Academic literature on the topic 'Problema di Dirichlet'

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Journal articles on the topic "Problema di Dirichlet"

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AF, M. Saleh. "Solusi Problem Dirichlet pada Daerah Persegi dengan Metode Pemisahan Variabel." Jurnal Matematika Statistika dan Komputasi 14, no. 2 (March 19, 2018): 180. http://dx.doi.org/10.20956/jmsk.v14i2.3558.

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Abstract:
Dalam keadaan distribusi temperatur setimbang (tidak tergantung pada waktu) pada daearah persegi , pandang persamaan . Persamaan ini dikenal sebagai persamaan Laplace dalam dua variabel, yang diperoleh dari persamaan panas dengan membuat turunan terhadap waktu sama dengan nol. Persamaan Laplace dalam dua variabel beserta syarat-syarat batas yang diberikan, disebut masalah Dirichlet daerah Persegi. Dalam tulisan ini akan diuraikan pemecahan masalah yang didasarkan pada metode pemisahan variabel, dengan asumsi solusi berbentuk . Penyelesaian masalah Dirichlet di bagi ke dalam empat sub-bagian yang masing-masing memiliki satu syarat tak homogen. Solusi yang diperoleh merupakan jumlah dari ke empat solusi sub-bagian.
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Steward, David R., Philippe Le Grand, Igor Janković, and Otto D. L. Strack. "Analytic formulation of Cauchy integrals for boundaries with curvilinear geometry." Proceedings of the Royal Society A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences 464, no. 2089 (October 30, 2007): 223–48. http://dx.doi.org/10.1098/rspa.2007.0138.

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Abstract:
A general framework for analytic evaluation of singular integral equations with a Cauchy kernel is developed for higher order line elements of curvilinear geometry. This extends existing theory which relies on numerical integration of Cauchy integrals since analytic evaluation is currently published only for straight lines, and circular and hyperbolic arcs. Analytic evaluation of Cauchy integrals along straight elements is presented to establish a context coalescing new developments within the existing body of knowledge. Curvilinear boundaries are partitioned into sectionally holomorphic elements that are conformally mapped from a local curvilinear Z -plane to a straight line in the -plane. Cauchy integrals are evaluated in these planes to achieve a simple representation of the complex potential using Chebyshev polynomials and a Taylor series expansion of the conformal mapping. Bell polynomials and the Faà di Bruno formula provide this Taylor series for mappings expressed as inverse mappings and/or compositions. Examples illustrate application of the general framework to boundary-value problems with boundaries of natural coordinates, Bezier curves and B-splines. Strings formed by the union of adjacent curvilinear elements form a large class of geometries along which Dirichlet and/or Neumann conditions may be applied. This provides a framework applicable to a wide range of fields of study including groundwater flow, electricity and magnetism, acoustic radiation, elasticity, fluid flow, air flow and heat flow.
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Dissertations / Theses on the topic "Problema di Dirichlet"

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Scioletti, Francesca. "Il problema di Dirichlet." Bachelor's thesis, Alma Mater Studiorum - Università di Bologna, 2016.

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Abstract:
Il risultato principale di questa tesi è un risultato di esistenza e unicità della soluzione debole per il problema di Dirichlet associato ad un operatore ellittico in forma di divergenza. Seguendo la presentazione di Gilbarg-Trudinger, la prova utilizza in un primo tempo il Teorema di Lax-Milgram, e successivamente il principio del massimo debole. La prima parte della tesi è dedicata alla presentazione dei risultati di Analisi Funzionale che vengono utilizzati: teoria degli operatori lineari, proprietà degli operatori lineari compatti, teoremi dell'indice, spazi di Sobolev e teoremi di immersione.
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2

Ascione, Cristina. "Il problema di Dirichlet per l'operatore di Laplace." Bachelor's thesis, Alma Mater Studiorum - Università di Bologna, 2013. http://amslaurea.unibo.it/5724/.

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3

Gruppioni, Sara. "Il problema di Dirichlet per il Laplaciano." Bachelor's thesis, Alma Mater Studiorum - Università di Bologna, 2012. http://amslaurea.unibo.it/4575/.

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4

Muzhani, Alfons. "la soluzione di perron-wiener del problema di dirichlet." Master's thesis, Alma Mater Studiorum - Università di Bologna, 2020.

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Abstract:
La tesi verte su un lavoro inerente alcune soluzioni del problema di Dirichlet. Verranno esposte in partciolare la soluzione di quest'ultimo sulla palla Euclidea e attraverso il metodo di Perron. Si concluderà con delle considerazioni sul comportamento della soluzione del problema sul bordo.
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5

Cappelli, Federico. "Il problema di Dirichlet per le funzioni armoniche." Bachelor's thesis, Alma Mater Studiorum - Università di Bologna, 2017. http://amslaurea.unibo.it/14115/.

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Abstract:
Questa tesi ha come argomento principale le funzioni olomorfe e le funzioni armoniche. Obbiettivo: quello di mostrare i collegamenti tra queste due classi di funzioni e le loro principali proprietà. Grande importanza verrà data al Problema di Dirichlet per il Laplaciano, e alla ricerca di una soluzione su un disco qualsiasi del piano reale. In questo modo potremo arrivare ad alcuni dei risultati più importanti sulle funzioni armoniche: formule di media, disuguaglianza di Harnack, teorema di massimo e minimo forte; che hanno un equivalente per le funzioni olomorfe.
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Spino, Chiara. "Formule di media di Gauss e risoluzione del problema di Dirichlet." Master's thesis, Alma Mater Studiorum - Università di Bologna, 2012. http://amslaurea.unibo.it/4607/.

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Mattioli, Federico. "Problema di Cauchy-Dirichlet per l'equazione del calore." Bachelor's thesis, Alma Mater Studiorum - Università di Bologna, 2016. http://amslaurea.unibo.it/12042/.

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Abstract:
In quest'elaborato si risolve il problema di Cauchy-Dirichlet per l'equazione del calore, prendendo come oggetto d'esame una sbarra omogenea. Nel primo capitolo si studiano le serie di Fourier reali a partire dalle serie trigonometriche; vengono dati, poi, i principali risultati di convergenza puntuale, uniforme ed in L^2 e si discute l'integrabilità termine a termine di una serie di Fourier. Il secondo capitolo tratta la convergenza secondo Cesàro, le serie di Fejèr ed i principali risultati di convergenza di queste ultime. Nel terzo, ed ultimo, capitolo si risolve il Problema di Cauchy-Dirichlet, distinguendo i casi in cui il dato iniziale sia di classe C^1 o solo continuo; nel secondo caso si propone una risoluzione basata sulle serie di Fejér e sul concetto di barriera ed una utilizzando il nucleo di Green per l'equazione del calore.
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Romito, Claudio. "Il problema di Dirichlet per le funzioni armoniche." Bachelor's thesis, Alma Mater Studiorum - Università di Bologna, 2021.

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Abstract:
Lo scopo di questa trattazione è ottenere una soluzione del problema di Dirichlet. Nel primo capitolo dopo aver introdotto nozioni e risultati fondamentali per lo studio delle funzioni armoniche abbiamo determinato le funzioni radiali che risolvono l’equazione di Laplace e una soluzione dell’equazione di Poisson. Il secondo capitolo è dedicato alle formule di media di superficie e volume. Grazie a queste deduciamo importanti risultati come il principio del massimo forte , l’infinita differenziabilità delle funzioni armoniche e il teorema di Liouville. Il fulcro della trattazione è il capitolo 5, in cui introducendo la funzione di Green, riusciamo ad ottenere una formula di rappresentazione per la soluzione di un problema più generale che coinvolge l'equazione di Poisson. In particolare otteniamo una formula esplicita della soluzione del problema di Dirichlet per la palla di raggio unitario. Nell’ultimo capitolo forniamo una prova alternativa dell’unicità della soluzione del problema più generale, osservando poi che tale soluzione può essere caratterizzata come il valore che minimizza il funzionale Energia di Dirichlet.
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Gori, Giuditta. "Il problema di Dirichlet per equazioni lineari ellittiche in forma di divergenza." Bachelor's thesis, Alma Mater Studiorum - Università di Bologna, 2013. http://amslaurea.unibo.it/4913/.

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Abstract:
The purpose of this dissertation is to prove that the Dirichlet problem in a bounded domain is uniquely solvable for elliptic equations in divergence form. The proof can be achieved by Hilbert space methods based on generalized or weak solutions. Existence and uniqueness of a generalized solution for the Dirichlet problem follow from the Fredholm alternative and weak maximum principle.
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Bassi, Chiara. "Problema di Cauchy-Dirichlet per l'equazione del calore di una sbarra omogenea." Bachelor's thesis, Alma Mater Studiorum - Università di Bologna, 2014. http://amslaurea.unibo.it/7808/.

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Abstract:
In questa tesi vengono forniti risultati sulle serie di Fourier e successivamente sulle serie di Fejér, utili per poter analizzare il cosiddetto problema di Cauchy-Dirichlet per l'equazione del calore di una sbarra omogenea. Lo scopo è trovare soluzioni classiche del problema che presenta come dato iniziale dapprima una funzione di classe C^1 e successivamente una funzione solamente continua.
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More sources

Book chapters on the topic "Problema di Dirichlet"

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Agmon, Shmuel. "The L P Approach to the Dirichlet Problem." In Il principio di minimo e sue applicazioni alle equazioni funzionali, 49–92. Berlin, Heidelberg: Springer Berlin Heidelberg, 2011. http://dx.doi.org/10.1007/978-3-642-10926-3_2.

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