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Journal articles on the topic 'Processus stochastique'

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1

Orléan, André. "De la stabilité évolutionniste à la stabilité stochastique : réflexions sur les jeux évolutionnistes stochastiques." Revue économique 47, no. 3 (May 1, 1996): 589–600. http://dx.doi.org/10.3917/reco.p1996.47n3.0589.

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Abstract:
Résumé Dans ses développements récents, la théorie des jeux évolutionnistes a modélisé l'existence de perturbations aléatoires affectant la dynamique de l'apprentissage. Ces travaux ont conduit au concept de stabilité stochastique, pro­posé par Foster et Young. Dans un jeu symétrique à deux stratégies, possédant deux équilibres de Nash stricts, ce critère sélectionne celui qui satisfait au critère de risque-dominance de Harsanyi et Selten. Le présent article met en lumière cer­taines limites du critère de stabilité stochastique. Il souligne, en particulier, que si le processus stochastique considéré n'est pas ergodique, la stabilité stochastique n'est pas définie. L'article se termine sur une analyse de quelques exemples de jeux évolutionnistes stochastiques non ergodiques.
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Abi-Zeid, I., and B. Bobée. "La modélisation stochastique des étiages: une revue bibliographique." Revue des sciences de l'eau 12, no. 3 (April 12, 2005): 459–84. http://dx.doi.org/10.7202/705360ar.

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Abstract:
La croissance continue de la population mondiale et l'augmentation du niveau de vie dans certaines parties de la planète exercent une pression de plus en plus forte sur la demande quantitative et qualitative de la ressource hydrique, nécessitant ainsi une gestion plus adéquate. Afin d'évaluer la fiabilité d'un système de ressources en eau et de déterminer son mode de gestion durant un étiage, il est utile d'avoir un outil de modélisation. Nous présentons ici une synthèse des travaux de modélisation réalisés dans le cadre de l'approche stochastique. Nous faisons d'abord le point sur la différence entre une sécheresse et un étiage, termes qui sont souvent confondus dans les publications, pour ensuite en présenter quelques indicateurs. L'approche stochastique peut être subdivisée en deux catégories: l'étude fréquentielle et les processus stochastiques. La plupart des études d'analyse de fréquence ont pour objet de calculer des débits d'étiage critiques xT correspondant à une certaine période de retour T, tel que P(X<xT)=1/T. L'approche par les processus stochastiques consiste à modéliser les événements de déficit ou les variables d'intérêt sans utiliser directement des modèles de débit. L'analyse de fréquence des débits ne tient pas compte des durées et émet des hypothèses trop simplistes de stationnarité. L'analyse des séquences permet l'obtention des lois de durées uniquement pour des processus de débits très simples. L'avantage de l'approche des processus ponctuels par rapport à l'analyse des séquences est qu'elle permet d'étudier des processus complexes, dépendants et non stationnaires. De plus, les processus ponctuels alternés permettent la modélisation des durée et la génération synthétique des temps d'occurrence des séries de surplus et de déficit. Nous présentons dans cet article les travaux de modélisation des étiages basés sur l'analyse fréquentielle, la théorie des séquences et sur les processus ponctuels. Nous n'avons pas inclus les études qui développent des distributions des faibles débits à partir de modèles physiques, ni les études de type régional.
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Dinculeanu, Nicolae. "Intégrale stochastique des processus à deux indices." Comptes Rendus de l'Académie des Sciences - Series I - Mathematics 329, no. 6 (September 1999): 527–30. http://dx.doi.org/10.1016/s0764-4442(00)80055-5.

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Gondran, Michel. "Processus complexe stochastique non standard en mécanique." Comptes Rendus de l'Académie des Sciences - Series I - Mathematics 333, no. 6 (September 2001): 593–98. http://dx.doi.org/10.1016/s0764-4442(01)02082-1.

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Bodo, B. A., and T. E. Unny. "Modèles linéaires stochastiques théoriques pour la réponse des petits bassins." Revue des sciences de l'eau 3, no. 2 (April 12, 2005): 151–82. http://dx.doi.org/10.7202/705069ar.

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Abstract:
En rendant aléatoires les intrants du modèle déterministe en cascade de réservoirs linéaires de Nash-Dooge, on obtient des modèles linéaires stochastiques adaptés aux petits bassins, qui peuvent être formulés comme des systèmes dynamiques stochastiques linéaires simples représentés par des équations différentielles stochastiques (EDS). Les processus du système, la précipitation et les pertes dues à l'évapotranspiration (cette dernière étant considérée comme un intrant négatif), sont respectivement modélisés par un processus composé de Poisson et par un bruit blanc gaussien à moyenne nulle superposé à une moyenne déterministe. Pour la réponse superficielle et la réponse souterraine, on propose des modèles stochastiques en cascades de Nash-Dooge à n réservoirs linéaires égaux et à deux réservoirs en parallèle. Des travaux récents sur la genèse des débits ont conduit à mettre au point un modèle dynamique grossier, plus plausible conceptuellement, formé de régimes à réponse rapide et à réponse lente parallèles. Ce modèle est élaboré en attribuant au réservoir lent toutes les pertes d'évapotranspiration, les fluctuations de celle-ci étant modélisées par un bruit gaussien coloré à moyenne nulle et en rationalisant un modèle d'infiltration linéarisé fonction d'un écoulement à régime lent précédant une précipitation. En fait, cette contribution vise à donner une portée plus générale à la théorie déterministe de Nash-Dooge basée sur l'hydrogramme unitaire, afin de l'étendre à une théorie linéaire stochastique de réponse d'un bassin.
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Glachant, Jérôme. "Fil du rasoir et chocs sur les rendements d’échelle." Recherches économiques de Louvain 60, no. 3 (September 1994): 359–75. http://dx.doi.org/10.1017/s0770451800008046.

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Abstract:
RésuméLe sentier de croissance à taux constant ‘endogène’ peut àtre vu comme un nouveau fil du rasoir. Son existence repose sur la stricte égalité à un des rendements d’échelle vis-á-vis des facteurs accumulables. Nous étendons cette constatation en étudiant le sentier de croissance d’une économie où les rendements d’échelle, unitaires en espérance, sont soumis à des chocs stochastiques. La propriété de croissance ne résiste pas à l’introduction de ces chocs: le processus stochastique suivi par le stock de capital est stationnaire au sens fort. Cependant, l’économie ne converge pas pour autant vers un état stationnaire stable: la distribution limite du capital n’admet pas d’esperance. Nous commentons ensuite ces résultats pour en tirer quelques enseignements généraux.
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Pontier, Monique. "Filtrage approche et calcul stochastique non causal." Nagoya Mathematical Journal 118 (June 1990): 1–33. http://dx.doi.org/10.1017/s0027763000002968.

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8

Dinculeanu, Nicolae. "Intégrale stochastique des processus abstraits à semi-variation finie." Comptes Rendus de l'Académie des Sciences - Series I - Mathematics 326, no. 3 (February 1998): 343–46. http://dx.doi.org/10.1016/s0764-4442(97)82992-8.

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9

Kennedy, Peter. "Innovation stochastique et coût de la réglementation environnementale." L'Actualité économique 70, no. 2 (March 23, 2009): 199–209. http://dx.doi.org/10.7202/602142ar.

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Abstract:
RÉSUMÉ Cette étude démontre que le coût de la réglementation peut être négatif quand l’innovation induite par la réglementation a un élément stochastique. Ce résultat comporte deux aspects. Premièrement, si l’entreprise est neutre envers le risque, la réglementation fait nécessairement augmenter les coûts attendus, mais les coûts peuvent être inférieurs ex post pour certaines réalisations du processus d’innovation. Le fait que cette réduction de coûts sera plus probable pour des réalisations favorables ou défavorables de l’élément stochastique dépend de ce que la chance et l’effort de recherche sont des substituts ou des compléments du processus d’innovation. Le second aspect met en cause les implications de l’aversion au risque ou du goût pour le risque. Dans les deux cas, il est possible que la réglementation fasse diminuer les coûts en moyenne puisqu’elle peut inciter la firme à entreprendre un niveau de recherche plus proche de celui qui minimise le coût espéré.
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Azaïs, Jean-Marc, and Mario Wschebor. "Une formule pour calculer la distribution du maximum d'un processus stochastique." Comptes Rendus de l'Académie des Sciences - Series I - Mathematics 324, no. 2 (January 1997): 225–30. http://dx.doi.org/10.1016/s0764-4442(99)80350-4.

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Preda, Cristian. "Approximation par moyennage de l'analyse en composantes principales d'un processus stochastique." Comptes Rendus de l'Académie des Sciences - Series I - Mathematics 330, no. 7 (April 2000): 605–10. http://dx.doi.org/10.1016/s0764-4442(00)00233-0.

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Crabbé, Ph. "L’exploration des ressources extractives non renouvelables : théorie économique, processus stochastique et vérification." Articles 53, no. 4 (June 30, 2009): 559–86. http://dx.doi.org/10.7202/800747ar.

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Abstract:
AbstractMost of the literature devoted to the "theory of the mine" has been developed under certainty. It has been unable to explain the activity of exploration. The stochastic models of exploration were developed quasi-independently from economic theory. The purpose of this article is to survey both the mining and economic literature related to the "theory of the mine" under uncertainty and the exploration models since the turn of the century. The survey is complementary to the one made in this journal by F. Peterson and A.C. Fisher.The first part defines exploration as being essentially a search and information gathering activity. It reviews the contributions to the economic theory of exploration and resource stock uncertainty. It compares the optimal extraction path and the life cycle of the mine under stock uncertainty and stock certainty. It shows in particular that increasing the rate of discount is generally inappropriate to take account of stock uncertainty. Some partial equilibrium results on exploration are given as well. The presence of stock uncertainty or exploration in a general equilibrium model is shown to jeopardize the optimality of competitive allocations.The second part points out the wealth of the theoretical and empirical analysis of exploration as a stochastic process. It first reviews the literature on size distributions of reserves which gives strong theoretical and empirical support to the lognormal hypothesis. It then goes on to the exploration models which roughly speaking can be broken down into two groups. The Allais type models, better suited for relatively unexplored regions, which combine a Poisson or negative binomial process for discovery with a lognormal distribution for sizes. The Arps-Roberts-Kaufman type models, more adequate for "mature" regions, assume exhaustive sampling with probability proportional to size of discovery. Generally the treatment of the discovery process, to be distinguished from the sampling for sizes, and the handling of geological information are still woefully inadequate.The third and last part of the survey points out the gap which exists in the microeconomic literature about the study of random inputs. It suggests that the theory of dams and insurance and the theory of search especially adaptive search could be fruitfully used. Problems which remain to be tackled are the influence of stock uncertainty on grade of ore mined and on investment in capacity.
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Meleard, Sylvie. "Application du calcul stochastique a i'etude de processus de markov reguliers sur [0,1]." Stochastics 19, no. 1-2 (October 1986): 41–82. http://dx.doi.org/10.1080/17442508608833417.

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Medhioub, Imed. "Asymétrie des cycles économiques et changement de régimes : cas de la Tunisie*." Articles 83, no. 4 (November 18, 2008): 529–53. http://dx.doi.org/10.7202/019391ar.

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Abstract:
Résumé Le papier s’intéresse à l’identification et à la datation des points de retournement de l’activité économique en Tunisie en utilisant l’approche changement de régimes, innovée par Hamilton (1989) pour l’analyse des cycles économiques. On identifie les changements de régimes dans le processus stochastique de la croissance économique, en utilisant des données mensuelles relatives à la croissance de la production industrielle couvrant la période 1994-2004. Notre recherche est basée sur les probabilités de lissage déterminées en estimant le modèle à changement de régimes à deux états. Les résultats obtenus nous permettent d’identifier sept points de retournement durant cette période tout en signalant la récession débutant en septembre 2001.
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Yagouti, A., I. Abi-Zeid, T. B. M. J. Ouarda, and B. Bobée. "Revue de processus ponctuels et synthèse de tests statistiques pour le choix d'un type de processus." Revue des sciences de l'eau 14, no. 3 (April 12, 2005): 323–61. http://dx.doi.org/10.7202/705423ar.

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Abstract:
Nous nous intéressons dans ce travail de recherche à la modélisation d'une série d'événements par la théorie des processus ponctuels temporels. Un processus ponctuel est défini comme étant un processus stochastique pour lequel chaque réalisation constitue une collection de points. Un grand nombre d'ouvrages traitent particulièrement de ces processus, cependant, il existe dans la littérature peu de travaux qui se préoccupent de l'analyse de séries d'événements. On identifie deux catégories de séries d'événements : une série d'un seul type d'événements et une série de plusieurs types d'événements. L'objectif de ce travail est de mettre en évidence les différents tests statistiques appliqués aux séries d'un seul ou de plusieurs types d'événements et de proposer une classification de ces tests. Nous présentons d'abord une revue de littérature des processus ponctuels temporels, accompagnée d'une classification de ces modèles. Par la suite, nous identifions les tests statistiques de séries d'un seul type d'événements et nous examinons leur applicabilité pour une série de deux ou de plusieurs types d'événements. Les tests statistiques identifiés sont répartis en quatre classes : analyse graphique, tests appliqués au processus de Poisson homogène et non homogène, tests appliqués au processus de renouvellement homogène et les tests de discrimination entre deux processus ponctuels. Ce travail est réalisé avec l'idée d'une application ultérieure dans le cadre de l'analyse du risque. Les résultats de cette recherche ont montré qu'il n'existe dans la littérature que des tests d'une série d'un seul type d'événements et ils sont, généralement, valables pour les processus ponctuels suivants : Poisson homogène et renouvellement homogène. L'application de ces tests aux séries de deux ou de plusieurs types d'événements est possible dans le cas où les événements sont définis par leurs nombres et leurs temps d'occurrence seulement, i.e. la durée de chaque événement n'est pas prise en considération.
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Grorud, A., and E. Pardoux. "Int�grales Hilbertiennes anticipantes par rapport � un processus de Wiener cylindrique et calcul stochastique associ�." Applied Mathematics & Optimization 25, no. 1 (January 1992): 31–49. http://dx.doi.org/10.1007/bf01184155.

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Cairns, Robert D. "La recherche de rentes en situation d’incertitude avec ou sans opposition." Articles 68, no. 3 (March 10, 2009): 477–98. http://dx.doi.org/10.7202/602077ar.

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Abstract:
RÉSUMÉ Les caractéristiques d’équilibre d’un modèle stochastique de la recherche de rentes sont rapportées et discutées. La proposition que les coûts sociaux de la recherche de rentes par des individus riscophobes sont inférieurs au total des rentes est d’abord confirmée. Le modèle de recherche de rentes avec rentes endogènes est ensuite élargi pour y inclure une opposition, créée par ceux que le processus désavantage. Diverses prédictions trouvées dans cette littérature sont qualifiées, incluant (1) la relation entre le total des efforts, le total des rentes et le total des pertes sociales, (2) l’impact d’une augmentation du total des rentes possibles sur l’effort de l’opposition, et (3) l’apparence de « désintérêt de la déréglementation ». Un aspect important de cette analyse est l’ambiguïté de plusieurs effets. Cette ambiguïté fournit une explication possible au fait que la théorie de la recherche de rentes n’a, jusqu’à date, fourni aucune prédiction définitive au sujet des caractéristiques de l’équilibre.
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Collard, Luc. "Approche sociologique des sports à risque." STAPS 18, no. 44 (1997): 83–96. http://dx.doi.org/10.3406/staps.1997.1261.

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Abstract:
Quels sont les sports les plus dangereux ? Une étude portant sur 27 468 déclarations d’accidents sportifs, complétée par une autre de 1 037 cas, questionne quelques idées reçues. Si les sports collectifs sont les pratiques où l’on relève le plus d’accidents, c’est d’abord parce qu’ils recrutent le plus de participants. En neutralisant la variable «nombre de pratiquants», le football, le rugby apparaissent moins «accidentogènes» que le cyclisme, l’équitation ou le motocross. La gravité des traumatismes, mesurée par un «indice de dangerosité», confirme les conclusions observées sur la base des fréquences d’accidents. Dans un second temps, la Théorie des jeux nous permet d’avancer une définition des «sports à risque», complétant ainsi les données brutes de l’accidentologie. D’un point de vue conceptuel, le risque est une entité à deux dimensions : il est fait de processus stochastique associé à la présence d’enjeux. L’exposition d’enjeux corporels n’est pas le dénominateur commun de tous les sports, ce qui semble pouvoir expliquer que certains sports soient moins dangereux que d’autres. À travers les sports, c’est le rapport au risque contemporain qui peut être envisagé. La violence est chassée, mais le danger en solitaire reste supporté.
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Thieullen, Mich�le. "Calcul stochastique non adapt� pour des processus � deux param�tres: formules de changement de variables de type Stratonovitch et de type Skorohod." Probability Theory and Related Fields 89, no. 4 (December 1991): 457–85. http://dx.doi.org/10.1007/bf01199789.

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Siéwé Pougoué, Emile Blaise, Ibrahim Manu, Innocent Labiyi Adédédji, and Thiburce Bokossa. "Efficacité technique des exploitations avicoles productrices d’œufs au sud du Bénin." Revue d’élevage et de médecine vétérinaire des pays tropicaux 72, no. 1 (May 16, 2019): 23. http://dx.doi.org/10.19182/remvt.31728.

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Abstract:
Dans un contexte d’importation massive de produits avicoles au Bénin, la problématique relative à la performance des exploitations avicoles nationales est au cœur du débat. Afin d’assurer une meilleure allocation des ressources productives, des considérations d’ordre socioéconomiques entrent en jeu. Cette étude visait à établir le niveau de performance des exploitations de poules pondeuses au sud du Bénin. A travers l’approche paramétrique, les niveaux d’efficacité technique ont été estimés à partir d’une frontière stochastique de production. Les données ont été collectées auprès de quarante-cinq exploitations avicoles au moyen d’enquêtes réalisées entre août et septembre 2016. Les analyses ont montré que ces exploitations étaient en majorité performantes malgré des écarts d’efficacité entre elles. Le capital humain, le travail, les traitements vétérinaires étaient les principaux facteurs significatifs du processus de production d’œufs. La régression de la fonction de production a révélé que la faible production résultait davantage de l’insuffisance technique des producteurs (84 %) que de la répartition inefficace des ressources (16 %). Les écarts d’efficacité s’expliquaient par des facteurs socioéconomiques, notamment l’appui de l’Etat, le niveau d’instruction, l’âge de l’aviculteur, ses compétences et la densité des élevages. En conclusion, au Bénin les exploitations avicoles enquêtées étaient performantes mais restaient fragilisées par des externalités.
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Ruegg, A. "Processus stochastiques." European Journal of Operational Research 45, no. 1 (March 1990): 118. http://dx.doi.org/10.1016/0377-2217(90)90170-g.

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Bouheniche, Salaheddine, and Bénina Touaibia. "Modélisation numérique du transport solide du système « barrage - cours d’eau, transport - déposition » : cas du barrage de Sidi Mohamed Ben Aouda (SMBA) sur l’oued Mina, en zone semi-aride." Revue des sciences de l’eau 26, no. 1 (March 18, 2013): 21–31. http://dx.doi.org/10.7202/1014916ar.

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Abstract:
Résumé Les besoins en eau, en perpétuelle croissance, nécessitent une mobilisation des eaux de surface. La construction de barrages, menacés par un envasement précoce, nécessite une exploitation rationnelle, moyennant des outils d’aide à la quantification et à la prédiction des dépôts de sédiments. Ainsi, le comblement des retenues peut être simulé pour différentes périodes d’exploitation. La maîtrise du processus transport-déposition des sédiments, constitue un centre d’intérêt vers lequel convergent plusieurs approches : prédiction, modélisation stochastique et modélisations mathématique et physique. De multiples interactions existent entre les matériaux solides formant le lit, ceux transportés à proximité du fond et ceux se trouvant en suspension, se traduisant par divers modes de transport. Cette contribution présente un modèle numérique qui se prête au calcul par ordinateur dont le comportement morphologique du lit d’un cours d’eau peut être facilement simulé. Les étapes de son élaboration sont décrites avec détail, le code de calcul ainsi produit est mis en valeur sur un site test de validation. Un tronçon de 17 km est étudié, entre un barrage en exploitation et une station hydrométrique, sise à l’amont de celui-ci avec une bathymétrie à l’appui. Le transport solide dans le cours d’eau naturel est représenté par un système d’équations unidimensionnelles décrivant un mélange Eau-Sédiment et traduisant les lois de conservation. La méthode utilisée aux différences finies est appliquée, avec un schéma implicite. Elle est du premier ordre en temps et du deuxième ordre en espace. Les équations des écoulements à surface libre, en régime non permanent et graduellement varié, sont utilisées qui, associées à l’équation de continuité solide, forment le système de Saint-Venant-Exner. Une formule de charriage est utilisée pour exprimer le débit solide. Les résultats obtenus expliquent la contribution du transport solide par charriage dans le comblement de la retenue d’un barrage étudié en zone semi-aride.
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Larocque, M., and O. Banton. "Gestion de la contamination des eaux souterraines par les fertilisants agricoles: application du modèle AgriFlux." Revue des sciences de l'eau 8, no. 1 (April 12, 2005): 3–20. http://dx.doi.org/10.7202/705210ar.

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Abstract:
La contamination croissante des eaux souterraines par les fertilisations agricoles nécessite une gestion efficace de ces ressources impliquant l'utilisation combinée d'outils informatiques et de suivis de terrain. Le modèle AgriFlux a été développé afin de combler une lacune existant entre les modèles de recherche très complexes et les modèles de gestion peu flexibles. AgriFlux est un modèle de type mécaniste-stochastique, c'est-à-dire utilisant une représentation conceptuelle des mécanismes combinée à une prise en compte de la variabilité des paramètres et processus. Il permet l'évaluation de la contamination potentielle des eaux souter- raines par les fertilisants agricoles. Les modules HydriFlux (bilan hydrique) et NitriFlux (cycle de l'azote) sont actuellement disponibles. Une application du modèle est présentée dans l'optique de la gestion environnementale d'un système agricole. Le site expérimental étudié est localisé près de la ville de Québec (Canada). Il s'agit d'un limon sableux sous culture de maïs sucré (Zea Mays, L.) et recevant des fertilisations inorganiques selon les doses recommandées. Un échantillonnage de l'eau interstitielle a été réalisé sur un réseau de lysimètres avec tension durant deux saisons végétatives ainsi qu'un échantillonnage du sol durant un été. Le contenu en nitrates est déterminé dans les deux cas. Les concentrations en nitrates dans les eaux interstitielles simulées à l'aide d'AgriFlux représentent relativement bien les concentrations mesurées. Les différences observées peuvent être expliquées en partie par les conditions de grande sécheresse ayant prévalu durant la période d'étude. Les contenus en nitrates mesurés dans le sol sont moins bien représentés par le modèle. En début de saison, les variations rapides des contenus en nitrates observées au champ ne sont pas reproduites par le modèle alors que les valeurs de fin de saison sont mieux obtenues par le modèle. Malgré ces différences, la concordance au niveau des ordres de grandeur des concentrations dans l'eau obtenues du modèle et des mesures de terrain confirme l'intérêt d'un tel outil pour la gestion environnementale des contaminations agricoles des eaux souterraines.
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Benhenni, Karim. "Approximation d'intégrales de processus stochastiques." Comptes Rendus de l'Académie des Sciences - Series I - Mathematics 325, no. 6 (September 1997): 659–63. http://dx.doi.org/10.1016/s0764-4442(97)84779-9.

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Davydov, Youri, and Emmanuel Thilly. "Réarrangements convexes de processus stochastiques." Comptes Rendus de l'Académie des Sciences - Series I - Mathematics 329, no. 12 (December 1999): 1087–90. http://dx.doi.org/10.1016/s0764-4442(00)88479-7.

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MAURIN, M. "La transformation logarithme des processus stochastiques, ergodicité." Le Journal de Physique IV 04, no. C5 (May 1994): C5–1353—C5–1356. http://dx.doi.org/10.1051/jp4:19945301.

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Moore, Marc. "Inférence statistique dans les processus stochastiques: Aperçu historique." Canadian Journal of Statistics 15, no. 3 (September 1987): 185–207. http://dx.doi.org/10.2307/3314911.

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Donati-Martin, C., and M. Yor. "Intégrales stochastiques de processus anticipants et projections duales prévisibles." Publicacions Matemàtiques 43 (January 1, 1999): 281–301. http://dx.doi.org/10.5565/publmat_43199_13.

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Lefebvre, Mario. "Utilisation de densites des premier passage en commande optimale stochastique." Advances in Applied Probability 20, no. 1 (March 1988): 231–34. http://dx.doi.org/10.2307/1427278.

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Abstract:
A theorem that gives the optimal control of Gaussian processes using the mathematical expectation of a function of the time and the place where the uncontrolled processes hit the boundary of the stopping region for the first time is proved. The result obtained in this note is an extension of a theorem due to Whittle.
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Lefebvre, Mario. "Utilisation de densites des premier passage en commande optimale stochastique." Advances in Applied Probability 20, no. 01 (March 1988): 231–34. http://dx.doi.org/10.1017/s0001867800018024.

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Abstract:
A theorem that gives the optimal control of Gaussian processes using the mathematical expectation of a function of the time and the place where the uncontrolled processes hit the boundary of the stopping region for the first time is proved. The result obtained in this note is an extension of a theorem due to Whittle.
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Truong ‐ Van, B. "Sur les natures des processus solutions de certaines equations stochastiques aux differences." Stochastics 15, no. 4 (December 1985): 283–310. http://dx.doi.org/10.1080/17442508508833361.

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Colin, Bruno. "Conception sécurisée des structures soumises aux valeurs extrêmes de processus stochastiques stationnaires." Mécanique & Industries 10, no. 2 (March 2009): 131–50. http://dx.doi.org/10.1051/meca/2009041.

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Hachimi Alaoui, M. El-Hassan, and Imane Saad-Allah. "Effet de l’Ancrage des Anticipations d’Inflation Sous le Régime Intérimaire du Taux de Change au Maroc." European Scientific Journal, ESJ 19, no. 34 (December 31, 2023): 70. http://dx.doi.org/10.19044/esj.2023.v19n34p70.

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Abstract:
L'objectif de ce travail de recherche est de modéliser les mécanismes qui influent sur l'ancrage des anticipations d'inflation dans deux contextes de régime de change distincts : le régime intérimaire en cours au Maroc et un régime de change flottant, simulé à travers un calibrage contrefactuel du modèle. Cette modélisation vise à offrir une compréhension approfondie des facteurs sous-jacents à l'effet de l'ancrage des anticipations d'inflation dans ces deux cadres, permettant ainsi d'analyser et de comparer les dynamiques économiques associées à chaque régime. En effet, cet article démontre que, sous le régime de change intérimaire qu’adopte le Maroc, l’ancrage des anticipations d’inflation, en dépit d’être un gage de la crédibilité de la politique monétaire, entraine un désalignement du Dirham en termes réels suite à un choc d’offre exogène. Cette causalité est déduite des résultats des simulations effectuées dans le cadre d’un modèle d’équilibre général dynamique, stochastique, semi-structurel et calibré pour le cas du Maroc. En effet, les simulations menées sous les calibrages factuel et contrefactuel permettent de graduer l’ancrage des anticipations d’inflation et de scénariser les effets de propagation du choc et le processus d’ajustement macroéconomique sous deux régimes de change, intérimaire et flottant. Ce faisant, les réponses impulsionnelles issues de ces simulations indiquent que le désalignement du taux de change réel, dont la durée s’étend sur le long terme, s’explique par la dérive du niveau général des prix, observée uniquement en présence d’un parfait ancrage des anticipations d’inflation, conjugué à la politique de stabilisation du taux de change nominal sous le régime intérimaire. Alors que cette déviation est compensée par une dérive conséquente du taux de change nominal sous le régime flottant, elle ne l’est point sous le régime intérimaire et finit par incliner la phase de récession et retarder la reprise économique. Dans cette perspective, le présent article prône un passage vers le flottement qui soit ratifié de la crédibilité de la politique monétaire, à travers l’ancrage des anticipations d’inflation, sachant que cet ancrage produit un effet récessif dans le régime intérimaire. The objective of this research work is to model the mechanisms that influence the anchoring of inflation expectations in two distinct exchange rate regime contexts: the current interim regime in Morocco and a floating exchange rate regime, simulated through a counterfactual calibration of the model. This modeling aims to provide an in-depth understanding of the factors underlying the effect of anchoring inflation expectations in these two frameworks, thus making it possible to analyze and compare the economic dynamics associated with each regime. In fact, this article demonstrates that, under the interim regime adopted by Morocco, the anchoring of inflation expectations, despite being a guarantee of the credibility of monetary policy, leads to a misalignment of the real exchange rate following a supply shock. This causality is deduced from the simulations within the framework of a dynamic, stochastic, semi-structural general equilibrium model calibrated for the case of Morocco. Indeed, the simulations carried out under the factual and counterfactual calibrations make it possible to graduate inflation expectations anchoring and to script the propagation of the shock and the macroeconomic adjustment process under two exchange rate regimes. The impulse responses resulting from these simulations indicate that the misalignment of the Dirham in real terms, the duration of which extends over the long term, is explained by the drift in the general price level observed only in the presence of a perfect anchoring of inflation expectations, combined with the policy of stabilizing the nominal exchange rate under the interim regime. While this deviation is offset by a significant drift in the nominal exchange rate under the floating regime, it is not offset under the interim regime and ends up tilting the recession phase and delaying economic recovery. From this perspective, this article advocates a move towards floating which is ratified by the credibility of monetary policy, through the anchoring of inflation expectations, knowing that this anchoring produces a recessive effect in the interim regime.
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Aimar, Thierry, and Francis Bismans. "Jeux évolutionnistes, processus d'apprentissage et équilibres stochastiques une application à l'économie des conventions chez Hayek." Revue d'économie politique 116, no. 5 (2006): 633. http://dx.doi.org/10.3917/redp.165.0633.

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Perron, Pierre. "Racines unitaires en macroéconomie : le cas d’une variable." L'Actualité économique 68, no. 1-2 (March 10, 2009): 325–56. http://dx.doi.org/10.7202/602070ar.

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Abstract:
RÉSUMÉ La présente étude fournit une introduction à certaines questions et concepts reliés aux racines unitaires autorégressives dans l’analyse statistique de modèles de séries chronologiques à une variable. On y aborde les sujets suivants : représentation des processus stochastiques, procédures de tests, questions reliées à leur puissance, interprétation des résultats et utilité pratique de prendre en compte des problèmes causés par la présence de racines unitaires. L’étude fait ressortir d’une part l’importance de la spécification de la partie déterministe de la série, et d’autre part l’utilité des tests de racines unitaires non pas en tant que moyens de découvrir le « vrai » processus sous-jacent mais en tant que moyens pratiques pour (i) imposer certaines restrictions utiles et (ii) permettre un guide quant à la classe appropriée de distributions asymptotiques à utiliser.
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Curry, Leslie. "Demand in the Spatial Economy: II Homo Stochasticus." Geographical Analysis 10, no. 4 (September 3, 2010): 309–44. http://dx.doi.org/10.1111/j.1538-4632.1978.tb00663.x.

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Ackerer, P., P. Magnico, and R. More. "1994). Réflexions sur la modélisation de la propagation de polluants dans les hydrosystèmes souterrains." Revue des sciences de l'eau 7, no. 2 (April 12, 2005): 201–12. http://dx.doi.org/10.7202/705197ar.

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Abstract:
Les modèles de simulation de propagation de polluants dans les eaux souterraines sont de plus en plus utilisés comme outils de gestion de cette ressource. La qualité des simulations dépend étroitement des connaissances que l'on a des processus et des paramètres de transport nécessaires à la mise en application des modèles. La fiabilité des résultats repose sur: - le choix du bon modèle en fonction de l'échelle d'observation - la mesure des paramètres représentatifs du transport liée à l'échelle de discrétisation du site - la spatialisation de mesures locales. Compte tenu des spécificités des hydrosystèmes souterrains (invisibilité, accès coûteux), la connaissance du milieu restera trop fragmentaire pour réaliser des simulations fines. Seules les approches stochastiques permettent alors d'intégrer ces incertitudes dans les simulations.
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Lelièvre, Éva, Catherine Bonvalet, and Xavier Bry. "Analyse biographique des groupes. Les avancées d'une recherche en cours." Population Vol. 52, no. 4 (April 1, 1997): 803–30. http://dx.doi.org/10.3917/popu.p1997.52n4.0830.

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Abstract:
Résumé Lelièvre (Éva), Bonvalet (Catherine), Bry (Xavier). - Analyse biographique des groupes. Les avancées d'une recherche en cours L'approche biographique, qui a conduit à reformuler les bases de l'analyse démographique en termes d'analyse de processus stochastiques complexes (Courgeau et Lelièvre, 1989; 1996) s'applique à des données longitudinales individuelles. De manière idéale, on aimerait pouvoir replacer chaque trajectoire dans un contexte aussi large que possible et faire une analyse des processus démographiques individuels en tenant compte des événements adjacents ou concurrents qui concernent l'entourage de l'individu. Le passage de l'individu à son entourage dans la modélisation biographique, que ce soit pour la collecte comme pour l'analyse, amène à repenser les entités suivies en longitudinal. Un compromis entre des concepts opérationnels et des analyses cohérentes est à trouver, tant du point de vue de la théorie que des modèles : nous présentons ici successivement les avancées formelles puis les résultats plus appliqués de cette recherche en cours.
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Bry, Xavier, Catherine Bonvalet, and Éva Lelièvre. "Event history analysis of groups. The findings of an on-going research project." Population Vol. 53, HS1 (December 1, 1998): 11–38. http://dx.doi.org/10.3917/popu.p1998.10n1.0038.

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Abstract:
Résumé Lelièvre (Éva), Bonvalet (Catherine), Bry (Xavier). - Analyse biographique des groupes. Les avancées d'une recherche en cours L'approche biographique, qui a conduit à reformuler les bases de l'analyse démographique en termes d'analyse de processus stochastiques complexes (Courgeau et Lelièvre, 1989; 1996) s'applique à des données longitudinales individuelles. De manière idéale, on aimerait pouvoir replacer chaque trajectoire dans un contexte aussi large que possible et faire une analyse des processus démographiques individuels en tenant compte des événements adjacents ou concurrents qui concernent l'entourage de l'individu. Le passage de l'individu à son entourage dans la modélisation biographique, que ce soit pour la collecte comme pour l'analyse, amène à repenser les entités suivies en longitudinal. Un compromis entre des concepts opérationnels et des analyses cohérentes est à trouver, tant du point de vue de la théorie que des modèles : nous présentons ici successivement les avancées formelles puis les résultats plus appliqués de cette recherche en cours.
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Empereur-Mot, Luc, and Thierry Villemin. "Propriétés fractales de la fragmentation et processus stochastiques de fracturation : approche géométrique 3D à l'aide du modèle Obsifrac." Comptes Rendus Geoscience 334, no. 2 (January 2002): 127–33. http://dx.doi.org/10.1016/s1631-0713(02)01707-8.

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Hao, Rui. "Efficience technique, croissance économique et égalité régionale en Chine : une approche de frontières stochastiques*." Articles 83, no. 3 (May 28, 2008): 297–320. http://dx.doi.org/10.7202/018112ar.

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Abstract:
Résumé En appliquant la méthode de frontières stochastiques aux données provinciales, nous avons décomposé la croissance économique en Chine sur la période 1978-2003 en trois éléments : le progrès technique (déplacements de la frontière de production), le changement d’efficience (rapprochements ou non par rapport à la frontière) et l’accumulation du capital physique (mouvements le long de la frontière). Ensuite, nous avons procédé à une analyse des effets de ces composantes en termes de croissance et de convergence régionale. Les résultats mettent en évidence que le changement d’efficience domine la première phase des réformes et l’accumulation du capital devient le déterminant prépondérant de la croissance depuis le début des années 1990, tandis que la contribution du progrès technique reste limitée sur l’ensemble de la période étudiée. Parmi ces trois éléments, le changement d’efficience a été le seul facteur favorable au processus de convergence.
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Bultez, Alain. "Econométrie de la compétitivité: modèles et contre-exemples." Recherche et Applications en Marketing (French Edition) 12, no. 1 (March 1997): 21–44. http://dx.doi.org/10.1177/076737019701200102.

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Abstract:
Les premières applications des méthodes statistiques en Marketing ont porté sur les préferences exprimées et les choix faits par les consommateurs. Ainsi, durant les années soixante, s'est manifesté un engouement pour les processus stochastiques (markoviens) formalisant l'expérience acquise à l'usage des produits (apprentissage, familiarisation) et la fidélité aux marques (ou aux points de vente/service). Les deux dernières décennies ont, elles, été marquées par la popularité croissante des méthodes économétriques. Celles-ci se sont révélées particulièrement utiles dans l'étude des situations de concurrence oligopolistique prévalant sur la plupart des marchés. Estimant qu'on peut faire progresser l'analyse de la compétitivité marketing en s'inspirant de ces deux traditions complémentaires, j'en dérive une classe de modèles qui les concilie. Mon premier article (Bultez, 1996) posait les jalons de cette œuvre de synthèse: j'y défendais une spécification simple, mais purement descriptive, de la dynamique sous-tendant l'évolution des positions concurrentielles sur nombre de marchés: le modèle versatilité-attraction. Ce second article la généralise en y intégrant l'effet des décisions marketing prises par les concurrents qui s'affrontent. J'en discute, illustre et critique diverses variantes … et dégénérescences.
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Lordon, Frédéric. "Théorie de la croissance : quelques développements récents." Revue de l'OFCE 36, no. 2 (March 1, 1991): 157–211. http://dx.doi.org/10.3917/reof.p1991.36n1.0157.

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Abstract:
Résumé Les théories de la croissance connaissent depuis quelques années une ferveur nouvelle. Loin de s'en tenir aux deux grands courants — néoclassique et post-keynésien — de la théorie de la croissance des années soixante, ce regain d'intérêt a donné lieu à des développements dans des directions nombreuses et variées. On peut cependant les ordonner sous deux grands thèmes fédérateurs : le premier examine l'interaction de la croissance et du cycle, le deuxième souligne l'importance des rendements croissants dans les processus de croissance et revisite une tradition qui passait par Smith, Young et Kaldor. La première partie de cette revue de littérature est consacrée à la croissance cyclique. Elle traite successivement des modèles de cycles réels (Real Business Cycles, ou RBC), des modèles de fluctuations à la Goodwin et des processus de croissance chaotique. Le courant des RBC reprend le modèle de croissance optimale qu'il soumet à des chocs stochastiques exogènes. Ce sont les réponses rationnelles des agents à ces perturbations qui engendrent des effets de persistance, de sorte que l'optimalité paré- tienne est conservée tout au long des fluctuations. Dans une tradition hétérodoxe, le modèle de Goodwin a ouvert une direction de recherche qui, à l'inverse des RBC, insistent sur le caractère endogène des fluctuations. Le cycle est produit par l'influence de « l'armée de réserve industrielle » sur l'évolution des salaires réels et par l'interaction accumulation /répartition. Cette série de travaux se signale par l'utilisation systématique des outils de la dynamique non linéaire. Enfin la dernière section fait état de l'utilisation par les économistes, dans le domaine de la croissance, des possibilités offertes par un outil formel récemment développé : le chaos déterministe.
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BRESSY, A., C. PAIJENS, D. TEDOLDI, B. FRERE, R. MAILLER, V. ROCHER, and R. MOILLERON. "Transfert de biocides de la ville vers le milieu aquatique : exemple de l’agglomération parisienne." 12, no. 12 (January 20, 2022): 47–91. http://dx.doi.org/10.36904/tsm/202112047.

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Abstract:
Ce travail porte sur la contamination en biocides des eaux urbaines et des milieux aquatiques superficiels soumis à une forte pression urbaine afin d’évaluer la contribution des rejets urbains et de proposer des solutions de réduction efficaces, globales et concertées. Dans ce but, des eaux usées brutes et traitées en station d’épuration, des rejets de déversoirs d’orage ainsi que des eaux de surface en amont et en aval de l’agglomération parisienne ont été échantillonnées. Dix-huit biocides ont été quantifiés dans la majorité des échantillons. L’analyse de la dynamique à long terme des concentrations de biocides en Seine a montré que même si l’interdiction de plusieurs molécules en tant que pesticides avait eu un impact notable sur la contamination des eaux de surface, elle n’avait pas entièrement éliminé les sources de ces composés. En l’occurrence, certains biocides ont été mesurés en rivière à des concentrations pouvant présenter un risque élevé pour les écosystèmes aquatiques d’après leur comparaison aux concentrations prédites sans effet. L’une des causes de leur présence réside dans les sources urbaines de biocides, dont les flux ont pu être calculés en caractérisant les incertitudes associées par une approche stochastique de type Monte-Carlo. Une augmentation des flux de biocides entre des points amont et aval de la zone d’étude a été constatée pour quatre molécules, en partie expliquée par la contribution des rejets urbains aux transferts de biocides vers les eaux réceptrices. Nos résultats permettent d’envisager des solutions de réduction à trois échelles : les émissions de biocides, leur transport dans le réseau d’assainissement et leur traitement avant rejet.
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LECARPENTIER, C., C. FELIERS, S. THIBERT, and V. HEIM. "L’analyse quantitative du risque parasitaire, un outil performant de sécurité sanitaire des usines d’eau potable." Techniques Sciences Méthodes, no. 1/2 (February 22, 2021): 49–54. http://dx.doi.org/10.36904/tsm/202101049.

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Abstract:
Cet article décrit l’évaluation du risque microbiologique dans trois usines de traitement d’eau potable du Syndicat des eaux d’Île-de-France (Sedif, 151 communes). Les usines produisent et distribuent de l’eau à 4,6 millions de consommateurs à partir de la Seine, de l’Oise et de la Marne, contaminées en pathogènes. Un plan de gestion des risques microbiologiques a été mis en place de la prise d’eau au robinet du consommateur. La sécurité microbiologique de l’eau est assurée par deux piliers : une stratégie multibarrière avec différentes étapes de traitement de l’eau (clarification, filtration sur sable, ozonationfiltration sur charbon actif en grains, UV, chloration) complétée d’une analyse quantitative du risque microbiologique (QMRA). Grâce à la QMRA, le Sedif évalue l’efficacité de traitement des filières et optimise les étapes de désinfection. La stratégie utilisée pour caractériser le risque parasitaire repose sur l’évaluation quantitative de la contamination des ressources par les pathogènes (Cryptosporidium et Giardia) et de l’efficacité des étapes de traitement avec des données d’exploitation. L’estimation stochastique du risque parasitaire repose sur des simulations probabilistes (Monte-Carlo). L’analyse QMRA a mis en évidence des points critiques du système de traitement d’eau. Elle a conduit à l’installation d’une étape de désinfection par le traitement supplémentaire aux UV pour la maîtrise du risque lié au Cryptosporidium sur les trois usines. La mise en oeuvre des UV permet de réduire les consignes d’ozonation et de chloration calculées grâce à la QMRA. Cette démarche de gestion des risques sanitaires est reconnue par la certification ISO 22000 depuis 2007, et répond aux exigences du plan de gestion de la sécurité sanitaire des eaux (PGSSE).
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Drucker, Jacob R., Ruth E. Bennett, Lila K. Fried, Mona L. Kazour, and Darin J. McNeil. "New sightings of melanistic Green Herons (<em>Butorides virescens</em>) in the Caribbean suggest overlooked polymorphism." Journal of Caribbean Ornithology 31 (August 28, 2018): 38–47. http://dx.doi.org/10.55431/jco.2018.31.38-47.

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Abstract:
Abstract: Intraspecific variation in animal coloration arises from the expression of heritable genes under different selection pressures and stochastic processes. Documenting patterns of intraspecific color variation is an important first step to understanding the mechanisms that determine species appearance. Within the heron genus Butorides, plumage coloration varies across space, among distinct taxonomic groups, and within polymorphic populations. The melanistic Lava Heron (B. striata sundevalli) of the Galápagos has been the subject of considerable taxonomic confusion and debate, while an erythristic morph of Green Heron (B. virescens) has been largely overlooked in recent literature. Here we report a new sighting of three melanistic individuals of Green Heron from Útila, Bay Islands, Honduras, in February 2017. In light of our discovery, we conducted a review of aberrantly plumaged Green Herons and present evidence for the existence of two previously unrecognized color morphs, both primarily found in coastal mangroves of the western Caribbean region. We are the first to formally describe a melanistic morph of Green Heron and discuss the widespread and highly variable erythristic morph within the context of a color-polymorphic Green Heron. We show that the two morphs overlap spatially, and we recommend future work to determine the genetic and selective drivers of this color variation. Keywords: Ardeidae, erythrism, Honduras, melanism, polymorphism, Útila Resumen: Nuevas observaciones de individuos melánicos de Butorides virescens en el Caribe sugiere un polimorfismo ignorado—La variación intraespecífica en la coloración animal proviene de la expresión de genes heredables bajo diferentes presiones de selección y procesos estocásticos. La documentación de los patrones de variación intraespecífica del color es un primer paso importante para comprender los mecanismos que determinan la apariencia de las especies. Dentro de las garzas, la coloración del plumaje en el género Butorides varía a lo largo del espacio, entre distintos grupos taxonómicos y dentro de poblaciones polimórficas. El melánico B. striata sundevalli de las Galápagos ha sido objeto de considerable confusión taxonómica y debate; mientras que el morfo rojizo de B. virescens ha sido ampliamente ignorado en la literatura reciente. Aquí presentamos una nueva observación de tres individuos melánicos de B. virescens en Útila, islas de la bahía, Honduras, en febrero de 2017. A la luz de nuestro descubrimiento, realizamos una revisión de individuos de esta especie con plumaje aberrante y presentamos evidencia de la existencia de dos morfos de color no descritos previamente y encontrados primariamente en los manglares costeros de la región del Caribe occidental. Somos los primeros en describir formalmente un morfo melánico de B. virescens y discutir la extensión y alta variabilidad del morfo rojizo dentro del contexto del color polimórfico de la especie. Mostramos que ambos morfos se superponen espacialmente y recomendamos un trabajo futuro para determinar los factores genéticos y selectivos de esta variación de color. Palabras clave: Ardeidae, eritrismo, Honduras, melanismo, polimorfismo, Útila Résumé: De nouvelles observations de Hérons verts (Butorides virescens) mélaniques dans la Caraïbe suggèrent l’existence d’un polymorphisme mal connu—La variation intraspécifique de la coloration animale provient de l’expression de gènes héréditaires sous différentes pressions de sélection et processus stochastiques. La documentation des modèles de variation de la coloration intraspécifique est une première étape importante pour comprendre les mécanismes qui déterminent l’apparence d’une espèce. Au sein des hérons du genre Butorides, la coloration du plumage varie en fonction du lieu, parmi des groupes taxonomiques distincts, et au sein de populations polymorphes. Le héron strié mélanique (B. striata sundevalli) des Galápagos (Lava Heron en anglais) a fait l’objet de confusions et de débats taxonomiques considérables, tandis qu’une forme érythristique du Héron vert (B. virescens) a été largement négligée dans la littérature récente. Nous signalons ici une nouvelle observation de trois individus mélaniques de Héron vert, à Útila, Islas de la Bahía, Honduras, en février 2017. À la lumière de notre découverte, nous avons procédé à un examen des Hérons verts dont le plumage était aberrant, et nous présentons des preuves de l’existence de deux formes de coloration précédemment non reconnues, toutes deux principalement présentes dans les mangroves côtières de l’ouest de la région Caraïbe. Nous sommes les premiers à décrire officiellement une forme mélanique du Héron vert et à discuter de la forme érythristique répandue et très variable dans le contexte de la coloration polymorphe de cette espèce. Nous montrons que les deux formes se chevauchent spatialement et nous recommandons que des recherches soient réalisées pour déterminer les facteurs génétiques et sélectifs de cette variation de coloration. Mots clés: Ardeidae, érythrisme, Honduras, mélanisme, polymorphisme, Útila
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Lefebvre, Mario. "Solutions de similitude d'un jeu différentiel stochastique." Revue Africaine de la Recherche en Informatique et Mathématiques Appliquées Volume 5, Special Issue TAM... (November 29, 2006). http://dx.doi.org/10.46298/arima.1864.

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Abstract:
International audience A two-dimensional controlled stochastic process defined by a set of stochastic differential equations is considered. Contrary to the most frequent formulation, the control variables appear only in the infinitesimal variances of the process, rather than in the infinitesimal means. The differential game ends the first time the two controlled processes are equal or their difference is equal to a given constant. Explicit solutions to particular problems are obtained by making use of the method of similarity solutions to solve the appropriate partial differential equation. On considère un processus stochastique commandé bidimensionnel défini par un ensemble d'équations différentielles stochastiques. Contrairement à la formulation la plus fréquente, les variables de commande apparaissent dans les variances infinitésimales du processus, plutôt que dans les moyennes infinitésimales. Le jeu différentiel prend fin lorsque les deux processus sont égaux ou que leur différence est égale à une constante donnée. Des solutions explicites à des problèmes particuliers sont obtenues en utilisant la méthode des similitudes pour résoudre l'équation aux dérivées partielles appropriée.
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Van den Berg, Imme, and Elsa Amaro. "Nearly recombining processes and the calculation of expectations." Revue Africaine de la Recherche en Informatique et Mathématiques Appliquées Volume 9, 2007 Conference in... (September 5, 2008). http://dx.doi.org/10.46298/arima.1907.

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Abstract:
International audience In the context of Nonstandard Analysis, we study stochastic difference equations with infinitesimal time-steps. In particular we give a necessary and sufficient condition for a solution to be nearly-equivalent to a recombining stochastic process. The characterization is based upon a partial differential equation involving the trend and the conditional variance of the original process. An analogy with Ito’s Lemma is pointed out. As an application we obtain a method for approximation of expectations, in terms of two ordinary differential equations, also involving the trend and the conditional variance of the original process, and of Gaussian integrals. Dans le contexte de l’Analyse Nonstandard, nous étudions des équations différentielles stochastiques avec des pas infiniment petits. En particulier, nous formulons une condition nécessaire et suffisante pourqu’une solution soit presque-équivalente à un processus stochastique recombinant. La caractérisation est donnée par une équation aux dérivées partielles de la tendance et de la variance conditionnelle du processus de départ. Nous indiquons une analogie avec le Lemme d’Ito. Nous appliquons cette caractérisation au problème de la détermination d’espérances pour le processus de départ. En fait, on obtient une approximation infinitésimale en resolvant deux équations différentielles ordinaires, également de la tendance et de la variance conditionnelle de ce processus, et en calculant une intégrale de Gauss.
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Ayyer, Arvind, and Volker Strehl. "The spectrum of an asymmetric annihilation process." Discrete Mathematics & Theoretical Computer Science DMTCS Proceedings vol. AN,..., Proceedings (January 1, 2010). http://dx.doi.org/10.46298/dmtcs.2884.

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Abstract:
International audience In recent work on nonequilibrium statistical physics, a certain Markovian exclusion model called an asymmetric annihilation process was studied by Ayyer and Mallick. In it they gave a precise conjecture for the eigenvalues (along with the multiplicities) of the transition matrix. They further conjectured that to each eigenvalue, there corresponds only one eigenvector. We prove the first of these conjectures by generalizing the original Markov matrix by introducing extra parameters, explicitly calculating its eigenvalues, and showing that the new matrix reduces to the original one by a suitable specialization. In addition, we outline a derivation of the partition function in the generalized model, which also reduces to the one obtained by Ayyer and Mallick in the original model. Dans un travail récent sur la physique statistique hors équilibre, un certain modèle d'exclusion Markovien appelé "processus d'annihilation asymétrique'' a été étudié par Ayyer et Mallick. Dans ce document, ils ont donné une conjecture précise pour les valeurs propres (avec les multiplicités) de la matrice stochastique. Ils ont en outre supposé que, pour chaque valeur propre, correspond un seul vecteur propre. Nous prouvons la première de ces conjectures en généralisant la matrice originale de Markov par l'introduction de paramètres supplémentaires, calculant explicitement ses valeurs propres, et en montrant que la nouvelle matrice se réduit à l'originale par une spécialisation appropriée. En outre, nous présentons un calcul de la fonction de partition dans le modèle généralisé, ce qui réduit également à celle obtenue par Ayyer et Mallick dans le modèle original.
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BON, Jean-Louis. "Processus stochastiques et fiabilité des systèmes." Mathématiques, April 2009. http://dx.doi.org/10.51257/a-v1-af570.

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