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Dissertations / Theses on the topic 'Problemas variacionales'
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1
Ocaña, Anaya Eladio Teófilo. "Un esquema de dualidad para los problemas de desigualdades variacionales." Universidad Nacional de Ingeniería. Programa Cybertesis PERÚ, 2005. http://cybertesis.uni.edu.pe/uni/2005/ocana_ae/html/index-frames.html.
Full textAbstract:
En esta tesis, construimos un esquema general de dualidad para problemas de desigualdad variacional. Este esquema es análogo al esquema clásico de dualidad en programación convexa en el sentido que la dualidad es obtenida introduciendo variables de perturbaciones. Para lograr este objetivo, antes desarrollamos algunas propiedades y caracterizaciones de las multifunciones (subconjuntos) monótonos y monótonos maximales desde un punto de vista global y local. En particular damos un algoritmo para construir una extensión monótono maximal de una multifunción monótono arbitraria. Hemos estudiado específicamente los subespacios afines monótonos. En este caso particular, la construcción de una extensión monótono maximal puede ser elaborada con un número finito de pasos. Finalmente aplicamos nuestro esquema de dualidad para algunas clases particulares de problemas de desigualdad variacional<br>In this thesis, we construct a general duality scheme for monotone varialional incquulüy problems. This scheme is analogous to the classical duality scheme in convex program-ming in the sense that the duality is obtained by adding perturbation variables. In order to reach this goal, we have before deepened some properties and characteriza-tions of monotone and maximal monotone multi-valued maps (subsets) on a global and a local point of view. In particular, we give an algorithm for constructing a maximal monotone extensión of an arbitrary monotone map. We have specifically studied monotone affine subspaces. In this particular case, The construction of a maximal monotone extensión can be processed within a finite number of steps. Finally, applications of our duality scheme to some classes of variational inequality problems are discussed
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Varas, Scheuch María Leonor. "Problemas de Aproximación Abordados como Problemas Variacionales en Espacios Semi Hilbert con Semi Núcleo Reproductor." Tesis, Universidad de Chile, 2009. http://www.repositorio.uchile.cl/handle/2250/102136.
Full text
3
Cavalcanti, Gil Ramos. "Problemas variacionais geometricos." [s.n.], 2000. http://repositorio.unicamp.br/jspui/handle/REPOSIP/306424.
Full textAbstract:
Orientador: Renato H. L. Pedrosa<br>Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica<br>Made available in DSpace on 2018-08-11T23:54:34Z (GMT). No. of bitstreams: 1
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Previous issue date: 2000<br>Resumo: Nesta dissertação tratamos dois problemas variacionais geométricos: O Problema Isoperimétrico e a Desigualdade de Faber-Krahn. A partir da noção de funções de variação limitada e conjuntos de perímetro finito (a la de Giorgi), apresentamos a resolução do primeiro problema no espaço euclidiano. Também são feitas as contas referentes às fórmulas de variação, que caracterizam, em uma variedade riemanniana. quais são os possíveis candidatos a solução do problema e, por fim, demonstramos o Teorema de Gromov-Levv. que consiste na determinação de um perfil isoperimétrico para uma variedade com curvaturas de Ricci limitadas inferiormente por um número positivo. No caso da esfera, este teorema fornece a solução do problema isoperimétrico. A desigualdade de Faber-Krahn é resolvida em variedades rotacionalmente simétricas com hipóteses sobre as soluções do problema isoperimétrico. Entre as variedades que satisfazem as hipóteses necessárias para a resolução estão todas as formas espaciais simplesmente conexas, parabolóides e certos ovalóides dois dimensionais. Conseguimos ainda teoremas comparando a desigualdade de Faber-Krahn em variedades com alguma espécie de limitação na curvatura com a desigualdade de Faber-Krahn nas formas simplesmente conexas<br>Abstract: In this dissertation we treat two variational geometric problems: The Isoperimetric Problem and the Faber-Krahn Inequality. By means of the notions of functions of bounded variation and sets of finite perimeter (a la de Giorgi). we present the resolution of the first problem in the Euclidean space. We also make the computations for the variation formulae, which describe, in a Riemannian manifold, which domains are the possible candidates for solution of the problem and. in the end. we prove the Gromov-Levy Theorem which gives an isoperimetric profile for a manifold whose Ricci curvatures are bounded from below by a positive constant. In the case of the sphere this theorem gives us the solution of the isoperimetric problem. The Faber-Krahn inequality is extended to rotationally symmetric manifolds with extra hypothesis concerning the solutions of the isoperimetric problem. Among the manifolds satisfying the necessary hypothesis for the resolution are all simply-connected space forms and two dimensional paraboloids and some ovaloids. We also have results comparing the Faber-Krahn inequality for manifolds with some kind of limitation on the curvature with the Faber-Krahn inequality for simply-connected space forms<br>Mestrado<br>Mestre em Matemática
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Andreani, Roberto 1961. "Resoluções do problema assimetrico de inequações variacionais em dimensão finita, usando problemas de otimização equivalentes." [s.n.], 1996. http://repositorio.unicamp.br/jspui/handle/REPOSIP/307453.
Full textAbstract:
Orientador: Jose Mario Martinez<br>Dissertação (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica<br>Made available in DSpace on 2018-07-21T19:07:04Z (GMT). No. of bitstreams: 1
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Previous issue date: 1996<br>Resumo: Não informado.<br>Abstract: Not informed.<br>Doutorado<br>Doutor em Matemática Aplicada
5
Pachas, Daniel Alexis Gutierrez. "Inequações variacionais e aplicações em problemas tipo obstáculo com resolução numérica via complementaridade." Universidade Federal de Juiz de Fora (UFJF), 2013. https://repositorio.ufjf.br/jspui/handle/ufjf/2366.
Full textAbstract:
Submitted by isabela.moljf@hotmail.com (isabela.moljf@hotmail.com) on 2016-08-18T13:11:24Z
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danielalexisgutierrezpachas.pdf: 1333600 bytes, checksum: f9b6cf486d282ebbca315b17f7d4c92c (MD5)<br>Approved for entry into archive by Adriana Oliveira (adriana.oliveira@ufjf.edu.br) on 2016-08-19T11:56:41Z (GMT) No. of bitstreams: 1
danielalexisgutierrezpachas.pdf: 1333600 bytes, checksum: f9b6cf486d282ebbca315b17f7d4c92c (MD5)<br>Made available in DSpace on 2016-08-19T11:56:41Z (GMT). No. of bitstreams: 1
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Previous issue date: 2013-01-29<br>CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior<br>Neste trabalho realizamos um estudo teórico das Inequações Variacionais e sua aplicação no Problema do Obstáculo. Fazemos o estudo de regularidade para este problema, e observamos que quando as condições de regularidade são satisfeitas, o Problema do Obstáculo torna-se um Problema de Complementaridade. Apresentamos os resultados de equivalência entre o Problema do Obstáculo e o Problema do Dique Retangular. Descrevemos o funcionamento do Algoritmo FDA-NCP, e resolvemos numericamente o Problema do Obstáculo usando complementaridade.<br>In this work, we perform a theoretical study on Variational Inequalities and their application to the Obstacle Problem. We study the regularity for this problem, and observe that when the regularity conditions are satis ed the Obstacle Problem becomes a Complementarity Problem. We present the equivalence results between the Obstacle Problem and the Square Dam Problem. We describe how the algorithm FDA-NCP works and numerically to solve the Obstacle Problem employing complementarity.
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Otero, Diego Mano. "Linearização e projetivização de problemas variacionais: duas aplicações." Universidade de São Paulo, 2015. http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45131/tde-30092015-150648/.
Full textAbstract:
Esta tese estuda a geometria de problemas variacionais através da linearização e projetivização das suas equações de Euler - Lagrange. O processo de linearização fornece a passagem das equações de Euler - Lagrange para as equações de Jacobi; a minimalidade (local) de extremais está determinada pelo conceito de ponto conjugado, que tem natureza projetiva. Propriedades de minimalidade local são transformadas em propriedades de auto-interseção de uma curva na variedade de Grassmann adequada. Desenvolvemos este processo em duas aplicações: 1) O estudo da minimalidade local de extremais de problemas variacionais de ordem superior. Neste caso, encontramos uma curva não degenerada de planos isotrópicos num espaço vetorial simplético, que, após prolongamento por derivadas, fornece uma curva degenerada de planos Lagrangeanos cujas auto-interseções determinam a minimalidade. 2) No caso mais clássico de problemas de ordem um, estudamos a versão linear - projetiva do problema inverso: dada uma equação diferencial de ordem dois, quando ela é a equação de Euler - Lagrange de um problema variacional? Veremos que as condições do problema inverso linear - projetivo fornecem informações sobre os possíveis Lagrangianos, por exemplo a assinatura.<br>In this work we study the geometry of high order calculus of variations through the linearization and projectivization of their Euler Lagrange equations. The linearization process provides the passage from the Euler Lagrange equations to the Jacobi equations; the (local) minimality properties of the extremal is determined by conjugate points, which is a projective concept. Minimaltiy properties of the extremals are transformed into self-intersection propertie of curves in the appropriate Grassmann manifold. We develop this process in two instances: 1) The study of minimality properties of extremals of higher-order variational problems. In this case, we find a non-degenerate curve of isotropic subspaces, that, after prolongation by derivatives, gives a degenerate curve of Lagrangian planes whose self-intersections determine minimality. 2) In the classical case of order one variational problems, we study a projective-linear version of the inverse problem: given a second order differential equation, when is it the Euler-Lagrange equation of a variational problem? We will see that the conditions given by the linear projective inverse problem provides information about the possible Lagrangians, for example, its signature.
7
Sousa, Júnior José Ribamar Alves de [UNESP]. "O cálculo variacional e o problema da braquistócrona." Universidade Estadual Paulista (UNESP), 2010. http://hdl.handle.net/11449/94359.
Full textAbstract:
Made available in DSpace on 2014-06-11T19:27:10Z (GMT). No. of bitstreams: 0
Previous issue date: 2010-12-16Bitstream added on 2014-06-13T19:26:07Z : No. of bitstreams: 1
sousajunior_jra_me_rcla.pdf: 1174734 bytes, checksum: cbdf2669884098c54b72817cfc625edd (MD5)<br>Neste trabalho estudamos o problema da Braquistócrona de duas formas distintas: através da teoria do Cálculo Variacional para problemas com fronteiras xas e também através das considerações feitas por Johann Bernoulli, utilizando conceitos de Óptica e Geometria. Apresentamos também uma simulação computacional dos resultados obtidos<br>In this work we study the Brachistochrone Problem of two di erent ways; by theory of Variational Calculus for problems with xed boundary and by considerations of Johann Bernoulli, with concepts of Optics and Geometry. A computational simulation of the obtained results, is presented too
8
Lima, Gabriel Loureiro de. "Calculo variacional : problemas classicos, aspectos teoricos e desdobramentos." [s.n.], 2004. http://repositorio.unicamp.br/jspui/handle/REPOSIP/306671.
Full textAbstract:
Orientadores: Vera Lucia Xavier Figueiredo, Sandra Augusta Santos<br>Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica<br>Made available in DSpace on 2018-08-03T22:36:20Z (GMT). No. of bitstreams: 1
Lima_GabrielLoureirode_M.pdf: 2893595 bytes, checksum: 2f0291ab4d03400c688381be8d87c52a (MD5)
Previous issue date: 2004<br>Resumo: Este trabalho encaminha um estudo do calculo variacional para compreender e situar seus problemas classicos, reinterpretando-os, quando possivel, em outros contextos e buscando desdobramentos. Foram abordados os problemas claassicos, os problemas isoperimetricos, as condições necessarias e as condições suficientes para a existencia de extremos, a minimização de funcionais convexos e a teoria de Hamilton-Jacobi. Muitos exemplos foram incluidos com a finalidade de compreender a matematica envolvida e torna-la mais atraente. Para finalizar, foram apresentadas propostas de projetos, com as quais os professores podem abordar alguns conceitos fundamentais do calculo variacional com seus alunos<br>Abstract: This work presents a study of the variational calculus, focusing on the understanding and interpretation of its classical problems and related
developments. The isoperimetric problems, the necessary and sufficient conditions for the existence of an extreme, an overview of the minimization
of convex functionals, and aspects of the Hamilton-Jacobi theory are approached as well. Examples are included, along the whole text, to
illustrate and provide better appreciation of the theoretical development. Finally, suggestions of student research projects concerning fundamental
concepts of the variational calculus are presented.<br>Mestrado<br>Mestre em Matemática
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Silva, Jefferson Castro. "Problemas de equilíbrio e métodos de Lagrangeano aumentado para problemas de desigualdades variacionais." UNIVERSIDADE FEDERAL DO AMAZONAS, 2012. http://tede.ufam.edu.br/handle/tede/4963.
Full textAbstract:
Submitted by Allison Andrade (allisonandrade.13@hotmail.com) on 2016-03-21T13:19:03Z
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Dissertação - Jefferson Castro Silva.pdf: 810075 bytes, checksum: d3b9ee5aece1cb32d67910f8ad4dc8a6 (MD5)<br>Approved for entry into archive by Divisão de Documentação/BC Biblioteca Central (ddbc@ufam.edu.br) on 2016-04-14T18:01:43Z (GMT) No. of bitstreams: 1
Dissertação - Jefferson Castro Silva.pdf: 810075 bytes, checksum: d3b9ee5aece1cb32d67910f8ad4dc8a6 (MD5)<br>Approved for entry into archive by Divisão de Documentação/BC Biblioteca Central (ddbc@ufam.edu.br) on 2016-04-14T18:03:49Z (GMT) No. of bitstreams: 1
Dissertação - Jefferson Castro Silva.pdf: 810075 bytes, checksum: d3b9ee5aece1cb32d67910f8ad4dc8a6 (MD5)<br>Made available in DSpace on 2016-04-14T18:03:49Z (GMT). No. of bitstreams: 1
Dissertação - Jefferson Castro Silva.pdf: 810075 bytes, checksum: d3b9ee5aece1cb32d67910f8ad4dc8a6 (MD5)
Previous issue date: 2012-12-21<br>FAPEAM - Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado do Amazonas<br>In this paper we present augmented Lagrangian methods that are used in solving Variational Inequalities Problems (VIP) into subsets of Rn defined by convex constraints. We analyze the convergence of these methods for (VIP) problem solutions, presenting the conditions necessary to ensure that the generated algorithms converge. We conclude that the main algorithms presented here, namely Inexact Augmented Lagrangian Extragradiente Method and Inexact Proximal Point Extragradiente Method, generate the same sequence when applied to distinct inequality variational problems but interconnected. Thus assured that solution to one of the problems and its convergence of the algorithm which is used, we conclude that another algorithm also converges providing solution of the respective problem that it is applied.<br>Neste trabalho apresentamos métodos de Lagrangeano aumentado que são usados na resolução de Problemas de Desigualdade Variacional (PDV) em subconjuntos do Rn definidos por restrições convexas. Analisamos a convergência desses métodos para soluções do problema (PDV), apresentando as condições necessárias a fim de garantir que os algoritmos gerados convirjam. Concluimos que os principais algoritmos aqui apresentados, a saber o Método Extragradiente Lagrangeano Aumentado Inexato e o Método Extragradiente Ponto Proximal Inexato, geram a mesma sequência quando aplicados a problemas de desigualdade variacional distintos, porém interligados. Assim, garantida a existência de solução para um dos problemas e a respectiva convergência do algoritmo que lhe é empregado, concluímos que o outro algoritmo também converge fornecendo solução do respectivo problema ao qual é aplicado.
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Brito, Lucas Menezes de. "Métodos variacionais aplicados à problemas singulares em equações elípticas não lineares." Universidade Federal de Goiás, 2018. http://repositorio.bc.ufg.br/tede/handle/tede/8860.
Full textAbstract:
Submitted by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2018-09-06T10:34:36Z
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license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5)<br>Approved for entry into archive by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2018-09-06T10:35:12Z (GMT) No. of bitstreams: 2
Dissertação - Lucas Menezes de Brito - 2018.pdf: 2914034 bytes, checksum: 600a20e123b6c9b15b12092b1a8071c8 (MD5)
license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5)<br>Made available in DSpace on 2018-09-06T10:35:12Z (GMT). No. of bitstreams: 2
Dissertação - Lucas Menezes de Brito - 2018.pdf: 2914034 bytes, checksum: 600a20e123b6c9b15b12092b1a8071c8 (MD5)
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Previous issue date: 2018-08-10<br>Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES<br>In this work we study a singular partial differential problem in a bounded domain
with smoth boundary. We have two main cases, one superlinear with weak
singularity, and the other one sublinear with strong songularity. We use
Variational Methods, such as the Ekeland Variational Principle and the Nehari
Manifolds, to solve this problem, finding weak solutions and proving the
multiplicity of solutions in one of the cases.<br>Neste trabalho estudaremos um problema diferencial parcial singular em um
domínio limitado com bordo suave. Temos dois casos principais, um superlinear
com singularidade fraca e um sublinear com singularidade forte. Usaremos
Métodos Variacionais, como o Princípio Variacional de Ekeland e as Variedades
de Nehari, para resolver este problema, encontrando soluções fracas e
provando a multiplicidade das mesmas em um dos casos.
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Sousa, Júnior José Ribamar Alves de. "O cálculo variacional e o problema da braquistócrona /." Rio Claro : [s.n.], 2010. http://hdl.handle.net/11449/94359.
Full textAbstract:
Orientador: Suzinei Aparecida Siqueira Marconato<br>Banca: Renata Zotin Gomes de Oliveira<br>Banca: Sueli Mieko Tanaki Aki<br>Resumo: Neste trabalho estudamos o problema da Braquistócrona de duas formas distintas: através da teoria do Cálculo Variacional para problemas com fronteiras xas e também através das considerações feitas por Johann Bernoulli, utilizando conceitos de Óptica e Geometria. Apresentamos também uma simulação computacional dos resultados obtidos<br>Abstract: In this work we study the Brachistochrone Problem of two di erent ways; by theory of Variational Calculus for problems with xed boundary and by considerations of Johann Bernoulli, with concepts of Optics and Geometry. A computational simulation of the obtained results, is presented too<br>Mestre
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Santos, Hugo Henrique Kegler dos. "Problema de Dirichlet : soluções fracas e formulação variacional." reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFRGS, 2008. http://hdl.handle.net/10183/14280.
Full textAbstract:
No presente trabalho procurou-se estudar o Problema de Dirichlet, enxergando-o através de sua formulação variacional. Para tal, introduzimos os espaços de Sobolev e uma série de suas propriedades. Após, estudamos a formulação fraca do problema, onde, na busca pela existência e uni cidade de sua solução, estudamos o funcional que surge naturalmente. Finalmente, usando esses resultados, apresentamos a formulação variacional do referido problema, para fecharmos o trabalho com um estudo de caso, onde a solução existe e é única.<br>In the present work sought to study the Problem of Dirichlet, in a variational formulation view. To this end, we introduced the spaces of Sobolev, and a number of its properties. After we studied the weak formulation of the problem, where in the search for the existence and uniqueness of its solution, we studied the way that comes naturally. Finally, using these results, we present the variational formulation of the problem, to dose the work with a case study where the solution exists and is unique.
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Borges, Júlia Silva Silveira. "Estudo de uma classe de equações elípticas via métodos variacionais e topológicos." Universidade de São Paulo, 2012. http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-26062012-164643/.
Full textAbstract:
Alguns problemas elípticos assintoticamente lineares são considerados e é provada a existência de solução. Os principais resultados são estabelecidos de dois modos distintos e as provas são baseadas em resultados clássicos da teoria de pontos críticos, a saber: minimização, princípio variacional de Ekeland, grau topológico, teorema do ponto de sela e o teorema do passo da montanha<br>Some asymptotically linear elliptic problems are considered and solutions are proved to exist. The main results are proved in two different ways. The proofs rely on some classical results in Critical Point Theory such as minimization, Ekeland variational principle, topological degree, saddle point theorem and mountain pass theorem
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Millán, Reinier Díaz. "Vários algoritmos para os problemas de desigualdade variacional e inclusão." Universidade Federal de Goiás, 2015. http://repositorio.bc.ufg.br/tede/handle/tede/4562.
Full textAbstract:
Submitted by Erika Demachki (erikademachki@gmail.com) on 2015-05-21T19:19:51Z
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Previous issue date: 2015-02-27<br>Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES<br>Nesta tese apresentamos v arios algoritmos para resolver os problemas de Desigualdade Variacional
e Inclus~ao. Para o problema de desigualdade variacional propomos, no Cap tulo 2 uma
generaliza c~ao do algoritmo cl assico extragradiente, utilizando vetores normais n~ao nulos do
conjunto vi avel. Em particular, dois algoritmos conceituais s~ao propostos e cada um deles
cont^em tr^es variantes diferentes de proje c~ao que est~ao relacionadas com algoritmos extragradientes
modi cados. Duas buscas diferentes s~ao propostas, uma sobre a borda do conjunto
vi avel e a outra ao longo das dire c~oes vi aveis. Cada algoritmo conceitual tem uma estrat egia
diferente de busca e tr^es formas de proje c~ao especiais, gerando tr^es sequ^encias com diferente
e interessantes propriedades. E feito a an alise da converg^encia de ambos os algoritmos conceituais,
pressupondo a exist^encia de solu c~oes, continuidade do operador e uma condi c~ao
mais fraca do que pseudomonotonia.
No Cap tulo 4, n os introduzimos um algoritmo direto de divis~ao para o problema variacional
em espa cos de Hilbert. J a no Cap tulo 5, propomos um algoritmo de proje c~ao relaxada
em Espa cos de Hilbert para a soma de m operadores mon otonos maximais ponto-conjunto,
onde o conjunto vi avel do problema de desigualdade variacional e dado por uma fun c~ao n~ao
suave e convexa. Neste caso, as proje c~oes ortogonais ao conjunto vi avel s~ao substitu das por
proje c~oes em hiperplanos que separam a solu c~ao da itera c~ao atual. Cada itera c~ao do m etodo
proposto consiste em proje c~oes simples de tipo subgradientes, que n~ao exige a solu c~ao de
subproblemas n~ao triviais, utilizando apenas os operadores individuais, explorando assim a
estrutura do problema.
Para o problema de Inclus~ao, propomos variantes do m etodo de divis~ao de forward-backward
para achar um zero da soma de dois operadores, a qual e a modi ca c~ao cl assica do forwardbackward
proposta por Tseng. Um algoritmo conceitual e proposto para melhorar o apresentado
por Tseng em alguns pontos. Nossa abordagem cont em, primeramente, uma busca
linear tipo Armijo expl cita no esp rito dos m etodos tipo extragradientes para desigualdades
variacionais. Durante o processo iterativo, a busca linear realiza apenas um c alculo do operador
forward-backward em cada tentativa de achar o tamanho do passo. Isto proporciona
uma consider avel vantagem computacional pois o operador forward-backward e computacionalmente
caro. A segunda parte do esquema consiste em diferentes tipos de proje c~oes,
gerando sequ^encias com caracter sticas diferentes.<br>In this thesis we present various algorithms to solve the Variational Inequality and Inclusion
Problems. For the variational inequality problem we propose, in Chapter 2, a generalization
of the classical extragradient algorithm by utilizing non-null normal vectors of the feasible set.
In particular, two conceptual algorithms are proposed and each of them has three di erent
projection variants which are related to modi ed extragradient algorithms. Two di erent
linesearches, one on the boundary of the feasible set and the other one along the feasible
direction, are proposed. Each conceptual algorithm has a di erent linesearch strategy and
three special projection steps, generating sequences with di erent and interesting features.
Convergence analysis of both conceptual algorithms are established, assuming existence of
solutions, continuity and a weaker condition than pseudomonotonicity on the operator.
In Chapter 4 we introduce a direct splitting method for solving the variational inequality
problem for the sum of two maximal monotone operators in Hilbert space. In Chapter 5,
for the same problem, a relaxed-projection splitting algorithm in Hilbert spaces for the sum
of m nonsmooth maximal monotone operators is proposed, where the feasible set of the
variational inequality problem is de ned by a nonlinear and nonsmooth continuous convex
function inequality. In this case, the orthogonal projections onto the feasible set are replaced
by projections onto separating hyperplanes. Furthermore, each iteration of the proposed
method consists of simple subgradient-like steps, which does not demand the solution of a
nontrivial subproblem, using only individual operators, which explores the structure of the
problem.
For the Inclusion Problem, in Chapter 3, we propose variants of forward-backward splitting
method for nding a zero of the sum of two operators, which is a modi cation of the
classical forward-backward method proposed by Tseng. The conceptual algorithm proposed
here improves Tseng's method in many instances. Our approach contains rstly an explicit
Armijo-type line search in the spirit of the extragradient-like methods for variational inequalities.
During the iterative process, the line search performs only one calculation of
the forward-backward operator in each tentative for nding the step size. This achieves a
considerable computational saving when the forward-backward operator is computationally
expensive. The second part of the scheme consists of special projection steps bringing several
variants.
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OLIVEIRA, Renato Soares de. "Cálculo Variacional com Aplicação ao Problema de Sturm-Liouville." Universidade Federal de Pernambuco, 2016. https://repositorio.ufpe.br/handle/123456789/27634.
Full textAbstract:
Submitted by Pedro Barros (pedro.silvabarros@ufpe.br) on 2018-10-08T21:50:33Z
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DISSERTAÇÃO Renato Soares de Oliveira .pdf: 822447 bytes, checksum: 0216a777f7e39674bf6f55aef9c57d8f (MD5)<br>Approved for entry into archive by Alice Araujo (alice.caraujo@ufpe.br) on 2018-11-21T20:33:06Z (GMT) No. of bitstreams: 2
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Previous issue date: 2016-07-29<br>CNPq<br>O cálculo de variações é um problema matemático que consiste em buscar máximos e mínimos (ou, mais geralmente, extremos relativos) de funções contínuas definidas sobre algum espaço funcional. Constituem uma generalização do cálculo elementar de máximos e mínimos de funções reais de uma variável. Ao contrário deste, o cálculo das variações lida com os funcionais, enquanto o cálculo ordinário trata de funções. Funcionais podem, por exemplo, ser formados por integrais envolvendo uma função incógnita e suas derivadas. O interesse está em funções extremas - aquelas que fazem o funcional atingir um valor máximo ou mínimo - ou de funções fixas - aquelas onde a taxa de variação do funcional é precisamente zero. Talvez o exemplo mais simples seja o de encontrar a curva com o menor comprimento possível ligando dois pontos. Se não houver restrições, a solução é (obviamente) uma linha reta ligando estes pontos. No entanto, se as possibilidades para esta curva estiverem restritas a uma determinada superfície no espaço, então a solução é menos óbvia e, possivelmente, muitas soluções podem existir. Tais soluções são conhecidas como geodésicas. Um problema relacionado a este é representado pelo princípio de Fermat: a luz segue o caminho de menor comprimento óptico ligando dois pontos, onde o comprimento óptico depende do material de que é composto o meio. Um conceito correspondente em mecânica é o princípio da mínima ação. Nesta dissertação faremos uma exposição dos principais conceitos do cálculo variacional com ênfase na equação de Euler-Lagrange, que trata-se de uma condição necessária para extremos locais de uma determinada classe de funcionais. Nosso objetivo principal é estudar os problemas de extremidades fixas com e sem vínculos para tratar o problema de Sturm-Liouville por meio de uma abordagem variacional. Veremos que cada autovalor do problema de Sturm-Liouville é obtido pela resolução de um problema variacional de minimização para depois, através desse fato, conseguirmos estimativas para esses autovalores.<br>Calculus of variations is a field of mathematical analysis that deals with maximizing or minimizing functionals, which are mappings from a set of functions to the real numbers. Functionals are often expressed as definite integrals involving functions and their derivatives. The interest is in extremal functions that make the functional attain a maximum or minimum value – or stationary functions – those where the rate of change of the functional is zero. A simple example of such a problem is to find the curve of shortest length connecting two points. If there are no constraints, the solution is obviously a straight line between the points. However, if the curve is constrained to lie on a surface in space, then the solution is less obvious, and possibly many solutions may exist. Such solutions are known as geodesics. A related problem is posed by Fermat’s principle: light follows the path of shortest optical length connecting two points, where the optical length depends upon the material of the medium. One corresponding concept in mechanics is the principle of least action. In this dissertation we present the main concepts of the variational calculus emphasizing the Euler-Lagrange equation, that is a necessary condition for local extrema of a particular class of functionals. Our main aim is to study the problems of fixed ends with and without constraints to address the Sturm-Liouville problem through a variational approach. We will see that each eigenvalue of the Sturm-Liouville problem is obtained by solving a variational minimization problem and then, by this fact, we get estimates for these eigenvalues.
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Souza, Daniel Câmara de. "Eletrodinâmica variacional e o problema eletromagnético de dois corpos." Universidade de São Paulo, 2014. http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/43/43134/tde-26012015-213657/.
Full textAbstract:
Estudamos a Eletrodinâmica de Wheeler-Feynman usando um princípio variacional para um funcional de ação finito acoplado a um problema de valor na fronteira. Para trajetórias C2 por trechos, a condição de ponto crítico desse funcional fornece as equações de movimento de Wheeler-Feynman mais uma condição de continuidade dos momentos parciais e energias parciais, conhecida como condição de quina de Weierstrass-Erdmann. Estudamos em detalhe um sub-caso mais simples, onde os dados de fronteira têm um comprimento mínimo. Nesse caso, mostramos que a condição de extremo se reduz a um problema de valor na chegada para uma equação diferencial com retardo misto dependente do estado e do tipo neutro. Resolvemos numericamente esse problema usando um método de shooting e um método de Runge-Kutta de quarta ordem. Para os casos em que as fronteiras mínimas têm velocidades descontínuas, elaboramos uma técnica para resolver as condições de quina de Weierstrass-Erdmann junto com o problema de valor na chegada. As trajetórias com velocidades descontínuas previstas pelo método variacional foram verificadas por experimentos numéricos. Em um segundo desenvolvimento, para o caso mais difícil de fronteiras de comprimento arbitrário, implementamos um método de minimização com gradiente fraco para o princípio variacional e problema de fronteira acima citado. Elaboramos dois métodos numéricos, ambos implementados em MATLAB, para encontrar soluções do problema eletromagnético de dois corpos. O primeiro combina o método de elementos finitos com o método de Newton para encontrar as soluções que anulam o gradiente fraco do funcional para fronteiras genéricas. O segundo usa o método do declive máximo para encontrar as soluções que minimizam a ação. Nesses dois métodos as trajetórias são aproximadas dentro de um espaço de dimensão finita gerado por uma Galerkiana que suporta velocidades descontínuas. Foram realizados diversos testes e experimentos numéricos para verificar a convergência das trajetórias calculada numericamente; também comparamos os valores do funcional calculados numericamente com alguns resultados analíticos sobre órbitas circulares.<br>We study the Wheeler-Feynman electrodynamics using a variational principle for an action functional coupled to a finite boundary value problem. For piecewise C2 trajectories, the critical point condition for this functional gives the Wheeler-Feynman equations of motion in addition to a continuity condition of partial moments and partial energies, known as the Weierstrass-Erdmann corner conditions. In the simplest case, for the boundary value problem of shortest length, we show that the critical point condition reduces to a two-point boundary value problem for a state-dependent mixed-type neutral differential-delay equation. We solve this special problem numerically using a shooting method and a fourth order Runge-Kutta. For the cases where the boundary segment has discontinuous velocities we developed a technique to solve the Weierstrass-Erdmann corner conditions and the two-point boundary value problem together. The trajectories with discontinuous velocities presupposed by the variational method were verified by numerical experiments. In a second development, for the harder case with boundaries of arbitrary length, we implemented a method of minimization with weak gradient for the variational principle quoted above. Two numerical methods were implemented in MATLAB to find solutions of the two-body electromagnetic problem. The first combines the finite element method with Newtons method to find the solutions that vanish the weak gradient. The second uses the method of steepest descent to find the solutions that minimize the action. In both methods the trajectories are approximated within a finite-dimensional space generated by a Galerkian that supports discontinuous velocities. Many tests and numerical experiments were performed to verify the convergence of the numerically calculated trajectories; also were compared the values of the functional computed numerically with some known analytical results on circular orbits.
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Percca, Edwin Marcos Maraví. "Resolução do problema de Riemann através de um método variacional." Universidade Federal de Juiz de Fora (UFJF), 2017. https://repositorio.ufjf.br/jspui/handle/ufjf/4037.
Full textAbstract:
Submitted by Renata Lopes (renatasil82@gmail.com) on 2017-04-11T14:36:03Z
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edwinmarcosmaravipercca.pdf: 1012447 bytes, checksum: f4600cdbca54aedbb08335b949e92788 (MD5)<br>Approved for entry into archive by Adriana Oliveira (adriana.oliveira@ufjf.edu.br) on 2017-04-17T20:09:05Z (GMT) No. of bitstreams: 1
edwinmarcosmaravipercca.pdf: 1012447 bytes, checksum: f4600cdbca54aedbb08335b949e92788 (MD5)<br>Made available in DSpace on 2017-04-17T20:09:05Z (GMT). No. of bitstreams: 1
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Previous issue date: 2017-02-20<br>As leis de balanço expressam de uma maneira mais geral as leis de conservação e, portanto, é natural que coincidam em algumas definições ou resultados que vamos mostrar aqui. Um sistema de leis de conservação estritamente hiperbólico numa dimensão espacial sob certas condições é um sistema simetrizável, portanto, possui uma entropia convexa. Isto induz a definiroparentropia-fluxodeentropiaeaproduçãodeentropia,ingredientesmínimospara usar o critério de admissibilidade da taxa de entropia e conferir se a solução do problema de Riemann respectivo é ótimo. A taxa de entropia definida aqui em termos da entropia é um funcional que pode ser minimizada nos leques de ondas com estados constantes do problema de Riemann, usando as equações de Euler-Lagrange. Primeiramente, mostramos que as soluções do problema de Riemann são funções de variação limitada, resultando num método variacional para resolver o problema. Neste trabalho será mostrado que a solução obtida pelo método variacional, coincide com a solução obtida pelo método das curvas caraterísticas.<br>The balance laws express in a more general way the conservation laws and therefore it is naturalthattheycoincideinsomedefinitionsorresultsthatwewillshowhere. Thestrictly hyperbolic systems of conservation laws in a spatial dimension under certain conditions is a symmetrizable system, therefore it has a convex entropy. This induces to define the entropy-entropy flux pair and the entropy production, minimum ingredients to use the Entropy rate admissibility criterion and check whether the solution of the respective Riemann problem is optimal. The entropy rate defined here in terms of entropy is a functional that can be minimized in the wave fans with constant states of the Riemann problem using the Euler-Lagrange equations, we show that the solutions of the Riemann problem are functions of bounded variation, resulting in a variational method to solve the respective problem. In this work it will be shown that the solution obtained by the variational method, coincides with the solution obtained by the method of characteristics.
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SANTOS, Moisés Dantas do. "Existência de soluções para uma classe de problemas elípticos via métodos variacionais." Universidade Federal de Campina Grande, 2005. http://dspace.sti.ufcg.edu.br:8080/jspui/handle/riufcg/1118.
Full textAbstract:
Submitted by Johnny Rodrigues (johnnyrodrigues@ufcg.edu.br) on 2018-07-06T14:21:44Z
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MOISÉS DANTAS DOS SANTOS - DISSERTAÇÃO PPGMAT 2005..pdf: 524230 bytes, checksum: a8d6e23eaf6da89e369eb29e888e7a1a (MD5)<br>Made available in DSpace on 2018-07-06T14:21:44Z (GMT). No. of bitstreams: 1
MOISÉS DANTAS DOS SANTOS - DISSERTAÇÃO PPGMAT 2005..pdf: 524230 bytes, checksum: a8d6e23eaf6da89e369eb29e888e7a1a (MD5)
Previous issue date: 2005-12<br>Neste trabalho usaremos métodos variacionais para mostrar a existência de solução
fraca para dois tipos de problema. O primeiro consiste num problema não-linear, O segundo, trata-se de uma Equação Diferencial Ordinária<br>In this work we use variational methods to show the existence of weak solutions
for two types problems. The first of them is a nonlinear problem, The second, is related with a following Ordinary Differential Equations.
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Hernández, Santibañez Nicolás Iván. "Utilización de métodos de cálculo variacional en problemas de diseño de mecanismos." Tesis, Universidad de Chile, 2012. http://www.repositorio.uchile.cl/handle/2250/111170.
Full textAbstract:
Ingeniero Civil Matemático<br>El objetivo del presente trabajo es desarrollar técnicas de cálculo variacional que permitan resolver problemas de diseño de mecanismos. En particular, se aborda con este enfoque el problema de diseño óptimo de subastas, para el caso de uno y dos jugadores. Usando estas técnicas se caracterizan las soluciones del problema resuelto por Myerson (1981), agregándose además el desarrollo de un algoritmo que no requiere utilizar de forma explícita la técnica de "ironing".
En el caso de un jugador se caracteriza completamente la solución del problema y se demuestra que esta caracterización es equivalente a la encontrada por Myerson. En el caso de dos jugadores, asumiendo que las valoraciones virtuales de ambos jugadores tienen una cantidad finita de cambios de crecimiento y son constantes en una cantidad finita de intervalos maximales, se desarrolla un algoritmo que permite encontrar la solución. El problema se caracteriza como el de encontrar la frontera entre los conjuntos de asignación propios de cada jugador (lo que es posible debido a la existencia de una solución bang-bang al problema) y se encuentran las condiciones necesarias que debe satisfacer esta frontera en el óptimo. Además, se muestra que la frontera que induce la solución de Myerson satisface las condiciones necesarias encontradas.
Las condiciones de optimalidad indican que los puntos que pertenecen a una zona estrictamente creciente de la frontera son tales que las valoraciones virtuales de ambos jugadores son las mismas. Por otro lado, las zonas donde la frontera es un segmento horizontal o vertical corresponden a intervalos de tipos distintos que son tratados de forma idéntica por el diseñador. Estos intervalos pueden ser precisamente caracterizados de forma variacional y corresponden a intervalos donde la integral de la valoración virtual es igual al valor que tendría la integral si esta función fuera constante.
Este trabajo deja abierta la caracterización para el caso general de $N$ jugadores. Por otro lado, la caracterización variacional se basa en la existencia de una solución del tipo bang-bang. Queda abierta la pregunta de cómo demostrar que esto es cierto sin conjeturar un problema relajado cuya solución termine siendo la solución del problema original (como en Myerson (1981) ).
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Oliveira, Larissa Tebaldi de. "Método variacional com atualização múltipla de ganhos para controle de sistemas lineares com parâmetros sujeitos a saltos Markovianos não observados." Universidade de São Paulo, 2014. http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55134/tde-24092014-145046/.
Full textAbstract:
Neste trabalho foi estudado um problema de controle de sistemas lineares com saltos Markovianos sem observação da variável de salto, que pode ser escrito como um problema de otimização de considerável complexidade. As contribuições para a área estão divididas em três aspectos. Um dos avanços foi a elaboração de um contraexemplo para a conjectura de que há somente um mínimo local isolado para o problema. Além disso, foi estudado o problema de otimização intermediário, que consiste em fixar todas as variáveis do problema exceto duas matrizes de ganhos, e os resultados indicam que, com uma pequena alteração na formulação, este é um problema biquadrático. Por fim, novos algoritmos foram elaborados a partir de um método disponível na literatura, chamado de método Variacional, adaptando-o para atualizar os ganhos aos pares, levando a problemas intermediários biquadráticos. Três métodos foram implementados para a resolução destes problemas: dois métodos clássicos de descida, Newton e Gradiente, e uma adaptação do próprio método Variacional. Para a análise dos resultados foram utilizados exemplos gerados aleatoriamente a partir do Gerador de SLSM, que pode ser encontrado na literatura, e o método Variacional como referência para comparação com os métodos propostos<br>This work addresses a control problem arising in linear systems with Markov jumps without observation of the jump variable and advances in three different aspects. First, it is presented a counterexample to the conjecture that states about the uniqueness of local minimum. Second, the intermediary optimization problem, which sets all the variables of the problem except two arrays of gains, was studied and the results suggested that a slight modification in the formulation makes the intermediary problem a biquadratic one. Finally, new algorithms were developed based on a method available in the literature, which is frequently referred to as the Variational method, adapting it to update the gains in pairs, leading to biquadratic intermediary problems. Three methods were implemented to solve these intermediary problems: two classical descent methods, Newton and Gradient, and an adaptation of the Variational method. To evaluate the performance of the proposed methods, randomly generated examples were used and the Variational method was set as reference for comparing the results
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Oliveira, Elismar da Rosa. "Propriedades genéricas de lagrangianos e problemas variacionais holonômicos em sistemas de funções iteradas." reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFRGS, 2007. http://hdl.handle.net/10183/10970.
Full textAbstract:
Este trabalho é composto por duas partes, Propriedades genéricas de lagrangianos e problemas variacionais holonômicos em sistemas de funções iteradas. Na primeira parte, nosso principal resultado é o teorema de Kupka-Smale, no contexto de lagrangianos, afirmando que, para um valor fixado k Є R, genericamente (no sentido de Mañé, isto é, existe um subconjunto residual (em topologia C ∞) de potenciais suaves, O, tais que L + ƒ tem a propriedade desejada, para todo ƒ Є O), para um lagrangiano convexo e superlinear numa variedade compacta, o nível de energia k é regular e todas as órbitas periódicas, neste nível, são não degeneradas de todas as ordens (isto é, a aplicação de Poincaré linearizada, restrita a este nível de energia, não tem raízes da unidade como autovalores). Além disso, todas as interseçõess heteroclínicas neste nível são transversais. Todos os resultados que nós apresentamos são verdadeiros em dimensão n ≥ 2, exceto para teorema de perturbação local para aumentar a ordem de não- degeneração, cuja prova é conhecida somente em dimensão 2. Na segunda parte nós consideramos sistemas de funções iteradas (IFS). Associado a um IFS podemos consider o skew-product contínuo ô que descreve o comportamento global do IFS. Em seguida analisamos-sistemas com pesos para os quais faz sentido definir uma teoria de formalismo termodinâmico. Para tal introduzimos, no contexto de IFS, o conceito (já conhecido para shifts [20]) de probabilidade holonômica em [0, 1] ∑ . Tal conjunto de probabilidades tem a propriedade de descrever, via desintegração, todos as probabilidades estacionárias para o IFS quando este é visto com um processo de Markov. Também consideramos probabilidades holonômicas ergódicas e apresentamos o correspondente ao teorema ergódico (que é apenas uma adaptação do Teorema Ergódico de J. Elton). Para uma probabilidade holonômica no [0, 1] ∑ definimos os conceitos adequados de entropia e pressão obtendo um princípio variacional. Finalmente, nós analisamos o problema de maximizar a integral de um potencial dado.<br>In this work we consider two subjects: generic properties of lagrangians and variational holonomical problems on iterated functions systems. In the first part, our main result is the Theorem of Kupka-Smale, in the lagrangian setting, claiming that, for a fixed value fixed k Є R, generically (in Ma˜n´e sense, that is, there exists a residual subset (in C∞ topology) of smooth potentials, O, such that L + ƒ have the desired property, for all ƒ Є O), for a convex and superlinear lagrangian defined in a compact surface, the energy level k is regular and all the periodic orbits, in this level, are nondegenerated of all orders (that is, the linearizated Poincar´e map, restricted to the energy level, does’t have roots of unity as eigenvalues). Moreover, all the heteroclinic intersections in this level are transversal. All the results that we present here are true in dim n ≥ 2, except for a theorem of local perturbation, that increase the order of non-degeneration, whose proof we are able to obtain just for dimension 2. In the second part we consider iterated function systems. Associated to a IFS one can consider a continuous map ô which describes the global behavior of the IFS. We introduce, on the IFS setting, the concept (considered before in [20] for shifts) of holonomic probability on [0, 1] ∑ that is closely related with the stationary probabilities for the IFS under the stochastic point of view. We consider the concepts of entropy and pressure for -weighted systems, getting a variational principle. Also we consider holonomic ergodic probabilities and we present the corresponding Ergodic Theorem (which is just an adaptation of a previous result by J. Elton). Finally, we analyze the problem of maximizing the integral of a potential.
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Santos, Dassael Fabrício dos Reis. "Problemas de auto- valor não- lineares: métodos topológicos, variacionais e um teorema geral de sub e super soluções." Universidade Federal de Goiás, 2014. http://repositorio.bc.ufg.br/tede/handle/tde/2977.
Full textAbstract:
Submitted by Marlene Santos (marlene.bc.ufg@gmail.com) on 2014-09-01T19:21:42Z
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Previous issue date: 2014-03-28<br>Conselho Nacional de Pesquisa e Desenvolvimento Científico e Tecnológico - CNPq<br>In this work we study existence and multiplicity of non-negative solutions of the nonlinear
elliptic problem −div(A(x,∇u)) = λf(x,u) in Ω, u = 0 in ∂Ω where Ω⊂IRN is a bounded domain with smooth boundary∂Ω,λ≥ 0 is a parameter, f :Ω×[0,∞)−→ IR and A :Ω×IRN−→ IRN satisfy the Carathéodory conditions, A is monotone and f satisfies a growth condition. To this end we use the method of Sub and Supersolutions, Topological Degree Theory, simmetry arguments and variational methods.<br>Neste trabalho estudaremos existência e multiplicidade de soluções não-negativas do problema elíptico não-linear −div(A(x,∇u)) = λf(x,u) em Ω, u = 0 em ∂Ω, Onde Ω ⊂ IRN é um domínio limitado com fronteira∂Ω suave,λ≥ 0 é um parâmetro, f :Ω×[0,∞)−→ IR e A :Ω×IRN−→ IRN satisfazem as condições de Carathéodory, A é monotônico e f satisfaz uma condição de crescimento. Para este fim utilizaremos o método de Sub e Super Soluções, Teoria do Grau Topológico, argumentos de simetria e métodos variacionais.
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Pimenta, Marcos Tadeu de Oliveira. "Estudo de alguns problemas elípticos para o operador biharmônico." Universidade de São Paulo, 2011. http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55135/tde-07062011-084414/.
Full textAbstract:
Nesse trabalho estudamos questões de existência, multiplicidade e concentração de soluções de uma classe de problemas elípticos biharmônicos. Nos três primeiros capítulos são utilizados métodos variacionais para estudar a existência, multiplicidade e comportamento assintótico das soluções fracas não-triviais de equações de Schrödinger estacionárias biharmônicas com diferentes hipóteses sobre o potencial e sobre a não-linearidade. No último capítulo, o método de decomposição em cones duais é empregado para obter a existência de três soluções (positiva, negativa e nodal) para uma equação biharmônica<br>In this work we study some problems on existence, multiplicity and concentration of solutions of biharmonic elliptic equtions. In the first three chapters, variational methods are used to study the existence, multiplicity and the asymptotic behavior of weak nontrivial solutions of stationary Schrödinger biharmonic equations under certain assumptions on the potential function and the nonlinearity. In the last chapter we use variational methods again and also the dual decomposition method to get existence of positive, negative and sign-changing solutions for a biharmonic equation
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Mateus, de Souza Eder. "Métodos variacionais e soluções periódicas minimizantes para os problemas de Kepler, 3 e 4 corpos." Universidade Federal de Pernambuco, 2005. https://repositorio.ufpe.br/handle/123456789/7471.
Full textAbstract:
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Previous issue date: 2005<br>Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico<br>Nesta dissertação, fazemos uma introdução aos métodos variacionais no intuito de encontrar minimizantes de certos funcionais. Em particular, os minimizantes do funcional ação, são soluções para o problema dos N-corpos desde que não possuam colisões. Estudamos os minimizantes do funcional ação para o problema de Kepler, onde constatamos que as órbitas circulares minimizam tal funcional. Estudamos também, a propriedade minimizante das órbitas para o funcional ação relativo ao problema dos três corpos planar com massas iguais. Com certas restrições topológicas e algumas simetrias fizemos um estudo da órbita da "figura oito", descoberta por A. Chenciner e R. Montgomery [6], mostrando que os corpos se movem ao longo desta órbita e não colidem. Além disso, fizemos um breve estudo sobre o funcional ação relacionado ao problema paralelogramo dos quatro corpos e conseguimos soluções periódicas com certas simetrias
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Santos, Flávia Milo dos. "Impacto hidrodinâmico vertical de corpos axissimétricos através de uma abordagem variacional." Universidade de São Paulo, 2013. http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/3/3152/tde-22092014-110644/.
Full textAbstract:
Do ponto de vista da hidrodinâmica clássica, o problema de impacto hidrodinâmico configura-se como um problema de contorno com fronteiras móveis cuja posição deve ser determinada simultaneamente à solução da equação de campo. Essa característica traz dificuldades para obtenção de soluções analíticas e numéricas. Nesse sentido, o presente trabalho propõe o desenvolvimento de um método numérico específico para analisar o problema de impacto hidrodinâmico de corpos sólidos rígidos contra a superfície livre da água. A solução da equação dinâmica não linear do problema de impacto depende da determinação do tensor de massa adicional a cada instante de tempo, o qual depende da posição e atitude do corpo no instante considerado. Um método variacional específico é empregado, através do qual os coeficientes de massa adicional são determinados com erro de segunda ordem, na posição considerada. Tal método é exemplo de técnicas numéricas dessingularizadas, através das quais o potencial de velocidade é aproximado em um espaço finito-dimensional formado por funções-teste derivadas de soluções potenciais elementares, tais como pólos, dipolos, anéis de dipolos, de vórtices, etc. O problema potencial de impacto hidrodinâmico, que se caracteriza pela dominância das forças de inércia, é formulado admitindo-se a superfície líquida como equipotencial, o que permite a analogia com o limite assintótico de frequência infinita do problema de radiação de ondas causada pelo movimento de corpos flutuantes. O método desenvolvido é então aplicado ao caso de impacto vertical de corpos axissimétricos, formulando o problema sob o chamado modelo de von Kármán generalizado (GvKM). Nesse modelo as condições de contorno na geometria exata do corpo são satisfeitas, porém os efeitos do empilhamento de água junto às raízes do jato, que se forma ao longo da intersecção com a superfície livre, não são considerados no caso geral. Resultados numéricos do coeficiente de massa adicional para uma família de esferoides são apresentados e tabulados para o pronto uso em análise e projeto. Além disso, considerações acerca da inclusão do efeito de empilhamento de água junto às raízes do jato, ou seja, da elevação da superfície livre são também feitas para o caso de esferas, fazendo uso de abordagens analíticas encontradas na literatura especializada.<br>In terms of classical hydrodynamics, the hydrodynamic impact problem is characterized as a boundary problem with moving boundary which position must be determined simultaneously with the solution of the field equation. This feature brings difficulties to get analytical and numerical solutions. In this sense, the purpose of this work is to present a variational method technique specifically designed for the hydrodynamic impact problem of axisymmetric rigid bodies on the free surface. The solution of the nonlinear dynamic equation of the impacting motion depends on the determination of the added mass tensor and its derivative with respect to time at each integration time step. This is done through a variational method technique that leads to a second-order error approximation for the added mass if a first-order error approximation is sought for the velocity potential. This method is an example of desingularized numerical techniques, through which the velocity potential is approximated in a sub-space of finite dimension, formed by trial functions derived from elementary potential solutions, such as poles, dipoles, and vortex rings, which are placed inside the body. The potential problem of hydrodynamic impact, characterized by the dominance of inertial forces, is here formulated by assuming the liquid surface as equipotential, what allows the analogy with the infinity frequency limit in the usual free surface oscillating floating body problem. The method is applied to the vertical hydrodynamic impact of axisymmetric bodies within the so-called Generalized von Kármán Model (GvKM). In such approach, the exact body boundary condition is full-filled and the wet correction is not taken into account. Numerical results for the added mass coefficient for a family of spheroids are presented. Moreover, considerations are made on the effects of the free surface elevation for the specific case of an impacting sphere, through analytical approaches.
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Costa, Mayra Soares da Silva. "Um problema elíptico no RN assintoticamente linear e autônomo no infinito." reponame:Repositório Institucional da UnB, 2016. http://repositorio.unb.br/handle/10482/20099.
Full textAbstract:
Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2016.<br>Submitted by Fernanda Percia França (fernandafranca@bce.unb.br) on 2016-04-28T16:17:20Z
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2016_MayraSoaresdaSilvaCosta.pdf: 1112782 bytes, checksum: 72ab544e06f853a082446abf4b9ee1d3 (MD5)<br>Approved for entry into archive by Marília Freitas(marilia@bce.unb.br) on 2016-05-04T12:58:44Z (GMT) No. of bitstreams: 1
2016_MayraSoaresdaSilvaCosta.pdf: 1112782 bytes, checksum: 72ab544e06f853a082446abf4b9ee1d3 (MD5)<br>Made available in DSpace on 2016-05-04T12:58:44Z (GMT). No. of bitstreams: 1
2016_MayraSoaresdaSilvaCosta.pdf: 1112782 bytes, checksum: 72ab544e06f853a082446abf4b9ee1d3 (MD5)<br>Nesse trabalho apresentamos um estudo sobre a caracterização do nível do Passo da Montanha para a seguinte classe de problemas autônomos, para N ≥ 2:
-∆u = h(u), em RN,
em que h satisfaz algumas hipóteses específicas. Em seguida, também para N ≥ 2, fazemos um estudo do seguinte problema:
-∆u + V(x)u = f(u), em RN,
em que f é assintoticamente linear, e satisfaz, assim como o potencial V, certas condições previamente estabelecidas. Nossa finalidade é, por meio de técnicas variacionais, obter uma solução positiva e uma solução de energia mínima para o problema.
______________________________________________________________________________________________ ABSTRACT<br>In this work, we present a study about the characterization of Mountain Pass level of the following class of autonomous problems, when N ≥ 2:
-∆u = h(u), em N,
Where h satisfies some specific hypothesis. After that, also for N ≥ 2 we study the following problem:
-∆u + V(x)u = f(u), em N,
where If is asymptotically linear and satisfies, as well as the potential V, certain previously established conditions. Our purpose is using variational techniques to get a positive solution and a least energy solution of the problem.
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Terni, Antonio Wanderley. "Métodos dos Lagrangeanos modificados e suas aplicações na formulação variacional em problemas não-conservativos." Instituto Tecnológico de Aeronáutica, 1990. http://www.bd.bibl.ita.br/tde_busca/arquivo.php?codArquivo=1461.
Full textAbstract:
O objetivo deste trabalho é estender a formulação variacional para operadores não-potenciais, no sentido clássico, possibilitando, assim, a deteminação de densidades Lagrangeanas a eles associados. Neste sentido, estabelecemos as condições necessárias e suficientes para verificarmos a um operador é "potencial", generalizamos a teoria de fatores integrantes, analisando os critérios de sua existência e determinação e, ainda, introduzimos, dois novos métodos de potencialização, quais sejam, o do Lagrangeano Limite e da função de Relaxação para análise de equações mais complexas.
28
Figueroa, Serrudo Christian Bernardo. "Inmersiones mínimas y aplicaciones armónicas." Pontificia Universidad Católica del Perú, 2014. http://repositorio.pucp.edu.pe/index/handle/123456789/97306.
Full textAbstract:
La teoría de las superficies mínimas y en general las inmersiones mínimas es un tema muy atrayente en el que se realiza un intenso trabajo de investigación dentro de la Geometría Diferencial. Desde los inicios de esta teoría se pudo notar la relación entre la propiedad de minimalidad y las aplicaciones armónicas. En los inicios E. Beltrami establece que una superficie en R3 es mínima si sus componentes son funciones armónicas. Hasta llegar a nuestros días donde Eells-Sampson establece que una inmersión isométrica es mínima si tal aplicación es armónica.
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Ferreira, Marcelo Carvalho. "Existência de soluções via métodos variacionais para uma classe de problemas quasilineares com expoentes variáveis." Universidade Federal da Paraíba, 2014. http://tede.biblioteca.ufpb.br:8080/handle/tede/7434.
Full textAbstract:
Made available in DSpace on 2015-05-15T11:46:19Z (GMT). No. of bitstreams: 1
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Previous issue date: 2014-02-22<br>Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES<br>In this thesis we establish existence and multiplicity results for solutions to some
classes of problems on RN involving the p(x)-Laplacian operator. In the first part, we
consider classes of problems dealing with nonlinearities possessing critical growth. Ultimately,
we consider a class of problems with a nonlinearity possessing a subcritical
growth. In this latter case, we searched for multi-bump solutions. Among the tools we
used are Mountain Pass Theorem, Concentration-Compactness Principle, Lion s Lemma,
Ekeland s Variational Principle and Penalization Method<br>Nesta tese estabelecemos resultados de existência e multiplicidade de soluções para
algumas classes de problemas sobre RN envolvendo o operador p(x)-laplaciano. Na primeira
parte, consideramos classes de problemas com não-linearidades tendo crescimento
crítico. Na parte final, consideramos uma classe de problemas com não-linearidade tendo
um crescimento subcrítico. Neste último caso, buscamos soluções do tipo multi-bump.
Entre as ferramentas utilizadas estão o Teorema do Passo da Montanha, Príncipio de Concentração
de Compacidade, Lema de Lions, Princípio Variacional de Ekeland e o Método
de Penalização
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Gouveia, Paulo D. F. "Computação de simetrias variacionais e optimização da resistência aerodinâmica newtoniana." Doctoral thesis, Universidade de Aveiro, 2008. http://hdl.handle.net/10198/1571.
Full textAbstract:
Neste trabalho exploram-se alguns dos actuais recursos de computação científica no contexto da optimização estática e dinâmica. Começa-se por propor um conjunto de procedimentos computacionais algébricos que permitem automatizar todo o processo de obtenção de simetrias e leis de conservação, quer no contexto clássico do cálculo das variações, quer no contexto mais abrangente do controlo óptimo. A utilidade do package de funções desenvolvido é demonstrada com a identificação de novas leis de conservação para alguns problemas do controlo óptimo conhecidos na literatura. Estabelece-se depois uma relação entre as simetrias variacionais do controlo óptimo e as simetrias de equações diferenciais ordinárias. A partir dessa relação, deduz-se um método construtivo, alternativo aos já existentes, para obtenção de simetrias nesta segunda classe de problemas. Numa segunda parte do trabalho, investigam-se, com recurso a simulações computacionais, formas de corpos não convexos que maximizem a sua resistência aerodinâmica quando se desloquem em meios rarefeitos e, simultaneamente, exibam um ligeiro movimento rotacional. É obtido um importante resultado original para o caso bidimensional. Trata-se de uma forma geométrica que confere ao corpo uma resistência muito próxima do seu limite teórico (R=1.4965<1.5). In this thesis some of the scientific computational resources are explored in
the context of static and dynamic optimization. A set of analytical computational
tools is proposed in order to allow the identification, in an automatic
way, of variational symmetries and conservation laws in the calculus of variations
and optimal control. The usefulness of the developed routines is
showed with the identification of new conservation laws to concrete optimal
control problems found in the literature. A relationship between the variational
symmetries of optimal control and the symmetries of ordinary differential
equations is established. Based in this relationship, a constructive method
is created for the purpose of getting the symmetries in this second class of
problems. Finally, we investigate, by means of computational simulations,
shapes of nonconvex bodies that maximize resistance to its motion on a rarefied
medium, considering that bodies are moving forward and at the same
time slowly rotating. An important result is obtained for the two-dimensional
case which consists of a geometric shape that confers to the body a resistance
very close to the supremum value (R = 1.4965 < 1.5).
Some results of the thesis are available in the English language in the following
references: the research reports [29, 35, 37, 79], the poster [36], the conference
proceedings with referee [34] and the refereed journals [31, 32, 38, 80].
31
Silva, Junior Valter Aparecido 1989. "Soluções do problema de Liouville-Gelfand via grupos de Lie." [s.n.], 2015. http://repositorio.unicamp.br/jspui/handle/REPOSIP/306723.
Full textAbstract:
Orientador: Yuri Dimitrov Bozhkov<br>Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação Científica<br>Made available in DSpace on 2018-08-27T01:04:06Z (GMT). No. of bitstreams: 1
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Previous issue date: 2015<br>Resumo: Nesta dissertação, obteremos as soluções exatas do Problema de Liouville-Gelfand (em uma e em duas dimensões) via grupos de Lie de simetrias<br>Abstract: In this dissertation, we shall obtain the exact solutions of the Liouville-Gelfand Problem (in one and in two dimensions) via Lie groups of symmetries<br>Mestrado<br>Matematica Aplicada<br>Mestre em Matemática Aplicada
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SANTOS, Alan Carlos Baia dos. "Existência, multiplicidade e concentração de sólitons para uma classe de problemas quaselineares." Universidade Federal de Campina Grande, 2015. http://dspace.sti.ufcg.edu.br:8080/jspui/handle/riufcg/1401.
Full textAbstract:
Submitted by Johnny Rodrigues (johnnyrodrigues@ufcg.edu.br) on 2018-08-10T17:08:26Z
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ALAN CARLOS BAIA DOS SANTOS - DISSERTAÇÃO PPGMAT 2015..pdf: 514416 bytes, checksum: d8457c84d59d8f7ec7033999105c2f07 (MD5)<br>Made available in DSpace on 2018-08-10T17:08:26Z (GMT). No. of bitstreams: 1
ALAN CARLOS BAIA DOS SANTOS - DISSERTAÇÃO PPGMAT 2015..pdf: 514416 bytes, checksum: d8457c84d59d8f7ec7033999105c2f07 (MD5)
Previous issue date: 2015-02<br>CNPq<br>Para ler o resumo deste trabalho recomendamos o download do arquivo, uma vez que o mesmo possui fórmulas e caracteres matemáticos que não foram possíveis trascreve-los aqui.<br>To read the summary of this work we recommend downloading the file, since it has formulas and mathematical characters that were not possible to transcribe them here.
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Hernandez, Ramírez Francisco Asdrubal. "Sobre uma classe de problemas elípticos críticos em domínios limitados e ilimitados." Universidade Federal de Viçosa, 2018. http://www.locus.ufv.br/handle/123456789/19218.
Full textAbstract:
Submitted by Reginaldo Soares de Freitas (reginaldo.freitas@ufv.br) on 2018-04-27T13:55:37Z
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texto completo.pdf: 1364912 bytes, checksum: db52177a6d3dc5c7807dc531cc8223da (MD5)<br>Made available in DSpace on 2018-04-27T13:55:37Z (GMT). No. of bitstreams: 1
texto completo.pdf: 1364912 bytes, checksum: db52177a6d3dc5c7807dc531cc8223da (MD5)
Previous issue date: 2018-03-23<br>Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior<br>Não foram inseridos os resumos devido os mesmos estarem com fórmulas.
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Mesquita, Raul Rabello. "Fórmulas Variacionais tipo Hadamard para os Autovalores do Eta-laplaciano e Aplicações." Universidade Federal do Amazonas - Universidade Federal do Pará, 2014. http://tede.ufam.edu.br/handle/tede/5367.
Full textAbstract:
Submitted by Divisão de Documentação/BC Biblioteca Central (ddbc@ufam.edu.br) on 2016-12-13T15:18:50Z
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Tese - Raul R. Mesquita.pdf: 2035561 bytes, checksum: c90ee83b92d4f8ba8b3d878144474d4a (MD5)<br>Approved for entry into archive by Divisão de Documentação/BC Biblioteca Central (ddbc@ufam.edu.br) on 2016-12-13T15:19:04Z (GMT) No. of bitstreams: 1
Tese - Raul R. Mesquita.pdf: 2035561 bytes, checksum: c90ee83b92d4f8ba8b3d878144474d4a (MD5)<br>Approved for entry into archive by Divisão de Documentação/BC Biblioteca Central (ddbc@ufam.edu.br) on 2016-12-13T15:19:21Z (GMT) No. of bitstreams: 1
Tese - Raul R. Mesquita.pdf: 2035561 bytes, checksum: c90ee83b92d4f8ba8b3d878144474d4a (MD5)<br>Made available in DSpace on 2016-12-13T15:19:21Z (GMT). No. of bitstreams: 1
Tese - Raul R. Mesquita.pdf: 2035561 bytes, checksum: c90ee83b92d4f8ba8b3d878144474d4a (MD5)
Previous issue date: 2014-07-11<br>FAPEAM - Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado do Amazonas<br>In this thesis we consider an analytic family of Riemannian structures on a compact smooth manifold M with boundary. We impose the Dirichlet condition to the Eta-Laplacian and proof the existence of analytic curves of its eigenfunctions and eigenvalues. We next derive Hadamard type variation formulas. As a first application of these formulas we obtain that there is a residual subset of the set of metrics where all eigenvalues of the Eta-Laplacian operator are generically simple. We consider a bounded domain 12 in M. Then we show that the subset of diffeomorphisms in 12 is residual provided the eigenvalues of the Eta-laplacian are simple. As another application we obtain variational expressions of the eigenvalues in the case when the metric varies conformally. We conclude our work with analysis of the behaviour of the eigenvalues of Eta-laplacian along the Ricci flow.<br>Neste trabalho consideramos uma família analítica de estruturas riemannianas em uma variedade diferenciável M com bordo. Impomos a condição de bordo de Dirichlet ao Eta-laplaciano e mostramos a existência de curvas analíticas de seus autovalores e autofunções. Deduzimos fórmulas variacionais tipo Hadamard. Como primeira aplicação mostramos que existe um subconjunto residual do conjunto das métricas, para o qual todos os autovalores do Eta-laplaciano são genericamente simples. Consideramos ainda um domínio limitado em M, e então mostramos que o subconjunto de difeomorfismos do domínio onde os autovalores do Eta-laplaciano são simples, é residual. Em uma segunda aplicação obtemos, para o Eta-laplaciano, expressões variacionais para os autovalores quando a variação da métrica é conforme. Por fim, é feita uma análise do comportamento dos autovalores do ij-laplaciano ao longo do fluxo de Ricci, onde eventualmente se tem a suavidade da respectiva autofunção.
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Selke, Augusto Emmel. "Modelo constitutivo variacional de viscoplasticidade em regime de grandes deformações para um problema adiabático termomecanicamente acoplado." reponame:Repositório Institucional da UFSC, 2012. http://repositorio.ufsc.br/xmlui/handle/123456789/93370.
Full textAbstract:
Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnológico, Programa de Pós-Graduação em Engenharia Mecânica, Florianópolis, 2009<br>Made available in DSpace on 2012-10-24T21:11:02Z (GMT). No. of bitstreams: 1
275443.pdf: 3783793 bytes, checksum: dc1d76020e48fdb532cc15c23abfae34 (MD5)<br>A separação total dos efeitos térmicos e mecânicos é razoável para a maioria das aplicações em mecânica dos sólidos. Contudo, alguns problemas requerem modelos mais complexos. Temperaturas de transição vítrea de borrachas e a experiência diária com o amolecimento térmico de plásticos provam a necessidade de se considerar acoplamento termomecânico no tratamento de polímeros. Também os metais, quando sujeitos a grandes deformações ou grandes taxas de deformação, exibem aquecimento perceptível. A necessidade clara de modelos termo-mecanicamente acoplados levou à extensa exploração de efeitos como tensões térmicas e aquecimento (e resfriamento) termoelástico para uma grande variedade de materiais e aplicações. O objetivo deste trabalho é formular um problema termomecânico totalmente acoplado em uma estrutura variacional, na qual derivam-se atualizações constitutivas de um pseudo-potencial incremental. Consideram-se materiais hiperelásticos viscoplásticos. A utilização de potenciais baseados em grandezas espectrais de deformação permite a representação de uma grande variedade de materiais isotrópicos. O problema é considerado adiabático, sem fluxo ou geração de calor, o que permite que a temperatura seja considerada uma variável interna adicional. O problema local de balanço de calor é derivado do pseudo-potencial incremental acoplado, junto com as equações descrevendo aspectos mecânicos. Discute-se a dependência de temperatura em todos os potenciais que compõem o pseudo-potencial incremental. A solução do problema não-linear com relação às variáveis internas permite a previsão da temperatura e do calor dissipado durante o processo de deformação. O modelo desenvolvido é implementado em código livre GNU Octave, representando casos de deformação simples, e posteriormente em um código acadêmico de elementos finitos em C++, permitindo a extensão para aplicações em geometrias e carregamentos mais complexos. São utilizados parâmetros materiais encontrados em literatura para permitir a comparação com resultados experimentais.
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Braga, José Ederson Melo. "Problemas variacionais de fronteira livre com duas fases e resultados do tipo Phragmén-Lindelof regidos por equações elípticas não lineares singulares/degeneradas." reponame:Repositório Institucional da UFC, 2015. http://www.repositorio.ufc.br/handle/riufc/14211.
Full textAbstract:
BRAGA, José Ederson Melo. Problemas variacionais de fronteira livre com duas fases e resultados do tipo Phragmén-Lindelof regidos por equações elípticas não lineares singulares/degeneradas. 2015. 126 f. Tese (Doutorado em Matemática) - Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2015.<br>Submitted by Erivan Almeida (eneiro@bol.com.br) on 2015-11-27T16:20:15Z
No. of bitstreams: 1
2015_tese_jembraga.pdf: 26015791 bytes, checksum: 81b3be9d5afc13c4662dde0e0fc555da (MD5)<br>Approved for entry into archive by Rocilda Sales(rocilda@ufc.br) on 2015-11-27T17:03:58Z (GMT) No. of bitstreams: 1
2015_tese_jembraga.pdf: 26015791 bytes, checksum: 81b3be9d5afc13c4662dde0e0fc555da (MD5)<br>Made available in DSpace on 2015-11-27T17:03:58Z (GMT). No. of bitstreams: 1
2015_tese_jembraga.pdf: 26015791 bytes, checksum: 81b3be9d5afc13c4662dde0e0fc555da (MD5)
Previous issue date: 2015<br>In this work of thesis we discuss recents results on the regularity and geometric properties of variational solutions of two phase free boundary problems governed by singular/degenerate nonlinear elliptic equations. We also discuss Phragmén-Lindelof type results for such equations classifying those solutions in half spaces.<br>Neste trabalho de tese discutimos resultados recentes sobre a regularidade e propriedades geométricas de soluções variacionais de problemas de fronteira livre de duas fases regidos por equações elípticas não lineares degeneradas/singulares. Discutimos também resultados do tipo Phragmém-Lindelof para tais equações classificando essas soluções em semi-espaços.
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Nakasato, Jean Carlos. "Existência e multiplicidade de soluções para problemas elípticos semilineares." reponame:Repositório Institucional da UFABC, 2015.
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Abreu, Rafael dos Reis 1983. "Soluções ground state para algumas classes de problemas elípticos." [s.n.], 2013. http://repositorio.unicamp.br/jspui/handle/REPOSIP/305901.
Full textAbstract:
Orientador: Marcelo da Silva Montenegro<br>Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação Científica<br>Made available in DSpace on 2018-08-23T11:08:01Z (GMT). No. of bitstreams: 1
Abreu_RafaeldosReis_D.pdf: 1052192 bytes, checksum: 6fe840dfe507b4cc6c5ad9f908da486a (MD5)
Previous issue date: 2013<br>Resumo: Neste trabalho, tratamos de resultados de existência de soluções ground state para algumas classes de problemas elípticos sobre espaços euclidianos ou sobre domínios exteriores. Nos casos em que consideramos um domínio exterior, consideramos a condição de fronteira de Dirichlet ou de Neumann. O fato de se considerar domínios não limitados naturalmente implica em algumas dificuldades como, por exemplo, a falta de compacidade. Quando isso ocorre, em geral, a condição Palais-Smale não é válida. Para contornar esta e outras dificuldades, usamos o Teorema do Passo da Montanha sem condição Palais-Smale, Lema de Lions e Teorema de Vitali. Em nosso estudo, utilizamos métodos variacionais explorando diversas técnicas para a obtenção de pontos críticos de funcionais associados a cada problema. Pontos críticos não nulos de cada funcional são soluções de seu respectivo problema<br>Abstract: In this work, we deal with existence of ground state solutions for some classes of elliptic problems on Euclidean spaces or on exterior domains. In cases where we consider an exterior domain, we consider the Dirichlet boundary condition or the Neumann boundary condition. Elliptic problems involving unbounded domains naturally have some difficulties, por example, the lack of compactness. When it occurs, in general, the Palais-Smale condition is not valid. To overcome this difficulty and others, we use the Mountain Pass Theorem without Palais-Smale condition, results due to Lions and the Vitali's Theorem. In our study, we use variational methods exploring techniques to obtain critical points of functionals related to each problem. Nonzero critical points of each functional are solutions of its respective problem<br>Doutorado<br>Matematica<br>Doutor em Matemática
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Gonzaga, Anderson dos Santos [UNESP]. "Resultados de existência de soluções para problemas elípticos assintoticamente lineares." Universidade Estadual Paulista (UNESP), 2017. http://hdl.handle.net/11449/152494.
Full textAbstract:
Submitted by Anderson dos Santos Gonzaga null (andersongonzaga25@yahoo.com.br) on 2018-01-16T17:28:55Z
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Gonzaga.dissertação.pdf: 1264952 bytes, checksum: e682e5fd46c5a7d68506f3f9499cded5 (MD5)<br>Approved for entry into archive by Claudia Adriana Spindola null (claudia@fct.unesp.br) on 2018-01-16T17:58:17Z (GMT) No. of bitstreams: 1
gonzaga_as_me_prud.pdf: 1264952 bytes, checksum: e682e5fd46c5a7d68506f3f9499cded5 (MD5)<br>Made available in DSpace on 2018-01-16T17:58:17Z (GMT). No. of bitstreams: 1
gonzaga_as_me_prud.pdf: 1264952 bytes, checksum: e682e5fd46c5a7d68506f3f9499cded5 (MD5)
Previous issue date: 2017-02-21<br>Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)<br>Nesse trabalho teórico na área das equações diferenciais parciais elípticas, estudamos uma versão estacionária da equação de Schrödinger não-linear, com não-linearidade do tipo assintoticamente linear. O objetivo principal versa sobre obter resultados de existência de uma solução nodal radialmente simétrica. Ainda, sob algumas condições, buscamos também obter informações sobre o seu índice de Morse.<br>In this theoretical work in elliptic partial di erential equations, we study a stationary version for the nonlinear Schödinger equation with nonlinearity of the assymptotically linear type. The main objective is getting, some results of existence for a radially symmetric nodal solution. Moreover, under some conditions, we look also obtaining information about its Morse index.
40
DAMKE, Caíke da Rocha. "Problemas Elípticos Assintoticamente Lineares." Universidade Federal de Goiás, 2012. http://repositorio.bc.ufg.br/tede/handle/tde/1950.
Full textAbstract:
Made available in DSpace on 2014-07-29T16:02:19Z (GMT). No. of bitstreams: 1
Dissertacao Caike da R Damke.pdf: 510380 bytes, checksum: 4e479f17d8c052dd29cea88f0ca85df8 (MD5)
Previous issue date: 2012-02-02<br>In this dissertation we analyze questions of existence and multiplicity of solutions
for Dirichlet problem in the asymptotically linear case. To obtain our main results we use
variational methods, such as Montain Pass Theorem and Linking Theorem.Moreover, we
use the Liapunov-Schmidt reduction.<br>Nesta dissertação analisamos questões de existência e multiplicidade de soluções do
problema de Dirichlet elíptico assintoticamente linear. Para obtermos os nossos principais
resultados utilizamos métodos variacionais, tais como o Teorema do Passo da Montanha
um Teorema de Linking. Além disso, utilizamos a redução de Liapunov-Schmidt.
41
Guimarães, Mateus Balbino. "Problemas elípticos não lineares envolvendo equações do tipo Kirchhoff." Universidade Federal de São Carlos, 2016. https://repositorio.ufscar.br/handle/ufscar/7755.
Full textAbstract:
Submitted by Bruna Rodrigues (bruna92rodrigues@yahoo.com.br) on 2016-09-28T12:57:45Z
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TeseMBG.pdf: 1301410 bytes, checksum: e751c807c846be076f34e9f41de907ae (MD5)<br>Approved for entry into archive by Marina Freitas (marinapf@ufscar.br) on 2016-10-10T18:31:41Z (GMT) No. of bitstreams: 1
TeseMBG.pdf: 1301410 bytes, checksum: e751c807c846be076f34e9f41de907ae (MD5)<br>Approved for entry into archive by Marina Freitas (marinapf@ufscar.br) on 2016-10-10T18:31:56Z (GMT) No. of bitstreams: 1
TeseMBG.pdf: 1301410 bytes, checksum: e751c807c846be076f34e9f41de907ae (MD5)<br>Made available in DSpace on 2016-10-10T18:32:05Z (GMT). No. of bitstreams: 1
TeseMBG.pdf: 1301410 bytes, checksum: e751c807c846be076f34e9f41de907ae (MD5)
Previous issue date: 2016-03-21<br>Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)<br>In this work we study the existence of weak solutions for four nonlinear elliptic problems of Kirchhoff type. These problems have in common the presence of a function M : R+ [ f0g ! R+; known as Kirchhoff-type function. The first problem deals with a Kirchhoff type equation involving subcritical exponents while the second problem deals with the same equation but with a critical Caffarelli-Kohn-Nirenberg exponent. In the third problem, we study a system of Kirchhoff type equations involving critical Caffarelli-Kohn-Nirenberg exponents. The latter problem involves a Kirchhoff type operator and a nonlinear boundary condition. Due to the presence of the Kirchhoff type operator in the equations, these problems are called nonlocal problems. This phenomenon causes some mathematical difficulties, which makes the study of such a class of problem, particularly interesting. In our studies we used classical variational methods such as The Mountain Pass Theorem and the Krasnoseslkii genus theory.<br>Nesse trabalho, estudamos a existência de soluções fracas para quatro problemas elípticos não lineares envolvendo equações do tipo Kirchhoff. Esses problemas apresentam em comum a presença de uma função M : R+ [ f0g ! R+; conhecida
como função do tipo Kirchhoff. O primeiro problema estudado trata de uma equação do tipo Kirchhoff envolvendo expoentes subcríticos, enquanto o segundo problema trata da mesma equação envolvendo o expoente crítico de Caffarelli-Kohn Nirenberg. No terceiro problema, estudamos um sistema de equações do tipo Kirchhoff envolvendo expoentes
críticos de Caffarelli-Kohn-Nirenberg. O último problema estudado envolve um operador do tipo Kirchhoff e uma condição de fronteira não-linear. Devido ao operador do tipo Kirchhoff nas equações, esses problemas são ditos não-locais. As dificuldades matemáticas encontradas nesse fenômeno é o que torna o estudo dessa classe de problemas particularmente interessante. Em nossos estudos utilizamos métodos variacionais clássicos, como o Teorema do Passo da Montanha e a teoria de gênero de Krasnoseslkii.
42
Vieira, Rônei Sandro. "Problemas elípticos com potencial que pode tender a zero no infinito /". São José do Rio Preto, 2013. http://hdl.handle.net/11449/108920.
Full textAbstract:
Orientador: Waldemar Donizete Bastos<br>Coorientador: Olimpio Hiroshi Miyagaki<br>Banca: Everaldo Souto Medeiros<br>Banca: German Jesus Lozada Cruz<br>Banca: Juliana Conceição Precioso Pereira<br>Banca: Sérgio Henrique Monari Soares<br>Resumo: Neste trabalho estudamos problemas elípticos do seguinte tipo: (P) Lu+V(x)|x|−ap* |u|p−2u = K(x)|x|−ap* f(u), em RN, em que V,K :RN → R são potenciais não negativos que podem tender a zero no infinito, f :RN →R tem crescimento subcrítico e Lu é um operador elíptico. Quando Lu é o operador p-Laplaciano com peso, isto é, Lu = Lapu = −div(|x|−ap|∇u|p−2∇u), provamos resultados de existência de solução positiva para K(x) ≡ 1 em RN e de solução positiva de energia mínima para K podendo tender a zero no infinito. No primeiro caso a técnica é baseada num argumento de truncamento, introduzido por del Pino e Felmer em [34] e usado por Alves e Souto em [10], que nos permite uma abordagem variacional. No segundo caso, usamos novamente a abordagem variacional e o principal argumento, usado por Alves e Souto em [11], é considerar convenientes condições de crescimento sobre os potenciais para obter imersões compactas no espaço todo. Esta última técnica foi adaptada para obter resultados de existência de solução de energia mínima não trivial para o operador Lu = ∆2u = ∆(∆u)<br>Abstract: In this work we studied elliptic problems of the following type: (P) Lu+V(x)|x|−ap* |u|p−2u = K(x)|x|−ap* f(u), em RN, em que V,K :RN → R are nonnegative potentials that can vanish at infinity, f :RN →R has a subcritical growth and Lu is an elliptic operator. When Lu is the weighted p-laplacian operator, namely, Lu = Lapu = −div(|x|−ap|∇u|p−2∇u), we prove existence results of positive solution for K(x) ≡ 1 in RN and positive ground state solution for the case when K may tend to zero in infinity. In the first case the technique is a truncation argument, introduced by del Pino and Felmer, in [34], and used by Alves and Souto, in [10], that allows us to use a variational approach. In the second case, we also use the variational approach and the main argument, used by Alves and Souto, in [11], is to consider suitable growth conditions on the potentials to obtain compact embedded in the whole space. This last technique was adapted to obtain existence of nontrivial ground state solution for operator Lu = ∆2u = ∆(∆u)<br>Doutor
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Rosa, Wallisom da Silva. "Problemas elípticos superlineares com não linearidades assimétricas." Universidade Federal de São Carlos, 2015. https://repositorio.ufscar.br/handle/ufscar/7469.
Full textAbstract:
Submitted by Izabel Franco (izabel-franco@ufscar.br) on 2016-09-23T20:10:37Z
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TeseWSR.pdf: 754474 bytes, checksum: f94a1d7e509de51f9a78d4e27289b7aa (MD5)<br>Approved for entry into archive by Marina Freitas (marinapf@ufscar.br) on 2016-09-26T20:46:07Z (GMT) No. of bitstreams: 1
TeseWSR.pdf: 754474 bytes, checksum: f94a1d7e509de51f9a78d4e27289b7aa (MD5)<br>Approved for entry into archive by Marina Freitas (marinapf@ufscar.br) on 2016-09-26T20:46:12Z (GMT) No. of bitstreams: 1
TeseWSR.pdf: 754474 bytes, checksum: f94a1d7e509de51f9a78d4e27289b7aa (MD5)<br>Made available in DSpace on 2016-09-26T20:46:19Z (GMT). No. of bitstreams: 1
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Previous issue date: 2015-03-06<br>Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)<br>The aim of this work is to present results of existence of solutions for a class of nonlinear asymmetryc elliptic problems. The asymmetry that we consider here has linear behavior on - infnity and superlinear on + infnity. To obtain these results we apply variational methods as linking theorems and topological methods like topological degree theory.<br>Neste trabalho apresentamos resultados de existência de soluções para uma classe de problemas elípticos não lineares assimétricos. A assimetria que consideramos aqui tem comportamento linear em - infinito e superlinear em + infinito. Para obter tais resultados aplicamos métodos variacionais como teoremas de linking e métodos topológicos como a teoria do grau topológico.
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Campoverde, Mario Octavio Vera. "Estudo de um caso de equilíbrio de Nash usando técnicas de inequação variacional, problemas de complementaridade e teoria de otimização." Universidade Federal de Juiz de Fora (UFJF), 2017. https://repositorio.ufjf.br/jspui/handle/ufjf/5882.
Full textAbstract:
Submitted by Renata Lopes (renatasil82@gmail.com) on 2017-10-10T17:51:04Z
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mariooctavioveracampoverde.pdf: 972692 bytes, checksum: eeeec402e668a815ac731d18a5966479 (MD5)<br>Approved for entry into archive by Adriana Oliveira (adriana.oliveira@ufjf.edu.br) on 2017-10-16T13:30:19Z (GMT) No. of bitstreams: 1
mariooctavioveracampoverde.pdf: 972692 bytes, checksum: eeeec402e668a815ac731d18a5966479 (MD5)<br>Made available in DSpace on 2017-10-16T13:30:19Z (GMT). No. of bitstreams: 1
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Previous issue date: 2017-07-31<br>Neste trabalho realizamos um estudo teorico das inequações variacionais (VI), mostrando condições necessárias e suficientes para a existência de soluções,assim mesmo apresentamos algumas classificações para vários casos especiais de VI, explicando a interconexão entre a VI e o problema de complementaridade (CP), bem como sua relação com um programa de otimização não linear e a teoria de jogos de estratégias que esta relacionada com os problemas de equilíbrio de Nash. Estabelecemos alguns resultados de equivalencia entre uma VI e um CP, mostramos por exemplo que resolver uma VI associada a uma função definida num conjunto que tem uma determinada estrutura é equivalente a resolver um problema de complementaridade mista (MiCP); assim como também, vimos que sob certas hipóteses, um ponto de equilíbrio de Nash é solução de uma determinada VI. Finalmente, aplicamos a teoria para o estudo de um caso de problema de equilíbrio de Nash, modelado via as condições de KKT como um MiCP, ou criando uma família de programas convexos,onde usei alguns algoritmos para determinar numericamente a solução do ponto de equilíbrio de Nash.<br>In this work, we present a theoretical study of the variational inequalities (VI), showing necessary and sufficient conditions for the existence of solutions. We also present some classi fi cations for several special cases of LV, explaining the interconnection between LV and the complementarity problem. As well as its relationship with a nonlinear optimization program and the strategy game theory that is related to Nash equilibrium problems. We have established some equivalence results between a VI and a CP, for example we have shown that solving a VI associated with a function defined in a set having a given structure is equivalent to solving a mixed complementarity problem (MiCP); As well as, we have seen that under certain hypotheses, a Nash equilibrium is the solution of a given VI. Finally, we apply the theory to the study of a Nash equilibrium problem case, modeled via the KKT conditions as an MiCP, or creating a family of convex programs, where used some algorithms to numerically determine the equilibrium point solution of Nash.
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Freitas, Telma Cristina Pimenta de. "Uma formulação variacional do tipo mínimos quadrados para equações diferenciais ordinárias aplicável ao tratamento numérico de problemas de controle ótimo." Universidade Federal de Minas Gerais, 1996. http://hdl.handle.net/1843/BUOS-96ZH3S.
Full textAbstract:
The equivalence between an initial value problem described by ordinary differential equations and the extremum of a least square type functional is showed to happen under certain regularity condition hypothesis. This allows the formulation of a numerical procedure for optimal control problems with control discontinuites. This procedure is based on the substitution of differential constraints of the optimal control problems by a accessory variational problem. The construction of the least square functional can be interpreted as an exactly penalization technique for the differential constraints creating a natural means for the Ritz Method application on the differential equations that are present on the optimal control problems. The procedure is illustrated by mean of numerically solved examples.<br>Neste trabalho, demonstra-se que, sob algumas condições de regularidade, a solução de um problema de valor inicial descrito por equações diferenciais ordinárias coincide com as extremantes de um funcional do tipo mínimos quadráticos. A equivalência entre os dois problemas permite a formulação de um procedimento para o tratamento numérico de problemas de controle ótimo, com a previsão de descontinuidades no vetor de controle. O procedimento consiste na substituição dos vínculos diferenciais presentes no problema de controle ótimo por um problema variacional denominado problema variacional acessório. A construção do funcional de mínimos quadrados pode ser interpretada como uma técnica de penalização exata para os vínculos diferenciais, fornecendo um meio natural para a utilização do método de Ritz no tratamento das restrições diferenciais que fazem parte dos problemas de controle ótimo. Exemplos resolvidos ilustram a aplicação do procedimento.
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Ribeiro, Bruno Henrique Carvalho. "Sobre problemas de Ambrosetti-Prodi para sistemas elípticos com crescimento crítico unilateral." [s.n.], 2010. http://repositorio.unicamp.br/jspui/handle/REPOSIP/306959.
Full textAbstract:
Orientadores: Djairo Guedes de Figueiredo, João Marcos Bezerra do Ó<br>Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica<br>Made available in DSpace on 2018-08-16T16:52:57Z (GMT). No. of bitstreams: 1
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Previous issue date: 2010<br>Resumo: Estudamos problemas do tipo Ambrosetti-Prodi para classes de sistemas elípticos gradientes com não-linearidades em crescimento crítico unilateral de Sobolev e de Trudinger-Moser. Com uso de métodos variacionais, provamos multiplicidade de solução para problemas homogêneos sem ressonância na parte linear e existência de solução não-trivial para problemas homogêneos com ressonância<br>Abstract: We study Ambrosetti-Prodi problems for classes of gradient elliptic systems with nonlinearities in the critical growth range of Sobolev and Trudinger-Moser types. Using variational methods, we prove multiplicity of solutions for nonhomogeneous problems without resonance in the linear part and homogeneous problems involving resonance<br>Doutorado<br>Analise<br>Doutor em Matemática
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Vieira, Rônei Sandro [UNESP]. "Problemas elípticos com potencial que pode tender a zero no in?nito." Universidade Estadual Paulista (UNESP), 2013. http://hdl.handle.net/11449/108920.
Full textAbstract:
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Previous issue date: 2013-09-16Bitstream added on 2014-08-27T15:57:18Z : No. of bitstreams: 1
000722977.pdf: 686481 bytes, checksum: 12d3608646823cdd7066cbaaae5388ee (MD5)<br>Neste trabalho estudamos problemas elípticos do seguinte tipo: (P) Lu+V(x)|x|?ap* |u|p?2u = K(x)|x|?ap* f(u), em RN, em que V,K :RN ? R são potenciais não negativos que podem tender a zero no in?nito, f :RN ?R tem crescimento subcrítico e Lu é um operador elíptico. Quando Lu é o operador p-Laplaciano com peso, isto é, Lu = Lapu = ?div(|x|?ap|?u|p?2?u), provamos resultados de existência de solução positiva para K(x) ? 1 em RN e de solução positiva de energia mínima para K podendo tender a zero no in?nito. No primeiro caso a técnica é baseada num argumento de truncamento, introduzido por del Pino e Felmer em [34] e usado por Alves e Souto em [10], que nos permite uma abordagem variacional. No segundo caso, usamos novamente a abordagem variacional e o principal argumento, usado por Alves e Souto em [11], é considerar convenientes condições de crescimento sobre os potenciais para obter imersões compactas no espaço todo. Esta última técnica foi adaptada para obter resultados de existência de solução de energia mínima não trivial para o operador Lu = ?2u = ?(?u)<br>In this work we studied elliptic problems of the following type: (P) Lu+V(x)|x|?ap* |u|p?2u = K(x)|x|?ap* f(u), em RN, em que V,K :RN ? R are nonnegative potentials that can vanish at in?nity, f :RN ?R has a subcritical growth and Lu is an elliptic operator. When Lu is the weighted p-laplacian operator, namely, Lu = Lapu = ?div(|x|?ap|?u|p?2?u), we prove existence results of positive solution for K(x) ? 1 in RN and positive ground state solution for the case when K may tend to zero in in?nity. In the ?rst case the technique is a truncation argument, introduced by del Pino and Felmer, in [34], and used by Alves and Souto, in [10], that allows us to use a variational approach. In the second case, we also use the variational approach and the main argument, used by Alves and Souto, in [11], is to consider suitable growth conditions on the potentials to obtain compact embedded in the whole space. This last technique was adapted to obtain existence of nontrivial ground state solution for operator Lu = ?2u = ?(?u)
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Coelho, Afonso Valente Ricardo de Seabra. "American options and the Black-Scholes Model." Master's thesis, Instituto Superior de Economia e Gestão, 2020. http://hdl.handle.net/10400.5/20735.
Full textAbstract:
Mestrado em Mathematical Finance<br>Os problemas de apreçamento de opções têm sido um dos principais assuntos de em Matemática Financeira, desde a criação desse conceito nos anos 70. Mais especificamente, as opções americanas são de grande interesse nesta área do conhecimento porque são matematicamente muito mais complexas do que as opções europeias padrão e o modelo de Black-Scholes não fornece, na maioria dos casos, uma fórmula explícita para a determinação do preço deste tipo de opções.
Nesta dissertação, mostramos como o estudo de opções americanas conduz à análise de problemas de fronteira livre devido à possibilidade de exercício antecipado, onde nosso principal objetivo é encontrar o preço de exercício ótimo. Também apresentamos a reformulação do problema em termos de um problema de complementaridade linear e de desigualdade variacional parabólica. Além disso, também abordamos a caracterização probabilística das opções americanas com base no conceito de tempos de paragem ótima. Essas formulações, aqui tratadas em termos analíticos ou probabilísticos, podem ser muito úteis na aplicação de métodos numéricos ao problema de precificação de opções do estilo americano, uma vez que, na maioria dos casos, é quase impossível encontrar soluções explícitas.
Além disso, utilizamos o Método da Árvore Binomial, que é um método numérico muito simples do ponto de vista matemático, para ilustrar alguns aspectos da teoria estudada ao longo desta tese e para comparar as opções americanas com as opções europeias e bermudas, por meio de alguns exemplos numéricos.<br>Option pricing problems have been one of the main focuses in the field of Mathematical Finance since the creation of this concept in the 1970s. More specifically, American options are of great interest in this area of knowledge because they are much more complex mathematically than the standard European options and the Black-Scholes model cannot give an explicit formula to value this style options in most cases.
In this dissertation, we show how pricing American options leads to free boundary problems because of the possibility of early exercise, where our main goal is to find the optimal exercise price. We also present how to reformulate the problem into a linear complementarity problem and a parabolic variational inequality. Moreover, we also address the probabilistic characterization of American options based on the concept of stopping times. These formulations, here viewed from the analytical and probabilistic point of view, can be very useful for applying numerical methods to the problem of pricing American style options since, in most cases, it is almost impossible to find explicit solutions.
Furthermore, we use the Binomial Tree Method, which is a very simple numerical method from the mathematical point of view, to illustrate some aspects of the theory studied throughout this thesis and to compare American options with European and Bermudan Options, by means of a few numerical examples.<br>info:eu-repo/semantics/publishedVersion
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Palomares, Roberto P. "Optical flow: related problems." Doctoral thesis, Universitat Pompeu Fabra, 2017. http://hdl.handle.net/10803/403061.
Full textAbstract:
Motion estimation plays a key role in many of the image processing and computer vision problems. This thesis addresses the problem of recovering a dense motion field from a scene through the Calculus of Variations. In particular, we make contributions to the problems of optical flow and scene flow estimation, as well as an application where its importance is shown.
The optical flow aims to estimate the apparent motion caused by the relative movement between the observer and the scene. In the first part of the manuscript we present a new regularization term for optical flow energy functionals capable of recovering the rotations of the objects while keeping a similar behavior to the Total Variation in the rest of the movements. Then, we describe a model for binary video inpainting where the previous method is fundamental to complete the areas where the flow is unknown and to estimate the trajectories of visible objects. In the second part, we present a new minimization strategy for optical flow variational methods which is able to capture large displacements regardless of the chosen energy functional. This strategy is a two-step optimization process. It obtains
a dense flow from a discrete set of correspondences which is subsequently refined in the second step. The experiments validate the contribution as a better alternative to the the multi-scale strategy since it outperforms the optical flow results for the same energy functional. The last part of this document focuses on the scene flow problem. It is defined as the estimation of the dense three-dimensional motion field of a nonrigid 3D scene. We extend the previous minimization strategy for optical flow to the scene flow context and present a decoupled energy model based on the work of Wedel et al. (2011). We present a variational model that jointly estimates the scene flow and the motion occlusions using the fact that occluded objects in the left view may be visible in the right view.<br>La estimación del movimiento es una de las piezas clave para muchos de los problemas de procesamiento de imagen y visión artificial. Esta tesis aborda el problema de la estimación de campos de movimiento densos de una escena a través del Cálculo de Variaciones. En particular, realizamos contribuciones a los problemas de optical flow (flujo óptico) y scene flow (flujo de escena), as\'i como una aplicación donde se demuestra su importancia.
El flujo óptico tiene como objetivo estimar el movimiento aparente causado por el movimiento relativo entre el observador y la escena. En la primera parte del manuscrito presentamos un nuevo regularizador para flujo óptico capaz de recuperar las rotaciones de los objetos manteniendo un comportamiento similar a la Variación Total en el resto de movimientos. A continuación describimos un modelo de `binary video inpainting' donde el método previo juega un papel fundamental completando las zonas ocluidas en las que el flujo es desconocido y estimando las trayectorias de los objetos visibles. En la segunda parte, presentamos una nueva estrategia de minimización para flujo óptico capaz de capturar largos desplazamientos independientemente del funcional de energía escogido. Dicha estrategia es un proceso de optimización en dos fases que a partir de un conjunto discreto de correspondencias obtiene un flujo denso posteriormente refinado en la segunda fase. Los experimentos realizados validan la contribución presentada ya que los flujos ópticos son siempre más precisos que los obtenidos con el esquema multi-escala al minimizar el mismo funcional de energía. La última parte de este documento se centra en el problema de scene flow, definido como el campo de movimiento 3D de una escena. En dicho aporte extendemos la estrategia de minimización previa para flujo óptico al contexto de secene flow. Además presentamos un modelo de energía desacoplado, basado en el propuesto por Wedel et al. (2011), que aprovecha las distintas vistas de la escena para describir explícitamente las oclusiones- obteniendo una mayor precisi\'on en las discontinuidades del campo de movimiento.
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Braga, Josà Ederson Melo. "Problemas variacionais de fronteira livre com duas fases e resultados do tipo PhragmÃn-Lindelof regidos por equaÃÃes elÃpticas nÃo lineares singulares/degeneradas." Universidade Federal do CearÃ, 2015. http://www.teses.ufc.br/tde_busca/arquivo.php?codArquivo=15623.
Full textAbstract:
Neste trabalho de tese discutimos resultados recentes sobre a regularidade e propriedades geomÃtricas de soluÃÃes variacionais de problemas de fronteira livre de duas fases regidos por equaÃÃes elÃpticas nÃo lineares degeneradas/singulares. Discutimos tambÃm resultados do tipo PhragmÃm-Lindelof para tais equaÃÃes classificando essas soluÃÃes em semi-espaÃos.<br>Neste trabalho de tese discutimos resultados recentes sobre a regularidade e propriedades geomÃtricas de soluÃÃes variacionais de problemas de fronteira livre de duas fases regidos por equaÃÃes elÃpticas nÃo lineares degeneradas/singulares. Discutimos tambÃm resultados do tipo PhragmÃm-Lindelof para tais equaÃÃes classificando essas soluÃÃes em semi-espaÃos.<br>In this work of thesis we discuss recents results on the regularity and geometric properties of variational solutions of two phase free boundary problems governed by singular/degenerate nonlinear elliptic equations. We also discuss PhragmÃn-Lindelof type results for such equations classifying those solutions in half spaces.<br>In this work of thesis we discuss recents results on the regularity and geometric properties of variational solutions of two phase free boundary problems governed by singular/degenerate nonlinear elliptic equations. We also discuss PhragmÃn-Lindelof type results for such equations classifying those solutions in half spaces.