Dissertations / Theses on the topic 'Prolongement analytique'

On s’intéresse dans cette thèse aux propriétés de prolongements des revêtements analytiques. La problématique se formule de la manière suivante. Soit X0 un domaine d’un espace complexe normal X1 et X’0 un revêtement analytique sur X0. Peut-on prolonger X’0 en un revêtement analytique sur X1 et comment le nombre de ses feuillets varie-t-il par rapport à celui de X’0 ?On montre au chapitre 1 un théorème de prolongement de type Thullen qui laisse le nombre de feuillets constant.Au chapitre 2, on prouve des résultats de prolongement où le nombre de feuillets du revêtement analytique peut diminuer. On s’intéresse également au cas où le nombre de feuillets initial est égal à 2. On donne enfin au troisième chapitre quelques exemples répondant aux questions dans différentes situations et qui montrent la rigidité des résultats obtenus
This thesis deals with the extension properties of analytic covers. The general question can be stated as follows.Let X0 be a domain in a normal complex space X1 and let X’0 be an analytic cover over X0. Can X’0 be extended to an analytic cover X’1 over X1 ? What is the number of sheets of X’1 in comparison with that of X’0 ?We prove in chapter 1 a Thullen-type extension theorem where the number of the sheets is constant.In chapter 2 we give extension results of analytic covers showing that the degree of the sheets may decrease. In this chapter we also are interested by the extension of the 2-sheeted analytic covers. We give in the last chapter examples answering our questions in different situations

L'un des plus anciens problèmes mathématiques, connu depuis Newton sous le nom de problème inverse du potentiel, consiste à restituer la forme d'un corps d'attraction selon les valeurs de son potentiel gravifique. Une question intéressante surtout d'un point de vue mathématique est celle de l'unité du corps créant un potentiel extérieur connu. Grâce aux travaux de V. V. Strakhov et M. A Brodsky, on a des résultats sur le problème d'unicité dans les classes des polyèdres et des lemniscates. Dans les trois premières parties on utilise la même méthode, qui s'appuie sur le prolongement analytique des potentiels. On travaille sur des classes des domaines géométriquement plus sophistiqués : des polyèdres sphériques dans l'espace et des domaines à frontière algébrique par morceaux dans le plan. Après avoir construit un exemple de non unicité dans l'espace de dimension arbitraire, nous démontrons, sous des hypothèses fortes, les théorèmes d'unicité dans ces classes. La dernière partie est consacrée à l'application du prolongement analytique aux théorèmes du type "théorème inverse de Newton", où on ne se limite pas à l'hypothèse d'appartenance des domaines à une classe fixée. La méthode est différente de celles de premières parties. Elle généralise le résultat correspondant de M. Sakai pour des domaines de quadratures. Elles s'étend naturellement au cas de densité analytique variable.

Le but de cette thèse est la construction d'une méthode de calcul effectif des multiplicateurs de Stokes avec évaluation de l'erreur. Cette méthode s'applique à tous les systèmes de niveau unique et au premier niveau des systèmes de niveaux multiples. Dans une partie théorique, nous commençons par établir la résurgence des solutions formelles en suivant la méthode d'Ecalle par perturbation régulière et séries majorantes. Nous déduisons de celle-ci une description précise des singularités dans le plan de Borel en déterminant les coefficients de résurgence et les multiplicateurs de Stokes. Dans la partie numérique, nous supposons que les systèmes sont à coefficients rationnels et nous choisissons de travailler dans le plan de Borel en calculant les coefficients de résurgence par prolongements analytiques successifs. En particulier, nous construisons des algorithmes permettant d'évaluer l'erreur. Nous illustrons également cette méthode de calcul par plusieurs exemples numériques
The aim of this thesis is the construction of a method of effective calculation of Stokes multipliers with error estimation. This method applies itself to all systems with single level and the first level of systems with multiple levels. In a theoretical part, we begin by stating the resurgence of formal solutions following Ecalle's method by regular perturbation and majorant series. We deduce from it a precise description of singularities in the Borel plane determining the resurgence coefficients. We make then explicit formulae between these resurgence coefficients and the Stokes multipliers. In the numerical part, we suppose that the entries of the systems are rational and we choose to work in the Borel plane where we calculate the resurgence coefficients by successive analytic continuations. In particular, we build algorithms in order to estimate the error. We give too several numerical examples

On montre des proprietes de sous-moyenne pour les fonctions de cauchy-riemann (notees cr) sur une hypersurface lisse m de l'espace complexe a n dimensions. Premierement, on presente differemment un resultat de regularite, deja etabli par f. Treves, affirmant que toute distribution cr sur une variete hypocomplexe est en fait lisse. Sous l'hypothese d'extension holomorphe locale bilaterale de toute fonction cr sur un voisinage de 0 dans m, nous montrons que les fonctions cr verifient une propriete de sous-moyenne. Dans la seconde partie, nous precisons la constante intervenant dans cette estimation en fonction de la geometrie des points de m. Nous utilisons la construction de disques analytiques, idee deja exploitee par a. Boggess, r. Dwilewicz et a. Nagel, pour obtenir des proprietes de sous-moyenne en des points situes d'un cote de m pour des fonctions plurisousharmoniques dans le cadre de domaines pseudoconvexes. Nous generalisons leurs estimations a des domaines de type fini. De plus dans le cas ou l'on dispose des proprietes de stabilite du type et de l'extension bilaterale, nous demontrons que la constante est de l'ordre de l'inverse de la mesure d'une boule anisotrope de m. Dans la troisieme partie, nous generalisons un resultat de boggess et dwilewicz pour des hypersurfaces m pseudoconvexes de type fini et estimons la valeur moyenne d'une fonction cr sur une variete n uniformement par rapport a la norme de cette fonction sur un voisinage de n dans m. Enfin, nous soulignons la necessite de l'hypothese n non tangente complexe en tout point en proposant un contre-exemple

Nous nous intéressons dans ce travail au prolongement d'applications linéaires, que ce soit des fonctions à valeurs scalaires ou des applications à valeurs opérateurs, sur des limites inductives d'espaces vectoriels topologiques en général et en particulier sur des algèbres d'opérateurs. Dans un premier lieu, nous regardons le problème dans le cadre le plus général c'est à dire celui de prolonger des formes linéaires sur une limite inductive d'espaces localement convexes. Nous donnons une condition nécessaire sur ces formes pour que le prolongement soit possible. Nous nous intéressons aussi au prolongement préservant la norme et nous donnons un exemple ou un tel prolongement n'est pas possible. Ensuite nous donnons une application de notre résultat principal dans le cadre des germes des fonctions holomorphes sur un compact de Cn. Puis nous généralisons les résultats obtenus dans le contexte des applications linéaires sur des C*-algèbres à valeurs opérateurs ce qui nous permet de généraliser l'application. En second lieu, nous considérons les mêmes questions dans le cas particulier de limites inductives: les espaces de fractions. Nous généralisons le résultat de F-H. Vasilescu dans le cas non commutatif ainsi que le problème des moments multidimensionnels sur un ensemble fermé non borné du corps des quaternion. En dernier lieu, nous nous intéressons aux applications complètement positives et complètement contractives à valeurs opérateurs sur des espaces de fractions. On considère le contexte non commutatif du papier de E. Albrecht et F -H. Vasilescu. Nous donnons un résultat pour chaque type de ses application linéaires. En applications aux résultats obtenues, on généralise notre problème des moments dans le cas opératoriel en introduisant une nouvelle mesure. Enfin, nous donnons une caractérisation des applications moments
Ln this work we are interested by extending Iinear forms and Iinear maps in general on inductive Iimit spaces of locally convex spaces or of sorne operator algebras. Firstly, we consider the more general case i.e. extending linear forms on limit spaces of locally convex spaces. We give a necessary condition on the linear forms making the extension possible. We are also in interest of a norm preserving extension. We show by an example that a such extension is no always possible then we state our result in a general case. Moreover we give an application of our main result in a context of germes of holomorphic fonctions on a compact set of Cn. After that, we generalize this results and the application, by the same way, when the Iinear application are with operator values. Secondly, we consider the same questions in a particular case of inductive limits : The spaces of fractions. We generalize the result of F-H. Vasilescu in a non commutatif context and then we generalize the multi-dimensionnels moment problem on a closed unbounded set of quaternion set. Finally, we focus on the completely positive or completely contractive linear maps on spaces of fractions with operator values. We consider the non commutative context of the work of E. Albrecht and F-H. Vasilescu. As an application, we generalize the given moment problem on the operator case and we give a new measure. Then we give a characterization of the moment maps

Les résultats principaux de ce travil sont : l'existence des proongements méromorphes au plan complexe des séries de Dirichlet, la caractérisation d'un ensemble de candidats pôles, la majoration de leurs ordres par la dimension et l'obtention de majorations des prolongements méromorphes sur les bandes verticales. Ceci est établi sous une hypothèse sur le polynome étudié qui, dans un sens, est probablement optimale, et qui, en tout cas, contient strictement les autres classes déjà traitées antérieurement. Sous cette hypothèse apparaissent des problèmes de prolongement analytique d'intégrales du type transformées de mellin d'intégrales fibres avec des fonctions-test irrégulières à l'infini. Le traitement de ce type d'intégrales ne rentre pas dans le cadre classique où les fonctions-test sont indéfiniement dérivables à l'infini. Nous avons prouvé que de telles intégrales possèdent des prolongements méromorphes au plan complexe avec les mêmes propriétés habituelles. Ce travail a de nombreuses applications ; nous en avons donné une de nature arithmétique. Elle concerne le problème des diviseurs généralisés. En complément, quelques résultats qui caractérisent la façon dont une hypersurface algébrique s'apporche des sous-ensembles semi-algébriques à l'infini ont été donnés.

Cette thèse porte sur les méthodes de traitement des données de champs de potentiel. Vu l'importance des informations que nous pouvons en extraire, les méthodes de traitement sont en perpétuelle évolution. Ce travail comporte trois parties: la première porte sur le développement d'un programme de prolongement des données de champs de potentiel sur des surfaces arbitraires, en apportant des améliorations à la méthode et en faisant des tests sur des modèles synthétiques. La deuxième partie de cette thèse porte sur un rappel de la méthode de localisation des sources de champs de potentiel, à partir des lignes de maxima de la transformée en ondelettes. En moyennant le principe d'entropie maximum, nous avons pu mettre au point une méthode automatique pour réaliser le passage du demi-plan supérieur de la transformée en ondelettes, vers le demi-plan inférieur des profondeurs. Le calcul des pentes le long des lignes de maxima permet d'accéder au degré d'homogénéité de la source. Nous avons étendu l'application de cette méthode, en utilisant la phase de la transformée en ondelettes sur les données VLF. La troisième partie de ce travail porte sur le développement d'une méthode de localisation des sources de champs de potentiel, dans le cas 3-D. Pour cela, nous avons mis au point une méthode pour calculer la transformée en ondelettes dans le cas 3-D, en faisant intervenir les transformées de radon et en ridgelet. La méthode de localisation suit le même principe que celui dans le cas 2-D. Nous avons testé la méthode développée sur des données synthétiques et sur des données aéromagnétiques, ceci nous a permis d'améliorer la méthode et de valider les résultats obtenus par rapport à ceux obtenus avec d'autres méthodes.

Le but de cette thèse est la construction d'une méthode de calcul effectif des multiplicateurs de Stokes avec évaluation de l'erreur. Cette méthode s'applique à tous les systèmes de niveau unique et au premier niveau des systèmes de niveaux multiples. Dans une partie théorique, nous commençons par établir la résurgence des solutions formelles en suivant la méthode d'Ecalle par perturbation régulière et séries majorantes. Nous déduisons de celle-ci une description précise des singularités dans le plan de Borel en déterminant les coefficients de résurgence et les multiplicateurs de Stokes. Dans la partie numérique, nous supposons que les systèmes sont à coefficients rationnels et nous choisissons de travailler dans le plan de Borel en calculant les coefficients de résurgence par prolongements analytiques successifs. En particulier, nous construisons des algorithmes permettant d'évaluer l'erreur. Nous illustrons également cette méthode de calcul par plusieurs exemples numériques.

Cette thèse comprend deux projets distincts. Nous avons développé et testé un modèle d’intelligence artificielle pour résoudre des problèmes de prolongement analytique bosonique, c’est-à-dire pour générer la conductivité optique correcte à partir de la fonction de corrélation courant-courant. Des travaux récents ont démontré que les réseaux neuronaux peuvent surpasser les méthodes d’entropie maximale pour le prolongement analytique des fonctions de Green de Matsubara bruitées en physique des systèmes à plusieurs corps, tant en termes de précision que de coût de calcul. Ici, nous généralisons cette approche aux fonctions de réponse de la conductivité. Une combinaison de distributions Bêta est proposée comme moyen de générer des ensembles d’entraînement qui évitent les limitations associées aux paysages plats monotones, car elles offrent un ensemble large de spectres d’entraînement qualitativement différents. Nous constatons que les réseaux neuronaux sont particulièrement efficaces pour prédire la conductivité DC, une quantité notoirement difficile à prédire pour les méthodes d’entropie maximale. Nous précisons la procédure pour utiliser le modèle de manière indépendante de la température, ce qui signifie qu’un réseau neuronal entraîné à une température spécifique pourrait être utilisé à différentes températures via une routine de redimensionnement. Enfin, nous proposons une définition générale de la confiance à associer à la prédiction du profil de la conductivité optique, un élément manquant crucial dans le domaine du prolongement analytique par IA, et fournissons quelques perspectives sur son applicabilité. Le second projet se concentre sur les supraconducteurs à haute température à base de cuprates. Des travaux expérimentaux récents ont montré une forte anti-corrélation entre le paramètre d’ordre supraconducteur et ce que l’on appelle le gap de transfert de charge. Cela implique à la fois les orbitales de l’oxygène et du cuivre, et provient de la forte corrélation électronique typique de ces matériaux. En particulier, une mesure directe de ces observables et de leur anti-corrélation a été obtenue par des expériences de microscopie à effet tunnel (STM). En tirant parti de la modulation naturelle de la position de l’oxygène apical à la surface du BSCCO bi-couche, qui module également ces observables dans l’espace, l’anti-corrélation a pu être validée à différents sites du même matériau. En utilisant une méthode avancée de la théorie du champ moyen dynamique (DMFT) appliquée au modèle d’Emery-Hubbard inhomogène, qui prend en compte à la fois les orbitales du cuivre et de l’oxygène des plans de cuprates, nous sommes capables de simuler la situation expérimentale. En utilisant une méthode d’extrapolation par pseudo-inversion, nous pouvons montrer que l’anti-corrélation est présente et forte dans ce modèle, bien que la variation spatiale importante rapportée dans les expériences n’apparaisse pas. Cela appelle à une réévaluation critique de l’interprétation des résultats expérimentaux dans notre modélisation. Enfin, nous discutons de ces résultats en prolongement avec la température critique de transition, le paramètre d’ordre supraconducteur et le gap de transfert de charge de différents composés de cuprates connus
This thesis includes two projects. In the first one, we develop and bench-mark an A.I. model to solve bosonic analytic continuation problems, that is generating the right optical conductivity starting from the current-current correlation function. Recent work has demonstrated that Neural Network can outperform Maximum Entropy methods for the analytical continuation of noisy Matsubara Green’s function in many-body physics, both in accuracy and computational cost. Here we generalize this approach to the conductivity response functions. A combination of Beta distributions is proposed as way to generate training sets that avoid limitations associated with monotonous flat scenery, as they offer a broad set of qualitatively different training spectra. We find that Neural Networks are particularly efficient at predicting DC conductivity, a notoriously difficult quantity for Maximum Entropy methods. We clarify the procedure to use the model in a thermally agnostic fashion, meaning that a Neural Network trained at a specific temperature could be used at different ones through a rescaling routine. Finally, we propose a general definition of confidence to be associated with the prediction of the optical conductivity profile, a much needed missing tile in the A.I. analytic continuation landscape, and provide some insight on its applicability. The second project focuses on cuprate high temperature superconductors. Recent experimental work has shown a strong anticorrelation between superconducting order parameter and the so called charge transfer gap. This involves both oxygen and copper orbitals and originates from the strong electronic correlation typical of these materials. In particular, a direct measure of these observables and their anti-correlation has been obtained by scanning tunneling microscopy experiments. Taking advantage from the natural modulation of the apical oxygen position on the surface of bi-layered BSCCO, which also modulate these observable in space, the anti-correlation could be validated at different sites of the same material. Using an advanced Dynamical Mean Field Theory method applied to the inhomogeneous Emery-Hubbard model, which takes into account both the copper and the oxygen orbitals of the cuprate planes, we are able to simulate the experimental situation. By using a pseudoinversion extrapolation method, we can show that the anti-correlation is present and strong in this model, though the strong spatial variation reported in experiments does not occur. This calls for a critical re-evaluation of the interpretation of the experimental results within our modeling. We finally discuss these findings in relation with the critical transition temperature, the superconducting order parameter and charge transfer gap of various known cuprate compounds

Pour tout nombre entier n, nous désignons par E(n) (resp. E*(n)) le nombre des facteurs premiers de Φ(n) comptes avec (resp. Sans) multiplicité, où Φ est la fonction indicatrice d’Euler. La première partie est consacrée à la preuve de deux conjectures relatives à la concentration des quantités E(n) et E*(n). Dans la seconde partie, nous présentons des majorations quantitatives de valeurs moyennes de fonctions multiplicatives. Ces estimations sont appliquées dans la troisième partie à une étude effective, par une méthode d'intégration complexe, des lois de répartition d'une classe de fonctions additives liées aux nombres premiers translatés. La quatrième et dernière partie est dévolue à la résolution d'une conjecture concernant la répartition globale des valeurs de E*(n).

Dans ce mémoire sera présentée une nouvelle méthode numérique envisagée dans le but d’obtenir le pouvoir thermoélectrique à température finie. Une méthode d’entropie maximale est utilisée, ce qui était une caractéristique requise des équations dérivées. Toutes les équations nécessaires y sont présentées, ainsi que certaines astuces reliées au prolongement analytique de quantités bruitées ou de fonctions dont la convergence est lente etc. De plus, les trois fonctions de corrélation d’intérêt y sont calculées de trois façons différentes, avec les détails et les explications nécessaires. On y présente le cas de la conductivité électrique, du pouvoir thermoélectrique ainsi que la fonction de corrélation courant de chaleur-courant de chaleur. L’implémentation numérique finale s’est butée à des difficultés qui sont expliquées dans ce mémoire.

Nous étudions des séries zêtas multivariables tordues par des nombres complexes de module 1 différents de 1 et associées à des polynômes de plusieurs variables. Nous montrons que pour une large classe (HDF) de polynômes nos séries se prolongent holomorphiquement à tout l'espace. La classe HDF contient les polynômes hypoelliptiques et les polynômes non dégénérés par rapport à leur polyêdre de Newton. Le cadre multivariable est celui adapté à une méthode totalement nouvelle de calcul de valeurs aux T-uplets d'entiers négatifs utilisant un lemme clé dit lemme d'échange. On obtient naturellement des formules très simples. Après transformation de ces formules nous en obtenons d'autres, adaptées à l'interpolation p-adique. Notre travail introduit donc des méthodes nouvelles permettant de généraliser des travaux de Cassou-Noguès qu'elle utilisa pour construire les fonctions L p-adiques des corps de nombres totalement réels. Barski et Deligne-Ribet ont aussi construit ces fonctions.

Le premier exemple de produit infini de fractions rationnelles sur un corps ultrametrique est celui du logarithme defini sur une extension ultrametrique de q; il permet de construire effectivement un prolongement multiforme de l'exponentielle. Pour les autres produits infinis, nous nous placons dans un corps ultrametriquement value, complet, algebriquement clos. On appelle produit meromorphe un element du corps des fractions de l'anneau des series de taylor convergentes dans un disque ouvert, et dont la limite a l'infini est un. Ce produit meromorphe est un element analytique sur tout domaine egal au corps de base prive de disques de rayon constant centres au poles. Il sera dit croulant si sa difference a un n'est quasi-inversible dans aucun des domaines ci-dessus. Chacun de ces domaines admet alors un filtre croissant. Reciproquement, tout t-filtre d'un domaine infraconvexe annule strictement des elements analytiques sur ce domaine, tous les poles de ces elements analytiques etant d'ordre unite. Il annule donc egalement la difference a un d'un produit meromorphe defini sur le domaine. Le coefficient constant du developpement de laurent d'un produit meromorphe autour d'un de ces poles tend vers un quand ce pole se rapproche du cercle de convergence, si et seulement si le produit meromorphe est croulant. Toute serie entiere non bornee dans son disque de convergence est quotient de combinaisons lineaires de deux produits croulants. Une serie entiere convergente dans un disque ferme est prolongee analytiquement par un element analytique defini sur un domaine infraconvexe a t-filtre, et ce prolongement n'est pas unique. Il est obtenu par inversion d'une matrice infinie de van der monde

L'objet de cette thèse porte sur le problème de Cauchy singulier dans le domaine complexe. Il s'agit d'étudier les singularités de la solution du problème pour trois classes d'équations aux dérivées partielles. Cette thèse s'inscrit dans la continuité des travaux initiés par Jean Leray et son école. Pour décrire les singularités de la solution, on cherche la solution sous la forme d'un développement asymptotique de fonctions hypergéométriques de Gauss. Comme les singularités sont portées par les fonctions hypergéométriques, l'étude de la ramification de la solution se ramène à celle de ces fonctions
This thesis deals with the singular Cauchy problem in the complex domain. We study the singularities of the solution of the problem for three classes of partial differential equations. This thesis is a continuation of the work initiated by Jean Leray and his school. To describe the singularities of the solution, we seek the solution in the form of asymptotic an expansion of Gauss hypergeometric functions. As the singularities are carried by the hypergeometric functions, the study of the ramification of the solution reduces to that of these functions

Ce travail comporte trois chapitres essentiels. Le premier porte sur l'etude du prolongement des courants positifs a travers une sous-variete de cauchy-riemann, dont la motivation initiale est les resultats de prolongement de h. El mir et n. Sibony et les travaux recents de g. Raby et j. -b. Poly. Dans le cas ou la sous-variete est reelle analytique, on complete cette etude en generalisant les resultats de j. R. King et n. Sibony concernant le probleme de symetrie de schwarz. Pour cela, on est amene a preciser la structure des courants localement plats a support dans une sous-variete de cauchy-riemann. En guise d'application, on s'interesse au prolongement et a l'etude des singularites essentielles des courants positifs a travers des ensembles analytiques reels. Le deuxieme chapitre est consacre au probleme de relevement de courants par un eclatement de centre lisse. Dans une premiere partie, on donne une estimation de l'ordre du releve en fonction de celui du courant initial. On aborde ensuite le cas particulier d'un courant positif. Grace a l'introduction de nombres de lelong directionnels, on obtient des theoremes de relevement pour certaines classes de courants positifs. Comme application, on etudie l'existence du cone tangent a un courant positif. Enfin, le dernier chapitre traite du tranchage le long d'un hyperplan reel. Plus precisement, on dit qu'un courant localement normal t admet une tranche si toutes ses tranches au sens de harvey-shiffman existent et ne dependent pas du choix de la fonction choisie. On montre tout d'abord que t admet un cone tangent directionnel dans les directions reelles. On applique ensuite ce resultat a l'etude du cone tangent a un courant localement normal en 0, et plus particulierement a une chaine sous-analytique. Enfin, on donne une condition necessaire et suffisante sur t qui assure l'existence de la tranche.

Nous traitons deux problèmes liés aux séries de Dirichlet. Nous étudions d'abord le prolongement analytique d'une certaine classe de séries de Dirichlet à deux variables : g(s_1,s_2,a,r)=∑ (d≥1) r(d)a(d)^{-s_1}d^{-s_2}, où a(d) est une fonction multiplicative strictement positive et r(d) est une fonction multiplicative. Nous démontrons, sous certaines hypothèses, un théorème général qui permet d'approcher cette série de Dirichlet par une série connue, modulo une autre série pour laquelle nous obtenons des majorations très précises. Nous utilisons ensuite cet outil pour obtenir des résultats quantitatifs sur la distribution des valeurs de fonctions arithmétiques. Sous certaines hypothèses sur les fonctions a(d) et r(d), nous déterminons la limite lorsque X tend vers l'infini de X^{-1}∑ (d≤X, a(d)≤z) r(d) (0

La premiere partie est consacree a l'etude d'une classe d'espaces analytiques complexes, connues sous le nom d'espaces de stein. Pour un espace analytique x, holomorphiquement separe, de deminsion finie, nous demontrons que si h#1(x, l) = 0 pour tout faisceau localement libre l sur x, alors tout caractere x de o(x) est continu et est de la forme x#x, ou x#x est le caractere evaluation au point x. Nous demontrons apres qu'un espace analytique x, holomorphiquement separe de dimension finie et verifiant h#1(x, l) = 0 pour tout faisceau localement libre sur x est de stein si et seulement si pour toute suite infinie discrete (x#k)#k de x, pour tout x x, il existe f o(x) telle que f(x) ne soit pas la limite de la suite (f(x#k))#k. La deuxieme partie est consacree au prolongement d'applications holomorphes et meromorphes a valeurs dans les espaces analytiques. En utilisant les methodes de nguyen et zeriahi, qui se basent sur des developpements suivant une base orthogonale de fonctions holomorphes, nous etablirons un resultat generalisant a la fois celui de shiffman et nguyen et zeriahi sur les fonctions separement holomorphes. Nous donnons aussi une generalisation des theoremes de siciak, zaharjuta et nguyen et zeriahi aux applications separement holomorphes a valeurs dans les espaces analytiques possedant la propriete de prolongement de hartogs. Les resultats que nous obtenons generalisent ceux de shiffman. Nous obtenons les memes resultats pour les applications separement meromorphes a valeurs dans les espaces analytiques possedant la propriete de prolongement meromorphes.

Nous traitons deux problèmes liés aux séries de Dirichlet. Nous étudions d'abord le prolongement analytique d'une certaine classe de séries de Dirichlet à deux variables: g(s_1,s_2,a,r) = somme_d=1 r(d) / a(d)s1ds2, où a(d) est une fonction multiplicative strictement positive et r(d) est une fonction multiplicative. Nous démontrons, sous certaines hypothèses, un théorème général qui permet d'approcher cette série de Dirichlet par une série connue, modulo une autre série pour laquelle nous obtenons des majorations très précises. Nous utilisons ensuite cet outil pour obtenir des résultats quantitatifs sur la distribution des valeurs de fonctions arithmétiques. Sous certaines hypothèses sur les fonctions a(d) et r(d), nous déterminons lim_x?8 1/X somme_d
We deal with two problems related to Dirichlet series. First we study the analytic continuation of a class of Dirichlet series with two variables: g(s_1,s_2,a,r) = sum_d=1 r(d) / a(d)s1ds2, where a(d) is a positive multiplicative function and r(d) is a multiplicative function. We prove, under suitable hypotheses, a general Theorem which allows us to approach this Dirichlet series by a known series, up to another series for which we get very precise upper bounds. Then we use this tool to get quantitative results on the distribution of values of arithmetical functions. Under suitable hypotheses on the functions a(d) and r(d), we determine lim_x?8 1/X sum_d

Dans ce mémoire nous étudions les hypersurfaces Levi-plates analytiques dans les surfaces algébriques complexes. Il s'agit des hypersurfaces réelles qui admettent un feuilletage par des courbes holomorphes, appelé le feuilletage de Cauchy Riemann (CR). Dans un premier temps nous montrons que si ce dernier admet une dynamique chaotique (i.e. s'il n'admet pas de mesure transverse invariante) alors les composantes connexes de l'extérieur de l'hypersurface sont des modifications de domaines de Stein. Ceci permet d'étendre le feuilletage CR en un feuilletage algébrique singulier sur la surface complexe ambiante. Nous appliquons ce résultat pour montrer, par l'absurde, qu'une hypersurface Levi-plate analytique qui admet une structure affine transverse dans une surface algébrique complexe possède une mesure transverse invariante. Ceci nous amène à conjecturer que les hypersurfaces Levi-plates dans les surfaces algébriques complexes qui sont difféomorphes à un fibré hyperbolique en tores sur le cercle sont des fibrations par courbes algébriques
In this work we study analytic Levi-flat hypersurfaces in complex algebraic surfaces. These are real hypersurfaces that admit a foliation by holomorphic curves, called Cauchy Riemann foliation (CR). First, we show that if this foliation admits chaotic dynamics (i.e. if it doesn't admit an invariant transverse measure), then the connected components of the complement of the hypersurface are Stein. This allows us to extend the CR foliation to a singular algebraic foliation on the ambient complex surface. We apply this result to prove, by contradiction, that analytic Levi-flat hypersurfaces admitting a transverse affine structure in a complex algebraic surface have a transverse invariant measure. This leads us to conjecture that Levi-flat hypersurfaces in complex algebraic surfaces that are diffeomorphic to a hyperbolic tori bundle over the circle are fibrations by algebraic curves

Cette recherche porte sur les mécanismes de ségrégation dans le transport de sédiments par charriage. Des expériences simplifiées consistant à introduire un débit de particules fines sur un lit plus grossier, mobile, en équilibre, ont été entreprises dans un canal particulaire étroit en utilisant des billes de verre sphériques. Les expériences montrent des réponses différenciées en fonction du rapport de taille entre les particules grossières du lit (Dc) et les fines (Df). Des rapports de taille (Dc/Df) entre 7,14 et 1,25 ont été testés, pour différents débits solides de particules fines, tout en maintenant le débit solide des particules grossières constant. Des travaux antérieurs ont mis en évidence une augmentation des débits solides suite à l’introduction de grains fins. Les expériences présentées ici identifient les frontières au sein de ce comportement.Le tamisage cinétique a lieu à la surface du lit mobile, avec des sédiments plus fins se déplaçant vers le bas de la couche de charriage à l'interface du lit grossier quasi-statique. Le comportement à cette interface dicte comment le système répond à l’introduction de sédiments fins. Si, par percolation spontanée, le sédiment fin est capable de s’infiltrer dans le lit quasi-statique sous-jacent, le débit solide total augmente et le lit s’incise (diminution de pente). Toutefois, si les fines ne peuvent géométriquement s’infiltrer ou dépassent la capacité de transport, elles forment une couche quasi-statique sous la couche de charriage, qui empêche l'entraînement du lit sous-jacent, résultant en un exhaussement (augmentation de pente).Un essai formel de la reproductibilité des résultats ci-dessus a été effectué dans un autre laboratoire avec le même mode opératoire expérimental. La comparaison des résultats qualitatifs révèle les mêmes processus dominants. Cependant, des différences sont notées dans les résultats quantitatifs, du fait de la quasi-impossibilité de reproduire exactement la même expérience.Une dernière série d'expériences évalue les différences et les similitudes entre les expériences menées avec des billes de verre sphériques et des matériaux naturels ce qui permet d’étudier l’influence de la forme. Alors que les expériences avec des matériaux idéaux révèlent des mécanismes fondamentaux associés au transport granulaire et à la ségrégation, plusieurs nouveaux phénomènes sont observés avec des matériaux naturels, notamment une modification du potentiel d’infiltration et l’émergence de formes du lit
This research focuses upon size segregation mechanisms in bedload sediment transport. Simplified experiments with fine grain inputs to a mobile coarse bed in equilibrium were undertaken in a small, narrow flume using spherical glass beads. The experiments demonstrate the influence of the size ratio between the bed (Dc) and the input (Df) upon the channel response. Size ratios (Dc/Df) between 7.14 and 1.25 were tested, with a constant coarse feed rate, and a variety of fine feed rates. Previous work has documented an increase in sediment transport rates as a result of a fine grain input; the experiments presented herein identify boundaries within this behaviour.Kinetic sieving takes place in the mobile bed surface, with the finer sediment moving to the bottom of the bedload transport layer at the interface to the underlying quasi-static coarse bed. The behavior at this interface dictates how a channel responds to a fine sediment input. If, by spontaneous percolation, the fine sediment is able to infiltrate into the underlying quasi-static bed, the total transport increases and the bed degrades causing a reduction in the slope. However, if the fine sediment input rate exceeds the transport capacity or is geometrically unable to infiltrate into the underlying bed, it forms a quasi-static layer underneath the transport layer that inhibits entrainment from the underlying bed, resulting in aggradation and an increase in bed slope.A formal test of the reproducibility of the aforementioned results was undertaken in a different laboratory, with the same experimental procedure. Comparison of the qualitative results reveals that the same dominant processes occur. Consistent differences, however, were present between the quantitative results; likely a result of differences in the experimental arrangement.A final set of experiments assesses the differences and similarities between experiments undertaken with spherical glass beads and natural materials to examine the complexities introduced due to particle shape. While the experiments with ideal materials reveal fundamental mechanisms associated with granular transport of mixed sizes, several key new phenomena are apparent in the experiments with natural materials, including changes in the infiltration potential and the emergence of bed structures

Pour rendre compte de la théorie leibnizienne de la vérité, l'auteur a choisi de procéder de manière généalogique. La généalogie est d'abord effectuée dans l'œuvre elle-même. Pour chaque thèse abordée, y compris pour les plus connues, on a cherché à établir les principaux moments de sa formation, en remontant aux textes de jeunesse pertinents. Mais la méthode généalogique a été aussi employée de manière externe : les fragments leibniziens sont confrontés à des textes plus anciens et le sens des concepts fondamentaux est éclairé par l'héritage de la scolastique ancienne et tardive. Par sa méthode, ce travail est le premier en son genre consacré à la logique de Leibniz dans son entier : il prolonge et élargit la perspective ouverte par le professeur Massimo Mugnai à partir de la logique des relations. Les thèses défendues peuvent être résumées de la manière suivante : 1) Leibniz défend une conception conceptualiste par ce qui se trouve thématisé comme "restriction conceptuelle des énoncés". 2) Celle-ci implique un genre particulier d'engagement ontologique (aux possibilia) en quoi consiste principalement l'héritage suarezien de la métaphysique leibnizienne. 3) le conceptualisme a eu pour conséquence aussi le développement d'une logique intensionnelle. Cette logique n'est pas incompatible avec le concept de classe. 4) La logique intensionnelle requiert qu'on réserve un statut ontologique non nul aux universaux. 5) elle a contraint Leibniz à élargir progressivement la signification de la relation fondamentale, au point que l'"inhérence" est devenue de plus en plus une simple connexion. 6) le chapitre iii constitue une tentative d'évaluation de l'ontologie, qui s'appuie sur la tradition du carre ontologique. Il est montré que Leibniz a voulu conserver les deux dimensions de l'ontologie, tout en critiquant très radicalement la notion d'accident et en modifiant profondément les relations fondamentales de l'inhérence et de la prédication
In order to explain Leibniz's theory of truth, the author chose to work according to a genealogical method. For each argument, even the most popular, the author tried to find the important moments of its creation, dating back to the texts of leibniz's youth. The genealogical method was also employed in an external way : the leibnizian fragments are confronted to older texts, the meaning of fundamental concepts is explained through the heritage of medieval and post-medieval scolastics. Throughout this approach, this work is the first ever devoted to leibniz logics in its integrality. It continuates what massimo mugnai already discovered about the logics of relations. The main arguments may be summarized this way : 1) Leibniz argues in favour of conceptualism. 2) This position implies a particular kind of ontologic engagement, in which consists mainly the suarezian heritage of leibnizian metaphysics. 3) One of the consequences of the conceptualism is the development of a intensional logics. This logics is not incompatible with the concept of class. 4) The intensional logics requires that an ontologic status be deserved to universals. 6) It has obliged leibniz to broaden the meaning of the fundamental logic relation, so that the inherence has become more and more a simple connexion. 7) The chapter 3 constitutes an attempt of evaluation of leibniz's ontology, which uses the tradition of the ontological square. It is demonstrated that leibniz meant to keep the two dimensions of ontology, while criticizing dramatically the notion of accident and profoundly modifying the fundamental relations of inherence and predication