Academic literature on the topic 'Programació lineal'

El objetivo del presente estudio fue recopilar la información existente de las herramientas más utilizadas en la planeación de las cadenas de suministros, donde el propósito fundamental es la reducción de los costos. esto se realizó a partir de una aplicación web, llamada tree of science, en donde se encontraron diversas tendencias a partir de las referencias bibliograficas. la revisión brindó conclusiones sobre las investigaciones y aplicaciones de herramientas de inteligencia artificial e investigacion de operaciones, como algoritmos, metaheurísticas , programación lineal, programacion no lineal, programación dinámica y algunos hibridos. Igualmente, el estudio concluyó acerca de los temas más tratados, vacíos de conocimiento y sectores económicos objeto de estudio, así como la identificación de objetivos y variables utilizadas en las publicaciones. Por último, se presentaron las metodologías identificadas y las más relevantes de la literatura. Palabras claves: Cadena de suministro, Algoritmo, Metaheurística, Programación, Costos, Tree of Science, Inteligencia Artificial.

La programación lineal es un área de las matemáticas denominada “técnicas de optimización”. Es una técnica que permite maximizar o minimizar una función lineal sujeta a varias restricciones. Su área de aplicación es muy amplia, puesto que, se puede utilizar para resolver problemas de diversas disciplinas como son: finanzas, economía, mercadotecnia, logística, sistemas de producción, sistemas de transporte, entre otras. Actualmente, existe en el mercado diferente tipo de software que facilita la solución de modelos lineales con una gran cantidad de variables, lo que permite abordar problemas más complejos en las diferentes disciplinas.

El presente trabajo presenta un modelo de programación matemática que permite la obtención de un horario académico en instituciones de educación primaria y secundaria de diferente tamaño, cantidades de grupos y materias, considerando restricciones que frecuentemente debe enfrentar quien esta encargado del proceso de planeación. El objetivo del modelo propuesto se diferencia de aquellos encontrados en la literatura referida a este tema, ya que propende la creación de horarios maximizando la cantidad de bloques por materias, es decir asignaciones de dos horas seguidas de la misma clase, lo que favorece el proceso de aprendizaje, beneficia la agenda de los profesores al disminuir tiempos ociosos entre clases, y favorece los costos y acuerdos contractuales con la institución. El modelo es aplicado al caso particular de una institución educativa obteniendo resultados que mejoran considerablemente la calidad de la programación de clases respecto a la que actualmente está en uso. Adicionalmente, se desarrollan experimentos computacionales con instancias de mayor tamaño para validar el comportamiento del modelo, obteniendo resultados promisorios.

Contexto: Los problemas de minimización en el sentido de los mínimos cuadrados han sido constantemente usados en la restauración de imágenes borrosas. Estos se caracterizan por ser sensibles a valores atípicos afectando significativamente la calidad de la imagen restaurada. Teniendo en cuenta que la norma L1 es menos sensible a datos atípicos, el problema de restauración de imágenes borrosas se plantea como un problema de programación lineal. Método: Un método de punto interior se utiliza para la solución del problema de programación lineal. Se presenta la adaptación de técnicas de regularización al problema de programación lineal de la imagen buscada y su derivada. Se realiza un estudio comparativo con otras técnicas de restauración bajo diferentes tipos de difuminado de imágenes. Resultados: Se probó que el método propuesto conduce a mejoras notables en las imágenes recuperadas. Los experimentos numéricos muestran que el método de programación lineal funciona mucho mejor que los propuestos en la literatura, en términos de valores de PSNR, SSIM y en la calidad visual de las imágenes reconstruidas. Conclusiones: El problema de programación lineal regularizado puede utilizarse eficazmente como modelo matemático del problema de restauración de imágenes borrosas. Para trabajos futuros se plantea el estudio de la selección automática de parámetros de regularización y solución de restauración sin conocimiento previo del núcleo de difuminado.

<p>En este artículo se presenta una metodología para el aprendizaje de controladores óptimos basados en datos, en el contexto de la programación dinámica aproximada. Existen soluciones previas en programación dinámica que utilizan programación lineal en espacios de estado discretos, pero que no se pueden aplicar directamente a espacios continuos. El objetivo de la metodología es calcular controladores óptimos para espacios de estados continuos, basados en datos, obtenidos mediante una estimación inferior del coste acumulado a través de aproximadores funcionales con parametrización lineal. Esto se resuelve de forma no iterativa con programación lineal, pero requiere proporcionar las condiciones adecuadas de regularización de regresores e introducir un coste de abandono de la región con datos válidos, con el fin de obtener resultados satisfactorios (evitando soluciones no acotadas o mal condicionadas).</p>

Es cuestión indispensable para toda empresa conocer el grado de efectividad de sus esfuerzos de marketing. La literatura especializada reconoce varios enfoques con los que se puede abordar el tema de la efectividad organizacional. Para el caso específico de la función de marketing, es necesario que cualquier sistema de medición que se emplee reconozca al menos tres dimensiones fundamentales de efectividad entre las que existe una interrelación indisoluble: finanzas, clientes y competitividad. Por otra parte, en la búsqueda de la efectividad de marketing, las empresas pueden hacer uso de las herramientas matemáticas que aportan un enfoque más preciso a la consecución de las metas propuestas. En esta investigación se presenta el diseño y validación de un modelo de programación lineal, aplicado a una empresa comercializadora de bienes de conveniencia y bienes de compra, que permite maximizar las utilidades del negocio, a la vez que se satisfacen las demandas de los clientes de una forma más efectiva que los competidores.

Aquesta tesi se centra en l’estructura de cadena de subministrament plantejada en el sector porcí on les petites empreses i els productors de porcs estan integrats verticalment, s'especialitzen i treballen junts sota el paraigua de grans empreses o cooperatives. Aquestes cadenes de suministrament tenen avantatges competitius. No obstant això, els gerents han de considerar els nous problemes inexistent fins ara. Per tant, aquesta tesi desenvolupa un conjunt de models de decisió basats en Optimització per ajudar en el procés de presa de en 1) Balancejar l'impacte de les emissions en el sistema de producció porcina mitjançant el desenvolupament d'un model de decisió sota una perspectiva econòmica 2) Desenvolupar un model de decisió multiperíode i multigranja per a la planificació de la producció tenint en compte les característiques del procés de producció, i 3) desenvolupar un model de decisió per a planificar decisions tàctiques en el procés de producció de porcs per augmentar l'eficiència. Aquesta tesi demostra que l'ús de models desenvolupats brinda beneficis en el procés de presa de decisions, emfatitza la complexitat computacional de modelar un sistema integrat i obre noves oportunitats de recerca en el sector porcí.<br>Esta tesis se centra en la estructura de cadena de suministro planteada en el sector porcino donde las pequeñas empresas y los productores de cerdos están integrados verticalmente, se especializan y trabajan juntos bajo el paraguas de grandes empresas o cooperativas. Estas cadenas de suministro tienen ventajas competitivas. Sin embargo, los gerentes deben considerar los nuevos problemas inexistente hasta ahora. Por tanto, esta tesis desarrolla un conjunto de modelos de decisión basados ​​ en Optimización para ayudar en el proceso de toma de en 1) Balancear el impacto de las emisiones en el sistema de producción porcina mediante el desarrollo de un modelo de decisión bajo una perspectiva económica 2) desarrollar un modelo de decisión multiperíodo y multigranja para la planificación de la producción teniendo en cuenta las características del proceso de producción, y 3) desarrollar un modelo de decisión para planificar decisiones tácticas en el proceso de producción de cerdos para aumentar la eficiencia. Esta tesis demuestra que el uso de modelos desarrollados brinda beneficios en el proceso de toma de decisiones, enfatiza la complejidad computacional de modelar un sistema integrado y abre nuevas oportunidades de investigación en el sector porcino.<br>This thesis focuses on the structure of supply chain raised in the pig sector where small pig companies and producers are vertically integrated, specialized and work together under the umbrella of large companies or cooperatives. These supply chains have competitive advantages. However, managers have to consider the new problems. Therefore, this thesis develops a set of decision-making models based on Optimization to help in the decision-making process to 1) Balance the impact of emissions on the pig production system by developing a decision model under a economic perspective 2) Develop a multi-period and multisite decision model for production planning taking into account the characteristics of the production process, and 3) develop a decision model to plan tactical decisions in the pig production process for increasing the efficiency. This thesis shows that the use of developed models provides benefits in the decision-making process, emphasizes the complexity of computing modeling an integrated system and opens new research opportunities in the pig sector.

Un Multi-Cluster és un entorn de còmput distribuït en el que els diferents elements de còmput, agrupats en clústers, estàn repartits en diferents departaments d’una mateixa institució. La tasca de planificar aplicacions paral•leles a un Multi-Cluster és complexa, amb nombroses línies d’investigació obertes a l’actualitat. En primer lloc, la quantitat de recursos que han de ser gestionats pot ser elevada, amés que aquests poden ser heterogenis. En segon lloc, els diferents clústers estan connectats mitjançant un enllaç de xarxa, i si les aplicacions paral•leles no són assignades adequadament, el seu rendiment es degradarà si aquests enllaços es saturen. A la literatura, les estratègies més comuns avaluen les aplicacions de forma aïllada, sense tenir en compte els requisits de la resta d’aplicacions presents a la cua d’espera del sistema. Alguns estudis han conclòs que avaluar grups d’aplicacions permet prendre decisions de planificació que poden millorar el rendiment del conjunt d’aplicacions, i millorar la utilització dels recursos.Al present treball de tesi s’aborda el problema de la planificació on-line de múltiples aplicacions paral•leles a entorns Multi-Cluster heterogenis i amb co-assignació. Es proposen noves tècniques que tracten tant l’agrupació de les aplicacions com la seva assignació, considerant les característiques dels recursos del sistema, així com els requisits del grup d’aplicacions en quant al còmput i la comunicació. S’avaluen la complexitat i el rendiment de les tècniques proposades, comparant-les amb altres tècniques utilitzades a la literatura, usant traces d’entorns reals. Amés s’estudia la seva aplicabilitat a entorns reals i es presenten possibles línies de treball futur a considerar.<br>Un Multi-Cluster es un entorno de cómputo distribuido en el que los diferentes elementos de cómputo, agrupados en clusters, están repartidos en diferentes departamentos de una misma institución. La tarea de planificar aplicaciones paralelas en un Multi-Cluster es compleja, con numerosas líneas de investigación abiertas en la actualidad. En primer lugar, la cantidad de recursos que han de ser gestionados puede ser elevada, y además estos pueden ser heterogéneos. En segundo lugar, los diferentes clusters están conectados mediante un enlace de red, y si las aplicaciones paralelas no son asignadas adecuadamente, su rendimiento se degradará si estos enlaces se saturan. En la literatura, las estrategias más comunes evalúan las aplicaciones de forma aislada, sin tener en cuenta los requisitos de las otras aplicaciones presentes en la cola de espera del sistema. Algunos estudios han concluido que evaluar grupos de aplicaciones permite tomar decisiones de planificación que pueden mejorar el rendimiento del conjunto de aplicaciones, y mejorar la utilización de los recursos. En el presente trabajo de tesis se aborda el problema de la planificación on-line de múltiples aplicaciones paralelas en entornos Multi-Cluster heterogéneos y con co-asignación. Se proponen nuevas técnicas que tratan tanto la agrupación de las aplicaciones como su asignación, considerando las características de los recursos del sistema, así como los requisitos del grupo de aplicaciones en cuanto al cómputo y la comunicación. Se evalúan la complejidad y el rendimiento de las técnicas propuestas, comparándolas con otras técnicas utilizadas en la literatura, usando trazas de entornos reales. Se estudia además su aplicabilidad en entornos reales y se presentan posibles líneas de trabajo futuro a considerar.<br>A Multi-Cluster is a distributed computing environment in which the different computing elements, grouped in clusters, are spread across different departments of a same institution. The scheduling of parallel applications on a Multi-Cluster is complex. In first place, the amount of resources to be managed can be high, and also, those resource can be heterogeneous. Secondly, the different clusters are connected through a network link. If the parallel applications are not allocated correctly, its performance will be degraded if those links become saturated. On the literature, the most common strategies evaluate the applications in an isolated way, without taking into account the requirements of the other applications present on the system’s waiting queue. Some studies have concluded that to evaluate groups of applications allows taking scheduling decissions that could improve the performance of the set of applications, and to improve resource usage. On the present thesis work, the problem of on-line scheduling of multile parallel applications on heterogeneous Multi-Cluster environments with co-allocation, is addressed. New strategies are proposed which treat both application grouping and its allocation, as well as the set of applications processing and communication requierements. The complexity and the performance of the proposed strategies are evaluated, comparing them with other strategies from the literature, using real environment races. Furthermore, its applicability on real envionments is studied, and also possible future work to consider is presented.

Els mètodes de punt interior per a programació lineal proporcionen algorismes de complexitat polinòmica, que els fa ser molt eficients en l’optimització a gran escala. Aquests algorismes utilitzen el mètode de Newton per a convertir les equacions d’òptim del problema, que són no lineals, en un sistema d’equacions lineals, que solen resoldre’s aplicant factorizacions de matrius esparses. En aquells casos particulars en els quals el problema té una estructura especial, com ara en els problemes d’optimització en xarxes multiarticle, es pot aprofitar per millorar l’eficiència de l’algorisme. Aquests problemes de xarxes pertanyen a la família més general de problemes primals bloc-angulars. El punt de partida d’aquesta tesi va ser un fet empíric: l’observació del millor comportament computacional d’un algorisme especialitzat de punt inferior per a problemes bloc-angulars quan en la funció objectiu figurem termes quadràtics. Aquest algorisme utilitza factoritzacions de matrius per resoldre la part de les equacions associades a la zarza i el mètode del gradient conjugat precondicional per resoldre les equacions asociadse a les restriccions d’acoblament. Llavors l’objectiu original va ser buscar alguna forma d’aproximar un problema lineal per un quadràtic de manera que s’explotés el fet experimental observat sense perjudicar la convergència del problema. Posteriorment el plantejament inicial es va amplificar amb el nou objectiu de demostrar la convergència del mètode, entre altres resultats teòrics. El marc teòric usat per poder formular matemàticament aquesta idea ha estat la regularització de la funció de barrera logarítmica associada al problema d’optimització, entenent com a tal la transformació de la funció de barrera original per una altra que inclou un terme quadràtic variable de pertorbació, que disminueix progressivament conforme l’algorisme s’atansa a l’òptim. Aqueste terme quadràtic converteix el problema lineal original en un de quadràtic, de forma que en les primeres iteracions aprofitem el comportament empíric abans esmentat i, a mesura que progressa l’algorisme, el terme quadràtic esdevé negligible, i el problema amb regularització quadràtica s’atansa al problema lineal original. La barrera regularitzada resulta ser auto-concordant, assegurant així la convergència del mètode de punt interior.

La implementació dels sistemes de transport intel·ligent (ITS) ha possibilitat disposar de gran quantitat de dades de trànsit en temps real, utilitzant les actuals infrastructures en la xarxa viària que ens permeten recollir informació on-line. Mesures de flux de trànsit, velocitats o ocupació proporcionats pels detectors son un exemple. Com utilitzar les dades de trànsit en temps real, així com les dades històriques, per realitzar una predicció a curt termini és encara un problema obert als investigadors. El problema de la predicció del trànsit a curt termini és determinar l'evolució del flux del trànsit o, de forma equivalent, l'estat de la xarxa. La possibilitat de realitzar una predicció dinàmica de l'estat de la xarxa és essencial per la gestió del trànsit i centres d'informació de trànsit, permetent l'aplicació de polítiques de control o gestió per prevenir les congestions, i evitar el problemes que es deriven quan aquesta congestió ja és present.<br/>Els sistemes avançats de gestió de trànsit (ATMS) i sistemes avançats d'informació de trànsit (ATIS) han de considerar en temps real períodes de temps on ni la demanda ni el flux de trànsit son constants ni homogenis. La demanda i el flux tenen un comportament dinàmic, és a dir, son dependents del temps. El concepte de gestió de trànsit, com es defineix en Barceló (1991), té un sentit més ampli que el clàssic concepte de control de trànsit, ja que realitza accions sobre el temps, incloent el control sobre l'espai, com per exemple la redistribució dels fluxos amb accions de "rerouting" proposant rutes alternatives. Com a conseqüència la gestió de trànsit requereix una modelització dinàmica que representi la variació del flux a través del temps. <br/>Totes les propostes de sistemes avançats de trànsit i sistemes de control basats en les tecnologies telemàtiques estan d'acord amb la importància de la predicció a curt termini de l'evolució del flux de trànsit, que és equivalent a tenir una predicció a curt termini de l'estat de la xarxa viària per gestionar correctament el trànsit, disseminació de la informació als usuaris, etc. Algunes arquitectures de sistemes han estat proposades i avaluades en projectes Europeus en els darrers anys. Malauradament els resultats obtinguts en aquests projectes no es poden extrapolar o aplicar a estructures urbanes complexes. Altres propostes més adequades a estructures més complexes han estat desenvolupades, com per exemple les referenciades en Cascetta (1993) i Barceló (1997), però aquests models no son massa apropiats en aplicacions totalment dinàmiques i això ens ha portat a explorar altres direccions per cercar un model de predicció adequat. Davant les prometedores capacitats de les xarxes neuronals com a eines útils en la predicció, (Baldi i Hornik, 1995), vàrem decidir explorar aquesta alternativa. Aquest plantejament, basat en l'obtenció de dades de detecció reals combinat amb les matrius OD històriques, determina la predicció a curt termini de la matriu OD, definida per períodes. Aquesta matriu obtinguda com a resultat, pot ser utilitzada com a dada d'entrada en el simulador microscòpic de trànsit i obtenir l'evolució dels fluxos de trànsit, i com a conseqüència, la predicció de l'estat de la xarxa.<br/>Considerant aquesta visió dinàmica de la demanda, podem considerar cada element de la matriu O/D com una sèrie temporal, i per tant la predicció d'una matriu OD consisteix en realitzar la predicció de cada component de la matriu, és a dir, la predicció simultània de diverses sèries temporals multivariants. Solucions a aquest problema basades en mètodes de predicció clàssics, com per exemple Box-Jenkins o filtres de Kalman, han estat proposat per diversos autors (Davis, 1993; Davis et al., 1994; Van der Ziipp i Hamerslag, 1996), i aquestes propostes donen bons resultats en infrastructures lineals, com podria ser el cas d'autopistes, però en el cas de xarxes amb una estructura més complexa, com podria ser un xarxa urbana, no està clar si proporcionen resultats acceptables, encara que en alguns del més prometedors casos, (Davis,1994), la càrrega computacional necessària posa en dubte el seu ús en aplicacions en temps real de xarxes d'una mida considerable, fent necessari la cerca d'altres mètodes.<br/>Les xarxes neuronals apareixen com a candidates naturals per un model de predicció, amb el valor afegit de la seva estructura fàcilment paral·lelitzable que en el cas d'un sistema en temps real és una característica a tenir en compte. Una altra raó per pensar en la utilització de les xarxes neuronals son els resultats reportats per en Chakraborty (1992) en l'anàlisi de sèries temporals multivariant utilitzant xarxes neuronals, o d'en Weigend (1992) en l'avaluació de les capacitats predictives comparades amb altres models clàssics.<br/>La predicció dinàmica de l'estat de la xarxa en termes de predicció de la matriu OD utilitzant Xarxes Neuronals té un inconvenient: la quantitat de dades necessàries per un correcte aprenentatge. El treball de recerca realitzat en aquesta tesis proposa solventar aquest desavantatge particionant la xarxa neuronal amb grups de parells OD "independents" segons la identificació de camins més utilitzats.<br/>La predicció a curt termini desemboca d'aquesta forma cap al crític problema de l'Assignació Dinàmica de Trànsit (DTA), que en aquesta tesis és resolta amb una heurística basada en la microsimulació. El treball de recerca planteja un dels aspectes més crítics de la simulació dinàmica de xarxes viàries, anomenat heurística d'assignació dinàmica, amb la consideració dels models de selecció de rutes, i la metodologia de la validació, un aspecte important per determinar el grau de validació i significació dels resultats de simulació. Aquest treball està estructurat en dues parts, la primera ens dóna una visió global de com les principals funcionalitats han estat implementades en el simulador microscòpic AIMSUN, (AIMSUN 2002), i una segona part dedicada a parlar en detall de la heurística dissenyada i determinar una guia en la calibració/validació dels seus paràmetres. Un cop el model de simulació està validat i calibrat, llavors és utilitzat per realitzar el DTA on els seus resultats ens permeten identificar els camins més utilitzats per llavors determinar la partició dels parells OD i així la definició de les xarxes neuronals per la realitzar la predicció.<br>The implementation of Intelligent Transport Systems (ITS) has made vast quantities of real-time traffic data available, by making use of current road network infrastructure that enables information to be gathered on-line. Detectors that measure traffic flow, speed and occupancy are an example. How to use real-time traffic data, as well as historical data, to provide short-term traffic prediction, remains an open problem for researchers. The problem of short-term traffic prediction involves determining the evolution of traffic flows or, equivalently, of the network state. The ability to predict the network state dynamically is essential in traffic management and for traffic information centres particularly, since it enables them to apply traffic control and traffic management policies to prevent traffic congestion rather than dealing with traffic problems after congestion has already occurred. <br/>Advanced traffic management systems (ATMS) and advanced traffic information systems (ATIS) must consider, in real time, short time intervals in which neither demand nor flows are constant and homogenous. Demand and flow behave dynamically, that is, they are both time-dependent. The concept of traffic management, as defined by Barceló (1991), is broader than the classic concept of traffic control, because it takes action over time, including control over space, such as, for instance, redistributing flows by rerouting, that is, by proposing alternatives routes. Therefore, traffic management applications require dynamic modelling that shows flow variation over time.<br/>All proposals for advanced traffic management and control systems that are based on telematic technologies agree on the importance of short-term prediction of traffic flow evolution, which is equivalent to the short-term prediction of the network state, for correct decision-making in traffic management, information dissemination to users, etc. Several system architectures have been proposed and evaluated in European projects in recent years. Although the achievements of these projects cannot be applied or extrapolated to complex urban structures, other models that are more suited to complex networks have been developed, by Cascetta (1993) and Barceló (1997), for example. Unfortunately, these models do not appear to be appropriate for full dynamic applications, and so we had to look elsewhere in our search for a suitable prediction model. The promising features of neural networks, which make them suitable for use as predictive tools (Baldi and Hornik, 1995), encouraged us to explore this approach. The approach, which is based on real-time detector measurements combined with historical OD matrices, involves determining a short-term forecast of a sliced OD matrix. The forecast OD matrix could be used as input for a microscopic traffic simulator such as AIMSUN; thus the evolution of traffic flows and, as a consequence, the forecast network state could be obtained.<br/>According to this dynamic vision of demand, we can consider each of the OD matrix's components as a time series. Therefore, forecasting an OD matrix consists in performing the forecast for each component in the matrix, that is, in simultaneously forecasting many multivariate time series. Solutions to this problem that are based on classic forecasting methods, such as Box-Jenkins or Kalman filtering, have been proposed by several authors (Davis, 1993; Davis et al., 1994; Van der Ziipp and Hamerslag, 1996). The approaches proposed provide relatively good results for linear infrastructures, such as motorways, although it remains unclear whether they would provide reliable results in the case of more complex networks, such as urban networks. In some of the most promising cases (Davis, 1994), however, the computational task required practically invalidates their use in real-time applications in large-scale networks and makes it advisable to look for other methods. <br/>Neural networks appear to be natural candidates for forecasting models, particularly if their easily parallelisable structure is taken into account, and high computational speed is required to achieve a system's objectives. Further reasons to consider a neural network approach are the results reported by Chakraborty (1992) for multivariate time series analysis using neural networks and by Weigend (1992) in his evaluation of their predictive capabilities compared to other classic models.<br/>The dynamic prediction of the network state in terms of the OD matrix by means of neural networks has one main drawback: the amount of data required for the proper training of the neural network. This thesis proposes solving this handicap by partitioning the neural network in terms of clusters of independent or almost independent OD pairs. This technique allows an original neural network of a large size to be split into a set of smaller neural networks that are easier to train. Before the clustering problem can be solved, however, the paths that are most likely to be used between each OD pair must be identified.<br/>Short-term forecasting leads, in this way, to the critical problem of dynamic traffic assignment, which is solved in this thesis by a microsimulation-based heuristic. In the thesis, some of the most critical aspects of the dynamic simulation of road networks are discussed, namely heuristic dynamic assignment, implied route choice models and the validation methodology, a key issue in determining the degree of validity and significance of the simulation results. The work is divided into two parts: the first provides an overview of how the main features of microscopic simulation were implemented in the microscopic simulator AIMSUN (AIMSUN 2002) and the second is a detailed discussion of heuristic dynamic assignment and sets guidelines for calibrating and validating dynamic traffic assignment parameters. The calibrated and validated simulation model is then used to conduct a dynamic traffic assignment, whose output identifies the paths that are most likely to be used, which will be clustered in subsets that connect the OD pairs and will define the neural networks for the forecast.

En el Presente trabajo se estudia el Problema Dual Minimáx; con el objeto de posibilitar el desarrollo del tema en referencia, se ha agrupado el presente trabajo en 4 Capítulos. En el Capitulo l, se establecen conceptos y propiedades matemáticas funda-mentales, En el Capitulo 2. se ·presentan algunos teoremas: básicos de la Programación Matemática con sus respectivas demostraciones, En el Capitulo 3, se define el concepto de Programa Matemático No Lineal y se desarrollan las condiciones de optimización de Kuhn-Tucker, así Como otros teoremas, los cuales permiten caracterizar la solución óptima del problema de Programación No Lineal. En el Capítulo 4. se define, el Dual Minimáx y se desarrollan sus propiedades con respecto del Programa Primal; el desarrollo de los temas de interés viene acompañado de sus respectivos ejemplos, lo cual hace fácil la comprensión de los mismos.<br>Tesis

Magíster en Gestión de Operaciones<br>Ingeniero Civil Matemático<br>En el presente trabajo se estudia el problema de envasado y embotellado de pedidos en líneas de producción. El problema es de tipo scheduling con características propias. La resolución del problema se aborda desde dos ángulos. El primer enfoque consiste en plantear un problema de programación lineal mixto satisfaciendo las restricciones operacionales del sistema. Los resultados de esta primera estrategia satisfacen los requerimientos técnicos, sin embargo, los altos tiempos computacionales impiden su utilización para casos reales. El segundo enfoque consiste en la utilización de un Algoritmo Glotón Usando Constraint Programming (AGUCP) más una estrategia de mejoramiento de la solución. AGUCP permite encontrar una solución factible al problema planteado en el modelo de programación lineal mixto con una calidad aceptable. En este caso, los tiempos computacionales son excelentes incluso para casos de gran tamaño. Sin embargo existe un porcentaje de entre el 15% y el 20% de los casos estudiados en los cuales el algoritmo no encuentra solución. Se presenta además una mejora a la heurística AGUCP, la cual se denomina AGUCP++ y consiste básicamente en una implementación propia de AGUCP adaptando el modelo para enfocarse directamente en las variables de decisión de modo de insertarse mejor al espíritu del Constraint Programming. La implementación de este algoritmo fue hecha en Python. Las principales mejoras de este nuevo algoritmo son: (i) Se trabaja con una menor cantidad de variables debido al modo de guardar la información. (ii) El algoritmo entrega una solución, a pesar que, haya uno o más trabajos que no pudieron incorporarse. (iii) Se disminuye la cantidad de casos en los cuales no todos los trabajos son agendados a un 5 %. Esto depende esencialmente de cuan exigentes sea el caso de estudio. (iv) Los tiempos computacionales disminuyen en un 70% en comparación con AGUCP Finalmente, se incorpora una técnica de mejoramiento de la solución obtenida a través de AGUCP++, utilizando una estrategia basada en la técnica llamada Local Search. Estas búsquedas locales operan optimizando sobre un número acotado de trabajos -a partir de una solución inicial-, dejando fijos los demás. Esta estrategia permite, en poco tiempo, obtener mejoras sustantivas de la solución. Según los experimentos realizados, el porcentaje de mejora varía entre un 5% y un 28%.

Publicación a texto completo no autorizada por el autor<br>Desarrolla un modelo de programación lineal con la finalidad de definir los tipos de productos y las cantidades a importar, de tal forma que se logre maximizar el beneficio de la empresa, satisfaciendo un conjunto de restricciones como por ejemplo capital de trabajo, demanda, partida arancelaria, costo de transporte (flete), política de proveedores, entre otros. Para la ejecución del modelo de programación lineal se empleó la data histórica de productos vendidos anteriormente, asimismo se empleó el software Lingo para dar solución al problema. Finalmente el modelo brindará el soporte para una toma de decisión adecuada dentro de la empresa.<br>Trabajo de suficiencia profesional

Presenta el método balance de línea de producción, utilizado actualmente en los procesos de asignación de personal a las diferentes operaciones de ensamblaje de las prendas de vestir. Se desarrolla un método de balance de línea de producción específico para los procesos de asignación de personal para las diferentes operaciones de producción, basado en la programación lineal, y se compara la eficiencia de ambos, mostrando que el modelo propuesto aporta un ahorro significativo en la reducción del número de operarios necesarios en una jornada de trabajo. Se desarrolla y generaliza un modelo matemático de programación lineal para poder optimizar un proceso de balance de línea en una empresa textil. Se desarrolla un caso de aplicación para validar el modelo de asignación utilizando el software Lingo 9.0 versión DEMO.<br>Trabajo de suficiencia profesional

El presente trabajo de investigación, detalla la construcción, aplicación y análisis de resultados de una secuencia didáctica que contribuye a que los alumnos usen comprensivamente los sistemas de inecuaciones lineales con dos variables y sus aplicaciones a la Programación Lineal (P.L). Aunque este tema está presente en los diseños curriculares escolares y reaparece en los cursos iniciales de varias carreras universitarias, su desarrollo generalmente está basado en el manejo de algoritmos o reglas, desaprovechando oportunidades de interrelacionar lo intuitivo con lo formal y de transitar por los diversos registros de representación. El marco teórico para el presente trabajo es fundamentalmente la Teoría de Situaciones Didácticas (TSD) de Brousseau. El proceso metodológico para concretar lo propuesto se apoya en la Ingeniería Didáctica y en el análisis de los resultados se usa también la Teoría de Registros de Representación Semiótica de Duval. Se aplica a los estudiantes del segundo ciclo de la carrera de Turismo Sostenible que estudian en la Universidad Antonio Ruiz de Montoya (UARM). El objetivo general del trabajo es diseñar, elaborar, aplicar, analizar y proponer una secuencia didáctica que permita usar comprensivamente los sistemas de inecuaciones lineales con dos variables poniendo énfasis en sus aplicaciones a problemas contextualizados de programación lineal. Algunas de las conclusiones encontradas fueron las siguientes: A partir de la revisión de textos hecha como parte del análisis preliminar, en su dimensión didáctica, se puede afirmar que los libros usados en la enseñanza de la P.L.al tratar el método gráfico para la resolución de problemas de Programación Lineal con dos variables, no plantean preguntas que induzcan al alumno a interpretar qué ocurre en distintos puntos de la región factible. En general, se plantean situaciones donde se pide hallar el óptimo utilizando el método gráfico, sin hacer preguntas que favorezcan una aproximación intuitiva a la solución del problema de P.L. Adicionalmente, las preguntas planteadas inducen al alumno a resolver los problemas de P.L. usando un algoritmo de manera mecánica, desaprovechando la oportunidad de promover el tránsito y coordinación entre el registro verbal, algebraico y gráfico. Adicionalmente, no brindan ocasiones de ejercitar el lenguaje formal para justificar respuestas. Resulta un obstáculo para el proceso de enseñanza aprendizaje de los sistemas inecuaciones lineales con dos variables, el hecho que los alumnos relacionaban la resolución de un sistema de inecuaciones con el hallazgo de valores específicos como solución. Esto se debe a su experiencia previa en el contexto de la solución de sistemas de ecuaciones, dificultando el poder entender un conjunto solución como una región del plano cartesiano. Podemos afirmar que finalmente obtuvimos una propuesta didáctica para la enseñanza – aprendizaje de los Sistemas de inecuaciones lineales con dos variables y sus aplicaciones a la Programación Lineal, que contribuye a que los alumnos coordinen los diferentes registros de representación – verbal, gráfico y algebraico – utilizando el método gráfico de resolución de problemas de P.L con dos variables. La propuesta contribuye también a que los alumnos obtengan conclusiones interrelacionando su intuición optimizadora con el lenguaje formal, en el marco de la resolución de problemas contextualizados de optimización con función objetivo y restricciones lineales.<br>Tesis

El presente trabajo se centra en la optimización de la programación de operaciones llevadas a cabo en un sistema compuesto por una refinería y una terminal marítima. El principal desafío radica en coordinar las decisiones que se tomen en ambas instalaciones, y lograr una solución óptima en términos económicos. A partir de la premisa mencionada anteriormente, se presenta la formulación de un modelo de programación matemática mixto entero no lineal con representación continua del tiempo. Dicho modelo es capaz de dar soporte al proceso de toma de decisiones en forma integral.

El objetivo del presente documento es identificar el patrón óptimo de cultivos del Distrito de Desarrollo Rural 148, a través del reconocimiento de las superficies y recursos necesarios para su establecimiento, con la finalidad de que con las mismas o menores cantidades de recursos que se emplean actualmente se cuente con un criterio sólido para promover la siembra de cultivos que generen mejores resultados, en términos de ganancias como producto de lo invertido en los recursos tierra, agua de riego, jornales y costos de producción. La presente investigación tiene un enfoque descriptivo cualitativo. El procedimiento empleado para cumplir este propósito es la aplicación de modelos matemáticos de programación lineal aplicados a la agricultura. Los resultados encontrados son de utilidad para la elaboración de medidas e identificación de apoyos a los productores con la finalidad de incrementar las superficies sembradas de los cultivos recomendados por el patrón óptimo y reducir o inclusive eliminar la siembra de los menos recomendables de acuerdo con este patrón. Los cambios propuestos conducen a sembrar menor superficie y obtener mayores ganancias con los recursos productivos que actualmente se emplean en el DDR 148.

En este trabajo se presenta la resolución de un problema de asignación temporal de recursos, así como el reparto de cargas en varias líneas de evaporación industrial. Dichos evaporadores tienen diferente rendimiento y, además, éste se degrada con el tiempo debido al ensuciamiento creciente durante la operación en los intercambiadores de calor. Por tanto, el planificador debe decidir tanto las acciones de control para cada evaporador e instante temporal como la selección del tipo e instante de limpieza que minimicen el coste de operación global. El problema completo se ha formulado utilizando aproximaciones lineales de la dinámica de los evaporadores, obtenidas experimentalmente, posibilitando así su resolución eficiente mediante programación mixta entera lineal.

El concepto básico de control predictivo basado en modelos (MPC) ofrece la posibilidad de usar modelos no lineales para predecir la evolución futura del sistema. La consideración de modelos no línea- les en una función de coste cuadrática resulta en un problema de optimización posiblemente no convexo con varios mínimos. En este trabajo se presentan diferentes alternativas para la solución del problema del control predictivo no lineal basado en modelos de Volterra. Las opciones planteadas consisten en la utilización de un solver global no lineal incluido en Matlab, la utilización de la técnica de los momentos y, para el caso de modelos de Volterra de grado dos, la transformación del problema en uno de programación semidefinida. Se muestra mediante un ejemplo la bondad de las diferentes propuestas y la relación del coste computacional de cada opción en función de los horizontes de predicción y control.

En este trabajo se presenta la formulación y aplicación de una estrategia de gestión energética (EMS) para un vehículo híbrido eléctrico (HEV) basada en Control Predictivo (MPC). Específicamente, se presenta una formulación no lineal variante en el tiempo. El problema de optimización en el horizonte de predicción se resuelve utilizando programación dinámica. Los resultados obtenidos son comparados con las estrategias de gestión más reconocidas en la literatura, incluyendo la solución óptima. Los resultados en términos del consumo de combustible y del uso de la batería no muestran ninguna ventaja con implementación de MPC.

El presente trabajo presenta el diseño y desarrollo de una plataforma didáctica de bajo coste para el control de actitud y orientación de vehículos aéreos no tripulados (UAV) de tipo multirotor. El sistema está compuesto por un UAV de cuatro rotores y una estructura mecánica que permite su rotación en los tres ángulos de Euler sin presentar desplazamiento lineal. La configuración y programación del equipo se realiza íntegramente empleando un entorno software sencillo desarrollado en Matlab-Simulink. El equipo puede ser empleado para adquirir conocimientos y validar en laboratorio estrategias de modelado experimental, sistemas de estimación y control de actitud y orientación de multirotores, y protocolos de comunicación, entre otros.

Los sistemas hardware de bajo coste se están convirtiendo en una alternativa real y práctica a los sistemas de control comerciales, especialmente por su versatilidad y facilidad de programación, unidas, por supuesto, al bajo precio y alta conectividad de dichos dispositivos. Evidentemente, un hardware de bajo coste tiene unas limitaciones respecto al hardware más comercial y costoso, y estas limitaciones deben conocerse y, sobre todo, tenerse en cuenta por su influencia en el sistema donde se vayan a implantar. En este trabajo se estudia la aplicación de un sistema de bajo coste para la obtención de datos para el modelado de un sistema complejo y no lineal como es una pila de combustible.

El concepto de función es un elemento fundamental del currículo de matemáticas de la Educación Secundaria Obligatoria, que está presente en otras muchas asignaturas y se utiliza en situaciones de la vida cotidiana en la que se relacionan dos magnitudes, como en estudios de crecimiento poblacional, estudios económicos o fenómenos naturales. Por otra parte, frente al sistema tradicional de enseñanza/aprendizaje es necesario introducir en las aulas dinámicas participativas y colaborativas. En este artículo se plantea un conjunto de metodologías activas complementarias entre sí, que incluyen el método demostrativo, el aprendizaje cooperativo y la gamificación. Se proponen así alternativas didácticas que en último término aproximen al alumno al concepto de función. El reto consiste, por tanto, en discernir qué estrategias podrían ser adecuadas para introducir en los currículos a fin de lograr un aprendizaje significativo y estimular a los alumnos para que deseen seguir aprendiendo.La materialización de las actividades planteadas se lleva a cabo utilizando el lenguaje de programación Scratch como medio de construcción de la realidad, siguiendo la línea del proceso mental denominado pensamiento computacional. Utilizar la programación con Scratch como vía para el aprendizaje de las Matemáticas permite hacer tangibles y reales contenidos matemáticos de la Educación Secundaria, experimentando de forma práctica y jugando con los efectos, consecuencias y sus resultados asociados. Se toma como punto de partida el hecho de comprender el sistema de coordenadas como un elemento propio de la pantalla de ordenador en la que se trabaja. Las actividades se plantean para el curso de 3º de ESO, e incluyen las funciones lineal, afín y cuadrática.

Debido al gran número de beneficios que reporta, el número de aplicaciones para gamificación se ha incrementado considerablemente desde 2002. Por ello, la selección de la aplicación idónea a emplear en una asignatura universitaria de grado se ha vuelto más compleja. Esta contribución pretende ayudar en esta toma de decisiones proponiendo un modelo objetivo elaborado mediante Measuring Attractiveness by a Categorical Based Evaluation Technique (MACBETH). Este modelo se ha aplicado a una asignatura de los grados en Ingeniería Eléctrica e Ingeniería Electrónica Industrial y Automática de la Escuela Técnica Superior de Ingenieros Industriales de Ciudad Real, empleándose como centro decisor uno de los profesores de la asignatura. El modelo emplea diez criterios de decisión dispuestos en una estructura jerárquica. Para cada criterio, a partir de una matriz de comparaciones por parejas construida a partir de los juicios emitidos por el centro decisor, se obtiene mediante programación lineal una función de valor. Mediante la aplicación de la metodología MACBETH, y con la ayuda del software M-MACBETH, que emplea un método simple aditivo, se obtiene una clasificación completa de las diferentes aplicaciones para gamificación evaluadas.