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  1. Journal articles
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  4. Book chapters

Academic literature on the topic 'Réduction des systèmes différentiels'

Author: Grafiati
Published: 4 June 2021
Last updated: 8 February 2022

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Journal articles on the topic "Réduction des systèmes différentiels"

1

Nourrigat, Jean. "Réduction microlocale des systèmes d'opérateurs pseudo-différentiels." Annales de l’institut Fourier 36, no. 3 (1986): 83–108. http://dx.doi.org/10.5802/aif.1061.

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2

Cherruault, Y., and I. Karpouzas. "Une méthode de réduction des variables appliquée au contrôle optimal de systèmes gouvernés par des équations différentielles." RAIRO - Operations Research 21, no. 1 (1987): 51–64. http://dx.doi.org/10.1051/ro/1987210100511.

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3

Malgrange, Bernard. "L'involutivité générique des systèmes différentiels analytiques." Comptes Rendus de l'Académie des Sciences - Series I - Mathematics 326, no. 7 (April 1998): 863–66. http://dx.doi.org/10.1016/s0764-4442(98)80051-7.

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4

Blouza, Adel, Frédéric Coquel, and François Hamel. "Réduction algorithmique de systèmes cinétiques raides." Comptes Rendus de l'Académie des Sciences - Series I - Mathematics 327, no. 12 (December 1998): 979–84. http://dx.doi.org/10.1016/s0764-4442(99)80164-5.

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5

Corel, Eduardo. "Relations de Fuchs pour les systèmes différentiels réguliers." Bulletin de la Société mathématique de France 129, no. 2 (2001): 189–210. http://dx.doi.org/10.24033/bsmf.2393.

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6

Laurent, Yves, and Teresa Monteiro Fernandes. "Systèmes différentiels fuchsiens le long d'une sous-variété." Publications of the Research Institute for Mathematical Sciences 24, no. 3 (1988): 397–431. http://dx.doi.org/10.2977/prims/1195175034.

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7

Corel, Eduardo. "Inégalités de Fuchs pour les systèmes différentiels réguliers." Comptes Rendus de l'Académie des Sciences - Series I - Mathematics 328, no. 11 (June 1999): 983–86. http://dx.doi.org/10.1016/s0764-4442(99)80310-3.

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8

Corel, Eduardo. "Relations de Fuchs pour les systèmes différentiels irréguliers." Comptes Rendus de l'Académie des Sciences - Series I - Mathematics 333, no. 4 (August 2001): 297–300. http://dx.doi.org/10.1016/s0764-4442(01)02060-2.

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9

VAILLANT, Jean. "Invariants des systèmes d'opérateurs différentiels et sommes formelles asymptotiques." Japanese journal of mathematics. New series 25, no. 1 (1999): 1–153. http://dx.doi.org/10.4099/math1924.25.1.

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10

Rossari, Corinne, and Jacques Jayez. "Donc et les Consécutifs. Des Systèmes de Contraintes Différentiels." Lingvisticæ Investigationes. International Journal of Linguistics and Language Resources 20, no. 1 (January 1, 1996): 117–43. http://dx.doi.org/10.1075/li.20.1.06ros.

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Abstract:
In this paper, we investigate some syntactic and semantic properties of a subclass of consecution discourse markers, or "connectives", in French. Consecution connectives express causal, implicative, or deductive relations between propositional entities. Typical instances of the class in English are therefore, so, then. We study the specific properties of donc (resembling therefore) in contrast with de ce fait, du coup, and alors (which can be rendered by so or then in many cases). We first describe the surface position constraints for these connectives, and relate the observations to the general problem of adverb position. Next, we appeal to a basic distinction between illocutionary force, propositional attitude, and propositional content to explain some observed semantic scope differences among the four items. Focussing on donc, we turn to the problem of the (in)compatibility of these connectives with if-sentences, illustrated by the following contrast. (A) S'il fait beau, alors j'irai me promener If the weather is fine, (then) I'll have a walk (B ) ?? S'il fait beau, donc j'irai me promener If the weather is fine, (therefore) I'll have a walk We connect this difference with a variation in connexion "strength", a notion we substantiate in the final section by resorting to a version of generalized quantification. We also consider the influence of surfacc position on acceptability for examples of type (B), and we propose that this should be related to a difference in syntactic scope, which shows in explicative c 'est que structures as well.
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Dissertations / Theses on the topic "Réduction des systèmes différentiels"

1

Abbas, Hassane. "Contribution à l'étude de la réduction formelle des systèmes différentiels méromorphes linéaires." Phd thesis, Grenoble INPG, 1993. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00343445.

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Abstract:
Cette thèse est consacrée au calcul des solutions formelles d'un système différentiel linéaire méromorphe dans un voisinage de l'origine de c de la forme y(z)=a(z)y(z). Il est bien connu qu'une matrice fondamentale de solutions s'écrit formellement sous forme h(z)=f(z)g(z), ou f(z) est une série formelle en racine de z et g(z) est une matrice de fonctions élémentaires qui constituent des exponentiels polynomiaux en racine de z#1, puissance complexe de z##1, et puissance entière positive de log z. H. L. Turrittin et w. Wasow ont propose une methode algorithmique pour calculer h(z). Cette methode coute chére en calcul. Devant ce fait, nous proposons une nouvelle approche algorithmique pour trouver h(z). Cette approche a l'avantage d'utiliser des transformations simples et moins couteuses en calcul. De plus, notre approche permet de calculer le plus grand degré des polynômes exponentiels qui se trouvent dans la matrice g(z). En pratique, les systèmes a deux dimensions sont importants. Dans ce cas, nous proposons une methode programmable, inspirée de l'approche générale précédente pour calculer les solutions au voisinage d'une singularité
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2

Saadé, Joelle. "Méthodes symboliques pour les systèmes différentiels linéaires à singularité irrégulière." Thesis, Limoges, 2019. http://www.theses.fr/2019LIMO0065.

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Abstract:
Cette thèse est consacrée aux méthodes symboliques de résolution locale des systèmes différentiels linéaires à coefficients dans K = C((x)), le corps des séries de Laurent, sur un corps effectif C. Plus précisément, nous nous intéressons aux algorithmes effectifs de réduction formelle. Au cours de la réduction, nous sommes amenés à introduire des extensions algébriques du corps de coefficients K (extensions algébriques de C, ramifications de la variable x) afin d’obtenir une structure plus fine. Du point de vue algorithmique, il est préférable de retarder autant que possible l’introduction de ces extensions. Dans ce but, nous développons un nouvel algorithme de réduction formelle qui utilise l’anneau des endomorphismes du système, appelé « eigenring », afin de se ramener au cas d’un système indécomposable sur K. En utilisant la classification formelle donnée par Balser-Jurkat-Lutz, nous déduisons la structure de l’eigenring d’un système indécomposable. Ces résultats théoriques nous permettent de construire une décomposition sur le corps de base K qui sépare les différentes parties exponentielles du système et permet ainsi d’isoler dans des sous-systèmes, indécomposables sur K, les différentes extensions de corps qui peuvent apparaître afin de les traiter séparément. Dans une deuxième partie, nous nous intéressons à l’algorithme de Miyake pour la réduction formelle. Celle-ci est basée sur le calcul du poids et d’une suite de Volevic de la matrice de valuation du système. Nous donnons des interprétations en théorie de graphe et en algèbre tropicale du poids et suites de Volevic, et obtenons ainsi des méthodes de calculs efficaces sur le plan pratique, à l’aide de la programmation linéaire. Ceci complète une étape fondamentale dans l’algorithme de réduction de Miyake. Ces différents algorithmes sont implémentés sous forme de librairies pour le logiciel de calcul formel Maple. Enfin, nous présentons une discussion sur la performance de l’algorithme de réduction avec l’eigenring ainsi qu’une comparaison en terme de temps de calcul entre notre implémentation de l’algorithme de réduction de Miyake par la programmation linéaire et ceux de Barkatou et Pflügel
This thesis is devoted to symbolic methods for local resolution of linear differential systems with coefficients in K = C((x)), the field of Laurent series, on an effective field C. More specifically, we are interested in effective algorithms for formal reduction. During the reduction, we are led to introduce algebraic extensions of the field of coefficients K (algebraic extensions of C, ramification of the variable x) in order to obtain a finer structure. From an algorithmic point of view, it is preferable to delay as much as possible the introduction of these extensions. To this end, we developed a new algorithm for formal reduction that uses the ring of endomorphisms of the system, called "eigenring". Using the formal classification given by Balser-Jurkat-Lutz, we deduce the structure of the eigenring of an indecomposable system. These theoretical results allow us to construct a decomposition on the base field K that separates the different exponential parts of the system and thus allows us to isolate, in indecomposable subsystems in K, the different algebraic extensions that can appear in order to treat them separately. In a second part, we are interested in Miyake’s algorithm for formal reduction. This algorithm is based on the computation of the Volevic weight and numbers of the valuation matrix of the system. We provide interpretations in graph theory and tropical algebra of the Volevic weight and numbers, and thus obtain practically efficient methods using linear programming. This completes a fundamental step in the Miyake reduction algorithm. These different algorithms are implemented as libraries for the computer algebra software Maple. Finally, we present a discussion on the performance of the reduction algorithm using the eigenring as well as a comparison in terms of timing between our implementation of Miyake’s reduction algorithm by linear programming and the algorithms of Barkatou and Pflügel
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Eichenmüller, Gérard. "Réduction et intégration symbolique des systèmes d'équations différentielles non-linéaires." Phd thesis, Université Joseph Fourier (Grenoble), 2000. http://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00006744.

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Abstract:
Cette thèse traite de l'intégration et de la réduction symbolique des systèmes d'équations différentielles ordinaires non-linéaires autonomes. Ces systèmes sont étudiés localement au voisinage d'un point simple ou singulier. Pour réduire ces systèmes à une forme intégrable, nous utilisons des transformations telles que les transformations quasi-monomiales, les éclatements et des constructions de formes normales. Ces méthodes permettent d'intégrer tout système à deux dimensions et des systèmes non-nilpotents à trois dimensions. Pour les systèmes nilpotents en trois dimensions et les systèmes de dimension supérieure nous rencontrons de nouvelles difficultés. La forme des cônes contenant le support de tels systèmes peut être très compliquée et cela complique l'utilisation des algorithmes introduits précédemment. Nous proposons alors une autre approche, basée sur une extension du diagramme de Newton et permettant de résoudre ces systèmes.
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4

Saadane, Allal. "Réduction des systèmes linéaires périodiques : application à la commande." Lille 1, 1990. http://www.theses.fr/1990LIL10083.

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Abstract:
Ce mémoire traite essentiellement des systèmes linéaires à coefficients périodiques. La première partie de ce travail met l'accent sur le problème délicat de la résolution analytique des équations différentielles à coefficients variables en fonction du temps qui régissent les processus linéaires non stationnaires. Ce problème constitue un obstacle majeur à toute analyse quantitative rigoureuse ou aux problèmes de commande. La deuxième partie traite des systèmes linéaires à coefficients périodiques. Une solution au problème de floquet-lyapunov est proposée. Une telle solution permet de résoudre très précisément, et de manière analytique, les équations différentielles à coefficients périodiques. De plus, pour ce faire, un algorithme facilement informatisable, utilisant les propriétes des produits tensoriels, a été mis au point. La troisième partie concerne l'aspect synthèse et commande des systèmes linéaires t-périodiques, en particulier le problème de placement de pôles. Des méthodes de synthèse, appliquées jusqu'ici aux systèmes linéaires stationnaires, ont été généralisées grâce à l'introduction de la notion de modèle réduit ou stationnarisé. De plus, une nouvelle approche de synthèse est proposée. Elle donne une condition suffisante pour la détermination d'un feedback à grain périodique continu qui permet d'assigner entièrement les exposants caractéristiques des processus t-périodiques. Ceci permet, par exemple, d'obtenir des comportements de type réponse pile pour les systèmes t-périodiques à sortie continue. La dernière partie est consacrée à des exemples d'application divers, comme par exemple le problème de régulation de l'attitude d'un satellite a spin stabilisé. Traités autrement dans la littérature de manière plus ou moins approchée, ces exemples nous permettent de comparer et mettre en valeur les méthodes et algorithmes proposés
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Monfreda, Fabien. "Étude et résolution d'équations différentielles algébriques avec applications en génie des procédés." Toulouse 3, 2013. http://thesesups.ups-tlse.fr/2212/.

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Abstract:
Cette thèse propose d'étudier et de résoudre certaines classes d'équations différentielles algébriques (EDAs), intervenant notamment dans le domaine du génie des procédés. Les EDAs sont des systèmes différentiels généraux qui englobent en outre les équations différentielles ordinaires. On met au point dans cette thèse une nouvelle méthode de résolution des EDAs linéaires et quasi-linéaires. Cette méthode, nommée méthode de déflation, est un processus symbolique itératif dont le but consiste à transformer une EDA, pour obtenir soit une équation différentielle sous contraintes, soit un système d'équations algébriques. La méthode de déflation est donnée par le biais d'un algorithme formel ; on analyse les propriétés de ce dernier en détail. Le premier chapitre de cette thèse parcourt les méthodes de résolution des EDAs les plus significatives de la littérature. Ces méthodes de résolution sont présentées et illustrées. Dans le second chapitre, la méthode de déflation est décrite et analysée. On montre notamment le caractère géométrique de la méthode, à savoir qu'elle préserve la géométrie des systèmes étudiés, à travers l'étude des équations modélisant le mouvement d'un pendule simple en dimension n. La méthode de déflation est mise en pratique sur des systèmes mécaniques contraints à corps multiples. On montre également la baisse caractéristique de l'indice de Kronecker durant l'application de la méthode de déflation. Plus précisément, on prouve que l'indice de Kronecker diminue de un entre chaque étape de la méthode. Enfin, nous résolvons formellement dans le troisième chapitre des EDAs quasi-linéaires modélisant des phénomènes de distillation de Rayleigh
This thesis deals with the study and the resolution of several classes of differential algebraic equations (DAEs), especially involved in the process engineering field. DAEs are general differential systems which include ordinary differential equations. We establish in this work a new resolution method for linear and quasilinear DAEs. The method, called the deflation method, is an iterative symbolic process which transforms DAEs into either constrained differential equations or algebraic equations. The deflation method is provided by a symbolic algorithm. We analyse properties of this algorithm in detail. The first chapter of the thesis describes the most significant resolution methods of DAEs known in the actual literature. These methods are presented and illustrated. In the second chapter, the deflation method is studied. We show the geometric aspect of the deflation method (the method preserves the geometry of the studied systems) through the study of the equations of the n-pendulum. The deflation method is used on constrained multibody systems. We also show how the Kronecker index decreases during the application of the method. In the last chapter, we solve quasilinear DAEs provided by Rayleigh distillation models
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Maddah, Sumayya Suzy. "Formal reduction of differential systems : Singularly-perturbed linear differential systems and completely integrable Pfaffian systems with normal crossings." Thesis, Limoges, 2015. http://www.theses.fr/2015LIMO0065/document.

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Abstract:
Dans cette thèse, nous nous sommes intéressés à l'analyse locale de systèmes différentiels linéaires singulièrement perturbés et de systèmes de Pfaff complètement intégrables et multivariés à croisements normaux. De tels systèmes ont une vaste littérature et se retrouvent dans de nombreuses applications. Cependant, leur résolution symbolique est toujours à l'étude. Nos approches reposent sur l'état de l'art de la réduction formelle des systèmes linéaires singuliers d'équations différentielles ordinaires univariées (ODS). Dans le cas des systèmes différentiels linéaires singulièrement perturbés, les complications surviennent essentiellement à cause du phénomène des points tournants. Nous généralisons les notions et les algorithmes introduits pour le traitement des ODS afin de construire des solutions formelles. Les algorithmes sous-jacents sont également autonomes (par exemple la réduction de rang, la classification de la singularité, le calcul de l'indice de restriction). Dans le cas des systèmes de Pfaff, les complications proviennent de l'interdépendance des multiples sous-systèmes et de leur nature multivariée. Néanmoins, nous montrons que les invariants formels de ces systèmes peuvent être récupérés à partir d'un ODS associé, ce qui limite donc le calcul à des corps univariés. De plus, nous donnons un algorithme de réduction de rang et nous discutons des obstacles rencontrés. Outre ces deux systèmes, nous parlons des singularités apparentes des systèmes différentiels univariés dont les coefficients sont des fonctions rationnelles et du problème des valeurs propres perturbées. Les techniques développées au sein de cette thèse facilitent les généralisations d'autres algorithmes disponibles pour les systèmes différentiels univariés aux cas des systèmes bivariés ou multivariés, et aussi aux systèmes d''equations fonctionnelles
In this thesis, we are interested in the local analysis of singularly-perturbed linear differential systems and completely integrable Pfaffian systems in several variables. Such systems have a vast literature and arise profoundly in applications. However, their symbolic resolution is still open to investigation. Our approaches rely on the state of art of formal reduction of singular linear systems of ordinary differential equations (ODS) over univariate fields. In the case of singularly-perturbed linear differential systems, the complications arise mainly from the phenomenon of turning points. We extend notions introduced for the treatment of ODS to such systems and generalize corresponding algorithms to construct formal solutions in a neighborhood of a singularity. The underlying components of the formal reduction proposed are stand-alone algorithms as well and serve different purposes (e.g. rank reduction, classification of singularities, computing restraining index). In the case of Pfaffian systems, the complications arise from the interdependence of the multiple components which constitute the former and the multivariate nature of the field within which reduction occurs. However, we show that the formal invariants of such systems can be retrieved from an associated ODS, which limits computations to univariate fields. Furthermore, we complement our work with a rank reduction algorithm and discuss the obstacles encountered. The techniques developed herein paves the way for further generalizations of algorithms available for univariate differential systems to bivariate and multivariate ones, for different types of systems of functional equations
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Videcoq, Etienne. "Problèmes inverses en diffusion thermique instationnaire : résolution par représentation d'état et apport de la réduction de modèle." Poitiers, 1999. http://www.theses.fr/1999POIT2355.

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Abstract:
Cette etude concerne la resolution de problemes inverses en diffusion thermique: il s'agit d'identifier des termes sources ou des conditions aux limites variant avec le temps a partir d'evolutions de temperature en certains points du milieu. Nous montrons comment la modelisation du systeme, mise sous forme de representation d'etat, est plus particulierement adaptee: elle permet de relier de facon formelle les sollicitations thermiques aux temperatures observees. En utilisant un modele detaille d'ordre eleve (notamment, dans les cas 3d), cette representation devient tres penalisante. Nous proposons alors l'inversion par un modele reduit. Ce dernier est obtenu, avec l'hypothese de linearite, par l'identification d'une base modale equivalente du systeme etudie. Apres avoir presente des validations numeriques de la methode de reduction sur des cas complexes, les algorithmes d'inversion sont developpes. Les methodes de specification de fonction (beck) et de regularisation par penalisation (tikhonov) sont associees aux equations d'etat d'origine ou au modele reduit. Une methodologie d'analyse des sensibilites en regimes statique et transitoire permet de mieux apprehender le caractere mal pose du probleme. Des applications 2d et 3d viennent illustrer l'aspect theorique. Une validation experimentale de la methodologie est egalement proposee: il s'agit d'un milieu diffusif 3d dans lequel sont implantes des sources thermiques ainsi que des thermocouples. Dans un premier temps, nous identifions un modele reduit a partir de thermogrammes de relaxation. Cette modelisation experimentale, basee sur des reponses a des echelons, ne necessite pas la connaissance des proprietes thermophysiques et elle constitue un etalonnage qui permet ensuite d'inverser les mesures. Nous montrons par exemple comment l'identification simultanee de 5 sources est possible a partir des evolutions de temperature en 5 points.
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Deya, Aurélien. "Etude de systèmes différentiels fractionnaires." Thesis, Nancy 1, 2010. http://www.theses.fr/2010NAN10070/document.

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Abstract:
Ce mémoire de thèse est consacré à l’interprétation et la résolution de différents types de systèmes différentiels, fini ou infini-dimensionnels, dirigés par un processus höldérien. La stratégie mise en œuvre consiste en une adaptation de la théorie des trajectoires rugueuses pour les équations différentielles ordinaires. Sont plus particulièrement considérés le cas de l’équation de Volterra et le cas de l’équation de la chaleur. Le mémoire fait en outre apparaître une réflexion systématique sur les retombées de cette approche en termes d’interprétation de systèmes stochastiques, avec une attention particulière portée au cas du mouvement Brownien fractionnaire. Il propose enfin une analyse détaillée de plusieurs schémas d’approximation numérique des solutions
This PhD thesis work is devoted to the study of some finite and infinite-dimensional differential systems driven by Hölder processes. The general strategy consists in adapting the rough paths methods, originally designed to handle standard systems only. More specifically, we consider the case of the Volterra systems, as well as the case of heat equations. This work also focuses on the spin-offs of the rough paths approach as far as stochastic systems are concerned, with a special attention to the fractional Brownian motion. Finally, a detailed analysis of several approximation schemes for the solutions is provided
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Mahir, Mohammed. "Sur l'intégrabilité des systèmes différentiels." Lille 1, 2005. https://pepite-depot.univ-lille.fr/RESTREINT/Th_Num/2005/50376-2005-29.pdf.

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Abstract:
Le but de cette thèse est l'étude des relations entre la théorie géométrique des systèmes d'équations aux dérivées partielles (D. Spencer, D. Quillen, H. Goldschrnidt, B. Malgrange,. . . ) et l'algèbre différentielle (J. Ritt, E. Kolchin,. . . ). Les résultats principaux de cette thèse concernent les systèmes différentiels polynômiaux à coefficients dans l'anneau des fonctions analytiques ou bien polyômes sur un ouvert de Cn ou Rn. En rajoutant à un un système d'ordre k, autoréduit cohérent par rapport à un "ranking" compatible avec l'ordre total les équations obtenues en dérivant les équations initiales jusqu'a l'ordre k, on obtient un système d'équations aux dérivées partielles d'ordre k, qui à les mêmes solutions que le système initial. Nous démontrons qu'il - I. Est formellement intégrable au sens géométrique, en conséquence on obtien l'analogue du Lemme de Rosenfeld et du Lemme de Lazard démontré initialement pour les systèmes à coefficients dans un corps différentiel; - II. Admet des solutions analytiques; - III. Devient involutif après un nombre fini de prolongements. On donne également des critéres effectifs d'involutivité pour les systèmes différentiels en deux et trois variables indépendantes. La plupart des résultats restent vrais pour les systèmes différentiels à coefficients dans l'anneau des fonctions de classe C∞ sur un ouvert de Rn.
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Ürgüplü, Belma Asli. "Contributions to symbolic effective qualitative analysis of dynamical systems : application to biochemical reaction networks." Thesis, Lille 1, 2010. http://www.theses.fr/2010LIL10013/document.

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Abstract:
Le but de mes travaux de recherche est de rendre, autant que possible, algorithmique l'étude des modèles composés par des équations différentielles paramétriques. Je me concentre aux algorithmes basés sur les symétries de Lie étendues pour les modèles de taille moyenne (environ vingt variables). Je présente deux méthodes de simplification exacte : la réduction du nombre des variables d'un modèle et sa reparamétrisation pour distinguer le rôle de ses paramètres. Les systèmes simplifiés sont équivalents aux systèmes originaux par des relations implicites ou explicites (suivant la méthode choisie). Ces algorithmes, grâce aux stratégies de calcul utilisées et aux restrictions sur les objets étudiés, ont une compléxité temporelle polynomiale en la taille de l'entrée. Ils sont implémentés dans les paquetages MABSys et ExpandedLiePointSymmetry. Les modèles simplifiés issus de ces algorithmes facilitent diverses études comme l'analyse qualitative symbolique ou numérique. J'illustre mes travaux sur une famille de réseaux génétiques avec un seul gène auto-régulé en faisant une analyse qualitative symbolique complète. Mon exemple principal appartient au domaine des réseaux de régulation génétique mais l'application des méthodes que je présente n'est pas limitée à la biologie intracellulaire
The goal of my research is to make algorithmic, as much as possible, the study of models composed by parametric differential equations. I focus on the algorithms based on expanded Lie point symmetries for medium size (about twenty variables) models. I present two exact simplification methods: the reduction of the number of variables of a model and its reparametrization in order to distinguish the roles of its parameters. Simplified systems are equivalent to the original ones by implicit or explicit relationships (according to the chosen method). These algorithms, thanks to some computational strategies and restriction of studied objects, are of polynomial time complexity in the input size. They are implemented in the MABSys and the ExpandedLiePointSymmetry packages. Simplified models resulting from these methods allow to perform more easily various studies such as symbolic or numerical qualitative analysis. I illustrate my work on a family of genetic networks with a single self-regulated gene by a complete symbolic qualitative analysis. Even if my principal application example belongs to genetic regulatory networks field, the methods presented in my work are not limited to intracellular biology
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Books on the topic "Réduction des systèmes différentiels"

1

Pham, Frédéric. Singularités des systèmes différentiels de Gauss-Manin. Boston, MA: Springer US, 1995. http://dx.doi.org/10.1007/978-1-4757-1457-9.

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2

Pham, Frédéric. Singularités des systèmes différentiels de Gauss-Manin. Springer, 2014.

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3

Relier la réforme des systèmes de sécurité et la réduction de la violence armée. OECD, 2011. http://dx.doi.org/10.1787/9789264119987-fr.

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4

1956-, Gill Ravinderpal Singh, and Canada. Agriculture et agroalimentaire Canada., eds. Possibilités de réduction de la consommation d'énergie non renouvelable dans les systèmes de production agricole des prairies canadiennes. Ottawa, Ont: Agriculture et agroalimentaire Canada, 2001.

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5

Exterior Differential Systems. Springer, 2011.

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6

Exterior differential systems. New York: Springer-Verlag, 1990.

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7

Gardner, Robert B., Robert L. Bryant, P. A. Griffiths, S. S. Chern, and Hubert L. Goldschmidt. Exterior Differential Systems. Springer, 2011.

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Book chapters on the topic "Réduction des systèmes différentiels"

1

de Monvel, L. Boutet. "Indice des systèmes différentiels." In Lecture Notes in Mathematics, 1–30. Berlin, Heidelberg: Springer Berlin Heidelberg, 1993. http://dx.doi.org/10.1007/bfb0073465.

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2

Pham, Frederic. "Introduction." In Singularités des systèmes différentiels de Gauss-Manin, 1–23. Boston, MA: Springer US, 1995. http://dx.doi.org/10.1007/978-1-4757-1457-9_1.

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3

Pham, F. "Point de Vue Algebrique sur les Systemes Differentiels Lineaires." In Singularités des systèmes différentiels de Gauss-Manin, 25–170. Boston, MA: Springer US, 1995. http://dx.doi.org/10.1007/978-1-4757-1457-9_2.

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4

Chan, Lo Kam. "Exposants de Gauss — Manin." In Singularités des systèmes différentiels de Gauss-Manin, 171–212. Boston, MA: Springer US, 1995. http://dx.doi.org/10.1007/978-1-4757-1457-9_3.

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5

Pham, F. "Microlocalisation." In Singularités des systèmes différentiels de Gauss-Manin, 213–305. Boston, MA: Springer US, 1995. http://dx.doi.org/10.1007/978-1-4757-1457-9_4.

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Maisonobe, Ph, and J. E. Rombaldi. "Solutions du Systeme de Gauss-Manin D’un Germe de Fonction a Point Critique Isole." In Singularités des systèmes différentiels de Gauss-Manin, 307–39. Boston, MA: Springer US, 1995. http://dx.doi.org/10.1007/978-1-4757-1457-9_5.

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7

"II. Systèmes différentiels." In Thèmes pour l'Agrégation de mathématiques, 85–158. EDP Sciences, 2020. http://dx.doi.org/10.1051/978-2-7598-2393-2-003.

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8

"II. Systèmes différentiels." In Thèmes pour l'Agrégation de mathématiques, 85–158. EDP Sciences, 2020. http://dx.doi.org/10.1051/978-2-7598-2393-2.c003.

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9

"Chapitre VII. Systèmes différentiels linéaires." In Analyse numérique et équations différentielles, 213–38. EDP Sciences, 2020. http://dx.doi.org/10.1051/978-2-7598-2004-7-008.

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"Chapitre VII. Systèmes différentiels linéaires." In Analyse numérique et équations différentielles, 213–38. EDP Sciences, 2020. http://dx.doi.org/10.1051/978-2-7598-2004-7.c008.

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