Dissertations / Theses on the topic 'Problèmes inverses de conduction de la chaleur'

Les fours de maintien à induction sous vide sont utilisés pour la fabrication d'aubes de turbine à l'aide du procédé de fonderie à cire perdue. La maîtrise de la thermique de ce dernier est primordiale afin d'assurer la qualité de la production. Ce travail est composé de 3 grandes parties : la modélisation détaillée du four, la modélisation réduite et l'expérience. Un four axisymétrique et sa charge ont été modélisés numériquement à l'aide des logiciels FlexPDE et COMSOL Multiphysics. Ces modèles utilisent en entrée la puissance consommée par les inducteurs et fournissent en sortie la température en tout point du module de chauffe et de la charge. Les modèles réduits étudiés sont des modèles physiques dit convolutifs (enthalpique (0D), analytique de dimension 1 (1D)) et paramétrique de type AutoRégressifs avec variables eXogènes (ARX). Les modèles ARX ont été comparés aux modèles convolutifs (procédures d'identification, puis de validation, de modèles). L'objectif est d'accéder à des températures en certains points du four sans présence d'un capteur physique local (capteur virtuel). Les modélisations détaillées et réduites ont été comparées à des expériences réalisées sur four de production. Cette dernière partie n'est pas décrite dans ce mémoire<br>Vacuum holding induction furnaces are used for the manufacturing of turbine blades by loss wax foundry process. Heat transfer control in a holding furnace is crucial to ensure the quality of manufacturing. This work has 3 major parts, which are the detailed modelling, reduced modelling and experiments. An axyisymmetric furnace and its load have been numerically modelled using FlexPDE and COMSOL Multiphysics, finite element codes. Modelling takes as inputs the electric power consumed by inductors and gives the temperature field in the heating module. The studied reduced models are phyisical convolutive models (enthalpic (0D), 1 dimension analytical (1D)) and parametric like AutoRegressive with eXogeneous inputs (ARX). ARX models have been compared to convolutive models (identification, validation). The goal is to get temperatures in the heating module without local presence of physical sensors (virtual sensor). Detailed and reduced models have been compared to experiments on the furnace. This last part is not described in this document

Nous proposons dans ce travail une étude de faisabilité pour l'estimation du flux incident et des profils internes de température dans un matériau semi-transparent à partir de mesures internes de température en régime transitoire. Une méthode est proposée pour résoudre ce problème : il s'agit d'une méthode de retour vers la surface, qui prend en compte les termes sources calculés à partir de l’Équation de Transfert Radiatif (ETR). L'originalité de ce travail consiste à faire l'inversion sur l’Équation de l'Energie contrairement au Problème Inverse de Rayonnement où l'inversion est effectuée à partir de l'ETR. Le cas d'une plaque plane parallèle monodimensionnelle semi-transparente non-diffusante avec des propriétés thermophysiques variables et comprise entre deux parois opaques est étudié. Toutefois, l'algorithme d'inversion de l’Équation de l'Energie nécessite la solution directe de l'ETR, celle-ci est résolue de deux façons différentes : pour le cas de propriétés constantes la solution exacte a été utilisée et pour les cas plus généraux nous avons considéré un modèle gris par bandes traité par la méthode des ordonnées discrètes. Pour résoudre l’Équation de l'Energie nous avons choisi la méthode des différences finies. La faisabilité de cette approche est démontrée par une simulation numérique en utilisant des données exactes et bruitées suivant des cas-tests proposés dans la littérature. Cette étude montre que la contribution du rayonnement complique l'algorithme d'inversion mais n'engendre pas d'instabilité particulière<br>The purpose of this work is to study the feasibility for the estimation of the incident heat flux and the internal temperature profiles from transient temperature measurements within a semitransparent medium. A method was suggested to solve this inverse problem: a space-marching technique which considers the radiative source terms calculated from the Equation of Radiative Transfer (ERT). The originality of such work consists in performing the inversion from the Energy Equation contrary to the Inverse Radiation Problem, where the inversion is done from the ERT. The case of a one-dimensional plane parallel nonscattering semitransparent wall with variable thermophysical properties, placed between two opaque walls, is studied. However, the inversion of the Energy Equation requires the direct solution of the ERT, which is solved by two different ways: for the case of constant properties the formal solution was used, and for the general cases we have considered a band model solved by the discrete ordinates method. The finite difference method has been chosen to solve the Energy Equation. The feasibility of such approach was shown by numerical simulations using exact and noisy data corresponding to several test cases available in the literature. This work shows that the contribution of the radiative part of the heat transfer complicates the numerical solution but does not introduce any particular instability on the estimates

Nous présentons, dans ce mémoire, une méthode originale d'estimation de la position et de l'intensité de plusieurs sources ponctuelles dans un solide homogène. Les cas bidimensionnels et tridimensionnels sont présentés en régime stationnaire et instationnaire. La procédure d'estimation de l'intensité est basée sur la méthode des éléments de frontière. Un algorithme itératif de minimisation d'une norme quadratique est utilisé pour résoudre le problème inverse d'estimation de la position des sources. En stationnaire, une approche "estimation de paramètres" nous permet d'estimer l'incertitude sur la position et l'intensité des sources. En instationnaire, deux cas sont présentés, celui de l'estimation de la position et de l'intensité de plusieurs sources fixes et celui de l'estimation de la trajectoire et de l'intensité d"une source mobile. Une application utilisant des données expérimentales est proposée pour un système diffusif 2D pour les cas stationnaire et instationnaire. Cette application met en jeu essentiellement des mesures surfaciques obtenues par thermographie infrarouge.

La resolution de problemes inverses de conduction de la chaleur (picc) associee a une metrologie fine constitue un outil de mesure indirecte tres performant et adapte a des environnements severes. La grande difficulte de cette approche emane du caractere mal-pose de ces problemes. Dans ce document, nous proposons une approche generale d'estimation simultanee de parametres et de fonctions qui interviennent dans le modele de conduction: proprietes thermophysiques, termes sources, conditions limites exterieures et interfaciales, condition initiale. Elle s'applique aux picc non-lineaires dans des milieux anisotropes de forme complexe en contact imparfait. Le probleme direct est resolu par l'approximation des elements finis, liee a une formulation variationnelle faible. La procedure d'estimation consiste a minimiser par la methode des gradients conjugues un critere penalise construit sur l'ecart entre les donnees experimentales et les valeurs calculees correspondantes. L'expression des gradients du critere est obtenue par une formulation lagrangienne et depend de la variable adjointe. L'analyse spectrale de la matrice de sensibilite permet de determiner le domaine d'incertitude sur les estimations. Cette methode est appliquee a l'estimation de conditions limites exterieures (dirichlet, neuman, fourier) et interfaciales (contact imparfait) pour des problemes 2-d lineaires en regime permanent. Le code picxx la met en uvre ; il s'integre dans la bibliotheque d'elements finis modulef. L'etude de cas tests met en evidence l'influence de la nature de la condition limite, de la methode d'optimisation, de la technique de regularisation et de la position des capteurs sur la qualite de l'estimation. Nous montrons les resultats de cette methode pour deux cas experimentaux: estimation de la densite de flux sur un front de solidification et estimation simultanee de trois fonctions (densite de flux, resistance de contact et coefficient de transfert de chaleur) dans l'etude des transferts de chaleur entre les deux bagues d'un roulement a rouleaux

Cette étude est composée de deux axes de recherche qui tendent à améliorer la résolution du problème inverse multidimensionnel de conduction de la chaleur. Le premier axe de recherche est la mise au point d'une méthodologie de placement des capteurs, présentée pour des problèmes bidimensionnels, mais qui peut être facilement appliquée à des problèmes tridimensionnels. Cette méthodologie est basée sur le calcul et l'étude du "taux de représentation". Cette nouvelle notion permet de déterminer la quantité et la qualité de l'information recueillie par les capteurs. Le taux de représentation est un outil d'aide à la décision efficace et nouveau, dont la détermination, grâce à méthode de la matrice transposée, est rapide. La démarche proposée a été validée à l'aide d'un montage expérimental. Le deuxième axe de recherche est l'utilisation de mesures de thermo-déformations pour estimer les conditions limites thermiques. On a pu montrer que l'inversion à partir des déformations présentait deux avantages par rapport à l'inversion, plus classique, basée sur les mesures de températures : elle permet de retrouver des fréquences plus élevées et d'utiliser moins de capteurs pour les problèmes bidimensionnels. Son principal inconvénient est, pour le moment, son utilisation limitée à des solides poutres. Les résultats issus de la simulation numérique ont été confirmés par le traitement de données expérimentales acquises sur un montage conçu et réalisé dans le cadre cette étude<br>This work is devoted to the solution of the inverse multidimensional heat conduction problem. The first part is the determination of a methodology for determining the minimum number of sensors and the best sensor locations. The method is applied to a 2D problem but the extension to 3D problems is quite obvious. This methodology is based on the study of the rate of representation. This new concept allows to determine the quantity and the quality of the information obtained from the various sensors. The rate of representation is a useful tool for experimental design. It can be determined very quickly by the transposed matrix method. This approach was validated with an experimental set-up. The second part is the development of a method that uses thermal strain measurement instead of temperature measurements to estimate the unknown thermal boundary conditions. We showed that this new sensor has two advantages in comparison with the classica1 temperature measurements: higher frequency can be estimated and smaller number of sensors can be used for 2D problems. The main weakness is, presently, the fact that the method can only be applied to beams. The results obtained from the numerical simulations were validated by the analysis of experimental data obtained on an experimental set-up especially designed and built for this study

Ce travail traite du refroidissement par air comprimé des poinçons utilisés pour le formage d'ébauches d'articles en verre. Une mauvaise maîtrise de la température de ces poinçons entraînant une augmentation des défauts de fabrication, le but est de développer un modèle thermique permettant de prédire leur température, afin d'améliorer la conception du système de refroidissement. Dans une première étape, le champ de température dans le système poinçon / verre / moule est calculé grâce à un modèle monodimensionnel, reproduisant les différentes étapes d'un cycle de formage. Ce modèle est utilisé dans le but de mieux comprendre la nature des transferts de chaleur dans le système poinçon / verre / moule, et pour préciser les hypothèses du modèle destiné à l'optimisation du système de refroidissement du poinçon. La modélisation fine du poinçon nécessitant la connaissance des conditions aux limites aux surfaces soumises au contact avec le verre d'une part, et à l'action de la ventilation d'autre part, ces dernières sont obtenues expérimentalement, en utilisant des méthodes inverses en conduction. Les valeurs du coefficient d'échange entre le poinçon et le verre, et entre le poinçon et l'air comprimé sont présentées et discutées, pour différentes conditions expérimentales. Pour finir, le modèle bidimensionnel de simulation thermique du poinçon, basé sur la résolution de l'équation de la conduction par éléments finis, et utilisant les conditions aux limites déterminées expérimentalement est décrit, et un exemple de simulation est détaillé<br>This work concerns the cooling by compressed air flow of the plungers used in the glass forming processes. The bad control of the plunger temperature leads to an increase of the fabrication default. Thus the objective of the study is to develop a thermal model which will allow the calculation of the plunger temperature field and which-will be used to optimize the cooling system configuration. In a first stage, the temperature field in the plunger/glass/mold system is determined with a on dimensional model. The radiation in the glass is treated with the discrete ordinate method and the model takes into account the different steps of forming cycle. This simplified model is used tio better understand the dehavior of the heat transfer in the plunger/glass/mold system and to determine the parameter that must be known accurately. The boundary conditions at the plunger/glass interface and at the inner surface cooled by air must be known accuraltely ti determine the plunger temperature. Two experimental set-up have been realized to determine by inverse heat conduction methods thes unknown boundary condition. The heat transfer coefficient between the plunger and the galss and between the plunger and the air are shown and examined for different experimental situations. The two dimensional thermal model solved with the finite elements technique is then described. Based on the boundary conditions determined experimentally, an example of the plunger temperature field during a glass forming cycle is given

Nous presentons dans ce memoire une methode originale de resolution numerique des problemes inverses, pour l'identification de conditions aux limites sur les contours de systemes diffusifs de geometries complexes (2d,3d). La methode numerique utilisee est celle des elements de frontiere, qui apparait bien adaptee pour le traitement des problemes inverses en diffusion de la chaleur. On donne la formulation elements de frontiere correspondant a la resolution des problemes inverses en stationnaire et instationnaire dans les cas lineaire et non lineaire. On associe a cette methode de resolution des procedures de regularisation (a. Thikonov) ce qui permet de resoudre correctement le probleme mal pose. On donne les resultats d'une etude exhaustive sur un cas test bidimensionnel avec notamment une etude de la sensibilite au bruit de mesure. Les resultats obtenus par elements de frontiere sont compares a ceux obtenus par une methode de reference (j. V. Beck) basee sur le principe de superposition. On presente egalement les resultats d'une application experimentale consistant a estimer la repartition spatiale de densite de flux appliquee sur la face cachee d'un systeme a partir de mesures thermographiques infrarouges sur sa face visible en stationnaire ou transitoire

Cette étude numérique traite de la résolution de problèmes inverses en thermique par un modèle réduit du système. Les temps d'exécution sont ainsi considérablement réduits par rapport à un modèle détaillé. Pour la réduction de systèmes linéaires, la Méthode d'Identification Modale est utilisée. Une approche originale est proposée pour la conduction non linéaire. Des algorithmes d'inversion de modèles détaillés et réduits sont proposés pour l'estimation séquentielle de sollicitations thermiques, incluant les méthodes de régularisation par spécification de fonction et pénalisation. Les travaux concernent principalement l'estimation de conditions aux limites de systèmes instationnaires, en conduction linéaire (2D, 3D) et non linéaire (3D), ainsi qu'en convection forcée turbulente linéaire (2D, 3D). L'estimation du profil de vitesse d'un écoulement en conduite, via l'identification d'un nombre de Reynolds de frottement à partir de températures pariétales, est également décrite<br>This numerical study deals with the resolution of inverse heat transfer problems using a reduced model of the system. Computing times are therefore hardly reduced in comparison with a detailed model. For linear systems reduction, the Modal Identification Method is used. An original approach is proposed for non linear conduction. Inversion algorithms for detailed and reduced models are proposed for sequential estimation of thermal excitations, using regularisation methods (function specification and penalisation). Works are especially concerned with boundary conditions estimation for unsteady systems, in linear (2D, 3D) and nonlinear (3D) conduction, and also in linear turbulent forced convection (2D, 3D). The estimation of a duct flow velocity profile, through the identification of a shear stress Reynolds number from wall temperatures, is also described

Ce travail est consacre a la resolution du probleme inverse de conduction de la chaleur (p. I. C. C. ), pour lequel on cherche a determiner une condition aux limites manquante sur une partie de la surface a partir de mesures de temperature a l'interieur du domaine ou sur le reste de la frontiere. Difficile a resoudre parce que tres sensible aux erreurs de mesures, ce probleme a connu ces dernieres annees des developpements importants et il existe aujourd'hui de nombreux outils, appeles techniques de regularisation, permettant de le resoudre. Neanmoins, ces methodes sont souvent differentes selon la geometrie et la nature, stationnaire ou instationnaire, du probleme considere. De plus, le probleme inverse tridimensionnel n'est que peu aborde. Enfin, tous ces outils font intervenir des parametres, appeles hyperparametres, qui doivent etre choisis de facon optimale mais qu'il est souvent impossible de determiner a priori. Nous proposons donc dans cette these une methode originale et tres generale de resolution du p. I. C. C. Basee sur l'utilisation de la methode des elements de frontiere comme algorithme direct, et sur l'utilisation d'un outil d'analyse matricielle, la decomposition en valeurs singulieres avec troncature de spectre, comme technique de regularisation. Cette methode permet d'identifier et d'eliminer les directions de la solution dans lesquelles le bruit de mesure joue un role preponderant. Apres avoir valide notre algorithme sur des problemes simples, 2d stationnaire et 1d instationnaire, et exhibe des criteres pour determiner les hyperparametres intervenant lors de la resolution, nous presentons la mise en uvre de notre methode sur des problemes instationnaires 2d et 3d, theoriques et experimentaux. Nos resultats sont alors compares avec ceux obtenus par une methode de reference et demontre la precision de notre methode, son caractere tres general et sa facilite d'utilisation.

L'objet de ce travail est l'étude de problèmes inverses de conduction thermique associes a un processus de changement de phase liquide-solide de matériaux purs. Les problèmes sont considérés dans la phase solide uniquement. La formulation retenue consiste a introduire une fonctionnelle qu'on cherche à optimiser. Les problèmes traités sont successivement: 1) l'identification de l'évolution d'un front de solidification en géométrie 1d en utilisant une mesure de température à l'intérieur du domaine solide; 2) le contrôle de l'évolution d'un front de solidification en géométrie 1d; dans de ce problème on considère que le flux pénétrant dans le solide a la frontière mobile est prescrit par une évolution désirée de ce front; 3) l'identification de la forme d'un front de solidification en géométrie 2d en régime stationnaire. Comme dans le cas 1d on utilise des mesures de température dans le domaine solide. Ces problèmes sont résolus numériquement par une méthode de gradient. Le gradient des fonctionnelles a optimiser est calcule de façon exacte en introduisant une équation adjointe. Vu le caractère mal posé de ces problèmes inverses, une méthode de régularisation est nécessaire pour traiter les cas ou les données sont bruitées. On utilise les algorithmes mis au point pour résoudre en situation réelle, les trois problèmes étudiés. Deux installations expérimentales à configuration 1d et 2d sont utilisées. Les données sont collectées lors de la solidification de paraffines. Les résultats obtenus par des méthodes inverses sont compares aux valeurs relevées expérimentalement

Deux problèmes concernant la discipline des frontières mobiles. Dans la première partie une nouvelle solution exacte est proposée pour résoudre la formulation du problème de changement de phase liquide/solide. Elle consiste, moyennant une équation nouvelle mathématiquement dépourvue d'approximation et que nous avons appelé « équation de Moknine », à scinder la formulation d'un tel problème en deux formulations élémentaires. La première correspond à la formulation sans discontinuité due à la frontière mobile. La deuxième est une déduction des différentes distributions qui prennent en compte cette discontinuité. Dans la deuxième partie, nous traitons le problème inverse de conduction de la chaleur avec changement de phase. L'objectif est de déterminer les conditions aux limites thermiques aux frontières fixes, afin de permettre le contrôle de l'évolution des différents paramètres à l'interface mobile. Pour résoudre ce problème, nous avons utilisé une méthode de retour vers la surface. Nous avons été amenés à définir une nouvelle molécule d'inversion. La fiabilité d'une telle et son extension au cas bidimensionnel sont démontrées par une simulation numérique<br>The objective we have set ourselves for this these is to solve two problems dealing with the « moving boundary problems » : Direct problem : In this part, we have establish a relation called « Moknine equation», it gives us the ability to produce the exact solution of the moving boundary problems, the procedure consists of dividing the formulation into two ones, at the first the solution without accounting the discontinuity at the moving boundary is easily calculated, and eventually the final solution that corresponds to the discontinuity is concluded. To better illustrate the methodology, the case of solid liquid phase change problem is considered. Inverse problem: in order to govern a solidification process, the thermal parameters at the moving boundary are prescribed (velocity, thermal flux and the interface form), and the beat flux at the fix boundaries to makes the desired behaviour is estimated, the technical used to solve this inverse boundary problem is the space marching method. As a consequence, of the difficulties accounted to apply the Weber and M. Raynaud schemes due to the moving boundary, a new scheme is proposed. It is applied in the case of ID and 2D cases. It’s fiability is demonstrate through a numerical simulation

La méthode des éléments de frontière (mefr) est présentée et appliquée pour simuler les problèmes de diffusion thermique. La formulation utilisée est basée sur la méthode directe des éléments de frontière. Cette formulation présente la spécificité très attrayante de ne nécessiter que des intégrales sur le contour, ce qui évite le maillage de l'intérieur du domaine considère. L'analyse des problèmes transitoires est menée en utilisant les solutions fondamentales dépendantes du temps. Le choix du pas de temps approprie pour assurer la convergence de la méthode est examine. Pour l'étude du transfert de chaleur durant la solidification d'une pièce de fonderie, il est montre que l'approche fondée sur le suivi de l'interface est inefficace. Le processus est simule par un couplage des méthodes d'éléments de frontière et de redressement de température. Les types de conditions aux limites les plus fréquemment rencontres dans la pratique sont étudiées dans l'analyse. Les comparaisons des résultats obtenus avec les solutions existantes sont satisfaisantes

Les problèmes inverses de localisation de sources en électroencéphalographie (EEG) consistent à retrouver le lieu d'origine dans le cerveau des signaux mesurés sur le scalp. La qualité du résultat de localisation dépend des modèles géométriques et de conductivité électrique utilisés pour la résolution du problème. Parmi les tissus composant la tête, le crâne est celui dont la conductivité est la plus influente, en particulier à cause de sa faible valeur. De plus, le crâne humain est un tissu osseux comportant des parties dures et spongieuses, d'épaisseurs variables. Sa composition est très variable selon les individus, en termes de géométrie et de valeurs des conductivités, d'où la nécessité de développer des technique d'estimation de conductivités inconnues dans le crâne. Le but de cette thèse est de réduire l'incertitude sur la conductivité du crâne, pour des géométries sphériques et réalistes, en particulier en vue d’améliorer les résultats d'estimation des sources dans le problème inverse EEG. Dans le cas d'un domaine sphérique à 3 couches, l'existence, l'unicité et la stabilité de la conductivité dans la couche intermédiaire (crâne) sont discutées, et une procédure de reconstruction est proposée. Puis deux modèles plus réalistes de tête sont étudiés, l'un pour lequel le crâne est modelisé par un seul compartiment, l'autre dans lequel les parties spongieuses et dure sont distinguées. Des simulations numériques mettent en évidence le rôle de la structure interne du crâne pour la détermination de sa conductivité<br>One of the major issues related to electroencephalography (EEG) is to localize where in the brain signals are generated, this is so called inverse problem of source localization. The quality of the source localization depends on the accuracy of the geometry and the electrical conductivity model used to solve the problem. Among the head tissues, the skull conductivity is the one that influences most the accuracy of the source localization, due to its low value. Moreover, the human skull is a bony tissue consisting of compact and spongy bone layers, whose thickness vary across the skull. As the skull tissue composition has strong inter-individual variability both in terms of geometry and of individual conductivity, conductivity estimation techniques are required in order to determine the unknown skull conductivity. The aim of this thesis is to reduce the uncertainty on the skull conductivity both in spherical and realistic head geometries in order to increase the quality of the inverse source localization problem. Therefore, conductivity estimation is first performed on a 3-layered spherical head model. Existence, uniqueness and stability of the conductivity in the intermediate skull layer are discussed, together with a constructive recovery scheme. Then a simulation study is performed comparing two realistic head models, a bulk model where the skull is modelled as a single compartment and a detailed one accounting for the compact and spongy bone layers, in order to determine the importance of the internal skull structure for conductivity estimation in EEG

S’inscrivant dans le cadre de l’identification paramétrique, les travaux présentés dans ce manuscrit ont pour but de résoudre des problèmes inverses tridimensionnels de la conduction de chaleur (PICC-3D). Diverses situations thermiques sont traitées : identification du flux de chauffe délivré par une source fixe ou mobile, estimation des coordonnées de centre de deux sources de chauffe fixes, identification des coordonnées de centre d’une ou plusieurs sources fixes en temps réduit, estimation simultanée de la position et du flux de chauffe d’une source fixe, identification de la trajectoire d’une source mobile et estimation simultanée de la trajectoire et de l’intensité du flux d’une source de chauffe mobile. Une difficulté essentielle réside en ce que de tels problèmes inverses de conduction de la chaleur (décrits par un système d’équations aux dérivées partielles non linéaires) sont mal posés au sens d’Hadamard. Considérant les mesures de température fournies par un nombre limité de capteurs placés sur une frontière différente de celle où les sources de chauffe interviennent, ces PICC-3D ont été résolus avec succès par la mise en œuvre d’une méthode de régularisation itérative du gradient conjugué (MGC). La robustesse de la méthode est illustrée en considérant des bruits de mesure réalistes. En outre, un dispositif expérimental a été utilisé afin de mesurer l’évolution du champ de températures dans une plaque soumise à une source chauffante immobile. Les expérimentations réalisées attestent de l’intérêt de la MGC dans le contexte proposé<br>In the context of parametric identification, the work presented in this manuscript is devoted to inverse heat conduction problem resolution in three-dimensional geometries (IHCP-3D). The main objective of the resolution deals with identification of one or more unknown parameters in various situations such as: heat flux identification of a fixed (or mobile source), localization of two fixed heating sources, localizations in minimal time (for one or several heating sources), simultaneous determination of time-varying heat flux and location of a fixed source, mobile source trajectory identification, simultaneous estimation of strength heat flux and source mobile trajectory in a three-dimensional domain. Such an inverse heat conduction problem (described by a set of partial differential equations) is ill-posed in Hadamard’s sense. Considering the measured temperature provided by few sensors (located on a different face from that on which sources heat), IHCP-3D were successfully solved and the unknown parameters are identified considering the implementation of an iterative regularization method: the conjugate gradient method (CGM). The robustness of the proposed identification method is illustrated considering realistic disturbances. Moreover, an experimental bench is used in order to validate the robustness of the CGM in real context

En assimilation de données, les modèles de corrélation permettent de caractériser les structures d'erreurs pour les variables définies sur une grille numérique. L'équation de diffusion fournit un cadre flexible et efficace pour représenter des fonctions de corrélation pour des problèmes de grande dimension tels que ceux rencontrés en assimilation variationnelle pour l'atmosphère ou l'océan. Dans cette thèse, une formulation implicite est d'abord étudiée en détail en dimension un (1D). On montre qu'intégrer une équation de diffusion implicite à coefficient constant sur M pas de temps est équivalent à convoluer la condition initiale à une fonction autorégressive (AR) d'ordre M. L'échelle de corrélation de la fonction AR et le facteur de normalisation requis pour générer une amplitude égale à 1 sont donnés en fonction du coefficient de diffusion et de M. Des extensions du modèle de diffusion permettant aux fonctions de corrélation de ne pas être affectées par les frontières, et tenant compte de variations des échelles sont décrites. Une approximation des facteurs de normalisation est alors proposée. Des produits d'opérateurs de diffusion implicite 1D sont ensuite utilisés pour construire des modèles de corrélation en dimension deux et trois pour des configurations globales d'un système d'assimilation variationnelle pour le modèle océanique NEMO. Leurs performances sont comparées au modèle de diffusion explicite existant, et des exemples de structures de corrélation où les échelles sont soit paramétrées, soit issues d'une méthode d'ensemble, sont montrés. Enfin, les performances de différentes techniques de normalisation sont comparées.

L'objectif de cette thèse est la mise en place d'une méthode d'estimation de rhéologie à partir de mesures de débits et de températures. Le dispositif expérimental est une filière d'extrusion instrumentée. Arguant du fait que les nombreux modèles rhéologiques existants sont différemment adaptés en fonction des polymères considérés, nous avons opté pour un modèle original de rhéologie. Ce modèle, outre le fait de ne pas avoir de forme mathématique imposée, n'a que des paramètres du même ordre de grandeur, ce qui simplifie l'estimation. La méthode inverse est une méthode de minimisation appliquée à un critère d'écart quadratique entre les variables calculées et les grandeurs mesurées, sous la contrainte des équations de l'énergie et de Navier-Stokes. Elle s'appuie sur la formulation du Lagrangien. Les multiplicateurs de Lagrange associés aux contraintes sont calculés par la résolution des équations adjointes. Un problème de sensibilité complémentaire permet la détermination de la profondeur de descente. La décroissance de la viscosité lorsque le taux de cisaillement augmente, a été prise en compte dans la régularisation. Pour finir, la méthode inverse a été insérée dans le code Aquilon, développé au laboratoire TREFLE. En définitive, sur une filière mieux isolée, la méthode développée permet d'obtenir une connaissance du comportement rhéologique précise, sans l'hypothèse d'isothermie habituellement faite pour les mesures rhéologiques expérimentales. Elle génère un modèle rhéologique adpaté au code de simulation numérique du point de vue de l'écoulement et de la thermique. Enfin elle ouvre le chemin pour de nombreuses applications notamment dans le domaine de l'injection.

Nous nous intéressons à l’étude d’un problème d’analyse des transferts de chaleur qui modélise une opération de soudage. L’approche que nous considérons ne s’occupe que de la partie solide de la plaque. Elle consiste à résoudre un problème à frontière libre. Pour cela, nous proposons une formulation en optimisation de forme. Le problème d’état est gouverné par un opérateur qui, pour certaines données, n’est pas coercif. Cela complique l’étude de la continuité du problème d’état. Nous surmontons cette difficulté en utilisant le degré topologique de Leray-Shauder, ainsi nous montrons l’existence d’un domaine optimal. Ensuite, nous considérons une discrétisation de ce problème basée sur les éléments finis linéaires. Nous prouvons alors que le problème discret admet une solution et nous montrons qu’une sous-suite des solutions de ce problème convergence vers la solution du problème continu. Enfin, nous présentons des résultats numériques réalisés par deux méthodes : la méthode déterministe basée sur le calcul du gradient de forme, et les algorithmes génétiques combinés avec la logique floue et le calcul parallèle. Ainsi une étude comparative de ces deux méthodes aux niveaux qualitatif et quantitatif a été présentée<br>We are interested in studying a heat transfer problem which modeling a welding process. The approach that we consider deals only with the solid part of the plate. It consists in solving a free boundary problem. For this, we propose a shape optimization formulation. The state problem governed by an operator which for some data is not coercif. This complicates the study of the continuity of the state problem. We overcome this difficulty using the topological degree of Leray-Schauder and we show the existence of an optimal domain. Next, we consider a discretization of this problem based on linear finite elements. We prove that the approximate problem is solvable and we show that a subsequence of the solution of this approximate problem converges to the solution of the continuous problem. Finally, we present numerical results achieved by two methods : the deterministic method based on the gradient-likes method and genetic algorithms combined with fuzzy logic and parallel computing. A comparative study of two methods for qualitative and quantitative levels was presented

Dans ce memoire nous propoosons une determination spatio-temporelle d'une source de chaleur ponctuelle ou volumique, au sein d'un milieu diffusif 2d lineaire. La methode repose sur une technique d'inversion d'une integrale de convolution. Pour construire les reponses indicielles du systeme on utilise la methode des elements de frontiere, celle-ci permettant de generer facilement de multiples sources ponctuelles a l'interieur du domaine etudie. Dans la phase d'inversion, le systeme lineaire est considere sous l'aspect monoentree (la source a identifier), multisorties (mesures des temperatures dans le domaine et/ou a sa frontiere). Afin de resoudre correctement ce probleme mal pose, on utilise une specification de fonction sur des pas de temps futurs. La methode proposee comprend 2 etapes, la premiere est une localisation de la source sur les premiers pas de temps par une methode iterative de type dichotomie spatiale, en deconvoluant les thermogrammes sur deux sources ponctuelles fictives. La seconde est la quantification de la source sur tout l'intervalle de temps considere. L'etude numerique est completee par une validation experimentale ; le montage consiste en un barreau de platre, traverse par un fil chauffant suivant sa plus grande longueur, et les mesures sont obtenues par thermographie infrarouge sur une face du barreau et par thermocouples a l'interieur ; le probleme inverse consiste alors a trouver la position du fil et la puissance dissipee par effet joule. En complement de cette etude experimentale on propose une methode pour l'identification de la conductivite thermique et des coefficients d'echange mis en jeu pour cette experimentation. Dans ce cadre la fonctionnelle a minimiser peut etre ponderee par des coefficients de sensibilite

L'objet de cette thèse est l'identification de la conductivité électrique dans les différentes couches de la tête à partir des mesures du potentiel électrique à la surface de la tête (grâce à l'électroencéphalographie, par exemple). La principale attente de ce travail était d'arriver à évaluer la conductivité à partir d'un nombre fini de données frontières de Dirichlet et de Neumann, connaissant la géométrie de la tête : il s'agit d'un problème qualifié de problème inverse de conductivité. Le problème inverse de conductivité, qui a été initialement posé en 1980 par Calderon [19] se décompose en deux sous-problèmes. 1) La première est celle de l'identifiabilité. 2) La seconde est la question d'identification. Il s'agit de fournir une méthode de reconstruction de la conductivité venant appuyer et illustrer ces résultats d'identifiabilité<br>The matter of this thesis is the identification of the electrical conductivity in the different layers in the head from measurements of electrical potential at the head surface (by using of electroencephalography, for example). The main purpose of this work is to manage to evaluate the conductivity from a finite number of the Dirichlet and Neumann data boundary, with the knowledge of the head geometry. This is termed an inverse conductivity problem. The inverse conductivity problem, which was posed by Calderon [19] in 1980, is composed of two problems. 1) The first is the identifiability one. 2) The second is the question of the identification. This is a question of providing a method of the reconstruction of the conductivity which supports and illustrates the identifiability results

Un modèle semi-analytique permettant de simuler le transfert thermique conjugué dans un mini/macro canal plan soumis à des sources de chaleur surfaciques localisées sur les faces externes et variantes en fonction du temps, a été présenté et vérifié. Plus le diamètre hydraulique du canal est petit, plus la caractérisation expérimentale interne (mesure des températures et des flux) en régime thermique permanent ou transitoire à l'aide des capteurs internes est délicate. Une méthode non-intrusive permettant d'estimer les conditions internes à partir des mesures de température par thermographie infrarouge sur les faces externes et d'un modèle semi-analytique, a été effectuée. Comme le coefficient de transfert convectif forcé classique perd son sens en régime instationnaire, une approche alternative basée sur une fonction de transfert, valable pour un système linaire et invariant dans le temps a été mise en œuvre. Cette fonction peut être calculée analytiquement (uniquement pour une géométrie simple) ou estimée expérimentalement (géométrie complexe). Grâce au caractère intrinsèque de cette fonction de transfert, deux capteurs virtuels ont été conçus : capteur virtuel de température et détecteur d'encrassement permettent respectivement d'estimer les températures internes et de détecter l'encrassement qui peut avoir lieu dans l'échangeur à partir des mesures de températures sur les faces externes<br>A semi-analytical model allowing to simulate the transient conjugate heat transfer in mini/macro plane channel subject to a heat source(s) localized on the external face(s), was presented and verified. The developed model takes into account advection-diffusion in the fluid and conduction in the solid. As the hydraulic diameter of the channel becomes small, the internal experimental characterization (measurement of temperature and heat flux) using internal sensors become tricky because internal sensors located may compromise the structural integrity of the whole system. A non-intrusive method for estimating the internal conditions from infrared temperature measurements on the external faces using the semi-analytical model was performed. Since the classic convective heat transfer coefficient loses its meaning in transient state, an alternative approach based on a transfer function, valid for Linear Time-Invariant (LTI) systems, was highlighted. This function can be calculated analytically only for a simple geometry. For complex geometries it can be estimated experimentally. Thanks to intrinsic character of this function, two characterization methods were designed. The first to estimate the temperature at a point from a measurement at another point in the system (virtual temperature sensor). The second method concerns the detection of fouling layers that may appear in the heat exchanger from temperature measurements on the external faces

L'arc électrique est utilisé comme source d'énergie dans de nombreux procédés industriels comme la soudure ou la découpe de matériaux métalliques. Dans la plupart de ces applications, la connaissance et la quantification du transfert d'énergie entre le plasma d'arc et les divers constituants du système sont primordiales en vue de mieux contrôler et d'optimiser les procédés. Deux approches complémentaires peuvent être utilisées pour ces études : la modélisation et les mesures expérimentales. Ces travaux de thèses ont consisté à réaliser des mesures sur différentes configurations d'arc transféré avec deux objectifs : le premier d'étudier et de caractériser en fonction du temps l'interaction de l'arc avec les électrodes et les matériaux avoisinants, le second de fournir des jeux de données les plus complets possibles afin de pouvoir valider les modèles. Le transfert d'énergie plasma-électrode est quantifié à partir d'une approche inverse développée en tenant compte de l'aspect temporel. Les mesures expérimentales couplées à ces méthodes ont permis d'obtenir la part d'énergie transférée aux électrodes. Des mesures spectroscopiques ont été effectuées en complément au niveau du plasma pour le caractériser et d'établir ainsi un bilan global de l'énergie mise en jeu<br>Electrical arc is used as a power supply in many industrial processes such as metal welding or cutting. In most of these applications, the knowledge and the quantification of the energy transfer between the plasma and the components of the system are very important in order to optimize the process. Two complementary approaches can be used for these studies: numerical modeling and experimental measurements. This thesis consisted in making measurements on different transferred arc configurations with two objectives: first to study and characterize the interaction of the arc with the electrodes and the surrounding materials, the second to provide a complete database in order to validate models. The energy transfer is quantified using an inverse approach taking into account the temporal aspect. These experimental measurements combined with our inverse method allowed us to obtain the energy transferred to the electrodes. Spectroscopic and radiative losses measurements were performed to characterize the plasma column and to establish a total energy balance in the system

Les travaux développés dans cette thèse ont porté sur l’étude des mécanismes de transfert de chaleur et de masse au sein de matériaux « chanvre-chaux ». L’objectif était d’élaborer et de valider un modèle prédictif du comportement thermohydrique de ces matériaux au jeune âge (phase de séchage) en ayant recours aux techniques inverses pour l’estimation de propriétés difficilement mesurables. Des études expérimentales ont été effectuées afin de déterminer les propriétés thermo-physiques des matériaux nécessaires à la simulation. Les cinétiques de séchage ont été établies dans le cas du séchage convectif sur une face. L’enregistrement automatique des mesures a permis de disposer des évolutions au cours du temps de la masse, des températures et des conditions réelles subies par les échantillons. En parallèle à ces études expérimentales, un modèle permettant de décrire le comportement de ces produits lors du séchage convectif a été développé. Les coefficients de transfert hydrique ont été estimés à partir de cinétiques de séchage convectif obtenues expérimentalement. La méthode inverse utilisée est basée sur l'algorithme SQP (Programmation Quadratique Successive), elle a permis d'identifier les propriétés hydriques des liant et des mélanges chanvre/chaux dans différentes conditions et de mettre en évidence les améliorations à apporter<br>The works developed in this thesis are focused on the mechanisms of heat and mass transfer in "hemp-lime" materials. The objective was to develop and validate a predictive model of thermo-hydrous behaviour of these materials at early age (drying phase) and use inverse techniques for estimating properties which are difficult to measure. Experimental studies were conducted to determine the thermo-physical properties of materials required for the simulation. The drying kinetics were also established in the case of one side convective drying. The automatic registration of the measurements has allowed obtaining the evolution with time of the mass, temperature and the conditions experienced by the samples. In parallel to these experimental studies, a mathematical model to describe the behaviour of these products during convective drying has been developed and moisture transfer coefficients were estimated by inverse method from convective drying kinetics obtained experimentally. This inverse method based on the SQP algorithm (successive quadratic programming), is allowed to identify the hydrous properties of binder and "hemp-lime" mixture under different conditions and highlight areas for improvement

Le sondage du sous-sol à l'aide d'un puits de forage est un moyen couramment utilisé dans les études géophysiques et dans la recherche d’hydrocarbures. Ce travail concerne les possibilités du sondage électromagnétique du sous-sol dans un tel puits de forage, sondage dont le but est de permettre d'accéder aux valeurs de la permittivité et de la conductivité du sous-sol. Le principe de l'outil de sondage est le suivant : une petite boucle de courant placée sur l'axe du puits rayonnant à 25 MHz, produit une onde à symétrie axiale, dont une partie se propage dans le sous-sol et revient dans le puits. La mesure du champ par une boucle réceptrice placée sur l'axe à une certaine distance de la source, permet d'estimer la permittivité et la conductivité du sous-sol. Plusieurs modèles de géométries différentes sont étudiés par l'intermédiaire de formulations exactes et approchées. La première partie de ce mémoire est consacrée à l'approximation du Dipôle Equivalent, qui facilite la détem1ination précise et efficace des paramètres du sous-sol. Dans la deuxième partie, est analysé le phénomène de diffraction produit lorsque l'outil se déplaçant le long du puits vertical traverse une interface horizontale qui sépare deux demi-espaces de caractéristiques différentes. De nombreuses simulations numériques permettent d'illustrer la précision du diagnostic des paramètres électriques de divers milieux en fonction des caractéristiques du puits, de la source et des récepteurs.

Durant la mise en forme des polymères, un phénomène de dégagement de chaleur résultant de la dissipation visqueuse au sein de l'écoulement, plus ou moins important selon les débits considérés, joue un rôle important sur le champ thermique du polymère et du dispositif expérimental. La difficulté de modéliser ce type d'écoulement avec le dispositif expérimental est due, entre autres, aux propriétés thermomécaniques complexes du matériau et aux conditions limites du domaine spatial d'intégration. En effet, ils varient spatialement et temporellement ; leur élaboration est souvent délicate. Ils traduisent les conditions d'expérience telles que la pression et la température d'entrée du polymère, par exemple dans une buse d'injection. Les travaux ont porté sur l'écoulement dans une filière à géométrie cylindrique instrumentée en température et en pression adaptable sur une presse à injecter. Deux campagnes de mesures ont été menées, sur une extrudeuse et sur une presse à injecter. Les conditions expérimentales sont dans les deux cas instationnaires (par nature dans l'injection, et créées par la variation du débit dans les cas de l'extrusion). La buse réalisée dans le cadre de ce projet a donné entière satisfaction, et les mesures ont permis de valider les modèles directs de simulation de l'écoulement dans la buse. On a pu quantifier précisément les effets de la dissipation visqueuse, ainsi que ceux de la variation de température d'entrée dans la buse. Les résultats expérimentaux confirment que les mesures dans les parois métalliques sont bien sensibles aux variations de température d'entrée. Un algorithme d'inversion de ces mesures a été développé et appliqué avec succès aux mesures réalisées sur l'extrudeuse.

Le procédé de soudage à l'arc sous atmosphère inerte (TIG) est souvent employé pour des assemblages nécessitant une grande qualité du joint soudé. Les propriétés du joint soudé dépendent essentiellement du cycle thermique imposé par l'opération de soudage, de la composition chimique du matériau métallique et des mouvements convectifs du métal fondu dans le bain de fusion. L'écoulement du métal liquide dans le bain de fusion modifie la distribution de température en son sein et à proximité, ainsi que la forme géométrique du joint. Afin d'améliorer l'opération de soudage TIG, par exemple pour accroitre la productivité ou éviter des défauts rédhibitoires, il est nécessaire de bien comprendre les phénomènes physiques mis en jeu dans le bain de fusion ainsi que l'effet des paramètres opératoires (intensité, hauteur d'arc, gaz …) sur ces phénomènes physiques. Dans le but d'appréhender les phénomènes mis en jeu au cours de l'opération TIG et dans le bain de fusion, un modèle multi-physique 2D axisymétrique a été établi et résolu par la méthode des éléments finis (MEF). Les forces telles que Lorentz (électromagnétique), Marangoni (Tension superficielle), Boussinesq et la force de cisaillement du plasma d'arc ont été prises en compte au niveau du bain de fusion. Le modèle TIG établi est utilisé pour prédire la distribution de température et la distribution des vitesses dans le bain de fusion ainsi que la forme géométrique du bain de fusion. Un protocole expérimental a été développé dans le but de valider le modèle proposé. Pour cela, une opération de soudage TIG stationnaire (pas de mouvement de la torche) a été réalisée sur un disque métallique. L'opération a été contrôlée par des mesures de température, par une observation de la formation et de l'évolution de la surface du bain de fusion avec une caméra rapide et un enregistrement des paramètres opératoires (intensité et tension). Toutes les données sont synchronisées entre elles pour permettre une analyse expérimentale pertinente. La confrontation des résultats expérimentaux avec le modèle multi-physique du soudage TIG a fait apparaître une assez bonne adéquation, mais des différences existent, essentiellement liées à la méconnaissance des paramètres décrivant le flux de chaleur utilisé dans la simulation. Le flux de chaleur a été modélisé par une fonction Gaussienne qui nécessite la connaissance du rendement du procédé TIG et la distribution spatiale (ou rayon de la Gaussienne). L'estimation de ces paramètres a été réalisée par une méthode inverse. Cette méthode inverse a consisté à estimer les paramètres inconnus à partir des données expérimentales disponibles. La méthode d'optimisation dite de Levenberg-Marquardt, associée à une technique de régularisation itérative, a été utilisée pour estimer les paramètres. La pertinence et la robustesse de cette méthode ont été validées au travers de plusieurs cas numériques ; soit des cas utilisant des données « exactes » ou des données « bruitées ». Trois types d'erreurs ont été analysés séparément : bruit de mesure, erreur sur la position du capteur et imprécision sur la valeur des propriétés thermophysiques. Les deux dernière erreurs sont celles qui impactent fortement le résultat de l'estimation, essentiellement l'estimation du rendement du procédé TIG. Enfin, une partie des données expérimentales a été utilisée pour résoudre le problème inverse. Les paramètres ont été estimés avec une marge d'erreur inférieure à 10% et ils sont en bon accord avec les valeurs trouvées dans la littérature<br>Gas Tungsten Arc Welding (GTAW) process is generally used for assemblies that requires high quality weld joint. The microstructure and the weld joint relies mainly on the thermal cycle due to the welding operation, the chemical composition of the metallic material and the complex flow of molten metal in the weld pool. Moreover the fluid flow in the weld pool play a major role in the temperature distribution and the final weld pool shape. Better understanding of the physical phenomena involved in the welding operation, more exactly in the weld pool, are the fundamental step for improving the GTAW operation, for example increase the productivity or avoid defects. In the present research work, a two dimensional axi-symmetric multiphysics model was established in order to predict the weld pool shape evolution in the frame of a stationary Gas Tungsten Arc Welding using a finite element numerical approach. The weld pool model included various driving forces such as self-induced electromagnetic (Lorentz force), surface tension (Marangoni force), buoyancy and the arc plasma drag force. The stated GTAW model is used for predicting the velocity and temperature distribution in the fusion zone and the final weld pool shape. In order to validate the GTAW model, an experimental set up was defined for synchronizing the acquisition of time dependent data such as temperature, weld pool radius and welding process parameters (current and voltage). Image processing algorithms were developed for the time dependent weld pool size identification from the high speed camera images. Comparison between experimental and calculated data exhibited important discrepancies on the temperature field and weld pool radius. These discrepancies are due to the incoming heat flux from the arc plasma into the work piece. The heat flux was modeled with a Gaussian function itself described with few parameters;two of these required to be estimated: GTAW efficiency and Gaussian distribution.An inverse approach is used for estimating these parameters from the available experimental data: temperature, weld pool radius and macrographs. The Levenberg-Marquardt method is used to solve the inverse heat transfer problem coupled to an iterative process regularization. Afterward the inverse heat transfer problem was investigated through few numerical cases in order to verify its robustness to three sorts of error in the input data (measurement noise, sensor location error and inaccuracies associated with the thermophysical properties). The inverse approach was robust to errors introduced on measurement data. However, errors on the position of sensors or on the knowledge of material thermo-physical properties are problematic on the GTAW efficiency estimation. Finally the inverse problem was solved with experimental measurement. The estimated parameters are in good agreement with the literature. The evaluated error on the estimated parameters is less than 10%

Depuis la fin du vingtième siècle, la recherche et le développement s'intéresse de plus en plus à l'utilisation des mousses céramiques solides pour une myriade d'applications hautes températures en raison d'avantageuses propriétés thermiques, mécaniques, chimiques ou optiques. Dans un contexte énergétique mondial qui tend vers une réduction de la consommation d'énergies fossiles et d'émissions de gaz à effet de serre, elles apparaissent comme une solution prometteuse par leur capacité à absorber, récupérer et convertir un flux radiatif important. Elles font notamment l'objet d'un intérêt grandissant dans le domaine du solaire thermique tandis que le LEMTA s'intéresse à ces matériaux comme récupérateur des chaleurs fatales liés aux procédés industriels à haute température (verrerie, cimenterie, métallurgie...). Cependant, certaines études ont montré que l'amélioration des systèmes actuels et futurs passe nécessairement par une meilleure compréhension du lien entre les propriétés structurales/thermiques/optiques associées à ces milieux hétérogènes (géométrie, porosité, diamètre de pores, conductivité, émissivité...) et les transferts de chaleur. Les objectifs de ce travail sont de fournir des outils de modélisation et de caractérisation pertinents qui permettent la description des transferts thermiques conductif, convectif (forcé) et radiatif. Trois méthodes de caractérisations proposées et sont détaillées dans ce manuscrit. 1. Dans le cas de transferts conducto-radiatif, la principale difficulté réside dans la capacité à séparer la contribution de chaque mode de transfert de chaleur. Afin de dépasser ces limites, une méthode transitoire sur le principe de la méthode flash a été utilisée. La mousse céramique, placée entre deux semelles céramiques puis au centre d'un four tubulaire, subit une excitation thermique tandis que l'élévation thermique est mesurée sur la face opposée à cette dernière. En parallèle, un modèle direct résolvant l'Equation de la Chaleur par la méthode des Volumes Finis et l'Equation du Transfert Radiatif par une méthode de Monte Carlo réciproque optimisée a été implémentée. Cette dernière permet, tout en conservant des temps de calcul raisonnable, de résoudre plus finement les transferts par rayonnement par comparaison avec les méthodes utilisées habituellement. Une estimation simultanée d'une conductivité phonique équivalente et d'une épaisseur optique équivalente a été réalisée sur une grande variété de mousses structurées et stochastiques composées de SiC ou de SiSiC jusqu'à 800 °C. Par comparaison avec des modèles simplifiés comme celui de Rosseland, cette étude permet de mieux appréhender la validité de l'approximation de la diffusion et d'orienter le choix de la modélisation et des paramètres à utiliser. 2. Une autre difficulté réside dans la capacité à résoudre numériquement un problème couplé directement sur la géométrie hétérogène 3D du milieu poreux. Une méthode de Monte Carlo permettant la résolution des deux modes de transfert en un seul algorithme a été étudiée. La méthode flash a été réalisée grâce à cette dernière de façon entièrement numérique. Elle permet une obtention plus rapide de la solution avec l'augmentation des transferts par rayonnement. La procédure proposée a permis l'estimation des propriétés équivalentes de mousses structurées (cellules de Kelvin). 3. Une méthode de caractérisation des coefficients de dispersion thermique axial et radial a été développée. Le banc expérimental est composé de 5 sections de 20 cm de mousses SiC séparées par des brides assurant la mesure de la température. Un écoulement d'air chaud est appliqué sur le milieu poreux à l'équilibre avec la température ambiante. En parallèle, un modèle à une température permet une résolution 2D axisymmétrique et multicouche du problème thermique. L'application d'un algorithme d'inversion permet l'estimation des deux coefficients pour différentes vitesses d'écoulement<br>Since the end of the twentieth century, research and development has increasingly focused on the use of solid ceramic foams for a myriad of high-temperature applications because of their advantageous thermal, mechanical, chemical or optical properties. In a global energy context that is tending to reduce the consumption of fossil fuels and greenhouse gas emissions, they appear to be a promising solution due to their ability to absorb, recover and convert a large radiative flux. In particular, they are the subject of growing interest in the field of solar thermal energy, while LEMTA is interested in these materials as a recover of fatal heat present in high-temperature industrial processes (glassware, cement, metallurgy, etc.). However, some studies have shown that improving current and future systems requires a better understanding of the relationship between the structural/thermal/optical properties associated with these heterogeneous media (geometry, porosity, pore diameter, conductivity, emissivity, etc.) and heat transfers. The objectives of this work are to provide relevant modelling and characterization tools that allow the description of conductive, convective (forced) and radiative heat transfers. Three characterization methods are studied and detailed in this manuscript. 1. In the case of conductive and radiative transfer, the main difficulty lies in the ability to separate the contribution of each heat transfer mode. In order to exceed these limits, a transitional method based on the principle of the flash method was used. The ceramic foam, placed between two ceramic soleplates and in the centre of a tubular furnace, is thermally excited while the thermal elevation is measured on the side opposite the latter. In parallel, a direct model resolving the Energy Balance Equation by the Finite Volume Method while the Radiative Transfer Equation by an optimized reciprocal Monte Carlo method was implemented. The latter method allows, while maintaining reasonable calculation time, to solve radiation transfers more generally than the method usually used. A simultaneous identification of equivalent phononic conductivity and optical thickness was performed on a wide variety of structured and stochastic foams composed of SiC or SiSiC up to 800 °C. Compared to simplified models such as Rosseland's, this study provides a better understanding of the validity of the diffusion approximation and guides the choice of modeling and parameters to be used. 2. Another difficulty lies in the ability to numerically solve a coupled problem directly on the 3D heterogeneous geometry of the porous medium. A Monte Carlo method allowing the resolution of both transfer modes in a single algorithm has been employed. The flash method was performed thanks to the latter in a entirely numerical manner. It allows the solution to be obtained quickly with the increase in radiation transfer. The proposed procedure allowed the identification of the equivalent properties of structured foams (Kelvin's cells). 3. A method for characterizing axial and radial thermal dispersion coefficients has been implemented. the experimental bench is composed of 5 sections of 20 cm SiC foams separated by flanges for temperature measurement. A hot air flow is applied to the porous medium at equilibrium with the ambient temperature. In parallel, a one-temperature model allows a 2D axisymmetric and multilayer resolution of the thermal problem. The application of an inversion algorithm allows the estimation of the two coefficients for different flow rates

Ce mémoire aborde la question de la production d’observables intrinsèques au comportement thermomécanique des matériaux pour mieux en formuler les lois d’états. Ces observables sont les sources de chaleur thermomécaniques, activées par sollicitation mécanique. Ces sources peuvent être reconstruites dans l’espace et le temps par inversion de mesures de champs de température obtenus par thermographie IR. Nous présentons essentiellement deux méthodes développées lors de ce travail de thèse qui reposent sur des approches spectrales réduites (dont la décomposition sur Modes de Branche) et des inversions séquentielles (méthode de Beck) ou itératives (Gradient Conjugué). Concernant cette dernière, nous proposons d’y adjoindre une régularisation efficace en s’inspirant de techniques de filtrage par TSVD. S’agissant de matériaux sujets aux instabilités plastiques (PolyEthylène Haute Densité) pour lesquels les vitesses locales peuvent être non négligeables, l’inversion des mesures en température nécessite que l’on considère un opérateur d’advection-diffusion, qui impose alors l’apport d’une connaissance supplémentaire : le champ de vitesses locales. Celui-ci est mesuré par corrélation d’images 3D et nous détaillons le travail expérimental mené ainsi que les résultats obtenus sur des essais de traction pilotés par vidéo-extensométrie. Nous montrons que pour des essais quasi-statiques à vitesses relativement élevées, les effets d’advection sont généralement négligeables. Nous montrons également en quoi la richesse des informations thermomécaniques (Sources) et cinématiques (Taux de déformation, vitesses) permet de mieux comprendre la dynamique de l’instabilité plastique. Enfin nous critiquons les résultats obtenus sur la reconstruction de source par confrontation des deux algorithmes développés et par une analyse physique des phénomènes observés<br>This work concerns the way intrinsic observables can be produced, which are related to the thermomechanical behavior of materials and necessary for better formulation of state laws. These observables are Thermomechanical Heat Sources (THS) which are activated through mechanical excitation. These sources can be reconstructed both in space and time by the inversion of measured temperature fields obtained through IR thermography. We develop two main methods in this work which rely on spectral reduced approaches (one of them being the decomposition on Branch Modes) and both on a sequential inversion (Beck’s method) and an iterative one (Conjugated Gradient). Regarding the latter, we suggest to combine the standard approach with an efficient regularization method which comes from the filtering techniques based on TSVD. As we are concerned with materials which can be subjected to plastic instabilities (High Density PolyEthylene) for which local velocities of matter displacement can be non negligible, the inversion of the measurements must be performed with the advection-diffusion operator of heat transfer. It is then necessary to obtained additional knowledge: the velocity field. This one is measured by 3D Digital Image Correlation and we detail the experimental work we have carried out, which are based on tensile tests monitored with video-extensometry. We show that for quasi-static tests at relatively high strain rates, the advective effects are generally negligible. We also show the richness of the information brought by this dual thermomechanical (heat sources) and kinematical (strain-rates, velocities) information. It allows for a better understanding of the plastic instability (necking) dynamics. Lastly, we criticize the obtained results on THS reconstruction by the confrontation between the two algorithms and by a physical analysis of the observed phenomena

Dans cette thèse, nous nous intéressons à résoudre certains problèmes inverses pour des équations différentielles aux dérivées fractionnaires. Un problème inverse est généralement mal posé. Un problème mal posé est un problème qui ne répond pas à l’un des trois critères de Hadamard pour être bien posé, c’est-à-dire, soit l’existence, l’unicité ou une dépendance continue aux données n'est plus vraie, à savoir, des petits changements dans les données de mesure entraînent des changements indéfiniment importants dans la solution. La plupart des difficultés à résoudre des problèmes mal posés sont causées par l’instabilité de la solution. D’autre part, les équations différentielles fractionnaires deviennent un outil important dans la modélisation de nombreux problèmes de la vie réelle et il y a eu donc un intérêt croissant pour l’étude des problèmes inverses avec des équations différentielles fractionnaires. Le calcul fractionnaire est une branche des mathématiques qui fait référence à l’extension du concept de dérivation classique à la dérivation d’ordre non entier. Calculer une dérivée fractionnaire à un certain moment exige tous les processus précédents avec des propriétés de mémoire. C’est l’avantage principal du calcul fractionnaire d’expliquer les processus associés aux systèmes physiques complexes qui ont une mémoire à long terme et / ou des interactions spatiales à longue distance. De plus, les équations différentielles fractionnaires peuvent nous aider à réduire les erreurs découlant de paramètres négligés dans la modélisation des phénomènes physiques<br>In this thesis, we are interested in solving some inverse problems for fractional differential equations. An inverse problem is usually ill-posed. The concept of an ill-posed problem is not new. While there is no universal formal definition for inverse problems, Hadamard [1923] defined a problem as being ill-posed if it violates the criteria of a well-posed problem, that is, either existence, uniqueness or continuous dependence on data is no longer true, i.e., arbitrarily small changes in the measurement data lead to indefinitely large changes in the solution. Most difficulties in solving ill-posed problems are caused by solution instability. Inverse problems come into various types, for example, inverse initial problems where initial data are unknown and inverse source problems where the source term is unknown. These unknown terms are to be determined using extra boundary data. Fractional differential equations, on the other hand, become an important tool in modeling many real-life problems and hence there has been growing interest in studying inverse problems of time fractional differential equations. The Non-Integer Order Calculus, traditionally known as Fractional Calculus is the branch of mathematics that tries to interpolate the classical derivatives and integrals and generalizes them for any orders, not necessarily integer order. The advantages of fractional derivatives are that they have a greater degree of flexibility in the model and provide an excellent instrument for the description of the reality. This is because of the fact that the realistic modeling of a physical phenomenon does not depend only on the instant time, but also on the history of the previous time, i.e., calculating timefractional derivative at some time requires all the previous processes with memory and hereditary properties