Dissertations / Theses on the topic 'PRODUTOS CARTESIANOS'

Orientador: Prof. Dr. Letícia Rodrigues Bueno
Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do ABC, Programa de Pós-Graduação em Ciência da Computação, 2015.
Given a graph G, the hamiltonian cycle problem consists in determining if there is a cycle containing all vertices of G exactly once. This problem is known to be NP-Complete, therefore a recent trend is to searching for long cycles in order to determine the cycle with the largest possible number of vertices. Another trend is searching for related structures. In this aspect, being prism-hamiltonian has been an interesting relaxation of being hamiltonian. The prism over a graph G consists of two copies of G with an edge joining the corresponding vertices. A graph G is prism-hamiltonian if the prism over G contains a hamiltonian cycle. In this work, we study a conjecture which claims that every 4-connected 4-regular graph is prism-hamiltonian. We prove the conjecture for claw-free graphs. In fact, for a subclass of claw-free 4-connected 4-regular graphs, we prove a stronger result: its hamiltonicity; therefore, corroborating to another conjecture from 1993 which states that claw-free 4-connected 4-regular graphs are hamiltonian. Given a graph G, let G1 = GK2 and Gq = Gq..1K2, for q > 1. For every connected graph G, we prove that Gq is hamiltonian for q dlog2 (G)e, where (G) is the maximum degree of G.

Submitted by Emanuel Varela Cardoso (emanuel.varela@ufcg.edu.br) on 2018-06-04T19:32:40Z No. of bitstreams: 1 JUAREZ EVERTON DE FARIAS AIRES – TESE (PPGEP) 2015.pdf: 7762676 bytes, checksum: acdf4f1edcf41629e28de37d8e82e428 (MD5)
Made available in DSpace on 2018-06-04T19:32:40Z (GMT). No. of bitstreams: 1 JUAREZ EVERTON DE FARIAS AIRES – TESE (PPGEP) 2015.pdf: 7762676 bytes, checksum: acdf4f1edcf41629e28de37d8e82e428 (MD5) Previous issue date: 2015-08-28
O principal objetivo deste trabalho consiste no estudo da desidratação osmótica, em soluções de sacarose, de goiaba e de maçã, e da secagem convectiva complementar de maçã, com ênfase na modelagem matemática. As cinéticas características do processo de desidratação osmótica e da secagem convectiva são descritas por meio de dois tipos de modelos matemáticos que usam soluções numéricas da equação de difusão uni e bidimensional, em coordenadas cartesianas, com condição de contorno do terceiro tipo: no primeiro consideram-se os parâmetros de processo e as dimensões do produto constantes; no segundo admite-se que essas grandezas são variáveis. As soluções numéricas são obtidas por meio do método dos volumes finitos com uma formulação totalmente implícita. A estimativa dos parâmetros de processo, a partir de dados experimentais, é feita por meio de um otimizador baseado no método inverso. Programas computacionais na linguagem FORTRAN foram desenvolvidos para a obtenção das soluções numéricas, assim como para a estimativa dos parâmetros de processo, apresentando-se como ferramentas adequadas para o estudo da desidratação osmótica e da secagem convectiva complementar. Experimentos de desidratação osmótica de goiaba e de maçã, e de secagem convectiva de maçã, sob diversas condições operacionais, foram implementados utilizando metodologias específicas que se mostraram adequadas a seus propósitos. Os resultados das cinéticas de desidratação osmótica e da secagem convectiva complementar, bem como da estimativa de parâmetros relativos às frutas estudadas, mostraram-se condizentes com a literatura. A temperatura e a concentração da solução osmótica, utilizadas nos experimentos, influenciaram de maneira significativa a cinética de captação de sólidos e de quantidade de água, assim como os valores dos parâmetros de processo nos experimentos de desidratação osmótica de maçã, sendo menos significativos nos experimentos de desidratação osmótica de goiaba. Os modelos matemáticos que levaram em conta as variações nos parâmetros de processo, assim como o encolhimento inerente aos processos de desidratação osmótica e de secagem convectiva mostraram-se mais adequados fisicamente, além de apresentarem uma melhora discreta nos indicadores estatísticos. Estudos comparativos atestaram que os modelos unidimensionais utilizados superestimam os parâmetros de processo relativos à desidratação osmótica e à secagem convectiva.
The main objective of this work is to study osmotic dehydration, using sucrose solutions, of guava and apple, and convective drying of apple with emphasis on mathematical modeling. The process characteristic kinetics of osmotic dehydration and convective drying are described using two types of mathematical models whose numerical solutions are obtained from one and two-dimensional diffusion equation on Cartesian coordinates, with boundary condition of the third kind: in the first, the process parameters and product dimension have been considered constant; in the second, those physical quantities have been regarded as variable. Numerical solutions have been obtained by using the finite volume method with a fully implicit formulation. An estimate of the process parameters, based on experimental data, is implemented by means of an optimizer implemented by the inverse method. Computer programs developed in FORTRAN have been devised to obtain numerical solutions, as well as to estimate the process parameters. These programs have demonstrated to be suitable tools for the study of osmotic dehydration and additional convective drying kinetics. Osmotic dehydration and convective drying experiments under various operating conditions have been implemented by the use of the specific methodologies, which have been appropriated for the purposes for which they have been designed. The results of the kinetics of osmotic dehydration relating to the fruits studied have shown to be consistent with literature, as well as the estimated parameters. The temperature and the concentration used in the experiments of osmotic dehydration and convective drying of apple significantly influenced its kinetics, as well as the values of the process parameters, having been less significant with respect to the osmotic dehydration of guava. The mathematical models which considered variable parameters as well as the shrinkage inherent to osmotic dehydration and convective drying have been physically suitable, besides showing a slight improvement in statistical indicators. Comparative studies revealed that the one-dimensional models overestimate the process parameters of osmotic dehydration and convective drying.

James W. Alexander, no artigo[1],mostra que se tivermos um mergulho PL f : \'S POT. 1\' × \'S POT. 1\' \'S POT. 3\', então o fecho de uma das componentes conexas de \'S POT. 3\' f(\'S POT. 1\' × \'S POT. 1\') é homeomorfo a um toro sólido, isto é, homeomorfo a \'S POT. 1\' × \'D POT. 2\'. Este teorema ficou conhecido por Teorema do toro de Alexander. Nesta dissertação, estamos detalhando a demonstração deste teorema feita em[25] que é diferente da demonstração apresentada em [1]. Mais geralmente, para um mergulho diferenciável f : \'S POT. p\' × \'S POT. q\' \'S POT. p + q+1\' , demonstra-se que o fecho de uma das componentes conexasde \'S POT. p +q + 1\' f(\'S POT. p\' × \'S POT. q\') é difeomorfo a \'S POT. p\' × \'D POT. q + 1\' se p q 1 e p + q \'DIFERENTE DE\' 3 ou se p = 2 e q = 1 um dos fechos será homeomorfo a \'S POT. 2\' × \'D POT. 2\' , nesta dissertação estaremos também detalhando estas demonstrações feita em [20]
James W. Alexander shows in[1] that the closure of one of the two connected components of \'S POT. 3\'f( \'S POT. 1 × \'S POT. 1\') is homeomorphic to a solid torus \'S POT. 1\' × \'D POT. 2\' , where f : \'S POT. 1\' ×\' SPOT. 1\' \'S POT. 3\' is a PL embedding. This result became known as Alexanders torus theorem. In this dissertation we are detailing the proof of this theorem made in[25] which is different from the demonstration presented in[1]. More generally, when considering a smooth embeding f : \'S POT. p\' × \'S POT. q\' \' SPOT. p+q+1\' , it is demonstrated that the closure of one of the two connected components \'S POT. p+q+1\' f (\'S POT. p\' × \'S POT. q\' ) is diffeomorphic to \'S POT. p\' × \'D POT. q+1\' if p q 1 and p+q \'DIFFERENT OF\' 3 or if p = 2 and q = 1 one of the closures will be homeomorphic to \'S POT. 2\' × \'D POT. 2\'. In this work we are also detailing the proves made in[20]

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:57:50Z (GMT). No. of bitstreams: 1 EDM - Vera Lucia da Silva.pdf: 1384460 bytes, checksum: 3234ebd8c11c96412594a6df13e184cf (MD5) Previous issue date: 2006-11-16
Secretaria da Educação do Estado de São Paulo
This research is about a teaching project aiming at mastering abilities and concepts related to the solution of problems of Cartesian product. The selected population were students of 4th Grade from a State School in the eastern region of the city of São Paulo. Our reference is the G. Vergnaud Conceptual Fields Theory and we took in consideration theoretical elements from researchers interested in studying the multiplicative reasoning. Data were collected from continuous observation and evaluation of the students performance, from the analyses of the materials produced by them and from interviews. The activities were designed with the intent of establishing connections between adding and multiplying processes and the processes involved in the determination of all the pairs of the Cartesian product. These connections become evident when represented by means of spatial relations promoting the evolution of non-conventional representations, produced by the students, to conventional representations, in Cartesian graphics and tree diagrams. The major contributions of this research for understanding the cognitive operations involved in solving Cartesian product problems are the repertory of non-conventional processes, employed by the selected group of participants, and their justification, and the analyses of the phenomena that occur in the passage from one to the other of the different representations of the Cartesian product. This research also offers contribution for the training of elementary education teachers
Nesta pesquisa, desenvolvemos uma proposta de ensino voltada ao domínio de competências e conceitos, relativos à resolução de problemas de multiplicação cartesiana. A população selecionada foi constituída por alunos de uma classe de 4a série do Ensino Fundamental, de uma Escola Estadual localizada da zona leste do Estado de São Paulo. Tomamos como referência a Teoria dos Campos Conceituais, de G. Vergnaud, e consideramos elementos teóricos de pesquisadores que desenvolvem pesquisas sobre o pensamento multiplicativo. Os dados foram obtidos por meio de registro e avaliação contínua do comportamento dos alunos no desenvolvimento das atividades, da análise do material produzido por eles e de entrevistas, entre outros. No desenvolvimento das atividades, buscamos estabelecer conexões entre procedimentos aditivos e multiplicativos e os processos envolvidos na determinação de todos os pares do produto cartesiano. Essas conexões foram ressaltadas ao serem representadas por meio de relações espaciais, promovendo a evolução de representações não convencionais, produzidas pelos alunos, para representações convencionais, em gráficos cartesianos e de árvore . Como principais contribuições desta pesquisa para a compreensão das operações cognitivas envolvidas na resolução de problemas de produto cartesiano, ressalte-se: o levantamento de um repertório de procedimentos não convencionais empregados pela classe selecionada e suas justificativas, a análise de fenômenos ocorridos na passagem de uma para outra das diferentes representações do produto cartesiano. A pesquisa oferece, igualmente, contribuições para a formação de professores do ensino fundamental

Submitted by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2018-03-16T10:48:35Z No. of bitstreams: 2 Dissertação - Juliana Paula Félix - 2018.pdf: 1739140 bytes, checksum: 14e7528cefac5d3322e49131936f3c86 (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5)
Approved for entry into archive by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2018-03-16T10:49:04Z (GMT) No. of bitstreams: 2 Dissertação - Juliana Paula Félix - 2018.pdf: 1739140 bytes, checksum: 14e7528cefac5d3322e49131936f3c86 (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5)
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Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES
In this work, we investigate the problem of finding identifying codes of minimum size in a variety of graph classes, such as trees corona products, Cartesian products and complementary prisms. For caterpillar trees, we show the minimum size of an identifying code on complete caterpillars, brooms and double brooms. We also prove a sharp upper bound for the general case. For coronas $K_n \circ \overline{K}_m$, we prove what is the minimum size of an identifying code. We demonstrate a sharp upper bound for an identifying code of the Cartesian product of a star and a path $K_{1,n} \square P_m$ and, when $n=3$, we conjecture that the limit proposed is minimum. We also find the minimum cardinality of an identifying code in the complementary prism of complete bipartite graphs and complete split graphs, among with other results: we demonstrate that the complementary prism graph $G\overline{G}$ is identifiable if, and only if, $G$ has at least two vertices; we find what is the smallest size possible of an identifying code of complementary prisms; we prove a sharp upper bound for an identifying code of the complementary prism $G\overline{G}$ of a connected graph $G$, showing that the set $C = V(G)$ is an identifying code with the size proposed and, finally, we determine the size of a minimum identifying code of the complementary prism of a complete bipartite graph, showing that it is an example of a graph that attains our upper bound.
Neste trabalho, investigamos o problema de se encontrar códigos identificadores de cardinalidade mínima em diversas classes de grafos, tais como árvores, produtos coronas, produtos Cartesianos e prismas complementares. Para árvores caterpillar, determinamos a cardinalidade mínima de um código identificador em caterpillars completo, grafos broom e broom duplo, e provamos um limite superior justo para caterpillars gerais. Para coronas, determinamos a cardinalidade mínima de um código identificador em $K_n \circ \overline{K}_m$. Para produtos Cartesianos, investigamos códigos identificadores em grafos $K_{1,n} \square P_m$, definimos um limite superior justo para o caso em que $n=3$ e um limite superior mais abrangente para o caso em que $n \geq 3$. Quando $n=3$, conjecturamos que o limite proposto é mínimo. Para prismas complementares de grafos, encontramos o tamanho de um código identificador mínimo em grafos bipartidos completos e grafos split completos. Para prismas complementares, obtivemos ainda outros resultados: demonstramos que um grafo prisma complementar $G\overline{G}$ é identificável se, e somente se, a ordem de $G$ é pelo menos dois; definimos o menor tamanho possível de um código identificador em um grafo $G\overline{G}$; determinamos um limite superior justo para o código identificador de um grafo conexo, mostrando também que seu conjunto de vértices é um conjunto identificador com o tamanho proposto e, finalmente, mostramos que o grafo bipartido completo é um exemplo de grafo que atinge a igualdade do limite superior apresentado.

Orientador: Flávio Alessandro Serrão Gonçalves
Banca: Diego Colon
Banca: Fernando Pinhabel Marafão
Resumo: Este trabalho apresenta a análise, o projeto e o desenvolvimento de um manipulador robótico industrial de baixo custo, para linhas de produção que demandem menos de 10 ciclos de manipulação por minuto, denominadas de média e baixa cadência. O aparato proposto possui potencial para contribuir na melhoria das condições de utilização de células robóticas no cenário industrial nacional, auxiliando na superação dos desafios existentes para Implantação de células robóticas por pequenas e médias empresas, nomeadamente, custos de implantação, manutenção e reprogramação/reconfiguração. O manipulador robótico industrial foi projetado considerando uma estrutura metálica leve de baixo custo, com elementos mecânicos de precisão média e não dedicados, facilmente encontrados no mercado nacional. Além disso, o manipulador robótico foi projetado para ser capaz de alcançar velocidades médias provendo tempos de ciclo de operação quase equivalentes aos apresentados por robôs polares articulados convencionais, nas mesmas aplicações. O sistema de controle foi concebido para não entregar o dispendioso sistema convencional de hardware centralizado de controle de eixos, sendo esta operação realizada por algoritmo computacional executado no mesmo PC responsável pela gestão e integração dos processos. Assim, a operação emprega dispositivos acionadores descentralizados considerando o envio dos sinais de referência diretamente aos acionadores, possibilitando a compensação das restrições dos esforços da estrutura com recursos de suavização de trajetórias. A integração com o usuário possui uma interface gráfica de manipulação amigável que permite facilmente os processos de operação, manutenção e reconfiguração, com recursos de supervisão, histórico de falhas e assistência remota. Por fim, um protótipo do manipulador robótico industrial proposto é apresentado demonstrando as principais...
Abstract: This master dissertation presents the analysis, design and development of an industrial low cost robotic manipulator for production lines that require manipulation less than 10 cycles per minute, denominated medium and low cadense lines. The proposed apparatus has the potential to contribute improving the use of robotic cells in the national industrial scene, helping to overcome the existing challenges in deployment of robotic cellis by small and medium enterprises, in particular, implementation costs, maintenance and reprogramming/reconfiguration. The industrial robot manipulator was designed considering a low cost light steel structure, with average precision non-delicated mechanical elements, easily found on the national market. In addition, the robotic manipulator was designed to be able to achieve average speeds with times of operation almost equivalent to those presented by conventional polar articulated robots in the same applications. The control system was designed without the costly centralized hardware system of axes control, this operation being performed by computer algorithm running on the same PC responsible for the management and integration of processe. Thus, the operation employs descentralized devices providing the reference signals directly to the actuators, allowing the mitigation of the efforts restrictions in structure with programmable smoothing of trajectories. Integration wiht the user is designed to have a user-friendly graphical interface allowing an easy handling of operation processes, maintenance and reconfiguration, with resources for supervision, fault history and remote assistance. Finally, a prototype of the proposed industrial robot manipulator is presented in order to corroborate the construction and operational characteristics
Mestre

Made available in DSpace on 2015-03-03T11:52:31Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2014-08-19Bitstream added on 2015-03-03T12:06:35Z : No. of bitstreams: 1 000802124.pdf: 3623921 bytes, checksum: c5cdec0e844145a402028c647f8dcc90 (MD5)
Este trabalho apresenta a análise, o projeto e o desenvolvimento de um manipulador robótico industrial de baixo custo, para linhas de produção que demandem menos de 10 ciclos de manipulação por minuto, denominadas de média e baixa cadência. O aparato proposto possui potencial para contribuir na melhoria das condições de utilização de células robóticas no cenário industrial nacional, auxiliando na superação dos desafios existentes para Implantação de células robóticas por pequenas e médias empresas, nomeadamente, custos de implantação, manutenção e reprogramação/reconfiguração. O manipulador robótico industrial foi projetado considerando uma estrutura metálica leve de baixo custo, com elementos mecânicos de precisão média e não dedicados, facilmente encontrados no mercado nacional. Além disso, o manipulador robótico foi projetado para ser capaz de alcançar velocidades médias provendo tempos de ciclo de operação quase equivalentes aos apresentados por robôs polares articulados convencionais, nas mesmas aplicações. O sistema de controle foi concebido para não entregar o dispendioso sistema convencional de hardware centralizado de controle de eixos, sendo esta operação realizada por algoritmo computacional executado no mesmo PC responsável pela gestão e integração dos processos. Assim, a operação emprega dispositivos acionadores descentralizados considerando o envio dos sinais de referência diretamente aos acionadores, possibilitando a compensação das restrições dos esforços da estrutura com recursos de suavização de trajetórias. A integração com o usuário possui uma interface gráfica de manipulação amigável que permite facilmente os processos de operação, manutenção e reconfiguração, com recursos de supervisão, histórico de falhas e assistência remota. Por fim, um protótipo do manipulador robótico industrial proposto é apresentado demonstrando as principais...
This master dissertation presents the analysis, design and development of an industrial low cost robotic manipulator for production lines that require manipulation less than 10 cycles per minute, denominated medium and low cadense lines. The proposed apparatus has the potential to contribute improving the use of robotic cells in the national industrial scene, helping to overcome the existing challenges in deployment of robotic cellis by small and medium enterprises, in particular, implementation costs, maintenance and reprogramming/reconfiguration. The industrial robot manipulator was designed considering a low cost light steel structure, with average precision non-delicated mechanical elements, easily found on the national market. In addition, the robotic manipulator was designed to be able to achieve average speeds with times of operation almost equivalent to those presented by conventional polar articulated robots in the same applications. The control system was designed without the costly centralized hardware system of axes control, this operation being performed by computer algorithm running on the same PC responsible for the management and integration of processe. Thus, the operation employs descentralized devices providing the reference signals directly to the actuators, allowing the mitigation of the efforts restrictions in structure with programmable smoothing of trajectories. Integration wiht the user is designed to have a user-friendly graphical interface allowing an easy handling of operation processes, maintenance and reconfiguration, with resources for supervision, fault history and remote assistance. Finally, a prototype of the proposed industrial robot manipulator is presented in order to corroborate the construction and operational characteristics

Made available in DSpace on 2014-06-12T23:01:45Z (GMT). No. of bitstreams: 2 arquivo880_1.pdf: 1365410 bytes, checksum: 451795639ae8269da3a6f014cbe2fb14 (MD5) license.txt: 1748 bytes, checksum: 8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33 (MD5) Previous issue date: 2010
Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico
Estudos mostram que problemas de produto cartesiano são mais difíceis de serem resolvidos por crianças de 8-9 anos do que outros problemas multiplicativos, como os de isomorfismo de medidas. A dificuldade atribuída a esses problemas pode ser justificada pelo fato da correspondência um-para-muitos estar implícita, enquanto que em problemas de isomorfismo esta correspondência é mais evidente. Considerando a carência de estudos que examinem as relações que marcam a natureza dos problemas de produto cartesiano, a presente investigação examinou a possibilidade de que a explicitação da correspondência um-para-muitos pudesse auxiliar as crianças na resolução de problemas de raciocínio combinatório do tipo produto cartesiano. Para testar essa possibilidade, problemas deste tipo foram apresentados em situações que a correspondência um-para-muitos estava implícita ou explícita. Será que a explicitação da correspondência um-para-muitos teria algum efeito sobre o desempenho e as estratégias de resolução adotadas pelas crianças? Para responder tal questão, foram entrevistadas 40 crianças com média de idade de 8 anos e 2 meses, alunas do 3º ano do ensino fundamental de uma escola particular da cidade do Recife. As crianças foram solicitadas a resolver 12 problemas de produto cartesiano divididos em três situações: Situação 1, problemas em que a correspondência um-para-muitos estava implícita; Situação 2, problemas que explicitavam a correspondência acompanhados de representação gráfica; e Situação 3, problemas que explicitavam a correspondência acompanhados dos princípios invariantes do raciocínio combinatório. Em cada situação, dois tipos de problemas foram apresentados: problemas de trajes (combinar peças de vestuário) e problemas de percurso (combinar entradas e saídas). Os resultados mostraram que as crianças tiveram um desempenho significativamente melhor nos problemas em que as relações um-para-muitos estavam explícitas (Situação 2 e 3) do que quando implícitas (Situação 1), adotando inclusive estratégias mais elaboradas de resolução. Em vista deste resultado, foi realizado um segundo estudo em que as crianças resolviam primeiro os problemas nas situações explícitas (Situação 2 e 3) e depois na situação implícita (Situação 1). Os dados mostraram que a sequência explícito-implícito favoreceu consideravelmente o desempenho nos problemas da Situação 1, considerados difíceis no primeiro estudo. Conclui-se que a explicitação da correspondência um-para-muitos tem efeito na resolução de problemas de produto cartesiano, efeito este que se traduz tanto em um melhor desempenho como no uso de estratégias de resolução mais sofisticadas. O fato do presente estudo apontar que crianças pequenas podem mostrar o início do raciocínio combinatório faz com que se pense na possibilidade de ensinar esses problemas desde cedo nas escolas

Submitted by Danielle Karla Martins Silva (danielle.martins@ufpe.br) on 2015-03-13T17:42:19Z No. of bitstreams: 2 DISSERTAÇÃO Danielle Avanço Vega.pdf: 2676183 bytes, checksum: 9b2128d439b0d97225e476c2411ad128 (MD5) license_rdf: 1232 bytes, checksum: 66e71c371cc565284e70f40736c94386 (MD5)
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Com o objetivo de analisar a influência do número de etapas de escolha na resolução dos diversos tipos de problemas combinatórios, (produto cartesiano, arranjo, combinação e permutação), a presente pesquisa se fundamentou na Teoria dos Campos Conceituais de Vergnaud (1986), que defende a existência de três dimensões fundamentais de conceitos: situações que dão significado, invariantes e representações simbólicas. A pesquisa também se fundamentou em outros autores, entre eles, Pessoa e Borba (2009), que abordam os diversos significados presentes na Combinatória e Borba (2010), que trata do raciocínio combinatório. A presente dissertação entende por etapa de escolha, as variáveis presentes em uma situação combinatória e defende que o número de etapas de escolha pode influenciar na resolução de problemas combinatórios. Participaram da pesquisa 128 alunos do 6º ano do Ensino Fundamental os quais responderam a um teste de sondagem. Foram seis tipos de testes, os cinco primeiros compararam os desempenhos em dois tipos de problemas cada e o último teste comparou as etapas de escolha dentro do mesmo problema. Em todos os testes eram comparados problemas com duas, três e quatro etapas de escolha. No teste Tipo 6 se observaram as etapas de escolha dentro do mesmo problema. O resultado dos testes revelou que os Tipo 2 e 5 foram os que obtiveram uma média de acertos mais baixas, podendo esta dificuldade estar associada ao total de possibilidades presente nos problemas de arranjo com quatro etapas, visto que era o tipo de problema que apresentava maior grandeza numérica. Quando se comparou cada etapa de escolha, verificou-se haver diferença estatisticamente significativa entre os desempenhos nos problemas de produto cartesiano com quatro etapas de escolha em comparação aos mesmos problemas com duas e três etapas de escolha, evidenciando a influencia das etapas de escolha no desempenho dos alunos. Ao comparar o problema de produto cartesiano que, segundo pesquisas anteriores (PESSOA e BORBA, 2009, 2010; CORREIA e OLIVEIRA, 2011, e AZEVEDO e BORBA, 2012), era tido como o problema de mais fácil resolução para os alunos, com os problemas de permutação, percebeu-se uma inversão do que havia sido constatado anteriormente, na qual a permutação passou a ser mais fácil que o produto cartesiano quando se controlou o número de etapas de escolha. Quando se observou as estratégias de resolução, não se verificou relação entre a representação simbólica e estratégias utilizadas e os tipos de problemas, nem com as etapas de escolha, indicando que a utilização das estratégias pode estar relacionada a escolhas pessoais. Conclui-se que no trabalho com variados tipos de situações combinatórias é preciso considerar diferentes etapas de escolha em cada tipo de problema desde o Ensino Fundamental. Almeja-se, assim, com essa pesquisa, contribuir para a reflexão sobre aspectos a serem considerados de ensino da Combinatória.

Submitted by Cássia Santos (cassia.bcufg@gmail.com) on 2017-01-02T14:12:29Z No. of bitstreams: 2 Dissertação - Eduardo Silva Lira - 2016.pdf: 6831540 bytes, checksum: 4fe7b9bd7a7a3584d1cb48239b390f70 (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5)
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Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES
From Carathéodory’s theorem arises the definition of the Carathéodory number for graphs. This number is well-known for monophonic and triangle-path convexities. It is limited for some classes of graphs on P3 and geodesic convexities but is known to be unlimited only on P3-convexity. Driven by open questions in geodesic convexity, in this work we study the Carathéodory number in this convexity. For general graphs and cartesian product, we prove that the Carathéodory number is unlimited. We characterize the Carathéodory number for trees, cographs, for the complementary prisms of cographs and simple graphs Kn, Pn and Cn, for the complement and the complementary prism of the graph KnKn and for the cartesian products PnxPm, KnxKm and PnxKm.
Do Teorema de Carathéodory da geometria surge a definição do número de Carathéodory para grafos. Este número é bem determinado na convexidade monofônica e na convexidade de caminho de triângulos. Ele é limitado para algumas classes de grafos nas convexidades P3 e geodésica, mas só foi provado ser ilimitado na convexidade P3. Motivados pelas questões em aberto na convexidade geodosésica, neste trabalho estudamos o número de Carathéodory nesta convexidade. Para grafos gerais e para produtos cartesianos, provamos que o número de Carathéodory é ilimitado. Determinamos o número de Carathéodory para árvores, cografos, para o prisma complementar de cografos e dos grafos simples Kn, Pn e Cn, para o complemento e prisma complementar do grafo KnKn e para os produtos cartesianos PnxPm, KnxKm e PnxKm.

vii, 99 p. A print copy of this thesis is available through the UO Libraries. Search the library catalog for the location and call number.
We investigate Cesàro summability of the Fourier orthogonal expansion of functions on B d × I m , where B d is the closed unit ball in [Special characters omitted] and I m is the m -fold Cartesian product of the interval [-1, 1], in terms of orthogonal polynomials with respect to the weight functions (1 - z ) α (1 + z ) β (1 - |x| 2 ) λ-1/2 , with z ∈ I m and x ∈ B d . In addition, we study a discretized Fourier orthogonal expansion on the cylinder B 2 × [-1, 1], which uses a finite number of Radon projections. The Lebesgue constant of this operator is obtained, and the proof utilizes generating functions for associated orthogonal series.
Committee in charge: Yuan Xu, Chairperson, Mathematics; Huaxin Lin, Member, Mathematics Jonathan Brundan, Member, Mathematics; Marcin Bownik, Member, Mathematics; Jun Li, Outside Member, Computer & Information Science

Thesis (Ph. D.)--University of Wisconsin--Madison, 1994.
Typescript. eContent provider-neutral record in process. Description based on print version record. Includes bibliographical references (leaves 69-70).

碩士
逢甲大學
應用數學所
95
An interesting graph labeling problem comes from the radio channel assignment problem, as well as code assignment in computer networks. One version of the radio channel assignment problem is to assign integer “channels” to a network of transmitters with distance restrictions, such that several levels of interference between nearby transmitters are avoided and the “span” of the labels used is minimized.Given a graph G = (V, E) and two numbers d1 and d2, an L(d1,d2)-labeling of G is an assignment f, f: V !{0,1,···}such that |f(u)?f(v)|≥di if the distance between u and v is i in G, for i = 1,2. The L(d1,d2)-number ≥(G;d1,d2)(or ≥d1,d2(G)in some articles.) of Gis the smallest number k such that there is an L(d1,d2)-labeling of G using the largest label k. A variation of the problem to code assignment in computer networks, i.e.to assignment integer “control codes” to a network of computer stations with distance restrictions, which allow d1 ≥d2.This thesis studies the L(0,1)-labeling and the L(1,1)-labeling on the Cartesian product of elementary graphs. .

碩士
國立中央大學
數學研究所
94
In the design of interconnection networks, reliability and efficiency are important criteria. Recently, the w-wide diameter dw(G), the (w − 1)-fault diameter Dw(G), and the w-Rabin number rw(G) have been used to measure network reliability and efficiency. In this thesis, we study these parameters using the strong w-Rabin number r*w (G). We show that r*k1+k2(G×H) is less than or equal to max{r*k1(G)+r*k2(H), d(G)+2, d(H) + 2}, where k1 = k(G) and k2 = k(H).

碩士
真理大學
數理科學研究所
95
An L(d,1)-labeling of a graph G is an assignment f of non-negative integers to vertices of G such that |f(u)-f(v)|≥1 if d(u,v)=2 and |f(u)-f(v)|≥d if d(u,v)=1. For a nonnegative integer k, a k-L(d,1)-labeling is an L(d,1)-labeling such that no label is greater than k. The L(d,1)-labeling number of G is the smallest number k such that G has a k-L(d,1)-labeling. Given two graphs G and H, the Cartesian product of these two graphs, denoted by G□H. In this paper, we discuss the L(d,1)-labeling number of Cartesian product of two cycles. We determine λ_d(C_3□C_n) and λ_d(C_4□C_n) in section 2. In section 3, we study λ_3(C_m□C_n) and λ_4(C_m□C_n). In section 4, we give λ_d(C_{2m}□C_{2n}) when d>4.

The minimum number of colors required to color the edges of a graph so that any two distinct vertices are connected by at least one path in which no two edges are colored the same is called its rainbow connection number. This graph parameter was introduced by Chartrand et al. in 2008. The problem has garnered considerable interest and several variants of the initial version have since been introduced. The rainbow connection number of a connected graph G is denoted by rc(G). It can be shown that the rainbow connection number of a tree on n vertices is n -1. Hence |G|-1 is an upper bound for rc(G)of any non-trivial graph G. For all non-trivial, bridge-less and connected graphs G, Basavaraju etal. Showed that rc(G) can be upper-bounded by a quadratic function of its radius. In addition they also proved the tightness of the bound. It is clear that we cannot hope to get an upper-bound better than |G| - 1 in the case of graphs with bridges. An immediate and natural question is the following: Are there classes of bridge-less graphs whose rainbow connection numbers are linear functions of their radii? This question is of particular interest since the diameter is a trivial lower bound for rc(G). We answer in affirmative to the above question. In particular we studied three (graph) product operations (Cartesian, Lexicographic and Strong) and the graph powering operation. We were able to show that the rainbow connection number of the graph resulting from any of the above graph operations is upper-bounded by 2r(G)+c, where r(G) is radius of the resultant graph and c ε {0, 1, 2}.