Dissertations / Theses: 'Processus de'

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Valmy, Larissa. "Modèles hiérarchiques et processus ponctuels spatio-temporels - Applications en épidémiologie et en sismologie." Phd thesis, Université des Antilles-Guyane, 2012. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00841146.

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Abstract:

Les processus ponctuels sont souvent utilisés comme modèles de répartitions spatiales ou spatio-temporelles d'occurrences. Dans cette thèse, nous nous intéressons tout d'abord à des processus de Cox dirigés par un processus caché associé à un processus de Dirichlet. Ce modèle correspond à des occurrences cachées influençant l'intensité stochastique des occurrences observées. Nous généralisons la notion de " Shot noise Cox process " introduite par Moller et développons le traitement bayésien par un échantillonneur de Gibbs combiné à un algorithme de Metropolis-Hastings. Nous montrons que cette méthode MCMC est à sauts réversibles. Le modèle prend en compte, en effet, un nombre aléatoire de contributions cachées influençant l'intensité du processus ponctuel observé donc a un espace paramétrique de dimension variable. Nous focalisons l'inférence statistique sur l'estimation de la valeur espérée de chaque contribution cachée, le nombre espéré de contributions cachées, le degré d'influence spatiale de ces contributions et leur degré de corrélation. Le test d'égalité des contributions et celui de leur indépendance sont ainsi développés. L'utilité en épidémiologie et en écologie est alors démontrée à partir de données de Rubus fruticosa, Ibicella lutea et de mortalité dans les cantons de Georgia, USA. En termes de données observées, deux situations sont considérées: premièrement, les positions spatiales des occurrences sont observées entre plusieurs paires de dates consécutives; deuxièmement, des comptages sont effectués, au cours d'une période fixée, dans des unités d'échantillonnage spatiales. D'autre part, nous nous intéressons aux processus ponctuels à mémoire introduits par Kagan, Ogata et Vere-Jones, précurseurs de la statistique sismologique. En effet, les processus ponctuels spatio-temporels ont une place importante dans l'étude des catalogues sismiques puisque ces derniers sont généralement constitués d'événements sismiques datés et géo-référencés. Nous avons étudié un modèle ETAS (Epidemic Type Aftershock Sequence) avec une intensité d'arrière-plan indépendante du temps et plusieurs fonctions déclenchantes permettant d'intégrer les événements antérieurs récents. Cette approche est utilisée pour étudier la sismicité de l'arc des Petites Antilles. Une étude comparative des modèles Gamma, Weibull, Log-Normal et loi d'Omori modifiée pour les fonctions déclenchantes est menée. Nous montrons que la loi d'Omori modifiée ne s'ajuste pas aux données sismiques des Petites Antilles et la fonction déclenchante la plus adaptée est le modèle de Weibull. Cela implique que le temps d'attente entre répliques dans la zone des Petites Antilles est plus faible que celui des régions à sismicité décrite par la loi d'Omori modifiée. Autrement dit, l'agrégation des répliques après un événement majeur est plus prononcée dans la zone des Petites Antilles. La possibilité d'inclure une intensité d'arrière-plan suivant un processus de Dirichlet centré sur un processus spatial log-gaussien est discutée.

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Damaj, Rabih. "Inférence statistique sur le processus de Mino." Thesis, Lorient, 2015. http://www.theses.fr/2015LORIS369/document.

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Abstract:

Le sujet de cette thèse concerne l’inférence statistique sur le processus de Mino que nous définissons comme un processus auto-excité de mémoire 1 dont l’intensité est de forme particulière. Nous donnons tout d’abord une description générale des processus auto-excités et des méthodes possibles pour estimer les paramètres de l’intensité de ces processus. Puis, nous considérons le cas particulier d’un processus auto-excité de mémoire 1 que l’on rencontre en traitement du signal et que nous avons dénommé : processus de Mino. Nous montrons que ce processus est un processus de renouvellement dont les interarrivées ont une distribution particulière que nous étudions en détails. Nous envisageons alors le problème de l’estimation des paramètres de l’intensité du processus de Mino en utilisant la méthode du maximum de vraisemblance. Nous résolvons les équations de vraisemblance en utilisant l’algorithme de Newton-Raphson. La méthode est appliquée à des données simulées. La convergence de l’algorithme de Newton-Raphson est démontrée, de même que l’existence et l’unicité des estimateurs. Nous terminons par la construction d’un test d’hypothèses qui permet de détecter si un processus ponctuel est auto-excité ou non
The subject of this PhD thesis is the statistical inference on Mino process that we define as a one-memory self-exciting point process which intensiy has a special form. We begin with a general description of self-exciting point processes and we present methods used to estimate the intensity parameters of these processes. We consider the special case of a one-memory self-exciting point process, used in signal processing. We call the process: the Mino process. This process can be interpreted as a renewal process which interarrival times that follow a special distribution that we study in details. In order to estimate the parameters of a Mino process intensity, we utilize the maximum likelihood method. We solve the likelihood equations with a Newton-Raphson algorithm. We show the efficiency of the method on simulated data. The convergence of the Newton-Raphson algorithm and, the existence and uniqueness of the maximun likelihood estimators are proved. Lastly, we construct a test of hypothesis to assess whether a point process is self-exciting or not

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Haugomat, Tristan. "Localisation en espace de la propriété de Feller avec application aux processus de type Lévy." Thesis, Rennes 1, 2018. http://www.theses.fr/2018REN1S046/document.

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Abstract:

Dans cette thèse, nous donnons une localisation en espace de la théorie des processus de Feller. Un premier objectif est d’obtenir des résultats simples et précis sur la convergence de processus de Markov. Un second objectif est d’étudier le lien entre les notions de propriété de Feller, problème de martingales et topologie de Skorokhod. Dans un premier temps nous donnons une version localisée de la topologie de Skorokhod. Nous en étudions les notions de compacité et tension. Nous faisons le lien entre les topologies de Skorokhod localisée et non localisée, grâce à la notion de changement de temps. Dans un second temps, à l’aide de la topologie de Skorokhod localisée et du changement de temps, nous étudions les problèmes de martingales. Nous montrons pour des processus l’équivalence entre, d’une part, être solution d’un problème de martingales bien posé, d’autre part, vérifier une version localisée de la propriété de Feller, et enfin, être markovien et continu en loi par rapport à sa condition initiale. Nous caractérisons la convergence en loi pour les solutions de problèmes de martingale en terme de convergence des opérateurs associés et donnons un résultat similaire pour les approximations à temps discret. Pour finir, nous appliquons la théorie des processus localement fellerien à deux exemples. Nous l’appliquons d’abord au processus de type Lévy et obtenons des résultats de convergence pour des processus à temps discret et continu, notamment des méthodes de simulation et schémas d’Euler. Nous appliquons ensuite cette même théorie aux diffusions unidimensionnelles dans des potentiels, nous obtenons des résultats de convergence de diffusions ou marches aléatoires vers des diffusions singulières. Comme conséquences, nous déduisons la convergence de marches aléatoires en milieux aléatoires vers des diffusions en potentiels aléatoires
In this PhD thesis, we give a space localisation for the theory of Feller processes. A first objective is to obtain simple and precise results on the convergence of Markov processes. A second objective is to study the link between the notions of Feller property, martingale problem and Skorokhod topology. First we give a localised version of the Skorokhod topology. We study the notions of compactness and tightness for this topology. We make the connexion between localised and unlocalised Skorokhod topologies, by using the notion of time change. In a second step, using the localised Skorokhod topology and the time change, we study martingale problems. We show the equivalence between, on the one hand, to be solution of a well-posed martingale problem, on the other hand, to satisfy a localised version of the Feller property, and finally, to be a Markov process weakly continuous with respect to the initial condition. We characterise the weak convergence for solutions of martingale problems in terms of convergence of associated operators and give a similar result for discrete time approximations. Finally, we apply the theory of locally Feller process to some examples. We first apply it to the Lévy-type processes and obtain convergence results for discrete and continuous time processes, including simulation methods and Euler’s schemes. We then apply the same theory to one-dimensional diffusions in a potential and we obtain convergence results of diffusions or random walks towards singular diffusions. As a consequences, we deduce the convergence of random walks in random environment towards diffusions in random potential

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Fourati, Sonia. "Tribus homogènes, commutations des projections entre tribus du futur et tribus du passé, une application à un formalisme de processus de Markov indexes par IR." Paris 6, 1986. http://www.theses.fr/1986PA066040.

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Abstract:

On cherche à mettre en symétrie le "futur" et le "passé" des processus. Pour cela tous les processus seront indexés par R et non par R**(+). On étend au cours des deux premiers chapitres les résultats de théorie générale des processus à une famille de tribus sur r x omega : les tribus homogènes. On établit ensuite un résultat général de commutation des projections entre tribus du passé et tribus du futur. On propose un formalisme de processus de Markov indexés par R. On revient enfin au lagage habituel et on obtient une construction assez générale de semi-groupes et de noyaux de transition pour les propriétés de Markov.

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Hénard, Olivier. "Généalogie et Q-processus." Phd thesis, Université Paris-Est, 2012. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00763378.

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Abstract:

Cette thèse étudie le Q-processus de certains processus de branchement (superprocessus inhomogènes) ou de recombinaison (processus de Lambda-Fleming-Viot) via une approche généalogique. Dans le premier cas, le Q-processus est défini comme le processus conditionné à la non-extinction, dans le second cas comme le processus conditionné à la non-absorption. Des constructions trajectorielles des Q-processus sont proposées dans les deux cas. Une nouvelle relation entre superprocessus homogènes et processus de Lambda-Fleming-Viot est établie. Enfin, une étude du Q-processus est menée dans le cadre général des processus régénératifs

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MILLOT, DANIEL. "Gestion dynamique des processus sur un reseau de processeurs." Paris 11, 1991. http://www.theses.fr/1991PA112334.

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Abstract:

La gestion des processus lors de l'exploitation a travers occam d'un reseau de transputers est completement statique, et n'exploite pas toutes les possibilites du transputer. L'objectif de cette these est d'obtenir une gestion dynamique des processus en liberant le programmeur des deux contraintes les plus drastiques d'occam: le dimensionnement a priori du reseau de processus decrit par le programme, et l'attribution a priori d'un site d'execution pour chaque processus. La these comporte trois parties. La premiere partie met en evidence le caractere statique de la gestion des processus en occam sur reseaux de transputers, et les problemes qui en decoulent. La seconde partie montre comment parvenir a une gestion dynamique des processus: nous y proposons une implementation de schemas de creation dynamiques, ainsi qu'une approche locale et dynamique du placement qui evite les ecueils de l'approche statique, puisqu'elle permet notamment l'exploitation du parallelisme imbrique d'un programme occam, et la portabilite des applications sur des reseaux de topologies differentes. Dans la troisieme partie de cette these, nous definissons deux constructeurs explicitant un placement relatif des processus d'une commande parallele dans le formalisme csp: moyennant une introduction limitee de la recursivite, inner par et outer par permettent d'exprimer simplement les schemas de creation dynamiques de processus, et les strategies de placement dynamiques. Ils induisent une forme d'abstraction du placement qui, sans reference absolue a l'architecture cible, se resoud dynamiquement et localement a l'execution

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Salmeron, Jérémy. "Le processus d'innovation socio-économique : un processus ambidextre ?" Thesis, Lyon, 2016. http://www.theses.fr/2016LYSE3055/document.

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Abstract:

Cette thèse de doctorat s’intéresse à la nature des innovations générées par les acteurs et à la gestion dialectique des phases d’exploitation et d’exploration au cours d’un processus d’innovation socio-économique, à partir d’une recherche-intervention longitudinale conduite dans une entreprise de service pendant cinq ans. Elle positionne ce processus dans le champ des processus d’innovation ambidextres et analyse s’il y a poursuite simultanée d’actions d’innovation d’exploitation et d’exploration dans le cadre d’un processus de changement organisationnel piloté et instrumenté basé sur le recyclage des dysfonctionnements en actions d’innovation
This doctoral dissertation focus on the nature of innovation generated by the actors and on the dialectic management of exploitation and exploration phases among the socio-economic (SEAM) innovation process. The research is based on an intervention-research carried out during five years in a SME from computing industry. It aims at putting this innovation process is the field of ambidextrous innovation process. In the framework of a steered and instrumented organizational change process, this research is presenting the recycling of dysfunctions into innovation actions

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Goncalves, Esmeralda. "Processus fractionnaires." Lille 1, 1988. http://www.theses.fr/1988LIL10123.

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Eveno, Clarisse. "Processus métastatique." Paris 7, 2013. http://www.theses.fr/2013PA077275.

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Abstract:

Dans notre étude, nous avons créée un model murin de métastases hépatiques d'origine colique (MHCCR), nous ayant permis une analyse cinétique de l'architecture des métastases et des déterminants de l'angiogenèse et du microenvironnement tumoral. Nous avons montré, grâce à une étude de la phase précoce d'établissement des MHCCR, le rôle des cellules stellaires hépatiques dans l'établissement de la niche pré-métastatique et leur potentiel pro-métastatique Nous avons étudié l'angiogenèse comme cible thérapeutique, avec l'analyse de la pertinence de l'utilisation du bevacizumab (Avastin®) chez la souris et montré l'effet de la Netrine-4, protéine anti-angiogénique, dans plusieurs modèles murins de tumeurs primitive et de métastases d'origine colorectale. Nous avons enfin, développé une technique non invasive d'imagerie par Echographie-Doppler permettant l'analyse dynamique de l'angiogenèse tumorale et physiologique au cours de la régénération hépatique après hépatectomie
In our study, we created a mouse model of colorectal liver metastasis (MHCCR), which allowed kinetic analysis of the architecture of metastasis, determinants of angiogenesis and tumor microenvironment. We have shown, through a study of the early establishment phase of MHCCR, the role of hepatic stellate cells in the establishment of pre-metastatic niche and their pro-metastatic potential. We studied angiogenesis as a therapeutic target, with the analysis of the appropriateness of the use of bevacizumab (Avastin ®) in mice and showed the effect of netrin-4, anti-angiogenic protein in several mouse models of primitive tumors and metastases o colorectal origin. Finaily, we developed a non-invasive imaging technique for Doppler Ultrasound-dynamic analysis of physiological and tumor angiogenesis during liver regeneration after hepatectomy

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Carvalho, Esmeralda. "Processus fractionnaires." Grenoble 2 : ANRT, 1988. http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb37614003k.

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Pereira-Fernandez, Juan Manuel. "Processus communicants." S.l. : Université Grenoble 1, 2008. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00311800.

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Lessi, Oliviero. "Statistique des processus bilineaires et des processus de volterra." Paris 6, 1991. http://www.theses.fr/1991PA066205.

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Abstract:

On propose un nouvel estimateur parametrique recursif d'un bilineaire diagonal multivarie. On fournit un estimateur de l'ordre du modele. On propose un estimateur convergent en moyenne quadratique d'un processus de volterra continu. On demontre que l'approximation finie d'un processus de volterra peut etre estimee comme un filtre non lineaire d'ordre fini. On s'occupe de la detection de ruptures. On propose une carte de controle pour la moyenne multivariee du processus. On montre que l'estimateur non parametrique de la fonction de covariance est convergent en probabilite. Etant donnees deux suites observees on propose un test pour decider si les deux fonctions de covariance associees aux deux trajectoires sont entre elles conformes ou non. On bati un test de non-linearite pour un processus multivarie. On expose deux cas d'identification de processus industriels de transformation

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Galvan, Montiel Damaris. "Modélisation du processus de conception : proposition d'un processus élémentaire." Châtenay-Malabry, Ecole centrale de Paris, 2003. http://www.theses.fr/2003ECAP0919.

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Abstract:

La mesure de la performance peut dans certains cas ne pas être objective. C'est notamment le cas pour la performance liée à la capacité d'atteindre un futur, en milieu industriel c'est la mesure de l'efficacité et l'efficience d'un processus ou d'une partie du processus ou système (réel ou simulé). L'objectif de cette étude est la recherche d'une méthode d'aide au suivi de la performance dans le processus de conception, le plus près de l'acte élémentaire de transformation et le plus près des concepts définis dans ce rapport. Pour atteindre cet objectif, on se base sur la modélisation de l'activité élémentaire d'ingénierie et du processus élémentaire d'ingénierie de la conception. Dans un premier temps un "automate générique" est proposé pour analyser au niveau élémentaire les processus de conception. Est appelé ici "automate" le modèle composé par les cinq fonctions génériques (identifier, évaluer, gérer, agir et contrôler) identifiées dans les projets de conception analysés. L'automate générique, ou principal, est l'ensemble des actions nécessaires (fonctions génériques) réduites au niveau le plus élémentaire possible (changement d'un seul état d'une seule variable), pour arriver à la réalisation des fonctions de conception. L'automate est ici désigné comme l'activité élémentaire d'ingénierie. A chacune de ces activités élémentaires d'ingénierie, est associé un processus élémentaire de management (appelé processus élémentaire d'ingénierie) composé des opérations de management (décider, informer, réaliser et contrôler). Il permet que l'état initial d'une variable, avant son passage au travers de l'automate principal, soit défini comme une décision, une information ou une action. Parmi les différentes interactions possibles entre les cinq fonctions génériques, trois phases sont identifiées: une phase d'estimation (objectifs à atteindre), une phase d'engagement (compétences, ressources et/ou actions) et une phase de réalisation (l'élaboration, l'action).

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Gobard, Renan. "Fluctuations dans des modèles de boules aléatoires." Thesis, Rennes 1, 2015. http://www.theses.fr/2015REN1S025/document.

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Abstract:

Dans ce travail de thèse, nous étudions les fluctuations macroscopiques dans un modèle de boules aléatoires. Un modèle de boules aléatoires est une agrégation de boules dans Rd dont les centres et les rayons sont aléatoires. On marque également chaque boule par un poids aléatoire. On considère la masse M induite par le système de boules pondérées sur une configuration μ de Rd. Pour réaliser l’étude macroscopique des fluctuations de M, on réalise un "dézoom" sur la configuration de boules. Mathématiquement cela revient à diminuer le rayon moyen tout en augmentant le nombre moyen de centres par unité de volume. La question a déjà été étudiée lorsque les composantes des triplets (centre, rayon, poids) sont indépen- dantes et que ces triplets sont engendrés selon un processus ponctuel de Poisson sur Rd × R+ × R. On observe alors trois comportements distincts selon le rapport de force entre la vitesse de diminution des rayons et la vitesse d’augmentation de la densité des boules. Nous proposons de généraliser ces résultats dans trois directions distinctes. La première partie de ce travail de thèse consiste à introduire de la dépendance entre les centres et les rayons et de l’inhomogénéité dans la répartition des centres. Dans le modèle que nous proposons, le comportement stochastique des rayons dépend de l’emplacement de la boule. Dans les travaux précédents, les convergences obtenues pour les fluctuations de M sont au mieux des convergences fonctionnelles en dimension finie. Nous obtenons, dans la deuxième partie de ce travail, de la convergence fonctionnelle sur un ensemble de configurations μ de dimension infinie. Dans une troisième et dernière partie, nous étudions un modèle de boules aléatoires (non pondérées) sur C dont les couples (centre, rayon) sont engendrés par un processus ponctuel déterminantal. Contrairement au processus ponctuel de Poisson, le processus ponctuel déterminantal présente des phénomènes de répulsion entre ses points ce qui permet de modéliser davantage de problèmes physiques
In this thesis, we study the macroscopic fluctuations in random balls models. A random balls model is an aggregation of balls in Rd whose centers and radii are random. We also mark each balls with a random weight. We consider the mass M induced by the system of weighted balls on a configuration μ of Rd. In order to investigate the macroscopic fluctuations of M, we realize a zoom-out on the configuration of balls. Mathematically, we reduce the mean radius while increasing the mean number of centers by volume unit. The question has already been studied when the centers, the radii and the weights are independent and the triplets (center, radius, weight) are generated according to a Poisson point process on Rd ×R+ ×R. Then, we observe three different behaviors depending on the comparison between the speed of the decreasing of the radii and the speed of the increasing of the density of centers. We propose to generalize these results in three different directions. The first part of this thesis consists in introducing dependence between the radii and the centers and inhomogeneity in the distribution of the centers. In the model we propose, the stochastic behavior of the radii depends on the location of the ball. In the previous works, the convergences obtained for the fluctuations of M are at best functional convergences in finite dimension. In the second part of this work, we obtain functional convergence on an infinite dimensional set of configurations μ. In the third and last part, we study a random balls model (non-weighted) on C where the couples (center, radius) are generated according to determinantal point process. Unlike to the Poisson point process, the determinantal point process exhibits repulsion phenomena between its points which allows us to model more physical problems

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Richard, Mathieu. "Arbres, Processus de branchement non markoviens et Processus de Lévy." Phd thesis, Université Pierre et Marie Curie - Paris VI, 2011. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00649235.

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Abstract:

Dans cette thèse, nous nous intéressons à trois développements des arbres de ramification("splitting trees") introduits par Geiger & Kersting (1997), et aux processus de branchement de Crump-Mode-Jagers (CMJ) qui y sont associés. Ces arbres aléatoires modélisent une population où tous les individus ont des durées de vie indépendantes et identiquement distribuées et qui donnent naissance à taux constant b durant leurs vies à des copies d'eux-mêmes. Le processus comptant le nombre d'individus vivants au cours du temps est un processus CMJ binaire et homogène qui peut être vu comme une généralisation du processus de vie et de mort markovien dans lequel les durées de vie sont exponentielles. Dans un premier chapitre, nous considérons un modèle île-continent, généralisant celui de Karlin et McGregor, et dans lequel des individus portant des types immigrent à taux T vers une île et y fondent des familles qui évoluent indépendamment et suivant le mécanisme décrit précédemment. Différentes hypothèses sont faites sur la façon dont les types sont choisis (soit chaque nouvel immigrant est d'un type différent des précédents, soit il est de type i avec une proba pi, etc.) et nous déterminons les proportions asymptotiques de chacun des types dans la population totale. Dans le cas "nouvel immigrant=nouveau type", la limite suit une distribution GEM de paramètre T/b et nous remarquons qu'elle ne dépend que de ce rapport et pas de loi de la durée de vie des individus. Dans un second temps, nous étudions un autre modèle de population dans des mutations pouvant se produire à la naissance des individus avec une certaine probabilité. Nous considérons un modèle dit à une infinité d'allèles, c'est-à-dire que chaque mutant est d'un type (ou allèle) jamais rencontré auparavant, et neutre car quels que soient leurs types, les individus évoluent tous de la même manière. Nous étudions la partition allélique de la population en considérant son spectre de fréquence qui décrit le nombre de types d'âge donné et portés par un nombre donné d'individus. Nous obtenons des résultats concernant son comportement asymptotique en utilisant les caractéristiques aléatoires de Jagers & Nerman. Nous donnons également la convergence en loi des abondances des plus grandes familles et des âges des plus vieilles familles. Dans le dernier chapitre, nous nous intéressons à des processus de Lévy spectralement positifs (ou sans sauts négatifs), ne dérivant pas vers l'infini et que l'on conditionne à rester positifs en un nouveau sens. Pour cela, un processus X partant de x > 0 est conditionné à atteindre des hauteurs arbitrairement grandes avant de toucher 0 où le terme hauteur est à comprendre au sens du processus des hauteurs de Duquesne & Le Gall (2002). La loi du processus conditionné est définie à l'aide d'une h-transformée via une martingale. Lorsque X est à variation finie, l'argument principal est que X peut être vu comme le processus de contour d'un arbre de ramification et ainsi conditionner le processus de Lévy revient à conditionner l'arbre à atteindre des générations arbitrairement grandes. Lorsque X est à variation infinie, le processus des hauteurs est défini à l'aide de temps locaux et la martingale est construite à partir du processus d'exploration de Duquesne et Le Gall, qui est un processus de Markov à valeurs mesures.

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Robet, Caroline. "Statistique des processus stables et des processus à longue mémoire." Thesis, Nantes, 2019. http://www.theses.fr/2019NANT4017/document.

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Abstract:

Ce manuscrit, séparé en deux parties, débute par l’étude des lois et processus -stables et des processus multistables. Après avoir construit et étudié un estimateur basé sur les log-moments de lois stables, on améliore ses performances en le combinant avec l’estimateur de Koutrouvelis. Puis, nous donnons une méthode approchée afin de simuler rapidement un processus multistable et nous construisons un estimateur de la fonction d’intensité de ce processus à l’aide du rapport de moments empiriques. La deuxième partie est consacrée à l’étude des processus stationnaires du second ordre à longue mémoire en temps continu. Ce processus est échantillonné à des instants d’observations aléatoires tels que les inter-arrivées soient i.i.d. Le comportement du processus échantillonné est alors étudié dans les domaines temporel et fréquentiel. Une étude plus précise dans le cas d’une fonction d’autocovariance à variation régulière permet de montrer l’évolution de la mémoire après échantillonnage. De plus, pour un processus initialement gaussien, on étudie le périodogramme, les sommes partielles et la convergence de l’estimateur local Whittle pour le paramètre de mémoire
This manuscript is divided into two parts. The first one is devoted to the study of - stable distributions and processes and multistable processes. After having built and studied an estimator based on log-moments of the stable distribution, an improvement is obtained by combining it with the Koutrouvelis estimator. Then, we give a nonexact method to simulate efficiently a multistable process, and we construct an estimator of its intensity function using an empirical moments ratio. The second part is devoted to the study of continuous time second order stationary processes with long memory. This process is sampled at random observation times such that inter-arrivals are i.i.d. The behaviour of the sampled process is then studied in time and frequency domains. For autocovariance functions with regular variation, we study the evolution of the memory after sampling. In addition, for an initially Gaussian process, the periodogram, partial sums and convergence of the local Whittle estimator for the memory parameter are studied

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Bertoin, Jean. "Processus de Dirichlet." Grenoble 2 : ANRT, 1987. http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb37602956z.

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Arnaud, Gilles. "Processus sémiotiques artificiels." Perpignan, 2005. http://www.theses.fr/2005PERP0625.

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Abstract:

Thèse du domaine de l'information et de la communication dont les paradigmes spécifiques à la communication systémique sont articulés suivant les trois phéniménologies concomitantes de la sémiotique peircienne. Cette recherche introduit une formalisation nécessaire pour un traitement informatisé des données normatives, factuelles et qualitatives
The systemic communication of the school of Palo Alto categorized following peircean semiotics. The finality of this works is to propose a data-processing help in qualitative research

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Maunoury, Franck. "Conditions d'existence des processus déterminantaux et permanentaux." Thesis, Sorbonne Paris Cité, 2018. http://www.theses.fr/2018USPCC028/document.

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Abstract:

Nous établissons des conditions nécessaires et suffisantes d’existence et d’infinie divisibilité pour des processus ponctuels alpha-déterminantaux et, lorsque alpha est positif, pour leur intensité sous-jacente (en tant que processus de Cox). Dans le cas où l’espace est fini, ces distributions correspondent à des lois binomiales, négatives binomiales et gamma multidimensionnelles. Nous étudions de façon approfondie ces deux derniers cas avec un noyau non nécessairement symétrique
We establish necessary and sufficient conditions for the existence and infinite divisibility of alpha-determinantal processes and, when alpha is positive, of their underlying intensity (as Cox process). When the space is finite, these distributions correspond to multidimensional binomial, negative binomial and gamma distributions. We make an in-depth study of these last two cases with a non necessarily symmetric kernel

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Zhang, Min. "Modélisation et analyse de processus biologiques dans des algèbres de processus." Phd thesis, Université Paris-Diderot - Paris VII, 2007. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00155301.

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Abstract:

Dans cette thèse, trois calculs de processus sont étudiés et appliqués à l'analyse de processus biologiques : une variante du π -calcul introduite ici, le Iπ-calcul; le κ-calcul de Danos et Laneve et sa variante à grain plus fin, le mκ-calcul; et les systèmes réactifs bigraphiques de Milner. Le manuscrit comporte trois parties.
Dans la première partie, nous modélisons la transduction du signal, et plus spécifiquement le processus d'activation de la protéine "ras". On introduit une nouvelle extension du π-calcul, le Iπ-calcul, pour modéliser ce processus biologique en présence d'aberrance. Le calcul est obtenu en ajoutant deux actions aberrantes au Iπ-calcul. Le Iπ-calcul, quoique déjà assez expressif pour exprimer l'aberrance, peut être encore précisé par l'introduction d'informations supplémentaires dans la syntaxe, soit sous forme de "tags" soit sous forme de types. Les tags sont plus intuitifs, mais ils introduisent de la redondance, qui est éliminée dans la présentation de cette information sous forme de types. Nous montrons l'équivalence entre les deux espèces de décoration. Le système de types / tags présenté ici est très rudimentaire, mais notre espoir est de l'enrichir pour intégrer des paramètres quantitatifs tels que la température, la concentration, etc... dans la modélisation des processus biologiques.
Dans la seconde partie, nous abordons d'un point de vue formel la question de l'auto-assemblage dans le κ-calcul, un langage de description d'interactions protéine-protéine. Nous définissons un sous-ensemble de règles de calcul réversibles nous permettant d'assurer un codage sans blocage du calcul "à gros grain" (le κ-calcul) dans un calcul "à grain fin" (le mκ-calcul). Nous prouvons la correction de cette simulation de manière interne (à l'aide des règles réversibles), améliorant ainsi les résultats de Danos et Laneve.
Enfin, dans une partie plus prospective, nous suggérons comment l'on peut utiliser les bigraphes pour modéliser et analyser les processus biologiques. Nous montrons d'abord commment coder l'exemple "ras" dans ce formalisme. Puis nous indiquons sur un exemple comment l'on peut traduire le κ--calcul dans les bigraphes.

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Chabot, Pascal. "Processus techniques et processus d'individuation dans la philosophie de Gilbert Simondon." Doctoral thesis, Universite Libre de Bruxelles, 2000. http://hdl.handle.net/2013/ULB-DIPOT:oai:dipot.ulb.ac.be:2013/211737.

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Arida, Jamil. "Du Processus de normalisation au processus d'institutionalisation : la norme en pratique." Paris 9, 2012. https://portail.bu.dauphine.fr/fileviewer/index.php?doc=2012PA090028.

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Akonom, Jacques. "Processus transformés d'un ARIMA ou d'un processus de Wiener : Problèmes d'estimation." Lille 1, 1988. http://www.theses.fr/1988LIL10112.

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Abstract:

Utilisant un resultat de komlos major tusnady sur l'approximation forte des sommes partielles d'une suite de variables aleatoires independantes identiquement distribuefes, on etablit la convergence presque sure du temps d'occupation d'un intervale par une marche aleatoire vers celui du mouvement brownien. Dans le second chapitre, on etudie les sommes partielles d'un processus lineaire stationnaire et on donne des conditions d'approximation forte de ce processus par un processus de wiener. On en deduit la convergence en loi du temps d'occufpation d'un intervale par un processus arima d'ordre 1. Le chapitre suivant est consacre a un probleme d'estimation. On etudie l'image par une application continue d'un processus arima d'ordre 1. On propose lorsqu'un tel processus est observe un estimateur de la transformation reciproque, ainsi qu'un estimateur de la fonction derivee. Enfin on etudie les processus arima fractionnaires, dans le cas non stationnaire. On discute le choix des conditions initiales et on etablit que le processus obtenu apres normalisation converge en loi vers le processus du mouvement brownien fractionnaire de b. Mandelbrot. En annexe, des resultats recents sur la melangeance des processus lineaires, et plus particulierement les arma, sont donnes

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Akonom, Jacques. "Processus transformés d'un ARIMA ou d'un processus de Wiener problèmes d'estimation /." Grenoble 2 : ANRT, 1988. http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb376111363.

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Mallmann-Trenn, Frederik. "Analyse probabiliste de processus distribués axés sur les processus de consensus." Thesis, Paris Sciences et Lettres (ComUE), 2017. http://www.theses.fr/2017PSLEE058/document.

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Abstract:

Cette thèse est consacrée à l'étude des processus stochastiques décentralisés. Parmi les exemples typiques de ces processus figurent la dynamique météorologique, la circulation automobile, la façon dont nous rencontrons nos amis, etc. Dans cette thèse, nous exploitons une large palette d'outils probabilistes permettant d'analyser des chaînes de Markov afin d'étudier un large éventail de ces processus distribués : modèle des feux de forêt (réseaux sociaux), balls-into-bins avec suppression, et des dynamiques et protocoles de consensus fondamentaux tels que Voter Model, 2-Choices, et 3-Majority
This thesis is devoted to the study of stochastic decentralized processes. Typical examples in the real world include the dynamics of weather and temperature, of traffic, the way we meet our friends, etc. We take the rich tool set from probability theoryfor the analysis of Markov Chains and employ it to study a wide range of such distributed processes: Forest Fire Model (social networks), Balls-into-Bins with Deleting Bins, and fundamental consensus dynamics and protocols such as the Voter Model, 2-Choices, and 3-Majority

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Flint, Ian. "Analyse stochastique de processus ponctuels : au-delà du processus de Poisson." Thesis, Paris, ENST, 2013. http://www.theses.fr/2013ENST0085/document.

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Abstract:

Les processus déterminantaux ont généré de l’intérêt dans des domaines très divers, tels que les matrices aléatoires, la théorie des processus ponctuels, ou les réseaux. Dans ce manuscrit, nous les considérons comme un type de processus ponctuel, c’est-à-dire comme un groupement de points aléatoires dans un espace très général. Ainsi, nous avons accès à une grande variété d’outils provenant de la théorie des processus ponctuels, ce qui permet une analyse précise d’un grand nombre de leur propriétés. Nous commençons par une analyse des processus déterminantaux d’un point de vue applicatif. Nous proposons ainsi différentes méthodes pour leur simulation dans un cadre général. Nous présentons une série de modèles dérivés du processus de Ginibre, et qui se trouvent être très utiles dans les applications. Troisièmement, nous introduisons un gradient différentiel sur l’espace des processus ponctuels. Grâce à des outils puissants de la théorie générale des formes de Dirichlet, nous montrons une formule d’intégration par parties pour un processus ponctuel général, et prouvons l’existence de diffusions correctement associées à ces processus. Nous sommes en mesure d’appliquer ces résultats aux processus déterminantaux, ce qui mènera à une caractérisation de ces diffusions en termes d’équations différentielles stochastiques. Enfin, nous nous intéressons au gradient différence. Dans un certain sens, nous définissons alors une intégrale de Skohorod qui satisfait une formule d'intégration par parties, c’est-à-dire que son adjoint est le gradient différence. Une application à l’étude d’une transformation aléatoire du processus ponctuel est présentée, dans laquelle nous caractérisons la distribution du processus ponctuel transformé sous certaines conditions
Determinantal point processes have sparked interest in very diverse fields, such as random matrix theory, point process theory, and networking. In this manuscript, we consider them as random point processes, i.e. a stochastic collection of points in a general space. Hence, we are granted access to a wide variety of tools from point process theory, which allows for a precise study of many of their probabilistic properties. We begin with the study of determinantal point processes from an applicative point of view. To that end, we propose different methods for their simulation in a very general setting. Moreover, we bring to light a series of models derived from the well-known Ginibre point process, which are quite suited for applications. Thirdly, we introduce a differentiable gradient on the considered probability space. Thanks to some powerful tools from Dirichlet form theory, we discuss integration by parts for general point processes, and show the existence of the associated diffusion processes correctly associated to the point processes. We are able to apply these results to the specific case of determinantal point processes, which leads us to characterizing these diffusions in terms of stochastic differential equations. Lastly, we turn our attention to the difference gradient on the same space. In a certain sense, we define a Skohorod integral, which satisfies an integration by parts formula, i.e. its adjoint is the difference operator. An application to the study of a random transformation of the point process is given, wherein we characterize the distribution of the transformed point process under mild hypotheses

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Flint, Ian. "Analyse stochastique de processus ponctuels : au-delà du processus de Poisson." Electronic Thesis or Diss., Paris, ENST, 2013. http://www.theses.fr/2013ENST0085.

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Abstract:

Les processus déterminantaux ont généré de l’intérêt dans des domaines très divers, tels que les matrices aléatoires, la théorie des processus ponctuels, ou les réseaux. Dans ce manuscrit, nous les considérons comme un type de processus ponctuel, c’est-à-dire comme un groupement de points aléatoires dans un espace très général. Ainsi, nous avons accès à une grande variété d’outils provenant de la théorie des processus ponctuels, ce qui permet une analyse précise d’un grand nombre de leur propriétés. Nous commençons par une analyse des processus déterminantaux d’un point de vue applicatif. Nous proposons ainsi différentes méthodes pour leur simulation dans un cadre général. Nous présentons une série de modèles dérivés du processus de Ginibre, et qui se trouvent être très utiles dans les applications. Troisièmement, nous introduisons un gradient différentiel sur l’espace des processus ponctuels. Grâce à des outils puissants de la théorie générale des formes de Dirichlet, nous montrons une formule d’intégration par parties pour un processus ponctuel général, et prouvons l’existence de diffusions correctement associées à ces processus. Nous sommes en mesure d’appliquer ces résultats aux processus déterminantaux, ce qui mènera à une caractérisation de ces diffusions en termes d’équations différentielles stochastiques. Enfin, nous nous intéressons au gradient différence. Dans un certain sens, nous définissons alors une intégrale de Skohorod qui satisfait une formule d'intégration par parties, c’est-à-dire que son adjoint est le gradient différence. Une application à l’étude d’une transformation aléatoire du processus ponctuel est présentée, dans laquelle nous caractérisons la distribution du processus ponctuel transformé sous certaines conditions
Determinantal point processes have sparked interest in very diverse fields, such as random matrix theory, point process theory, and networking. In this manuscript, we consider them as random point processes, i.e. a stochastic collection of points in a general space. Hence, we are granted access to a wide variety of tools from point process theory, which allows for a precise study of many of their probabilistic properties. We begin with the study of determinantal point processes from an applicative point of view. To that end, we propose different methods for their simulation in a very general setting. Moreover, we bring to light a series of models derived from the well-known Ginibre point process, which are quite suited for applications. Thirdly, we introduce a differentiable gradient on the considered probability space. Thanks to some powerful tools from Dirichlet form theory, we discuss integration by parts for general point processes, and show the existence of the associated diffusion processes correctly associated to the point processes. We are able to apply these results to the specific case of determinantal point processes, which leads us to characterizing these diffusions in terms of stochastic differential equations. Lastly, we turn our attention to the difference gradient on the same space. In a certain sense, we define a Skohorod integral, which satisfies an integration by parts formula, i.e. its adjoint is the difference operator. An application to the study of a random transformation of the point process is given, wherein we characterize the distribution of the transformed point process under mild hypotheses

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Clarenne, Adrien. "Asymptotiques dans des modèles de boules aléatoires poissoniennes et non-poissoniennes." Thesis, Rennes 1, 2019. http://www.theses.fr/2019REN1S025/document.

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Abstract:

Dans cette thèse, on étudie le comportement asymptotique de modèles de boules aléatoires engendrées selon différents processus ponctuels, après leur avoir appliqué un changement d’échelle qui peut être vu comme un dézoom. Des théorèmes limites existent pour des processus de Poisson et on généralise ces résultats en considérant tout d’abord des boules engendrées par des processus déterminantaux, qui induisent de la répulsion entre les points. Cela permet de modéliser de nombreux phénomènes, comme par exemple la répartition des arbres dans une forêt. On s’intéresse ensuite à un cas particulier des processus de Cox, les processus shot-noise, qui présentent des amas de points, modélisant notamment la présence de corpuscules dans des nano-composites
In this thesis, we study the asymptotic behavior of random balls models generated by different point processes, after performing a zoom-out on the model. Limit theorems already exist for Poissonian random balls and we generalize the existing results first by studying determinantal random balls models, which induce repulsion between the centers of the balls. It models many phenomena, for example the distribution of trees in a forest. We are then interested in a particular case of Cox processes, the shot-noise Cox processes, which exhibit clusters, modeling the presence of corpuscles in nano composites

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Assy, Nour. "Automated support of the variability in configurable process models." Thesis, Université Paris-Saclay (ComUE), 2015. http://www.theses.fr/2015SACLL001/document.

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Abstract:

L'évolution rapide dans les environnements métier d'aujourd'hui impose de nouveaux défis pour la gestion efficace et rentable des processus métiers. Dans un tel environnement très dynamique, la conception des processus métiers devient une tâche fastidieuse, source d'erreurs et coûteuse. Par conséquent, l'adoption d'une approche permettant la réutilisation et l'adaptabilité devient un besoin urgent pour une conception de processus prospère. Les modèles de processus configurables récemment introduits représentent l'une des solutions recherchées permettant une conception de processus par la réutilisation, tout en offrant la flexibilité. Un modèle de processus configurable est un modèle générique qui intègre de multiples variantes de procédés d'un même processus métier à travers des points de variation. Ces points de variation sont appelés éléments configurables et permettent de multiples options de conception dans le modèle de processus. Un modèle de processus configurable doit être configuré selon une exigence spécifique en sélectionnant une option de conception pour chaque élément configurable.Les activités de recherche récentes sur les modèles de processus configurables ont conduit à la spécification des langages de modélisation de processus configurables comme par exemple configurable Event-Driven Process Chain (C-EPC) qui étend la notation de l'EPC avec des éléments configurables. Depuis lors, la question de la conception et de la configuration des modèles de processus configurables a été étudiée. D'une part, puisque les modèles de processus configurables ont tendance à être très complexe avec un grand nombre d'éléments configurables, de nombreuses approches automatisées ont été proposées afin d'assister leur conception. Cependant, les approches existantes proposent de recommander des modèles de processus configurables entiers qui sont difficiles à réutiliser, nécessitent un temps complexe de calcul et peuvent confondre le concepteur du processus. D'autre part, les résultats de la recherche sur la conception des modèles de processus configurables ont mis en évidence la nécessité des moyens de soutien pour configurer le processus. Par conséquent, de nombreuses approches ont proposé de construire un système de support de configuration pour aider les utilisateurs finaux à sélectionner les choix de configuration souhaitables en fonction de leurs exigences. Cependant, ces systèmes sont actuellement créés manuellement par des experts du domaine qui est sans aucun doute une tâche fastidieuse et source d'erreurs .Dans cette thèse, nous visons à automatiser le soutien de la variabilité dans les modèles de processus configurables. Notre objectif est double: (i) assister la conception des processus configurables d'une manière à ne pas confondre les concepteurs par des recommandations complexes et (i) assister la création des systèmes de soutien de configuration afin de libérer les analystes de processus de la charge de les construire manuellement. Pour atteindre le premier objectif, nous proposons d'apprendre de l'expérience acquise grâce à la modélisation des processus passés afin d'aider les concepteurs de processus avec des fragments de processus configurables. Les fragments proposés inspirent le concepteur du processus pour compléter la conception du processus en cours. Pour atteindre le deuxième objectif, nous nous rendons compte que les modèles de processus préalablement conçus et configurés contiennent des connaissances implicites et utiles pour la configuration de processus. Par conséquent, nous proposons de bénéficier de l'expérience acquise grâce à la modélisation et à la configuration passées des processus afin d'aider les analystes de processus dans la construction de leurs systèmes de support de configuration
Today's fast changing environment imposes new challenges for effective management of business processes. In such a highly dynamic environment, the business process design becomes time-consuming, error-prone, and costly. Therefore, seeking reuse and adaptability is a pressing need for a successful business process design. Configurable reference models recently introduced were a step toward enabling a process design by reuse while providing flexibility. A configurable process model is a generic model that integrates multiple process variants of a same business process in a given domain through variation points. These variation points are referred to as configurable elements and allow for multiple design options in the process model. A configurable process model needs to be configured according to a specific requirement by selecting one design option for each configurable element.Recent research activities on configurable process models have led to the specification of configurable process modeling notations as for example configurable Event-Driven Process Chain (C-EPC) that extends the EPC notation with configurable elements. Since then, the issue of building and configuring configurable process models has been investigated. On the one hand, as configurable process models tend to be very complex with a large number of configurable elements, many automated approaches have been proposed to assist their design. However, existing approaches propose to recommend entire configurable process models which are difficult to reuse, cost much computation time and may confuse the process designer. On the other hand, the research results on configurable process model design highlight the need for means of support to configure the process. Therefore, many approaches proposed to build a configuration support system for assisting end users selecting desirable configuration choices according to their requirements. However, these systems are currently manually created by domain experts which is undoubtedly a time-consuming and error-prone task.In this thesis, we aim at automating the support of the variability in configurable process models. Our objective is twofold: (i) assisting the configurable process design in a fin-grained way using configurable process fragments that are close to the designers interest and (ii) automating the creation of configuration support systems in order to release the process analysts from the burden of manually building them. In order to achieve the first objective, we propose to learn from the experience gained through past process modeling in order to assist the process designers with configurable process fragments. The proposed fragments inspire the process designer to complete the design of the ongoing process. To achieve the second objective, we realize that previously designed and configured process models contain implicit and useful knowledge for process configuration. Therefore, we propose to benefit from the experience gained through past process modeling and configuration in order to assist process analysts building their configuration support systems. Such systems assist end users interactively configuring the process by recommending suitable configuration decisions

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Sabir-Bagag, Aïcha. "Photoionisation et spectrométrie de masse : un nouvel outil pour l'identification de biomolécules." Thesis, Evry-Val d'Essonne, 2008. http://www.theses.fr/2008EVRY0041/document.

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Abstract:

Mon travail de thèse a été entièrement dévoué à l’étude d’une récente technique d’ionisation en spectrométrie de masse : la photoionisation à pression atmosphérique (APPI). Ce travail est développé sur deux axes principaux. D’une part, il vise à appliquer cette méthode d’ionisation à de nouvelles familles de molécules et d’en élargir le cas échéant le domaine d’application. D’autre part et parallèlement à cela, nous nous sommes attachés à l’étude des mécanismes de formation des ions ainsi qu’à l’élucidation des voies de fragmentation. En effet, ces dernières se révèlent souvent intensives et particulières. Les résultats obtenus dans le cadre du premier axe de recherche de ce travail de thèse offrent de nouvelles solutions pour mieux comprendre le comportement de molécules biologiques sous irradiation UV et à pression atmosphérique. En effet, nous avons pu démontrer que la photoionisation à pression atmosphérique pouvait s’étendre à d’autres classes de composés que ceux initialement pressentis et plus particulièrement à des biomolécules polaires et de haut poids moléculaire tels que les acides nucléiques, peptides, les peptides, etc. De plus, ce travail a permis de démontrer l’impact du milieu (solvant) sur le mécanisme de formation des ions sous irradiation UV. Ainsi l’étude et la connaissance des mécanismes fondamentaux de formation des ions en APPI a visé in fine au contrôle de la formation des ions précurseurs et par voie de conséquence, à celui des fragments générés en source. Nous avons observé des ions fragments radicalaires d’un type nouveau, jamais observé auparavant avec les sources d’ions connues L’originalité et le caractère résolument novateur de cette expérience nous ont amené à transférer cette expérience sur une ligne de lumière du Synchrotron SOLEIL. L’utilisation d’une source de lumière accordable en APPI va certainement renforcer la versatilité de cette source d’ions
My PhD’s work has been completely dedicated to develop new ionization source in mass spectrometry: the atmospheric pressure photoionization (APPI). This work is developed on two main areas. On the one hand, it aims to apply this method to new family of biomolecules. On the other hand, we report a comprehensive study on the ionization mechanisms in APPI. The first part of this manuscript offers a better understanding of the behaviour of the biological molecules under VUV radiation and atmospheric pressure. Indeed, we were able to say that polar and high molecular weight biomolecules could be easily photoionizable. Moreover, this work allows studying the effect of the medium (solvent) on the photoionization mechanism to be studied. It is possible to control the orientation of the observed reactions and to choose a particular type of molecular ion. We observed extensive and peculiar fragmentations which have never been detected with classical ionization techniques. The originality and innovative approach of this experience led us to transfer it to a UV beamline of the Synchrotron SOLEIL. Using an accordable source will certainly enhance the versatility of the ion source

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Nguyen, Thi Thu Huong. "Estimation de processus de sauts." Thesis, Paris Est, 2018. http://www.theses.fr/2018PESC1124/document.

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Abstract:

Dans cette thèse, on considère une équation différentielle stochastique gouvernée par un processus de Lévy de saut pur dont l’indice d’activité des sauts α ∈ (0, 2) et on observe des données haute fréquence de ce processus sur un intervalle de temps fixé. Cette thèse est consacrée tout d’abord à l’étude du comportement de la densité du processus en temps petit. Ces résultats permettent ensuite de montrer la propriété LAMN (Local Asymptotic Mixed Normality) pour les paramètres de dérive et d’échelle. Enfin, on étudie des estimateurs de l’indice α du processus.La première partie traite du comportement asymptotique de la densité en temps petit du processus. Le processus est supposé dépendre d’un paramètre β = (θ,σ) et on étudie, dans cette partie, la sensibilité de la densité par rapport à ce paramètre. Cela étend les résultats de [17] qui étaient restreints à l’indice α ∈ (1,2) et ne considéraient que la sensibilité par rapport au paramètre de dérive. En utilisant le calcul de Malliavin, on obtient la représentation de la densité, de sa dérivée et de sa dérivée logarithmique comme une espérance et une espérance conditionnelle. Ces formules de représentation font apparaître des poids de Malliavin dont les expressions sont données explicitement, ce qui permet d’analyser le comportement asymptotique de la densité en temps petit, en utilisant la propriété d’autosimilarité du processus stable.La deuxième partie de cette thèse concerne la propriété LAMN (Local Asymptotic Mixed Normality) pour les paramètres. Le coefficient de dérive et le coefficient d’échelle dépendent tous les deux de paramètres inconnus et on étend les résultats de [17]. On identifie l’information de Fisher asymptotique ainsi que les vitesses optimales de convergence. Ces quantités dépendent de l’indice αLa troisième partie propose des estimateurs pour l’indice d’activité des sauts α ∈ (0,2) basés sur des méthodes de moments qui généralisent les résultats de Masuda [53]. On montre la consistence et la normalité asymptotique des estimateurs et on illustre les résultats par des simulations numériques
In this thesis, we consider a stochastic differential equation driven by a truncated pure jump Lévy process with index α ∈(0,2) and observe high frequency data of the process on a fixed observation time. We first study the behavior of the density of the process in small time. Next, we prove the Local Asymptotic Mixed Normality (LAMN) property for the drift and scaling parameters from high frequency observations. Finally, we propose some estimators of the index parameter of the process.The first part deals with the asymptotic behavior of the density in small time of the process. The process is assumed to depend on a parameter β = (θ,σ) and we study, in this part, the sensitivity of the density with respect to this parameter. This extends the results of [17] which were restricted to the index α ∈ (1,2) and considered only the sensitivity with respect to the drift coefficient. By using Malliavin calculus, we obtain the representation of the density, its derivative and its logarithm derivative as an expectation and a conditional expectation. These representation formulas involve some Malliavin weights whose expressions are given explicitly and this permits to analyze the asymptotic behavior in small time of the density, using the self-similarity property of the stable process.The second part of this thesis concerns the Local Asymptotic Mixed Normality property for the parameters. Both the drift coefficient and scale coefficient depend on the unknown parameters. Extending the results of [17], we compute the asymptotic Fisher information and find that the rate in the Local Asymptotic Mixed Normality property depends on the index α.The third part proposes some estimators of the jump activity index α ∈ (0,2) based on the method of moments as in Masuda [53]. We prove the consistency and asymptotic normality of the estimators and give some simulations to illustrate the finite-sample behaviors of the estimators

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Ghamlouch, Houda. "Modélisation de la dégradation, maintenance conditionnelle et pronostic : usage des processus de diffusion." Thesis, Troyes, 2016. http://www.theses.fr/2016TROY0019/document.

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Abstract:

Aujourd’hui la prédiction des défaillances de certains systèmes industriels est devenue indispensable pour l’amélioration de la fiabilité et de la rentabilité de ces derniers. Cette prédiction s’appuie principalement sur l’analyse d’évolution du niveau de dégradation du système. Pour les systèmes dont l’état de détérioration n’est pas directement observable, la définition d’indicateurs de santé mesurables est nécessaire. Une modélisation du processus de dégradation à partir de ces données peut être ensuite effectuée. Dans cette thèse, nous considérons un ensemble d’indicateurs non-monotones pour un système opérant dans un environnement dynamique. Compte tenu des principales caractéristiques des données ainsi que de l’impact des conditions environnementales et de leur instabilité, une modélisation stochastique de l’évolution de ces indicateurs est proposée. Les modèles proposés se basent principalement sur une combinaison d’un processus de Wiener et de processus de sauts. Les motivations, les méthodes de calibration, l’utilité et les limites de chaque modèle sont discutées. Nous proposons ensuite une approche pour l’aide à la décision concernant les actions de maintenance préventive. Cette approche consiste à évaluer la valeur d’une option réelle qui présente la possibilité d’«Attendre avant d’Agir» suite à un signal d’avertissement sur une défaillance probable. Une application de cette approche pour le cas d'une éolienne équipée d’un système de surveillance et de gestion est traitée
A major concern for engineers and managers nowadays is to make high quality products and highly reliable systems. In this context, reliability analysis and failure prediction, besides of efficient maintenance decision-making are strongly required. Deterioration modeling and analysis is a fundamental step for the understanding and the anticipation of system behavior. Consider a functional system operating in unstable conditions or environment where the deterioration level is not observable and could not be determined by direct measures. For this system a set of measurable health indicator that indirectly reflects the system working conditions and deterioration level can be defined and examined. Considering these indicators, the development of a mathematical model describing the system behavior is required.In this thesis, we consider a set of non-monotone indicators evolving in a dynamic environment. Taking into account the major features of the data evolution as well as the impact of dynamic environment consequences and potential shocks, stochastic models based on Wiener and jump processes are proposed for these indicators. Each model is calibrated and tested, and their limits are discussed. A decision-making approach for preventive maintenance strategies is then proposed. In this approach, knowing the RUL of the system, a simulation-based real options analysis is used in order to determine the best date to maintain. Considering a case study of a wind turbine with PHM structure, the decision optimization approach is described

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Muraro, Anthony. "Processus de Hawkes en temps discret avec inhibition." Electronic Thesis or Diss., Université de Toulouse (2023-....), 2024. http://www.theses.fr/2024TLSES103.

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Abstract:

Cette thèse porte sur les processus de Hawkes, qui sont des processus stochastiques à temps continu dont l'intensité est aléatoire et dépend de l'historique complet du processus. Ces processus ont été introduits par Hawkes (1971) pour modéliser une dynamique auto-excitante. Une généralisation de ces processus consiste à intégrer un effet d'auto-inhibition, pour laquelle la littérature est plus réduite et souffre notamment de l'absence d'un critère nécessaire et suffisant d'existence d'une version stationnaire prenant véritablement en compte l'effet inhibiteur du modèle. Dans un premier chapitre, nous effectuons une analyse numérique portant sur la simulation de la solution d'une équation de renouvellement non-linéaire, ayant un lien fort avec l'espérance de l'intensité conditionnelle d'un processus de Hawkes. En outre, nous présentons des exemples de simulation de ces processus dans des cadres ne respectant pas le critère mentionné précédemment, illustrant ainsi la nature restrictive de ce dernier. Dans la suite, nous nous concentrons plus spécifiquement sur une version discrète des processus de Hawkes avec inhibition. Ce modèle se présente sous la forme d'un processus auto-régressif de Poisson, où le paramètre est aléatoire et dépend des réalisations passées du processus. Nous permettons à ces paramètres de prendre des valeurs négatives pour modéliser un effet inhibiteur. Le deuxième chapitre porte sur le cas où la mémoire de ce processus est de taille 2. Dans ce cadre, nous classifions intégralement le comportement asymptotique de ce processus en fonction des paramètres du modèle, à l'exception des cas frontières. Pour mener à bien ces résultats, nous utilisons le formalisme des chaines de Markov tel que décrit par Douc, Moulines, Priouret (2018), et nous servons de théorèmes type critère de Foster (1953) via des fonctions de Lyapunov. Nous tirons également parti de la comparaison entre le comportement de ce processus avec le comportement des solutions d'une suite récurrente linéaire naturellement associée au modèle. Dans le troisième chapitre, nous étendons notre étude au cas où la mémoire du processus est de taille 3, en donnant quelques résultats dans le cas général d'une mémoire de taille arbitrairement grande. Nous complétons notre étude théorique par des simulations numériques permettant d'étayer nos conjectures et donner une intuition sur le comportement en temps long de ce processus. Le dernier chapitre est un travail en cours autour des cas critiques du processus étudié. On utilise notamment des outils d'approximation de diffusions issus du livre d'Ethier et Kurtz (1986). Nous montrons qu'après un changement adéquat d'échelle et de temps, le processus converge vers une diffusion dirigée par une EDS que nous explicitons
This thesis focuses on Hawkes processes, which are continuous-time stochastic processes whose intensity is random and depends on the entire history of the process. These processes were introduced by Hawkes (1971) to model self-exciting dynamics. A generalization of these processes involves incorporating a self-inhibition effect, for which the literature is more limited and notably lacks a necessary and sufficient criterion for the existence of a stationary version that truly accounts for the inhibitory effect of the model. In the first chapter, we conduct a numerical analysis on the simulation of the solution to a nonlinear renewal equation, which is closely related to the expectation of the conditional intensity of a Hawkes process. Additionally, we present examples of simulations of these processes in settings that do not meet the previously mentioned criterion, thereby illustrating the restrictive nature of this criterion. Next, we focus more specifically on a discrete version of Hawkes processes with inhibition. This model takes the form of an autoregressive Poisson process, where the parameter is random and depends on the past realizations of the process. We allow these parameters to take negative values to model an inhibitory effect. The second chapter examines the case where the memory of this process is of size 2. In this context, we classify the asymptotic behavior of this process for the whole range of parameters, except for boundary cases. To achieve these results, we use the formalism of Markov chains as described by Douc, Moulines and Priouret (2018), and employ Foster's (1953) criterion-type theorems via Lyapunov functions. We also take advantage of comparing the behavior of this process with the behavior of solutions to a naturally associated linear recurrence sequence. In the third chapter, we extend our study to the case where the memory of the process is of size 3, and provide some results in the general case of arbitrarily large memory. We complement our theoretical study with numerical simulations to support our conjectures and provide intuition about the long-term behavior of this process. The final chapter is ongoing work on the critical cases of the studied process. We notably use diffusion approximation tools from the book by Ethier and Kurtz (1986). We show that after an appropriate time and space rescaling, the process converges to a diffusion governed by a stochastic differential equation, which we explicitly describe

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Barclay, Samuel. "Statistique d'un modèle de processus de déplacement dirige par un processus ponctuel." Antilles-Guyane, 2003. http://www.theses.fr/2003AGUY0100.

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Abstract:

Dans cette thèse ,nous développons un modèle statistique de dépendance entre un processus ponctuel et une trajectoire stochastique. Dans ce modèle les changements d'états de la trajectoire sont influencés par un processus ponctuel assimile à des émissions de signaux. Nous présentons une fonction appelée "influence" qui décrit la probabilité de changement d'état,en fonction du taux de signaux émis. Cette fonction est construite à partir du modèle d'intensité multiplicative utilisée en analyse de survie. On montre les propriétés asymptotiques d'un estimateur non paramétrique de la fonction d'influence dans le cas òu l'intensité du signal est connue ,et dans le cas où elle est inconnue. En dernière partie,nous faisons des simulations par méthode de Monté-Carlo,pour vérifier les propriétés asymptotiques de l'estimation par noyau du modèle
In this thesis we have developped a statistic model of a point process and a random trajectory. In this model, the transitions of the random trajectory are directed by a point process which care be vieved as signals emitted. We present a function called by "influence" which describes the intensity of transitions in function of emitting of signals. We showed asymptotics properties of non parametric estimator of the "influence" in case of intensity of signals are known and in case of intensity of signals are in known. In last part we do simulations by Monte-Carlo methods in roder to check asymptotics properties of estimation by kernel of the model

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Krivine, Jean. "Algèbres de Processus Réversibles." Phd thesis, Université Pierre et Marie Curie - Paris VI, 2006. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00519528.

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Abstract:

Nous présentons un système de retour arrière distribué basé sur le Calcul des Systèmes Communicants de Robin Milner. L'algèbre de pro- cessus réversible ainsi définie (RCCS) nous permet de poser les fondements théoriques du retour arrière dans un calcul concurrent. En particulier, étant donné un processus et un passé, nous montrons que RCCS permet de re- venir en arrière dans tout passé causalement équivalent. Nous exprimons aussi l'équivalence comportementale associée aux processus réversibles en utilisant une notion de bisimulation mettant en relation les traces causales des processus. Il en résulte une méthode de programmation déclarative de systèmes transactionnels qui peuvent être efficacement vérifiés à l'aide d'un algorithme basé sur des structures d'événements. Par l'intermédiaire d'une construction catégorique, nous montrons que cette méthode peut être géné- ralisée à une large classe de calculs concurrents.

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Quessy, Jean-François. "Processus de Kendall sériel." Thesis, National Library of Canada = Bibliothèque nationale du Canada, 2000. http://www.collectionscanada.ca/obj/s4/f2/dsk2/ftp03/MQ48951.pdf.

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Nouvellet, Yann. "Mesure des processus d'érosion." Paris 7, 2001. http://www.theses.fr/2001PA070020.

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Abstract:

Les dynamiques des processus d'érosion des paysages soudano-sahéliens du centre-sud du Sénégal sont aujourd'hui à mettre en relation avec un espace totalement anthropisé. L'érosion laminaire et l'érosion concentrée ont été mesurées entre 1998 et 2000 dans une zone de 400 km2 du département de Nioro du Rip. Une soixantaine de parcelles a été installée en fonction de différents paramètres (topographie, pédologie et type de cultures). Pour la mesure à l'aide d'un rugosimètre électronique des processus d'érosion laminaires et des petites formes d'érosion concentrée. La surface peut subir des variations d'altitudes relativement importantes, jusqu'à plusieurs millimètres d'une année sur l'autre. Les paramètres topographiques, de texture, de types de cultures et de pluviosité n'expliquent pas les variations de niveau des sols mesurées. Les profils topographiques montrent que deux processus d'érosion semblent contrôler les valeurs d'érosion laminaire. Le modèle de répartition des formes d'érosion concentrée le plus significatif ne distingue pas les rigoles et les ravines, mais présentent la valeur de pente comme déterminant le plus important. .
The dynamics od soil erosion in the Soudano-Sahelian region of southern-central Senegal is directly related to high population pressure. Inter-rill erosion was measured between 1998 and 2000 in a 400 km2 zone in the department of Nioro du Rip. Sixty plots were set up in order to study the influence of a series of parameters (topography, soil and land-use) on inter-rill erosion and on a few small rills. The mean elevation of each plot was mesured each year with an electronic relief-meter. The elevation of soil surface may vary from year to year as largely as a few millimetres. These variations are independent from slope and other topographic parameters, soil texture, or crop type. Moreover, plots which received significantly more rainfall were not significantly more eroded. The topographic profiles studied indicate that two erosion processes could determine the rate of inter-rill erosion. Inter-rill erosion is usually limited. The location of the test plots could explain the values observed due to either tillage erosion or to water erosion. However, the low slope values and the limited impact of agricultural implement do not support the hypothesis that tillage erosion is a significant factor in the evolution of the landscape. In a catchment area of 20 km2, a hundred of topographic index, calculated from a Digital Elevation Model, were used to predict the occurence of rills and gullies in the area. Nine models were selected for validation with an independent dataset. The study shows that the so-called rills and gullies do not appear to be linked to a specific erosion index. The slope gradient is presented as being the most significant factor. The results show the importance of discontinuous erosion features in the dynamic of the landscape. In conclusion, it is noted that high population densities and intensive crop production do not automatically lead to high levels of erosion. One of the least studied factors involved is the role of prevailing aeolian erosion, in the redistribution of soil particles in the landscape

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Doisy, Michel. "Comparaison de processus markoviens." Pau, 1992. http://www.theses.fr/1992PAUU3012.

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Abstract:

Nous développons des techniques explicites de couplage, pour la comparaison stochastique de processus markoviens de sauts, par l'intermédiaire de fonctions d'états. Nous montrons que la comparabilité stochastique de deux tels processus sur un ensemble dénombrable est équivalente à l'existence d'un couplage comparant ces deux processus presque sûrement. La principale application envisagée est l'étude des réseaux de Pétri markoviens. Nous montrons sur des exemples, comment cet outil permet d'obtenir les conditions de transience/récurrence de tels réseaux.

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Badouel, Éric. "Interpretations fonctorielles des processus." Rennes 1, 1990. http://www.theses.fr/1990REN10014.

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Abstract:

Le but de cette these est de suggerer une approche fonctorielle pour la description du comportement de processus reactifs. Dans la mesure ou un langage de processus ne prend de sens que vis-a-vis d'une semantique operationnelle, la premiere etape de ce travail consiste a systematiser la demarche allant de la definition operationnelle d'un langage de programmation a un modele pleinement abstrait de celui-ci. La categorie des modeles d'un langage de processus se construit alors en derivant successivement de son modele operationnel d'autres modeles par emploi systematique de morphismes d'abstraction correspondant a diverses notions d'observables. La difficulte essentielle est la construction d'operateurs de points fixes qui commutent avec ces morphismes. A cet effet, une notion generale de calcul de points fixes est formalisee dans le cadre des theories algebriques

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Doukhan, Paul. "Étude de processus mélangeants." Paris 11, 1986. http://www.theses.fr/1986PA112120.

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Abstract:

Le présent travail de recherche est le fruit de cinq années de rechercche en direction de l'étude de processus mélangeants. L'objet essentiel de cette recherche est de développer la théorie statistique de l'estimation non paramétrique du point de vue asymptotique. En effet, les processus issus de la réalité physique sont rarement indépendants ; il apparaît ainsi une insuffisance de la théorie classique aux applications concrètes, insuffisance que ce travail a pour but de participer à combler. Plus précisément, les théories asymptotiques concernant le cas indépendant sont souvent appliquées dans des conditions impropres par les statisticiens, le but est ici de leur fournir un outil plus adéquat
We study here asymptomatic properties of mixing processes and their statistical applications. First we give sufficient conditions for mixing of classical processes like non-linear autoregressive ones. After that we give fundamental moment inequalities for sums and for cumulants sums; they allow us to obtain good versions of central limit theorem giving rates with respect to Dudley, Levy of Prohorov metrics. With these tools we give a weak invariance principle for the empirical multidimensional repartition function with arithmetic rate of convergence. We also give rates of convergence in the weak invariance principle for empirical measure in Sobolev spaces and for kernel estimates of the density and of the regression of mixing sequences. From another hand we give asymptotically Gaussian results for quadratic deviation of non parametric estimates from a various kind. Finally we give invariance principles and functional law of the iterated logarithm in the cases of the local time of a Markov recurrent process and of the empirical spectral density of a stationary mixing random process

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Ennadifi, Gratiane. "Records et processus ponctuels." Lyon 1, 1996. http://www.theses.fr/1996LYO19007.

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Abstract:

Le theme principal de ce travail est celui des records, et surtout des records engendres par des processus ponctuels tels que les processus de poisson, de renouvellement, de naissance, ou de maniere plus generale les processus ponctuels a durees inter-arrivees independantes. Dans ce cadre, differents types de records sont envisages pour la suite d'observations de base: records classiques, k#i#e#m#e#s records, k-records, records non homogenes du modele de nevzorov. Cette etude correspond au souci de resoudre concretement certains problemes d'estimation a long terme tels que: les problemes de risques des compagnies d'assurance, les problemes de crues, les problemes de resistance de systemes industriels etc. Ce travail a pour but de completer certains resultats asymptotiques etablis par westcott, deheuvels, nevzorov, pfeifer, bunge et nagaraja. Dans un premier temps, nous avons etudie le probleme des records provenant d'observations de base se produisant aux instants d'un processus de renouvellement. Nous utilisons des principes d'invariance etablis pour les records par deheuvels et pfeifer, pour les processus de renouvellement par mason et van zwet, csorgo, horvath et steinebach, et pour les sommes stoppees par csorgo, deheuvels et horvath. Ces resultats ont pu ensuite etre utilises et generalises a toute une gamme de processus ponctuels a durees inter-arrivees independantes

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Assielou, N'Doli. "Évaluation des processus d'innovation." Thesis, Vandoeuvre-les-Nancy, INPL, 2008. http://www.theses.fr/2008INPL111N/document.

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Abstract:

L’innovation représente un processus vital pour les entreprises en vue d’assurer leur développement. Diverses actions et stratégies nouvelles sont mises en œuvre par les entreprises pour faire face aux exigences de marchés et accroître leurs performances. Une bonne connaissance du processus d’innovation et de l’organisation de l’entreprise est nécessaire pour permettre aux managers de les gérer efficacement et les adapter aux défis et changements dans leur environnement. D’où la nécessité pour les entreprises de disposer d’outils et de méthodes pour mesurer en continu leurs activités d’innovation. L’objectif de notre recherche est de proposer un cadre de mesure des capacités à innover des entreprises basé sur un ensemble de quinze pratiques d’innovation, chacune des pratiques étant subdivisée en plusieurs critères qui sont des phénomènes directement observables en entreprise. L’approche méthodologique s’appuie sur les méthodes d’agrégation multicritères et utilise la notion statistique de la valeur-test pour proposer une typologie des entreprises en quatre classes d’entreprises innovantes (proactive, préactive, réactive et passive). Une étude expérimentale a été menée sur un panel de vingt entreprises industrielles françaises. Un outil logiciel mettant en œuvre notre proposition méthodologique a été développé. Il permet d’analyser et d’évaluer les processus innovants d’un ensemble d’entreprises, de les affecter à une classe d’entreprises et de leur donner des recommandations sur les actions pertinentes à mettre en place pour accroître leur capacité à innover. Ce qui en fait un support efficace pour l’aide à la décision en matière de management de l’innovation
Innovation represents a vital process for companies to insure their development. Several actions and new strategies are implemented by companies to increase their performances and so face market requirements. A good knowledge of both the innovation process and the company organization is necessary to allow the top management to manage them effectively and to adapt them to the challenges and the changes in their environment. Consequently, it is important for the companies to have tools and methods to measure continuously their innovation activities. The objective of our research is to suggest a framework to measure innovation capacities of companies based on a set of fifteen innovation practices, each practice is subdivided into several criteria which are directly observable phenomena in company. The methodological approach is based on the multicriteria aggregation method and the use of statistical notion of value-test to propose a typology of innovative companies of four classes (proactive, preactive, reactive and passive). An experimental study was led on a sample group of twenty French industrial companies. A software implementing our methodological proposition was developed. It allows to analyze and to estimate the innovative processes of a set of companies, to allocate them to a class and to give them recommendations for the relevant actions to follow to increase their innovation potential. This research proposes an effective decision-aid tool that helps in the innovation management

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Doukhan, Paul. "Etude de processus mélangeants." Grenoble 2 : ANRT, 1986. http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb375972814.

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Assielou, N'Doli Boly Vincent Morel-Guimaraes Laure. "Évaluation des processus d'innovation." S. l. : S. n, 2008. http://www.scd.inpl-nancy.fr/theses/2008_ASSIELOU_N.pdf.

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Marchand, Jean-Louis. "Conditionnement de processus markoviens." Phd thesis, Rennes 1, 2012. https://ecm.univ-rennes1.fr/nuxeo/site/esupversions/2177e735-124d-45ce-b03e-04149f77439c.

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Abstract:

Le but de cette thèse est de décrire la loi conditionnelle d'un processus markovien multidimensionnel connaissant la valeur de certaines combinaisons linéaires de ses coordonnées à des instants donnés. La description recherchée consiste à mettre en évidence un processus de même type, facile à simuler, dont la loi est équivalente à la loi conditionnelle ciblée. La classe principalement étudiée est celle des processus à diffusion. Dans un premier temps, des techniques de grossissement de filtration (Jacod 1985) permettent de déterminer les paramètres de l'équation différentielle stochastique vérifiée par le processus conditionnel. Cependant, on s'aperçoit alors que la dérive n'est pas explicite, car celle-ci dépend des densités de transition du processus initial, inconnues en général. Ceci rend impossible,une simulation directe par exemple à l'aide d'un schéma d'Euler. Afin de pallier ce défaut, nous proposons une alternative, dans l'esprit de Delyon et Hu (2006). L'approche consiste à proposer une équation différentielle stochastique de paramètres explicites, dont la solution est de loi équivalente à la loi conditionnelle. Une application en collaboration avec Anne Cuzol et Etienne Mémin de l'INRIA, dans le cadre des écoulements fluides est également présentée. On applique la méthode proposée précédemment à un modèle stochastique inspiré des équations de Navier-Stokes. Enfin, la classe des processus markoviens à sauts est également abordée
The aim of this work is to describe the conditional law of a multidimensional Markov process knowing linear combinations of its coordinates at given times. We are looking for a process of the same kind, whose law is equivalent to the targeted one. The diffusion processes represent the most studied process class in this thesis. We first use techniques of enlargement of filtrations (Jacod 1985) in order to determine the parameters of the conditional stochastic differential equation (SDE). This theoretical result does not allow direct simulation of conditional paths because of its drift. Indeed, this one depends on the transition density functions of the initial diffusion, and those functions are generally unknown. That is why, we provide an alternative, inspired by a Delyon & Hu(2006), consisting in proposing a SDE, whose law is equivalent to the targeted conditional distribution. Moreover, this SDE possesses explicit coefficents, and is easy to simulate thanks to an Euler scheme. Same kind of results are also established in the case of realpoint processes. An application in collaboration with Anne Cuzol and Etienne Mémin from the INRIA is also presented. It consists in applying the precedent result to a model, whose construction is based on 2D-Navier-Stokes equations

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Marchand, Jean-Louis. "Conditionnement de processus markoviens." Phd thesis, Université Rennes 1, 2012. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00733301.

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Abstract:

Le but de cette thèse est de décrire la loi conditionnelle d'un processus markovien multidimensionnel connaissant la valeur de certaines combinaisons linéaires de ses coordonnées à des instants donnés. La description recherchée consiste à mettre en évidence un processus de même type, facile à simuler, dont la loi est équivalente à la loi conditionnelle ciblée.La classe principalement étudiée est celle des processus à diffusion. Dans un premier temps, des techniques de grossissement de filtration (Jacod 1985) permettent de déterminer les paramètres de l'équation différentielle stochastique vérifiée par le processus conditionnel. Cependant, on s'aperçoit alors que la dérive n'est pas explicite, car celle-ci dépend des densités de transition du processus initial, inconnues en général. Ceci rend impossible,une simulation directe par exemple à l'aide d'un schéma d'Euler. Afin de pallier ce défaut, nous proposons une alternative, dans l'esprit de Delyon et Hu (2006). L'approche consiste à proposer une équation différentielle stochastique de paramètres explicites, dont la solution est de loi équivalente à la loi conditionnelle. Une application en collaboration avec Anne Cuzol et Etienne Mémin de l'INRIA, dans le cadre des écoulements fluides est également présentée. On applique la méthode proposée précédemment à un modèle stochastique inspiré des équations de Navier-Stokes. Enfin, la classe des processus markoviens à sauts est également abordée.

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Mikou, Mohammed. "Options américaines dans les modèles exponentiels de Lévy." Phd thesis, Université Paris-Est, 2009. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00628448.

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Abstract:

L'objet de cette thèse est l'étude de l'option américaine dans un modèle exponentiel de Lévy général. Dans le premier chapitre nous étudions la continuité des réduites dans le cadre des processus de Markov de Feller. Ensuite, nous introduisons les processus de Lévy multidimensionnels et nous montrons la continuité des réduites associées à ceux-ci. Dans le deuxième chapitre, nous clarifions les propriétés basiques de la frontière libre du put américain dans un modèle exponentiel de Lévy général avec dividendes. Nous commençons par caractériser le prix de l'option américaine comme l'unique solution d'une inéquation variationnelle au sens des distributions. Ce qui nous permettra de montrer la continuité de la frontière libre et de donner une caractérisation explicite de la limite du prix critique près de l'échéance. Dans le troisième chapitre, nous étudions la continuité de la dérivée de la fonction valeur du put américain à horizon fini et du put perpétuel. Nous donnons des conditions nécessaires et d'autres suffisantes pour la vérification du principe de smooth-fit. Dans le quatrième chapitre, nous étudions la vitesse de convergence du prix critique vers sa limite à l'échéance dans le cadre d'un modèle exponentiel de Lévy, dans le cas de diffusion avec sauts, puis dans le cas d'un processus de Lévy sans partie Brownienne. Après, nous donnons cette vitesse dans le cas où le terme de diffusion est absent. Enfin, dans le dernier chapitre, nous introduisons deux méthodes numériques pour le calcul des prix des options américaines : la méthode de l'arbre multinomial et celle des différences finies. Nous comparons les deux approches et nous améliorons la convergence de la première dans certains modèles exponentiels de Lévy

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Bartholme, Carine. "Self-similarity and exponential functionals of Lévy processes." Doctoral thesis, Universite Libre de Bruxelles, 2014. http://hdl.handle.net/2013/ULB-DIPOT:oai:dipot.ulb.ac.be:2013/209256.

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Abstract:

La présente thèse couvre deux principaux thèmes de recherche qui seront présentés dans deux parties et précédés par un prolegomenon commun. Dans ce dernier nous introduisons les concepts essentiels et nous exploitons aussi le lien entre les deux parties.

Dans la première partie, le principal objet d’intérêt est la soi-disant fonctionnelle exponentielle de processus de Lévy. La loi de cette variable aléatoire joue un rôle primordial dans de nombreux domaines divers tant sur le plan théorique que dans des domaines appliqués. Doney dérive une factorisation de la loi arc-sinus en termes de suprema de processus stables indépendants et de même index. Une factorisation similaire de la loi arc-sinus en termes de derniers temps de passage au niveau 1 de processus de Bessel peut aussi être établie en utilisant un résultat dû à Getoor. Des factorisations semblables d’une variable de Pareto en termes des mêmes objets peut également être obtenue. Le but de cette partie est de donner une preuve unifiée et une généralisation de ces factorisations qui semblent n’avoir aucun lien à première vue. Même s’il semble n’y avoir aucune connexion entre le supremum d’un processus stable et le dernier temps de passage d’un processus de Bessel, il peut être montré que ces variables aleatoires sont liées à des fonctionnelles exponentielles de processus de Lévy spécifiques. Notre contribution principale dans cette partie et aussi au niveau de caractérisations de la loi de la fonctionnelle exponentielle sont des factorisations de la loi arc-sinus et de variables de Pareto généralisées. Notre preuve s’appuie sur une factorisation de Wiener-Hopf récente de Patie et Savov.

Dans la deuxième partie, motivée par le fait que la dérivée fractionnaire de Caputo et d’autres opérateurs fractionnaires classiques coïncident avec le générateur de processus de Markov auto-similaires positifs particuliers, nous introduisons des opérateurs généralisés de Caputo et nous étudions certaines propriétés. Nous nous intéressons particulièrement aux conditions sous lesquelles ces opérateurs coïncident avec les générateurs infinitésimaux de processus de Markov auto-similaires positifs généraux. Dans ce cas, nous étudions les fonctions invariantes de ces opérateurs qui admettent une représentation en termes de séries entières. Nous précisons que cette classe de fonctions contient les fonctions de Bessel modifiées, les fonctions de Mittag-Leffler ainsi que plusieurs fonctions hypergéométriques. Nous proposons une étude unifiant et en profondeur de cette classe de fonctions.
Doctorat en Sciences
info:eu-repo/semantics/nonPublished

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Bouly, Florent. "Etude fine de processus multifractionnaires non classiques." Electronic Thesis or Diss., Université de Lille (2022-....), 2023. http://www.theses.fr/2023ULILB012.

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Abstract:

Les processus stochastiques multifractionnaires sont des généralisations naturelles desmouvements brownien et brownien fractionnaire. Leur caractéristique essentielle est que leurs propriétés locales peuvent être prescrites via un paramètre fonctionnel et peuvent donc changer significativement d'un point à un autre. Le mouvement brownien multifractionnaire et d'autres processus multifractionnaires classiques sont construitsen remplaçant le paramètre de Hurst constant d'un processus fractionnaire par unefonction qui dépend de la variable qui permet d'indexer le processus. Une importante idée nouvelle est que le paramètre fonctionnel (déterministe ou aléatoire) de tels processus peut être dépendant de la variable d'intégration associée à l'intégrale stochastique qui représente le processus; un tel processus est alors dit multifractionnaire non classique.Ces processus non classiques sont plus complexes à étudier et il n'est pas certain que les méthodes usuelles s'adaptent à ce nouveau contexte. Un objectif important de cette thèse est de réussir à déterminer les exposants de Hölder local et ponctuel de ces processus non classiques pour un événement universel qui ne dépend pas du point considéré. Un autre objectif est l'estimation statistique de leur paramètre de Hurst (qui est parfois aléatoire) à partir d'une trajectoire discrétisée. Enfin, la question de la simulation de tels processus non classiques est également étudiée
Multifractional processes are natural generalisations of Brownian motion and fractional Brownian motion. Their essential feature is that their local properties can be prescribed via a functional parameter and can therefore change significantly from one point to another. Multifractional Brownian motion and other classical multifractional processes are constructed by replacing the constant Hurst parameter of a fractional process by a function that depends on the variable which indexes the process. An important new idea is that the functional parameter (deterministic or random) of such processes can depend on the integration variable associated with the stochastic integral that represents the process; such a process is then said to be non-classical multifractional.These non-classical processes are more complex to study and it is not clear that the usual methods fit this new context. An important objective of this thesis is to determine the local and pointwise Hölder exponents of these non-classical processes for a universal event that does not depend on the location. Another objective is the statistical estimation of their Hurst parameter (which is sometimes random) from a discretized trajectory. Finally, the question of the simulation of such non-classical processes is also presented

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Pumo, Besnik. "Estimation et prévision de processus autorégressifs fonctionnels : applications aux processus à temps continu." Paris 6, 1992. http://www.theses.fr/1992PA066299.

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Abstract:

L'estimation et la prevision d'un processus stochastique sont abordees en considerant les trajectoires du processus comme des realisations a valeurs dans un espace fonctionnel. Dans l'esprit des travaux de denis bosq, sur les processus autoregressifs hilbertien d'ordre un, arh(1), nous traitons des problemes analogues a un processus autoregressif banachique d'ordre un,arb(1). Dans ses travaux, bosq exhibe une classe de processus reels admettant une representation arb(1) et etablit des theoremes limites pour ces processus. En considerant le processus arh(1), il obtient des estimateurs pour les parametres du modele a partir d'un echantillon de taille n et construit des predicteurs pour la n+1eme v. A. Il obtient des resultats sur la convergence en probabilite et p. S. Suivant les hypotheses de depart. Nous considerons le processus arc(1), qui est un arb(1) ou b est l'espace c0,1 et obtenons des resultats analogues dans le cas ou le processus est geometriquement melangeant. A partir de n observation nous construisons un predicteur qui converge presque surement vers le meilleur predicteur probabiliste, sous la condition que les trajectoires sont lipschitziennes et donnons la vitesse de la convergence. Nous construisons aussi des predicteurs bases seulement sur les valeurs discretes connues des trajectoires

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Dissertations / Theses on the topic 'Processus de'

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