both types of additional information leads to an improved discharge estimation for recurrence intervals between 100 and 1000 years.<br>Abschätzungen von Abflüssen mit hohen Wiederkehrintervallen werden vor allem für die Bemessung von Extremhochwässern benötigt. In der Hochwasserstatistik bestehen insbesondere für hohe Wiederkehrintervalle große Unsicherheiten, da nur eine geringe Anzahl an Messwerten für Hochwasserereignisse verfügbar ist. Zudem werden zumeist Verteilungsfunktionen verwendet, die keine obere Grenze beinhalten. Daher müssen zusätzliche Informationen zu den lokalen Pegelmessungen berücksichtigt werden, die den Extrembereich einer Verteilungsfunktion abdecken. Hüllkurven ermitteln eine obere Grenze von Hochwasserabflüssen basierend auf beobachteten maximalen Abflusswerten. Daher sind sie eine geeignete Regionalisierungsmethode. Probabilistische regionale Hüllkurven sind eine Fortentwicklung des herkömmlichen Ansatzes der empirischen Hüllkurven. Hierbei wird einer Hüllkurve einer homogenen Region von Abflusspegeln ein Wiederkehrintervall zugeordnet. Die Berechnung dieses Wiederkehrintervalls basiert auf der effektiven Stichprobengröße und berücksichtigt die Korrelationsbeziehungen zwischen den Pegeln einer Region. Ziel dieser Arbeit ist eine Verbesserung der Abschätzung von Abflüssen mit großen Wiederkehrintervallen durch die Integration von empirischen und probabilistischen Hüllkurven in die Hochwasserstatistik. Hierzu wurden probabilistische Hüllkurven detailliert untersucht und für eine Vielzahl an homogenen Regionen konstruiert. Hierbei wurden verschiedene Kombinationen von Einzugsgebietsparametern und Variationen von zwei Gruppierungsmethoden verwendet. Eine Sensitivitätsanalyse zeigt die Variabilität von Abfluss und Wiederkehrintervall zwischen den Realisationen als Folge der unterschiedlichen Annahmen. Die einflussreichste Größe ist der maximale Abfluss, der die Höhe der Hüllkurve bestimmt. Eine Einteilung in genestete und ungenestete Einzugsgebiete führt zu einer genaueren Ermittlung der effektiven Stichprobe und damit zu einer verbesserten Abschätzung des Wiederkehrintervalls. Daher wird die Verwendung von zwei getrennten Parametersätzen für die Korrelationsfunktion zur Abschätzung des Wiederkehrintervalls empfohlen. In einem zweiten Schritt wurden die probabilistischen Hüllkurven in die Hochwasserstatistik integriert. Da in traditionellen Ansätzen nur Abflusswerte genutzt werden, wird eine neue Methode präsentiert, die zusätzlich zu den gemessenen Abflusswerten die Ergebnisse der probabilistischen Hüllkurve – Abfluss und zugehöriges Wiederkehrintervall - berücksichtigt. Die Wahl fiel auf eine gemischte begrenzte Verteilungsfunktion, die neben den probabilistischen Hüllkurven auch eine absolute obere Grenze, die mit einer empirischen Hüllkurve ermittelt wurde, beinhaltet. Damit werden zwei Arten von zusätzlichen Informationen verwendet, die den oberen Bereich einer Verteilungsfunktion beschreiben. Die Integration von beiden führt zu einer verbesserten Abschätzung von Abflüssen mit Wiederkehrintervallen zwischen 100 und 1000 Jahren.