Journal articles: 'Rainbow Connection'

1

Chartrand, Gary, Garry L. Johns, Kathleen A. McKeon, and Ping Zhang. "Rainbow connection in graphs." Mathematica Bohemica 133, no. 1 (2008): 85–98. http://dx.doi.org/10.21136/mb.2008.133947.

Full text

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

2

Bustan, A. W., A. N. M. Salman, and P. E. Putri. "On the locating rainbow connection number of amalgamation of complete graphs." Journal of Physics: Conference Series 2543, no. 1 (July 1, 2023): 012004. http://dx.doi.org/10.1088/1742-6596/2543/1/012004.

Full text

Abstract:

Abstract Locating rainbow connection number determines the minimum number of colors connecting any two vertices of a graph with a rainbow vertex path and also verifies that the given colors produce a different rainbow code for each vertex. Locating rainbow connection number of graphs is a new mathematical concept, especially in graph theory, which combines the concepts of the rainbow vertex coloring and the partition dimension. In this paper, we determine the locating rainbow connection number of amalgamation of complete graphs.

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

3

RIEZSA DESSYLUVIANI, SUCI. "PENENTUAN RAINBOW CONNECTION NUMBER DAN STRONG RAINBOW CONNECTION NUMBER PADA GRAF BERLIAN." Jurnal Matematika UNAND 6, no. 3 (November 3, 2017): 93. http://dx.doi.org/10.25077/jmu.6.3.93-99.2017.

Full text

Abstract:

Misalkan G = (V, E) adalah suatu graf. Suatu pewarnaan c : E(G) → {1, 2, · · · , k}, k ∈ N pada graf G adalah suatu pewarnaan sisi di G sedemikian sehingga setiap sisi bertetangga boleh berwarna sama. Misalkan u, v ∈ V (G) dan P adalah suatu lintasan dari u ke v. Suatu intasan P dikatakan rainbow path jika tidak terdapat dua sisi di P berwarna sama. Graf G disebut rainbow connected dengan pewarnaan c jika untuk setiap u, v ∈ V (G) terdapat rainbow path dari u ke v. Jika terdapat k warna di G maka c adalah rainbow k-coloring. Rainbow connection number dari graf terhubung dinotasikan dengan rc(G), didefinisikan sebagai banyaknya warna minimal yang diperlukan untuk membuat graf G bersifat rainbow connected. Selanjutnya, pewarnaan c dikatakan pewarnaan-k strong rainbow, jika untuk setiap titik u dan v di V terdapat lintasan pelangi dengan panjangnya sama dengan jarak u dan v. Dalam makalah ini akan ditentukan rainbow connection number dan Strong Rainbow Connection Number pada graf Berlian dengan 2n titik. Graf Berlian, dinotasikan dengan Brn, adalah graf yang diperoleh dari graf tangga segitiga dengan 2n − 1 titik, dengan menambahkan satu titik dan beberapa sisi tertentu. Dalam makalah ini akan ditentukan rc(Brn) dan src(Brn) untuk n ≥ 4. Kata Kunci: Rainbow connection number, Strong rainbow connection number, Graf Berlian, Lintasan, Pewarnaan Rainbow

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

4

Cheng, Patrick S. "The Rainbow Connection." Theology & Sexuality 17, no. 3 (September 2011): 235–64. http://dx.doi.org/10.1179/tas.17.3.815t2u2062265402.

Full text

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

5

Medika, Gema Hista. "RAINBOW CONNECTION PADA BEBERAPA GRAF." Jurnal Matematika UNAND 2, no. 2 (June 10, 2013): 17. http://dx.doi.org/10.25077/jmu.2.2.17-25.2013.

Full text

Abstract:

Misalkan G adalah graf terhubung tak-trivial. Denisikan pewarnaan c :E(G) ! f1; 2; :::; kg, k 2 N, dimana dua sisi yang bertetangga boleh memiliki warnayang sama. Suatu u 􀀀 v path P di G dikatakan rainbow path jika tidak ada dua sisi diP yang memiliki warna sama. Graf G dikatakan rainbow connected jika setiap dua titikyang berbeda di G dihubungkan oleh rainbow path. Pewarnaan sisi yang menyebabkan Gbersifat rainbow connected dikatakan rainbow coloring. Rainbow connection number darigraf terhubung G, ditulis rc(G), didenisikan sebagai banyaknya warna minimal yangdiperlukan untuk membuat graf G bersifat rainbow connected. Misalkan c adalah rainbowcoloring dari graf terhubung G. Untuk dua titik u dan v di G, rainbow u-v geodesic padaG adalah rainbow u-v path yang panjangnya d(u; v), dimana d(u; v) adalah jarak antarau dan v (panjang u-v path terpendek di G). Graf G dikatakan strongly rainbow-connectedjika G memiliki suatu rainbow u-v geodesic untuk setiap dua titik u dan v di G. Mini-mum k yang terdapat pada pewarnaan c : E(G) ! f1; 2; :::; kg sedemikian sehingga Gadalah strongly rainbow-connected dikatakan strong rainbow connection number, src(G);di G. Jadi, rc(G) src(G) untuk setiap graf terhubung di G. Pada paper ini akan di-ulas kembali tentang strong rainbow connection number dari graf bipartit lengkap Ks;tdengan 1 s t dimana s; t 2 N adalah src(Ks;t) = d spte, sedangkan rainbow connec-tion number dari graf bipartit lengkap Ks;t dengan 2 s t dimana s; t 2 N adalahrc(Ks;t) = minfd spte; 4g.

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

6

Maretha, Ayu Nanie, Muhammad Mahfuzh Shiddiq, and Na'imah Hijriati. "BILANGAN RAINBOW CONNECTION PADA GRAF-H." EPSILON: JURNAL MATEMATIKA MURNI DAN TERAPAN 15, no. 1 (July 16, 2021): 13. http://dx.doi.org/10.20527/epsilon.v15i1.3174.

Full text

Abstract:

Pada teori graf terdapat konsep pewarnaan yaitu pewarnaan sisi dan pewarnaan titik. Apabila ada dua titik yang terhubung oleh lintasan rainbow maka pewarnaan sisi graf disebut rainbow connected. Bilangan rainbow connection yang dinotasikan dengan rc(G) adalah bilangan terkecil dari warna yang dibutuhkan agar terbentuk graf bersifat rainbow connected. Pewarnaan titik pada graf disebut rainbow connected jika sebarang dua titik pada graf berwarna titik dihubungkan oleh lintasan rainbow vertex. Bilangan rainbow vertex connection yang dinotasikan dengan rvc(G) adalah bilangan terkecil dari warna yang dibutuhkan agar terbentuk graf bersifat rainbow vertex connected. Graf- merupakan graf yang berbentuk seperti huruf . Operasi korona merupakan cara untuk menghasilkan dua buah graf menjadi suatu graf baru. Tujuan dari penelitian ini adalah menentukan bilangan rainbow connection dan bilangan rainbow vertex connection pada graf-H. Hasil penelitian yang diperoleh yaitu bilangan rainbow connection pada graf-H yaitu 2n-1 , bilangan rainbow vertex connection pada graf-H yaitu 2n-4 dan bilangan rainbow vertex connection pada graf H korona mK_1 adalah 2n.

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

7

Asmara, Dwi Novri, Syafrizal Sy ., and Effendi . "BILANGAN RAINBOW CONNECTION DAN STRONG RAINBOW CONNECTION PADA GRAF JAHANGIR J 2;m." Jurnal Matematika UNAND 7, no. 1 (February 14, 2018): 64. http://dx.doi.org/10.25077/jmu.7.1.64-69.2018.

Full text

Abstract:

untuk n 2, m 2 adalah suatu graf dengan(nm + 1) titik yaitu graf yang terdiri dari satu Cycle (CAbstrak. Suatu Graf Jahangir J(n;m)) dengan menambahkan satutitik yang bertetangga ke m titik dari Cnmnmyang berjarak n satu sama lain di C. Suatugraf dikatakan rainbow connected, jika setiap lintasan yang menghubungkan dua titik u; vdi G memuat rainbow u-v path dan suatu graf dikatakan strong rainbow connected, yangjika terdapat suatu lintasan dengan panjang d(u; v) yang menghubungkan dua titik u; vmemuat rainbow u-v geodesic. Pada makalah ini diperoleh rc(J2;m) dan src(J) untuk2 m 8.Kata Kunci: Graf Jahangir, rainbow connection number, strong rainbow connection numbernm2;m

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

8

Wijaya, Reni. "BILANGAN RAINBOW CONNECTION UNTUK GRAF KOMPLEMEN." Jurnal Matematika UNAND 2, no. 3 (September 10, 2013): 9. http://dx.doi.org/10.25077/jmu.2.3.9-12.2013.

Full text

Abstract:

Misalkan terdapat dua titik u, v pada graf G. Suatu u-v path, dinotasikandengan uPv di G, dikatakan rainbow path jika tidak terdapat dua sisi di P yang memiliki warna sama. Suatu pewarnaan sisi di G dikatakan rainbow connected jika setiapdua titik yang berbeda dihubungkan oleh rainbow path. Bilangan rainbow connectiondari graf terhubung G, ditulis rc(G), didefinisikan sebagai banyaknya warna minimalyang diperlukan untuk membuat G bersifat rainbow connected. Pada tulisan ini dibahastentang bilangan rainbow connection untuk komplemen dari graf lingkaran Cn dengann ≥ 6 dan graf buku B 2.

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

9

Muchlian, Melvi. "BILANGAN RAINBOW CONNECTION UNTUK BEBERAPA GRAF THORN." Jurnal Matematika UNAND 5, no. 3 (August 30, 2016): 65. http://dx.doi.org/10.25077/jmu.5.3.65-76.2016.

Full text

Abstract:

Abstrak. Misalkan G = (V (G);E(G)) adalah suatu graf terhubung tak trivial. Denisipewarnaan c : E(G) ! f1; 2; ; kg; k 2 N, dimana dua sisi yang bertetangga bolehberwarna sama. Suatu lintasan u 􀀀 v path P di G dinamakan rainbow path jika tidakterdapat dua sisi di P yang berwarna sama. Graf G disebut rainbow connected jikasetiap dua titik yang berbeda di G dihubungkan oleh rainbow path. Pewarnaaan sisiyang menyebabkan G bersifat rainbow connected dikatakan rainbow coloring. Bilan-gan Rainbow connection dari graf terhubung G, ditulis rc(G), didenisikan sebagaibanyaknya warna minimal yang diperlukan untuk membuat graf G bersifat rainbow con-nected. Misalkan c adalah rainbow coloring dari graf terhubung G. Untuk dua titik udan v di G, rainbow u􀀀v geodesic pada G adalah rainbow u􀀀v path yang panjangnyad(u; v) dimana d(u; v) adalah jarak antara u dan v (panjang u 􀀀 v path terpendek di(G). Graf G dikatakan strongly rainbow connected jika G memiliki suatu rainbow u 􀀀 vgeodesic untuk setiap dua titik u dan v di G.Minimum k yang terdapat pada pewar-naan c : E(G) ! f1; 2; ; kg sedemikian sehingga G adalah strongly rainbow connecteddikatakan bilangan strong rainbow connection, src(G), di G. Jadi, rc(G) src(G) un-tuk setiap graf terhubung di G. Pada paper ini akan diulas kembali tentang BilanganRainbow Connection untuk Beberapa Graf Thorn.

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

10

Derindo, Haves, Lyra Yulianti, and Syafrizal Sy . "BILANGAN STRONG RAINBOW CONNECTION PADA GRAF BEADED WHEEL." Jurnal Matematika UNAND 7, no. 1 (February 14, 2018): 76. http://dx.doi.org/10.25077/jmu.7.1.76-84.2018.

Full text

Abstract:

Abstrak. Suatu graf dikatakan bersifat strong rainbow connected, jika untuk setiap duatitik u dan v, lintasan rainbow antara kedua titik tersebut adalah lintasan geodesic,yaitu lintasan dengan panjang d(u; v). Graf Beaded Wheel, dinotasikan dengan BW,untuk m 3, didenisikan sebagai suatu graf dengan 2m + 1 titik, yang diperolehdengan cara menambahkan satu titik pada setiap jari-jari yang ada pada graf roda W,untuk m 3. Graf BW, untuk m 3, didenisikan dengan cara serupa, yaitu denganmenambahkan dua titik pada setiap jari-jari yang ada pada graf roda W3;m, untuk m 3.Cara menentukan bilangan strong rainbow connection untuk BW2;mmdan BWadalahdengan mendenisikan pewarnaan terhadap semua sisi pada graf sedemikian sehinggagraf tersebut bersifat strong rainbow connected. Untuk m = 4, pada tulisan ini diperolehbilangan strong rainbow connection pada graf Beaded Wheel yaitu, src(BW) = 4 dansrc(BW3;4) = 5.Kata Kunci: Beaded Wheel, strong rainbow connection3;m2;42;mm

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

11

Fadillah, Fadillah, Lyra Yulianti, and Syafrizal Sy. "RAINBOW CONNECTION NUMBER PADA GRAF (3K6 ∗ W6, v)." Jurnal Matematika UNAND 7, no. 3 (February 19, 2019): 43. http://dx.doi.org/10.25077/jmu.7.3.43-46.2018.

Full text

Abstract:

Misalkan G = (V, E) adalah graf terhubung tak trivial. Definisikan pewarnaan c : E(G) → {1, 2, · · · , k} untuk suatu k ∈ N, dimana sisi yang bertetangga boleh diberi warna yang sama. Misalkan terdapat titik u dan v di G. Suatu lintasan-(u, v) di G dikatakan sebagai lintasan rainbow (rainbow path) jika semua sisi dalam lintasan-(u, v) tersebut memiliki warna yang berbeda. Graf G dikatakan bersifat rainbow connected terhadap pewarnaan c jika G memuat lintasan rainbow untuk setiap dua titik u dan v di G, sementara c dikatakan sebagai pewarnaan rainbow (rainbow coloring) dari G. Jika terdapat k warna yang digunakan dalam pewarnaan tersebut maka c dinamakan pewarnaan-k rainbow (rainbow k-coloring). Bilangan rainbow connection (rainbow connection number ) dari graf terhubung G, dinotasikan dengan rc(G), didefinisikan sebagai banyaknya warna minimum yang diperlukan untuk membuat graf G bersifat rainbow connected. Pada makalah ini akan ditentukan nilai bilangan rainbow connection dari graf yang merupakan hasil amalgamasi tiga graf lengkap, masing-masingnya dengan enam titik, 3K6, dengan graf roda W6, dinotasikan dengan graf (3K6 ∗ W6, v).Kata Kunci: Graf (3K6 ∗ W6, v), rainbow path, rainbow connection number

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

12

RANDA, MUHAMMAD, DES WELYYANTI, and LYRA YULIANTI. "BILANGAN RAINBOW CONNECTION DAN STRONG RAINBOW CONNECTION GRAF JAHANGIR J2,m UNTUK 2 ≤ m ≤ 8." Jurnal Matematika UNAND 12, no. 1 (January 30, 2023): 55. http://dx.doi.org/10.25077/jmua.12.1.55-64.2023.

Full text

Abstract:

Misalkan G adalah graf terhubung tak trivial dan didefinisikan pewarnaansisi pada graf G, yaitu p : E(G) → {1, 2, ..., n}; n ∈ N, dimana sisi yang bertetanggaboleh bewarna sama. Graf G dikatakan rainbow connected terhadap pewarnaan sisi p,jika G memuat lintasan-(u, v) rainbow untuk setiap dua titik u dan v di G. Bilanganrainbow connection adalah minimal warna yang diperlukan sehingga graf G rainbow con-nected, dinotasikan rc(G). Graf G dikatakan strongly rainbow connected jika G memuatsuatu lintasan-(u, v) geodesic untuk setiap lintasan pada dua titik u dan v di G. Bilan-gan strongly rainbow connection adalah minimal warna yang diperlukan sehingga grafG strong rainbow connected, dinotasikan src(G). Graf Jahangir Jn,m dengan n, m ≥ 2adalah suatu graf dengan nm + 1 titik, yang terdiri dari lingkaran Cnm dengan menam-bahkan satu titik pusat c yang bertetangga ke m titik dari Cnm yaitu u1, u2, u3, ..., um,sedemikian sehingga d(ui, ui+1) = d(um, u1) = n, 1 ≤ i ≤ m − 1 di Cnm. Pada tulisanini diperoleh rc(J2,m) dan src(J2,m) untuk 2 ≤ m ≤ 8.

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

13

Ismail, Sumarno, Isran K. Hasan, Tesya Sigar, and Salmun K. Nasib. "RAINBOW CONNECTION NUMBER AND TOTAL RAINBOW CONNECTION NUMBER OF AMALGAMATION RESULTS DIAMOND GRAPH(〖Br〗_4) AND FAN GRAPH(F_3)." BAREKENG: Jurnal Ilmu Matematika dan Terapan 16, no. 1 (March 21, 2022): 023–30. http://dx.doi.org/10.30598/barekengvol16iss1pp023-030.

Full text

Abstract:

If be a graph and edge coloring of G is a function , rainbow connection number is the minimum-k coloration of the rainbow on the edge of graph G and denoted by rc(G). Rainbow connection numbers can be applied to the result of operations on some special graphs, such as diamond graphs and fan graphs. Graph operation is a method used to obtain a new graph by combining two graphs. This study performed amalgamation operations to obtain rainbow connection numbers and rainbow-total-connection numbers in diamond graphs ( ) and fan graphs ( ) or . Based on the research, it is obtained that the rainbow-connection number theorem on the amalgamation result of the diamond graph ( ) and fan graph ( is with . Furthermore, the theorem related to the total rainbow-connection number on the amalgamation result of the diamond graph( ) and the fan graph ( is obtained, namely with .

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

14

Nurhasanah, Nurhasanah, Syafrizal Sy, and Lyra Yulianti. "BILANGAN RAINBOW CONNECTION UNTUK BEBERAPA GRAF CORONA SISI." Jurnal Matematika UNAND 4, no. 2 (July 26, 2019): 16. http://dx.doi.org/10.25077/jmu.4.2.16-21.2015.

Full text

Abstract:

Suatu lintasan uP v dikatakan sebagai rainbow path pada G jika tidak ada dua sisi pada P yang berwarna sama. Suatu graf G dikatakan rainbow-connected terhadap pewarnaan sisi-sisi, jika G memuat lintasan rainbow u − v untuk setiap dua titik u dan v pada G. Suatu pewarnaan sisi dimana G bersifat rainbow connected dinamakan rainbow coloring terhadap G. Pada tulisan ini akan ditentukan bilangan rainbow connection untuk corona sisi dari beberapa graf sederhana, yaitu rc(G H) untuk G atau H adalah graf lengkap Kn, graf lintasan Pn dan graf siklus Cn, n ≥ 3.Kata Kunci: Graf lengkap, lintasan, siklus, bilangan rainbow connection

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

15

Anggalia, Fitri, LYRA YULIANTI, and DES WELYYANTI. "BATAS ATAS RAINBOW CONNECTION NUMBER PADA GRAF BUCKMINSTERFULLERENE." Jurnal Matematika UNAND 11, no. 1 (April 7, 2022): 1. http://dx.doi.org/10.25077/jmu.11.1.1-11.2022.

Full text

Abstract:

Misalkan G adalah suatu graf terhubung tak trivial. Suatu pewarnaan c :E(G) → {1, 2, ..., k}, k ∈ N pada graf G adalah suatu pewarnaan sisi di G sedemikiansehingga setiap sisi bertetangga boleh berwarna sama. Misalkan u, v ∈ V (G) dan Padalah suatu lintasan dari u ke v. Suatu lintasan P dikatakan rainbow path jika tidakterdapat dua sisi di P berwarna sama. Graf G disebut rainbow connected dengan pewarnaan c jika untuk setiap u, v ∈ V (G) terdapat rainbow path dari u ke v. Jika terdapat k warna di G maka c adalah rainbow k-coloring. Rainbow connection number dari graf terhubung dinotasikan dengan rc(G), didefinisikan sebagai banyaknya warna minimal yang diperlukan untuk membuat graf G bersifat rainbow connected. Dalam makalah ini akan ditentukan batas atas Rainbow Connection Number pada Graf Buckminsterfullerene.Kata Kunci: Graf Buckminsterfullerene, Rainbow connection number

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

16

Praba, B., and X. A. Benazir Obilia. "Rainbow Connection Number and Chromatic Index of Rough Ideal based Rough Edge Cayley Graph." International Journal of Engineering & Technology 7, no. 3 (August 24, 2018): 1926. http://dx.doi.org/10.14419/ijet.v7i3.13094.

Full text

Abstract:

Rainbow connection number and chromatic index are two significant parameters in the study ofgraph theory. In this work, rainbow connection number and chromatic index of Rough Ideal based Rough Edge Cayley Graph G(T(J)) are evaluated. We prove that the rainbow connection number of G(T(J)) is 2 and the chromatic index of G(T(J)) is 2(2n^m)(3m^1):Rainbow connection number and chromatic index are two significant parameters in the study of graph theory. In this work, rainbow connection number and chromatic index of Rough Ideal based Rough Edge Cayley Graph are evaluated. We prove that the rainbow connection number of is 2 and the chromatic index of is .

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

17

Li, Hengzhe, Yingbin Ma, and Yan Zhao. "Total Rainbow Connection Number of Some Graph Operations." Axioms 11, no. 6 (May 26, 2022): 254. http://dx.doi.org/10.3390/axioms11060254.

Full text

Abstract:

In a graph H with a total coloring, a path Q is a total rainbow if all elements in V(Q)∪E(Q), except for its end vertices, are assigned different colors. The total coloring of a graph H is a total rainbow connected coloring if, for any x,y∈V(H), there is a total rainbow path joining them. The total rainbow connection number trc(H) of H is the minimum integer r such that there is a total rainbow-connected coloring of H using r colors. In this paper, we study the total rainbow connection number of several graph operations (specifically, adding an edge, deleting an edge, and the Cartesian product) for which the total rainbow connection number is upper-bounded by a linear function of its radius.

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

18

Lestari, Dia, and I. Ketut Budayasa. "BILANGAN KETERHUBUNGAN PELANGI PADA PEWARNAAN-SISI GRAF." MATHunesa: Jurnal Ilmiah Matematika 8, no. 1 (April 23, 2020): 25–34. http://dx.doi.org/10.26740/mathunesa.v8n1.p25-34.

Full text

Abstract:

Let be a graph. An edge-coloring of is a function , where is a set of colors. Respect to a subgraph of is called a rainbow subgraph if all edges of get different colors. Graph is called rainbow connected if for every two distinct vertices of is joined by a rainbow path. The rainbow connection number of , denoted by , is the minimum number of colors needed in coloring all edges of such that is a rainbow connected. The main problem considered in this thesis is determining the rainbow connection number of graph. In this thesis, we determine the exact value of the rainbow connection number of some classes of graphs such as Cycles, Complete graph, and Tree. We also determining the lower bound and upper bound for the rainbow connection number of graph. Keywords: Rainbow Connection Number, Graph, Edge-Coloring on Graph.

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

19

Bustan, Ariestha W., A. N. M. Salman, Pritta E. Putri, and Zata Y. Awanis. "On the Locating Rainbow Connection Number of Trees and Regular Bipartite Graphs." Emerging Science Journal 7, no. 4 (July 12, 2023): 1260–73. http://dx.doi.org/10.28991/esj-2023-07-04-016.

Full text

Abstract:

Locating the rainbow connection number of graphs is a new mathematical concept that combines the concepts of the rainbow vertex coloring and the partition dimension. In this research, we determine the lower and upper bounds of the locating rainbow connection number of a graph and provide the characterization of graphs with the locating rainbow connection number equal to its upper and lower bounds to restrict the upper and lower bounds of the locating rainbow connection number of a graph. We also found the locating rainbow connection number of trees and regular bipartite graphs. The method used in this study is a deductive method that begins with a literature study related to relevant previous research concepts and results, making hypotheses, conducting proofs, and drawing conclusions. This research concludes that only path graphs with orders 2, 3, 4, and complete graphs have a locating rainbow connection number equal to 2 and the order of graph G, respectively. We also showed that the locating rainbow connection number of bipartite regular graphs is in the range of r-⌊n/4⌋+2 to n/2+1, and the locating rainbow connection number of a tree is determined based on the maximum number of pendants or the maximum number of internal vertices. Doi: 10.28991/ESJ-2023-07-04-016 Full Text: PDF

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

20

Yuliani, Witri. "BILANGAN STRONG RAINBOW CONNECTION UNTUK GRAF RODA DAN GRAF KUBIK." Jurnal Matematika UNAND 5, no. 4 (November 29, 2016): 72. http://dx.doi.org/10.25077/jmu.5.4.72-79.2016.

Full text

Abstract:

Abstrak. Misalkan G = (V (G); E(G)) adalah suatu graf terhubung tak trivial. Denisikansuatu pewarnaan c : E(G) ! f1; 2; ; kg; k 2 N, dimana dua sisi yang bertetanggaboleh berwarna sama. Suatu lintasan u v path P di G dinamakan rainbow pathjika tidak terdapat dua sisi di P yang berwarna sama. Graf G disebut rainbow connectedjika setiap dua titik yang berbeda di G dihubungkan oleh rainbow path. Pewarnaansisi yang menyebabkan G bersifat rainbow connected dikatakan rainbow coloring. BilanganRainbow connection dari graf terhubung G, ditulis rc(G), didenisikan sebagaibanyaknya warna minimal yang diperlukan untuk membuat graf G bersifat rainbow connected.Misalkan c adalah rainbow coloring dari graf terhubung G. Untuk dua titik udan v di G, rainbow u v geodesic pada G adalah rainbow u v path yang panjangnyad(u; v) dimana d(u; v) adalah jarak antara u dan v (panjang u v path terpendek diG. Graf G dikatakan strongly rainbow connected jika G memiliki suatu rainbow u vgeodesic untuk setiap dua titik u dan v di G. Minimum k yang terdapat pada pewarnaanc sedemikian sehingga G adalah strongly rainbow connected dikatakan bilangan strongrainbow connection, src(G), di G. Pada paper ini akan dikaji tentang bilangan strongrainbow connection untuk graf Roda dan graf Kubik.

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

21

Yahya, Nisky Imansyah, Ainun Fatmawati, Nurwan Nurwan, and Salmun K. Nasib. "RAINBOW VERTEX-CONNECTION NUMBER ON COMB PRODUCT OPERATION OF CYCLE GRAPH (C_4) AND COMPLETE BIPARTITE GRAPH (K_(3,N))." BAREKENG: Jurnal Ilmu Matematika dan Terapan 17, no. 2 (June 11, 2023): 0673–84. http://dx.doi.org/10.30598/barekengvol17iss2pp0673-0684.

Full text

Abstract:

Rainbow vertex-connection number is the minimum colors assignment to the vertices of the graph, such that each vertex is connected by a path whose edges have distinct colors and is denoted by . The rainbow vertex connection number can be applied to graphs resulting from operations. One of the methods to create a new graph is to perform operations between two graphs. Thus, this research uses comb product operation to determine rainbow-vertex connection number resulting from comb product operation of cycle graph and complete bipartite graph & . The research finding obtains the theorem of rainbow vertex-connection number at the graph of for while the theorem of rainbow vertex-connection number at the graph of for for .

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

22

Nguyen Thi Thuy, Anh, and Duyen Le Thi. "A NOTE ON GENERALIZED RAINBOW CONNECTION OF CONNECTED GRAPHS AND THEIR NUMBER OF EDGES." Journal of Science Natural Science 66, no. 3 (October 2021): 3–7. http://dx.doi.org/10.18173/2354-1059.2021-0041.

Full text

Abstract:

Let l ≥ 1, k ≥ 1 be two integers. Given an edge-coloured connected graph G. A path P in the graph G is called l-rainbow path if each subpath of length at most l + 1 is rainbow. The graph G is called (k, l)-rainbow connected if any two vertices in G are connected by at least k pairwise internally vertex-disjoint l-rainbow paths. The smallest number of colours needed in order to make G (k, l)-rainbow connected is called the (k, l)-rainbow connection number of G and denoted by rck,l(G). In this paper, we first focus to improve the upper bound of the (1, l)-rainbow connection number depending on the size of connected graphs. Using this result, we characterize all connected graphs having the large (1, 2)-rainbow connection number. Moreover, we also determine the (1, l)-rainbow connection number in a connected graph G containing a sequence of cut-edges.

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

23

Marsidi, Marsidi, Ika Hesti Agustin, Dafik Dafik, and Elsa Yuli Kurniawati. "On Rainbow Vertex Antimagic Coloring of Graphs: A New Notion." CAUCHY 7, no. 1 (November 12, 2021): 64–72. http://dx.doi.org/10.18860/ca.v7i1.12796.

Full text

Abstract:

All graph in this paper are simple, finite, and connected. Let be a labeling of a graph . The function is called antimagic rainbow edge labeling if for any two vertices and , all internal vertices in path have different weight, where the weight of vertex is the sum of its incident edges label. The vertex weight denoted by for every . If G has a antimagic rainbow edge labeling, then is a antimagic rainbow vertex connection, where the every vertex is assigned with the color . The antimagic rainbow vertex connection number of , denoted by , is the minimum colors taken over all rainbow vertex connection induced by antimagic rainbow edge labeling of . In this paper, we determined the exact value of the antimagic rainbow vertex connection number of path ( ), wheel ( ), friendship ( ), and fan ( ).

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

24

Kemnitz, Arnfried, Jakub Przybyło, Ingo Schiermeyer, and Mariusz Woźniak. "Rainbow connection in sparse graphs." Discussiones Mathematicae Graph Theory 33, no. 1 (2013): 181. http://dx.doi.org/10.7151/dmgt.1640.

Full text

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

25

Li, Xue Liang, and Yongtang Shi. "On the rainbow vertex-connection." Discussiones Mathematicae Graph Theory 33, no. 2 (2013): 307. http://dx.doi.org/10.7151/dmgt.1664.

Full text

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

26

Basavaraju, Manu, L. Sunil Chandran, Deepak Rajendraprasad, and Arunselvan Ramaswamy. "Rainbow Connection Number and Radius." Graphs and Combinatorics 30, no. 2 (November 29, 2012): 275–85. http://dx.doi.org/10.1007/s00373-012-1267-7.

Full text

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

27

Gologranc, Tanja, Gašper Mekiš, and Iztok Peterin. "Rainbow Connection and Graph Products." Graphs and Combinatorics 30, no. 3 (February 28, 2013): 591–607. http://dx.doi.org/10.1007/s00373-013-1295-y.

Full text

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

28

Alva-Samos, Jesús, and Juan José Montellano-Ballesteros. "Rainbow Connection in Some Digraphs." Graphs and Combinatorics 32, no. 6 (June 24, 2016): 2199–209. http://dx.doi.org/10.1007/s00373-016-1723-x.

Full text

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

29

Hu, Yumei, and Yarong Wei. "Rainbow Antistrong Connection in Tournaments." Graphs and Combinatorics 37, no. 1 (September 28, 2020): 167–81. http://dx.doi.org/10.1007/s00373-020-02234-0.

Full text

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

30

Holub, Přemysl, Zdeněk Ryjáček, Ingo Schiermeyer, and Petr Vrána. "Rainbow connection and forbidden subgraphs." Discrete Mathematics 338, no. 10 (October 2015): 1706–13. http://dx.doi.org/10.1016/j.disc.2014.08.008.

Full text

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

31

Lei, Hui, Shasha Li, Henry Liu, and Yongtang Shi. "Rainbow vertex connection of digraphs." Journal of Combinatorial Optimization 35, no. 1 (July 17, 2017): 86–107. http://dx.doi.org/10.1007/s10878-017-0156-7.

Full text

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

32

Schiermeyer, Ingo. "Rainbow connection and minimum degree." Discrete Applied Mathematics 161, no. 12 (August 2013): 1784–87. http://dx.doi.org/10.1016/j.dam.2011.10.009.

Full text

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

33

Liu, Henry, Ângela Mestre, and Teresa Sousa. "Rainbow vertexk-connection in graphs." Discrete Applied Mathematics 161, no. 16-17 (November 2013): 2549–55. http://dx.doi.org/10.1016/j.dam.2013.04.025.

Full text

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

34

Dorbec, Paul, Ingo Schiermeyer, Elżbieta Sidorowicz, and Éric Sopena. "Rainbow connection in oriented graphs." Discrete Applied Mathematics 179 (December 2014): 69–78. http://dx.doi.org/10.1016/j.dam.2014.07.018.

Full text

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

35

Lei, Hui, Henry Liu, Colton Magnant, and Yongtang Shi. "Total rainbow connection of digraphs." Discrete Applied Mathematics 236 (February 2018): 288–305. http://dx.doi.org/10.1016/j.dam.2017.10.016.

Full text

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

36

Sidorowicz, Elżbieta, and Éric Sopena. "Strong rainbow connection in digraphs." Discrete Applied Mathematics 238 (March 2018): 133–43. http://dx.doi.org/10.1016/j.dam.2017.12.017.

Full text

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

37

Palupi, C. D. R., W. Aribowo, Y. Irene, and I. Hasanah. "On rainbow connection and strong rainbow connection number of amalgamation of prism graph P3,2." Journal of Physics: Conference Series 1008 (April 2018): 012052. http://dx.doi.org/10.1088/1742-6596/1008/1/012052.

Full text

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

38

Bustan, Ariestha Widyastuty, and A. N. M. Salman. "The Rainbow Vertex-Connection Number of Star Fan Graphs." CAUCHY 5, no. 3 (December 5, 2018): 112. http://dx.doi.org/10.18860/ca.v5i3.5516.

Full text

Abstract:

A vertex-colored graph is said to be rainbow vertex-connected, if for every two vertices and in , there exists a path with all internal vertices have distinct colors. The rainbow vertex connection number of , denoted by is the smallest number of colors needed to make rainbow vertex connected. In this paper, we determine the rainbow vertex connection number of star fan graphs.

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

39

Muhardiansyah, Muhardiansyah, Lyra Yulianti, and Admi Nazra. "RAINBOW CONNECTION PADA GRAF AMALGAMASI TANGGA SEGITIGA DIPERUMUM HOMOGEN." Jurnal Matematika UNAND 8, no. 1 (July 5, 2019): 209. http://dx.doi.org/10.25077/jmu.8.1.209-214.2019.

Full text

Abstract:

Untuk graf G terhubung dan tak trivial, dan k suatu bilangan bulat positif, misalkan c : E(G) → {1, 2, ..., k} suatu pewarnaan sisi di G, dimana sisi yang bertetangga boleh diberi warna yang sama. Suatu lintasan di G dikatakan lintasan rainbow jika tidak ada dua sisi di lintasan tersebut memiliki warna yang sama. Graf G dikatakan rainbow connected oleh pewarnaan c jika G memuat lintasan rainbow u − v untuk setiap titik u dan v di G. Dalam konteks ini, pewarnaan c disebut rainbow edge coloring. Jika c adalah rainbow edge coloring dengan k warna digunakan, maka c disebut rainbow k-coloring. Jika k adalah bilangan bulat positif yang minimum, maka k adalah bilangan rainbow connection dari graf G yang dinotasikan dengan rc(G) = k.Untuk m ∈ N dan m ≥ 2, misalkan {G1, G2, . . . , Gm} adalah kumpulan hingga dari graf terhubung dan tak trivial, dan v0,i adalah sebuah titik graf Gi untuk 1 ≤ i ≤ m. Amalgamasi G1, G2, . . . , Gm yang dinotasikan dengan Amal{Gi, v0,i}m i=1 adalah graf yang berasal dari graf G1, G2, . . . , Gm dengan mengidentifikasi titiktitik v0,1, v0,2, . . . , v0,m sedemikian sehingga v0,1 = v0,2 = . . . = v0,m pada graf Amal{Gi, v0,i}m i=1. Graf Amal{T r4, v}m adalah graf amalgamasi m buah graf T r4, untuk m ≥ 2.Pada makalah ini akan ditentukan bilangan rainbow connection pada graf amalgamasi tangga segitiga diperumum homogen Amal{T r4, v}m.Diterima: Direvisi: Dipublikasikan :Kata Kunci: bilangan rainbow connection, graf amalgamasi tangga segitiga diperumum homogen

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

40

Dasti, Voenid. "RAINBOW CONNECTION PADA GRAF DENGAN KONEKTIFITAS 1." Jurnal Matematika UNAND 2, no. 2 (June 10, 2013): 92. http://dx.doi.org/10.25077/jmu.2.2.92-98.2013.

Full text

Abstract:

Misal terdapat graf terhubung sederhana G. Jika diberikan pewarnaan ter-hadap sisi-sisi G sehingga sebarang dua titik di G dihubungkan oleh suatu lintasan den-gan semua sisi berwarna berbeda, maka G dikatakan rainbow connected. Rainbow con-nection number dari graf G, dinotasikan dengan rc(G), adalah minimum dari banyaknyawarna yang dibutuhkan untuk mewarnai G sehingga G bersifat rainbow connected. Dalamskripsi ini akan dibahas kembali dugaan Caro dkk [3] bahwa rc(G) < 3n4 untuk suatugraf terhubung tak trivial G dengan banyak titik n, derajat minimum (G) 3, dankonektitas (G) = 1.

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

41

., Maradona. "BILANGAN STRONG RAINBOW CONNECTION UNTUK GRAF GARIS, GRAF MIDDLE DAN GRAF TOTAL." Jurnal Matematika UNAND 5, no. 2 (May 30, 2016): 102. http://dx.doi.org/10.25077/jmu.5.2.102-112.2016.

Full text

Abstract:

Abstrak. Misalkan G = (V (G); E(G)) adalah suatu graf terhubung tak trivial. Denisipewarnaan c : E(G) ! f1; 2; ; kg; k 2 N, dimana dua sisi yang bertetanggaboleh berwarna sama. Suatu lintasan u v path P di G dinamakan rainbow path jikatidak terdapat dua sisi di P yang berwarna sama. Graf G disebut rainbow connectedjika setiap dua titik yang berbeda di G dihubungkan oleh rainbow path. Pewarnaaansisi yang menyebabkan G bersifat rainbow connected dikatakan rainbow coloring. Bilanganrainbow connection dari graf terhubung G, ditulis rc(G), didenisikan sebagaibanyaknya warna minimal yang diperlukan untuk membuat graf G bersifat rainbow connected.Misalkan c adalah rainbow coloring dari graf terhubung G. Untuk dua titik udan v di G, rainbow u v geodesic pada G adalah rainbow u v path yang panjangnyad(u; v) dimana d(u; v) adalah jarak antara u dan v (panjang u v path terpendek di(G). Graf G dikatakan strongly rainbow connected jika G memiliki suatu rainbow u vgeodesic untuk setiap dua titik u dan v di G. Minimum k yang terdapat pada pewarnaanc : E(G) ! f1; 2; ; kg sedemikian sehingga G adalah strongly rainbow connecteddikatakan bilangan strong rainbow connection, src(G), di G. Jadi, rc(G) src(G) untuksetiap graf terhubung di G. Pada paper ini akan dikaji kembali tentang bilangan strongrainbow connection untuk graf Garis, graf Middle dan graf Total dari Graf Matahari,seperti yang telah dibahas dalam [1].

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

42

Putri, Prima Resa. "BATAS ATAS RAINBOW CONNECTION NUMBER PADA GRAF DENGAN KONEKTIVITAS 3." Jurnal Matematika UNAND 5, no. 4 (November 29, 2016): 45. http://dx.doi.org/10.25077/jmu.5.4.45-53.2016.

Full text

Abstract:

Abstrak. Suatu graf G dikatakan bersifat rainbow connected apabila setiap dua titikdi G dihubungkan oleh suatu lintasan (path) yang setiap sisinya memiliki warna yangberbeda. Rainbow Connection Number dari suatu graf G, dinotasikan rc(G), adalah jumlahterkecil pewarnaan yang diperlukan untuk membuat G bersifat rainbow connected.Pada makalah ini akan dikaji kembali tentang batas atas bilangan rainbow connectionuntuk graf dengan konektitas 3, seperti yang telah dibahas dalam [7].

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

43

., Nessa. "BILANGAN RAINBOW CONNECTION UNTUK GRAF KUBIK C n;2n;n." Jurnal Matematika UNAND 7, no. 1 (February 14, 2018): 115. http://dx.doi.org/10.25077/jmu.7.1.115-124.2018.

Full text

Abstract:

Abstrak. Misalkan G = (V (G); E(G)) adalah suatu graf terhubung tak trivial. Suatu pewarnaanterhadap sisi-sisi di G adalah suatu pemetaan c : E(G) ! f1; 2; ; kg; k 2 N.Lintasan u v path P di G dinamakan rainbow path jika tidak terdapat dua sisi diP yang berwarna sama. Graf G disebut rainbow connected jika setiap dua titik yangberbeda di G dihubungkan oleh rainbow path. Bilangan rainbow connection dari grafterhubung G, ditulis rc(G), didenisikan sebagai banyaknya warna minimal yang diperlukanuntuk membuat graf G bersifat rainbow connected. Suatu Graf Kubik Cmerupakan graf kubik terhubung yang terbentuk dari tiga lingkaran dengan banyak titikpada lingkaran pertama sama dengan lingkaran ketiga yaitu sebanyak n dan banyak titikpada lingkaran kedua sebanyak 2n dengan himpunan sisi Emerupakan himpunan sisiyang menghubungkan lingkaran ke-i dengan lingkaran ke- i + 1. Pada paper ini ditunjukkanbahwa rc(C5;10;5) = 7 dan rc(C6;12;6) = 8.Kata Kunci: Graf kubik, graf lingkaran, bilangan rainbow connectionin;2n;n

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

44

Maulani, Alfi, Soya Pradini, Dian Setyorini, and Kiki A. Sugeng. "Rainbow connection number of Cm o Pn and Cm o Cn." Indonesian Journal of Combinatorics 3, no. 2 (January 31, 2020): 95. http://dx.doi.org/10.19184/ijc.2019.3.2.3.

Full text

Abstract:

Let G = (V(G),E(G)) be a nontrivial connected graph. A rainbow path is a path which is each edge colored with different color. A rainbow coloring is a coloring which any two vertices should be joined by at least one rainbow path. For two different vertices, u,v in G, a geodesic path of u-v is the shortest rainbow path of u-v. A strong rainbow coloring is a coloring which any two vertices joined by at least one rainbow geodesic. A rainbow connection number of a graph, denoted by rc(G), is the smallest number of color required for graph G to be said as rainbow connected. The strong rainbow color number, denoted by src(G), is the least number of color which is needed to color every geodesic path in the graph G to be rainbow. In this paper, we will determine the rainbow connection and strong rainbow connection for Corona Graph Cm o Pn, and Cm o Cn.

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

45

Retnowardani, Dwi Agustin, Brian Juned Septory, Kamal Dliou, and Audia Dwi Retno Wulandari. "Rainbow Antimagic Coloring pada Graf Hasil Operasi Join pada Graf Broom." ESTIMATOR : Journal of Applied Statistics, Mathematics, and Data Science 1, no. 1 (June 30, 2023): 19–27. http://dx.doi.org/10.31537/estimator.v1i1.1180.

Full text

Abstract:

Misalkan adalah graf terhubung dengan himpunan titik dan himpunan sisi . Fungsi bijektif dari ke himpunan adalah pelabelan titik graf . Fungsi bijektif disebut rainbow antimagic labeling jika untuk setiap dua sisi dan dalam lintasan , dengan dan . Rainbow antimagic coloring adalah pewarnaan graf dengan rainbow antimagic labeling. Jadi, setiap rainbow antimagic labeling merupakan pewarnaan pelangi graf dengan bobot sisi adalah warna sisi . Rainbow antimagic connection number pada graf adalah jumlah warna terkecil dari semua rainbow antimagic coloring graf , dinotasikan dengan . Pada penelitian ini, dipelajari rainbow antimagic coloring dan mendapatkan nilai rainbow antimagic connection number graf hasil operasi join .

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

46

Kartika, Dinda, Didi Febrian, and Nurul Maulida Surbakti. "The (Strong) Rainbow Connection Number of Join Of Ladder and Trivial Graph." JTAM (Jurnal Teori dan Aplikasi Matematika) 7, no. 1 (January 12, 2023): 208. http://dx.doi.org/10.31764/jtam.v7i1.11704.

Full text

Abstract:

Let G = (V,E) be a nontrivial, finite, and connected graph. A function c from E to {1,2,...,k},k ∈ N, can be considered as a rainbow k-coloring if every two vertices x and y in G has an x- y path. Therefore, no two path's edges receive the same color; this condition is called a “rainbow path”. The smallest positive integer k, designated by rc(G), is the G rainbow connection number. Thus, G has a rainbow k-coloring. Meanwhile, the c function is considered as a strong rainbow k-coloring within the condition for every two vertices x and y in G have an x - y rainbow path whose length is the distance between x and y. The smallest positive integer k, such as G, has a strong rainbow k-coloring; such a condition is called a strong rainbow connection number of G, denoted by src(G). In this research, the rainbow connection number and strong rainbow connection number are determined from the graph resulting from the join operation between the ladder graph and the trivial graph, denoted by rc(L_n∨K_1) and src(L_n∨K_1) respectively. So, rc (L_n∨K_1 )= src (L_n∨K_1 )=2,"for" 3≤n≤4 and rc (L_n∨K_1 )=3, while src(L_n∨K_1 )=⌈n/2⌉,"for" n≥5.

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

47

Joedo, J. C., Dafik, A. I. Kristiana, I. H. Agustin, and R. Nisviasari. "On the rainbow antimagic coloring of vertex amalgamation of graphs." Journal of Physics: Conference Series 2157, no. 1 (January 1, 2022): 012014. http://dx.doi.org/10.1088/1742-6596/2157/1/012014.

Full text

Abstract:

Abstract The purpose of this study is to develop rainbow antimagic coloring. This study is a combination of two notions, namely antimagic and rainbow concept. If every vertex of graph G is labeled with the antimagic labels and then edge weight of antimagic labels are used to assign a rainbow coloring. The minimum number of colors for a rainbow path to exist with the condition satisfying the edge weights w(x) ≠ w(y) for any two vertices x and y is the definition of the rainbow antimagic connection number rac(G). In this study, we use connected graphs and simple graphs in obtaining the rainbow antimagic connection number. This paper will explain the rainbow antimagic coloring on some graphs and get their formula of the rainbow antimagic connection number. We have obtained rac(G) where G is vertex amalgamation of graphs, namely path, star, broom, paw, fan, and triangular book graph.

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

48

Wei, Yulong, Min Xu, and Kaishun Wang. "Strong rainbow connection numbers of toroidal meshes." Discrete Mathematics, Algorithms and Applications 10, no. 03 (June 2018): 1850039. http://dx.doi.org/10.1142/s1793830918500398.

Full text

Abstract:

In 2011, Li et al. [The (strong) rainbow connection numbers of Cayley graphs on Abelian groups, Comput. Math. Appl. 62(11) (2011) 4082–4088] obtained an upper bound of the strong rainbow connection number of an [Formula: see text]-dimensional undirected toroidal mesh. In this paper, this bound is improved. As a result, we give a negative answer to their problem.

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

49

Septory, Brian Juned, Liliek Susilowati, Dafik Dafik, and M. Venkatachalam. "On Rainbow Antimagic Coloring of Joint Product of Graphs." CAUCHY: Jurnal Matematika Murni dan Aplikasi 7, no. 4 (May 24, 2023): 548–58. http://dx.doi.org/10.18860/ca.v7i4.17471.

Full text

Abstract:

Let be a connected graph with vertex set and edge set . A bijection from to the set is a labeling of graph . The bijection is called rainbow antimagic vertex labeling if for any two edge and in path , where and . Rainbow antimagic coloring is a graph which has a rainbow antimagic labeling. Thus, every rainbow antimagic labeling induces a rainbow coloring G where the edge weight is the color of the edge . The rainbow antimagic connection number of graph is the smallest number of colors of all rainbow antimagic colorings of graph , denoted by . In this study, we studied rainbow antimagic coloring and have an exact value of rainbow antimagic connection number of joint product of graph where is graph , graph , graph , graph and graph .

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

50

Dewananda, W. D. D. P., and K. K. K. R. Perera. "The rainbow vertex connection number of ladder graphs and Roach graphs." Ceylon Journal of Science 52, no. 3 (September 1, 2023): 305–8. http://dx.doi.org/10.4038/cjs.v52i3.8045.

Full text

Abstract:

A vertex-coloured graph G is said to be rainbow vertex-connected, if every two vertices of G are connected by a path whose internal vertices have distinct colours. The rainbow vertex-connection number of a connected graph G, denoted by rvc(G), is the smallest number of colours that are needed to make G, a rainbow vertex-connected. This study focuses on deriving formulas for the rainbow vertex connectivity number of a simple ladder graph and a roach graph.

APA, Harvard, Vancouver, ISO, and other styles

Journal articles on the topic 'Rainbow Connection'

Create a spot-on reference in APA, MLA, Chicago, Harvard, and other styles