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Academic literature on the topic 'Problème d'optimisation non linéaire'

Author: Grafiati
Published: 25 May 2024

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Journal articles on the topic "Problème d'optimisation non linéaire"

1

Blanpain, O., L. Petit, J. Le Gouevec, and S. Merchez. "Une approche pour l'approximation du profil en long des réseaux d'assainissement à partir de données incomplètes." Revue des sciences de l'eau 12, no. 4 (2005): 661–69. http://dx.doi.org/10.7202/705371ar.

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Abstract:
Très souvent, les services techniques ne disposent que du plan du réseau d'assainissement sans le profil en long. Or les cotes radiers sont nécessaires aux simulations hydrauliques effectuées, par exemple, lors des études diagnostic. Pour pallier ce manque, les bureaux d'étude effectuent généralement un relevé sommaire et interpolent linéairement les cotes radier manquantes. Cette interpolation linéaire peut être la source d'erreurs importantes. Nous proposons donc dans cet article une nouvelle méthode d'interpolation permettant de minimiser ces erreurs. Cette méthode utilise trois types d'informations : les données connues, les contraintes et les critères. Les données connues correspondent aux informations disponibles quant au réseau. Les contraintes sont les règles constructives auxquelles tout réseau d'assainissement doit se conformer. Les critères sont les règles d'optimisation construites à partir d'observations sur des réseaux réels. Pour résoudre ce problème d'optimisation sous contraintes, nous utilisons des algorithmes génétiques parce que ces derniers sont capables de travailler avec un grand nombre de variables, des nombres réels et des fonctions non-linéaires. Des tests ont été effectués sur les réseaux des villes d'Annequin, de Bapaume et de Lyon. Dans tous les cas (tronçons longs ou courts, pente forte ou faible), les résultats obtenus avec notre méthode sont meilleurs que ceux obtenus avec la classique interpolation linéaire. Il est même possible de déterminer la présence de contre-pente.
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2

Raïssi, Nadia, and Mustapha Serhani. "Algorithme de dualité pour un problème d'optimisation non convexe : application à un problème de Stokes non linéaire." Comptes Rendus de l'Académie des Sciences - Series I - Mathematics 333, no. 8 (2001): 801–6. http://dx.doi.org/10.1016/s0764-4442(01)02130-9.

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3

Ait-Ouyahia, Hamid. "Allocation de l'effort de visite: une approche à base de connaissance issue des méthodes de portefeuille et d'optimisation." Recherche et Applications en Marketing (French Edition) 12, no. 3 (1997): 39–46. http://dx.doi.org/10.1177/076737019701200303.

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Abstract:
On dispose de deux grandes familles d'outils pour aider les organisations de vente à résoudre le problème de l'allocation de l'effort de visite: Les méthodes dites de «portefeuille» et les modèles d'optimisation. Cet article présente une approche qui combine ces deux techniques dans un système à base de connaissance. La méthodologie utilisée devrait permettre de rassembler et de mettre à jour les connaissances publiées dans le domaine de l'allocation de l'effort de vente. De plus, grâce à l'acquisition, auprès du planificateur, de connaissances spécifiques au contexte de vente, le système peut formaliser un modèle d'optimisation linéaire par morceaux. Ce système peut être utilisé au niveau d'un gestionnaire ou d'un vendeur. Il permet de recommander des politiques de visite et, si l'on dispose de fonctions de réponse (en terme de ventes) élémentaires, de fournir des niveaux optimaux de visite par segment.
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4

Le Brizaut, Jean-Sébastien. "Méthodes d'optimisation pour l'approche de problèmes aux limites non linéaires mixtes elliptiques hyperboliques." Bulletin des Sciences Mathématiques 127, no. 3 (2003): 231–50. http://dx.doi.org/10.1016/s0007-4497(03)00018-6.

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5

Kerdid, Nabil, Hervé Le Dret, and Abdelkader Saïdi. "Approximation numérique d'un problème de membrane non linéaire." Comptes Rendus Mathematique 340, no. 1 (2005): 69–74. http://dx.doi.org/10.1016/j.crma.2004.11.016.

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6

Yuan, X., S. Zhang, L. Pibouleau, and S. Domenech. "Une méthode d'optimisation non linéaire en variables mixtes pour la conception de procédés." RAIRO - Operations Research 22, no. 4 (1988): 331–46. http://dx.doi.org/10.1051/ro/1988220403311.

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7

Ouaro, Stanislas, and Hamidou Touré. "Sur un problème de type elliptique parabolique non linéaire." Comptes Rendus Mathematique 334, no. 1 (2002): 27–30. http://dx.doi.org/10.1016/s1631-073x(02)02198-2.

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8

Jeribi, Aref. "Un problème non linéaire intervenant en dynamique des populations." Comptes Rendus de l'Académie des Sciences - Series I - Mathematics 330, no. 9 (2000): 795–800. http://dx.doi.org/10.1016/s0764-4442(00)00269-x.

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9

Benaouda, A., A. Gmira, and B. Hamri. "Classification des solutions d’un problème elliptique fortement non linéaire." Annales mathématiques Blaise Pascal 12, no. 1 (2005): 161–80. http://dx.doi.org/10.5802/ambp.200.

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10

Koko, Jonas. "Décomposition par dualisation d'un problème non linéaire de bassin sédimentaire." ESAIM: Proceedings 20 (2007): 149–56. http://dx.doi.org/10.1051/proc:072014.

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Dissertations / Theses on the topic "Problème d'optimisation non linéaire"

1

Krzesaj, Michel. "Modélisation et résolution de problèmes d'optimisation non linéaire de grande taille." Lille 1, 1985. http://www.theses.fr/1985LIL10070.

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Abstract:
Dans le cadre d'une convention de recherche avec USINOR, les modèles d'optimisation des enfournements de la fonderie ont conduit à résoudre le problème de leur modélisation et de leur résolution numérique. Ces modèles constamment actualisés exigent à chaque simulation une réécriture du modèle mathématique. Seule une automatisation de la modélisation et de la résolution numérique de ces problèmes d'optimisation pouvait garantir à l'entreprise des résultats rapides et fiables. Le travail effectué dans cette thèse aboutit à la construction d'un ensemble de programmes répondant aux problèmes que posent aux industriels l'optimisation de leurs modèles. Il comprend un traducteur et un code d'optimisation non linéaire de grande taille. Le traducteur réalise l'interfaçage informatique entre le modèle industriel écrit dans le langage de l'utilisateur et le code de programmation. En particulier, il construit le simulateur, c'est-à-dire le programme FORTRAN permettant le calcul des valeurs des contraintes et leurs dérivées partielles en un point. Le code de programmation non linéaire de grande taille sans exiger la donnée d'un point réalisable, construit sous les hypothèses classiques un point de fonctionnement vérifiant les conditions de stationnarité du premier ordre.
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2

Delbos, Frédéric. "Problèmes d'Optimisation Non Linéaire avec Contraintes en Tomographie de Réflexion 3D." Paris 6, 2004. http://www.theses.fr/2004PA066082.

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3

Dayde, Michel. "Parallélisation d'algorithmes d'optimisation pour des problèmes de conception optimale." Toulouse, INPT, 1986. http://www.theses.fr/1986INPT030H.

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Abstract:
Deux approches ont ete envisagees: une methode de penalite permettant de traiter une large classe de problemes de programmation mathematique non-lineaire, et une methode de dualite bien adaptee a la structure des problemes consideres. La strategie de parallelisation a consiste a adapter a ces methodes deux algorithmes paralleles proposes a l'origine pour la resolution de problemes sans contraintes: l'algorithme de metrique variable parallele et l'algorithme de jacobson-oksman parallele
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4

Reneaume, Jean-Michel. "Formulation et résolution du problème d'optimisation non linéaire en variables mixtes dans un environnement modulaire. Application à la synthèse optimale des procédés." Toulouse, INPT, 1995. http://www.theses.fr/1995INPT042G.

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Abstract:
L'objectif des travaux presentes dans ce memoire est de formuler et de resoudre le probleme de programmation non lineaire en variables mixtes dans l'environnement d'un simulateur modulaire. L'outil logiciel d'aide a la conception optimale des procedes ainsi realise permet alors l'optimisation simultanee du fonctionnement, du dimensionnement et de la structure d'un procede, et ce en utilisant des modeles de connaissance rigoureux. Dans une premiere partie nous revenons sur le probleme general de la synthese des procedes et proposons une classification des nombreux travaux effectues dans ce domaine. Nos travaux s'inscrivent dans le cadre de l'approche par selection algorithmique ce qui suppose la definition prealable d'une superstructure regroupant un nombre fini de procedes parmi lesquels sera choisi le procede optimal. Nous decrivons l'algorithme d'optimisation qui est mis en uvre. Dans la deuxieme partie nous decrivons la strategie generale de resolution dans l'environnement modulaire. Nous proposons une nouvelle formulation du probleme d'optimisation qui permet de traiter les relations implicites entre les variables, relations liees a l'environnement du simulateur modulaire. Cette formulation est fondee sur l'introduction d'un nouvel ensemble de variables d'optimisation et de contraintes: les pseudo-variables et les pseudo-courants coupes. Nous abordons, dans la troisieme partie, l'implantation de l'algorithme d'optimisation dans le simulateur modulaire. Nous decrivons les modifications dans l'architecture du simulateur qui ont ete necessaires ainsi que les choix et les hypotheses qui ont ete faits. Nous decrivons le mode d'utilisation du logiciel. La formulation et l'implantation sont enfin validees sur des exemples dont celui d'un procede d'hydrodesalkylation du toluene
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5

Kiwan, Rola. "Problèmes d'optimisation liés aux valeurs propres du Laplacien et aux pavages du plan [et] problèmes d'évolutions semi-linéaires." Tours, 2007. http://www.theses.fr/2007TOUR4001.

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Abstract:
On a montré dans cette thèse un résultat d'optimisation de la première valeur propre du Laplacien de Dirichlet pour des domaines du plan avec symétrie diedrale, et un autre résultat pour la seconde valeur propre des domaines sphériques (problème de placement optimal). Dans une deuxième partie on a étudié le problème isopérimétrique, pour les pavage de plan. Dans la partie analyse, on a étudié l'explosion en temps fini des solutions d'une équation, et d'un système parabolique avec terme non local ainsi qu'une inéquation hyperbolique non linéaire<br>In this thesis, we consider first the optimal placement problem for the first Dirichlet Laplacian eingenvalue for plane domains with dihidral symetry, we then consider the same problem for the second eigenvalue of spherical shells. We solve the isoperimetric problem for plane domains who tile the plane by the action of a given lattice. Finally we study sufficient conditions for explosion in finite time for the solution of a non local parabolic problem as well as hyperbolic inequality
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6

Tamby, Satya. "Approches génériques pour la résolution de problèmes d'optimisation discrète multiobjectif." Electronic Thesis or Diss., Paris Sciences et Lettres (ComUE), 2018. http://www.theses.fr/2018PSLED048.

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Abstract:
Lorsque les problèmes de décision font intervenir plusieurs critères contradictoires, la notion d'optimum n'a plus réellement de sens. Dès lors, les décideurs sont amenés à considérer tous les différents compromis possibles. Même s'il est possible d'éliminer ceux qui sont dominés, c'est à dire moins bons qu'un autre sur tous les critères, l'ensemble est d'autant plus complexe à déterminer que ses éléments peuvent être très nombreux. Nous nous intéressons ici aux problèmes d'optimisation combinatoire multicritères. Afin que notre méthode soit adaptable pour un grand nombre de problèmes, nous employons la programmation mathématique en nombres entiers pour définir l'ensemble des solutions réalisables<br>Real world problems often involve several conflicting objectives. Thus, solution of interests are efficient solutions which have the property that an improvement on one objective leads to a decay on another one. The image of such solutions are referred to as nondominated points. We consider here the standard problem of computing the set of nondominated points, and providing a corresponding efficient solution for each point
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7

Migot, Tangi. "Contributions aux méthodes numériques pour les problèmes de complémentarité et problèmes d'optimisation sous contraintes de complémentarité." Thesis, Rennes, INSA, 2017. http://www.theses.fr/2017ISAR0026/document.

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Abstract:
Dans cette thèse, nous avons étudié les méthodes de régularisation pour la résolution numérique de problèmes avec équilibres. Dans une première partie, nous nous sommes intéressés aux problèmes de complémentarité au travers de deux applications : les équations en valeur absolue et les problèmes de parcimonie. Dans une seconde partie, nous avons étudié les problèmes d'optimisation sous contraintes de .complémentarité. Après avoir définies des conditions d'optimalité pour ces problèmes nous avons proposé une nouvelle méthode de régularisation appelée méthode des papillons. A partir d'une étude de la résolution des sous-problèmes de la régularisation nous avons défini un algorithme avec des propriétés de convergence forte. Tout au long de ce manuscrit nous nous sommes concentrés sur les propriétés théoriques des algorithmes ainsi que sur leurs applications numériques. La dernière partie de ce document est consacrée aux résultats numériques des méthodes de régularisation<br>In this thesis, we studied the regularization methods for the numerical resolution of problems with equilibria. In the first part, we focused on the complementarity problems through two applications that are the absolute value equation and the sparse optimization problem. In the second part, we concentrated on optimization problems with complementarity constraints. After studying the optimality conditions of this problem, we proposed a new regularization method, so-called butterfly relaxation. Then, based on an analysis of the regularized sub-problems we defined an algorithm with strong convergence property. Throughout the manuscript, we concentrated on the theoretical properties of the algorithms as well as their numerical applications. In the last part of this document, we presented numerical results using the regularization methods for the mathematical programs with complementarity constraints
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Anani, Kwami Dodzivi. "Diagnostic de systèmes non linéaires par analyse en composantes principales à noyau." Thesis, Université de Lorraine, 2019. http://www.theses.fr/2019LORR0026/document.

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Abstract:
Dans cette thèse, le diagnostic d'un système non linéaire a été réalisé par une analyse de données. Initialement conçue pour analyser les données liées par des relations linéaires, l'Analyse en Composantes Principales (ACP) est couplée aux méthodes à noyau pour détecter, localiser et estimer l'amplitude des défauts sur des systèmes non linéaires. L'ACP à noyau consiste à projeter les données par l'intermédiaire d'une application non linéaire dans un espace de dimension élevée dénommé espace des caractéristiques où l'ACP linéaire est appliquée. Ayant fait la projection à l'aide de noyaux, la détection peut facilement être réalisée dans l'espace des caractéristiques. Cependant, l'estimation de l'amplitude du défaut nécessite la résolution d'un problème d'optimisation non linéaire. Une étude de contributions permet de localiser et d'estimer ces amplitudes. La variable ayant la plus grande contribution est susceptible d'être affectée par un défaut. Dans notre travail, nous avons proposé de nouvelles méthodes pour les phases de localisation et d'estimation des défauts pour lesquelles les travaux existants ont des limites. La nouvelle méthode proposée est basée sur les contributions sous contraintes permettant d'obtenir une reconstruction parcimonieuse des variables. L'efficacité des méthodes proposées est montrée sur un réacteur à agitation continue (CSTR)<br>In this thesis, the diagnosis of a nonlinear system was performed using data analysis. Initially developed to analyze linear system, Principal Component Analysis (PCA) is coupled with kernel methods for detection, isolation and estimation of faults' magnitude for nonlinear systems. Kernel PCA consists in projecting data using a nonlinear mapping function into a higher dimensional space called feature space where the linear PCA is applied. Due to the fact that the projections are done using kernels, the detection can be performed in the feature space. However, estimating the magnitude of the fault requires the resolution of a nonlinear optimization problem. The variables' contributions make it possible to isolate and estimate these magnitudes. The variable with the largest contribution may be considered as faulty. In our work, we proposed new methods for the isolation and estimation phases for which previous work has some limitations. The new proposed method in this thesis is based on contributions under constraints. The effectiveness of the developed methods is illustrated on the simulated continuous stirred tank reactor (CSTR)
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Del, Moral Pierre. "Résolution particulaire des problèmes d'estimation et d'optimisation non-linéaires." Toulouse 3, 1994. http://www.theses.fr/1994TOU30075.

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Abstract:
Les problemes d'estimation et d'optimisation consistent a determiner au mieux un processus x a partir de son observation bruitee ou d'une consigne de reference y. La premiere approche consiste a considerer les perturbations des modeles sous-jacents comme des variables aleatoires sur un espace probabilise. L'estimateur s'illustre alors par une projection hilbertienne. Immergee dans la theorie des semimartingales, l'equation generale du filtrage est alors explicitee par une approche projective et par un changement de probabilite. La seconde approche consiste a considerer ces perturbations comme des elements d'un espace fonctionnel et optimiser un critere de performance sur ces derniers. Utilisant les mesures idempotentes de maslov, une theorie des performances analogue a la theorie des probabilites est developpee. L'auteur explicite notamment les notions d'independance, d'esperance conditionnelle, les martingales de changement de mesure et les semimartingales d'optimisation. Cette approche met aussi en evidence que les processus regis par le principe d'optimalite de bellman s'identifient aux processus regis par le principe de causalite de markov dans cette nouvelle theorie. Grace a la presentation de divers morphismes entre ces deux theories, ont ete developpees des approximations particulaires a realisation finie convergeant en probabilite, uniformement dans le temps, vers l'estimateur optimal sous jacent au probleme de filtrate ou de regulation non lineaire. Ces methodes s'appuient sur l'exploration de l'espace de probabilite par des particules aleatoires independantes, sous conditionnelles ou couplees. Les conditions suffisantes que doivent verifier les coefficients du probleme d'estimation ou d'optimisation sont explicitees en terme de detectabilite stochastique entre la variable d'exploration et celle a estimer et de regularite de l'energie libre
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Wu, Dawen. "Solving Some Nonlinear Optimization Problems with Deep Learning." Electronic Thesis or Diss., université Paris-Saclay, 2023. http://www.theses.fr/2023UPASG083.

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Abstract:
Cette thèse considère quatre types de problèmes d'optimisation non linéaire, à savoir les jeux de bimatrice, les équations de projection non linéaire (NPEs), les problèmes d'optimisation convexe non lisse (NCOPs) et les jeux à contraintes stochastiques (CCGs). Ces quatre classes de problèmes d'optimisation non linéaire trouvent de nombreuses applications dans divers domaines tels que l'ingénierie, l'informatique, l'économie et la finance. Notre objectif est d'introduire des algorithmes basés sur l'apprentissage profond pour calculer efficacement les solutions optimales de ces problèmes d'optimisation non linéaire.Pour les jeux de bimatrice, nous utilisons des réseaux neuronaux convolutionnels (CNNs) pour calculer les équilibres de Nash. Plus précisément, nous concevons une architecture de CNN où l'entrée est un jeu de bimatrice et la sortie est l'équilibre de Nash prédit pour le jeu. Nous générons un ensemble de jeux de bimatrice suivant une distribution de probabilité donnée et utilisons l'algorithme de Lemke-Howson pour trouver leurs véritables équilibres de Nash, constituant ainsi un ensemble d'entraînement. Le CNN proposé est formé sur cet ensemble de données pour améliorer sa précision. Une fois l'apprentissage terminée, le CNN est capable de prédire les équilibres de Nash pour des jeux de bimatrice inédits. Les résultats expérimentaux démontrent l'efficacité computationnelle exceptionnelle de notre approche basée sur CNN, au détriment de la précision.Pour les NPEs, NCOPs et CCGs, qui sont des problèmes d'optimisation plus complexes, ils ne peuvent pas être directement introduits dans les réseaux neuronaux. Par conséquent, nous avons recours à des outils avancés, à savoir l'optimisation neurodynamique et les réseaux neuronaux informés par la physique (PINNs), pour résoudre ces problèmes. Plus précisément, nous utilisons d'abord une approche neurodynamique pour modéliser un problème d'optimisation non linéaire sous forme de système d'équations différentielles ordinaires (ODEs). Ensuite, nous utilisons un modèle basé sur PINN pour résoudre le système d'ODE résultant, où l'état final du modèle représente la solution prédite au problème d'optimisation initial. Le réseau neuronal est formé pour résoudre le système d'ODE, résolvant ainsi le problème d'optimisation initial. Une contribution clé de notre méthode proposée réside dans la transformation d'un problème d'optimisation non linéaire en un problème d'entraînement de réseau neuronal. En conséquence, nous pouvons maintenant résoudre des problèmes d'optimisation non linéaire en utilisant uniquement PyTorch, sans compter sur des solveurs d'optimisation convexe classiques tels que CVXPY, CPLEX ou Gurobi<br>This thesis considers four types of nonlinear optimization problems, namely bimatrix games, nonlinear projection equations (NPEs), nonsmooth convex optimization problems (NCOPs), and chance-constrained games (CCGs).These four classes of nonlinear optimization problems find extensive applications in various domains such as engineering, computer science, economics, and finance.We aim to introduce deep learning-based algorithms to efficiently compute the optimal solutions for these nonlinear optimization problems.For bimatrix games, we use Convolutional Neural Networks (CNNs) to compute Nash equilibria.Specifically, we design a CNN architecture where the input is a bimatrix game and the output is the predicted Nash equilibrium for the game.We generate a set of bimatrix games by a given probability distribution and use the Lemke-Howson algorithm to find their true Nash equilibria, thereby constructing a training dataset.The proposed CNN is trained on this dataset to improve its accuracy. Upon completion of training, the CNN is capable of predicting Nash equilibria for unseen bimatrix games.Experimental results demonstrate the exceptional computational efficiency of our CNN-based approach, at the cost of sacrificing some accuracy.For NPEs, NCOPs, and CCGs, which are more complex optimization problems, they cannot be directly fed into neural networks.Therefore, we resort to advanced tools, namely neurodynamic optimization and Physics-Informed Neural Networks (PINNs), for solving these problems.Specifically, we first use a neurodynamic approach to model a nonlinear optimization problem as a system of Ordinary Differential Equations (ODEs).Then, we utilize a PINN-based model to solve the resulting ODE system, where the end state of the model represents the predicted solution to the original optimization problem.The neural network is trained toward solving the ODE system, thereby solving the original optimization problem.A key contribution of our proposed method lies in transforming a nonlinear optimization problem into a neural network training problem.As a result, we can now solve nonlinear optimization problems using only PyTorch, without relying on classical convex optimization solvers such as CVXPY, CPLEX, or Gurobi
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Books on the topic "Problème d'optimisation non linéaire"

1

Bifurcation of extremals in optimal control. Springer-Verlag, 1986.

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2

V, Zhitarashu N., ed. Parabolic boundary value problems. Birkhäuser Verlag, 1998.

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3

Eidelman, Samuil D., and Nicolae V. Zhitarashu. Parabolic Boundary Value Problems (Operator Theory: Advances and Applications). Birkhauser, 1999.

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4

Eidelman, Samuil D. Parabolic Boundary Value Problems. Birkhäuser, 2012.

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5

Eidelman, Samuil D., and Nicolae V. Zhitarashu. Parabolic Boundary Value Problems. Birkhauser Verlag, 2012.

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Book chapters on the topic "Problème d'optimisation non linéaire"

1

Gourdin, Daniel, and Mustapha Mechab. "Large Temps de vie des Solutions D’un Problème de Cauchy Non Linéaire." In Jean Leray ’99 Conference Proceedings. Springer Netherlands, 2003. http://dx.doi.org/10.1007/978-94-017-2008-3_5.

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2

de Oliveira, Paula Milheiro. "Filtres approchés pour un problème de filtrage non linéaire discret avec petit bruit d’observation." In Analysis and Optimization of Systes. Springer Berlin Heidelberg, 1990. http://dx.doi.org/10.1007/bfb0120042.

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