Academic literature on the topic 'Recursive digital filters'

Filters constitute an essential tool for manipulating the spectral content of a signal. While there is a plethora of filtering tools, both in the hardware and software domain, the majority of them are geared towards engineers and scientists, rather than sound designers and electroacoustic composers. The "common-practice" approach is to consider filters as post-production tools. This can be restrictive if filters are to be used as artistic tools, dynamically involved in the shaping of the sound. This thesis was written with this approach in mind its aim is (a) to provide a survey of the various digital recursive filters, enabling a filter designer to choose the one that suits his needs, (b) to teach filter designers, such as electroacoustic composers and sound designers how to calculate digital filter coefficients, and (c) implement filter algorithms using the familiar syntax of computer music languages such as Csound and SuperCollider .

Neste trabalho é desenvolvido um método de análise de ciclo limite devido à quantização, à entrada zero, para redes operando com aritmética em ponto flutuante. Condições de inexistência de ciclo limite são facilmente obtidas via cálculo computacional. O método de análise se aplica a redes genéricas de qualquer ordem. É desenvolvido, em seguida, um método de síntese de redes operando com aritmética em ponto fixo, que são imunes a ciclo limite devido à quantização, à entrada zero, utilizando para isso o conceito de redes estruturalmente passivas. As redes assim sintetizadas apresentam sub-redes estruturalmente LBR ou BR na sua malha de realimentação. São as redes de segunda ordem, sintetizadas pelo método proposto. É provado que algumas dessas redes são também imunes a ciclo limite devido a overflow, à entrada zero e a resposta forçada.<br>This thesis presents a method for analysis of zero-input limit cycles due to quantization, in digital filters realized with floating point arithmetic. Conditions for absence of limit cycles are easily derived by computational calculus. The method of analysis is applicable to generic structures of any order. Following this, a method is presented a method for the synthesis of digital filters realized with fixed point arithmetic, that are free from zero-input limit cycles due to quantization, using the concept of structurally passive networks. The structures synthetized present sub-filters structurally LBR or BR in the feedback loop. Second order structures are synthetized and studied. It is proved that some of these stuctures are also free from zero-input limit cycles due to overflow and stable to forced response.

<p>In this thesis two versions of a single filter frequency masking narrow-band high-speed recursive digital filter structure, proposed in [1], have been implemented and evaluated considering the maximal clock frequency, the maximal sample frequency and the power consumption. The structures were compared to a conventional filter structure, that was also implemented. The aim was to see if the proposed structure had some benefits when implemented and synthesized, not only in theory. For the synthesis standard cells from AMS csx 0.35 mm CMOS technology were used.</p>

Muitos pesquisadores têm se interessado em explorar o vasto poder computacional das recentes unidades de processamento gráfico (GPUs) em aplicações fora do domínio gráfico. Essa tendência ao desenvolvimento de propósitos gerais com a GPU (GPGPU) foi intensificada com a produção de APIs não-gráficas, tais como a Compute Unified Device Architecture (CUDA), da NVIDIA. Com elas, estudou-se a solução na GPU de muitos problemas de processamento de sinal 2D e 3D envolvendo álgebra linear e equações diferenciais parciais, mas pouca atenção tem sido dada ao processamento de sinais 1D, que também podem exigir recursos computacionais significativos. Já havia sido demonstrado que a GPU pode ser usada para processamento de sinais em tempo-real, mas alguns processos não se adequavam bem à arquitetura da GPU. Neste trabalho, apresento uma nova técnica para implementar um filtro digital linear recursivo usando a GPU. Até onde eu sei, a solução aqui apresentada é a primeira na literatura. Uma comparação entre esta abordagem e uma implementação equivalente baseada na CPU demonstra que, quando usada em um sistema de processamento de áudio em temporeal, esta técnica permite o processamento de duas a quatro vezes mais coeficientes do que era possível anteriormente. A técnica também elimina a necessidade de processar o filtro na CPU - evitando transferências de memória adicionais entre CPU e GPU - quando se deseja usar o filtro junto a outros processos, tais como síntese de som. A recursividade estabelecida pela equação do filtro torna difícil obter uma implementação eficiente em uma arquitetura paralela como a da GPU. Já que cada amostra de saída é computada em paralelo, os valores necessários de amostras de saída anteriores não estão disponíveis no momento do cômputo. Poder-se-ia forçar a GPU a executar o filtro sequencialmente usando sincronização, mas isso seria um uso ineficiente da GPU. Este problema foi resolvido desdobrando-se a equação e "trocando-se" as dependências de amostras próximas à saída atual por outras precedentes, assim exigindo apenas o armazenamento de um certo número de amostras de saída. A equação resultante contém convoluções que então são eficientemente computadas usando a FFT. A implementação da técnica é geral e funciona para qualquer filtro recursivo linear invariante no tempo. Para demonstrar sua relevância, construímos um filtro LPC para sintetizar em tempo-real sons realísticos de colisões de objetos feitos de diferentes materiais, tais como vidro, plástico e madeira. Os sons podem ser parametrizados por material dos objetos, velocidade e ângulo das colisões. Apesar de flexível, esta abordagem usa pouca memória, exigindo apenas alguns coeficientes para representar a resposta ao impulso do filtro para cada material. Isso torna esta abordagem uma alternativa atraente frente às técnicas tradicionais baseadas em CPU que apenas realizam a reprodução de sons gravados.<br>Many researchers have been interested in exploring the vast computational power of recent graphics processing units (GPUs) in applications outside the graphics domain. This trend towards General-Purpose GPU (GPGPU) development has been intensified with the release of non-graphics APIs for GPU programming, such as NVIDIA's Compute Unified Device Architecture (CUDA). With them, the GPU has been widely studied for solving many 2D and 3D signal processing problems involving linear algebra and partial differential equations, but little attention has been given to 1D signal processing, which may demand significant computational resources likewise. It has been previously demonstrated that the GPU can be used for real-time signal processing, but several processes did not fit the GPU architecture well. In this work, a new technique for implementing a digital recursive linear filter using the GPU is presented. To the best of my knowledge, the solution presented here is the first in the literature. A comparison between this approach and an equivalent CPU-based implementation demonstrates that, when used in a real-time audio processing system, this technique supports processing of two to four times more coefficients than it was possible previously. The technique also eliminates the necessity of processing the filter on the CPU - avoiding additional memory transfers between CPU and GPU - when one wishes to use the filter in conjunction with other processes, such as sound synthesis. The recursivity established by the filter equation makes it difficult to obtain an efficient implementation on a parallel architecture like the GPU. Since every output sample is computed in parallel, the necessary values of previous output samples are unavailable at the time the computation takes place. One could force the GPU to execute the filter sequentially using synchronization, but this would be a very inefficient use of GPU resources. This problem is solved by unrolling the equation and "trading" dependences on samples close to the current output by other preceding ones, thus requiring only the storage of a limited number of previous output samples. The resulting equation contains convolutions which are then efficiently computed using the FFT. The proposed technique's implementation is general and works for any time-invariant recursive linear filter. To demonstrate its relevance, an LPC filter is designed to synthesize in real-time realistic sounds of collisions between objects made of different materials, such as glass, plastic, and wood. The synthesized sounds can be parameterized by the objects' materials, velocities and collision angles. Despite its flexibility, this approach uses very little memory, requiring only a few coefficients to represent the impulse response for the filter of each material. This turns this approach into an attractive alternative to traditional CPU-based techniques that use playback of pre-recorded sounds.

Approved for public release; distribution is unlimited<br>A pipeline technique by Loomis and Sinha has been applied to the design of recursive digital filters. Recursive digital filters operating at hitherto impossibly high rates can be designed by this technique. An alternate technique by R. Gnanasekaran allows high speed implementation using the state-space structure directly. High throughput is also achieved by use of pipelined multiply-add modules. The actual hardware complexity will depend upon the number of pipeline stages. These techniques are used for the design of the I IR notch filter and finally, a comparison of the performance and complexity of these two techniques is presented.<br>http://archive.org/details/infiniteimpulser00jang<br>Lieutenant, Royal Thai Navy

Orientador: Amauri Lopes<br>Dissertação (mestrado) - universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Eletrica<br>Made available in DSpace on 2018-07-13T21:53:22Z (GMT). No. of bitstreams: 1 SabbatiniJunior_Narcizo_M.pdf: 6859144 bytes, checksum: 9530ae5fecdd6f6b155120f4f29e4b7e (MD5) Previous issue date: 1990<br>Resumo: Este trabalho descreve os aspectos teóricos e práticos envolvidos na elaboração do programa de computador FOREST, que sintetiza e analisa filtros digitais recursivos. São sintetizados filtros passa-baixa, passa-alta, passa faixa e corta-faixa, utilizando-se as aproximações de Butterworth, Chebychev e elíptica. Os efeitos não lineares advindos da utilização de registros de comprimento finito para a representação de coeficientes e variáveis são analisados em detalhe. Apresenta-se a teoria de otimização dos filtros digitais com relação ao ruído de quantização do sinal, baseada na descrição por variáveis de estado, e o programa incorpora essa teoria gerando filtros descritos por variáveis de estado com reduzidos efeitos de quantização<br>Abstract: Not informed.<br>Mestrado<br>Mestre em Engenharia Elétrica