Dissertations / Theses: 'Processus de Jacobi'

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Herrmann, Samuel. "Etude de processus de diffusion." Nancy 1, 2001. http://docnum.univ-lorraine.fr/public/SCD_T_2001_0026_HERRMANN.pdf.

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Abstract:

La première partie contient l'étude d'un phénomène de grandes déviations. Elle généralise les résultats de Freidlin et Wentzell liés au comportement asymptotique d'une solution d'une équation différentielle stochastique, dont le coefficient de diffusion tend vers zéro. Elle met en valeur l'étude du cas où l'équation différentielle ordinaire associée au problème limité, satisfait un phénomène de Peano. Les arguments sont probabilistes (principe de grandes déviations et calcul stochastique) mais également analytique (solutions de viscosité d'équations de Hamilton-Jacobi). Dans la seconde partie, on étudie un système de processus auto stabilisant qui s'obtient comme limite, par propagation du chaos, d'un système de particules. Ces particules satisfont à une équation différentielle stochastique et sont regroupées en deux familles. Les particules de la même famille s'attirent et les particules de familles différentes se repoussent. On montre alors que le système limite admet une unique solution qui, de plus, se stabilise quand le temps devient grand, c'est-a-dire que la loi de la solution tend vers l'unique mesure stationnaire. Enfin, la dernière partie se concentre sur l'étude d'une diffusion à mémoire longue inspirée des marches aléatoires renforcées. La dérive de cette diffusion particulière dépend de tout le passé et attire le processus vers l'endroit où il a passé la majeure partie de son temps. Suivant le comportement de la fonction d'interaction au voisinage de l'origine, on montre que la diffusion converge presque surement ou, au contraire, qu'elle ne converge pas, tout en restant bornée presque surement. Les démonstrations reposent essentiellement sur des principes de comparaisons entre les diffusions.

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Doumerc, Yan. "Matrices aléatoires, processus stochastiques et groupes de réflexions." Toulouse 3, 2005. http://www.theses.fr/2005TOU30121.

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Abstract:

Cette thèse se divise en trois grandes parties dont les préoccupations sont assez distinctes mais qui gravitent toutes autour de la théorie des matrices aléatoires. Une première partie examine certains des liens qui existent entre les valeurs propres de matrices aléatoires gaussiennes, les processus sans collision et la correspondance de Robinson-Schensted-Knuth. Une deuxième partie est consacrée à des extensions aux matrices symétriques de diffusions classiques en dimension un, les carrés de Bessel et les processus de Jacobi. Dans une troisième partie, nous étudions la distribution du temps de sortie du mouvement brownien de certaines régions de l'espace euclidien qui sont des domaines fondamentaux associés à des groupes de réflexions, finis ou affines
The following thesis falls into three parts. Although they are all closely related to random matrix theory, each of these possesses its own particular concern. The first part deals with some of the existing links between eigenvalues of Gaussian random matrices, non-colliding processes and the Robinson-Schensted-Knuth correspondence. The second part tackles the subject of extensions to symmetric matrices of some classical one-dimensional diffusion processes, namely the Bessel squared processes and the Jacobi processes. Then, the third part hinges round the exit time of Brownian motion from regions which are the fundamental domains associated with finite or affine reflection groups in Euclidian space

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Bandini, Elena. "Représentation probabiliste d'équations HJB pour le contrôle optimal de processus à sauts, EDSR (équations différentielles stochastiques rétrogrades) et calcul stochastique." Thesis, Université Paris-Saclay (ComUE), 2016. http://www.theses.fr/2016SACLY005/document.

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Abstract:

Dans le présent document on aborde trois divers thèmes liés au contrôle et au calcul stochastiques, qui s'appuient sur la notion d'équation différentielle stochastique rétrograde (EDSR) dirigée par une mesure aléatoire. Les trois premiers chapitres de la thèse traitent des problèmes de contrôle optimal pour différentes catégories de processus markoviens non-diffusifs, à horizon fini ou infini. Dans chaque cas, la fonction valeur, qui est l'unique solution d'une équation intégro-différentielle de Hamilton-Jacobi-Bellman (HJB), est représentée comme l'unique solution d'une EDSR appropriée. Dans le premier chapitre, nous contrôlons une classe de processus semi-markoviens à horizon fini; le deuxième chapitre est consacré au contrôle optimal de processus markoviens de saut pur, tandis qu'au troisième chapitre, nous examinons le cas de processus markoviens déterministes par morceaux (PDMPs) à horizon infini. Dans les deuxième et troisième chapitres les équations d'HJB associées au contrôle optimal sont complètement non-linéaires. Cette situation survient lorsque les lois des processus contrôlés ne sont pas absolument continues par rapport à la loi d'un processus donné. Etant donné ce caractère complètement non-linéaire, ces équations ne peuvent pas être représentées par des EDSRs classiques. Dans ce cadre, nous avons obtenu des formules de Feynman-Kac non-linéaires en généralisant la méthode de la randomisation du contrôle introduite par Kharroubi et Pham (2015) pour les diffusions. Ces techniques nous permettent de relier la fonction valeur du problème de contrôle à une EDSR dirigée par une mesure aléatoire, dont une composante de la solution subit une contrainte de signe. En plus, on démontre que la fonction valeur du problème de contrôle originel non dominé coïncide avec la fonction valeur d'un problème de contrôle dominé auxiliaire, exprimé en termes de changements de mesures équivalentes de probabilité. Dans le quatrième chapitre, nous étudions une équation différentielle stochastique rétrograde à horizon fini, dirigée par une mesure aléatoire à valeurs entières sur $R_+ times E$, o`u $E$ est un espace lusinien, avec compensateur de la forme $nu(dt, dx) = dA_t phi_t(dx)$. Le générateur de cette équation satisfait une condition de Lipschitz uniforme par rapport aux inconnues. Dans la littérature, l'existence et unicité pour des EDSRs dans ce cadre ont été établies seulement lorsque $A$ est continu ou déterministe. Nous fournissons un théorème d'existence et d'unicité même lorsque $A$ est un processus prévisible, non décroissant, continu à droite. Ce résultat s’applique par exemple, au cas du contrôle lié aux PDMPs. En effet, quand $mu$ est la mesure de saut d'un PDMP sur un domaine borné, $A$ est prévisible et discontinu. Enfin, dans les deux derniers chapitres de la thèse nous traitons le calcul stochastique pour des processus discontinus généraux. Dans le cinquième chapitre, nous développons le calcul stochastique via régularisations des processus à sauts qui ne sont pas nécessairement des semimartingales. En particulier nous poursuivons l'étude des processus dénommés de Dirichlet faibles, dans le cadre discontinu. Un tel processus $X$ est la somme d'une martingale locale et d'un processus adapté $A$ tel que $[N, A] = 0$, pour toute martingale locale continue $N$. Pour une fonction $u: [0, T] times R rightarrow R$ de classe $C^{0,1}$ (ou parfois moins), on exprime un développement de $u(t, X_t)$, dans l'esprit d'une généralisation du lemme d'Itô, lequel vaut lorsque $u$ est de classe $C^{1,2}$. Le calcul est appliqué dans le sixième chapitre à la théorie des EDSRs dirigées par des mesures aléatoires. Dans de nombreuses situations, lorsque le processus sous-jacent $X$ est une semimartingale spéciale, ou plus généralement, un processus de Dirichlet spécial faible, nous identifions les solutions des EDSRs considérées via le processus $X$ et la solution $u$ d’une EDP intégro-différentielle associée
In the present document we treat three different topics related to stochastic optimal control and stochastic calculus, pivoting on thenotion of backward stochastic differential equation (BSDE) driven by a random measure.After a general introduction, the three first chapters of the thesis deal with optimal control for different classes of non-diffusiveMarkov processes, in finite or infinite horizon. In each case, the value function, which is the unique solution to anintegro-differential Hamilton-Jacobi-Bellman (HJB) equation, is probabilistically represented as the unique solution of asuitable BSDE. In the first chapter we control a class of semi-Markov processes on finite horizon; the second chapter isdevoted to the optimal control of pure jump Markov processes, while in the third chapter we consider the case of controlled piecewisedeterministic Markov processes (PDMPs) on infinite horizon. In the second and third chapters the HJB equations associatedto the optimal control problems are fully nonlinear. Those situations arise when the laws of the controlled processes arenot absolutely continuous with respect to the law of a given, uncontrolled, process. Since the corresponding HJB equationsare fully nonlinear, they cannot be represented by classical BSDEs. In these cases we have obtained nonlinear Feynman-Kacrepresentation formulae by generalizing the control randomization method introduced in Kharroubi and Pham (2015)for classical diffusions. This approach allows us to relate the value function with a BSDE driven by a random measure,whose solution hasa sign constraint on one of its components.Moreover, the value function of the original non-dominated control problem turns out to coincide withthe value function of an auxiliary dominated control problem, expressed in terms of equivalent changes of probability measures.In the fourth chapter we study a backward stochastic differential equation on finite horizon driven by an integer-valued randommeasure $mu$ on $R_+times E$, where $E$ is a Lusin space, with compensator $nu(dt,dx)=dA_t,phi_t(dx)$. The generator of thisequation satisfies a uniform Lipschitz condition with respect to the unknown processes.In the literature, well-posedness results for BSDEs in this general setting have only been established when$A$ is continuous or deterministic. We provide an existence and uniqueness theorem for the general case, i.e.when $A$ is a right-continuous nondecreasing predictable process. Those results are relevant, for example,in the frameworkof control problems related to PDMPs. Indeed, when $mu$ is the jump measure of a PDMP on a bounded domain, then $A$ is predictable and discontinuous.Finally, in the two last chapters of the thesis we deal with stochastic calculus for general discontinuous processes.In the fifth chapter we systematically develop stochastic calculus via regularization in the case of jump processes,and we carry on the investigations of the so-called weak Dirichlet processes in the discontinuous case.Such a process $X$ is the sum of a local martingale and an adapted process $A$ such that $[N,A] = 0$, for any continuouslocal martingale $N$.Given a function $u:[0,T] times R rightarrow R$, which is of class $C^{0,1}$ (or sometimes less), we provide a chain rule typeexpansion for $u(t,X_t)$, which constitutes a generalization of It^o's lemma being valid when $u$ is of class $C^{1,2}$.This calculus is applied in the sixth chapter to the theory of BSDEs driven by random measures.In several situations, when the underlying forward process $X$ is a special semimartingale, or, even more generally,a special weak Dirichlet process,we identify the solutions $(Y,Z,U)$ of the considered BSDEs via the process $X$ and the solution $u$ to an associatedintegro PDE

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Pourzandi, Makan. "Etude de l'impact des recouvrements calcul-communication sur des algorithmes parallèles de calcul matriciel." Lyon 1, 1995. http://www.theses.fr/1995LYO19001.

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Abstract:

Dans cette these, nous nous interessons au probleme du recouvrement calcul/communication sur les algorithmes paralleles et ce que cette approche peut apporter a une amelioration des performances des algorithmes paralleles. Les codes paralleles ont souvent ete consideres comme des phases de calcul entrecoupees de phases de communication. Dans cette perspective, toute amelioration du code passait par la diminution separee du cout des communications ou de celui des calculs. Nous entendons par une diminution separee que les programmeurs travaillaient soit uniquement sur la partie communications ou soit uniquement sur la partie calcul. Dans la nouvelle generation de machines paralleles, chaque nud possede un processeur dedie aux communications. Pour pouvoir beneficier au maximum des possibilites des machines, il convient de pouvoir utiliser de maniere simultanee les processeurs de calcul et de communication. Le recouvrement calcul/communication consiste a utiliser le temps de calcul pour effectuer des communications en parallele. Cette approche nous permet de mieux concevoir les algorithmes dans leur ensemble, c'est a dire avec leurs parties de calcul et leurs parties de communication afin d'ameliorer la performance totale. Dans cette these, nous montrons les ameliorations possibles sur plusieurs exemples d'algorithmes paralleles: l'elimination de gauss, la multiplication de matrices et la methode de jacobi pour le calcul des valeurs propres. Afin d'utiliser au maximum les capacites des machines paralleles, nous explorons une nouvelle methode algorithmique pour le calcul des valeurs propres qui malgre ses faibles performances sequentielles est tres efficace en parallele. Nous validons ces methodes d'optimisation algorithmique avec l'optimisation de l'implementation parallele d'une application de simulation de la diffusion de polluants

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Gentil, Ivan. "Inégalités de Sobolev logarithmiques et hypercontractivité en mécanique statistique et en E. D. P." Toulouse 3, 2001. https://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00001145.

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Claisse, Julien. "Dynamique des populations : contrôle stochastique et modélisation hybride du cancer." Phd thesis, Université Nice Sophia Antipolis, 2014. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-01066020.

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Abstract:

L'objectif de cette thèse est de développer la théorie du contrôle stochastique et ses applications en dynamique des populations. D'un point de vue théorique, nous présentons l'étude de problèmes de contrôle stochastique à horizon fini sur des processus de diffusion, de branchement non linéaire et de branchement-diffusion. Dans chacun des cas, nous raisonnons par la méthode de la programmation dynamique en veillant à démontrer soigneusement un argument de conditionnement analogue à la propriété de Markov forte pour les processus contrôlés. Le principe de la programmation dynamique nous permet alors de prouver que la fonction valeur est solution (régulière ou de viscosité) de l'équation de Hamilton-Jacobi-Bellman correspondante. Dans le cas régulier, nous identifions également un contrôle optimal markovien par un théorème de vérification. Du point de vue des applications, nous nous intéressons à la modélisation mathématique du cancer et de ses stratégies thérapeutiques. Plus précisément, nous construisons un modèle hybride de croissance de tumeur qui rend compte du rôle fondamental de l'acidité dans l'évolution de la maladie. Les cibles de la thérapie apparaissent explicitement comme paramètres du modèle afin de pouvoir l'utiliser comme support d'évaluation de stratégies thérapeutiques.

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Berdjane, Belkacem. "Consommation et investissement optimaux dans des marchés financiers à coefficients aléatoires." Rouen, 2012. http://www.theses.fr/2012ROUES029.

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Abstract:

On considère le problème de consommation et d’investissement optimaux dans les marchés de Black-Scholes à coefficients aléatoires. Les paramètres du marché dépendent d’un processus de diffusion. On suppose un agent prenant des décisions basées sur la maximisation d’utilité de consommation et de richesse à l’échéance. La fonction d’utilité choisie est de type CRRA (Constant Relative Risk Aversion). L’approche dynamique du problème nous mène à la résolution de l’équation d’Hamilton-Jacobi-Bellman (HJB), qui s’avère dans notre cas une EDP fortement non-linéaire de second ordre. A l’aide de la représentation probabiliste de Feynman-Kac on démontre l’unicité et la régularité de la solution de l’équation d’HJB, et on construit par l’algorithme du point fixe, une suite convergente vers cette solution. On étudie la vitesse de convergence des suites approximantes à la fois de cette solution et du portefeuille de l’investisseur. On montre dans notre cas, que les suites convergent à vitesse plus rapide que n’importe quel raison géométrique. La vitesse de convergence est sur- géométrique. On applique nos résultats à un exemple de marchés financiers à volatilités stochastiques. On considère le même problème de consommation et d’investissement optimaux et on considère le marché de Black-Scholes à volatilité stochastique. Le taux de dérive de l’actif risqué est considéré inconnu. De plus, la volatilité est une fonction aléatoire d’un processus de type Ornstein Uhlenbeck, de drift également inconnu, qui représente le facteur économique influenant le marché. On utilise l’approche dynamique de Bellman pour résoudre le problème et donner une stratégie de consommation et d’investissement optimale, dans le cas où les paramètres sont connus. La solution et la stratégie optimale dépendent du coefficient de drift du facteur économique. Pour estimer le drift d’un processus de type Ornstein Uhlenbeck, on observe le processus dans un intervalle [0, T0] pour T0 > 0 fixé, et on utilise les méthodes séquentielles pour construire l’estimateur par une procédure de troncature. Par ailleurs, on considère le problème de consommation et d’investissement optimaux dans l’intervalle fini [T0, T] sous les paramètres estimés. On montre que la stratégie calculée à travers cette procédure séquentielle est δ-optimale
We consider an optimal investment and consumption problem for a Black-Scholes financial market with stochastic coefficients driven by a diffusion process. We assume that an agent makes consumption and investment decisions based on a constant relative risk aversion (CRRA) utility functions. The dynamical programming approach leads to an investigation of the Hamilton Jacobi Bellman (HJB) equation which is a highly non linear partial differential equation (PDE) of the second order. By using the Feynman-Kac representation we prove uniqueness and smoothness of the solution. Moreover, we study the optimal convergence rate of the iterative numerical schemes for both the value function and the optimal portfolio. We show, that in this case, the optimal convergence rate is super geometrical, i. E. Is more rapid than any geometrical one. We apply our results to a stochastic volatility financial market. We consider the same consumption and investment problem but we consider a Black-Scholes financial market with stochastic volatility and unknown stock appreciation rate. The volatility parameter is driven by an external economic factor modeled as a diffusion process, of Ornstein-Uhlenbeck type with unknown drift. We use the dynamical programming approach and find an optimal financial strategy which depends on the drift parameter. To estimate the drift coefficient we observe the economic factor Y in the interval [0, T0] with fixed T0 > 0, and use a fixed-accuracy sequential estimation. Moreover, we consider the optimal consumption and investment problem on the finite interval [T0, T] under the estimated parameter. We show that the expected absolute deviation of the objective function from the optimal one, is less than some fixed positive small parameter δ, i. E. The strategy calculated through the sequential procedure is δ-optimal

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Gradinaru, Mihai. "Applications du calcul stochastique à l'étude de certains processus." Habilitation à diriger des recherches, Université Henri Poincaré - Nancy I, 2005. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00011826.

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Abstract:

Ce document contient la synthèse des travaux de recherche effectués
entre 1996 et 2005, après la thèse de doctorat de l'auteur, et concerne l'étude fine de
certains processus stochastiques : mouvement brownien linéaire ou plan, processus de diffusion,
mouvement brownien fractionnaire, solutions d'équations différentielles stochastiques ou
d'équations aux dérivées partielles stochastiques.
La thèse d'habilitation s'articule en six chapitres correspondant aux thèmes
suivants : étude des intégrales par rapport aux temps locaux de certaines diffusions,
grandes déviations pour un processus obtenu par perturbation brownienne d'un système
dynamique dépourvu de la propriété d'unicité des solutions, calcul stochastique
pour le processus gaussien non-markovien non-semimartingale mouvement brownien fractionnaire,
étude des formules de type Itô et Tanaka pour l'équation de la chaleur stochastique,
étude de la durée de vie du mouvement brownien plan réfléchi dans un domaine à
frontière absorbante et enfin, estimation non-paramétrique et construction d'un
test d'adéquation à partir d'observations discrètes pour le coefficient de diffusion d'une
équation différentielle stochastique.
Les approches de tous ces thèmes sont probabilistes et basées sur l'analyse stochastique.
On utilise aussi des outils d'équations différentielles, d'équations aux dérivées partielles
et de l'analyse.

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Liu, Dayan. "Analyse d'erreurs d'estimateurs des dérivées de signaux bruités et applications." Thesis, Lille 1, 2011. http://www.theses.fr/2011LIL10027/document.

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Abstract:

Ce mémoire concerne la construction et l'analyse d'estimateurs robustes pour le calcul numérique des dérivés de signaux bruités et des paramètres de signaux sinusoïdaux bruités. Dans la première partie, nous étudions des familles d'estimateurs de dérivées obtenus par des méthodes algébriques. Nous montrons que pour une classe d'entre eux, il est possible de les formuler directement en tronquant une série orthogonale de polynômes de Jacobi. Cette considération nous permet alors d'étendre à IR le domaine de définition des paramètres de ces estimateurs. Nous analysons ensuite l'influence de ces paramètres étendus sur l'erreur de troncature, qui produit un retard d'estimation dans le cas causal, puis sur l'erreur due aux bruits, considérés comme des processus stochastiques, et enfin sur l'erreur numérique de discrétisation des intégrales. Ainsi, nous montrons comment réduire le retard d'estimation et l'effet du aux bruits. Une validation de cette approche est réalisée par la construction d'un observateur non asymptotique de variables d'état d'un système non linéaire. Dans la deuxième partie, nous construisons par l'approche algébrique des estimateurs des paramètres d'un signal sinusoïdal bruité dont l'amplitude varie avec le temps. Nous montrons que les méthodes classiques de fonctions modulatrices sont un cas particulier de cette approche. Nous étudions ensuite l'influence des paramètres algébriques sur l'erreur d'estimation due au bruit et l'erreur numérique d'intégration. Finalement, une comparaison entre ces estimateurs et la méthode classique de détection synchrone est réalisée pour démontrer l'efficacité de notre approche sur ce type de signaux
This thesis concerns the construction and analysis of robust estimators for the numerical calculations of the derivatives of noisy signals and the parameters of noisy sinusoidal signals. In the first part of this thesis, we study some families of derivative estimators obtained by the algebraic methods. We show that a class of them can be directly obtained by truncating the Jacobi orthogonal series. This consideration allows us to extend the set of the parameters defining these estimators to IR. Then, we analyze the influence of these extended parameters on the truncation error which produces a time-delay estimation in causal case, on the error due to noises considered as stochastic processes, and finally on the error due to numerical integration methods. Thus, we show how to reduce the time-delay and the noise effect. A validation of this approach is achieved by constructing a non-asymptotic observer of the state variables of a nonlinear system. In the second part of this thesis, by using the algebraic method we construct estimators of the parameters of a noisy sinusoidal signal the amplitude of which varies with time. Moreover, we show that the modulating functions method has a link to the algebraic method. We then study the influence of parameters defining the estimators on the noise error contribution and the numerical integration error. In particular, some error bounds of these errors are given for a class of parameter estimators. Finally, a comparison between these estimators and the classical synchronous detection method is performed so as to demonstrate the effectiveness of our approach on such signals

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Zhao, Xuzhe. "Problèmes de switching optimal, équations différentielles stochastiques rétrogrades et équations différentielles partielles intégrales." Thesis, Le Mans, 2014. http://www.theses.fr/2014LEMA1008/document.

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Abstract:

Cette thèse est composée de trois parties. Dans la première nous montrons l'existence et l'unicité de la solution continue et à croissance polynomiale, au sensviscosité, du système non linéaire de m équations variationnelles de type intégro-différentiel à obstacles unilatéraux interconnectés. Ce système est lié au problème du switching optimal stochastique lorsque le bruit est dirigé par un processus de Lévy. Un cas particulier du système correspond en effet à l’équation d’Hamilton-Jacobi-Bellman associé au problème du switching et la solution de ce système n’est rien d’autre que la fonction valeur du problème. Ensuite, nous étudions un système d’équations intégro-différentielles à obstacles bilatéraux interconnectés. Nous montrons l’existence et l’unicité des solutions continus à croissance polynomiale, au sens viscosité, des systèmes min-max et max-min. La démarche conjugue les systèmes d’EDSR réfléchies ainsi que la méthode de Perron. Dans la dernière partie nous montrons l’égalité des solutions des systèmes max-min et min-max d’EDP lorsque le bruit est uniquement de type diffusion. Nous montrons que si les coûts de switching sont assez réguliers alors ces solutions coïncident. De plus elles sont caractérisées comme fonction valeur du jeu de switching de somme nulle
There are three main results in this thesis. The first is existence and uniqueness of the solution in viscosity sense for a system of nonlinear m variational integral-partial differential equations with interconnected obstacles. From the probabilistic point of view, this system is related to optimal stochastic switching problem when the noise is driven by a Lévy process. As a by-product we obtain that the value function of the switching problem is continuous and unique solution of its associated Hamilton-Jacobi-Bellman system of equations. Next, we study a general class of min-max and max-min nonlinear second-order integral-partial variational inequalities with interconnected bilateralobstacles, related to a multiple modes zero-sum switching game with jumps. Using Perron’s method and by the help of systems of penalized unilateral reflected backward SDEs with jumps, we construct a continuous with polynomial growth viscosity solution, and a comparison result yields the uniqueness of the solution. At last, we deal with the solutions of systems of PDEs with bilateral inter-connected obstacles of min-max and max-min types in the Brownian framework. These systems arise naturally in stochastic switching zero-sum game problems. We show that when the switching costs of one side are smooth, the solutions of the min-max and max-min systems coincide. Furthermore, this solution is identified as the value function of the zero-sum switching game

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Hamdi, Tarek. "Calcul stochastique commutatif et non-commutatif : théorie et application." Thesis, Besançon, 2013. http://www.theses.fr/2013BESA2015/document.

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Abstract:

Mon travail de thèse est composé de deux parties bien distinctes, la première partie est consacrée à l’analysestochastique en temps discret des marches aléatoires obtuses quant à la deuxième partie, elle est liée aux probabili-tés libres. Dans la première partie, on donne une construction des intégrales stochastiques itérées par rapport à unefamille de martingales normales d-dimentionelles. Celle-ci permet d’étudier la propriété de représentation chaotiqueen temps discret et mène à une construction des opérateurs gradient et divergence sur les chaos de Wiener correspon-dant. [...] d’une EDP non linéaire alors que la deuxième est de nature combinatoire.Dans un second temps, on a revisité la description de la mesure spectrale de la partie radiale du mouvement Browniensur Gl(d,C) quand d ! +¥. Biane a démontré que cette mesure est absolument continue par rapport à la mesurede Lebesgue et que son support est compact dans R+. Notre contribution consiste à redémontrer le résultat de Bianeen partant d’une représentation intégrale de la suite des moments sur une courbe de Jordon autour de l’origine etmoyennant des outils simples de l’analyse réelle et complexe
My PhD work is composed of two parts, the first part is dedicated to the discrete-time stochastic analysis for obtuse random walks as to the second part, it is linked to free probability. In the first part, we present a construction of the stochastic integral of predictable square-integrable processes and the associated multiple stochastic integrals ofsymmetric functions on Nn (n_1), with respect to a normal martingale.[...] In a second step, we revisited thedescription of the marginal distribution of the Brownian motion on the large-size complex linear group. Precisely, let (Z(d)t )t_0 be a Brownian motion on GL(d,C) and consider nt the limit as d !¥ of the distribution of (Z(d)t/d)⋆Z(d)t/d with respect to E×tr

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Choukroun, Sébastien. "Equations différentielles stochastiques rétrogrades et contrôle stochastique et applications aux mathématiques financières." Sorbonne Paris Cité, 2015. https://theses.hal.science/tel-01168589.

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Abstract:

Cette thèse est constituée de deux parties pouvant être lues indépendamment. Dans la première partie de la thèse, trois utilisations des équations différentielles stochastiques rétrogrades sont présentées. Le premier chapitre est une application de ces équations au problème de couverture moyenne-variance dans un marché incomplet où des défauts multiples peuvent survenir. Nous faisons une hypothèse de densité conditionnelle sur les temps de défaut. Nous décomposons ensuite la fonction valeur en une suite de fonctions valeur entre deux défauts consécutifs et nous prouvons la forme quadratique de chacune d'entre elles. Enfin, nous illustrons nos résultats dans un cas particulier à 2 temps de défaut suivant des lois exponentielles indépendantes. Les deux chapitres suivants sont des extensions de l'article [75]. Le deuxième chapitre est l'étude d'une classe d'équations différentielles stochastiques rétrogrades avec sauts négatifs et barrière supérieure. L'existence et l'unicité d'une solution minimale sont prouvées par double pénalisation sous des hypothèses de régularité sur l'obstacle. Cette méthode permet de résoudre le cas où le coefficient de diffusion est dégénéré. Nous montrons aussi, dans un cadre markovien adapté, le lien entre notre classe d'équations rétrogrades et des inégalités variationnelles non linéaires. En particulier, notre représentation d'équation rétrograde donne une formule de type Feynman-Kac pour les équations aux dérivées partielles associées à des jeux différentiels stochastiques de type contrôleur et stoppeur à somme nulle, où le contrôle affecte à la fois les termes dérives de volatilité. De plus, nous obtenons une formule duale du jeu de la solution minimale de l'équation rétrograde, ce qui donne une nouvelle représentation des jeux différentiels stochastiques contrôleur et stoppeur à somme nulle. Le troisième chapitre est lié à l'incertitude de modèle, où l'incertitude affecte à la fois la volatilité et l'intensité. Ces problèmes de contrôle stochastiques sont associées à des équations intégro-différentielles aux dérivées partielles telles que la partie de saut est caractérisée par la mesure lambda(a,. ) dépendant d'un paramètre a. Nous ne supposons pas que la famille lambda(a,. ) est dominée. Nous obtenons une formule non linéaire de type Feynman-Kac à la fonction valeur associée à ces problèmes de contrôle. Pour cela, nous introduisons une classe d'équations différentielles stochastiques rétrogrades avec saut et une partie diffusive partiellement contrainte. Ici aussi le cas où le coefficient de diffusion est dégénéré est résolu Dans la seconde partie de la thèse, un problème de gestion actif-passif conditionnelle est résolu Nous obtenons d'abord le domaine de définition de la fonction valeur associée au problème en identifiant la richesse minimale pour laquelle il existe une stratégie d'investissement admissible permettant de satisfaire la contrainte à maturité. Cette richesse minimal est identifiée comme une solution de viscosité d'une EDP. Nous montrons aussi que sa transformée de Fenschel-Legendre est une solution de viscosité d'une autre EDP, ce qui permet d'obtenir un schéma numérique avec une convergence plus rapide. Nous identifions ensuite la fonction valeur liée au problème d'intérêt comme une solution de viscosité d'une EDP sur son domaine de définition. Enfin, nous résolvons numériquement le problème en présentant des graphes de la richesse minimale, de la fonction valeur du problème et de la stratégie optimale
This thesis is divided into two parts that may be read independently. In the first part, three uses of backward stochastic differential equations are presented. The first chapter is an application of these equations to the mean-variance hedging problem in an incomplete market where multiple defaults can occur. We make a conditional density hypothesis on the default times. We then decompose the value function into a sequence of value functions between consecutive default times and we prove that each of them admits a quadratic form. Finally, we illustrate our results for a specific case where 2 default times follow independent exponential laws. The two following applications are extensions of the paper [75]. The second chapter is the study of a class of backward stochastic differential equations with nonpositive jumps and upper barrier. Existence and uniqueness of a minimal solution are proved by a double penalization approach under regularity assumptions on the obstacle. This method allows us to solve the case where the diffusion coefficient is degenerate. We also show, in a suitable markovian framework, the connection between our class of backward stochastic differential equations and fully nonlinear variational inequalities. In particular, our backward equation representation provides a Feynman-Kac type formula for PDEs associated to general zero-sum stochastic differential controller-and-stopper games, where control affects both drift and diffusion term, and the diffusion coefficient can be degenerate. Moreover, we state a dual game formula of this backward equation minimal solution, which gives a new representation for zero-sum stochastic differential controller-and-stopper games The third chapter is linked to model uncertainty, where the uncertainty affects both volatility and intensity. This kind of stochastic control problems is associated to a fully nonlinear integro-partial differential equation, such that the measure lambda(a,. ) characterizing the jump part depends on a parameter a. We do not assume that the family lambda(a,. ) is dominated. We obtain a nonlinear Feynman-Kac formula for the value function associated to these control problems. To this aim, we introduce a class of backward stochastic differential equations with jumps and partially constrained diffusive part. Here the case where the diffusion coefficient is degenerate is solved as well. In the second part, a conditional asset liability management problem is solved. We first derive the proper domain of definition of the value function associated to the problem by identifying the minimal wealth for which there exists an admissible investment strategy allowing to satisfy the constraint at maturity. This minimal wealth is identified as a solution of viscosity of a PDE. We also show that its Fenschel-Legendre transform is a solution of viscosity of another PDE, which allows to obtain a scheme with a faste convergence. We then identify the value function linked to the problem of interest as a solution of viscosity of a PDE on its domain of definition. Finally, we solve numerically the problem and we provide graphs of the minimal wealth, of the value function of the problem and of the optimal strategy

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Loulidi, Sanae. "Modélisation stochastique en finance, application à la construction d’un modèle à changement de régime avec des sauts." Thesis, Bordeaux 1, 2008. http://www.theses.fr/2008BOR13675/document.

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Abstract:

Le modèle de Blacket Scholes reste le modèle de référence sur les marchés des dérivés. Sa parcimonie et sa maniabilité sont certes attractives. Il ne faut cependant pas perdre de vue les hypothèses restrictives, voire simplistes, qui lui servent de base et qui limitent sa capacité à reproduire la dynamique du marché. Afin de refléter un peu mieux cette dynamique, nous introduisons un modèle d’évaluation des options à changement de régime avec sauts. Sous ce modèle, l’hypothèse de complétude des marchés n’est plus valable. Les sources d’incertitude sont plus nombreuses que les instruments disponibles à la couverture. On ne parle plus de réplication/couverture parfaite mais plutôt de réplication optimale dans un sens à définir. Dans cette thèse, on suppose que le marché peut être décrit par plusieurs «régimes» (ou encore par des «modes») re?étant l’état de l’économie, le comportement général des investisseurs et leurs tendances. Pour chacun de ces régimes, le sous-jacent est caractérisé par un niveau de volatilité et de rendement donné. Avec en plus, et a priori des discontinuités du prix du sous-jacent à chaque fois qu’une transition d’un régime à un autre a lieu. La thèse comprend trois parties: 1.Modélisation du problème et application de la théorie du contrôle stochastique. Par l’utilisation du principe de programmation dynamique et la considération des différents régimes de marché, on aboutit à un système de M (le nombre de régimes) équations de Hamilton Jacobi Bellman «HJB» couplées. 2.La résolution numérique de l’équation HJB pour l’évolution d’options, par différences finies généralisées. 3.L’estimation des paramètres du modèle par un filtre récursif, qui produit une estimation récursive d’un état inconnu au vu d’observation bruitée supposée continue, dans le cas où l’état inconnu serait modélisé par une chaîne de Markov à temps discret et espace d’état fini
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Jacobs, Anna [Verfasser]. "Effects of tillage on processes of organic matter sequestration / Anna Jacobs." Kassel : Universitätsbibliothek Kassel, 2010. http://d-nb.info/1004258682/34.

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Elsayad, Amr Lotfy. "Numerical solution of Markov Chains." CSUSB ScholarWorks, 2002. https://scholarworks.lib.csusb.edu/etd-project/2056.

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Bernauer, Josef [Verfasser], and von Wangelin Axel [Akademischer Betreuer] Jacobi. "Aluminium and Iron Catalysts as sustainable Alternatives in Synthetic Processes / Josef Bernauer ; Betreuer: Axel Jacobi von Wangelin." Regensburg : Universitätsbibliothek Regensburg, 2021. http://d-nb.info/1237105803/34.

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Pólvora, Pedro Ribeiro Coelho Fouto. "Optimal value of a firm investing in exogeneous technology." Master's thesis, Instituto Superior de Economia e Gestão, 2012. http://hdl.handle.net/10400.5/10368.

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Abstract:

Mestrado em Matemática Financeira
Neste trabalho estudamos o valor ótimo para uma Firma cujo valor função depende de um nível de tecnologia exógeno. Em qualquer ponto no tempo a Firma pode investir numa nova tecnologia incorrendo num custo imediato e em retorno passará a utilizar essa nova tecnologia gerando lucros a partir de uma dada função. Estudamos o tempo de paragem ótimo que corresponde ao ponto no tempo em que a empresa investe para obter a valorização ótima. Usamos uma abordagem de programação dinâmica, encontrando a equação de Hamilton-Jacobi-Bellman cuja solução nos dá o valor ótimo da firma. A tecnologia é modelada usando um processo estocástico discreto com uma intensidade dependente do tempo. Particularizamos para dois casos, um em que a intensidade é constante e outro em que é dependente do tempo e não monótona.
In this work we study the optimal value for a Firm whose value is function of an exogenous technology level. At any point in time the Firm can invest in a new technology, incurring in an immediate cost and in return it will become able to use that technology yielding profit through a given profit flow function. The technology is modelled by a discrete stochastic process with a time-dependent arrival rate. We study the optimal stopping time that will correspond to the point in time when the firm will invest. We use a dynamic programming approach, finding the Hamilton-Jacobi-Bellman equation whose solution gives us the optimal value of the firm. We particularise for two cases, one with a constant arrival rate and the other with a time-dependent and non-monotonic arrival.

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Mateos, González Álvaro. "Asymptotic Analysis of Partial Differential Equations Arising in Biological Processes of Anomalous Diffusion." Thesis, Lyon, 2017. http://www.theses.fr/2017LYSEN069/document.

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Abstract:

Cette thèse est consacrée à l'analyse asymptotique d'équations aux dérivées partielles issues de modèles de déplacement sous-diffusif en biologie cellulaire. Notre motivation biologique est fondée sur les nombreuses observation récentes de protéinescytoplasmiques dont le déplacement aléatoire dévié de la diffusion Fickienne normale. Dans la première partie, nous étudions la décroissance auto-similaire de la solution d'une équation de renouvellement à queue lourde vers un état stationnaire. Les idéesmises en jeu sont inspirées de méthodes d'entropie relative. Nos principaux apports sont la preuve d'un taux de décroissance en norme L1 vers la loi de l'arc-sinus et l'introduction d'une fonction pivot spécifique dans une méthode d'entropie relative.La seconde partie porte sur la limite hyperbolique d'une équation de renouvellement structurée en âge et à sauts en espace. Nous y prouvons un résultat de « stabilité » : les solutions des problèmes rééchelonnés à ε > 0 convergent lorsque ε --> 0 vers la solution de viscosité de l'équation de Hamilton-Jacobi limite des problèmes à ε > 0. Les outilsmis en jeu proviennent de la théorie des équations de Hamilton-Jacobi.Ce travail présente trois idées intéressantes. La première est celle de prouver le résultat de convergence sur la condition de bord du problème plutôt que d'utiliser des fonctions test perturbées. La deuxième consiste en l'introduction de termes correcteurslogarithmiques en temps dans des estimations a priori ne découlant pas directementdu principe du maximum. Cela est dû à la non-existence d'un équilibre du problèmehomogène en espace. La troisième est une estimation précise de la décroissance de l'influence de la condition initiale sur le terme de renouvellement. Elle correspond à une estimation fine d'une version non-locale de la dérivée temporelle de la solution. Au cours de cette thèse, des simulations numériques de type Monte Carlo, schémas volumes finis, Lax-Friedrichs et Weighted Essentially Non Oscillating ont été réalisées
This thesis is devoted to the asymptotic analysis of partial differential equations modelling subdiffusive random motion in cell biology. The biological motivation for this work is the numerous recent observations of cytoplasmic proteins whose random motion deviates from normal Fickian diffusion. In the first part, we study the self-similar decay towards a steady state of the solution of a heavy-tailed renewal equation. The ideas therein are inspired from relative entropy methods. Our main contributions are the proof of an L1 decay rate towards the arc-sine distribution and the introduction of a specific pivot function in a relative entropy method.The second part treats the hyperbolic limit of an age-structured space-jump renewal equation. We prove a "stability" result: the solutions of the rescaled problems at ε > 0 converge as ε --> 0 towards the viscosity solution of the limiting Hamilton-Jacobi equation of the ε > 0 problems. The main mathematical tools used come from the theory of Hamilton-Jacobi equations. This work presents three interesting ideas. The first is that of proving the convergence result on the boundary condition of the studied problem rather than using perturbed test functions. The second consists in the introduction of time-logarithmic correction termsin a priori estimates that do not follow directly from the maximum principle. That is due to the non-existence of a suitable equilibrium for the space-homogenous problem. The third is a precise estimate of the decay of the inuence of the initial condition on the renewal term. This is tantamount to a refined estimate of a non-local version of the time derivative of the solution. Throughout this thesis, we have performed numerical simulations of different types: Monte Carlo, finite volume schemes, Lax-Friedrichs schemes and Weighted Essentially Non Oscillating schemes

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Wahbi, Wassim. "Contrôle stochastique sur les réseaux." Thesis, Paris Sciences et Lettres (ComUE), 2018. http://www.theses.fr/2018PSLED072.

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Abstract:

Cette thèse se décompose en trois grandes parties, qui traitent des EDP quasi linéaires paraboliques sur une jonction, des diffusions stochastiques sur une jonction, et du contrôle optimal également sur une jonction, avec contrôle au point de jonction. Nous commençons au premier Chapitre par introduire une nouvelle classe d'EDP non dégénérée et quasi linéaire, satisfaisant une condition de Neumann (ou de Kirchoff) non linéaire et non dynamique au point de jonction. Nous prouvons l'existence d'une solution classique, ainsi que son unicité. L'une des motivations portant sur l'étude de ce type d'EDP, est de faire le lien avec la théorie du contrôle optimale sur les jonctions, et de caractériser la fonction valeur de ce type de problème à l'aide des équations d'Hamilton Jacobi Bellman. Ainsi, au Chapitre suivant, nous formulons une preuve donnant l'existence d'une diffusion sur une jonction. Ce processus admet un temps local, dont l'existence et la variation quadratique dépendent essentiellement de l'hypothèse d'ellipticité des termes du second ordre au point de jonction. Nous formulerons une formule d'Itô pour ce processus. Ainsi, grâce aux résultats de ces deux Chapitres, nous formulerons dont le dernier Chapitre un problème de contrôle stochastique sur les jonctions, avec contrôle au point de jonction. L'espace des contrôles est celui des mesures de Probabilités résolvant un problème martingale. Nous prouvons la compacité de l'espace des contrôles admissibles, ainsi que le principe de la programmation dynamique
This thesis consists of three parts which deal with quasi linear parabolic PDE on a junction, stochastic diffusion on a junction and stochastic control on a junction with control at the junction point. We begin in the first Chapter by introducing and studying a new class of non degenerate quasi linear parabolic PDE on a junction, satisfying a Neumann (or Kirchoff) non linear and non dynamical condition at the junction point. We prove the existence and the uniqueness of a classical solution. The main motivation of studying this new mathematical object is the analysis of stochastic control problems with control at the junction point, and the characterization of the value function of the problem in terms of Hamilton Jacobi Bellman equations. For this end, in the second Chapter we give a proof of the existence of a diffusion on a junction. The process is characterized by its local time at the junction point, whose quadratic approximation is centrally related to the ellipticty assumption of the second order terms around the junction point.We then provide an It's formula for this process. Thanks to the previous results, in the last Chapter we study a problem of stochastic control on a junction, with control at the junction point. The set of controls is the set of the probability measures (admissible rules) satisfying a martingale problem. We prove the compactness of the admissible rules and the dynamic programming principle

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Krugel, Louisa Jacoba. "White maize futures contracts in South Africa / Louisa Jacoba Krugel." Thesis, North-West University, 2003. http://hdl.handle.net/10394/340.

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Abstract:

Produsente van landboukommoditeite, veral in ontwikkelende lande, word blootgestel aan prysrisiko's. Markte vir landboukommoditeite in Suid-Afrika, soos in die res van die wêreld, is die afgelope aantal jare gekenmerk deur prosesse van deregulering. Die bemarkingsrade wat aanvanklik verantwoordelik was vir die bemarking van landbouprodukte, het ontbind en produsente van landbouprodukte moes nuwe metodes vind om hulle produkte te bemark. Een van die metodes wat gebruik word, is termynkontrakte. Witmielies en geelmielies is die twee landboukommoditeite wat in die grootste hoeveelhede geproduseer word in Suid-Afrika. Witmielies en geelmielies word as twee afsonderlike kommoditeite verhandel op die termynbeurs. Witmielies word hoofsaaklik aangewend vir menslike verbruik en geelmielies vir dierevoer. Hierdie studie fokus hoofsaaklik op witmielies. Die prys van mielies word beïnvloed deur veranderinge in die vraag daarna en aanbod daarvan. Faktore wat die vraag en aanbod van mielies beïnvloed is, onder andere, oesskattings, reënval, die wisselkoers en die pryse van mielies op die buitelandse mark, veral die markte in die VSA. In Suid-Afrika vorm die invoerpariteit en uitvoerpariteit 'n band waarbinne die prys van mielies varieer. Die doel van hierdie studie is om 'n regressievergelyking te konstrueer ten einde prys van die witmielietermynkontrakte te verklaar. Die regressie-analise word deur middel van 'n foutherstellende model met outoregressiewe foutterme behartig. Die regressie-analise slaag daarin om die prys van witmielietermynkontrakte te verklaar.
Thesis (M.Com. (Economics))--North-West University, Potchefstroom Campus, 2004.

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Péron, Franck. "Compétition et coopération chez les psittacidés : implication des processus cognitifs." Thesis, Paris 10, 2010. http://www.theses.fr/2010PA100142/document.

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Abstract:

Les animaux vivant au sein de groupe sociaux doivent gérer des interactions diverses et multiples avec leurs congénères. L’objectif de ma thèse portait sur les comportements sociaux chez les psittacidés et plus précisément l’évaluation de leur aptitude à adapter leurs comportements vis-à-vis d’un congénère ou d’un humain, qu’il s’agisse d’actions conjointes, d’attributions d’états mentaux ou de comportements prosociaux. Les oiseaux testés (perruche et gris du Gabon) ont été capables de coopérer et les perroquets ont appris à attendre le partenaire et à prendre en compte la nécessité de la présence d’un partenaire mais pas son rôle. Les quatre espèces de psittacidés testées n’ont pas profité de l’opportunité de récompenser un partenaire sans coût supplémentaire. Les gris du Gabon ont montré qu’ils étaient capables d’adapter leurs comportements en fonction de l’état attentionnel et des intentions d’un expérimentateur
Animals living in social groups have to manage divers and multiple interactions with their conspecifics. My thesis dealt with social behaviours in psittacids and more precisely the valuation of their ability to adapt their behaviours according to a partner whether it was cooperative actions, mental states attribution or prosocial behaviours. Tested birds (budgerigars and grey parrots) were able to cooperate and grey parrots learned to wait for the partner and took into account the necessity of the presence of a partner but not his role. The four psittacids species tested did not take the advantage to deliver food to a partner at no supplementary cost. Grey parrots showed that they were able to adapt their behaviours according to the attentional state and the intentions of an experimenter

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Jacobs, Michael [Verfasser]. "Design and Implementation of WCET Analyses : Including a Case Study on Multi-Core Processors with Shared Buses / Michael Jacobs." Berlin : epubli, 2021. http://d-nb.info/1241397309/34.

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Schwarzenberger, Michael [Verfasser], René L. [Akademischer Betreuer] [Gutachter] Schilling, and Niels [Gutachter] Jacob. "Affine Processes and Pseudo-Differential Operators with Unbounded Coefficients / Michael Schwarzenberger ; Gutachter: René L. Schilling, Niels Jacob ; Betreuer: René L. Schilling." Dresden : Saechsische Landesbibliothek- Staats- und Universitaetsbibliothek Dresden, 2016. http://d-nb.info/1121474470/34.

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Schwarzenberger, Michael Alois [Verfasser], René L. [Akademischer Betreuer] [Gutachter] Schilling, and Niels [Gutachter] Jacob. "Affine Processes and Pseudo-Differential Operators with Unbounded Coefficients / Michael Schwarzenberger ; Gutachter: René L. Schilling, Niels Jacob ; Betreuer: René L. Schilling." Dresden : Saechsische Landesbibliothek- Staats- und Universitaetsbibliothek Dresden, 2016. http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:bsz:14-qucosa-211510.

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Venter, Roelof Jacobus. "Process grease : a possible feedstock for biodiesel production / Roelof Jacobus Venter." Thesis, North-West University, 2013. http://hdl.handle.net/10394/9729.

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Abstract:

The utilisation of waste process grease (WPG) as feedstock for biodiesel production was investigated in this study. WPG is a lubrication oil used in the metalworking industry and is considered a hazardous waste material. WPG contains vegetable oil and animal fat which are used as base oils in the lubricant formulation. Three different production routes were followed to produce biodiesel using WPG as feedstock. The first production route involved the conventional two-step production process comprising the acid esterification of the free fatty acids, followed by alkaline transesterification. The second production route involved the extraction of free fatty acids in the WPG by means of liquid-liquid extraction and the production of biodiesel from the extracted free fatty acids through acid esterification. The produced biodiesel was purified by means of chromatography. A third process route was the saponification of the WPG using aqueous sodium hydroxide followed by acidulation with hydrochloric acid. The resulting acid oil was purified by means of column chromatography, using a hydrophobic resin as the stationary phase prior to esterification through acid catalysis to produce biodiesel. The crude biodiesel was purified using column chromatography with silica gel as stationary phase. The optimum reaction conditions for the reduction of the free fatty acid content of WPG in route 1 to 0.5% were a methanol to oil ratio of 8:1 and a reaction temperature of 65 °C with a catalyst loading of 4 wt%. Acetonitrile was found to be the most effective extraction solvent for the reduction of sulphur compounds in the free fatty acid feedstock in route 2. A reverse phase chromatographic system with a hydrophobic stationary phase and methanol as the mobile phase was found to be an effective system to reduce the sulphur to below 10 ppm as specified by the SANS 1935 biodiesel standard in route 3. Both the conventional two-step process (route 1) and the liquid-liquid extraction process (route 2) were found not to be suitable for the production of biodiesel from WPG as the sulphur content of the produced biodiesel for routes 1 and 2 was 8 141 ppm and 4 888 ppm, respectively. The sulphur content of the produced biodiesel following route 3 was 9 ppm. The latter approach reduced the sulphur content of the biodiesel to acceptable levels that conform to the SANS 1935 standard to be used in a B10 biodiesel blend. A biodiesel yield of 45%, calculated as the mass of biodiesel produced as a percentage of the total mass of dried WPG used, was achieved with route 3. The biodiesel conformed to most of the specifications in the SANS1935 standard for biodiesel. The presence of a relatively high concentration of saturated fatty acids reflected in the higher cetane number of 74.7, the high cold filter plugging point of +10 and the oxidative stability of > 6 hours. A comparative cost analysis for route 3 indicated that the production cost of biodiesel, compared to the cost of petroleum diesel is marginally higher at the current Brent crude oil price of $102.41 per barrel. The production of biodiesel from WPG will be economically viable once the crude oil price has risen to about $113 per barrel.
Thesis (PhD (Chemical Engineering))--North-West University, Potchefstroom Campus, 2013.

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De, Franco Carmine. "Deux études en gestion de risque: assurance de portefeuille avec contrainte en risque et couverture quadratique dans les modèles a sauts." Phd thesis, Université Paris-Diderot - Paris VII, 2012. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00708397.

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Abstract:

Dans cette thèse, je me suis interessé a deux aspects de la gestion de portefeuille : la maximisation de l'utilité e d'un portefeuille financier lorsque on impose une contrainte sur l'exposition au risque, et la couverture quadratique en marché incomplet. Part I. Dans la première partie, j' étudie un problème d'assurance de portefeuille du point de vue du manager d'un fond d'investissement, qui veut structurer un produit financier pour les investisseurs du fond avec une garantie sur la valeur du portefeuille a la maturité . Si, a la maturité, la valeur du portefeuille est au dessous d'un seuil x e, l'investisseur sera remboursé a la hauteur de ce seuil par une troisième partie, qui joue le rôle d'assureur du fond (on peut imaginer que le fond appartient à une banque et que donc c'est la banque elle même qui joue le rôle d'assureur). En échange de cette assurance, la troisième partie impose une contrainte sur l'exposition au risque que le manager du fond peut tolérer, mesurée avec une mesure de risque monétaire convexe. Je donne la solution complet e de ce problème de maximisation non convexe en marché complet et je prouve que le choix de la mesure de risque est un point crucial pour avoir existence d'un portefeuille optimal. J'applique donc mes résultats lorsque on utilise la mesure de risque entropique (pour laquelle le portefeuille optimal existe toujours), les mesures de risque spectrales (pour lesquelles le portefeuille optimal peut ne pas exister dans certains cas) et la G-divergence. Mots-cl es : Assurance de portefeuille ; maximisation d'utilité ; mesure de risque convexe ; VaR, CVaR et mesure de risque spectrale ; entropie et G-divergence. Part II. Dans la deuxième partie, je m'intéresse au problème de couverture quadratique en marché incomplet. J'assume que le marché est d écrit par un processus Markovien tridimensionnel avec sauts. La premi ère variable d' état décrit l'actif - financier, échangeable sur le marché, qui sert comme instrument de couverture ; la deuxième variable d' état modélise un actif financier que intervient dans la dynamique de l'instrument de couverture mais qui n'est pas échangeable sur le march é : il peut donc être vu comme un facteur de volatilité de l'instrument de couverture, ou comme un actif financier que l'on ne peut pas acheter (pour de raisons légales par exemple) ; la troisième et dernière variable d' état représente une source externe de risque qui affecte l'option Européenne qu'on veut couvrir, et qui, elle aussi, n'est pas échangeable sur le marché. Pour résoudre le problème j'utilise l'approche de la programmation dynamique, qui me permet d' écrire l' équation de Hamilton-Jacobi- Bellman associé e au problème de couverture quadratique, qui est non locale en non linéaire. Je prouve que la fonction valeur associée au problème de couverture quadratique peut être caractérisée par un système de trois équations integro- différentielles aux dérivées partielles, dont l'une est semilinéaire et ne dépends pas du choix de l'option a couvrir, et les deux autres sont simplement linéaires , et que ce système a une unique solution r régulière dans un espace de Hölder approprié, qui me permet donc de caractériser la stratégie de couverture optimale . Ce résultat est démontré lorsque le processus est non dégénéré (c'est a dire que la composante Brownienne est strictement elliptique) et lorsque le processus est a sauts purs. Je conclus avec une application de mes résultats dans le cadre du marché de l' électricité. Mots-cl es : Couverture quadratique ; modèle a sauts ; programmation dynamique ; équation de Hamilton-Jacobi-Bellman ; équations aux dérivées partielles integro-différentielles.

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Erfaneh, Sharifi. "Stochastic Modeling of Hydrological Events for Better Water Management." Kyoto University, 2016. http://hdl.handle.net/2433/217181.

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Abstract:

Kyoto University (京都大学)
0048
新制・課程博士
博士(農学)
甲第20006号
農博第2190号
新制||農||1045(附属図書館)
学位論文||H28||N5015(農学部図書室)
33102
京都大学大学院農学研究科地域環境科学専攻
(主査)教授藤原正幸, 教授村上章, 准教授宇波耕一
学位規則第4条第1項該当

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Delerue, Thomas [Verfasser], Claudia [Akademischer Betreuer] Klüppelberg, Carsten [Gutachter] Chong, Jean [Gutachter] Jacod, and Claudia [Gutachter] Klüppelberg. "Spatio-temporal processes of stochastic integral type / Thomas Delerue ; Gutachter: Carsten Chong, Jean Jacod, Claudia Klüppelberg ; Betreuer: Claudia Klüppelberg." München : Universitätsbibliothek der TU München, 2021. http://d-nb.info/1241246912/34.

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Chong, Carsten [Verfasser], Claudia [Akademischer Betreuer] Klüppelberg, Jean [Akademischer Betreuer] Jacod, and Mark [Akademischer Betreuer] Podolskij. "Tempo-Spatial Stochastic Integral Processes: Theory and Applications / Carsten Chong. Gutachter: Jean Jacod ; Mark Podolskij ; Claudia Klüppelberg. Betreuer: Claudia Klüppelberg." München : Universitätsbibliothek der TU München, 2015. http://d-nb.info/1077063571/34.

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Chong, Carsten Verfasser], Claudia [Akademischer Betreuer] Klüppelberg, Jean [Akademischer Betreuer] [Jacod, and Mark [Akademischer Betreuer] Podolskij. "Tempo-Spatial Stochastic Integral Processes: Theory and Applications / Carsten Chong. Gutachter: Jean Jacod ; Mark Podolskij ; Claudia Klüppelberg. Betreuer: Claudia Klüppelberg." München : Universitätsbibliothek der TU München, 2015. http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:bvb:91-diss-20150917-1252557-1-3.

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Duarte, Cláudio Roberto. "Nada em cima de invisível: Esaú e Jacob, de Machado de Assis: as aventuras do dinheiro na transição do Império à República." Universidade de São Paulo, 2018. http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/8/8151/tde-12092018-164442/.

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Abstract:

A tese estuda a composição de Esaú e Jacob, o penúltimo romance de Machado de Assis, publicado em 1904. Para isso concentra-se, inicialmente, no mapeamento de sua fortuna crítica. Em seguida, constrói um panorama histórico da lógica do duplo e da duplicidade estruturante de sua forma e estilo, desdobrados pelas figuras da ironia, da alusão e da alegoria, antes de poder colocar em questão o narrador e sua frenética oscilação de perspectivas. A reavaliação crítica do ponto de vista desse narrador irônico com um pensamento interior e único , aqui identificados ao conselheiro Ayres e à ideia de nada em cima de invisível, reconstrói o entendimento de vários episódios e movimentos da obra, fornecendo uma outra visão de personagens como Flora e de toda a composição. Um narrador que posto em seu contexto revela-se como faccioso ou como um verdadeiro impostor, a ponto de poder encobrir e liquidar toda esfera da alteridade, dando sinal exato, através da fantasia literária, da forma das relações sociais no país. O título e o subtítulo deste trabalho referem-se tanto à violência da representação tecida por esse narrador quanto à invisibilidade estrutural das práticas reificadas de uma sociedade cindida e completamente desigual, numa formação capitalista periférica, ainda fortemente marcada pelo escravismo e o paternalismo. O objetivo maior do trabalho é compreender como seu princípio construtivo deita raízes profundas, totalmente inaparentes à primeira vista, no solo desta formação social malograda, na longa transição do Império à República.
This thesis studies the composition of Esau and Jacob, Machado de Assiss next-to-last novel, published in 1904. In order to pursue this goal, the study concentrates initially on the mapping of the works critical fortune. Before questioning the narrator and his frenetic oscillation of viewpoints, a historical panorama is constructed of the logic of the double and of the duplicity structuring its form and style, which are unfolded by the figures of irony, allusion and allegory. Critical reappraisal of this ironic narrators perspective of a unique interior thought , here identified with counselor Ayres and with the idea of the nothing, on the top of the invisible reconstructs the understanding of various episodes and movements of the work, providing a new view of characters such as Flora and the whole composition. A narrator who, within his own context, reveals himself as factious or a true impostor, to the point of covering up and liquidating the whole sphere of otherness, yielding the exact trace, by means of the literary fantasy, of the form of social relations in the country. The title and subtitle of this study refer to the violence of the representation weaved by this narrator as well as to the structural invisibility of reified practices of a torn-apart and completely unequal society in a capitalist peripheral formation, still strongly marked by slavery and paternalism. The main objective of the thesis is to understand how the novels constructive principle takes deep roots, totally unapparent at first sight, into the soil of this failed social formation, in its long transition from Empire to Republic.

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Albosaily, Sahar. "Stratégies optimales d'investissement et de consommation pour des marchés financiers de type"spread"." Thesis, Normandie, 2018. http://www.theses.fr/2018NORMR099/document.

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Abstract:

Dans cette thèse, on étudie le problème de la consommation et de l’investissement pour le marché financier de "spread" (différence entre deux actifs) défini par le processus Ornstein-Uhlenbeck (OU). Ce manuscrit se compose de sept chapitres. Le chapitre 1 présente une revue générale de la littérature et un bref résumé des principaux résultats obtenus dans cetravail où différentes fonctions d’utilité sont considérées. Dans le chapitre 2, on étudie la stratégie optimale de consommation / investissement pour les fonctions puissances d’utilité pour un intervalle de temps réduit a 0 < t < T < T0. Dans ce chapitre, nous étudions l’équation de Hamilton–Jacobi–Bellman (HJB) par la méthode de Feynman - Kac (FK). L’approximation numérique de la solution de l’équation de HJB est étudiée et le taux de convergence est établi. Il s’avère que dans ce cas, le taux de convergencedu schéma numérique est super–géométrique, c’est-à-dire plus rapide que tous ceux géométriques. Les principaux théorèmes sont énoncés et des preuves de l’existence et de l’unicité de la solution sont données. Un théorème de vérification spécial pour ce cas des fonctions puissances est montré. Le chapitre 3 étend notre approche au chapitre précédent à la stratégie de consommation/investissement optimale pour tout intervalle de temps pour les fonctions puissances d’utilité où l’exposant γ doit être inférieur à 1/4. Dans le chapitre 4, on résout le problème optimal de consommation/investissement pour les fonctions logarithmiques d’utilité dans le cadre du processus OU multidimensionnel en se basant sur la méthode de programmation dynamique stochastique. En outre, on montre un théorème de vérification spécial pour ce cas. Le théorème d’existence et d’unicité pour la solution classique de l’équation de HJB sous forme explicite est également démontré. En conséquence, les stratégies financières optimales sont construites. Quelques exemples sont donnés pour les cas scalaires et pour les cas multivariés à volatilité diagonale. Le modèle de volatilité stochastique est considéré dans le chapitre 5 comme une extension du chapitre précédent des fonctions logarithmiques d’utilité. Le chapitre 6 propose des résultats et des théorèmes auxiliaires nécessaires au travail.Le chapitre 7 fournit des simulations numériques pour les fonctions puissances et logarithmiques d’utilité. La valeur du point fixe h de l’application de FK pour les fonctions puissances d’utilité est présentée. Nous comparons les stratégies optimales pour différents paramètres à travers des simulations numériques. La valeur du portefeuille pour les fonctions logarithmiques d’utilité est également obtenue. Enfin, nous concluons nos travaux et présentons nos perspectives dans le chapitre 8
This thesis studies the consumption/investment problem for the spread financial market defined by the Ornstein–Uhlenbeck (OU) process. Recently, the OU process has been used as a proper financial model to reflect underlying prices of assets. The thesis consists of 8 Chapters. Chapter 1 presents a general literature review and a short view of the main results obtained in this work where different utility functions have been considered. The optimal consumption/investment strategy are studied in Chapter 2 for the power utility functions for small time interval, that 0 < t < T < T0. Main theorems have been stated and the existence and uniqueness of the solution has been proven. Numeric approximation for the solution of the HJB equation has been studied and the convergence rate has been established. In this case, the convergence rate for the numerical scheme is super geometrical, i.e., more rapid than any geometrical ones. A special verification theorem for this case has been shown. In this chapter, we have studied the Hamilton–Jacobi–Bellman (HJB) equation through the Feynman–Kac (FK) method. The existence and uniqueness theorem for the classical solution for the HJB equation has been shown. Chapter 3 extended our approach from the previous chapter of the optimal consumption/investment strategies for the power utility functions for any time interval where the power utility coefficient γ should be less than 1/4. Chapter 4 addressed the optimal consumption/investment problem for logarithmic utility functions for multivariate OU process in the base of the stochastic dynamical programming method. As well it has been shown a special verification theorem for this case. It has been demonstrated the existence and uniqueness theorem for the classical solution for the HJB equation in explicit form. As a consequence the optimal financial strategies were constructed. Some examples have been stated for a scalar case and for a multivariate case with diagonal volatility. Stochastic volatility markets has been considered in Chapter 5 as an extension for the previous chapter of optimization problem for the logarithmic utility functions. Chapter 6 proposed some auxiliary results and theorems that are necessary for the work. Numerical simulations has been provided in Chapter 7 for power and logarithmic utility functions. The fixed point value h for power utility has been presented. We study the constructed strategies by numerical simulations for different parameters. The value function for the logarithmic utilities has been shown too. Finally, Chapter 8 reflected the results and possible limitations or solutions

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Ueltzhöfer, Florian Alexander Johann [Verfasser], Claudia [Akademischer Betreuer] Klüppelberg, Jean [Akademischer Betreuer] Jacod, and Mark [Akademischer Betreuer] Podolskij. "On the estimation of jumps of continuous-time stochastic processes / Florian Alexander Johann Ueltzhöfer. Gutachter: Jean Jacod ; Mark Podolskij ; Claudia Klüppelberg. Betreuer: Claudia Klüppelberg." München : Universitätsbibliothek der TU München, 2013. http://d-nb.info/1033027812/34.

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Ueltzhöfer, Florian Alexander Johann [Verfasser], Claudia Akademischer Betreuer] Klüppelberg, Jean [Akademischer Betreuer] [Jacod, and Mark [Akademischer Betreuer] Podolskij. "On the estimation of jumps of continuous-time stochastic processes / Florian Alexander Johann Ueltzhöfer. Gutachter: Jean Jacod ; Mark Podolskij ; Claudia Klüppelberg. Betreuer: Claudia Klüppelberg." München : Universitätsbibliothek der TU München, 2013. http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:bvb:91-diss-20130318-1126101-0-5.

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Liu, Da-Yan. "Analyse d'Erreurs d'Estimateurs des Dérivées de Signaux Bruités et Applications." Phd thesis, Université des Sciences et Technologie de Lille - Lille I, 2011. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00634652.

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Abstract:

Ce mémoire concerne la construction et l'analyse d'estimateurs robustes pour le calcul numérique des dérivés de signaux bruités et des paramètres de signaux sinusoïdaux bruités. Ces estimateurs, originalement introduits par Fliess, Mboup et Sira Ramirez, sont actuellement étudiés au sein de l'équipe projet NON-A de l'INRIA Lille Nord Europe. Pour une classe d'entre eux, nous les obtenons à partir de la réécriture dans le domaine opérationnel de Laplace des équations différentielles linéaires des signaux analysés. Par des manipulations algébriques simples dans l'anneau R(s)[d/ds] des polynômes différentiels en d/ds à coefficients rationnels en la variable opérationnelle s, nous montrons que ces estimateurs sont non-asymptotiques et que les estimations numériques obtenues, même en présence de bruits, sont robustes pour un faible nombre d'échantillons des signaux. Nous montrons, de plus, que ces propriétés sont vérifiées pour une large classe de type de bruits. Ces estimateurs exprimés dans le domaine temporel s'écrivent en général via des fractions d'intégrales itérées des signaux analysés. Dans la première partie du mémoire, nous étudions des familles d'estimateurs de dérivées obtenus par ces méthodes algébriques. Nous montrons que pour une classe d'entre eux, il est possible de les formuler directement en tronquant une série orthogonale de polynômes de Jacobi. Cette considération nous permet alors d'étendre à IR le domaine de définition des paramètres de ces estimateurs. Nous analysons ensuite l'influence de ces paramètres étendus sur l'erreur de troncature, qui produit un retard d'estimation dans le cas causal, puis sur l'erreur due aux bruits, considérés comme des processus stochastiques, et enfin sur l'erreur numérique de discrétisation des intégrales. Ainsi, nous montrons comment réduire le retard d'estimation et l'effet du aux bruits. Une validation de cette approche est réalisée par la construction d'un observateur non asymptotique de variables d'état d'un système non linéaire. Dans la deuxième partie de ce mémoire, nous construisons par cette approche algébrique des estimateurs des paramètres d'un signal sinusoïdal bruité dont l'amplitude varie avec le temps. Nous montrons que les méthodes classiques de fonctions modulatrices sont un cas particulier de cette approche. Nous étudions ensuite l'influence des paramètres algébriques sur l'erreur d'estimation due au bruit et l'erreur numérique d'intégration. Des majorations de ces erreurs sont données pour une classe d'estimateurs. Finalement, une comparaison entre ces estimateurs et la méthode classique de détection synchrone est réalisée pour démontrer l'efficacité de notre approche sur ce type de signaux.

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Schwalbe, Karsten. "Stochastic Fluctuations in Endoreversible Systems." Doctoral thesis, Universitätsbibliothek Chemnitz, 2017. http://nbn-resolving.de/urn:nbn:de:bsz:ch1-qucosa-219268.

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Abstract:

In dieser Arbeit wird erstmalig der Einfluss stochastischer Schwankungen auf endoreversible Modelle untersucht. Hierfür wird die Novikov-Maschine mit drei verschieden Wärmetransportgesetzen (Newton, Fourier, asymmetrisch) betrachtet. Während die maximale verrichtete Arbeit und der dazugehörige Wirkungsgrad recht einfach im Falle konstanter Wärmebadtemperaturen hergeleitet werden können, ändern sich dies, falls die Temperaturen stochastisch fluktuieren können. Im letzteren Fall muss die stochastische optimale Kontrolltheorie genutzt werden, um das Maximum der zu erwartenden Arbeit und die dazugehörige Kontrollstrategie zu ermitteln. Im Allgemeinen kann die Lösung derartiger Probleme auf eine nichtlineare, partielle Differentialgleichung, welche an eine Optimierung gekoppelt ist, zurückgeführt werden. Diese Gleichung wird stochastische Hamilton-Jacobi-Bellman-Gleichung genannt. Allerdings können, wie in dieser Arbeit dargestellt, die Berechnungen vereinfacht werden, wenn man annimmt, dass die Fluktuationen unabhängig von der betrachteten Kontrollvariablen sind. In diesem Fall zeigen analytische Betrachtungen, dass die Gleichungen für die verrichtete Arbeit and den Wirkungsgrad ihre ursprüngliche Form behalten, aber manche Terme müssen durch entsprechende Zeitmittel bzw. Erwartungswerte ersetzt werden, jeweils abhängig von der betrachteten Art der Kontrolle. Basierend auf einer Analyse der Leistungsparameter im Falle einer Gleichverteilung der heißen Temperatur der Novikov-Maschine können Schlussfolgerungen auf deren Monotonieverhalten gezogen werden. Der Vergleich verschiedener, zeitunabhängiger, symmetrischer Verteilungen führt zu einer bis dato unbekannten Erweiterung des Curzon-Ahlborn-Wirkungsgrades im Falle kleiner Schwankungen. Weiterhin wird eine Analyse einer Novikov-Maschine mit asymmetrischen Wärmetransport, bei der das Verhalten der heißen Temperatur durch einen Ornstein-Uhlenbeck-Prozess beschrieben wird, durchgeführt. Abschließend wird eine Novikov-Maschine mit Fourierscher Wärmeleitung, bei der die Dynamik der heißen Temperatur von der Kontrollvariable abhängt, betrachtet. Durch das Lösen der Hamilton-Jacobi-Bellman-Gleichung können neuartige Schlussfolgerungen gezogen werden, wie derartige Systeme optimal zu steuern sind
In this thesis, the influence of stochastic fluctuations on the performance of endoreversible engines is investigated for the first time. For this, a Novikov-engine with three different heat transport laws (Newtonian, Fourier, asymmetric) is considered. While the maximum work output and corresponding efficiency can be deduced easily in the case of constant heat bath temperatures, this changes, if these temperatures are allowed to fluctuate stochastically. In the latter case, stochastic optimal control theory has to be used to find the maximum of the expected work output and the corresponding control policy. In general, solving such problems leads to a non-linear, partial differential equation coupled to an optimization, called the stochastic Hamilton-Jacobi-Bellman equation. However, as presented in this thesis, calculations can be simplified, if one assumes that the fluctuations are independent of the considered control variable. In this case, analytic considerations show that the equations for performance measures like work output and efficiency keep their original form, but terms have to be replaced by appropriate time averages and expectation values, depending on the considered control type. Based on an analysis of the performance measures in the case of a uniform distribution of the hot temperature of the Novikov engine, conclusions on their monotonicity behavior are drawn. The comparison of several, time independent, symmetric distributions reveals a to date unknown extension to the Curzon-Ahlborn efficiency in the case of small fluctuations. Furthermore, an analysis of a Novikov engine with asymmetric heat transport, where the behavior of the hot temperature is described by an Ornstein-Uhlenbeck process, is performed. Finally, a Novikov engine with Fourier heat transport is considered, where the dynamics of the hot temperature depends on the control variable. By solving the corresponding Hamilton-Jacobi-Bellman equation, new conclusions how to optimally control such systems are drawn

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Shao, Haimei. "Price discovery in the U.S. bond market trading strategies and the cost of liquidity." Doctoral diss., University of Central Florida, 2011. http://digital.library.ucf.edu/cdm/ref/collection/ETD/id/5032.

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Abstract:

The world bond market is nearly twice as large as the equity market. The goal of this dissertation is to study the dynamics of bond price. Among the liquidity risk, interest rate risk and default risk, this dissertation will focus on the liquidity risk and trading strategy. Under the mathematical frame of stochastic control, we model price setting in U.S. bond markets where dealers have multiple instruments to smooth inventory imbalances. The difficulty in obtaining the optimal trading strategy is that the optimal strategy and value function depend on each other, and the corresponding HJB equation is nonlinear. To solve this problem, we derived an approximate optimal explicit trading strategy. The result shows that this trading strategy is better than the benchmark central symmetric trading strategy.
ID: 029809224; System requirements: World Wide Web browser and PDF reader.; Mode of access: World Wide Web.; Thesis (Ph.D.)--University of Central Florida, 2011.; Includes bibliographical references (p. 101-103).
Ph.D.
Doctorate
Mathematics
Sciences

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Chaloupecký, Martin. "Testing process improvement a implementace vylepšení." Master's thesis, Vysoká škola ekonomická v Praze, 2013. http://www.nusl.cz/ntk/nusl-165077.

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Abstract:

This thesis deals with the testing process improvement and the implementation of specific improvement. Its objective is to describe the methodology TPI NEXT, define possible approaches to synchronization tools HP Quality Center and JIRA and implementation of the application for synchronization defects from HP Quality Center to JIRA. The first part of the thesis defines the basic terminology of testing and testing principles. Second part contains description of the methodology TPI NEXT, focusing on its key areas. The next part of the thesis describes synchronization of HP Quality Center and JIRA in the context of testing process improvement. The main part of the thesis focuses on approaches to synchronization tools HP Quality Center and JIRA and specific implementation of synchronization bridge. This bridge allows unilateral synchronization of defects from HP Quality Center to JIRA and is written in Java.

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Pereira, Yuri Marques Medeiros. "Otimização estocástica de portfólio." reponame:Repositório Institucional do FGV, 2016. http://hdl.handle.net/10438/16969.

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Abstract:

Submitted by Yuri Pereira (yurimedeiros_@hotmail.com) on 2016-09-01T15:24:06Z No. of bitstreams: 1 Dissertação YURI PEREIRA.pdf: 507288 bytes, checksum: b86dbb4b5f173ac7d43a83d591ab6a7b (MD5)
Approved for entry into archive by Renata de Souza Nascimento (renata.souza@fgv.br) on 2016-09-01T19:29:40Z (GMT) No. of bitstreams: 1 Dissertação YURI PEREIRA.pdf: 507288 bytes, checksum: b86dbb4b5f173ac7d43a83d591ab6a7b (MD5)
Made available in DSpace on 2016-09-01T19:33:44Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Dissertação YURI PEREIRA.pdf: 507288 bytes, checksum: b86dbb4b5f173ac7d43a83d591ab6a7b (MD5) Previous issue date: 2016-08-05
In Øksendal (1998), we can see the derivation of a classical stochastic optimization between an asset, or a class of assets, risky and other risk-free. But, after the decision of which portion of the resources to allocate in the risky investment class, questions arise about how would the division of the resources between the assets that comprise it. We assume that some investor choose to invest in two risky assets and, following the classic studies of portfolio stochastic optimization, mainly by Øksendal, the proposal is to introduce a new technique of trading consisting in recurrent rebalancing approach stochastic optimization investments with risk. Following the short-term concept provided by Ang, Hodrick, Xing and Zhang (2006) for the stock market, it was considered a sequence of short rebalancing time horizons and, at the beginning of each period, the parameters are recalculated and a new optimal control is established. By adopting this technique, the volatilities of the assets constituting the portfolio are recalculated and, therefore, it is a proxy to solution of the heteroscedasticity problem. Also noteworthy, being something new in literature, the fact of having been derived from an optimal control for a portfolio containing two investments with risk. The stochastic optimization procedure was similar to that adopted by Øksendal, namely, the application of the Hamilton-Jacobi-Bellman theorem to transform the problem of minimizing the cost functional a partial differential equation known as HJB equation, in reference to the authors. The steps followed by Øksenal are the same for us, from the optimization’s point of view, and are well summarized by Ross (2008).
Em Øksendal (1998), podemos ver a derivação de um modelo clássico de otimização estocástica entre um ativo, ou classe de ativos, com risco e outro sem risco. Mas, após a decisão do quanto alocar na classe de investimento com risco, ficou o questionamento sobre como ficaria a divisão dos recursos entre os ativos que a compõem. Partimos do princípio que determinado investidor optou por escolher investir em dois ativos com risco e, seguindo os estudos clássicos de otimização estocástica de portfólio, principalmente o promovido por Øksendal, a proposta é apresentar uma nova técnica de trading que consiste na abordagem de rebalanceamentos sucessivos por otimização estocástica em investimentos com risco. Seguindo a noção de curto prazo fornecida por Ang, Hodrick, Xing e Zhang (2006) para o mercado de ações, foi considerada uma sequência de horizontes curtos de rebalanceamento e, ao início de cada período, os parâmetros são recalculados e um novo controle ótimo é estabelecido. Ao adotar esta técnica, as volatilidades dos ativos que constituem o portfólio são recalculadas e, com isso, diminui-se o problema de heterocedasticidade. Também merece destaque, por ser algo novo na literatura, o fato de ter sido derivado um controle ótimo para um portfólio que contém dois investimentos com risco. O procedimento de otimização estocástica foi similar ao adotado por Øksendal, qual seja, a aplicação do teorema de Hamilton-Jacobi-Bellman para transformar o problema de minimização da funcional custo numa equação diferencial parcial conhecida como equação HJB, em referência aos autores. Os passos seguidos por Øksenal e por nós serão os mesmos, do ponto de vista de otimização, e estão bem resumidos por Ross (2008).

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Vestin, Albin, and Gustav Strandberg. "Evaluation of Target Tracking Using Multiple Sensors and Non-Causal Algorithms." Thesis, Linköpings universitet, Reglerteknik, 2019. http://urn.kb.se/resolve?urn=urn:nbn:se:liu:diva-160020.

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Abstract:

Today, the main research field for the automotive industry is to find solutions for active safety. In order to perceive the surrounding environment, tracking nearby traffic objects plays an important role. Validation of the tracking performance is often done in staged traffic scenarios, where additional sensors, mounted on the vehicles, are used to obtain their true positions and velocities. The difficulty of evaluating the tracking performance complicates its development. An alternative approach studied in this thesis, is to record sequences and use non-causal algorithms, such as smoothing, instead of filtering to estimate the true target states. With this method, validation data for online, causal, target tracking algorithms can be obtained for all traffic scenarios without the need of extra sensors. We investigate how non-causal algorithms affects the target tracking performance using multiple sensors and dynamic models of different complexity. This is done to evaluate real-time methods against estimates obtained from non-causal filtering. Two different measurement units, a monocular camera and a LIDAR sensor, and two dynamic models are evaluated and compared using both causal and non-causal methods. The system is tested in two single object scenarios where ground truth is available and in three multi object scenarios without ground truth. Results from the two single object scenarios shows that tracking using only a monocular camera performs poorly since it is unable to measure the distance to objects. Here, a complementary LIDAR sensor improves the tracking performance significantly. The dynamic models are shown to have a small impact on the tracking performance, while the non-causal application gives a distinct improvement when tracking objects at large distances. Since the sequence can be reversed, the non-causal estimates are propagated from more certain states when the target is closer to the ego vehicle. For multiple object tracking, we find that correct associations between measurements and tracks are crucial for improving the tracking performance with non-causal algorithms.

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Valéry, Pascale. "Simulation-based inference and nonlinear canonical analysis in financial econometrics." Thèse, 2005. http://hdl.handle.net/1866/181.

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Kaplun, Alexander [Verfasser]. "Bounded short-rate models with Ehrenfest and Jacobi processes / vorgelegt von Alexander Kaplun." 2010. http://d-nb.info/1010474812/34.

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Huang, Kang-Chun, and 黃綱俊. "A Low Latency NN-based Cyclic Jacobi EVD Processor for DOA Estimation in Radar System." Thesis, 2019. http://ndltd.ncl.edu.tw/handle/822kq2.

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Abstract:

碩士
國立交通大學
電子研究所
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The development of radar technology has always been a hot issue. Especially in recent years, because of the popularization of Advanced Driver Assistance Systems (ADAS), such as autonomous driving system and collision avoidance system, the requirements for radar technology are rapidly increasing. By the radar system and the digital signal processing, we can get the object’s information, such as range, velocity and angle information. This thesis will focus on the angle detection part. We use the MUSIC (MUltiple SIgnal Classification) algorithm for high resolution requirement, which is a kind of super resolution algorithm. In MUSIC algorithm, EVD (Eigenvalue Decomposition) costs the most computation load. We use Cyclic Jacobi method to implement EVD processor, which can achieve hardware simplification and eliminate off-diagonal elements to zero. We propose to use the neural network model training arctangent, sine and cosine function and implement those models in hardware, which are used for plane rotation in cyclic Jacobi algorithm. We use the Static Floating-Point (SFP) arithmetic in our neural network model, which can operate on the most efficient bits. The SFP arithmetic has the higher accuracy than the fixed point arithmetic. The neural network model for trigonometric function has lower latency than the CORDIC method. We implement a NN-based Cyclic Jacobi EVD processor in TSMC 90 nm CMOS technology with high-Vt standard cell library. The latency of the system is 1.25 us, the total gate counts are 104.401k, and the power consumption is 15.4 mW (@0.9V).

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(11059854), Brian G. Hogle. "Uncertain Growth Options and Asset Pricing." Thesis, 2021.

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Abstract:

We develop a growth option and asset pricing model that incorporates uncertain cash flow volatility by way of a bounded quadratic diffusion. Using different measures of risk uncertainty, we study the combined effects of risk and its associated uncertainty on project values, firm investment, and the resulting returns. Uncertain cash flow volatility is modeled by a Jacobi process, and our main interest is the effect of the max uncertainty arising from the diffusion term. For comparison, we also model the volatility by a CIR process. In regards to the Jacobi process, we consider upper and lower bounds on cash flow volatility as measures of uncertainty. For the max uncertainty and upper bound, we find that higher uncertainty leads to less investment, higher returns, and lower project values. In the case of the lower bound, we find that higher uncertainty leads to more investment, lower returns, and higher project values. Comparatively, using a CIR process in place of the Jacobi process yields differences in returns and growth option values, showing the importance of the diffusion term in the volatility process. Finally, we have reduced the computational complexity of the simulation. This allows the user to generate long time series and run cross sectional regressions with many firms.

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Μουσαβερέ, Δήμητρα. "Μέθοδος Hamilton-Jacobi για τη ρύθμιση μη γραμμικών διεργασιών με ασταθή δυναμική μηδενιστών." Thesis, 2006. http://nemertes.lis.upatras.gr/jspui/handle/10889/1474.

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Abstract:

Για την αντιμετώπιση του προβλήματος ρύθμισης ενός συστήματος μη ελάχιστης φάσης είναι γνωστοί δύο τρόποι από τη θεωρία των γραμμικών συστημάτων. Ο ένας αφορά στην επιλογή βέλτιστης συνθετικής εξόδου ως προς την οποία το σύστημα είναι ελάχιστης φάσης. Ο δεύτερος τρόπος περιλαμβάνει άμεση κατασκευή βέλτιστου νόμου ανάδρασης καταστάσεων ως προς ένα σύνθετο δείκτη απόδοσης. Στην παρούσα εργασία αρχικά αναπτύσσεται μέθοδος για τη σύνθεση βέλτιστου νόμου ανάδρασης καταστάσεων για μη γραμμικές διεργασίες, όπου η είσοδος υπεισέρχεται μη γραμμικά στις διαφορικές εξισώσεις, με βάση ένα σύνθετο τετραγωνικό δείκτη απόδοσης. Ο δείκτης αυτός εξαρτάται τόσο από τη ρυθμιστική απόκλιση, όσο και από την απόκλιση της μεταβλητής χειρισμού. Για την επίλυση του προβλήματος δυναμικής βελτιστοποίησης χρησιμοποιούνται οι εξισώσεις Hamilton – Jacobi μέσω των οποίων υπολογίζεται ο βέλτιστος νόμος ανάδρασης καταστάσεων. Η λύση των εξισώσεων Hamilton – Jacobi υπολογίζεται με βάση την επαναληπτική μέθοδο Newton – Kantorovich. Σε κάθε βήμα της επανάληψης επιλύεται προσεγγιστικά μια μερική διαφορική εξίσωση τύπου Zubov με τη βοήθεια αναπτύγματος σε δυναμοσειρά. Στο Νοστό βήμα της επανάληψης η μέθοδος παράγει τη Νοστής τάξης προσέγγιση του αναπτύγματος κατά Taylor του βέλτιστου νόμου ανάδρασης καταστάσεων. Η παραπάνω μέθοδος εφαρμόζεται σε προβλήμα ρύθμισης της συγκέντρωσης προϊόντος σε σύστημα δύο μη ισοθερμοκρασιακών αντιδραστήρων CSTR, όπου λαμβάνει χώρα εξώθερμη αντίδραση, στην περίπτωση που η είσοδος υπεισέρχεται μη γραμμικά στις δυναμικές εξισώσεις της διεργασίας. Επίσης μελετώνται οι ιδιότητες σύγκλισης της επαναληπτικής μεθόδου Newton – Kantorovich, όταν αυτή εφαρμόζεται για την επίλυση της εξίσωσης Hamilton – Jacobi – Bellman που αντιστοιχεί στο πρόβλημα βελτιστοποίησης ενός σύνθετου τετραγωνικού δείκτη απόδοσης υπό τους περιορισμούς μιας μη γραμμικής δυναμικής όπου η είσοδος υπεισέρχεται γραμμικά στις διαφορικές εξισώσεις. Στη συνέχεια, για τη βέλτιστη ρύθμιση μη γραμμικών συστημάτων με ασταθή δυναμική μηδενιστών (συστήματα μη ελάχιστης φάσης), χρησιμοποιείται ο συνήθης τετραγωνικός δείκτης απόδοσης ISE. Στην περίπτωση αυτή το πρόβλημα δυναμικής βελτιστοποίησης είναι ιδιόμορφο. Για την επίλυση του προβλήματος αυτού το μη γραμμικό σύστημα μετασχηματίζεται στην κανονική μορφή Byrnes-Isidori, εφαρμόζεται η θεωρία Hamilton – Jacobi και υπολογίζεται στατικά ισοδύναμη συνθετική έξοδος με ευσταθή δυναμική μηδενιστών. Η ρύθμιση της συνθετικής εξόδου στο προκαθορισμένο σημείο επιτυγχάνεται με γραμμικοποίηση εισόδου/εξόδου. Για την επίλυση των σχετικών εξισώσεων Hamilton–Jacobi αναπτύσσεται η επαναληπτική μέθοδος Newton – Kantorovich, η οποία περιλαμβάνει την επίλυση μιας μερικής διαφορικής εξίσωσης τύπου Zubov σε κάθε βήμα της επανάληψης. Η μέθοδος εφαρμόζεται σε πρόβλημα ρύθμισης της συγκέντρωσης του επιθυμητού προϊόντος σε μη ισοθερμοκρασιακό αντιδραστήρα CSTR με κινητική Van de Vusse που παρουσιάζει ασταθή δυναμική μηδενιστών. Τέλος, οι δύο μέθοδοι συγκρίνονται με βάση τους επιμέρους δείκτες απόδοσης ISE και ISC, των οποίων ο γραμμικός συνδυασμός συνιστά το σύνθετο δείκτη απόδοσης της πρώτης μεθόδου, ενώ τα αποτελέσματά τους συγκρίνονται όταν αυτές εφαρμόζονται σε πρόβλημα ρύθμισης της συγκέντρωσης του επιθυμητού προϊόντος σε μη ισοθερμοκρασιακό αντιδραστήρα CSTR με κινητική Van de Vusse.
For the control of nonlinear nonminimum – phase systems, there are two possible lines of attack, originating from linear systems theory: a) direct calculation of the optimal state feedback with respect to a quadratic performance index that represents a combination of an error measure and a control effort measure (composite index), and b) calculation of the ISE-optimal minimum-phase output and subsequent input/output linearization on that output. This work develops a numerical algorithm for the calculation of an optimal nonlinear state feedback law for nonlinear systems. A quadratic performance index is used, which contains quadratic error terms and quadratic input penalty terms. The optimization problem is solved using the Hamilton-Jacobi equations, which determine the optimal nonlinear state feedback law. A Newton-Kantorovich iteration is developed for the solution of the pertinent Hamilton-Jacobi equations, which involves solving a Zubov partial differential equation at each step of the iteration, using a power series method. At step N of the iteration, the method generates the (N+1)-th order truncation of the Taylor series expansion of the optimal state feedback function. The method is applied to the problem of controlling a system of two non-isothermal continuous stirred tank reactors (CSTR), where an exothermic reaction takes place. Convergence properties of the algorithm are also developed independently of Kantorovich’s theorem, and the results are illustrated in a numerical example. For the optimal regulation of nonminimum-phase nonlinear systems, the performance index ISE (Integral of the Square of the Error) is used. The problem of minimizing ISE subject to the dynamics of the system and closed-loop stability is singular. The problem of calculation of an ISE-optimal, statically equivalent, minimum-phase output for nonminimum-phase compensation is formulated using Hamilton-Jacobi theory and the Byrnes-Isidori normal form representation of the nonlinear system. An input/output linearizing state feedback law is applied to regulate the synthetic output to a constant set point. A Newton-Kantorovich iteration is developed for the solution of the pertinent Hamilton-Jacobi equations, which involves solving a Zubov equation at each step of the iteration. The method is applied to the problem of controlling a nonisothermal CSTR with Van de Vusse kinetics, which exhibits nonminimum-phase behaviour. Finally, the two methods are compared with respect to the constituent indexes ISE and ISC (Integral of the Square of the Control), whose linear combination forms the composite performance index. The numerical results from both methods are compared in the control of a nonisothermal CSTR with Van de Vusse kinetics.

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46

Visagie, Izak Jacobus Henning. "On the calibration of Lévy option pricing models / Izak Jacobus Henning Visagie." Thesis, 2015. http://hdl.handle.net/10394/15765.

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Abstract:

In this thesis we consider the calibration of models based on Lévy processes to option prices observed in some market. This means that we choose the parameters of the option pricing models such that the prices calculated using the models correspond as closely as possible to these option prices. We demonstrate the ability of relatively simple Lévy option pricing models to nearly perfectly replicate option prices observed in nancial markets. We speci cally consider calibrating option pricing models to barrier option prices and we demonstrate that the option prices obtained under one model can be very accurately replicated using another. Various types of calibration are considered in the thesis. We calibrate a wide range of Lévy option pricing models to option price data. We con- sider exponential Lévy models under which the log-return process of the stock is assumed to follow a Lévy process. We also consider linear Lévy models; under these models the stock price itself follows a Lévy process. Further, we consider time changed models. Under these models time does not pass at a constant rate, but follows some non-decreasing Lévy process. We model the passage of time using the lognormal, Pareto and gamma processes. In the context of time changed models we consider linear as well as exponential models. The normal inverse Gaussian (N IG) model plays an important role in the thesis. The numerical problems associated with the N IG distribution are explored and we propose ways of circumventing these problems. Parameter estimation for this distribution is discussed in detail. Changes of measure play a central role in option pricing. We discuss two well-known changes of measure; the Esscher transform and the mean correcting martingale measure. We also propose a generalisation of the latter and we consider the use of the resulting measure in the calculation of arbitrage free option prices under exponential Lévy models.
PhD (Risk Analysis), North-West University, Potchefstroom Campus, 2015

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DiTanna, Anthony Santino. "The optimal control of a Lévy process." 2009. http://hdl.handle.net/2152/6652.

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Abstract:

In this thesis we study the optimal stochastic control problem of the drift of a Lévy process. We show that, for a broad class of Lévy processes, the partial integro-differential Hamilton-Jacobi-Bellman equation for the value function admits classical solutions and that control policies exist in feedback form. We then explore the class of Lévy processes that satisfy the requirements of the theorem, and find connections between the uniform integrability requirement and the notions of the score function and Fisher information from information theory. Finally we present three different numerical implementations of the control problem: a traditional dynamic programming approach, and two iterative approaches, one based on a finite difference scheme and the other on the Fourier transform.
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Schwalbe, Karsten. "Stochastic Fluctuations in Endoreversible Systems." Doctoral thesis, 2016. https://monarch.qucosa.de/id/qucosa%3A20641.

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Abstract:

In dieser Arbeit wird erstmalig der Einfluss stochastischer Schwankungen auf endoreversible Modelle untersucht. Hierfür wird die Novikov-Maschine mit drei verschieden Wärmetransportgesetzen (Newton, Fourier, asymmetrisch) betrachtet. Während die maximale verrichtete Arbeit und der dazugehörige Wirkungsgrad recht einfach im Falle konstanter Wärmebadtemperaturen hergeleitet werden können, ändern sich dies, falls die Temperaturen stochastisch fluktuieren können. Im letzteren Fall muss die stochastische optimale Kontrolltheorie genutzt werden, um das Maximum der zu erwartenden Arbeit und die dazugehörige Kontrollstrategie zu ermitteln. Im Allgemeinen kann die Lösung derartiger Probleme auf eine nichtlineare, partielle Differentialgleichung, welche an eine Optimierung gekoppelt ist, zurückgeführt werden. Diese Gleichung wird stochastische Hamilton-Jacobi-Bellman-Gleichung genannt. Allerdings können, wie in dieser Arbeit dargestellt, die Berechnungen vereinfacht werden, wenn man annimmt, dass die Fluktuationen unabhängig von der betrachteten Kontrollvariablen sind. In diesem Fall zeigen analytische Betrachtungen, dass die Gleichungen für die verrichtete Arbeit and den Wirkungsgrad ihre ursprüngliche Form behalten, aber manche Terme müssen durch entsprechende Zeitmittel bzw. Erwartungswerte ersetzt werden, jeweils abhängig von der betrachteten Art der Kontrolle. Basierend auf einer Analyse der Leistungsparameter im Falle einer Gleichverteilung der heißen Temperatur der Novikov-Maschine können Schlussfolgerungen auf deren Monotonieverhalten gezogen werden. Der Vergleich verschiedener, zeitunabhängiger, symmetrischer Verteilungen führt zu einer bis dato unbekannten Erweiterung des Curzon-Ahlborn-Wirkungsgrades im Falle kleiner Schwankungen. Weiterhin wird eine Analyse einer Novikov-Maschine mit asymmetrischen Wärmetransport, bei der das Verhalten der heißen Temperatur durch einen Ornstein-Uhlenbeck-Prozess beschrieben wird, durchgeführt. Abschließend wird eine Novikov-Maschine mit Fourierscher Wärmeleitung, bei der die Dynamik der heißen Temperatur von der Kontrollvariable abhängt, betrachtet. Durch das Lösen der Hamilton-Jacobi-Bellman-Gleichung können neuartige Schlussfolgerungen gezogen werden, wie derartige Systeme optimal zu steuern sind.
In this thesis, the influence of stochastic fluctuations on the performance of endoreversible engines is investigated for the first time. For this, a Novikov-engine with three different heat transport laws (Newtonian, Fourier, asymmetric) is considered. While the maximum work output and corresponding efficiency can be deduced easily in the case of constant heat bath temperatures, this changes, if these temperatures are allowed to fluctuate stochastically. In the latter case, stochastic optimal control theory has to be used to find the maximum of the expected work output and the corresponding control policy. In general, solving such problems leads to a non-linear, partial differential equation coupled to an optimization, called the stochastic Hamilton-Jacobi-Bellman equation. However, as presented in this thesis, calculations can be simplified, if one assumes that the fluctuations are independent of the considered control variable. In this case, analytic considerations show that the equations for performance measures like work output and efficiency keep their original form, but terms have to be replaced by appropriate time averages and expectation values, depending on the considered control type. Based on an analysis of the performance measures in the case of a uniform distribution of the hot temperature of the Novikov engine, conclusions on their monotonicity behavior are drawn. The comparison of several, time independent, symmetric distributions reveals a to date unknown extension to the Curzon-Ahlborn efficiency in the case of small fluctuations. Furthermore, an analysis of a Novikov engine with asymmetric heat transport, where the behavior of the hot temperature is described by an Ornstein-Uhlenbeck process, is performed. Finally, a Novikov engine with Fourier heat transport is considered, where the dynamics of the hot temperature depends on the control variable. By solving the corresponding Hamilton-Jacobi-Bellman equation, new conclusions how to optimally control such systems are drawn.

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Dissertations / Theses on the topic 'Processus de Jacobi'

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