Academic literature on the topic 'Prolongement unique'

La personnalité artistique de Tremblay se définit autour d’un seul axe, la spiritualité/le sacré, autour duquel se développe sa conception de la nature (et par ricochet sa conception de la forme, du son et du silence). L’oeuvre musicale et le discours s’imbriquent de manière cohérente dans une seule et unique figure centrale : Gilles Tremblay est un artiste croyant qui conçoit l’acte de composition comme un prolongement de la Création. Pour mieux comprendre ce cheminement esthétique et spirituel, cet article propose une analyse des textes publiés par le compositeur en abordant deux aspects de sa pensée : la spiritualité et la nature.

Est-il si évident ou même pertinent de répandre de la musique sur un poème ? Cela ne va pas de soi, pour peu que l’on examine la question de près. En effet, comment nommer ce rapport entre musique et poésie ? Complémentarité, révélation, prolongement, commentaire ? Que devient le poème quand il est chanté, que devient la musique quand elle surgit de racines poétiques ? Où discerner la présence de l’un et de l’autre dans ce qui est devenu une création unique appelée mélodie ou Lied ? Autant de questions que quelques poètes et compositeurs nous aideront à examiner : Éluard, Poulenc, Messiaen, Jaccottet, Boulez…

Pris dans son ensemble, le théâtre de Gil Vicente est difficile à interpréter à cause de l’écart historique et des différences culturelles entre le lecteur et le texte, ainsi que le contexte de son écriture. Toutefois, le dramaturge a su créer un univers unique à partir de ses pièces de théâtre, dans lequel certains personnages sont récurrents. En 2019, Catarina Barreira de Sousa publie Alice no País de Gil Vicente, un ouvrage de littérature de jeunesse appartenant au genre de la fantasy. L’univers qu’elle met en place est inspiré du théâtre vicentin et permet une extension aux rôles initiaux des personnages qui le composent. Ils évoluent dans le monde mis en écriture par le dramaturge portugais. Ceux-ci viennent en aide à Alice, héroïne éponyme. Les frontières mises en place par le texte théâtral trouvent un nouveau moyen d’expression. En se servant de la transfiction, l’auteure étend un univers qu’elle assemble et qu’elle ouvre à de nouvelles possibilités de réception du théâtre de Gil Vicente. Elle casse les frontières du texte-source et ouvre une nouvelle interprétation des autos.

La relation familiale atypique dans L'Insoutenable légèreté de l'être et L'Immortalité de Milan Kundera relève les thèmes existentiels kundériens : la légèreté vs. la pesanteur, l'âme vs. le corps et le hasard vs. la nécessité. Ces thèmes sont liés étroitement au moi ou à l'identité, qui est l'autre thème existentiel. Dans L'Insoutenalble légèreté de l'être, Tomas, le père sans paternité, qui représente la légèreté, refuse tout 'es muss sein', devoir et responsabilité qui sont donnés à l'extérieur. Alors que Tereza, qui est le prolongement de sa mère impudique, incarne la pesanteur. Pour elle, le corps est son unique souci. Agnès et Laura, les soeurs dans L'Immortalité, sont aux antipodes. La première poursuit la légèreté, la solitude, alors que la dernière, qui représente la pesanteur et le corps comme Tereza, impose le poids en imitant tout. Leurs attitudes opposées ont été héritées de leurs parents : Agnès de son père, Laura de sa mère. Ainsi, l'auteur nous révèle ses thèmes les plus importants à travers la relation familiale.

Dans cet article nous nous intéressons aux emplois de quizá comme introducteur d’une percontative (Quizá cuánto tiempo ‘qui sait combien de temps’), constructions jugées irrecevables dans toutes les aires hispanophones sauf au Chili, où ces emplois sont au contraire massivement attestés depuis le XXe siècle sans pour autant supplanter les emplois traditionnels de la forme en tant qu’adverbe épistémique (‘peut-être’). Depuis le cadre théorique de la linguistique du signifiant et de ses prolongements récents (analyse submorphémique), nous montrerons que le diatopisme chilien, loin de menacer le monosémisme de cet adverbe, n’est la trace ni d’une remotivation historique ni d’une nouvelle étape de grammaticalisation de la forme, mais une exploitation extrême, particulièrement méta-linguistique, d’un signifié unique et invariant qui fonde l’identité de cet adverbe dans le système pan-hispanique.

International audience We introduce the Dyck path triangulation of the cartesian product of two simplices $\Delta_{n-1}\times\Delta_{n-1}$. The maximal simplices of this triangulation are given by Dyck paths, and its construction naturally generalizes to produce triangulations of $\Delta_{r\ n-1}\times\Delta_{n-1}$ using rational Dyck paths. Our study of the Dyck path triangulation is motivated by extendability problems of partial triangulations of products of two simplices. We show that whenever$m\geq k>n$, any triangulations of $\Delta_{m-1}^{(k-1)}\times\Delta_{n-1}$ extends to a unique triangulation of $\Delta_{m-1}\times\Delta_{n-1}$. Moreover, with an explicit construction, we prove that the bound $k>n$ is optimal. We also exhibit interpretations of our results in the language of tropical oriented matroids, which are analogous to classical results in oriented matroid theory. Nous introduisons la triangulation par chemins de Dyck du produit cartésien de deux simplexes $\Delta_{n-1}\times\Delta_{n-1}$. Les simplexes maximaux de cette triangulation sont donnés par des chemins de Dyck, et cette construction se généralise de façon naturelle pour produire des triangulations $\Delta_{r\ n-1}\times\Delta_{n-1}$ qui utilisent des chemins de Dyck rationnels. Notre étude de la triangulation par chemins de Dyck est motivée par des problèmes de prolongement de triangulations partielles de produits de deux simplexes. On montre que $m\geq k>n$ alors toute triangulation de $\Delta_{m-1}^{(k-1)}\times\Delta_{n-1}$ se prolonge en une unique triangulation de $\Delta_{m-1}\times\Delta_{n-1}$. De plus, avec une construction explicite, nous montrons que la borne $k>n$ est optimale. Nous présentons aussi des interprétations de nos résultats dans le langage des matroïdes orientés tropicaux, qui sont analogues aux résultats classiques de la théorie des matroïdes orientés.

Cette these est consacree a l'etude des proprietes de prolongement unique pour les operateurs de schrodinger. Dans le chapitre i nous demontrons un resultat de prolongement unique fort pour l'operateur de schrodinger avec potentiel de kato radial. Ce qui nous donne une reponse positive a une conjecture de b. Simon dans le cas du potentiel radial. Le chapitre ii est consacre a l'etude des proprietes de prolongement unique pour les operateurs de schrodinger avec potentiels de gradient. Nous donnons une reponse positive a toutes les questions naturelles de prolongement unique concernant des potentiels radiaux. Enfin, le chapitre iii rappelle quelques applications des resultats precedents dans l'etude spectrale des operateurs de schrodinger

Dans la premiere partie, on demontre d'abord une propriete d'unicite pour certaines equations. Ce sont des equations lineaires du premier ordre, a valeurs dans un espace de hilbert, et dont le membre droit est constitue par une perturbation d'un operateur autoadjoint. On applique ensuite ces resultats pour prouver la propriete de prolongement unique fort pour des operateurs de schrodinger et de dirac avec potentiels radiaux, cela sans faire appel aux estimations de carleman. On donne enfin un contre-exemple pour l'unicite dans le probleme de cauchy pour une equation elliptique sous forme divergence. Dans la deuxieme partie on demontre la propriete de prolongement unique fort pour l'operateur de dirac par la methode de t. Wolff. Dans la troisieme partie, on construit un calcul fonctionnel pour les generateurs de groupes fortement continus a croissance polynomiale dans un espace de hilbert

La problématique du prolongement unique consiste à retrouver toute l'onde à partir d'une observation partielle et a des applications à la théorie du contrôle. Dans une première partie de cette thèse nous nous intéressons à des propriétés de prolongement unique quantitatif pour des ondes dans un milieu singulier. Nous démontrons un résultat quantitatif de stabilité logarithmique pour des opérateurs d'onde dont la métrique présente une discontinuité à travers une interface. Nous ne faisons aucune hypothèse sur le signe du saut ou sur la géométrie de l'interface. L'ingrédient clef de notre preuve est une inégalité de Carleman locale près de l'interface. Par un argument de propagation nous en déduisons une estimée de stabilité globale. Nous montrons ensuite que l'estimée obtenue est optimale dans certaines géométries. Pour ce faire, nous construisons pour un opérateur elliptique à coefficients discontinus à travers une interface, des fonctions propres se concentrant exponentiellement près de l'interface. Dans une deuxième partie nous démontrons des résultats de prolongement unique locaux et globaux sous des hypothèses géométriques minimales pour des opérateurs de Schrödinger à coefficients d'ordre inférieur Gevrey 2 par rapport au temps et bornés en espace. On relaxe ainsi pour ces opérateurs l'hypothèse d'analyticité en temps du théorème de Tataru-Hörmander-Robbiano-Zuily<br>The problem of unique continuation consists in recovering the whole wave from a partial observation and has applications to control theory. In the first part of this thesis we investigate quantitative unique continuation properties for waves in a singular medium. We prove a quantitative logarithmic stability result for wave operators whose metric exhibits a jump discontinuity across an interface. We make no assumptions about the sign of the jump or the geometry of the interface. The key ingredient of our proof is a local Carleman inequality near the interface. Using a propagation argument, we derive a global stability estimate. We then show that the estimate obtained is optimal in certain geometries. To this end, we construct eigenfunctions for an elliptic operator with discontinuous coefficients across an interface, concentrating exponentially near the interface. In the second part, we prove local and global unique continuation results under minimal geometric assumptions for Schrödinger operators with Gevrey 2 lower order coefficients with respect to time and bounded in space. This relaxes the time analyticity assumption of the Tataru-Hörmander-Robbiano-Zuily theorem for these operators

Sur une variété Riemannienne compacte, on s’intéresse à l’ordre d’annulation d’une solution de l’équation de Schrödinger stationnaire en fonction du potentiel scalaire. Dans un premier temps, nous établissons une inégalité de Carleman quantitative pour l’opérateur de Schrödinger associé à cette équation. Grâce à elle nous obtenons une majoration de l’ordre d’annulation en fonction du potentiel scalaire, qu’il soit Lipschitz ou borné. Ces majorations étant réalisées grâce aux inégalités de doubling, nous en dérivons ensuite plusieurs estimations sur la mesure des ensembles nodaux et critiques des solutions. Finalement, nous montrons l’optimalité de nos résultats grâce à la construction d’exemples explicites<br>On a closed manifold, we study the vanishing order of a solution to the Schrödinger equation, depending on the scalar potential. First we establish a quantitative version of Carleman estimate for the Schrödinger operator. Then we derive from this an upper bound on the vanishing order, depending on the scalar potential which can be Lipschitz or bounded. Since these estimates are realised through doubling inequalities, we can then deduce some estimates on the measure of the nodal sets and critical sets of solutions. Finally, we shown our results are sharp by constructing explicit examples

Les équations de Kadomtsev-Petviashvili (KP) décrivent les ondes de faible amplitude et de grande longueur se déplaçant à la surface de l'eau, principalement dans la direction (Ox). Quant à l'équation de Benjamin-Ono (BO), elle décrit de telles ondes se déplaçant à l'intérieur de l'eau. On s'intéresse à ces équations vue en tant qu'équations de type Benjamin-Bona-Mahony (BBM).<br />Notre travail se divise alors en trois parties. Dans la première partie, on rappelle la modélisation des différentes équations. On montre plus particulièrement que les modèles BBM s'obtiennent à partir du principe fondamental de la dynamique via une analyse asymptotique. On compare alors les solutions des équations de KP, respectivement de BO, avec les solutions des équations de type BBM.<br />Dans la seconde partie, on s'intéresse à certaines propriétés qualitatives des équations généralisées de type BBM. Des résultats de prolongement en temps des bornes sur les normes de Sobolev, de décroissance en temps et de prolongement unique des solutions sont établis.<br />Enfin, on termine avec une étude numérique des solutions des équations KP généralisées en dimension 3 d'espace. Dans cette dernière partie, en collaboration avec F. Hamidouche et S. Mefire, on inspecte numériquement les phénomènes de dispersion, d'explosion en temps fini, de comportement solitonique et d'instabilité transversale.