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  1. Journal articles
  2. Dissertations / Theses
  3. Books
  4. Book chapters
  5. Conference papers

Academic literature on the topic 'Processus stochastique'

Author: Grafiati
Published: 4 June 2021
Last updated: 1 February 2025

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Journal articles on the topic "Processus stochastique"

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Orléan, André. "De la stabilité évolutionniste à la stabilité stochastique : réflexions sur les jeux évolutionnistes stochastiques." Revue économique 47, no. 3 (May 1, 1996): 589–600. http://dx.doi.org/10.3917/reco.p1996.47n3.0589.

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Abstract:
Résumé Dans ses développements récents, la théorie des jeux évolutionnistes a modélisé l'existence de perturbations aléatoires affectant la dynamique de l'apprentissage. Ces travaux ont conduit au concept de stabilité stochastique, pro­posé par Foster et Young. Dans un jeu symétrique à deux stratégies, possédant deux équilibres de Nash stricts, ce critère sélectionne celui qui satisfait au critère de risque-dominance de Harsanyi et Selten. Le présent article met en lumière cer­taines limites du critère de stabilité stochastique. Il souligne, en particulier, que si le processus stochastique considéré n'est pas ergodique, la stabilité stochastique n'est pas définie. L'article se termine sur une analyse de quelques exemples de jeux évolutionnistes stochastiques non ergodiques.
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2

Abi-Zeid, I., and B. Bobée. "La modélisation stochastique des étiages: une revue bibliographique." Revue des sciences de l'eau 12, no. 3 (April 12, 2005): 459–84. http://dx.doi.org/10.7202/705360ar.

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Abstract:
La croissance continue de la population mondiale et l'augmentation du niveau de vie dans certaines parties de la planète exercent une pression de plus en plus forte sur la demande quantitative et qualitative de la ressource hydrique, nécessitant ainsi une gestion plus adéquate. Afin d'évaluer la fiabilité d'un système de ressources en eau et de déterminer son mode de gestion durant un étiage, il est utile d'avoir un outil de modélisation. Nous présentons ici une synthèse des travaux de modélisation réalisés dans le cadre de l'approche stochastique. Nous faisons d'abord le point sur la différence entre une sécheresse et un étiage, termes qui sont souvent confondus dans les publications, pour ensuite en présenter quelques indicateurs. L'approche stochastique peut être subdivisée en deux catégories: l'étude fréquentielle et les processus stochastiques. La plupart des études d'analyse de fréquence ont pour objet de calculer des débits d'étiage critiques xT correspondant à une certaine période de retour T, tel que P(X<xT)=1/T. L'approche par les processus stochastiques consiste à modéliser les événements de déficit ou les variables d'intérêt sans utiliser directement des modèles de débit. L'analyse de fréquence des débits ne tient pas compte des durées et émet des hypothèses trop simplistes de stationnarité. L'analyse des séquences permet l'obtention des lois de durées uniquement pour des processus de débits très simples. L'avantage de l'approche des processus ponctuels par rapport à l'analyse des séquences est qu'elle permet d'étudier des processus complexes, dépendants et non stationnaires. De plus, les processus ponctuels alternés permettent la modélisation des durée et la génération synthétique des temps d'occurrence des séries de surplus et de déficit. Nous présentons dans cet article les travaux de modélisation des étiages basés sur l'analyse fréquentielle, la théorie des séquences et sur les processus ponctuels. Nous n'avons pas inclus les études qui développent des distributions des faibles débits à partir de modèles physiques, ni les études de type régional.
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3

Dinculeanu, Nicolae. "Intégrale stochastique des processus à deux indices." Comptes Rendus de l'Académie des Sciences - Series I - Mathematics 329, no. 6 (September 1999): 527–30. http://dx.doi.org/10.1016/s0764-4442(00)80055-5.

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4

Gondran, Michel. "Processus complexe stochastique non standard en mécanique." Comptes Rendus de l'Académie des Sciences - Series I - Mathematics 333, no. 6 (September 2001): 593–98. http://dx.doi.org/10.1016/s0764-4442(01)02082-1.

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Bodo, B. A., and T. E. Unny. "Modèles linéaires stochastiques théoriques pour la réponse des petits bassins." Revue des sciences de l'eau 3, no. 2 (April 12, 2005): 151–82. http://dx.doi.org/10.7202/705069ar.

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Abstract:
En rendant aléatoires les intrants du modèle déterministe en cascade de réservoirs linéaires de Nash-Dooge, on obtient des modèles linéaires stochastiques adaptés aux petits bassins, qui peuvent être formulés comme des systèmes dynamiques stochastiques linéaires simples représentés par des équations différentielles stochastiques (EDS). Les processus du système, la précipitation et les pertes dues à l'évapotranspiration (cette dernière étant considérée comme un intrant négatif), sont respectivement modélisés par un processus composé de Poisson et par un bruit blanc gaussien à moyenne nulle superposé à une moyenne déterministe. Pour la réponse superficielle et la réponse souterraine, on propose des modèles stochastiques en cascades de Nash-Dooge à n réservoirs linéaires égaux et à deux réservoirs en parallèle. Des travaux récents sur la genèse des débits ont conduit à mettre au point un modèle dynamique grossier, plus plausible conceptuellement, formé de régimes à réponse rapide et à réponse lente parallèles. Ce modèle est élaboré en attribuant au réservoir lent toutes les pertes d'évapotranspiration, les fluctuations de celle-ci étant modélisées par un bruit gaussien coloré à moyenne nulle et en rationalisant un modèle d'infiltration linéarisé fonction d'un écoulement à régime lent précédant une précipitation. En fait, cette contribution vise à donner une portée plus générale à la théorie déterministe de Nash-Dooge basée sur l'hydrogramme unitaire, afin de l'étendre à une théorie linéaire stochastique de réponse d'un bassin.
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Glachant, Jérôme. "Fil du rasoir et chocs sur les rendements d’échelle." Recherches économiques de Louvain 60, no. 3 (September 1994): 359–75. http://dx.doi.org/10.1017/s0770451800008046.

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Abstract:
RésuméLe sentier de croissance à taux constant ‘endogène’ peut àtre vu comme un nouveau fil du rasoir. Son existence repose sur la stricte égalité à un des rendements d’échelle vis-á-vis des facteurs accumulables. Nous étendons cette constatation en étudiant le sentier de croissance d’une économie où les rendements d’échelle, unitaires en espérance, sont soumis à des chocs stochastiques. La propriété de croissance ne résiste pas à l’introduction de ces chocs: le processus stochastique suivi par le stock de capital est stationnaire au sens fort. Cependant, l’économie ne converge pas pour autant vers un état stationnaire stable: la distribution limite du capital n’admet pas d’esperance. Nous commentons ensuite ces résultats pour en tirer quelques enseignements généraux.
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Pontier, Monique. "Filtrage approche et calcul stochastique non causal." Nagoya Mathematical Journal 118 (June 1990): 1–33. http://dx.doi.org/10.1017/s0027763000002968.

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8

Dinculeanu, Nicolae. "Intégrale stochastique des processus abstraits à semi-variation finie." Comptes Rendus de l'Académie des Sciences - Series I - Mathematics 326, no. 3 (February 1998): 343–46. http://dx.doi.org/10.1016/s0764-4442(97)82992-8.

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9

Kennedy, Peter. "Innovation stochastique et coût de la réglementation environnementale." L'Actualité économique 70, no. 2 (March 23, 2009): 199–209. http://dx.doi.org/10.7202/602142ar.

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Abstract:
RÉSUMÉ Cette étude démontre que le coût de la réglementation peut être négatif quand l’innovation induite par la réglementation a un élément stochastique. Ce résultat comporte deux aspects. Premièrement, si l’entreprise est neutre envers le risque, la réglementation fait nécessairement augmenter les coûts attendus, mais les coûts peuvent être inférieurs ex post pour certaines réalisations du processus d’innovation. Le fait que cette réduction de coûts sera plus probable pour des réalisations favorables ou défavorables de l’élément stochastique dépend de ce que la chance et l’effort de recherche sont des substituts ou des compléments du processus d’innovation. Le second aspect met en cause les implications de l’aversion au risque ou du goût pour le risque. Dans les deux cas, il est possible que la réglementation fasse diminuer les coûts en moyenne puisqu’elle peut inciter la firme à entreprendre un niveau de recherche plus proche de celui qui minimise le coût espéré.
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10

Azaïs, Jean-Marc, and Mario Wschebor. "Une formule pour calculer la distribution du maximum d'un processus stochastique." Comptes Rendus de l'Académie des Sciences - Series I - Mathematics 324, no. 2 (January 1997): 225–30. http://dx.doi.org/10.1016/s0764-4442(99)80350-4.

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Dissertations / Theses on the topic "Processus stochastique"

1

Benchettah, Azzedine. "Commande optimale stochastique et processus reciproques." Paris 7, 1991. http://www.theses.fr/1991PA077135.

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Abstract:
Dans le cadre de recherches qui consistent a construire un type nouveau de processus de diffusion pouvant decrire des phenomenes reversibles relativement au temps, caractere de reversibilite dont jouit la mecanique quantique, l'etude d'un couple de problemes de commande optimale stochastique, l'un en temps progressif et l'autre en temps regressif nous conduit a montrer, sous des conditions suffisantes, l'existence d'une fonction de commande optimale, et nous permet d'exhiber un processus reciproque markovien (processus de schrodinger). Cette approche nous permet de fonder une theorie de la commande optimale stochastique reciproque, et notamment d'etablir des liens avec la mecanique stochastique de nelson et avec un probleme de minimisation de la distance entropique rencontre dans la theorie des grandes deviations
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2

Gravereaux, Jean-Bernard. "Calcul stochastique et processus de Markov." Grenoble 2 : ANRT, 1988. http://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb37613974b.

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3

Younès, Sana. "Model checking stochastique par les méthodes de comparaison stochastique." Versailles-St Quentin en Yvelines, 2008. http://www.theses.fr/2008VERS0008.

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Abstract:
We propose in this work a new method to verify Markov chains. The verification is performed by transient or steady-state distributions of the considered chain. We use stochastic comparison techniques to obtain bounding measures in order to verify the considered chain. These measures are obtained by the construction of a bounding chain to the initial chain that can be very large. Bounding models have to be easier to analyze that let to consider models for which numerical analysis are difficult or impossible. We have explored some schemes of construction of bounding chains as lumpability and class C matrices. We have also developed other methods of construction of bounding chains for censored Markov chains. Clearly, bounding measures can not always lead to a conclusion. In this case, the bounding model must be refined if it is possible. We have showed that bounding techniques that we propose are appropriate for the verification of Markov chains and they may reduce drastically the verification time
Nous proposons dans cette thèse une nouvelle méthode de vérification des chaînes de Markov. La vérification de ces modèles est effectuée à partir des distributions transitoires ou stationnaire de la chaîne de Markov considérée. Nous utilisons les méthodes de comparaison stochastique pour obtenir des mesures bornantes afin de vérifier la chaîne considérée. Ces mesures sont obtenues par la construction d'une chaîne bornante à la chaîne initiale qui est en générale de très grande taille. Les chaînes bornantes construites doivent être plus simples à analyser permettant de construire des bornes pour les modèles dont la résolution numérique est difficile voire impossible. Nous avons exploré certains schémas pour construire des chaînes bornantes comme la lumpabilité et la classe C. Nous avons développé également d'autres schémas de construction de chaînes bornantes sur les chaînes de Markov censurées. Il est évident que les mesures bornantes ne permettent pas toujours de conclure. Dans ce cas il faut affiner le modèle bornant si le schéma de borne le permet. Nous avons montré que les méthodes de bornes que nous proposons sont pertinentes pour la vérification de chaînes de Markov et permettent de réduire remarquablement le temps de vérification
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4

Paredes, Moreno Daniel. "Modélisation stochastique de processus d'agrégation en chimie." Thesis, Toulouse 3, 2017. http://www.theses.fr/2017TOU30368/document.

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Abstract:
Nous concentrons notre intérêt sur l'Équation du Bilan de la Population (PBE). Cette équation décrit l'évolution, au fil du temps, des systèmes de particules en fonction de sa fonction de densité en nombre (NDF) où des processus d'agrégation et de rupture sont impliqués. Dans la première partie, nous avons étudié la formation de groupes de particules et l'importance relative des variables dans la formation des ces groupes en utilisant les données dans (Vlieghe 2014) et des techniques exploratoires comme l'analyse en composantes principales, le partitionnement de données et l'analyse discriminante. Nous avons utilisé ce schéma d'analyse pour la population initiale de particules ainsi que pour les populations résultantes sous différentes conditions hydrodynamiques. La deuxième partie nous avons étudié l'utilisation de la PBE en fonction des moments standard de la NDF, et les méthodes en quadrature des moments (QMOM) et l'Extrapolation Minimale Généralisée (GME), afin de récupérer l'évolution, d'un ensemble fini de moments standard de la NDF. La méthode QMOM utilise une application de l'algorithme Produit- Différence et GME récupère une mesure discrète non-négative, étant donnée un ensemble fini de ses moments standard. Dans la troisième partie, nous avons proposé un schéma de discrétisation afin de trouver une approximation numérique de la solution de la PBE. Nous avons utilisé trois cas où la solution analytique est connue (Silva et al. 2011) afin de comparer la solution théorique à l'approximation trouvée avec le schéma de discrétisation. La dernière partie concerne l'estimation des paramètres impliqués dans la modélisation des processus d'agrégation et de rupture impliqués dans la PBE. Nous avons proposé une méthode pour estimer ces paramètres en utilisant l'approximation numérique trouvée, ainsi que le Filtre Étendu de Kalman. La méthode estime interactivement les paramètres à chaque instant du temps, en utilisant un estimateur de Moindres Carrés non-linéaire
We center our interest in the Population Balance Equation (PBE). This equation describes the time evolution of systems of colloidal particles in terms of its number density function (NDF) where processes of aggregation and breakage are involved. In the first part, we investigated the formation of groups of particles using the available variables and the relative importance of these variables in the formation of the groups. We use data in (Vlieghe 2014) and exploratory techniques like principal component analysis, cluster analysis and discriminant analysis. We used this scheme of analysis for the initial population of particles as well as in the resulting populations under different hydrodynamics conditions. In the second part we studied the use of the PBE in terms of the moments of the NDF, and the Quadrature Method of Moments (QMOM) and the Generalized Minimal Extrapolation (GME), in order to recover the time evolution of a finite set of standard moments of the NDF. The QMOM methods uses an application of the Product-Difference algorithm and GME recovers a discrete non-negative measure given a finite set of its standard moments. In the third part, we proposed an discretization scheme in order to find a numerical approximation to the solution of the PBE. We used three cases where the analytical solution is known (Silva et al. 2011) in order to compare the theoretical solution to the approximation found with the discretization scheme. In the last part, we proposed a method for estimate the parameters involved in the modelization of aggregation and breakage processes in PBE. The method uses the numerical approximation found, as well as the Extended Kalman Filter. The method estimates iteratively the parameters at each time, using an non- linear Least Square Estimator
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5

Barbachoux, Cécile. "Contribution a l'etude d'un processus stochastique relativiste." Paris 6, 2000. http://www.theses.fr/2000PA066026.

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Abstract:
La modelisation de phenomenes irreversibles en relativite posent encore a l'heure actuelle de nombreuses difficultes. Et meme si differentes approches ont ete proposees, fondees sur une description hydrodynamique et en theorie cinetique de fluides relativistes, de nombreuses questions restent en suspens. En physique galileenne, la diffusion des particules immergees dans un fluide peut etre decrite a l'aide de processus stochastiques markoviennes. Le mouvement erratique, ou mouvement brownien, de particules immergees dans un fluide environnant peut etre modelise par le processus d'ornstein-uhlenbeck associe a l'equation de langevin. A notre connaissance, aucune generalisation de cette approche dans le cadre relativiste n'a ete realisee, du fait notamment que le caractere parabolique des equations decrivant les phenomenes de diffusion implique une asymetrie dans le traitement de l'espace et du temps, ce qui est en totale contradiction avec la theorie de la relativite. Dans ce contexte debbasch et al. Ont introduit un toy-modele d'irreversibilite relativiste sous la forme d'un processus stochastique deduit de la generalisation relativiste de l'equation de langevin. Les premiers developpements de ce travail ont ete faits dans le cadre de la relativite restreinte et plus precisement dans un referentiel inertiel privilegie : celui dans lequel le fluide est au repos. Dans ce referentiel, les auteurs ont identifie les composantes spatiales de la force stochastique a un bruit blanc gaussien. Ils ont ensuite deduit des equations du mouvement, l'equation de kramers, equation d'evolution de la fonction de distribution sur l'espace de phases. Naturellement, la deuxieme etape est de decrire d'une maniere complete ce modele en le formulant dans tout referentiel inertiel, ce qui a constitue un des aspects de ce travail de these. Plus particulierement, cette etude inclut la determination des equations differentielles stochastiques decrivant le mouvement de la particule dans un repere inertiel arbitraire et l'obtention de l'equation de kramers de la fonction de distribution correspondante. Bien entendu, il est possible de deduire directement cette equation cinetique a partir de l'equation de kramers dans le referentiel privilegie du modele, en invoquant simplement la nature scalaire de la fonction de distribution sur l'espace de phase. Cependant, la determination des equations du mouvement dans un referentiel inertiel quelconque permet d'examiner entre autre la facon dont se transforme un bruit blanc gaussien sous l'action d'un boost de lorentz. Une formulation manifestement covariante peut ensuite etre determinee qui, par integration sur la couche de masse du referentiel inertiel considere, s'identifie a l'equation de kramers dans ce referentiel. Cette expression peut etre retranscrite sous la forme d'une equation du type fokker-planck relativiste, conformement avec la forme attendue dans la description de phenomene de diffusion relativiste. Finalement, dans le but d'incorporer l'action du champ gravitationnel sur le mouvement erratique de particules, nous avons traite la diffusion des particules browniennes soumise a un champ de force exterieur non uniforme et constant en physique galilleenne. On s'attend alors a ce que le comportement decrit par cette approche reproduise la limite galilleenne d'une possible extension de ce modele en relativite generale.
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Flint, Ian. "Analyse stochastique de processus ponctuels : au-delà du processus de Poisson." Thesis, Paris, ENST, 2013. http://www.theses.fr/2013ENST0085/document.

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Abstract:
Les processus déterminantaux ont généré de l’intérêt dans des domaines très divers, tels que les matrices aléatoires, la théorie des processus ponctuels, ou les réseaux. Dans ce manuscrit, nous les considérons comme un type de processus ponctuel, c’est-à-dire comme un groupement de points aléatoires dans un espace très général. Ainsi, nous avons accès à une grande variété d’outils provenant de la théorie des processus ponctuels, ce qui permet une analyse précise d’un grand nombre de leur propriétés. Nous commençons par une analyse des processus déterminantaux d’un point de vue applicatif. Nous proposons ainsi différentes méthodes pour leur simulation dans un cadre général. Nous présentons une série de modèles dérivés du processus de Ginibre, et qui se trouvent être très utiles dans les applications. Troisièmement, nous introduisons un gradient différentiel sur l’espace des processus ponctuels. Grâce à des outils puissants de la théorie générale des formes de Dirichlet, nous montrons une formule d’intégration par parties pour un processus ponctuel général, et prouvons l’existence de diffusions correctement associées à ces processus. Nous sommes en mesure d’appliquer ces résultats aux processus déterminantaux, ce qui mènera à une caractérisation de ces diffusions en termes d’équations différentielles stochastiques. Enfin, nous nous intéressons au gradient différence. Dans un certain sens, nous définissons alors une intégrale de Skohorod qui satisfait une formule d'intégration par parties, c’est-à-dire que son adjoint est le gradient différence. Une application à l’étude d’une transformation aléatoire du processus ponctuel est présentée, dans laquelle nous caractérisons la distribution du processus ponctuel transformé sous certaines conditions
Determinantal point processes have sparked interest in very diverse fields, such as random matrix theory, point process theory, and networking. In this manuscript, we consider them as random point processes, i.e. a stochastic collection of points in a general space. Hence, we are granted access to a wide variety of tools from point process theory, which allows for a precise study of many of their probabilistic properties. We begin with the study of determinantal point processes from an applicative point of view. To that end, we propose different methods for their simulation in a very general setting. Moreover, we bring to light a series of models derived from the well-known Ginibre point process, which are quite suited for applications. Thirdly, we introduce a differentiable gradient on the considered probability space. Thanks to some powerful tools from Dirichlet form theory, we discuss integration by parts for general point processes, and show the existence of the associated diffusion processes correctly associated to the point processes. We are able to apply these results to the specific case of determinantal point processes, which leads us to characterizing these diffusions in terms of stochastic differential equations. Lastly, we turn our attention to the difference gradient on the same space. In a certain sense, we define a Skohorod integral, which satisfies an integration by parts formula, i.e. its adjoint is the difference operator. An application to the study of a random transformation of the point process is given, wherein we characterize the distribution of the transformed point process under mild hypotheses
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Flint, Ian. "Analyse stochastique de processus ponctuels : au-delà du processus de Poisson." Electronic Thesis or Diss., Paris, ENST, 2013. http://www.theses.fr/2013ENST0085.

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Abstract:
Les processus déterminantaux ont généré de l’intérêt dans des domaines très divers, tels que les matrices aléatoires, la théorie des processus ponctuels, ou les réseaux. Dans ce manuscrit, nous les considérons comme un type de processus ponctuel, c’est-à-dire comme un groupement de points aléatoires dans un espace très général. Ainsi, nous avons accès à une grande variété d’outils provenant de la théorie des processus ponctuels, ce qui permet une analyse précise d’un grand nombre de leur propriétés. Nous commençons par une analyse des processus déterminantaux d’un point de vue applicatif. Nous proposons ainsi différentes méthodes pour leur simulation dans un cadre général. Nous présentons une série de modèles dérivés du processus de Ginibre, et qui se trouvent être très utiles dans les applications. Troisièmement, nous introduisons un gradient différentiel sur l’espace des processus ponctuels. Grâce à des outils puissants de la théorie générale des formes de Dirichlet, nous montrons une formule d’intégration par parties pour un processus ponctuel général, et prouvons l’existence de diffusions correctement associées à ces processus. Nous sommes en mesure d’appliquer ces résultats aux processus déterminantaux, ce qui mènera à une caractérisation de ces diffusions en termes d’équations différentielles stochastiques. Enfin, nous nous intéressons au gradient différence. Dans un certain sens, nous définissons alors une intégrale de Skohorod qui satisfait une formule d'intégration par parties, c’est-à-dire que son adjoint est le gradient différence. Une application à l’étude d’une transformation aléatoire du processus ponctuel est présentée, dans laquelle nous caractérisons la distribution du processus ponctuel transformé sous certaines conditions
Determinantal point processes have sparked interest in very diverse fields, such as random matrix theory, point process theory, and networking. In this manuscript, we consider them as random point processes, i.e. a stochastic collection of points in a general space. Hence, we are granted access to a wide variety of tools from point process theory, which allows for a precise study of many of their probabilistic properties. We begin with the study of determinantal point processes from an applicative point of view. To that end, we propose different methods for their simulation in a very general setting. Moreover, we bring to light a series of models derived from the well-known Ginibre point process, which are quite suited for applications. Thirdly, we introduce a differentiable gradient on the considered probability space. Thanks to some powerful tools from Dirichlet form theory, we discuss integration by parts for general point processes, and show the existence of the associated diffusion processes correctly associated to the point processes. We are able to apply these results to the specific case of determinantal point processes, which leads us to characterizing these diffusions in terms of stochastic differential equations. Lastly, we turn our attention to the difference gradient on the same space. In a certain sense, we define a Skohorod integral, which satisfies an integration by parts formula, i.e. its adjoint is the difference operator. An application to the study of a random transformation of the point process is given, wherein we characterize the distribution of the transformed point process under mild hypotheses
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Nicaise, Florent. "Calcul stochastique anticipant pour des processus avec sauts." Clermont-Ferrand 2, 2001. http://www.theses.fr/2001CLF2A003.

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Bordenave, Charles. "Analyse stochastique des réseaux spatiaux." Phd thesis, Ecole Polytechnique X, 2006. http://pastel.archives-ouvertes.fr/pastel-00001902.

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Abstract:
Les réseaux spatiaux sont des réseaux dans lesquels les sommets occupent une position dans l'espace Euclidien. Les interactions dans ces réseaux sont déterminées par cette géometrie sous-jacente des sommets. Les réseaux de communications offrent un vaste champ d'application et une source de nouveaux modèles autour de ce thème. La thèse aborde trois sujets dans des domaines differents. Le premier concerne l'étude de certains arbres couvrant géométriques de processus ponctuels de Poisson. Ces travaux portent notamment sur le phenomene "petit monde", les arbres couvrants radiaux et l'arbre couvrant minimal. Un autre sujet de recherche porte sur la stabilité stochastique de réseaux de files d'attente pour lesquelles les files ont des interactions spatiales. La dernière partie de la thèse aborde des thèmes reliés à la géometrie stochastique: une étude du modèle de feuilles mortes et un travail sur la sensibilité de fonctionnelles de processus ponctuels de Poisson.
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Gobard, Renan. "Fluctuations dans des modèles de boules aléatoires." Thesis, Rennes 1, 2015. http://www.theses.fr/2015REN1S025/document.

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Abstract:
Dans ce travail de thèse, nous étudions les fluctuations macroscopiques dans un modèle de boules aléatoires. Un modèle de boules aléatoires est une agrégation de boules dans Rd dont les centres et les rayons sont aléatoires. On marque également chaque boule par un poids aléatoire. On considère la masse M induite par le système de boules pondérées sur une configuration μ de Rd. Pour réaliser l’étude macroscopique des fluctuations de M, on réalise un "dézoom" sur la configuration de boules. Mathématiquement cela revient à diminuer le rayon moyen tout en augmentant le nombre moyen de centres par unité de volume. La question a déjà été étudiée lorsque les composantes des triplets (centre, rayon, poids) sont indépen- dantes et que ces triplets sont engendrés selon un processus ponctuel de Poisson sur Rd × R+ × R. On observe alors trois comportements distincts selon le rapport de force entre la vitesse de diminution des rayons et la vitesse d’augmentation de la densité des boules. Nous proposons de généraliser ces résultats dans trois directions distinctes. La première partie de ce travail de thèse consiste à introduire de la dépendance entre les centres et les rayons et de l’inhomogénéité dans la répartition des centres. Dans le modèle que nous proposons, le comportement stochastique des rayons dépend de l’emplacement de la boule. Dans les travaux précédents, les convergences obtenues pour les fluctuations de M sont au mieux des convergences fonctionnelles en dimension finie. Nous obtenons, dans la deuxième partie de ce travail, de la convergence fonctionnelle sur un ensemble de configurations μ de dimension infinie. Dans une troisième et dernière partie, nous étudions un modèle de boules aléatoires (non pondérées) sur C dont les couples (centre, rayon) sont engendrés par un processus ponctuel déterminantal. Contrairement au processus ponctuel de Poisson, le processus ponctuel déterminantal présente des phénomènes de répulsion entre ses points ce qui permet de modéliser davantage de problèmes physiques
In this thesis, we study the macroscopic fluctuations in random balls models. A random balls model is an aggregation of balls in Rd whose centers and radii are random. We also mark each balls with a random weight. We consider the mass M induced by the system of weighted balls on a configuration μ of Rd. In order to investigate the macroscopic fluctuations of M, we realize a zoom-out on the configuration of balls. Mathematically, we reduce the mean radius while increasing the mean number of centers by volume unit. The question has already been studied when the centers, the radii and the weights are independent and the triplets (center, radius, weight) are generated according to a Poisson point process on Rd ×R+ ×R. Then, we observe three different behaviors depending on the comparison between the speed of the decreasing of the radii and the speed of the increasing of the density of centers. We propose to generalize these results in three different directions. The first part of this thesis consists in introducing dependence between the radii and the centers and inhomogeneity in the distribution of the centers. In the model we propose, the stochastic behavior of the radii depends on the location of the ball. In the previous works, the convergences obtained for the fluctuations of M are at best functional convergences in finite dimension. In the second part of this work, we obtain functional convergence on an infinite dimensional set of configurations μ. In the third and last part, we study a random balls model (non-weighted) on C where the couples (center, radius) are generated according to determinantal point process. Unlike to the Poisson point process, the determinantal point process exhibits repulsion phenomena between its points which allows us to model more physical problems
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Books on the topic "Processus stochastique"

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Nikolaevich, Shiri͡aev Alʹbert, ed. Probability theory. Berlin: Springer-Verlag, 1998.

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Doyon, Gérald. Systèmes et réseaux de télécommunication en régime stochastique. Paris: Masson, 1989.

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Ikeda, Nobuyuki. Stochastic differential equations and diffusion processes. 2nd ed. Amsterdam: North-Holland Pub. Co., 1989.

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4

Karatzas, Ioannis. Brownian motion and stochastic calculus. 2nd ed. New York: Springer, 1996.

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5

E, Shreve Steven, ed. Brownian motion and stochastic calculus. New York: Springer-Verlag, 1988.

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6

E, Shreve Steven, ed. Brownian motion and stochastic calculus. 2nd ed. New York: Springer-Verlag, 1991.

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7

Azencott, Robert. Series of irregular observations: Forecasting and model building. New York: Springer-Verlag, 1986.

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8

Kli͡at͡skin, Valeriĭ Isaakovich. Stochastic equations through the eye of the physicist: Basic concepts, exact results and asymptotic approximations. Amsterdam: Elsevier, 2005.

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9

Frauendorfer, Karl. Stochastic two-stage programming. Berlin: Springer-Verlag, 1992.

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10

Ané, Thierry. Changement de temps, processus subordonnés et volatilite stochastique: Une approche financière des données à haute fréquence. Grenoble: A.N.R.T, Université Pierre Mendes France (Grenoble II), 1997.

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More sources

Book chapters on the topic "Processus stochastique"

1

Le Gall, Jean-Francois. "Vecteurs et processus gaussiens." In Mouvement brownien, martingales et calcul stochastique, 1–13. Berlin, Heidelberg: Springer Berlin Heidelberg, 2013. http://dx.doi.org/10.1007/978-3-642-31898-6_1.

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2

Le Gall, Jean-Francois. "Vecteurs et processus gaussiens." In Mouvement brownien, martingales et calcul stochastique, 57–77. Berlin, Heidelberg: Springer Berlin Heidelberg, 2013. http://dx.doi.org/10.1007/978-3-642-31898-6_4.

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3

Le Gall, Jean-Francois. "Vecteurs et processus gaussiens." In Mouvement brownien, martingales et calcul stochastique, 121–43. Berlin, Heidelberg: Springer Berlin Heidelberg, 2013. http://dx.doi.org/10.1007/978-3-642-31898-6_6.

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4

Bertoin, Jean. "Temps locaux et integration stochastique pour les processus de dirichlet." In Lecture Notes in Mathematics, 191–205. Berlin, Heidelberg: Springer Berlin Heidelberg, 1987. http://dx.doi.org/10.1007/bfb0077634.

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5

Caumel, Yves. "Processus du second ordre." In Probabilités et processus stochastiques, 235–59. Paris: Springer Paris, 2011. http://dx.doi.org/10.1007/978-2-8178-0163-6_10.

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6

Caumel, Yves. "Probabilités sur les ensembles finis." In Probabilités et processus stochastiques, 1–18. Paris: Springer Paris, 2011. http://dx.doi.org/10.1007/978-2-8178-0163-6_1.

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7

Caumel, Yves. "Problèmes." In Probabilités et processus stochastiques, 261–92. Paris: Springer Paris, 2011. http://dx.doi.org/10.1007/978-2-8178-0163-6_11.

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8

Caumel, Yves. "Variables aléatoires." In Probabilités et processus stochastiques, 19–44. Paris: Springer Paris, 2011. http://dx.doi.org/10.1007/978-2-8178-0163-6_2.

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9

Caumel, Yves. "Vecteurs aléatoires." In Probabilités et processus stochastiques, 45–69. Paris: Springer Paris, 2011. http://dx.doi.org/10.1007/978-2-8178-0163-6_3.

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10

Caumel, Yves. "Calcul de lois." In Probabilités et processus stochastiques, 71–91. Paris: Springer Paris, 2011. http://dx.doi.org/10.1007/978-2-8178-0163-6_4.

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Conference papers on the topic "Processus stochastique"

1

Guérineau, L., and P. Carer. "Évaluation de l’impact des conditions climatiques sur la fiabilité du réseau électrique par des processus stochastiques." In Congrès Lambda Mu 19 de Maîtrise des Risques et Sûreté de Fonctionnement, Dijon, 21-23 Octobre 2014. IMdR, 2015. http://dx.doi.org/10.4267/2042/56157.

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