Academic literature on the topic 'Problèmes aux limites – Solutions numériques'

The evaluation of the response of an aerial power line section subjected to cable breakage is a complex dynamic problem in which geometric nonlinearities are important. The solution of the equations of motion of the model calls for direct integration methods for which the stability and behavior, in nonlinear situations, are difficult to predict. Seven numerical models are analyzed with the Wilson-θ and the Newmark-β algorithms and results are compared with those of small-scale tests of the American Electric Power Research Institute. This comparison emphasizes the importance of the high frequency modes in the response and the artificial damping induced by the Wilson-θ method. This method allows up to three times the time increment required by the trapezoidal rule that does not filter the contribution of higher frequencies but is limited by a convergence criterion. Many observations made in this particular study are also applicable to multi-degree-of-freedom nonlinear dynamic problems using direct time-step integration. Key words: Nonlinear dynamic analysis, direct integration methods, aerial electric transmission lines, cable breakage simulation.

AbstractThis paper discusses praxeologies available at different levels of schooling in view of a problem, which permits multiple solutions ranging from elementary to more advanced mathematical approaches. Solutions of the problem produced by mixed groups of K-12 teachers included numerical, pictorial and algebraic methods, and allowed observing possible paths within a finalized activity of study and research. They also gave some insights regarding teachers’ readiness to support the continuity of students’ praxeological development, and more generally, the potential within teachers’ educational backgrounds to pursue the new paradigm of questioning the world.Keywords: Teacher education, Praxeological development, Mathematical problems with multiple solutions.RésuméCe texte discute les praxéologies disponibles à différents niveaux de la scolarité pour résoudre un problème qui permet des résolutions multiples, depuis des approches élémentaires aux plus avancées. Les résolutions proposées par un groupe mixte d’enseignants de l’école élémentaire jusqu’au lycée ont employé des méthodes numériques, graphiques et algébriques, et permettent d’observer les parcours possibles d’une activité finalisée d’étude et de recherche. Elles nous laissent aussi percevoir la capacité des enseignants pour soutenir la continuité du développement praxéologique des élèves, et plus généralement le potentiel résultant de la formation des enseignants à poursuivre le nouveau paradigme du questionnement du monde.Mots-clés: formation des enseignants, développement praxéologique, problèmes mathématiques aux solutions multiples.

Parmi tous les droits enchâssés dans la Charte canadienne des droits et libertés, le droit à l’égalité est sans contredit le plus difficile à manier. Selon l’auteure, la difficulté est d’ordre conceptuel. Il n’y a aucun consensus, ni à la Cour suprême du Canada ni d’ailleurs dans la société canadienne à ce jour, sur ce à quoi ressemblerait une société véritablement égalitaire. Il s’ensuit que chacun et chacune y va de sa propre vision et que toute vision peut s’articuler ou non autour des critères d’analyse contextuelle proposés par l’arrêt Law. La jurisprudence récente de la Cour suprême en matière de droits à l’égalité, notamment les arrêts Gosselin et Walsh, témoigne avec éloquence de ce fractionnement des perspectives et des limites de la méthode propre au droit. Et encore, ces décisions n’abordaient même pas la question beaucoup plus difficile de l’« intersectionnalité » ou, autrement dit, des cas de discrimination fondée sur plusieurs motifs. Dans un autre ordre d’idées, la discipline du droit risque de devenir complètement marginalisée et dénuée d’importance pour la majorité des citoyennes et des citoyens dans la société de demain, en raison de son hermétisme, de ses revirements imprévisibles et de son manque de solutions adéquates aux problèmes socioéconomiques soulevés par les droits à l’égalité.

Peu d’analyses des premiers résultats ont été publiées sur la procédure de don d’organes dite Maastricht 3 (M3), mise en place en 2014 en France. Pourtant, cette procédure est soumise à un conflit d’intérêt intérieur pour le médecin qui devra éclaircir son désir d’être utile aux autres par le biais de la promotion du don d’organes sans que cela n’influence sa décision d’arrêt des traitements de l’éventuel patient donneur. Ceci, alors même que les moyens d’établir un pronostic sont souvent limités. Toute modification des pratiques liées à la fin de vie au cours de l’instauration de la procédure M3 – telles la politique d’admission des patients en réanimation, l’administration de la sédation ou encore la procédure de séparation du ventilateur – peut témoigner d’une volonté de maximisation de l’utilité à court terme de cette procédure. Le consentement des proches peut lui aussi se retrouver biaisé par une forte désirabilité sociale ou par un sentiment de culpabilité, et une évaluation sereine ne sera pas réalisée du fait de la rapidité de la procédure. L’éclairage des tensions philosophiques entre les pensées conséquentialistes et déontologiques, l’importance d’un débat dans chaque structure, une indication très restrictive aux patients anoxiques les plus graves, un contrôle a posteriori indépendant, font partie des solutions proposées dans cet article pour réduire ces problèmes. Alors que la « pénurie » actuelle liée au don d’organes pourrait être résolue par un meilleur taux d’acceptabilité de prélèvements de patients en état de mort encéphalique, se pose finalement la question d’un dépassement irrémédiable des limites éthiques qui garantissent le sens premier de l’engagement des professionnels auprès de leurs patients.

L’Agriculture Biologique (AB) se présente comme un mode de production agricole spécifique basé sur le respect d’un certain nombre de principes et de pratiques visant à réduire au maximum les impacts négatifs sur l’environnement. Elle est soumise à des interdictions et/ou des obligations de moyens, par exemple l’interdiction des Organismes Génétiquement Modifiés (OGM), des engrais de synthèse et des pesticides ou l’obligation de rotations pluriannuelles. Dans le cas de l’élevage, les critères portent sur l’origine des animaux, les conditions de logement et d’accès aux parcours, l’alimentation ainsi que la prévention et le traitement des maladies. Ainsi, la prévention des maladies est principalement basée sur l’utilisation de techniques d’élevage stimulant les défenses naturelles des animaux et, en cas de problème sanitaire, le recours à l’homéopathie ou à la phytothérapie ; l’emploi d’autres médicaments vétérinaires n’est pas exclu à condition de respecter des conditions réglementaires strictes1. L’AB s’inscrit dans des filières d’approvisionnement et de commercialisation incluant la transformation et la préparation des aliments, la distribution de gros et/ou de détail et le consommateur final. Dans tous les pays, agriculteurs, conditionneurs et importateurs doivent se conformer à des réglementations pour associer à leurs produits un étiquetage attestant de leur nature biologique. Les produits issus de l’AB sont certifiés et des mécanismes d’inspection assurent le respect des règlements. L’AB mondiale est aujourd’hui encore une activité marginale au regard des terres consacrées (moins de 2%), du nombre d’agriculteurs engagés ou des volumes concernés. Il s’agit toutefois d’une activité en forte croissance avec, par exemple, un triplement des surfaces mondiales dédiées entre 1999 et aujourd’hui. Le marché mondial des produits issus de l’AB était estimé à 25 milliards d’euros en 2006, soit deux fois plus qu’en 2000 (données IFOAM). La consommation est très fortement concentrée, à plus de 95% en Amérique du Nord d’une part, et en Europe de l’Ouest où les principaux marchés sont l’Allemagne, l’Italie, la France et le Royaume-Uni, d’autre part. Sur ces deux continents, les importations sont nécessaires pour pallier le déficit de l’offre domestique au regard de la demande intérieure. Ceci est particulièrement vrai en France. Selon le ministère en charge de l’agriculture (2009), «la demande [française] de produits issus de l’AB croît de 10% par an depuis 1999. Or, l’offre [nationale] de produits issus de l’AB est aujourd’hui insuffisante pour satisfaire cette demande croissante. Les surfaces des 11 970 exploitations agricoles françaises en AB ne représentent que 2% de la surface agricole. Par défaut d’organisation entre les producteurs et à cause de l’éparpillement des productions, une part significative des produits bio n’est pas valorisée». Et simultanément, 25% environ de la consommation française de produits bio est satisfaite par des importations. Cette situation a conduit le Ministre en charge de l’agriculture à proposer, dans le cadre du Grenelle de l’environnement, un plan visant le triplement à l’horizon 2012 des surfaces françaises en AB (6% de la surface agricole utile en 2012). Pour atteindre cet objectif, le plan inclut un soutien budgétaire à la structuration de la filière bio (sous la forme d’un fonds de structuration doté de 15 millions d’euros sur cinq ans), la mobilisation de la recherche (notamment sous la forme de crédits «recherche»), un soutien accru aux exploitations converties en AB (via le déplafonnement des 7 600 €/an/unité des aides agro-environnementales pour les exploitations en conversion vers l’AB et une augmentation de l’enveloppe dédiée, ainsi que la reconduction du crédit d’impôt en 2009, celui-ci étant par ailleurs augmenté) et enfin, l’obligation dès 2012 faite à la restauration collective de proposer dans ses menus 20% de produits issus de l’AB. Enfin, dans le cadre du bilan de santé de la Politique Agricole Commune (PAC) du 23 février 2009, une aide spécifique aux exploitations en AB d’un montant d’un peu moins de 40 millions d’euros a été adoptée. Le plan français en faveur de l’AB, popularisé sous le libellé «AB : objectif 2012», vise donc à développer la production domestique de produits issus de l’AB via la fixation d’un objectif quantitatif en termes de surfaces dédiées en jouant simultanément sur la demande (via une contrainte d’incorporation de produits issus de l’AB dans la restauration collective) et l’offre (via, de façon générale, un soutien augmenté aux exploitations en conversion vers l’AB et déjà converties à l’AB). Dans ce contexte, le comité éditorial de la revue Inra Productions Animales et la direction de l’Inra ont souhaité apporter un éclairage scientifique sur les acquis, les verrous et les perspectives en matière d’élevage AB. Ce numéro a été coordonné par J.M. Perez avec l’aide de nombreux relecteurs : que tous soient ici remerciés. Après une présentation du cahier des charges français et de la réglementation communautaire (Leroux et al), le numéro se décline en trois parties : une série d’articles sur différentes filières animales concernées (avicole, porcine, bovine allaitante, ovine allaitante), un focus sur deux approches à l’échelle des systèmes d’élevage (ovin allaitant et bovin laitier), et enfin des articles centrés sur les problèmes les plus aigus rencontrés dans le domaine de la gestion sanitaire et de la maitrise de la reproduction. L’article conclusif de Bellon et al fait le point sur les principales questions de recherche qui demeurent. En aviculture (Guémené et al), à l’exception de l’œuf, la production bio reste marginale, mais les filières sont bien organisées. Cette situation résulte d’une relative synergie avec les filières label rouge, avec lesquelles elles partagent plusieurs caractéristiques (types génétiques, longue durée d’élevage, parcours). Des difficultés multiples subsistent néanmoins. La production bio est pénalisée par le manque de poussins AB, des difficultés de maintien de l’état environnemental et sanitaire des parcours, la rareté de l’aliment bio et la difficulté d’assurer l’équilibre en acides aminés des rations (pas d’acides aminés de synthèse), élément susceptible d’expliquer la surmortalité constatée en pondeuse (liée à des problèmes comportementaux). Par suite, les performances sont inférieures à celles de l’élevage conventionnel (augmentation de la durée d’élevage et de l’indice de conversion) et l’impact environnemental, bien qu’amélioré quand il est rapporté à l’hectare, est moins favorable quand il est mesuré par unité produite, à l’exception notable de l’utilisation de pesticides. Prunier et al aboutissent aux mêmes conclusions dans le cas de la production de porcs AB. Relativement au conventionnel, les contraintes sont fortes sur le plan alimentaire (rareté de l’aliment AB, problème d’équilibre en acides aminés des rations) et de la conduite d’élevage (interdiction ou limitation des pratiques de convenance, âge des animaux au sevrage de 40 jours, difficultés de synchronisation des chaleurs et des mises bas, limitation des traitements vétérinaires). Ces contraintes et la grande diversité des élevages de porcs AB se traduisent par une forte variabilité des performances en termes de survie, reproduction, composition corporelle ou qualité des produits : autant de critères qu’il conviendra de mieux maîtriser à l’avenir pour assurer la pérennité de l’élevage porcin AB. Les performances zootechniques et économiques de l’élevage bovin allaitant bio sont abordées dans l’article de Veysset et al à partir d’un échantillon limité d’exploitations situées en zones défavorisées. Les caractéristiques des unités AB diffèrent peu de celles de leurs voisines en élevage conventionnel ; avec un chargement à l’hectare plus faible mais une plus grande autonomie alimentaire, les résultats techniques des élevages AB sont proches de ceux des élevages conventionnels et ce, en dépit d’une moindre production de viande vive par unité de bétail, en raison d’un cycle de production en moyenne plus long. Sur le plan économique, les charges plus faibles (pas de traitements antiparasitaires, pas de vaccinations systématiques) ne suffisent pas à compenser un moindre produit à l’hectare. Un verrou majeur est le déficit de gestion collective de la filière verticale (absence totale de débouché en AB pour les animaux maigres, en particulier) qui se traduit par un problème aigu de sous-valorisation puisque dans l’échantillon enquêté 71% des animaux sont vendus sans signe de qualité : nul doute qu’il s’agit là d’une priorité d’action. En élevage ovin (Benoit et Laignel), également sur la base d’un échantillon malheureusement restreint, les différences de performances techniques et économiques des élevages conventionnels versus bio varient sensiblement selon la localisation géographique, plaine ou montagne ; il est de ce fait difficile (et dangereux) de dégager des enseignements généraux valables pour l’élevage bio dans son ensemble. L’étude détaillée des adaptations des systèmes d’élevage aux potentialités agronomiques réalisée sur quatre fermes expérimentales montre néanmoins le rôle clé de la variable «autonomie alimentaire». Par suite, la situation économique des élevages ovins bio est plus difficile en zone de montagne où l’autonomie alimentaire, voire fourragère, est moindre (l’achat des aliments non produits sur l’exploitation représente 41% du prix de vente des agneaux dans l’échantillon enquêté). In fine, cela suggère que la variabilité des performances de l’élevage ovin bio, de plaine et de montagne, dépend plus du coût de l’aliment et de la valorisation des agneaux que de la productivité numérique. L’article de Benoit et al porte également sur l’élevage ovin biologique, plus précisément la comparaison de deux systèmes ovins allaitants AB différant par le rythme de reproduction des animaux. Cela montre que les performances de l’élevage ovin AB ne s’améliorent pas quand le rythme de reproduction est accéléré, le faible avantage de productivité numérique ne permettant pas de compenser l’augmentation des consommations d’aliments concentrés et la moindre qualité des agneaux. Au final, cela illustre la plus grande difficulté à piloter le système AB le plus intensif. L’article de Coquil et al relève aussi d’une approche systémique appliquée cette fois à l’élevage bovin laitier. Il porte sur l’analyse d’un dispositif original de polyculture-élevage mis en place à la Station Inra de Mirecourt reposant sur la valorisation maximale des ressources du milieu naturel et accordant une importance première à l’autonomie en paille et à la culture des légumineuses (protéagineux, luzerne). Le cheptel valorise les produits végétaux (prairies et cultures) et assure la fertilisation des parcelles en retour. L’autonomie alimentaire étant privilégiée, les effectifs animaux sont une variable d’ajustement, situation plutôt inhabituelle par comparaison avec des élevages laitiers conventionnels qui cherchent en premier lieu à maintenir les cheptels et les capacités de production animale. Les premiers retours d’expérience suggèrent une révision du dispositif en maximisant les synergies et les complémentarités plutôt que de considérer que l’une des deux activités, la culture ou l’élevage, est au service de l’autre. Cabaret et al proposent un éclairage sur les problèmes sanitaires en élevage biologique. Sur la base, d’une part, d’une analyse des déclaratifs des acteurs de l’élevage, et, d’autre part, d’évaluations aussi objectivées que possible, les chercheurs montrent qu’il n’y aurait pas de différence notable entre l’AB et le conventionnel sur le plan des maladies infectieuses et parasitaires (nature, fréquence). La gestion de la santé des cheptels AB repose davantage sur l’éleveur que sur les prescripteurs externes auxquels il est moins fait appel, et sur une planification sanitaire préalable privilégiant la prévention et une réflexion de plus long terme sur la santé globale du troupeau, l’ensemble des maladies qui peuvent l’affecter, etc. La planification n’est pas uniquement technique. Elle requiert aussi l’adhésion des éleveurs. De fait, l’enquête analysée dans cet article relative aux élevages ovins allaitants met en lumière l’importance de ces aspects individuels et culturels sur la gestion de la santé en élevage biologique. Les alternatives aux traitements anthelminthiques en élevage ruminant AB font l’objet de nombreux travaux (Hoste et al). Différents moyens de lutte contre les parasitoses sont mis en œuvre : gestion du pâturage de façon à limiter le parasitisme helminthique (rotations, mise au repos, assainissement), augmentation de la résistance de l’hôte (génétique, nutrition, vaccination), et traitements alternatifs des animaux infectés (homéopathie, phytothérapie, aromathérapie). Les protocoles d’évaluation objective de ces traitements alternatifs posent des problèmes méthodologiques non totalement résolus à ce jour. Mais traiter autrement, c’est aussi réduire le nombre de traitements anthelminthiques de synthèse via un emploi plus ciblé (saison, catégories d’animaux). Au total, de par la contrainte du cahier des charges à respecter, l’élevage biologique a recours à l’ensemble des moyens de lutte contre les maladies parasitaires. Dans le cadre de cette approche intégrée de la santé animale, l’élevage biologique peut jouer un rôle de démonstrateur pour l’ensemble des systèmes d’élevage concernés par le problème de la résistance et des alternatives aux anthelminthiques utilisés à grande échelle. Même si la réglementation n’impose pas de conduites de reproduction spécifiques en élevage AB, elle contraint fortement les pratiques, notamment l’utilisation des traitements hormonaux. L’impact de ces contraintes est particulièrement fort en élevage de petits ruminants (où le recours à des hormones de synthèse permet l’induction et la synchronisation des chaleurs et des ovulations) et en production porcine (où la synchronisation des chaleurs et des mises bas est très pratiquée). Néanmoins, Pellicer-Rubio et al rappellent que des solutions utilisées en élevage conventionnel peuvent également être mobilisées en élevage biologique, l’effet mâle et les traitements photopériodiques naturels notamment, et ce dans toutes les filières, en particulier celles fortement consommatrices de traitements hormonaux. De façon générale, les marges de progrès sont encore importantes et les solutions seront inévitablement multiformes, combinant diverses techniques selon une approche intégrée. Ici aussi, l’AB veut être valeur d’exemple, en particulier dans la perspective d’une possible interdiction des hormones exogènes en productions animales. L’article de Bellon et al conclut le numéro. Il met l’accent sur quatre thématiques prioritaires de recherche à développer, à savoir 1) la conception de systèmes d’élevage AB, 2) l’évaluation de l’état sanitaire des troupeaux et le développement d’outils thérapeutiques alternatifs, 3) la maîtrise de la qualité des produits et 4) l’étude des interactions entre élevage AB et environnement. A ces quatre orientations, on ajoutera la nécessité de recherches sur l’organisation des filières, la distribution, les politiques publiques, etc. dans la perspective de différenciation et de valorisation par le consommateur des produits issus de l’élevage biologique. Dans le droit fil de ces conclusions, l’Inra a lancé, ce printemps, un nouvel appel à projets de recherche sur l’AB dans le cadre du programme dit AgriBio3 (programme qui prend la suite de deux premiers programmes également ciblés sur l’AB). Les deux grandes thématiques privilégiées sont, d’une part, les performances techniques de l’AB (évaluation, amélioration, conséquences sur les pratiques), et, d’autre part, le développement économique de l’AB (caractérisation de la demande, ajustement entre l’offre et la demande, stratégie des acteurs et politiques publiques). Ce programme, associé à d’autres initiatives nationales (appel à projets d’innovation et de partenariat CASDAR du ministère en charge de l’agriculture) et européennes (programme européen CORE Organic en cours de montage, suite à un premier programme éponyme), devrait permettre, du moins nous l’espérons, de répondre aux défis de l’AB, plus spécifiquement ici à ceux de l’élevage biologique. Un enjeu important est aussi que les innovations qui émergeront de ces futurs programmes, tout comme des travaux pionniers décrits dans ce numéro, constituent une source d’inspiration pour faire évoluer et asseoirla durabilité d’autres formes d’élevage.

Conservation officials work to manage complex and interacting human-environmental systems, where balancing needs between the two systems can become a source of tension. This study presents information on the use of natural resources by, and the health and welfare of, rural communities within and near Ankarafantsika National Park (ANP) in northwestern Madagascar. We focus on behaviors that are difficult for natural resource managers to measure themselves, including the hunting of threatened and protected wildlife and on sensitive information about humanwealth, health, and food security. We surveyed 41 9 households and measured the health of 1 860 individuals in 1 8 communities adjacent to or within the boundaries of ANP. We found a very high prevalence of child malnutrition, illness, and food insecurity and a heavy reliance on natural products to meet subsistence needs. More than 90% of the population reported that they hunted wildlife and harvested wild vegetables at least one day during the prior week as a direct means to cope with their food insecurity. Further, we found a high reliance on the forest for both healthcare and the building of adequate shelter. Efforts to improve overall food security would likely improve both human welfare and the long-term conservation of the threatened wildlife and habitat of Ankarafantsika. These data can help both conservation and community livelihood programs to find integrated solutions to the shared challenges of improving the well-being of human populations and the protection of Madagascar’s unique, endemic, and highly threatened biodiversity. Les gestionnaires oeuvrant pour la protection de la nature sont généralement confrontés à des systèmes socio-écologiques complexes et interactifs dans lesquels la recherche de l’équilibre entre les besoins de ces deux systèmes peut s’avérer être une source de tension. Cette étude présente des informations sur l'utilisation des ressources naturelles par les communautés rurales riveraines du parc national d'Ankarafantsika (PNA) dans le nord-ouest de Madagascar, ainsi que sur la santé et le bien-être de ces communautés. L’étude s’est en particulier orientée sur les comportementsdifficiles à mesurer pour les gestionnaires de ressources naturelles, à savoir la chasse d'animaux sauvages menacés et protégés et les informations portant sur l’opulence, la santé et la sécurité alimentaire des gens. Une enquête a été réalisée auprès de 41 9 ménages et l’état de santé de 1 860 personnes a été mesuré dans 1 8 communautés vivant à la périphérie ou à l’intérieur des limites du PNA. Une très forte prévalence de la malnutrition infantile a été observée ainsi que diverses pathologies, une insécurité alimentaire et une dépendance importante à l'égard des produits naturels pour répondre aux besoins de subsistance. Plus de 90% de la population a déclaré qu'elle avait chassé des animaux et récolté des plantes sauvages au moins un jour au cours de la semaine précédente, à titre de moyen direct pour faire face à l' insécurité alimentaire. Une forte dépendance à l'égard des forêts a également été notée pour les produits destinés à la santé et la construction de maisons. Les efforts visant à améliorer la sécurité alimentaire dans son ensemble pourraient vraisemblablement améliorer le bien-être humain aussi bien que la conservationà long terme de la faune et des habitats menacés de l'Ankarafantsika. Ces données peuvent aider les programmes de conservation et de subsistance de la communauté à trouver des solutions intégrées aux problèmes communs de l’amélioration du bien-être des populations humaines et de la protection de la biodiversité unique, endémique et hautement menacée de Madagascar.

La fonction de contrôle d’absence de danger (safety check) activée par Facebook lors des attentats terroristes à Paris, nous a permis d’acceder à un ultérieur niveau d’intimité, nous entrelaçant encore une fois de plus au réseau dont nous faisons partie et qui fait autant partie de nous. Le rôle assumé par la plateforme de Zuckerberg pendant cette nuit de terreur, pose autant de questions philosophiques sur la relation entre individuel et collectif que de problèmes politiques sur l’institutionnalisation d’une entreprise privée, forte d’une infrastructure transversale aux limites de l’appartenance nationale de tout en chacun et qui, aujourd’hui, hors du web n’a pas de compétiteurs dans une capacité de plus en plus cruciale : celle de nous saisir en tant que élément d’un réseau.

Les crypto-monnaies, comme le Bitcoin ou Ethereum, animent le débat public depuis au moins 10 ans. A leur avènement, les banques centrales se sont montrées pour le moins frileuses. Ainsi, dans un rapport publié en 2013, la Banque centrale européenne (BCE) avertissait que la nature non réglementée de ces monnaies pourrait exposer leurs utilisateurs à des risques élevés. Plusieurs années plus tard, les banquiers centraux reconnaissent maintenant leur potentiel. La Banque d'Angleterre, la Banque centrale suédoise et la BCE étudient toutes intensément la possibilité d'émettre leur propre monnaie numérique (ci-après dénommée «monnaie numérique de banque centrale» ou «central bank digital currencies» en anglais). Cet enthousiasme est-il justifié ? Les banques centrales devraient-elles créer leur propre monnaie numérique ? Ce focus de Regards économiques présente d’abord brièvement ce que sont ces monnaies. Il expose ensuite les raisons justifiant leur éventuelle introduction et détaille finalement les risques qu’elles pourraient poser. Notons tout d’abord que ces monnaies ne sont pas une copie «publique» des crypto-monnaies privées. Les banques centrales rejettent en effet la nature décentralisée et l’absence de gouvernance unifiée du Bitcoin et des crypto-monnaies similaires. Par ailleurs, la nature «numérique» de ces nouvelles monnaies n’est pas vraiment une innovation. La majorité de la masse monétaire prend déjà une forme numérique. A côté de la monnaie «physique» (pièces et billets), la plus grande partie de notre monnaie est constituée de dépôts bancaires privés et de dépôts à la banque centrale (la monnaie de réserve). Pour l'instant, seules les banques et certaines institutions financières ont accès aux réserves de la banque centrale. La véritable innovation au cœur des monnaies numériques de banque centrale serait de donner aux particuliers et aux entreprises la possibilité de détenir de l'argent sous forme de dépôts directement auprès de la banque centrale. En somme, les monnaies numériques de banques centrales, malgré leur nom, ne formeraient pas une nouvelle monnaie, mais plutôt un nouveau moyen de payement, labellisé en euros, et de valeur équivalente à l’euro. Pour quelles raisons une banque centrale pourrait-elle donner cette opportunité à toutes et tous ? Une première raison est liée à la dépendance des banques centrales vis-à-vis du système financier. Le système financier moderne est basé sur une certaine division du travail entre les banques commerciales qui sont chargées de prêter de l'argent au secteur productif, et les banques centrales qui supervisent les premières et tentent d'influencer l'économie par des interventions sur les marchés financiers. Schématiquement, ces dernières tentent de peser sur le comportement des premières de deux manières : soit en modifiant le taux d’intérêt auquel les acteurs financiers peuvent leur emprunter de l’argent, soit via l’achat ou la vente d’actifs financiers. Cela signifie que les banques centrales n'ont qu'une influence indirecte sur l'économie productive et qu'elles dépendent des banques commerciales pour canaliser la politique monétaire. Lors de la crise financière de 2007-2008, par exemple, la dépendance des banques centrales par rapport aux banques commerciales a conduit les premières à injecter des milliards d'euros et de dollars sur les marchés financiers, dans l'espoir que les banques commerciales utilisent cet argent pour des investissements productifs. Or, l’efficacité de ces politiques est loin d’être démontrée. D’aucuns s’effraient que cette situation ne génère des bulles spéculatives et ne privilégie indûment les banques commerciales, sans que ces dernières ne financent l’économie productive à la hauteur des espérances des banquiers centraux. La mise en œuvre de monnaies numériques de banque centrale à grande échelle pourrait modifier radicalement cette situation. Cela offrirait un système de paiement alternatif qui ne serait pas géré par le secteur bancaire commercial. Les citoyens pourraient également choisir de placer leurs économies sur un compte à la banque centrale qui, par définition, serait plus sûr qu’un compte dans une banque commerciale. En outre, l'introduction de ces monnaies réduirait la dépendance des banques centrales vis-à-vis des banques commerciales en permettant aux banques centrales de créditer directement les comptes des citoyens ou des entreprises, sans nécessairement recourir à des intermédiaires bancaires. Par conséquent, l'introduction de ces monnaies pourrait rendre la politique monétaire plus directe et plus simple. A première vue, donc, on pourrait se réjouir de la possibilité de limiter la dépendance des banques centrales par rapport aux banques commerciales. Il convient cependant de considérer plusieurs problèmes importants. Premièrement, si les particuliers et les entreprises décident de considérer leur banque centrale comme leur fournisseur de services bancaires, ne risque-t-on pas de rendre les banques commerciales obsolètes et superflues ? Dans ce cas extrême, ni les citoyens ni les banques centrales n'auraient plus besoin d'intermédiaires pour l’octroi de crédits et l’accueil de dépôts. Les banques commerciales garderaient sans doute le rôle d’intermédiaire sur les marchés financiers, mais manqueraient d'une source de financement appropriée (les dépôts des clients) et perdraient une de leurs principales activités (les prêts). La taille des marchés financiers pourrait se réduire considérablement. Cela pourrait fragiliser la santé économique des banques commerciales et celle des marchés financiers dans leur ensemble. Un deuxième problème concerne l’équilibre des pouvoirs entre gouvernements, banques centrales et banques commerciales. À la suite de la crise financière, les banques centrales ont déjà acquis d'énormes pouvoirs. La BCE a par exemple participé à la Troïka en Grèce et dicté des réformes économiques structurelles dans ce pays. La Réserve fédérale américaine (la Fed), la BCE et la Banque d'Angleterre ont également obtenu des pouvoirs supplémentaires de supervision du système bancaire. Et elles sont toutes intervenues massivement sur les marchés financiers, par l'achat massif d'obligations et de titres. L’introduction de monnaies numériques de banque centrale renforcerait ces tendances et accroîtrait le poids des banques centrales sur les marchés financiers, en leur donnant un accès direct aux comptes des citoyens et des entreprises, et en leur permettant de contourner les acteurs financiers commerciaux. Ce déséquilibre de pouvoir pourrait encore accroître le déficit démocratique dont souffrent les banques centrales. Par ailleurs, les banques centrales, si elles sont amenées à fournir des services bancaires et à alimenter l'économie productive par le crédit, pourraient être entraînées dans d’importants conflits d'intérêts. En effet, ces dernières deviendraient leur propre régulateur. En conclusion, il est certain que les monnaies numériques de banque centrale suscitent un débat intéressant sur le rôle des banques centrales dans le système financier. D’une part, elles pourraient constituer une piste de solution à la dépendance des banques centrales vis-à-vis des marchés financiers. Cependant, elles pourraient également conduire à accroître démesurément les pouvoirs des banques centrales et à fragiliser les marchés financiers en rendant le financement des banques commerciales plus complexe. L’enjeu, en définitive, est le partage du pouvoir financier entre banques commerciales et banques centrales – un débat qui dépasse de loin l’objectif de ce focus, et qu’il ne prétend pas trancher. Pour aller plus loin : Larue, L., Fontan, C. et Sandberg, J. (2020). The promises and perils of Central Bank Digital Currencies. Revue de la Régulation, Numéro 28.

International audience We develop general theory for degenerate hyperbolic-parabolic type problems using semi-group theory in Banach spaces. We establish existence, uniqness results and continuous dependance with respects to data for mild solution. Similar results are developped for weak solution of entropy type, and existence of solutions are studied. Nous développons une théorie générale pour des équations d’évolution de type hyperbolique parabolique non linéaire à l’aide de la théorie des semi-groupes non linéaires dans les espaces de Banach. Nous établissons des résultats d’existence, d’unicité et de dépendance continue par rapport aux données d’une bonne solution du problème de Cauchy ou des problèmes aux limites associées à cette équation sous des hypothèses très générales. Avec des hypothèses complémentaires, nous montrons que cette bonne solution est une solution locale de type entropique, nous étudions également l’unicité des solutions faibles et l’existence de solution forte.

Ce travail porte sur la recherche de l'existence d'une solution d'une équation d'onde quasi-linéaire avec conditions aux bords modélisant la vibration de cisaillement en épaisseur d'un disque de quartz excite par un courant électrique lorsque l'on néglige l'amortissement. La résolution de cette équation se ramène à celle d'un p-système non convexe avec une condition au bord vérifiée de façon exacte par l'une des composantes du système. La difficulté de ce genre de problème provient de l'apparition de chocs au bout d'un temps fini. De ce fait, on se place dans l'espace des fonctions à variation bornées pour obtenir la solution. On commence par construire des solutions approchées à l'aide d'un schéma de Glimm. La mise en œuvre de ce schéma nécessite de résoudre des problèmes de Riemann sur chaque pas de temps. Ces problèmes sont particulièrement compliques dans ce cas du fait que le système est non convexe. On étudie ensuite les différentes interactions d'ondes élémentaires provenant de la résolution de deux problèmes de Riemann consécutifs. Des estimations sur ces interactions sont obtenues dans le plan des invariants de Riemann nous permettant ainsi d'obtenir une estimation uniforme de la variation totale des solutions approchées pour des données initiales non nécessairement petites. On obtient enfin une solution entropique du p-système par passage à la limite sur une suite extraite des solutions approchées.

Cette thèse est centrée autour de l'étude théorique et de l'analyse numérique des équations paraboliques non linéaires avec divers conditions aux limites. La première partie est consacrée aux équations paraboliques dégénérées mêlant des phénomènes non-linéaires de diffusion et de transport. Nous définissons des notions de solutions entropiques adaptées pour chacune des conditions aux limites (flux nul, Robin, Dirichlet). La difficulté principale dans l'étude de ces problèmes est due au manque de régularité du flux pariétal pour traiter les termes de bords. Ceci pose un problème pour la preuve d'unicité. Pour y remédier, nous tirons profit du fait que ces résultats de régularités sur le bord sont plus faciles à obtenir pour le problème stationnaire et particulièrement en dimension un d'espace. Ainsi par la méthode de comparaison "fort-faible" nous arrivons à déduire l'unicité avec le choix d'une fonction test non symétrique et en utilisant la théorie des semi-groupes non linéaires. L'existence de solution se démontre en deux étapes, combinant la méthode de régularisation parabolique et les approximations de Galerkin. Nous développons ensuite une approche directe en construisant des solutions approchées par un schéma de volumes finis implicite en temps. Dans les deux cas, on combine les estimations dans les espaces fonctionnels bien choisis avec des arguments de compacité faible ou forte et diverses astuces permettant de passer à la limite dans des termes non linéaires. Notamment, nous introduisons une nouvelle notion de solution appelée solution processus intégrale dont l'objectif, dans le cadre de notre étude, est de pallier à la difficulté de prouver la convergence vers une solution entropique d'un schéma volumes finis pour le problème de flux nul au bord. La deuxième partie de cette thèse traite d'un problème à frontière libre décrivant la propagation d'un front de combustion et l'évolution de la température dans un milieu hétérogène. Il s'agit d'un système d'équations couplées constitué de l'équation de la chaleur bidimensionnelle et d'une équation de type Hamilton-Jacobi. L'objectif de cette partie est de construire un schéma numérique pour ce problème en combinant des discrétisations du type éléments finis avec les différences finies. Ceci nous permet notamment de vérifier la convergence de la solution numérique vers une solution onde pour un temps long. Dans un premier temps, nous nous intéressons à l'étude d'un problème unidimensionnel. Très vite, nous nous heurtons à un problème de stabilité du schéma. Cela est dû au problème de prise en compte de la condition de Neumann au bord. Par une technique de changement d'inconnue et d'approximation nous remédions à ce problème. Ensuite, nous adaptons cette technique pour la résolution du problème bidimensionnel. A l'aide d'un changement de variables, nous obtenons un domaine fixe facile pour la discrétisation. La monotonie du schéma obtenu est prouvée sous une hypothèse supplémentaire de propagation monotone qui exige que la frontière libre se déplace dans les directions d'un cône prescrit à l'avance.

La méthode des Différences Finies (DF) est classiquement utilisée pour résoudre les équations de Maxwell dans le domaine temporel : la méthode est simple, efficace et peu coûteuse. Mais les stuctures complexes et les détails de géométrie sont mal pris en compte ("marches d'escalier", raffinements locaux de maillage problématiques). Au contraire, la méthode des Volumes Finis (VF) s'accommode facilement des structures complexes par une prise en compte naturelle de la géométrie et des caractéristiques des matériaux. Mais les VF sont bien plus coûteux en espace mémoire et en temps calcul que les DF. L'approche multi-domaines permet d'hybrider ces deux méthodes pour en tirer le meilleur profit : associer le faible coût des DF avec la précision des VF. Différents schémas VF sont d'abord étudiés pour déterminer les plus performants. En outre, le concept de gamma-schéma est appliqué au beta-schéma HVL pour construire un nouveau schéma: le beta-gamma-schéma HVL. Différents problèmes de Riemann sont également présentés. En particulier, de nouveaux modèles sont adaptés aux VF : une famille de CLA d'ordre quelconque, ainsi qu'un modèle généralisé de plaques conductrices minces. Pour définir une technique d'hybridation DF-VF adéquate, nous avons dû répondre ensuite à trois questions : Comment disposer les domaines DF et VF l'un par rapport à l'autre ? Comment traiter au mieux les interfaces entre domaines ? Quelles sont les différentes étapes du schéma hybride DF-VF ? Une nouvelle technique d'hybridation est alors présentée : la méthode de superposition. Pour terminer, un cas de calcul "réaliste" est examiné pour mettre en évidence la plupart des problèmes auxquels sont véritablement confrontés les industriels

Les travaux présentés dans cette synthèse en vue d'une Habilitation à Diriger des Recherches concernent des problèmes aux limites non linéaires mixtes elliptiques hyperboliques auxquels on adjoint une contrainte inégalité. Ici nous présentons le cas significatif présenté par le problème aux limites résultant du modèle de Karman et Guderley avec condition d'entropie. Ce problème a l'avantage de se présenter simplement tout en présentant un terme non linéaire conduisant aux difficultés fondamentales des problèmes mixtes non linéaires. Ce problème aux limites est mal posé : il n'existe pas de cadre fonctionnel assurant l'existence de solutions. Notre propos est de proposer une méthode d'analyse assurant la cohérence entre les résultats fonctionnels et numériques. On commence par traiter le problème aux limites sans contrainte. L'utilisation d'une formulation variationnelle et de la formule de Green généralisée ramènent le problème à montrer qu'une projection adaptée s'annule. L'introduction d'une norme adaptée conduit à minimiser une fonctionnelle. On utilise des solutions généralisées à epsilon près correspondant aux quasi minima d'Ekeland. On considère ensuite le problème aux limites avec contrainte. Le paramètre d'entropie est recherché dans un intervalle réel suffisamment grand a priori. La contrainte est également transformée par la formule de Green généralisée ce qui conduit à une contrainte égalité. Une fonctionnelle pénalisée est minimisée.

Nous nous intéressons aux méthodes permettant d'approcher les solutions de systèmes d'équations aux dérivées partielles conservatives. Dans les cas où l'écoulement est très complexe - lorsqu'il y a plusieurs modèles physiques à calculer sur des zones difficiles à délimiter - on utilise des méthodes de couplage par recouvrement de domaines. Nous présentons ici un algorithme, nouveau et performant, calculé grâce à une superposition de deux maillages correspondant à deux schémas différents. On utilise des projections conservatives de la solution d'un maillage vers l'autre. Cette méthode de décomposition de domaine ne fait pas intervenir de conditions aux limites artificielles. Elle est basée sur une régularisation de la fonction de Heaviside sur la zone de couplage. Elle est parfaitement conservative et donc bien indiquée pour l'étude des lois de conservation. L'analyse mathématique est réalisée pour les problèmes hyperboliques, dans le cas scalaire multidimensionnel. Elle est basée sur le convergence des schémas volumes finis. Tout d'abord, on obtient la convergence de la solution mesure grâce aux travaux de Diperna, puis on estime l'erreur de convergence en hơ. Une nouvelle estimation de type H1 faible permet d'estimer les erreurs induites par le couplage. De nombreuses applications numériques en mécanique des fluides avec les tubes à chocs et de détente montrent que la méthode est très stable et conservative. Nous utilisons aussi la méthode sans grille appelée Smooth Particule Hydrodynamics - plus précisément sa nouvelle variante renormalisée - pour calculer la création d'un jet en couplant la méthode volumes finis à la méthode SPH. On montre ainsi la robustesse de l'algorithme de couplage et sa souplesse pour le calcul des écoulements complexes. Cette étude a fait l'objet d'une collaboration avec l'équipe du Pr. D. Kröner de l'Institut des Mathématiques Appliquées à l'Université de Frieburg (Allemagne)
This thesis deals with numerical methods for solving systems of conservative partial differential equations. When the flow is a complex one, we need many physical models without known boundaries. We can use different numerical schemes for different domains, with some overlap of the domains. We present here a new and efficient algorithm to compute the solution on these overlaps. It needs a conservative projection of the numerical solution from one scheme to the other one. There is no artificial condition on the boundary of the coupling domain. To do so we use a regularization of the Heaviside function on this domain. Thus the whole algorithm is conservative and is adapted for Conservative Laws. The mathematical analysis has been done for scalar hyperbolic equations in any dimension. It is based on the convergence of Finite Volume Methods. We prove the convergence of the measure solution with Diperna's theorem, and then we give an error estimation in order of hơ. We did so by using a new estimation of the type weak H1 to deal with the new coupling error terms. A lot of numerical applications in Fluid Mechanics such as shock tube show that the method is stable and conservative. We use also the meshless method called Smooth Particle Hydrodynamics, in its renormalized form, to compute the birth of a jet by coupling a Finite Volumes with a Particle Method. It shows the stiffness of the algorithm and its efficiency with complex flows. This study was done in collaboration with the team of Pr. D. Kröner from the Institute Applied Mathematics of Frieburg University of Germany

Cette etude concerne la resolution de problemes inverses en diffusion thermique: il s'agit d'identifier des termes sources ou des conditions aux limites variant avec le temps a partir d'evolutions de temperature en certains points du milieu. Nous montrons comment la modelisation du systeme, mise sous forme de representation d'etat, est plus particulierement adaptee: elle permet de relier de facon formelle les sollicitations thermiques aux temperatures observees. En utilisant un modele detaille d'ordre eleve (notamment, dans les cas 3d), cette representation devient tres penalisante. Nous proposons alors l'inversion par un modele reduit. Ce dernier est obtenu, avec l'hypothese de linearite, par l'identification d'une base modale equivalente du systeme etudie. Apres avoir presente des validations numeriques de la methode de reduction sur des cas complexes, les algorithmes d'inversion sont developpes. Les methodes de specification de fonction (beck) et de regularisation par penalisation (tikhonov) sont associees aux equations d'etat d'origine ou au modele reduit. Une methodologie d'analyse des sensibilites en regimes statique et transitoire permet de mieux apprehender le caractere mal pose du probleme. Des applications 2d et 3d viennent illustrer l'aspect theorique. Une validation experimentale de la methodologie est egalement proposee: il s'agit d'un milieu diffusif 3d dans lequel sont implantes des sources thermiques ainsi que des thermocouples. Dans un premier temps, nous identifions un modele reduit a partir de thermogrammes de relaxation. Cette modelisation experimentale, basee sur des reponses a des echelons, ne necessite pas la connaissance des proprietes thermophysiques et elle constitue un etalonnage qui permet ensuite d'inverser les mesures. Nous montrons par exemple comment l'identification simultanee de 5 sources est possible a partir des evolutions de temperature en 5 points.

On étudie le comportement asymptotique pour T tendant vers l'infini de solutions d'équations d'évolution semi-linéaires du second ordre : l'étude se fait d'abord dans un ouvert borné de l'espace successivement avec une condition de Neumann, puis de Dirichlet au bord et ensuite dans l'espace

Dans la première partie de ce travail est analysée l'influence des conditions aux limites sur la méthode Volume Fini, lorsque celle-ci est mise en oeuvre pour le calcul approché de la solution d'une équation hyperbolique non-linéaire posée sur un domaine borné : les données étant des fonctions mesurables bornées, on montre la convergence de la méthode Volume Fini vers la solution faible entropique du problème. La manière même dont sont prises en compte les conditions aux limites lors de l'implémentation de la méthode Volume Fini est discutée dans le deuxième chapitre, en s'appuyant sur l'analyse de trois situations rencontrées dans un contexte industriel. On donne ensuite une estimation, dans l'espace L1, de l'erreur commise en faisant une approximation de la solution faible entropique par la solution d'un problème de diffusion avec viscosité petite. Dans le quatrième chapitre est analysée l'influence des conditions aux limites sur l'intégrabilité éventuelle de la solution et exposée une théorie L1 des lois de conservation sur domaine borné. Les outils développés dans le premier chapitre sont ensuite appliqués à l'étude des équations paraboliques dégénérées posées sur domaine borné. On définit une notion de solution entropique pour un problème avec conditions aux limites non-homogènes, puis on prouve la convergence de la méthode Volume Fini. Les deux derniers chapitres sont consacrés à l'analyse, d'un point de vue théorique et numérique, d'une loi de conservation avec coefficient discontinu ainsi qu'à l'étude d'une approximation non locale d'une loi de conservation.

Les methodes de resolution numerique des problemes de contact unilateral existantes ont toutes en commun que la position de la zone de contact est obtenue comme sous produit de l'algorithme de resolution. La methode que nous proposons consiste a determiner simultanement d'etendue du contact ainsi que les zones de glissement et d'adherence lorsqu'il y a frottement, et les inconnues classiques (deplacements, eventuellement contraintes. . ). Elle est particulierement adaptee aux problemes necessitant une connaissance precise des zones de contact. Sous l'hypothese que les frontieres des milieux soient suffisamment regulieres au voisinage de la zone de coincidence, la prise en compte de conditions surabondantes aux frontieres des differentes zones d'adherence et de glissement permet de ramener la resolution du probleme de contact a celle d'un systeme d'equations non lineaires. La mise en uvre a ete realisee sur des problemes bidimensionnels pour lesquels le contact a lieu entre un solide elastique et un corps rigide. L'approximation du probleme a ete effectuee par la methode des equations integrales de frontiere. Pour les cas modeles traites, les resultats se sont reveles tres encourageants tant du point de vue du faible nombre d'iterations que de la precision ou de la petite taille du systeme. La convergence de l'algorithme peut meme etre obtenue dans certains cas avec une initialisation tres eloignee. L'etude d'un probleme du type hertz avec une discontinuite de courbure du profil au premier point de contact montre que cette discontinuite conduit a une repartition de la pression de contact tres differente de celle donnee par hertz, faisant apparaitre une tres nette concentration de la pression localisee du cote de la plus forte courbure. Ce resultat a ete confirme numeriquement et analytiquement par une extension des travaux de hertz et muskhelishvili a cette situation.

À l'origine réside un raisonnement simple mais captieux~: Puisque des algorithmes sont capables de trouver des solutions valides à des problèmes auxquels l'homme ne sait ou peine à répondre, il est tentant de croire que l'on peut confier des problèmes de maitrise des risques aux algorithmes. En confrontant les définitions fondamentales des propriétés de l'algorithmique à un modèle classique de gestion de la connaissance, il apparait avec évidence que ces promesses sont fréquemment illusoires. Ce chapitre se propose d'illustrer ces limites en parcourant trois aspects très différents de la maitrise des risques~: l'inspection des installations industrielles, la modélisation des phénomènes dangereux et la gestion des risques projets. L'analyse des risques procède d'une double finalité s'articulant entre, d'une part, la mise en œuvre de mesures de préventions et de protection et, d'autre part, la révision des représentations des parties prenantes face aux risques. Dans ce contexte, la performativité des algorithmes se trouve nécessairement restreinte.