Academic literature on the topic 'Représentation canonique'

La doctrine canonique de la représentation est développée, dans la seconde moitié du douzième siècle, à partir des règles de droit privé exprimées dans la conception romaine du mandat. Elle prend une forme définitive au cours du siècle suivant et s’impose, dès lors, comme l’un des modes privilégiés d’action privée et publique tant dans l’administration des affaires ecclésiastiques que dans le gouvernement de la société chrétienne. Ce modèle fournit le support juridique à une articulation structurale du pouvoir institutionnel qui, du pape à l’évêque, puis au prêtre assigne à chacun une autorité et une fonction déterminée. Soumis à la double influence de la théologie et du droit romain, le canoniste médiéval conçoit la représentation sous le double registre de la référence et de l’apparence qui définit la légitimité et l’autorité du représentant. Le succès du modèle canonique de la représentation provient de ce qu’il fonctionne en définitive comme mode de différenciation de l’origine et de l’interprétation de la règle de droit.

En s’appuyant sur l’analyse de L’Avalée des avalés de Réjean Ducharme, cet article se propose d’étudier la représentation de l’ethos underground dans l’univers de l’auteur où elle se dégage de pratiques privilégiées comme l’exercice de la ruse et des détours, la flânerie outsider et d’autres formes de mouvance à travers les frontières. À partir de la perspective de l’invention du quotidien de Michel De Certeau et des essais d’autres auteurs comme Lise Gauvin et Régine Robin, la lecture met en relief la déroute du sens dans les rapports entre les personnages et le langage canonique (cf. l’invention du bérénicien). Il est question aussi de penser le développement d’une esthétique pluriculturelle en tant que réaction à l’orthodoxie du sens.

Résumé La situation de l’auteur dramatique dans l’organisation de la pratique théâtrale au Québec apparaît pour certains préoccupante, pour d’autres le reflet d’une évolution naturelle qui prescrit les conditions d’une pratique renouvelée de la dramaturgie. Si l’on admet le principe d’un déplacement du pouvoir vers la personne du metteur en scène, il convient aussi de constater en effet combien l’environnement actuel contribue à la diversification des écritures et, par le fait même, à redéfinir le métier d’auteur de théâtre. Notre ambition dans cet article est d’apporter un éclairage historique sur ces questions et, plus précisément, de penser, à partir d’un certain nombre de cas, l’élaboration d’un modèle historiographique qui remplacerait celui, longtemps pratiqué au Québec, de la galerie de portraits qui va de pair avec la constitution d’un répertoire canonique. Posant d’emblée l’hypothèse que la nature même du travail de l’écrivain se voit transformée par le statut relatif du texte dans la représentation, nous cherchons à tracer la voie d’une histoire des pratiques dramaturgiques au Québec.

La consultation des ethnotextes permet d’effectuer une histoire renouvelée de la dévotion à sainte Anne en Acadie, cette histoire vue d’en bas qui substitue à la théorie, la vie, et à la norme, la réalité quotidienne. En Acadie, certains membres de l’élite clérico-nationaliste allaient choisir en 1881, pour l’ensemble du peuple acadien, Marie de l’Assomption, comme porte-étendard de la cause acadienne. L’Acadie participait ainsi au processus de rationalisation de la famille des saints issu du Concile de Trente au profit de l’unique figure de Marie afin de favoriser une certaine forme de christocentrisme, plus franchement monothéiste. Dans cette foulée, sainte Anne, la plus populaire des saintes, a été peu à peu marginalisée. Cette sainte est indissociable de l’histoire du difficile passage du paganisme au christianisme au sein de l’Acadie coloniale. Véritable symbole du catholicisme dans le Nouveau Monde, la figure de sainte Anne s’est imposée comme la patronne des Amérindiens. C’est elle qui a eu raison du culte des ancêtres et de la dévotion au soleil. Ce lien entre la grand-mère sainte Anne et les Amérindiens sera souligné à plusieurs reprises dans de nombreux récits témoignant de la complicité entre l’aïeule du Christ et les « Indiens ». Cette parenté est ressentie si fortement par les répondants que certains d’entre eux iront même jusqu’à suggérer que « sainte Anne serait une indienne ». Si les Micmacs de l’Acadie coloniale l’ont accueillie comme une reine, c’est à cause de la suprématie face au savoir qui confère aux vieux, voire aux vieilles, un rôle éducatif fondamental et impose d’emblée le respect au statut de grand-mère. La représentation la plus populaire de sainte Anne qui aura servi de support à la christianisation dans le Nouveau Monde, c’est bien cette Sainte Anne au livre, mieux connue au Canada français sous le vocable de Sainte Anne éducatrice de Marie, qui a réussi à s’imposer jusqu’à nos jours. Mais la plupart des représentations de sainte Anne insistent sur l’évocation de sa vieillesse et, parmi les curiosités iconographiques qui demandent une attention particulière, nous retrouvons une gravure datée du XVe siècle intitulée : Sainte Anne est une sorcière. Or, c’est cette sorcière à la fois guérisseuse, sage-femme et jeteuse de sorts que nous retrouvons au sein du folklore acadien sous le nom de Taoueille. Véritable menace pour l’orthodoxie, sainte Anne, tout comme les récits apocryphes d’où elle est issue, appartient à ce savoir qui résiste aux discours dominants de la recta ratio théologique tout comme le folklore résiste à une certaine version canonique de l’histoire religieuse.

RésuméSoit p un nombre premier et F un corps local non archimédien de caractéristique p. Dans cet article, à une représentation lisse irréductible de GL2(F) sur $\smash{\bar{\mathbb{F}}_p}$ avec caractère central, nous associons un diagramme qui détermine la représentation de départ à isomorphisme près. Nous le déterminons également dans certains cas.

Cet article montre l’importance des représentations de la femme dans l’économie générale du roman sentimental d’Afrique francophone. Plus précisément, il met en évidence la visibilité des textes de romance à partir du lien entre le personnage féminin et la femme africaine dans son rapport à la société contemporaine. Il s’agit, d’une part, d’identifier une écriture de la femme dans quelques œuvres de la collection adoras, en faisant découvrir le statut socioprofessionnel des lectrices-autrices pour déceler l’influence mutuelle entre la femme dans la fiction romancée et son référent féminin d’Afrique francophone. D’autre part, l’article présente les différentes réappropriations du roman sentimental. Ainsi, ces représentations de la femme permettent de fidéliser un lectorat féminin qui, par sa pratique de lecture et d’écriture, donne une certaine légitimité à des textes qui sont souvent rangés dans la marge de la littérature canonique.

RésuméNous considérons la catégorie des représentations lisses d'un groupe p-adique à coefficients dans un anneau R dans lequel p est inversible. Notre objectif principal est de prouver que cette catégorie est noetherienne si R l'est, généralisant donc un fameux résultat de Bernstein lorsque R = ℂ Dans un premier temps, nous ramenons ce problème à celui de démontrer une propriété de «seconde adjonction» entre foncteurs paraboliques, elle-aussi prouvée par Bernstein lorsque R = ℂ. Puis nous définissons et étudions des «foncteurs parahoriques» entre représentations de groupes de points entiers de certains modèles de G et de leurs «sous-groupes de Levi». Appliquant cela aux modéles de Bruhat-Tits, nous obtenons la seconde adjonction pour les paraboliques minimaux. Pour les paraboliques non minimaux, nous nous restreignons aux groupes classique et appliquons notre étude aux modèles canoniques des groupes de Bushnel-Kutzko et Stevens. Notre étude s'applique aussi aux modèles de Yu, mais il manque un résultat d'exhaustivité pour conclure dans le cas des groupes suffisamment modérés.

La 15 e session plénière de la Commission internationale mixte pour le dialogue théologique entre l’Église catholique et l’Église orthodoxe s’est tenue du 1 er au 7 juin 2023, sous l’hospitalité du patriarche Théodore II à Alexandrie, en Égypte. La commission visait à conclure la nouvelle phase du dialogue initié par le document de Ravenne, abordant l’interdépendance ecclésiologique, l’examen historique du premier millénaire (document de Chieti) et la représentation du deuxième millénaire (document d’Alexandrie). Le document d’Alexandrie, fruit de sept ans de travail, a fait face à des défis, avec l’abstention du Patriarcat russe et d’autres patriarchats. Le document marque une avancée importante, ouvrant la voie à des discussions théologiques et canoniques ultérieures.

La documentation pontificale du XIIIe siècle contemporaine des grandes sommes canoniques permet de confronter histoire des légations et définition normative de l’institution. Les termes employés, Officium legationis, plene, specialiter, et surtout a latere, introduisent des hiérarchies de pouvoirs, ils établissent le cadre qui garantit la validité des actes du légat. Ses pouvoirs s’exercent dans une aire géographique et dans un but bien définis ; ils sont de nature juridictionnelle – usage des peines spirituelles, de la juridiction exceptionnelle dans les procès, des procédures d’inquisition, des droits de dispense –, de nature économique, droit de percevoir les procurationes, impôt exceptionnel réservé au prélat en déplacement et prérogatives bénéficiales toujours plus recherchées au cours du XIIIe s. Les privilèges honorifiques sont liés au port du pallium et des signa. Le pape, comme source du droit, est la référence fondatrice de ce système de délégation, la stricte obéissance du légat justifiant celle qui est due à ce dernier.

Le thème de la kénose de Dieu traverse une bonne partie de la littérature chrétienne ancienne, en particulier les évangiles canoniques. L’article explore ce motif à partir d’un passage de l’Évangile de Jean (chapitre 20), pour montrer comment le motif de la kénose est mis en acte, à travers les figures de Marie de Magdala et du Christ et, plus généralement, pour réfléchir à la notion d’intrigue et de représentation de la réalité. Cette réflexion se fonde sur la Poétique d’Aristote qui présente une première théorisation du récit. L’objectif est tout d’abord de percevoir quelles sont les formes sous lesquelles se présente le thème de la kénose, pour en développer les implications. Ensuite, forme et fond étant liés, de comprendre comment s’élabore une écriture de la kénose dans le christianisme ancien et quels sont les procédés littéraires utilisés pour l’exprimer.

Dans cette thèse, nous avons étudié quelques aspects fondamentaux de la gravitation quantique à boucles (Loop Quantum Gravity ou LQG). Tout d'abord, nous avons discuté le choix de la représentation polymère dans ce programme de quantification de la relativité générale. Pour cela, nous avons considéré la corde bosonique comme modèle-jouet sur lequel on peut tester les méthodes de quantification de la LQG. Dans cette optique, nous avons introduit et étudié une formulation originale de la corde bosonique, dite corde algébrique. Ensuite, nous nous sommes intéressé au problème important du choix de la jauge temporelle en LQG. Ce choix permet de passer d'un groupe de jauge non-compact (le groupe de Lorentz) à un groupe de jauge compact (le groupe des rotations) et ainsi d'obtenir un spectre discret des opérateurs de géométrie. Nous avons montré qu'il est possible de ne pas faire le choix de la jauge temporelle, de pouvoir quantifier malgré tout la théorie et de retrouver un spectre discret des opérateurs de géométrie même avec un groupe de jauge non-compact. Enfin, nous nous sommes attaché à comprendre le lien entre les approches canonique et covariante afin de tester la validité du nouveau modèle de mousse de spins introduit par Engle, Peireira, Rovelli et Livine (EPRL)
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Dans la première partie de la thèse on construit une base de la partie positive f de l'algèbre quantique de Drinfeld-Jimbo associée à un carquois de Dynkin. Cette base est donnée par des faisceaux de parité en caractéristique quelconque. De plus, on catégorifie la multiplication et la comultiplication dans f avec des complexes de faisceaux. Dans la deuxième partie il s'agit de la dualité de Koszul. Stroppel et Webster ont introduit une graduation sur la q-algèbre de Schur cyclotomique S. On démontre que l'algèbre graduée obtenue est Morita équivalente (au sens gradué) à une algèbre de Koszul. La preuve est basée sur le résultat de Rouquier, Shan, Varagnolo et Vasserot qui identifie la catégorie mod(S) avec une catégorie O affine parabolique de type A. Cette catégorie admet une graduation de Koszul construite par Shan, Varagnolo et Vasserot. On identifie cette graduation avec la graduation sur mod(S). Dans la troisième partie de la thèse on étudie une représentation catégorique dans la catégorie O parabolique pour la version affine de gl(N) de niveau -N-e. Cette catégorie admet une structure de représentation catégorique de sl(e) affine avec des foncteurs E et F. Che vma Cette catégorie contient une sous-catégorie plus petite A qui catégorifie l'espace de Fock de niveau supérieur. On démontre que le foncteur F pour la catégorie A de niveau -N-e se décompose en terme de composantes du foncteur F pour la catégorie A de niveau -N-e-1. Pour démontrer cela, on construit un isomorphisme entre l'algèbre KLR associée au carquois cyclique à e points et un sous-quotient de l'algèbre KLR associée au carquois cyclique à e+1 points
In the first part of the thesis we give a construction of a basis of the positive part f of the Drinfeld-Jimbo quantum enveloping algebra associated with a Dynkin quiver. This basis is given in terms of parity sheaves over fields in any characteristic. We also categorify both the multiplication and the comultiplication of f via complexes of sheaves. The second part deals with Koszul duality. Stroppel and Webster have introduced a grading on the cyclotomic q-Schur algebra S. We prove that the obtained graded algebra is graded Morita equivalent to a Koszul algebra. The proof is based on a result of Rouquier, Shan, Varagnolo and Vasserot that identifies the category mod(S) with a subcategory of an affine parabolic category O of type A. This subcategory admits a Koszul grading constructed by Shan, Varagnolo and Vasserot. We identify this Koszul grading with the grading on mod(S). In the third part of the thesis we study a categorical representation in the parabolic category O for affine gl(N) at level -N-e. This category admits a structure of a categorical representation of affine sl(e) with respect to some functors E and F. This category contains a smaller category A that caregorifies the higher level Fock space. We prove that the functor F for the category A at level -N-e can be decomposed in terms of the components of the functor F for the category A at level -N-e-1. To prove this, we construct an isomorphism between the KLR algebra associated with the cyclic quiver with e vertices and a subquotienl of the KLR algebra associated with the cyclic quiver with e+1 vertices

L'étude des représentations d'un groupe algébrique complexe semi-simple connexe G est généralement menée en choisissant un sous-groupe de Borel B de G et un tore maximal T inclus dans B. Étant donnée une représentation de G sur un espace vectoriel V, il est dès lors naturel de vouloir étudier les bases de V compatibles avec ce choix de (B,T). Différents travaux de Zelevinsky, Berenstein, Lusztig et Kashiwara ont conduit aux notions de " base canonique ", de " bonne base ", de " base parfaite ", de " base en cordes ", ... , et à la construction de telles bases. Le but de ce mémoire est de présenter succintement cette théorie, d'exposer quelques propriétés remarquables de ces bases et de la combinatoire qu'elles définissent, et de proposer quelques perspectives.

La présente thèse étudie la modélisation conjointe des contenus visuels et textuels extraits à partir des documents multimédias pour résoudre les problèmes intermodaux. Ces tâches exigent la capacité de ``traduire'' l'information d'une modalité vers une autre. Un espace de représentation commun, par exemple obtenu par l'Analyse Canonique des Corrélation ou son extension kernelisée est une solution généralement adoptée. Sur cet espace, images et texte peuvent être représentés par des vecteurs de même type sur lesquels la comparaison intermodale peut se faire directement.Néanmoins, un tel espace commun souffre de plusieurs déficiences qui peuvent diminuer la performance des ces tâches. Le premier défaut concerne des informations qui sont mal représentées sur cet espace pourtant très importantes dans le contexte de la recherche intermodale. Le deuxième défaut porte sur la séparation entre les modalités sur l'espace commun, ce qui conduit à une limite de qualité de traduction entre modalités. Pour faire face au premier défaut concernant les données mal représentées, nous avons proposé un modèle qui identifie tout d'abord ces informations et puis les combine avec des données relativement bien représentées sur l'espace commun. Les évaluations sur la tâche d'illustration de texte montrent que la prise en compte de ces information fortement améliore les résultats de la recherche intermodale. La contribution majeure de la thèse se concentre sur la séparation entre les modalités sur l'espace commun pour améliorer la performance des tâches intermodales. Nous proposons deux méthodes de représentation pour les documents bi-modaux ou uni-modaux qui regroupent à la fois des informations visuelles et textuelles projetées sur l'espace commun. Pour les documents uni-modaux, nous suggérons un processus de complétion basé sur un ensemble de données auxiliaires pour trouver les informations correspondantes dans la modalité absente. Ces informations complémentaires sont ensuite utilisées pour construire une représentation bi-modale finale pour un document uni-modal. Nos approches permettent d'obtenir des résultats de l'état de l'art pour la recherche intermodale ou la classification bi-modale et intermodale
This thesis investigates the joint modeling of visual and textual content of multimedia documents to address cross-modal problems. Such tasks require the ability to match information across modalities. A common representation space, obtained by eg Kernel Canonical Correlation Analysis, on which images and text can be both represented and directly compared is a generally adopted solution.Nevertheless, such a joint space still suffers from several deficiencies that may hinder the performance of cross-modal tasks. An important contribution of this thesis is therefore to identify two major limitations of such a space. The first limitation concerns information that is poorly represented on the common space yet very significant for a retrieval task. The second limitation consists in a separation between modalities on the common space, which leads to coarse cross-modal matching. To deal with the first limitation concerning poorly-represented data, we put forward a model which first identifies such information and then finds ways to combine it with data that is relatively well-represented on the joint space. Evaluations on emph{text illustration} tasks show that by appropriately identifying and taking such information into account, the results of cross-modal retrieval can be strongly improved. The major work in this thesis aims to cope with the separation between modalities on the joint space to enhance the performance of cross-modal tasks.We propose two representation methods for bi-modal or uni-modal documents that aggregate information from both the visual and textual modalities projected on the joint space. Specifically, for uni-modal documents we suggest a completion process relying on an auxiliary dataset to find the corresponding information in the absent modality and then use such information to build a final bi-modal representation for a uni-modal document. Evaluations show that our approaches achieve state-of-the-art results on several standard and challenging datasets for cross-modal retrieval or bi-modal and cross-modal classification

L'histoire du théorème de Jordan est abordée sous l'angle d'une question d'identité posée sur la période qui sépare la date de 1870 et l'énoncé par Camille Jordan d'une forme canonique des substitutions linéaires des années trente du vingtième siècle au cours desquelles le théorème de Jordan de la décomposition matricielle acquiert une place centrale dans la théorie des matrices canoniques. A partir d'un moment historique de référence, la controverse entre Jordan et Kronecker en 1874, le théorème de Jordan permet de jeter un regard original sur l'histoire de la période 1870-1930 en suivant le rôle joué par des savoirs tacites, des idéaux et des pratiques propres à des réseaux et des communautés. Elle permet notamment de mettre en évidence la dynamique d'une tension entre formes canoniques et invariants dans l'évolution de la signification de la notion de forme en mathématiques et contribue à l'histoire de l'algèbre linéaire en décrivant le rôle joué par une méthode de décomposition indissociable d'un mode particulier de représentation : la décomposition matricielle
The thesis takes as its point of departure the Jordan decomposition theorem and traces its evolution over the sixty-year period from its statement by Camille Jordan in 1870 to 1930 and the emergence of the theory of canonical matrices. A historical analysis of this particular theorem serves as a lens not only on internal developments of the evolving mathematics discipline of algebra but also on the external developments of mathematics as an internationalizing discipline in the decades around the turn of the twentieth century. The thesis draws from the study of networks of sources in order to analyze the theorem's transformation from a result in nineteenth-century group theory to one in the new twentieth century area of linear algebra, while, at the same time, the thesis explores issues of community formation and the role of tacit knowledge in the evolution of mathematical methods. The thesis will focus on a history the decomposition of matrices as a method of decomposition of a particular form of representation

Cette dissertation introduit et formalise la notion de structures comme moyen mathématique de capturer diverses propriétés dans plusieurs domaines scientifiques. Nous définissons les représentations structurelles comme des arbres ou des graphes acycliques dirigés (DAG) de structures, où la sémantique globale est la composition des structures individuelles, permettant un raisonnement inductif et modulaire. Nous formaliserons les notions de représentations inductives et de représentations canoniquement inductives. Nous étudions les conditions nécessaires et suffisantes pour que les représentations structurelles soient canoniques, en introduisant le concept de « confluence structurelle », non formalisée auparavant, et en proposant plusieurs approximations. Nous appliquons notre théorie aux fonctions Booléennes, montrant qu'elle unifie la plupart des variantes de diagrammes de décision binaire tout en suggérant une manière systématique d'en concevoir de nouvelles. Enfin, nous discutons brièvement de leur mise en œuvre et des résultats expérimentaux encourageants, qui soutiennent notre affirmation selon laquelle les représentations basées sur la structure sont conçues pour une utilisation pratique
This dissertation introduces and formalizes the notion of structures as a mathematically sound way to capture various patterns in several domains across sciences. We introduce the notion of structure-based representations as essentially trees or directed acyclic graphs (DAG) of structures. The overall semantics is the composition of the individual structures which allows for inductive and modular reasoning. We formalize the intuitive notions of inductive representations and inductively canonical representations. We prove that the latter are, somewhat, equivalent to canonical structure-based representations. We study necessary and/or sufficient conditions under which structure-based representations are canonical, highlighting the need for a notion of "structural confluence" that was not formalized in previous work and for which we formalize several approximations in this dissertation. Structural confluence allows us to avoid various pitfalls associated with the usual (rewriting-rule oriented) notion of confluence, in particular, the difficulty to generally prove (or disprove) it without further assumptions. We apply our theoretical results to the case of Boolean functions. We show that our theory not only unifies most variants of Binary Decision Diagrams but also suggests new ones in a principled way. We briefly discuss their implementation and encouraging experimental results supporting our claim that structure-based representations are designed for practical use

Cette thèse s'articule autour des espaces de modules de représentations de carquois arbitraires, c'est-à-dire possédant d'éventuelles boucles. Nous obtenons trois types de résultats. Le premier concerne la base canonique de Lusztig, dont la définition est étendue à notre cadre, notamment en introduisant une algèbre de Hopf généralisant les groupes quantiques usuels (i.e. associés aux algèbres de Kac-Moody symétriques). On démontre au passage une conjecture faite par Lusztig en 1993, portant sur la catégorie de faisceaux pervers qu'il définit sur les variétés de représentations de carquois.Le second type de résultats, également inspiré par le travail de Lusztig, concerne la base semi- canonique et la variété Lagrangienne nilpotent de Lusztig. Pour un carquois arbitraire, on définit des sous-variétés de représentations semi-nilpotentes Λ(α), et nous montrons qu'elles sont Lagrangiennes. La démonstration repose sur l'existence de fibrations affines partielles entre diverses composantes de Λ(α), contrôlées par une combinatoire précise. Nous définissons une algèbre de convolution de fonctions constructibles sur ⊔Λ(α), et montrons qu'elle possède une base formée de fonctions quasi- caractéristiques des composantes irréductibles des Λ(α). La structure combinatoire qui se dégage ici est analogue à celle obtenue sur les faisceaux pervers de Lusztig, et fait apparaître des opérateurs plus généraux que ceux décrits par les cristaux de Kashiwara.Le troisième thème considéré est celui des variétés carquois de Nakajima, dont l'étude géomé- trique menée ici permet, conjointement avec ce qui est fait précédemment, de donner une définition de cristaux de Kashiwara généralisés. On définit à nouveau des sous-variétés Lagrangiennes, ainsi qu'un produit tensoriel sur leurs composantes irréductibles, comme fait dans le cas classique par Nakajima.

Motivé par la mise en évidence des relations entre l'expression de gènes et d'autres variables biologiques, notre travail consiste à présenter et développer une méthodologie répondant à ce problème. Parmi les méthodes statistiques abordant ce sujet, l'Analyse Canonique (AC) semblait bien appropriée, mais la haute dimensionalité est actuellement l'un des obstacles majeurs pour les techniques statistiques d'analyse de données issues de biopuces. Naturellement l'axe de ce travail a été la recherche de solutions tenant compte de cet aspect crucial dans la mise en oeuvre de l'AC. Parmi les approches envisagées pour contourner ce problème, nous nous sommes intéressés à des méthodes de régularisation. Ainsi, la méthode développée ici, appelée Analyse Canonique Régularisée (ACR), est basée sur le principe de régularisation ridge introduit initialement en régression linéaire multiple. L'ACR nécessitant le choix de deux paramètres de réglage pour sa mise en oeuvre, nous avons proposé la méthode de validation croisée par sous-groupes pour traiter ce problème. Nous avons présenté en détail des applications de l'ACR à des données fortement multidimensionnelles provenant d'études génomiques ainsi qu'à des données provenant d'autres domaines. Sur ce point on s'est intéressé à une visualisation des données aidant à l'interprétation des résultats obtenus. À cet effet, nous avons proposé un certaine nombre de méthodes graphiques : représentations des variables (graphiques des corrélations), représentations des individus ainsi que des représentations alternatives comme les graphiques de réseaux et les cartes de double classification (heatmaps). Pour la mise en oeuvre de l'AC, nous avons développé le package CCA (disponible en ligne sur le site cran. R-project. Org). Ce package permet le traitement de données avec plus de variables que d'unités expérimentales par l'ACR, la manipulation des valeurs manquantes et la réalisation des graphiques aidant à l'interprétation des résultats. .
Motivated by the study of relationships between gene expressions and other biological variables, our work consists in presenting and developing a methodology answering this problem. Among the statistical methods treating this subject, Canonical Analysis (CA) seemed well adapted, but the high dimension is at present one of the major obstacles for the statistical techniques of analysis data coming from microarrays. Typically the axis of this work was the research of solutions taking into account this crucial aspect in the implementation of the CA. Among the approaches considered to handle this problem, we were interested in the methods of regularization. The method developed here, called Regularised Canonical Analysis (RCA), is based on the principle of ridge regularization initially introduced in multiple linear regression. RCA needing the choice of two parameters of regulation for its implementation, we proposed the method of M-fold cross-validation to handle this problem. We presented in detail RCA applications to high multidimensional data coming from genomic studies as well as to data coming from other domains. Among other we were interested in a visualization of the data in order to facilitate the interpretation of the results. For that purpose, we proposed some graphical methods: representations of variables (correlations graphs), representations of individuals as well as alternative representations as networks and heatmaps. .

La présente thèse étudie la modélisation conjointe des contenus visuels et textuels extraits à partir des documents multimédias pour résoudre les problèmes intermodaux. Ces tâches exigent la capacité de ``traduire'' l'information d'une modalité vers une autre. Un espace de représentation commun, par exemple obtenu par l'Analyse Canonique des Corrélation ou son extension kernelisée est une solution généralement adoptée. Sur cet espace, images et texte peuvent être représentés par des vecteurs de même type sur lesquels la comparaison intermodale peut se faire directement.Néanmoins, un tel espace commun souffre de plusieurs déficiences qui peuvent diminuer la performance des ces tâches. Le premier défaut concerne des informations qui sont mal représentées sur cet espace pourtant très importantes dans le contexte de la recherche intermodale. Le deuxième défaut porte sur la séparation entre les modalités sur l'espace commun, ce qui conduit à une limite de qualité de traduction entre modalités. Pour faire face au premier défaut concernant les données mal représentées, nous avons proposé un modèle qui identifie tout d'abord ces informations et puis les combine avec des données relativement bien représentées sur l'espace commun. Les évaluations sur la tâche d'illustration de texte montrent que la prise en compte de ces information fortement améliore les résultats de la recherche intermodale. La contribution majeure de la thèse se concentre sur la séparation entre les modalités sur l'espace commun pour améliorer la performance des tâches intermodales. Nous proposons deux méthodes de représentation pour les documents bi-modaux ou uni-modaux qui regroupent à la fois des informations visuelles et textuelles projetées sur l'espace commun. Pour les documents uni-modaux, nous suggérons un processus de complétion basé sur un ensemble de données auxiliaires pour trouver les informations correspondantes dans la modalité absente. Ces informations complémentaires sont ensuite utilisées pour construire une représentation bi-modale finale pour un document uni-modal. Nos approches permettent d'obtenir des résultats de l'état de l'art pour la recherche intermodale ou la classification bi-modale et intermodale
This thesis investigates the joint modeling of visual and textual content of multimedia documents to address cross-modal problems. Such tasks require the ability to match information across modalities. A common representation space, obtained by eg Kernel Canonical Correlation Analysis, on which images and text can be both represented and directly compared is a generally adopted solution.Nevertheless, such a joint space still suffers from several deficiencies that may hinder the performance of cross-modal tasks. An important contribution of this thesis is therefore to identify two major limitations of such a space. The first limitation concerns information that is poorly represented on the common space yet very significant for a retrieval task. The second limitation consists in a separation between modalities on the common space, which leads to coarse cross-modal matching. To deal with the first limitation concerning poorly-represented data, we put forward a model which first identifies such information and then finds ways to combine it with data that is relatively well-represented on the joint space. Evaluations on emph{text illustration} tasks show that by appropriately identifying and taking such information into account, the results of cross-modal retrieval can be strongly improved. The major work in this thesis aims to cope with the separation between modalities on the joint space to enhance the performance of cross-modal tasks.We propose two representation methods for bi-modal or uni-modal documents that aggregate information from both the visual and textual modalities projected on the joint space. Specifically, for uni-modal documents we suggest a completion process relying on an auxiliary dataset to find the corresponding information in the absent modality and then use such information to build a final bi-modal representation for a uni-modal document. Evaluations show that our approaches achieve state-of-the-art results on several standard and challenging datasets for cross-modal retrieval or bi-modal and cross-modal classification

On peut associer à tout groupe de réflexions complexes, son algèbre de Hecke H(W). Celle-ci peut etre vue comme une déformation de l'algèbre du groupe W. La théorie d'Ariki-Lascoux-Leclerc-Thibon a permis de montrer que les représentations de ces algèbres sont dans certains cas intimement reliées à des objets remarquables provenant de la théorie des groupes quantiques en type A affine (comme les cristaux ou les bases canoniques de Kashiwara-Lusztig). Le principal objectif de ce mémoire est d'étudier puis d'étendre les liens unissant ces deux théories. Nous obtenons entre autres des paramétrisations des modules simples pour H(W) grace à l'étude des cristaux du groupe quantique, calculons les matrices de décompositions associées ou encore étudions certaines involutions remarquables de H(W). Des résultats concernant la théorie des représentations des algèbres de Hecke affines de type A sont également présent\és (règle de branchement modulaire, calcul de l'involution de Zelevinsky etc.)