Academic literature on the topic 'Problème à N corps – Simulation par ordinateur'

Cette thèse est consacrée à l'étude du couplage entre l'évolution dynamique et spectro-photométrique des galaxies isolées à disque, via des simulations numériques "N-corps". Nous présentons une technique de calibration photométrique des simulations incluant étoiles, gaz et formation stellaire avec un modèle de synthèse de populations stellaires et en tenant compte de l'extinction par les poussières. Suite à la description des techniques numériques utilisées, deux études sont présentées montrant l'intérêt d'une telle méthode pour étudier simultanément l'évolution dynamique et photométrique des galaxies. La première consiste en une analyse morphologique détaillée de l'évolution séculaire d'une galaxie isolée à disque. Les effets de la formation d'une barre stellaire et de l'épisode de formation stellaire associé sur les propriétés globales (luminosités, indices de couleur, rayons isophotaux, ellipticité de la barre) sont analysés à partir des images simulées de cette galaxie dans les bandes photométriques B, R, H et K. Les différences morphologiques en fonction de la longueur d'onde et en comparaison avec la distribution de masse sont systématiquement quantifiées, de même que les effets de l'extinction. Nous montrons par exemple que les propriétés dynamiques des régions délimitées par les rayons isophotaux dépendent à la fois de la longueur d'onde et du niveau d'activité de la formation stellaire. La seconde étude est dédiée au problème de la détermination de la longueur de barre et de la position des résonances dynamiques dans les galaxies barrées. Nous avons comparé la position des rayons dynamiques avec les longueurs de barre déterminées selon plusieurs critères observationnels sur nos images simulées dans les bandes B et K. Nous montrons ainsi qu'il est possible d'estimer la position de la résonance ultra-harmonique et de la corotation par une analyse attentive de la distribution de brillance de surface des galaxies barrées

La simulation N-Corps d'un plasma consiste à calculer l'interaction coulombienne mutuelle entre N particules chargées. Nous avons adapté un algorithme N-Corps de type ``code en arbre'', utilisé avec succès dans le cas gravitationnel, pour la simulation de plasmas. Pour l'instant, nous avons trouvé deux champs d'applications pour lesquels cette technique est particulièrement bien adaptée.

Tout d'abord les problèmes d'expansion de plasma dans le vide. Ce genre de simulation fait coexister des densités d'ordres de grandeur très différents. Certaines zones peuvent avoir un comportement hydrodynamique pendant que d'autres sont peuplées de particules avec des trajectoires balistiques car trop énergétiques. Les protons, notamment, peuvent ainsi être accélérés à des vitesses requises pour la fusion. Ce type de problème, faisant intervenir une interface plasma-vide, est pratiquement impossible à étudier à l'aide des techniques de simulation courantes (e.g. codes MHD, Vlasov, Fokker-Planck, ...).

L'autre champ d'application est celui de la simulation des plasmas modérément ou fortement couplés qui concerne de nombreux plasmas de laboratoire, mais également des plasmas astrophysiques, tels, par exemple, la zone convective du Soleil. Dans les plasmas dits couplés, les collisions ``binaires proches'' entre charges ne peuvent pas être négligées. Or, les modèles numériques de type Fokker-Planck, très majoritairement utilisés pour simuler des plasmas faiblement collisionnels, n'en tiennent pas compte ce qui les rends inadéquats à ce type de plasma. La technique N-Corps, quant à elle, gère chaque particule individuellement et peut très bien décrire précisément les trajectoires de particules subissant ce genre de déviation violente.

La simulation N-Corps d’un plasma consiste à calculer l’interaction coulombienne mutuelle entre N particules chargées. Nous avons adapté un algorithme N-Corps de type “code en arbre”, utilisé avec succès dans le cas gravitationnel, pour la simulation de plasmas. Pour l’instant, nous avons trouvé deux champs d’applications pour lesquels cette technique est particulièrement bien adaptée. Tout d’abord les problèmes d’expansion de plasma dans le vide. Ce genre de simulation fait coexister des densités d’ordres de grandeur très différents. Certaines zones peuvent avoir un comportement hydrodynamique pendant que d’autres sont peuplées de particules avec des trajectoires balistiques car trop énergétiques. Les protons, notamment, peuvent ainsi être accélérés à des vitesses requises pour la fusion. Ce type de problème, faisant intervenir une interface plasma-vide, est pratiquement impossible à étudier à l’aide des techniques de simulation courantes (e. G. Codes MHD, Vlasov, Fokker-Planck,. . . ). L’autre champ d’application est celui de la simulation des plasmas modérément ou fortement couplés qui concerne de nombreux plasmas de laboratoire, mais également des plasmas astrophysiques, tels, par exemple, la zone convective du Soleil. Dans les plasmas dits couplés, les collisions “binaires proches” entre charges ne peuvent pas être négligées. Or, les modèles numériques de type Fokker-Planck, très majoritairement utilisés pour simuler des plasmas faiblement collisionnels, n’en tiennent pas compte ce qui les rends inadéquats à ce type de plasma. La technique N-Corps, quant à elle, gère chaque particule individuellement et peut très bien décrire précisément les trajectoires de particules subissant ce genre de déviation violente
The N-Body plasma simulation consists in calculating the Coulomb interaction between N charged particles. We adapted an N-Body “tree code” algorithm, successfully used in the gravitational case, for the simulation of plasma. So far, we have found two main applications which suits this technique particularly well. First, the expansion of a plasma into vacuum. In this kind of simulations, densities of very different order of magnitude have to interact. Some areas can have an hydrodynamic behavior whereas some others are filled by energetic particles following ballistic trajectories. Problems which take into account plasma-vacuum interface are almost impossible to study with common simulation techniques ( Vlasov, Fokker-Planck). The other application consists in simulating moderatly or strongly coupled plasma. It deals with many laboratory plasmas as well as astrophysical plasmas such as the convective zone of the sun. In coupled plasmas, close collisions between charges can not be neglected as it is done in most of the other simulation techniques. The N-Body technique allows the accurate description of the trajectory of each single particle and thus to take into account the strong deviations

Le code Classical N-body Dynamics (CNBD) est dédié aux simulations de collisions entre systèmes classiques. L'interaction à deux corps employée a les propriétés du potentiel de Van der Waals et dépend de peu de paramètres. Ce travail de thèse suit deux lignes directrices.
D'une part certaines approches théoriques supposent que les phénomènes observés lors des collisions d'ions lourds sont d'origine thermique. Pour notre cas classique, nous montrons qu'au contraire la voie d'entrée y joue un rôle important. De plus, les noyaux en collisions sont censés présenter une transition de phase de type liquid-gaz du premier ordre.

Les jeunes étoiles se forment au sein de structures fragmentées héritées du nuage de gaz dont elles sont issues, appelées régions de formation d'étoiles (SFR). Dans cette thèse,nous étudions les interactions N-corps, jouant un rôle clé dans leur évolution, grâce à des simulations numériques, développées avec la plateforme AMUSE. En utilisant la méthode de fragmentation à N-corps (GDF), nous produisons des amas d'étoiles jeunes réalistes, sur lesquels nous testons deux outils, le MST et HOP, utilisés pour identifier les groupes sur-denses d'étoiles. En particulier, nous évaluons la robustesse de la méthode MST lorsqu'elle est utilisée sur des observations, c’est-à-dire uniquement sur la distribution projetée 2D des étoiles. Nous montrons qu'une telle identification sous-estime les propriétés dynamiques, telle que la masse dynamique des groupes, par rapport à une identification complète en 3D. Nous étudions aussi d'autres limites observationnelles, via la comparaison à un ensemble de groupes identifiés au sein de SFR, par la récente mission Gaia DR2. Enfin, nous présentons les détails numériques employés pour décrire des effets complexes tels que celui des binaires, de l'extinction des poussières ou encore de l'environnement galactique
Young stars form within fragmented structures inherited from the gas cloud they emerged from, named star forming regions. Subsequently, dynamical processes play a key role in their evolution. In this thesis, we study the N-body interactions between young stars thanks to numerical simulations, developed with the AMUSE platform. Using the gravity-driven fragmentation (GDF) method, we produce realistic young star clusters, on which we test two tools, the MST and HOP, used to identify over-dense groups of stars. In particular, we evaluate the robustness of the MST method. Such tool is usually applied only on the 2D projected distribution of stars because of observation limitations. We point that such identification under estimates the dynamical properties, such as measurements of radius, velocity dispersion and dynamical mass of the groups, compared to a full 3D-based identification. We study other observational limitations by comparing the dynamical properties of our modelled groups to a set of observations of the recent Gaia DR2 mission. Finally, we highlight the details of our simulation framework used to describe complexing redients such as the effect of binaries, dust extinction or even the galactic environment

Le travail réalisé durant cette thèse vise à offrir à un code de simulation en dynamique des dislocations les composantes essentielles pour permettre le passage à l’échelle sur les calculateurs modernes. Nous abordons plusieurs aspects de la simulation numérique avec tout d’abord des considérations algorithmiques. Pour permettre de réaliser des simulations efficaces en terme de complexité algorithmique pour des grandes simulations, nous explorons les contraintes des différentes étapes de la simulation en offrant une analyse et des améliorations aux algorithmes. Ensuite, une considération particulière est apportée aux structures de données. En prenant en compte les nouveaux algorithmes, nous proposons une structure de données pour bénéficier d’accès performants à travers la hiérarchie mémoire. Cette structure est modulaire pour faire face à deux types d’algorithmes, avec d’un côté la gestion du maillage nécessitant une gestion dynamique de la mémoire et de l’autre les phases de calcul intensifs avec des accès rapides. Pour cela cette structure modulaire est complétée par un octree pour gérer la décomposition de domaine et aussi les algorithmes hiérarchiques comme le calcul du champ de contrainte et la détection des collisions. Enfin nous présentons les aspects parallèles du code. Pour cela nous introduisons une approche hybride, avec un parallélisme à grain fin à base de threads, et un parallélisme à gros grain de type MPI nécessitant une décomposition de domaine et un équilibrage de charge.Finalement, ces contributions sont testées pour valider les apports pour la simulation numérique. Deux cas d’étude sont présentés pour observer et analyser le comportement des différentes briques de la simulation. Tout d’abord une simulation extrêmement dynamique, composée de sources de Frank-Read dans un cristal de zirconium est utilisée, avant de présenter quelques résultats sur une simulation cible contenant une forte densité de défauts d’irradiation
This research work focuses on bringing performances in 3D dislocation dynamics simulation, to run efficiently on modern computers. First of all, we introduce some algorithmic technics, to reduce the complexity in order to target large scale simulations. Second of all, we focus on data structure to take into account both memory hierachie and algorithmic data access. On one side we build this adaptive data structure to handle dynamism of data and on the other side we use an Octree to combine hierachie decompostion and data locality in order to face intensive arithmetics with force field computation and collision detection. Finnaly, we introduce some parallel aspects of our simulation. We propose a classical hybrid parallelism, with task based openMP threads and domain decomposition technics for MPI

Le domaine des problèmes quantiques à N-corps à l'équilibre et hors d'équilibre sont des sujets majeurs de la Physique et de la Physique de la matière condensée en particulier. Les propriétés d'équilibre de nombreux systèmes unidimensionnels en interaction sont bien comprises d'un point de vue théorique, des chaînes de spins aux théories quantiques des champs dans le continue. Ces progrès ont été rendus possibles par le développement de nombreuses techniques puissantes, comme, par exemple, l'ansatz de Bethe, le groupe de renormalisation, la bosonisation, les états produits de matrices ou la théorie des champs invariante conforme. Même si les propriétés à l'équilibre de nombreux modèles soient connues, ceci n'est en général pas suffisant pour décrire leurs comportements hors d'équilibre, et ces derniers restent moins explorés et beaucoup moins bien compris. Les modèles d'impuretés quantiques représentent certains des modèles à N-corps les plus simples. Mais malgré leur apparente simplicité ils peuvent capturer plusieurs phénomènes expérimentaux importants, de l'effet Kondo dans les métaux aux propriétés de transports dans les nanostructures, comme les points quantiques. Dans ce travail nous considérons un modèle d'impureté appelé "modèle de niveau résonnant en interaction" (IRLM). Ce modèle décrit des fermions sans spin se propageant dans deux fils semi-infinis qui sont couplés à un niveau résonant -- appelé point ou impureté quantique -- via un terme de saut et une répulsion Coulombienne. Nous nous intéressons aux situations hors d'équilibre où un courant de particules s'écoule à travers le point quantique, et étudions les propriétés de transport telles que le courant stationnaire (en fonction du voltage), la conductance différentielle, le courant réfléchi, le bruit du courant ou encore l'entropie d'intrication. Nous réalisons des simulations numériques de la dynamique du modèle avec la méthode du groupe de renormalisation de la matrice densité dépendent du temps (tDMRG), qui est basée sur une description des fonctions d'onde en terme d'états produits de matrices. Nous obtenons des résultats de grande précision concernant les courbes courant-voltage ou bruit-voltage de l'IRLM, dans un grand domaine de paramètres du modèle (voltage, force de l'interaction, amplitude de saut vers le dot, etc.). Ces résultats numériques sont analysés à la lumière de résultats exacts de théorie des champs hors d'équilibre qui ont été obtenus pour un modèle similaire à l'IRLM, le modèle de Sine-Gordon avec bord (BSG). Cette analyse est en particulier basée sur l'identification d'une échelle d'énergie Kondo et d'exposants décrivant les régimes de petit et grand voltage. Aux deux points particuliers où les modèles sont connus comme étant équivalents, nos résultats sont en accord parfait avec la solution exacte. En dehors de ces deux points particuliers nous trouvons que les courbes de transport de l'IRLM et du modèle BSG demeurent très proches, ce qui était inattendu et qui reste dans une certaine mesure inexpliqué
The fields of in- and out-of-equilibrium quantum many-body systems are major topics in Physics, and in condensed-matter Physics in particular. The equilibrium properties of one-dimensional problems are well studied and understood theoretically for a vast amount of interacting models, from lattice spin chains to quantum fields in a continuum. This progress was allowed by the development of diverse powerful techniques, for instance, Bethe ansatz, renormalization group, bosonization, matrix product states and conformal field theory. Although the equilibrium characteristics of many models are known, this is in general not enough to describe their non-equilibrium behaviors, the latter often remain less explored and much less understood. Quantum impurity models represent some of the simplest many-body problems. But despite their apparent simplicity, they can capture several important experimental phenomena, from the Kondo effect in metals to transport in nanostructures such as point contacts or quantum dots. In this thesis consider a classic impurity model - the interacting resonant level model (IRLM). The model describes spinless fermions in two semi-infinite leads that are coupled to a resonant level -- called quantum dot or impurity -- via weak tunneling and Coulomb repulsion. We are interested in out-of-equilibrium situations where some particle current flows through the dot, and study transport characteristics like the steady current (versus voltage), differential conductance, backscattered current, current noise or the entanglement entropy. We perform extensive state-of-the-art computer simulations of model dynamics with the time-dependent density renormalization group method (tDMRG) which is based on a matrix product state description of the wave functions. We obtain highly accurate results concerning the current-voltage and noise-voltage curves of the IRLM in a wide range parameter of the model (voltage bias, interaction strength, tunneling amplitude to the dot, etc.).These numerical results are analyzed in the light of some exact out-of-equilibrium field-theory results that have been obtained for a model similar to the IRLM, the boundary sine-Gordon model (BSG).This analysis is in particular based on identifying an emerging Kondo energy scale and relevant exponents describing the high- and low- voltage regimes. At the two specific points where the models are known to be equivalent our results agree perfectly with the exact solution. Away from these two points, we find that, within the precision of our simulations, the transport curves of the IRLM and BSG remain very similar, which was not expected and which remains somewhat unexplained

Cette thèse comporte trois parties. La premiere partie est consacrée au développement des équations dynamiques des systèmes multicorps flexibles. En vue d'établir les équations d'un tel système, deux approches principales sont mises en oeuvre. Ces approches peuvent être appelées approche en coordonnées cartesiennes et approche en coordonnées articulaires. La seconde partie concerne la linéarisation du système équations dynamiques non linéaire ainsi établi. Nous proposons une procédure simple pour réaliser recursivement cette linéarisation en utilisant l'approche en coordonnées articulaires. L'avantage de cette procédure tient à la possibilité d'un traitement systématique des variables de mouvement rigides et flexibles dans une notation unifiée qui permet le développement d'opérateurs formels dérivation conçus spécifiquement pour cette tâche. La méthode simplifié à la fois la formulation théorique et la programmation et permet un calcul plus rapide. La troisieme partie traite de l'utilisation des résultats précédents en vue du contrôle dynamique. En ce qui concerne le contrôle en position. Quelques resultats préliminaires sur le contrôle de la trajectoire de l'effecteur d'un robot multibras sont présentes, mettant en oeuvre une loi généralisée de contrôle découpe. Les performances du contrôleur sont évaluées. Les résultats de la simulation présentent une bonne convergence vers la trajectoire présente. En ce qui concerne le contrôle en force. Le problème du contrôle simultané en force et position pour un robot, avec contact entre l'effecteur et l'environnement rigide est analyse. Des contrôleurs en position et en force peuvent être definis

Nous étudions la formation et les propriétés des systèmes auto-gravitants à l'aide de simulations numériques à N corps d'effondrements gravitationnels. Nous effectuons dans un premier temps une synthèse des principaux résultats analytiques concernant les équations de Boltzmann sans collisions et de Poisson, qui modélisent les systèmes gravitationnels non collisionnels ainsi que certaines solutions analytiques de ce système couplé d'équations. Nous présentons ensuite les codes de calcul utilisés pour les simulations. Nous avons parallélisé certains de ces codes, nous introduisons donc le calcul parallèle et la bibliothèque d'échange de message MPI. Nous exposons enfin les résultats de nos simulations, et leurs analyses. Nous déduisons de ces analyses divers résultats pouvant expliquer différentes caractéristiques des systèmes auto-gravitants ainsi que les conditions initiales nécessaires au déclenchement des instabilités d'Antonov et d'orbites radiales.