Dissertations / Theses on the topic 'Représentation canonique'

Dans cette thèse, nous avons étudié quelques aspects fondamentaux de la gravitation quantique à boucles (Loop Quantum Gravity ou LQG). Tout d'abord, nous avons discuté le choix de la représentation polymère dans ce programme de quantification de la relativité générale. Pour cela, nous avons considéré la corde bosonique comme modèle-jouet sur lequel on peut tester les méthodes de quantification de la LQG. Dans cette optique, nous avons introduit et étudié une formulation originale de la corde bosonique, dite corde algébrique. Ensuite, nous nous sommes intéressé au problème important du choix de la jauge temporelle en LQG. Ce choix permet de passer d'un groupe de jauge non-compact (le groupe de Lorentz) à un groupe de jauge compact (le groupe des rotations) et ainsi d'obtenir un spectre discret des opérateurs de géométrie. Nous avons montré qu'il est possible de ne pas faire le choix de la jauge temporelle, de pouvoir quantifier malgré tout la théorie et de retrouver un spectre discret des opérateurs de géométrie même avec un groupe de jauge non-compact. Enfin, nous nous sommes attaché à comprendre le lien entre les approches canonique et covariante afin de tester la validité du nouveau modèle de mousse de spins introduit par Engle, Peireira, Rovelli et Livine (EPRL)
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Dans la première partie de la thèse on construit une base de la partie positive f de l'algèbre quantique de Drinfeld-Jimbo associée à un carquois de Dynkin. Cette base est donnée par des faisceaux de parité en caractéristique quelconque. De plus, on catégorifie la multiplication et la comultiplication dans f avec des complexes de faisceaux. Dans la deuxième partie il s'agit de la dualité de Koszul. Stroppel et Webster ont introduit une graduation sur la q-algèbre de Schur cyclotomique S. On démontre que l'algèbre graduée obtenue est Morita équivalente (au sens gradué) à une algèbre de Koszul. La preuve est basée sur le résultat de Rouquier, Shan, Varagnolo et Vasserot qui identifie la catégorie mod(S) avec une catégorie O affine parabolique de type A. Cette catégorie admet une graduation de Koszul construite par Shan, Varagnolo et Vasserot. On identifie cette graduation avec la graduation sur mod(S). Dans la troisième partie de la thèse on étudie une représentation catégorique dans la catégorie O parabolique pour la version affine de gl(N) de niveau -N-e. Cette catégorie admet une structure de représentation catégorique de sl(e) affine avec des foncteurs E et F. Che vma Cette catégorie contient une sous-catégorie plus petite A qui catégorifie l'espace de Fock de niveau supérieur. On démontre que le foncteur F pour la catégorie A de niveau -N-e se décompose en terme de composantes du foncteur F pour la catégorie A de niveau -N-e-1. Pour démontrer cela, on construit un isomorphisme entre l'algèbre KLR associée au carquois cyclique à e points et un sous-quotient de l'algèbre KLR associée au carquois cyclique à e+1 points
In the first part of the thesis we give a construction of a basis of the positive part f of the Drinfeld-Jimbo quantum enveloping algebra associated with a Dynkin quiver. This basis is given in terms of parity sheaves over fields in any characteristic. We also categorify both the multiplication and the comultiplication of f via complexes of sheaves. The second part deals with Koszul duality. Stroppel and Webster have introduced a grading on the cyclotomic q-Schur algebra S. We prove that the obtained graded algebra is graded Morita equivalent to a Koszul algebra. The proof is based on a result of Rouquier, Shan, Varagnolo and Vasserot that identifies the category mod(S) with a subcategory of an affine parabolic category O of type A. This subcategory admits a Koszul grading constructed by Shan, Varagnolo and Vasserot. We identify this Koszul grading with the grading on mod(S). In the third part of the thesis we study a categorical representation in the parabolic category O for affine gl(N) at level -N-e. This category admits a structure of a categorical representation of affine sl(e) with respect to some functors E and F. This category contains a smaller category A that caregorifies the higher level Fock space. We prove that the functor F for the category A at level -N-e can be decomposed in terms of the components of the functor F for the category A at level -N-e-1. To prove this, we construct an isomorphism between the KLR algebra associated with the cyclic quiver with e vertices and a subquotienl of the KLR algebra associated with the cyclic quiver with e+1 vertices

L'étude des représentations d'un groupe algébrique complexe semi-simple connexe G est généralement menée en choisissant un sous-groupe de Borel B de G et un tore maximal T inclus dans B. Étant donnée une représentation de G sur un espace vectoriel V, il est dès lors naturel de vouloir étudier les bases de V compatibles avec ce choix de (B,T). Différents travaux de Zelevinsky, Berenstein, Lusztig et Kashiwara ont conduit aux notions de " base canonique ", de " bonne base ", de " base parfaite ", de " base en cordes ", ... , et à la construction de telles bases. Le but de ce mémoire est de présenter succintement cette théorie, d'exposer quelques propriétés remarquables de ces bases et de la combinatoire qu'elles définissent, et de proposer quelques perspectives.

La présente thèse étudie la modélisation conjointe des contenus visuels et textuels extraits à partir des documents multimédias pour résoudre les problèmes intermodaux. Ces tâches exigent la capacité de ``traduire'' l'information d'une modalité vers une autre. Un espace de représentation commun, par exemple obtenu par l'Analyse Canonique des Corrélation ou son extension kernelisée est une solution généralement adoptée. Sur cet espace, images et texte peuvent être représentés par des vecteurs de même type sur lesquels la comparaison intermodale peut se faire directement.Néanmoins, un tel espace commun souffre de plusieurs déficiences qui peuvent diminuer la performance des ces tâches. Le premier défaut concerne des informations qui sont mal représentées sur cet espace pourtant très importantes dans le contexte de la recherche intermodale. Le deuxième défaut porte sur la séparation entre les modalités sur l'espace commun, ce qui conduit à une limite de qualité de traduction entre modalités. Pour faire face au premier défaut concernant les données mal représentées, nous avons proposé un modèle qui identifie tout d'abord ces informations et puis les combine avec des données relativement bien représentées sur l'espace commun. Les évaluations sur la tâche d'illustration de texte montrent que la prise en compte de ces information fortement améliore les résultats de la recherche intermodale. La contribution majeure de la thèse se concentre sur la séparation entre les modalités sur l'espace commun pour améliorer la performance des tâches intermodales. Nous proposons deux méthodes de représentation pour les documents bi-modaux ou uni-modaux qui regroupent à la fois des informations visuelles et textuelles projetées sur l'espace commun. Pour les documents uni-modaux, nous suggérons un processus de complétion basé sur un ensemble de données auxiliaires pour trouver les informations correspondantes dans la modalité absente. Ces informations complémentaires sont ensuite utilisées pour construire une représentation bi-modale finale pour un document uni-modal. Nos approches permettent d'obtenir des résultats de l'état de l'art pour la recherche intermodale ou la classification bi-modale et intermodale
This thesis investigates the joint modeling of visual and textual content of multimedia documents to address cross-modal problems. Such tasks require the ability to match information across modalities. A common representation space, obtained by eg Kernel Canonical Correlation Analysis, on which images and text can be both represented and directly compared is a generally adopted solution.Nevertheless, such a joint space still suffers from several deficiencies that may hinder the performance of cross-modal tasks. An important contribution of this thesis is therefore to identify two major limitations of such a space. The first limitation concerns information that is poorly represented on the common space yet very significant for a retrieval task. The second limitation consists in a separation between modalities on the common space, which leads to coarse cross-modal matching. To deal with the first limitation concerning poorly-represented data, we put forward a model which first identifies such information and then finds ways to combine it with data that is relatively well-represented on the joint space. Evaluations on emph{text illustration} tasks show that by appropriately identifying and taking such information into account, the results of cross-modal retrieval can be strongly improved. The major work in this thesis aims to cope with the separation between modalities on the joint space to enhance the performance of cross-modal tasks.We propose two representation methods for bi-modal or uni-modal documents that aggregate information from both the visual and textual modalities projected on the joint space. Specifically, for uni-modal documents we suggest a completion process relying on an auxiliary dataset to find the corresponding information in the absent modality and then use such information to build a final bi-modal representation for a uni-modal document. Evaluations show that our approaches achieve state-of-the-art results on several standard and challenging datasets for cross-modal retrieval or bi-modal and cross-modal classification

L'histoire du théorème de Jordan est abordée sous l'angle d'une question d'identité posée sur la période qui sépare la date de 1870 et l'énoncé par Camille Jordan d'une forme canonique des substitutions linéaires des années trente du vingtième siècle au cours desquelles le théorème de Jordan de la décomposition matricielle acquiert une place centrale dans la théorie des matrices canoniques. A partir d'un moment historique de référence, la controverse entre Jordan et Kronecker en 1874, le théorème de Jordan permet de jeter un regard original sur l'histoire de la période 1870-1930 en suivant le rôle joué par des savoirs tacites, des idéaux et des pratiques propres à des réseaux et des communautés. Elle permet notamment de mettre en évidence la dynamique d'une tension entre formes canoniques et invariants dans l'évolution de la signification de la notion de forme en mathématiques et contribue à l'histoire de l'algèbre linéaire en décrivant le rôle joué par une méthode de décomposition indissociable d'un mode particulier de représentation : la décomposition matricielle
The thesis takes as its point of departure the Jordan decomposition theorem and traces its evolution over the sixty-year period from its statement by Camille Jordan in 1870 to 1930 and the emergence of the theory of canonical matrices. A historical analysis of this particular theorem serves as a lens not only on internal developments of the evolving mathematics discipline of algebra but also on the external developments of mathematics as an internationalizing discipline in the decades around the turn of the twentieth century. The thesis draws from the study of networks of sources in order to analyze the theorem's transformation from a result in nineteenth-century group theory to one in the new twentieth century area of linear algebra, while, at the same time, the thesis explores issues of community formation and the role of tacit knowledge in the evolution of mathematical methods. The thesis will focus on a history the decomposition of matrices as a method of decomposition of a particular form of representation

Cette dissertation introduit et formalise la notion de structures comme moyen mathématique de capturer diverses propriétés dans plusieurs domaines scientifiques. Nous définissons les représentations structurelles comme des arbres ou des graphes acycliques dirigés (DAG) de structures, où la sémantique globale est la composition des structures individuelles, permettant un raisonnement inductif et modulaire. Nous formaliserons les notions de représentations inductives et de représentations canoniquement inductives. Nous étudions les conditions nécessaires et suffisantes pour que les représentations structurelles soient canoniques, en introduisant le concept de « confluence structurelle », non formalisée auparavant, et en proposant plusieurs approximations. Nous appliquons notre théorie aux fonctions Booléennes, montrant qu'elle unifie la plupart des variantes de diagrammes de décision binaire tout en suggérant une manière systématique d'en concevoir de nouvelles. Enfin, nous discutons brièvement de leur mise en œuvre et des résultats expérimentaux encourageants, qui soutiennent notre affirmation selon laquelle les représentations basées sur la structure sont conçues pour une utilisation pratique
This dissertation introduces and formalizes the notion of structures as a mathematically sound way to capture various patterns in several domains across sciences. We introduce the notion of structure-based representations as essentially trees or directed acyclic graphs (DAG) of structures. The overall semantics is the composition of the individual structures which allows for inductive and modular reasoning. We formalize the intuitive notions of inductive representations and inductively canonical representations. We prove that the latter are, somewhat, equivalent to canonical structure-based representations. We study necessary and/or sufficient conditions under which structure-based representations are canonical, highlighting the need for a notion of "structural confluence" that was not formalized in previous work and for which we formalize several approximations in this dissertation. Structural confluence allows us to avoid various pitfalls associated with the usual (rewriting-rule oriented) notion of confluence, in particular, the difficulty to generally prove (or disprove) it without further assumptions. We apply our theoretical results to the case of Boolean functions. We show that our theory not only unifies most variants of Binary Decision Diagrams but also suggests new ones in a principled way. We briefly discuss their implementation and encouraging experimental results supporting our claim that structure-based representations are designed for practical use

Cette thèse s'articule autour des espaces de modules de représentations de carquois arbitraires, c'est-à-dire possédant d'éventuelles boucles. Nous obtenons trois types de résultats. Le premier concerne la base canonique de Lusztig, dont la définition est étendue à notre cadre, notamment en introduisant une algèbre de Hopf généralisant les groupes quantiques usuels (i.e. associés aux algèbres de Kac-Moody symétriques). On démontre au passage une conjecture faite par Lusztig en 1993, portant sur la catégorie de faisceaux pervers qu'il définit sur les variétés de représentations de carquois.Le second type de résultats, également inspiré par le travail de Lusztig, concerne la base semi- canonique et la variété Lagrangienne nilpotent de Lusztig. Pour un carquois arbitraire, on définit des sous-variétés de représentations semi-nilpotentes Λ(α), et nous montrons qu'elles sont Lagrangiennes. La démonstration repose sur l'existence de fibrations affines partielles entre diverses composantes de Λ(α), contrôlées par une combinatoire précise. Nous définissons une algèbre de convolution de fonctions constructibles sur ⊔Λ(α), et montrons qu'elle possède une base formée de fonctions quasi- caractéristiques des composantes irréductibles des Λ(α). La structure combinatoire qui se dégage ici est analogue à celle obtenue sur les faisceaux pervers de Lusztig, et fait apparaître des opérateurs plus généraux que ceux décrits par les cristaux de Kashiwara.Le troisième thème considéré est celui des variétés carquois de Nakajima, dont l'étude géomé- trique menée ici permet, conjointement avec ce qui est fait précédemment, de donner une définition de cristaux de Kashiwara généralisés. On définit à nouveau des sous-variétés Lagrangiennes, ainsi qu'un produit tensoriel sur leurs composantes irréductibles, comme fait dans le cas classique par Nakajima.

Motivé par la mise en évidence des relations entre l'expression de gènes et d'autres variables biologiques, notre travail consiste à présenter et développer une méthodologie répondant à ce problème. Parmi les méthodes statistiques abordant ce sujet, l'Analyse Canonique (AC) semblait bien appropriée, mais la haute dimensionalité est actuellement l'un des obstacles majeurs pour les techniques statistiques d'analyse de données issues de biopuces. Naturellement l'axe de ce travail a été la recherche de solutions tenant compte de cet aspect crucial dans la mise en oeuvre de l'AC. Parmi les approches envisagées pour contourner ce problème, nous nous sommes intéressés à des méthodes de régularisation. Ainsi, la méthode développée ici, appelée Analyse Canonique Régularisée (ACR), est basée sur le principe de régularisation ridge introduit initialement en régression linéaire multiple. L'ACR nécessitant le choix de deux paramètres de réglage pour sa mise en oeuvre, nous avons proposé la méthode de validation croisée par sous-groupes pour traiter ce problème. Nous avons présenté en détail des applications de l'ACR à des données fortement multidimensionnelles provenant d'études génomiques ainsi qu'à des données provenant d'autres domaines. Sur ce point on s'est intéressé à une visualisation des données aidant à l'interprétation des résultats obtenus. À cet effet, nous avons proposé un certaine nombre de méthodes graphiques : représentations des variables (graphiques des corrélations), représentations des individus ainsi que des représentations alternatives comme les graphiques de réseaux et les cartes de double classification (heatmaps). Pour la mise en oeuvre de l'AC, nous avons développé le package CCA (disponible en ligne sur le site cran. R-project. Org). Ce package permet le traitement de données avec plus de variables que d'unités expérimentales par l'ACR, la manipulation des valeurs manquantes et la réalisation des graphiques aidant à l'interprétation des résultats. .
Motivated by the study of relationships between gene expressions and other biological variables, our work consists in presenting and developing a methodology answering this problem. Among the statistical methods treating this subject, Canonical Analysis (CA) seemed well adapted, but the high dimension is at present one of the major obstacles for the statistical techniques of analysis data coming from microarrays. Typically the axis of this work was the research of solutions taking into account this crucial aspect in the implementation of the CA. Among the approaches considered to handle this problem, we were interested in the methods of regularization. The method developed here, called Regularised Canonical Analysis (RCA), is based on the principle of ridge regularization initially introduced in multiple linear regression. RCA needing the choice of two parameters of regulation for its implementation, we proposed the method of M-fold cross-validation to handle this problem. We presented in detail RCA applications to high multidimensional data coming from genomic studies as well as to data coming from other domains. Among other we were interested in a visualization of the data in order to facilitate the interpretation of the results. For that purpose, we proposed some graphical methods: representations of variables (correlations graphs), representations of individuals as well as alternative representations as networks and heatmaps. .

La présente thèse étudie la modélisation conjointe des contenus visuels et textuels extraits à partir des documents multimédias pour résoudre les problèmes intermodaux. Ces tâches exigent la capacité de ``traduire'' l'information d'une modalité vers une autre. Un espace de représentation commun, par exemple obtenu par l'Analyse Canonique des Corrélation ou son extension kernelisée est une solution généralement adoptée. Sur cet espace, images et texte peuvent être représentés par des vecteurs de même type sur lesquels la comparaison intermodale peut se faire directement.Néanmoins, un tel espace commun souffre de plusieurs déficiences qui peuvent diminuer la performance des ces tâches. Le premier défaut concerne des informations qui sont mal représentées sur cet espace pourtant très importantes dans le contexte de la recherche intermodale. Le deuxième défaut porte sur la séparation entre les modalités sur l'espace commun, ce qui conduit à une limite de qualité de traduction entre modalités. Pour faire face au premier défaut concernant les données mal représentées, nous avons proposé un modèle qui identifie tout d'abord ces informations et puis les combine avec des données relativement bien représentées sur l'espace commun. Les évaluations sur la tâche d'illustration de texte montrent que la prise en compte de ces information fortement améliore les résultats de la recherche intermodale. La contribution majeure de la thèse se concentre sur la séparation entre les modalités sur l'espace commun pour améliorer la performance des tâches intermodales. Nous proposons deux méthodes de représentation pour les documents bi-modaux ou uni-modaux qui regroupent à la fois des informations visuelles et textuelles projetées sur l'espace commun. Pour les documents uni-modaux, nous suggérons un processus de complétion basé sur un ensemble de données auxiliaires pour trouver les informations correspondantes dans la modalité absente. Ces informations complémentaires sont ensuite utilisées pour construire une représentation bi-modale finale pour un document uni-modal. Nos approches permettent d'obtenir des résultats de l'état de l'art pour la recherche intermodale ou la classification bi-modale et intermodale
This thesis investigates the joint modeling of visual and textual content of multimedia documents to address cross-modal problems. Such tasks require the ability to match information across modalities. A common representation space, obtained by eg Kernel Canonical Correlation Analysis, on which images and text can be both represented and directly compared is a generally adopted solution.Nevertheless, such a joint space still suffers from several deficiencies that may hinder the performance of cross-modal tasks. An important contribution of this thesis is therefore to identify two major limitations of such a space. The first limitation concerns information that is poorly represented on the common space yet very significant for a retrieval task. The second limitation consists in a separation between modalities on the common space, which leads to coarse cross-modal matching. To deal with the first limitation concerning poorly-represented data, we put forward a model which first identifies such information and then finds ways to combine it with data that is relatively well-represented on the joint space. Evaluations on emph{text illustration} tasks show that by appropriately identifying and taking such information into account, the results of cross-modal retrieval can be strongly improved. The major work in this thesis aims to cope with the separation between modalities on the joint space to enhance the performance of cross-modal tasks.We propose two representation methods for bi-modal or uni-modal documents that aggregate information from both the visual and textual modalities projected on the joint space. Specifically, for uni-modal documents we suggest a completion process relying on an auxiliary dataset to find the corresponding information in the absent modality and then use such information to build a final bi-modal representation for a uni-modal document. Evaluations show that our approaches achieve state-of-the-art results on several standard and challenging datasets for cross-modal retrieval or bi-modal and cross-modal classification

On peut associer à tout groupe de réflexions complexes, son algèbre de Hecke H(W). Celle-ci peut etre vue comme une déformation de l'algèbre du groupe W. La théorie d'Ariki-Lascoux-Leclerc-Thibon a permis de montrer que les représentations de ces algèbres sont dans certains cas intimement reliées à des objets remarquables provenant de la théorie des groupes quantiques en type A affine (comme les cristaux ou les bases canoniques de Kashiwara-Lusztig). Le principal objectif de ce mémoire est d'étudier puis d'étendre les liens unissant ces deux théories. Nous obtenons entre autres des paramétrisations des modules simples pour H(W) grace à l'étude des cristaux du groupe quantique, calculons les matrices de décompositions associées ou encore étudions certaines involutions remarquables de H(W). Des résultats concernant la théorie des représentations des algèbres de Hecke affines de type A sont également présent\és (règle de branchement modulaire, calcul de l'involution de Zelevinsky etc.)

Nous comparons les bases canoniques d'espaces de Fock de niveau supé\-rieur. Nous donnons une variante de l'algorithme de Leclerc-Thibon pour les calculer. Nous donnons une expression de la dérivée à q=1 des matrices de transition de ces bases ; par analogie avec la formule sommatoire de Jantzen, nous posons une conjecture pour les matrices de décomposition des v-algèbres de Schur cyclotomiques.

Soit $W$ un groupe de Weyl fini et soit $H$ l'algèbre de Hecke correspondante, définie sur l'anneau $A:=Z[v,v^(-1)]$ où $v$ est une indéterminée. Soit $K$ le corps des fractions de $A$ et soit $\theta$ une spécialisation dans un corps $L$ de ``bonne'' caractéristique. Dans une série d'articles récents, M.Geck et R.Rouquier ont présenté une méthode pour déterminer l'ensemble des $H_L$-modules simples $\Irr(H_L)$. Celle-ci consiste à construire un ``ensemble basique canonique'' $B$ contenu dans $\Irr(H_K)$ défini grace à la $a$-fonction de Lusztig et en bijection avec $\Irr(H_L)$. Le but de ce travail est de déterminer explicitement $B$ pour tout groupe de Weyl et pour toute spécialisation puis d'étendre la méthode ci-dessus aux algèbres de Ariki-Koike. Comme conséquences, nous obtenons un algorithme pour le calcul des matrices de décompositions des algèbres de Ariki-Koike et une caractérisation des modules simples pour certaines algèbres cyclotomiques de type $G(l,l,n)$.

On étudie dans cette thèse la correspondance de Satake géométrique. Un premier résultat est l’identification de la forme d’intersection au travers de la correspondance de Satake géométrique. En effet elle est égale à la forme contravariante "tordue"par l’involution de Schützenberger. On fait alors une conjecture combinatoire afin de démontrer que la base de Mirkovic ́ et Vilonen est compatible avec l’involution de Schützenberger. On démontre cette conjecture dans le cas où l’algèbre de Lie est sl2. Les outils combinatoires développés pour démontrer cette conjecture permettent, en outre, de prouver que la base semicanonique duale coïncide, pour sl2, avec la base de Mirovic et Vilonen généralisée
In this thesis we study geometric Satake correspondance. First we identify the intersection form throught the correspondance. It equals a contravariant form twisted by Schützenberger's involution. Then we use a combinatoric conjecture to demonstrate the compatibility of the Mirkovic and Vilonen basis with the Schützenberger involution. We demonstrate this conjecture for the sl2 case. The combinatoric tools created to demonstrate this conjecture allow us to demonstrate that the dual semicanonical basis semicanonique duale equals the generalized Mirovic et Vilonen basis

De l’Histoire de la littérature française de Gustave Lanson, dont la première édition date de 1894, aux manuels de littérature pour les classes de lycée publiés en 2011, une même représentation de la Renaissance et de sa littérature parcourt les ouvrages scolaires et peint la période sous les traits d’un « beau XVIe siècle », moment de réveil des arts, des lettres et des sciences. Or, si cette image s’impose comme une évidence, à travers les mécanismes itératifs de la transmission, elle s’avère en réalité une construction dont l’évolution historique souligne la dimension fictionnelle de la notion même de siècle littéraire.Liée aux mécanismes propres à l’histoire littéraire, qui découpe et met en récit la littérature selon des visées institutionnelles, l’image scolaire de la littérature du XVIe siècle s’avère en effet l’aboutissement de phénomènes parallèles de sélection, de modélisation et de hiérarchisation des auteurs et des textes. La mise en œuvre de ces différents mécanismes se traduit d’une part par la constitution et la diffusion d’un corpus canonique de la littérature du XVIe siècle dans les ouvrages scolaires, et d’autre par la création dans le discours scolaire de figures classiques pour les écrivains et poètes du siècle. La conjonction de ces processus détermine dès lors un ensemble canonique hiérarchisé et un discours unifié, une doxa, qui servent defondement à la représentation scolaire du siècle. Ce sont ces deux aspects constitutifs de l’image canonique de la littérature du XVIe siècle, la constitution du canon d’une part, la pérennité du discours scolaire d’autre part, qui sont analysés ici au moyen d’un large corpus d’ouvrages scolaires, étalé sur plus d’un siècle. Ce faisant, seront mis au jour les phénomènes de stabilisation et d’évolution de la doxa et du canon, en regard des mutations historiques et institutionnelles.La représentation canonique du siècle, de même que le canon des auteurs et des œuvres, se construit en effet en lien avec les impératifs institutionnels liés à la transmission de la littérature. Déterminant pourquoi et comment doit être transmise la littérature nationale, ces impératifs soulignent que les règles de sélection et de hiérarchisation des œuvres dans le canon sont édictées en fonction de visées politiques, sociales et idéologiques. L’étude de l’image scolaire de la littérature du XVIe siècle suppose dès lors d’interroger les valeurs et les représentations qui informent le discours des manuels et déterminent les formes prises par les représentations canoniques du siècle, afin de dégager les enjeux de l’imaginaire scolaire qui sous-tend cettevision
From Michelet’s definition of the Renaissance and its literary productions in 1855 to the actual discourse of high school textbooks, this dissertation reveals the process by which a canonical representation of 16th century French Literature, as well as a canonical form of this literature, are built and shared. The study is based on a wide range of school textbooks, from Gustave Lanson’s Histoire de la littérature française to textbooks published in 2011, as well as literary anthologies from the first half of the 20th century and the famous Lagarde et Michard published from the 1940’s until the 1980’s.The form in which 16th century authors and their work are represented in these textbooks and anthologies indicates that several mechanisms contributed to bringing out the idea of a « literary century » which was organized by an institutional selection of texts on one hand, and, on the other hand, by the circulation of a doxa about both the writers and their writing. Therefore, as this discussion underlines the construction of classical representations for each of the most represented authors, it also establishes that these figures tend to create an overarching canonical representation of the century, as well as a canonical corpus for this time period. This canonical representation and its corpus take shape as a hierarchical construction, within which each author and literary work are given a specific place. This place thus determines the ranking of the writers in the canonical space, which cannot easily be changed, as the canon turns out to be quite identical throughout the length of the study. On the contrary, the institutional representations seem to evolve during the 20th century, and so the « 16th century » of Lanson proves to be quite different in its discursive form than the one of the current textbooks.Moreover, the canonical « idea » of a 16th century in French Literature is linked to the development of French literary history and its institutional goals. Thus, this idea has to be put in perspective with the ideological values which are meant to be transmitted by the national school curricula, from the end of the 19th century to the beginning of the 21st. This reveals that the notion of a « literary century » is essentially a historical construction, a narrative that ought to be questioned in order to understand its presuppositions and the values that inform its construction

Suivant des idées de B.Malgrange, on présente la construction d'un
nouvel invariant pour les faisceaux pervers : le déterminant microlocal. C'est une généralisation aux faisceaux pervers de la première classe caractéristique secondaire des fibrés plats.

Le déterminant microlocal est une classe de cohomologie sur le
fibré cotangent à support dans la variété caractéristique : il est
construit sur les déterminants des systèmes locaux obtenus par
microlocalisations le long des strates.

Pour montrer son existence, on ramène la variété
caractéristique en position générique par une transformation canonique en contrôlant le comportement des microlocalisés
par une telle transformation. On est alors ramené au cas de la dimension 2 où un calcul explicite est effectué en utilisant les descriptions combinatoires des faisceaux pervers de Ph. Maisonobe.

Nous introduisons les variables génériques dans une algèbre amassée acyclique $\mathcal A(Q)$. Nous explicitons ces variables en termes de théorie AR de l'algèbre des chemins $kQ$ et montrons qu'elles forment une $\mathbb Z$-base pour une certaine classe d'algèbres amassées comprenant les algèbres amassées affines de type $\tilde A$.

Nous introduisons des polynômes de Chebyshev généralisés grâce auxquels nous pouvons montrer des formules de multiplications de type Caldero-Keller pour les variables associées aux $kQ$-modules réguliers.

Nous donnons une démonstration simplifiée d'un résultat de Buan, Marsh et Reiten interprétant les dénominateurs des variables d'amas en termes de théorie de basculement dans la catégorie amassée. Nous étudions aussi la compatibilité entre application Caldero-Chapoton et foncteurs BGP étendus.

Enfin, nous réalisons les algèbres amassées non simplement lacées comme sous-algèbres de quotients d'algèbres simplement lacées munies d'un groupe d'automorphismes.

L'histoire du théorème de Jordan est abordée sous l'angle d'une question d'identité posée sur la période qui sépare la date de 1870 et l'énoncé par Camille Jordan d'une forme canonique des substitutions linéaires des années trente du vingtième siècle au cours desquelles le théorème de Jordan de la décomposition matricielle acquiert une place centrale dans la théorie des matrices canoniques. A partir d'un moment historique de référence, la controverse entre Jordan et Kronecker de 1874, le théorème de Jordan permet de jeter un regard original sur l'histoire de la période 1870-1930 en suivant le rôle joué par des savoirs tacites, des idéaux et des pratiques propres à des réseaux et des communautés. Ce regard permet notamment de mettre en évidence la dynamique d'une tension entre formes canoniques et invariants dans l'évolution de la signification de la notion de forme en mathématiques et contribue à l'histoire de l'algèbre linéaire en décrivant le rôle joué par une méthode de décomposition indissociable d'un mode particulier de représentation : la décomposition matricielle.

Cette thèse est consacrée à l'étude des représentations modulaires des algèbres d'Ariki-Koike, et des liens avec la théorie des cristaux et des bases canoniques de Kashiwara via le théorème de catégorification d'Ariki. Dans un premier temps, on étudie, grâce à des outils combinatoires, les matrices de décomposition de ces algèbres en généralisant les travaux de Geck et Jacon. On classifie entièrement les cas d'existence et de non-existence d'ensembles basiques, en construisant explicitement ces ensembles lorsqu'ils existent. On explicite ensuite les isomorphismes de cristaux pour les représentations de Fock de l'algèbre affine quantique de type A affine. On construit alors un isomorphisme particulier, dit canonique, qui permet entre autres une caractérisation non-récursive de n'importe quelle composante connexe du cristal. On souligne également les liens avec la combinatoire des mots sous-jacente à la structure cristalline des espaces de Fock, en décrivant notamment un analogue de la correspondance de Robinson-Schensted-Knuth pour le type A affine.

Dès les premières dynasties, le pictogramme fut dans l’écriture le prolongement des représentations figuratives naturalistes, logogrammes dans les palettes funéraires décorées protodynastiques. Ce constat nous porte à les mettre en correspondance avec l’art pariétal du néolithique nubien, le prédynastique égyptien, et celui des aires culturelles périphériques. La reconsidération des pétroglyphes en tant que symboles et idéogrammes, c’est-à-dire des mythogrammes autant que des logogrammes-phonogrammes polysémiques permet de dégager un système structurel de représentations symboliques universel dans la vallée du Nil. Essentiellement funéraire, il est organisé autour d’une nouvelle lecture en relation aux mythes fondateurs de l’Œil d’Horus/solaire, s’exprime dans des rites primitifs de revivification, de renaissance, néolithiques et prédynastiques, explicités ensuite durant les premières dynasties sur des tablettes, des sceaux-cylindres votifs, et l’onction du mort avec les sept huiles canoniques et, enfin, dans les Textes des Pyramides. Contrairement à l’idée commune d’opposition des notions de Nature-Culture, il est question de les conjuguer, de réconcilier la dualité non binaire et de voir, par exemple, les fonctions héliotrope et/ou héliophore des animaux du bestiaire soudanien, avec Sokar le faucon funéraire, les garants bienveillants des métamorphoses et de renaissance du soleil/des défunts, par ailleurs, félidés, canidés, antilopes…, investis du numineux des divinités tutélaires. À la lueur d’une nouvelle lecture du mythe “osirien” primitif de métamorphose, nous reconsidérons les conceptions sur le sacrifice animal sur des bases d’anthropologie religieuse. Loin d’une maîtrise et soumission de la nature, et d’un diffusionnisme, l’interculturalité de la pensée mythique archaïque première dans la vallée nubiano-égyptienne et des régions périphériques multiethniques implique, vis-à-vis du monde naturel et des forces spirituelles numineuses, la transculturalité des conceptions solaires et le partage pluriculturel, transhistorique des croyances résurrectionnelles polycycliques. Ainsi, les pétroglyphes d’animaux, les scènes de chasse animale, les représentations de barques, de sandales, etc., sont de nature funéraire votive, apotropaïque
Since the beginning of the first dynasties, the pictogram in writing was the extension of naturalistic figurative representations, logograms in the decorated funerary protodynastic palettes. This statement carry us to link them with the parietal art of Neolithic Nubia, the egyptian Predynastic, and peripheral cultural areas. We have reconsidered the petroglyphs as polysemic symbols and ideograms, i.e. mythograms as well polysemic logograms-phonograms, allowing us to draw up a structural system of symbolic representations, universal in the Nile valley. Basically funerary, the system is organised around a new reading in connection with the founding of the ‘Eye of Horus’/solar myths, and express itself in primitive Neolithic and Predynastic rites of revivification, rebirth, more explicit afterwards during the first dynasties on labels, votive cylinder-seals, and anointing the deads with the seven holy canonical oils, finally in the Pyramid Texts. Contrary to the common idea which opposite the Nature-Culture notions, there is some question to combine them, to reconcile the non-binary duality and to see, for example, the heliotrope functions and/or heliophore animals of the sub-Saharan bestiary, with Sokar the funerary hawk, the benevolent guarantors for the rebirth and metamorphosis of the sun/deads; otherwise felids, canids, antelopes…, invested by the numinous of the protecting divinities. In consequence of a new reading of the primitive ‘osirian’ myth of metamorphosis, we have reconsidered the conceptions about animal sacrifice on the basis of religious anthropology. Far from bringing under control and submission of nature, and diffusionnism, the intercultural (cross-cultural) of the first archaic mythic thought in the multi-ethnic nubian-egyptian valley and associated neighbouring areas involves, towards the natural world and the numinous spiritual strengths, the cross-cultural of solar conceptions and multicultural, trans-historic sharing of the polycyclic resurrectional believes. Thus, the animal petroglyphs, cynegetic scenes, boats and sandals representations, etc., are of funerary votive, apotropaic nature

Selon les normes sociales et morales de la France du XIXe siècle et du début du XXe siècle, c’est au cours de la première nuit qui suit le mariage que les jeunes époux sont supposés consommer sexuellement leur union. La permanence de cette injonction s’inscrit dans une période de redéfinition des normes et des pratiques matrimoniales – instauration du mariage civil pendant la Révolution française, essor du modèle du mariage bourgeois, débats sociaux et religieux sur le droit au divorce suivis de son rétablissement en 1884, et lente libération des mœurs qui s’accélère à partir de la Belle Époque. Cette thèse montre en quoi la nuit de noces est devenue, entre les années 1800 et les années 1920, un événement décisif de la vie des époux. Elle s’attache à retracer à la fois les normes, les représentations et les pratiques de ce fait social qui concerne à cette époque la quasi-totalité de la population française. Des sources variées, parmi lesquelles des productions culturelles et savantes (écrits fictionnels et images, essais, ouvrages médicaux, études folkloristes…) et des récits produits par les époux eux-mêmes à l’occasion de procédures matrimoniales canoniques, permettent d’appréhender les multiples facettes de ce moment de l’entrée dans la vie conjugale qui relève de la plus grande intimité. Trois axes guident cette étude : le secret, à la fois réalité des pratiques nuptiales et lieu d’élaboration de discours traçant la frontière genrée du dicible et de l’indicible, du décent et de l’indécent ; la tradition à laquelle renvoient les rites nuptiaux qui, au cours du siècle, sont toutefois l’objet d’un renouvellement porté par les valeurs du mariage bourgeois ; et l’épreuve physique et morale de la consommation sexuelle qui met au jour, dans les plis de l’intimité, les rapports de domination entre les hommes et les femmes
According to France’s social and moral norms of the nineteenth and early twentieth century, newlywed couples were expected to have sexual intercourse, thus consummating their union, on the first night following the wedding ceremony. The permanent aspect of this requirement persisted, although wedding norms and practices were being redefined, through the establishment of the civil marriage during the French Revolution, with the increasing ideal of the bourgeois marriage, with social and religious debates over the right to get a divorce before reintroducing it in 1884 and with the slow sexual revolution gaining momentum from the Belle Époque onwards. The aim of this dissertation is to demonstrate how the wedding night gradually became a pivotal event in the married couple’s life from the 1800s to the 1920s. It will delineate the norms, the representations and the practices of this social fact which affected almost the entire French population at that time. I will study varied sources in order to comprehend the multifaceted aspect of such a particular and intimate moment in the conjugal life: from cultural and scientific productions (such as fictional works, images, essays, medical works and folklore studies) to canonical procedures comprising narratives of the wedding night by separating spouses. Three lines of research will be examined in this study: (1) the veil of secrecy about wedding night practices which relied on discourses that were addressed differently to men and women; (2) the traditions associated with the nuptial rituals. Over the course of the century, such rituals have been reshaped by the changing values of the bourgeois marriage. Finally, it will be argued that consummating the union was both (3) a moral and physical ordeal, particularly for the brides

Le phénomène du religieux joue un rôle important en Europe. Le droit ecclésiastique stipule les rapports juridiques entre l’Etat et les Eglises et les Religions. L’article 9 CEDH et son développement jurisprudentiel créent les conditions d’existence d’un droit ecclésiastique européen de facto. En outre, la Déclaration 11 annexée au Traité d’Amsterdam, la Charte des Droits fondamentaux de l’Union et le Traité de Lisbonne forment les fondements d’un droit ecclésiastique de l’Union, dans la perspective d’une convergence plus avancée. La contribution de l’Eglise Orthodoxe à la construction européenne est considérée indispensable par le biais des Représentations des Eglises Orthodoxes localement établies au sein de l’Union Européenne, ainsi que de sa tradition ecclésiale
The religious phenomenon plays an important role in Europe. The ecclesiastical law regulates the relationship between the State and the Churches/Religions. The article 9 of the ECHR and its jurisprudential development create conditions for the existence of a de facto European ecclesiastical law. In addition, the Declaration 11 annexed to the Amsterdam Treaty, the Charter of Fundamental Rights of the European Union and the Lisbon Treaty are the foundations of an Ecclesiastical law of the Union from the perspective of a more advanced convergence. The contribution of the Orthodox Church to the European construction is considered indispensable through representations of the locally established Orthodox Churches, within the European Union and its ecclesiastical tradition
Το θρησκευτικό φαινόμενο παίζει ένα σημαντικό ρόλο στην Ευρώπη. Το εκκλησιαστικό δίκαιο ρυθμίζει τις σχέσεις Εκκλησιών και Θρησκειών με το κράτος. Το άρθρο 9 ΕΣΔΑ και η νομολογιακή του ανάπτυξη δημιουργούν τις δομές ύπαρξης ενός ευρωπαϊκού εκκλησιαστικού δικαίου de facto. Από την άλλη, η Δήλωση 11 της Συνθήκης του Άμστερνταμ, ο Χάρτης Θεμελιωδών δικαιωμάτων και η Συνθήκη της Λισσαβόνας διαμορφώνουν τα θεμέλια ενός Εκκλησιαστικού δικαίου της Ένωσης, υπό τη προοπτική μίας πιο προχωρημένης σύγκλησης. Η συνεισφορά της Ορθόδοξης Εκκλησίας στην οικοδομή της Ευρώπης θεωρείται απαραίτητη μέσω των αντιπροσωπειών των κατά τόπους Ορθόδοξων Εκκλησιών στην Ευρωπαϊκή Ένωση αλλά και μέσω της εκκλησιαστική της παράδοση

Dans ce mémoire, nous présentons le détail mathématique de la technique de l'analyse des corrélations canoniques et du graphique biplot associé à cette technique. L'interprétation des résultats est mise en relief afin de montrer l'utilité du biplot. À l'aide du logiciel SAS, nous utilisons cette technique et celle du graphique biplot sur un ensemble de données provenant d'une enquête de Statistique Canada. Nous concluons que le graphique biplot permet de comprendre facilement la structure de la matrice des corrélations ainsi que les résultats des corrélations canoniques. Nous présentons également l'analyse canonique de redondance qui parachève l'analyse des corrélations canoniques. De plus, nous donnons un bref résumé de toutes les autres méthodes qui ont des buts similaires à l'analyse des corrélations canoniques. Ces autres méthodes sont regroupées sous le thème général de l'analyse canonique. ______________________________________________________________________________ MOTS-CLÉS DE L’AUTEUR : Analyse canonique, Corrélations canoniques, Graphique biplot, Coefficient de corrélation, Matrice de corrélation, Intra-corrélation, Inter-corrélation, Analyse canonique de redondance, Régression à rang réduit.